Dispersia in Fibrele Optice[1]

7/31/2019 Dispersia in Fibrele Optice[1]

1/13

1

Lucrare laborator Medii de Transmisiune

Dispersia n fibrele optice

Coninut

Introducere n dispersie. Definiia dispersiei

Dispersia cromatica (CD chromatic dispersion)

Dispersia datorata polarizrii modurilor de propagare (PMD - Polarization ModeDispersion)

Msurarea dispersiei cromatice

ntrebri

Introducere n dispersie. Definiia dispersiei

n momentul propagrii pulsului de lumina prin cablurile de fibr optic va aveantotdeauna definit o anumit vitez de propagare, ns, fiecare component se propag prinfibr cu viteze diferite ntre ele, deci timpi de propagare dintr-o locaie n alta diferii,conducnd astfel la deformarea (lirea) pulsului n timp conducnd la interferenaintersimbol, creterea ratei de eroare pe bit (BER Bit Error Rate) al sistemului optic deciafectnd astfel calitatea transmisei

i serviciului oferit. Acest fenomen se nume

te dispersie

i

are diferite cauze de apariie. Cu ct distanele sunt mai mari cu att fenomenul este mai

important. Dispersia se msoar n / /ps nm km reprezentnd timpul de ntrziere diferenial

(n ps ) pentru o sursa cu un spectru de 1nm parcurgnd 1km de fibr optic.

Fig 1 - Lirea pulsului la transmisia afectat de fenomenul de dispersieLirea pulsului conduce la o posibil scdere a benzii de transmisie pentru a avea la recepiesepararea corect a pulsurilor de la emisie.


2/13

2

Dispersia poate fi mprit n:

- Dispersie intermodalo dispersia de modo dispersia multimodo dispersia multicale

- Dispersie intramodalo Dispersia datorat materialuluio Dispersia de ghid de und

Dispersia de mod se explic foarte simplu pe baza fenomenului de reflexie total care stla baza propagrii prin fibr conform cruia lumina se poate transmite pe diverse traseecorespunztoare la diverse moduri. Considernd o fibr multimod cu salt de indice derefracie lumina ce se transmite n lungul axei miezului are, evident, cel mai scurt traseu ncomparaie cu situaia reflexiilor repetate n interiorul miezului fibrei pentru a ajunge ladestinaie. Deoarece n oricare situaie viteza de propagare este aceeai rezult o ntrziere

ntre diversele moduri de propagare. Ca soluie n acest caz se pot considera fibrele opticeavnd profil gradat al miezului. Transmisia rmne tot multimod, dar lumina pe diverse cai ninteriorul miezului se va propaga la viteze diferite de la ax la suprafaa de separaie miez-

nveli datorit faptului c viteza de grup, gv , ntr-un anumit mediu depinde de indicele de

refracie de grup,gn ,

0g

g

cv

n= , iar profilul acestui indice este ales astfel nct viteza de grup

s creasc n raport cu distana de la axul fibrei.

Fig 2 Dispersia de modCa urmare pentru un astfel de profil lumina care nu se propag n lungul axului va avea ncontinuare un traseu mai lung, dar se va propaga cu o vitez mai mare dect s-ar propaga nlungul axului. Deci efectul acestui tip de dispersie poate fi minimizat sau poate fi chiarcompensat. n concluzie, din punct de vedere al benzii de transmisie, fibrele monomod, la carenu se pune problema dispersiei de mod i care de regula au atenuri mult mai mici ncomparaie cu fibrele multimod, sunt mult mai eficiente n sistemele de transmisiuni pe fibroptic.


3/13

3

Dispersia multimod apare doar n cazul fibrelor multimod pentru care diferite moduri depropagare sunt caracterizate de viteze de propagare diferite. n consecin unda global,vzut ca o superpoziie ntre aceste moduri de propagare va fi diferit la intrarea i la ieireafibrei optice. Prin folosirea unui profil de indice de refracie adecvat acest efect poate fi redussemnificativ. Comparnd astfel profilul gradat de indice de refracie cu profilul cu salt de

indice de refracie se observa diferena ntre cele dou tipuri de fibr:- Profil gradat: 0.3 1.0nm/km - Salt de indice de refracie: 50nm/km Dispersia datorat materialului se poate descrie pe baza caracteristicii indicelui de

refracie funcie de lungimea de und. Dup cum s-a menionat mai sus viteza de grup este

funcie de indicele de refracie al materialului,gn , iar acesta nu este constant pentru orice

lungime de und1, , rezultnd astfel o dependen ntre viteza de grup,gv , i lungimea de

und, 0( )

( )g g

g

cv v

n

= = . n figura de mai jos este reprezentat aceast caracteristic pentru

cuarul topit ( 2SiO folosit de regul n producerea fibrelor optice). Se poate observa c

funcia prezint un minim pentru 1.3 m = ceea ce conduce la concluzia c pentru aceast

lungime de und viteza de propagare a undelor electromagnetice este mai mare n comparaiecu orice alt valoare (n cazul cuarului topit).

Fig 3 Indicele de refracie pentru cuarul topitn cazul n care se folosete o surs de lumin monocromatic (se transmite lumin pe osingur lungime de und, un singur ) nu se pune problema acestui tip de dispersie, dardac sursa de lumin nu este perfect monocromatica ( ) i emite pe un anumit spectru

n jurul unei lungimi de und predominante, componentelor pe diverse lungimi de und levor corespunde indici de refracie diferii, deci viteze de propagare diferite i prin urmare

1Formula lui Sellmeier pentru materiale optice transparente dependena de lungimea de und a indicelui de

refracie:

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

0.6961663 0.4079426 0.8974794( ) 1 1

0.0684043 0.1162414 9.896161j

j j

An

B

= + = + + +

,

unde se exprim n [ ]m .


4/13

4

vor aprea fenomenele de dispersie i lirea pulsului la recepie. Acest tip de dispersie vaavea un caracter dominant n cazul fibrelor monomod, deci n cazul comunicaiilor dedate, n special la sistemele de transmisie cu rate mari folosite pe distante lungi. Dispersiade material este definit prin relaia:

0

( )1( )

g

mat

dn

t c d

=

din care reiese dependena de derivata de ordinul nti a indicelui de refracie n raport culungimea de und.

Fig 4 Dispersia de materialSe poate observa pe baza acestei caracteristici a dispersiei de material c pentru a dou

fereastra optic valorile sunt aproape nule. Acesta este motivul pentru care lungimile de unddin jurul valorii de 1300nm au devenit mai folosite la transmisiuni pe fibrele optice. Deoareceatenuarea este mic pentru a treia fereastra s-au analizat diverse metode de deplasare azonei/ferestrei pentru care dispersia de material este aproximativ nul (Zero MaterialDispersion - ZMD) ctre 1550nm = . Se pot enumera n acest sens urmtoarele tipuri defibre:

- FO cu dispersie aplatizat (Dispersion Flattened Fiber- DFF) opereaz att la1300nm cat i la 1550nm cu dispersie de material aproximativ nul;

- FO cu dispersie deplasat (Dispersion Shifted Fiber- DSF) dispersie de materialnul la 1550nm . Se obine prin modificarea profilului indicelui de refracie.

- FO cu compensare a dispersiei (Dispersion Compensated Fiber- DCF) folosete olungime de fibr cu dispersie negativ mare pentru a anula dispersia de material de la1550nm .


5/13

5

Fig 5 Dispersia pentru diverse tipuri de fibreSe alege o anumit lungime de fibr de tip DCF pentru care dispersia are o valoare negativ (

90ps/nm/km ) pentru a anula valoarea pozitiv dat de dispersia intramodal sau cromatic (

16ps/nm/km ) pentru 1550nm = . Exemplificare:

17ps/nm/km

100km

t

L

=

=1700ps/nmt L = respectiv

85ps/nm/km

20kmDCFt

L

=

=

1700ps/nmDCFt L =

Dispersia de ghid de und poate fi ntlniti n cazul fibrelor optice monomod dari la cele multimod din moment ce este o proprietate a oricrui mod de propagare ns nu maipoate fi descris ca pn acum pe baza fenomenului de reflexie total care presupune opropagare doar n interiorul miezului fibrei optice. n realitate, chiar i n cazul fibrelor

monomod, distribuia spaial a intensitii luminii se extinde i la regiunea din nveliul fibreioptice. Oricum, cu ct crete, cu att distribuia spaial a intensitii luminoase cuprinde omai bun parte din nveli. Deoarece miezul i nveliul au indici de refracie diferii, ambelefraciuni din mod, cel care se propag prin miez i cel care se propag prin nveliul fibreioptice, vor fi caracterizate de viteze de propagare diferite. Acest tip de dispersie depinde delungimea de und a unui anumit mod, datorit formei ghidului de und (fibrei) i profiluluiindicelui de refracie n lungul razei miezului i nveliului fibrei optice. n consecin varezulta i n acest caz o lire a pulsului recepionat. Spre deosebire de celelalte tipuri dedispersie, aceasta poate lua i valori negative i deci o cretere a conduce la o scdere avitezei de propagare.

Dispersia cromatic

Suma dintre dispersia de material i dispersia de ghid de und reprezintdispersiacromatic sau intramodali depinde de lungimea de und:

( ) ( ) ( )c mat gut t t = +


6/13

6

Dispersia de ghid de und, gut , are valori mici pentru fibrele monomod cu salt de indice de

refracie i cu o valoare aproape constant pentru lungimi de und cuprinse n intervalul[1100,1600]nm . n vederea reducerii limitrilor datorate fenomenului de dispersie s-au

proiectat fibre optice cu diverse valori absolute de dispersie, cu diverse pante de dispersie, etc.

n timp ce matt poate fi diminuat prin doparea sticlei, gut poate fi modificat relativ simplu

prin stabilirea anumitor profile de indice de refracie pentru miezul fibrei optice (de exempluutilizarea unui profil de variaie triunghiular).

Pentru fibrele monomod, n urma evalurii acestor dispersii, cea mai dominant estedispersia intramodal care conduce la lirea pulsului la recepie prin dependena de lungimeade und. Pe lng aceasta, dispersia de polarizare de mod, PMD, are un efect mai important itrebuie evaluat/msurat ea conducnd la acelai rezultat de lire a pulsului la recepie prindependena de polarizare.

O descriere matematic a ct poate fi realizat folosind o descompunere Taylor a

numrului de und, k, sau n cazul mediilor optice transparente i n general vorbind aghidurilor de und, a constantei de defazare, , ca funcie de pulsaia , descompunere

fcut n jurul unei pulsaii centrale 0 , de exemplu n jurul frecvenei centrale a unei surse

luminoase:

2 32 3

0 0 0 02 3

1 1( ) ( ) ( ) ( )

2 6

= + + + +

unde termenii din descompunere reprezint diferite ordine ale dispersiei cu urmtoarelesemnificaii:

- Primul termen corespunde dispersiei cromatice de ordin zero, exprimat la pulsaiacorespunztoare frecventei purttoare, 0 , i descrie o schimbare/decalare de faz;

- Al doilea termen corespunde dispersiei de ordinul nti fiind invers proporional cuviteza de grup,

1

gv

= =

;

- Al treilea termen corespunde dispersiei de ordinul doi (ptratic) i corespundedispersiei ntrzierii de grup pe unitatea de lungime,

2

2

1

gv

= =

, exprimat

n 2s m . Din punctul de vedere al semnului lui se poate discuta despre dispersia

normal ( 0 > ) i anormal ( 0 < ). Dispersia normal, pentru care viteza de grup

scade cu creterea frecvenei, apare n cele mai multe medii transparente n regiuneaspectral vizibil, iar dispersia anormal apare uneori la lungimi de und mai mari, ncazul fibrelor optice de exemplu, peste 1.3 m . De cele mai multe ori n sistemele de

comunicaie pe fibrele optice dispersia este exprimat prin parametrul:


7/13

7

2

2 2

2c

ct

=

parametru care se exprim n uniti de (ps/(nm km)) i este dependent de lungimea

de und. ntre lungimile de und corespunztoare dispersiei normale i anormale

exist o gam de lungimi de und pentru care dispersia este nul.Dispersia cromatic se definete prin trei parametri:- Timpul de ntrziere pentru o anumit lungime de und (msurat n ps )- Coeficientul de dispersie (msurat n ps nm km sau ps nm dac nu se face normarea

la lungimea fibrei) i corespunde derivatei timpului de ntrziere pentru o anumitlungime de und (sau panta curbei ce descrie timpul de ntrziere)

- Panta (msurat n 2ps nm km ) i corespunde derivatei coeficientului de dispersiepentru o anumit lungime de und (sau panta curbei ce descrie dispersia).

Deoarece dispersia i panta sunt normate la lungimea fibrei msurate este foarte important sse msoare cu mare precizie aceast lungime (eroare n msurarea lungimii fibrei de 10% conduce la 10% eroare pentru msurarea dispersiei).

Productorii de fibr optic funcie de dispersia cromatic realizeaz diverse fibre cesunt utilizate n diverse aplicaii:

Tipul de fibrct la

1550nm ,ps

nm km

Algoritmi aplicai la

msurtori la 1310nm Algoritmi aplicai la

msurtori la 1550nm

ITU-T G.652 SM standard 17 3-term Sellmeir2 2A B C + + 5-term Sellmeir2 2 4 4A B C D E + + + + ITU-T G.653 SM DSF

0 5-term Sellmeir2 2 4 4

A B C D E + + + + Quadratic

2A B C + +

ITU-T G.655 SM NZ-DSF

3 5-term Sellmeir2 2 4 4

A B C D E + + + + 5-term Sellmeir

2 2 4 4A B C D E + + + +

Exist o serie de tehnici de msurare a dispersiei cromatice n cazul fibrelor optice:- Msurarea ntrzierii pulsului transmis msurarea diferenei de timpi de propagare

(timpul de ntrziere de grup) al diferitelor pulsuri transmise pe diverse lungimi de

und. Se aplic de regul n cazul msurrii a ctorva sute de metri sau chiar kilometride fibr optic. Dispersia se obine prin diferenierea msurtorilor realizate.

- Tehnica schimbrii de faz se transmite un puls luminos pe diverse lungimi de undcu intensitate modulat sinusoidal i se compar fazele oscilaiilor de la intrarea i dela ieirea din fibra optic.

- Diferite tehnici de interferometrie interferena ntre diverse faze spectrale la dousau mai multe pulsuri luminoase transmise pe fibra optic.


8/13

8

La msurarea dispersiei cromatice trebuie considerate cteva condiii de lucru: variaiatemperaturii, efectul reflexiilor, efectul aproximaiilor din formula lui Sellmeier, dependenamsurtorilor de lungimea fibrei msurate.

Astfel, modificri ale temperaturii n timpul msurtorilor pot afecta rezultatele obinute ideci se recomand ca naintea startrii oricror msurtori s se ajung la un echilibru termic.

De exemplu, variaii de 0.1 C+ n timpul msurtorilor efectuate pe un interval de lungimi deund de 100nm pot introduce erori de ordinul a 0.4nm . Ca urmare fie se recurge la izolareafibrelor de msurat acolo unde este posibil, fie msurarea ntr-un timp suficient de scurt.

Reflexiile optice ntr-un sistem pot conduce la erori de msurare prin dependena lungimiide und de interferene ceea ce ar conduce la deplasri de faz eronate. Problemele sunt cuatt mai mari cu ct se folosesc laseri coereni ca surse de lumin. n aceste condiii reflexiile

totale trebuie meninute sub un nivel de 30dB (conectorii trebuie curai).

Standardele IEC recomand unele aproximri la formula Sellmeier funcie de fereastra ncare se fac msurtorile. Astfel se recomand utilizarea inclusiv a celui de-al treilea termen

Sellmeier pentru 1310nm , respectiv a celui de-al patrulea termen pentru 1550nm i

simetrizarea fa de lungimea de und pe care se fac msurtorile, 0 , ajungndu-se la banda

de msurat de 60 80nm i pe considerente de limitare din punct de vedere al zgomotului.

Lungimile optime de fibre optice din punct de vedere al acurateei maxime provin dincompromisul fcut ntre ntrzieri mari i intensitate luminoas mai mic de transmis pemsur ce lungimea fibrei crete. Valori optime sunt:13km pentru 1310nm , respectiv 22km pentru 1550nm .

Este important de cunoscut valoarea dispersiei cromatice n urmtoarele cazuri:

- Mrirea ratei de transmisie (la 10Gbps sau mai mult)- Noi instalri de infrastructur pentru 10Gbps sau mai mult- Calificarea fibrelor optice i a componentelor de ctre productori.n cazul n care dispersia atinge limitele impuse prin specificaii, se utilizeaz uniti de

compensare cu rolul s anuleze efectul acesteia prin introducerea de timpi de ntrziere

negativi care s conduc la oc

t n limitele impuse.

Dispersia datorat polarizrii modurilor de propagare

Aa cum a fost menionat mai sus, pe lng dispersia cromatic, dispersia datoratpolarizrii modurilor (Polarization Mode Dispersion - PMD) de propagare trebuie cunoscut,

pt , ea avnd importan cu att mai mare cu ct ratele de transmisie pe fibrele optice sunt

mai mari. Pentru nelegerea fenomenelor care stau la baza PMD trebuie cunoscute ctevanoiuni care stau la baza propagrii undelor de lumin n materialele solide.


9/13

9

Lumina, ca und electromagnetic, este format din cuplarea cmpurilor electric, E,

i magnetic, H, care variaz periodic n timp i spaiu. Perpendicular pe direcia depropagare, vectorul cmp electric poate fi proiectat ntr-un sistem ortogonal dup dou

direcii rezultnd astfel componentele pe direciile de polarizare, oE i vE .

Fig 6 Direciile de polarizare

n mediile izotrope (toate proprietile fizice sunt independente de direcia spaial) ambelecomponente, orizontali vertical, au aceeai vitez de propagare i se conserv polarizareaoriginal a undei luminoase. n mediile anizotrope (proprietile fizice, cum ar fi de exempluindicele de refracie, depind de punctul de evaluare) cele dou componente au viteze depropagare diferite rezultnd astfel o ntrziere la recepie ntre cele dou direcii de polarizarei deci apare fenomenul de dispersie de polarizare. Timpul diferenial de ntrziere de grup(DGD Differential Group Delay) definit ca diferena ntre timpii de propagare a

componentelor pe cele dou axe de polarizare st la baz PMD (PMD este media valorilorDGD).

Fig 7 Timpul diferenial de ntrziere de grup

n cazul fibrelor optice acest fenomen fizic se numete birefringen optici are ca originifie asimetrii geometrice (miez eliptic ce conduce la diferite viteze de propagare pe cele douaaxe ale elipsei), fie de material (anizotropii n material conducnd la valori diferite ale


10/13

10

indicelui de refracie pe cele dou axe) i deci constantele de defazare pe cele dou axe, x i

y , ale undelor ortogonal polarizate sunt diferite ntre ele. Intensitatea fenomenului este

evaluat prin modulul diferenei dintre indicii de refracie efectivi, xn i yn , corespunztori

constantelor de propagare diferite ale celor dou unde:

0B x y x y

cn n n

= =

mrime care nu este constant din cauza variaiilor fluctuante ale formei miezului i aleanizotropiei, rezultnd astfel variaii fluctuante ale polarizrii. Ambele efecte provin dinprocesul de fabricaie (imperfeciuni la fabricarea fibrelor) sau din condiiile de stres termic imecanic n cazul plasrii fibrei optice n lucru, condiii care de cele mai multe ori variaz ntimp (vezi reprezentarea DGD pentru msurtori la diferene de 1 minut la care corespund

variaii de cel puin 1ps , iar 0.65pspt = ) i sunt impredictibile.

Fig 8 Msurarea DGD n dou momente diferite de timp

pt poate fi evaluat prin diferena dintre timpii de propagare pe cele dou axe de polarizare:

( )( )

0

y Bxp x y

gx gy

d d ndL L dt L L L

v v d d d c d

= = = =

Acest tip de dispersie este diferit fa de mecanismele clasice ale dispersiei din punctde vedere al ordinului de mrime dar i pe baza caracteristicilor de baz. Comparativ cudispersia cromatic, de exemplu, nu este posibil o fixare a unei valori de referin pentruPMD ci mai degrab stabilirea unui model statistic i astfel este recomandat s se fac diversemsurtori de PMD relativ la o fibr optic, n diferite condiii externe pentru a obine o

anumit distribuie care s defineasc limitele maxime ale dispersiei. O alt diferen a PMDfa de celelalte tipuri de dispersie este dependena de lungimea fibrei i n acest sens s-a

demonstrat cpt

nu variaz direct proporional cu lungimea fibrei de msurat ci cu radicalul

acesteia (aproximaie rezultat pe baza evalurii medii ptratice a pt deoarece birefringena

nu este constant, 2pt ). n plus s-a observat ca PMD nu depinde foarte puternic de lungimea


11/13

11

de und2 pe care se transmite pulsul luminos. n aceste condiii unitatea de msur apt este

pskm

.

n comparaie cu dispersia cromatic, dispersia de polarizare de mod este cu trei ordine

mai mici se poate msura pe fibrele monomod la 0 1550nm = : ns0.1 kmct = pentru o

band spectral de 5nm , ns0.1 0.5kmp

t = , deci mai mic de 1000 de ori. Aceste valori

sunt adevrate i pot fi comparate pentru lungimi tipice de fibre optice. Datorit coeficientului

pt de ordinul doi este indicat s se fac msurtori n benzile C i L, 1310nm i 1550nm .

Dispersiapt trebuie s se ncadreze ntre anumite limite funcie de rata de transmisie, fiind

acceptat un procent n jurul lui 10% din rata de bit.

SDH SONET Rata de transmisie Timp/bitpt

OC-1 51.84Mbps 19.29ns 2ns STM1 OC-3 155.52Mbps 6.43ns 640ps STM4 OC-12 622.08Mbps 1.61ns 160ps

OC-24 1,244.16Mbps

1.2Gbps

803.76ps 80ps

STM16 OC-48 2,488.32Mbps

2.5Gbps

401.88ps 40ps

STM64 OC-192 9,953.28Mbps

10Gbps

100.47ps 10ps

STM256 OC-768 39,318.12Mbps

40Gbps

25.12ps 2.5ps

Exist sisteme de compensare a dispersiei de polarizare de mod realizate printr-undispozitiv activ ce trebuie s controleze polarizarea: separarea la ieirea fibrei n cele dousemnale polarizate, introducnd un timp de ntrziere diferenial pentru a aduce semnalele la

sincronizare. Deoarecept este un factor care limiteaz transmisii la rate mari nu este nc

justificat dezvoltarea unui sistem scump pentru compensarea acestui tip de dispersie. O altsoluie de compensare ar fi utilizarea unor fibre care s menin polarizarea, dar care audezavantajul unor atenuri mult mai mari comparativ cu fibrele optice clasice i costuri

ridicate.

n concluzie dispersia total se calculeaz cu o formul de adiiune ptratic n care

contribuia termenului de valoare redus 2pt este nesemnificativ. n general vorbind

dispersia n fibrele optice limiteaz calitatea semnalului transmis. Attc

t ct ipt trebuie

2Dependena de lungimea de und se aplic la coeficientul PMD de ordinul doi, msurat in

( )ps

nm km.


12/13

12

cunoscute pentru a determina dac este posibil o transmisie la o rat mai mare pe o reeaexistent ori, unde este cazul, dispunerea de uniti de compensare.

Desfurarea lucrrii

- Familiarizare cu interfaa grafic de start a CD-OTDR (meniu, zone pe ecran);- Meniuri corespunztoare setrilor pe modul: Setup (Laser i Receiver Status, Message

Field, Fiber Data Field, Softkeys), Results (tipuri de afiri a rezultatelor, informaiidespre fibra msurat, aproximrile utilizate n algoritmii propui);

- Setarea parametrilor;- Setarea condiiilor n care se fac analizele;- Vizualizarea msurtorilor din directorul Zapp, interpretarea rezultatelor;- Familiarizare cu interfaa grafic de start a PMD-OTDR (meniu, zone pe ecran);


13/13

13

ntrebri

1. Cine dicteaz gama de frecvene/lungimi de und n msurarea dispersiei cromatice?2. Care este componenta dominant n dispersia cromatic n fibrele monomod (SM) i

ce o determin?3. Influeneaz condiiile de mediu dispersia cromatic?4. Descriei cteva consecine ale dispersiei.5. Cum se seteaz algoritmul dup care se calculeaz n urma msurtorilor dispersia

cromatic?

6. Ce algoritm se aplic la msurtorile / analizele realizate? Semnificaii aferentefiecrei metode.

7.

Cum se testeaz daca pe fibra de msurat este trafic sau nu?8. Cnd devin active setrile din fereastra de Setup?9. Ce reprezentri grafice se pot realiza n urma msurtorilor cu CD-OTDR?10.De ce nu este posibil stabilirea unui nivel de referin pentru PMD?11.Se pot salva setrile (relativ la o msurtoare) pentru folosiri ulterioare?

Documents

Dispersia in Fibrele Optice[1]