Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

317

21 Vivas o sobrecargas “L”.

1. Objeto.

Analizar las cargas gravitatorias que se generan en el espacio del edifi-

cio por la actividad de los usuarios tanto en edificios de viviendas, de oficinas,

cocheras o depósitos de mercaderías y otros. Las sobrecargas por ser "vivas"

están en continuo cambio, no solo en posición geográfica del departamento o

edificio, sino también en el tiempo de aplicación.

2. Requerimientos y oportunidad. 2.1. Documentos del diseño estructural.

Para el cálculo estructural algunas ordenanzas municipales y reglamentos

exigen documentos gráficos, como las plantas, cortes y detalles de las estructu-

ras. Acompañadas por planillas de resumen de solicitaciones y dimensiones. En

pocas ocasiones hay requerimientos de memorias de cálculo y en ningún caso

exigencias que expliquen y describan la metodología para la determinación de

las cargas.

La documentación conforme a obra supone un relevamiento de la reali-

dad final del edificio, se indican los espesores de las paredes, el material, las

dimensiones de los locales, las plantas de arquitectura pero está ausente el rele-

vamiento de los componentes del entrepiso (cielorraso, losa de hormigón, con-

trapiso, mortero y piso).

2.2. Variación de las sobrecargas.

Es habitual utilizar la misma sobrecarga (L) para todos los ambientes de

una vivienda departamento, excepto para los balcones. Sin embargo las sobre-

cargas son dinámicas en el tiempo y en la geografía. El valor de L = 200

daN/m2 establecido por reglamentos tiene frecuencia en las zonas de puertas de

accesos, es allí donde habrá aglomeración de personas que intentan salir en

caso de siniestros.

En la tesis doctoral de J. Roldán Ruiz de la Universidad Politécnica de

Valencia (España) “Evaluación de sobrecargas de uso de viviendas en estruc-

turas de edificio”, realizada en el año 2002 efectúa una investigación de las

sobrecargas en 630 viviendas de diferentes tipos y regiones. Lo hace con una

ficha que exige 80 datos de cada vivienda; superficie útil, uso, tipo, mobiliario,

número y peso de los habitantes y otras más; en total llega a maniobrar más de

50.000 referencias y obtiene interesantes resultados de los valores de las sobre-

cargas reales y las compara con las indicadas en los reglamentos. Luego de

calcular los valores característicos Roldán Ruiz recomienda los siguientes valo-

res:

Zona 1. Salón, Comedor, comedor, dormitorios, pasillos y distribuidores:

125 Kg/m2.

Zona 2. Recibidor, baños y aseos: 150 Kg/m2.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

318

Zona 3. Cocina y galerías: 200 Kg/m2.

Zona 4. Trasteros (locales depósitos): 225 Kg/m2.

Para análisis globales del uso vivienda…se ha obtenido como valor de

sobrecarga característica en viviendas aisladas el de 133 Kg/m2, en vi-

viendas adosadas el de 157 Kg/m2, y en viviendas en bloque el de 166

Kg/m2. Para la totalidad de las viviendas, sin distinción de tipología, se re-

comienda la utilización del valor 165 Kg/m2 de sobrecarga de uso… en vez

de los 200 Kg/m2 recogidos en la NBE-AE-88.

En la imagen que sigue aparece la curva de la relación entre los locales o

ambientes de la vivienda y la intensidad de la sobrecarga de la investigación

realizada por Roldán.

Figura 21.1

Observamos que la curva decrece de manera exponencial desde el

máximo del local de depósito o trastero (225 daN/m2 ) hasta el mínimo de dor-

mitorios (125 daN/m2).

3. Imagen de las sobrecargas de personas.

En la normativa venezolana de cargas en edificios se muestran las imá-

genes de la figura 21.2. Es interesante observar en ella la densidad de personas

en una superficie de cuatro metros cuadrados. Hay dos maneras de inspeccio-

narlas; una contar la cantidad de personas, la otra elaborar una reflexión. Es la

última la valedera, con esa forma de observar nos damos cuenta que la imagen

(1) nos muestra una aglomeración de individuos de muy difícil suceso en una

reunión social o familiar en una vivienda. Sin embargo la última, la (6) se pue-

de presentar en casos de pánico.

(1) 2 kN/m2 (2) 3 kN/m

2

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

319

(3) 4 kN/m2 (4) 5 kN/m

2

(5) 6 kN/m2 (6) 7 kN/m

2

Figura 21.2

La situación (1) sería la elegida por el reglamento: once personas en

cuatro metros cuadrados. Suponemos un peso promedio aproximado de 75 daN

por persona: L = 11 . 75 / 4 ≈ 200 daN/m2. En una geografía de living comedor

de ≈ 40 m2 habría una cantidad de 440 personas, fenómeno de suceso imposi-

ble.

En la realidad las imágenes no representan las cargas de viviendas u

oficinas porque faltan los muebles y los artefactos de uso cotidiano que obligan

a las personas a separarse y de esa manera se reducen las sobrecargas.

4. Relación entre las "D" y las "L". 4.1. General.

Estudiaremos las relaciones que existen entre las cargas de peso propio

“D” y las sobrecargas “L” teniendo en cuenta los valores de cargas crudas y los de

cagas netas.

4.2. Cargas crudas.

Muertas:

Valor bruto de la "D” permanentes promedios en edificios estaría en el or-

den de los ≈ 800 daN/m2.

Vivas:

Valor bruto de la "L": según censo y estadística ≈ 50 daN/m2.

Carga bruta total:

La carga total: D + L = 850 daN/m2.

Relación entre D y L:

La relación entre ambas: D / L = 800 / 50 = 16 veces.

Resumen:

Tengamos en cuenta que estos valores representan las cargas cotidianas, las

de todos los días.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

320

4.3. Cargas netas.

Muertas:

Valor neto de la "D": ≈ 1,4 . 800 daN/m2 = 1.120 daN/m2.

Vivas:

Valor neto de la "L": según reglamento: 200 daN/m2 . 1,7 = 340 daN/m2

Carga bruta total:

La carga total: D + L = 1.460 daN/m2.

Relación:

La relación entre ambas: D / L = 1120 / 340 = 3,3 veces.

Resumen:

La relación se reduce de manera brusca, porque hemos utilizado el valor de

sobrecarga de reglamento (200 daN/m2). La carga neta de 1.460 daN/m

2 es una

carga ficticia que tiene una muy reducida probabilidad de suceso en toda la historia

del edificio..

4.4. Conclusiones.

General.

Solo desde las cargas el edificio posee un coeficiente de seguridad superior

a 1,7 porque:

a) El reglamento exige un valor alto y uniforme en todas las plantas del

edificio.

b) Para las “L”, se aplica el CS de ≈ 1,7 (neta = 1,7 . 200 = 340) en casos

de controles regulares y un CS de 1,6 (neta = 1,6 . 200 = 320) en casos de control

riguroso.

c) Para las “D”, se aplica el CS de ≈ 1,4 (neta = 1,4 . 800 = 1.120) en casos

de controles regulares y un CS de 1,2 (neta = 1,2 . 800 = 960) en casos de control

riguroso.

Modificación en las cargas.

En las fases que van del croquis preliminar a la terminación del edificio

pueden existir errores o equívocos que modifican la carga "determinista" del peso

propio. Es por esta razón se recomienda realizar un estudio de control riguroso de

estas cargas y que sus detalles sean respetados durante la ejecución de la obra.

Destacamos las fases y los actores que participan en los cambios de las

cargas muertas:

Croquis preliminar: Es la tarea solitaria del arquitecto con algunas suge-

rencias de los propietarios. No diseña los componentes del bloque o paquete de

entrepiso porque en el croquis preliminar no hay tareas de esos detalles.

Proyecto: Llegado el acuerdo con el propietario se realiza el proyecto de

arquitectura donde se definen las posiciones definitivas de las paredes, su composi-

ción y los componentes del bloque de entrepiso. La tarea se termina en el estudio

de arquitectura.

Planos ejecutivos: Los cálculos de ingeniería se realizan luego de termina-

do el proyecto, participa el ingeniero y puede sugerir algunos cambios en los com-

ponentes del entrepiso.

Ejecución de obra: Aquí participan cuatro actores; el arquitecto, el inge-

niero, el propietario y la empresa constructora, es en esta fase donde surgen la ma-

yor cantidad de cambios. La empresa ofrece productos nuevos del mercado y los

propietarios cambian el tipo de piso original de proyecto por otro que aparece en

una revista de decoraciones. En muchos casos se modifica el espesor del contrapiso

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

321

por errores en la posición de cañerías, de equívocos en huella y contrahuella de las

escaleras o de nivel de piso de balcones.

5. Métodos en la determinación de las sobrecargas.

Destacamos solo los más comunes.

Plagio: Copiar el valor de las sobrecargas de otros trabajos que pueden o

no pertenecer a la región.

Aproximación por costumbre: Se realiza un análisis con mediano rigor

y luego su resultado se utiliza de manera rutinaria.

Investigación de largo plazo: Mediante observación y estadísticas se

mantiene actualizados los valores de las sobrecargas.

Control posterior de realidad con proyecto: Pertenece al caso anterior,

pero se le agrega la tarea de comparar lo establecido en el proyecto original

ejecutivo con el relevamiento final para los documentos conforme a obra (con

detalle del paquete de entrepiso).

De los reglamentos: Utilizar en forma directa sin someter a estudios los

valores indicados de las normativas.

6. Simultaneidad de cargas. 6.1. General.

El Cirsoc 101 en el capítulo 4 “Sobrecargas de diseño” establece la manera

de reducir las sobrecargas por efecto de la no simultaneidad en el suceso; esto lo

veremos en la parte dos del libro.

No todas, pero sí algunas cargas pueden actuar de manera simultáneas

en algún momento de la historia del edificio. No es posible diseñar un edificio

para que soporte todas las cargas en forma simultánea, por ejemplo la acción en

el mismo instante del viento, del sismo y el choque de un avión. Si así fuera ese

edificio resultaría extraordinariamente rígido y económicamente imposible de

ejecutar.

Hay una zona en la decisión de las cargas a sumar que depende exclu-

sivamente del proyectista, de su sensibilidad, de su experiencia y en especial

del tipo de edificio que está proyectando. Un árbol que se mueve con los fuer-

tes vientos sin romperse está diseñado sólo para la resistir, sin embargo los

técnicos deben diseñar los edificios para el confort. El usuario no admite que el

edifico se mueva.

6.2. No simultaneidad de cargas.

El destino de un espacio puede ser para viviendas, para oficinas, o para

depósitos o almacenes. En este orden se da el mayor grado de simultaneidad de

las sobrecargas. En un edificio de departamentos destinados para viviendas es

imposible que en forma simultánea todos los pisos, todos los departamentos y

todos los espacios comunes se encuentren sometidos por la totalidad de las

sobrecargas de uso. Sin embargo en el caso de las oficinas, para aquellos edifi-

cios que fueron especialmente diseñados para esa función, las cargas de uso

pueden resultar más constantes y simultáneas, dado que en determinados hora-

rios comerciales todas las unidades funcionales se encuentran ocupadas. Y por

último en los espacios para depósitos, es fácil concluir que en determinado

lapso de tiempo todas las áreas se encuentren cargadas de manera simultánea.

Es por ello conveniente establecer un criterio para la reducción de la

acción simultánea de las cargas vivas en la vida del edificio. Luego veremos en

detalle la forma que los reglamentos establecen las reducciones.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

322

6.3. Reducción de sobrecargas de cargas por no simultaneidad.

Por la fluctuación en la coexistencia de las sobrecargas es necesario

realizar un estudio o criterio para la determinación de las mismas. En los edifi-

cios donde se puede presentar el fenómeno de no simultaneidad el reglamento

permite reducir la suma de las sobrecargas totales para diseño de columnas y

fundaciones hasta valores mínimos de:

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜: 0,60 𝐿

En el Capítulo 30 “R 101 4.8 reducción” se indica la manera de hacerlo

según el R 101.

6.4. Área de influencia de la pieza.

Cada una de las pieza elementales de un edificio posee jerarquías que de-

penden de la influencia que ejercen sobre otros elementos; en una losa simple, la

falla queda dentro de la frontera de la misma losa, si es una viga quien falla afecta a

la misma viga y a las losas que sostiene, pero si falla una columna en su colapso

arrastra las columnas superiores, las vigas y las losas. La superficie total que es

afectada por una falla se denomina "área de influencia" de la pieza y la superficie

de carga tiene el nombre de “área tributaria”.

Estas categorías de cada una de las piezas, el reglamento las tiene en cuenta

en los factores “γ” de ampliación de cargas y en los factores “ϕ” de reducción de

resistencia según el tipo de pieza estructural, repetimos la ecuación (1.4):

𝜙𝑆𝑛 ≥ 𝛾𝑄𝑑

Esta expresión ya la hemos analizado en capítulos anteriores, la repetimos

para observar la ubicación del coeficiente reductor de resistencia según la pieza

estructura.

Sn: resistencia nominal.

Qd: cargas de diseño.

ϕ: coeficiente de reducción de resistencia.

γ: coeficiente de aumento de las cargas.

En la Figura 21.3 mostramos un sector de planta estructural, se marcan con

sombra el área tributaria “At” de la columna central y en su entorno el área de in-

fluencia “Ai”.

Figura 21.3

En planos horizontales la jerarquía de la columna de interior es superior a

la perimetral, lo mismo en planos verticales; las columnas inferiores poseen mayor

jerarquía que las superiores.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

323

6.5. Cambios en los coeficientes.

En el método de cálculo a la rotura, los principales coeficientes de se-

guridad se aplican a las cargas y reducidos o secundarios a las resistencias.

Según el nivel de conocimientos, la calidad de los materiales, el control que se

realice en obra y en especial el cumplimiento de los reglamentos de uso del

edificio, los factores de seguridad de las cargas pueden variar.

Siempre se debe cumplir con:

Resistencia de diseño ≥ Resistencia requerida.

De otra forma:

Resistencia estructural ≥ Solicitaciones de cargas actuantes.

Para la combinación básica de cargas y piezas a flexión:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = γ1D + γ2L

(21.1)

Todas cumplen con el mismo objetivo: la seguridad estructural del edi-

ficio. Pero los factores fueron cambiando con el tiempo, en los inicios:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,4D + 1,7L

(21.2)

Con mejores conocimientos, técnicas y tecnología:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,2D + 1,6L

(21.3)

Con controles rigurosos de proyecto y ejecución:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,2D + 1,4L

(21.4)

Con esto destacamos que la combinación y valor de los coeficientes no

responde a un reglamento único o a una ley; depende de los factores que parti-

cipan en la construcción del edificio y que el proyectista debe tenerlo en cuenta

en el cálculo estructural mediante su aplicación desde un meticuloso razona-

miento.

7. Aplicación.

Análisis de las sobrecargas, censo, estadística y curvas. Además se estudia

la relación que existe entre los valores de cargas “L” y cargas “D”. Desde valores

entregados por censos y estadística se compara la “L” real (de inspección) con la

“L” final de diseño.

7.1. Estudio de las sobrecargas características en edificios de vivien-das.

Problema. Este tipo de problema lo hemos visto en el capítulo de estadística y proba-

bilidad, ahora lo estudiamos desde el concepto de “sobrecargas”; establecer la so-

brecarga característica de las viviendas en edificios altos, recordemos que las car-

gas pueden ser del R 101 (200 daN/m2) o de inspección normal (≈ 40 daN/m

2). Se

agrega la carga característica que responde a una investigación que se inicia con un

censo o inventario de las cargas habituales de uso y luego mediante las herramien-

tas de la estadística se determina el valor; en general se corresponde con aquel que

es superado solo por el 5% de los establecidos por el censo.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

324

Los datos son obtenidos mediante un censo sobre un total de 100 (cien) vi-

viendas en horarios donde se encuentran todos los usuarios. No participan los casos

especiales de:

Las viviendas vacías a la espera de ser alquiladas.

Situaciones de pánico por siniestro.

Uso de una o más habitaciones como depósito de mercaderías.

Datos del censo. En la planilla (Figura 21.4) que sigue se indican los porcentuales determi-

nados durante la investigación. En la primer columna la frecuencia en porcentaje y

en la segunda la intensidad de la sobrecarga.

% Intensidad

daN/m2

0 25

4 30

10 35

16 40

20 45

20 50

16 55

10 60

4 65

0 70

Figura 21.4

Gráfica de la curva. Con los valores anteriores se construye la curva normal que relaciona los

valores de la planilla anterior (Figura 21.5).

Figura 21.5

Cálculo de la desviación estándar y la adimensinal. Con los valores de la planilla anterior aplicamos mínimos cuadrados y de-

terminamos la desviación con la expresión :

𝑠 = 1

𝑛 𝑥𝑚 − 𝑥𝑖 2

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

325

La ecuación anterior la representamos en la planilla (Figura 21.6).

1 2 3 4 5

%

daN/m2 1 x 2

0 25 0 506 A

4 30 120 306 B

10 35 350 156 C

16 40 640 56 D

20 45 900 6 E

20 50 1000 6 F

16 55 880 56 G

10 60 600 156 H

4 65 260 306 I

0 70 0 506 J

4750 2063 K

xp 47,5 20,63 L

S 4,54 M

δ 0,096 N

Lk 55,00 O

Figura 21.6

Columna 1: Porcentual del suceso.

Columna 2: Valor o intensidad.

Columna 3: Producto del % por la intensidad.

Columna 4: de A a J: (xp – xi)2.

Cuadro 3L: Promedio (xp).

Cuadro 4 K: suma de los (xp – xi)2.

Cuadro 4 L: valor del cuadro 4K dividido 100.

Cuadro 4 M: Desviación normal típica (raíz cuadrada de 4L).

Cuadro 4 N: Desviación adimensional o coeficiente de variación (s / xp).

Cuadro 4 O: Valor característico de la sobrecarga (Lk = xp + 1,65 s = 55,00 daN/m2).

El valor 55,00 daN/m2 solo es superado por el 5 % de los casos.

El reglamento establece un valor de 200,00 daN/m2 debido a situaciones

extraordinarias de elevadas cargas que se pueden presentar en muy raras ocasiones.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

326

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

327

22

Cargas por efectos térmicos.

1. Objeto. Estudiar las cargas que son producidas dentro de la masa del material

de las estructuras en función del grado de confinamiento de la pieza estructural

y de la variación térmica. En este capítulo realizamos el estudio de los aspectos

generales. En la parte de reglamentos analizamos todos los artículos del R 107.

2. Introducción.

2.1. General.

Las cargas originadas por diferenciales térmicos están en función de:

Condiciones de borde.

Variaciones de temperatura.

Características del material.

En general cuando existe confinamiento de grado alto, las cargas gene-

radas por dilatación o contracción son mayores a la capacidad resistente del

material. Un caso repetido de esta combinación de cargas térmicas y confina-

miento son las paredes, vigas o losas de las fachadas de los edificios. A lo largo

de la cuadra, de la manzana los edificios están juntos, afirmados unos juntos a

otros. Entre ellos existe confinamiento parcial y la energía acumulada por el

diferencial térmico se disipa mediante fracturas o fisuras.

2.2. Glosario, conceptos y principios.

El tiempo:

El tiempo meteorológico es la situación actual de la atmósfera en un lugar

determinado. Es cambiante en cuestión de horas o días. Los componentes del tiem-

po son: el sol, la lluvia, la nubosidad, vientos, granizo, nieve, helada, inundaciones,

tormentas eléctricas, frente frío, frente cálido.

El clima:

Hace referencia a las condiciones ambientales promedio que se esperan en

un lugar durante un período prolongado de tiempo, que en muchos casos suelen

durar años. Existe cierta confusión entre tiempo y clima. El tiempo es el estado de

la atmósfera en un sitio particular durante un corto periodo de tiempo, mientras que

el clima se refiere al patrón atmosférico de un sitio durante un periodo largo, lo

suficientemente largo para producir promedios significativos.

La climatología:

Estudia el clima; los valores estadísticos del tiempo meteorológico de

una región durante un período representativo.

La meteorología:

Es la ciencia interdisciplinaria que estudia el estado del tiempo, el medio at-

mosférico, los fenómenos allí producidos y las leyes que lo rigen.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

328

La meteorología estudia el tiempo, mientras que la climatología estudia el

clima; ambas son ciencias atmosféricas.

Temperatura:

Es una magnitud escalar. Se la puede expresar en grados Celsius (C°) o

Kelvin (K°). Mide la energía térmica del elemento, del sistema. La energía la

produce el aumento de movimiento de las partículas (átomos), en el caso de

aumento de temperatura acrecientan su vibración y expanden la masa del ele-

mento. La dilatación es la consecuencia de una mayor amplitud de las vibracio-

nes de los átomos que se encuentran unidos por fuerzas eléctricas.

Temperaturas absolutas.

Pueden ser de máxima o mínima, son los récords meteorológicos, las marcas

extremas producidas en una región determinada.

La temperatura atmosférica:

Es qué tan caliente o fría es la atmósfera, cuántos grados está por encima o

bajo el punto de congelación.

Grados Kelvin:

Es la unidad de medida de la temperatura establecida por el SI y su co-

rrespondencia con los grados centígrados: 1°C = 274 K. Esta unidad es difícil

de interpretar y por ello en general se utilizan grados centígrados.

Grado Celsius:

Se conoce habitualmente como centígrado, pertenece al Sistema Inter-

nacional de Unidades, con carácter de unidad accesoria, a diferencia del Kelvin,

que es la unidad básica de temperatura en dicho sistema.

Calor:

El calor es la transferencia de energía térmica. Esto se lo entiende com-

parando dos cuerpos de igual material y temperatura, pero de diversos tamaños.

El de mayor masa posee más calor, más energía térmica.

Calor específico:

Es la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa pa-

ra elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius).

Inercia térmica:

Es el tiempo requerido para que una masa determinada alcance una

temperatura establecida. La inercia está en función de la masa (cantidad de

material de la pieza), del calor específico y del coeficiente de conductividad

térmica.

Gradiente térmico:

Se refiere al descenso de la temperatura con la altitud. El calor en la atmósfe-

ra es la irradiación desde el suelo; por tanto mientras más alto es el lugar, más ale-

jado estará de la fuente, más frío estará el aire. Es la cantidad de metros a elevarse

en la atmósfera para que la temperatura disminuya un grado.

Amplitud anual:

Diferencia entre los valores medios del mes más caliente y el menos

caliente.

Máxima diferencia térmica:

Diferencia entre los máximos absolutos y mínimos absolutos.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

329

Amplitud diaria:

Máxima absoluta y mínima absoluta en un día.

Dilatación o contracción:

Es la variación de las dimensiones de un elemento en función de los di-

ferenciales de temperatura. Cada material posee una determinada amplitud de

expansión o contracción por cada unidad de temperatura que se indica en la

tabla de coeficientes de dilatación (Figura 22.1).

Material

Acero 12/106

Hormigón 14/106

Mampostería 6/106

Madera 5/106

Cobre 17/106

Figura 22.1

Si la pieza se encuentra libre, sin confinamiento, los esfuerzos internos son

reducidos o nulos. En la tabla se observa que “” es muy similar para el hormigón

y el acero, lo cual favorece el trabajo en conjunto de ambos en el material combi-

nado "hormigón armado", ya que al cambiar de temperatura el elemento estructu-

ral, tanto el hormigón como el acero sufren casi idénticas deformaciones.

La unidad del coeficiente α es: m/(m°C), esto se interpreta como la varia-

ción en la longitud en (m), por cada metro (m) y por cada grado centígrado.

Variación térmica climática regional:

Son las variaciones térmicas de la región en estudio.

Variación térmica climática urbana:

Las grandes ciudades poseen dos o tres círculos concéntricos de térmi-

cas. El centro, con elevada densidad de pavimentos, edificios, vehículos y per-

sonas es el área con mayor calor generado por la acción del hombre. El segun-

do círculo, más amplio, la concentración es menor y la cantidad de energía

disipada se reduce, además de la masa de edificios y vehículos es menor, así

también el calor. El tercer y último círculo ya pertenece a zonas sub urbanas,

allí el equilibrio con la naturaleza predomina sobre la acción del hombre. Esta

situación urbana es conveniente tenerla en cuenta para las cargas climáticas.

Existen algunas ciudades que poseen cuadrículas térmicas obtenidas de estadís-

ticas realizadas durante años.

La humedad atmosférica:

Es la cantidad de vapor de agua en la atmósfera.

La precipitación:

Es el producto de un proceso de condensación rápido (si este proceso es

despacio, solo produce cielos nubosos). Puede incluir nieve, aguanieve, granizo,

llovizna y lluvia.

El viento:

Es el movimiento de las masas de aire, especialmente en la superficie de la

Tierra.

Distribución de la amplitud anual:

De los valores medios mensuales de temporada. Por ejemplo en región de la

provincia del Chaco esa diferencia es de unos 12 °C (20 en invierno y 32 en vera-

no).

Distribución de diferencias:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

330

Entre las temperaturas máximas y mínimas absolutas registradas. En este ca-

so en la región del Chaco tiene diferencias de 50° C.

Amplitud anual valores medios mensuales de temporada:

La oscilación térmica anual es la diferencia entre la temperatura más cálida y

la más fría registradas a lo largo de un año.

3. Los cambios térmicos. Las variables del clima oscilan cada hora y sus promedios varían de manera

mensual que se pueden configurar mediante una curva según la región. Las estruc-

turas son afectadas en función de su inercia térmica.

Curva de temperatura anual:

En una región o ciudad la temperatura oscila en forma anual y se la registra

mediante una curva que indica los valores promedios de varios años, tal como se

muestra en la figura (Figura 22.2).

Figura 22.2

En la figura se indican los meses del año en el eje "xx" y la variación anual

de temperatura en el eje "yy" de la ciudad de Resistencia (Chaco). En sombra las

temperaturas máximas y mínimas.

Variaciones diarias:

En un mismo día se pueden presentar variaciones que pueden alcanzar los

20° C; por la mañana temprano 5° C y luego al mediodía los 25° C. Estas oscila-

ciones son copiadas casi de manera instantánea en las cubiertas de chapa metálica,

sus correas y vigas principales. La curva anual promedio de sus temperaturas es

casi idéntica a la del entorno. De manera continua varían sus longitudes; décimas o

milímetros completos.

Los sucesos térmicos en cubiertas de losa de hormigón y pavimentos de ca-

lle, aparecen con cierto retardo. La masa de hormigón durante la noche mantiene

temperaturas altas, mientras que el aire del entorno redujo su térmica. La línea

gruesa muestra un pequeño desplazamiento o retardo del cambio térmico de esas

construcciones. Son aquellas de nula o muy baja inercia térmica (Figura 22.3).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

331

Figura 22.3

Variaciones mensuales o anuales:

El otro caso sucede con el efecto de inercia térmica que se presenta en gran-

des masas de material, como los suelos o enormes masas de hormigón armado en el

caso de puentes, diques o fundaciones. El retardo de la toma o quita de temperatura

puede desplazarse en semanas o meses, tal como lo muestra la curva (Figura 22.4).

Figura 22.4

El diagrama anterior de "variaciones térmicas" debe ser analizado de manera

conjunta con el de "variación humedad de suelo" y el "registro de lluvias" de la

región. Si se realizan las tareas de fundaciones de una obra en los comienzos de

julio con humedad reducida de suelo y pocas lluvias y las paredes con cubiertas se

terminan en marzo. La obra presentará fisuras y desniveles por la acción combina-

da de diferencias de humedad y térmicos.

Variaciones según la posición de la pieza.

Las vigas y columnas internas de un edificio tienen variaciones diferentes a

las de medianeras o fachadas. Según las característica del edifico, las piezas inter-

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

332

nas pueden tener diferenciales de hasta 10° C; es el caso de un verano con prome-

dios diarios de hasta 35° C y en el interior de los edificios los equipos de aire acon-

dicionado y el efecto sombra se mantenga en 25° C.

Variaciones según la profundidad de implante.

Las bases aisladas a profundidades de 1,50 a 1,80 metros tendrían una esta-

bilidad térmica constante entre estaciones de invierno y verano, no así las funda-

ciones superficiales como zapatas corridas y plateas (Figura 22.5).

Figura 22.5

La imagen anterior muestra la diferencia de cotas entre una base aislada y

una platea. Esto debemos analizarlo desde las variaciones de temperatura del suelo

en las diferentes estaciones del año. En el eje vertical se indican las diferentes pro-

fundidades hasta la aproximada de ≈ 2,00 metros donde la temperatura del suelo

permanece casi igual tanto en verano como en invierno. En ascenso vemos las va-

riaciones según la profundidad y la estación del año (Figura 22.6).

Figura 22.6

Desde la figura se interpretan las variaciones térmicas entre verano e invier-

no:

A profundidad de ≈ 2,00 metros no hay variación térmica.

A profundidad de ≈ 0,60 existe retardos térmicos: en superficie puede haber

temperaturas de 40º C y en los – 0,60 metros una térmica de 20º C.

En superficie: la temperatura copia la existente en el aire.

Como resumen, vemos que en las estructuras de los edificios y sus par-

tes, las condiciones de borde jamás permanecen constantes, de manera continua

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

333

varían. Sólo por la acción de la variación de temperatura durante el día y la

noche generan en su interior cambios en los esfuerzos internos incesantes. To-

dos los días, todas las semanas, todos los años. Esos cambios son recibidos y

sufridos en general por los apoyos fijos que son los que generan confinamien-

tos.

4. Tabla deformación por dilatación unitaria.

4.1. Tabla de alargamientos diferentes materiales:

La tabla que sigue indica en la primera columna los grados centígrados,

de 10 a 70º C que puede ser el diferencial térmico que sufre la pieza estructural.

Las columnas que siguen indican el alargamiento que sufre una supuesta pieza

de 100 metros lineales de hormigón armado, de hierro, de mampostería y por

último de madera (Figura 22.8).

Cº HA Hierro Mampostería Madera

10 1,40 1,20 0,60 0,50

20 2,80 2,40 1,20 1,00

30 4,20 3,60 1,80 1,50

40 5,60 4,80 2,40 2,00

50 7,00 6,00 3,00 2,50

60 8,40 7,20 3,60 3,00

70 9,80 8,40 4,20 3,50 Figura 22.8

El hormigón de pavimento de una calle de 100 metros de longitud ve-

mos que con un salto térmico de 70º C se alarga una distancia aproximada de

10 cm. Es por ello la existencia de las juntas de dilatación que observamos en

las losas de hormigón de las calles.

La tabla es útil, porque para cualquier material y salto térmico podemos

obtener el alargamiento con solo multiplicar lo indicado en la tabla por l/100.

Por ejemplo la mampostería de una escuela con una pared de 45 metros la ex-

pansión térmica en un diferencial térmico de 50º C resulta: 3 . (45/100) ≈ 1,0

cm.

4.2. Alargamientos diferenciales en distintos materiales.

En ocasiones dos materiales

con coeficientes de dilatación dife-

rentes, por ejemplo el hierro con la

mampostería, en su interfase se

generan cargas térmicas que pueden

ser interpretadas por el gráfico que

sigue (Figura 22.9), que es una con-

tinuación de la tabla anterior.

Figura 22.9

El eje “yy” los alargamien-

tos (cm) y en el “xx” los grados º C.

En el caso una interfase entre hor-

migón armado y mampostería hay

un diferencial de 4,0 cm en el caso

que tengamos una pared de 100

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

334

metros, entre ellos hay intercambio de confinamientos. El hormigón se alarga

más que la mampostería y es la fisura que observamos en las vigas encadena-

dos superiores de muros largos.

5. La masa y las térmicas.

5.1. General.

De alguna u otra manera todas las ciencias de física analizan la masa

del material, excepto como ya dijimos, la Estática y la Cinemática que las igno-

ran. En los párrafos que siguen hacemos un resumen de la manera que cada una

de ellas coloca a la masa del elemento o de la pieza estructural como variable

de estudio.

5.2. Masa según las ciencias.

Desde la termodinámica.

Estudia la propiedad del intercambio de energía. Según la materia que

compone la pieza tendrá propiedades distintas frente a la alteración térmica del

medio que lo rodea. Si la alteración es la temperatura, nos entrega fórmulas que

nos posibilitan encontrar las cargas que se producen en elementos confinados

de las estructuras. En este fenómeno existen fuerzas y desplazamiento; hay

trabajo que se transforma en energía elástica, plástica o de fractura según la

intensidad de las fuerzas y el tipo de material.

El fenómeno de dilatación la interpreta la fórmula:

𝐴𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: ∆𝑙 = 𝛼 ∙ ∆𝑡º𝐶 ∙ 𝑙

(22.1)

También puede ser un acortamiento. Si la pieza expande o contrae li-

bremente no habrá cargas, porque es desplazamiento sin fronteras, sin límites.

Pero cuando existe confinamiento, cuando se impide el desplazamiento, apare-

cen fuerzas, cargas muy elevadas.

Desde la resistencia de los materiales.

Esta ciencia, a diferencia de la Estática se mete dentro de la masa del

material para curiosear los sucesos dentro de ella ante la acción de las cargas.

Entre la Termodinámica y la Resistencia de los Materiales, hay algo en común,

real, discreto, que se puede medir: es el alargamiento de una pieza. En el caso

de la primera lo hace por diferencial térmico (Esfuerzo Térmico) en el de la

segunda por fuerzas externas (Esfuerzo mecánico). Estas cuestiones las estu-

diamos de manera numérica en “Aplicaciones”.

6. Aplicación. En el Capítulo 39 del R 107 se encuentran los ejemplos de las cargas

producidas por los diferenciales de temperatura en estructuras confinadas, aquí

hacemos referencia solo a pavimentos de hormigón de calles.

En “Aplicaciones” del Capítulo 17 “Hormigón” se desarrollan varios

ejemplos relacionados con el hormigón y las variaciones de temperatura.

6.1 Termodinámica, esfuerzo por confinamiento.

Problema:

Establecer la carga por diferencial térmico que genera una viga de per-

fil metálico que se encuentra confinada entre paredes.

Datos:

Largo de viga: 10 metros. Época de inicio de construcción: invierno

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

335

con temperaturas promedios de 10° C. Época de fin de obra y uso: verano, el

techo y la viga alcanzan valores de 60° C. El diferencial térmico es de 50° C.

Alargamiento de la viga:

∆𝑙 = 𝛼 ∙ ∆𝑡º𝐶 ∙ 𝑙 =12

106∙ 50 ∙ 10 ∙ 100 = 0,6 𝑐𝑚 = 6 𝑚𝑚

Desde la relación entre la ley de Hooke y la ley de deformación de la

termodinámica es posible obtener una expresión matemática que expresa la

tensión interna del cuerpo confinado.

𝜎 = 𝜖𝐸 𝜖 =𝜎

𝐸

∆𝑙 = 𝛼 ∙ ∆°𝐶 ∙ 𝑙 𝜖 =∆𝑙

𝑙= 𝛼 ∙ ∆°𝐶

𝜎 = 𝐸 ∙ 𝛼 ∙ ∆°𝐶

(22.2)

Esta tensión tiene por variables al diferencial térmico, al módulo de elasti-

cidad “E” y al coeficiente de dilatación “α”.

𝜎 = 2.100.000𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2∙

0,6 𝑐𝑚

1000 𝑐𝑚= 1.260

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2

Nuestra viga es un IPN 160 con una superficie de 20 cm2; la carga total

que transmite a la pared será desde las fórmulas clásicas:

Δl = 0,6 / 1000 = 0,0006

σ =E ε = 2.100.000 . 0,0006 = 1260 daN/cm2

Carta total: S . σ = 20,1 cm2 . 1260 daN/cm

2 ≈ 25.300 daN

Conclusiones:

Las paredes no pueden soportar esas cargas. El alargamiento total es de

6 mm que según las rigideces de las paredes se manifestarán mediante fisuras.

6.2 Fuerza por confinamiento de pavimentos.

Problema:

Calcular la fuerza que se genera en una junta obstruida de pavimento de

hormigón simple. Ejemplos de este tipo se encuentran también en el Capítulo de

Térmicas, aquí lo resolvemos para generar continuidad en las ciencias que tratan

las fuerzas, en este caso la Termodinámica.

Datos:

Diferencial térmico 50º C. Suponemos que en una distancia de 80 metros,

todas las juntas, por falta de mantenimiento se encuentren atascadas.

Solución.

Utilizamos la fórmula:

𝜎 = 𝐸𝛼∆𝑡 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚2

∆𝑡 : Diferencial térmico ≈ 50° C (entre invierno y verano).

𝐸 : Módulo de elasticidad del hormigón ≈ 200.000 daN/cm2.

𝛼 : Coeficiente térmico del hormigón ≈ 12 . 10-6.

𝜎 = 200000 ∙ 12 . 10−6 ∙ 50 ∆𝑡 = 120 𝑑𝑎𝑁𝑚2

Superficie transversal del pavimento.

Ancho: 8,00 metros = 800 cm

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

336

Espesor: 0,20 metros = 20 cm

Superficie transversal: S = 800 . 20 = 16.000 cm2.

Fuerza por el diferencial térmico.

F = σ . S = 120 daN/m2 . 16.000 cm

2 = Ancho: 8,00 metros = 1,92 . 106

daN

= 1.920 toneladas.

Conclusiones.

Estas elevadas fuerzas generan patologías o anomalías en los pavimentos de

hormigón que pueden ser:

rotura del hormigón en zona de juntas.

elevación de la placa de hormigón y posterior rotura con el paso de vehí-

culos.

Figura 22.10

Estas fuerzas de origen térmico desde la resistencia de los materiales es casi

imposible equilibrarlas, entonces se hace uso de las juntas de disipación. Colocadas

a distancias que responden al diseño estructural ellas permiten el desplazamiento

de los extremos del sistema y con ello elimina el aumento de energía elástica,

plástica y también de rotura que generan las fuerzas confinadas de dilatación o

contracción.

6.3 Cargas en edificios confinados.

El problema.

Calcular la carga que genera la dilatación de un edificio confinado.

Datos:

Grupo de edificios confinados en distancias de ≈ 100 metros.

Longitud de estudio: 40 metros.

Diferencial térmico: 40 grados centígrados (invierno a verano).

Material: Mampostería y hormigón armado.

Solución:

Un pabellón de más de 50 metros sufre confinamientos con la genera-

ción de fuerzas. El valor de esas fuerzas la determinamos con la relación que

existe entre la deformación, el módulo de elasticidad y la tensión.

De la tabla (Figura.22.8).

Alargamiento:

l = 5,6 / 100 . 40 = 2,24 cm

O también:

l = (14 / 106 ). 40ºC . 40 m . 100 = 2,24 cm

= l / l = 2,24 / (40 . 100) = = 0,00055

Tensión:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

337

= E .

E = 200.000 kg/cm2 (módulo de elasticidad del hormigón arma-

do)

La tensión será: = E . = 200.000 . 0,00055 = 110 kg/cm2

También se puede utilizar la expresión directa:

𝜎 = 𝐸 ∙ 𝛼 ∙ ∆°𝐶

𝜎 = 𝐸𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2∙ 14−6 ∙ 40°𝐶 ≈ 110

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2

Es un esfuerzo por unidad de superficie que el hormigón podría resistir-

lo, no así las paredes de mampostería.

Si la superficie de contacto fuera de un ancho de 10 metros y tomamos

el espesor de una losa de 0,17 metros, tendríamos:

Superficie de contacto: S = 1000 cm . 17 cm = 17.000 cm2

La fuerza total sería:

F = 17.000 cm2 . 110 daN/cm2 = 1.870.000 daN ≈ 1.870 tonela-

das

Conclusión:

Esa elevada fuerza horizontal generará cambios en todas las solicita-

ciones del edificio porque en su origen los datos para la memoria de cálculo no

fue considerada.

6.4 Deformación que rompe el hormigón.

El problema:

Determinar el alargamiento (tracción) que permite el hormigón simple

por metro longitudinal.

Datos:

Tensión de rotura a tracción: ≈ 25 daN/cm2.

Módulo de elasticidad E: 200.000 daN/cm2.

Solución:

= E . = / E = 25 / 200.000 = 0,000125 = Δl/l

Δl = l . 0,00012 = 1.000 mm . 0,00012 = 0,12

Son ≈ 12 décimas de milímetros. Menos que el espesor de una fina hoja

de papel.

Conclusión:

En tracción tanto el hormigón como las paredes de ladrillos cerámicos

no poseen capacidad de deformación; no tienen resilencia. Es por ello que la

deformación en tracción es tan pequeña.

6.5 Deformación que rompe al hierro.

El problema:

Determinar el alargamiento que permite el hierro por metro longitudi-

nal.

Datos:

Tensión de fluencia a tracción: ≈ 2400 daN/cm2.

Módulo de elasticidad E: 2.000.000 daN/cm2.

Solución:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

338

= E . = / E = 2400 /2.000.000 = 0,0021 = Δl/l

Δl = l . 0,0021 = 1.000 mm . 0,0012 = 1,2 mm

Esta deformación es en estado elástico, si ingresa en fluencia hasta la

rotura total, el alargamiento llega a los 200 mm (20 % de la longitud inicial).

Conclusión:

La colocación de barras de hierro en el hormigón o en las paredes au-

mentan su ductilidad (resilencia) y se reducen el tamaño de las fisuras.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

339

23

Cargas de construcción.

1. Objeto.

1.1. General.

Estudiaremos las cargas durante el proceso constructivo (R 108), que en

algunos casos son superiores a las sobrecargas de uso (R 101) tanto para estructu-

ras terminadas como para los encofrados y puntales.

1.2. Conflicto.

En este capítulo puede surgir un conflicto si no se tiene en cuenta el mate-

rial que se utilizará para las Estructuras Temporarias (ET), recordemos que para las

estructuras de hormigón y acero el método de cálculo es el de rotura, mientras que

para las de madera el método es el de las tensiones de diseño (admisibles). El pro-

blema surge en la combinación de las cargas y sus coeficientes de seguridad.

Debemos aplicar dos métodos de cálculo diferentes; para las estructuras de-

finitivas (ED) el método de rotura y para las temporarias (ET) el método de tensio-

nes admisibles. Esta cuestión la estudiamos mediante ejemplos en el capítulo de

“Aplicaciones Cargas de Construcción”.

1.3. Los tipos de estructuras.

Las estructuras de obra se distinguen:

a) Estructuras Temporarias (ET) en general constituida por puntales, rios-

tras y tableros de encofrados que pueden ser de maderas o de hierro.

En algunos casos de maderas tratadas como los multilaminados.

b) Las Estructuras Definitivas (ED) ya hormigonadas y que pertenecerán

al edificio terminado y que son utilizadas como soportes de cargas de

construcción.

En general el diseño y cálculo estructural se realiza solo para las ED, de-

jando a las ET en manos de operarios o capataces. Los accidentes de fallas en un

edificio se dan en la fase de las ET.

1.4. Intensidad de las cargas de construcción.

Durante la obra las “cargas de construcción”, en algunos casos son mayo-

res que las utilizadas en el diseño de la estructura del edificio, puede ser el suceso

de acopio de materiales sobre entrepisos, los más comunes son los de arena o ladri-

llos, también de bolsas de cemento o cal. Es inevitable en obra el acopio en partes

del edificio ya terminado, pero solo es posible si se realizan los apuntalamientos de

los entrepisos que son afectados por esas cargas.

2. Historia.

2.1. Introducción.

Las ET de tableros, encofrados, tirantes y puntales en general queda en

manos de los operarios con experiencia; capataces y jefes de cuadrillas. Las tareas

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

340

para realizar cualquier estructura en hormigón se necesita antes del “arte” para

construir los soportes temporarios (ET) que los detallamos.

Los tableros en madera sobre bancos de carpinteros, esas piezas

con las riostras necesarias se transforman luego en los encofrados o

moldes que sostendrán al hormigón fluido al volcado.

Los puntales, cruces y riostras que sostendrán a los encofrados y al

hormigón fluido hasta que se endurezca y tome resistencia.

Los cortes, doblados y atados de las barras de acero longitudinales

y estribos.

Las operaciones de colocación del hormigón, vibrado y nivelación.

El curado, que consiste en mantener saturadas las superficies de las

piezas a efectos de evitar la evaporación del agua del hormigón.

El desencofrado que tiene secuencias y tiempos definidos según el

tipo de pieza y las condiciones meteorológicas (temperatura,

humedad y viento.

Todas son maniobras artesanales que requieren destreza y oficio de los

operarios, pero su estabilidad solo depende de la experiencia o intuición, porque en

la mayoría de los casos no son verificadas mediante el cálculo riguroso.

En los principios del uso del hormigón armado como sistema estructural en

los inicios del siglo XX, las tareas indicadas más arriba tenían tanta jerarquía como

el cálculo mismo de las piezas estructurales. Luego con el tiempo y la llegada de

los ingenieros estructuralistas la academia dejó de lado la enseñanza del diseño,

cálculo y secuencia de las estructuras temporarias (ET) antes del hormigonado.

2.2. Libro “Encofrados” de C. Kupfer.

Para destacar lo anterior haremos referencia al nivel de enseñanza de los

encofrados en los años anteriores a la segunda guerra mundial. Uno de los libros

más utilizados en la época era “Encofrados” de C. Kupfer (Figura 23.1). La imagen

muestra la portada del libro que fue editado a principios de la década del ´30 del

siglo pasado.

Figura 23.1

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

341

Página 3: Sentimiento mecánico.

“Se procurará educar lo mejor posible el sentimiento mecánico de

los aprendices, ya que la importancia de las fuerzas actuantes depende de

la disposición de los tableros, embarrotados, clavazones, carreras, etc. Es-

te sentimiento debe poseerlo el encofrador y practicarlo como reglas del

oficio; así, por ejemplo, en los moldes de pilares se dispondrán más

próximos los marcos de refuerzo de la parte inferior que los superiores”.

“Se concederá gran valor a la calidad del trabajo. Los ajustes de

las piezas, por ejemplo, para el encofrado de zancas y de columnas sin

embarrotado, salvo en las cabezas, son de extraordinaria importancia. La

exigencia de un trabajo limpio no es sólo un factor primordial para la

educación profesional, sino que también reporta economía y evita acciden-

tes del trabajo”.

“Las deformaciones o desajustes de los sistemas de construcción

son causados por el apoyo directo sobre el suelo; desde el inicio realizar

los contrapisos de planta baja”.

Página 5: Aprendizaje.

“El obrero especializado en la construcción de hor-

migón…efectúa tres años de aprendizaje y está obligado a la asistencia a

la escuela profesional, a visitar los talleres escuelas de estructuras de

hormigón armado…es mucho lo que se exige…el constructor en hormigón

tiene que dominar todas las operaciones de encofrado y desencofrado,

preparación y colocación de armaduras y trabajos de hormigonado…”

Página 42. Seguridad de los encofrados.

“Para conseguirla es indispensable que el encofrador tenga idea

de la actuación de las fuerzas que el molde está destinado a soportar. Hay

que exigir no solo seguridad contra la fractura, sino también seguridad

contra la deformación, así como garantía contra desportillamiento de de

las aristas de la pieza hormigonada y contra el agrietamiento de la misma.

Hay que hacer constar además en este lugar la importancia que, junto con

estas seguridades técnicas, tiene también la cuestión económica, es decir,

la construcción de moldes con el mínimo posible de cortes y desperdicios

de madera y a su vez fáciles de desencofrar”.

Página 42. Cargas hidrostáticas horizontales del hormigón.

“Supongamos, por ejemplo, un encofrado para una columna de 3

m de altura que ha de construirse con hormigón colado, es decir con una

masa de consistencia fluida. El encofrador comprenderá fácilmente que en

el tercio inferior de este modo se ejercerá una presión considerable por la

masa de hormigón. Pero no sólo influye la altura de la columna, sino tam-

bién su sección transversal, así que el aumento de altura y el de sección

traen como consecuencia el aumento de empuje, sobre los tableros”.

“… conocida la importancia de las fuerzas y su modo de actuar,

podemos oponernos a ellas con las disposiciones oportunas, por ejemplo,

colocando más próximos los marcos de refuerzos”.

Sin complicadas expresiones matemáticas, solo con el relato de la tarea se

destacan las diversas maniobras para las cargas que son sometidos los encofrados y

puntales.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

342

3. Conceptos. Los encofrados y puntales son estructuras temporarias (ET), se construyen

y al poco tiempo de terminada su función se retiran. Por esa condición de “tempo-

raria” no es materia o tema de estudio en las Facultades de Ingeniería. Tampoco es

materia de exigencias en los documentos que se presentan a las autoridades de con-

trol público (Municipios, Secretarías de Obras Públicas y otros). Es por esta ausen-

cia de control y exigencia que los colapsos son habituales durante el proceso cons-

tructivo por fallas de las ET.

Para diseñar y calcular los encofrados es necesario antes establecer la se-

cuencia o plan de avance de obra. Determinar los tiempos de partes estructurales

definitivas terminadas y en condiciones de soportar otras en construcción. En base

a ese plan los puntales, encofrados y cargas de construcción podrán ser determina-

dos.

4. Los reglamentos en el Cirsoc.

4.1. Introducción.

Existen dos reglamentos que tratan las cargas sobre las estructuras tempo-

rarias (ET) de construcción; el Cirsoc 201 (Capítulo 6) y el Cirsoc 108 (Cargas de

construcción). En la segunda parte del trabajo, donde analizamos los Reglamentos

nos extenderemos en las indicaciones establecidas en cada una de ellos, por ahora

solo hacemos referencias a sus partes más significativas.

4.2. Cirsoc 201 (Capítulo 6).

Lo indicado en reglamento.

Es significativo el primer párrafo “La empresa contratista será responsa-

ble del diseño y de la elaboración de los planos generales y de detalle de los enco-

frados, cimbras, apuntalamientos, arriostramientos…también de su construcción y

mantenimiento”.

Luego le sigue otro párrafo de mayor peso en cuanto a obligatoriedad:

“Previa a la la construcción la empresa contratista debe someter a la aprobación

del Director de Obras las memorias de cálculo y los planos generales y detalles

del sistema de encofrados a utilizar”.

El reglamento obliga a la empresa constructora en las siguientes tareas:

a) Estudio de las cargas que actuarán sobre las ET (laterales, verticales,

horizontales y especiales).

b) Diseño ajustado a la secuencia de remoción.

c) Cálculo de los encofrados y puntales.

d) Planos ejecutivos.

e) Memorias y planillas de cálculo.

También indica los factores de seguridad a emplear en las diferentes piezas

del sistema de las ET.

La discusión.

Creemos que todas las ET deben ser diseñadas y calculadas por el mismo

profesional que calculó las estructuras definitivas ED, así lo consideramos porque

tanto las ET como las ED se corresponden en el edificio. El equipo técnico que

diseña y calcula estructura definitiva (ED) posee los estudios de las cargas que

actuarán sobre las ET.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

343

La empresa contratista debe revisar y aprobar los documentos tanto de las

ET como de las ED. La responsabilidad de todas las estructuras del edificio debe

resultar responsabilidad única del calculista. Hay sucesos lamentables de fallas en

fase de encofrados y puntales y la justicia se encuentra con la incertidumbre; quien

es el “responsable” si el calculista o la empresa.

4.3. El R 108 reglamento y el C 108 comentarios.

Introducción.

Son las dos series dentro del Área 100 del Cirsoc que establecen normas de

las cargas de construcción a tener en cuenta durante el cálculo de estructuras. Son

cargas temporarias, que desaparecen cuando el edificio se termina, pero actúan

sobre parte de sus piezas estructuras durante los trabajos de obra. El estudio del R

108 y del C 108 lo haremos en la segunda parte de este trabajo.

Confusión.

El R 108 complica y confunde. Todo lo escrito y su contenido pueden re-

sumirse en “Las cargas de construcción deben ser diseñadas, proyectadas y calcu-

ladas según la secuencia de obra. Teniendo en cuenta todas las acciones que pue-

dan producir personas, equipos, maquinas, acopios y fuerzas ambientales”.

El R 108 es un manual con definiciones y simbología, no muestra aplica-

ciones o ejemplos con detalles gráficos.

En obra la decisión de las dimensiones de la pieza, su colocación y el sis-

tema de ajuste mediante clavos queda en manos de los obreros especializados, el

ingeniero o arquitecto no participa porque la Universidad no lo ha preparado para

ello.

Curiosidad.

Al inicio el R 108 dice: “Este Reglamento debe ser utilizado por profesio-

nales que conozcan el comportamiento de las estructuras”.

También “…no se han considerado las cargas originadas por negligencia

o errores groseros”, sin embargo el R 106 analiza la cuestión humana de la desidia

para diseñar el coeficiente de seguridad. Nos preguntamos la diferencia entre error

simple y error grosero. En el R 108 como en sus Comentarios hay frases como “si

existe la posibilidad”, “ciertas cargas se pueden ignorar”, “pueden ser diferen-

tes”, “relativa incertidumbre”, “se pueden incluir”, palabras que forman frases de

indecisión y vacilación.

El mismo reglamento se declara inseguro cuando en el punto C 2.2 estable-

ce “Debido a que no existe mucha investigación…se recomienda utilizar factor de

carga 2,0”. Consideramos que el proyectista ante la ausencia de datos debe realizar

su propia investigación de las posibles cargas a futuro. El reglamento antes de de-

clararse inseguro debe exigir al proyectista que realice un estudio basado en cen-

sos, estadística y aplicando la metodología de la investigación para cada caso.

5. Diseño y cálculo a resistencia y deformación. El análisis de las cargas de encofrados y puntales junto al diseño y cálculo

debe ser exigido al mismo nivel que se realiza el de las piezas estructurales del

edificio en su totalidad; memoria de cálculo, planillas y detalles. En el diseño de las

ET posee igual jerarquía el control de la deformación que el de la resistencia, por-

que cualquier desviación en las formas de los moldes es copiado por el hormigón

colado.

Se muestra una perspectiva de las referencias de un encofrado para colum-

nas (Kupffer página 23). Estos tipos de encofrado de columnas y tabiques tienen la

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

344

particularidad de sostener las fuerzas o presiones horizontales del hormigón fluido

(Figura 23.2).

Figura 23.2

También el capítulo 17 del libro “Vigas de Hormigón Armado” (Jorge

Bernal) se indican detalles y esquemas de los encofrados y la manera de construir-

los.

5.1. Las cargas y los tipos de encofrados:

Pueden ser del tipo completo o secuencial:

Completos:

Coexisten los encofrados de losas, vigas y columnas a la espera del hormi-

gonado de la totalidad del nivel de la estructura en construcción Figura 23.3. Esta

modalidad consume mayor cantidad de tirantes, puntales y tablas porque debe ser

arriostrado en su totalidad.

Figura 23.3

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

345

Todos los puntales deben integrar un sistema reticulado de piezas que evi-

ten las deformaciones laterales (pandeo elástico). El ajuste de las alturas se realiza

mediante una doble cuña en la parte inferior del puntal (Figura 23.4).

Figura 23.4

Secuenciales:

Se construyen las columnas

y luego los encofrados de vigas y

losas. En estos casos al existir las

columnas de hormigón permite una

mayor rigidez y menor cantidad de

riostras. En la figura 23.5 las co-

lumnas sostienen parte de las cargas

del hormigón fluido además de rigi-

dizar al sistema.

Figura 23.5

Descripción de los elementos:

En un corte transversal de encofrado viga y losas se combinan 16 piezas

distintas, que las agrupamos:

Soporte o molde en contacto con hormigón: 1, 15, 17.

Soporte de encofrado losas: 2, 3.

Soporte cargas laterales en vigas: 13, 4, 5, 6.

Soporte de sistema total de vigas: 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

Piezas componentes de un encofrado de viga y losas (Figura 23.6)

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

346

Figura 23.6

Detalles del tablero de losa y viga:

Encuentro de tablero de losa con los de vigas (Figura 23.7)

Figura 23.7

Cuando el diseño estructural responde a la modalidad de entrepisos sin vi-

gas las tareas se simplifican, el consumo de material se reduce y los tiempos de

ejecución se aceleran, tal como se observa en la Figura 23.8

Figura 23.8

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

347

Riostras o tensores internos:

Sostienen las cargas horizontales o presión del hormigón durante el hormi-

gonado (Figura 23.9).

Figura 23.9

Contra flecha del encofrado:

Para equilibrar las elásticas futuras de la viga o losa cargada (Figura 23.10)

Figura 23.10

Puntales sobre suelo.

Las deformaciones o desajustes de los sistemas de construcción son causa-

dos por el apoyo directo sobre el suelo. Sabemos que éste modifica su capacidad

portante según los cambios de humedad, justo en las horas de hormigonado. El

agua que cae por las juntas del encofrado, debilita y deforma al suelo y las ET que

soporta. Es necesario que una vez terminadas las tareas de fundaciones construir

los contrapisos de planta baja para evitar estos problema.

5.2. Cargas sobre estructuras y seguridad del personal.

Es común el error de someter con cargas a estructuras nuevas que en algu-

nos casos aún están en la fase de endurecimiento del hormigón. En la Figura 23.11

los puntales se apoyan sobre un voladizo sin contra puntales abajo.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

348

Figura 23.11

La imagen que sigue muestra la

inseguridad de los operarios que trabajan

en edificios de altura. En este caso dos

armadores hacen su labor en la esquina

superior, sin arneses, sin ganchos y

cuerdas de seguridad, sin barandas de

protección. A todo lo anterior se suma

que uno de ellos está parado sobre un

caballete de madera. En esas condicio-

nes es difícil que el trabajo sea realizado

de manera cuidadosa.

Figura 23.12

5.3. Cargas laterales de hormigón fluido.

Los reglamentos.

El R 201 (Artículo 6.3) y el R 108 (Artículo 4.7) establecen de manera se-

parada la manera de calcular las cargas horizontales que genera el hormigón fluido

durante el llenado de encofrados de columnas o tabiques, también de vigas de gran

altura.

Según la velocidad de llenado del encofrado y la temperatura del hormigón

se encuentran valores de presiones laterales (≈ 6.500 daN/m2) superiores al doble

del peso específico del hormigón (2.400 daN/m3), esto explica la notable diferencia

entre el armado de los encofrados de losas y vigas (carga vertical gravitatoria),

respecto al de columnas y tabiques (carga hidrostática horizontal).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

349

Para ajustar el concepto imaginemos la presión que ejerce un metro cúbico

de hormigón sobre una superficie horizontal: 2.400 a 2.500 daN/m2 (es la de su

densidad sobre superficie unitaria). Sin embargo la presión horizontal que ejerce

puede llegar a ≈ 2,7 veces superior, porque la altura hidrostática activa supera los

2,5 metros en las columnas y tabiques.

Otra forma de diferenciar las cargas es analizar la carga vertical del hor-

migón fresco de una losa de ≈ 400 daN/m2 respecto a la carga horizontal de una

columna ≈ 6.500 daN/m2.

Presión hidrostática directa.

En el caso ideal de una columna de 3,0 metros de altura, la presión

hidrostática directa sería:

𝑝 = 𝛾 ∙ 𝑕 = 2400 𝑑𝑎𝑁

𝑚3 ∙ 3,00 𝑚𝑡𝑠 = 7.200 𝑑𝑎𝑁

𝑚2

Pero la existencia de barras de acero (estribos y longitudinales), así como

el agregado grueso que demora el deslizamiento, además de la fricción con las

paredes verticales del encofrado, hace que la presión real resulte menor (6.500

daN/m2). Por otro lado durante la tarea de vibrado de la última tongada solo se

fluidifica la parte superior, las tongadas inferiores no son afectadas por la vibración

y existe cierta resistencia al cortante. En general la presión del hormigón horizontal

resulta un ≈ 90 % de máximo hidrostático.

Ensayos experimentales.

Décadas atrás la velocidad de llenado de encofrados de columnas y tabi-

ques oscilaba entre los 3 a 6 metros por hora (m/h), en la actualidad con las nuevas

tecnologías tanto químicas como tecnológicas las velocidades pueden superar los

10 m/h. Como la presión que ejerce el hormigón sobre los laterales depende de la

velocidad de llenado, se hizo necesario realizar nuevos ensayos experimentales con

encofrados verticales (columnas) para medir con sensores de presión a diferentes

alturas de los tableros a velocidades de llenado de 12 m/h.

Figura 23.13

Ensayos realizados en columnas cuadradas y circulares cuya sección trans-

versal es de unos 1.000 cm2 y para temperaturas promedios de 15º C la presión

lateral sobre los encofrados, en los ensayos alcanzó un valor promedio de 65 kPa ≈

6.500 daN/m2.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

350

La relación entre profundidad de hormigonado y presión lateral posee tres

regiones para ser estudiadas; al inicio la curva es una línea recta inclinada y varía

con la altura (distribución hidrostática) como un líquido con la densidad del hor-

migón, luego y a medida que transcurre el tiempo y la altura, la línea tiende a la

vertical (en realidad una parábola) que indica una presión constante independiente

de la altura (Figura 23.13).

Efectos.

Las cargas horizontales de presión hidrostática del hormigón sobre enco-

frados poseen dos efectos contrapuestos:

a) La utilización de presiones superiores a las reales generan un aumento

en los costos de encofrados, que en algunos casos es muy elevado y

además produce demoras en la construcción.

b) La utilización de presiones inferiores a las reales produce deformacio-

nes de los tableros o colapsos en la fase de hormigón fresco.

Es por ello que la presión deberá ser calculada con rigor, para establecer la

carga real futura en los laterales de los encofrados, luego se realiza el dimensiona-

do de las piezas que componen los tableros y soportes, para ajustar estas tareas a la

severidad del cálculo se deben emplear maderas uniformes de la mejor calidad.

6. Aplicación.

6.1. Presión horizontal directa sobre encofrados.

El problema.

Determinar la presión que ejerce el hormigón en la parte inferior del en-

cofrado de columna, empleando la expresión 4-1 del R 108.

Datos.

Altura total de hormigonado: 2,80 metros.

Solución:

Cc = 23,5. h = 23,5. 2,80 = 65,8 kPa ≈ 6.600 daN/m2

6.2. Presión con variables de altura y temperatura.

El problema.

Establecer la presión lateral de un hormigón con las variables de altura y

temperatura.

Datos:

Cemento CP 30.

Densidad de 24 kN/m3,

Asentamiento de 100 mm o menos.

Vibración normal.

Profundidad de vibración 1,25 metros (Fórmula 4-2 del R 108).

Altura total de hormigonado: 2,80 metros.

Velocidad de llenado: 4,00 m/hora.

Temperatura hormigón: 30 ºC

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

351

Solución:

Para temperatura de 30 ºC:

𝐶𝐶 = 7,2 +785 𝑅

𝑇 + 17,8= 7,2 +

785 ∙ 4

30 + 17,8= 73 𝑘𝑃𝑎 ≈ 7.300 𝑑𝑎𝑁/𝑚2

En caso de una temperatura de 35 ºC:

𝐶𝐶 = 7,2 +785 ∙ 4

35 + 17,8≈ 67𝑘𝑃𝑎 ≈ 6.700 𝑑𝑎𝑁/𝑚2

Vemos que la ecuación 4-1 del ejemplo anterior es para sucesos de hormigón

con temperaturas cercanas a los 35º C.

6.3. Presión horizontal (ecuación 4-3 R 108).

El problema.

Determinar la presión que ejerce el hormigón en la parte inferior del enco-

frado de un tabique de ascensor, empleando la expresión 4-3 del R 108.

Datos:

Altura total de hormigonado: 1,60 metros.

Velocidad de llenado: 1,20 m/hora.

Temperatura hormigón: 30 ºC

Solución:

𝐶𝐶 = 7,2 +785 𝑅

𝑇 + 17,8= 7,2 +

785 ∙ 1,2

30 + 17,8≈ 27 𝑘𝑃𝑎 ≈ 2.700 𝑑𝑎𝑁/𝑚2

La presión se reduce porque la altura de hormigonado es de solo 1,60 me-

tros.

6.4. Presión horizontal (ecuación 4-4 R 108).

El problema.

Determinar la presión que ejerce el hormigón en la parte inferior del enco-

frado de columna, empleando la expresión 4-4 del R 108.

Datos:

Altura total de hormigonado: 1,20 metros.

Velocidad de llenado: 2,50 m/hora.

Temperatura hormigón: 30 ºC

Solución:

𝐶𝐶 = 7,2 +244 𝑅

𝑇 + 17,8+

1156

𝑇 + 17,8= 7,2 +

244 ∙ 2,5

30 + 17,8+

1156

30 + 17,8≈ 44,0 𝑘𝑃𝑎

=

= 4.400 𝑑𝑎𝑁/𝑚2 La velocidad de colocación es casi el doble que el problema anterior y la

presión aumenta en ≈ 60 %.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

352

6.5. Presión horizontal según 4.7.1.3 del R 108.

El problema.

Revisar lo indicado en el artículo 4.7.1.3 del R 108 y compara con los resul-

tados de ensayos experimentales recientes (Santilli – Puente, año 2010).

Datos:

Del R 108: en el artículo dice “Cuando el hormigón se bombee…el encofra-

do se deberá diseñar para la carga hidrostática completa de hormigón CC = 23,5

h, más una tolerancia mínima del 25 %, para la onda de presión de la bomba.”

Recordemos que de los ensayos, para velocidades de ≈ 12 m/h la presión

medida es de ≈ 6.500 daN/m2.

Comparativa para columnas de h = 3,00 metros:

Del R 108 para altura de 3,00 metros: CC = 23,5. 3,00. 1,25 ≈ 8.800

daN/m2.

De ensayos: ≈ 6.500 daN/m2.

Conclusiones.

Según el estudio realizado por Santilli – Puente (2010) los resultados se pue-

den interpretar como sigue:

La hipótesis de que la presión lateral realizada por el hormigón es igual a la

hidrostática de un líquido de su misma densidad, es conservativa con res-

pecto a la de los estudios de ensayos realizados.

La máxima presión lateral propuesta por ACI Committee 347, CIRIA Re-

port 108 y DIN 18218, es en todos los casos mayor a la distribución

hidrostática.

Las principales variables en las diferencias observadas es la temperatura del hor-

migón y la velocidad de llenado.

Para el caso de los ensayos experimentales la temperatura fue de ≈ 16 º C,

la velocidad de llenado de 12 m/h, esto significa que para una columna de

3,00 metros el llenado total se realizó en el tiempo de 15 minutos: tres ton-

gadas de 1,5 minutos con tiempo de ajuste y vibración de 3,5 minutos cada

una.

6.6. Estudio de fallas en puntales.

El problema.

Determinar las cargas y su combinación que actúan sobre los puntales de un

encofrado de madera para soporte del hormigón de entrepiso (losa).

Datos.

Geometría y tensión admisible.

Sección del puntal: cuadrada de lados 7,5 cm.

Longitud de pandeo: 3,00 metros.

Tensión admisible a compresión: 120 daN/cm2.

Superficie tributaria.

La superficie tributaria de la ET que carga sobre el puntal es de 0,80. 1,00

metros (0,80 m2).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

353

Cargas crudas.

Analizamos cada una de las cargas que actúan sobre los puntales en la super-

ficie tributaria de 0,80 m2.

Carga permanente de construcción:

(CD) Pesos propios de todos los componentes por arriba del extremo

de puntal: (Tirantes y encofrados madera): ≈ 35 daN.

(CD): Pesos de construcción de hormigón fluido en forma estática: ≈

0,15 m. 2.500 daN/m3. 0,80 m

2 = 300 daN.

Carga de personal y equipamiento:

(CP): Máquinas (Vibrador y otros), peso propio más impacto de mo-

vimientos: ≈ 40 daN.

(CP): Operarios, peso propio más impacto de movimientos: ≈ 340

daN.

Reacciones debidas al equipamiento.

(CR): Carga de impacto hormigón bombeado: ≈ 0,2 .300 daN = 60

daN.

Suponemos nulas las ambientales de:

W: Carga debida al viento

T: Cargas térmicas

S: Carga debida a la nieve

E: Carga debida al sismo

R: Carga debida a la lluvia

I: Carga debida al hielo

Carga que actúa sobre cada puntal: 775 daN

Cargas de diseño.

Las estructuras de madera se dimensionan o verifican mediante el método

clásico de tensiones admisibles (tensiones de diseño) de acuerdo a los establecido

en el R 601. Debemos destacar una vez más la diferencia entre método de rotura y

método clásico.

Método de rotura: se amplifican las cargas mediante coeficientes de segu-

ridad y las tensiones se utilizan las de rotura.

Método clásico: se utilizan las cargas crudas y se emplean las tensiones ad-

misibles también denominadas tensiones de diseño (tensión de rotura dividida por

coeficientes de seguridad).

Como nos encontramos en el segundo caso, las cargas a utilizar son las cru-

das. En nuestro caso particular donde los tiempos de acción son breves es posible

reducir dichas cargas (o aumentar las tensiones de diseño).

Combinación y factores.

En el Cirsoc 601 “Reglamento Argentino de Estructuras de Madera”, Capítu-

lo 1 “Requerimientos generales para el diseño estructural” se establece las combi-

naciones de cargas con sus factores. Excepto para los casos en que por acuerdo con

el Comitente o por exigencias de reglamentos específicos sean necesarias combina-

ciones de acciones más rigurosas, los estados límites de servicio se verificarán con

las combinaciones acordadas.

Tiempos.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

354

Los tiempos de cargas para los puntales son reducidos, que se inician en el

momento del hormigonado de la losa y termina con las tareas de remoción de los

encofrados. Según la temperatura ambiente, la humedad y el viento ese tiempo

puede oscilar entre los 10 a 20 días.

Propiedad de la madera (Cirsoc 601).

Según el Cirsoc 601 (Artículo 4.3) “La madera tiene la propiedad de sopor-

tar cargas máximas sustancialmente mayores cuando éstas actúan durante un

tiempo breve que cuando lo hacen durante un tiempo prolongado”. Esto justifica

la reducción de las cargas temporales con factores menores a la unidad.

Factor de duración de la carga (Cirsoc 601 – Tabla 4.3).

Esto está indicado en la Tabla 4.3-2 (Figura 23.13) “Factor de duración de

la carga (CD). Estos factores responden a la propiedad de la madera indicada en el

punto anterior, se lo puede aplicar de dos maneras:

Multiplicando las tensiones de diseño.

Dividiendo las cargas brutas.

Duración de la carga CD Ejemplo de carga

Permanente 0,90 Peso propio

10 años (duración normal) 1,00 Sobrecarga de uso

2 meses 1,15 Nieve

7 días 1,25 Constructiva

10 minutos 1,60 Viento, sismo

Instantánea 2,00 Carga accidental

Figura 23.13

Verificación final con efecto pandeo.

El puntal posee una sección cuadrada cuyos lados son 7,5 cm. La sección es

de 56,25 cm2.

Inercia: 7,54/12 = 264 cm4

Radio de giro:

𝑖 = 𝐼

𝐹=

264

26,25= 3,17

Esbeltez: 300 / 3,17 = 94

Coeficiente de mayoración por pandeo: ω = 2,68

Carga por pandeo: 2,68 . 775 ≈ 2.100

Tensión final de trabajo: 2.100 / 120 / 1,25 = 14 daN/cm2 → BC

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

355

24

Superposición de Cargas.

1. Objeto.

1.1. General.

Analizar las diferentes combinaciones (superposición) que se pueden dar

con las cargas que actúan sobre un edificio y los valores que se adoptarán para los

coeficientes de mayoración de las cargas.

1.2. Los reglamentos.

Todas las áreas de los Cirsoc y sus series determinan los factores de seguri-

dad a emplear en las cargas durante el proceso de combinación. En cada caso parti-

cular y según el material de la estructura (hormigón, acero, madera, mampostería,

aluminio), además de los tipos de acciones (permanentes, variables, accidentales)

se presentan modelos de ecuaciones para interpretar el fenómeno de la superposi-

ción. Es compleja la redacción del Cirsoc; coexiste el reglamento, los comentarios,

los anexos, los apéndices y también las recomendaciones en formato de reglamen-

to.

Indicamos las diferentes series (en letra normal, los Reglamentos, en letra

cursiva las Recomendaciones).

R 101: Cargas permanentes y sobrecargas.

R 102: Viento.

R 103: Sismo.

R 104: Nieve, hielo.

R 105: Recomendación para la superposición de acciones.

R 106: Coeficientes de seguridad.

R 107: Acción térmica climática.

R 108: Sobrecargas de construcción.

En negrita se indica la Recomendación que se estudia en este capítulo. En-

trega conceptos y normativas para la superposición y salva los casos “más desfa-

vorables entre todos los posibles” que es de improbable suceso y que podría elevar

innecesariamente el costo del edificio.

2. Jerarquía de los valores aleatorios.

Todas las cargas que actúan sobre un edificio, a excepción del peso propio

son variables y no es posible establecer una ecuación final para su determinación.

Si a esta situación de embrollo agregamos el efecto de la combinación o superposi-

ción de las cargas el pronóstico preciso de una carga final en un determinado mo-

mento para un edificio es casi imposible.

Por esta situación de anarquía donde oscila el tiempo, la intensidad y el tipo

de cargas es el motivo del presente capítulo. Es insostenible suponer que en un

corto período de tiempo sobre el edificio actúen todas las cargas en simultáneo con

sus valores máximos, tampoco imaginar lo contrario; las cargas con sus valores

mínimos. Desde la teoría de probabilidad y la estadística solo es posible acercar

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

356

algunas combinaciones que son afectadas por factores de aumento como así tam-

bién reductores.

3. Espacio, tiempo, suceso y cultura en sobrecargas "L".

Hay muchas maneras de estudiar el suceso de las "L". Creemos el mejor es

superponer el espacio y el tiempo con el acontecimiento de la carga. Analizar su

ubicación geográfica en el espacio interno del edificio y la frecuencia del suceso.

Así llegamos a la primera conclusión; las "L" indicadas por reglamentos no se dis-

tribuyen de manera uniforme, no son simultáneas en todos los pisos y los tiempos o

períodos de suceso difieren. Es por ello que se permite la reducción de las sobre

cargas en edificios varios pisos.

Los valores de las "L" son indicadas en tablas de los diferentes reglamentos

de construcciones. Hay discrepancias entre países, por ejemplo en el caso de las

“L” en pasillos; en EEUU se considera un valor superior al doble del establecido

en Japón. Por otro lado, los valores indicados en Reglamentos aparenta ser conser-

vativos, sin embargo en la realidad pueden ser superados; es el caso de aglomera-

ción de personas por efecto de pánico en la puerta de salida de un departamento o

pasillo frente a escalera.

4. Simbología de cargas según Cirsoc.

Copiamos la simbología y su significado utilizado por el Cirsoc para el dise-

ño de las combinaciones.

D: Cargas permanentes o las solicitaciones correspondientes, (cargas permanentes

debidas al peso de los elementos estructurales y de los elementos que actúan

en forma permanente sobre la estructura, en N.

E: Efecto provocado por las componentes horizontal y vertical de la acción sísmi-

ca, en N.

F: Cargas debidas al peso y presión de fluidos con presiones bien definidas y altu-

ras máximas controlables, o las solicitaciones correspondientes, en N.

H: Cargas debidas al peso y presión lateral del suelo, del agua en el suelo u otros

materiales, o las solicitaciones correspondientes, en N.

L: Sobrecargas o las solicitaciones correspondientes (sobrecarga debida a la ocu-

pación y a los equipos móviles), en N.

Lr: Sobrecargas en las cubiertas o las solicitaciones correspondientes.

R: Carga debida a la lluvia, o las solicitaciones correspondientes, en N.

S: Carga debida a la nieve, o las solicitaciones correspondientes, en N.

T: Solicitaciones de coacción y efectos provenientes de la contracción o expansión

resultante de las variaciones de temperatura, fluencia lenta de los materiales

componentes, contracción, cambios de humedad y asentamientos diferencia-

les o su combinaciones.

U: Resistencia requerida para resistir las cargas mayoradas o las solicitaciones

correspondientes.

W: Carga debida al viento o las solicitaciones correspondiente, en N.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

357

Resultan diez cargas que pueden combinarse; si le afectamos el factorial de

combinaciones posibles llegamos a números muy grandes. En la ingeniería cuando

se presentan estos casos de incertidumbre la única manera de llegar a pronósticos

de cargas aproximadas a la futura realidad es la reflexión y el cuidadoso estudio.

Por sobre todas las cosas prima la experiencia del proyectista.

5. Combinación, superposición y simultaneidad.

Por la diversidad de cargas que existen, por los tipos y características de los

edificios y en especial por el tiempo o período de carga, es necesario distinguir los

siguientes términos: Combinación, superposición y simultaneidad.

5.1. Sinónimos.

No existen diferencias de significado en las palabras superposición y combi-

nación en cuanto a las cargas en edificio: son sinónimos, de cualquier manera

hacemos cierta distinción de sus conceptos.

5.2. Concepto de simultaneidad.

Se refiere cuando cargas vivas (L), actúan en forma simultánea, al mismo

tiempo sobre las diferentes plantas tipos de un edificio en altura. La simultaneidad

se la estudia en planos de corte (vertical) y también en planos de planta (horizon-

tal). En vertical se analiza la probabilidad de actuación simultánea en cada uno de

los niveles del edificio. En horizontal la probabilidad de su actuación en cada uno

de los locales de la vivienda.

En los edificios de viviendas no existe simultaneidad de las "L", porque allí

no hay horarios de entrada o salida, las reuniones sociales o familiares son aleato-

rias. Un departamento en todo el edificio puede tener carga plena por una reunión,

mientras que el departamento del piso superior está vacío a la espera de ser alquila-

do. No sucede lo mismo en los edificios para oficinas, depósitos o almacenes, en

este orden se dan el mayor grado de simultaneidad de las sobrecargas; en estos los

sucesos de no simultaneidad es menor.

El R 101 en el artículo 4.8 se indica el procedimiento para la reducción de

las sobrecargas totales del edificio de viviendas.

5.3. Concepto de superposición combinación.

Para entender los conceptos de superposición, combinación y simultaneidad

analizamos cada una de las palabras. Veremos que es muy difícil distinguir una de

otras.

Desde el tiempo: Simultáneo que ocurren al mismo tiempo dos o más car-

gas. Por ejemplo, sobre un entrepiso la carga “D” puede ser simultánea con la “L”.

Desde el espacio: Superposición que se colocan una sobre otra (cargas adi-

tivas) en un determinado espacio del edificio. Por ejemplo, las cargas “D” y “L”

se superponen para determinados espacios; escaleras, pasillos, balcones o locales

de viviendas. Ambas son verticales y gravitatorias. La diferencia entre cargas si-

multáneas y superpuestas se da desde el tiempo del suceso en la primera y en la

posición (una sobre otras) en la segunda.

Desde el origen: Combinación es la unión o mezcla de cargas de diferentes

orígenes que actúan en simultáneo. Por ejemplo cuando actúa el viento o sismo (en

general horizontales) deben combinarse con las verticales gravitatorias y otras.

Puede existir solo carga “D”, pero nunca habrá carga “L” aislada, sola. Esto

porque el peso propio “D” le otorga la existencia a la “L”.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

358

5.4. Simultaneidad geográfica.

Se refiere a la acción de una carga de manera concurrente en el tiempo y en

la geografía. La carga de peso propio en un edificio en altura sucede en simultáneo

y constante en espacio y tiempo. No así las sobrecargas; en un departamento de

viviendas o de oficinas, estas cargas oscilan de manera continua tanto en la ubica-

ción geográfica como en el tiempo. Deben ser analizadas en planos horizontales,

por niveles de piso y también en planos verticales de corte.

5.5. Simultaneidad temporal.

Es casi imposible que exista una simultaneidad de máxima de todas las car-

gas en un determinado instante. Por ejemplo sobrecarga máxima en un departamen-

to, sismo y temporal huracanado. Por ello se aplican los factores de reducción

cuando existe superposición. El mismo análisis cabe para la acción sísmica.

6. Complejidad desde el espacio.

6.1. General.

Reglamentar de manera determinista todas las posibles superposiciones es

imposible. Solo aproximamos una gráfica mediante la figura que sigue: espacios

metidos dentro de otros espacios y todos oscilando (Figura 24.1).

Figura 24.1

El primer espacio trata las D, L, W: permanentes, sobrecargas y viento,

mientras que el segundo le agrega las E, T, H: sismo, empuje de tierras y térmi-

cas.

Primer espacio: Eje DD: muertas D.

Eje LL: vivas L.

Eje WW: viento W.

Segundo espacio: Eje EE: sismo E.

Eje HH: tierra H.

Eje TT: térmicas T.

Analizamos los cuatro puntos indicados en la figura.

(1) Es solo la combinación (1): U = D + L, estamos en un plano, ambas cargas

tienen la misma dirección gravitatoria.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

359

(2) Si agregamos el viento: (2) U = D + L + W, ya es un espacio. Desde la direc-

ción y sentido las “D” y “L” son gravitatorias y verticales, mientras que la

“W” en general son dinámicas y horizontales, pero pueden adoptar cualquier

dirección según la forma del edificio.

(3) Incorporamos el sismo, empuje de tierra y térmicas. U = D + L + W + E + H +

T. El espacio ahora posee varias dimensiones y se deben estudiar por separado

las fuerzas aditivas; aquellas que generan solicitaciones del mismo tipo. Tam-

bién existen cargas que en la suma reducen el efecto, por ejemplo en un edifi-

cio en altura las “W” provocan volcamiento mientras que las “D” y “L” gene-

ran estabilidad (desde el punto de volcamiento tienen giros contrarios).

Este último espacio, es más complejo a todos los anteriores. Con estos es-

quemas se muestra la escalada de la complejidad en función de la superposición de

las acciones. Estamos anticipando la dificultad del tema aleatorio de la combina-

ción de las cargas y que el reglamento y las recomendaciones intentan ordenar.

En realidad la combinación de los espacios anteriores es más complicada;

hemos obviado la variable tiempo y la del área o zona del edificio que son tenidas

en cuenta en la tarea de combinación de cargas con el uso de factores de amplia-

ción o reducción.

7. Formas posibles de combinar.

7.1 . Entrada.

Existen tantas maneras de combinar las cargas como proyectistas, cada uno

las debe razonar con rigor y luego establecer la forma que las combinará. Ahora

solo revisamos dos maneras extremas de estudio de las cargas en función del tiem-

po del suceso (Figura 24.2).

Los gráficos indican en el

eje “xx” el tiempo y en el

eje “yy” la intensidad:

Línea (1): Las car-

gas que existen en un tiem-

po establecido y único.

Línea (2): Muestra

la posibilidad de diseñar una

línea de combinación de

cargas promedios.

Línea (3): Se des-

carta la variable tiempo y se

buscan las máximas cargas

en la historia del edificio.

Figura 24.2

7.2 . La temporal (línea 1).

Analiza las cargas en un solo momento determinado del edifico (línea 1).

Es un registro imaginario donde se estudian todas las acciones que sucedieron en

un tiempo pasado del edificio, por ejemplo en la hora, día y año se puede establecer

de manera cierta la intensidad de las cargas que actuaron en la superposición.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

360

7.3 . La intermedia (línea 2).

Es intermedia entre las dos extremas; es la teórica para el diseño y cálculo

estructural. Mediante los estudios de la teoría de probabilidades (R 105) con los

valores de cargas características se establecen las cargas y las intensidades que

pueden combinarse en el futuro.

Participa otra variable que simplifica la operación; es la de la geografía o la

región donde se encuentra el edificio a construir. Por ejemplo si es en una zona

donde no existen antecedentes de huracanes y sismos, esas dos acciones no se las

tiene en cuenta para edificios bajos y para los altos se las considera con intensida-

des reducidas.

7.4 . La clásica (línea 3).

Busca las condiciones más desfavorables (línea 3), en este caso se suman

las máximas cargas que puedan suceder en la historia del edificio. En el gráfico es

la línea curva que examina los valores picos de cada una de los histogramas de las

cargas. Este método de estudio es falseado por la mínima y casi nula posibilidad de

superposiciones simultáneas en un mismo tiempo.

8. Las partes en conflicto.

8.1 . Las partes.

La mayoría de los distintos reglamentos del Cirsoc tratan de una manera u

otra la combinación que se deben emplear y sus factores de mayoración o reduc-

ción. En los reglamentos de Hormigón Armado, de Acero, de Maderas, de Mam-

postería y de Aluminio aparecen en forma de capítulos o artículos las indicaciones

para realizar la composición de las mezclas de las cargas con sus coeficientes.

8.2 . Reglamentos de los materiales de construcción.

Citamos solo las indicaciones del Cirsoc 201 (Estructuras de Hormigón Ar-

mado) los reglamentos de los otros materiales estructurales son casi similares.

En el Capítulo 9.2 del R 201 indica “Resistencia requerida”, 9.2.1: “el efecto

de una o más cargas no actuando simultáneamente deber ser investigado por el

Proyectista o Diseñador Estructural”. Antes, en el Punto 9.1.3 dice: “Este regla-

mento permite el diseño de las estructuras y de los elementos estructurales, utili-

zando la combinación de factores de cargas y reducción de resistencias indicados

en el Apéndice C del presente Reglamento. El punto 9.1.3 es claro y terminante:

para la determinación de la resistencia requerida U se debe utilizar el Apéndice C.

El Apéndice C (Cirsoc 201) en el inicio indica: “Combinación alternativa de

factores de carga y reducción de resistencias”. Establece que “U” debe ser igual o

mayor que la básica:

U = 1,4 D + 1,7 L

Esto significa que cualquiera sea el resultado de las combinaciones de dife-

rentes cargas, en ningún caso se adoptará un valor menor que la básica indicado.

En construcciones de riguroso control de todas las fases se permite emplear:

U = 1,2 D + 1,6 L

8.3 . Otros reglamentos del Cirsoc.

En los otros Reglamentos o Recomendaciones también existen artículos

específicos sobre la combinación de las cargas, los analizamos por separado:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

361

Cirsoc 105:

Capítulo 4 (R 105 superposición): Punto 4.3.

Cirsoc 106:

Capítulo 1, 1.1: Introducción.

Cirsoc 108:

Son para las cargas y sus combinaciones a tener en cuenta para las estructu-

ras temporarias (encofrados, andamios y puntales) 2.2.1 Combinaciones aditiva.

2.2.2 Factores de cargas (Tabla 2.2.2). Combinaciones básicas 2.2.3.

9. Combinación de cargas según Reglamentos:

Cada una de las cargas debe ser afectada por un factor de seguridad mayor

que la unidad, pero en la suma de algunas combinaciones ese factor es menor que

la unidad; se trata de los casos donde las cargas resultan de carácter estabilizante

del sistema, por ejemplo, en un tanque elevado de agua, las “D” (muertas) y “F”

(fluidos) son estabilizantes a las de “W” (viento).

Existe demasiada información sobre la combinación y coeficientes para ar-

mar la ecuación final de cargas; con formas y valores diferentes en todos los casos.

Hacemos una recopilación para que el lector experimente la confusión cuando la

información es excesiva.

Reiteramos, para cada edificio el proyectista debe combinar las cargas y sus

factores de manera reflexiva y con extremo cuidado, luego de obtenido el resultado

debe controlar con las indicadas en los reglamentos.

9.4. La de la Recomendación 105.

En el punto C 2.2:

Se combina viento ó sismo. Los factores serán:

U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L) + 1,6 W

U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L) + 1,6 S

En esta situación los factores de reducción son 0,75 para las estabilizan-

tes. En aquellos casos donde la sobrecarga es nula, por ejemplo, estructura de

una chimenea:

U = 0,90 D + 1,6 W

U = 0,90 D + 1,0 E

También aquí las “D” son estabilizantes al volcamiento generadas por

las “W”. Se elige la mayor de ambas y además superior a la básica.

9.5. Tabla 1.2 del ACI 2000.

Estos valores corresponden al Código ACI americano anterior al año 2.000

(Figura 24.4).

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 Básica U = 1,4 D + 1,7 L

2 Vientos U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L + 1,7 W)

3 Vientos U = 0,9 D + 1,3 W

4 Sismo U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L + 1,87 E)

5 Muerta y sismo U = 0,9 D + 1,4 E

6 Muerta y sobrecarga U = 1,4 D + 1,7 L

7 Tierra, viva y muerta U = 1,4 D + 1,7 L + 1,7 H

8 Presión de tierra U = 0,9 D + 1,7 H

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

362

9 Fluidos Impacto Efectos de asentamien-to

U = 1,4 D + 1,7 L Adicionar 1,4 F a todas las cargas que incluyan L Sustituir L pro (L+I)

10 Flujo plástico, retracción por fragüe

U = 0,75 (1,4 D + 1,4 T + 1, 7 L)

11 Cambios de temperatu-ra

U = 1,4 (D + T)

Figura 24.4

Los factores son mayores que los actuales, esto se debe a la mejora en la ca-

lidad de los materiales, en el enorme adelanto de la tecnología de obra, en la apari-

ción de productos nuevos tanto químicos como físicos y en especial en el mayor

conocimiento que se tiene de la conducta de las estructuras frente a las cargas.

9.6. Tabla 9.2.1: Cirsoc año 2003.

La siguiente tabla corresponde al Cirsoc 201 año 2003, Capítulo 9, Requisi-

tos Generales (Figura 24.5).

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 9-1 U = 1,4 (D + F)

2 9-2 U = 1,2 (D + F + T) + 1,6 (L + H) + 0,5 (Lr ó S ó S)

3 9-3 U = 1,2 D + 1,6 (Lr ó S ó S) + (1,0 L ó 0,8 W)

4 9-4 U = 1,2 D + 1,6 W + 0,5 L + 1,0 (Lr ó S ó R)

5 9-5 U = 0,9 D + 1,6 W + 1,6 H Figura 24.5

En las consideraciones que siguen las cargas que participan pueden resultar

normales, muy reducidas o nulas.

Fila 1: Carga de fluidos “F” más carga muerta “D” (tanques de agua o cisternas).

Fila 2: En esta aparece la combinación de todas las cargas. Aquí se presenta el caso

que genera discusión: todas las cargas que participan son nulas, excepto “D” y

“L”, en ese suceso aparece U = 1,2 D + 1,6 L. Pero este valor se contradice con el

indicado en Apéndice “C”.

Fila 3: Si todas las cargas son nulas, excepto “D” y “L” la ecuación queda: U =

1,2 D + 1,0 L que resulta muy baja y también difiere a la del Apéndice “C”.

Fila 4: En esta aparece el viento “W” con factor 1,6 y se reduce la “L” con factor

0,5. Si resultan nulas todas las cargas excepto “D” y “L” tenemos U = 1,2 D + 0,5

L (combinación muy baja). Para utilizar estas combinaciones deben existir todas las

cargas que se indican en la ecuación combinatoria.

Fila 5: No hay cargas “L” y se reduce la “D” en 0,90; actúa además el viento y

empuje de tierra. Se reduce la “D” por resultar un factor estabilizante del sistema

de cargas.

9.7. Apéndice C: Cirsoc año 2003.

La siguiente tabla es del Apéndice C del Cirsoc año 2003 (Figura 24.6).

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 C-1 U = 1,4 D + 1,7 L

2 C-2 U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L) + 1,6 W

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

363

3 C-3 U = 0,9 D + 1,3 W Figura 24.6

Fila 1: Establece la básica: U = 1,4 D + 1,7 L.

Fila 2: Se reducen las “D” y “L” con el factor 0,75 cuando actúa el viento.

Fila 3: No hay sobrecargas, son nulas y se reduce las “D” y también las

“W”.

9.8. Tabla 9.2.1: Cirsoc año 2005, Capítulo 9 Cirsoc 201 (Requisitos de resistencia).

El Cirsoc 201 del año 2005 establece la siguiente tabla (Figura 24.7)

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 9-1 U = 1,4 (D + F)

2 9-2 U = 1,2 (D + F + T) + 1,6 (L + H) + 0,5 (Lr ó S ó S)

3 9-3 U = 1,2 D + 1,6 (Lr ó S ó S) + (f1L ó 0,8 W)

4 9-4 U = 1,2 D + 1,6 W + f1L + 0,5(Lr ó S ó R)

5 9-5 U = 1,2 D + 1,0 E + f1(L+Lr)+ f2S

6 9-6 U = 0,9 D + 1,6 W + 1,6 H

7 9-7 U = 0,9 D + 1,0 E + 1,6 H Figura 24.7

f1 = 1,0: para lugares de concentración de público donde la sobrecarga sea

mayor de 5,00 kN/m2 y para playas de estacionamiento y garajes.

f2 = 0,5: para otras sobrecargas.

f2 = 0,7: para configuraciones particulares de cubiertas (dientes de sierra)

que no permiten evacuar la nieve acumulada.

f2 = 0,2: para otras configuraciones de cubiertas.

Otra vez aparece el conflicto de U = 1,2 D + 1,6 L en la filas (2) cuando las

otras cargas que participan en la ecuación son nulas.

9.9. Apéndice C: Cirsoc año 2005.

El Apéndice C agrega la tabla que sigue (Figura 24.8).

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 C-1 U = 1,4 D + 1,7 L

2 C-2 U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L) + (1,6 W ó 1,0 E)

3 C-3 U = 0,9 D + (1,6 W ó 1,0 E)

4 C-4 U = 1,4 D + 1,7 L + 1,7 H Figura 24.8

Fila 1: La básica donde solo participa “D” y “L”.

Fila 2: La “D” y “L” gravitatorias verticales (se suman) afectadas por 0,75.

Se reducen porque la “W” es horizontal de volcamiento (lado de la seguri-

dad; para el diseño se reducen las estabilizantes y se aumentan las de volca-

miento. La de sismo “E” se toma sin factor depende de la masa del edificio

y puede tener cualquier dirección (arriba, abajo, hacia los costados).

Fila 3: No hay “L” por ello se reduce la estabilizante “D” y se aumenta la

de viento de volcamiento.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

364

Fila 4: La de tierra “H” puede ser horizontal de volcamiento o vertical gra-

vitatoria, en ambos casos se adopta 1,7 y es aditiva a las “D” y “L”.

9.10. En “Ejemplos de Aplicación Cirsoc 201 – 2”.

En Combinación y Mayoración de Acciones que adjunta el reglamento se

indica en el artículo 1.2.2. “Simplificaciones” (Figura 24.9), lo siguiente:

Establece que en general se verifica que no es necesario considerar acciones

F, H, R, S y T por lo que las ecuaciones se simplifican. Del lado seguro, la simpli-

ficación puede ser aún mayor si se aceptan iguales factores de carga para Lr y para

L, muestra una tabla simplificada.

Condición Carga mayorada o efecto de carga U

1 D, L y Lr 1,4 D 1,2 D + 1,6 L

2 D, L, Lr y W 1,2 D + 1,6 L + 0,8 W 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W 0,9 D + 1,6 W

Figura 24.9

9.11. Apéndice “B” del R 102 (Viento).

En la página 3 del Apéndice se indica la combinación básica:

1,2 D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (1,0 L ó 0,8W)

1,2 D + 1,6 W + 1,0 L + 0,5 ( Lr ó S ó R)

0,9 D + 1,6 W + 1,6 H

9.12. Resumen y final.

Es superabundante y confusa la información entregada por los reglamentos

sobre las combinaciones y sus factores. Por ellos la decisión de las cargas a combi-

nar con sus factores depende del proyectista, de su sensibilidad, de su experiencia y

en especial del tipo de edificio que está proyectando. En todos los casos aplicando

un riguroso control del estudio de las cargas.

10. Aplicación.

Los ejemplos que se muestran son para comprender mejor las indicaciones

del R 105 sobre la combinación y factores que se deben emplear en el caso de su-

perposición de cargas. También en este trabajo analizamos el ejemplo que incorpo-

ra el Cirsoc respecto a la superposición y combinación de las cargas. Copiamos las

hojas mediante escáner y las revisamos por secciones.

10.1. Tanque de agua elevado, estudio de las cargas.

El problema.

Determinar las cargas que actúan en la sección de unión del fuste con la base

del tanque de la figura 24.10.

Cargas.

La región donde se construirá el tanque no se encuentra en zona sísmica.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

365

Carga permanente: → PD = 2.500 kN

Peso del agua: → PF = 1.800 kN

Sobrecarga sobre tapa: → PLr = 20 kN

Acción horizontal viento: → VW = 49,2 kN

Momento de volcamiento por viento: → MW = 698,4 kNm (49,2 kN . 14,2 m)

La carga permanente es la de peso propio hormigón (sin fundación)

Figura 24.10

La carga de viento es horizontal

pero en su acción genera volcamiento

que es resistido por cuplas internas, allí

aparecen las cargas verticales que son

las utilizadas para la suma en las ecua-

ciones de combinaciones.

Resolución.

Se confecciona la planilla que

contiene las siguientes columnas (Figu-

ra 24.11):

Columna 1: Combinación de las

cargas.

Columna 2: Cargas axiales.

Columna 3: Momento flector.

Columna 4: Esfuerzo de corte.

Figura 24.11

Detalle de las combinaciones de las cargas:

En las combinaciones aparece el signo (+) de “suma” que se debe interpretar

como de “combinación”, por ejemplo cuando se combina peso propio (vertical) con

viento (horizontal) en el arranque del fuste:

Carga de peso propio + Carga de cupla generada por viento (volcamiento),

tal como se muestra en la figura 24.12.

Posibles combinaciones:

9-1 Axial vertical: Peso propio + carga de agua.

U = 1,4 (D + F)

U = 1,4 (2500 + 1800) ≈ 6.020 kN

9-2 Axial vertical: Peso propio + carga de agua + sobrecarga tapa tanque.

U = 1,2 (D +F)+1,6 Lr

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

366

U = 1,2 (2500 + 1800)+ 0,8. 20 ≈ 5.170 kN

9-3 Axial y momento: Peso propio + sobrecarga tapa + viento (carga axial + mo-

mento + corte).

U = 1,20 D +. 1,6 Lr + 0,8 W

Verticales: U = 1,20 D +. 1,6 Lr = 1,2 . 2500 + 1,6 . 20 ≈ 3.032 kN

Momento: 0,8 . 49,2 . 14.2 = 558,7 → este momento genera una cupla in-

terna que se calcula en función de la forma y tamaño del fuste.

Corte: 49,2 . 0,8 = 39,36 kN

9-4 Peso propio + viento + sobrecarga tapa.

U = 1,20 D + 1,6 W + 0,5 Lr

Verticales: U = 1,20 D +. 0,5 Lr = 1,2 . 2500 + 1,6 . 20 ≈ 3.010 kN

Momento: 1,6 . 49,2 . 14.2 = 1.117 → este momento genera una cupla in-

terna que se calcula en función de la forma y tamaño del fuste.

Corte: 49,2 . 1,6 = 78,7 kN

9-6 Peso propio + viento:

U = 0,9 D + 1,6 W = 0,9 . 2500 + 1,6 . 49,2 = 2.250 kN

Verticales: U = 0,9 D = 0,9 . 2500 ≈ 2.250 kN

Momento: 1,6 . 49,2 . 14.2 = 1.117 → este momento genera una cupla in-

terna que se calcula en función de la forma y tamaño del fuste.

Corte: 49,2 . 1,6 = 78,72 kN.

10.2. Carga de diseño losa de entrepiso.

El problema.

Calcular la carga uniforme total mayorada qu (kN/m2), a utilizar en el cálculo

de la losa, para cada uno de los tres casos que se indican.

Nota: en este caso U = qu.

Combinación de cargas.

Distinguimos los diferentes casos (Figura 23.12):

Caso 1: Peso propio y sobrecarga según reglamento.

Caso 2: Peso propio y sobrecarga superior a 5,00 kN/m2.

Caso 3: Peso propio, sobrecarga de uso nula, solo sobrecarga de cu-

bierta.

Antes de efectuar las operaciones matemáticas para obtener los resultados,

recomendamos a “pensar” las cargas. De los tres casos anteriores, podemos descar-

tar el Caso 1 y el Caso 3 porque tendrán cargas inferiores al del Caso 2.

Figura 24.12

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

367

Resolución.

Mediante el cuadro que sigue (Figura 24.13) buscamos las cargas máximas

en cada uno de los casos.

Figura 24.13

Ver el artículo 12.5 de este capítulo para los valores de f1 y f2.

De todas las combinaciones indicadas en la primera columna, la de la segun-

da fila tendrá el máximo valor porque participa la D y la L con un factor 1,6. En-

tonces, antes de operar aproximamos que el casillero de segunda fila de combina-

ción y Caso 2 de cargas tendrá el valor máximo.

9-1 Axial vertical: Peso propio.

U = 1,4 (D )

U = 1,4 . 430 ≈ 602 kN

Caso 1 = Caso 2 = Caso 3

9-2 Axial vertical: Peso propio + sobrecargas (f1 = 0,5).

U = 1,2 (D) + 1,6 L + f1 Lr

Caso 1: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 2,0 + 0,5 . 1 ≈ 8,86 kN

Caso 2: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 5,2 ≈ 13,48 kN

Caso 3: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 0,0+ 1 . 1,0 ≈ 6,16 kN

Nota: Se suma la sobrecarga de uso del entrepiso con una sobrecarga de

cubierta, consideramos que las dos últimas cargas no pueden ser simultá-

neas porque responden a dos espacios diferentes: entrepiso y cubierta.

9-3 Axial vertical: Peso propio + sobrecargas (f1 = 1).

U = 1,2 D +. 1,6 Lr + f1 L

Caso 1: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 1,0 + 1,0 . 0,0 ≈ 6,02 kN

Caso 2: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 0,0 + 1 . 5,2 ≈ 5,66 kN

Caso 3: U = 1,2 . 4,30 + 1,6 . 1,0+ 1 . 0,0 ≈ 6,76 kN

En este caso también vale la consideración anterior.

Conclusión.

Caso 1 y Caso 2: la carga máxima se obtiene con la ecuación 9-2.

Caso 3: la carga máxima resulta de aplicar la 9-3.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

368

10.3. Combinación cargas paredes y cubiertas de un galpón.

El problema.

Determinar las cargas que actúan sobre la cubierta y las paredes laterales del

galpón (Figura 24.14) que corresponde a la figura 3.4 de la Guía del Cirsoc 102

(página 29).

Esquema en perspectiva:

Figura 24.14

Cargas que actúan.

Detallamos las cargas que actúan sobre el galpón en tiempos que pueden ser

simultáneos.

Cargas permanentes:

Peso propio de las estructura de cubierta: 45 daN/m2.

Sobrecarga de cubierta:

Por la reducida pendiente se considera: 100 daN/m2. Esta carga por la ampli-

tud de la superficie de cubierta debe ser reducida según el artículo 4.8.3 (página 19)

del R 108.

La metodología, los principios y las ecuaciones para la reducción de las so-

brecargas de cubiertas el R 108 adoptaron los del R 101 (Capítulo 4, artículo 4.8).

Cargas de viento:

Adoptamos valores promedios tomados de los esquemas que siguen (Copia

de la Guía Cirsoc 102, Capítulo 3, hoja 25).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

369

Figura 24.15

Adoptamos una presión o succión (valor promedio en cubierta y paredes) de:

P = 1.500 N/m2 = 150 daN/m

2

Cargas en cordón inferior:

El galpón es destinado a depósitos y almacenamientos comerciales según el

R 101 capítulo 4, artículo 4.2 se debe considerar una carga concentrada suspendida

de 9 kN para cualquier nudo del sistema estructural.

Cargas de nieve:

El galpón se encuentra en una región donde no existen cargas de nieve.

Cargas de lluvia:

No existen cargas de lluvia; la cubierta es de tipo liviana con pendiente que

permite un rápido escurrimiento del agua.

Cargas térmicas:

Son nulas porque la construcción no se encuentra confinada.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

370

Cargas de sismo:

En la región no hay antecedentes de movimientos sísmicos.

Combinaciones.

Las cargas que consideramos para la combinación:

D: peso propio de cubierta y estructura metálica soporte.

Lr: carga de construcción sobre cubierta.

W: Viento succión o presión.

Empleamos la combinación:

U = 1,2 D + 1,6 W + 0,5 Lr

Para el estudio de la cabriada o pieza estructural principal incorporamos la

carga 9 kN en el nudo más desfavorable del cordón inferior.

Del artículo 4.2 del R 101:

Para el caso de cubiertas de edificios destinados a depósitos, almacena-

mientos comerciales y de manufactura, y entrepisos de garajes comerciales, cual-

quier nudo del cordón inferior de cabriadas expuestas de cubierta, o cualquier

nudo perteneciente al sistema estructural de cubierta sobre el que apoyan cabria-

das, debe ser capaz de soportar junto con su carga permanente, una carga concen-

trada suspendida no menor que 9 kN. Para todos los otros destinos, cualquier

elemento estructural de una cubierta de edificio debe ser capaz de soportar una

carga concentrada de 1 kN ubicada en la posición más desfavorable.

Las cargas concentradas para estructuras de cubierta indicadas en los

párrafos anteriores no actúan simultáneamente con las sobrecargas especificadas

en el artículo 4.9 (Sobrecargas mínimas para cubiertas).

Dimensionado.

Con los valores obtenidos de las combinaciones elegimos el mayor y proce-

demos al cálculo de las solicitaciones y al diseño estructural de cada una de las

piezas del galpón.

Otros ejemplos.

Dentro de “Combinación y Mayoración de Acciones” en el Reglamento Cir-

soc 201 – 2005 – 1, hay ejemplos de aplicación del reglamento que son útiles para

la interpretación de los diferentes artículos del Reglamento.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

371

25 R 101

Capítulo 1: Requisitos generales.

1. Objeto del capítulo. Estudio del Capítulo 1 del R 101 “Requisitos generales”.

2. General. El R 101 se aplica a todas construcciones que se realicen en la Argentina y

es obligatoria para las obras públicas nacionales. Para las combinaciones de las

cargas se deben aplicar lo establecido en todos los reglamentos “Inpres-Cirsoc” y el

“Cirsoc”.

Las cargas no incluidas en este capítulo, se estudian por separado en los re-

glamentos:

R 102: Viento.

R 103: Sismo.

R 104: Nieve, hielo.

R 105: Superposición de acciones.

R 106: Coeficientes de seguridad.

R 107: Acción térmica climática.

R 108: Sobrecargas de construcción.

Las indicadas en letra cursiva aún no entraron en vigencia, pero es intere-

sante estudiarlos, para comprender los efectos combinados de la superposición de

las cargas, los coeficientes de seguridad y las acciones térmicas. Temas que deben

a la brevedad ser incluido en los reglamentos en vigencia. En el estudio que sigue

respetamos el orden y la numeración del R 101.

3. Contenido del Capítulo 1 R 101. R. 1.1. Introducción.

R 1.1.1.

En el presente Reglamento se definen los términos más usados relaciona-dos con las cargas permanentes y las sobrecargas de diseño, y se indican los valores mínimos a tener en cuenta en el cálculo de edificios y otras es-tructuras. No se incluyen las cargas de origen climático ni las solicitaciones provenientes de coacciones; sin embargo, debido a la brevedad del tema y a su extensa aplicación, en el Anexo se presentan las cargas de lluvia.

El R 101 es breve y corto; imposible reglamentar todas las extensas y

diferentes cargas que actúan en un edificio en toda su vida útil porque la ma-

yoría tienen condiciones de difícil control:

Son aleatorias, varían con el paso del tiempo y el lugar, en especial

las derivadas de las condiciones humanas y las del clima.

Son extensas, hay tantas cargas como objetos con masa en el plane-

ta, además también participan las térmicas y las bióticas.

El cálculo de las cargas debe ser pronosticado a futuro pero desde

un análisis realizado desde el pasado.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

372

En este trabajo de “Cargas en Edificios” solo incluimos las indica-

das en el R 101, es decir las permanentes y las sobrecargas.

R 1.1.2.

Los valores indicados en este Reglamento son valores nominales. Excepto en los casos específicamente indicados, estos valores no incluyen los efec-tos dinámicos inherentes a la función de las cargas, los que se deben anali-zar en los casos en que corresponda.

La expresión “valores nominales” se refieren a que son teóricos o idea-

les, por ejemplo el valor de sobrecarga en vivienda la “Tabla 4.1” indica el

valor de 2,0 kN/m2, sin embargo el valor real promedio es de unos 0,5 kN/m

2.

Distinguimos los siguientes valores de las cargas:

Valor real: Aquel que puede ser medido en un determinado tiempo

de su actuación mediante censos y estadística matemática.

Valor nominal: Es el establecido en las tablas del reglamento.

Valores brutos: Son los obtenidos de un riguroso análisis de car-

gas o los adoptados de “Tabla 4.1”.

Valores netos o de diseño final: Resultan de los valores brutos

afectados por los coeficientes de seguridad.

R 1.1.3.

Las cargas nominales dadas en los Capítulos 3, 4 y en el Anexo I del pre-sente Reglamento, serán utilizadas como tales en las combinaciones de acciones para los estados límites últimos y para los estados límites de ser-vicio establecidos en los Reglamentos CIRSOC.

Existe el fenómeno real de superposición o combinación de cargas. En

este punto se establece que en dicha gestión de estudio combinatorio se deben

emplear los valores indicados en las tablas. Los capítulos 3 y 4 del R 101 co-

rresponden a las cargas permanentes "D" y sobrecargas de uso "L", y el Anexo

I se refiere a las cargas de lluvias.

R 1.2. Campo de validez.

R 1.2.

Este Reglamento es aplicable a todas las construcciones que se realicen dentro del territorio de la República Argentina. Para los casos de carga no previstos en el presente Reglamento, o cuando las intensidades mínimas establecidas puedan superarse, se deberá efectuar la determinación y jus-tificación de la carga y sobrecarga adoptadas. A los efectos de determinar los diferentes estados de carga y las combinaciones que actúan en una es-tructura, el presente Reglamento se debe aplicar conjuntamente con los Reglamentos Cirsoc e Inpres Cirsoc en vigencia.

La palabra "reglamento" indica las reglas colocadas de manera ordena-

da por una autoridad competente para el cumplimiento de una ley. Deseamos

destacar su significado; el diseño de las cargas, así como el diseño estructural

responde al campo del arte en el proyecto de un edificio y no pueden ser ajus-

tados al término de "ley". Cada proyectista posee cualidades diferentes y en

muchos casos son identificadas por las características estética del edificio.

Es más adecuado utilizar la palabra "guía" o "manual" a efectos de

otorgar mayor libertad en todas las tareas de diseño. Recomendamos que siem-

pre se deben analizar las cargas, así se encuentren o no previstas en el Regla-

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

373

mento, de esta manera se conocen los márgenes de seguridad que se imponen

con el uso de las cargas establecidas en las tablas.

Con este artículo “Campo de validez” termina el Capítulo 1 del R 101.

4. Aplicación.

4.1. Primera parte: Modelo de procedimiento para el cálculo de las cargas.

El problema.

Mostrar un modelo de memoria técnica. Existen muchos, tantos como pro-

yectistas o edificios. Cada caso particular necesita un determinado tipo de protoco-

lo. Analizar los aspectos legales de la aplicación del R 101.

Datos.

Edificio: en altura de 20 niveles para viviendas residenciales. Materiales:

buena calidad. Colectivo técnico: de control cuidadoso a riguroso.

Antecedentes legales.

Está aprobado por el Ministerio de Obras Públicas de la Nación. Todos los

organismos que dependan del mismo tienen la obligación de aplicarlo. Los munici-

pios y otros organismos públicos o privados que no dependan de la Nación pueden

utilizar y exigir la aplicación de otros reglamentos.

Memoria técnica.

Los documentos técnicos del proyecto y cálculo estructural poseen diferen-

tes secciones, la primera de ellas es la que corresponde a las cargas. Se realiza una

memoria escrita donde se explica el procedimiento o metodología aplicada para la

obtención de la carga de diseño estructural que puede ser:

Censo y estadística

Cargas características.

Valores obtenidos de tablas del Reglamento. Recordar que el regla-

mento no incluye las cargas de origen climático, las acciones debidas a

confinamiento por efectos climáticos (R 1.1.1).

Por similitud de otros edificios.

Cargas “D” por antecedentes o por riguroso control de proyecto. Exi-

gencias de paredes internas livianas. Reducción espesor de entrepiso.

Losas alivianadas con bloques de poliéster expandido.

Cargas “L” (cotidianas, de reglamento, eventuales de siniestros, páni-

co). Censo, estadística, desviación dimensional, desviación adimensio-

nal. Por casos similares, copia de otras. Por aplicación directa de re-

glamento.

Autoridad competente.

Se debe indicar el organismo oficial o privado que actúa de comitente y el

reglamento que exige en el estudio de las cargas. En las obras privadas de ciudades

en general es el municipio la autoridad competente.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

374

Coeficientes de seguridad.

En la memoria se debe indicar la combinación de las cargas y los CS utili-

zados que pueden ser:

Por reglamento.

Por estudio cuidadoso.

Por estudio riguroso.

Por censo control del colectivo técnico, del tipo de cargas y calidad de

materiales.

Por los antecedentes en la zona del colectivo humano técnico (pobre,

mediano, riguroso). Para cada uno de ellos le corresponde valores dife-

rentes de CS.

Combinación de cargas vivas.

El R 105 analiza los factores de mayoración y los casos posibles de combi-

naciones de cargas permanentes, sobrecargas y acciones (viento, sismo, térmicas,

suelo). Además en cada uno de los reglamentos que tratan los materiales de las

estructuras, se recomiendan las combinaciones y sus factores.

4.2. Segunda parte: Cálculo de solicitaciones.

Establecer le método empleado para el cálculo de las solicitaciones:

aproximado, manual de teoría clásica o preciso mediante elementos finitos o siste-

mas matriciales.

4.3. Tercera parte: Dimensiones.

Indicar el método empleado para el cálculo de las secciones de cada una de

las piezas de la estructura.

4.4. Cuarta parte: Especificaciones técnicas, planos y detalles.

Redactar las especificaciones técnicas y la ejecución de los planos genera-

les de estructuras (plantas y cortes) además de los planos de detalles coincidentes

con las especificaciones técnicas.

4.5. Quinta parte: Referencias a los reglamentos.

En todos los casos el procedimiento de diseño y cálculo debe terminar con

referencias de los capítulos generales según el material de la estructura. En el caso

de hormigón armado (R 201), los primeros nueve capítulos se refieren a las especi-

ficaciones técnicas a respetar que los indicamos:

Capítulo 1: Campo de validez, documentación técnica y definiciones.

Capítulo 2: Especificaciones relativas a los materiales y hormigones.

Capítulo 3: Materiales.

Capítulo 4: Criterios y control de conformidad del hormigón.

Capítulo 5: Hormigón fresco, puesta en obra.

Capítulo 6: Encofrados.

Capítulo 7: Detalles de armado.

Capítulo 8: Análisis y métodos de diseño.

Capítulo 9: Requisitos de resistencia y servicio.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

375

26 R 101

Capítulo 2: Definiciones. 1. General.

El presente Capítulo 2 “Definiciones” del R 101 establece solo a cinco ti-

pos diferentes de cargas. Existen otras cargas que ya fueron estudiadas en la “Parte

1” de este trabajo.

2. Contenido del Capítulo 2 R 101.

R Cargas: Fuerzas que resultan del peso de todos los materiales de construcción, del peso y actividad de sus ocupantes y del peso del equipamiento. También de efectos ambientales y climáticos tales como nieve, viento, etc.

El reglamento en algunos casos distingue las cargas de las accio-

nes. En general considera como “cargas” a aquellas producida por fuerzas

gravitatorias (peso propio y sobrecargas), las “acciones inerciales” a las

generadas por fuerzas que derivan de la aceleración y de la masa (viento,

sismo y otras) y las "acciones físico químicas" a las originadas por corro-

sión del hierro, dilatación, expansión de las arcillas, contracción de fragüe

en hormigón.

R Cargas nominales: La magnitud de las cargas especificadas en el presente Reglamento, in-cluidos los Anexos.

Son magnitudes nominales (figura en tablas) de máxima que en

ocasiones no se corresponden con las características reales. Estas cargas

nominales surgen del estudio de las máximas posibles.

R Coacciones: Esfuerzos internos originados por deformación diferida, retracción de fra-guado, variación de temperatura, cedimiento de vínculos, etc. Sólo se pro-ducen en estructuras hiperestáticas.

La coacción o restricción no es en sí misma una carga, es una con-

dición de borde que en determinadas condiciones puede generar cargas. No

necesariamente hiperestática; también se pueden generar en sistemas

isostáticos, por ejemplo el caso de losas insertas en marcos de dameros.

R Cargas permanentes: Cargas en las cuales las variaciones a lo largo del tiempo son raras o de pequeña magnitud y tienen un tiempo de aplicación prolongado. En gene-ral, consisten en el peso de todos los materiales de construcción incorpo-rados en el edificio, incluyendo pero no limitado a paredes, pisos, cubier-tas, cielorrasos, escaleras, elementos divisorios, terminaciones, revesti-

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

376

mientos y otros ítems arquitectónicos y estructurales incorporados de ma-nera similar, y equipamiento de servicios con peso determinado.

Destacamos la palabra “tiempo” que se utiliza en cargas permanen-

tes. El tiempo está involucrado en la variación, magnitud, aplicación. Estos

conceptos son utilizados en el cálculo de los factores de reducción por no

simultaneidad de sobrecargas en la combinación general.

R Sobrecargas:

Son aquellas originadas por el uso y ocupación de un edificio u otra estruc-tura, y no incluye cargas debidas a la construcción o provocadas por efec-tos ambientales, tales como nieve, viento, acumulación de agua, sismo, etc. Las sobrecargas en cubiertas son aquellas producidas por materiales, equipos o personal durante el mantenimiento, y por objetos móviles o per-sonas durante la vida útil de la estructura.

Las cargas de construcción se estudian en el R 108, las de nieve en

el R 104, las de viento en el R 102, agua en el Anexo del 101, sismo en el

R 103.

Agregamos: Vida útil.

Es el tiempo que transcurre sin realizar reparaciones a los elementos de un

edificio. El edificio posee diferentes partes; la estructural, las paredes externas, las

internas, los revoques, pisos, instalaciones, aberturas. Cada una de estos compo-

nentes tiene un determinado tiempo de vida útil. En el estudio de las cargas solo

nos referimos a la vida útil de la estructura soporte.

3. Otras definiciones. Fueron indicadas en el punto 2.1 “Glosario y Clasificación” del capítulo 2.

4. Aplicación.

El problema:

Describir el fenómeno de las cargas térmicas utilizando las definiciones y

el glosario.

Descripción:

La losa interna de un sistema en damero de un edificio en altura sufre los

efectos de las acciones climáticas térmicas. La parte superior del hormigón sufre

los efectos ambientales y genera cargas por expansión en el marco de losas que

las rodea por efecto de coacción o confinamiento. No es una carga nominal que

figure en tablas; debe ser calculada desde las ecuaciones de resistencia de materia-

les (ley de Hooke) y las de dilatación. Estas cargas tienen direcciones horizontales,

mientras que las cargas permanentes y sobrecargas resultan verticales.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

377

27 R 101

Capítulo 3: Cargas permanentes. 1. General.

El capítulo 3 del Regalamiento Cirsoc 101 “Cargas permanentes” solo con-

tiene cinco artículos. El resto lo conforman las Tablas 3.1 “Pesos unitarios de los

materiales y conjuntos funcionales de construcción" y Tabla 3.2. “Pesos unitarios

de materiales de construcción varios y almacenables diversos”. Las tablas se en-

cuentran en la Tercera Parte de este libro.

Distinguimos con la letra "R" la transcripción de la parte del Reglamento R

101 y con la letra "C" lo de Comentarios.

2. Contenido del Capítulo 3 R 101.

R 3.1. Cargas permanentes.

R 3.1.1. (Reglamento). Cuando se determinen las cargas permanentes con propósito de diseño, se deben usar los pesos reales de los materiales y elementos constructivos. En ausencia de información fehaciente, se usarán los valores que se indican en el presente Reglamento.

Recomienda que antes de utilizar las tablas se calculen los pesos reales, es

decir realizar la tarea de “diseño y cálculo" de las cargas.

C 3.1.1. (Comentarios). La experiencia ha mostrado, que existen situaciones que, si no se conside-

ran en el diseño, pueden reducir la futura utilidad del edificio o reducir su

margen de seguridad. Entre ellas están: Cargas permanentes, instalacio-

nes futuras y las particiones.

C. 3.1.1.a) Cargas permanentes (Comentarios). Ha habido numerosos ejemplos en los cuales los pesos reales de los ele-

mentos y materiales de construcción han excedido en la obra los valores

usados en el diseño. Se aconseja no solo ser prudente en el uso de los valo-

res tabulados, sino ser lo más preciso posible en la consideración de las

medidas geométricas (altura, ancho, espesor) de los elementos constructi-

vos.

También sucede lo contrario; las cargas reales resultan menores a las utili-

zadas en el cálculo. En estos escritos repetimos e insistimos: la memoria de cálculo

debe iniciarse con el diseño de las cargas y además el detalle gráfico en escala de

los componentes del paquete de entrepiso que se estudia.

C. 3.1.1.b) Instalaciones futuras (Comentarios). Cuando parezca probable la realización de instalaciones o modificaciones

futuras, se deberán prever las cargas correspondientes. Se llama la aten-

ción también a la posibilidad de cambios temporarios en el uso del edifi-

cio.

El párrafo anterior se refiere al cambio de uso o destino del local; es una

cuestión que se trata en “Sobrecargas”. Consideramos que las “Cargas de construc-

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

378

ción” del R 108 son de aplicación en las remodelaciones o refacciones en los edifi-

cios. La acumulación de herramientas, máquinas, equipos, material o escombros

elevan las sobre cargas.

C. 3.1.1.c) Particiones (Comentarios). Se debe prestar especial consideración a los tipos y posiciones probables

de las particiones (paredes o tabiques divisorios), ya que una previsión in-

suficiente de particiones puede reducir la futura sobrecarga del edificio.

Es el caso de considerar el peso de paredes (particiones) en forma genérica,

por ejemplo se acostumbra en la región adoptar 1,00 kN/m2. El Reglamento reco-

mienda realizar el análisis del peso real de las paredes. Esta carga es analizada en el

R 101 artículo 3.1.5. En muchos edificios se utilizan paredes livianas como las

realizadas con placas de yeso que resultan decenas de veces menores a las mam-

posterías comunes.

C. 3.1.1. (Continuación). Cuando las particiones sean de ladrillo macizo y no estén ubicadas sobre

vigas, se deberá tener en cuenta su efecto sobre las losas realizándose los

cálculos correspondientes mediante la consideración de cargas lineales.

La dirección de las paredes es un parámetro en las cargas sobre la losa, en

especial si éstas poseen armaduras unidireccionales. Estas cargas deben ser anali-

zadas con cuidado y rigor. El tema ampliado se encuentra en el Capítulo 20

“Muertas”, en página 3.

C. 3.1.1. (Continuación): Cuando las particiones sean livianas (de ladrillo hueco o placas con basti-

dor), generalmente resulta práctico tener en cuenta su efecto considerando

las particiones como cargas uniformemente distribuidas, que se adicionan

a las sobrecargas previstas para el destino del local considerado. Esta

consideración es válida siempre que se trate de tabiques cuyo peso por me-

tro cuadrado no sea superior a 1,2 kN/m2.

Las particiones o divisorias de placas de yeso (Durlock) poseen pesos pro-

medios que oscilan en los 0,50 kN/m2. El valor de 1,2 kN/m

2 podría ser una pared

de ladrillo cerámico hueco de 0,08 metros de espesor.

C. 3.1.1. (Continuación): Cuando la sobrecarga de uso sea menor que 2,5 kN/m2, la sobrecarga de

tabiquería por metro cuadrado de piso que hay que adicionar no será infe-

rior a 1 kN/m2 (este valor corresponde a una distribución por metro cua-

drado de piso de 0,5 m de tabique de 2,5 m de altura y peso de 0,8 kN/m2).

Impone un mínimo de 1,00 kN/m2 cuando la sobrecarga resulte menor a los

2,5 kN/m2. Es el caso de las sobrecargas de entrepisos para destino de viviendas

(2,00 kN/m2). El peso de 0,80 kN/m

2 para los tabiques lo consideramos excesivo,

representa casi el doble de la realidad. Consideramos que el valor de reglamento

responde a una pared cerámica hueca.

C. 3.1.1. (Continuación). Cuando la sobrecarga de uso esté comprendida entre 2,5 y 4 kN/m2, se

podrá tomar como sobrecarga adicional de particiones 0,5 kN/m2. Cuando

la sobrecarga de uso es mayor que 4 kN/m2, no es indispensable adicionar

el peso de las particiones.

Permite una reducción del peso de participaciones en la medida que au-

mentan las sobrecargas de uso.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

379

R 3.1.2. (Reglamento).

Las cargas permanentes se obtendrán multiplicando los volúmenes o su-perficies considerados en cada caso, por los correspondientes pesos unita-rios que se indican en la Tabla 3.1., para los materiales y conjuntos funcio-nales de construcción y en la Tabla 3.2., para otros materiales de construc-ción y almacenables diversos.

Aquí se distingue bien los contenidos de las dos Tablas; la tabla 3.1 es

genérica, nos entrega la densidad unitaria de la mayoría de los materiales, mientras

que la 3.2 se refiere solo a los de construcción que nos entrega los pesos por volu-

men y por superficie.

C 3.1.2. (Comentarios). Algunos materiales para los cuales se da un solo valor, en realidad, tienen

una considerable variación en el peso. El valor promedio que se da es

adecuado para uso general, pero cuando hay razón para sospechar una

desviación considerable, se debe determinar el peso real.

El párrafo anterior recomienda, una vez más, no confiar de manera total en

los valores indicados en las tablas.

R 3.1.3. (Reglamento). Cuando estas cargas tengan el carácter de estabilizante, se determinará exhaustivamente su valor en cada caso particular, para no asignarles un valor en exceso.

En el caso de una viga de equilibrio de base superficial excéntrica es un

dispositivo estabilizante en su resistencia. También colabora el peso propio de la

viga y el peso de la tierra por sobre ella; esta es una de las situaciones que se refiere

el punto anterior.

R 3.1.4. (Reglamento). Cuando se determinen las cargas permanentes con propósito de diseño, se debe incluir el peso del equipamiento fijo de servicios, tal como instalación sanitaria, instalación eléctrica, sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado.

En las terrazas de los edificios altos se instalan antenas, equipos de aire

acondiciona y en algunos casos grupos electrógenos. La situación liviana de “terra-

za no accesible” se modifica, ahora es posible que esa última losa tenga mayor

carga que las restantes inferiores.

R 3.1.5. (Reglamento). En edificios de oficinas u otros edificios, donde se levantarán o redistri-buirán elementos divisorios interiores, se debe prever el peso de dichos elementos, ya sea que éstos se muestren o no en los planos, a menos que la sobrecarga especificada exceda los 4 kN/m2.

Se adoptan los máximos valores de paredes en seco (placas yeso papel u

otras), con separaciones tipos de oficinas. Se adopta el valor promedio por metro

cuadrado. En la actualidad es cada vez menor la utilización de paredes divisorias de

ladrillos cerámicos huecos o macizos.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

380

3. Aplicación.

El problema:

Establecer la carga producida por acumulación de escombros en una super-

ficie reducida.

Datos:

En un nivel intermedio de un edificio en altura, por modificaciones realiza-

das en la vivienda fue demolida una pared de ladrillos huecos y el piso granítico

original.

Datos de pared demolida: espesor 0,18 mts, largo 8,00 mts, alto 2,70 metros,

densidad 1.200 daN/m3.

Datos del piso demolido: espesor 0,02 mts, largo 8,00 mts, ancho 4,00 metros,

densidad 2.200 daN/m3.

Superficie de acopio: 4,00 metros cuadrados.

Resolución.

Peso de pared total: 0,18. 8,00 . 2,70 . 1200 ≈ 4.665 daN

Peso de piso total: 0,02 . 8,0 . 4,0 . 2200 ≈ 1.400 daN

Peso total: ≈ 6.100 daN

Carga de acopio por metro cuadrado: 6100 / 4 = 1.525 daN/m2.

Conclusión.

Durante la demolición y acopio de escombros no varía el peso total del pi-

so donde se realizan las tareas, el problema reside en la reducida superficie donde

se acopian los materiales. Los 1.525 daN/m2 deben ser sumados al de cielorraso,

losa y contrapiso existentes en el lugar. En ese lugar esta suma podría superar los

2.000 daN/m2.

Solución.

En estos casos la solución inmediata es el apuntalamiento por debajo de de

la losa donde se realiza el acopio de escombros. Habría otra solución; es la de con-

siderar la ubicación de acopio en la línea vertical de paredes que se repiten en los

diferentes pisos, en este caso las paredes inferiores actúan de puntales de seguridad.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

381

28 R 101

Carga de lluvias.

1. General.

1.1. General.

El R 101 incorpora un Anexo “Cargas de lluvias” que solo analiza la carga

de agua sobre cubiertas planas, pero nada dice sobre el diseño de los desagües;

rejillas, posición, gárgolas o sistemas de desborde, tampoco observa o recomienda

las tareas de mantenimiento de las cubiertas o terrazas afectadas por las lluvias.

1.2. Ecuación de las variables.

El origen del peso de agua de lluvia estacionada sobre la terraza, azotea o

cubierta posee variables en la ecuación de cargas que la podemos expresar como:

R = carga de agua = f (c, d, m) (clima, diseño, mantenimiento).

Clima (c): El clima es independiente de la voluntad del hombre. La inten-

sidad y la frecuencia de las lluvias a futuro solo es posible pronosticarlas de manera

aproximada con los registros y estadísticas de eventos del pasado.

Diseño (d): El diseño depende del proyectista, de sus conocimientos, de

sus certidumbres y del cuidado en el proyecto hidráulico de las pendientes, canale-

tas y cañerías.

Mantenimiento (m): Es función de la voluntad del propietario de realizar

limpiezas periódicas de los techas, sus canaletas y desagües. También del diseño en

cuanto al grado de complejidad de las tareas de limpieza. El mantenimiento es ope-

ración preventiva que debe ser ejecutada de manera periódica y constante.

Como vemos la carga de lluvias no es función directa de la intensidad del

agua caída y del tiempo del suceso (mm/horas), las variables de mayor peso depen-

den del proyecto y del mantenimiento; en ambas participa la conducta humana. El

Anexo I del R 101 analiza solo la situación extrema de cañería principal bloqueada

y funcionando la secundaria.

El Anexo I parte de la situación teórica ideal de canaletas, cañerías, embu-

dos y rejillas limpias, perfectas, incluso la existencia del desagüe secundario. Sus

diámetros y geometría son parámetros de diseño para el cálculo de la carga de llu-

via. Es claro el reglamento (Anexo I: Carga por lluvias del R 101) en decir que la

carga de lluvia es un tema estructural, arquitectónico, e hidráulico. Pero debemos

agregar que también es un problema del diseño y mantenimiento de las canaletas y

cañerías.

1.3. El reglamento; tipos de cubiertas.

En Anexo I del R 101 solo establece la manera de calcular el peso del agua

que se acumula sobre cubiertas planas de losas de hormigón armado. Nada dice de

las cargas que se producen en las cubiertas livianas inclinadas, veremos en los

párrafos siguientes que también existen cargas de lluvias en estos tipos de cubier-

tas.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

382

Son pocos los antecedentes de fallas o colapsos de cubiertas de losas de

hormigón por cargas de aguas de lluvia, pero hay miles de sucesos en fallas o

humedad en cielorrasos suspendidos o aplicados. Los errores en los desagües pro-

vocan exceso de humedad en la parte inferior de las losas y generan con el tiempo

corrosión en las barras de hierro. En los artículos que siguen analizamos por sepa-

rado las cubiertas livianas de las pesadas planas de hormigón armado.

2. Cubiertas livianas.

2.1. General.

En los esquemas (Figura 28.1) se muestran las plantas de techos de una vi-

vienda. El grado de dificultad y riesgo futuro a fallas varían según la cantidad de

encuentros de pendientes que se clasifican que también representan la dificultad en

la construcción:

1) Canaletas de borde horizontales externas: son simples, de rápida insta-

lación y fácil mantenimiento.

2) Cumbreras inclinadas: con laterales de pendientes hacia abajo, algo más

complejas que la anterior pero de igual mantenimiento.

3) Limas hoyas horizontales: responden a las cubiertas que llegan a una pa-

red donde se coloca la canaleta.

4) Cumbreras comunes horizontales: son simples de instalación más senci-

lla que las inclinadas y de fácil mantenimiento.

5) Limas hoyas inclinadas: son las más complejas y de mayores conflictos

porque las canaletas son inclinadas y metidas entre dos pendientes de cu-

biertas.

Figura 28.1

Destacamos que en cubiertas livianas inclinadas no existen cargas por llu-

vias sobre su superficie, las cargas se producen sobre las canaletas y en otros casos

sobre los cielorrasos suspendidos, como veremos más adelante. La figura superior

muestra la cantidad de vértices que posee el techo y muchos de ellos con lima

hoyas; es una cubierta complicada para su construcción y compleja para su mante-

nimiento.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

383

2.2. Canaletas.

Canaletas abiertas de borde. En las cubiertas livianas los inconvenientes se presentan cuando el agua

desborda la canaleta e ingresa al interior de la vivienda. En los casos de cielorrasos

suspendidos de metal desplegado y mortero pueden formar un sistema de estan-

queidad y la carga de agua es tan elevada que los quiebra. En cielorrasos permea-

bles el agua ingresa al interior y baja por la superficie de la pared.

En muchos casos, por estética, se utiliza uno de los bordes de la canaleta

como cenefa alta, esto genera un riesgo de carga de agua sobre cielorrasos

suspendidos cuando el borde externo de la cenefa impermeable es superior al de

cielorraso (Figura 28.2). El rendimiento de estas canaletas dependen del estado y

diseño de las cañerías de bajadas.

Figura 28.2

Canaleta tipo lima hoyas horizontales contra pared. Son de uso corriente en techos inclinados que terminan sobre paredes, son

las que más problemas generan, tanto en humedad sobre las paredes que las sostie-

nen como de desborde hacia el cielorraso. La hidráulica de fuga del agua es similar

al de canaletas externas, pero éstas como apoyan sobre pared poseen un lateral

externo mucho más alto y el agua ingresa hacia el interior. En general resultan de

difícil acceso y la obstrucción es más común que las otras canaletas.

Canaleta en lima hoyas inclinadas. Las cubiertas aportan agua de ambos lados (Figura 28.3). Si el cielorraso

es del tipo pesado de metal desplegado y revoque, el agua que desborda de las ca-

naletas se estaciona sobre el mismo. La carga actúa sobre el cielorraso suspendido

que puede o no estar conectado a las correas y vigas de techo.

Figura 28.3

En el proyecto y diseño las canaletas tipo lima hoyas deben ser evitadas. La

figura anterior es la de doble pendiente. La lima olla recibe el agua de dos techos

que convergen sobre ella. El agua desborda hacia el interior por la línea más alta de

la canaleta.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

384

Cumbreras horizontales: Presentan problemas cuando su longitud de solape sobre las chapas es insu-

ficiente y en lluvias con fuertes vientos el agua ingresa por debajo de la cumbrera y

genera cargas en cielorrasos suspendidos de yeso o cal.

Cumbreras inclinadas. Tienen los mismos problemas que las anteriores.

3. Cubiertas pesadas planas. Poseen reducida pendiente de escurrimiento (contrapiso de pendiente

mínimo). En general se diseñan con un solo tipo de desagüe; el primario (Figura

28.4). En muchos casos son insuficientes por diseño de proyecto y en otros por

falta de mantenimiento. Las rejillas también son variables de posibles cargas de

agua, es común colocar rejillas de tipo planas que producen la acumulación de

hojas, ramas y basuras que bloquean el desagüe.

Figura 28.4

En algunos casos se utilizan rejillas de tipos prismáticas o cónicas que au-

mentan la superficie de las mismas. Un problema común es la ubicación del desa-

güe en equinas adosado a la pared que dificulta la colocación de rejillas y las tareas

de limpieza (Figura 28.5).

Figura 28.5

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

385

La imagen superior muestra el bloqueo de un desagüe primario por un error

en la ubicación; fue colocada en la intersección de dos paredes.

Desagües primarios y secundarios.

El Anexo considera la existencia de dos desagües pluviales; el primario y

el secundario. Analiza la carga de lluvia sobre las siguientes hipótesis:

Lluvia extraordinaria.

Cañería primaria bloqueada.

Existencia de cañería secundaria.

Desagües limpios y sin obstrucción.

El Anexo idealiza una situación que en muy raras ocasiones se presenta en

la realidad porque algunas de las hipótesis no se cumplen.

Los primarios son los habituales normales que se encuentran en el nivel

más bajo de la cubierta, allí con la rejilla y embudo que permite escurrir el agua, en

caso de atascamiento comienza a actuar la secundaria cuyo extremo superior se

ubica unos centímetros por arriba de la primaria. Este diseño de rebalse considera-

mos que puede ser sustituido por gárgolas, que resultan más efectivas. En especial

si la obstrucción también se produce en la cañería secundaria.

Gárgolas o vertederos. Las gárgolas o vertederos actúan como fusibles de sobrecargas hidráulicas

(Figura 28.6). De todos los desagües pluviales éste es el más seguro. Son descargas

directas de aguas de lluvias en distancias de tres o cuatro metros de separación con

aberturas amplias que permita el paso del agua, de hojas y pequeñas ramas, esto en

los casos que hubiere vegetación alta en las cercanías.

Figura 28.6

4. Reglamento (Anexo). Recordemos que este Anexo solo trata de cubiertas planas (losas de hor-

migón armado).

R I.1. Simbología (Reglamento) (Figura 28.7).

R: Carga de lluvia sobre la cubierta no deformada, en kN/m2.

Cuando se usa la frase "cubierta no deformada", las deformaciones por

flexión debidas a las cargas (incluyendo cargas permanentes) no se deben

considerar para la determinación de la cantidad de lluvia sobre cubierta.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

386

ds: Altura del agua sobre la cubierta no deformada por flexión

hasta la entrada del sistema de desagüe secundario, cuando el sistema de

desagüe primario está bloqueado, (altura estática), en mm.

dh: Altura de agua adicional sobre la cubierta no deformada por

flexión por encima de la entrada del sistema de desagüe secundario, calcu-

lada con el flujo de diseño (sobre elevación hidráulica), en mm.

Figura 28.7

El reglamento en varios párrafos hace mención a "cubierta no deformada",

imaginamos la posible deformación por elástica. Uno de los valores de máximo es

la relación l/200 esto, en el caso de una losa de 6,00 metros de longitud entre apo-

yos nos entrega una flecha de 3,0 centímetros. Es una deformación que se observa

a vista directa. La carga que el agua generar por esa deformación puede alcanzar en

promedio aproximado unos 25 daN/m2.

La carga de diseño que en general se utiliza en losas de terrazas accesibles

es de unos 1.000 daN/m2, esto significa que la carga por acumulación de agua es

solo de un ≈ 3,0 %, un valor muy reducido comparado con otras variables del

cálculo. Por ejemplo, el de la luz de cálculo utilizado en el diseño estructura, en la

expresión de los flectores es cuadrático, en la fórmula de la elástica es a la cuarta

potencia, mientras que la carga es lineal directo. Es por estas razones que conside-

ramos innecesaria la advertencia repetida de “cubierta no deformada”.

C I.1. Simbología (Comentarios).

A: Área de cubierta servida por un solo sistema de desagüe, en m2.

i: Intensidad de caída de lluvia de diseño, en mm/ hora. Se pueden

adoptar datos estadísticos del Servicio Meteorológico Nacional o bien rea-

lizar una estimación prudente de los datos disponibles relevados en el lu-

gar de la obra.

Q: Caudal que sale de un solo sistema de desagüe, en m3/ seg.

En el estudio de las cargas por aguas de lluvia se deberían atender a dos si-

tuaciones:

Lluvias extraordinarias que superan la capacidad de escurrimiento de

los desagües primarios.

Bloqueo de los primarios por ausencia de mantenimiento.

El Anexo I analiza solo el caso de bloqueo del primario.

R I.2. Desagüe de cubiertas.

Los sistemas de desagüe de cubiertas se pueden diseñar de acuer-

do con las disposiciones que se detallan en los Comentarios a este Anexo.

La capacidad de los desagües secundarios, (sobre caudal) no debe ser me-

nor que aquella de los desagües primarios.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

387

C I.2. Desagüe de cubiertas (Comentarios).

Los sistemas de desagüe de cubiertas se deben diseñar para llevar

todo el caudal asociado con eventos de caída de lluvia intensos y de corta

duración. Una tormenta local muy severa o una tormenta eléctrica, puede

producir un diluvio de tal intensidad y duración que los sistemas de desa-

güe primario adecuadamente diseñados se pueden sobrecargar tempora-

riamente. Tales cargas temporarias se cubren adecuadamente en el diseño

cuando se consideran los desagües bloqueados (ver el artículo I.3.) y la in-

estabilidad por acumulación de agua, (ver artículo I.4.).

El desagüe de cubierta es un tema estructural, arquitectónico, e

hidráulico. Para determinar las cargas de lluvia, se deben conocer el tipo

y ubicación de los desagües secundarios y la sobre elevación hidráulica

por encima de sus bocas de entrada calculada con el caudal de diseño. La

coordinación del equipo de profesionales que diseñan, es particularmente

importante cuando se establecen las cargas de lluvia.

En los manuales que se redactan para el mantenimiento del edificio y que

forman parte del reglamento de consorcios en edificios altos, se debería destacar de

manera clara las tareas periódicas de limpiezas de los desagües pluviales.

En este escrito hay dos referencias de alturas: a) hasta nivel desagüe secun-

dario, b) por sobre de ese nivel. Son las alturas que debemos calcular como vere-

mos en las aplicaciones.

R I.3. Carga de lluvia de diseño.

Cada porción de cubierta se debe diseñar para soportar la carga

de toda el agua de lluvia que se acumule sobre ella si el sistema de desa-

güe primario para esa porción se bloquea, más la carga uniforme causada

por el agua que se eleva por encima de la entrada del sistema de desagüe

secundario, calculado con el flujo de diseño.

R = 0,0098 (ds + dh) (kN/m2)

Esta expresión matemática sirve para transformar unidades en milímetros a

la unidad de kN/m2.

Si los sistemas de desagüe secundario contienen líneas de desagüe,

tales líneas y su punto de descarga deben ir separadas de las líneas de de-

sagüe primario.

Las cañerías de descarga secundarias deben ser independientes, separadas

de las primarias.

C I.3. Cargas de lluvia de diseño (Comentarios).

Calculada la cantidad de agua que puede acumularse sobre la cu-

bierta debida al bloqueo del sistema de desagüe primario, se diseña la cu-

bierta para soportar la carga debida a esta cantidad de agua más la carga

uniforme causada por la elevación del agua por encima de la boca de en-

trada del sistema de desagüe secundario calculada con el caudal de dise-

ño. Si paredes, vigas invertidas, cordones, juntas de expansión y otros

elementos de estas características crean la posibilidad de áreas con gran-

des alturas de agua, es aconsejable instalar en estas áreas desagües se-

cundarios con redes independientes. Donde la geometría lo permite, la

descarga hecha a través de vertederos es la forma preferida de desagüe de

emergencia.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

388

De todos los sistemas de desagües secundarios, los vertederos o gárgolas

son los más eficientes. Destacamos que vertederos o gárgolas son sinónimos.

Cuando se determinan estas cargas de agua, se supone que la cu-

bierta no se deforma. Esto elimina las complejidades asociadas con deter-

minar la distribución de cargas de agua dentro de la depresión originada

por la flecha. Sin embargo, es importante considerar esta agua cuando se

evalúa la inestabilidad por acumulación de agua según el artículo I.4.

Lo hemos escrito en párrafos anteriores; es mínima la carga por elásticas o

deformadas. Recordemos que en el proceso de cálculo el primer paso es determinar

la altura mínima por deformación tanto de losas como de vigas. Con el asunto de

las flechas es necesario controlar y determinar con rigor la distancia real entre apo-

yos de la pieza.

La profundidad del agua, dh, por encima de la boca de entrada del

sistema de desagüe secundario (sobre elevación hidráulica) es una función

de la intensidad de la caída de lluvia en el lugar, el área de cubierta servi-

da por aquel sistema de desagüe y el tamaño del sistema de desagüe.

El caudal a través de un único sistema de desagüe es:

Q = 0,278 . 10-6

A i (CI.1.)

La expresión responde al cambio de unidades (milímetros a metros).

El significado de los símbolos se indica en el artículo C I.1. de es-

tos Comentarios.

La sobre elevación hidráulica dh, está relacionada al caudal Q,

para varios sistemas de desagüe en la Tabla C I.1. Dicha Tabla indica que

dh puede variar considerablemente dependiendo del tipo y tamaño de cada

sistema de desagüe y del caudal que debe llevar.

La sobre elevación hidráulica, dh, es cero cuando el sistema de de-

sagüe secundario es simplemente sobrepasado a lo largo de todo el borde

de la cubierta.

R I.4. Inestabilidad por acumulación de agua.

"Acumulación de agua" se refiere a la retención de agua debida

solamente a la flecha de cubiertas relativamente planas. Se deben investi-

gar las cubiertas con una pendiente menor que 3% mediante análisis es-

tructural para asegurar que poseen la rigidez adecuada a efectos de evitar

la flecha progresiva (por ejemplo; inestabilidad), cuando cae la lluvia o

se genera agua por derretimiento de nieve sobre ellas. En este análisis se

debe usar la carga de nieve o la de lluvia, aquella que sea mayor. Además,

el sistema de desagüe primario dentro del área sujeta a acumulación de

agua, se debe considerar bloqueado.

El valor de pendiente 3% es elevado; para una cubierta de longitud 10 me-

tros (1.000 centímetros), la altura en el extremo sería de 30 centímetros, con ese

valor la cubierta debe ser considerada como inclinada para el caso de lluvias.

C I.4. Inestabilidad por acumulación de agua (Comentarios).

El agua se puede acumular en forma de charcos sobre cubiertas

relativamente planas. Como a tales áreas fluye agua adicional, la cubierta

tiende a deformarse más, permitiendo que allí se forme un charco más pro-

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

389

fundo. Si la estructura no tiene suficiente rigidez para resistir esta progre-

sión, puede suceder una falla por sobrecarga localizada.

Las Referencias 1 a 16 informan sobre la formación de charcos y

su importancia en el diseño de cubiertas flexibles. En las Referencias 5 y 6

se presentan métodos de diseño racionales para evitar la inestabilidad por

acumulación de agua formando charcos.

Al dar a las cubiertas una pendiente de 3% ó más, se puede evitar

la inestabilidad por acumulación de agua. Si la pendiente es menor que

3%, la estructura de la cubierta se debe verificar para la inestabilidad por

acumulación de agua porque las tolerancias de construcción y las flechas

a largo plazo debidas a cargas permanentes pueden dar como resultado

porciones planas susceptibles a la acumulación de agua.

Consideramos inadecuado el uso de la palabra "inestabilidad" que significa

la pérdida de la condición de estable o de equilibrio. Los charcos de agua o por

deformación de las piezas generan cargas reducidas que no provocan inestabilidad.

El CS promedio mínimo que se utiliza en estructuras de hormigón armado

es del ≈ 1,75. La carga de agua necesaria para llegar a la resistencia última es de

unos ≈ 750 daN/m2, entonces la altura de la acumulación de agua sería de 0,75

metros, valor muy superior a la profundidad de los “charcos” mencionados en el

reglamento.

R I.5. Desagüe controlado.

Las cubiertas provistas con dispositivos para controlar la capaci-

dad de desagüe, se deben equipar con un sistema de desagüe secundario a

una altura mayor que limite la acumulación de agua sobre la cubierta por

encima de esa altura. Tales cubiertas se deben diseñar para soportar la

carga de toda el agua de lluvia que se acumule sobre ellas hasta la altura

del sistema de desagüe secundario más la carga uniforme causada por el

agua que se eleva por encima de la boca de entrada del sistema de desa-

güe secundario calculada con el flujo de diseño, (determinado del artículo

I.3.).

Tales cubiertas también se deben verificar para inestabilidad por

acumulación de agua, (determinado del artículo I.4.).

C I.5. Desagüe controlado (Comentarios).

Cuando existen ordenanzas que limitan el caudal de agua de lluvia

de las cubiertas hacia los desagües de tormenta, en tales cubiertas

comúnmente se usan los desagües de caudal controlado. Estas cubiertas

deben ser capaces de soportar el agua de la tormenta temporariamente

almacenada sobre ellas. Muchas cubiertas diseñadas con desagües de

caudal controlado tienen una carga de lluvia de diseño de 1,45 kN/m2 y

están equipadas con un sistema de desagüe secundario (por ej. gárgolas

tubulares) que evita que la profundidad de agua (ds + dh) sea mayor que

145 mm sobre la cubierta.

Las cargas en cubiertas con desagües controlados actúan como "amorti-

guadores" mediante almacenamiento de agua. En todos los casos las cargas de-

berán ser calculadas en particular, tanto en geometría de la cubierta como por las

exigencias de las ordenanzas.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

390

5. Aplicación.

5.1. Carga sobre bóveda de iglesia.

El problema. Estudio de la causa de la fractura de una de las bóvedas de una antigua

iglesia con más de 150 años de antigüedad; iglesia de la Cruz de los Milagros en la

ciudad de Corrientes.

Datos de sucesos: En febrero del 2010 se produjo en Chile el tercer terremoto más fuerte en

la historia del país y el octavo en la historia de la humanidad. Fue percibido en toda

América del Sur y también afectó de manera leve a antiguos edificios en la ciudad

de Corrientes.

Por las características de los materiales (mampostería y bóvedas gravitato-

rias) de la Iglesia de la Cruz se produjeron fisuras y grietas (Figura 28.8). En el mes

de Abril del mismo año el agua de una lluvia extraordinaria produjo el desborde de

las lima hoyas y provocó la inundación de las bóvedas generando una carga de

agua muy elevada. Los desagües pluviales, en especial las limas hoyas de una cu-

bierta metálica que protegía a las bóvedas se encontraban bloqueados.

Las fisuras y grietas originadas por el leve movimiento sísmico actuaron de

vertederos amortiguadores y redujeron en parte la carga de lluvia sobre bóvedas

principales. La carga rompió ladrillos de la bóveda, cayó parte del revoque y toda

la energía acumulada tanto por el sismo primero y luego por la carga de lluvia fue

disipada mediante fracturas.

Datos de la geometría: En el esquema se muestra el corte general de la iglesia. Por sobre la bóveda

original se construyó una cubierta de chapa de protección, pero el error fue colocar

una canaleta tipo lima hoya en el encuentro de cubierta con pared de carga.

Figura 28.8

La planta se destaca en la figura 28.9 donde se puede apreciar la cubierta

metálica sobre todas las bóvedas.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

391

Figura 28.9

El entorno. En el entorno hay árboles altos que superan por varios metros la altura de la

cubierta. Las hojas y ramas que han caído bloquearon los desagües horizontales y

verticales.

Datos de la intervención de sobre cubierta. En la figura 28.10 se muestra el detalle de las diferentes partes de la bóve-

da y su la cubierta de chapa. Esta última fue una intervención realizada para prote-

ger la bóveda, pero el mal diseño de los desagües provocó la falla. En la interven-

ción se construyó una cubierta metálica de chapa ondulada con estructura de made-

ra, se levantaron los niveles de las cargas por lo que fue necesario construir una

lima hoya contra la pared de carga. Se indica el nivel que alcanzó el agua de la

lluvia extraordinaria. Esta acumulación de agua no hubiera existido si la pared de

carga se construía con vertederos de seguridad.

Figura 28.10

El nivel de agua llegó hasta muy cerca del metro. generó fuerzas de com-

presión en los arcos que rompieron los débiles ladrillos y mezcla. Las fisuras y

grietas formadas por las fuerzas sísmicas meses antes permitieron la salida del agua

y amortiguar la carga.

En la imagen la canaleta atascada y el desagüe de cañería vertical obstruido

por hojas y ramas de los árboles cercanos (Figura 28.11).

A la izquierda la pared de carga ciega, sin vertederos.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

392

La canaleta cubierta de ramas y hojas.

La cañería de bajada bloqueada.

A la derecha la cubierta inclinada de chapa sinusoidal.

Figura 28.11

Datos y geometría de fractura de las bóvedas arcos. La fractura principal está en la diagonal de dos módulos de arcos, es la

forma característica en la dirección de las fisuras cuando el sistema sufre movi-

mientos; una diagonal se acorta (compresión) y la otra se alarga (tracción) y en esta

dirección aparece la fractura. Cae parte del revoque y se forman las fisuras y grie-

tas por donde filtra el agua (Figura 28.12).

Figura 28.12

Los valores máximos de sobrecarga promedios llegaron a los ≈ 600

daN/m2. El nivel de agua acumulada se estableció por las marcas que han quedado

sobre las paredes luego de las lluvias (Figura 28.13).

Figura 28.13

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

393

Conclusiones y reparación.

Causas de la anomalía.

La causa primaria (climática) de la anomalía en la bóveda una elevada car-

ga de agua por efecto de una lluvia intensa, pero las causas secundarias fueron por

descuidos y equívocos de los proyectistas y usuarios:

Lluvia intensa, elevada cantidad de agua caída en poco tiempo.

Error en el diseño de las canaletas de desagüe, tipo lima ollas.

Carga de pared elevada muy por arriba de las canaletas.

Reducido diámetro de las cañerías de bajadas.

Árboles altos en cercanías de la iglesia.

Falta de mantenimiento.

Reparaciones.

Se realizaron dos tipos de reparaciones:

a) Estructural con la reparación de la bóveda.

b) Pluvial con la eliminación de la canaleta tipo lima olla; se efectuaron gárgolas

con sección amplia que impide atascamiento o bloqueo. El agua escurre de

manera directa a una terraza que también se le construyeron desagües pluvia-

les primarios y secundarios.

5.2. Ejemplo del Anexo lluvia del R 101.

Origen del ejemplo. Fue obtenido del ejemplo 1 del Anexo del Capítulo R 101 que se refiere a

las cargas de lluvias en cubiertas planas.

El problema. Determinar la carga de lluvia de diseño, “R” para una cubierta con desagüe

primario bloqueado. El primario y secundario son de tipo cañería circular. La figu-

ra 28.14 corresponde al Anexo I página 22 del R 101.

Figura 28.14

Observamos que existen ocho pendientes en la cubierta plana.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

394

Datos. La intensidad de la caída de lluvia de diseño, “i” especificada para 100

años, durante 1 hora es de 95 mm/h. La boca de entrada es de 102 mm de diámetro

para el desagüe secundario de la cubierta y está colocada 51 mm por encima de la

superficie de cubierta. Se utilizará la tabla CI.1 (Anexo del R 101) que se publica

en la Parte tres de este trabajo, en ella se establece el caudal de salida de una cañer-

ía según su diámetro y la altura hidrostática.

Cálculo del caudal Q. Caudal medio, “Q” para el desagüe secundario de 102 mm de diámetro del

desagote de la cubierta es:

Q = 0,278 (10-6) Ai fórmula CI.1

A: área cubierta servida por un solo sistema de desagüe, en m2.

i: intensidad de caída de lluvia de diseño, en mm/hora:

A = 15,2 . 30,5 / 2 ≈ 232 m2.

Q = 0,278 (10-6) (232)(95) = 0,0062 m3/s

Esta expresión transforma la unidad de “mm/h” de la lluvia caída en caudal

de “m3/s”.

Cálculo de la sobre elevación hidráulica, dh: Usando la Tabla C I.1., para un diámetro de 102 mm de desagüe de cubier-

ta, con un caudal medio de 0,0062 m3/s, se interpola entre una sobre elevación

hidráulica de 25 y 51 mm de la siguiente forma:

Diferencia entre sobre elevaciones hidráulicas indicadas en tabla (los valo-

res son múltiplos de la pulgada, 25 mm):

51 – 25 = 26 mm

𝑑𝑕 = 25 + 26 0,0062 − 0,0051

0,0107 − 0,0051 = 25 + 5,107 ≈ 30,2 𝑚𝑚

dh = 30,2 mm

Altura estática ds = 51 mm (la profundidad del agua desde la boca de en-

trada cañería secundaria hasta la superficie de cubierta) y el nivel alcanzado del

agua es de 30,2 mm.

Cálculo de la carga de agua: Carga de lluvia de diseño, “R” adyacente a los desagües

R = 0,0098 (ds + dh) (C-2)

La expresión anterior transforma mm (longitud de altura) a (volumen) m3.

R = 0,0098 (51 + 30,2) = 0,80 kN/m2

Caso tres: Ejemplo 2 del Anexo lluvia del R 101.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

395

Origen del ejemplo.

Fue obtenido del ejemplo 1 del Anexo del Capítulo R 101 que se refiere a

las cargas de lluvias en cubiertas planas.

El problema.

Determinar la carga de lluvia de diseño, “R”, para el desagüe secundario de

la cubierta plana que se muestra en la Figura C I.2.

Datos.

La intensidad de la caída de lluvia de diseño, “i”, especificada para 100

años, con una duración de una hora es 38 mm/h. La boca de entrada de 305 mm de

los desagües secundarios de cubierta están ubicados a 51 mm por encima de la

superficie de cubierta.

El desagüe primario es de una cañería que se encuentra bloqueada. La figu-

ra 28.15 corresponde al Anexo I página 23 del R 101.

Figura 28.15

En este caso existen solo dos pendientes.

Cálculo de la sobre elevación hidráulica, dh: La pendiente de la cubierta es del 3 % y posee una cumbrera al medio.

Caudal medio, Q para uno de los lados:

Q = 0,278 (10-6) A i (C-1)

Q = 0,278 (10-6) (1069) (38) = 0,0113 m3/s

Sobre elevación hidráulica, dh. Usando la Tabla C I.1. e interpolando, el caudal medio para una gárgola

rectangular con canal de 305 mm de ancho, es el doble de la gárgola tubular con

152 mm de ancho de canal. Destacamos que en ambos casos los conductos o verte-

deros son rectangulares.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

396

Usando la Tabla C I.1., la sobre elevación hidráulica, dh, para la mitad del

caudal medio, Q, ó 0,0057 m3/s, a través de una gárgola tubular de 152 mm de an-

cho de canal, es de 76 mm.

dh = 76 mm para una gárgola tubular de 305 mm de ancho de canal, con un

caudal medio, Q, de 0,0113 m3/s.

Altura estática ds = 51 mm; (profundidad del agua desde la boca de entrada

de la gárgola tubular a la superficie de la cubierta).

Carga de agua. Carga de lluvia de diseño, R, adyacente a las gárgolas tubulares:

R = 0,0098 (dh + ds) (C-2)

R = 0,0098 (51 + 76) = 1,24 kN/m2

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

397

29 R 101

Capítulo 4.1 – 4.2: Sobrecargas. 1. General.

El presente Capítulo 4 “Sobrecargas de Diseño” del R 101 define a las di-

ferentes de sobrecargas en edificios. Existen otras cargas que ya fueron estudiadas

en la “Parte 1” de este trabajo. Este Capítulo es el más extenso del R 101, para

ordenarnos en el estudio volvemos a revisar el índice. Lo marcado en negrita co-

rresponde a este archivo.

Este artículo del R 101 es más complejo que el anterior de Cargas Perma-

nentes, porque existe mayor aleatoriedad. Analiza las cargas uniformes distribuidas

y luego las concentradas. Abarca los siguientes tipos de sobrecargas.

4.1. Cargas uniformes distribuidas.

4.2. Cargas concentradas.

4.3. Cargas en pasamanos.

4.4. Cargas no especificadas.

4.5. Estados de cargas parciales.

4.6. Cargas de impacto.

4.7. Ascensores y montacargas.

4.8. Reducción de sobrecargas.

4.9. Cargas sobre cubiertas.

4.10. Cargas en cocheras.

4.11. Cargas en balcones.

4.12. Cargas en fábricas.

4.13. Auto elevadores.

Estos sub capítulos se refieren a las cargas a la forma de establecer su in-

tensidad pero hay uno que se ocupa de su reducción, es el 4.8 que además resulta el

más extenso. El R 101 Cirsoc es arduo en su lectura, porque se constituye por par-

tes: Reglamentos, Comentarios, Tablas y Anexo I. En el presente capítulo estudia-

mos las indicadas en negrita del listado superior.

2. Contenido Artículo 4.1: Cargas uniformemente distribuidas.

Cargas generadas por el usuario.

El R 101 trata solo de las cargas que son provocadas por el usuario que vi-

ve o trabaja en el edificio, pero en el Anexo I incorpora las cargas de lluvias que

escapan de la voluntad o costumbres de las personas. Las cargas de lluvias es algo

similar a las cargas térmicas (R 107), en este caso el Cirsoc le dedica una serie

completa. Consideramos que las cargas de lluvia deben ir separadas a las serie R

101 de sobrecargas.

La intensidad de los dos tipos de cargas depende del grado de calidad del

diseño; juntas de dilatación o contracción para las térmicas o desagües pluviales

para las de lluvia. Ambas fenómenos son imposibles de regularlos o dominarlos,

pero sí controlar sus efectos mediante diseños adecuados de dispositivos (juntas o

desagües).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

398

La forma de presentación de este capítulo es con letra “calibri” la copia tex-

tual de los párrafos del Reglamento y con cursiva “times new roman” la de los

Comentarios. Se distinguen unos de otros con la letra “R” para Reglamento y la

letra “C” para Comentarios. En letra normal se presentan nuestras notas.

Los títulos y subtítulos que siguen respetan el orden del Capítulo 4: Sobre-

cargas de diseño del R 101, tanto en el reglamento como en los comentarios.

Tablas.

Las tablas se transcriben en la tercera parte que responden al siguiente or-

den.

En la parte de Reglamento:

Tabla 3.1. Pesos unitarios de los materiales y conjuntos fun-cionales de construcción.

Tabla 3.2. Pesos unitarios de materiales de construcción varios y almacenables.

Tabla 4.1. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas y sobrecargas mínimas concentradas.

Tabla 4.2. Factor de sobrecarga de elementos estructurales, KLL.

En la parte de Comentarios:

Tabla C4.1. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas.

Tabla C4.2. Estadísticas de sobrecarga típica.

Tabla C4.3. Factor de sobrecarga KLL para elementos estruc-

turales.

En la parte de Anexo I. (Cargas de lluvias).

Tabla CI.1. Caudal de varios sistemas de desagües con diferen-tes elevaciones hidráulicas.

4.1. Cargas uniformes distribuidas.

R 4.1. Cargas uniformes distribuidas.

R 4.1.1. Sobrecargas de diseño (Reglamento).

Las sobrecargas usadas en el diseño de edificios y otras estructuras serán las máximas esperadas para el destino deseado en la vida útil de la cons-trucción, pero en ningún caso deben ser menores que las cargas mínimas uniformemente distribuidas requeridas en la Tabla 4.1.

Las sobrecargas de diseño son las que establece el reglamento en Tabla 4.1.

“Sobrecargas mínimas”. Establece el uso de los máximos esperados y la mínima

obligatoria indicada en la Tabla R 4.1. Sin embargo más adelante acepta la reduc-

ción de las sobrecargas por efecto de la no simultaneidad (4.8 Reducción).

Los valores indicados en Tabla 4.1 son mayores que las “Sobrecargas ca-

racterísticas” que surgen de estudios estadísticos y probabilísticos, por ejemplo la

carga “L” para viviendas del reglamento es de 200 daN/m2, mientras que la carac-

terísticas que se obtiene de las estadísticas es ≈ 160 daN/m2 (Ruiz Roldán).

Estas cargas resultan aleatorias, en los casos de viviendas u oficinas vacías

de muebles y personas son nulas. Las incertidumbres que presentan son:

La máxima carga que se puede alcanzar.

La fecha del suceso.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

399

El tiempo o duración de la carga.

El lugar o zona del edificio donde se producen.

Los valores “característicos” que se obtienen desde las estadísticas y la

curva de Gauss no es posible utilizarlos porque la ecuación de equilibrio del siste-

ma (expresión 1.4):

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = γ1D + γ2L

Es una ecuación de suceso instantáneo. La vida útil de edifico puede ser de

50 años y es suficiente que una sobrecarga superior a la máxima actúe por unos

minutos para que sea tenida en cuenta en el cálculo. Es por ello que las mínimas

establecidas en el Reglamento resulten muy superiores a las “características”.

R 4.1.2. Ver artículo 3.1.5 (Reglamento).

Remite al 3.1.5: En edificios de oficinas u otros edificios, donde se levan-tarán o redistribuirán elementos divisorios interiores, se debe prever el peso de dichos elementos, ya sea que éstos se muestren o no en los planos, a menos que la sobrecarga especificada exceda los 4 kN/m2.

Esta prevención es a los efectos de soportar las cargas concentradas de pi-

las de escombros en el sector de trabajo, materiales de construcción y otros elemen-

tos que se acopian de las remodelaciones. Resulta imposible prever el lugar, la

fecha y la intensidad de estas cargas, por ello consideramos convenientes indicar en

las planillas y documentos que formarán parte del reglamento de consorcios la

colocación de puntales bajo las losas o vigas que soportarán estas cargas (Ver

ejemplo de Capítulo 3 “Aplicación cargas muertas”).

C 4.1.1. Sobrecargas de diseño (Comentarios). Cuando se selecciona el destino para el diseño de un edificio o una estruc-

tura, el Propietario, el Proyectista o el Diseñador Estructural del edificio

u otra estructura deberá considerar la probabilidad de cambios de destino

posteriores, considerando cargas más pesadas que las que se contemplan

originariamente.

Consideramos errónea esta consideración porque hace responsable de la es-

tabilidad estructural al “Diseñador Estructural” por los cambios a futuro de los

destinos. El Diseñador Estructural realiza su trabajo en base de los datos que entre-

ga el Comitente o el Estudio de Arquitectura, que responderá al uso que se dará al

edificio.

Para salvar su compromiso, en cuanto a sobrecargas por la vida útil del edi-

ficio, el Diseñador Estructural debe entregar las memorias técnicas, las planillas y

los planos completos. En todos deben estar indicadas las sobrecargas utilizadas

para el diseño, toda esa documentación la recibe el propietario aceptando por escri-

to las sobrecargas indicadas.

C 4.1.1. (Continuación). No necesariamente se seleccionarán las cargas más livianas apropiadas

para el primer destino. El Propietario debe asegurar que no se coloque, o

se permita colocar sobre cualquier piso o cubierta de un edificio u otra es-

tructura, una sobrecarga mayor que aquella para la cual un piso o cubier-

ta fueron diseñados.

Las memorias de cálculo deben mostrar de manera clara y precisa el análi-

sis de las cargas permanentes y sobrecargas de uso. Esto será en el futuro un docu-

mento dentro del reglamento de propiedad horizontal.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

400

C 4.1.1. (Continuación). Es sana práctica, confeccionar manuales de mantenimiento de los edifi-

cios, en los cuales se incluyan planos con indicación de las sobrecargas

consideradas en cada sector del edificio. De esta manera, se tiene una re-

ferencia clara con la cual el Propietario o Administrador del edificio pue-

de controlar que no se sobrepasen las sobrecargas de diseño previstas.

La frase “sana práctica” no es adecuada. Debería exigir el uso de “manua-

les de mantenimiento” para los edificios, donde en ellos se indique las “L” utiliza-

das en el diseño estructural y que figuran en las memorias de cálculo. Habría que

agregar una placa fija, empotrada en el hall del edificio donde también se establez-

ca su destino y las máximas sobrecargas, algo similar a lo utilizado en los ascenso-

res.

C 4.1.1. (Continuación). La Tabla 4.1 da una lista seleccionada de cargas para los destinos más

comunes. A título ilustrativo, en la Tabla C 4.1 se adjuntan las sobrecar-

gas de diseño mínimas para otros destinos que el Proyectista o Diseñador

Estructural debe verificar a efectos de corroborar que éstas tengan una

probabilidad razonable de no ser superadas; en caso contrario, el Proyec-

tista o Diseñador Estructural deberá fijar nuevas sobrecargas de diseño.

Las tablas se trascriben en la Parte Tres de este libro. Destacamos que al-

gunos valores y destinos de la tabla C 4.2, a pesar de estar indicados, es necesario

revisarlos. No es conveniente obtener desde tablas las sobrecargas de equipos de

aire acondicionado, cámaras frigoríficas, cuarto de calderas y otras; es necesario en

cada caso consultar con el fabricante los pesos de los equipos y accesorios.

C 4.1.1. (Continuación). Es bien conocido que las cargas de piso medidas en una inspección de so-

brecargas, comúnmente, están por debajo de los valores de diseño. Sin

embargo, los edificios se deben diseñar para resistir las cargas máximas a

las que es probable que estén sujetos durante algún período de referencia

“T”, frecuentemente tomado como 50 años.

Es cierto, las cargas de piso usuales son mucho más bajas que las indi-

cadas en tablas. Pero no hay acuerdo con el segundo párrafo, cuando establece

que los edificios se deben diseñar con las cargas máximas de su historia. No es

así, el mismo reglamento establece las “Sobrecargas mínimas” que se encuen-

tran por debajo de las máximas históricas.

La seguridad del entrepiso o losa con carga máximas superiores a las

de diseño queda cubierto por el “efecto puntal” que generan las paredes y tabi-

ques que se construyen en las divisorias de los ambientes de las viviendas, si-

tuación que no se produce en los casos de edificios para oficinas por sus am-

plias superficies libres.

C 4.1.1. (Continuación). La Tabla 4.2 sintetiza brevemente como los datos de inspección de carga

se combinan con un análisis teórico del proceso de carga para algunos ti-

pos de destino comunes, e ilustra como una carga de diseño se puede se-

leccionar para un destino no especificado en la Tabla 4.1 se hace referen-

cia a la carga de piso normalmente presente para las funciones propuestas

de un destino dado, como carga de larga duración. Esta carga está mode-

lada como constante hasta que ocurre un cambio en el residente o en el

destino.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

401

El cambio se produce en aquellos locales diferentes a los de vivienda, por

ejemplo oficinas o depósitos. En general en viviendas las sobrecargas varían muy

poco con el cambio de residente.

C 4.1.1. (Continuación). Una inspección de sobrecargas provee las estadísticas de la carga de lar-

ga duración. La tabla 4.2 da la media, “ms” y el desvío estándar “σx”, pa-

ra áreas de referencia particular.

Es conveniente para realizar la estadística distinguir el destino. En caso de

realizar un estudio de viviendas es práctico y sencillo obtener datos de las empresas

de mudanzas; el peso total que transportan de muebles, útiles y artefactos en el

evento del cambio. De los antecedentes que tenemos esa carga oscila en los 20 kN

(2.000 daN) referidos a departamentos promedios de dos dormitorios con 75 me-

tros cuadrados. Entonces la sobrecarga resulta:

L (muebles) = 20 kN / 75 ≈ 0,27 kN/m2 = 27,0 daN/m2.

Si a este valor sumamos el peso de los usuarios, por ejemplo, cuatro

personas:

L (personas) = 2,8 kN / 75 ≈ 0,04 kN/m2 = 4,0 daN/m2.

El total sería de unos 0,30 kN/m2 (30 daN/m

2) valor similar al indicado

en la tabla 4.2 (0,29 kN = 29 daN). Aquí se presenta otra variable aleatoria, en el

ejemplo anterior sumamos las cargas de muebles al de personas como si fueran

uniformes, pero la realidad nos muestra lugares vacíos y en otros combinados.

C 4.1.1. (Continuación). Agregado a la carga de larga duración, es probable que un edificio esté

sujeto a un número de eventos de carga de relativamente corta duración,

alta intensidad, extraordinarios o transitorios (debidos a multitudes en cir-

cunstancias especiales o de emergencia, concentraciones durante el remo-

delado, y cosas semejantes).

Estas cargas de corta duración e intensas, son las denominadas transitorias.

C 4.1.1. (Continuación). La información obtenida a partir de inspecciones limitadas y considera-

ciones teóricas conduce a las medias “mt”, y desvíos estándar “σt

”, de las

cargas aisladas transitorias que se muestran en la tabla C 4.2.

Las combinaciones de procesos de carga de larga duración y carga transi-

toria, con la debida consideración de las probabilidades de ocurrencia,

llevan a los valores de la carga máxima total durante un período de refe-

rencia especificado T.

El estudio de las cargas transitorias no solo deben ser analizadas con la va-

riable del tiempo (años), sino también con la de superficie. En el caso de departa-

mentos de viviendas o de oficinas, las máximas transitorias en general se dan en

puertas de salida (efecto pánico) y en balcones. En este último caso la tabla 4.1 ya

considera un valor alto: 3,0 a 5,0 kN/m2.

C 4.1.1. (Continuación). Los valores de la carga máxima total dependen de la duración promedio

de uso por parte de un usuario específico individual “τ”, la proporción

media de ocurrencia de la carga transitoria “υe” y el período de referencia

T.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

402

Esto se encuentra analizado desde el aspecto teórico en la R 105 (su-

perposición de cargas).

C 4.1.1. (Continuación). Los valores medios están dados en la Tabla C 4.2, la media de la carga

máxima es similar, en la mayoría de los casos, a los valores de la Tabla

4.1 de sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas. En general, es un

valor de diseño adecuado.

Las cargas de las tablas 4.1 fueron obtenidas mediante un estudio estadísti-

co y probabilístico, similar al indicado en este artículo, entonces los valores son

similares y adecuados.

C 4.1. Tabla Cargas uniformemente distribuidas. Se agrega la Tabla C 4.1 de sobrecargas mínimas no establecidas en la del

R 4.1. Está ordenada por orden alfabético, pero genera confusión porque las cargas

para viviendas residenciales están separadas en diferentes columnas; baños, coci-

nas, escaleras, bibliotecas, escaleras todas con 2,00 kN/m2 (200 daN/m

2) y solo los

balcones con valores entre 3,0 a 4,0 kN/m2 (300 daN/m

2 a 400 daN/m

2).

La Tabla C 4.1 se encuentra en la Parte Tres del libro.

C 4.2. Estadísticas de sobrecargas típicas. Incorpora la C Tabla 4.2 “Estadísticas de sobrecarga típica”, donde ilustra

de manera breve, resumida, sin explicación matemática, cómo se puede seleccionar

la sobrecarga para destinos no especificados. Para áreas promedios de 20 m2 (su-

perficie de comedor diario aproximada) y en salones escuelas 90 m2 (aula grande).

Figura 29.1 (Tabla C4.2 Comentarios)

Análisis de la tabla 4.2.

La Tabla muestra cinco columnas principales, las que a su vez se subdivi-

den en secundarias.

Glosario:

ms: (kN/m2) Sobrecarga media.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

403

σs*: (kN/m2) Desviación estándar.

mt*: (kN/m2) Media de las transitorias.

σt*: (kN/m2) Desviación de las transitorias.

Ts+: (años) Duración del destino con carga prolongada promedio.

Ve++

: (número) Cantidad de veces que se presenta la transitoria en un año.

T**: (años) Vida útil del edificio.

Primera columna: Indica el destino.

a) Edificios de oficinas.

b) Uso residencial: esta se subdivide en residencia ocupada por inquilino

y la ocupada por dueños. Porque las sobrecargas pueden ser iguales pe-

ro distintas los tiempos de las sobrecargas promedios.

c) Hoteles: el valor promedio es cercano al de residencial, pero aumenta

el valor medio de ocurrencia de carga transitoria.

d) Escuelas: son diferentes los valores de las constantes temporales (co-

lumna 4).

Segunda columna: Carga de inspección.

Se la obtiene mediante un relevamiento de las cargas reales que actúan so-

bre el local en estudio. Esta columna contiene dos sub columnas:

Valor ms (kN/m2): es la media del censo realizado en varias viviendas

departamentos. Se la obtiene de la curva estadística y la aplicación de

las expresiones matemáticas básicas.

Valor σs* (kN/m

2): es la desviación estándar de la curva. Este valor nos

da el grado de dispersión de los valores censados. Por ejemplo, la des-

viación de “oficinas” es el más elevado (0,28); allí puede haber en de-

terminado momentos fuertes densidades de muebles, papeles y perso-

nas. Mientras que en “hotel” es la más baja (0,06), en estos locales los

huéspedes no cambian la posición de los muebles, no agregan, ni aco-

pian objetos.

En la fila “uso residencial” en la columna de “Carga de inspección”, la ta-

bla indica:

Valor estadístico de inspección: 0.29 kN/m2.

Valor de la desviación: 0,12 kN/m2

En la figura 29.2 mostramos la curva gaussiana; el valor promedio

0,29 kN/m2 puede coincidir con el de máxima frecuencia y la dispersión

0,12 daN/m2 (distancia donde la curva cambia de convexa a cóncava).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

404

Figura 29.2

Tercera columna: Carga transitoria.

Cargas de corta duración, pero de alta intensidad (reuniones, acopio tempo-

rario)

Valor mt (kN/m2): es la media de las transitorias.

Valor σt* (kN/m

2): es la desviación. Se mantienen los locales de

“oficinas” con las máximas desviaciones, pero ahora los mínimos

son las aulas de las escuelas. Esta situación se presenta porque los

muebles (bancos) en las aulas impiden una elevada concentración

de alumnos.

En la misma fila en la columna de “Carga transitoria”, la tabla indica:

Valor estadístico de inspección: 0.29 kN/m2.

Valor de la desviación: 0,32 kN/m2

Posee igual media que las de larga duración, pero aumenta de manera no-

table la dispersión (0,32). Los sucesos de las transitorias se dan en tiempos muy

cortos, pero separados en largos períodos, por ejemplo reuniones familiares de

muchas personas, en un departamento de viviendas se pueden dar cuatro o cinco

veces al año.

Figura 29.3

Cuarta columna: Constantes temporales.

Son todos valores referidos al tiempo. La unidad utilizada es el año.

Valor σs+ (años): es la cantidad de años que puede permanecer la carga media.

Aquí se establecen 8 años para oficinas. En residencial es de 2 años para inqui-

lino (tiempo de contrato) y de 10 años para dueño.

Valor υe++

(suceso por año): es la cantidad de veces que se presenta la carga

transitoria durante el período de un año. En el caso de la vivienda es 1

(uno/año), pero en la habitación de los hoteles es de 20 veces al año, casi una

vez por mes. Esto se da cuando un grupo del contingente turístico, decide re-

unirse en una habitación.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

405

Valor T** (años): es el período o tiempo de referencia o vida útil del edificio.

En general se adopta 50 años, excepto para edificios públicos como escuelas

que se toma el doble.

Quinta columna:

Con las ecuaciones entregadas por el cálculo estadístico y de probabilida-

des se obtienen los valores de las cargas máximas medias. En el caso de uso resi-

dencial, el reglamento adopta 2,0 kN/m2, algo superior al calculado en estas tablas.

4.2. Cargas concentradas.

R 4.2 Concentradas. Los pisos y otras superficies similares se deben diseñar para soportar con seguridad las cargas uniformemente distribuidas prescriptas en el artículo 4.1 o la carga concentrada en kN dada en Tabla 4.1., la que produzca las mayores solicitaciones. A menos que se especifique de otra manera, se de-be suponer que la carga concentrada indicada se distribuirá uniformemen-te sobre un área cuadrada de 0,75 m de lado (0,56 m2) y estará localizada de manera tal de producir los máximos efectos de carga en los elementos estructurales.

Para entrepisos: la carga concentrada se la distribuye en una superficie cu-

yos lados son 0,75 metros (0,56 m2); puede ser el caso del área ocupada por una

caja fuerte. En el cálculo se la debe ubicar en el lugar que produce máxima solici-

tación. Por ejemplo durante las maniobras de transporte y movimiento de la caja

sobre el entrepiso, presentará distintas solicitaciones según las condiciones de bor-

de del lugar por donde es movida.

R 4.2 Concentradas (Continuación). Para el caso de cubiertas de edificios destinados a depósitos, almacena-mientos comerciales y de manufactura, y entrepisos de garajes comercia-les, cualquier nudo del cordón inferior de cabriadas expuestas de cubierta, o cualquier nudo perteneciente al sistema estructural de cubierta sobre el que apoyan cabriadas, debe ser capaz de soportar junto con su carga permanente, una carga concentrada suspendida no menor que 9 kN. Para todos los otros destinos, cualquier elemento estructural de una cubierta de edificio debe ser capaz de soportar una carga concentrada de 1 kN ubica-da en la posición más desfavorable. Las cargas concentradas para estruc-turas de cubierta indicadas en los párrafos anteriores no actúan simultá-neamente con las sobrecargas especificadas en el artículo 4.9.

Para cubiertas de almacenes, fábricas, garajes comerciales que posean una

estructura reticulada (cabriadas), establece que en el nudo inferior que produzca el

mayor esfuerzo se coloque, en el cálculo, una carga suspendida de 9 kN (900 daN)

para el diseño estructural. Es el caso, bastante habitual, de colocar un aparejo en el

cordón inferior para levantar una carga transitoria (Figura 29.4). Para cubiertas de

viviendas u otros similares: la carga transitoria concentrada será de 1 kN.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

406

Figura 29.4

5. Aplicación.

3.1. Relevamiento sobrecargas en viviendas.

El problema:

Mediante censo estadístico establecer la sobrecarga total que se genera en

una vivienda por los muebles, artefactos electrodomésticos, libros, plantas y otros.

En punto aparte se estudia la forma que actúan las sobrecargas de usuarios.

Inventario de objetos.

Se efectúa el inventario de una vivienda tipo de la Argentina en edificio en

altura (Figura 29.5).

Densidad

kN Cantidad

Total kN

Libros, revistas, diarios 0,005 200 1,00

Sillas 0,05 10 0,50

Sillones 0,5 3 1,50

Mesas 0,4 4 1,60

Plantas 0,15 15 2,25

Lavarropas 1,2 1 1,20

Heladera 1,5 2 3,00

Televisor 0,3 3 0,90

Termo tanque 1,2 2 2,40

Ropa 3 1 3,00

Cocina 0,5 1 0,50

Garrafa 0,5 2 1,00

Botellas 0,6 1 0,60

Vajilla 1,5 1 1,50

Camas 0,8 5 4,00

Cuadros 0,03 20 0,60

Cortinas 0,1 8 0,80

Alfombras 0,1 6 0,60

Bricolaje 2 1 2,00

Mercaderías 1,5 1 1,50

Totales 34,95

Metros cuadrados 100

kN/m2 0,35

Figura 29.5

Resultados.

Obtenemos solo de muebles y elementos un total de ≈ 3.500 daN que para

una vivienda de 100 metros cuadrados representa un valor de 35 daN/m2.

Si la vivienda es habitada por cinco personas cuyo promedio de peso es de

70 daN tendremos una carga móvil de 350 daN que en general se concentra en el

comedor o cocina (≈ 20 daN/m2). En caso de reuniones sociales en la zona de salón

y comedor diario se mantiene el valor porque aumenta la superficie de estudio. En

resumen, el valor cotidiano de sobrecarga máxima (salón y comedor) resultaría ≈

55 daN/m2. Son valores aproximados porque las personas están en movimiento y

en pocas ocasiones se concentran en superficies pequeñas.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

407

Comparativas.

En la tesis de doctorado que realiza Roldán Ruiz (Universidad Politécnica

de Valencia, España) establece que una vivienda tipo en España alcanza el valor de

≈ 3.200 daN (muebles y artefactos) que en superficies de promedios de 100 metros

cuadrados se obtienen valores de 32 daN/m2, mientras que las cargas de usuarios es

algo similar al obtenido en Argentina, en definitiva los valores finales son muy

aproximados.

Ya lo dijimos; otra manera de investigar las sobrecargas de objetos son los

datos entregados por empresas de mudanzas que en promedio por vivienda regis-

tran pesos sobre sus camiones que oscilan entre los 2.000 a 3.700 daN.

3.2. Tiempos de sucesos.

El problema.

Establecer los períodos de tiempo de actuación de las sobrecargas para vi-

vienda tipo de un edificio en altura en toda su vida de servicio (50 años).

Prototipo en estudio.

La vivienda tipo que analizamos es un departamento de 100 metros cua-

drados que corresponde a un edificio de 20 pisos. La cantidad de viviendas por

nivel es cuatro. El total de departamentos viviendas sería entonces de 80 unidades.

La vida útil es de 50 años (años sin intervención estructural). El total de meses en

50 años sería 600 y de días 18.000.

Procedimiento.

Se analizan las diversas situaciones que se pueden presentar en el tiempo y

en el espacio. Se lo hace desde las distintas circunstancias o sucesos en el uso de la

vivienda. De intensidad menor a mayor, se clasifican:

a) Con muebles más usuarios (uso cotidiano).

b) Con muebles sin usuarios.

c) Sin muebles y sin usuarios (Vacía, en alquiler).

d) Reunión familiar, fiestas.

e) Acopio.

f) Pánico.

Resultados.

En la planilla se indica la probabilidad del suceso y los tiempos que con-

sumen cada tipo de sobrecargas (Figura 29.6).

Casos Años

Factor de suceso Meses Días Designación

a) 35 0,7 420 12600 Muebles más usuario

b) 15 0,3 180 5400 Muebles sin usuarios

c) 1,5 0,03 18 540 En alquiler vacía.

d) 0,15 0,003 1,8 54 Reunión familia

e) 0,05 0,001 0,6 18 Acopio

f) 0,005 1E-04 0,06 1,8 Pánico

Figura 29.6

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

408

Observamos en la tabla que a pesar de tener ≈ 18.000 días de uso normal

(con y sin usuarios) con una carga promedio estadística de ≈ 40 daN/m2, debemos

diseñar con cargas de 200 daN/m2 por la probabilidad de Acopio o Pánico que solo

alcanzan unos ≈ 20 días en toda la historia de vida útil del edificio (≈ 20 días del

total de ≈ 18.000 días de uso: ≈ 0,10 %).

3.3. Otra forma de análisis.

El problema.

Expresar de manera ampliada la cuestión del punto anterior. Nota: Los va-

lores pueden tener diferencias con el de la tabla anterior.

Caso a: Uso común cotidiano.

Caso a: Uso cotidiano. Hay variaciones breves en las sobrecargas, du-

rante la noche, las cargas de personas son máximas porque se encuen-

tran la mayoría de los habitantes de la vivienda.

Además de los muebles, imaginemos una cantidad seis personas que viven

en el departamento (matrimonio y cuatro hijos), esa carga viva representa unos 3,5

kN (350 daN/m2) en total y unos 0,035 kN/m

2 (3,5 daN/m

2) como distribuida. Es

dinámica en movimiento e intensidad, se modifica durante el día. El local puede

estar vacío cuando los hijos salen para la escuela y los padres para el trabajo. En el

almuerzo o cena se juntan alrededor de una mesa y toda esa carga se concentra en

dos o tres metros cuadrados: 1,40 kN/m2 (140 daN/m

2). La carga de personas, a

diferencia de la de enseres, cambia no solo en cuanto a ubicación, sino también en

intensidad.

La probabilidad de suceso sería:

Ps ≈ 7 . 10-1.

35 años, 420 meses, 12.600 días.

Caso b: Con muebles, sin usuarios.

Caso b: Los muebles y enseres diversos son distribuidos y por un corto

tiempo permanecen solos; tiempo de vacaciones.

En estas condiciones la carga por metro cuadrado alcanza a los 0,35 kN/m2

(35 daN/m2).

La probabilidad de suceso sería:

Ps ≈ 3 . 10-1

15,0 años, 180 meses, 5.400 días.

Caso c: Sin muebles, sin usuarios. Vivienda en alquiler.

Caso c: La vivienda queda vacía para un nuevo inquilino, las sobrecar-

gas son nulas. En esta situación la sobrecarga total es nula. La probabi-

lidad en el período de vida sería:

Ps ≈ 3 . 10-2

1,5 años, 18 meses, 540 días.

Caso d: Reunión familiar.

Caso d: La reunión social o familiar, la cantidad de invitados exceden

los habituales moradores de la vivienda.

En una reunión familiar, la cantidad posible de invitados que puedan parti-

cipar en la fiesta dentro del departamento sería de unas veinte personas. Conforman

una carga total de 15 kN (1.500 daN) que en general se concentran entre cocina y

sala comedor. Estos locales tienen una superficie total aproximada de 25 metros

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

409

cuadrados. La carga por unidad de superficie sería allí de 0,6 kN/m2 (60 daN/m

2)

esta carga la denominamos “transitoria común de máxima”.

La probabilidad de suceso sería:

Ps ≈ 3 . 10-3

→ 0,15 años, 1,8 meses, 54 días.

Caso e: Acopio.

Caso e: En general durante las tareas de mudanza, los muebles son

acopiados en la primera sala grande o living comedor.

Una situación particular y de máxima se presenta en las maniobras de la

mudanza. Durante el ingreso de los muebles y enseres, en general se los deposita,

de manera temporaria, en el primer ambiente grande disponible cercano a la puerta

de entrada. Analizando la carga que sigue, en ese caso las cargas pueden superar

los 2 kN/m2 (200 daN/m

2).

La probabilidad de suceso sería:

Ps ≈ 1 . 10-3

→ 0,5 años, 0,6 meses, 18 días.

Caso f: Pánico.

Caso f: Puede ser una o dos veces en los 50 años, en breves lapsos de

tiempo. Ante un suceso extraordinario, donde debe combinarse el acon-

tecimiento de una reunión familiar con uno extraordinario (incendio),

las personas se aglomeran en las zonas de salida.

Una situación con probabilidad reducida, pero posible, es el caso de un si-

niestro, como puede ser inicio de incendio. Los invitados, también los usuarios

desean salir cuanto antes del departamento. Se produce concentración de personas

en el área de la puerta de acceso principal, en el pasillo exterior y también en el

balcón. Pueden llegar a ubicarse unas tres o cuatro personas por metro cuadrado y

se llegan a cargas de 2,5 kN/m2.

Estas cargas máximas son de muy corta duración; minutos. Pero suficientes

para afectar la estructura, por ello las normativas la establecen como obligatorias

en el diseño estructural.

La probabilidad de suceso sería:

Ps ≈ 1 . 10-4

→ 0,005 años, 0,06 meses, 1,8 días.

Por esta caótica conducta de las sobrecargas y en especial la imposibi-

lidad que una carga máxima (reunión social + pánico), se presente en todos los

pisos en vertical y todos los espacios en horizontal, el R 101 permite la reduc-

ción de sobrecargas según lo establecido en R 4.8.

Gráfica.

En la figura 29.7 se ordenan los casos de la siguiente manera:

Tabla de valores:

Primera fila: Los casos detallados en párrafos anteriores.

Segunda fila: La intensidad de la sobrecarga para cada caso.

Tercera fila: Los tiempos en meses de cada caso.

La gráfica de las intensidades daN/m2 es de escala normal, mientras

que la gráfica los tiempos es logarítmica.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

410

→ Tabla de intensidad y

tiempo.

→ Gráfica normal de inten-

sidad.

→ Gráfica logarítmica de

tiempos.

Figura 29.7

3.4. Cambios en los coeficientes.

El problema.

Estudiar los cambios que se han producido en los coeficientes de seguridad

de las cargas en la historia de los métodos de cálculo.

Factores y coeficientes.

En método de cálculo a la rotura, los principales coeficientes de seguri-

dad se aplican:

De mayoración a las cargas.

De reducción a la resistencia de los materiales.

Según el nivel de conocimientos, la calidad de los materiales, el control

que se realice en obra y en especial el cumplimiento de los reglamentos de uso

del edificio, los factores de seguridad de las cargas pueden variar.

Siempre se debe cumplir con:

Resistencia de diseño ≥ Resistencia requerida.

De otra forma:

Resistencia estructural ≥ Solicitaciones de cargas actuantes.

Para la combinación básica de cargas y piezas a flexión:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = γ1D + γ2L

Todas cumplen con el mismo objetivo: la seguridad estructural del edi-

ficio.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

411

Control mediano.

Cuando no se tiene seguridad del grado de control y conocimiento apli-

cado al cálculo y ejecución de obra se utiliza la combinación:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,4D + 1,7L

Control cuidadoso.

Cuando no se tiene cierta seguridad del grado de control y conocimien-

to aplicado al cálculo y ejecución de obra se utiliza la combinación:

Con mejores conocimientos, técnicas y tecnología:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,2D + 1,6L

Control riguroso.

Con controles rigurosos de proyecto y ejecución:

ϕSn = 0,90 . Sn ≥ U = 1,2D + 1,4L

Con esto destacamos que la combinación y valor de los coeficientes de

las cargas no responde a un reglamento único o a una ley; depende de las varia-

bles que participan en el cálculo y construcción del edificio y que el proyectis-

ta debe tenerlo en cuenta en el cálculo estructural mediante su aplicación desde

un meticuloso razonamiento.

3.5. Factor de sobrecargas "L".

El problema.

Estudiar las diferencias que existen entre las cargas reales (crudas) y las

de diseño (netas).

Sobrecarga de reglamento:

Sobrecarga indicada en Tabla 4.1 del R 101:

Cruda: 200 daN/m2

Neta: ≈ 1,7 . 200 = 340 daN/m2.

Sobrecarga de inspección:

Cruda: Real cotidiana de estadísticas: ≈ 50 daN/m2.

Neta: ≈ 1,7 . 50 = 85 daN/m2.

Permanentes de peso propio:

Crudas: ≈ 500 daN/m2

Netas: ≈ 500 . 1,4 = 700 daN/m2

Conclusiones:

Las diferencias en las cuantías de las cargas y sus distintos tipos pue-

den generar confusión en aquellos casos donde los libros o manuales de cálculo

(dimensionado) entregan tablas de valores con CS ya incorporados.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

412

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

413

30 R 101

Capítulos: 4.3 al 4.7

1. Introducción.

General.

En este capítulo analizamos los artículos 4.3 al 4.7 del reglamento R 101

que tratan los siguientes aspectos:

4.3: Cargas en pasamanos, sistemas de protección, sistemas de barras aga-

rraderas y sistemas de barreras para vehículos.

4.4: Cargas no especificadas.

4.5: Estados de cargas parciales.

4,6: Cargas de impacto.

4.7: Ascensores y montacargas.

Los pasamanos y barandas son estructuras en sí mismas y deben ser calcu-

ladas como tales. Las cargas, las condiciones de borde, las solicitaciones y las di-

mensiones deberán ser determinadas en cada caso particular. El diseño de las ba-

randas y el entorno que las rodea, en especial las cargas dinámicas de personas que

se apoyan sobre ellas son variables particulares de cada caso.

Los puntos que siguen muestran una guía para establecer las cargas en cada

uno de estos dispositivos de protección en los edificios. Recomendamos en todos

los casos verificar las cargas desde las ecuaciones de la estática y de la dinámica.

Estas sobrecargas no participan en la resistencia requerida de la estruc-

tura. Son cargas que se analizan solo para diseñar las piezas del pasamano y en

especial sus anclajes. En cada caso en particular el proyectista deberá verificar

la intensidad y la posición de estas cargas sobre las barandas y pasamanos.

4.3. Cargas de pasamanos, sistemas de protección, siste-mas de barras agarraderas y sistemas de barreras para vehículos.

R 4.3.1. : Definiciones Escalera fija: una escalera que está permanentemente adherida una es-tructura, edificio o equipo. Puede ser de cualquier material.

Pasamanos: es una baranda que se toma con las manos que sirve de guía y soporte. El conjunto de pasamos incluye la baranda, fijaciones y estruc-tura soporte.

Sistema de protección: un sistema de elementos estructurales del edificio cercano a lugares abiertos de una superficie elevada que tiene el propósito de minimizar la probabilidad de caída de personas, equipo o material des-de dicha superficie elevada.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

414

Sistema de barras agarraderas: una barra dispuesta para soportar el peso de una persona en ubicaciones tales como toilettes, duchas y cerramientos de bañeras.

Sistema de barreras para vehículos: un sistema de elementos estructura-les del edificio cercano a lugres abiertos de un piso o rampa de garaje, o parees de edificio, que actúa como límite para vehículos.

R 4.3.2. : Cargas. En los puntos que siguen se estudian por separado:

A) Pasamanos.

B) Barras agarraderas.

C) Barreras para vehículos.

D) Escaleras fijas.

E) Extensión de barandas.

R 4.3.2. Cargas (Reglamento).

A) Los conjuntos de pasamanos y sistemas de protección se deben diseñar para resistir una carga de 1 kN/m aplicada en cualquier dirección en la parte superior y transferir esta carga a través de los soportes a la estructu-ra. Para viviendas unifamiliares, la carga mínima es de 0,4 kN/m.

También, todos los montajes de pasamanos y sistemas de protección de-ben resistir una única carga concentrada de 1 kN, aplicada en cualquier di-rección, en cualquier punto a lo largo de la parte superior, y deben tener dispositivos de unión y estructura soporte para transferir esta carga a los elementos estructurales apropiados del edificio. No es necesario suponer que esta carga actúe conjuntamente con las cargas repartidas especifica-das en el párrafo precedente.

Este valor de 1 kN/m (100 daN/m) horizontal o en cualquier dirección puede

surgir de considerar a una persona que desplazándose corriendo a 10 km/h utilice la

baranda para el frenado (impacto moderado). Las fórmulas para analizar el fenó-

meno:

Velocidad de la persona: 10 km/h (2,8 m/s).

Peso (masa): 75 kg

Tiempo de frenado (desaceleración): 0,20 segundos.

Aceleración negativa (frenado):

𝑎 =𝑉1 − 𝑉2

𝑡=

2,8 − 0,0

0,2= 14

𝑚

𝑠2

Fuerza de impacto moderado:

𝐹 = 𝑚. 𝑎 = 75 𝑘𝑔 ∙ 14 𝑚

𝑠2≈ 1.000 𝑁 = 1 𝑘𝑁

Esta fuerza se la considera que actúa en cada metro lineal de la baranda o pa-

samano de los edificios de viviendas u oficinas. Para edificios o construcciones

especiales, como son las tribunas deben ser analizadas desde otras variables y

ecuaciones más complejas.

C A) (Comentarios).

Se espera que las cargas que ocurran sobre sistemas de pasamanos y pro-

tección sean altamente dependientes del uso y destino del área protegida.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

415

Se deben considerar incrementos apropiados de cargas para casos en los

cuales las cargas extremas se pueden anticipar, tales como largas exten-

sión de barandas sobre las que pueda presionar una muchedumbre.

Las cargas y estructuras de los pasamanos poseen características singulares

(Figura 30.1):

a) El sistema posee condición de borde en voladizo vertical.

b) Las cargas son de origen dinámico; la baranda frena la masa de las personas en

movimientos que las utilizan como parada.

c) El esquema estructural debe ser diseñado sobre un empotramiento en la base

que posea cupla resistente adecuada.

d) Las especificaciones técnicas de anclaje deben ser claras y precisas, ajustadas a

pruebas o ensayos realizados en obra.

Figura 30.1

C A) (Continuación).

Las guías intermedias (todas excepto los pasamanos), balaustradas y pa-

neles de relleno se deben diseñar para soportar una carga normal aplica-

da horizontalmente de 0,25 kN sobre un área que no exceda 0,3 m de lado,

incluyendo aberturas y espacios entre barandas. No es necesario superpo-

ner las reacciones debidas a estas cargas con aquellas de cualquiera de

los párrafos precedentes.

Como lo muestra el dibujo, las guías se apoyan en los montantes y transmi-

ten sus cargas. Por ello la reacción de las guías se utilizan solo para el diseño de los

montantes (en el caso de un diseño de guía y barandas como el de la figura 30.1.

R B) (Reglamento).

Los sistemas de barras agarraderas se deben diseñar para resistir una car-ga concentrada única de 1 kN aplicada en cualquier dirección en cualquier punto.

Carga de 1 kN aplicada en cualquier dirección y en cualquier punto (Figura

30.2).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

416

Figura 30.2

C B) (No hay comentarios).

R C) (Reglamento). Barreras para vehículos.

Los sistemas de barreras para vehículos, en el caso de automóviles de pa-sajeros, se deben diseñar para resistir una única carga de 30 kN aplicada horizontalmente en cualquier dirección al sistema de barreras, y debe te-ner anclajes o uniones capaces de transferir esta carga a la estructura. Pa-ra el diseño del sistema, se debe suponer que la carga va a actuar a una altura mínima de 0,5 m por encima de la superficie del piso o rampa sobre un área que no exceda 0,3 m de lado, y no es necesario suponer que ac-tuará conjuntamente con cualquier carga para pasamanos o sistemas de protección especificada en los párrafos precedentes. Las cargas indicadas no incluyen sistemas de barreras en garajes que guarden ómnibus y ca-miones; en estos casos se deben realizar los análisis apropiados que con-templen estas situaciones.

Figura 30.3

En la parte interna de cocheras es posible la utilización del dispositivo es un

sistemas de barras que anclados en el piso impiden el desplazamiento del vehículo

pero sin efecto de impacto (Figura 30.3).

En los bordes o extremos se deben construir barandas macizas de hormigón

armado con alturas no inferiores al metro de altura.

Los 30 kN es por vehículo, entonces el diseño del esquema estático de la ba-

randa sería de unos 10 kN por metro lineal (aquí se adopta una separación media de

3,00 metros por vehículo).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

417

C C) (Comentarios). Barreras para vehículos.

Los sistemas de barreras para vehículos pueden estar sujetos a cargas

horizontales de vehículos en movimiento. Estas cargas horizontales se

pueden aplicar normales al plano del sistema de barreras, paralelo al pla-

no del sistema de barreras, o en cualquier ángulo intermedio. Las cargas

en garajes que guardan camiones y ómnibus, se deben obtener a partir de

estudios especiales que consideren las características de los vehículos que

se deben estacionar en cada caso.

Automóviles de pasajeros: carga de 30 kN en horizontal por vehículo (10

kN/ml). Actúa a una altura de 0,50 metros sobre la superficie de piso, sobre una

superficie de 0,30 metros de lado.

Ómnibus y camiones: las cargas deben ser calculadas en cada caso en forma

individual.

R D) (Reglamento). Escaleras fijas.

La sobrecarga mínima de diseño sobre escaleras fijas con peldaños es una carga concentrada única de 1,30 kN, y se debe aplicar en cualquier punto para producir el máximo efecto de carga sobre el elemento que se está considerando. El valor y posición de la sobrecarga concentrada adicional debe ser un mínimo de 1,30 kN cada 3 m de altura de escalera. Las escale-ras de barco, con huellas en vez de peldaños, deben tener cargas de diseño mínimas como las escaleras definidas en la Tabla 4.1.

Escaleras con peldaños (sin huellas): Carga concentrada única de 1,30 kN

(130 daN) en posición de máximo esfuerzo, separación 3,0 metros (Figura 30.4).

Figura 30.4

R E) (Reglamento) Escaleras fijas.

Donde las barandas de las escaleras fijas se extienden encima de un piso o plataforma ubicada en la parte superior de la escalera, la extensión de la baranda a cada lado, se debe diseñar para resistir una sobrecarga concen-trada de 0,4 kN en cualquier dirección y a cualquier altura, hasta la parte superior, de la extensión lateral de baranda.

C E) (Comentarios) Escaleras fijas.

Las extensiones de barandas laterales de escaleras fijas son a menudo

flexibles y débiles en dirección lateral. La carga se ha determinado sobre

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

418

la base de una persona de 1 kN de peso, parada sobre un peldaño de la es-

calera, y teniendo en cuenta ángulos razonables de aplicación de la carga

en la extensión de la baranda.

En todas estas recomendaciones solo se indican las fuerzas o cargas que

pueden actuar sobre las barandas, guías, pasamanos, barras y escaleras; con esos

datos se establece el esquema estático y se procede al cálculo y dimensionado que

incluye el empotramiento o anclaje para sostener el momento flector que genera la

carga. En todos los casos es necesario comprobar mediante análisis riguroso las

cargas que actuarán.

4.4. Cargas no especificadas. Se refiere a las cargas no indicas en la Tabla 4.1.

R 4.4. Cargas no especificadas (Reglamento).

Para destinos no específicamente indicados en la Tabla 4.1., la sobrecarga de diseño debe ser determinada por similitud con los valores indicados pa-ra los destinos existentes. Si se tratara de un caso totalmente atípico y que afectara la seguridad pública, se deberán determinar las cargas de acuer-do con un método aprobado por la autoridad bajo cuya jurisdicción se rea-liza la obra.

Lo indicado en el reglamento y lo establecido por el sentido común, las

cargas no especificadas pueden ser calculadas por alguno de los siguientes méto-

dos:

Por similitud con otras indicadas en tablas. Consideramos esta recomendación

riesgosa, tanto en exceso como en defecto, dado que las ya indicadas en las ta-

blas en muchos casos requieren de revisión. Por ejemplo, en la Tabla 4.1 tanto

del Reglamento como de los Comentarios, por nombrar solo dos, figuran car-

gas mínimas de “sala de máquinas y calderas” o “imprentas”; los valores de es-

tas cargas no deben ser tomadas de tablas, lo correcto es consultar con los fa-

bricantes los pesos de las máquinas y equipos y realizar un análisis con investi-

gación de la carga final de diseño.

Por un método aprobado por la autoridad. Existen muy pocas referencias de

entes oficiales, municipios, provinciales o nacionales que establezca un método

de estudio de las cargas no especificadas.

Ante este inconveniente, recomendamos lo siguiente:

Si son sobrecargas originadas por movimiento de personas y posibles aglome-

raciones es necesario la utilización de la estadística y la construcción del histo-

grama y de esa manera determinar la desviación estándar. Con este valor y un

percentil del 5 % se puede establecer la carga de diseño.

El mismo procedimiento para los casos de depósitos o almacenamiento de pro-

ductos no indicados; se aplica el método anterior. Estos procedimientos deben

ser elevados y aprobados por la autoridad competente.

La Tabla C 4.2 “Estadísticas de sobrecarga típica” que se encuentran en Co-

mentarios, se muestra de manera incompleta un estudio de cargas de “larga du-

ración” (permanentes) combinadas con las de “corta duración” (transitorias).

Insistimos en nuestra recomendación; todas las cargas de tablas deben ser

revisadas para cada caso particular.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

419

C 4.4. Cargas no especificadas (Comentarios).

No hay comentarios del Cirsoc respecto a este punto.

4.5. Estados de carga parciales Los estados de cargas parciales a que se refiere el reglamento es lo mismo

que las envolventes de cargas indicadas en todos los métodos de diseño y cálculo

de estructuras.

R 4.5. Estado de cargas parciales (Reglamento).

Se debe tener en cuenta la sobrecarga aplicada con su intensidad total sólo a una parte de la estructura o elemento estructural, si ello produce efectos más desfavorables que la misma sobrecarga aplicada sobre toda la estructura o sobre el elemento estructural completo.

C 4.5. Estado de carga parciales (Comentarios).

Se debe considerar la intensidad completa de la sobrecarga sobre una

porción de la estructura o elemento, tanto como sobre la totalidad de la

misma estructura o elemento. La carga de longitudes parciales sobre una

viga simple o cabriada, producirá un esfuerzo de corte más elevado en un

sector del tramo que una carga de longitud completa.

Las cargas alternadas para verificar los tramos de un pórtico de varias co-

lumnas y pisos producirán momentos positivos mayores que las cargas

completas, mientras que las cargas sobre cada lado de una columna pro-

ducirán momentos negativos mayores. Las cargas sobre la mitad del tramo

de arcos y cúpulas o sobre los dos cuartos centrales, pueden ser críticas.

Para cubiertas, se deben considerar todos los esquemas de carga proba-

bles. No se puede confiar en la presencia de una eventual sobrecarga so-

bre el tramo de contra ménsula para el equilibrio de una viga en voladizo.

Estado de carga parcial también es la situación de pánico generada en un

local que puede ser oficina o vivienda. Las personas se concentran frente a las

puertas de emergencias o de salidas. En esos pocos minutos, las sobrecargas en esa

zona pueden superar a las establecidas en las tablas de reglamentos.

Imaginemos una planta simple de un departamento de vivienda en edificios

de altura (Figura 30.5)

Figura 30.5

A la planta anterior la estudiamos por separado según lo siguiente:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

420

a) La estructura que lo sostiene (columnas, vigas y losas).

b) El efecto puntal de las paredes en el sistema total.

c) Sobrecargas según reglamentos.

d) La distribución de las cargas de uso (muebles y personas) en situa-

ción de reunión familiar.

e) Sobrecargas en suceso de mudanza.

f) La distribución de las cargas (personas) en situación de pánico.

g) Cargas por cambio de destino (trastero o depósito).

a) Estructura soporte del departamento.

En la figura 30.6 la planta de estructuras de losas y vigas recibe sobrecar-

gas diferentes durante el día según la cantidad de personas en la vivienda, como

veremos en los esquemas que siguen.

Figura 30.6

b) Paredes bajo la estructura del departamento, efecto puntal.

Según la disposición de las paredes externas e internas de la unidad de vi-

vienda pueden o no coincidir con la proyección de las vigas, pero en todos los ca-

sos, tanto bajo viga como bajo losas esas paredes actúan como puntales soportes

del entrepiso superior; esta cuestión no se la tiene en cuenta en el diseño y cálculo

estructura (Figura 30.7).

Figura 30.7

Desde las elásticas o deformaciones las paredes pueden reducir las defor-

maciones individuales de cada planta. Las losas y vigas que posean estos tipos

paredes abajo, poseen una elevada rigidez ante las elásticas.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

421

c) Sobrecargas según reglamento.

En el esquema (Figura 30.8) se indican las regiones de cargas teóricas o

nominales indicadas en las tablas del R 101. Vemos que la carga nominal de 200

daN/m2 es la misma para todos los ambientes y aumenta a 300 daN/m

2 en los bal-

cones (para viviendas).

Figura 30.8

Para otros edificios los balcones tienen una carga nominal de 500 daN/m2

según reglamento.

d) Sobrecargas en suceso de reunión familiar.

En situación de reunión familiar las cargas en zona balcón, cocina, come-

dor y living comedor son superiores al de las otras habitaciones de la vivienda.

Figura 30.9

En la planta de figura 30.9 las cargas indicadas corresponden a las llama-

das de “inspección”, se las obtienen mediante medición y estadísticas de sobrecar-

gas en situación de reunión familiar. Las cargas en zona balcón, cocina, comedor y

living comedor son superiores al de las otras habitaciones de la vivienda.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

422

e) Sobrecargas en suceso de mudanza.

Durante las actividades de mudanza se acopian los muebles y artefactos en

la zona inmediata al acceso principal de la vivienda, que es el living comedor. Se

elevan las sobrecargas por concentración de objetos (Figura 30.10).

Figura 30.10

También estos valores son obtenidos desde las tareas de “inspección” du-

rante los movimientos realizados durante la mudanza.

f) Sobrecargas en suceso de pánico.

En un suceso simultáneo de reunión familiar y algún accidente que genere

pánico (principio de incendio) las sobrecargas de personas aumentan en zona de

puerta de acceso y balcón (Figura 30.11).

Figura 30.11

Estas condiciones justifican los valores elevados de las cargas nominales

del reglamento (200 daN/m2).

g) Sobrecargas en suceso de cambio destino.

En algunos casos se presenta el cambio de destino de uno de los ambientes

de la vivienda, por ejemplo en este caso un dormitorio se destina a depósito de

papeles, libros, revistas y objetos en desuso (Figura 30.12).

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

423

Figura 30.12

Las cargas en estos casos aumentan a valores elevados. En algunos países

el local donde se depositan todas estas cosas se denomina “trastero” y es el área

que mayor sobrecarga soporta.

4.6. Cargas impacto. En edificios de viviendas u oficinas estas cargas son de muy raro suceso.

Se podría acercar a un impacto atenuado el arranque y parada de los ascensores o la

caída libre de objetos pesados durante la modificación o reparación de albañilería.

Estos tipos de cargas y en especial aquellas que puedan generar resonancia se estu-

dian en locales bailables, tribunas de estadios.

Las cargas o sobrecargas que se producen por efecto de equipo, ascensores

o maquinarias deben ser adoptadas desde las especificaciones técnicas de los fabri-

cantes. Lo indicado en el reglamento debe ser tomado como una guía general.

Deben ser consideradas las cargas de impacto que producen las personas en

situación de saltos rítmicos según la danza o baile que practiquen.

R 4.6. Cargas de impacto. Se supondrá que las cargas especificadas en los artículos 4.1.1 y 4.3.2 in-cluyen condiciones de impacto habituales. Para destinos que involucren vibraciones y/o fuerzas de impacto inusuales, se tomarán recaudos en el diseño estructural.

El artículo 4.1.1 se refiere a las cargas “máximas esperadas en la vida

útil…”, sin embargo el reglamento indica en sus tablas valores característicos (de

estadística y probabilidad), menores a las máximas de la historia del edificio.

El artículo 4.3.2 considera para las barandas de cocheras una carga de 30

kN (3.000 daN) aplicada en un área de 0,09 m2 (0,30 de lados). Para esa carga de

impacto, es interesante obtener la desaceleración del vehículo. Si el vehículo posee

una masa media de 1.700 kg, la desaceleración resultaría de 1,8 m/s2; valor

aproximada a la aceleración de un ascensor en el arranque o parada. Con este análi-

sis consideramos conveniente aumentar el valor de 30 kN al doble.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

424

C 4.6. Cargas de impacto (No hay comentarios).

R 4.6.1. Maquinaria. (Reglamento).

A los efectos de considerar el impacto, los valores de las cargas de las ma-quinarias se deben incrementar como mínimo en los siguientes porcenta-jes: 1. Maquinaria de ascensor 100%. 2. Maquinaria liviana, funcionando con motor o por eje 20%. 3. Maquinaria de movimiento alternativo o unidades impulsadas con fuer-

za motriz 50%. 4. Colgantes para pisos o balcones, 33%.

Los porcentajes anteriores se deben ajustar según las indicaciones del fa-bricante de la maquinaria (Figura 30.13).

N° Designación % Factor

1 Máquina ascensor 100 2,0

2 Maquina liviana con motor 20 1,2

3 Maquina movimiento alternativo 50 1,5

4 Colgantes para pisos o balcones 33 1,3

Figura 30.13

El artículo siguiente, el 4.7 se refiere a los ascensores y montacargas y allí

se indican las sobrecargas a utilizar. Supuestamente esa sobrecarga no incluye la

maquinaria, que se establece en el presente artículo con un aumento por impacto

(arranque y parada) del 100 %.

En todos los casos de maquinarias que puedan producir impactos es nece-

sario consultar al fabricante o los manuales que acompañan al producto.

R 4.6.2. Tribunas, estadios y estructuras similares. (Reglamento).

Suelen estar sujetas a cargas de impacto causadas por muchedumbres moviéndose al unísono ya sea saltando o pisando fuerte. Para tener en cuenta este efecto, y en la medida que no se realicen cálculos más preci-sos, se puede adoptar un coeficiente de impacto de 1,5 por el que se de-berán multiplicar las cargas para realizar el cálculo de los elementos es-tructurales cercanos a la ubicación de la carga. El efecto de este impacto en los elementos lejanos es despreciable, por lo que no resulta indispensa-ble considerarlo. Por ejemplo, en el diseño de las fundaciones.

Este artículo no considera las cargas horizontales provocadas por despla-

zamiento rápido hacia uno y otro lado de los espectadores (fuerza de “olas”), en

algunos casos estas fuerzas pueden llegar a resultar 1/4 a 1/3 de las gravitatorias.

La velocidad de la “ola” oscila en los 12 m/s (≈ 45 km/h). Los valores indicados en

las Tablas incluyen las fuerzas dinámicas de impacto. Para casos especiales se de-

berá proceder a su cálculo.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

425

4.7. Ascensores y montacargas. Las cargas de ascensores y montacargas también resultan de difícil o

imposible reglamentación, la tarea del proyectista es consultar los manuales del

fabricante y ajustarse a sus especificaciones.

R 4.7. Ascensores y montacargas. (Reglamento).

R 4.7.1. Sobrecargas a utilizar para el cálculo de losas de salas de máquinas

para ascensores. (Reglamento). En la zona de correspondencia con el hueco y si no se conocen exactamen-te las cargas, y su punto de aplicación, se debe considerar una sobrecarga de:

En general las dimensiones del hueco y cabina se los identifican según el

siguiente gráfico (Figura 30.14):

Figura 30.14

Para cinco a seis personas: C = 1,80 metros y D = 1,60 metros

(superficie del hueco ≈ 3,00 m2).

Para tres a cuatro personas: C = 1,00 metros y D = 1,20 metros

(superficie del hueco ≈ 1,20 m2).

R 4.7.1. (Continuación). A) Cuando el equipo propulsor se encuentra emplazado sobre la losa:

Área del hueco en m2

: < 1,00 → 40 kN/m2

Área del hueco en m2

: de 1,00 a 1,50 → 30 kN/m2

Área del hueco en m2

: > 1,50 → 25 kN/m2

Indica el valor de la sobrecarga uniforme según el área del hueco del as-

censor. Se reduce en la medida que aumenta el área de la losa soporte. Al cotejar

estos valores de carga con los pesos de las cabinas, cables, máquinas y personas, se

observa que fueron elevados por la fuerza inercial de arranque y parada del ascen-

sor (Figura 30.15).

Designación m2 Carga

kN/m2

1 Área de hueco < 1,00 40

2 Área de hueco 1,0 a 1,5 30

3 Área de hueco > 1,00 25

Figura 30.15

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

426

B) Cuando el equipo propulsor no se encuentra emplazado sobre la losa y úni-camente están aplicadas las poleas de reenvío:

Área del hueco en m2

: < 1,00 → 70 kN/m2

Área del hueco en m2

: de 1,00 a 1,50 → 60 kN/m2

Área del hueco en m2

> 1,50 → 35 kN/m2

En el resto de la losa se debe tomar una sobrecarga de 8 kN/m2

Criterio similar al anterior, pero aumentan las sobrecargas por efecto de

carga puntual (Figura 30.16).

Designación m2 Carga

kN/m2

1 Área de hueco < 1,00 70

2 Área de hueco 1,0 a 1,5 60

3 Área de hueco > 1,00 35

Figura 30.16

El resto de la losa con carga de 8 kN/m2.

R 4.7.2. Sobrecargas a utilizar para el cálculo de la losa de fondo del hueco

de ascensor, cuando ésta no apoya total y directamente sobre el terreno:

Área del hueco en m2

: < 1,00 → 35 kN/m2

Área del hueco en m2

: de 1,00 a 1,50 → 30 kN/m2

Área del hueco en m2

: > 1,50 → 18 kN/m2

En el caso de fondo de losa suspendida (30.17).

Designación m2 Carga kN

1 Área de hueco < 1,00 35

2 Área de hueco 1,0 a 1,5 30

3 Área de hueco > 1,00 18

Figura 30.17

Los valores son menores que los indicados en puntos anteriores; no actúa el

peso de máquinas. Repetimos, todas las situaciones anteriores deben ser verificadas

por las especificaciones técnicas, planos y detalles entregados por el fabricante.

R 4.7.3. Montacargas. (Reglamento).

Se deberá justificar en cada caso la carga adoptada, siendo obligatorio en todos los casos, además de la placa exigida en el artículo 4.12.3., la colo-cación de otra, de características similares dentro de la cabina, con indica-ción de la carga útil.

El artículo 4.12.3 se refiere a la identificación de la sobrecarga mediante

una placa inamovible y visible.

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

427

C 4.7. Ascensores y montacargas (Comentarios).

No hay Comentarios sobre el 4.7.

2. Aplicación.

Diseño estructural baranda tipo.

El problema:

Diseñar y calcular una baranda tipo.

Esquema estático.

Establecer el esquema estático para el cálculo de los diferentes elementos

del pasamano en un edificio público.

a) Barandas y guías.

b) Montantes principales.

c) Anclaje.

En el esquema (Figura 30.18) se indican la geometría y las cargas que act-

úan.

Figura 30.18

Barandas.

El esquema de apoyos de las barandas responden al del tipo de vigas conti-

nuas, pero en el cálculo se las considera con apoyos simples con cargas en cual-

quier dirección, por ello deben ser circulares. Flector en apoyo:

𝑀𝑒 =𝑞𝑙2

8= 100

22

8= 50 𝑑𝑎𝑁𝑚

Con este valor se dimensiona la baranda con algún tipo de perfil o caños de

hierro común:

𝑊 =𝑀𝑒

𝜎=

50 ∙ 100

1400= 3,57 𝑐𝑚3

Guías.

Carga: 0,25 kN sobre un área que no exceda los 0,3 metros de lado.

Total de carga: 2,00 / 0,30 . 0,25 kN = 1,67 kN

Carga por metro lineal: 1,67 / 2 = 0,83 kN/ml = 83 daN/ml

𝑀𝑒 =𝑞𝑙2

8= 83

22

8= 51,5 𝑑𝑎𝑁𝑚

Con este valor se dimensionan las guías:

Diseño cargas. Capítulos 21 a 30 Jorge Bernal

428

𝑊 =𝑀𝑒

𝜎=

41,5 ∙ 100

1400= 2,95 𝑐𝑚3

Montantes principales.

Se calculan como voladizos empotrados en la losa de hormigón. Las di-

mensiones y las cargas resultan como las indicadas en la figura 30.18.

𝑀𝑒 = 200 .0,8 + 166 0,60 + 0,40 + 0,2 ≈ 360 𝑑𝑎𝑁𝑚

Con este valor se dimensiona según para caños de hierro común:

𝑊 =𝑀𝑒

𝜎=

360 ∙ 100

1400= 25,6 𝑐𝑚3

Placa de apoyo.

Dimensiones de la placa: cuadrada de lados 0,15 metros.

Brazo palanca resistente: 0,12 metros

Cantidad de pernos por lado: 2

Carga de tracción por perno: 360 daNm / 0,12 / 2 = 1.500 daN