Dii Nastava

7/28/2019 Dii Nastava

1/23

Svaki uenik ui drugaije.Neki uenici su kinesthetic uenici, zahtijevaju hands-on pristup

uenju.Neki uenici ue vizualno, odlikuje kada mogu proitati ili pogledati fotografije

materijala. Konano, neki uenici najbolje ue kroz sluanje, uenje najbolje kad oni mogu

uti i razgovarati o nekom problemu.Nadalje, svi uenici su talentirani na razliite

naine.Dok je jedan student moe biti kreativan, drugi uenik moe biti analitiki. Dok je

jedan student moe biti mehaniki, drugi uenik moe nadmaiti u pisanju. Nastava zahtijeva

diferencirani i individualizirati nastavu kako bi se postiglo sve studente.

Individualizovana nastava:-nije ba neka novost naeg vremena, ali je potreba naeg

vremena.

Tom pitanju se posveuje izuzetna panja u mnogim zemljama, a u poslednje vreme i kod

nas.

Rezultati diferencijalne psihologije, a takoe teoriska i empiriska istraivanja u pedagogiji,

didaktici-otkrili su postojanje znaajnih individualnih razlika izmeu uenika.

Osnovna tendencija individualizirane nastave jeste optimalno korienje sposobnosti da bi se

ostvario razvojni maksimum kod svih uenika.

U pedagogakoj periodici postoje razliiti oblici individualizirane nastave : Nastavni listii,

zadaci razliitih nivoa teine, programirano uenje, individualizacija u slobodnim

aktivnostima, dodatnoj nastavi, dopunskoj nastavi i dr.

Metodika individualizovanog rada usmerena je na to da uenici:

-naue samostalno da misle i ue,

-rade pojedinano u manjim ili veim grupana,

-uporeuju svoje rezultate sa rezultatima drugih uenika,

-maksimalno razvijaju i samostalnost u neprekidnom prihvatanju novih zadataka.

Svaki individualizovani rad je samostalan rad, uenicima omoguuje izgradnju navika za

ivot, rad i uenje, kako pojedinanog tako i kolektivnog.

Zahtevi za individualizovani-samostalan rad, obino se daju u vidu didaktikog materijala,

radnih listova, a mogu biti konstituisani na vie naina.

Zadaci sa dva ili vie nivoua teine:-Izrada individualnih listova (kartona) za svakog uenika

zahteva dosta vremena, pa se zato pribegava sastavljanju zadataka na dva ili tri nivoa teine.

Svaki zadatak(list) ima tri varijante:laku, teu i najteu.

Unutar svake grupe zadataka po teini zadaci su rasporeeni postupno i sistematino(odlakih, ka teim, po logikoj strukturi).


2/23

U eksperimentu s primenom ovog oblika nastave(u eksperimentalnim odeljenjima) uenici su

podeljeni u tri grupe; svaka grupa radi samostalno svoju varijantu zadataka, dok se u

kontrolnim odeljenjima reavaju isti zadaci srednje teine.

Ilustracija primera iz pedagoke prakse.

4.Uvod

U naim kolama preovlauje klasina nastava, optereena nizom problema. Dominira

frontalni oblik rada sa jednostranim zahtevima. On je esto malo efikasan zbog prisutnih

individualnih razlika meuuenicima.

Imajui to u vidu-ovde emo pokazati neke pokuaje transformacije tradicionalne nastave

matematike; kako bi se nastava to vie pribliila uenicima i barem delimino uskladila sa

individualnim sposobnostima uenika.

Postupci i primeri koji e biti ovde izneti, su plod dugogodinjeg traganja mnogih autora

praktiara sa formama diferencirane nastave u cilju nekog oblika individualizacije u nastavi

matematike u osnovnoj koli.

Takvom nastavom as se intezivira, pa zbog poveanja aktivnosti uenika i ukupni efekti

nastave bivaju vei.

Uz to, uenici se osposobljavaju za samostalan rad, to je jedan od osnovnih zadataka nastave

i vaspitno -obrazovnog rada uopte.

esto konstatujemo da tradicionalna nastava ne odgovara dananjem ueniku osnovnekole:

po obimnosti i sadraju programa, obliku i metodu rada u nastavi.

No, obimnost i sadraj programa, a takoe na slabosti ubenika i njihovo otklanjanje; esto

puta nemoemo svakodnevno da utiemo.

Takva ili slina situacija je i u drugim zemljama,to ne ukazuje da je lako prevazilaenje tih

problema.

Zbog toga je sve vei-zapaeniji nesklad izmeu programskih zahteva i pojedinanihmogunosti veeg broja uenika.


3/23

Meutim, ono na ta svakodnevno moemo da utiemo jesu oblici i metode rada, tojest

iznalaenje i razvijanje raznovrsnih vrsta uenja u cilju motivisanja to veeg broja uenika,

uz razvoj procesa individualizacije-primenom individualizovane nastave.

ndividualizovana nastava:-nije ba neka novost naeg vremena, ali je potreba naeg vremena.

Tom pitanju se posveuje izuzetna panja u mnogim zemljama, a u poslednje vreme i kod

nas.

Rezultati diferencijalne psihologije, a takoe teoriska i empiriska istraivanja u pedagogiji,

didaktici-otkrili su postojanje znaajnih individualnih razlika izmeu uenika.

Zbog nejednake brzine mentalnog razvoja ove razlike u mentalnoj razvijenosti poveavaju se

s uzrastom.

Istraivanja izvrena u naoj zemlji (Prosvetno-pedagoki zavod grad Beograd, 1980.g)

pokazuju da individualne razlike u razumevanjuproitanog teksta u matematici kod uenika

osnovne kole iznose: u niim razredima oko 4 godine, a u viim oko 7 godina. Utvreno je

da struktura tipinog odeljenja petog razreda(V) od 36 uenika, s obzirom na veliinu

individualnih razlika izmeu uenika u matematici, izgleda ovako:

6 uenika je na nivou III razreda,

7 uenika je na nivou IV razreda,

10 uenika je na nivou V razreda,

6 uenika je na nivou VI razreda,

4 uenika je na nivou VII razreda,

3 uenika je na nivou VIII razreda.

Znai, na odeljenje odreenog razreda treba gledati kao na skup uenika nejednakog znanja I

mogunosti.

Uenici ija su postignua na suprotnim krajevima postignute distribucije gotovo nita

zajedniko. Velike razlike meu njima nuno dovode do ogranienja u pogledu primene

nastavnog postupka koji bi bio jednak za sve uenike u odeljenju.

Zanimljivo je, ali sasvim razumljivo, da su skoro svi klasici pedagogije (Komenski, Pestaloci,

Tolstoj I drugi); potovali zahtev da se ova injenica potuje i nastava manje ili vie

prilagoava individualnim mogunostima pojedinih uenika.Osnovna tendencija individualizirane nastave jeste optimalno korienje sposobnosti da bi se


4/23

ostvario razvojni maksimum kod svih uenika.

U pedagogakoj periodici postoje razliiti oblici individualizirane nastave : Nastavni listii,

zadaci razliitih nivoua teine, programirano uenje, individualizacija u slobodnim

aktivnostima, dodatnoj nastavi, dopunskoj nastavi i dr.

Nastavni listii:-Kod nas, kao i u svetu, nastavni listii imaju relativno najduu tradiciju.

Nastavni listi je omanji karton(vrsti list hartije I slino) s napisanim zadatkom i

instrukcijom za njegovo reavanje. Na njegovoj poleini se obino nalazi reenje (ako se radi

o listiu za samoproveru I samokontrolu) ili se ono pie na posebnom listiu (kartonu) sa istim

oznakama za raspoznavanja kao i na prvom listiu(kartonu) i nalazi se kod nastavnika.

Prema Moriju(F. Mory, 1959.g) sadraj takvog kartona ima ove elemente:-

(1) uvod u zadatku-koji obino polazi od neke zanimljive i uenicima bliske

injenice(motivacija),

(2) informacija o potrebnim materijalima,

(3) osvetljavanje bitnih injenica (na osnovu posmatranja, prouavanja),

(4) rezimiranje steenog znanja i njegova provera,

(5) dodatna vebanja.

Ovakvi kartoni (listovi) davani su uenicima za smostalno reavanje zadataka na njima-u toku

jedne sedmice. Pri tome je napredovanje uenika individualno; a uenik i nastavnik su

osloboeni urbe i zamora.

Naa iskustva (M.orevi, 1972.g) neto su drugaija. Na listiu(kartonu) obino se daje

zadatak, zatim se ueniku daju potrebne informacije ili se on upuuje na druge izvore, daje

mu se uputstvo za rad, vri provera ili samoprovera, ime se uspostavlja povratna sprega

(dobija se povratna informacija); daje neophodno potkrepljenje.

esto se na listiima daju dodatni zadaci za produbljivanje i kreativno reavanje problema.

Zadaci sa dva ili vie nivoua teine:-Izrada individualnih listova (kartona) za svakog uenika

zahteva dosta vremena, pa se zato pribegava sastavljanju zadataka na dva ili tri nivoa teine.

I ovde rad tee slino kao u predhodnom sluaju. Izrade se i uenicima podele listovi sa

zadacima, gradirani na tri nivoa teine.

Svaki zadatak(list) ima tri varijante:laku, teu I najteu.Unutar svake grupe zadataka po teini zadaci su rasporeeni postupno I sistematino(od


5/23

lakih, ka teim, po logikoj strukturi).

U eksperimentu s primenom ovog oblika nastave(u eksperimentalnim odeljenjima) uenici su

podeljeni u tri grupe; svaka grupa radi samostalno svoju varijantu zadataka, dok se u

kontrolnim odeljenjima reavaju isti zadaci srednje teine.

V. vajcer I LJ. Smrek saoptavaju da su eksperimentalna odeljenja u matematici ostvarenih

znatno bolji rezultati od kontrolnih odeljenja 67%:41%- za VII razred, a 66%:44% za VIII

razred-kao I da su sve tri grupe eksperimentalnih odeljenja(posmatrano pojedinano) znatno

vie napredovale.

5. Sutina individualizovane nastave matematike

Fizike I mentalne razlike izmeu uenika ukazuju na to da savremena nastava ne bi smela da

bude svojevrsna pedagoka konfekcija; koja je za jedne pretesna i odrubljuje im glavu,

a za druge je preiroka.

Takoe se pokazalo da je takozvani pedagoki prosek (proseni uenik) pedagoka iluzija,

iluzija koja godinama daje negativne rezultate u nastavi-slab uspeh i nemoe da ispuni ono to

potencijalno prua lini maksimum svakog uenika.

Individualizacija nastave je takav proces organizacije vaspitno-obrazovnog rada u kome su

zahtevi prema uenicima usklaeni sa razvojnim odlikama(osobinama) linosti uenika;

realnim mogunostima uticaja na dalji razvoj njihovih predispozicija, odnosno potencijalnih

mogunosti.

U skladu sa tim, individualizaciju nastave prvenstveno valja usmeriti na tempu rada,

nivou(dubini) i obimu savlaivanja pojedinih sadraja programa, uz adekvatan individualnipedagoki takt nastavnika prema uenicima.

Polazei o injenice da postoje individualne razlike meu uenicima. Posebno u naim

uslovima(kruto odreeno trajanje asa-za sve isto, broj prisutnih uenika na asu I dr.),

polazimo od stava da svi uenici u odeljenju treba da ovladaju osnovnim programskim

sadrajima.

Obrazovno-vaspitni zadaci su po smeru; uglavnom svi uenici se kreu prema istom cilju, alie svaki dostizati svoj nivo, angaujui se uokviru zajednikih zahteva.


6/23

U individualnoj nastavi samostalan (individualan) rad uenika takoe ostaje njeno svojstvo,

ali su svi ostali elementi razliiti.

Ovde uenje tee individualnim tempom i ritmom; reavaju se zadaci razliite teine.

Sve je individualizovano osim zajednikog vaspitno-obrazovnog cilja i programskih zahteva.

U naim kolama preovlauje klasina nastava, optereena nizom problema. Dominira

frontalni oblik rada sa jednostranim zahtevima. On je esto malo efikasan zbog prisutnih

individualnih razlika meu uenicima.

Imajui to u vidu-ovde emo pokazati neke pokuaje transformacije tradicionalne nastave

matematike, kako bi se nastava to vie pribliila uenicima i barem delimino uskladila sa

individualnim sposobnostima uenika.

Postupci i primeri koji e biti ovde izneti, su plod dugogodinjeg traganja mnogih autora

praktiara sa formama diferencirane nastave u cilju nekog oblika individualizacije u nastavi

matematike u osnovnoj koli.

Takvom nastavom as se intezivira, pa zbog poveanja aktivnosti uenika i ukupni efekti

nastave bivaju vei. Uz to, uenici se osposobljavaju za samostalan rad, to je jedan od

osnovnih zadataka nastave i vaspitno -obrazovnog rada uopte.

Metodika individualizovanog rada usmerena je na to da uenici:

-naue samostalno da misle i ue,

-rade pojedinano u manjim ili veim grupana,

-uporeuju svoje rezultate sa rezultatima drugih uenika,

-maksimalno razvijaju i samostalnost u neprekidnom prihvatanju novih zadataka.

Svaki individualizovani rad je samostalan rad, uenicima omoguuje izgradnju navika za

ivot, rad i uenje, kako pojedinanog tako i kolektivnog.

Zahtevi za individualizovani-samostalan rad, obino se daju u vidu didaktikog materijala,

radnih listova, a mogu biti konstituisani na vie naina.

Razmotriemo neke od tih naina.

a) Zahtevi u didaktikim materijalima se mogu konstruisati tako da se stepen njihovesloenosti i obim obaveza uenika, kao i nain reavanja, postepeno poveavaju, polazei od


7/23

nivoa uenika ije su stvarnemogunosti najmanje, preko srednjih uenika, do onih koji

delimino mogu da izlaze iz okvira nastavnog programa.

Po pravilu, autori didaktikih materijala treba da predvide koji su zadaci i zahtevi obavezni za

sve uenike. Njih bi trebalo uspeno da ree svi uenici (uz eventualnu pomo nastavnika i

saradnju sa drugovima). Ostale zahteve u materijalu uenici prihvataju i reavaju po

slobodnom izboru, nastojei da ih ree u to veem broju.

b) Zahtevi u didaktikom materijalu mogu biti formulisani po grupama, tako da se iz grupe u

grupu postepeno postepeno poveavaju. Na taj nain prua se prilika uenicima da, polazei

od svojih stvarnih mogunosti i radne kulture, prihvataju one grupe zahteva(zadataka i sl.)

koje mogu uspeno da ree, pa u tom smislu treba da sadre odgovarajue predloge i uputstva.

U procesu sticanja povratne informacije, izmeu ostalog koriste se:-kontrola u parovima,

kontrola na osnovu datih reenja primenom grafoskopa, respondera i dr.

v) zahtevi u didaktikom materijalu mogu se dati i tako da stepen sloenosti u njima

postepeno opada. Predlae se da svi uenici u odeljenju pokuaju da reavaju zadatke visokog

nivoa sloenosti, uz neophodna uputstva, ali i dopunsku pomo pojedincima ili nekoj grupi

uenika. Uenici koji i posle togane mogu da ree date zadatke (za koje su predvieni zahtevi

previsoki) upuuju se da preu na zadatke nieg stepena sloenosti.

Individualizacija nastave u njenom savremenom tumaenju, a posebno sa stanovita

dosadanje prakse, pokazuje da postoje nekoliko mogunosti organizovanja:

-Primenom nastavnih listia za svakog uenika u odeljenju (listii prilagoeni konkretnom

ueniku),

-Primenom nastavnih listia na dve ili vie nivoa teine zahteva,

-Kao individualizaciju u okviru grupnog rada,

-Kao individualizaciju u okviru pismenih provera znanja, domaeg zadataka I slino.

U nastavnoj praksi nain na koji se nastavni listii koriste nije univerzalan. To zavisi os

strunosti i ospoobljenosti nastavnika i njihovog odnosa prema individualnom radu.

Prilikom primene nastavnih listia nastavnik sam uvodi uenike u rad i povremeno kontrolie

i usmerava njihov rad, a uenicima prua mogunost da sami napreduju svojim

sposobnostima.

Ovakav eksperiment smo izveli u nastavi matematike 1983/84.g. u petom estom razreduosnovnih kola Karaore Petrovi u selo Kruevica- kao i sedmom razredu k. 1995/96,


8/23

1997/98 i k. 2000/2001. godine u osmom razredu ; sa slinim odnosom primene u

eksperimentu u seoskoj osmogodinjoj koli Braa Milenkovi u selo iava u istoj

vlasotinakoj optini u Srbiji.

Miljenja smo da ni u jednoj nastavnoj oblasti nisu u tolikoj meri izraene posledice

individualnih razlika meu uenicima istog odeljenja kao to je to u realizaciji nastave

matematike.

U ovoj oblasti je relativno malo sadraja koji se realizuju aktiviranjem samo niih mentalnih

procesa.

Naprotiv, vei deo nastavnih sadraja matematike se realizuje, tojest usvaja aktiviranjem viih

mentalnih procesa (analiza, sinteza, apstrakcija, dedukcija, generalizacija) to jeprivilegija

intelektualno razvijenih uenika(a ovih ba nema mnogo).

Upoznavi se preko pedagoke literature, kao praktiar, didaktiar, metodiar koji uvodi

inovacije u svom radu u nastavi matematike, u malim seoskim j kolama nerazvije sredine

Juga Srbije; se napusta 1984.godine tradicionalni pristup u nastavi matematike .

frontalni oblik rada se zamenjuje pristupom grupnog oblika rada, rad u parovima i

individualnom radu u nastavi matematike.

Nastavnik sam otkriva putem literature kako i na koji nain da pristupi diferencijaciji nastave

odnosno da primenom savremnih oblika i metoda rada pristupi individualizaciji nastave

matematike.

Njegov pedagoki ideal bio je individualizacija nastave.

Tako se prvo uputa u ekspreiment sa petim, potom estim razredom; i na kraju sa sedmim i

osmim razredom.

U svom eksperimentu po razredima formira dva odeljenja-jedno kontrolno(rad sa starim

oblicima i metode rada-frontalno).

Potom u neizvesnosti pristupa eksperimentalnom nastavom(savremeni oblici i metode rada).

Naravno u oteanim uslovima rada na selo, smostalno pravi nastavne listie, sastavlja zadatke

po nivoima: na lae, srednje, teke i zadatke takmiarskog nivoa(dodana nastava) .

U jednoj temi pravi i diferencirane zadatke po nivoima d trojke do petice, sa bod sistemom

samoocenjivanja uenika i ocenjivanja po temama; a nekada i po samoj nastavnoj jedinici.

Tako se odmah dobijala povratna informacija o usvojenosti gradiva; sticala povratnainformacija o usvojenosti dreenog nivoa znanja za svakog uenika ponaosob.


9/23

Naravno da je posle eksperimenta vren Test-provera znaja pomou Zadtaka objektivnog tipa

bod sistemom; gde se uoavala razlika u pogledu usvojenosti i primeni znanja: kod uenika

koji su radili na tradicionalan nain(kontrolno odeljenje) u odnosu na

uenike(eksperimentalno odeljenje) koji su radili na inovirajui nain.

Naravno da se kasnije izvri potpuna analiza napredka pojedinano i celog odeljenja; a potom

se otklanjaju postojee greke.

Dobre strane eksprimenta poslue za unapreenje nastave matematike- tenji ka jo boljoj

individualizaciji nastave.

Potpuna individualizacija nastave u matematici dolazi do izraaja na asovima vebanja

zadataka na asovima dodatne i dopunske nastave.

ak su pravljeni i mini testovi (po temi ili vie tema ili nastavne jedinice) na asovima

dopunske i dodatne nastave na vie nivoa u okviru samoga

odeljenja od tri do pet zadataka, sa bod sistemom zadataka i ocenjivanja.

Postoje problemi u primeni individualizacije u nastavi kod nas i u svetu. Naroito u teoriskoj

misli nisu dala neke odgovore na neka znaajna pitanja prema ostalim oblicima uenja.

Teko se prelazi oblik stare tradicionalne nastave. Nema dovoljno adekvatnih pedagokih

instrumenata za upoznavanje individualnih osobina I sposobnosti uenika.

iroka primena individualizacije nastave zahteva drugaiji profil nastavnika, sa irim fondom

pedagokih I didaktikih saznanja, a takvih nastavnika jo uvek nema dovoljno.

Preveliki je boroj uenika po odeljenjima u mnogim kolama a I ima jo tekih uslova za

normalno izvoenje nastave u koli siromanih sredina. Zatim razredno-asovni sistem

nastave u kolama je isto velika prepreka za ovakvu organizaciju uenja. Potom su programi I

udbenici pravljeni mahom za klasinu organizaciju, kolektivnu nastavu. Naravno ovaj oblik

uenja u dopuni sa ostalim oblicima uenja savremene nastave-itekako moe doprineti

kvalitetniju nastavu u koli.

Naravno potrebno je I vee vrednovanje rada inovirajuih nastavnika u koli-kako materijalno

-drutveno, tako I pedagoki na adekvatan nain.

Potrebna je promena svesti u samoj koli I sredini o potrebi uvoenja inovacija u koli. To je

dug proces koji je budunost nastave u koli.

6. Korienje nastavnih listia


10/23

U nastavnoj praksi nain na koji se nastavni listii koriste nije univerzalan. To zavisi os

strunosti i ospoobljenosti nastavnika i njihovog odnosa prema individualnom radu.

Prilikom primene nastavnih listia nastavnik sam uvodi uenike u rad i povremeno kontrolie

i usmerava njihov rad, a uenicima prua mogunost da sami napreduju svojim

sposobnostima.

Vrste natavnih listia (R.Dotran):

1.listii za nadoknaivanje

2.listii za razvoj,

3. listii za uvebavanje,

4. listii za smostalno uenje.

Listii za nadoknaivanje se koriste kako bi se eleminisali nedostaci koji su ranije uinjeni u

procesu nastave.

Listii za razvoj koriste se da upotpune znanja i kulturu boljih uenika.

Listii za uvebavanje koriste se za uvebavanje ranije steenog znanja.

Listii za samostalno uenje imju vanu ulogu, tojest da uvebavanjem podstiu uenike na

samostalno uenje i razmiljanje.

U nastavnom radu mogu se primenjivati:

1. nastavni listii sa zadacima koji su isti za sve uenike.

2. Nastavni listii sa zadacima ija je teina prilagoena sposobnostima sposobnostima

pojedinih kategorija uenika. Ovo bi bila samo delimina individualizacija nastavnog rada,

odnosno sadraja rada.

3. Nastavni listii sa zadacima koji su razliiti za sve uenike, prilagoene nivou usvojenih

znanja, sposobnostima, te odreenim svojstvima linosti. Ovo bi bila, u stvari, potpunaindividualizacija.

Primena nastavnih listia, uz zadatke na razliitm nivoima teine ne znai potpuno ukidanje

izlaganje-predavanja karakteristinog za frontalni rad (nastavu).

Osnovni problem u radu sa nastavnim listiima nije izvoenje nastave, nego njeno

pripremanje..

Izrada nastavnog listia podrazumeva ne samo dobru volju nego i iscrpno voenjedokumentacije o svakom ueniku, praenje napredovanja uenika i ire izraen interes za


11/23

njihovu celokupnu linost.

Pri korienju nastavnih listia potrebno je pridravati se odreenih zahteva, naprimer:

1. itav posao ne treba poeti previe ambiciozno, mora se voditi rauna da se pri izradi

nastavnih listia ne uri;

2. Listii moraju odgovarati stvarnim potrebama uenika i nastavnika, znai nastave i trebaju

biti to aktuelniji;

3. radi voenja evidencije bitno je pridravati se pravila koje je formulisao Dotran:jedan

listiu-jedno pitanje, jedam listi-jedno vebanje.

Individualizirani zadatak mora biti pripremljen u skladu sa sledeim kriterijumima:

a) svojom teinom mora biti prilagoen ueniku kome je namenjen,

b) pripremljen za svakog pojedinca,

v) prilagoen specifinim sposobnostima odreenog uenika,

g) sastavljen tako da ga svak ienik za koga je raen moe samostalno ili uz diskretnu

instrukciju nastavmnika sa uspehom uraditi,

d) formulacija mora biti jasna i precizna i uvek se odnositi na jedan podatak,

) ako u upitnoj formi sadri samo jedno pitanje, (ili vie pitanja, ali u vezi sa jednim

problemom),

e) neophodno je da ga sastavlja i priprema nastavnik koji dobro poznaje individualne

karakteristike svakog uenika,

) nastavni listi kojim se saoptava informacija ili individualizirani zadatak treba da formom

i sadrajem udovoljava ustaljenim normama (veinom su bili od kartona ili na kucaoj maini

ili savremni na fotokopiji kompjutera).

Svi ovi uslovi sraunati su na to da ueniku obezbede potkrepljenje, doivljavanje uspeha i da

na taj nain osiguraju snanu motivaciju.

Individualizirani rad putem nastavnih listia mora postepeno da osposobljava uenika da sam

radi. Kad se formiraju serije listia, uenici vrlo brzo naue kako i gde da trae nastavne

listie koji im omoguuju da savladaju tekoe s kojima su se susreli npr. U kontrolnom radu.

Takoe, moe biti vrlo korisno da neke listie sa vanim sadrajem uenik prepie u svesku.

Koristene listie nikad ne treba bacati, jer takav odnos moe imati negativne posledice po

aktivnost uenika.Najbolje reenje je sveska za vebanje zadataka sa nastavnih listia.


12/23

7. Neka iskustva u primeni individualizovamene nastave

Miljenja smo da ni u jednoj nastavnoj oblasti nisu u tolikoj meri izraene posledice

individualnih razlika meu uenicima istog odeljenja; kao to je to u realizaciji nastave

matematike.

U ovoj oblasti je relativno malo sadraja koji se realizuju aktiviranjem samo niih mentalnih

procesa.

Naprotiv, vei deo nastavnog sadraja matematike realizuje se, tojest, usvaja aktiviranjem

viih mentalnih procesa (analiza, sinteza, apstrakcija, indukcija, dedukcija, generalizacija).

to je privilegija intelektualno razvijenijih uenika ( aovih nema ba mnogo). Takvi uenici

mnogo bre napreduju, ,ime s epoveava odnos individualnih razlika meu muenicima.

Kao nastavnikpraktiar-koristei didaktiko metodsku literaturu, kao i iksutva teoretiara i

ptraktiara iz mnhogih naih asopisa irom bive Jugoslavije; naao sam potrebu da

tradicionalnu nastavu matematike u osnovnoj koli inoviram i transformiem novim oblicima

i metodama rada u jedan vii oblik uenja-u cilju njene individualizacije, tragajui nekim

praktinim reenjim aovog problema.

Ovde e biti izneta lina i iskustva drugih praktiara i autora metodiara i didaktiara

pedagoga koji se bave problemima individualizirane nastave u matematici za osnovnu kolu

od I-VIII razreda, a naravno da je potreba da se ova problematika proiri i na nastavu

matematike u srednjoj koli.

Zadaci sa dva ili vie nivoa teine:

Izrada individualnih listova (kartona) za svakog uenika zahteva dosta vremna, pa se zato

pribegava sstavljanju zadataka na dva ili tri nivoa teine.

I ovde rad tee slino kao u predhodnom sluaju: izrade se i uenicima podele Listovi sa

zadacima, graduirani na tri nivoa teine (Didaktiki materijal):

1. Nastavni listi serije A za potprosene,

2. Nastavni listi serije B za prosene,

3. nastavni listi sewrije C za natprosene.


13/23

Svaki zadatak (list) ima tri varijante: laki, tei i najtei. Unutar svake grupe zadataka po

teini zadaci su rasporeeni postupno i sistematino (od lakih ka teim, po logikoj

strukturi.

as individualnog rada sa uenicima u estom (petom) razredu osnovne kole:

Struktura nastavnog asa na kome se vri individualizacija nastavnog procesa izgleda manje-

vie ovako:

1) davanje uputstva uenicima za samostalno uenje, usvajanje materije i zakljuivanje,

2) Rad sa diferenciranim zadacima i povratna informacija,

3) Primena mini-testa u cilju provere stepena usvojenosti znanja i povratna informacija,

4) Individualni domai zadaci.

-nastavie se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:02

-nastavak-

To emo ilustrovati na primeru

P r i m e r 1.

Rzred:VI (V)Nastavna jedinica: Najvei zajedniki delilac


14/23

Tip asa: Obrada novog gradiva

Obrazovno-vaspitni zadaci: Osposobiti uenike da:

- upozna relaciju deljivosti prirodnih brojeva, zajedniki delilac dva ili vie brojeva, te najvei

zajedniki delilac;

- upozna postupak odreivanja NZD,

- upozna pojam uzajamno prostih brojeva;

- dalje izgraivanje matematikog jezika (ispravna upotreba rei svaki, neki,

ako+...onda i dr).

- Induktivno zakljuivanje i uoptava;

-Neguje sistematinost i urednost.

Oblik rada: Kombinovanje individualnog, frontalnog i mikro istraivanja.

Nastavne metode: Kombinacije dijaloke, demonstracione i pismenog samostalnog rada.

Nastavna sredstva: Udbenik za VI (V) razred, grafoskop, nastavni listii i mikro-test.

T o k i s a d r a j a s a:

I. Uvodni deo- 12 minuta (2+10),

1. Davanje uputstva za samostalno uenje iz udbenika,

2. Samostalan rad uenika po uputstvima

3. Rezime-zakljuak iz proitanog.

II Glavni deo- 15 minuta-18 minuta (10+

Rad sa diferenciranim zadacima, s povratnom informacijom

(tri nivoa: A,B,C)

III Zakljuni de4o-15 minuta (10+5)

Provera usvojenosti gradiva i primena

(min-test s povratnom informacijom)

(I) Posle proitanog predvienog teksta iz udbenika, uz eventualnu pomo nastavnika ilisvog para u klupi 8 u sluaju potrebe, tj, ako se naie na deo teksta nejasnog za uenika),


15/23

nastavnik vodi razgovor sa uenicima (frontalno), kako bi oni sami izveli zakljuke-rezime:

- Svaki prirodan broj ima najmanji delilac i to je broj 1.

- Svaki prirodan broj ima najvei delilac i to je sam taj broj.

- Svaki prirodan broj ima konano broj delilaca.

Zatim nastavnik upuuje pitanje: da li data dva broja, na primer 6 i 8 ili 12 i 18, imaju

zajednikih delilaca i koliko?

Nastavnik pokazuje za prvi primer:

-deliloci broja 6 su: 1,2,3,6;

-delioci broja 8 su: 1,2,4,8;

Zajedniki delioci brojeva 6 i 8 su samo 1 i 2.

U drugom primeru imamo:

D(12) su:1,2,3,4,6,12

D(1 su: 1,2,3,6,9,18.

Odavde dobuijamo: ZD(12,1 su: 1,2,3,6.

Postoji li meu zajednikim deliocima onaj koji je najvei?-pita zatim nastavnik i trai da se

taj delilac obelei.

Tako dobijamo broj (u poslednjem primeru broja 6) zove se najvei zajedniki delilac za date

brojeve.

Do najveeh zajednikog delioca veih brojeva lake se dolazi ako se iskoristi rastavljanje

datih brojeva na proste inioce.

To nastavnik pokazuje na primeru odreivanja NZD(12,1 .

12=2.2.3

18=2.3.3

Odnosno: NZD(12,16)=2.3=6.

Postupak proizvoda zajednikih delioca -na dva naina.

(II) Posle ovoga uenici samsotalno reavaju zadatke razliitog stepena sloenosti. Uenici se

sami opredeljuju koju grupu zadataka e da reavaju. Preko grafoskopa(ili podelom tehniki

ispisanih zadataka na kucaoj maini ili fotokopije, uenicima se prezentiraju tri grupe8trinivoa) zadataka razliitog stepena sloenosti.


16/23

Grupa A-laki zadaci (sa uputstvima za rad)

1. Odredi (najvei zajedniki delilac za brojeve 16 i 24) NZD(16,24)=?

Pazi! D(16)=(1,2,4,8,16) i D(24)=(1,2,3,4,6,8,12,24).

ZD(16,24)=(1,2,4,

NZD(16,24)=8.

Moe i preko rastava: 16=2.2.2.2

24=2.2.2.3

Odakle se dobija: NZD(16,24)=2.2.2=8.

Sada sami odredite: NZD(20,40); NZD(8,12).

2. Pismeno, rastavljajem na proste inioce i izdvajanjem zajednikih inilaca (delilaca),

odredi NZD za borjeve 32 i 48.

3. Odredi NZD za brojeve a i b ako su oni napisani u vidu proizvoda prostih inioc A=2.2.3.5;

B=2.3.3.

4. Odredi dva broja za koje je NZD broj 3.

5*. Sastavi i ti jedan slian zadatak ili postavi pitanje?

Grupa B-neto tei zadaci

1.Usmeno odredi: a) NZD(12,18,30; b) NZD(32,4 .

2. Rastavljanjem na proste inioce izraunaj NZD(45,60,90).

3. OdrediNZD(24,25). ta si zapazio? Dati brojevi nemaju zajednikih inilaca sem 1. takvi

se brojevi zovu uzajamno prosti brojevi. Da li su brojevi 9 i 16 uzajamno prosti?

4. odredi dva broja kojima je NZD jednak 15. Da li su ti brojevi, koje si ti odredio, jedinomogui? Pitaj druga.


17/23

5*. Sastavi sam jedan zadatak u vezi sa NZD.

Grupa C-tei zadaci

1. usmeno odrediti: a) NZD(60,90); b) NZD(48,72).

2. 2. Odredi (Izraunaj) NZD za brojeve 144 i 216.

3. Odredi NZD(m,n) ako se rastavljanjem na proste inioce dobija:

m=2.2.7.11.19 i n=3.5.5.5.

4. U dva odeljenja na asu fizikog vaspitanja bilo je 56 uenika. Dobili su 64 loptice. Uenici

treba da se podele u jednake grupe, tako da svaka grupa primi jednak broj loptica. Koliko e

najvie biti takvih grupa i koliko e loptica dobiti svaka grupa?

5*. Sastavi sam jedaN ZADATAK U VEZI nzd.

Kroz proveru reenja zadataka nastavnik uvodi i pojam uzajamno prostih brojeva.

Reenje svih zadataka demonstriraju se preko grafoskopa ili se nalaze na kontrolnom listiu

sa reenjima zadataka po grupama:A.B.C.

(III) U treem delu asa nastavnik se obraa odeljenju i kae da bi bilo interesantno nekako

izmeriti-proceniti koliko su uenici, radei na ovakav nain, uspeli da ovladaju gradivom u

vezi sa NZD.

U tom cilju im nastavnik predlae da se to uradi putem jednog mini-testa, to uenici radoprihvataju.

Mini-test (8-10 minuta)

1. Grupa uenika je izraunala da je NZD(18,27)=9. Da li je to tano? Izraunaj ti i proveri

njihov odgovor.2. Dve grupe uenika odreivale su NZD za brojeve 72 i 80 i dole su do razliitih rezultata:


18/23

NZD(72,80)=8; NZD(72,80)=4; proveri i odgovori koja je grupa tano reila zadatak.

3. Odredi NZD(72,90,108-).

4. kqako se zovu brojevi iji je NZD broj 1?

5. navedi primer dva uzajamno prosta broja.

-nastavie se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:03

-nastavak-

P r i m e r 2.

Prilog: O Braa Milenkovi selo iava Vlasotince

k.1994/1995. godine

Dopunskom nastavom smo se ozbiljnije poeli baviti od 1976. godine kao nastavnik

matematike u seoskoj osmogodinjoj koli Karaore Petrovi sela Kruevica-pa nastavio

prelaskom u O Braa Milenkovi sela uava-Lomnica u optini Vlasotince, Srbija; sve

do poetka 21. veka.

Dok sm radili frontalnim radom u nastavi matematike, odmah smo na poetku kolske godineu septembru pratili u svojoj belenici izostajanje u uenju pojedinih uenika po odreenim

nastavnim temama i u dogovoru sa njima organizovali asove dopunske nastave.

Sa uenicima smo bili iskreni i zamolili ih da napiuu ta im je teko ili neznaju iz odreene

nastavne jedinice ili nastavne teme. Onda smo uenike podelili na nekoliko grupa, po

nivoima znanja-a naravno na listiu sastavljali zadatke po grupama od lakeg ka teeg.

Naravno da smo predhodno zajedno sa uenicima na metodski nain objanjavali ono to nisudobro usvojili i pokazali im najednostavne zadatke metodski kako se reavaju ili odreena


19/23

pravila ili gradivo iz geometrije.

Kada smo osetili da smo postigli dobru motivisanost kod uenika, onda smo ih delili na

grupe i podelili im nastavne listie po nivoima teine.

Naravno da smo obilazili od grupe do grupe i pruali pomo uenicima u reavanju zadataka.

Naravno da svaki napredak uenika smo beleili u svojoj belenici za praenje rada, uspeha i

razvoja linosti uenika-ponaosob.

Uenike koji su napredovali u grupama, odmah smo ih unapredili u viu grupu rada. Kod

uenika se oseala radost u reavanju zadataka.

Kada se oseti da ima uenika koji su dobro savladali gradivo, onda obavezno(nekada i na

kraju samog asa) vrii se petominutna proveravanja ili kontrolna veba tematskog tipa.

Naravno tada se vidi radost i uspeh uenika kao svoja nagradu za svoj trud i za nas je bila

najvea nagrada kada neko ko nema pojma iz matematike savlada neki pojam ili primeni

pravilo-mimo ,svojih sposobnosti.

Takva deca znaju vie da se raduju usvojenosti znanja nego li dobijanja dvojke iz

matematike.

Tako motivisane uenike esto smo unapreivali i u trojkae, a to je bilo za nas

najvanije; izvrilismo potpunu socijalizaciju linosti uenika-koji su postali aktivni u samom

nastavnom procesu nastave matematike, a i postajali dobri drugovi u odeljenju i vie nisu bili

problem deca.

Naravno da tu postoji i pedagoko iskustvo samog nastavnika koji pored svoje didaktiko

metodske osposobljenosti treba da poseduje dobra znanja iz pedagoke psiologije, pedagogije,

didaktike i metodike nastave matematike.

Kada smo poeli sa usavraavanjem u nastavi mmatematike-uvoenjem savremenih oblika imetoda rada, kada smo poeoli da radimo po nivoima(grupama)-kada je nastava

matematike ,postala ,istraivaki proces, kada su se zajedniki planirali i i reavali zadaci,

kada je problemska i diferncirana nastava zauzela glavno mesto u svom inovirajuem radu;

kada smo poeli da uvodimo pedagoko metodski bod sistem ocenjivanja; kada se krenulo

jednom novom demokratskom odnosu u samom odnosu prema ueniku; kada se uenici

putem voenjaotkrivanja(otkrivajuom metodom)- tada se matematika pretvorila u

uilite-a ne kao nekada muilite.


20/23

Tada nije bilo vie mesta za asove dopunske nastave, nego je ostalo prostora za asove

dodatne nastave i matematiku sekciju.

Teko je na selo sa etri nastavna programa od petog do odmog razreda organizovati

istovremeno u sva etiri razreda asove dopunske ili dodatne nastave, pa se moralo grupisati

u dve grupe: peti, esti i sedme, osmo razred.

asovi su mahom odravani posle petog asa. Nekada po pola sata,a esto i 45. minuta.

Posle objanjenja pojedinih neusvojenih sadraja, pristupalo se prvo grupnom vebanju na

tablu, pa onda po grupama. Zbog loih uslova rada, teko je bilo izvesti as do kraja, pa se

vie puta napusato as od uenika koji su bili putnici peai do planinskih sela.

Veliki problem je bio nedostatak nastavnih sredstava, a i nastavnik je morao sam da rukom

sastavlja i pie zadatke za ponaosob svakog uenika u grupi za as vebanja u grupi ili

pojedinano, kao i za kontrolni zadatak (nekada i petominutni test).

Nastavnik je u svom istraivanju koristio svoja i tua iskustva u pogledu motivisanja uenika

da na asovima dopunske nastave savladaju odreene sadraje do nivoua prepoznavanja i

reprodukcije za ocenu dovoljan (2); a one uenike koji su pokazali vii stepen znanja na nivou

razumevanja-nekada ihje prebacivao u grupu za ocenu dobar (3).

Ovde u istraivanju e biti naveden primer teme: Piramida(Povrina i zapremina) u VIII

razredu i tem: Krug u VII razredu kolske 1994/1995. godine O Braa Milenkovi selo

iava, Vlasotince, Srbija.

Posle nekoliko asova dopunske nastave, po grupama su uenici dobili kontrolne zadatke da

ree, da bi ih kasnije zajedniki ocenili na istom ili narednom asu- analizirali rad, rezultate i

usvojenost gradiva.

Ocena je bila kasnije sama sebi dovoljna, ako su uenici postigli uspeh i motivisani za rad

matematike. Samo radost u reavanju uspenosti je kod uenika stvarao pravi uspeh da

napreduje u nastavi i tako nedopusti sebi da izostaje u uenju u nastavi matematike.

I grupa (A) Povrina i zapremina piramide (VIII brazred)

(Zadaci)

1.) Izraunaj povrinu i zapreminu pravilne trostrane piramide ija je:a)osnovna ivica a=8sm, bona visina h=10 sm i visina H=12 sm?


21/23

b) bona ivica s=10sm, osnovna ivica 8sm?

2.) Izraunaj povrinu i zapreminu pravilne etvorostrane piramide ija je: osnovica a=40 sm,

bona visina h=60sm, i visina H=9sm?

3.)Izraunaj povrinu i zapreminu pravilne estostrane piramide ako je dato: a=8sm,h=10sm,

H=6sm?

II grupa (B) Periferiski ugao,Obim i povrina kruga(VII razred)

(zadaci)

Nivo prepoznavanja i reprodukcije:

1.) Dat je periferiski ugao od 5o stepeni, nad istim lukom tetive AB kruga poluprenika 4sm.

Izraunaj:a) veliinu centralnog ugla nad istim lukom, b) Obim kruga, v) duinu krunog luka

nad centralnim lukom, g) povrinu krunog iseka, d) povrinu kruga?

2.) izraunaj povrinu krunog prstena ako su dati poluprenici: 5sm i 6 sm dva koncentrina

kruga?

Nivo razumevanja:

3) Obim kruga je 12.P(pi) sm. Izraunaj poluprenik kruga i povrinu kruga?

-nastavie se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:05

-nastavak-

8. Zakljuci:

Individualizovana nastava ima posebne vrednosti u obrazovanju i vaspitanju uenika.

Navodimo neke od njih:

-Uenik je prinuen da traga za informacijama,

-Uenik ulae maksimalne napore da bi doao doodreenih saznanja,


22/23

- Uenici su vrlo motivisani za rad i nedozvoljavaju prazne hodove u toku nastavnog asa,

- Postie se racionalizacija asa i puna aktivnost uenika, maksimalno traje misaoni proces,

-Postie se da je uenik upuen na saradnju sanastavnicima, a esto i sa svojim parom u

klupi, te i vaspitni efekat dolazi do izraaja,

-Dominira individualni tempo rada i mogunost za izbor zadataka koji su odmereni prema

mentalnom rastu uenika.

- Primena grafoskopa i nastavnih listia doprinose adekvatnom optereivanju svih uenika i

stvaranju interesantnije i svee radne armosfere,

- Uenici odmah dobijaju povratnu informaciju i brzo saznaju ishode svoga rada, to

doprinosi znatno veoj motivaciji za dalji rad, naroito kod slabijih uenika,

-Nastavnik je organizator i konsultant u radu, on uenicima prua moralnu podrku da istraju

u radu,

-Uenik je stavljen u nov poloaj u procesu nastave-poloaj samostalnosti u radu, ali i

odgovornog odnosa prema radu.

9. Literatura:

[1] Rajko Jovi, Radmila Bijeli, Slavko ulina:- Individualizacija naszave matematike uz

primjenu nastavnih listia, asopis NASTAVA I VASPITANJE borj 5, Savez pedagokih

drutava SR Srbije, 1989. godine, strana482-491,

[2] Dragica Trenjak:-Individualizovana nastava (kao vrsta uenja u savremenoj koli), Mala

biblioteka za matematiku, Sveska 8, matematika tribina-Arhimedos-Klub mladih

matematiara, Beograd 1989.godine,

Pedagoka periodika:- asopisa i savremennika pedagoije: Zagreba, Sarajeva, Beograda (biveJugoslavije),


23/23

[3] Didaktiko-metodiki prirunik(za nastavu matematike od V do VIII razred osnovne

kole)-strana 152-154,:-Mr Stanoje Petrovi, Jovan Marti, Milan Petkovi; Zavod za

udbemnike i nastavna sredstva 1983. godine Beograd

[4] Miroslav Mladenovi: Lini eksperiment u nastavi matematike osnovnih kola: O

Karaore Petrovi selo Kruevica k. 1983/84.godine i u k. 1995/96, k.1997/98.g i

k.2000/2001.godine u O Braa Milenkovi selo iava optina Vlasotince

[5] Udbenik za esti(peti) razred osnovne kole(po mogustvu sa tri nivoa):-izbor izdavaa i

udbenika nastavnika od 2008. godine, Beograd (sa radnim listiima).

1.jun 2009. godine Vlasotince Autor: Miroslav B. Mladenovi- Mirac

Miroslav B Mladenovi

Nastavnik matematike

O Braa Milenkovi selo iava-Lomnica

Vlasotince, Srbija

[email protected]

27.mart 2010. godine Vlasotince Srbija
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

Documents

Dii Nastava