Dinámica de tren

7/30/2019 Dinmica de tren

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Torque = HP * 5252.11 / RPM

Hechos y cifras de los ferrocarrilesCopyright AA Krug

Fuerza tractiva v/s Caballos de fuerza

Mucha gente confunde Caballos de fuerza (Hp) y Fuerza tractiva(FT); espero con esteensayo poder aclarar dicha diferencia. Aqu utilizo algunos trminos y frmulas quepodran ser poco familiares, por eso sugiero que lean la seccin Definiciones que seencuentra al final de este documento.

Supongamos que un tren que pesa 15.000 toneladas es detenido en una cuesta de 1%.Por cada tonelada de tren en una pendiente de 1% acta una fuerza de 20 libras que loempuja cerro abajo. Un tren de 15.000 toneladas genera una fuerza de 300.000 libras.(15.000 toneladas x 20 lbs por ton = 300.000 lbs).

Para evitar que el tren se vaya cuesta abajo debemos aplicar una fuerza equivalente ensentido contrario al enganche del primer carro. Imagnese usted mismo, agarrado delacoplador del primer carro tratando de sujetar el tren para que no baje el cerro. Resulta

obvio que por mucho que intente no podr sujetarlo y por ms que lo agarre no podrsostenerlo porque sus zapatos simplemente de deslizarn por los durmientes y balastosde la lnea. La adherencia de sus zapatos a los durmientes no es de 300.000 libras, porlo tanto ni aunque fuera Superman podra producir las 300.000 libras de traccinnecesarias para sostener el tren.

El nivel de fuerza requerido para romper la adherencia de sus zapatos en losdurmientes y por ende deslizarlos, depende de 2 factores.

1. El coeficiente de friccin entre sus zapatos y los durmientes.2. El peso de sus zapatos.

Al aumentar cualquiera de estos dos parmetros aumenta tambin la adherencia a losdurmientes permitiendo tirar con ms fuerza antes de que patine.

Para el propsito de este artculo diremos que el factor de adherencia de una ruedasobre un riel de acero es de aproximadamente 30%. (En realidad lo ms probable esque sea de 20%-25%, pero llegaremos a eso ms adelante). Un factor de adherenciade 30% significa que una rueda se adherir al riel de manera que se requiere unatraccin equivalente al 30% del peso sobre esa rueda para romper la adherencia y
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deslizarla. Las locomotoras tienen mucho peso en sus ruedas, por ejemplo una tpicaGP40 de 4 ejes podra pesar 280.000 lbs. Cuatro de estas pesan 1.120.000 lbs; 30% de1.2 millones de libras es igual a 336.000 lbs. En otras palabras, se necesita de unafuerza mayor a 336.000 lbs para deslizar cuatro GP40. Por lo tanto, estas locomotoras,con los frenos puestos, seran capaces de mantener el tren en el cerro, ya que el peso

de ese tren en la pendiente solo produce 300.000 lbs de traccin.

Fuerza tractiva es la cantidad de arrastreSe puede tener arrastre sin caballos de fuerza. Notar, que en el ejemplo de arribaestamos aplicando una fuerza, un arrastre, una Fuerza tractiva de 300.000 lbs alacoplador del primer carro, pero no necesitamos ningn motor petrolero. Todo lo que serequiere es a lo menos un milln de libras de peso en las ruedas y un factor deadherencia de 30%. Tenemos Fuerza tractiva (FT) sin ningn caballo de fuerza (Hp).

Si no necesito de ningn Hp porqu use 4 locomotoras y no solo una muy pesada, larespuesta es que el peso mximo sobre una sola rueda que puede soportar un riel de

acero es de 35.000 lbs. Si pusiramos un peso mayor a este en cualquiera de lasruedas rompera la cabeza del riel y generara un desgaste excesivo o una fallainstantnea del riel. Cada una de las dos ruedas de los extremos opuestos de un ejepueden pesar 35.000 lbs, es decir, el peso mximo en una parada de ruedas es de70.000 lbs. Como el peso total de locomotora debe ser de a lo menos de 1 milln delibras, significa que se requiere como mnimo 14.3 ejes y tres locomotoras de 4 ejessolo suman 12, por esto que necesitamos 4 que nos dan un total de 16 ejes.

De esta discusin podemos ver que el peso total de la locomotora determina la cantidadmxima de Fuerza tractiva que una locomotora puede producir. El nmero de ruedas ode motores de traccin no tiene nada que ver y solo se utilizan ruedas adicionales paraesparcir la carga a lo largo de los rieles y as evitar daar las vas. Mencion que 3GP40 no funcionaran en este caso porque solo tienen 12 ejes y cada uno no puedepesar ms de 70.000 lbs para un peso total de locomotora de 840.000 lbs; con un 30%de adherencia solo genera 252.000 lbs de FT y necesitamos por lo menos 300.000 lbs.Si tomamos las mismas 3 GP40 y le agregamos dos ejes ms a cada unidad PERO NOaumentamos su peso, entonces solo tendramos 840.000 lbs del peso total y 30% deeso es solo 252.000 lbs. Aumentar la cantidad de ejes y ruedas no aumenta la Fuerzatractiva.

HP es igual a Fuerza tractiva (arrastre) por velocidad.Grbense esa afirmacin en sus cabezas, ya que es esencial para que entiendan esteensayo.Mientras nuestro tren carbonero est recin ubicado en la cuesta, mantenido all por laslocomotoras, hay un arrastre de 300.000 lbs en enganche del primer carro. Como eltren est detenido no requiere de Hp, pero si intenta moverlo a 1 mph cuesta arriba silos necesitar. Los Hp requeridos es la Fuerza tractiva necesaria para la pendiente(300.000 lbs) multiplicado por la velocidad (1 mph o 1.47 ft por segundo) dividido por ladefinicin de Hp (550 lb-ft por segundo).

(300.000 lbs) x (1.47 ft por seg.) / (550 lb-ft por seg.) = 801 HP
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Los HP requeridos son 801! Si solo 800 Hp movern este tren carbonero cerro arriba.Sorprendente no, pero podr hacerlo una unidad de 800 hp de 4 o 6 ejes? No! porqueesa unidad de 800 debe tener por lo menos 1 milln de libras en sus accionamientos(MT) para evitar que se venga cuesta abajo. Se debe tener el peso para obtener laadherencia requerida, lo que quiere decir que cada rueda de una unidad de 800 hp de 6

ejes tendra que tener 84.000 lbs sobre ella, 168.000 lbs. por eje. Imagnese el choquey los rieles destrozados que dejara detrs, sin mencionar la sobrecarga para lospuentes y la misma estructura de las vas. Como mencion arriba, la cantidad mnimade ejes que se necesitan para esparcir la carga es de14,3 ejes. No importa si tenemos4 unidades de 200 Hp de 4 ejes o una unidad de 800 Hp de 4 ejes y 3 slugs de 4 ejessin motor; es lo mismo para el tren carbonero.

Un mph es algo lento, nos tomara 24horas subir el cerro Parkman. Queremos subir a15 mph aproximadamente, un valor razonable para que no nos tardemos toda la vida yque los costos por energa no sean tan altos. Para subir el cerro a 15 mph (22 ft porseg.) requiere:

(300.000 lbs) x (22 ft por seg.) / (550 lb-ft por seg.) = 12.000 HP

Giiii Ese sonido les es familiar o no. Eso es exactamente los 3.000 Hp de 4 unidades!Entonces podemos usar 4 GP40 de 3.000 hp. Las SD70MACtienen 6 ejes y pesan420.000 lbs, una vez ms 70.000 lbs por eje. Entonces, 3 de estas hacen un total de 18y 1.26 millones de libras sobre las ruedas. Ms que suficiente para producir nuestras300.000 lbs de traccin requeridas. Las SD70MAC tienen una potencia de 4.000 Hp,por lo tanto 3 de ellas nos dan 12.000 Hp. Cuatro GP40 o tres SD70, cualquiera que lesatisfaga ms, alcanza la adherencia y Hp requeridos.

Solo caballos de fuerza.Funcionaran dos unidades de 6.000 Hp? No. Porque aunque se tiene los12.000 hprequeridos, el peso por eje es de solo 70.000 lbs, lo que multiplicado por los 12 ejes daapenas un total de 840.000 lbs. Con 30% de adherencia y solo 840.000 lbs de peso lasdos unidades de 6.000 Hp entregan una adherencia de 252.000 lbs, insuficientes paramover o sujetar el tren carbonero. El peso del tren en la pendiente deslizar las doslocomotoras cerro abajo. Recuerden que necesitan por lo menos 300.000 lbs deadherencia (traccin).

Locomotoras de alta potencia (Hp) de 6 ejes crean otros problemas adems delcalentamiento de los motores de traccin (MT). Se puede alimentar 1.000 Hp a cadaMT de forma continua a 10-15 mph sin frerlos? Ir a bajas revoluciones ayuda, pero estodisminuye la velocidad mxima, ya que los motores de traccin volarn a altas rpm.

Aqu es donde las locomotoras con motores de traccin de corriente alterna (CA) tienenuna ventaja por sobre sus contrapartes de corriente continua (CC). Los rotores de losmotores de traccin CA son ms slidos que las armaduras de los CC, de manera quepueden ir a menor velocidad y an as tener un lmite superior alto.

Variando la adherenciaTodas las cifras mencionadas arriba se basan en un factor de adherencia del 30%, vale
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decir, las ruedas agarran el riel con una fuerza equivalente al 30% del peso de lalocomotora. Por lo general, se considera que las locomotoras de la poca de lasGP40/SD40 y su Dash 2 poseen un factor de adherencia de 25% y no de 30%. Laarena aumenta dicho factor cerca del 30%, aunque para alcanzar el porcentajerequerido para los ejemplos usados hasta ahora en este ensayo, las locomotoras

tendran que estar sobre rieles arenados.

Locomotoras modernas como las SD70MAC y C44 afirman tener un factor deadherencia de 36 a 43%! Esto es posible gracias a sofisticados circuitos anti-patinaje derueda. Dichos circuitos permiten que las ruedas giren levemente mas rpido que lavelocidad garantizada del riel, a esto se le llama Deslizamiento. Extrao, pero unarueda con deslizamiento tiene un factor de adherencia mayor que una ruedaestacionaria o en movimiento. Por lo que en teora dos SD90 de 6.000 Hp que pesen420.000 lbs cada una y alcancen un factor de 36% generan una Fuerza tractiva de302.400 lbs y deberan arrastrar el tren cerro arriba a 15 mph.

Sin embargo, segn mi experiencia no se puede contar con ese factor de 36% en todoslos tipos de climas y condiciones de las vas. En rieles mojados o congelados dichasunidades patinan y el tren se detiene,cuando esto pasa es mejor que accionerpidamente los frenos de aire de lo contrario el tren deslizar las unidades cuestaabajo. Por otra parte, he tenido C44, SD90 y SD70MAC que me han dejadoabsolutamente sorprendido con su capacidad de traccin. En ocasiones puedenalcanzar porcentajes de adherencia mayores a 40% en rieles secos y arenados. Lo queme preocupa es en ocasiones, ya que no se puede contar con esa certeza solo de vezen cuando.

Una experiencia real con locos de alto HP y adherencia.Una noche llevaba una carga cerro arriba a 7 mph con una Dash 9-44CW en la punta.Previamente haba calculado que debamos subir el cerro a 11 mph, entonces porqubamos solo a 7 mph. El riel estaba levemente congelado. Le di un vistazo a la pantalladel computador de la locomotora y mostraba que esta unidad de supuestamente 4.400Hp estaba dando solo 2.930!!! Disminu la potencia para evitar el patinaje en vez deactivar los arenadores. Entonces, el factor de adherencia de esta loco en ese momentono era de 36-43% sino solo de 22%. La empresa ferroviaria haba pagado por unalocomotora de 4.400 Hp con un factor de 36%, pero solo consiguieron una de 2.930 Hpcon una adherencia de 22%. La tpica SD40-2 lo habra hecho igual de bien o mejor enesta situacin comparada con la maravilla de alta tecnologa. Esto no fue un hecho queocurriera una sola vez, he visto comportamientos similares en muchas ocasiones.

Caballos de fuerza es velocidadHasta ahora hemos asumido que una locomotora tiene potencia suficiente para deslizarsus ruedas. Esto es as solo a bajas velocidades. Notar que Hp es Fuerza tractiva (FT)por velocidad. Si la velocidad permanece igual y la Fuerza tractiva (o arrastre) aumentaentonces tambin lo hace el requerimiento de HP. Si la FT se mantiene y aumenta lavelocidad, entonces el requerimiento de HP aumenta igual. Si posee un HP mximo fijo,como el que tiene una loco, entonces a medida que la velocidad aumenta debe bajar laFuerza tractiva. El producto de los dos debe mantener una constante que est
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directamente relacionada al rango de Hp de la locomotora. Porqu en el tren carbonerode 12.000 Hp mencionado arriba no podemos ir a ms de 15 mph en una pendiente de1%. Porque 15 mph por las 300.000 lbs de traccin requeridas en el enganche divididopor 550 lb-ft por segundo (la definicin de un Hp) es igual al Hp total de la locomotora.Si el tren fuera ms rpido el resultado de la velocidad por la traccin sera mayor y se

requerira de ms Hp; sin embargo en este tren estamos limitados a 12.000 Hp y semueve con dificultad a 15 mph. De la misma forma, si reducimos uno o dos puntos,bajando los Hp, entonces la velocidad va a bajar porque ahora hay menos de 12.00 Hpdisponibles. La traccin del enganche generada por la pendiente permanece igual a300.000 lbs y una menor potencia significa menor traccin por el valor de velocidad, demanera que la velocidad debe bajar hasta que el producto sea proporcional al nuevolmite inferior de potencia (Hp). Por esto me gusta decir que Hp es velocidad.

Pendientes con mayor inclinacin.Estamos movindonos a 15 mph en una cuesta de 1% con nuestro tren de 15.000toneladas accionado por cuatro GP40 de 4 ejes. Qu ocurre con este tren cuando nos

encontramos con pendientes mayores. La traccin de enganche requerida parasostener o mover el tren en una pendiente es de 20 lbs por tonelada por porcentaje deinclinacin. De ah vienen las 300.000 lb para la pendiente de 1% del ejemplo anterior.Si este tren tuviera que trasladarse en una pendiente de 1.5% qu sucedera. Latraccin de enganche sera de 450,000 lbs.

(15,000 ton.) x (20 lbs por tonelada) x (pendiente de 1.5) = 450,000 lbs

Todava tenemos solo 12.000 hp disponibles. Como los Hp son iguales a la traccin porla velocidad, si la traccin sube entonces la velocidad debe bajar. La velocidad del trencaer a 10 mph, el punto donde el producto de la traccin de las nuevas 450.000 librasy la velocidad, dividido por 550 (definicin de Hp) equivale a los Hp disponibles. Peroaqu amigos estamos en un problema real serio, ya que nuestras cuatro locomotoras de4 ejes solo entregan 336.000 lbs de traccin debido a su peso de 1.12 millones de librassobre los accionadores y un factor de adherencia de 30% que provocar que nuestraslocos patinen y se detengan en la cuesta. Aunque tenemos suficientes Hp para tirar eltren por una pendiente de 1.5% a 10 mph no tenemos traccin suficiente para hacerlo yuna vez ms, es mejor que hayan aplicado el freno de aire a medida que se detena, delo contrario, el tren los empujar cuesta abajo

Slugs y SDEntonces, qu hacemos. Bueno, no podemos aumentar el peso de las ruedasagregando ms, ya que nuestras 4 locomotoras existentes estn al mximo que puedesoportar el riel. La nica forma de aumentar la traccin, peso en los accionadores, esaumentar su nmero, es decir agregar mas unidades. Tendramos que agregar 2unidades mas (8 ejes ms) para subir el peso a lo menos1.5 millones de libras demanera que el factor de adherencia de 30% nos de una adherencia 450.000 lbs. Nonecesitamos los HP adicionales de esas dos unidades por lo que pueden sersimplemente slugs sin motor. Sin los Hp adicionales el tren subira la cuesta a 10 mph.En este punto me gustara indicar que si simplemente agregamos 2 slugs de 4 ejes queobtienen la potencia para sus motores de traccin a travs de cables elctricos desde
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las 4 locomotoras originales, se puede hacer lo mismo cambiando de modelo GP a SD.Pasar de unidades de 4 ejes a 6. Una SD40 es en realidad una GP40 con dos ejes ms(con motores de traccin) y 50% ms de peso. En otras palabras, le hemos agregadomedio slug a cada una de las unidades. De esta manera volvemos a tener el pesorequerido sobre los accionadores utilizando solo 4 SD40. Estos tienen el mismo peso y

nmero de motores de traccin que las 4 unidades de 4 ejes mas 2 slugs de 4 ejes. Sinembargo, si queremos subir el cerro a 15 mph en vez de 10 mph, le debemos agregarmas Hp, ya que los slugs o el cambio de estos por SD no lo har. Si las unidadesadicionales agregadas son de 3.000 Hp como el resto, volveremos a subir el cerro a 15mph. Hp es velocidad.

Ayudantes.En cualquiera de los casos no llegaramos muy lejos subiendo el cerro, probablementeno avanzaramos nada! Porqu no, se preguntarn ustedes si las cifras dicen locontrario. La nica palabra que viene al caso es Kaput! Se van a partir en dos.Estamos ahora tratando de aplicar 450.000 lbs de traccin en el enganche diseado

para 390.000 lbs, se va a romper. Entonces, qu podemos hacer, bueno, podemosdoblar el cerro, llevar la mitad del tren cerro arriba, dejarlo all y luego ir con los motoresa buscar la segunda mitad. Una vez que tenga las dos mitades arriba volver a acoplar,haciendo una prueba de aire y seguir. Al llevar cada mitad del tren a la vez, la traccinrequerida por el enganche es la mitad que la del tren entero o solo 225.000 lbs, bajo lapotencia de 390.000 lbs de nuestros enganches. Este mtodo tampoco requiere de msslugs, SD, u otras unidades. Las 4 GP40 originales poseen traccin suficiente paraarrastrar medio tren. Desafortunadamente, doblar el cerro requiere de mucho tiempo, lalnea queda bloqueada mientras se hace esta maniobra, adems de atrasar a este yotros trenes.

De forma alternativa, podramos poner las dos unidades que agregamos a la cola deltren para que EMPUJEN. Necesitaramos de otro maquinista (ayudante) o unaconfiguracin de potencia distribuida (esclavos radio controlados). La fsica es lamisma, el tren carbonero y la cuesta podran importar menos donde se aplica lapotencia de manera de tener solo la cantidad necesaria para moverlo, pero a losenganches si les importa donde ponen toda esa fuerza, ya que si intenta ponerla a lolargo de un solo enganche, el primero, va a decir no voy soportar este abuso y seromper para probar su punto de vista. (Seguro que no saban que estos aparatostenan tanta vida o si).

Algunos puntos dejadas de lado.
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Ahora para puristas, s que no he considerado algunas cosas. (Si supieran suficientesobre este tema para darse cuenta que dej algunas cosas fuera, de seguro no estaranleyendo este documento).

A medida que la pendiente se vuelve ms pronunciada, cada vez se siente

menos el peso de la locomotora presionando directamente sobre los rieles,de manera que el peso efectivo en los accionadores disminuye levemente(hganse ustedes el esquema)

No he considerado el peso de las locomotoras, no suben cerros gratis.

No he considerado la eficiencia de la transmisin mecnica y elctrica de laslocomotoras.

No he considerado la resistencia de rodadura del tren, ya que a bajasvelocidades como estas, en vas rectas, la resistencia al movimiento para untren cargado con carbn es de solo 10-15% en relacin a la resistencia de lapendiente, no obstante esto aumentar la traccin y Hp total requeridos.

No consider la aceleracin, las cifras entregadas son para funcionamiento

continuo. Para acelerar requiere mas traccin que velocidad continua.

El peso de la locomotora

Primero revisaremos el peso de la locomotora. Cuatro lB GP-40-2 de 280.000 lbs pesan1.120.000 lbs. Ese milln de libras de locomotora no suben el cerro a cuesta de nada.Toma los mismos Hp para mover cerro arriba cada una de esas libras que elequivalente a cada libra de la locomotora. Por lo tanto, deberan agregar su peso al trencuando se calcule la traccin, velocidades & Hp requeridas. De hecho, est es una delas razones de que existan locomotoras de 4 ejes de alto Hp. Mientras mas pese lalocomotora mas Hp se requiere solo para moverla cerro arriba.

Carga pesada v/s alta velocidadEs probable que hayan notado que la mayora de las rutas ferroviarias tienden a utilizarpotencia de 6 ejes en trenes pesados que transportan carbn y grano y 4 ejes paratrenes combinados (intermodales) ms livianos y de mayor velocidad.

1. Si una ruta en particular tiene una buena mezcla de trenes de alta velocidad y cargapesada las alternativas de locomotoras sern una combinacin de maquinas de 4 y 6ejes.2. Si una ruta ferroviaria, como la BN, posee principalmente trenes para carbn y granoy/o operan en territorio montaoso con cuestas pronunciadas y baja velocidad, su

planilla de locomotoras estar dominada por trenes de 6 ejes.3. Si una ruta, como la ATSF, esta compuesta en su mayora por trenes intermodaleslivianos de alta velocidad y con terreno relativamente plano se reflejar en su planillacon muchos equipos de 4 ejes de alto Hp y/o de 6 ejes, pero ms livianos.


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Dmosle un vistazo a la diferencia entre las SD40 de 6 ejes y las GP40 de 4 ejes.Supongamos que deseamos conducir un tren de flete mixto de 5.200 toneladas en unacuesta de 1% a 30 mph, esto requiere de 8.320 Hp. La Fuerza tractiva no s considera,ya que incluso tres GP40 de 280.000 lbs generarn 252.000 lbs de adherencia. Nuestrotren solo necesita de 104.000 lbs de adherencia para dicha cuesta. Tres GP40 tienen

un peso total de 840.000 lbs o 420 toneladas. Estas locomotoras requieren de 672 Hpsolo para moverse cerro arriba a 30 mph. Por lo tanto, nuestras 5.200 toneladas detren necesitan 8.320 Hp y las 420 toneladas de locos 672 Hp para subir esta cuesta a30 mph, un total de 8.992. Las tres GP40 producen 9.000 Hp. Qu pasa si usamos tresSD40 en vez de GP40. Tendramos los mismos 3.000 Hp en cada una, pero las SDpesan mucho ms. Las nuestras estn balastadas (con peso adicional) para la grantraccin que necesitan los trenes para carbn y grano y pesan 420.000 lbs cada una,las tres hacen un total de 630 toneladas! y para moverlas cuesta arriba a 30 mph serequieren 1.008 Hp. Esto quiere decir que solo nos quedan 7.992 Hp para el tren, loque significa que solo podemos cargar 4.995 toneladas a 30 mph en vez de las 5.200toneladas originales que movan las GP40. Aunque, esto no se vea como una grandiferencia es mas de un 4% y una mejora de un 4% en la eficiencia es una gran cosacuando ests quemando 1.6 billones de galones de combustible al ao. Los trenes quefuncionan a alta velocidad no requieren de locomotoras pesadas con mucha traccin,pero si de mquinas livianas de alta potencia (Hp).

Aqu hay una tabla que muestra la traccin terica que una locomotora de 3.000Hp produce a distintas velocidades.

Velocidad Traccin

60 mph 18,707 lbs

40 mph 28,060 lbs

30 mph 37,415 lbs

25 mph 44,898 lbs

15.0 mph 75,000 lbs

13.4 mph 84,000 lbs

8.9 mph 126,000 lbs

Utilizando un factor de adherencia de un 30%, una locomotora que pesa 280.000 lbstiene una adherencia de 84.000 lbs. Segn la tabla de arriba, podemos ver que ese tipode locos pueden funcionar a una velocidad tan baja como 13,4 mph sin patinar.

Supongamos que nuestras rutas poseen un gran porcentaje de trenes intermodales ydeseamos operarlos a no menos de 30 mph en nuestras peores cuestas. A 30 mph unalocomotora de 3.000 Hp solo es capaz de producir 37.415 lbs de traccin, por lo tantomientras tengamos los Hp suficientes para mantener 30 mph en las cuestas mascomplicadas no necesitamos que pesen 280,000 lbs. De hecho, solo necesitan pesarcerca de 125.000 lbs porque 30% de 125.000 es 37.500 lbs de adherencia y solonecesitamos 37.415 lbs. Podramos ahorrar mucho combustibles usando estaslocomotoras livianas en vez de las pesadas de 280.000 lbs. Si tenemos 4 de estas


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locomotoras en un tren estamos ahorrando 310 toneladas de peso desperdiciado y esose traduce en ahorro de combustible.

Una locomotora que no puede trabajar con el acelerador a fondo (marcha completa) pordebajo de 30 mph sin patinar tendra un servicio bastante limitado. Si en vez de

locomotoras de 280.000 lbs o de 125.000 lbs utilizamos de 250.000 lbs an podemosobtener algo de ahorro de combustible y la maquina se vuelve mas verstil ya quepuede operar a 15 mph con a mxima marcha sin patinar.

Es en servicios de flete de alta velocidad donde las locomotoras con alto Hp conrespecto a proporciones de peso brillan. Por esto la ATSF tena GP60 de 4 ejes de3.800 Hp y B40-8 de 4 ejes de 4.000 Hp y como la BN posea principalmente trenespesados para carbn y grano, aunque sus fletes tenan que lidiar con cuestasconsiderables tenan pesadas SD60 de 3.800 Hp y SD70MAC de 4.000 Hp en vez delas GP60 y B-40-8 de ATSF.

Consideremos la proporcin de los HP con respecto al peso desde otro punto de vista.La siguiente tabla muestra la Fuerza tractiva mxima de varios modelos de locomotorasy la velocidad a la que se alcanza dicho esfuerzo. Todas las unidades son de 3.000 Hpy asumimos un factor de adherencia de 30 %.

Modelo Peso (FT) Max. Velocidad Ton. totales en cuestas de 1% Toneladas de arrastre

GP40 liviana 250,000 75,000 15.0 3750 3625

GP40 pesada 280,000 84,000 13.5 4200 4060

SD40 liviana 380,000 114,000 9.8 5700 5540

SD40 pesada 420,000 126,000 8.9 6300 6090

A primera vista pareciera que la pesada SD40 es la mejor locomotora, puede arrastrarel mayor tonelaje en una cuesta de 1%, aunque nos debemos preguntar a nosotrosmismos cual es el trabajo si fuera transportar la mayor cantidad de toneladas cerroarriba, entonces definitivamente la SD40 es la locomotora que desea, pero si sufuncin es llevar el mayor tonelaje cerro arriba a 15 mph, entonces la SD40 no es lamejor eleccin. La siguiente tabla indica el tonelaje que estas locomotoras puedentransportar en una cuesta de 1% a 15 mph. Como todas las locomotoras son de 3.000Hp todas generan las mismas 75.000 lbs de (FT) a 15 mph, pero el peso de la locoutiliza parte de la traccin y lo que queda arrastra el flete, que es el que paga lascuentas.

Modelo Peso (FT) Velocidad Ton. Totales en cuenta de 1% Tonelajes de arrastre

GP40 liviana 250,000 75,000 15 3750 3625

GP40 pesada 280,000 75,000 15 3750 3610

SD40 liviana 380,000 75,000 15 3750 3590

SD40 pesada 420,000 75,000 15 3750 3540

Las GP40 livianas pueden transportar 85 toneladas ms de flete por unidad cerro arribaa 15 mph que las SD40 pesadas.


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Aquellas unidades sper poderosas.Si no han estado prestando atencin podran pensar que las nuevas locomotoras de6.000 Hp de una sola unidad estn destinadas para servicio de transporte pesado, esverdad que son todas unidades de 6 ejes, pero se debe a que requieren peso paraponer esos 6.000 Hp en el riel sin patinar. Una unidad de 6.000 Hp que pesa 420.000

lbs y pueda alcanzar un factor de adherencia de 43% tiene una adherencia de 180.600lbs. El motor diesel de 6.000 Hp puede entregar esas 180.600 lbs de Fuerza tractiva auna velocidad de 13 mph, pero por debajo de esa velocidad no se puede usar elacelerador a fondo en estas locomotoras porque patinaran. Eso era para unsorprendente factor de adherencia del 43%. Que pasara si no pueden mantener esenivel mximo de adherencia, qu pasara si solo obtienen un 36%, 36% de 420.000 lbses 151.200 lbs de (FT). El motor diesel de 6.000 Hp puede entregar esa (FT) a 15 mphde manera que la locomotora no puede operar por debajo de 15 mph con el aceleradora fondo sin patinar. Con un factor de adherencia del 30% la velocidad ms baja amarcha completa es de 18 mph. Si el riel est mojado o escarchado, pueden estasmaravillas mantener incluso un factor del 30%? Segn mi experiencia con las unidadesde 4.400 Hp es un rotundo no. Por lo general, las C44 tienen problemas para manteneruna adherencia del 22% con malas condiciones de riel. Si una maquina de 6.000 Hpbaja a un factor del 22% solo puede operar con el acelerador a fondo sobre los 24 mph!Por lo tanto, si quieren que estos gigantes muevan sus trenes de forma confiable porlos cerro en todo tipo de condiciones climticas mas les vale que los hayan despachadocon trenes suficientemente livianos para que puedan mantener 24 mph o mas en suscuestas mas pronunciadas. Esto quiere decir que solo son tiles para trenes como losintermodales que obtienen un alto Hp con respecto a la proporcin de peso. Cuandoesta escarchado no van a trabajar en fletes pesados o en trenes para carbn o grano,que normalmente suben los cerros a 10-12mph.

La ferroviaria para la que trabajo usa 12.000 Hp en sus trenes para carbn y subimoslos cerros a 12-13 mph. Considerar que puede remplazar los 12.000 Hp de 3SD70MAC, o los 12.000 Hp de 4 SD40-2, con los 12.000 Hp de solo dos SD90. Tienenlos mismos Hp por lo que deberan subir el cerro a los mismos 12-13 mph, pero lo dudomucho, ya que a la velocidad mnima que estas unidades de 6.000 Hp operan con elacelerador a fondo es 13 mph, incluso con un factor de adherencia del 43%. Sicualquier cosa provoca que la velocidad del tren disminuya por debajo de 13 mphincluso si ocurriera de forma momentnea, nunca recuperara la velocidad perdida. Eltren podra disminuir su velocidad temporalmente por varias razones, quizs las SD90perdieron en algn momento el factor de adherencia de 43% y patinaron o bajaron losHp para evitar el patinaje. Tal vez se levanto viento y aumento la resistencia. A 12 mphlas locomotoras de 6.000 Hp no pueden operar a marcha completa incluso si recuperanel factor de 43% patinaran. Si operan sin aplicar la mxima potencia las locomotoras noproducen los 12.000 Hp que este tren necesita par subir el cerro a 13 mph. Por ende, eltren nunca volver a acelerar nuevamente a 13 mph donde pueda operar de nuevo amarcha completa. Cuatro SD40 o 3 SD70MAC no tendran problema volviendo aacelerar el tren a los 13 mph. y eso se debe a que no funcionan al lmite de suadherencia como las SD90. Las 4 SD40 poseen 12.000 Hp al igual que las dos SD90,pero las primeras tienen un peso total de 1.680.000 lbs e incluso a un factor deadherencia del 30% puede operar con el acelerador a fondo a 9mph! Las tres


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SD70MAC pesan1.260.000 lbs y con solo un factor de 30% pueden trabajar con elacelerador a fondo a 11,9 mph. Si logran una adherencia del 36% pueden funcionar dela misma forma a 9,9 mph. As, tanto las SD40 o las SD70 tienen suficiente adherenciade reserva para operar a mxima potencia despus de bajar la velocidadtemporalmente, lo que permite volver a acelerar el tren a 13 mph.

Por lo tanto, en base a un Hp total equivalente estas unidades de alto Hp no son igualesa sus primos de bajo Hp cuando se usan en servicio de transporte pesado. Que Dios teayude (ms de los que te ayudan los ayudantes) si el factor de adherencia de estasbestias llega a caer por debajo del 36% porque no va a tener adherencia suficientepara tirar ese tren de 15.000 toneladas en una cuesta de 1%. Mas les vale que hayanpedido que no lloviera, nevara o estuviera escarchado.

Hay que mantener las unidades de alto Hp en servicios de flete de alta velocidad que esdonde lo hacen mejor. Estas cambiando 8 ejes de peso en dos GP40 de 3000 Hp o 12ejes de peso en dos SD40 por los 6 ejes de las unidades nuevas y tienes 25-50%

menos de peso desperdiciado por los Hp con las dos unidades de alto Hp. Recuerdenque la FT disminuye a medida que la velocidad aumenta, por lo tanto mientrasmantengan los Hp segn proporcin de tonelaje de los trenes lo suficientemente altopara mantener altas velocidad, entonces la Fuerza tractiva ser suficientemente bajapara que estas unidades individuales de alto Hp no patinen. Sin embargo, intenteusarlas en servicios de arrastre de baja velocidad y patinaran como se observ en eltren carbonero mencionado arriba. Mientras mas lento sube el tren, estas maravillas de6.000 Hp de alta potencia ms se comportan como la vieja y buena SD40 de 3,000 Hp.

La eficiencia de la locomotoraLo prximo que veremos ser la eficiencia de la transmisin de las locomotoras. Sutransmisin esta compuesta por el generador, motores de traccin y relacin deengranajes. Segn mi experiencia, normalmente la eficiencia de transmisin de laslocomotoras esta en un rango del 80%. Esto quiere decir que la fsica del tren, lapendiente y la velocidad establece x Hp, entonces en realidad necesita X / .80 Hp. Si lafsica es de 12.000 Hp entonces se requiere de 12.000 /.80 que es igual a 15.000 Hp.Otra unidad completa!Pongmoslo de otra forma....El tren para carbn de 15.000 ton subiendo una cuesta de1% a 10 mph requiere de 9.564 Hp, que equivalen a 8.442 Hp para poder subir el cerroy 1.122 Hp para la resistencia a la rodadura a esa velocidad. (Llegaremos al tema de laresistencia a la rodadura en un minuto). No obstante, eso asume una eficiencia del100%. Por otro lado, a un 80% este tren necesitara 9.564 Hp / .80 que es 11.995 Hp.SORPRESA! Eso es tres SD70MAC de 4.000 Hp o cuatro SD40-2 de 3.000 Hp paraconseguir que un tren para carbn de 15.000 toneladas suba una cuesta de 1% a 10mph. Suena familiar?

Resistencia a la rodadura del trenAhora veremos la resistencia a la rodadura y usaremos como referencia el mismo trende arriba, es decir 15.000 toneladas mas 840 toneladas de locomotora (4 SD40-2)


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rodando a 10 mph en una cuesta de 1.0%. Usando la bien conocida formula Davisobtuvimos los siguientes valores:

Resistencia Traccin Hp

Pendiente 316.800 Lbs 8447 HP

Rodadura 41.880 Lbs 1116 HP

Total 358.680 Lbs 9563 HP

El hp calculado que se requiere es de 9.563. Como nuestras locomotoras solo tienenuna eficiencia del 80% quiere decir que necesitaremos un ndice Hp de 12.000 paraentregar realmente los 9.563 Hp requeridos.

Dej el tren de 2.000 ft de largo en una curva de 3 grados y obtendr:

Resistencia Traccin Hp

Pendiente 316.800 Lbs 8447 HP

Rodadura 41.880 Lbs 1116 HPCurva 15.840 Lbs 422 HP

Total 374.520 Lbs 9985 HP

Utilizando una eficiencia de locomotora del 80% los 9.985 Hp requeridos se conviertenen 12.481 Hp. Los 12.000 Hp de cuatro SD40 no podrn arrastrar el tren cerro arribantampoco por la curva a 10 mph. La velocidad caer hasta que la resistencia derodadura y los Hp para la cuesta disminuyan lo suficiente para que los Hp realesrequeridos equivalgan al 80% de 12.000 Hp (9.600 Hp). Esa velocidad es 9,6 mph.

A 9,6 mph conseguimos los siguientes valores:

Resistencia Traccin HP

Pendiente 316,800 Lbs 8109 HP

Rodadura 41,557 Lbs 1063 HP

Curva 15,840 Lbs 405 HP

Total 374,197 Lbs 9577 HP

AceleracinRevisemos los trenes de aceleracin. La fuerza de la aceleracin es masa poraceleracin. Fuerza = masa x aceleracin. Un tren carbonero es una masa_ muy_

grande! Por eso pequeas aceleradas necesitan de mucha fuerza. Esa fuerza agregatraccin al enganche debido a la pendiente y puede partir el tren en dos. Si semantiene baja la aceleracin al subir punto a punto y se aumenta la velocidadlentamente puede minimizar la fuerza de aceleracin. Por otro lado, si usted esimprudente e intenta acelerar rpidamente podra terminar partido en dos.

Digamos que queremos acelerar un tren de 15.000 toneladas a una velocidad de 1 mphpor minuto. En otras palabras, queremos ir 1 mph mas rpido al termino de un minuto


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de lo que vamos ahora. Para acelerar a esa velocidad se requiere una fuerza constantede 23.450 lbs. Considerar que no importa si vamos cerro arriba o a nivel, ya quedebemos suministrar 23.450 Lbs adicionales de traccin al enganche para acelerar 1mph por minuto. Los caballos de fuerza son igual a traccin por velocidad. Como lafuerza para acelerar este tren a 1mph/min es una constante, los HP requeridos para

acelerar el tren varan dependiendo de la velocidad. A 10 mph se requieren 625 Hp, a40 mph 2.500 Hp.

Una aceleracin de 1 mph/minuto es lenta, le tomara a un tren 60 minutos ir de 0 A 60mph, pero si deseamos acelerar a 10 mph por minuto requiere 10 veces la fuerza y 10veces los Hp a cada velocidad. Con un ndice de aceleracin de 10 mph por minuto lafuerza requerida por el enganche es de 234.520 lbs, a 10 mph necesita 6.250 Hp, a 20mph es de 12.500 Hp y a 40 mph necesita de sorprendentes 25.000 Hp. Notar que sisolo tenemos 12.000 Hp entonces nos quedamos cortos antes de alcanzar 20 mph. Yano podremos acelerar a 10 mph por minuto y caer a ndices de aceleracin cada vezms bajos a medida que la velocidad disminuye.

Tomar en cuenta que estos valores de traccin del enganche y Hp SOLO son para laaceleracin. An se requiere suministrar la traccin y Hp normales para cualquierpendiente y resistencia a la rodadura. Dmosle un vistazo a eso, un tren de 15.000toneladas en una pendiente de1% que sube a 8 mph requiere de 357.104 lbs detraccin y 7.617 Hp. Con 4 SD40-2 tenemos 12.000 Hp por 80% de eficiencia = 9.600Hp disponibles, en punto 7 se obtiene 7.620 Hp, lo que significa un punto mas y 1.980Hp (9.600-7.620) restantes que podemos usar para aceleracin. A los 8 mph sealadosque equivalen a 97.345 lbs de traccin de enganche disponible. Dicha fuerza adicionalacelerar el tren a una velocidad cercana a 4 mph por minuto. Yupiiii! Djenlos en punto8 y estaremos alcanzando 12 mph al trmino del prximo minuto.

Bueno no es tan as, ya que ese supuesto deja ver algunos problemas. Uno es que amedida que aumenta la velocidad del tren tambin suben los Hp requeridos tanto parala inclinacin como para la resistencia a la rodadura. Como la fuerza comienza aaumentar nos quedan menos Hp para aceleracin. El ndice de aceleracin caer, nopodemos mantener esa velocidad de 4 mph / minuto con la que empezamos. De hecho,cuando alcanzamos 10 mph se est utilizando el Hp de todas las locomotoras para tirarel tren y no queda nada para la aceleracin. La velocidad se nivelar a 10 mph y sequedara ah. No es fantstica la fsica?

El Segundo problema es que acabas de partir el tren en dos porque en realidad estsdetenido. Por qu? Porque para mantener el tren viajando a 8 mph se requieren357.104 lbs de traccin en el enganche para mantener la velocidad en con estapendiente. Cuando se cambia de punto 7 a 8 para acelerar solo pusiste las 92.602 lbsadicionales de traccin de locomotora disponible en el mismo enganche. 357.104 lbs +92.602 lbs equivale a un total de 449.706 lbs. Como los enganches solo estndiseados para 390.000 lbs aprox. Puedo partir el tren en dos. Moraleja: cuando se estamoviendo lento es mejor que maneje el acelerador con suavidad si desea mantener eltren armado, ya que la aceleracin puede partir un tren.


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Ahora para los puristas, esas 4 SD40-2 no van a desarrollar 454.449 lbs de FT), ya quesignificara un factor de adherencia del 27% y las SD40-2 pueden rara vez, si es que lohacen, alcanzar dicho factor. Lo mas probable es que patinen, pero pueden producir390.00 lb de enganche ya sea continuamente o patinando y a tirones. En cualquiera delos casos el tren se va a partir en dos.

Notar que el tren de arriba puede tericamente subir este cerro a 10 mph basndose enlos Hp, eficiencia, inclinacin y resistencia del enganche. Si en realidad puede o noesta en duda. Si comenzamos a subir este cerro a una velocidad superior a 10 mph,entonces estara todo bien, ya que el tren comenz a subir en punto 8 y simplementetendra que bajar a 10 mph y subira el cerro. La fuerza del enganche seria 357.104 lb,bien, dentro del rango de las barras, pero si el tren se hubiera detenido en la cuesta ohubiera comenzado despus de una detencin en una cuesta de menor inclinacin yaun no hubo alcanzado los 10 mph, entonces si podramos estar en problemas. Bajoestas circunstancias, podramos encontrarnos en la situacin recin mencionada dondesolo vamos a 8 mph cuando todo el tren esta en el cerro. No podemos pasar de punto 7

a 8 porque la fuerza del enganche excedera su rango, por ende no podemos llegar a10 mph. El nico recurso es resolver el asunto y no utilizar toda la potencia disponibleen toda la cuesta con la locomotora en el punto y velocidad ms bajos. Es muyfrustrante saber que tienes los HP para ir ms rpido, pero no los puedes usar. Si eresen realidad un buen maquinista y sabes con certeza lo que estas haciendo puedeshacerle el quite a este obstculo en algunos casos. Como? Aplicando algo de frenoindependiente a los motores de traccin de la locomotora. Estos frenos absorbernparte de los Hp extras que conseguiste pasando de punto #7 a #8. Por lo tanto, lacantidad de Hp adicional y su FT nunca alcanzan el enganche del tren y de esa manerapuedes mantener la fuerza de enganche total por debajo de a su rango. Como aumentala velocidad te liberas ms y ms del freno independiente hasta que finalmente estas enel limite fsico de los 10 mph y lo sueltas, pero si cometes un error durante el proceso,falla la coordinacin del freno justo con los Hp en aumento a medida que la locomotoraacelera y aumenta su carga o se liber muy rpido. Kaput! Estas partido en dos.Has dejado que mucha FT extra pase al enganche y sobrepase su rango. Ir a 10 mphen punto #8 vs. 8 mph en punto #7 te ahorra 15 minutos de una hora, pero si partes eltren tratando de alcanzar 10 mph entonces te atrasaste 2 horas mientras encadenabas,arreglabas un carro y doblabas el cerro. Si no ests seguro de tu expertisia quizs seamejor subir a 8 mph en punto 7 en ves de intentar hacerlo a 10 mph en punto 8.

El punto principal de esto es disipar el mito de que un alto Hp significa mucha traccin,pero no es as, ya que mayor Hp significa mayor traccin a altas velocidades, pero latraccin total mxima esta estrictamente relacionada al peso en los motores de traccin.No requiere de Hp, Nada! Por lo tanto una locomotora de patio que solo opera a bajasvelocidades tampoco puede usar alto Hp. Necesita ser pesada (pero no demasiado querompa o doble rieles industriales o de patio livianos). La vida es un compromiso.

Fiu!!! (Salvado)

DefinicionesSegn el uso en este documento


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Eje Dos ruedas y un eje con un motor de traccin engranado a este. Todoslos ejes son accionados, no hay ejes locos.

GP40 Una locomotora de 4 ejes de 3.000 Hp que pesa 280.000 lbs. SD40 Una locomotora de 6 ejes de 3.000 Hp que pesa 420.000 lbs. Slug Una unidad de 4 ejes que posee motores de traccin, pero no motor

diesel. Sus motores de traccin obtienen el suministro elctrico de unidadesadyacentes. Un peso concreto balasta el acoplado a 280.000 lbs. C44- Una locomotora de 6 ejes de 4.400 Hp que pesa 420.000 lbs. La

designacin real del modelo es Dash 9-44CW. SD70MAC Una locomotora de 6 ejes de 4.000 Hp que pesa 420.000 lbs y

tiene motores de traccin CA. SD90 Una locomotora de 6 ejes de 6.000 Hp que pesa 420.000 lbs y tiene

motores de traccin CA. Resistencia o traccin en pendiente La fuerza requerida en una pendiente

para evitar que el tren se vaya cerro abajo. Se expresa como 20 lbs por toneladapor porcentaje de inclinacin.

Adherencia La habilidad de las ruedas de la locomotora para pegarse alos rieles de acero y evitar que patinen o se deslicen las ruedas. La cantidad defuerza necesaria para deslizar las ruedas de una locomotora.

Factor de adherencia - La relacin entre adherencia y el peso de lalocomotora. Una buena cifra aproximada para las ruedas de acero sobre rielesde acero es 30%, vale decir, requiere una fuerza igual al 30% del peso de lalocomotora para deslizar sus ruedas.

Fuerza tractiva La traccin desarrollada por una locomotora. La mximaFuerza tractiva es directamente proporcional al peso en los accionamientos y laadherencia.

Caballos de fuerza (Hp) Cualquier combinacin de traccin y velocidadque equivalga a 550 lb-ft por segundo. Ejemplos: Arrastrar con una fuerza de 1libra por 550 pies en un segundo. Tirar con una fuerza de 550 lbs por 1 pie en1 segundo. Tirar con una fuerza de 225 lbs por 2 pies en 1 segundo. etc.

Cuanta fuerza puede soportar un Acoplador?

Para los acopladores antiguos (antes de 1970?) Grado C el lmite es de 250.000 a280.000 lbs.Para los acopladores Grado E posteriores a esa fecha he visto distintos valores deresistencia en publicaciones, desde 330.000 lbs a 500.000 lbs. El actual libro BNSF AirBrake indica 390.000 lbs., por otra parte un libro AAR dice 360.000 lbs de "resistenciade trabajo" y 500.000 lbs de "carga de choque".

Prcticas reales


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De forma rutinaria subamos el cerro Parkman con trenes para carbn/grano y 3SD70MACS.Las unidades que trabajan con corriente alterna tienen medidores de Fuerza tractiva(FT) en vez de los ampermetros que usan las de corriente continua. Regularmente veo120.000+ lbs sobre dichas unidades. Multiplique eso por 3 unidades y tendr un valor

de 360.000 lbs de traccin para el ajuste. Con ese valor no rompemos acopladores amenos que uno haya estado previamente daado. Partirse en dos es raro, quizs yodira 6-10 veces al ao y eso corriendo 1.500 trenes carboneros anualmente.

Cuando corra trenes en los ochenta con 5 SD40-2 descubr la forma difcil de cortarenganches en perfectas condiciones (sin patinar ni sacudirse sino que solo tirando)pasando de punto #4 a #5 mientras estaba detenido y trataba de hacer partir el tren enun cerro. Punto 4 esta bien, pero no punto 5, ya que de seguro se partir siempre. (Yoaprendo lento, me tom tres partidas de tren seguidas darme cuenta que ESO NO SEHACE.

Ahora nuestras SD40-2 de 420.000 lbs son capaces de generar una FT de 90.000+ lbscada una y 5 multiplicado por eso es 450.000 lbs. Los enganches estndares Grado Ey las muelas de enganche no aguantan 450.000 lbs!

Ocasionalmente, me llegaban 4 SD70MACS o combos de otras unidades de alto Ad.Un da tena 2 UP C44AC, una UP SD90/43 y una BNSF SD70MAC. Esta combinacines ilegal en la BNSF porque estamos limitados a 36 ejes accionados. Las MAC estnclasificadas a ONCE ejes accionados cada uno, entonces 3 = 33 ejes y 4= 44 ejes.Claramente 4 de estas unidades es ilegal, pero se debe probar por lo menos una vez, ono? A medida que bamos ms lento en el cerro me daba ms miedo. Cuando elmedidor de Fuerza tractiva alcanz 96.000 lbs (4 x 96.0000 = 384.000 lbs) baj unpunto y sub el cerro en punto #7. Probablemente podra haberlo dejado en punto 8,pero pens que la apuesta no vala el potencial retraso que ocasionara. Habaescuchado a otros maquinistas que haban subido con 4 boggiesen punto #8 sinproblemas, pero para mi eso es presionar a tu suerte y si se parte vas a tener que daruna Buena explicacin de porqu tena 4 unidades de alto Hp en la lnea. (Desdeentonces la BNSF ha ajustado un poco el lmite de ejes accionados en subida, peroan no permite 4 unidades de alto HP).

Siempre el tren se rompe del carro 10 hacia tras

Segn mi experiencia y observacin durante mas de 32 aos, he notado que la mayorade las partidas en dos ocurren en el carro 10-15 hacia tras. Hay dos razones para esto.

Lo primero es que si las locomotoras estn patinando mucho descargarantemporalmente lo que permite que la holgura empuje de los carros 10-15 enadelante. Algunos segundos despus cuando las locomotoras estn recargadasestiran la soltura desde adelante hacia tras. Esto quiere decir que cuando lasoltura se elimina en el ultimo carro, por lo general entre el carro 10 y 15, tienes2.000 toneladas solidamente estiradas viajando a una velocidad levementemayor que las restantes14.000 toneladas de tren solidamente estiradas. Mientras


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las locomotoras estn eliminando la soltura de esos 10 o 15 primeros carrosestn saltando uno a la vez para equilibrar la velocidad y hacer esto a 1 o 2 mphno es gran cosa, pero cuando el estiramiento llega al ultimo carro del grupo,cranme, que cuando dos bloques slidos de miles de toneladas que van avelocidades levemente distintas chocan en el ultimo enganche ALGO va a ceder.

Segundo, la mayora de los rompimientos de tren ocurren en la cima o en laparte baja de de una cuesta.Por lo general es as porque el cabeza dura no baj la velocidad lo suficientecuando llegaba a la cima. Recuerden que 600 -1.200 toneladas de locomotora nosuben el cerro gratis, parte de su energa se usa para que ellas mismas suban elcerro, lo que deja menos traccin al tren. A medida que las locomotoras pasan lacima ya no requieren de potencia por lo que ahora se encuentra disponible en elenganche del primer carro. Peor, a medida que las locomotoras y los primeroscarros comienzan a bajar el la otra direccin su peso se AGREGA a la traccintotal del enganche y se siente en el carro que este en la cima. Tres o cuatrolocomotoras mas 10 carros son casi 2,000 toneladas. Cuesta abajo en con unapendiente de1.5% es equivalente a 60.000 lbs adicionales de traccin en elenganche y esto se debe nicamente a su peso cuesta abajo. Por esta razn lamayora de los cortes de tren ocurren despus de los 10 primeros carros, ya que

ALLI es donde la traccin del enganche alcanza su valor mas alto si es que elporfiado no compensa bajando la marcha.Si estas ligeramente cerca del limite del enganche en una traccin recta,entonces ocurre a veces que incluso una disminucin puntual muy baja de lapendiente es suficiente para transferir FT adicional de las locomotoras al tren yromperlo

Conoce su ruta!

Qu es una pendiente RR difcil

Hay que considerar el tren completo para tener una mirada real de lo difcil que es unapendiente. Una cuesta de 2% deja el extremo delantero de un tren de una milla de largo105 pies mas arriba que la cola. Para ponerlo en perspectiva, una casa de dos pisostiene aproximadamente 20 pies de alto, por lo tanto una milla en un cerro de 2%significa que tienen que levantar el tren completo el equivalente a CINCO casas de dospisos una sobre la otra.

La mayora de los trenes tiene ms de una milla de largo, es normal que tengan entre7.000 a 9.000 pies. Un tren de 7.500 ft en una cuesta de 2% tiene el extremo delantero160 ft ms arriba que la parte posterior. Pongmoslo de otra forma, a medida que eltren se mueve una distancia equivalente a su largo se levanta 160 ft. ESO es mucho.

Una cuesta de 1% puede detener un tren


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Muchos fanticos de los trenes creen que una cuesta debe ser grado 2% o 3% para sercomplicada. Yo no estoy de acuerdo con eso.CUALQUIER pendiente que cargue completamente la potencia disponible es unapendiente es difcil, incluso cuestas de 0.8% o 0.5% lo son.

Por ejemplo, una cuesta de 1% puede fcilmente detener un tren si tiene mas tonelajedel que la locomotora puede tirar. Por lo tanto, si una pendiente de 1% es la mspronunciada en esa seccin de la ruta, entonces la ruta sola va a poner potenciasuficiente en sus trenes para apenas poder subir el cerro, eso hace que una cuesta de1% se convierta en un cerro bastante complicado de tirar, tanto como una de 2 o 3%con tonelaje y potencia relativa.

Una cuesta de 1% puede romper los enganches

De hecho, una cuesta de 1% puede ser igual de complicada para los equipos, partirtrenes, etc. Los enganches y muelas de enganche estn diseados para 400.000 lbs

de traccin, ya que si es mucho mayor a eso se van a romper. La cifra normal usadapara los trenes en pendientes es de 20 lbs por tonelada por porcentaje de pendiente,entoncessi dividimos las 400.000 lb de fuerza de los enganches por 20 lbs por toneladapor porcentaje de pendiente nos da 20.000 toneladas y esa es justo la resistencia de dependiente que no se incluye en la resistencia a la rodadura. Las cuestas pronunciadastienen muchas curvas pronunciadas y las curvas se agregan a la resistencia a larodadura. Por ende, el tonelaje real que puede ser manejado en una cuesta de 1%solo con la potencia del extremo delantero es un poco menor que las 20.000 toneladas.Qu sucede con las cuestas mas pronunciadas?Para una de 2% el tonelaje mximo es de 10.000 toneladas aprox, para una de 3%seran alrededor de 7.000 y para 4% 5.000 toneladas. Observar que para cualquiera deestas cuestas, 1-4%, la traccin de los enganches es EXACTAMENTE la misma! Encualquiera de los casos estas en el lmite de la resistencia del enganche. Adems, unalocomotora en punto #8 a 10 mph no sabe si esta arrastrando 20.000 tons en un cerro1% o 5.000 toneladas en uno de 4%. Es lo MISMO con las locomotoras, trabajan igualde fuerte bajo cualquiera de estas condiciones como en otras.

Cuesta abajo

La nica diferencia operacional entre pendientes 1%, 2% o 3% es la BAJADA. Ahora shay una gran diferencia en la forma que un tren maniobra con los frenos de aire. Lascuestas ms inclinadas son ms exigentes y peligrosas, cada tonelada de tren requierecerca de 4 veces su esfuerzo de frenado en una cuesta de 4% que lo requerido en unade 1%. Como la Fuerza tractiva disponible en cada carro es la misma si est en uncerro de 1% o en uno de 4%, bajar una cuesta grado 2%+ es mucho ms crtico que enpendientes menores.Sin embargo, incluso esto tiene algunas condiciones. Cuestas mayores a 2% por logeneral tienen una restriccin de velocidad en un rango de 15mph-25mph cerro abajo,mientras que las de1-1.5% usualmente viajan a velocidades de 50 a 60 mph o ms. Segenera mayor esfuerzo de frenado dinmico a 15-25 mph que a 50-60 mph. Solointente detener un tren carbonero de 18.000 ton que baja a 50mph una cuesta de


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1.3% ! Les garantizo que necesitar el mismo frenado de aire y el mismo tiempo ydistancia, sino ms, que un tren similar que baja una cuesta de 2,5% a una velocidadmucho menor.

Tabla de conversin de Amperes a Fuerza tractiva para una SD40-2

Mucha gente me ha consultado si tengo una tabla de amperes para Fuerza tractiva. Porvarias razones, la respuesta es no, creo que es imposible usar una tabla para convertiramperes a Fuerza tractiva.

1. Los amperes dependen de los puntos de marcha de la locomotora, mientrasmayor es el punto, mayor es el amperaje a cualquier velocidad, aunque la Fuerzatractiva es solo un factor de caballos de fuerza y velocidad; por lo tanto doslocomotoras con los mismos Hp que tengan distintas relaciones de engranajeproducen distintos amperes a cualquier velocidad especifica, pero la FT sera el

misma.(Nota: A cualquier velocidad de locomotora los MT (motores de traccin) de unaloco de marcha alta girarn ms lento que los de una locomotora de marchainferior, esto tiene como resultado ms amperes en los MT de la locomotora queest en una marcha ms alta. Este alto amperaje genera un torque mayor en eleje del MT. No obstante, el mayor engranaje entre el eje del motor y la ruedadisminuye el torque en la rueda al mismo valor que la locomotora que est enmarcha inferior. Entonces, la FT de las dos locomotoras para una velocidaddeterminada es la misma sin importar los puntos de marcha y las leyes de lafsica se mantienen)

2. Los amperes dependen del diseo del motor de traccin y del voltaje aplicado.Distintos fabricantes usan distintos diseos y diferentes voltajes de operacin, demanera que el amperaje del motor de traccin entre fabricantes vara aunque laslocomotoras poseen la misma potencia Hp.

3. Los amperes de la locomotora dependen del nmero de motores de traccin.Dos locos de 3.000 Hp, digamos una GP40 de 4 ejes y una SD40 de 6 ejes, vana tener una gran diferencia en el amperaje de los MT simplemente porque los Hptotales estn distribuidos en distinta cantidad de motores. Una GP40 producir50% mas amperes a una velocidad determinada que una SD40, aunque laFuerza tractiva de ambas sea idntico.

El problema 3 de arriba se puede resolver creando una tabla de FT POR MOTOR DETRACCION v/s Amperaje ms que una tabla de FT de locomotora v/s Amperaje.

Eso nos deja solo los problemas uno y dos. En esos casos lo mejor que podemos haceres una tabla para cada fabricante y cada razn de cambio. De hecho, probablementetenga que ser una tabla separada para cada modelo de MT incluso si son del mismofabricante, por lo que una tabla de amperaje general para la FT no sirve.

Una tabla de este tipo se presenta abajo. Esta hecha en base al seguimiento delampermetro de las SD40-2 serie 7200 de Burlington Northern. La columna de Fuerza


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tractiva es el esfuerzo terico de una locomotora de 3.000 Hp para cada velocidad. Laslocomotoras se clasifican en caballos de fuerza para traccin que bsicamente quieredecir los HP del motor diesel despus de los Hp para los accesorios como las bombas yventiladores que se han descontado, son los Hp que se alimentan al generadorprincipal, aunque el generador (alternador), cableado, motores de traccin y engranajes

no son 100% eficientes. Existe cierta perdida de potencia en cada uno de ellos. Sientoque una eficiencia del 85% es un buen nmero basado en dcadas de experiencia enterreno haciendo clculos de Hp, tonelaje, inclinacin y velocidades mientras conducatrenes de verdad. Por esto que inclu una columna de eficiencia del 85% en la tabla queentrega una aproximacin cercana al valor de Fuerza tractiva real obtenido. La columnadel multiplicador es el multiplicador necesario para aplicar a los amperes y obtener el85% de Fuerza tractiva. Como puede ver este no es un nmero solo, ya que esta tablano es ms que para una sola clase de un solo modelo y los multiplicadores no son unaconstante; pueden ver que no es posible tener una constante de conversin nica parael amperaje al Fuerza tractiva para todos los modelos.

Velocidad Fuerza tractivaterico

Fuerza tractiva con85% de eficiencia

Amperes Amperes almultiplicador de FT

7* 160350* 136297* 1200 113

10* 112244* 95407* 1050 91

15 74829 63605 850 75

20 56122 47704 720 66

25 44897 38162 600 64

30 37414 31802 550 58

35 32069 27259 480 57

40 28061 23852

45 24943 21202 395 54

50 22448 19081 365 52

55 20408 17347

60 18707 15901

*Las dos velocidad mas bajas, 7 mph & 10 mph, puede que estn un poco altas en larelacin del FT estimada, asumo que la locomotora esta sacando sus 3.000 Hp conmxima velocidad, aunque probablemente en la realidad la salida sea un poco reducidadebido al control de patinaje de rueda a esas velocidades.

Mi Fuerza tractiva v/s la de EMDNotar que es posible hacer una tabla con la tabla de arriba mostrando la Fuerza tractivaproducida por cualquier amperaje para esa clase de locomotora. Tengo un grfico as


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de EMD que indica el Fuerza tractiva por Motor de traccin versus Amperaje. El grficoes para una relacin de engranaje de 62:15 y motores D77 bajo mxima operacin enterreno. Las cifras de la tabla de arriba se tomaron de las lecturas de ampermetros enSD40-2 reales. La tabla de abajo compara las proyecciones de EMD, que saqu de sugrafico, para mis lecturas y clculos reales de la tabla de arriba. Mirando la tabla de

abajo pueden ver que los valores se comparan favorablemente. Una vez mas, los 1.200y 1.050 amperes estn un poco fuera porque en mi tabla asum una operacin mximade 3.000 Hp, pero en realidad a esas bajas velocidades es probable que el modulo decontrol de patinaje de rueda haya disminuido la salida del motor diesel para controlar eldeslizamiento. La diferencia entre las cifras de EMD y las mas se refleja en lasvelocidades mas bajas (mayores amperajes). Otro factor que explica dicha discrepanciapuede ser que los MT no son tan eficientes a rpm extremadamente bajos.

MiFuerza tractiva

Fuerza tractivade EMD

Amperes

136297* 97200 1200

95407* 82800 1050

63605 60480 850

47704 48300 720

38162 37800 600

31802 34800 550

27259 26400 480

21202 22920 395

19081 19200 365

Sobre todo, estoy muy contento de que mis valores observados y calculados coincidan

tanto con los de EMD como lo hacen.

Fuerza de frenado dinmico v/s Velocidad de la locomotora

Igualmente mucha gente me ha consultado por una tabla de amperaje a fuerza defrenado dinmico y por muchas razones similares por las que no pueden tener unatabla de Amperes solos a FT tampoco puede haber una de Amperes a fuerza defrenado dinmico (FD).

Una SD40-2 en frenado dinmico completo produce 700 amperes de FD en todas lasvelocidades sobre 25 mph. Sin embargo, cuando el tren corre es obvio que esos 700

amperes de corriente FD producen mucha mas fuerza de retardo en el lmite inferior delrango de esta velocidad que en el superior. En otras palabras 4 SD40-2, cada unaproduciendo 700 amperes de FD, mantendrn (o incluso bajaran) un tren de 6.000toneladas en una cuesta 1,2% a 30 mph, pero no sera capaz de sostener el mismo trenen la misma cuesta a 50 mph. Se escapara, acelerando. Por lo tanto los amperessolos no son suficientes para determinar la fuerza de frenado dinmico.


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Lo mayor que puede hacer es establecer que cada eje de frenado dinmico puedeproducir un mximo de 10.000 a 15.000 lbs de fuerza de retardo. La fuerza mximavara con la poca en que se construy la locomotora y se relaciona ms o menos a losHp de traccin de esta. Por lo general, mientras mayor los Hp mayor es la mximafuerza de FD.

Como ejemplo: Una SD40-2 de 3.000 Hp podra producir un mximo de fuerza FD de10.000 lbs para cada eje o 60.000 lbs en total. Una SD70MAC de 4.000 Hp, fabricada20 aos despus, produce una fuerza mxima de 86.000 lbs. Considerar que la fuerzade frenado dinmico producida esta directamente relacionada al numero de ejes quetiene una locomotora, por eso que una unidad de 6 ejes 6 motores producir 50% msde fuerza de frenado dinmico que una unidad de 4 ejes 4 motores con los mismos Hpy fabricada en la misma poca.

Abajo hay una tabla de Velocidad a Fuerza de frenado dinmico. Pueden ver como la fuerza deretardo FD cae al aumentar la velocidad sobre 25 mph incluso la corriente FD permanece

constante a 700 amperes.

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