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DTgEfiO ERAFTCO T,E E'{ERáilEJES CTLTXI'R¡COS RECTOScorf AsrsTErúcrá IIEL conPuTaDon
€TOVAi'TT BRA}IT'O CALDERO¡,|
CORPARACTOfl UflTVERSITARIA AUTONONA T'E OCGTDE'{TE
Drvrsrofl IrE ¡tSExrERreE
PROAAANA T'E TXEEX¡ERTE NECA}'TCA
SEflfTAgO DE CALI
r9?3
DTsEfiO ERAFTCO T'E E,|ARáflEJES CTLTXDRTCOS RECTOScot AsrsTEr{cra DEL conPuTArron
BTAVA}INT BRA'II'O CALI'ERO'I
TraDeia de Brtdo p.r. optar rl titulo da
Ingcnl.oro lleclnico
Di rrctorALIA}I ALZATE
Ingoni.ero llrclnico
@020 4L7
CORPARACTOfl U'ÚTVEFSTTARIA AUTOXONA DE OCCTI'E'{TE
Drvrsrot IrE rtúEErrERrAS
PROBRANA T'E ITAE'{TER¡E''ECA'ÚTCA
sanrrn€o IrE cALr l8I "'SiY#$o,?er - ililulululululultrlulullil
l|ot¡ do Acrptrcfón
Aprobtdo por rl Coni tÉ de
Ertdo en cumpl i¡niento de
I o¡ rrgui¡i to¡ rxig idotpor I ¡ Corportción
Univor¡JtrrIr Autóno¡a¡ d¡
Occidrnte, ptra apttr a¡
titulo dc
Fls cün i co .
fngrni ero
Jurado,
Santiego de CaIi, Novilabre dc t9?5
Jurtdo
¡t
64 f ?3/
F¿'r/c./
ABRAT'ECTñTEilTOA
El ¡utor lrxprcse Bur agrtdaciniento¡ .t
A ALAIN ALZATE, Ingenitro llcclnl co, protlrror dr
J¡ Corportción Univercit¡ri¡ Autónomt dr
Occidnnta, por su txccl entc direccl'ón.
: A JOSE IüHOTEP ROA R, f ngenirro lfrclnico Por tu
gran ¡¡csoria'L
.: A CARLOS ALBERTO ORTIZ Y CARLCIS HUüBERTO PELAEZ,
r-, Ingcnicro¡ El ectri cirtes por tu col ¡bortción Qntt' eI suminigtro d¡ cguipot p.rt rl burn
rrlv dcsrrrollo dcl proyccto.
A BER¡IAN CIFUET{TES y rI per}an.I guc l¡bora tn lr
bib¡iotac¡ dal Centro dc Asi¡trnsia Tfcnica a
l¡ Indurtri¡ A¡tin-Stnr.
v
¡¡¡
T'EI'TC.ATORIA
Aprovocho per. dtr gracl,ts t Dlot r 9uP ot hr
prGstrdo l¡ vid¡ Par. alctnzer trn rIt¡ ort¡ y ¡¡i
poder JOr un ingt rumtnto d¡ ¡rrvi cJo e J r
hunan idtd.
A mi¡ padrcs NIDIA y EERARDO Por ¡u .Poya tan
v¡lioso e incondicionrt .
A njs hermtnog üARCELA Y EERARDO ELIAS par ¡u
comprentión.
A ni espo6.r CLE|IENCIA Por jer eoPortc tn I o¡
momcntos diticilr¡ P.7t godor I Irger I cer un
modela p.ra mi hija SILVANA a guicncl no hr podido
brindarlc¡ ¡uficitntr ticmPo.
A tod¡s tgutl lr¡ Person.s gut dircct¡ 3
indirrctancntr contribuyeron ttt mi lormtciÓn.
¡v
TA8¿A T'E COXTE'ÚTDO
REgU''ET
T¡'TROT'UCCTO,{
I. E'ÚERAilEJES CILT¡DRTCOS RECTOS
T. I EENERAL IDADES
T.2 LEY FUNDAI'ENTAL DE LOS I'ECANIS}'OS DEEN6RANAJE
I.3 DETALLES Y NOTACION
'.4 TTPOS DE ENGRANAJES CILIA'DRICOS RECTOS
7.4, t Engrencr recto¡ lxternos
!.4.? Engranaie intarno o ¡nuI¡r
I ,5 TALLADO DE LOs I'IEA'TES DE ENGRANAJE
T.6 NATERIALES PARA LOS ENSRANAJESCILINDRTCOS RECTO5
2. EATUT'TO T'E LA T}IVOLUTE
2.1 CINENATICA DE LA INVOLUTA
2.2 INVOLU}'ETRTA
2.3 FEPRESENTACION 6RAFICA DE LA TNVOLUTA
2. 4 CARACTERISTICAS DE FUNCIONA}'IENTODE L f,5 D I E'VTES DE EVOL VENTE
Pls
xiiI4
4
7
lo
t2t2l476
ta23
23
23
27
29
2.5 TNTERFERENCIAS EN LfTg ENGRANAJESDE EVOLVENTE. LINTTE DE LAS ALTURASDE CABEZA 32
2.6 SOCAVACTON s9
2.7 RELACTON DE CANTACTO 42
2.7.1 Ctlculo d¿ Ir tongltud dc rcclón 42
2 .8 CALCULA DEL JUE6O E'I,TRE ENBRANAJES 44
2.9 INSPECCIO't, DEL PERFTL TNVOLUTAO EVOLVENTE 49
2.?.f Intpocci6n del Pcrfil dr Jo¡dicnte¡ de engr.nll Por medlodo un¡ c¡brz¡ diviror. Ycal i brtdor ds rt tur¡, 3t
2.9.2 Princlpio dt lr¡ nlguJn¡¡ gutcontroltn Io¡ Ptrlilr¡ do involut¡
2.9.3 Cau¡¡¡ dc error drl Pcrfil3. PROPORCTO,|EA T'E I'TEiTEA T,.E ETBREflE
T'E TNVOLUTA
3.T SISTEHAS NOR}'ALES Y NOESTANDARIZADOS
3.2 SrSTEttAS NORI'ALES
3.2. I 5i¡trne ¡¡tlndtr rr9únn¡¡rm¡] AEíA
55
J4
36
5t56
3.2.2 Noro¡ britlnicr r¡tlndrr43é t l94O 3?
3 . 5 F ORNAS NOB}'AL ES DE D T EN 7E OUE HANLLEGADO A sER OBSOLETAs 60
3,5,1 Siston¡ Bronn & ShrrPr 6l
3.3.2. Si¡trm¡ conpuarto AGFI-A dc l4to 6l
3.5.3 Si¡trnr dr dirntc¡ cortosFrI lo¡¡ dr 2Oo 62
5. 5,4 Si¡tcnr dr rltur¡ crrñPlct¡ABüA dt t4lo ó5
vi
3.4 sIsTEF'A DE PROPORCION DE DIENTES DEINVOLUTA NO ESTANDAR 63
5,4,1 Eenrral idrdcs é3
3.4.2 Corrccclón de Ia di¡taneieentrc lor ccntro¡ 66
3,4,3 Si¡trar dc Addondum Irrgoy corto
3.4.4 Normt britlnicr no cstlnd¡r436 s 7740
5.4,5 Engrtntio' de ¡cciónde ?Octto 73
1. Ii(TROITUCCIOil AL AutoLfSP 77
4. t ¿auE Es Autol ISP? 7A
4.I.7 Funcjonraiento dtl AutoLfSP 79
4.1.7.1 Si¡nbolog 79
4. ! . t . !. t Sl lnbolot de objrto¡ di bujrdo¡ 8t
4.1.1.1.2 éCóno se utilize lo¡¡ínbolo¡ AutoCAD A2
4.7. t.2 Uti ¡ Jz¡ción da ¡tributosGn un dibuJo Az
4.2 PROERANACION ORIENTADA AL OBJETO 84
4.3 LA VERSAIILIDAD DE AutoCAD 86
4.4 ANPLIACION DE LA UTTLTDADDE AutoCAD AA
4 . 3 INCORPORAC T ON DE 'I'UEVA5
ORDENESA AutoCAD ?l
4.6 I'ANIPULAC¡ON DIRECTA DE ÉRAFICOS 97
4.7 PROERANACTON PARANETRICA 92
4.7. I Disefro ¡rai¡utolnático tnrl plano de un¡ c.¡¡ 95
4.8 }'ANTPULACION DE LA INFORNACIONCONTENIDA EN UN DIBUJO 96
77
72
vif
4.9 STSTEIIAS EXPERToS ?7
4.9.1 El ¡i¡trolr do disrño sxpcrto tOO
4.9,2 Shel I dol cietr,ttr de di¡afiocxpcrta t0t
4.9.3 Vorificrción dt l¡¡ rrgIardo di¡of,o roz
4.?.4 Rcvitión de la¡ eplircrciont¡dc tr¡ reglrc tOs
4.7O EUTA DEL USUARTO 'O4
4.lO.7 Flodo dc opor.ción tO4
4.II ESSRTTURA Y NOTACION DELPRaBRA'I-A t r o
5, COflCLUSITOTEA 12f,
BTBLToERAFTA 15I
ANEX OS
viii
ñr{Exo
A)tEXO
ANEXO
A.
B.
c.
LTSTE DE A¡|ETOS
L TSTA T'E F TEURAA
I'IAERANA DE FLUJO
APLTCACTOflES
IxUnay.rs¡d¿d Autónoma de 0ccidcnt¡
stcct0t¡ ts¡BLtorEcA
L¡ATA DE TAALAs
TABLA t. Propicdtdcs moctnicr¡ do lo¡tngranrje¡ do .caro ttbrlcrdo¡por divrr¡o¡ procoroj.
TABLA 2. Proporcionr¡ bl¡ic¡t dcl dlrntcdo tngrtntjtt recto¡r ri¡taln¡¡normtlct ABllA y ANSI.
TABLA 3, Proporcionr¡ p.r. dirntr¡ rrgrlnnorn. britlnic¡ 436tt940.
TABLA 4. Proporcionc¡ drl dJontc dcengranta r;cto¡r ¡i¡trnr¡ob¡oI eto¡
TABLA 5. Proporcione¡ de dicntls,engrancs dc rsción dc rlctlo.(Angulo dc prctiÓn ) I 2OO,
20
5g
60
64
76
I
RESU'IE'{
E¡ tr¡bejo dr grado e¡trrl b¡¡rdo rn l¡ rctlizrción
ds un roft¡¿¡rr P.rt Ir el¡borrción gráfica dr
rngrrnejrr cilindrico¡ rtcto¡.
E¡ ¡oltnerl jo raal iztrl can rI cngloo dtl lengurjr
Autoli¡p, g.r. 'Qr rjrcut¡do y gur . I¡ vlz lrrrme
gartc de lr¡ funcionQj blgic¡¡ dcl Autocrd'
El drrs¡ rrol la drl Proy tcto incl uyc un l¡tudio
drt¡tlrdo de tod¡ l¡ inlr¡rmr-ción trórJca dr lo¡
cngrtn.iC] cilindrictrr Tacto¡ con dontrdo corrcaido
y estlndar, cI análi¡J¡ do lr involulortri¡r lrl
nrrrma, ptr. cI dincn¡ionraicnto dc Io¡ dirntlrr la
tecnologÍr destrrol l¡d¡ P.r. el control y ordición
do cngrantiot y un dr¡rrrollo lógico y netódIco drl
toftwart, dtndo ¡¡i . conoccr rI lrngurjc Autolirp
camo un. gr.n herrtmirntr potenci¡I a util izr.r con
cI Autoced y por rJI ti¡¡o ¡e rncxarl un ,Drnurl drl
u¡uerio can ¡u respectivo ditgr.m. do t¡ujo P.7.hacer más fácil dc cntendor y aplicrr rt Progrema.
x.r
rrTRI,DUCCrOl{
EI proyecticte cono e¡ ingcnilro se enfrenten
frccuentcnente con el groblcne do tr¡nsmitlr
energia de un tj.F. otro nrntrnlrndo une relación
dcfinid¡ rntrc l¡s valocidedc¡ dr rot¡ción de los
ejcs.
Para cumplir égta finrlid¡d 33 han des¡rroll¡do
diverso¡ tipor de engranajrr guc funcionan
silenciosamente y tron pórdidr¡ Par rozanicnto mvy
brjes,
Sc a¡egur¡ urt funcionrnirrnto ¡u¡vc y ¡in
vibracjones, gtnerendo rgi un tmpl io cemPo de
estudio gue involucra tipos de natcrirlrrt
resi¡tencia y comportamianto al desg¡¡tr de estort
teoria¡ matemáticas y gerrmetrj¡ ¡drcurd¡ dt Io¡
d ien tes .
2
5a hrn nrrrm.lie¡do I¡¡ p?opo?clonr¡ dc lo¡ dirntr¡
de Io¡ Gngrrnrirr r¡i coao ¡ur tenrfior,
proccdioirnto gu. hr tinplificado lo¡ cátculos drl
proyecto .
Dob¡ ¡rtcccJonrr¡r
obtentr proptedtdcs
re¡i¡trncfa dc frtigr
ll¡tcrirl ¡drcurdo p.r.
ti¡f¡ctorir¡ rn cu¡nto .
dctgt¡ tr.
rI
t¡
Y
Si 3c dcsotn orn t enlr co¡ to¡ ¡u f i ci rn tr¡rrn trrcducido¡, ron nrcr¡.rir¡ t¡abJún lr frci lidtd da
Ítbr i crc ión, trni óndote rnculntl dotdt I ¡
rarliz¡ción nitrnt drI pltno¡ y l¡ vorifjc¡ción drl
cngrantjt producido.
Todo Io tntorl,or y cn rrprcirl I¡ groartrle de lotdirntc¡ drl cngranajo ¡r rigt por lr¡ di¡tint¡¡norm.t exi¡trntrr¡ l¡r cuelr¡ rr eplicrn p.r.
obtcncr un pcrfil y un. proparción do tcuerdo rl
dirntr dctctdo p.r. gur cumplt con cirrto¡rcgurri¡icnto¡ tócni cog,
Part dibuj¡r cl porliT de un dirntr dr tngrtntjc
rvolvrntr rn larat txlctl, cI¡rr y rlpide por Io¡
mttodo¡ ctrnvoncionrlr¡ do dibujo rrguirrr dr p.]o]
ditpcndio¡o¡ y lxton¡ol gu? | lr pottro vrn .
eltv¡r corto¡ an
rngrrn¡i:e.
I¡ producctón
3
control do
Por t¡I aotivo rl objrtivo de c¡tr Proyccto a¡
rI¡bor¡r un pragrlor tn contPut¡dor gut rrrlicr ¡n
lordt grtt ict cngrenrjat ci I i ndrico¡ rrcto¡
ctpcct f i c¡orrn tr rx tlrno¡ do ll.ntrr ve 73. ti I t
rxrcto¡ y con rl to¡ rondialirnto¡ logrlndott r¡i
rcducir co¡to¡ dc producción tron lr dl¡ninucIón dc
tirnpor rn rl dtttfro y dibujo' E¡ Softrt.ro tt
dottrrollt on rt lrngu¡jr Autolirpe prrr gur rl
progr.m. ¡tr ptrtc d¡ l¡¡ luncione¡ dol Autoc.d.
Ertr proyacto Doi conducr t un rgtudio tobrt l¡
trori¡ de ongrtnr ieg cilindricos rrctos, r,domlt ¡t
h¡cr un rnlli¡i¡ sobro rl r¡tudIo dt l¡ lnvolutr
p.". gener.r rI porfil drl dirntr P.r. lurgo
?nunsl¡r I ¡¡ dite rcntcr- nora., gut rl.gon I ¡proporción do lo¡ dirntr¡t palttrio?ñontr ¡r rxPcrnr
robrr l¡¡ crrtctrri¡tic¡¡ dol lrngueJr Autolirp y
¡u potrnci¡l tdtd con rl Autoc¡d.
Fin¡lrnrntr ja ¡ntx. rl sanutl y I¡ prcrtntrción
r¡crit¡ drl progr.ñ. p.re gut ttrvt dc Aulr y d¿
herrtmlenta p.r. guirnrr dr¡rrn uti I tztr rlpro9r.m..
EraFefleJES C¡LTXDRTCOS RECTOS
T .I AETERAL TDAT'ES
En lo¡ cilindros do trtcctón¡ lrl vllocl,dtdottrngrnci¡lr¡ dc l¡¡ juplrfJcir¡ ron Iguelrr y ¡c¡uponr rtur no ¡r producr dr¡lizrnirnto rn rl punto
do contrcto O. Con l¡ Ftgurt 7l
lccurclón ¡, 7t ll 7t ltt
dondo 7t y 13 ¡on Io¡ radioj lrf¡ y $t2 Ir¡vrlocidtdtt .ngulrrr¡ rn rtdi.nrs por rlgundo.E¡tor cilindro¡ purrdcn trrn¡lormtrtt on cngrtntjos¡lturndo tobrt rllo¡ dirntr¡ rn ¡rntfdo p.r.lrlo Ilo¡ rJr¡ dc lo¡ cilindroj.
Lo¡ clrcula¡ rn cont¡cto ¡rprinl.tivo¡ dc to¡ rngr.n.jot.
t.
I I r¡o¡n cl rcu t or
5
Lo¡ dirntes ¡t dirponcn dc lorat gut cubr¡n t¡nto
aI intcrior eor-o ;l rxtcrior dt Io¡ clrculo¡
prini ti vo¡.
Cu¡ndo funcJonen junto¡, lo] dirntrg de uno dc lo¡
cngrant|cl- tlrgrn h¡¡t¡ oI circulo dc prolundidrd
dc trabtJo dal otro, Lr holgura t¡ nlcr¡rrie P.7.rvit¡r qur rl rxtrrno drt dirntr dO un ongrtnr irr
dr¡Iicr tobro cI I ondo drl en9ran.J e
co"rQlpondi tn tt.
Ptrt gur ¡t produz ct un¡ trtn:nl,r-l.Ón cl l. ctz d¡
movlalrnto no t¡ nlcl¡erJo gut lo¡ dJrntr¡ trngrn
un. lornt elpcciel ; plrrr G¡ por.i bl r ]uPonlr I ¡
lorma dcl dirntr ?n uD tngrtntJ¿ y rPlfctndo rl
principLo gur "II ncrrl.l conún inter¡rctr I¡ Ilnrr
dt lot crntro¡ t¡r un punto Iijo", dctcrsintr rlporll.l drI dJrntr opullto,
E¡to¡ dJrntr¡ tt conr¡idoran dirntr¡ conJugedor, do
lr¡ nuchr¡ lorlntt po¡ibl¡¡ ¡olr¡rntr tG hen
r¡trnd¡riztdo lr cicloidr y l¡ involut¡,
Lr primtra ¡t oaploo nucho Poro lurgo fur
dttpltztdt por lr Involutr, sln olvider gut lr
ci cl oidr ¡r rpt i ce alucho rn I a ra loi trí..
g
L¡ involut¡ posta divrr¡¡¡ vrntrjl¡, coao r¡ l¡
v¡rfrcJón dc lr di¡trncir do lo¡ crntrol rntra dot
cngrtnr-jcl- do Jnvolutr ¡ln afrctrr Ir ral.ción do
I¡¡ velocidrdr¡ y I¡ frcitid¡d de fabricrción.
Sin lnb¡rgo t par. gur cI funcJon¡¡nlrnto re.gilcnclo¡o y ¡Jn vJbr¡cione¡, lrr vrlocidtdc¡ d¡
log circulo¡ primitivo¡ dr los do¡ rngr.n¡jr¡ drbcn
!¡Gr I r¡ ni ¡n¡¡ rn todo noaan to¡ o ¡t. I r rrl ¡ción
dc valocidrdr¡ rungulrrr¡ dtb¡n ]tr conttrntc Io
cu¡l cclnrtJ tuye un¡ condición f und¡¡nont¡l lntrr do¡
angrenejrrr gur ¡G .acopl ¡n. E¡to ¡t rtÍ iororrprcirlnrntr eI corto Jntrrvrto do tiropo dur¡ntr
rl guc do¡ dirnte¡ drtrroln¡dot r¡tln Gn contrcto.
Si rl clrculo prinl,tivo dc l¡ ruodt motriz ¡r murvr
con velocidtd conrtrnta, tl forat d¡ lo¡ dfrntr¡drba ta? tal gur I¡ vrlocldtd dol clrculo pri,ritivo
drl rngrrnrJr conducido ncl c?tzc. ni dtcrczct rnningún aronrnto nirntrr¡ Io¡ dirnte¡ r¡tln rncontrcto. Cu¡ndo r¡t¡ condiclón ¡r cumplo ¡e diccgu. Io¡ lngrenejrs cunplrn l¡ loy lundtmontrl do
t¡ I es ,frtcrn ismot, y c¡ rI crJ trrlo r¡rnci¡I guo
rigr I¡ ¡rlrcclón de Io¡ ptrlilrs drl dirntr.
7
SI todo rtto no ¡l cumPlirr¡ p¡r¡ rl tngr.nrjer tt
tcndrítn vibrrcionr¡ muy ¡¡rir¡ y problrrr¡ dc
iarprcto, inctu¡o t vrlocid¡dr¡ muy brjlr.
I.2 LEY FUflT,áNES'TAL I'E LOS ''ECEilTgñOA
DE EiBRE'{AJE
En lr Figure 2, tl ob¡trv¡ pertr dt dot tngran¡Jrr
con crntro¡ Ot t y Oz. Lo¡ rngr¡n¡Jr¡ tirnrn
vclocidrdr¡ .ngul¡rrs lú¡ y blt, TttPlctiv¡alntl'
Lo¡ dirntr¡ agtln cn contrcto Gn el punto Ktt p.ro
rún no ¡G hr G¡pGcific¡do ningue lorat rrprcirl
par. los dJanta¡. L¡¡ Iinrr¡ NN y TT TePrctcnt¡n
rolpoctivrnrntr lr normtl y Ir trngrntc tr¡l¡dr¡.
l¡¡ aupcrficicr dcI dirntr on K¡. L¡ norm.¡ NN
cort¡. I¡ Iinr¡ dr lo¡ crntro¡ an rI punto O. E¡
vrctor K¡ ll¡ reprcrentr I¡ vrlocidrd do Kr
congidorado É,gmo punto deI ongrtntjt L. EI vcetor
?¡ parpGndiculrr rl rtdto Oz K¡. Dt igurl nrnlrl,
K¡ Fl¿ roPreJCttt. I ¡ vrl ocid¡d Kr culndo f t
conridrre c¡tr punto cono prrtrnccilntr ¡l
rngrrnrjc 2.
Cono lo¡ dirntr¡ ¡t trntJrnrn .n cont¡cto, lt
proyrcción Kt ñf¡ ¡obre I ¡ norm.l conÚn d¿ I ol
vectorl¡ dr vrlocided drbr tlr lr al¡nr P.". robr¡
rurda¡,
IDc I ¡ Figurr ¡G drducr Kr fl¿ a ül¡ x Or Kt t y K¡
Fl¿ a 9t¿ x Oz K¡ dlnantr. guor
btz O¡ K¡-x
K¿ lt¿
K¡ |lzt(rcurción . )
Oz K¡
N p.rtir de I¡ figure por aaDrienza dr trilnguIor¡c obtJrnrn I¡¡ ¡iguirnte¡ rc¡.cionr¡s
_3:I:_ E - o¡A Ktrtt KrN¡
Y - lccu¡ción b,Kr flt Kr Nr Or K¡ OzB
¡u¡tituyrndo cn I¡ ecuación . rr obtien!,
bt= OtAlecaución ¡)
Jl¡- OzB
y t¡nbién, per ¡toti.nre do trilngu I os tlnono¡¡;
o¡A O¡O(ecu¡ción d t
O=B A=O
Sustituycndo tn l¡ ecuecjón c ¡r obtirnr r¡. x AtO
I¡G E2 x Oz O (rcurcfón 2, I¡ rtl.ción
Ht
do l¡ ecu.ción 2 debc,n.nt¡rnrrre const¡nte cn todo,froatcnto gino h¡ do producir¡r canrbl,o cn l¡ rclrcf ón
de velocidadr¡ dr rnbo¡ €ngranrjr¡. L¡¡ rcu.cione¡I y 2 conrtituyen un riltcm. Gn unión con Irrel¡ción¡
ll¡
I
72,
Rr¡olvlrndo r¡e obtltntsAtOr
OtOr
7z OrO O¡O
7t
7¿
Entoncllr¡ tl punto O Gs un Punto tlio Por rl quc
p.rrn lo¡ círculos Primitivo¡ y P.". cunPlír I¡ lcy
fundtaental dc lo¡ Gngr.n.Jtt lor l¡dos dc Io¡
dirntr¡ drbcn trnar t¡I tar;lt qut l¡ nor¡rl trrr¡dr
par e¡ pun to de con t¡cto oD todo ,Doñtn to Por G¡
punto prinitivo O.
Lr di frrrnci¡ Í¡T¡r-X¡T¡ rntrt lo¡ vtctortt
tengrncl. ¡ t¡ t¡ igur I r I ¡ vt¡ ocid¡d do
dr¡Iiz¡nJrrnto do un dJrntr ¡obra t¡ otro'
E¡t¡ vt¡ocid.d no l¡ con¡trntrr ¡fno gut v¡rir con
rI .mplrz.tiGnto d¡t punto do cont.cto K¿- Curndo
Í¡ coincidr con O, Ir vrlocld¡d do doslizrmirnto lg
nulr y rxI¡tr un contrcto dc rod.ÁlGnto Puro tntrt
los dicnte¡ on e¡to punto'
Pucdc vGr¡e guc Ios dirntr¡ dt rngr.nrjtt cuyo
prrfil es un. cvolventr curDP¡r l¡ l¡y fund¡arnt¡1.
(rcu¡c.fón c)
Univrnid¡tl Aulónonl¡ de ¡,:qd¿ntc
stccl0ll 8l8Ll0¡ tia
10
Ptre di¡ntr¡ rn rvolvlntc Ia norr.I ffi| no ¡oI.¡trntr
p.3. pol- rl punto O rn todo momlnto, rino gur
nrntJrnr un. incIIn¡ción con¡trntc $ rrrprcto ¡ Ir
trngrn tr conún e I o¡ ci rcu I o¡ pr i.mt tJvo¡,
I.5 DETALLES Y ilOTECTOi
Vcr Figurt 5.
L¡ oplr.clón gur h¡crn Io¡ ongrtntjsr- rocto¡ r¡
tr¡n¡altir potrncle rrrl iztndo un ooviairnto
rot¡ciontl y vrn mtrnttdot ln tjt¡ p.".lrlo¡. Al
mlnar d¿ lo¡ dos rngrtntjot ¡l lr llrae Piñón y par
lo glner.l es rl motriz.
E¡ círculo de palo G¡ un cJrcuto trórIso y r¡
tambión ll¡aedo clrculo grttttlyo ¡gui G¡ dondc tO
drducrn todo¡ los cáIcuIo¡.
E¡ p.]o cJrculer (P, rt l¡ di¡t¡neir dr¡dr un punto
cn un dirntr ¡I punto trorrllpondlrntr rn t¡riguJrntr dirntr ncdido en rl circuto dc p.ro.
EI p.Jo dc br¡r (P¡) corrotpondt I r ml¡at
dtlinición tntorior p.ro ¡e lnidr tn rl cjrculo dr
br¡r.
Et circulo
gcnlr.r l¡¡
rngranrnJc¡
dc br¡e tB rl Punto
involutt¡ Y ton rI
de involut¡¡.
11
dr prrtidr P.r.cartzo.n dr Iol
EI p.to dirmetrrl
rl rngrrn¡jr Por
unid¡d de modida
(P¿) t¡ cl númrro dr dirntrs tn
pulgrde do dilmrtro dr P.ro. L.
rr rt invrr¡o dc PuIg¡dr¡.
E¡ módulo ltl ts l¡ rtzón drl dilactro d¿ P..o rl
ntlmero da dirntlr, tt rnPlr¡ Qn rl rj¡trn¡
intcrnrcion¡t.
Adcndo . y rI dodendo b ron di¡t¡ncir¡ rtdi¡tr¡ rI
tdcndo t? nidc dctdc rJ clrculo de P.|o h¡¡tr el
bordo tugorior y d¡dcndo ¡t alido dotdc rl bordo
intcrior al cJrculo dr Pato .
Lr rl tura tot¡l
rl dcdcndo.
lh¡) t¡ lr rdlción dol ¡drndo ol¡
E¡ jurgo dc cngrtntjot t¡ l¡ crntldtd Por lr gur rl
rncho drl Otpacio dr un dicnte rxcrdc rl erolol- drl
dirntr gut tt engr.n. On lo¡ circulo¡ do Palo' Et
jurgo rn l¡ prlcticr drbr rxi¡tir P.r. pcrilltir l¡
dilrtrción tlraic¡ y rl orror ln lo¡ dlontt¡.
Por conriguJrntr trnralo¡ I ¡¡ ¡Iguirntr¡ rrl ¡cionr¡;
L2
Pa-dF
,msz
P¿ - pe ta diamctr¡lrdientes Por puIg¡d..
Z a Número de dientes.
d?
'- o{ ' mP!
da dilalctro dc P.scrr tñ Pulg¡d¡s o m-a-
a e l|odulo' utñ.
P - peJo circular, tn m.n. ó Pulg.
ftul tipl i ctnda rl pato dirnctr¡l con rl P.¡o
circultr obtrncno¡¡
Pd'P=(t){+)E',
I.1 ÍTPOA T,E EI|ERE¡,áJES CTLTflDRTCO9 RECTOS
1.1.I Engrr,nsz rcctos lxtarno¡. E¡ tipo de
Gngr.ne rnlg doninentl Y mcior conocido et el
cngrenrr racto lxtarno'
Eg util izado par¡ ProPorcionlr una vclocid¡d Y una
relación de par c¡¡nstentee entrc flechas ptrelelas.
13
Puadrn utar¡t un nrl¡naro inf inito dr curvat Pa", lo¡
portilrr dc Io¡ dirntrr, lr¡ curlr¡ produci,rln un.
¡cción coniugedr. L¡ tormt da pcrtÍl dcl dirnte t¡
I ¡ dt un¡ cvol vrn tr t¡¡nbiln I I ¡¡rrdr invol u te t
pcgurños c¡nbio¡ on lr di¡t¡nci¡ lntrr crntro¡ no
rfrctrn. Ir ¡cción drl dientc.
Unr crGmal Irrr Gt t¡nbirn un tngrant rocto lxtrrno
gur tirnr un dilnctro dc p.to infinitrnrntr grendo,
lo cu¡l no dica guc t¡abiln tirnr un número
infinito dt dirntao, rl igurl gurt ol cfrculo dc
b¡sa ¡c loc¡lizr. una di¡trnci¡ infinit¡ drl punto
dc p.ro.
En ol c.ro dr lor ditntr¡ dr involutr, lor lrdo¡ tt
convirrtrn on rlct¡¡ lormtdo ¡¡i uD lngulo con la
línra dc lo¡ ccntrot iguel rl lngulo dc Prlrión.
En I r Figure 4 ¡t prul¡tre una
invol ute ongrtntdr ccrn un gl,Hón.
c"Om.I lrr¡ dr
Le cren.llrrr poro] trobiln un p.ro dt br¡r (P¡l
dondc lo¡ lrdo¡ Eorrljgondirntr¡ dr lo¡ dirntr¡ dc
involutr ¡on curvl] parrlrler, y rl pttrr dt br¡r .j
un¡ di¡t¡nci¡ conttrntrr a lo trrgo dr una normtl
com,ln.
L¡ rrl¡ción gur ttpr¡o circular ttt
Pb
14
dá rntrr .¡ p.ro do b¡¡r y e¡
cor S dondr S Gt rl ángulo drprasión
l-1.2 Engr¡nrje intrrno o ¡nullr. En nuch¡¡
rplfc¡cionG¡ ¡t rcople un cngrtntjo do involut¡
in trrno Éon un pifrón tn vaz do rotPl r¡r tngr.ntr
cx trrno¡.
Lor ongranet l,ntcrnol con opucrtor t lo¡ tngrrna¡
txttrno¡ rn qut lo¡ dirntc¡ l¡tln oriontrdo¡ h¡cJ¡
ru ctntro rn vlz dc epuntrr h¡ci¡ ¡fulr¡.
Part el mirmo núsero dc dirntr¡ rntrr ol piflón y rl
cngr.nc r un ]ngr.n j Jn trrno trndrl u¡rt m.y or
Iongitud do ¡cción de l¡ gut hlbrl tn uno cxtcrno.
Et de¡liz¡mirnto retrtivo dt lo¡ dirntr¡ rl
ccrmtnzer y toraintr I r tcción drl dirntr It manor
en rl cr¡o dcl cngl..nO intrrno, h¡cJrndo r¡to gut
l¡ trtn¡mi¡ión ¡r. ml¡ conp.cta.
Le ra¡i¡trnci¡ d¿l dirntr dc un ongr.ne Intrrno t¡
m.yor gur lr dc un ongr.nO rxtlrno rguiv¡Ilntl,
P
15
El Gngr.nG intrrno porrc elgunrr otrr¡ vrntrj¡¡.Opcrt . ñtno? di¡trncir rntrc ccntrrrf con ru piñ6n,quG lo¡ engranr; oxtlrno¡ drl oigno t¡arño, attoparnitr un di¡rflo oá¡ conp.cto,
Et rngr.ne Jntrrno rliainr cl u¡o d¿ un tngr.nGloco (jntrrmcdio) cu¡ndo rs nrc¡¡¡rjo trnrr dotflcch¡¡ p.r.IrI¡¡ girtnda rn rI ai¡ao ¡rntido.
Un¡ d¡¡vcnt¡jr guc prrrrntrn Iot ongr.not intrrno¡r¡ eI ll¡lnrdo fouling o cñocgur guG ¡r produce Gn
lo¡ perflla¡ dc lo¡ dicntr¡ in¡ctivo¡ | ordldr qur
lo¡ dicntc¡ rE rncrrtr¡n y dttongrrnrn, ártefouling o chogut no ¡l prcrrnte rn Io¡ Gngr.nrscx ttrno¡.
E ¡ chogur rs drbi do . gur no hty un. ¡u f i c.l rn t e
dLf¡rcnctt rntre lo¡ núaorot do dirntr¡ rn lrcoron. intrrne y el ptfron. Ttnbttn prtstnttintrrfrrencir rn lo¡ dirntt¡ rctivo¡ como rn lo¡engranr¡ rxtarno¡t l. intrrfrrrncj¡ le r¡tudlarlnolpoltor iormlntG.
E¡to¡ ongrantjclr Jntrrno¡ t¡nbión tlrnrn lrdctvsnt¡j¡ qur ruy poc.] nlguin¡¡ hcrrtml,rntr¡ hty
16
p.r. prrrducirlot. En lr Figura t ¡o .ut¡trrn un.
coron. y urf pifr6n rncrltr¡do¡,
'' - 5 TALLADO T'E LOg DTEITE9 I'E EXERATE.'E
Ptrt obtcncr to¡ dirntrr dr un rngrrnejr htydiv¿rst, mtncr¡¡ dc ra¡l iztr lo pcro rt ¡rl¡ conún r¡
at si¡tra¡ cmpla¡ndo un. frctt clur drbc
corrctponder . I¡ fornt dol rrpecio lntrr dicntll,
cortando un rrpecio e I¡ vtz, Iurgo rl hlct gtrtr
el angrenrJc un p.to circulrr h¡¡tr lr pr6xiatpori ción.
E¡ lrcstdo con lrc¡t mtdrt e¡ un mótodo de gonlr.r
dirntr¡ dc enlecr muy ¡JnJler ¡t drl corttdor dc
crom.llrr¡. L¡ lr¡¡a mtdrt l¡ corttdor citindricocon un. o ols rlrlctr hrlicoidrle¡ muy tcncjrntr run ar¡cho dt tornillo y tirnr ledo¡ rrcto¡ cono unr
crem.l l rr¡, E¡ r¡ti ¡ Er ¡i tur d¿ lorma gur d. l ¡prolundid¡d do cortc edrcurdr y drrpuór ¡r hrcrgirtr.
Al pragrG..r rI proccro ¡r hrcr .v.nz.r rI útIt¡xi¡larntr . I o I rrgo drl dJ¡co hr¡tr ctur I o¡dirntrs cubrcn Ir totrlidrd dr le ¡nchur¡ dt lrcerg., e¡tr r¡ rl prrrcolo por rI gur ¡r ltbrl,ctn lrm.yar partc dc los ongrtntjet praducjdo¡ rn ,fet..
L7
Otra nótodo conocido G¡ aI d¡ g.nGr.ción por
crlre¡llrr¡, puts una crlnallrr¡ drbr conridlrar¡ocomo un rngrrnrJc dr rtdio infjnito, putdo
con¡truirrr un útit do r¡t. torat dc ¡clrorndurccido con bordct cort¡ntr¡ elrtdtdor drr lo¡bordot. Sr da rl útiI un aovinirnto ¡Itrrn¡tivop.r.Irlo rl rjr dcl angr.ntjt. Al ¡ri¡ro tirapor rIdJ¡co b¡¡r dcl cngrrnejt rG h¡cr girtr lrnt¡crntry !G dt ¡ l¡ crGn.l lcrr un noviairnto l¡trrrl lgurlt la vrlocidtd dcl clrculo prinitJvo del rngrtn.Jt.
Flótado dc FrlIo¡rr Gr un prcrc.Jo dr grnertcl,6n rn rlgur ¡e utf I i:r un útj ¡ gur r! ¡¡earj¡ . un
rngraneja rndurecido ccln brrrd¿t ¡drcurd¡rrntrrrb¡j adoJ.
Et útI ¡ y rl di¡co dc elrtel rn rl gur ¡r hr d¡trl l¡r rI ongrtntjc ¡t aontln on rjr¡ p.".lrIo¡ y
]O hrcrn girtr Irntrarntr¡ st da rl úti¡ un
moviajcnto rl trrn¡tivo ¡dicjonrl tobrt ¡u lJr,T¡obión tc pucdcn obtrnrr gor stdio dr I¡ tundicjónya rO. cantritugada, moldc¡ plrnancntrrr vrci¡do rnct¡ctrÓn y on moldt¡ do a?Gna.
Dc:pull dcl procatl¡ dr nrguin¡do t Er¡Ít frlcurnclr ¡lrplicen mltodos dc rcrbrdo cona con rl rrctific¡do
Par. obtrnrr rngr.nrr tr,uyf't
pr.ci¡o¡ y bJrn ¡clb¡do¡.
I.6 '|ETERTELEg
PARA LOg ETAREXAJES CTLTflDROSRECTOS
Sr f¡bric¡n ongrtntjtt dt unrnrtrrlrlr¡ como hirrro tundtdofundtdo y torjtdo, lrtón y
imgrtgntdot.
Por rIIo rGguiorrrrI rtjvrorntr grtndot.
dc dctgr¡tr durt, lottoritdot rlrrdo¡ dobcn
dr t r¡ t¡nJ rn to tl.rml. co
rtvt¡t ido.
18
dirntr¡ drbrn rt? ñuy
rapl Ie vtrtcdr.d dt
gric y rlrrdoe rclTo
bronce y trjido¡
rl rnplro do dlrntr¡Ptrt obtrnrr un. JuporfJclr.crro¡ ¡t ctrbono y acl"oJ¡uf ri r en gonlr.l eI grln tipocoaa por cJraplo toaplrdo y
E¡ hlorro tundldo tionr burnl¡ propl,rd¡dr¡ d¡do:gtttc, ptrcr .u resi¡trncjr ¡ llcxi6n r¡ prguofra.
5.f ¡r dr¡r¡ rndurcclr ¡olrnrntr lr tupcrficfr,pucdc c¡lrnt¡r¡r rl .cQro por inducción util iztndocorrirntr dc rIt¡ trecutnci.. Dttpult ¡r onlrltrlpidrarntr lr zone crlrnt¡dr ardi¡ntr un chorro dc.gu. ¡ntr¡ d¿ gur I¡ tcmpcrttur¡ drl intrrior rr
19
hrye rlrv¡do ¡uficJrntrnrntr p¡r. ]tr ¡flctrdr Por
cl trmpl¡do.
En e I gunor c.¡ot r lG rrr I i z¡ r¡ c¡ I rn t¡ai tn to
mcd l.rn ta un ropl rtr o un. I I ¡nr dc 9t¡ ' T¡nbi f n
puede obtrnrr¡l unt suPlr f Icir dura Por ctrDtntrcJón
On c¡j¡ . E I c¡ rbono l¡ tbtorbido Por I rs
Juplrflcirs do Io¡ dirntr¡ mJtntrr¡ ¡t o¡ntirnr lr
rucdt drntrdr ¡l roio vivo tn un horno.
E¡ núclro o lntcrtor dt lr rurdr .unontrrl ¡u
rl¡i¡trncir arntrniendo ¡u ductilidrd origin¡l !n
gr.n proprrrción.
En I¡ T¡bl¡ t ¡t indic¡ cirrto núarro dc .caro,
p.r. tr¡trairnto tÉratico c.r.ctrrí¡tico¡ emplcrdo¡
pare engranaic¡.
EI tr¡t¡nirnto an trío dc le ]upGrficia do lo¡
dirntr¡ ¡rrdientr chorrto con grrnrl I r produco
t¡mbifn un ¡uarnto d¿ l¡ roti¡trnci¡ . l¡ fetlga.
E¡ ¡l¡bro o dcfornación drl tngrtnajo
tr¡t¡nirnto t,órnlco r¡ une ¡erir dif icul trd,
Univclsid¿d Aulónoma de rccid¿ntc
sEccloll 8l8Lt0fÉ.cA
20
En esta¡ circun¡t¡ncia¡ r¡ probtblr qur l¡ c.rg¡ ¡tconccntra en un ángulo dc ditnte ln lugrr de
distribuirse uniformcnantr Gn tod¡ tu ru9crficJr.
rABLA I PROPTET'EDES 'IECA'|¡CAA
I,E LOAEflERfIflAJEs DE ECERO FABRTCAT'OA PORDTyERAOS PROCESOS.
Lor acarcrl ¡lr¡do¡ ¡r¡ntirnrn ¡u torat dospult drl
tr¡trnirnto tóraico ¡neil¡" quo lo¡ ¡co?o] rinplrr ¡l
crrbono. L¡ prcci¡ión dcl trll¡do y Ir rígidcz drl
nont¡jr dcbon tlner¡c t¡nbiÍn on curntr de tornrguc puoda obtrnrr¡r unr c.rg. uniforar tn todr.lr
rnchurt del dirnte lrccuentrarcntlr I¡ ¡rlrcción drl
l¡rtcrJrl ¡drcurdr¡ p.re un rngr¡n.jr r¡ diflcil y tl
br¡r ln con¡i dtrtcionr¡ cotro co¡tor ru¡rnci¡ d¡
al¡beo rn eI trrt¡nicnto tórlnicor bucn¡s¡
prapiededag de desg¡¡tr y c¡p¡cidrd de tb¡orbor
n-froo fmrilrENrofEnrrca
E otrccrut HnI'OIECIONOLALLffi
cnnnIzADT' Orufmu,
hrozt dcl núcla, Bllf,oclall Chtttt h snlb, tclplf 0
*ri¡h¡i¡rtr¡¡ribal¡lilr¿ trtt¡ls, l/úfñib h tlttih {ririlhs¡rrstrl¡tio, )1ldIrrrit * rrü]rth rJri¡ilfra lr ryrvficio, l¡lrr¡fl¡J¡ nlr,ilú cnfj.¡¡r ,tt¡Sri¡ rirnfrrrrcir triri ti¡r,.1.i.
tiltltt
ótmton5 000
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zfr2ó2ó
cnot 400
ó 300
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zffi30,5
t7&o
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nno
xnJ'fr
2tüo
zWO
ttffi
tmoo
2L
c¡rg¡r dr inprcto y f rt t¡ do ¡ltl¡ibj t idrd . lr¡
ctrnclntr¡ciclntt dr trnrionr¡. L¡ rr¡i¡trncir .
tr¡cci6n y I¡ comPrrfición gulnicr ¡on pucr dr
ímportrncir ¡rcund¡rir, ]xcoPto on l¡ ¡rrdid¡ rn gur
contribuytn . l¡¡ curlid¡dr¡ dr¡rrblrl gut hrno¡
indi c.do.
Lr dcloratción pucd¡ rlioin.?]O ¡i to¡ dfrntr¡ ¡t
t¡lIrn prlstrtalntr dt lormt burdt tobrc un di¡co
do ¡rtrl gur jo hr preP.rtdo rdrcu¡dr¡nrntr P.". Ir
prclniztción por revonido. DctpuOt ¡t onduroct rl
cngrtntic hr¡t¡ rl I llai tr suporl,or P.r.arcrnizrción, .proxiardrarntr 3OO Brinrl I r y tt dt
¡ I o¡ dirntr¡ I ¡ lormt t intl ncdJ¡ntr un.
mlc.niz¡ción ds rcab¡do.
No r¡ ntco¡trio tr¡trairnto tórnico pottorior. A
vrcrr rr caplrr un tccro dc ltcil trcrniz¡ción y dt
propiadedr¡ fl¡ic¡¡ rdrcuadr¡ crrn tl grocrdl.nirnto
¡ntrrior logrlndosc ur?l rtducción trt I o¡ co¡to¡ dt
ñec.niz¡ción.
Otro tipo d¡ roturt do engrentJct t¡ rt r¡trdo quc
¡r grctontt coño un. rugotidtd On lrr c.r.¡
I¡trr¡lr¡ do lo¡ dirntr¡ qut dt rt rnprcto dc qut
l¡¡ lrupjrficir¡ on cont¡cto ¡t hubior.n Pagtdrr. DC
22
hrcho rG ecrpte gcntrrlnontr gut r¡tr r¡trirdo
rr¡uIt¡ dr la contJnur ¡otdrdur¡ y drrgerrtmirnto
dr lo¡ punto¡ GIrv¡do¡ dc l¡¡ do¡ JuporffsJr¡. E¡tc
fenóntno 3t producc coao co¡t¡tcurnci¡ de to¡
vrlorl¡ elcv¡do¡ dr I¡¡ trnrionr¡ de co¡Prttión Y
valocjdrd y u¡u.I¡rnte ¡l produco ¡l principio dcI
funcion¡aricnto dcl GngranlJ¡.
Le rr¡i¡trnci¡ tuprrficirl dr lo¡ engrtntier purde
a¡iortrr-t prrr tr¡tenicnto con chorro dl granall¡.
E¡ rnplro dr Iubric¡ntc¡ p.r. P"..ionr¡ rxtrrard¡¡
¡c h¡ domo¡trrdo ofictz btio cirrto tipo do
condicionr¡ rdvlr¡¡¡.
2. EgTUDIO I'E LA rtrvo|-Ure
2. t crrE'|errcA DE LA rtvo|.uTe
L¡ curv. mtt us¡dr p.r. ptrlitr¡ dr rurdr¡ t¡ l¡
rvolvrntr drI cJrculo tr¡biln ll¡nrdr involut¡-
E¡t¡ curv. r¡ lr dr¡crit¡ po? un punto dr una linrr
cu¡ndo ó¡tr gire, lin dr¡I iztr ¡obro una
circunltrtncir. T¡nbIún ¡r puodt dcfinlr cono l¡curvr tr¡z¡dr por. eI cxtrroo dr un. lnextrn¡iblrqur ¡r n¡ntirnc tirrntr ¡rirntrr¡ ¡r dr¡¡rrollt dr
un¡ circunt¡r¡nci¡. Lr circunlcronci¡ dr lr cu¡l ¡r
dcriv¡ lr rvol vrntr r¡ I I¡nrd¡ clrcunfrrrncir
blric¡.
En lr Figurr é, ¡rr l|l| un. llnr¡ rtur rurd¡e sin
dr¡ I i zrmi rn to t tÍt tcntl,do con t rtr io . I r¡,Drnrci I t ¡¡ dol rcloj , tobrt I ¡ clrcunlorcnctt dc
radio OA. Eutndo egurlle llnr¡ Ilrgr . l¡ potictón
n'J('r ru punto dc tengcncie origin¡l A pr¡. . I r
24
porición A', hrbiendo da¡crito I¡ curv. rvolrntcAA'dur¡ntr rl aovjni'lnto. A¡ contlnurr órtar tlpunto A treztri Ir curv. rpvotvrntr AA'8 .
La avolvrntc tiena v¡rlr¡ prophdrdr¡ intrrr¡¡ntr¡y rJtiIc¡. Notenosr rtn prinar lugtr, eucr purrto guc
Ia línc¡ ,ftf rurd¡ rin dr¡Iizar tobrc l¡circunfcrencia, Ir di¡t¡ncir tA' l¡ igurl rl rrcorA.
En curlguirr ronlnto, rI contro in¡trntlnro de
rotrción dt lr linrr tf¡ !¡ ¡u punto dc trngrncircon I¡ circunlcrcnsi¡,
Por con¡iguirntl, .l ooviairnto drl punto qurdctcrib¡ lr involut¡ rr porplndiculrr !n todo
mlrnlnto ¡ l¡ linrr ll|l y, como con¡rcurncir l¡ curv.trtzadt tcrl t¡abión pcrpondiculrr . dich¡ llnre,eJ dccir, I¡ norartl t lr rvolvrntr rn cu¡lguirrpunto c¡ trngrntr . Ir circunfrrcncie bl¡Ic¡,
Y como conclu¡ión l¡¡ ruodes con gtrtll dr involutrcuopl rn con I ¡ loy dc t o¡ ,Drcrni¡ao¡ do sngrtnt jt
rxpurrta rD le ¡rcción 1.2.
25
2.2 INVOLUNETR¡A
Et crtudio de I¡ gGnor.ción goonótricr dc le
involuta sG Ic l len¡ Invof umtr.l¡.
En I e t igura sc ob¡rrvr gue lse capl rr un ci rcu I o
b¡¡a cuycr ccntro c¡ O p.re gen.r.r I¡ evolvrntn o
involut¡ AC.
BC ee la tecta genetadora y Ja I es elrtdio dc curv¡turr lnrtrntlneo dr l¡ involut¡ Gn rI
punto Cl con I¡ Figure 7 sc ob¡lrvl canrr ¡t goner.
l¡ cvolvente lr ptrtir del circulo b¡¡e y a ptrtir
dc ell¡ degerrall¡mo¡ Irc riguJantr¡ tcu.cfonr¡¡
Bjl = R¡ (0*01
.EA.BC=l-R¡tAnQ
R¡ a rtdio t curlguirr punto C de l¡ curvt
R¡, a rtdio b¡¡c
L !t Radlo tnstanháneo de curvatura
BC ' lJnrr gtntrtdorr.
AC a involutr
O a contro dc coordcn¡dr¡
28
Y a ordcnrd.
X - rbci¡¡
) a lngulo cor;Prcndido rntrr I o¡ radJo¡ vlstorls
gur d¡tincn rl origcn dt l¡ invotutr y
cu¡lguicr punto como P.E B.
e ' lngulo tntro lo¡ rtdiovtctorrr
lngulo OCB G¡ igurl ¡¡
dondet . | - Rt tan O entonffiE tguJo Jas
ecnta,eÍones y tenemoa quer
Rr (e + Q ! R¡ trn e
) r t¡ne-e¡rbrnol guc ) - invQ- trn e- e
T¡¡rbjón podcmae drao¡trtr guGt
R¡ R¡cote! R¡t
Rt co¡e
A Ia rcu.ción (Tan e el ¡r le Ilra¡ función
involuta, y G¡ fácjI calcul¡rIr cu¡ndo rl lngulo cs
conocido, e tc cxp?esa trt rtdien!¡.
Ahort p.ra cal cul¡r rl erprtor drl dirntc en
curlguier punto do lr involutr htrcno¡ l¡ ¡iguirntedcmo¡tración, con t¡ tyudt de l¡ Figure g.
Obtenenos a partir dc la figura TanbiÓn
áttgtuTo AOD -áttguTo Aoe + árrg¡¿uTo F se IIa¡a
tngaTo AOD - úngu\o AOB t + árt{ln\o c
... + rFRc ,.+ r! ^RD
¿e
pr+rt,
ángnilo a - 4.Rs
ángu7o Aoc - tnúo ángpJo - Aü l.nvtheta,
ts tB
ángulo @clpv e"*É ángtho fi@=lerrilr*+
Igualo las ecuacionest
Ts tD
!nv0.+ +=lnvQr++=!- - + + invL,LnvL"ZRe 2R,
27
to = '*"(& + invor - rnv e")
28
Eon esta últina ecuación es posible calcular et espesor del
diente en cuatquier punto de la involute.
2.5 rePresE,jvTtrTü{ ERtrIM IE LA INWI.UTA
Las coordenadas rectangultree de Ja involutet
eI circulo baee se representan bajo las
ecuaciones;
gencrada por
siguientcs
x -.gen€-€cosezb
-Y-ÚCoB€+€,gen€-1rb
(1)
(2'/.
involuta es.'
(3)
({)
La langitud total del arco
s- f¡€l ... s E2 zb
El úngula de enrolltmiento est
, -(jg,I""\ r¡l
de Ia
€¿2
geométri cemon te obtenemot t
(* -rzorat2Q- rb
longitud de
(5)
Asi la razón de Ia arco de la involuta
29
con reg.pecto eI radio bace es:
=[#-') (6)
La ecutción 6 nos determina Ja longitud tatal de la
involuta. Obs¿rvar Figura ?.
,s - ez E-Lrb22
5
fb
e
E
r
e - Angal.o de enrtol,Jamlento de 7a l.nvol'uta
Longitud de la involuta
= Radio base
Posición inicial
Posición final
Radio cualguiera donde interpreta J¿ curvainvoluta
2.a BARASTERTSTTCaA IrE Futcrf'flettrEilTo DE LOSDTE'ITE9 I'E EYOLYETTE
Como y. ¡e hr explicrdo, l¡ nornal conún I un¡
parcia do dirntr¡ de rvolvrntc trt contrcto t¡
tiempre trngrntr I lr¡ dot circunforoncir¡ bl¡icr¡
y r¡ I l¡n¡dr llnrr dr ¡cción. E¡ punto dt sontacto
r¡tJ tiompro ¡iturdo tobrc r¡tr Iinr¡. E¡ rrgornto
dc ellr an cI curl tirnr luger rl eont¡cto ¡t
dctormint comrr ¡t rxplicr . continu¡ción.
U0¡Ycfs¡d¿d Autónom¡ dc .,ccirt¡nta
30
En I¡ Figurt lO, ¡t.n 2 Y 5 l¡r circunfortncir¡primi tiv¡¡ dt Ir¡ dot ruld¡¡ drnt¡d¡¡ dr un
cngrtnlic, 4 Y 5 t¡¡ corrotprrndlr n te¡
circuntlcronci¡¡doclbtzaryo YTlr¡circunsfcr¡nci¡¡ bl¡icr¡. Supong.to¡ qur I¡ rurd¡
2 rr l¡ natriz y gur glre !n rI ¡rntido indicrdo
pa" la flrch¡. L¡¡ Ilnr¡¡ ¡onbrr¡dr¡ tn A Y B
rlprolcntrn un¡ ptrtit de Porfilr¡ d¡ dilntr¡
rngr.n¡dot, dibuj¡do¡ rn ru primorrr Y últino puntor
dt contrctor rerpectiv¡arntc.
Er rvidrntr gut r¡tor¡ porfilr¡ drbrn rñPoz.r ¡u
cont¡cto rn A, dondc lr circunlarencir dr crbczr dr
l¡ rurdr 3 cort¡ ¡ l¡ I inr¡ do ¡cción I Iugrr
gronótrico dc todo¡ lo¡ puntor dc cont¡cto dr
cvolvrnta ) Bz E¡¡ tengrntc . I¡¡ ctrcunf or¡ncir¡
bl¡Jc.rt y gutr ¡l girar lr¡ rurdll, rl punto dr
cont¡cto tt movcrt a lo lrrgo do Ir línr¡ dr rcc.ión
Bz B* h¡¡t¡ rI punto Br dondo r¡t¡ llnr¡ tt cort¡dr
por lr circunfcrancir dc c¡brz¡ dr lr rucdr 2. Si
rI novjnirnto continúr lo¡ portilr¡ rt ¡.P.r.n,
mtrctndo, pu.jt CI punto E ¡I ffn¡I drl cont¡cto.
L¡ linrr gruo¡r APB l¡ II¡n¡d¡ curva dr lngratrt.
Par conriguirntrr Gl cont¡cto ¡ Io lergo dc 8t B¡
gurde IInJtrdo por lr intar¡rcción de Ir¡ do¡
31
circuntcronci¡¡ dr c¡brr¡ con l¡ Iinr¡ dr rcción Bt
B¡.
En I r ñi.ra. Figurr tO, rtl irilndonog I I ¡ rutdt
motriz 2, puldl va"]e gut t¡ punto C tn qut t¡
porlil dcl clJrntr, rl eñplz.r rl contrcto, cortt
¡ l¡ circuntrrtncie prioitive, rocorrtrt cl trco CP
dc r¡t¡ rll tio¡ airntrr¡ rl 9e rl il drl dirntr ¡t
.cortr,. a I r I inra dc clntro¡ y ¡t novorl ¡obro tI
,rco PC' dt di ch¡ ci rcun lcrcnci,t prtal tiv¡ cuando
el pcrtil do dicnta vl dcsdc lr llnr¡ do ctntrot
h¡¡tr rl punto rn gut ctt. rI contrcto. CP t¡
llrardo arco dt .corc..Jrntor y PC', arco de
rl cjrr.f ento.
Et lngulo d' t corr]lpondirntr rl priEtrot je
drnoali n¡ lngul o dc .clrc..irnto y OJt
rvi drn tlarcn tr, rguól durrn tr rl cu¡ I rl d lon tr prre
dosde lr po¡ición inIcJrl do cont¡cto I equllle On
l¡ gur rl contrcto ¡r rrrlizr tobrc lr llnrr do
crnt ?of¡. O- co"rtlpondl.tn tr r I trco dt rl rjrelrntotrrcibr rl nosbro dc lngulo de rlrjrrlrnto, y O]
rvidrntr euGr durrntr ól, el dirntr v. dotdo l¡pottción cn gur cl contrcto tlrnr lugrr oobrc Ir
I inr¡ do ctntro¡ hr¡t¡ egurl lr .n lr qur r¡
cont¡cto crsa,
32
Arco dt acci'ón Gr I¡ ¡ur. de lo¡ da ¡crrcaairnto y
rlrjaniento, yt por lo t¡ntor eG mide ¡obrc la
circunfcrenci¡ primitiv¡ de¡do le po¡ición tn cl
gut dicn ta rrnpicze cI con t¡cto h¡¡t¡ gur I r a.rca
cI final dr ú¡te. ángulo dt rcción r¡ Ir ¡ur¡ dr
l o¡ dc . crrcrrai cn to y r I rJ ¡ai rn to y Or t por
consiguiantr¡ el btrrido por rI dientr rn ¡u giro
rntrr rnbr¡ poticionC¡.
Lor oÉtodo¡ p.r. dctcraintr lo¡ .rco¡ d¿
rcarc¡nionto DP y dt rJcj¡rnicnto PD' y Io¡ lngulor
5
2.
eotte$rondtenües tt y F, de Ia rueda eonduetda
ton igurlcr . lo¡ descrito¡ p.r¡ lr rurd¡ aotriz
Lo¡.rgor dc.ccrc.njrntor.Irj¡njrnto y rccjóndtbcn ¡tr igurllt pür. rabr¡ rucdtt, puclto gur rurcircuntftrcncjr¡ grisitJvr¡ rutdtn un. tobro otrr¡jn detl iz¡nirnto, SJn robrrgrrt lo¡ lngulorcorrllpondirnto¡ scrtn di¡tinto¡, dobido . I¡dr¡igurldrd dc lo¡ rtdiot.
L¡ relecióo ontrc rl .rco dt rccjón y rl p.)o ¡rdononint rtzÓn dt cont¡cto. Puodo con¡i dortrrt coao
rl proaodio dc p.rl, do dirntr¡ ]n contacto.
E¡ obvio gut ¡¡tr relrción drbc ,t? n.yor gut
unid¡dr ¡J un. Pr-r¿ia do dirntr¡ drbr inicirr
contrcto entr¡ dr gut l¡ prccedtntt lo rcabt.
Lr dLrccción do Ir narn.l coaún, P.". lo¡ pcrfilr¡
dr rvolvrntr, rs Ir ni¡¡r prr¡ tod¡¡ l¡¡ posicionr¡
de lo¡ di¡ntl¡. L¡ llnr¡ |lf (Fig. ?) trrzrd¡ 9or tl
punto prinitlvo P ptrgondfcul¡rarntr . lr linr¡ de
ccntro¡ Ot Or t¡ tengrntr . ¡¡tb¡¡ clrcunltrencirl
prinitivr¡ ln t¡t punto.
E¡ lngulo d gur lr norñ.! coaün AB lorot con Ir
línr¡ l|l| rt ll¡tr lngulo ót protl,On (o lngulo dc
Jnctin¡cIón) y elt rvjdrntlorntr, conttrntr Par.todr¡ I¡¡ poricJonr¡ dt Io¡ dirntr¡ engr.n.do¡.
Un dctcratntda lngulo do proston no Qlt tn
rrrl tdtd, una c.r.ctrrl¡ticr do l¡ ruodt drntrdet
conrr ¡r vrrl . continurción, Et gcrltl dc rvolvrntr
ej¡ rvJdrntrarntc, unr caractrrl¡ticr y t Por lo
trnto, trabirn Io t¡ lr circunlcrcnctt bl¡fcr.
Con¡ldtrcmot, tn Ir Fig. tO, gur rl crntro Or dc lr
rucde 5 jO rl rv¡ | igortarn tr e contorvtndo Ot I r
ni¡al ¡Iturción. Lr circunfrrrncir bl¡fc¡ de lr
rucdt S gurdr r¡i eltvtdt, y l¡ trngrntc coaún Bt
Br I lr¡ circunlorsncir¡ bl¡ic¡¡ tulr! un giro tn
33
l¡
¡u
34
¡rntldo punta contr.rio I le¡ rgujer drl rtloi,
cortrndo . tr llnr¡ dt crntTrrt Qn un nutvo punto Pt
elgo prrr rncinr dc Ir postción indicrd¡. E¡ obvio
quG rl rngulo de prttión h¡ v¡riedo rl crabi¡r l¡
di¡trnci¡ rntrr ccnt I-CIJ. Adr¡rl¡r purrto gut rl
pun to P ¡r h¡ atovido, I ¡¡ ci rcunttrcn cir¡ prial tv¡¡
tjenrn ¡hor¡ rtdio¡ di¡tinto¡. Io¡ rntrriorlr,
.unqur ¡u rrlrcI'ón (y t por Io t¡nto, Il rrlrción dt
vrlocidrdr¡ ) p¡ra.n.tc. in¡l trr¡dr. E¡to purdr
varJo I continu¡cIón.
L¡ rrlrci6n dt velocidrdr¡ dt un. ptrtit dr rucd¡¡
dcntrd¡¡ ¡r hr vi¡to gu, o¡ iguel e l¡ Invrr¡l dc
I¡ rcrl¡ción rntrl Iot r¡dio¡ do ¡u¡ circunterenci¡¡
prlsl,tiv¡¡. E¡to o3r tn aI cr¡o de Ir Fig. t7,
tt¡/nt = Or PlOrP. Pcro prrr Jlmejenzt dr trilngulot,
OtPlOt¡P ' OrFfOr.E, o ¡!.r Glut Ir rrl¡ción d¡
vrlocidrdr¡ rr igurl e Ir invcrlr do lr rtltción dr
Io¡ rtdios de lr¡ circunttrtnci¡¡ bl¡icli. Pur¡to
gur r¡tr¡ circunÍorcnci¡¡ ron caractrri¡tic¡¡ dr
l¡¡ rutdtt, no c¡obi¡n de ten¡fio ¡I v¡ri¡r l¡
digt¡ncir rntrr ¡us crntraj. Por con¡iguirntrr lr
rrlación dc vrlocid¡dr¡ pern.necQ invrri¡bla y l¡¡
circun fcrcn cir¡ primi tiv¡¡ drbrn c¡eibi¡r dc
dimon¡iona¡ lrunqur lr rel¡ción de ¡ut rtdio¡ no
35
c.mbir) ¡l v¡ri.r l¡ dist¡nci¡ rntrr lo¡ crnt?oe.
Dr¡dr lucgo, y rl jurgo trnbián vlrí..
De todo esto st dcducr guot tn lo¡ rngreneJrr con
gcrfil dc rvolvcntcr ¡¡rt. v¡rirción tn lr di¡t¡nci¡
rntrr 7o¡ clntro¡ dr lr¡ ruodt¡ rrrprcto a l¡ de
proytcto no product un cralblo tn I r rrl ¡clón dr
vrI ocid¡drs , lo gur con¡ti tuyr una propi rd.d rluy
úti¡. En l¡ prlcticr, puodtn Prl.tnt¡r¡r Paqurñ¡¡inprecjgJonts drbid¡r ¡ tolrr¡ncJ¡g dt ftbric¡ci6n,
drrtormtcionl¡ cru¡¡da¡ prrr ¡obrcc¡rgat, ltc.
2.J T'ÚTERFEREXCTáS ET LOA ETEREflEJEf¡ T,E EYOLi'EflTE.LT''TTE9 ITE LAS ELTURAS I'E CABEZA
L¡ Figurt LZ rrprarrnta un rngrrnrJr tn rI qut I¡
lincr dt ¡cción e¡ tengontr . l¡¡ circunlcrcncir¡
bl¡ic¡¡ rn Az y A¡. Sr verl cnrrguide Qulr P.re un
funcjonrolento corroctot l¡ curva dt tngranc drbrquodtr rn ru totrlid¡d rntrr dfcho¡ puntor do
trngrncJ¡. EI piñón 2 t¡ rl conductor, cuy.
clrcunfrrrnclr dr c¡brz¡ t¡ lr gur p.t. Po" 8¡. L¡
do l¡ rurdr S p.t. por 8¡.
Suponirndo gur rxlrtr cont¡cto tn 8r ¡I dr r mrchl
rtrl¡ (h¡ci¡ lr izgulerdt) n6tr¡r cc'n rtrnción gur
rl punto do contrcto dr¡citndt por lr c.ra drrrchr
36
drl dirntr dtl piñón 2. En At tI punto de contrcto
r¡tl Gn lr circunforrnctt bl¡ic¡ dr 2. Continurndo
cl movinirnto en ttt ¡rntido, rl contrcto tirnr
Tugtr dtntro dc l¡ cJrcunfrrrnci¡ bl¡Ice dr 2,
dondt no puodo h¡brr rvolvrntr. E¡to ¡r conoct troño
intrrfrrcnclr. E¡ corrirntr con¡idertr lr Porclóndcl fl¡nco intrrior. lr circunfcrrnci¡ bl¡icr coto
ur.ta t inr¡ rrdi¡l y t curndo r¡to Gt cirrtor trrr
colno contGcurncie un etrguo dcl rxtrrno drl dirntr
¡I fl¡nco drl corrllpondirntr tn l¡ otrr ruodt(como ¡l indic¡ con lr llnr¡ dc puntol rr tn l¡
Figure 12t con rl con¡tguirntr poltgro dr
rcuf,¡¡nlrnto, L¡ nornll coarln tn rl punto dr
contacto r¡ pcrptndiculrr. lr porct6n rtdltl drl
fI¡nco y y. no p.¡. por rl punto prlaitivo
ortgin¡I. Por lo t¡nto, lt rrl¡cion do vrlocid¡dr¡
tirndr . v¡rirr curndo ¡t produco un cont¡cto dt
Jntrrtertncit rungur otr¡¡ prrrJrr do dirntr¡ tn
cont¡cto rvolvrntr-rvolvrntr purdrn aovlr¡!,
¡iaul tlnrrnrntr ¡ coÍr l¡ rrl¡ción orl,gin¡I - E¡
ryi drn tr gur I ¡ in trr l¡r¡n ci r r utrt dt I e¡principrlrr dr¡vrntri¡¡ d¡ Io¡ porf ilr¡ dt
rvolvrntrt ño purdr r.r tolrrrdr.
El nltodo p.r. coaprobtr ¡i tn un. ptrtit dt
dirntr¡ dtdt r! prlt.nt¡rl intrrfrrrnci¡ putdo
37
r¡t. bIcccr¡t coto ligur t Htbrl intrrfr7¡nci¡
.t o.prl quG tI cont.cto tntrc lor dilntrr ..
p?oduzg.. rrtrrior.'atr ¡l punto dt trngrnclr dr l¡
tlnr¡ de rcción cotr l¡ circunfr¿ncl¡ blricr. Atl,
Gn l¡ Figure 12, rl prLlntr punto dc cont¡cto
lintrr¡rcción drt rxtrlno d¡l dirntr de l¡ rurd¡
motriz con lr llnrr d¡ ¡cción) tirnr lugrr tn Eto
guc út hrtlt Por fucrr drl punto dr tangrncir At.
Sr groducirl intrrforonclt nJrntr¡¡ lor dlrntr¡ ¡¡t
nurvrn hrci¡ lr drrrch¡ y h¡¡tr qut rl cont¡sto
trngr Iugar tn Az,. A¡ continurr rI aovl¡irnto ltt
rt. ¡rntido y. no h¡brl Intlrl¡rcncil¡ purrto gut
rI cont¡cto rvolvrntr-rvolvrntr ¡t n¡ntirnr Por rl
Intrrior dtl punto de trngrnci.. EI cont¡cto
trrr.fnr !n Ett tod¡vir Pgr drntro drl punto do
tengrncir Ar d¡ l¡ rucdt 3. Así, put¡ hty
intrrfarrncir curndo rrtr PtroJt dt dlrntr¡ rntr¡
rn cont¡cto¡ Perg ncr cu¡ndo lt rlPara.
Sr pucd¡n h¡crr vrri¡¡ co¡.¡ P.r. rl i¡n.{nrr I ¡
intrrtortnci., Unr dr rlIr¡ ll idpodLr rl contrcto
f urrr drt punto dr tengrncf,e r .cort¡ndo rl dirntr
clur intrrlitre. En lr Fi9. 12 ¡i rl dirntr dr lr
ruodt 5 ¡G ¡cort¡ corno indi cr I r I lnrr dt tr¡zo¡
gur p.¡a Por Az¡ no h¡brr lntrrttrlncl¡'
38
Otrr¡ poti bi ¡ J dtdot ¡ot'r t rrcti f i c¡r I Igrrrarn tr rl
borde del dirntr, v¡cirr Ir pertr rrdirl drl tltnco
o, trabirnr.uarntrndo rl lngulo dt prttión ¡tpurdr Dovtr rl punto dt trngrncie lt¡I coao rl At
dr lr Fig. tzt h¡rt¡ gut Ilrgur r l¡ circunfrrrncir
do crblzr (dt lr ruodt 5 dc Ir Fig. 12). Entoncr¡
no h¡brá cont¡cto por tuort drl punto dr tengrncley Ir intrrfcrrncir r! hrbrl rlinin.do.
Todr¡s rrto¡ nótodo¡ h¡n ¡jdo omplrrdo¡ t pa"
tepartdo o conbi ntdot, p.ra rvi trr l¡
intcrt¡rcncir. Con lo¡ ¡irtra¡¡ nodrrno¡ dr
ftbriceción dc ruodtr- drntedrr, tr intrrfrrrnci¡putdc ter cliainrd¡ ¡utoaltic¡arntr drbido ¡ gur rl
di¡rflo de l¡¡ nlguinr¡ htrrtnfunt¡ y rt moviairnto
rrt rtivo rn trr rl úti t y I ¡ plezr hrcrn guc
curlguirr porción drl dirntr gur purdr producirl¡
¡ra tupriaid¡,
En un rJ¡trar do rvolvrntr prolundt d¿ l4L/= 6 rl
nlno" núatro dc dJrntr¡ do ur?. giñón qut Cngr.n.con un. crors.I I rr¡ ¡in intrrttr¿ncit tt 32, plro On
rl ¡i¡trae coapuolto dr l4L/z ó lr¡ lrtttt hrn ¡idoproy rct¡d¡¡ p.r. gur I o¡ dlrntr¡ rtan rcbt-ltdotligtrtmrntr por ¡u extrtnos dc trl dodo gurr
39
prtcticlatntr, rt nuarro aíniro do dicntr¡ t¡ t2
vlr Figurt 13.
2.6 gocevectot{
lJn dirntr ¡otr.vrdo t¡ rqutl rn rl gut unl gorción
drt ptrlil en luon. ectivr hr ¡ido rliain¡dr Por
un¡ ¡cción do cortr ¡lcundrri. ' 8¡jo cirrtr¡
cendicionc¡, la treytctori¡ rccrrrridt Por l¡ punte
dt un certdar drl tJpo glnGT.triz intrrrrctrrl rl
pcrlil rctivo dc lr rvolvrntr Qn un dilarrtro má¡
grtnde gur rl dilmctro Ilnitr' 7rl dirntl tl dict
gur;¡tl ¡ocrvrdo y. gut ningrln contrcto con el
Gngr.nt comptfrcro purdr trnrr luger rntrr lo¡
circulog dc toc.v¡ción Y llnltr'
L¡ c¡ntid¡d dc ¡oc.vrción dogcndcrá drI tipo de
horrtmirnte u¡¡dr P.7a corttr Io¡ ongr.nO], en
grnrrrl, une lr¡st ¡infín ¡crcavtrl a un lngran. tn
tu.yor grtdo gur un corttdor circul¡r drl tipo
porl iltdor. Lo¡ corttdorct drl tipo do lorma
normul lnrntr ng producan ¡crctv¡cJón' Al crtcul¡r rl
dilnetro de ¡gcavaciónr !¡ co¡tusbrc u].7 unl
rsu.ción br¡rdr en rl tipo dc herrtmlant¡ I¡ cuel
producirá lt mtyrrr ]oc.veciónr utuatmrnte unr frett
tinfin. Egto ¡t hasr p.r. dtr rl trllrr lr ñ.yor
libertad dc ¡rlección dc hcrrtmilnút.¡,5i I¡
Univcaid¿d Auténoma de occid¡ntr
stctloH ElELl0rtcA
40
rlrcción nll- advortt producirl un pcrtLl dr dirntr¡¡tj¡ftctorlo, ontonclf, todo¡ Io¡ otro¡ tipor de
corttdor gur purdrn far rrlnccJon¡do¡ por rltrlIrr, rr¡uIt¡rln fer ¡¡tJ¡frctorior, rxcrpto rn.gurllo¡ c.¡or dond¡ lr ¡oc.v¡ción rrtl dr¡tinrdr. prrrpcrrcion.r un ñ.?gon o cl¡ro p.ra l¡r punter drlo¡ dirntcs guc rngr.n.n.
En gtnartl, lo¡ rngranr¡ rrcto¡ con lngulor dr
protión dc ZOa trniondo tg o mlr- dionttr, y hrcho¡
con proporciono¡ "oltlndtr" o dr ldondo "ltrgo" no
tortn soc¡vrdo¡, En crdr uno dc lo¡'¡i¡tra¡¡
r¡tlnd.r" p.r. tipor difcrcntot do.ngr.nO], rl
nútntro minimo dt dirntr¡ rlcoñOndtdo p.". crdr
lngulo dr prctión c¡tl ufu.lnrntr b¡¡rdo rn l¡
¡oc¡va ci6n.
Lo¡ cngr.nc] hrlicoid¡lr¡ purdrn uru¡ltrntr, jlr
hrcho¡ con un núacro dc dirntr¡ ñtnrr? Glur lo ururlp.r. rngr.nr¡ rlcto¡, tin dtr problrar¡ de
¡ocrvrcfón.
En l¡ Figurr t4 eul¡tra trr¡ Ongr.nt] trnjtndo rlmismo nútrlcro dc dlcntlr, crd¡ uno producldo par
corttdorot dot tiprr glnerttrtz. L¡ Figurr I.|r r¡ I¡forma dc dicntr do un rngr.nr trnj¡ndo un tdtndo
4t
rit¡nd.r. Lr Figur. I4b aur¡trr lr formt drI dirntr
gur rr¡ul ta cu¡ndo lr punte drl cort,tdor de I tlpo
de cr]tn.lIrrr r¡t¡ optrrndo . un. grolundid¡d
perendo Gxactrorrntr por cI punto de intrrrrcción dc
lr linr¡ de ¡cción y rI clrculo dr b¡¡r. Lr FÍ.gurt
t4c rnur¡tr¡ Ir larnt dc un dirnta, Ir cu¡I rrrul trcu¡ndo cl cort¡dor tr¡b¡jr . un. protundidrd un
poccr nts ¡brjo da Ir intarrrcción do I¡ lJnrr dr
¡csión y rl circulo dc ba¡!.
E¡ rocavrairnto tt un groducto dc lo¡ cortrdorc¡drI tipo glnlr.triz. Lo¡ cngranrr cort¡do¡ pol. lo¡
corttdort¡ dcl tipo de Íorat, uruelnrntr no tirnrn
¡ocav¡ción. En clerto¡ caro¡, lr socrvacL6n purdr
..]gurür un m.rgcn u holgure Gn lr puntr !n un
jurgo dr Gngrent¡,
L¡¡ craír.J lrr¡¡ optrtndo con tngranat dt prgurño
númcro de dirntcr, purden noctrtr intrrfrrrnci¡ rnI r pun te . arno¡ gur rl piFlÓn f ul¡r gcncrtdo con
corttdor¡s rrprcirlrr tlpo arcoplo g cortrdorr¡gj'nfín.
42
2 . 7 REL eC r Ofl IrE COIIT ACT O
E¡ ánguIo de p.sa, Figurr 15, e¡ el ángulo
subtendido por un arco sabre eI circulo dc P¡3cl
igual en Iongitud ¡ cl P¡¡o cjrculer.
L¡ rel¡ción entrc eI lngulo dc ¡cción dividi'do Por
rl p.so cjrculer I¡ I¡ I l¡¡a¡d¡ rrlrción do contrcto
lf- r
0T-Me - átlgpTo= de= acct6n - c lP r"v ángal.o de ¡nso 0
E¡ rignific¡do dr le rrl¡ción dr contrcto P.7.rurd¡r angrrnedrr Gi! ¡i el ánguIo do ¡cción t¡
iguel a cl ángulo do P.to, ll- I It un P.r dt
dirntes nnpi.zan rl cont¡cto en rI in¡trntr tn gue
I¡ ptreit prccrdente ctt. rl contecto y her sicnprc
Gxact¡ncntc unü partit dr dicntr¡ tn cont¡cto, ¡I
a + B ls m.yar guc Ir n- ) It un¡ gtrojt do dirntr
enpirzrn ¡ cont¡ct¡r¡r rntrs gut rl P.r prlcrdrntc
cG¡G eI contrcto y ¡¡í cn cu¡Iguier porción dr
tiampo hty dos o mtg pares dc dirntr¡ cn cont¡ctoy eI promcdio dc ptreits de dirntr¡ ln cont¡cto es
mayor gu€ uncr, ¡i a + g c¡ menar gutr e, n-une par¿ia dc dicntrs rnpiezen tn cont¡cto dtspuósgue en eI par prrccdente cGtG el contacto y r¡i htyun pc-riodo de tienpo cu¡ndo no hty dirntcg en
cont¡cto.
43
Consecurntrnrntc tcncr una rel¡ción da cont¡ctom.yor gur l¡ unjdrd oc.¡ionr un. tren¡frrrnci¡eufvr de cerg., paro ur't v¡lor mcngr uno rlgunrsvecrs puedc aer tolrr¡do cuendo I¡ v¡Iocid¡d c¡crrmplatamente bej¡.
L¡ rcl¡clón dt contrcto p.r. rurd¡¡ de Involutr i¡
t¡nb.f én dtdo as í ¿
Longitud dt rcciónft- B
p.jo br¡r P- cos)
2.7-l Cllculo dr I¡ longitud dc rcción. SI lo¡puntor inicial y finrl dr contacto. y tr rntrr lo¡puntor de intrrfrrrncir fr y I¿t obtrnrno¡ un.configurrción mo¡trtdt en Ir Figurr 1o'.
Lr longitud de rcción r¡ lr longitud )Jto l¡ curl !¡
f¡ciIi¡inr d lncontr¡r, lr longitud dc tpraxinrción
Gr .p nl¡ I¡ longitud do rlctsa pln, ¡¡í¡
Longitud da Acc,Lón Z r .tl t .P + Pn
L¡ longitud de .proxin¡ción c¡t
nP -rzm - r¡t
rzn- (tzaz - yzh2¡tlz b Qr¡nl
r"P' r, 9en a¡ b Qrúil
E" - e (22a2 - vt62¡tlz - zt Íe¡p
Ir Iongitud do
44
rrcr¡o ir obtrnid¡ cql¡tr¡f gue I ¡rrn trrigur l
PD:rtn-r1p
Irfl- (tzaL-s257¡t/z (a oitrn)
rtP ' rL gctm b oI¡tl
E, - p a (z2al - zzbJ.lLl, rt Seao
cntoncl¡ tcnrno¡ gur nn r z
Z- (ra22 -rb2'ltf' -rz Seno+ (¡af " -rblz¡ tlz -¡, geno
g- (ra?z -rb?zl tlz + (2a72 -rfu,72¡ rlz -C Seno
La Iongitud do acción cutndo Ias inter¡leccl,one¡ dc Iotr
círculos dc addendum y Ia línca dc acción ubicado cntrc loe
puntos de intarferancia; Ft + r-= a C, la ditancia dcl
ccntro. Fo t t'e--l y guc eJ radio de tddoundum is r- - r +
a dondc a es cl tddendum.
El vttor de Z a ü, dividido por P¡ - Po c;o1 da la ralacion
de conttcto; llo - Z/P¡ si cl punta ll ei tra)/cga fuer¿ de elpunto do intcrferencia, cntonccs la longitud da
aproximación es ft pt o
longitud da aproximación Z- t Ft san)
45
2.8 Afl-CII-O IEL ,"Effi ENTre ETffi'#I,ES
La dictancia entrcr centros Püra engranties ostandtrizados
e'6t
Zt+Zz
2P
y el iuego cs coro entre dicntcs engrantdos. Estos
angrünüj"s trabaian Qn cl circulo de Pago en que st
tallaron y sLrs radiog astán dados Port
RPa2P
Rp - rüdio dtl circulodc paso Jtander.
es decir, el circulo de Pero do opcración Ft eI aitmo
circula de par,o de tallado o corte, lo mi¡mo quc cl lngulo
de presión y de optración, observar la Figurt 17 dondc Rpt
y Re son radios de paso tangencialos.
Lr ¡iturción dondr ¡r hrn toprrtdo unr dI¡t.nci. ü
lo¡ do¡ rngrenrjcr groducicndo urt. nutvr di¡t¡nci¡
tntre ccntro¡ K', ¡hor¡ lr llnar dr ¡cc.ión cruz, l¡
Iínc¡ dc centro¡ !n un nutvo punto P'.
Podcmo¡ ob¡crvtr Gn I¡ Figurr 18 gur rl punto PL
dividr . I¡ Iinr¡ do crntro¡ K' !n rrgarntor que
¡on invrr¡¡nrntr p?rrprrrcion¡lc¡ . I¡¡ vrlocJd¡dr¡
¡ngulrrc¡, dichos rrgnrntor ¡on Io¡ rrdio¡ dr
opGr.ción Rol y Rots ¡hora drtcraintaot l¡l
acua ci oncs r
46
Ro-
Ror Jlz
Lr sun. do RO¡. y ROa no¡ da coaro rtrultrdo ll nurvr
di¡t¡nci¡ K' y no¡ dicr gut ttto¡ r.dio; dr
oPlr.ción ¡on tangrntr¡.
ROr + nO2 = JC
Ro¡ - (*) 'r
Al c¡obi¡r lo¡ circulo¡ dr Pr¡or tl lngulo dr
prcsión runrntr¡ y ¡G Ilrnr lngulo d¡ protiÓn dt
operación )'V l¡ m.yor gut rl lngulo do prcttón dt
corte ).
H¡llano¡ rI lngulo )'ttítK
co¡ )' r co¡ )K'
curndo ¡c hrn datpl¡zrdo lo¡ contro¡ rntrr do¡
angrrnejrr tG incurrr rn gur hty jurgo rntrr lo¡di rn trs ,
ItJ¡ Zt
Zt
47
Por lo ¡nteri,or ¡i tl l,nvirrtc l¡ rot¡ción a ¡1. su
¡rntido dc giros Jo Gnculfrtrr Io gut ¡.' I lroe rl
jucgo pordido.
Et jurgo Pordido ¡t putdo hrllrr ds lr riguirntr
m.nQr., . gtrtir dc lr FJgura t9.
Tentsos guts
E' ' clpoJor drl dirntr ln rl circulo dc P.¡o dr
optraci ón .
Rlct - rtdio drl circulo dc Pato da f,P]ración'
Z - ntJatro dt dirntr¡.
J r jurgo pcrdido.
Er+4+ü=zry\ =2*--!O'[, ¡r,
Enplrrro¡ lr rcu¡ción dr¡¡rroIl¡d¡ tn l¡ rrcción dr
lnvolu¡nrtrJ¡ p.ra hrl l¡r rI QlPoJrrr dol dirnto on
curlguirr punto de lr involutr.
d,=ZRot(+ +lnvo-ravo)
d.-zror(* +inv"-*wl
48
dondc¡
E '. olptlor dal dirntr On rl círculo dc p.]o
r¡t¡ndrr o dt cortr (E E --:--,
) ' ángulo dt prel ión dt cortr p.r. I4tt 20., Zg.
)' r lngulo dc prtsiÓn dc oplración
Rt r¡ rtdio del ci rcul o dt paso rrtrnd¡r o dc
cortr,
4A=EPr= r.rc1 noe ¡l
Kt=Rot+n2z
)too"'*D -p= 13zp
L¡ rntrrior !cu.ción ¡r utillz¡ p.rr cngr.n.jr¡ no
r¡trndr rizados.
Pt€1 -Éz-i-:zp
Ahort trntno¡ lr rcurción rtducldr p.r. rI jutgopcrdido p.r. ongr.n¡jr¡ r¡trnd¡riztdos.
49
iI = ZtrC Unv o - lnv ol
2.? Tfl9PECCTO.r I'EL PERFTL IXVALUTA O EVOLYETTE
Lot dirntr¡ dr lor rngr.nrjr¡ rrcto¡ 3on u¡urlorntr
de f ormt cvol vrn tr y rrtln ¡i tu tdos ltl un pI eno
trrnBvGr¡¡l ¡I oie drI lngrtnl.
En eI ¡rntido IongitudJnrl, Io¡ dirntr¡ dc un
rngr.nr rrcto ¡on par.Irlo¡ ¡I rjr dcl rngrant.
E¡tr circun¡trnci¡ prrnitr I¡ poribilid¡d do aodir
cu¡Iguirr pertr dr un dlrntr dt rngrrnt rrcto¡ corl
¡ólo modLr ¡u gcrfiI rvolv¡ntr ln dirección
tr¡nr-vorttl y ¡u rrctitud.
L¡ frcilidtd con I¡ guG t¡ poriblr dodir lo¡
rngrfnr¡ rrcto¡, h¡ dtdo origtn rI dr¡rrrollo dt
un. eaplie vrrlrdrd dr alguin¡¡ vrrilictdortl P.?.
r¡to¡ tipor dt tngr.nt¡.
ftrdición de Io¡ perfJlr¡ tnvolvrntt¡,
Lo¡ pcrfi Iac dr lo¡ tngr.nt3 purdrn ]or
inrpeccion¡dos por medio dc un¡ c¡brz¡ diviror. y
un c¡libr¿dor d¡ rl turar por vrrificrdorr¡ da
rvolventc¡ nrelnico¡ t pcrr proyección, gor
lltcdicionc¡ rfrcturd¡¡ con pernor y por in¡truarrnto¡
Univcaid¡d Autónom¡ dc Occ¡dml.sEcctot{ ErBLr0rtcA
60
dot¡dog de probtdorot gue rGcogln to¡ drto¡ Por ¡u
cont¡cto con lr ]upOrficir d¡ lo¡ dirntrr'
2.9 - | f nrpccción drl portil dt lo¡ dl,rntrr do
rngr.nlr por md.fo dr utt. c¡Drzr di vi Jo7. ,
crlibrtdor dt ¡lturr. E¡tc alótodor lli cclllo el
principio dr lr nr,yorlt de lo¡ vrrilictdoror dr
cvol vlnto¡ t ie dcriv¡n dr un¡ c,.?.ctrrl¡tic¡ de l¡
formt rvolvrntr gut ¡r rxplicr tn l¡ FIgure 20.
L¡ di¡trncJ¡ AB, quc rt nidr rprrtir dt l¡
grnrrr trl,z trngrnta rl clrcul o d¿ b¡¡r t o] igurl rl
rrco rntrr rl punto dc lr trngrntr A y rl punto do
origrn d¿ I¡ evolvrntr O tn rl circulo dt br¡r,
5i ruponraror unr po¡ict6n origin¡I dr un clirntt cn
lr gur ¡u rvolvrntc o lr prolongrción dt lr rai¡a¡
p¡¡G r trrvÉ¡ dtl punto A, rl lngulo E- gut
¡ubtirndr eI t?co AO, no ¡olrncntr t¡ rl lngulo drrodrmionto do le grnrrrtriz dtl punto O h¡ci¡ rIpunto B, ¡ino gur c3 tr¡abión rl lngulo dt
rodanl,rnto dr Ir rvolvrntr, do A . O, por lo gur
rr¡ut t¡ qur
n¡td,AB-.8- fu-
51
L¡ rot¡ción dr lo¡ pcrt ilr¡ rvolv¡ntrl tn
combin¡ción con un. c¡blz¡ divi¡or¡ y lo¡ ¡ucrrivo¡
lngulor de rod¡aiento, Pronutvcn rl ¡linr¡ailnto
conrrcutivo da Io¡ puntor E con I¡ lJnrr tengrntr
vorticll.
Lot lngulot dc rodteirnto .dtcu.do¡ 9.7. un
dl.lnctro rlrgido I)-t b¡rlndo¡r tn lo¡ lngulor dt
prltión corrotpondirntrr, puodtn ctlculrr¡t 9or ltt
riguirntr¡ GcutcignGt'
segl o,Da !tDb
Gs'+ t'an as gradoa
Lr di¡ren¡ión eA ¡G drtar¡rin¡ griaaro P.r. el
dilnetro dc formt I)r y un c¡librtdor dc elturrt
gradutdo a cartr Gn r¡t¡ altur¡. L¡ porlción inici¡l
dcl pcrfit dc los dirntr¡ ¡r obtirnr hrcirndo girtr
cl ]ngr.ne hrci¡ el grllico indictdorr hlste guc
r¡tr n¡rguG I ¡ posl, ción clro .
Pr¡r lo ¡ntcrig¡r Cxpurrtor lr intprcción dr ptrtilr¡
For rrtr nótodo gurde circun¡critr . lrv¡¡ pttrón
d¿ curv.turr¡ rvolvrntl¡ y otre¡ pitztt dt
preci¡ión t yr guc rG rrguicrrn t¡nbián unr ¡rrle de
52
dirporltivo¡ y rju¡tr¡ ind.tvidu¡Ir¡ gur rxIgrn un.
con¡idrr¡blr plrdidt d¡ tirnpo. Sin rabr?9ot r¡tr
nótodo ts por otro Itdo uno do Io¡ n¡dio¡ gut
pro porcion¡n Irr eproxinrcionr¡ ol¡ confi¡blrr pere
l¡ c¡librrcJón dt forntt rvolvrntr¡ p¡trón, dt l¡¡
gur ¡r utilizrn P¡r. vrrificrr el funcionrotirnto dr
lo¡ probtdorct naclnico¡ de curv.¡ rvolvlntt¡.
Lo gur Jt bu¡c¡ con r¡tr oÓtodo Y con otro¡ aftodo¡
p.ra varificrr Io¡ Pcrtilr¡ de lo¡ dirntr¡ gur
pcrtrnccrn . tngr.n¡Jr¡ t¡Il¡dor ¡on rvolvrntl¡ dt
circunfer¡nci.. E¡ portll gtntr¡lnrntr coincidr con
lr rvolvcntc trórice¡ ¡in cnbrrgct¡ P.r. noior.r rl
funcionrnianto dl lo¡ rngr¡n¡Jr¡ y lr rr¡i¡trnci¡
dc lo¡ dirntrr, elgunor ftbric¡ntr¡ den . lr
Éuporficic ¡ctiv¡ d¡ Io¡ dirntrt un rebtie ln l¡
perte;uptrior gut ¡¡tgur. unr toar d¡ contrcto
progrr¡ivo d¡ lo¡ porfilr¡. V.r Figuret 2l y 22.
Un Gr?or dc perfil E? puedr ]Or poti tivo o
nrg.tivo, puol .¡ I¡ diferoncit rntrr eI pcrfLl
aftctivo rrrl iztdo y rt prrfil trórico drrredot
triemprs rG ton¡ como clrcr I¡ intrr¡rcción drIperlil y de I¡ circunfcrrncir prlo ltiv¡. En lo¡
.p.ratos Gluc vrrlfic¡n lr involut¡ o rvolvantr dtunl circunfrrrnci¡ tG aJde rrgún un¡ dirtcciónnor¡n¡t ¡ Ir rvotvento.
Un rxcrtodi frrrnci¡di frrnn ci r
dc r¡trrirlporitivr y ¡lnrg¡tiv¡.
63
rr rguivrlrntr a un¡
contrario un rtbtJt t¡ una
2.?.2 Princfpia do trt rlquJnrr Qut control¡n Iorprrfilrr dr involutt. Ob¡rrvrao¡ I¡ riguirntrFigure 23.
Si trnrno¡ un plrto rrctific¡do cuyo dilattro
rguivrlr . una circunttrtncit br¡r cu¡lgulrr¡ qut
G¡ dondc ¡r glnlr.n I ¡¡ rvot vrntr¡ dt I o¡ Pe.r! i I r¡
a vcrilictr con crntro lltatdo P y lormtndo un
lngulo rrcto con l¡ tengrntr XX' y. dlchr trngtntr
vino¡ un coñp.rtdor con ¡u rcrpoctivo gtlptdor
coincidicndo con XX' ¡drol¡ rupong.ror gur lr puntr
dcl gtlptdor pGro.nlce fij¡ por un in¡trntr,
Lurgo goncrtndo un aoviairnto rotrtorlo dt le
tengrntr con punto fijo rn f rl ptlptdor d¡tcrtbirl
un. grátict corrrlpondirntrcircuntsroncit VZ-
. unr rvolvrntr dc
Ahora ¡i rn lr rotlidtd ¡r tuvJr¡r un dirntr d¿
evolventr gut pcrtrnrcilr¡ . l¡ grtltct YZ d¡tcrJtepor Ol palptdor rntoncr¡ corrttponderít t un gerlil
cftctivo, Si ¡I contrtrlo, rI pcrttl elcctlvo ¡tdr¡vlr do Ir rvolvlntr, r¡tr dosvirción Et ;trl
ordjdr pf'r
nor6at . l¡
ol cot p.rrdor rrgrln
rvo t vrn t!.
54
l¡ dirrcción ll',
2.?.5 Cru¡r¡ do Orror drt porlLl. Lo¡ Qrror.;obtrnido¡ pot- grnrr.ción provírnrn dr l¡intrrfercncir rntra l. ¡uporflcir rnvolvlntr dr lr¡pasicionl¡ ¡uccrivr¡ dt l¡¡ rri¡tr¡ dr lr¡harr¡arirnt¡¡ y l¡,uplrficit idrrl dc¡c¡dr p.".
tarmtr l¡r c¡r.¡ ¡etIv¡¡ dr lo¡ dirntcr¡ locdcf acto¡ goomó tri co¡ de I r¡ hrrr¡¡nirntr¡ dc
trlltdo¡ ¡on I¡r rlspon¡rblr¡ dc r¡to¡ Grroro] yt
an prrti cuI rr I r¡ c.u¡a¡ uon gcrl il inrxecto¡hcrr¡nirnt¡-crGrnrl lcr¡ a¡l a.guinrdr rn lu soporto,frc¡t-mtdrlr gur gJre rxcóntricr. En el frostdo Io¡rrrrorcr drrl parf i I ron ¡J¡tc¡al tI co¡ , pur-] c¡d¡frc¡t do l¡ ¡rri: dc un ai¡;o aÓdulo ¡! utiliz¡p.r. t¡l I ar rued¡¡ dr dlleren tr¡ nrln¡ro dt dirntr¡.
5. PROPORCTOXEA T'E D¡E,|TE3 T'E EiARA'IEItE I¡|YOLUT'I
5. t SrSrEt|AS flORtfALES V tfo E9TaflDaRTZAITOA
Estr capltulo tr¡t¡ dc Ie torat y PToPot-ntJ do lo¡
dJrntr¡ dc Gngr.nt- Cono rl¡ult¡do dll 9r¡n núelro
de v¡riabtr¡ guG rigcn lr fornt colPlrtr dr un
dientr dc rngrenr dr involut¡ t ]J poriblr un núlrro
cr¡i infinito dc proporciona¡ dr dirntc.
Afortun¡d¡olntc, I c¡ut. do I¡ gr.n rtrnclón gur ¡r
hr dtdo rl a¡tudio de lrt lncioro¡ lornrt Pe".
dirntr¡ dc tngr¡nt¡r ó¡t¡¡ hrn ¡ido rtducidr¡ P.r.
Ia prlcticr tn "Sittrn¡¡ Nora¡lt¡" y tn ¡i¡trnr¡ dr
dian tr¡ rio r¡t¡nd¡ r iztdos o t¡abión I I ¡ardo¡ dt
dirntc¡ corrtgidos.
Lo¡ ¡i¡trnr¡ gur rr onplr¡n s JgrT agurllr¡ gur tn Irpr{ctic¡ rr h¡ coaprobrdo ¡on lr¡ nl¡
¡rti¡f¡ctori¡¡ p.r. l¡ inorn¡¡ ar,yorít dc l¡s
66
.plic¡cionr¡ de rngr¡nr¡, dr¡dr rl punto de vJ¡trrl funcionrnirnto ¡¡J coco del co¡to.
s .2 grsTt'|eg roRtteLES
Un¡ "Norna" 6 "Si¡tr¡r E¡trnd¡r" dt proporcionr¡ drdlrntr dt rngranr prrrporcionr un ardio do logrtrintrrcrnbi¡bilid¡d ingrnirrl I ptrr engr.nrr dttodo¡ lo¡ nú¡nrrog dr dirntr¡ dr un p.ro y lngulo de
prttl.6n d¡do¡.
A cau¡. dc | ¡ gr.n v¡ri odtd dc proporcionr¡ do
dirntr guG ton potiblr¡ t ]t h¡ rncontrrdo gurrr
dr¡r¡bIr noroaliztr con b¡¡r rn un núorro lfait¡dodc ¡i¡trr.r dr dirntr.
Esto¡ ¡i¡tom.J otpocific¡n lr¡ diver¡tt rrlrcionr¡ontro c;pllor dc dientr, ordcntdo, rl turr dttrtbrio, lngulo dt grotión y prro ditnotr¡l,
S .2 . t 8I ¡ tm¡ cstl,ndtr rrgrln nor..J ABilA . L ¡Asocitci6n Alacric¡¡r. dc Ftbrterntr¡ d¡ Engrtnot(Americtn 6r¡r Fltnuf rcturOr] A¡societlon ) "ABltlA" y
L¡ A¡ocJ¡cIón Am¡r icrnr do Norn¡¡ (Amcricrn
St¡ndrr¡ A¡¡ocJ¡tion)r h¡n proporcionrdo ¡i¡trn¡rnormtTo¡ p.r. divcrto¡ tipor dr dlrntr¡ dc
cngranla, T¡ble 2.
57
Cu¡ndo sc norn¡ | tztron Ir¡ hrrr¡crirnt¡¡ d¡ cortct
¡e tonó cI ángulo dr pretlón do l4f Putr ¡tno do
141 r¡ .proxin¡d¡nrnte igurl e t/4, cotlo rQtul trdo
dcl proctto de fundición dr engrrn¡jr¡ gur caplr¡br
t4l, Io gur G¡ un. cifrt d:sr¡blr perr rl dibujo do
prtronrl. Lurgo ¡o raplró un lngulo dc protiÓn do
2Oo y r¡ rl vtlor grotcrldo robrc Io¡ d¡ l4f
¡ctu¡lmonto, co;o l¡ trndrncir t¡ u¡ar l-arorl]
lngulor dc pretión, lt AGFIA hr tdogtrdo Ior lngulo¡
dc 2Oo . ZJo p."e cngrtntjct dr P.to gruoto
(Pt-19.??) y 2Oo p.?. P.ro ltno (P 2O-2OO|.
Si lo¡ sn9rtntics tt cortrn con horrtnirnt¡¡
ctt{ndtrt tt poriblr corttrlot dc ,DanGra gut ¡tln
intrrcaolbiebl cs . P.r. qua r¡to ¡t. po¡ibl r, ¡t
rcquirrl cumplir drtrrnln¡d¡s condicionr¡r
- Lo¡ p.ror dianrtr¡lr¡ drbcn jqr lo¡ nilro..
- Lo¡ lnguloo de prcsión drbrn ter iguelrr'
t Lo¡ tngrtntjot dobon toncr lo¡ ni¡ao¡ edrndo¡ Y
lo¡ mi¡aot dtdendot.
- E¡ elpllo" del dirntr d¡bo rlr iguel r lr nit¡d
drI p.ro circular.
Con f rrrcuanci ¡ ¡G e;pl re aI tlraino cngrtntf c
a¡tlnd¡r p.r. indic.r gut lr rrlrción dtl númtro do
dirntrc ¡l dilmatro dc patcl tt uno dr lo¡ valorl¡.
68
filn-a 2. PftP(ncilres nsrms EL DrE IÍE E E¡&ES ECÍ(E, SISTEmSNN'l|LEs ffi I rcI
(Proporciqtes de úicotc p.r. err9r.nGr cnplctnoto intcrcubitblesopcrtdos e distancit sttre cattro¡ osttnd¿r).
ffirüffrf,|Es lEum,tflFr6t
stil,0F¡N
I
ffi,tÍtÍ )tülü il ft !9 9¡llü r nt 2 J I t 6
tdrlrhrtfl/,il{slltLntntflJü.
fn|lrhh,rtfo/liaa¡'|rl¡ll1r*.
hfrrlhülrdr¡trl/rr,.
frlnhJrprÍ1I',,,rr¡ndr¡ n¡b¡rt¡l*¡.
f¡lnbI f¡r,tÜ',,qrrrirtÉüt,2ta*r.
fdnht¡rti:nV*,
l.PrtrrirrJo-rr¡ tl¡i¡t¡
2. filt *fr¡it.J.ffi
f. thl¡rrirlrr
l. ffiilr,bl¡l ríri¡
a.tffiü,t lr¡Iir
7- Eltrotínirp
t. Ítñ hiialr¡imJrll¡io r l¡l¡¡r ¿?
)n.l. t¿/,it h
fihh a l¡rullrr¡llri¡r.
lf.mr fl,.',Jirlnl,
ll.¡r¡üJt -¡Jilrh
TTn
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ItüIrclrrc
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rcIy llflt|n't/Pd
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hrr¡cifi-clp
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5flnn'
t.wHLtnn&,.n2,2frn4l.l0 t2.nila
,.lt/lL+f.flt
tllútlln.
¡ft
r.,nr.,,
59
Grt¡nd.r dol p.Jo di¡artr¡l y gur rl t¡Pttor del
dicntr debc jer igual rl crprcio drl dirntr, lo gur
t, igual e l¡ nitrd drl P.ro circulrr'
Lo¡ cngr.nrjr¡ intrrcrnbi¡blrr lt purdrn dolinir
co,fio lo¡ gur po¡Gtri rI ai¡no lngulo d¿ P?ell6n, rI
nirno p.ro y rdrndo, dodcndo, alpGlor dr dicntc Y
rrprcio do dirntc cornprtiblr¡'
En Ia Tabl¡ I !G arul¡trr l¡¡ Pl-o9crrcIone¡ dc
rngrenrjrr e¡t¡ndrr cillndricr¡t do dirntc¡ de
involut¡ t iguel ¡dlndo.
5.2.2 Jtloru britlnicr r¡tlnd¡r 45ó¡ l?1O. L¡¡
proporcionrs dc los dirntag rrgún l¡¡ nclrnat
brittnic¡¡ c¡tln di¡rñrdo¡ dc tcucrdo con lr¡
di¡tint¡¡ cIr¡r¡ A¡.t cl¡¡r Az y B, Y finrlnrntr
cIr¡r C y Dt r¡trrln librr¡ do ¡oc.vrcl'on, y rI
corttdor prrrrnta un gtrfll bl¡ico rrt¡nderiztdo.
Vor Flgure 24 y T¡blr 3.
Universidad Auiíñoat]] d"SECtltu¡t grur_lü r r
60
fiAU-A t. ProporcianGs ¡r,r. dirltles r,cgü, nor.. brittnict 136s194O.
CLA# A' CIáSE AZ y E A-A5€CyD
frtgulo úc pnsiótt
Hc,ado (t)
0tdando
AItvio (c)
Profuttdidtd dctlivio (ttc)
¡cb -, lia|r ltl
[Jir & attllt lrl
Rtdlo únin (Rt)
m'tn
tttH/P
Or@9t?
t -r7t?
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t5r75n
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t/P
r.at/P
orN?/P
t r57/P
or39/P
t5r7r/P
flo
t/?
rr25n
orot2/P
t r57./P
ors9/P
t2rez/P
5.5 FORI'Ag XOR''ELES T'E DTE,|TE OUE HA¡I LLE6ET'O A9ER OASOLETAS
A cruJ. dc l¡ continu¡ rrvi¡Ión dr lr¡ nora.¡indu¡tr.f¡lrr da di¡cÍlot Pcl? perte dc l¡¡organiz¡clontt rlcpcrnrablrtr con rI objrto dr¡rrgur.r gur I r¡ nora¡t ineorporcn I ¡ trcnol ogJ,e
nl¡ modorntt cxJ¡tr rhor¡ un Ítrupo dc nortt¡ P.r.larmt dr dirntr¡ gur 3cln ob¡olat¡¡. En oc.¡Ionlrtun ditcñadar ¡r rnfrrnt¡ ccln unr ¡itu¡ción tn Ircu¡I drbr hrccr¡¡ rI roeñplrzo dr un .ngr.nr gut hr
de ¡coplarsr .n un trrn do tngr.nair di¡rfirdo rrgúnun. dc r¡ta¡ nornr¡ ¡ntigua¡.
g1
Le T¡btr 4 llurrtrr d¡to¡ b¡¡ico¡ P.7. rlgunes dr
I¡¡ norat.¡ ob¡alrt¡¡. EI u¡G' dr r¡to¡ d¡to¡ P.".
di¡rfio¡ nutvot no o¡ rtconlnd¡blr-
5. S- l 9i¡t¡¡¡ Bronn I thrrpr. E¡ tr ri l trnr, v-lll
lr T¡bt¡ 4, lut dr¡¡rrollrdo Por lr Conprf,le Broun
& 5hrrpr p.r. roonPllz¡r rl ¡i¡trnr dr dirntr
cicloid¡I. Por con¡igulrntc, dt PrrrPorcJonr¡ dr
dirntc ¡inrilrrr¡. Fur idr¡do P.7r obtrncrsr con
cort¡dorrg dr forn¡. Lr divrrgenci¡ dc r¡tr ¡i¡tc¡n¡
con l¡ vrrdrdrr¡ curvr dc avolvrntc ¡t hrcr prrr
rvit¡r lo¡ problrnr¡ dc I¡ ¡oc.vtción ln pif,onrr
qulr tiancn prgurfro núnlro dt dirnt!3. Lr holgure
I r trrr I ¡r I ogre ¡ I i¡nrn t¡ndo rl cort¡dor oá¡
profund¡nlntl guc lo norñ¡1.
Lr A¡oci¡ción Antric.nr dr Ftbric¡ntr¡ dr Engrtnet(AGüA) rdoptó l¡¡ c.r.ctcri¡ticr¡ Prtncipelrr dc
e¡tr ¡i¡tror !n 1"32 corno rI "¡j¡trar co¡Put¡to".Hoy rn dlt, lo¡ corttdortr- dr lorat P.ra Írostr
¡on, nrrrmalnrntc hrcho¡ rcAún r¡tr ¡i¡tet¡.
5.5.2- Sf rtrr¡ corpurtto AAilA d¡ llt| o ' Es tc
¡i¡tcm¡, b¡¡¡do tn cl ¡i¡tro¡ Brann & Sherpr fur
nor¡af I lztdo Gn l?32 cono unr norñ¡ AEttA - E¡
intrrc¡nbi¡blr con rl ri¡trat¡ B. & S. H¡ qurd¡do
abtolcto par Ir norn. AGíA zot.O2.
L¡¡ picz¡¡ de rotr-cción
Io¡ drto¡ dt l¡ T¡bl¡ 4t
AOffA zo t .O24.
EI rdrndo, dadcndo y
rab¡rgot r¡tln btttdot
,on I o¡ ¡ri ¡¡lo¡ gut
ditmotr¡l r¡t¡ndrr dc
82
purdrn tor di¡rflrdr¡ tron
lo¡ cu¡lr¡ ¡on rxtrrcto dr
holgurr on rI londor rintn rl rrgundo nttmero (t2) y
par. un tngrtnc dr p.jo
t2.
5.5.5 Sllrtrrr de dirntrl corto¡ Frltorl dr 2Oo.
Ptrt logrtr unt foret dr dirntr al¡ rr¡i¡trntr perr
tr¡n¡ai¡orr¡ r¡Prcirlr¡, I¡ Frl Ior¡ Glr¡r Sheprr
Comgrny dr¡¡rrol1o , cn lf|9fir un ¡i¡tra¡ do diantr¡
cor tog .
E¡tr ¡i¡trrr rvJtó rI problrn¡ dr lntcrlcr¡nclt dol
dirntr por lo¡ ncdlot combtntdo¡ dr lngulo do
preti6n m{: grtndo y v¡Iorr¡ ;l¡ ptgurffor de tdondo
y d¡dondo.
E¡ prso luc erprcilictdo como unt conbin¡ción do
dot p.¡o¡ dJrortrrlr¡ rrtender¡ tst, lO/72 ltl¡lrdioz-doco).
E¡ p.jo circultr, dllortro do p.rot y elPoror drl
dirntr r¡tln b¡¡rdo¡ !Ít rl prioor núncroo Po"
eftaplo lO, y ron Io¡ nJ¡oot gur P.r. un Cngr.no do
p.ro ditmttr¡I ottlndtr de lO.
63
J. 5. | 8f r tmr dr ¡ I tur¡ corpl rtr AEIfA dr Uf o. En
r¡tr ¡J¡trnr I¡¡ ProPo"cionr¡ drl dirntr ¡on
idóntIc¡¡ r .gutIl¡r drI ¡lstrn¡ co¡rput¡to de t4lo.
Lo¡ l¡dor do to¡ dirntr¡ d¿ Ir crtt.llrrr ton
llnrr¡ rrctr¡ yt por Io t¡nto, praducon dJrntr¡ dr
@ngrant con porf il rvol ventr tn rl P"oclrogener.triz.
E¡ númoro oinimo da dirntr¡ p.r. obtrnlr ¡cción dcl
di rn tr coñp l rt¡ oj de 3l r . ,Dtncr¡ rlut l o¡ di rn tr¡¡r.n modilictdas.
64
TABLA 1. PROPORCTOflES Í'EL DTE'UTE T'E EXERAiESRECTO9, SISÍEñAS O8SOLETOS¡
(Proporcionrr drl dirntr p.?. tngr.n!¡ totrlmntrintrrcrrDi¡blar opcrtdot Gtf di¡trncI¡¡ rntrrcrntro¡ r¡tlnd¡r).
ü E¡tos vtlorcs sott btsicos prr. togrrinllcs dcl ti¡n tdct¡do. Cutndocl atgrn¡J-a ¡c lncc cm tdendo¡ corto y ltrgot ettos vtlores ¡ertneltcredos.+ Estos vtlorcs n tíninc- A los úiootcr ¿folt,,dos o recliflctdos seIes dtrtn proprcimes útcu¿das t actos Procesol.
gINHLO ÍER'IIN' s¡stilrrffi
5rgtilmEpIf tftllt
t Jtümts;,trilr[
¡r'EtG5||nnt'tforuff
7t
c
N'P
)
a
b
h*
he
f
c
lbgulo lo preriür,grtdot
Ncttdo (blsicot)
Dldtttdo (ún)(ü{sico+l
Alturt dc tr¿hio
ñItura tot¡f (ün)(blsict+)
EtSrr ci¡rr,llr hlItl¡lc ilde'I¡oll
ldio Il lll¡tc ls ltcrctlle¡t tl¡J¡¡l
CIa¡p (ún)(üJ,sico+¡
llrn ürh¡ tfrltl¡ tnclifi¡rhhr; títis h üsfittfftPtrh¡ Ir rrfrtrrit
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66
5- '
STSTE''á T,E PROPORCTAX I'E DTEÍ{TE9 T'E T'|VOLUTAr{o EsrerDeR
s-4.t Brnrrrlidrdr¡. En crtr tocción ¡t
r¡tudi.r.n lo¡ rfecto¡ grnrredol rl htccr crobio¡
o correccionr¡ en vtri¡blr¡ gu? intrrvitntn tn l¡
propor ción dr I o¡ dirntr¡ On ongr¡nrjGt ci I lndrl'cot
al guner veri¡bl r¡ gut ¡t nodil ictn co¡rúnarntr ]on
cI tddcnduo y lr di¡trnci¡ rntrr srntror.
Prrr con¡iguirnta lr¡ principelrr r.zonoJ Par. u¡lr
rngranr¡ no r¡tlndrr ¡on avJtrr l¡ Intrrlcrcncilt
rliminrr l¡ tocrv.ción y nrnttntr un. rtzón d¡
contrcto ecrptrblr,
T¡obiÉn hty r.zonts Gn lr¡ curll¡ rl disofitdor o
proyrcti¡ta ¡t vt tvoctdo r ongletr ptfronot con urt
n(tatro b¡jo dr dirntr¡ dondc no] intrrr¡r ron lr¡
liait¡ntr¡ dr rrprcio tn l¡ lnlguinrr tipor do
rodtnirnto¡ dirponiblr¡ t ttatfro dc cict y dandc lo
priaorditl r¡ tr¡n¡nitir c.rg. y ¡lte¡ potrnsi¡¡'
La vrnt¡J¡ ¡rl¡ ingortrntr drl u¡o dc rngrtntjco no
cttlndtr r¡ I ¡ do ¡rlntcnrr un rgui I J brio dc
rtti¡trnci¡ | dcrgertr On I o qut rtrflr trnto . I e
rucdt conducjdr y a l¡ sotriz, rtcordcno¡ gur l¡
rxi¡trnci¡ do intrrlcrtncit provoct rtr¡e¡¡Jrnto
66
rntrr lo¡ dientrr tnca¡tr¡do¡ y ¡i ¡t prrrrntr l¡
roc.v¡ción lo quG tG obtirnr It drbjlitrairnto drl
diente.
E¡ gal- trnto gut tn l¡ rcturlJd¡d ¡t rrplre
mótodo de modill.ctr l¡ dl¡trncir cntrc crntro' y
mltodo dc tddcndua ltrgo y corto.
s.a-2 Corrtccl.6n dr lr di¡t¡ncfr rntrl lor
crntTrrJ. En rlgunrr oc¡¡iortt¡ un jutgo de tngr.not
drbr oplr.r ln un. di¡trncir rntrr crntro¡ gut no
Qt t¡ mi ted dc lr ¡ut. dc dilartro¡ dt P.rootttndtr dr lo¡ t¡tgr.nct.
E¡ dl.s¿Htdor sr ontrontt con di¡trncI¡ rntrr
ccntrol no r¡trnd¡r tn di vrr¡r¡ t¡i tu¡cf onr¡ t PoT
tioaplo ¡r tirnpn tranr¡ dl rngrentitt cuy.¡ rurdr¡prrlecn brjo¡ núntros dr dicntc¡ o Por rI contrtrio
engrtntiot dr gr.n t¡a¡fio¡ rufDlrttrndo I r di¡trnclr
rntrr contro¡ tt logrt mtJortr l¡ reltción dr
contacto y rcducir Ir intrrltrtncJr.
Pero rl dotpltztl¡irnto o drrcrntrrdo do lr
crlm.llarr dr cortt unt di¡trnci¡ t con rltptcto rI
circulo dr p¡3o drl tngranl, conllrvr ¡ obtrnar
dirntr¡ nl¡ grut¡or y t¡ nccl¡¡rio rntoncl¡
rlrl
g7
cr I cu ¡.r r¡ elplrJrrr ) .p I i c¡ndo I ¡ riguirn tc
Gcua ci ón .
trZxt¡n)+2
dand¿¡ t r¡ cI Ofpolcrr drl dlrntr drl rngr.nr on
¡u groplo círcuIo do p.to.
) l¡ rI lngulo dr pro¡tón dol corttdor dt
cr¡lntllrrr.
P lr rl p¡ro ctrcul.r.
L¡ d.t¡t¡ncir o c¡ntidrd X C. nrg.tiv¡ ¡i l¡ trc;t
o crroallrrrr rv¡nz. hrcir le gellrtr drl rngrlnljr.
Ahort drbrao¡ crlcul¡r lo¡ redio¡ dt lor nuavo¡
circuloe de p¡¡o y v¡lor daI nutvo lngulo dt
prrrión,
Trnlro¡ gucr
) - Angulo dr pretión do Ir htrrtnl,rntrcorttdort d¡ c"Olsal lort.
)' r Nurvo lngulo dr groslón rl qur ¡toncr¡trtrln lo¡ ongran.St].
ra - R¡dio dt p.:o ttt.lndtr drl piñón.
?'s r ñfurvo rrdio dc ptto dcl piilÓn, cutndo rtrncr¡tr¡ con r¡ piñón dtdo.
R? - R¡dio dr prro cstlndtr drl tngrtn..n'? E Nuevo rldLo dc palg dc engranl.
P
6B
t ' Etpc-or rrr I dll dj,cn tr drl pifllÓn lrn rI
radio dc puso c¡tánd¡r.
t' - Espeg-or drl dirntr drl piFlón cn rl nutvo
r¡dio de prro Fp' .
T - Etgotor rcrl dcl diantr dr tngrünG tn rl
rrdio de per-o l¡tand¡r.
T' ' Etgttor dol dirntr drl rngrrnr tn rl
nurvct r¡dio dt pala R'r.
z - f{úmrro do dirntr¡ drl pifión.
Z - l{únrro dr dirntr¡ dcl cngran!.
Aplictndo I¡ Gcu.ción g.r. h¡lt¡r rt .r9olo? drl
dfrntr rn curlguicr.
tt - ZzJ r*, + lnv o - lnv otl
Tt n ZRp (& + intr a - inv otl
N su'fl|r t,t f -p _2r:/z
Sebroor gur lr rrlrción rntrr lo¡ rtdlot dt gtto rn
tngr¡nGr rncrttrtdot ron proporclonrlr¡ | ¡u¡núrnrro¡ dc dicntr¡.
69
p- te
ry/ - zpl
fin¡lnrntr obtrnroot lr tcurción rlguirntn¡
inv=o! -ffi +lnvo
con l¡t¡ tcu.ción tl pucdc drtrrnin¡r rl lngulo dr
prctión )' rJ gut un. Ptroit dt ongr.not
trrbrjtrln, cutndo tt vtrl,tdo lo¡ tr-Peloroj dc Io¡
dirntr¡ tn ¡u¡ círculo¡ dc p.jo.
Sr hr rrplrrdo rl tórcino circulo dr p.]o ottlndtr,p.r. dcfinlr un luger rrprclfico tn lr¡ curv.¡ dr
involut¡, paro r¡ i;portrntt ¡.brr qur el nodifictr
o no I ¡¡ propor ci onr¡ dc I o¡ d.f rn tr¡ I or si rcu I o¡
dc br¡c porc.nlccn ccln¡trntr¡. Entoncr¡ podr-not
crlculrr eprrtir dt lo ¡ntrrior¡rntl rxpurrto lo¡
nurvo¡ circulor dt palo.
zz
vzz
Univcrsidad Autónom¡ de Occidcntr
sEcctoN BrELrortc^
70
JiD = ¡lFog o o Eb = r/ cot d
i$nIarca
rD cos e o tol cos C
p.r¡ rI pifrón obtrnrno¡
r | = tDcog o
-Í c.oa ol
per. rl rngrrnG h¡II¡no¡t
n,l =
y con l¡ runa dr ?'e y R'? obtrntno¡ Ir nurva
di¡trncir cxtcndidr rntrc crntro¡ y ncr G¡ iguel e
l¡ digtenci¡ cntrr centro¡ c¡tándr-r3 obtcrvr-r I¡
Figura 25.
Ro cos ocoa d
Ptrt c¡tculrr lr c¡ntidtd X trnrno¡ qurt
7L
X - AAt+Oll - OD Donde AA' - I,OA - RO C.OB Or. QD - R
X=; *Racos a-RSabaos que
fir
RD-8cogoz
2p
tE=+-R(1 -eog¿o)
* - + (" fi sen' al
V¿r Figure 26.
3-a-3 llistrrr do Add¡ndus ltrgo y corto. En l¡v¡ri¡ción dt lo¡ crntros tdsl¡ls dt obton¡r un ntjorfuncion¡aJrnto te¡nbiln ro bu¡cr.j hrcrr gur clgcrfil rctivo y opcrrntr drl dirntr gurdr . un.di¡t¡nci¡ ñryor dcl circulo br¡r,
Ahora ¡i h¡cr¡no¡ qur I r crln.I l rr¡ gcnortdort
tv.ncr h¡ci¡ lr grllrte del engr.n., unr c¡ntidediguel a la Gxcrntricid¡d rrrprcto ¡I trjo drlpifrón s cnt toncr¡ I a dI¡t¡ncir rntrr crntro¡ no
vtrierl y ¡? obtienr un m.yor uro do dtdandun dol
rngrene. Estr
¡ddrndual I r rgo
72
sG coÍroct cotto tI ¡ trn¡ dr
lurgo T r t.Procalf'
y cortoS
En eI si ¡ torn¡ rl lngu I o
engr.n¡jc¡ t¡ tI ni¡noguc fuer¡n corttdot¡ o
de prctiÓn tgur rl lngul
tct t
gur operan log
o dt prtsiÓn .
tngr.n¡j r¡
rrtlnd¡r y
¡l no v¡ri¡r
opor.n ¡ la
trncnos gurr ¡
)- O'
al ángulo d¿
digt¡nci¡ rrn
or¡ radi o¡ ton
prcrión Io¡
trc ccntrog
iguelcl ¿¡í:
7u' r2 Y Re' R2
E¡ ¡ddrndun del piñ6n tt ¡ulrlntr unt c¡ntidad
y/tr + x y cI tddcndua se di¡minuyc ¡ Y/P x.
3.4-f l|orr¡ britln.fcr no r¡tlnd¡r 13o 2t91O.
Cuando se f ebri c¡n ccrn crtrDa I I rrr bl¡i cr con un
lngulo dc pretión rguiv¡lrntc ¡ 20' piñonrr cuycr
númcro da dirntr¡ Gt prguafio P.r. dJ¡;inuir
tot¡l¡arntc I¡ intarfrrcncie y lr soc.v¡ción
mejarando l¡ rcslctrnci¡ de lo¡ dianterr rl
73
¡ddendun dcbe v¡ri¡r el núnrro do dientr¡ Y eI
p.Jo. Lo¡ velora¡ p.7. rl ¡ddcndun tons
ParaeIpifrána- + (r +^rp)
Paraef engz'ane lr + (r+JFr)*
K? - f¡ctor dc co?r.cción drl Ptf,ón
K- r f¡ctor dr cor?Occión drl Gngr¡nr
AslstG+Zl¿a6Odtentee
I(p - 0.4 (r -fi1 ó m - 0,02 (3o-zl
cu¡Iguiorr gut ¡l¡ tnaycrr K- - K?
trnrno¡ guGs ¡i¡ (z + Z)
@ + Zl - I 6O dl.entes
¡q? - O,OZ (30 - zl , nr - O,OZ (3O-8l,
74
5-4. 5 Engrrn¡ir¡ d; rcción óo rlcrlo. Etro tipo
intrras¡ntr dc rngr¡nrjr¡ no r¡tlndrr ¡cln Io¡ drrcción dc rac,@srl, Il ¡n¡do¡ ¡¡i drbido . gur tod¡ o
c¡¡i tod¡ la ¡cción rntrr lo¡ dirntr¡ ocurrt
dur¡nte I¡ prrtr drl rrcr¡o dcl contrcto.
Pcro éctc ¡i¡trla¡ dc ¡cción dt rrcr¡o l¡ una loraadc Io¡ rngrrn¡jr¡ guc eplicrn rI ¡i¡trn¡ dr tdtndoItrgo y corto.
5r ¡rbr gur la porción ds rectro dc contrcto dc un
ptr dc engr.nüje¡ rs oucho mlg ¡uavr qur lr porción
dc.proxin¡ción,
E¡tos rngrenejrr rc¡1.¡trn mlt rl drrgertr y
tr¡brj¡n con monor fricclÓnr vibrrción y ruido guG
I o¡ cngrtntjcs con dirntr¡ d¿ proprrrcjonr¡
e¡tán dar .
Lo¡ engrtnr,jct dr ¡cción dr rrcr¡o ¡r purdrn
ltbricrr util iztndo trott; y corttdorct ottlndtr y
¡r.coplrn r lr ai¡¡nr di¡t¡nci¡ rntrr crntro], conr:
con¡ccuonci¡ ¡lr pucdcn rleñpltztr un par do
cngranrjcr a¡tándtr cilJndricot ¡jn cr¡rbj¡r lr
di¡t¡nci¡ de lo¡ crntror.
75
Lor rngren¡jr¡ oc purdon eñplr¡r par. jncrl¡rlnto drvrlocid¡d lo ni¡no gur p.r. un. rrducción drtr¡nrairión, ¡unguc eI flujo dc potrncie riroprrdebr ir cn cl ni¡¡ro ¡cnt i.do3 c¡tr rll tJoo r¡ un¡IinIt¡ntr pues Ior rngrrneJcs de rccJón de rrclrono ¡r puedrn eaptoer crrñcr ¡ocund¡riat oportndo a
dl¡t¡nci¡ r¡tándrr dt crntroJ.Hty dos cl¡¡r¡ de rngrrnejrr de rcción dr rrcl¡o¡¡i ¡
o Acción do rcgelo totrl. Acción dc ¡raj rlcolc¡
Ptrt gur los cngrtntjct dr ¡cción de rlcltrr trngrnun. rrJ¡ción dc contrcto ¡drcu¡dr y Io¡ dfrntr¡ no
¡r.n puntirgudort rc nrco¡itr gur lr ruodt notrtzno trnge nlnot dc 20 dirnto¡ y no rllnoa de 27
dJrntr¡ tn aI conducido.
líientr¡¡ gur p.r. I o¡ do rcclón do ¡r¡nj ?oc]Jo t elnúnero niniao dr lr rutdr motriz ¡r rtducc . IO
dirntr¡ y rn lr conducidr de 20 diontlr.Ob¡arvcmor lr Trbl¡ 5 dondo ¡r r¡trblrcrn lr¡proporcionr¡ dc Io¡ dirntr¡ dt angranlJ do rccióndt rtc.ra con lngulo do grotión O J 2O., y tn lr¡Figurer 27, ZA y 2" ¡G ob¡rrv¡n lo¡ circulo¡ dc
tddendum dr p.Jo y de br¡c y l¡ longitud d¡ ¡cclón
de cngr.nG¡ o:tlndtr,
rlcolrr y engranejrr
en c¡¡ t rrdo¡ .
TABLA J.
rngrrnrjr¡ do
dr rcción
76
rccjón tot¡I drdc ¡rnireclJr¡
PROPONCTOTES I'EACCTOX I'E RECEAO
D¡ErrEs, EtSRftiEsler6u|-o t E PREarox
T'EFnot
Acciüt sctirrccc¡ivt Acciótt tof¡J de receaolbtor Vuidor
2:Y-P
t-:?-!-
P
_1__P
H+t3
t.M
Ibtorz.ofrt.w
Hcttdo (t) o
2.2.9ó
P
o.77é
P
o.n6Dcdcttdo 9b)
P
,t
P
H
P
NDtlntro deptr,o (D)
Rtdio ctterior(R-t
Etpnr dcldientc (t)
P
,l+JP
,l+1P
N
ZP
t.93fi
tr
2.2987
?
o.HnP
IXTROITUCCTOÍ| eL AutoLfSP
AutoCAD o¡tá norm.larntr ¡¡oci¡do r l¡ idr¡ dc un
progr.m. dc di¡rño. Sr dibujrn I inr¡¡ .n I¡pentalla y ó¡t¡r ¡G tr¡n¡firrrn rI p.pel con uÍr
trtzador grtf J co, Srgrf n r¡ tr pun to dc vi r te,AutoCAD ¡¡ ¡olracntr un in¡trunrnto p.r.incrrarnt¡r l¡ productividrd y rvjtrr lrrepc ti ción ,
Lr rctlidtd, tin rpb¡rgot r¡ qur AutoCAD r¡ un
podcroto tntorno dc a¡njpul r ción dc timbo lo¡grlfico¡ y no grtficot, y objrto¡ gur puodon Jcrutil i.ztdot taalbiln p.r. dibujrr, Dibujtr y cditrrrcrn l¡¡ fornat normtlot dr nrnipul.r Qato¡ ¡Jmbo!o:grlficor en AutoCAD. Hty otrr¡ lormt¡ do nrnjpulrr
objato¡ dibujedo¡ con AutoCAD, Sjn rmbrrgo t rl
nrcrni¡oo mls podcroto par. crnbirr rl rntorno
AutoCAD !r l¡ uti I izrción do ¡u lrngurjr do
progr.m.ción intrgrtdor GI Auto|.ISP,
1.
78
1. | ¿OUE ES Auto|- IS.P?
Auto|.fSP cl un coniunto dcl LISPr urD Irngurje do
pragr.rD.ción t¡nbión conocido comrr Connon Lf SPr eurfuc dc¡¡rrrrll¡do eri lo¡ ¡fio¡ cincurnt¡ por John
ftcC¡rthy p.r. Ir inve¡tigeción en inteligtncie
artificial. E¡ uno d¿ lo¡ lengurjoc dc progra m.ción
ná¡ rntiguo¡ aún Gn uro. EI LISP r¡tl considerado
corDo un Iengu¡je importentn, porque er muy tloxjbtc
y aarpirblc. A lo ltrgo d¿ lo¡ tfro¡ lr han ¡ido
¡ñ¡dido nuch¡¡ crr¡ctcrí¡tic¡¡ nulv¡s, guG lo hrcrn
ntuy rJ ti I cn nuch¡¡ apI i crcione¡ dif crcn tcs.
Auto|.fSP añrdc algunet funcionr!¡ rrprcirlo¡
intcgr¡d¡¡ ¡I LfSPr gu@ astln Grprcirlrncnta
di¡cf,¡dr¡ para la n¡nipuleción dr dibujo¡ dr
AutaCAD. Debido e gur Auto|-fSP c3 un verdtdoro
r¡ubcon jun to de un I rngua jr dr prog r.a.c jón
e¡t¡blacido, y ldenr¡ soportt lo¡ concrptor y
con¡truccionr¡ deI lcngu¡jr orlgln¡l o eJ ln ¡l
ni¡¡ro un langurjr dc prog"añieción "vordadlra',, no
un rimplc Icngurje de progr.neción de rDecros.
Trrs cerrctcrísticrs d¡I L¡SP Ir di¡tingurn d¡ lrmayor ía de I o¡ otros I rngu¡Jr¡ d¿ progr¡rDrción. E¡
LISP n¡nipule ¡ínbolo¡ rn vez dr núaoros t OE un
Iengueje orfent¡do ¡l objato cn vaz da un lcnguaJcprocedin¡rntaI, y es un languejc guG tr¡ evlluedo rn
vez dc intrrprrt¡do o
crrrct¡rígtic¡g ton I¡¡
lenguajr crcogido p.rü
antorno CAD.
79
trompi lrdo. E¡t¡g trc¡guc h¡ccn eI LISP el
lr progr.m.ción tn eI
1.1.t Funcionrrirnto drl Auto|.I9,P. E¡ nombrc da
LISP provirnr dc LISt Proco¡ring (Proco¡amJrnto dc
listl¡), camo te rts.ttó entrriorotntl' EI lrngu¡jc
LISP procere ligt¡s dc ¡inbolos cn luger dt drto¡
numlri cor¡, L! mtyorit dc I o¡ otro¡ I rngueJrr de
progr.m.ción e¡tln dJ¡rñrdo¡ P.7e Proclr-.r ¡óIo
dato¡ nunÉrico!¡, Lo¡ lrngueirs dc PTograñ.ción,
como rl FORTRAN, BASIC y el E, rr¡tán orientrdo¡
nrrtemáticrmcntr o numóricrnrntcr r¡to olt oon
utit iztdos ptre nenipuler números. Un¡ "Ptltbrt" ltl
uno dr a¡to¡ Irnguejrr no tirnr significrdo trl ¡i
mi¡mlo ya guG r¡ una crdcnr dr caractcrr¡ gut ,on
númera¡ rn gi ni¡to¡. DG hrchor l¡ prlrbrr "cadtna"
rcprotcntt trI a¡ cadcn¡¡ dc car.ctrrl¡ tn I ¡
mrryorit de lo¡ lrngurjr¡ di¡tinto¡ drt LfSP.
a.I-¡.1 Elrbolor, Lo¡ ¡inbolo¡ ¡on tl.nplrerntr
rlpraslntecionr¡ drl conocinitnto. Un¡ pelrbrr ct
un¡ cl r¡r dr ¡íabol o qua coJlun i cr rl ¡l gnit J c¡do dr
c¡t¡ palrbr¡ dc una plrlon. I otrr. Por ticmPlo, lr
pel rbrr "BlmplO" podrít, rntrr otr¡¡ co¡t¡t
Univcrsid¿d Autónom¡ de 0ccid¿ntcsEcctoil StELI0ItcA
reprclanttr la dcfinición dtI dicciontrio dt r¡t¡
80
p¡¡fbr.. Lr drfinición dcl diccion¡rio F.r. la
prlrbre "EitDple" l¡ una l i¡t¡ do ¡íobolo¡ gur
inplic¡n ¡¡i,nI¡oo otr¡¡ drfinJcIonOr.
Si buscr lr pelebre "tillpll" tn el dicciontrio,
rncontrtrl coto dctlnición perclelr "Out tJrnr o
con¡t¿ de un. ¡oI¡ prrtC". Sii no Ir rl¡uI t¡
f¡nillrr rl signific¡do dr lr prlebre "conltr"¡
t¡nbifn dtbcrl bu¡c¡rl¡ tn ol dlccionrrio Y
lncontr¡rlr gut rignificrt "RtaIir¡do, toretda o
corpur¡to... 'Si continrl¡ ¡in caaprtndtr rl
rignific¡do d¿ lr pelebre "tioplt", debtrl rrguir
bu¡c¡ndo rl rr¡to dc I¡¡ pelebrtt gut torlntn l¡
dtlinlción hr¡tr gur r¡tl ]egurcr drl rignific¡do.
En LISP Ir dt
"tiatptC" ¡rrí¡
lrrtg ciaplr
partc) ).
L¡ prl¡brr "rrtg"
rl ordtntdor gut
v¡lor) dtl ¡imbo
vtlor ) con trnido
dctini ción. Ahorr,
impr iai ri ¡ ,
finición dc Ir prI¡brr (o rlnbolo)
co,Do ri gur r
'(qur ticnr o con¡tr do una únle¡
rr unr función dr L¡SP gut dlcr
cologur on rl rignificrdo (o
lo "Jinplo" rl rignificrdo (o
rn rl rigulrntr rlrarnto, I ¡
¡J trcl ¡r¡ ! rlrplrr Auto|. fSP
81
(AUE TIENE O CONSTA DE UNA UNICA PARTE)
Aungur á¡tr r¡ un rJr¡nplo trjviel da rrign¡ción de
slmbolos, ilu¡tr¡ l¡ gur cr quizl Ir oper.ción má¡
import¡nta rn LfSP, C¡d¡ lcngurjr tJrne tu propit
,D.nrr¡ dr I I rv¡r a c¡bo I ¡ trrn¡f rrrncJ¡ do
infor¡r¡ción dttdt un "rlcipilntl" a otro. En
lAutoLfSP, l¡ oplr.ct6n do rrigneción r¡ rrrli¡¡de
ntdl¡ntc Ir utili:rcJón dc "r!tq". En lrngurjr C y
BASIC, I¡ arignrción rr I lrv¡ r crbo con rl
carlctrr iguel l-). En PerceI, Ir rrigneción trrr¡l.izr con I¡ coabin¡ción dr lo¡ cignoe de dos
puntos l igur¡ I t -). 5i conoco cómo erigner
v¡Iorcs, podrl mclvcr inforn¡ción do¡dt un¡ li¡t¡ .
otr¡ en Auto|-fSP.
l.L.t.¡.1 Efrbolo¡ de objrto¡ dibuj.dot. Un
slrDbolo no tirnc por quó ¡rr un. pelrbrt, purdr J."cr¡i cu¡lguirr cos¡ d le cu¡I Bl la putda dtr urt
rignific¡do. Un ¡lnbolo c¡ simplrarntr un¡ co¡r guc
!¡G rcl itrr I otrr corr. EI dibu jo dr unr ri I I e, por
oiomplo, er un símbolo guc rrprrrrnte un. ¡ill¡ dc
I¡ ni¡nr forma gur lo hrcr I¡ pelebrr "¡Illr". L¡
reprclent¡ción vi¡u¡I pucdr ]tr un nrdio difrrrntr¡l de lr pelebre improst, plrrr rI obirtivo dt lo¡
do¡ modíot r¡ rI misno. El propósito rlr coaunic¡ralgún signjfic¡do de un. pcrson¡ ü otr¡.
82
1.1.1.1.2 éCó,to ¡t utilizr lo¡ ¡frbolol áut'oCAD?.
Lrs Ietra¡ pertcnccirntrg ¡l ¡If¡brto no tirnrn,
por sí nilnar, ningrln rignific¡do propio h¡¡tr gut
¡G junt¡n rn pelebrer reconociblrr, l¡¡ cullr¡ ¡t
¡.itrl¡n !n or¡ciones y plrrtlot intrllglblr¡. Ilr
lorat sini lar, lr¡ línrer, arco¡ t clrculoJ, puntoct
polígonor y otr¡¡ rntidtdt¡¡ JCnl rl ¡tfrbrto dcl
dlc¡frtdor grlf ico. ñfo tirnrn rigni f ic¡do h¡¡t¡ gur
¡on rrlcccion¡do¡ y coordinrdo¡ en bocrto¡
reconocJblr¡, Ertos aodrlo¡ bl¡ico¡ reconc,ciblr¡
¡on conbin¡do¡ p.r. crO.r un ¡lnbolo grtttco como,
por cjtmplo, rl ¡ialbolo do un. ¡illr.
Hrbirndo crotdo rI ¡l,nbol o d¡ un. ri I I e, purde
cogor rI dibujo (conpurrto dc linrrr y trcot) y
grabtrlo conro un blogur I lrardo "lil I.". C¡d¡ vlzgur nrcrsjtr un ¡lctbolo p.r. unt ¡ilI¡ tn un
dibujoe podrá in¡rrtrr r¡tr ¡iabolo,
1. t . t -Z UtI t iz¡c.fón de rtriDuto¡ rn un d.fbujo . A
continur ción, vrrrcfrrcrl un cioaplo concrlto dt codo
¡on n¡nipulrdor c¡to¡ objrto¡ rn AutoCAD. Suponge
guo tirnr un pleno dc unr ca¡r y ¡u trrbrJo t¡
disa¡lrr un bocrto d: lo¡ nurblr¡ ¡ coloc¡r cn c¡t¡c.r¡. Sj rr¡ljzr rl bocrto dr I¡ formt tr¡dicionel,di¡rf,rrá un. gr¡n crntid¡d dr aurblar, dr¡¡rrol Irrly li¡tará todag I¡s partor, y . ptrtj r da c¡ta
83
li¡tr c¡lculrrl rl co¡tr drl proyceto. E¡to guodc
con¡uair nucho tirnpo t y rl ai¡ao tlrltpo jer
inprrci ro.
Altornttivrarntr, godrít uti I iztr AutoCAD p.".
obtonor un r.tul trdo nlt rfieirntr y proctr-o
modi¡ntr I¡ crzacl,ón do "obi rto¡ turbl Oa". Crd¡ uno
dc r¡to¡ objrto¡ fIlra¡do¡ "blogu!r" Qn AutoCAD)
contcndrl intormtctón drtrIIrdr tobro crdr pioz..
L¡ inforntcJón dc lo¡ rtributo¡ podrtt incluir rlrrtllo, númcro dr c¡tllogo y grtclo. Entonct], todo
lo gur nrcr¡it¡rl htccr ¡orl in¡rrttr y novl? r¡to¡objrto¡ aurblr¡ por rl pltno h¡¡t¡ gur rl clirntrr¡tó ¡rticlccho dr lo¡ rrfultrdo¡.
En vtz dc trnrr un dibujo con¡i¡trntr rn unr
c¡ntidtd do lJnr¡¡ gur rlguirn dobcrl tonor gut
intorpr¡trr cooo un di¡rño dc nurblr¡ p.r. un.cr¡., dcbcrit trnrr unt ¡rrir dt h¡bitrcionr¡contcniondo obJrtor dctinido¡ co;o dl,tertntr¡ tiporde eurblc¡. Podrt progunttr por curlguirre dc lr¡h¡bit¡cionrr con un rinplt progr.a. en Autol-fSP(qur vorl c6no ctcribl.r mlt rdrl¡ntr) prcauntrndopor cjoaplo. n¿Au. cont iono?" . L¡ h¡bl treióndrbrrír rntoncrr rctgondcrt "Contrngo 76 ¡iIIr¡ y
9 Blr. j , y co¡ trrl 4OO . OOO pclot ¡aurb l.rntt" .
84
1.2 PROERANECTOfl ORIE}'TADA AL OB,'ErO
L¡ m.yor prrtr de I o¡ lrngu¡ir¡ dc Progrrol. ci6n,
como cl BASfCT Pr¡c¡ | y C Jon conocido¡ ccrmo
lcngu¡jr¡ proccdJnrntrlr¡. Un Pragr.me r¡crito ln
un Iengueje procodio¡rntrl trndrl l¡s in¡trucciont¡
par. hlclr, palo I pa¡or cullguier cg¡. con lo¡
d¡ to¡ gue oc tán norrDr I mrn tc ( Pe ro ntr tiompro )
contlnido¡ tn un rrchivo dr d¡to¡ rxtrrno. Un
prog rrrD. praccd irnrn t¡ I r¡ t, dl vi di do norm¡ I arn tr ln
trr¡ pertcr. L¡ primera pertr dicr guó inlorntción
dcbr lsor rGcogidar d6ndc tDcontr¡rlr y c6no drbr
Jer. L¡ rrgunde prrtr dicr cóno drbrn cer
n¡nipuledos Io¡ d¡to¡ obtcnldo¡ tn lr prt rlert
ptrtc. Finalnlnta, lr trrclr¡ prrtr Ir indic¡ ¡I
ordcntdar lo guG h¡ de h¡crr con lo¡ d¡to¡gt¡nipuledor t por rjcmplo, colocrrlo¡ Gn otro
¡rchivo o ¡rcrrlor- improtot rn un inforao. En t¡lr¡
Irngu¡jr¡ o-ri¡nt¡do¡ ¡t proctdinirntor ll rlcurnci¡
dc oporrcionr¡r gut r¡ grnGrrlnlntr drtrrnfnl¡ticrt
coa¡icnz. rn un lugtr y rigur rjrcut¡ndo rrgler p.ra
llrgrr r otro ritio ln rl pragr.a.. En gcncrtl, aI
progrtmtdor evit a gGne"tr código "rutoaodi ficrblo".
En lr progr.n.ción orlentrd¡ rt objrtor .
di f rrrn ci ¡ do I ¡ progr.t;.ci ón or ion trd¡ ¡ I
procodinirnto, rI lengurjc dot¡. lo¡ objrto¡ con
inlormación rcrrc. d; rrllos lrigno¡, Lr ¡ill¡ "3tbe'
85
gur rr unr ¡ill¡. Lr ¡lllr purdr inclu¡o '¡.btr'd6ndc purdr y no purdr ro" utilizrd¡, E¡ lrngurjr
dr progr.arción t oñ vtz dt rrguir proctdllirnto¡
prct iJ¡do¡, airt p.r. vo? dr guó inloratción
dispone p.r. jG? proctr-tdt, prlgunt¡ndo . Io¡
objrtog acrrc. dr rllo¡ ti¡ao¡.
L¡ prog?.ñ.ción orirnt¡dr rl obJrto O. lo rtI tirocntrr los grogrtatdo?o/. Sr hr r¡crJto aucho rcrrca
dr rllr, plro todr¡ lr¡ rxplicecionrr tirndrn . ]Or
muy ¡b¡trlctr¡ y dificilr¡ d¿ c@aprandlr. El LISP
on grnrrel, y el AUtoLISP rn gtrticutrr, no hrcrfrrntr. todo: lo¡ critrrio¡ r¡tricto¡ dc un
Icngurjc orirntrdo ¡l objrto, pe"o contlrnr
b¡¡t¡nt;¡ dc lr¡ c.r.ctrri¡tlcr¡ dr r¡tr tlpo do
lrngu¡jcs gur h¡ccn f¡ctiblr l¡ rrrlizrción de
rplIc¡ciclnr¡ orirntrdr¡ ¡l objrto,
Un progrrlt. orirnt¡do ¡l objrto, corno r¡ dc
Glptr.r, trrtr con objctor. Los objrto¡ ¡on aódulorlutocontrnidor gue tirnrn Io¡ dr tot y ler funcionG¡nrcGr.rio¡¡ p.r. nrnipulrr r¡to¡ drto¡ dontro drl
ni¡oo modulo. Aungur Io¡ objrto¡ tirnrn otr¡¡propirdrdr¡, órtr G¡ ol concrpto bl¡ico do objetonl¡ import¡nta par. r¡tr ¡¡unto.
86
Padrít crlapar.r un progr.a. procodirrntrl ¡ una
rrcrtr p.r. h¡crr un. prrtrl. L¡ prirlort prrtr dc
l¡ rrcrtr lr dicc guá ingrrdirntr¡ (lo¡ d¡to¡) ¡on
ntcr¡.rio¡, L¡ riguirntr prrtr dr Ir rrcrtr lr dicegué hrcer con lo¡ ingrrdirntr¡ llr¡nipuler lo¡drto¡)r y Ir úItin¡ prrtr de le rrcrt¡ dr¡cribec6no drbcrln ¡rr Io¡ r.sultrdo¡ dc I¡ r.crt., Un
objrto rn un progr.F. orlrntrdo rl objoto, rquivrtr¡ un prlp.rtdo dc prrtrl. Trnto lor ingredJrntr¡cono l¡¡ in¡truccionl¡ dt rr¡Ifz¡cfón r¡tln
sontrnidoo rn eI ni¡lro prgurtr.
4.5 LA VERAAÍILIDAL DE AutoCAI)
Hty dog
¡ctrcr da
impor t¡n tr¡
Au toCAD ¡
c.r.ctrrl¡ticr¡ iapor trn tr¡
. Sl puode htc¡r c¡¡i cu¡lguirr tipo dc opor..cionbr¡ic¡ dc dl,t¿fro con AutoCAD'. dtsdc dJbuj¡r un.I ínr¡ r gonor.r ¡u to¡rl tl, cr¡rrn tr un r¡gu.r. utuy
cr:nplcio r intrinctdo. E¡to hrcr I AutoCAD ítuy
flci I do u ti I iz.r .
r AutoCAD no ir conliguró p.". rr¡Iizrr un tipoptrticulrr dc dibujo¡ .rguitrctónico¡ o aoclnict¡¡,E¡to signific¡ gur tondrl gur invrrtir tirapo y
esfucrzo c¡lculendo cóo-o configurtr rl prcrgraa.
pera su eplic¡ción rrprcífic¡. E¡ta regueriaiento
87
dc configureción puedc h¡crr ¡ AutoCAD diflcit dr
uti I iz.r.
Hty nucho¡ pegurttr do CAD gur rrtln di¡rfirdo¡ P.r.
di¡ciplinrr do dittño r¡PrcJfic¡¡' Unot ¡J¡tta.¡
r¡tln dj¡rñrdoj asplclficrnlntr P.r. lo¡ proycctot
.rquitcstónlc¡¡j, y otrot rstln dr¡tinrdo¡ ¡l di¡lfio
do circuito¡ rlrctrónico¡. Podrlt toncr Poco Óxito
intrntrndo di¡cflltr ur't circui to tsprcso con rl
¡i¡tror dt Ior rrguitrctor' AutoCADt o7I crobiot
putdo ,." uti I izrdo trnto P.r. lo¡ dibuio¡
.rquitrctónico¡ como p.ra lo¡ circuJto¡ ingrrtot¡
un. v.z qur ¡r htyt conllgurrdo tgrogitdtmtnto.
AutoCAD r¡ un ¡i¡tra¡ dc di¡rño dc propótito
gcntrtl, guc puodt jlr cont igurrdo y Prograntdoper. rrrl iztr dibujo¡ gu3 te ¡ju¡trn . l¡¡
r¡prcific¡cionrB da c¡¡i cualguirr di¡ciplinr dr
diseña grátJco, Esto tirnr ¡u lrdo porttivo y ¡u
l¡do nrgrtivo. At prtncipio, l¡ dificil h¡crr elgogue rr. muy productivo dcntro do una di¡ciplinec:ptci ficr dc di¡ofro con AutoCAI) " rtci ln
dtsenbtlrdo", y r¡to pucdt ]Gr ;uy trustlntl. Poro
rnrrguide guc AutoCAD r¡tl conl igurrdo p.r.
rrrliztr un.r t¡rr¡¡ tspccifJcr¡ dt di¡rñor lltga
. sGr un si ¡trrD¡ nuy I lcx i bl r t po trntr y
productivo, Lr vcnt¡j¡ dc un ¡igtrm¡ CAD de
88
propó]ito grncrtl, tn opo¡ición . uno di¡cñtdo p.r.
un. aplicrcfón rrprclficat O3 gut lr d¡ l¡
posibilidad dc h¡ccr quG cl gi¡tcnr tr¡b¡jr Gn l¡
dirrccjón gut ¡t dr¡rrr !D vrrz de trncr guc
adtptrr¡r ¡ l¡ idr¡ qut elguirn tuvo ¡obrr cóno
tr¡brj¡r.
Hty ¡ruchr¡ maner., dc conl I'gurtr AutoCAD Y
convlrtido rrn un prgurtr do ditof,o p.ra una
di¡ci glint arpacif ic¡, como mentlt, bib¡Jotrc¡¡ dc
sinbalac, nodelos dc sonbrttdo y AutoLfSP' En rI
rigurintr.pertado tt vcrln rlguner Jdar¡ tobrt
cómo rxtrndrr l¡¡ c.Prcidtde¡ do AutotrAD con
AutoLfSP,
1.. ANPLTACTOX T,E LA UTTLIT,AT, DE AUTOCAD
No tod¡s le¡ solucionr¡ Auto|.fSP rtguJcrrn qut tt¡
un programtdor cxpcrto. Algunrr ¡on nuY tinpltt.
Ouizá rrelJce uD. srrir de oPCT.cionr¡ ldlnticr¡
unr y otra vez. Podrit rscribir llcilnrntr un.
¡inplr rutinr on Auto|.ISP P.r. rjrcut¡r r¡t¡ ¡rrJr
dc órdcncs. C¡d¡ voz qut rjrcutr r¡tr prgurñr
rutinr, tc eiacutrrá unr ¡crie cgmPlrnt¡ d¡ órdtncs
de AutoCAD. Algun¡¡ de lr¡ utJtidtdl¡ de dibujo mlg
intrrr¡¡ntr¡ Gn AutoCAD constan ¡ólo dc un.¡ Pcrcat
linea¡ de código.
89
A continu¡ciónr 8! GxPonGn elgunrr idrr¡ Pa"a
eplicrcionrs riaplro !n Auto|-rSP gur rt¡utlvrn
problen¡¡ dc di¡rño t¡Ptcifico¡-
o lrensfarenci¡ dc entidrdes a unl crPa
prcdofinide aedl¡ntr un. ¡oI¡ rlrcción.
Detpl¡z¡miento de rntldadr¡ t c.pr¡ dLter¡ntGs.
r Rot¡r rntidtdcs un lngulo rrp;cifictdo con un¡
¡ol¡ clccción.
. ll.nipular toda¡ Ie¡ rntJdrdr¡ gut trngrn
gropiedtdc¡ corDunt¡ ( cono c.P¡ t cctlor, tipo de
rntidr-dl dc una a.ncr. ptrtJcul¡r cr¡n un ;inplr
ordcn. Por eicmplo, cr¡rbi.7 . roio ol color dc todo
cl trxto gue trnga unt gulgr,dt da ¡Ito'
. Dastrcer todo¡ lo¡ cJrculo¡ gut
di{nstra }}pGcific¡do por rrl utu.rit¡.
¡ran do un
. Radrtinir lat ordent¡ axi¡trntc¡ dr AutoCAD P.r.gur tólo rrguicr¡n unt o do¡ pulrecionr¡ P.7.
ej acu tl r¡t .
L¡¡ jde¡¡ tntrriorG; ron aqlicrcionc¡ sinPllr¡ y lr
mtyoría d¡ rll¡¡ tt pucdan olcribir cort menot dt
Univcrsid¿d Aut0nome de Occid¿ntc
stcclot{ BrBLr0rrcA
90
dlez llnr¡¡ dc c6digo Auto¿.rSP. Lo¡ liguirntc¡
cjcaplos son ml¡ coaplcios, y c¡d¡ uno purdr llrvrr
dí¡¡ do dr¡rrrollo y rtguorir varj¡¡ plginrr dc
c6digo AutoLISP P.7. inpIG,Dtnt¡rlo¡
o pibuj.r nrlltipllr llnr¡¡ P.l-elrlr¡
simul tlnr¡¡nrntc (t¡ti I prre dibuirr gtrtde s) .
r tn¡rrt¡r ¡ínbolor de purrtrr ¡utonlticrrrrntr tn
l¡g Iínea¡ p.rrlrl¡¡ dc l¡ Pared.
. Sontr¡r objlto¡ tri.di¡rn¡ion¡lrs dctdc dJbujo¡
dc ¡rrll tiplrt vigt¡s.
. 6tncra? pl¡no¡ dr ptrodot con llnrr¡ doblr¡
dosdo bocoto¡ con llnrr¡ ¡iaPlG¡.
. Bener¡r .utoolticrnrntr ¡óIido¡ tridiarn¡ion¡l¡l¡
¡ prrtir dr rntrrdr¡ dc u¡u.rio.
. Eenlr¡r ecotlcionc¡.
Lr¡ rpl icrcioril¡ r¡tln I iai trd¡¡ trn to,lo Pol- ¡u
proplt itrginrción y PlrJovar.nci..
91
4.J T}'CORPOREGTOfl I'E rUEV'IS ORDETEA A áUtOCAD
AutaLISP Ir pcrnito cre.r 5u¡ propitt Órdtnts
perg,anrlt¡ Ptr. AutoCADr 9uG purdcn Jor rjrcutrde¡
rn I¡ ljne¡ de órdtnes, cf,mf, curlguirr otrr orden
d¡ AutocAD. L¡ mtyoria de la¡ eienPlof precedontr¡
padrlJ n ,er dctinido¡ cooo órdrnag do AutocAD,
Purda inclu¡o rcd¿fjnir un. ordcn rxi¡trntr Prr.
gue haga co¡¡5 compltt¡arnte dlfrrentc¡ dt le¡ gut
originelncnte estebe dr¡tinrd¡ t h¡car. Por
cier plo, suponge gua hizo unü rplicación dondc
bugc¡b¡ gur rI rln j co tipo dc I lnca vl I Jdo cn ufl
dibujo fucr¡ un. polilina¡- OuJrn utilica rI
¡i¡trn¡ podria olvidarla . vtctr¡ y util izlr lr
ordon L¡NEA. Ptrr- cvit¡r gut ocurr. r¡tr probllmat
podría radeflnir Ia ordon LfNE (LINEA) Prr¡ gue
signific¡r¡ PLINE (PCIL).
1 . 6 NA¡{ T PULAC T O'Ú I' T REC TE I'E 6REF ¡ COA
E¡tc tt un árce dc ProgT.m.ción tn AUto|-ISP muy
intrrcg¡nte, Fo-rguC purdr vor el dibuio
rral iz{ndo¡o ¡olo tn Ia pent¡l l¡ t ñirntr¡¡
plrmanece ¡ent¡do Y obrrrvrndo.
Suponge gue ¡u conpañir rr¡liz¡ caja¡ dc c¡rtón .
rnedida, y ur¡tad et respon¡¡bl a dr dibuJar rl pl ano
92
de c¡d¡ crj¡, de tcuordo cc'n l¡¡ rrprcificrcionl¡
dcI cliente. E¡te pleno sG utiliz¡ ¡tguid¡arntr
p¡rr instruir ¡ l¡ nlguina qut rr¡liz¡ l¡ c¡jl.
Nornrlarntr, rerl iztrl un dibujo sGp.rtdo prr¡ c¡d¡
t¡ar¡ño dc cej¡ t Pe"o ahor¡ simplenrntc trndr¡ guc
trclr¡r l¡ rnchurl, Ir longitud y l¡ ¡lture dc l¡
ca j t, y un p"ogr.in. Au to|. f SP crttrá un dJ bujo de I ¡
cajr de ¡cucrdo con ¡u¡ orprcific¡cionrr¡ r¡to 3a
conocc comcr pragr.n.ción ptrr-nltri c¡ Y dls¡llo
srrDi au tonl ti co,
4.7 PROoRANAC¡OX PARANETN'CE
Un progr¡n. .paramó tri co t¡ eI guÉ rr¡ I iztrl un
dibujo brgJndosc an une srria dr Pr-rlactro¡ o
v¡ri¡bleg guc son prsrdoo . oste Progrtna.
L¡ p"ogr¡rnrción partnótri c¡ es bl¡i crnrntc un
coni un to dc rrg I as actrc¡ dc cóno 3c corlütruyc urt
detrrnin¡do obJrto. Por eieaPla, Ir m¡.yorít d3 Ia¡
c¡j¡s Ee tron¡truyen dc l¡ nign¡ loraa, ricndo l¡
rfnica diferenci¡ entrr el l¡¡ l¡¡ dLmcn¡ionr¡ p¡r.
ceda t¡oaño. Si ton¡ un caniunto dr rrglrr gur dlge
cull tlr l¡ longitud dc c¡dr lince qul rtPrr¡lntr la
crj¡ t y ectuvirr¡ en ralación con todr¡ la¡
dimcn¡ione¡ globelcs d¡ ó¡tr, podria Jcr ¡rncillo
rpl ic¡r I¡¡ di¡renglonrg dc Ir cej¡ t l¡¡ regler
93
¡obrr r¡ objrto c¡i¡. E¡to crr¡rir rl dibujo dc unr
srJr de dinrn¡.ionrs dtdes. Estr¡ rrgler drbrri¡n
Gxpres¡rrc coma urta dcrcripciÓn trxtu¡I rn
grudoc6digo trI corlto, Si l¡ rl tur¡ t¡ X rntoncl¡
Línc¡ I c¡ X y llno¡ 2 t¡ l¡ nit¡d dt f- O lr¡
llnrr¡ debrrlrn txProt.rto grlllcrarntr como un
dibuJo prototipo dr un. c¡J¡.
1.7 - t III¡rño ¡rri¡utorltlco tn rt Plrno do urr.
c.¡¡. Et di ¡tño ¡roti¡utoaltico rigni f icr guc un
dibujo rs rc¡lmentr dibuj¡do Gn un ¡i¡trn¡ CAD Por
un prog?.m. c rtrr Por utt usua r io. E¡ Progr.ña I rr c
in trrprata d¡ toc gur drtrrain¡n I ¡¡
erprcific¡cionrg d¡ r¡tr dibujo.
Lr r¡lid¡ dc un progr¡a. pereaÓtricot .I dibujor o¡
rl rltult¡do dcl djsrño ¡ralrutonlt.ico. Podono¡
util iztr nur¡ tra¡ prop I tt utilidrdr¡ dc
pragr¡rneción p.". ditcfrtr un ¡i¡tra¡ nl¡ r¡nblcio¡o
guc cl prograa. parr,mltrico P.". un. c¡j¡. E¡tr
¡i¡tcn¡ cr conctptu¡letrntr rl ni¡¡no gur cl 9rogr¡,t.gur drr.rroll¡br l¡ c¡jr, Parcr o3 v¡riot Órdcnt¡ do
or¡gnitud m{s complrjo' E¡ un ¡i¡trnr dt di¡rño dc
c|l¡a¡,
E¡ ordcntdor pucdt utiliztrso P.7. di¡rñ¡r c.t.¡
modultrtt¡ yr gutr l¡¡ prrtrs con l¡¡ gut tort
94
conltruJdr un¡ c.¡r aodulrr ¡on prodtctbtrr,
orirntr¡s gut I¡r prrtrr con lr¡ culll¡ ¡t
con¡truyrn I r¡ ca¡¡¡ cl l¡ j cr¡ con r¡tructurr e Jgtr
rrl¡tivrarntr imprtdociblo¡. L¡ ñ.Yor pr rto dc lr¡
c.¡.¡ dírtfrtdt¡ hay ln dl¡ ton nuy perrcida¡'
Hrci tndo un proaediot ¡urlrn trnrr trr¡
doralitorior, dot b¡ño¡ y ]ar c.¡.¡ unif¡ailirrrr¡
I ¡¡ h¡bi trciont¡ purdrn vrrirr ln t¡arño y
di¡po¡ición, dopendirndo drl pleno drl to l.?. Lo¡
dctr I I r¡ .rgui trctóni co¡ Purdrn vrri¡r dc ut't. c.¡.
a otr¡, poro funcionrlntntc r¡tr¡ cr¡.¡ tertn
idónti c¡¡.
SJ uno fuc¡r . djtrñrr un Progr.a. gut tuvirrr todr
c¡te inforntción rctrcr dc cóino ¡t tronJtruyo unr
c.r. prototipo do trr¡ dorni toriorr rntoncr¡
b¡¡t¡ri¡ timplr¡lrntr con introducir todr¡ lr¡
v¡rirbt r¡ dr¡rrdr¡ tobrt un. ca!. rrprci fic¡.
Curndo lr¡ dincn¡ionr¡ dc Ir¡ h¡bitrcionou y rl
rrtilo .rguitrctónico r¡tuvirrn rrprciticrdott tO
rctliztrít rutoalticrnrntr un conjunto dr dlbujo¡
dt con¡trucción y ctprcificrcionr¡ P.7. Ir c.ta'
E¡to¡ ¡i¡ttal¡t dr di¡rño dr c.¡.¡ r¡tln ¡irndo
rcturlarntr utilJ¡¡do¡ con fxito tn l¡ indu¡tri¡
drl ditcfro modultr de c.¡.¡ Gn JtP6n. Un ¡i¡tror
cono rl¡tr r¡tuvo funciontndo tn Au¡trrIi¡ ln lo¡
afllog tt¡cn tl ,
g5
Ptrtcc srr gut actu¡Inrnta no rxirtr un ¡irtr;¡ guc
rr¡licr lo¡ planor p.r. un¡ c¡¡. no modulrr, l¡
dcclr, una ct¡. convltrcion¡1. Lr¡ cl¡a¡ ¡on
rn¡lnblrd¡¡ con ardrrr¡ tttrrtdtt Par lo¡
con¡tructorr¡ in ¡Itu- Le¡ c.¡r¡ sodulerrr t Fo"
otro lrdo e JoÍt rr¡l iztdtt con penrtrr gut r¡tln
an¡¡abl¡do¡ Gn tlbricr¡.
Lr progrüm.ción ptrtllótricr Y rI digrño
¡raiautoaltico ton do¡ lrr¡¡ gut r¡tln lepoztndo a
].r e¡tudi¡de¡. E¡te¡ lrr¡t ¡a drrrrrol l¡rrn
intrn¡¡nrntr !n rl futuro, y. gur rntrr 60 Por tOO
,t cl BO por IOO dcl di¡rf,o r¡trrl dtdictdo t Ir
lrodific¡ción dc dl,¡cfrot p.r. nutv¡¡ epticrcJont¡.
Por oi¡n-plot un cilindro hidrlulico guodc r¡trr
ditponiblr cn dilartro¡ dr dot o curtro pulgrdrr¡
pGro puodt.p.rocer unr rplicrclón tn lr gur ¡r.
nlcr¡¡rio uno dt un dil¡rrtro dt trl¡ pulgeder 'Norn¡larrntr, rrl drlint.ntt dibuj¡rI¡ un coniunto dr
plenor p.r. cilJndrot do trr¡ pulgtdtt dc dJlartro,
raprzendo de tdc ctro, ln tcr do 'ltbr! ctrl o. Si Ítrr t
obrtento, cl frbricente ditpono drl ¡oft¡¡¡rr
tgrapitdrr con Io¡ drto¡ drl ditcño drI cilindro
hidrlulico, glnar.r lo¡ dibujor ¡rrlr un. t¡rrr
¡rnclll¡ p.r, un ordenador. E¡ nulvo cilindro dl
trr¡ pulgrdrr ¡rrl¡ dr¡¡rrollrdor r pertir dr lo¡
96
Y¡Di ¡frf o¡ d¡ to¡ do d ittfro ,
cl de cu¡tro'
cona el dc dot Pulgeder
Dr rrtr farmt¡ ol PTocOlo dt di¡rño ¡r hrrl¡ dr un¡
lorat ml¡ rficitntr t pudirndo adral¡ rlininrr
trmbión trtbtjo do drlinl.ción.
1.8 NA¡'TPJ'LACTOT DE LA TTFORñECTO.l| COilTE'IIDN E'{ U'IT'TBUJO
Otra fornt dc vlr t AutoCAD t¡ colro un Progr.ñ. dt
ontrtdt dc drto¡ P.7. tf,tdir y rditrr drto¡
grtlicor tn unr br¡r dr drto¡, E¡tr brrr dt drto¡
¡G ll¡na b¡¡r do d¡to¡ dc dibujor' Cono lr br¡r dc
drto¡ de dibujo¡ conticnr tod¡ lr inloratción ¡obre
cl dibuiot podrü util iztr Auto|.fSP P.". txtrtl-r
r¡t¡ intormtcion y lormttrrrlr dl unr n.nor. úti¡-
Por eicmplot crrn AutolISP guodo r¡cribir un
progr.m. riaplr gut c¡Iculr l¡ c¡nttdtd do pinture
nrcr¡¡ri¡ p.r. pinter una c.tr. ptrt'l'r d¡l 9lrno.
T¡nbifn pucdc c¡Iculrr cl númcro nlcr¡¡rio dt
lrdrillo¡ dt un ttmtfro drtcraintdo P.r. lav¡ntrr
tr¡ ptrcdec dt lr c.¡..
L¡ formt mó¡ nore.l de conoctr lntorntción, ;obrt
rlcnrnto¡ dr lo¡ dibujo¡ de AutoCADr lI nrdi¡ntn lr
cxtrtcción da Io¡ d¡tor dc lo¡ etributo¡ gur rrtrn
contanidas tn blogucr'
97
1.? ST9TE''AA ETPERTOS
Un ¡i¡trolr exporto t¡ un coniunto dr htrdntre y
¡oftn¡rc dc orden¡dorc¡ gue l¡ c.Paz dr inlerir,
adenls do Ia ner¡ nrnipul¡ción dr d¡to¡, Un ¡i¡ta¡¡r
experto c¡tl provirto dc rcglat gut ¡on rplicldr¡
sobrc la infora¡cion.
B¡¡ándo¡r Gn lr¡ rogltr-, los ¡i¡trmrr rxpcrtos
purdrn I lrger, grola modor I l¡s ai¡;r¡
concl u¡iortet quG I I rgrri¡ un cxparto hu¡¡no
utit iztndo estr¡ rlglel. Por con¡iguientr¡ purdr
dlrcir¡c guG Io¡ si¡tenr¡ rxprrtor infftrtn lr¡
conclu¡ione¡ ¡ prrtir do lo¡ d¡to¡ t nodientr lr
utitizrción de nótodo¡ guc .p.rtnt¡¡nrntr son
gioil¡re¡ a Io¡ nétodo¡ hua¡no¡ da intuición.
Los si¡tcn¡¡ cxpcrtor h¡n I Irgrdo . 6Jr nuy
papul¡rc¡. DG l¡ lecturr dc elgunor trtícutot¡
racicntc¡ ¡obre aI tro¡r uno purdr Ptn¡¡r gue c¡
un¡ nucv. cicnci¡ guG ¡c¡b¡ do rcr dc¡cubierta' Y
csto na e¡ r¡í. Egtog "¡i¡trn¡¡ ox9orto¡"r hen
egt¡do extendidas por todo¡ lrdos dt¡dc hecr nucho
tirapo, pcrrl ct ¡hor¡ cu¡ndo a¡tln ¡ilndo
fin¡lncntr inst¡I¡do¡ tn r¡rdcntdorlr¡.
98
En cu¡lguirlDanu.l dr rep.recion!3 d; rutoróvl lr¡
purdc Gncc'ntrar une gule do prurbr y errg-r, lo cu¡l
c3 un sistraa expolto di¡¡'f,¡do par. ¡¡i¡tirlt cn rI
n¡ntrninicnto dr su cochl. L! riguirntr t¡ unl guir
cn torma ¡brrvirdr¡
SINTü'N
Direccióndcmasiado dura
ML&' PRT'UIE.E
Neunáticos baiosde prcsión
La bombade la dirección
EIET'IT'
Inflar neumúticosComprobar 1íguidoComprobar correarrComprobar presión
5i tuvicre dificul t¡dr¡ rl girtr ¡u votlntr,
dcberlt con¡uI trr el ,tt.nutl drl rutonóvf l En a¡
padrlr. tncontrtr J¡ guie dr f¡llo¡ tn lr dirtcsión.
En I ¡ guir podrlt tncontr¡r l¡ rtltrtncit rr
"Gxct¡ivo etfuorzo", y lr Po¡iblr cautl y remcdio.
El ¡i¡temr oxpcrto, l¡ guírr Ir h¡ pcrnitido
rtltclontr lr Írtr-e "diroccl,ón dlml¡I¡do durt" cot't
aI probl¿mt gut trni¡ tn Ju vol¡ntr' Un¡ vQz gur rt
¡lntom¡ hr ¡.ido identificrdo Gn tÓrojno¡ dt l¡
guir, lt c.u¡t probtblt y los rcardio¡ r¡ocido¡ ¡on
flcilr¡ dc Gncontr.r.
L¡ m.yor chirpr dc intal igrncir necr¡rri¡ on r.l
citnplo ¡ntrrJor a¡tá en ¡u hrbi I id¡d P.7.gcnlreliztr .crrc¡ dc lr diticult¡d Gncontrrd¡ tn
su voI¡ntr, De elguna át.n?rr fuc caqaz de ¡¡ociar
99
le¡ palabrr¡ "dt6a¡i¡do dur¡" con cl problra¡ gut
podrit sar dcscrito coño "volrnta gut t¡ ñuY
djf icil dc Air.r". Lr aayor dif icul t¡d cn rl dí.¡cfro
dc ¡i¡trnr¡ axpe"tor¡ guc ct necr¡¡rio ¡olucion¡r
p.r. gur rl cisten¡ funcirrnl, tt I¡ rnbigurdrd dr
signific¡do¡ puarte dc a¡nifiegto tn r¡tr cjraplo.
Et ardenador dcbc Jlr c.p.z de concluir qut un
vol¡ntr qur er "ditlcil de girtr " trabión Po¡t. unlr
"dirocc jón dcmt¡ j¡do dttrr" , con objrto dr rap¡ re J tr
cI sínton¡¡ con un claarnto rignific¡tivo dc un¡
lergr Ii¡t¡ da poribleg sintott¡s,
Una import¡ntc roglr . trner tn culntr, cu¡ndo
Intcntr di¡rñrr un sigtr¡r¡ experto, rr qur rt
voc.bul¡rio utiliztdo p.r. rrprcificrr lo¡ ¡intoor¡
no debo lrcr nryor ni ¡rl¡ comp I i crdo guo rl
vocübulrrio utilizado p.r. cxprGr.r Ir li¡te dc
ginton¡¡. Lo ni¡lno purda docir¡r dc l¡ grraltJc¡
cmple¡d¡. Debe limjt¡r cuidrdo¡rarntr lrr opclonrs
del usuario Gn l¡ orprcificación d¡ lo¡ rlntooar,
a sólo .guGll¡o con s t ru cci crnr¡ gur r¡tln
¡ln¡crnrdrs cn l¡ li¡ta dc porfblrr ¡lntorn.¡. Si cl
ugaria cxprcr. l¡ dcgcripci6n do Io¡ ¡intonr¡ trr un
Irnguejc gur no contrnge prlrbr¡¡ c, frr¡r¡
ditponiblr¡ rn Ia li¡t¡ do níntonerr ¡un r¡t¡ndo
¡l I I cl ¡íntrrm., no serl reconocido detdc l¡
dlrscr i pci ón ,
-
I Univcrsidad Autónoma dc Cccroentc II stcctoN BrELroTrcA I
100
1.?.t Et sirtar¡ de dl lrño txparto. Un ¡i¡tra¡ dt
dJ¡cño axperto t!¡ ¡ini Ier . uri ¡i¡trar txgorto,
¡ólo qur utiliz¡ rrgler dt di¡rfio y ln¡rabltdo,
t¡n to p.r. crCar cotto P.ra vrri f i c¡r urf ditcfro,
drntro dc un. dJ¡ciplina ñuy li¡ritrdrarntr- Por
ci¡mplo, podríttot cro.? un ¡i¡trl¡ dc di¡rño
r,xpcrta p.rt conprobtr dibujo¡ con trroglo . unr¡
norna¡ dt con¡trucción. A mrdidr gut rl di¡rñrdor
v. ¡ñrditnóo puGrtrr, rl ¡i¡tro¡ drborlt coaprobr r
v¡ri o¡ cr ltcr iot dc I ¡¡ norrit¡ do con¡trucción . El
dÍ¡¡Fltdor podrít dr¡r¡r ¡iturr un. purrte contr¡
inc¡ndios gur .gu¡ntr trc¡ cu.rto¡ dr hort ¡l finrl
dr un perillo. E¡ ¡i¡trnr de di¡rf,o dtborít ¡vJ¡¡r
¡l di¡¿frador gut un. purrta r¡i rrgurririe do¡
hortt, ¡i I ¡¡ no"ít.ti vr¡ d¡ conttrucción I o
rrguicrrn. De c¡tr lormtr eI disrñrdor rvitrrl¡ lo¡
costr¡ rxtr¡¡ gut trndrir rl con¡tructor gut
ingt¡l ¡¡r un. purrte inrd¡cu rdt t rlut hrbri¡ dc so"
dr¡cched¡ po? rl inrprctor dc l¡ con¡trucción.
llucho¡ inva¡tigrdor¡¡ hrn r¡trdo involucrtdo¡ rn rl
dr¡¡rrollo do ¡i¡trar¡ do di¡rño oxP.rto¡. E¡to¡
rlstrarrr b¡¡rdod cn AutoCAD cooo tn curtguirr atro
¡oftn¡rr CADt r¡tln y. ditponiblr¡ P.r. lo¡
proyecti¡t¡¡. T¡Ie¡ ¡i¡tror¡ hrn ¡ido de¡¡rrol lrdo¡
p.ra di¡af,¡dcrret do intrri o?of pül.. ditcPlo da
oticin¡¡ con si¡tGrDa¡ de ¡muebl¡nicnto. Estt
101
,robi I irrio con¡i¡tr rn p.nrIor, .o¡r¡ t Or trntrrJr¡y otrog trornponcntc¡ guc sr rnr¡nbl ¡n d¡ toratgi¡tanática p.rt obtcnrr purrtor de trrbrjo
complrjo¡. Lo¡ ¡i¡trta¡ rxpcrtos prra ¡i¡tra¡¡ dc
¡nurbl¡arirnto ccrD¡istrn ln colcccionc¡ dr ¡lnbolo¡y un conjunto de rrglrc par. oI rn¡¡abl¡jr d¿ Io¡sinbolo¡ en lo¡ puestos dc tr¡b¡jo,
C¡d¡ coaponrntr ln un ¡i¡tra¡ dtdo con¡t¡ dc un
rrprcio rrpecífico y un.r rrlrcionr¡ dc
conrctividtd con otror crraprrnontc¡ drl ¡i¡trn¡. Por
oiemplo, trblorrrr dr l¡ nisn¡ rltur¡ pucdcn tcrconcctrdo¡ Juntos uno¡ a continurción dc otrot, y
l¡g juperficir¡ do trrb¡jo y r¡t¡ntr¡ putdtn t.rsucprndidos dc r¡to¡ trblor.oJ.
L¡ vcnt¡j¡ dc un ¡i¡tr;¡ coao ó¡tr rr gur un
disofrtdor purdr ditefre,r un pleno dr oficinr ¡in
grrndcs conoci¡niento¡ del ¡ietrat¡ dc curbl r¡ gur
r¡t{ sirndo utiliztdo- A¡guno¡ dr r¡to¡ gi¡tea¡¡ do
ouablr¡ contirnen mlt dc 2.OOO coñpo-nlntr¡
ditcrentcr, y . vlcr¡ rI altodo dr rn¡¡nbl.jr dc
lo¡ ccrnpontntrt no r¡ trivi¡I p.ra elguirn ¡in gr.n
axparirncir ccrn un ¡i¡tcnr ln prrticullr,
1.?.2 thrl I drl ¡J¡tmr do di.sefro lxplrto,sigttrmr dt di¡cf,o experto rn nucbles descrito r¡
E¡
un
LO2
!i¡ttnr oxptrtcl .ptic.do- E¡to GJr todo rI c6digo
y l¡¡ reglae hrn ¡ido di¡rfiado¡ G¡prclfic¡nrnte
par. rI rn¡rorbl ¿Jr d¡ cf'mponen tr¡ dcI ¡l ¡trnr dt
nurblr¡. E¡tr¡ mi¡¡t¡¡ rcAlar, ¡Jn rnb¡rgclt podrían
no jar eplicrblr¡ ¡l dllraño dc ¡i¡tro¡ d¿ rilgo.
Hty otrr to_rma dr dirr8rr un ¡i¡trar rxprrto
llam¡d¡ ¡hrlI dal ¡i¡tra¡ axPerto. Un ¡ñrlI dr
¡i¡teo¡ experto con¡i¡ta rn un atotor dc inlcroncle,
rl curl t¡ un coni unto dr proccdiairnto¡
gGner.liztdoe p.rr lr rplic¡ción dc Ir¡ rrgler I utt
problrn¡ dtdo, T¡nbiAn incluyr un nltodo P¡rt
cnlezer ol notor do infcrrncir ¡ l¡ li¡t¡ dt rrgler
gue ¡e usr prre rt¡olvrr un tipo dr problrar¡ dtdo.
La vent¡je dc utiliztr rI ¡ñrlt ¡obr¡ rl altodo
aplictdo l¡ gu. una vlz guo t¡ dt¡trrollrdo al
sñrll¡ ¡ólo ts nrcc¡¡rlo crobi¡r l¡¡ rrglrr cu¡ndo
c¡r¡bjr rI tipo de probllñ..
1.?.5 Vorl f icrc.f ón de lr¡ rrglrr d¡ dÍ.scBo. Otro
tipo d¡ ¡ictcar¡ dc di¡rf,o rxpertor l¡ rI Ilrardo
¡i¡trn¡ cotproDldor de rtglr¡ dr df rrño. E¡ ¡i¡tr¡r¡
do coaprobrcion dc rogl.¡ t¡ utilizedo rn un ditof,o
dcrpuls do gur hr ¡ido cooPlrtrdo, y crrag.re el
dibujo frrntr t un coni unto dc rrgler gut
r¡pccificrn cóno dcb¿rltn dc jtr di¡rfirdo¡ estr
tipo d; obilrto¡. Lr comprobación de rcglar da
103
di¡rño ¡t u¡. eapli¡arnte tn los c.ñFrrJ dt l¡
alrctrónic¡ y tI di¡rf,o de circuito¡ rlrctrónicol,
prrr ¡¡.lg ur arsC dc gua I oc ci rcui to¡ rr¡ t i zrn I ¡
función p.re lr gut ¡e di¡rñ¡ron.
4.?.1 Rrv.f¡ión dt Irr rplL¡crcionr¡ dr lrl rugt.¡.
Un¡ rrvi¡ión d¡ Io¡ nótodo¡ de ¡istellr¡ b¡¡¡do¡ tr?
ragler nur¡tr¡ guc hay trr¡ lornts de I¡¡pltatntrr
la¡ rrgIer de dJ¡año¡
. L¡¡ rc9ltt ¡on invoc¡dr¡ intrr¡ctivrarntet
confarac cl ditcf,tdor r¡tl crr¡ndo rl di¡lño'
e Ql problra¡ putdc ro" drclartdo rxpllcftrarntr
¡ I pr in c-f pi o, y al di ¡erf,o d¡br r]7 grnrredo
¡u t onl t i craon tc .
. L¡¡ rrgler dc di:oño putdcn tor invocrd¡¡ un.
vcz Gluc rl dl.¡cño h¡ ¡ido trl¡raP lrtrdo P.7. ¡¡tgur.r
gur rI dL¡cfrtdor no h¡ violrdo ningunr do I¡¡
rog I tl.
E¡ altodo t uti I tztr tn
rtgl¡¡ dr diteño doptnóc
sra considertda.
inglt.trit¡ción do lr¡
tipo de tpticrcJón gur
lr
dol
104
1. 'O
AUTA I'EL USUERTO
E¡te pragr.ro. hrcr gut rt u¡u¡rio purde obtrncr
reprcsantaciclnG¡ grltic¡¡ dr ang?.nrir¡ con prrfil
de involut¡ dn nrnerrr aficrz y axecte¡ logrlndote
rcduci r tirnpo y co¡to¡ guG coarp. rtdot con rl
método tr¡dicion¡l gc t¡rd¡ri¡ nucho all¡ tonlndo¡r
un tr¡brjo dispcndiata y lrnto, edrolr guc rn lrs
t¡rr¡¡ o praccsoa da dittño y control dc lospertiles dc l¡g rued¡¡ drnteder, lo¡ ingrnicro],
proyrcti¡t¡s y dibuj¡ntc¡ ñ¡nconfunrd¡nrntc purdrn
I I egar a l I c¡nzar un grtdo da opti¡uiz¡ción gut
setirfegen tu¡ rrguGri¡nirn to¡ P.ra rvi t¡r
inconvcnientcs de tipo tócnico cono
Jntrrfcrencia entre dirntr¡ rnc¡¡tr¡do¡.
Ie
Por I o ¡ntrriornen tc rxpueoto rl progr¡,D. !¡ drt¡[ci1 maneio, lo cu¡l hacc gur ¡G. rlpido d¡comprcndcr y ñuy var¡ltiI con¡iguIóndote ¡¡i ¡lto¡rcndinicntor, Dc cst¡ m.nlr. l¡ gulr ¡;rá dr gren
apayrr p.r. rl u¡u¡rio donde ¡G lr nrrc¡rán lr¡dircctices explic¡ndo ¡u crpt?.ción, diegreor drfluiot cscriture y not¡ción u¡¡dr en rI progr.m..
1.tO.l llodo dt oporrcf ón. EI u¡u¡rio d¡brrl crl.r
a princra in¡t¡nci¡ un rrulvo dibujo a¡t¡ndo yt
ubic¡do drntro drl AutoCAD,
105
Sr ¡¡br gur rI p"ogr.at ¡t rttlizó taplrrndo rl
lcnguric AutoLfSP, cntonct¡ st prrrcodtrl t ctrgtrlo
dr l¡ riguirntr lorntt
(LOAD 'CtfZlT'1, ¡I r¡tl u¡¡ndo di¡co duro, de lo
contr¡rio ¡G dLrrrccionrrl si tt tirnr rl P"ogrltarn di¡co flcxiblc dr rculrdo ¡I nodbre drl drivc.
A¡i rI progr.ar l r drvurl va "Ct ErúORAI{AJE" , guirrr
dccir gur l¡ pelebre rngranajr p.ir . Jar un
comtndo de AutoCAD.
At digitrr¡r "lngr.n.iO" te ingrrre ¡ l¡pralant¡ción drl p"ogrror, lurgo prrgunte port
No¡rbrr p.rr rl dibujo¡Pt¡o dc rngrrnrjr¡
Núarrod dr dirntcr¡ drl rrngr¡nrje f l¡
Dr¡re cngrtntior
nrdrt(ErfrCrN)r
rx tlrno¡-i n trrno¡-crra. I I rrr-
Si rr ¡rlrccion¡ rxtorna¡ rr prrguntr por al nú;lcro
do dirntr¡ drl engrrnrjr 12, ¡i digite intrrno¡ ¡r
¡olicitr po" rI númtro dc dirntr¡ dc Ir corona,
rccordtr gur drbe ¡or mtyor tl núncro dc dirntr¡ dr
lr ccrrrrn. gur rl dcl gi[Ónt Qnt dondo rl núaoro dc
dicntr¡ drl piFl6n Eorrltponden r I engrrnr jo *I .
100
AI srlrccion¡r crttall¡r¡ o I¡ opción nrdr no tc
prcguntt prrr oI númrro de dirntr¡ dr lr crtt.Ilrre,
o del regundo tngran¡jtr putt lr croutal Irra ¡l
conridrrr dc langitud infinitrr y ¡l digitrr n¡d¡
¡ol¡nrntr ¡c dibujr un. ruedt dant¡dr.
Lurgo eprrGcc Gn pentrlle lr prtlont¡ción dc l¡¡
norrfrar y. e xpI icederr rI utuario rrgrln ¡u ntcloidrd
ticnr docr nor¡n.a para ]scaglr e¡l ¡
flOR''Es I'E I'IEUJO DE EflARATEJES
l¡ INVOLUTA DE PROFUNDIDAD COilPLETA' t4.J' (AG¡|A
20t.o2Ar.2 . I NVOL UTA DE PROFUND I DAD CO|,PLET A , 2Oo ( AñrS I
Bá. 1) .
5. TNVOLUTA TRUNCADA 20- (ABüA zot.O2A, ANSI
86.l).
1 . r NVOLUT A DE PASO oRUESO , E^TBRANAJES REC 7OS ,
20- (AGrA 201.O2).
t - I NVOLUT A DE P ASO G¡RUESO ' ENBRANA., ES REC 7OS ,
25- (AG'4A 201.O2r.
6. TNVOLUTA DE PASO F¡rr'O, 20- (ABüA' 2O7.OJ) At{Sr
Bé.I'.
7. NORüA BRITANICA CLASE At IBS 45ó¡ 1940,
8. NOR¡|A BRITANICA CLASE 42, BrC y D (BS 4Sbs
te40).
9.
107
ADENDO LAR6O y CORTO (NO ESÍANDAR, 85 45ó¡
!940).
DISTANCIA EXTENDIDA ENrRE CENTROS (NO,
ESTANDAR).
lo.
II
t2ACCTON SEñTRECE6IYA (NO ESTA'IIDAR),
ACC¡ON TOTAL DE RECESO INO ESTANDAR),
Curndo ¡r hr r¡cogido rlgune norn., Jntlrnlarntr rlprogr.a. dr¡rrrollt lo¡ cllculo¡ y rutoaltic¡nrntrdibujr lo¡ dicnte¡ y el tipo dc engrtntjr r¡cogido,mo¡tr{ndolot on ptntrl l¡,
Por ojomplo, rl olcogo? Ir norn. IO rl u¡urrio
rctpondr . lor tiguirntr¡r
Angulo d¡ prctión (grtdot)?
Adcndo t¡tlndtr (pu I gtdtt)?
Dodondo c¡tlndtr (pul gtdtl-)?
Di¡trnci¡ p.r. dctgltztr crorl.l lrrr(pu I grdt¡z.? .
L¡ crlta.llrr¡ qur ¡r nrncionr egui corr.'pondc t l¡hcrrtnirnt¡ p.ra gener.r lo¡ dirntr¡ ¡i r¡ potttiv¡
tr ¡Irjr, ¡i rr nrgrtivr Dr .cGrcl ¡ Ir grllote
dondc Br con¡truirln lo¡ dientrr¡ ¡i ¡r rospondo
coro . ó¡t¡ r¡¡tiñ. pragunt¡ rl detplr¡¡¡rirnto no rere¡l iza.
108
Ahora rI rl u¡u¡rio tirnr l¡ nccG¡id¡d do rl¡bor¡run pltno de taller, trndrl le opclon dr rlrpondor
¡i ó trct t r I rotpondtr tl iraati v¡;rn tr cI p?ogr.rD.
in¡pedirtrarrntc I r inguierr ¡I u¡u¡rio ¡obrr¡
Di bujen trRrvi ¡o
Con tenl do
Frch¡
Nú¡rrro do pleno
Entoncr¡ rr gGnrrr un dibujo rrgurlrltlco ¡cottdo,rotul¡do, con trbl¡ dr d¡tog y con ¡u rotpcctivoforalto.
E¡ l.mport¡ntr tcltrtr gur rn el fn¡t¡ntt d¿ ton¡rI¡ dcci¡ión do rr¡lizr-r un pltno dc tellrr, ¡i rre¡tln dlbujtndo .ngr.nrjr¡ rxtrriorer ó intrrirrrlurl pltno rrgurtltico trorrllpondorl a l¡ rurdr gur
ee lr rrignó rI númcro do dirntr¡ primoro, p.r. Irrrgunde ruld¡ !n rl s.¡o dc Io¡ rngrenrjrtrxtrrirr?Oj ¡r tom¡rl l¡ opción do "n.d." drrndG I¡dibujtrlt ¡ol¡mrntr . rl tr,
En I r ¡i tur cl,ón dc rngrrnejcr interl oret o
cran.llrr¡ no rr genGr. pleno de t¡llrr do
dc
l¡
109
corclnt Y trmpoco dc la cren¡ller¡, únicrncntr daI
piñón.
El u¡u¡rio P.r. f inal !'ztr 3u treb¡jo con rl
prc,gr.n. pucdr grtbtr o no ¡u grático y ¡i Io dr¡c¡
purdc ¡¡lir¡c dc Ól Ó no, rl no quarlr tbtndontr cl
prcrgr.m. Ócto lo I llv¡rl¡ dc nutvo ¡I Iugrr dondc
sc obtcrvt la Prccent¡eión Y esi poder ccrmcnter una
nutvf iornadt-
Paramt¡l|udl¡GpuedevoTaldiagr.n.det|ujo
dondc sG nuG¡trr an for¡¡-t ¡intrtiz¡dr y t¡gu¡lnltice
a I rn c¡denrni en to de c¡dr unc' dc I os ¡todu I o¡
rr¡ I i z¡dos do ecuerdo ¡ I o¡ Genonst GluG rigcn unr
buene Prog?em.ción Ptrtnltrica'
como un¡ rlltinor rGconGndacLÓn rl Progr.m. deberá
inglemlnt¡r¡r tn un comquttdor qur Pcrlct crrmo
minimo 4 mlgtbitcs en RAn, con unr pent¡lI¡ dr eltr
TQJOIución p.7. lograr un. buen¡ doitnición dl los
rngrenejrt dibuirdog y prcftriblrnrntr cmpletr rl
prquetr AutoCAD vrrgión 12, 'ungut rl Prog r'ltlt
pusdo rJrcut¡r¡e tn vertione¡ rnterioraJ'
Universidad Autónome rJe Cccident¡
sEccloN 818Ll0IICA
110
1.II ESCRI TURA V XOTRCTOT I'EL PROBRAAA
tttltttf ttf ttf f Í t*ÜÜttÜÚttrÜtttt*ttttltf f ttlltrrr¡ t t | | | | tt I f t r t f ü f f I | | t f t I t I ltl Ü tr t t t t t I lt t I t I t | | ti enoanAñA EN AuToLIsP PARA EL DIBUJ9 DE ENERANAJESCILINDRICOS RECTOSt REALIZADO POR GIÍTVANNI ARANDO CALDERON
¡ CODIBA 8951rJi pene oprA? EL TrruLo DE TNBENTERO ¡TECANTCO
i OTRECTOR DE TESIS EL PROFESOR E INGENIERO ALAINALZ AT E¡ UNf VERSIDAI) AUTANOÚA DE OCCIDENTEi peae 91RRERLO, rNrcrE uN DTBUJO EN AUTO9AD Y
TECLEE T
¡ (LOAD "Ct /Z/TESIS" )
t CLTANDO APAREZCA EL ¡|ENSAJEi C s ENGRANAJEi reCtee ENC¡RANAJE, Y SU¡IINISTRE LOS DATosNECESAR I OS
¡ ttttrftttttttft llrttftttttrtlfl lÜtt tttttttl lltÜ*! *rr ürüttttttttf tüf f tttttf tttrtf ttf ttf f f ttttf tf tt
;ESTA FUNCION DA LOS VALORES A LAS VARIABLES DEDIBUJO DE ACUERDO A LAS NORI'AS(Detun Dincn¡iones ( )
( Cond((= Norna f)
I Srtg, AP ¡ ANEULO DE PRESIOT{
Ap l4 .3, RP t RADIO PRIÚITIVO
Rp (/ z (t 2.o P)), AD ¡ ADENDO
Ad (/ t.o P), DD ¡ DEDENDO
Dd (/ t.rJ7 P), RF t RADIO DE ENTALLE
Rt (r (/ 4.o 5'O) (/ O-lJ7 Pt))
)(
)(
(- NornrI SrtgA9RpAdDdRT
)
(t Nor¡lr( Srtg
2t
20.o(/ z (, 2.o Pl)(/ l.o P)(/ t.137 P)(t t,t (/ o.tJ7 P))
5)
111
Ap 2O.ORp (/ Z (r 2.O Pt)ad (/ o.g P)Dd (/ t.137 P)Rf (/ o.2s9 P)
)( (- Norn¡ 4)
( SrtgAp 20. O
R9 (/ Z (t 2.O Pt)Ad (/ r.o P)Dd (/ 1.23 P)Rf (/ o.3 P)
))( (- Nor¡nr 5,
( SrtgAp 25. ORp (/ Z (ú 2.O Pt)Ad (/ l.o PtDd (/ 1.25 PtRt (/ o.3 Pt
))((- llora¡ 6)
( SrtgAp 2O.OR9 (/ Z (t 2.O P)tAd (/ l.o P)Dd (+ (/ 1.2 Pt o.ooztRt (/ o.5 Pt
))( (- Nora¡ 7 )
( SctgAp 2O.ORp (/ z (r 2.O P))Ad (/ t.o P)Dd (/ L.44 P)Rt (/ 0.293 P)
))( (= lrlormr A)
( SrtgAp 2O.ORp (/ Z (, Z.O PtlAd (/ t.o P)Dd (/ 1.23 P)Rf (/ o.39 Pt
))( (n Norn¡ 9)(rt (< z7 z2)
tL2
I SrtcZp ZtZg Zz
)I SrtgZp Z2ZC Zl
,)( SrtqSu (+ ZI ZZt
)(Il l)- Su 60)
I SrtqKpl (f o.4 (- t.o (/ ZP Zc)))KpZ (ü o.oz (- 30 zP))
,I SrtgKpl (t O.OZ ('30 ZP))KpZ KPIK, (f O.O2 l- SO ZC))
))(If (> KpZ Kpl)
( SrtqKp KPZ
,( SctqK9 KPr
))(It ()- 5u 60)
( SrtgKrc (Ü -1 KP)
,)(Il (r Z Igl
( SetqAd (/ l+ J Kwt P)
,lSrtgAd (/ (+ 7 Kp) Pt
,T
( SrtqAp 2O.ORp (/ Z (r 2.O Pt)Dd (/ 1.23 P'Rt (/ o.s9 P)
))( (- Nor;r lO)
(It (- Zc tt( Satg
113
Ap (r AP (/ Pt tao))Rp (/ z (r 2-o Pt)Rf (/ o.5 P)Ad (+ Adt Ex)Dd (- Ddl Ex)
)( SrtgAp (r AP (/ Pi reO))Rp (/ Z (l 2.O Pt)Rt (/ o.5 P)ed (- Adt Ex)Dd (+ Ddt Ex)
)
)((- Nornr llt
( SctgAp 2O.ORp (/ Z lf Z.O P))Rt (/ o.5 Pt
,(It (- Zc 7t
( SctgAd (/ l.J PtDd (/ 0.796 Pt
)( SctqAd (/ o.5 P)Dd (/ t.796 Pt
,)
)( (- Nor¡r¡ 72t
( SrtgAp 2O.ORp (/ z (r 2.o P))Rt (/ o.s P)
)(It (= 2¿ l)
I SrtgAd (/ 2 P)Dd (/ 0.296 P)
,( SrtgAd (/ o.o PtDd (/ 2.296 Pt
,,
))(It (And (Or (* In "i", (r In'I"l) l- 7c 2)t(5rtg
, RO t RADIO EXTERIORRo (+ Rp Dd)
114
RltRJRT
)( SrtgRoRi
))( Srtg
¡NtNUIIERODEINVOLUTA
N 50'oAp (r (/ Pi tBo, AP)
, Rb t RADIA DE BASE ?ARA EENERAR LA INVOLUTARb lr RP (Co¡ APll
'Ao¡ANEULOAPARTIRDELCUALSEEENERALAINVOLUTAAo (- (/ l5in API (Cot APt) AP)
' FN ¡ ANGULO DE TOTAL PARA BENERAR LAFn (/ Rb Rr¡)Fn (At¡n (/ (5grt (- I (ExPt Fn
t DF r ANEULO DE PASO PARA GENERAR LADt (/ Fn N,
, xC ¡ CENTRO DEL ENBRANAJE EN X
Xc O.O, YC ¡ CENTRO DEL ENGBANAJE EN Y
Yc O'O¡FIANEULODELPUNToFINALDEBADATRAnoDEINVOLUTA
F o.o, xA t COORDENADA EN x
I¡ (- Xc (f (/ Rb(Sin Ft (Cos Ft t t, ) ) )t YA t COORDENADA EN Y
Yt l+ Yc (, (/ Rb(Sin F) (Cr¡t Fttrt))), Xl ¡ VARIABLE USADAVALOR DE XA
Xl Xr, YT T VARTABLE USADAVALOR DE YA
YJ YrANCHO DE UN
RADIO INTERIOR(- Rp Ad)(r o.ol Rf )
(+ Rp Ad)(- Rp Dd)
TRAI'OS EN LA CONSTRUCCION DE LA
INVOLUTA
Zt, ) Fn) )INVOLUTA
DE, UN PU'{TO DE LA INVOLUTAlCo¡ F)l (Sin (+ Ao (- F (/
DE UN PUNTO DE LA INVOLUTA(Cos F)) (Co¡ (+ Ao (- F (/
PARA ALI'ACENAR EN ULT TNO
PARA ALI'ACENAR EN ULT T¡'IO
¡ALFtD IENTE
Alf
ANEULO CORRESPONDIENTE AL
(/ Pi (t 2 Z)t)(rl (< Rb Ri)
( Srtq, AF l ANtrULo PARA ¡NICIAR A TRA?AR LA INVoLUTA
Al(Sqrt(-(Expt(+RiRt)2|(ExptRb2))tAt (/ (- Af Rt) Rb)Af (- (Atrn (/ (+ lr Rb Al) Rf) Rb), Att
¡ AFI T ANGULO PARA TERNINAR DE TRAZAR LA INVOLUTA
115
Afi (Ssrt (- (Expt Ri 2) lExpt Rb 2) t )Ati (/ Ali Rb)Ati (- (Atrn (/ (r Rb Ati) Rb)) Afi)
))3 EiT A FUÍrf C I ON gEftf ERA EL BUBO Y L A CORONA DELEN6RANAJE¡ EL EJE TIENE U^, DIAüETRO DE O.2 Rit EL CUBO TIEI{E UN DIAIIETRO DE O.4 Ri, LA trORONA TIENE UN DIA¡1ETRO DE O.AJ Ri(Dotun Cubo ( )
( Coamtnd"Clrclt' (Li¡t Xc Yc) (f O.8t Ri)"Círsll' (Li¡t Ic Yc) (f O.4 Ri,"Circl!" (Li¡t Xc Ycl (* O-2 Rl ),,Linr,, (Li¡t l- xc (l o.03 Ri)) (+ Yc (r o.2s
l,:rr) (Li¡t (+ xc lf o.o5 Ri)) (+ Yc (r o.23 Rl))),,Linr,, lLj¡t (- Xc (l O,OS Rir) (+ Yc (t O.23
Rilt) (Li¡t (- Xc (t O'OS Ri), Yc) "'',,Ljnr,, (Li¡t (+ Ic (l O,OS RI)) (+ Yc (f O.23Rj))) ft.i¡t (+ xc (l o.05 Ri)) Yc) ""uTlin" (Li¡t (+ xc (f o.2 Ritl Yc) r.,' ll-i¡t (- xc(* o,03 Ri)) vc) (Li¡t (+ xc (l o.05 Rir) Yc) ""
uTrin,' '.c,. (Lj¡t (- xc (l o.o5 Ri ) ) l+ Yc (l o.23Ri ) ) ) (Li¡t (+ xc (l o.os Rt) ) (+ Yc lr o-23 Ri ) ) )",, (L.i¡t Xc (+ Yc (l O.2 RJ))) "n
))
¡ ESTA FUNCION DIBUJA EL ENERANAJE(Dolun D!.buitr ()
( Coaatndt'Rodrahtt'
, DTBUJO EL RADTO EXTERTOR"CirsI!" (Li¡t Xc Yc) Ro
)( Srtq
f nc O.O)
, EN ESTE CICLO GENERO LA INVOLUTA(Hhj lr I (- Inc N)
( SrtgXb (- Xc (, (/ Rb (Cot Fr) (Sin (+ Ao (- F
(/ (Sin Ft (Co¡ F)))ttr)Yb (+ Yc (| (/ Rb (Cot F)) (Co¡ (+ Ao (- F
(/ (Sin F) (Co¡ Ft t ) r, | ))( Eomntnd"Ljnlr" (Li¡t X¡ Ytl (List Xb Yb) ""
)(It (< fnc N)
( Srtq
X¡Yr
)( SrtgfncF
)
xbYb
116
UNA POLIL¡NEAXc Ri, (+ Yc
AL DIANETRO
(+ fnc l.O)(f Dl fnc)
)( Co¡rornd
tt Zoolitt ttEtt
¡ HAEO LA ULTIüADE TANAFO,r5clttr, ..Ltt ,tu lLi¡tttZgoñr' ,hr" (Li¡t XcXt)) ) (+ yc Rol)t CÍ]RTO LA IttfvOLUTA AL
"Trim" (Li¡t Xc (+ RoXb X¡))) (+ Yr (ü 2 (-
" Zoontt ttE"
¡ CONV IERTO LA INVOLUTA BENERADA EN
"P¡dii-" ,rLr, ttYtt xJ" t'ittt (Li¡t (-Ro)) (Li¡t l+ xC Ri) Yc) "" "u¡ HABO EL CIRCULO CORRESPOT{DIENTE
LINEA DE LA INYOLUTA CON EL DOBLE
Xr Yr) 2Y¡) lLt¡t (+ x¡ (| 2 (- Xb
DTANETRO EXTERTORyc)) ,.., (Li¡t (+ I¡ (l 2 (-Yb Yr)))) ""
INTERI OR"Circl!" lLi¡t Xc Yc) Ri
t EN LA5 SI6UIENTES L It{EAs GENERO EL RESTO DELDIENTE,,Linr,, (Li¡t Ic yc) (Li¡t (+ Xc I I Ro (Sin Alt ) t t(+ Yc (f Ro (Co¡ Alft)tt "",,Trirh" "rtt,' (Li¡t (- Xc Ri, (+ Yc Ro)) (Li¡t (+ XcRo) Yc) "" (LJ¡t (+ Xc Ro) Ycl ""
"Erarott ttLtt t' t'
"Ljnl" (Li¡t Xt Yf) lLi¡t Xc Yc) (Li¡t (- Xc (*Ra (Sin Alf)rt l+ Yc lf Ro (Co¡ Alf)ttt ""
,,Trim', ,'lt" (Lj¡t (- Xc Ri) (+ Yc Ro)) (List (+ XcRi) Yc) "" (Lirt (+ xc Ri, Yc) ""
ttEra'C" ttL" " t'
,¡ A CONTINUACION HAECI EL RADTA DE ENTALLE
(It (> Rb Ri)( Canmtnd"Trin" (Li¡t (- Xc (t Ri (Sin Alft)) (+ Yc (f
Rj (Co¡ Att))tt "" (Li¡t Xc Yc) """Filllt" "R" Rt" Zoomtt tt Ett"Fi¡Irt,, lLi¡t l- Xc (f Ri (Sin Altt)t (+ Yc (|
Ri (cot Alf)))) (Li¡t (+ xc (r (/ (+ Ri Rb) (t 2Rbl) (- Xl Xc))) (+ Yc (, (/ (+ Ri Rb) (* 2 Rb)) (-Y7 Yc) | ) |
" ZoaÁtt "Ptt)( Commtnd
"ErauQtt "L " t' tt
117
t' Zoom tt tt E t'
"Offr!t,, Rf (Lj¡t Xc (+ yc Rp)) ,,tE-Z¡O" """Circle" (Li¡t Xc Yc) (+ Ri Rt)"Circle,, ,,fnt,, (Lj¡t (- Xc (f (+ Ri Rtt (5in (+
Aa Al))tt (+ Yc (r (+ Ri Rt) (cos (+ Ao Ar))))) Rf',ErarG,' "Cu f Li¡t (- Xc ( f (+ Ri Rf ) (Sin (+ Ao
Af,) ), ) (+ Yc (f (+ Ri Rl) (Cos (+ Ao Al) ) ) ) ) "3OeO"
,,Trim,, ,,Ir,' (Li¡t (- Ic Ri) (+ Yc Ro)l (LI¡t l+xc Ri) Yc) "R" "L" ""
(Li¡t (- Xc (t (+ Ri Rf) (Sin (+ AoAflttt (+ Yc Rl (f (+ Ri Rt, lco¡ (+ Ao At)))t) ""
"Tria,' ',L,. '," (Lj¡t (- Xc (f Rb (5jn Ao))) (+Yc (, Rb (Cos Ao) ) ) )
(Li¡t (- Xc (Ü Ri (Sin (+ AoAti)))) l+ Yc (t Ri (cos (+ Ao Atitr)tt ""
"Zo(,mtt ttPt')
,( Conmtnd"llirroru "lrt" (Li¡t (- Xc Ro) (+ Yc Ro) ) lLict (+
Xc Ro) Yc) "" lLi¡t Xc Yc) (Li¡t (+ Xc (f I lSinAlt))) (+ Yc (l | (Cor- All)tt) "N"¡ 6ENERO EL RESTO DE DÍENTES DEL ENBRANAJE
"Arrry" t'N" lLi¡t (- Xc Ro) (+ Yc Ro)) (Li¡t (+Xc Ro) Yc) "" "P" (Li¡t Xc Yc) Z "" ""t HAGO EL DIAIíETRO PRI||ITIVO
"Circlt" (Lit¡t Xc Yc) RP¡ trArlBIO EL CIRCULO PRIÚITIVA A LINEA DE EJES
,rchlngrtt ttLr, .tt, ttPr, ,rL¡rr .rEj3g[ ,rrl
)r SI ES UN ENGRANAJE INTERNO GENERO UN CIRCULO A
T.Z VECES RO(Il (And (- Zc 2) (Or (= fn ni", (r fn 'I")r,
( Commtnd"Circlr" (Li¡t Xc Yc) (t 1.2 Ro)
))
r SI ES UN ENGRANAJE ExTERNCI GENERO EL trUBO(Il (Or (- In "Q", (- In "8", (- Zc l))
( Cubo ))
)
r C0fll ESTA FUNC I frN SE GENERA EL PLAN0 DE TALLER(Dcfun T¡l Irr ( )
( Sctqz ztFl¡ (/ Rp 6)
)(Dincn¡ionr¡)
t EORR0 LAS UL TI¡f AS DOS ENTIDADES OUE SON LOS8L OOUES DE L f,5 EA'6RANAJE5
( Commtnd
118
"Er!ge " 'rL r' t' tl
"ErtE|' rr "L tt tt tl
,¡DIBUJO EL CUBO
( Cubo )r coN LAS SIBUIENTES INSTRUCCIONES DIBUJO EL PLANODE TALLER A ESCALA
( Coamtnd"CirclG" (List Xc Yc) Ro"Circll" (Lirt Xc Yc) Ri"Circt!" (Li¡t Xc Yc) RP,rchengl tt ,tLtt ,t., t,P" "La r' "Eja¡ tt tt ",,Ljnc; (tj¡t Xc (+ Yc (f l.l Ro))) (Li¡t Xc (- Yc
(* l.l Ro))) "",rchrnge.. ttLr, ,, tt ttP,r "La " ',Eioj't t"',,Linli, (Li¡t (- Xc (t I.l Ro)) Yc) (Li¡t (+ Xc (t
I.l Rol) yc) ,,,,,rchlnglrt .tLtt ,r.t ,,P,t "La" "EiQltt nt'
"ptini" (List (+ Xc lf 2 Ro)) (+ Yc Ri)) (Li¡t (+Xc (t 2 Ro) ) (+ Yc (Ü O.85 Ri ) r ) "QOr0u "4"
(Li¡t l+ Xc (l 2 Ro) (/ Fl¡ é.t) (+ Yc (ro.BJ Ri) (- (/ Flt 6)tt, "L"
(Li¡t (+ xc (t 2 Ro) (/ Fla 6tl (+ Yc (rO.4 Ri, (/ Fl¡ 6tt) "4"(Li¡t (+ xc (r 2 Ro)) (+ Yc lr o-4 Ri))),,L,, (Lj¡t (+ Xc (| 2 Ro)) l+ Yc lf O.23 Ri)))
(Li¡t (+ Xc (t 2 Rol Fltl l+ Yc (l O'23Ri)t) (Li¡t (+ xc (* ? Ro) Fl¡) l+ Yc (l o.4 Ri))),, A.t .. co..
(Li¡t (+.xc (t 2 Ro) FI¡) (+ Yc (t o'4Ri) (/ FIr ét)) "An' "-9O" "L"
(Li¡t (+ xc (t 2 Ro) Fl¡ (- (/ Fl¡ 6))'(+ Ye (t o.8J Ri) (- (/ FIr 6)))) "4"
(Li¡t l+ xc (r 2 Ro) Flt) (+ Yc (f o.85Rir)) "L,, lLi¡t (+ Xc (l 2 Ro) Flt) l+ Yc Ri)) "C"
" Zoo' tt t'Et',rHl t ch r, ,rAn¡i 5l ,,
,rchlngl t. t, Ltt tt .,
"Plino" (Li¡t (+Ic (ü 2 Rol) (- Yc
,tta tat, ,lL¿ D.tr
tt P.t ,rL a ,, ,, AGhU .. t. ,,
Xc (r 2 Ror, (- Yc Ri)) (Li¡t(ü o.8J Rr)) ) "aoro" "4"Xc (f 2 Ro) (/ Fl¡ 6t) (- Yc6t)t, xL''
(+
(to.a,o.4t.L.t
(Li¡t (+Ri) (- (/ Flr
(Li¡t l+RIt (/ Frt 6)t
lLi¡t (+(Li¡t (+ fc (t
(Li¡t (+Ri)r) lLi¡t (+ XcttAtt ,rc!r
(Lj¡t (+ XcRit (/ Flt 6tt) "An"
(Lirt (+ Xc(- Yc (f O.85 Ri) (-
Xc (l 2 Rol (/ FIr 6rt (- Yc (f, "A'Xc (r 2 Ro)) (- Yc (l O.4 Ri)))2 Ro)) (- Yc (l O.23 Fi)))Xc (ü 2 Ro) Flt) (- Yc (l O.2S
(t 2 Ro) FIt) (- Yc (l O.4 Ri)))
(r Z Ro) Ftt) (-,t 90n ,rL ,l
(l 2 Ro) Fle (- (/(/ Fle 6)))) "4"
Yc (ü O.4
Fla 6) t,
119
(Li¡t (+ xc (, 2 Ro) Ftr) (- Yc (t a.BsRi)), "L" ft-i¡t (+ Xc (t 2 Ro) FIa) (- Yc Ri)) "C"
,rHl t ch r, tt Anli 51 t tt tt ,r [ ,rL ,r ,, ,,,rchlngl,t ,tLt. t. ., ,tP.. r,La r, ,rAchu t, t' t'
"LinG" lli¡t (+ xc lü 2 Ro ) ) (+ Yc (t o-2 Ri r, )lLi¡t (+ Xc lt 2 Ro) F¡r, (+ Yc (t O.2 Ri)r, "",,plln'-" lLi¡t (+ Xc (l 2 Ro) ) (+ Yc Rol ) lLi¡t (+Xc lf Z Ro) Fta) (+ yc Ro))
(LJ¡t (+ Xc (, 2 Ro) Flt) (- Yc Rol )(LJ¡t (+ Xc (t 2 Ro)) (- Yc Ro)) "C",,LjnG,, (Li¡t (+ Xc (f 2 Ro) (- (l O.5 Flr) ) ) Yc)(Li¡t (+ xc (| 2 Ro) (l 1,5 Ft¡)) Yc' "',r
"chengrr, ,rL,. ,.,. ttP,t rrLar, ttEjoll| Irl
"Linl" (Li¡t (+ xc (t 2 Ro) (- lr o.5 Fltl ) ) (+Yc Rp)) lLi¡t (+ Xc (t 2 Ro) (f 1.3 Flr) ) (+ YcRp)) ""
,rchenglr, t.Ltt tttt ttP,t ,rLarr ,rEjc¡r. ,t"
"Linr" (Li¡t (+ Xc (f 2 Ro) (- (l O.3 Flt))) (-Yc Rp) ) (List (+ Xc (r 2 Ro) (t I.3 Fla) ) (- YcRP) ) " u
,tchlngc,t trLt, ,rtt ,tPt, ,rLa|l ,rEj¿¡r, ,tt.ttLlyOr" t'S" "Cota¡" tt t',rstyI3,, ,tR9nan]t, tttt .t,, ,,t. tttt ,,t. ,.tt t.t,trunitjtt ..tt ,r3r, tttr llll tttt ttt.
¡ GEfrlERO LAS COTAS CON S I BOL OS PARA L EER VAORES ENLA TABLA DE DATOS
"Dim'"Dlmrcrtc" (/ (t Rp O.2J) 1.5)"I)ialti h' " Ot l u
t'Dintix" ttOnt'"VCrtic¡1" (Li¡t Xc (- Yc Rir) (Li¡t Xc (+ Yc
Ri), (LJ¡t (+ Ic Ro (r O.75 Flr)) Yc' "Di""vlrtic¡1" lLi¡t xc (- Yc Rp)l (Li¡t xc (+ Yc
Rp)) (Li¡t (+ xc Ro (f 1.23 Flr) ) Ycl "Dp""Vlrticrl " (Li¡t Xc (- Yc Ro) ) lLIst Xc (+ Yc
Ro)) (Li¡t (+ xc Ro lr 1.73 Fl¡)) Yc) "Do',"DLmtih" ttOn""vcrtfc¡1" (Li¡t (+ xc Ro Ro) (+ Yc Rl)) (Li¡t (+
xc Ro Ro) (+ Yc Rpt) (Li¡t (+ Ic Ro Ro (- (l O.3FIr))) (+ Yc Ri)' nDd"
"Vlrtic¡I" (Li¡t (+ Ic Ro Ro) (+ Yc Rp)| (Li¡t (+xc Ro Ro) (+ Yc Ro)) (List (+ )(c Ro Ro (- (r tFtt))) (+ Yc Ri)) "Adu
"vQrtic¡I,' (LJ¡t (+ xc Ro Ro) (- Yc Ri ) ) (Li¡t (+xc Ro Ro) (- Yc Ro)l (Li¡t (+ xc Ro Flo (- (r o.9Fr¡))) (+ Yc Rir) "Ht¿u
"Horizont¡1 " lLi¡t (+ xc (Ü 2 Ro) ) (- Yc Ro) )(Li¡t (+ Xc (f 2 Ro) Ftr) l- Yc Ro) ) (Li¡t (+ Xc lr2 Ro)) (- Yc Ro (/ FIr 3))) "F"
"Exi t ")( Srtg
i DIB ¡ NOIIBRE DEL DTBUJANTEDib (6etrtring 6 "\nDibujanta¡ ")
Univcrsid¡d Aulónom¡ de Occ¡dlntrsEccloll ErELt0rrcA
L20
, REv s NOIIBRE DEL OUE REV I 5ARrv (Gctrtring 6 "\nRlvi¡o¡ ")
¡ CON ¡ CONTENIDO DEL PLANOCan (Glctrtring 6 "\nContrnfdo¡ ",
t PRO ¡ l{OltBRE DEL PROYECTOPro (6atrtring 6 "\nProYrctot ")
3 FEC ¿ FECHA EN OUE SE REALIZA EL DIBUJOFrc (6rtrtring 6 "\nFtchr¡ ")
t PLA r NU||ERO DEL PLANOPIt l6rt¡trin9 6 "\nPl¡no No'¡ ",
r LX ¡ EENERA LA ESCALÍI EtÚ X nns APROPIADA PARA ELFORNATO
Ix (/ TS.ZOJI Z.J4 ll t.OJ (+ Ro Ro Ro FI¡), LY r GEñfERA LA ESCALA E¡, Y ftAS APROPIADA PARAFORNATO
Iy (/ éJ.?94O 2.J4 (f I'03 Ro)))A CONT TNUACTAN 5E E5COJE LA NE;'OR ESCALA ENTRE L X
LY(It (< Ix
( SrtgIx
)( Srtqfx
))( Coaatnd
¡ CAREO LA CAPA ROTULO PARA INSERTAR EL FORüATÍJ,rLlytrr, ,r5r, ,rRotulot, tt,t
¡ INSERTÍi EL BLOAUE guE CONTTENE EL FORIíATO" Inltrt" "ct /z/Formtto,' (Li¡t (+ Ic ( / I + Ro F )
2.O)) Yc) Ix tttt ttt'DibRrvCon(strcrt (Rto¡ (/ I Ix)) " t l')FccProArcPlt(Rto¡ (t (/(Rto¡ (] 2.O(Rto¡ Pt(Rto¡ Ddt(Rtor RÍ )(Rto¡ (+ Ad(Rto¡ Adt(Rto¡ lf O.4(Rto¡ (l O.8(Rto¡ (f 1.7(Rto¡ (ü 2.O(Rto¡ FI¡)(Rto¡ (t 2.O
)tEL
tY
rY)
(/ 7 Ixl
(/ J IY)
Iao Pi, Ap))RP) |
Ddt )
Ri))Ri))Ri))Rol )
Ri))
L2t
lRtos Z),t zooñ't ,, E.t
)
¡ COt{ E57A FUI{CION DIBUJO LA CREIIALLERA(Dctun Crcat (,
( Srtg¡ T ¡ ESPESOR DEL DIEttrfE
T (/ lf 2.O Pl RP) (t 4'O Zl), AR ¡ NUlfERo DE DIEttfTES OUE TIENE LA CREI'-ALLERA
Ar (Fix ll 3 (/ Ro T 4.O)r))
1 A CONTINUACTON SE DTBUJA EL PERFTL DE UN DIENTEDE LA CREI'ALLERA
( Cemmtnd,,Linr,, (Li¡t l- Xc Tt (+ YcT) (+ yc Rp Dd)) "",,Linl,, (Li¡t (- Ic T) (+ ycXc 7) l+ Yc Rg (- Adtt) ""
"Lint" (Li¡t Ic (+ Yc RP))Ap) Adtt (+ Yc RP (r (Co¡ AP)
t'Zoolttt ttEt'
'Fi¡Ilt" "R" Rt"Fillrt,, ,rL,' (Li¡t (- Xc T) (+ Yc Rp (- Adt))"Fi¡llt" (tJ¡t (+ Xc (| (Sin Apt Ad)t (+ Yc Rp (t
(co¡ Ap) Adtt) lLi¡t (+ xc T) (+ Yc Rp Dd)t"ltlirTor,' "lrt,, (Li¡t (- xc Tt l+ Yc Rp Dd), (LJrt
(+ xc T) l+ Yc Rp (- Ddtt) "" (Li¡t (+ rc T) O)t'IQQtlt' "Nrl¡ SÉ @ENEFA¡g TODOS LOS DIENTES DE LA CRE6ALLERA
,,Arr.y', ,.bt,' (Li¡t (- Xc T) (+ yc Rp Dd) ) (Li¡t (+Xc (f 5 Ttt l+ Yc Rp (- Ddtt) "" "R" "lrt Ar (] 4 T)
"Zg,c,n,' "bt,, (Lj¡t (- Xc (f Ar 4 T, Tt l+ Yc Rp (l2 Dd)t) (Li¡t (+ Ic (r Ar 4 T' (- Tlt (+ Yc Rp (-Dd) ) ),,llirror,' '.C" lLi¡t (- Xc T) (+ Yc Rg Dd) ) (Li¡t(+ Xc (l Ar 4 T) (- Tt) (+ Yc Rp (- Dd)t) "" l|-l¡t(- Xc T) O) uQOrT' "N'',,Linr', l¡-j¡t i+ Xc (f Ar 4 T) l- Ttt (+ Yc Rp (-Ad)t) (Li¡t (+ xc (r Ar 4 Tt (- Tt) (+ Yc Rp lr 2Dd)t) "",,LJnl,, (Lj¡t l- Xc lf Ar 4 T) T) (+ Yc Rp (-
?,o,rr) lt.i¡t (- Xc (f Ar 4 T) T) (+ Yc Rp (r 2 Ddt))
"Linr,, (Lj¡t l- Xc (f Ar 4 T) T, (+ Yc Rp (t 2Dd)t) (Li¡t (+ Ic (t Ar 4 Tt (- Ttt (+ Yc Rp lr 2Ddtt, "n,,Linr,, (Lj¡t l- Xc (f Ar 4 T) T) (+ Yc Rptt (Li¡t(+ xc (t Ar 4 T) (- T)) (+ Yc Rptl "", 5E DIBLJJa LA L¡NEA DE EJES Y SE CAüBIA A LA CAPACO TAS
ttchlngott ttLtt ,tt, ttPt' 'rLa" "EjGgt' t"t
,
Rp Ddt t (Lt¡t (+ Ic
Rp (- Adt) ) (Li¡t (+
(tJ¡t (+ xe (l (sinAdt), "n
t22
¡ 5E 6E^,ERA UN ALOAUE AUE CON T I ENE LA CRE¡IALL ERA )coN PUNTO DE TNSERCTON EN (XCTYC)
(If (:c fniS O)( Coantnd,,BloCk,, ,'S,, (Lit¡t XC yC) "C.' (List (- Xc (f Ar
4 T) T) (+ Yc Rp (l Z Ddtt) (Lf¡t (+ xc (l Ar 4 T)(- T)) (+ Yc Rp (- Dd))' ""
)( Commtnd'BIock" ¡'3" "Y" (Li¡t Xc Yc) "C" lLi¡t (- Xc (*
Ar 4 T) T) (+ Yc Rp (r 2 Dd))) lLirt (+ xc (t Ar 4T) (- T)) (+ Yc Rp (- Ddt)) ""
))( SrtgIniS t
), SE INSERfAttf LOS BLOOUES OUE CONTIENE^f ELENGRANAJE Y LA CRENALLERA
( Commtnd,rrr.l¡lrtr, ttlt. (Li¡t xc Yc) ..t. .ttt ""ttlnrtrt" tr5r' (Li¡t Xc Yc) "|LLI "'l"Zoo¡" "Jt" (Li¡t l- Xc (f t.5 Ro)) l+ Yc Rp (l
2.U Ddt)) (li¡t l+ xc (r 1,5 Ro)) (- Yc lr I'lRo) ) )
))
t ESTA FUINCION PER}|I TE DIEUJAR UN SEBUNDOENoRANAJE CON EL SEBUNDO NU''ERO
' DE DIENTES
(Dctun DibZ I ), AAIGttrO A Z EL NUIíERO DE DIEíITTES CORRESPOND¡ENTE
( Srtqz22Zo2
)¡ DEF INA LfrS PARAüETROS DE ITIBUJO LLAIIANDO LAFUNCIO DI¡'EA'SIOAIES
( Di nrn ¡i onr¡ )I DIBUJO EL ENERANAJE(Dibujtr)
I CREO UN BLOAUE AUE CONTENBA EL ENBRANAJE ' CO't,IilSERCION EN (XCTYC'(It (r Ini2 O)
( Coddtnd"Blgck" "2u lLi¡t Xc Yc) "C" (Li¡t (- Xc (l 1.5
Ro)) (+ Yc (l 1.5 Ro))) lli¡t (+ xc (r l'5 Ro)) (-Yc (t I.3 Ro)), ""
)(Co¡¡¡ntnd
,rBlOCkr, .,2" .ry.' (LiSt XC yC) "C.' (L j¡t (- XC ( |t,5 Ro)) (+ Yc (r 1.3 Ro))) (Li¡t (+ Xc (Ü l'3 Ro))(- Yc (f t.3 Ro))l ""
t23
)I Srtq
Int2 I,
)i esrn FU¡wSISN PERqITE a No DIBUJAR EL sEGUt{DoENoRANAJE SI EL USUARIO, LO DESEA(Dofun DZ ( )(If (And (/- In un"l (/- In "N"),
( Dib2 )I
)i eSrA FUNCION P IDE Los DAT9S NESESARIOS PARA
DTBIJJAR LOS ENGRANAJES CON
t LA t{CIRltA * I O(Dotun NIO (,
( SrtqApa
,(ldhitr (Or l< AP 9) (> AP 5o))
( SrtgAp(6rtRr¡¡"\nAnguIodoPrltion(6redo¡>?")
),(InJtgrt (+ t 2 4l)I SctgAdl (6atRr¡t '\nAd¡ndo Esttndtr? (Pulg')" )Ddt o
)(túhilr ((- Ddl Adl)
( SrtgDdI (GrtRr¡l '\nDcdcndo Estandtr? (PuIg')")
))( SrtcEx AdlAux (/ Adl 2 )
)(lrthil¡ l> Ex Aux)
( SrtgEx (6rtRr¡l "\nDi¡trnci¡ Ptr' datpl¡z¡r
crGn.l l¡ra? (PuI 9 -)" ))
),tltttlt PROGRAüA PFINCIPAL frttlf(Detun C¡ENERANAJE ( )t DEFINO UNAS VARIAALES DEL SISTEITA(Srtv¡r "CmdGcha" O)( 5rtv¡r "Ucsicon" O)(Srtv¡r 'bliPmoda" O)
t CREO LAS trAPAS NECESARIAS PARA EL DIBUJO
L24
( CommandttZooñtt tthttt ttOrOtt '12r9"ttOt|nü9" "None ""Llycr" "N" "EiesrCotllrAchurRotulo" "C" oCyr-n"
,tEjeÚ tt ttctt ttYel lor¡tt ttcfftagr, trcrt ,t9t, ttAtrhtt r, ÍLtÍttCont!r" "fjc;" ""
)(5etg
¡ SAL t VARI ABLE PARA DETERfi INAR 9I EL USUARTODESEA SALIR DEL PROERANA
S¡l ttntt
¡ INII, INI?, fNfS ¡ VARIABLES AUE TNDICAN SI LOSBLOOUES r, 2 O 5, YA 5E HAtt, CREADO
IniI OIni? OfnJJ O
)(l{hJIr (Or (r 5¡I "nn) (: S¡l "N"))¡ PON6O LA PRESENTACIfJN INICIAL
( Commtnd"V¡l idt" "Ct /Z/Pt"
)( Srtg
¡ ARtr ¡ E57A VAR I ABLE EUARDA EL NCIt'tARE DEL D IBUJOArc (6atstring "\nNonbre Fer. rl dJbujo¡ ',
¡ P ¡ PASO DEL ENGRANAJEP (6rtint "\nP.¡o dtl Engrtn¡jr¡ u)
, ZI ¡ NU||ERO DE DIENTES DEL E^TGRANáJE I tZI lGetint "\nNunrro de dicntes dal Engr¡nrje
Ic ")t ZZ ¡ NU|fERO DE DIENTES DEL ENBRANAJE t 2
22 zI)(Initgct t "G E J I c C D N')( Srtq
' IN ¡ DEFTNE AUE T IPA DE ENGRANAJE DESEA EL
USUAR T Afn (Getkward " \nDr¡l¡ Engrtn¡jc¡
Ex tcrno¡- fn trrno¡-Crtma I I ar¡-Nrd¡? <E/ I /C/N> " ),(It (Or (- In "Q", (c fn "E"))
( SatcZ2 (6etint "\nNú¡rero dc diantc¡ deI
Engrtntjc 2s u))
)(It (Or (a fn "i", (= In "I'r)
(5rtg22 (6etjnt " \nilú¡rero de dientes dt l a
Coront g t' ))
,( Command
L25
, PONEO LA PRESENTAC r CIN DE LAS NÍrR¡tAS"Vl¡l ide" "Ct /Z/P2",(Princ t' t')(Princ " " )(Princ " tt)(Princ " t')I SatqNor¡nr O,
(lrlhilc (Or (< Nora¡ t) (> Norra¡ 12))(Srtg
; SELECCIONO LA NOREA DE DIBUJO A UTILIZARNorra¡ (6etint " \n 5rl rccionc ¡u opción <l , . 12) s
u,
))( Conntnd
¡ BARRO TODO LO oUE TENBA EL DIBUJÍJ"Eraj?" "All" tt"
,(It (r Normt lOt
(NIO))
¡DIBUJA EL ENARANAJE No. II Srtgz zlZol
)t IiODIFICO LA ESCALA DE ACUERDÍI A LAS VARIABLES DE
EN TRADA(rf (< zt z2)( Conmtnd"Lt¡crtr' (/ (f (/ Zl lf 2.O Pt) O.2J, t.J,
,
( Caamand"Lt¡c¡Ir' (/ lf (/ ZZ (f 2.O P)) O.23) t.5)
))
3 DEFINO LOS PARA!4ETROS PARA EL DIBUJO DEL PRIIIEREN6RANAJE
( D ia¡n¡iants ), DI^fUJO EL ENGRANAJE
(Dtbu:er)I CREA UN BLOOUE CON EL PR I IIER ENBRANAJE
(If (: IniI Ot( Conmtnd"Block" "U" lLi¡t Xc Yc) "C" lLi¡t (- Xc (t 1,1
RoI) l+ Yc (| .l.l Ro))) l|-i¡t l+ xc lr J.I Ro)) (-Yc (, l.l Ro))) ""
)( Commtnd
L26
',BloCk" "l', ,'Y,, lList XC YC) "C.. (Lj¡t (- Xc lf1.7 Ro)) (+ Yc (] l.l Ro)l ) lli¡t (+ Xc (f 1.t Ro))(- Yc (l 1.1 Ro))) "''
))( Srtgfnil t
)1DIBUiIA EL EI{GRANAJE No, 2
( It (Ar (r In "c", (r In "C", )( Crcmt )(D2)
,¡ INSERTA LOS BLOOUES OUE COtúTrENEN LOS ENGRANAJES
( SatgRoI (/ 36o .0 (l 4.O Zl)).Xil XcYit Xc
)(Il (Or (= fn "i") (- In "Iur)
I SrtgRoZ (/ 360.0 (t 4.O ZZ))Xiz Xcyiz (+ yc (/ (r t.o (- z7 z2)) (r 2.o p)))
,( SatqRoZ (/ -3o0.0 (t 4.O ZZ))xi? (+ xc (/ (t r,o (+ zr zztt (t 2.o p)t)Yiz Yc
))(Il (Or (= In 'rj") (c fn 'I"))
( Eommtnd"Intert" "!" (Ljgt Xlt yil, "" "" """InlQrt" t'2tt lLi¡t xi,2 Yi2) tttt tttt tt"" Z(,oilttt tt Et'
),(It (Or (c In "Q") (= fn "E"))
( Coantnd"Intort" t'7tt lLi¡t xfl Yit) tttt "tt -"o.o"Inflrtu "2" lLirt Xi2 Yi2, "" "" 90.O,t zoañu tt Et,
))(Il (Or (- fn "n", (= ln'N'r,
( Conntnd"fn¡!rt" "1" (LIgt Xjt YJl, "" "" -9O.Otrzoomt, r,E..
,)¡ PREEUNTA AL USUARIO SI DESEA UN PLANO DE TALLER(Initgct t "J S n N",( Setg
L27
Bp (6rtkword "\nDesea PItno dr TtlIer?<s./N> " )
)i 5I DESEA PL ANO DE T ALLER LLAüA LA FUwC I ON
CARRESPOND I ENTE(If (Or (r AP uru) (- gP 'S"r)(TtTlor)
)¡ PREGUNTA AL U5UARIO SI DESEA ERABAR EL DIBUJO(InitgatI"tSnN")( SrtgOp(6rtkword"\nDc¡clgrebtrsldibuio?
<s/N> " ,,
; 5I sE DESEA GRABAR EL DIB|JJ0, La HACE coN EL
NO¡'BRE YA ESPECTFICADO(It (Or (- AP "3") (= OP "S"))
( Coantnd"Oflvt" Arc
,)
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ingcnieria mtclni ce, rI exi ¡ti r I ¡r b¡¡es
necr¡rri¡¡ gur pcrmitJrr¡n cre.r lo¡ rlgorltao¡p.re cancebir, modlltr y rrrl iztr ¡i¡tra¡¡ de
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130
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¡onJtrucción dr n¡trrialrg y distño, Ir tpropl¡cjón
y gGneT.lizrción dc lo¡ conocinirntol, rgJ cotlo un
mayor .c|lrc¡nJento I lo¡ Proctsf't groductivos do
puntot| y dr á¡te fornt ¡G logrt l¡ aotiv¡ción d¿
lo¡ r¡tudi¡ntr¡ h¡cia Ir erignrtur¡ dr di¡rf,o
grtll,co¡ rodurr t¡ ti eñpo P.7. Ir conPren¡ión totrl
de lr¡ trrclr, rún dc .gutI l¡¡ nl¡ cottP¡tia¡ Y
ofrtccr un¡ na¡or greci¡ión tn lo¡ cálculo¡'
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AUTOLISP Rrttrr¡r t2 Pragr.nrrnl?'z RlfrrtncrtAu todrrk f ncr Fltyo ¡ I l?92.
BUCK INBHA|I, Er r lo, Sprr 6l¡r¡. Ntt{ York . FlcBrtu-Hit¡ Book Comptny. fnc. t924.
BUCK INGHA|I, Er r le ¡ Ana I y ti cr I llcch¡nirr of 6c¡r¡.Ncn York ¡ lf c6rrw-Hi I I . Eook Conptny f nc, !94? .
CANDEE, ALLAN H. "FórauI¡¡ lor fnvolutr CurvrEtyoutt" Product Eng. tq Agosto. 145 (1948).
CORAL CHAIIORRO, DicAo. RrprG¡Gntrción Erlfic¡ dcEngranajcr e Flonograf l¡ Unival Ir. tE92.
C.lrt HAn, n.F. lfrclnicr dr f'llguinrr . 4 .d. flcGirrr-Hil¡. Book Camptny. 1964.
COüPAIN L. lletodologie dc f¡I Irr Urtna S.A.Edicj'onor t974.FAI S VIRGIL IIORIN6, lllch¡ni¡, llcBrtn-Hi¡¡. BookCoaptny, Fith rdjtion , 1960.
HENRIOT , 6rorgr, lf ¡nu.l Prlc ti co dc Engrtnti csFltrcombo S, A, , 1967 . E. K. BUCKINGHAll "RlrOG,Action EQ.rj". Prod. Eng. 82-89 pj. OA dt Junio dct?é,4.
LOPEZ FERNANDEZ J, Ttitdura Ztgtrtin J.A. AutolispV. t2, llcBrtrr-Hi I I 1992.
|IICHAEL, EEORÉE td, Pr¡ci¡iÓn Grenlng Thcory tndPrtc ti cr , Pr intrd in USA por John lrf i I I rr tnd Sour.Inc.19oo .
SHIG¡LEy JOSEPH Edntrd. Tcor ít da lflguin¡¡ yffcc¡ni¡no¡ FlcBrtw-Hit¡. Trtdusción do lr PrincraEdi ci ón .
L32
SPOTTS n.F . , Proyg cto de EI crnen to¡ dr |táguinar -Editori¡l Revartó' S.A. 7966.
"TOOTH Prr:portion¡ for Coar¡e-pith involutr ¡Pur6aar¡ , AEF-A 2O7.02" onG fhoalá¡ Circlcr ldr¡hington5, D.Cz Amrrican Bcer ft¡nufactu?crs Aggon. 7958.
THOüAS, Robcrth. Autoc¡d ptre. proftsion¡lct, ¡rriellcBrau-Hi¡ I dc inforoltice, l9?3.
ANEXOS
AXEXO A. LTSTA T,E FTEURA9
FIEURA t. Ct¡indrot dc frlcciónFIEURA 2. Los coñponentr¡ noratlc¡ dc l¡r
vrl oci dado¡ rÍr rI pun to dceont¡cto ]on idlnticr¡ p.re rnbo¡.ngranaj or .
FIEURA 3, Drtrllr¡ y not¡ct6n.FIBURA 4. Pi|fón y tr,ron.l lrr¡ dc jnvolutr.
FIGURA 5. Coront y piñón.
FIBURA 6. Dt¡rrrollo gronótrico dc lr jnvotutr,
Fr6uRA 7' 3:?'::::Í?"o;.1:,rvorvrnta' prrtir
FIBURA A, Cálculo dcl olpltor- dsl dilnte.FTBURA ?. Rcprcront¡ción grtticr dt l¡ involut¡.FTBURA 7o. cer¡ctarjgticr¡ dc funciontmicnto de
lo¡ dirntr¡ do evolventr.FIBURA 77. ReIeción dc volocidtdot do l¡¡
clrcuntorencir¡ printtjvl¡.FIEURA 12. Intcrfcr¡ncia rn lo¡ cngrantjes
de rvolvrntt,FIBURA 15, Númera ainilno dr diontrs p.r. rrvjter
J¡ intrrfcrcnci¡,
FIÉURA 14. Cortc d¡ dirntr¡ d¿ adonda corto.(t) Dicntr eltlndtr. (b) Diente de
7i7ii" ,Zliii,;, Í : ' Di rn tr dc tdendo
FTEURA re' I:o".:,Íi, ii"z:"'."i:::-;: cúI culo dt
FIBURA t6. Cllculo dc l¡ longitud dc ¡cción.FIGURA 77. Rtdios dr p.,o tengrncJrlr¡ rn
engranajes ostlndar.FIÉURA 18. Circulos dc p.ro da oplr.ción
tengancirler, Gn cngrtntjor docontro rxtrndido.
FIBURA !9. Juego entrr dirntr¡ rn rurd¡¡drnt¡d¡s dcspltztdts.
FIBURA 20. Inspeccion dc lo¡ trerfilcsrvo I vrn tlg ,
FIBURA 27. Plrrlil dr rvolvcntr trórfcr.FIÉURA 22. Error dc parfit Ep,
FIEURA 23. Principio d¿ lrs nlqulna¡ gurcontrol¡n eI pcrttl dt involutl,
FIEURA 24. Perlil bl¡ico r¡trnd¡rl.ztdo.FIBURA 25. Dict¡nci¡ rxtrndida antra crntras.FIEURA 26. Cálculo de l¡ cantidad X y Y/P.
FUEURA 27. Engranait egtánd¡r.FIGURA 28. Engrtnaic do ¡cción tot¡I
de racesg ,
FIEURA 2?. Engrtntjt dt rccjón d¡¡rai reccfo acopl¡do¡,
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AXEXO B. DTABNA''h OE FLU¿'O
{r'rir.6¡d¡d Autúmnl¡ d.StCCl0l 8l8U0Tr
-(r)rY'r<2)
IYI /_\1'1r/
Y
l{+)1V
f\5/t¡
i (o)iv:<7 )ivt¡r-(s)ivi \e/
i do)I
iAf( r)I't<2>
(1¡l"oEoiE¡'t16-j".R'lEf-)
/\(N=)V
(l,c-o[ DIENTES lc. RUEDA );
ó̂)V
@AÓAVVVi-i
( st'LEcaloNF NoRMA]-'
exExo c- ePL¡cAc¡oxEa
sr aur¡tr¡n ocño ap¡icacionrr rtcoglda¡ ¡¡ a2a?,
gu. ¡r dan dc tr¡nrr. ¡ruy cotún tn I. pr¡ctic¡, Y rc
obtuvo una rr¡purstr óptita Ia cua¡ rr¡ ll .agarada
cn cada uno da lo¡ c¡¡o¡.
A continurción ¡¡ putdtn ob¡lrv¡r lrr eplicrci'onr¡
rr¡li:¡d¡¡.
7o{¡t
LI A]F.-.F¡
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![Investigacion proporcion[1]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/559266981a28ab285d8b45f4/investigacion-proporcion1.jpg)
![Vistas Cuerpos Cilindricos[1]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/53f67751dab5ca23538b46e2/vistas-cuerpos-cilindricos1.jpg)
