Dispozitiv Admisie

58

1 . D i s p o z i t i v u l d e a d m i s i e

1.1. Introducere

Dispozitivul de admisie are rolul de a asigura debitul de fluid de lucru,

necesar funcţionării motorului sau sistemului de propulsie, la orice regim de

funcţionare deci, la orice turaţie, şi la orice regim de zbor al aeronavei. Ca

parte componentă a motorului turboreactor, dispozitivul de admisie trebuie

să îndeplinească următoarele cerinţe:

– Să transforme energia cinetică a fluidului de lucru în energie

potenţială, cu un randament cât mai ridicat, prin frânarea fluidului de lucru

în scopul creşterii presiunii statice;

– Să realizeze pierderi de presiune totală a fluidului de lucru cât

mai mici şi, pe această bază, pierderi de fluid cât mai mici;

– Să fie insensibil la variaţia regimului de zbor al aeronavei,

adică performanţele lui să se modifice cât mai puţin la variaţiile de regim;

– Să asigure distribuţii uniforme ale parametrilor

termodinamici şi cinematici, ai fluidului de lucru, în secţiunea de intrare în

compresorul sistemului;

– Să nu permită pătrunderea corpurilor străine în interiorul

sistemului;

– Să împiedice depunerea şi formarea gheţii pe elementele sale

componente sau pe elementele componente ale compresorului;

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com

59

– Trebuie să permită amplasarea şi protecţia unor componente

ale motorului (pompe de ungere, traductori de presiune etc.);

– Să preia şi să transmită celulei, eforturile generate, de forţele

şi momentele aerodinamice şi mecanice, în diverse părţi componente ale

motorului.

1.1.1. Clasificarea dispozitivelor de admisie I. Din punctul de vedere al regimului de curgere dispozitivele de

admisie se împart în:

1. Dispozitive de admisie subsonice.

2. Dispozitive de admisie transonice.

3. Dispozitive de admisie supersonice.

1. Dispozitivele de admisie subsonice se caracterizează prin faptul că,

în interiorul canalului de lucru, regimul de curgere este subsonic, respectiv

în nici un punct din domeniul de curgere viteza aerului nu depăşeşte viteza

locală a sunetului. Având în vedere forma aerodinamică a învelişului

exterior al dispozitivului de admisie, numărul Mach critic al acestuia fiind

de aproximativ 0.7, aceste dispozitive se vor folosi pentru evoluţii ale

aeronavelor cu numere M cuprinse între 0 şi 0.7.

2. Dispozitivele de admisie transonice se caracterizează prin existenţa,

în canalul de lucru, a unor domenii în care curgerea este supersonică,

acestea ocupând parţial canalul de lucru. Ele sunt folosite pentru evoluţii ale

aeronavelor cu M cuprins între 0 şi 0.95.

3. Dispozitivele de admisie supersonice au, în canalul de lucru,

domenii întregi în care regimul de curgere este supersonic iar aceste

domenii ocupă integral canalul de lucru al dispozitivului. Ele se folosesc

pentru numere M de zbor cuprinse între 0 şi 3-4.



60

Indiferent de regimul de zbor al aeronavei, întotdeauna, în avalul

dispozitivului de admisie, regimul de curgere este subsonic, deoarece

compresorul, în curgere absolută, este subsonic. Din cauza acestui fapt se

face o distincţie netă între avionul supersonic şi motorul supersonic. La

avionul supersonic viteza de zbor este supersonică în timp ce, în cazul

motorului supersonic, viteza relativă a fluidului în compresor sau în turbină

este supersonică.

II. Din punctul de vedere al spaţiului din care dispozitivele de admisie

absorb aerul, acestea sunt:

– dispozitive cu cameră de presiune;

– dispozitive cu aspiraţie liberă.

III. Din punctul de vedere al amplasării dispozitivelor de admisie pe

avion acestea sunt:

– în, pe sau sub aripă;

– în, pe sau sub fuselaj;

– la încastrarea aripă-fuselaj;

– de o parte şi de alta a ampenajului vertical sau în ampenajul

vertical.

IV. Din punctul de vedere al formei secţiunii de intrare dispozitivele

de admisie sunt:

– circulare;

– semicirculare;

– semilunare;

– eliptice;

– semieliptice;

– rectangulare (pătrate sau dreptunghiulare).



61

V. Din punctul de vedere al modificării geometriei canalului de lucru

se întâlnesc:

– dispozitive cu geometrie fixă (nereglabile), subsonice;

– dispozitive cu geometrie variabilă (reglabile), transonice sau

supersonice.

1.2. Dispozitivul de admisie subsonic

În funcţie de forma canalului de lucru se cunosc două variante:

– dispozitive divergente–convergente, figura nr. 1.1 a;

– dispozitive convergente, figurile nr. 1.1 b şi c,

1′′

1′′1′

1′

1

1a

1

1b

H

H

A BC

I II

III

IV

H

A

H

C

I II

III

IV

1 ′′

c1′′

H

H

III

IV

A C

1' 1′′≡

1' 1′′≡

I II≡

1

1

Fig. 1.1

unde, cu cifre romane, s-au marcat:

I. învelişul exterior al dispozitivului de admisie;

II. corpul de rezistenţă al dispozitivului de admisie;

III. sistemul de montanţi;



62

IV. corpul central.

Variantele b şi c sunt folosite pentru motoarele turbopropulsoare.

I. Învelişul exterior al dispozitivului de admisie are rolul de a profila

exteriorul canalului de lucru al dispozitivului, prin intradosul învelişului şi,

exteriorul sistemului de propulsie, prin intermediul extradosului acestuia,

astfel încât distribuţiile de presiuni pe cele două suprafeţe (intrados şi

extrados) să fie cât mai uniforme pe direcţia axială.

II. Corpul de rezistenţă al dispozitivului de admisie are sarcina de a

prelua eforturile mecanice, generate pe învelişul exterior sau pe corpul

central şi de a le transmite către structura de rezistenţă a aeronavei.

III. Sistemul de montanţi al dispozitivului de admisie are dublu rol:

a) Gazodinamic. Montaţii sistemului sunt profilaţi aerodinamic şi au

rolul de a elimina componentele tangenţiale ale curgerii în secţiunea de

intrare în compresorul motorului. Aceste componente tangenţiale apar, de

obicei, la regimurile de funcţionare ale dispozitivului care corespund

regimurilor de zbor cu incidenţă mare cum sunt regimul de decolare şi

regimul de aterizare ale aeronavei. Prin urmare, sistemul de montanţi

asigură axializarea curgerii la intrarea în compresor.

b) Mecanic. Din punctul de vedere mecanic montanţii realizează:

– fixarea corpului central la carcasa dispozitivului de admisie;

– trecerea unor conducte sau a unor conductori electrici, pe

direcţia radială, în ambele sensuri, de la corpul de rezistenţă la corpul

central;

– preluarea eforturilor mecanice care apar pe corpul central şi

transmiterea acestora către corpul de rezistenţă al dispozitivului de admisie.

IV. Corpul central realizează profilarea interioară a canalului de lucru.

Totodată, el asigură tranziţia secţiunii de la o secţiune de formă circulară la



63

una de formă inelară, care corespunde intrării în compresor. Corpul central

permite amplasarea unor organe componente.

În canalul de lucru se disting trei domenii caracteristice A, B, şi C.

Domeniul A este limitat la exterior de o linie de curent care separă

masa de fluid ce pătrunde în sistem, de masa de fluid care înconjoară

sistemul de propulsie. Forma acestei linii de curent depinde de legătura care

există între viteza de zbor, VH, şi viteza de aspiraţie a compresorului C1.

Domeniul A poate fi convergent, cilindric sau divergent după cum viteza de

zbor este mai mică, egală sau mai mare decât viteza de aspiraţie a motorului.

Domeniul A reprezintă priza de aspiraţie a motorului sau tunelul de aspiraţie

al dispozitivului de admisie.

Domeniul B face parte din canalul de lucru al dispozitivului de

admisie limitat la exterior de învelişul dispozitivului. El este un canal

divergent care realizează o precomprimare statică a fluidului de lucru. În

domeniul B au loc pierderi de energie datorită stratului limită de pe

intradosul învelişului exterior.

Domeniul C, care aparţine canalului de lucru, este un canal convergent

în care fluidul de lucru se accelerează şi, ca urmare, presiunea statică a

fluidului scade. Prezenţa lui este dictată de:

– trecerea de la o secţiune de formă circulară la o secţiune de

formă inelară;

– necesitatea realizării unor distribuţii uniforme de parametrii

cinematici şi termodinamici, la ieşirea din domeniu B.

În domeniul C, pierderile de energie cresc datorită existenţei stratului

limită pe corpul central, montanţi, corpul central şi intradosul învelişului

exterior.



64

Forma învelişului exterior depinde, în principal, de regimul de zbor al

aeronavei.

Pentru regimuri de zbor subsonice, profilul aerodinamic al învelişului

are grosimea relativă, raza de curbură a bordului de atac precum şi curbura,

mari. Pentru regimuri de curgere transonice scad grosimea, raza şi curbura.

Pentru regimuri de zbor supersonice, învelişul capătă o formă specifică,

aceea de pană.

1.2.1. Regimurile de funcţionare ale dispozitivelor de admisie În timpul evoluţiei unei aeronave, dispozitivul de admisie poate avea

regimuri de funcţionare:

– normale;

– anormale.

1.2.1.1. Regimuri normale Acestea cuprind două domenii:

a) Domeniul regimurilor de viteză mică, ce include regimul de

decolare;

b) Domeniul regimurilor de viteză mare, care include regimul de

croazieră.

1.2.1.1.1. Regimul de decolare Pentru acest regim, spectrul curgerii, reprezentat în figura nr. 1.2, se

caracterizează prin aceea că domeniu A este puternic convergent.



65

∗i

T

pC

∗p

)0(H1′

A

)0(H 1′B

1

1

1′′

1′′

Fig. 1.2

Debitul de fluid fiind mare, viteza de circulaţie a fluidului ajunge în

final la (100-200) m/s şi, ca urmare, schimbul de căldură dintre fluid şi

pereţi este redus. Presiunea totală scade datorită pierderilor care au loc în

straturile limită de pe organele componente. Datorită accelerării fluidului de

lucru, în canalul de aspiraţie, are loc o scădere puternică a temperaturii

statice ceea ce face ca, la intrarea în dispozitivul de admisie, să se atingă

valori ale temperaturii sub 0°C. În aceste condiţii, vaporii de apă din aer

condensează şi, chiar mai mult, apa îngheaţă formând un strat de gheaţă în

dispozitivul de admisie şi chiar pe compresor, adică apare givrajul. Stratul

de gheaţă, în primul rând, modifică forma aerodinamică a învelişului

exterior şi, în al doilea rând, îngustează secţiunea de trecere a fluidului de

lucru care provoacă o scădere a debitului de aer. Se are în vedere

împiedicarea formării gheţii pe elementele componente ale sistemului. Ca

urmare, orice sistem de propulsie va avea o instalaţie specializată de

antigivraj.



66

Evoluţiile aerului, în coordonate i-s, sunt cele din figura nr. 1.3.

s

i

1

0 1''≡

*0 1p p'≡ *

1p''*1p

1p ''1p

1p '

*1

1

id1

*1''

1''

21C

2

21C

2ξ ⋅

Fig. 1.3

Evoluţia fluidului este o izentalpică, în parametrii frânaţi. Pe această

imagine se definesc:

– daσ , coeficientul de pierdere de presiune statică, având

următoarea expresie:

1da

0

pp

σ = (1.1)

– *daσ , coeficientul de pierdere de presiune totală, dat de relaţia

* *

* 1id1 1da

0 1 0

pp pp p p

σ = = ⋅ . (1.2)

Ţinând seama că

1kk

1

*1

1

*1

TT

pp −

= şi

1kk

0

id1

0

id1

TT

pp −

= ,



67

atunci

1kk

1

id11k

k

1

id11k

k

0

id1

1

1da i

iT

TT

TTT −−−∗

∗

=

=

⋅=σ .

Cum însă

( )2

C1ii21

0id1 ⋅+−= ξ

iar

2Cii

21

01 −= ,

atunci

( )

1kk

21

0

21

0

1kk

21

0

21

00

ad

2Ci

2C

1

2Ci

2C1i

−−

∗

−

⋅−=

−

⋅+−=

ξξσ , (1.3)

adică

( )10ad C,f ξσ =∗ .

În relaţia, (1.3) viteza C1 depinde de turaţia compresorului şi de tipul

acestuia, fiind:

– pentru compresoare axiale, C1=(150÷200) m/s;

– pentru compresoare centrifugale, C1=(100÷150) m/s,

iar 0ξ este coeficientul pierderii de energie în stratul limită, stabilit la bancul

de probă, cu valori în gama 0.1÷0.2.



68

1.2.1.1.2. Regimul de croazieră Spectrul curgerii, la acest regim, este reprezentat în figura nr. 1.4.

∗p∗i

1′′

1′′

1′

1′

H

H

1

1

pT

C

Fig. 1.4

Evoluţiile aerului sunt cele din figura nr. 1.5.

1′

1 H∗ ∗′ ≡ 1 ∗′′

'*H 1p p∗ ≡ 1p ∗′′

1p∗

1∗

1p1p ′′

1p′Hp

1′′

H

i

s Fig. 1.5



69

Spre deosebire de cazul anterior se definesc

H

1ad p

p=π , (1.4)

gradul de comprimare statică a aerului şi

∗

∗∗ =

H

1ad p

pσ , (1.5)

coeficientul de pierdere de presiune totală, dat de expresia

1kk

21

H

21

da

2Ci

2C

1

−

∗

∗

−

⋅−=

ξσ , (1.6)

unde

2Vii

2H

HH +=∗ .

Evident, coeficientul de pierdere este de forma

( )ξσ ,C,V,Hf 1Had =∗ .

1.2.1.2. Regimurile anormale Regimurile normale de funcţionare ale dispozitivului de admisie

subsonic se definesc pentru următoarele situaţii:

a) Pentru VHmin<VH<VHmax şi o viteză de aspiraţie constantă în

motor, C1=ct.;

b) Pentru C1min<C1<C1max şi o viteză de zbor VH=ct.

În alte situaţii, liniile de curent, ce separă tunelul de aspiraţie de

mediul înconjurător, vor imprima formei acestuia un puternic caracter

convergent sau divergent, în aşa fel încât, pe învelişul exterior, stratul limită



70

se desprinde. Se defineşte, astfel, un regim anormal de funcţionare al

dispozitivului de admisie. Se pot preciza două situaţii:

a) Prima situaţie este aceea care are loc atunci când

.ctC,VV 1maxHH =>

sau

.ctV,CC Hmax11 =>

Spectrul curgerii este cel din figura nr. 1.6.

Desprinderea stratului limita

A'A

B'B

Fig. 1.6

Linia de curent AB defineşte viteza maximă, VHmax, până la care va

funcţiona corect dispozitivul de admisie, iar linia A'B', caracterizează un

regim anormal. În acest caz, desprinderea stratului limită de pe extrados are

ca efecte îngroşarea profilului exterior, creşterea rezistenţei la înaintare,

Rxda, a dispozitivului de admisie, precum şi, pentru o forţă de reacţie

constantă, FR=ct., scăderea vitezei VH.

Deoarece creşte rezistenţa la înaintare a dispozitivului de admisie,

forţa de propulsie a sistemului scade întrucât

xdaRP RFF −= . (1.7)

Acestă scădere are drept consecinţă micşorarea vitezei VH, şi, astfel,

linia A'B' se va deplasa către poziţia sa iniţială AB. Acest regim nu este

defavorabil pentru dispozitivul de admisie. Totodată, acesta este un regim



71

stabil de funcţionare deoarece, curgerea fluidului revine la situaţia normală

iniţială (ex. evoluţia în picaj).

b) A doua situaţie este aceea în care

H H min 1V V ,C ct.< =

sau

1 1min HC C ,V ct.< =

Spectrul curgerii este redat în figura nr. 1.7.

C

'C

D'D

Fig. 1.7

Linia de curent CD defineşte viteza minimă de evoluţie corectă a

aerului în dispozitivul de admisie. În acest caz, tunelul fluidului fiind foarte

convergent are loc desprinderea stratului limită pe intrados şi, ca urmare, va

creşte rezistenţa la înaintare a dispozitivului de admisie, Rxda. Totodată, se

micşoreză secţiunea de aspiraţie a motorului, ce are ca efect, scăderea forţei

de reacţie a sistemului, FR. Deoarece creşte rezistenţa la înaintare a

dispozitivului de admisie, forţa de propulsie a sistemului scade, conform

relaţiei (1.7). Această scădere are drept consecinţă, imediată, micşorarea

vitezei VH, linia de curent C”D” are o tendinţă de deplasare către exterior şi,

ca urmare, se accentuează regimul defavorabil al sistemului.



72

1.2.2. Studiul performanţelor dispozitivului de admisie subsonic

1.2.2.1. Performanţele gazodinamice Se consideră spectrul curgerii, într-un dispozitiv de admisie subsonic,

în momentul decolării, ca în figura nr. 1.8. Evident, în acest caz, tunelul de

aspiraţie este convergent.

1

10

Volumde control

Distributiade presiuni

0b

a

d

ffbX

cdX

1AX

hp

hp 1p

e

c

Fig. 1. 8

Din punct de vedere fizic, mărimea X reprezintă forţa de rezistenţă la

înaintare Rxda.

Pentru studiul performanţelor dispozitivului de admisie subsonic se

apelează la teorema impulsului potrivit căreia forţa de aspiraţie X este egală

cu variaţia impulsului total al aerului care traverseză volumul de control

abcdea, adică

H1 TT IIX && −= . (1.8)

În general, impulsul total este 2

TA CI p A M C p A 1

p Aρ ⋅ ⋅

= ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ & & ,



73

unde densitatea statică este ( )λρρρ ⋅= * , presiunea statică este

( )*p p π λ= ⋅ , iar viteza este

*cr

2 kC k R T R Tk 1

λ λ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅+

. (1.9)

Înlocuind, în expresia impulsului total, rezultă

( )( )

( )

* 2 *

T *

2

2 k R Tk 1I p A 1

p

2 kk 1 =p A 1 .

ρ ρ λ λ

π λ

λ

Θ λ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ += ⋅ ⋅ + = ⋅

⋅ ⋅ +⋅ ⋅ +

&

(1.10)

S-a ţinut seama că pe de o parte, aerul este considerat un gaz perfect şi

se poate scrie ecuaţia de stare * * *p R Tρ= ⋅ ⋅ iar, pe de altă parte, funcţia

gazodinamică a temperaturii ( )λΘ este

( ) ( )( )λρλπ

λΘ = ,

în care

( ) 2

1k1k1 λλΘ ⋅

+−

−= .

Înlocuind în (1.10) se obţine



74

( )

( )

2 2

T

2

k 1 2 k1k 1 k 1I p A 1

1 p A .

λ λ

Θ λ

λΘ λ

− ⋅ − ⋅ + ⋅ + += ⋅ ⋅ + = +

= ⋅ ⋅

&

(1.11)

Ca atare, forţa de aspiraţie devine

( ) ( )

( ) ( )

2 21 H

1 1 H H1 H

2 21 1 H H

H 1H 1 1 H

1 1X p A p A

p 1 A 1 p A .p A

λ λΘ λ Θ λ

λ λΘ λ Θ λ

+ += ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =

+ += ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

(1.12)

Se definesc, în continuare, următoarele mărimi:

– gradul de comprimare statică a aerului în tunelul de aspiraţie

al dispozitivului de admisie, provocat de forma dispozitivului de admisie,

f

1da

H

pp

π = ;

– coeficientul de formă a tunelului de aspiraţie al dispozitivului

de admisie, 1

H

AA

=ϕ . În funcţie de forma tunelului de aspiraţie acesta poate

avea următoarele valori:

<=>

divergent.tunelcilindric;tunel

;convergenttunel

,1,1,1

ϕϕϕ

În aceste condiţii, X capătă forma

( ) ( )

2 21 H

H 1 da f1 H

1 1X p A λ λπ ϕ

Θ λ Θ λ

+ += ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

. (1.13)



75

Pe de altă parte, din distribuţia de presiuni pe bordul de atac al

învelişului, forţa X se mai poate exprima prin relaţia

fbcdXda XXRX −−== .

Rezultanta distribuţiei de presiuni pe bordul de atac este

1Hcd APX ⋅⋅⋅= γβ , în care β reprezintă coeficientul distribuţiei presiunii pe

bordul de atac al învelişului exterior. Cealaltă componentă a forţei, Xfb, se

poate obţine din relaţia:

( )

H

1

A

fb 1 AX p dA

γ+ ⋅= ∫ ,

unde se consideră

Hp p ct.≈ =

Prin urmare,

( ) ( )( )

H

1

A

fb H H H 1 H 11 AX p dA p A 1 A p A 1

γγ ϕ γ

+ ⋅ = ⋅ = ⋅ − + ⋅ = ⋅ ⋅ − + ∫

sau

[ ]

( )H 1

H 1

X p A 1

p A 1 1 .

γ ϕ β γ

ϕ γ β

= ⋅ ⋅ + − − ⋅ =

= ⋅ ⋅ − + ⋅ − (1.14)

Egalând relaţiile (1.13) şi (1.14) se obţine:

( ) ( ) ( )2 21 H

H 1 H 1 da1 H

1 1p A 1 1 p A λ λϕ γ β π ϕ

Θ λ Θ λ

+ + ⋅ ⋅ − + ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

,

din care

( ) ( ) ( )

−

+⋅+−⋅+=

+⋅ 11111

H

2H

1

21

da λΘλ

ϕβγλΘλ

π

sau



76

( ) ( )

( )1

21

H

2H

da 1

11kk211

λΘλ

λΘλϕβγ

π+

⋅⋅+⋅

⋅+−⋅+= . (1.15)

Expresia obţinută reprezintă gradul de comprimare statică a aerului în

dispozitivul de admisie, datorat formei tunelului de aspiraţie. Astfel, gradul

de comprimare este o funcţie de forma

( )ϕβγλλπ ,,,,f 1Hda = ,

unde:

– Hλ este coeficient de viteză ce exprimă regimul de zbor al

aeronavei;

– 1λ este coeficient de viteză ce exprimă regimul motorului;

–γ este coeficientul de grosime maximă a învelişului exterior al

dispozitivului de admisie;

– β este un coeficient al distribuţiei de presiuni, datorată formei

învelişului exterior al dispozitivului de admisie;

–ϕ este un coeficient de formă a tunelului de aspiraţie.

Gradul de comprimare obţinut poate lua valori supraunitare sau

subunitare.

Ţinând cont de cerinţa fundamentală a dispozitivului de admisie de a

realiza o precomprimare a aerului ( )da 1π ≥ , se vor alege, în mod

corespunzător, valorile grosimii învelişului exterior γ şi ale formei

învelişului exterior β, ţinând seama că

( )1H ,f λλβ = .

Se observă că, orice profil aerodinamic, situat în amontele unui motor,

se comportă diferit faţă de acelaşi profil izolat, la care ( )Hf λβ = .



77

Având în vedere că aerul, care traversează tunelul de aspiraţie, nu se

modifică din punct de vedere calitativ, întrucât compoziţia sa chimică

rămâne aceeaşi, şi cantitativ, deoarece nu au loc pierderi de fluid, rezultă că,

debitul de fluid se conservă în lungul tunelului de aspiraţie, adică

11−−

= aa MMHH

&& . (1.16)

În general, debitul are expresia

( ) αλ sinAqTpaM

*

*

a ⋅⋅⋅⋅=& (1.17)

care se simplifică dacă 2α π= şi constanta aerului este a=0.04. Ca

urmare, relaţia (1.16) devine

( ) ( ) 11*1

*1

HH*H

*H Aq

TpaAq

Tpa ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ λλ ,

de unde

( )( )H

1*

H

*1

1

H

qq

pp

AA

λλ

ϕ ⋅== . (1.18)

Deoarece raportul *H

*1 pp reprezintă coeficientul de pierdere de

presiune totală în dispozitivul de admisie, datorat formei tunelului de

aspiraţie, f

*daσ , atunci

( )( )H

1*da q

qλλ

σϕ ⋅= . (1.19)

Ţinând seama că

( )1

1*1

ppλπ

= , ( )H

H*H

ppλπ

= ,



78

atunci

( )( )

( )( )1

Hda

1

H

H

1*da p

pλπλπ

πλπλπ

σ ⋅=⋅=

sau

( )( )H

1*dada λπ

λπσπ ⋅= . (1.20)

Din relaţiile (1.15), (1.19) şi (1.20) rezultă:

( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )H

2H

H

1*da

1

21

H

1*da

11kk2

qq111

λΘλ

λλ

σβγλΘλ

λπλπ

σ ⋅⋅+⋅

⋅⋅+−⋅+=+

⋅⋅

sau

( )( )( ) ( )

( )( ) ( )H

2H

H

1

1

21

H

1

*da

1kk2

qq1

11

λΘλ

λλ

λΘλ

λπλπ

βγσ

⋅+⋅

⋅−+

⋅

−⋅+= . (1.21)

Având în vedere că

( )( ) ( )1

1

1 λρλΘλπ

=

iar

( ) ( ) 1k1

21kq

−

+

⋅⋅= λρλλ

atunci

( )( )

( )( )H

1

H

1

H

1

qq

λρλρ

λλ

λλ

⋅= .

Înlocuind în (1.21), se obţine

( )( )( ) ( ) ( )

( )

*da

1 121 1 H

H H

1 12 k1k 1

γ βσ

ρ λ ρ λλ λ λ

π λ π λ

+ ⋅ −=

⋅⋅ + − ⋅ ⋅

+



79

sau, în final,

( )( )( )

⋅⋅

+⋅

−+⋅

−⋅+=

H121

H

1

*da

1kk21

11

λλλλπλρ

βγσ . (1.22)

Relaţia (1.22) defineşte coeficientul de pierdere de presiune totală în

dispozitivul de admisie, ca funcţie de parametrii regimului de zbor şi de

funcţionare ai motorului, de grosimea învelişului exterior şi de forma

aerodinamică a învelişului exterior, adică

( )βγλλσ ,,,f 1H*da = .

1.2.2.2. Regimurile de pierderi de presiune totală ale dispozitivului de admisie

Se definesc trei regimuri de pierderi de presiune totală ale

dispozitivului de admisie:

1. Regimul de pierdere de presiune la punct fix.

2. Regimul de pierdere maximă de presiune.

3. Regimul critic de pierdere de presiune.

1. Regimul de pierdere la punct fix se caracterizează prin aceea că

sistemul se află la punct fix, respectiv viteza avionului este nulă, VH=0,

altitudinea de evoluţie este nulă, H=0, iar 0H =λ .

În aceste condiţii,

( ) 11k1k1

1kk

2HH =

⋅

+−

−=−

λλπ

iar

( )( ) ( ) ( )12

11

*da f

111

0λ

λλρβγ

σ =+⋅−⋅+

= . (1.23)



80

Ca urmare, la punct fix, pierderile de presiune depind, în special, de

regimul de funcţionare al motorului, respectiv de viteza de circulaţie a

aerului în dispozitivul de admisie. La mărirea turaţiei motorului cresc

debitul de fluid ce traversează sistemul, viteza C1 şi ( )1λρ şi, prin urmare,

coeficientul de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie la punct fix, *da0

σ se va micşora. Cea mai mare pierdere de presiune, la punct fix , *da min0

σ ,

se realizează în condiţiile în care viteza C1 devine maximă, ceea ce, de

regulă, pentru un canal, înseamnă 1cr1 == λλ . În această situaţie, regimul

de curgere devine critic.

La regimul critic de curgere, debitul de fluid devine maxim şi se

menţine constant atât timp cât geometria canalului de lucru este invariabilă.

În cazul dispozitivelor de admisie subsonice geometria canalului de lucru

este invariabilă şi, ca atare, debitul de fluid este maxim şi constant.

Regimul de curgere în care debitul de fluid este critic şi constant se

numeşte regim de blocaj al dispozitivului de admisie. Rezultă, deci, că cea

mai mare pierdere de presiune la punct fix se realizează la regimul de blocaj

al dispozitivului de admisie.

Coeficientul minim de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie,

la punct fix, este

( )1k

1*da

1k22

11min0

−

+⋅

−⋅+=

βγσ . (1.24)

2. Regimul de pierdere maximă de presiune este definit pentru un

dispozitiv de admisie cu o grosime mică a învelişului exterior, ca în cazul

unui dispozitiv de admisie supersonic sau, mai general, pentru

( ) 01 →−⋅ βγ . Se studiază, în continuare, cazurile:



81

a. 1,0 ≠→ βγ ;

b. 0,1 ≠= γβ .

Din punct de vedere fizic cazul b este ireal deoarece niciodată β nu

poate să fie unitar.

Regimul de pierdere maximă se atinge în situaţia unui dispozitiv de

admisie supersonic care funcţionează în regim subsonic, figura nr. 1.9,

Dispozitiv de admisie supersonic

0=γ

Fig. 1.9

pentru care

( )( )

⋅⋅

+⋅

−+⋅=

H121

H

1

*da

1kk21

1min

λλλλπλρ

σ . (1.25)

Pierderile de presiune cresc în cazul funcţionării sistemului la punct

fix. Astfel, pentru 0H =λ , ( ) 1H =λπ se obţine

( ) ( )211

*da 1

10min λλρ

σ+⋅

= . (1.26)

În cazul funcţionării sistemului la regim de blocaj ( )1 1λ =

coeficientul de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie *daσ scade,

devenind

min min0

* *da da 1

k 1

1

22k 1

σ σ−

= = ⋅ +

. (1.27)



82

Pentru k=1.4 se obţine min

*da 0.69σ = .

De regulă, între coeficientul de pierdere de presiune în dispozitivul de

admisie *daσ şi debitul de fluid există o legătură, caracterizată prin aceea că,

atunci când coeficientul de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie *daσ scade, se micşorează şi debitul de fluid. În consecinţă, creşterea

pierderilor de presiune implică scăderea forţei de propulsie.

Considerând că nu există pierderi de presiune şi este regim de blocaj,

atunci debitul real de aer, în secţiunea 1-1, se poate calcula din condiţia

max11 aa MmM && ⋅=

−, (1.28)

unde maxa

M& , se obţine pentru 1*da =σ şi 11 =λ .

Întrucât

( )*1

a 1 1*1

pM a q AT

λ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

şi

max

*H

a 1*H

pM a 1 AT

⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ,

atunci

( ) ( )1*da1*

H

*1 qq

ppm λσλ ⋅=⋅= ,

de unde

( )1

*da q

mλ

σ = . (1.29)

Grafic, dependenţa ( )mf*da =σ este cea din figura nr. 1.10.



83

0.80.2

0.4

0.6

0.8

0.6

0.4

0.2

0.9

0.8

0.7

0.60.750.25 0.50

11 =λ

0H =λ

*daMIN

σ

m

*daσ

Fig. 1.10

Din figură rezultă următoarele:

– În cazul când .ctH =λ , la creşterea turaţiei sistemului,

debitul de aer aspirat, exprimat prin m, creşte, iar coeficientul de pierdere de

presiune în dispozitivul de admisie *daσ scade.

– În cazul când .ct1 =λ , legătura dintre coeficientul de

pierdere de presiune în dispozitivul de admisie *daσ şi debitul de fluid m,

este direct proporţională.

– Pierderea maximă de debit, pentru H 0λ = şi 11 =λ , este de

aproximativ 25%.

3. Regimul critic de pierdere de presiune se realizează în condiţiile în

care, pe bordul de atac al învelişului exterior, presiunea este maximă adică,

β devine zero.

Coeficientul critic de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie *dacr

σ este



84

( )( )

⋅⋅

+⋅

−+⋅

+=

H121

H

1

*da

1kk21

1cr

λλλλπλρ

γσ . (1.30)

Pentru 1*dacr

=σ se poate stabili o grosime critică a învelişului exterior

crγ , dincolo de care procesul nu mai are sens fizic. În acest caz,

( )( ) 1

1kk21 H1

21

H

1cr −

⋅⋅

+⋅

−+⋅= λλλλπλρ

γ . (1.31)

Relaţia (1.31) are sens dacă există inegalitatea

crγγ > .

1.2.2.3. Performanţele aerodinamice ale dispozitivului de admisie

Gradul de comprimare statică a fluidului în dispozitivul de admisie

daπ şi coeficientul de pierdere de presiune în dispozitivul de admisie *daσ

depind de forma tunelului de aspiraţie al dispozitivul de admisie.

Pentru un tunel de aspiraţie cilindric 1*dada == σπ . Pe lângă aceste

performanţe de formă, tunelul generează şi o altă categorie de performanţe,

din grupa celor aerodinamice. Dacă tunelul este cilindric, presiunile

exterioare acestui cilindru nu admit componente axiale. Integrând această

distribuţie de presiuni pe direcţie axială nu vor exista forţe axiale pe care

dispozitivul de admisie va trebui să le învingă.

În cazul unui tunel de aspiraţie tronconic (divergent sau convergent),

presiunile pe feţele laterale vor avea componente axiale. Aceste componente

axiale, integrate, conduc la forţe axiale pe care dispozitivul de admisie

trebuie să le învingă. Aceste forţe axiale sunt similare forţelor aerodinamice

de rezistenţă la înaintare şi se numesc rezistenţe aerodinamice adiţionale



85

Rxa. În acest caz, dispozitivul de admisie trebuie să învingă atât forţele

aerodinamice, datorate formei învelişului exterior Rx, cât şi rezistenţele

adiţionale Rxa, provocate de forma tunelului de aspiraţie.

Pentru a putea evalua rezistenţa adiţională Rxa se defineşte coeficientul

Cxa, prin

1

2HH

xaxa

AV21

RC⋅⋅⋅

=ρ

. (1.32)

Studiul se face pentru trei cazuri:

1. Tunel de aspiraţie convergent, 1>ϕ .

2. Tunel de aspiraţie divergent, 1<ϕ .

3. Tunel de aspiraţie cilindric, 1=ϕ .

1. Pentru 1>ϕ , întrucât

( )xa H 1R X p A 1 1ϕ γ β = = ⋅ ⋅ − + ⋅ − ,

coeficientul 'xaC capătă forma

( )[ ]1

2H

1H'xa AV

11Ap2C⋅⋅

−⋅+−⋅⋅⋅=

ρβγϕ .

Înlocuind

( )H*HH pp λπ⋅= , ( )H

*HH λρρρ ⋅=

şi

*H

2H

2H TR

1kk2V ⋅⋅

+⋅

⋅= λ ,

atunci

( ) ( )[ ]( ) k2

1kTR

11p2C 2H

*HH

*H

H*H'

xa ⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅

−⋅+−⋅⋅⋅=

λλρρβγϕλπ

sau



86

( )[ ]

( )k

1k11C

H

2H

'xa

+⋅

−⋅+−=

λΘλ

βγϕ . (1.33)

Teste de funcţionare au arătat că x'xa CC << ceea ce permite ca '

xaC să

fie neglijat în anumite calcule.

2. În cazul tunelului divergent, coeficientul de pierdere de presiune în

dispozitivul de admisie *daσ este dat de expresia generală

( )( )( )

⋅⋅

+⋅

−+⋅

−⋅+=

H121

H

1

*da

1kk21

1

λλλλπλρ

βαγσ ,

în care, pentru 1>ϕ , 1=α , iar pentru 1<ϕ , 0=α .

Coeficientul adiţional, în acest caz, este

''

'' xaxa

2H 1

RC 1 V A2

ρ=

⋅ ⋅ ⋅ (1.34)

întrucât

'' ''xaR X= .

În cazul unui regim de zbor oarecare, schema cinematică este

reprezentată în figura nr. 1.11.



87

H

HA

a

H

hp

abX

cbX c

b

1A

1

1X "

Fig. 1.11

Evident, forţa de rezistenţă adiţională este

cbab'' XXX += .

Se ţine seama că

1Hab ApX ⋅⋅⋅= γβ ,

în care

( ) ( )1 1

H H

A A

cb H H 1 H H 1A AX p dA p dA p A A p A 1 ϕ= ⋅ = ⋅ = ⋅ − = ⋅ ⋅ −∫ ∫ .

Ca atare,

( )βγϕ ⋅+−⋅⋅= 1ApX 1H'' .

Înlocuind în relaţia (1.34) se obţine

( )H

H 1''xa 2

H 1

2 p A 1C

V Aϕ γ β

ρ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅

=⋅ ⋅

.

Deoarece H2H

2H TRkMV ⋅⋅⋅= rezultă,

( )H''xa 2

H H H

2 p 1C

R T k Mϕ γ β

ρ⋅ ⋅ − + ⋅

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅

respectiv, în final,

2H

''xa M

1k2C βγϕ ⋅+−

⋅= . (1.35)



88

Deoarece 1<<γ şi 1<β atunci 1<<⋅ βγ , iar din (1.35) rezultă

relaţia aproximativă

2H

''xa M

1k2C ϕ−

⋅= . (1.36)

3. În cazul tunelului cilindric ( )1ϕ = , rezultă 0C ''xa = , şi, ca urmare,

toate performanţele datorate formei tunelului de aspiraţie, dispar.

1.2.3. Profilarea dispozitivului de admisie subsonic În cadrul profilării dispozitivului de admisie subsonic se urmăreşte ca

distribuţia de presiuni, în secţiunea de ieşire din dispozitivul de admisie,

corespunzătoare intrării în compresor, să fie uniformă.

Profilarea dispozitivului de admisie se face parcurgând următoarelor

etape:

1. Profilarea bordului de atac al învelişului exterior.

2. Profilarea extradosului învelişului exterior.

3. Profilarea intradosului învelişului exterior.

4. Profilarea corpului central.

1. Prima etapă se poate realiza în două moduri:

a) Profilare cu arce de elipsă.

b) Profilare folosind profile NACA.

1.a. Schema geometrică a bordului de atac este reprezentată în

figura nr. 1.12.



89

A

D

E

FG

C

B

1

11''

1''1'

1'

x

r

O'

x

eR oR

iRbR1

vR1

De RR =

R

0

L DA

eL

Li

X x

Lc

Fig. 1.12

Profilarea bordului de atac al învelişului exterior (BAC) se face cu

două arce de elipsă, unul exterior AB şi celălalt interior AC.

Se consideră, spre exemplu, că pentru arcul AB se poate scrie ecuaţia

elipsei:

( )1

RRr

Lx

20e

2

2e

2

=−

+ .

Înlocuind distanţa x şi raza r prin

XLx e −=

şi

0RRr −= ,

se obţine

( ) 1RRRR

LXL

2

0e

02e

2e =

−−

+−

de unde, rezultă,

−−⋅

−=

−

2

e

2

e

0

2

e

0

e LX11

RR1

RR

RR

respectiv



90

2

ee

0

e

0

e LX11

RR1

RR

RR

−−⋅

−+= , (1.37)

care reprezintă ecuaţia arcului AB.

Analog, se obţine ecuaţia arcului de elipsă AC de forma

2

ii

0

i

0

i LX111

RR

RR

RR

−−⋅

−−= . (1.38)

Dacă se notează principalele rapoarte cu

1i

0 KRR

= , e

i1

e

0

AAK

RR

⋅= , 3

e

i32

e

e

AAKK

LR

⋅+= şi ( )1KK

1LR

14i

i

−⋅= ,

în raport cu cei patru parametri Ki se definesc trei familii de dispozitive de

admisie A, B şi C. Valorile parametrilor Ki, măsurate la bancul de probă,

sunt cele din tabelul nr. 1.1

Tabel 1.1

K1 K2 K3 K4

A 1.15 0.2 12.5 1.5

B 1.1 0.2 12.5 1.3

C 1.03 0.2 7.5 1.0

Coeficienţii Ki reprezintă, din punct de vedere fizic, o anumită formă

pe care o are învelişul exterior. Astfel, coeficientul K1 reprezintă imaginea

fizică a grosimii maxime a intradosului învelişului exterior. Pe de altă parte,

raportul ei AA reprezintă imaginea fizică a poziţiei grosimii maxime a

învelişului exterior al dispozitivului.

În funcţie de tipul motorului şi strâns legat de destinaţia avionului se

alege o familie de dispozitive de admisie din cele trei A, B sau C. Astfel,



91

– familia A este caracteristică motoarelor ce echipează

aeronave care evoluează cu viteze mici de zbor şi la incidenţe mari

(elicoptere);

– familia B este caracteristică motoarelor ce echipează

aeronave care evoluează cu viteze de zbor medii;

– familia C este caracteristică motoarelor ce echipează

aeronave care evoluează cu viteze de zbor supersonice.

Practic, proiectarea unui dispozitiv presupune alegerea unei familii şi

alegerea raportului Ai/Ae∈(0.4÷0.8.). Apoi, se determină formele celor două

arce care, în final, se construiesc.

Profilarea bordului de atac al învelişului exterior cu profile NACA, se

face cu un profil NACA simetric, ca în figura nr. 1.13, unde ( )Y f X= .

0

Y

XmaxY

Fig. 1.13

În notaţia unui profil NACA 1-50-150, al doilea număr reprezintă,

procentual, raportul Ai/Ae(=50%) iar, al treilea număr reprezintă raportul

L/De(=1.5) înmulţit cu 100, adică,

i

e e

A L1 50 150 1 100 100A D

− − ≡ − ⋅ − ⋅ .



92

Valorile raportului Ai/Ae se află în intervalul (0.4÷0.8), iar valorile

raportului L/De se află în intervalul (0.8÷1.5).

2. În acest caz, se consideră eD RR ≡ .

3. Curba CE se profilează cu un arc de parabolă de ordin al III-lea.

Aceasta are forma dXcXbXaR 23 +⋅+⋅+⋅= , unde coeficienţii a, b, c şi

d se stabilesc din condiţii geometrice.

În punctele C şi E condiţiile sunt următoarele:

– pentru punctul C

=

==

=

0dXdR

RR,LX

LiX

ii

;

– pentru punctul E

=

==

==

.0dXdR

RR,LX

0LdaX

v1da

La acestea se adaugă o condiţie de verificare: panta locală a curbei CE

trebuie să nu depăşească 010tg .

Raza eR se calculează din ecuaţia debitului de fluid la intrare în

compresor, unde b b1 1

1v1 e

R R dR R

= = ,

în care _

1d se alege în funcţie de tipul motorului. Astfel, în cazul MTR SF şi

MTRDF–Am ( )1d 0.4 0.8= ÷ , iar ( ) ( )da DL D 0.8 1.5= ÷ , în funcţie de

amplasarea motorului pe avion.

4. Raportul b1c DL se alege în intervalul (0.8÷1.2), iar corpul central

poate fi un arc de elipsă, cerc sau de parabolă.



93

1.3. Dispozitivul de admisie supersonic

Dacă viteza de zbor a unei aeronave depăşeşte Mach-ul critic al

învelişului exterior ( )'H CRM M> atunci, pe extradosul învelişului exterior,

apare un domeniu în care curgerea este supersonică. În acest domeniu,

trecerea din subsonic în supersonic se face printr-un sistem de unde Mach,

de mică intensitate, iar trecerea din supersonic în subsonic se face printr-o

undă de şoc.

Undade soc

Fig. 1.14

Pentru 'H

''H MM > , domeniul curgerii supersonice se extinde şi

avansează către amonte astfel încît, la un anumit Mach de zbor, se creează

în amontele dispozitivului de admisie o undă de şoc normală şi plană,

figura nr. 1.14. Poziţia ei depinde de viteza de zbor, de regimul de

funcţionare al motorului (turaţie) şi de forma aerodinamică a învelişului

exterior.

Din punct de vedere fizic unda de şoc conduce la salturi ale

parametrilor termodinamici ai aerului, în sensul creşterii acestora, dar şi

salturi, în sensul descreşterii parametrilor cinematici (viteză, presiune totală

a fluidului).



94

Dacă se defineşte o pierdere de presiunea admisibilă, USadm 0.95σ ∗ = ,

atunci se consideră că dispozitivul de admisie funcţionează în condiţii

normale dacă ∗∗ ≥ USadmUS σσ .

Pentru ∗∗ < USadmUS σσ este necesară o modificare a formei învelişului

exterior, în sensul înlocuirii acestuia cu un dispozitiv de grosime, curbură şi

raza bordului de atac mai mici pentru a se aduce valoarea ∗USσ în domeniu

admisibil.

O asemenea soluţie este dispozitivul de admisie tip Pitot. El poate

funcţiona în condiţii bune pentru viteze cuprinse în intervalul 0.9 ≤ MH ≤ 1.4.

Pentru viteze MH>1.4, datorită creşterii intensităţii undei de şoc

normale, readucerea lui *USσ , în gama admisibilă, presupune înlocuirea

undei de şoc normale cu una oblică. În acest scop, în componenţa

dispozitivului de admisie se introduce corpul central profilat în formă de

pană sau con. De acest corp central se ataşează unda de şoc normală, care se

transformă într-o undă de şoc oblică, plană sau conică.

În funcţie de viteza de zbor există următoarele cazuri:

– pentru 1.4≤MH≤1.8, sitemul de unde al dispozitivului de

admisie are în componenţă două unde de şoc, una oblică şi una normală.

Dispozitivul de admisie se numeşte “DA tip 1+1”;

– pentru 1.8≤MH≤2.2, sistemul de unde al dispozitivului de

admisie va avea în componenţă trei unde de şoc, două oblice şi una normală.

Dispozitivul de admisie se numeşte “DA tip 2+1”;

– pentru 2.2≤MH≤2.6, sistemul de unde al dispozitivului de

admisie trebuie să aibă în componenţă patru unde de şoc, trei oblice şi una

normală. Dispozitivul de admisie se numeşte “DA tip 3+1”;



95

– dacă MH>2.6 se va profila corpul central astfel încât să se

genereze un sistem continuu de unde de mică intensitate sau unde Mach,

figura nr. 1.15.

Unde M ach

Fig. 1.15

1.3.1. Caracteristicile undei de şoc normale Dacă un curent supersonic traversează un tunel şi întâlneşte o

perturbaţie mecanică sau gazodinamică (o variaţie de temperatură, presiune,

densitate), în tunel apare o undă de şoc plană, figura nr. 1.16. Evident, Unda de soc normala

M 1<M 1>

* *am am amM ,T , p& * *

av av avM ,T , p&

Fig. 1.16

unda de şoc normală creează o discontinuitate în curgerea fluidului.



96

1.3.1.1. Legăturile dintre parametrii din amontele şi din avalul undei de şoc normale

Ecuaţiile fundamentale ale dinamicii fluidelor conduc la următoarele

concluzii:

1. Printr-o undă de şoc nu au loc pierderi de fluid, deci debitul de fluid

se conservă, adică

avam MM && = . (1.39)

2. Deoarece debitul de fluid este foarte mare, viteza de circulaţie a

fluidului este considerabilă, atunci timpul de contact dintre fluid şi pereţii

tunelului este foarte mic. Aceasta înseamnă că schimbul de căldură între

fluid şi pereţi este redus, iar căldura produsă este transportată de fluid.

Astfel, evoluţia curentului se poate considera adiabatică şi ireversibilă.

În fluid nu se introduce şi nici nu se prelevează lucru mecanic. Ca

urmare, energia totală a fluidului se conservă,adică

∗∗ = avam II . (1.40)

Ţinând seama că ∗∗ ⋅= iMI a

& ,

atunci ∗∗ ⋅=⋅ avavamam iMiM && .

În baza relaţiei (1.36), deoarece avam MM && = atunci ∗∗ = avam ii .

Dacă fluidul nu se modifică din punct de vedere chimic rezultă,

∗∗ ⋅=⋅ avpavampam TcTc sau ∗∗ = avam TT , (1.41)

adică temperatura frânată se conservă prin unda de şoc normală.



97

3. Deoarece asupra fluidului nu acţionează forţe din exterior, atunci,

conform teoremei impulsului total, acesta se conservă prin unda de şoc,

avTamT II && = . (1.42)

Ţinând seama că

( ) crT azMk

1kApCMI ⋅⋅⋅+

=⋅+⋅= λ&&

unde funcţia gazodinamică a impulsului este

( )

+⋅=

λλλ

121z

atunci, înlocuind în relaţia (1.39), se obţine

( ) ( )avcravamcram zaMk

1kzaMk

1kavam

λλ ⋅⋅⋅+

=⋅⋅⋅+ && . (1.43)

Viteza critică a sunetului acr se poate scrie

∗⋅⋅+⋅

=⋅⋅= TR1kk2TRka crcr . (1.44)

Ca urmare,

∗⋅⋅+⋅

= amcr TR1kk2a

am

şi

∗⋅⋅+⋅

= avcr TR1kk2a

av.

Deoarece ∗∗ = avam TT , conform relaţiilor de mai sus, avam crcr aa = .

Din relaţia (1.43) se obţine

( ) ( )avam zz λλ =

sau, înlocuind ( )λz , se poate scrie



98

+⋅=

+⋅

avav

amam

1211

21

λλ

λλ .

Rezultă, din această egalitate, două cazuri:

a) avam λλ = ,

ceea ce implică inexistenţa undei de şoc;

b) am

av1

λλ =

sau 1avam =⋅ λλ . (1.45)

Prin definiţie,

cr

avav a

V=λ şi

cr

amam a

V=λ

sau, înlocuind în (1.42), rezultă cunoscuta relaţie a lui Prandtl.

2cravam aVV =⋅ . (1.46)

Pe baza relaţiei (1.45) se pot face următoarele observaţii:

1. Dacă 1am >λ atunci 1av <λ . Deci, printr-o undă de şoc normală,

un curent în regim supersonic trece în regim subsonic. Unda de şoc

reprezintă mijlocul cel mai eficient de modificare a regimului de curgere al

unui fluid, din regim supersonic în regim subsonic.

Întotdeauna, la intrarea în motor, în mişcare absolută, regimul de

curgere este subsonic. În cazul unei evoluţii supersonice a unei aeronave,

trecerea fluidului din regimul supersonic, corespunzător regimului de zbor al

avionului, în cel subsonic, corespunzător regimului de curgere la intrare în

motor, se face printr-un sistem de unde de şoc în care ultima undă de şoc va

fi, obligatoriu, normală.



99

2. Cu cât amλ este mai mare, cu atît avλ este mai mic şi, în

consecinţă, intensitatea undei de şoc este mai mare. Intensitatea undei de şoc

se evaluează prin intermediul pierderii de presiune totală a fluidului la

traversarea undei de şoc, adică

avusn

am

pp

σ∗

∗∗= . (1.47)

Din ecuaţia conservării debitului

avam MM && = sau ( ) ( ) AqTpaAq

Tpa

av

avam

am

am ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅∗

∗

∗

∗

λλ

rezultă

( )( )

( )

=== ∗

∗

∗

am

amusn

av

am

am

av

1q

qqq

pp

λ

λσ

λλ . (1.48)

În baza expresiei funcţiei gazodinamice a debitului

( ) ( )λρλλ ⋅

+

⋅=−1k1

21kq ,

se obţine, din (1.45),

( )( )

am am*usn

av av

λ ρ λσ

λ ρ λ⋅

=⋅

sau

( )

⋅=∗

am

am2amusn 1

λρ

λρλσ . (1.49)



100

1.3.2. Dispozitivul de admisie Pitot Acest tip de dispozitiv de admisie se foloseşte pentru aeronave care

evoluează cu MH cuprins în intervalul 0.95÷1.4.

Frânarea aerului, în faţa dispozitivului de admisie, se face cu ajutorul

unei unde de şoc normale şi plane. Poziţia şi intensitatea undei de şoc

depind de regimul de zbor, regimul de funcţionare al motorului şi de forma

aerodinamică a învelişului exterior.

Dacă se presupune regimul de zbor constant şi se modifică regimul de

funcţionare al motorului, unda de şoc se va deplasa în raport cu elementele

dispozitivului de admisie. Va exista o turaţie la care unda de şoc trece prin

bordul de atac al învelişului exterior. Acest regim de funcţionare se numeşte

regim critic de funcţionare al dispozitivului de admisie Pitot,

figura nr. 1.17 b. În raport cu acest regim, sistemul poate funcţiona în două

domenii:

1. Domeniul regimurilor subcritice, în care unda de şoc se află în faţa

bordului de atac al învelişului exterior, figura nr. 1.17 a.

2. Domeniul regimurilor supracritice, în care unda de şoc se află în

spatele bordului de atac al învelişului exterior, figura nr. 1.17 c.

1'

1'

1

1hλ 1'λ 1λ

hA 1'A 1A

a) Regim subcritic



101

hλ hλ hλ

1'

1'

1

1

hA 1'A 1A

b) Regim critic

b) Regim critic

1'A A 1AA

1'λ λ 1 λ1λ

1'

1'

1

1 c) Regim supracritic

Fig. 1.17

La regimul critic se poate scrie cr11 λλ = . Dacă se presupune că

cr11 λλ > , deci turaţia creşte, unda de şoc va pătrunde în canalul de lucru al

dispozitivului de admisie. Astfel, apare un domeniu în care curgerea este

supersonică, acesta corespunzând unui regim supracritic.

Dacă 1 1crλ λ< ( )crH Hλ λ< , atunci unda de şoc avansează şi se va situa

în faţa bordului de atac al învelişului exterior, dispozitivul de admisie

intrând în regim subcritic de funcţionare.

Aceste regimuri de funcţionare ale dispozitivului de admisie sunt

funcţie de regimul motorului, dacă viteza aeronavei este constantă, sau



102

funcţie de viteza de zbor, dacă turaţia motorului este constantă. Ele definesc

caracteristica de funcţionare a dispozitivului de admisie.

Caracteristica de funcţionare a dispozitivului de admisie face legătura

între coeficientul de pierdere de presiune, generat de unda de şoc, *daσ , şi

forma tunelului de aspiraţie, dată prin parametrul ϕ . Analitic se poate scrie

)(fusnda ϕσσ == ∗∗ . (1.50)

Parametrul de formă ϕ se defineşte prin relaţia ( )'H 1A Aϕ = sau

IH AA .

a. Regimul critic de funcţionare al dispozitivului de admisie se

caracterizează prin

1=ϕ (1.51)

şi

( ) ( )

=

== ∗∗

cr

cr

H

H

am

amusnda

1q

q1q

q

λ

λ

λ

λσσ . (1.52)

Aplicând ecuaţia conservării debitului în avalul curgerii, rezultă

( ) 111

1'1

Hav

av AqTpaA1q

Tpa

cr

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅

∗

∗

∗

∗

λλ

,

de unde

( ) '1

11

H AAq1q

cr

⋅=

λ

λ.

Deoarece raportul '1

1

AA este cunoscut, iar



103

( ) ( )9.08.0q alminno1 ÷=λ ,

atunci se poate reprezenta regimul critic RCR ca în figura nr. 1.18.

1

RsCRRsCR

*daσ

RSCR

*daσ

RCR

ϕ

RSC R

*daσ

RCR

*daσ

Fig. 1.18

b. Regimul supracritic de funcţionare al dispozitivului de admisie are

caracteristic

1RSCR =ϕ

şi

( )

=∗

λ

λσ

1q

qSCRda .

Din ecuaţia conservării debitului, în amontele undei, se obţine

( ) ( ) '1

'1

'1

'1

am

am AqT

paAqTpa ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

∗

∗

∗

∗

λλ , (1.53)

în care H'1 λλ = şi

crHH λλ = . Ecuaţia conservării debitului după unda de şoc

conduce la



104

( ) 11

1

1

av

av AqTpaA1q

Tpa ⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅

∗

∗

∗

∗

λλ

. (1.54)

Împărţind cele două relaţii rezultă

( ) ( )( ) 1

'1

1

HRSCRda A

Aqq

1q

q⋅==

∗

λλ

σ

λ

λ

sau

( ) ( ) ∗∗ <

<

= RCRda

H

H

H

HRSCRda

cr

cr

cr

1q

q

1q

qσ

λ

λ

λ

λσ ,

dacă se ţine seama de variaţia funcţiei q(λ), figura nr. 1.19, şi de faptul că

( ) ( )crHH qq λλ < .

1

( )crHq λ

q

c rHλ λ

( )Hq λ

Hλ

Fig. 1.19

c. Regimul subcritic de funcţionare al dispozitivului de admisie se

caracterizează prin crHH λλ < şi



105

( )Hda RsCR

H

q1q

λσ

λ

∗ =

. (1.55)

Ecuaţia conservării debitului, în avalul undei de şoc, este

( ) '11

1

1H

Hav

av AqTpaA1q

Tpa ⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅

∗

∗

∗

∗

λλ

din care

( ) 1A

1q

qAA

1

H

1

1

H <⋅

==

λ

λϕ . (1.56)

Se poate preciza, în figura nr. 1.18, regimul subcritic RsCR.

La bancul de probă, se obţine variaţia lui *daσ cu ϕ , ca în

figura nr. 1.20.

D A sS

*daσ

ϕ

Fig.1. 20

Dacă MH>1.4, se constată că unda de şoc normală nu mai poate

realiza o pierdere de presiune în gama de valori uzuală, da 0.95σ < şi, ca

urmare, se va înlocui cu o undă de mai mică intensitate, respectiv cu o undă

de şoc oblică.



106

Pentru a transforma o undă de şoc normală într-o undă de şoc oblică

se ataşează unda de şoc de elementele componete ale dispozitivului de

admisie. Ca urmare, toate dispozitivele de admisie cu MH mai mare de 1.4

vor avea în componenţă cel puţin o undă de şoc oblică şi una normală.

1.3.3. Caracteristicile undei de şoc oblice Dacă un curent supersonic întâlneşte o perturbaţie mecanică, de

deviaţie a curgerii 0θ , modificările care au loc sunt cele din figura 1.21.

Sθ

0θ

)M( 11 >

n1V t1V

1Vn2V

t2V2V

USO

Fig.1.21

Concluziile sunt următoarele:

a. Din ecuaţia conservării debitului, pe direcţia tangentă la unda

de şoc oblică, direcţie paralelă cu tangenta la unda de şoc oblică, se obţine

aVV t2t1 == . (1.57)

b. Pe o direcţie normală la undă, rezultă

2crn2n1 aVV =⋅ (1.58)

sau

1n2n1 =⋅λλ .



107

c. Deoarece t22 VV > şi aV t2 = atunci 1M 2 > . Ca urmare,

printr-o undă de şoc oblică curgerea rămâne, în continuare, supersonică.

d. Întrucât n1n2 VV < şi t1t2 VV = , atunci 2 1V V< . Prin urmare,

unda de şoc oblică are o intensitate mai mică decât unda de şoc normală.

e. Dacă 1M ct.= şi unghiul 0θ creşte, atunci va exista o valoare

limită lim0θ dincolo de care unda de şoc oblică se transformă într-o undă de

şoc normală. În figura nr. 1.22 este reprezentată dependenţa lui

( )1lim0 Mf=θ , cu evidenţierea domeniului în care unda oblică se detaşează

şi devine normală.

detasatasocdeundeiDomeniu

atasata socdeundeiDomeniu

lim0θ

1M

30

20

10

1 2 3 40

Fig. 1.22

Din punctul de vedere al sistemului de propulsie, calculul parametrilor

termodinamici şi calculul pierderilor de presiune se pot realiza, analitic sau

grafic, pe baza familiilor de curbe reprezentate în figura nr. 1.23.



108

I

2λ

0θ1

2

PPP =

( )21 λ=λ flim0θ ( )Sf θ=λ1

( )ρ=λ f1

( )ρH

E

GF

J

( )T1

2

TTT = L

K

∗σUSN

O

M2λ

DC P

( )∗σ=λ USf1

Sθ

( )Pf=λ1A B

∗σUS

1

2

ρρ

=ρ

Fig. 1.23

Se ţine seama că la M1 corespunde o valoare pentru 1λ , conform

relaţiei cunoscute.

Dacă 0θ are o valoare astfel încât orizontala nu întâlneşte parabola,

atunci unda de şoc oblică se detaşază şi se transformă într-o undă de şoc

normală.

1.3.4. Dispozitive de admisie cu comprimare exterioară Aceste dispozitive au caracteristic faptul că sistemul de unde, care

asigură frânarea aerului de la o viteză supersonică de zbor la o viteză

subsonică de aspiraţie a compresorului, este situat în afara canalului de lucru

al dispozitivului.

1.3.4.1. Dispozitive de admisie „1+1” Când numărul Mach de zbor se află în intervalul (1.4÷1.8) se pot

obţine pierderi de presiune admisibile dacă, în componenţa sistemului de



109

unde, intră o undă de şoc oblică şi o undă de şoc normală. Prin urmare, din

prima familie de dispozitive de admisie cu comprimare exterioară fac parte

cele de tipul “1+1”. Schema cinematică a curgerii, în acest caz, este

reprezentată în figura nr. 1.24.

H

a

H

11 >M

1′

1′

b

0θ

1

23

12 >M

13 <M

Fig. 1.24

Evoluţia aerului, în coordonate i-s, de-a lungul liniei de curent ab, este

cea reprezentată în figura nr. 1.25.

12

3

∗1 ∗2 ∗3

s

i ∗∗ ≡ H1 pp ∗2p ∗

3p

3p

2p

1p

Fig. 1.25

În figură, evoluţiile statice 1-2 şi 2-3 sunt politropice de comprimare.

Performanţele dispozitivului de admisie sunt următoarele:

a. Coeficientul de pierdere de presiune totală



110

∗

∗

∗

∗

∗

∗∗ ⋅==

+1

2

2

3

1

3da p

ppp

pp

11σ , (1.59)

în care

∗

∗∗ =

2

3usn p

pσ şi

∗

∗∗ =

1

2uso p

pσ .

Ca atare,coeficientul devine

∗∗+

∗ ⋅= usnuso11da σσσ . (1.60)

2. Gradul de comprimare al aerului în dispozitiv este

1

2

2

3

1

3da p

ppp

pp

⋅==π , unde 2

3usn p

p=π şi

1

2uso p

p=π ,

adică, în final,

da1 1 uso usnπ π π+ = ⋅ . (1.61)

Caracteristicile undelor de şoc oblice şi normale depind de trei

parametri:

a. Regimul de zbor prin, Hλ , sau 1λ .

b. Regimul de funcţionare a motorului, prin 3λ .

c. Unghiul de perturbaţie, 0θ .

Se presupun cele două regimuri constante şi se modifică unghiul 0θ .

Se poate stabili astfel, variaţia lui ( )0da f θσ =∗ , figura nr. 1.26.



111

∗daσ

maxda∗σ

.ctM,M 1H =

cresteM,cresteM 1H

optim0θ0θ

0θ

Fig. 1.26

Se constată că la orice regim de zbor sau de funcţionare al motorului,

există o geometrie optimă a corpului central la care pierderea de presiune

este minimă, adică maxda∗σ . Regimul de funcţionare al dispozitivului la care,

pentru o geometrie optimă opt0θ , pierderea de presiune maxda∗σ , este minimă

şi debitul este maxim maxaM& , se numeşte regimul nominal al prizei.

În funcţie de poziţia undei de şoc normală, faţă de bordul de atac al

învelişului exterior, dispozitivul de admisie poate avea trei domenii de

funcţionare:

– domeniul de funcţionare subcritic;

– domeniul de funcţionare critic;

– domeniul de funcţionare supracritic.

În figura nr. 1.27 sunt reprezentate schematic curgerile în cele trei

situaţii.



112

H

H

1′

1′

1

1

1<MH

H

1′

1′

1

1

H

H

1′

1′

1

1

1>M 1>M1<M

1>M 1<M

a b

c Fig. 1.27

Se presupune, în continuare, că HM ct.= şi 1M variabil, sau turaţia

este variabilă. Astfel:

– dacă unda de şoc normală trece prin bordul de atac al

dispozitivului de admisie, regimul se numeşte critic. Dacă turaţia n creşte se

constată că, pentru o anumită turaţie, unda de şoc oblică va trece şi ea prin

bordul de atac al învelişului exterior, adică dispozitivul intră în regimul

nominal de funcţionare. Aceasta implică un debit maxim prin dispozitiv şi

maxda∗σ (figura nr. 1.27 b.);

– dacă turaţia creşte în continuare, unda de şoc oblică scade ca

intensitate, aceasta înseamnă că se înclină şi pătrunde în canalul de lucru al

dispozitivului de admisie. Ea se reflectă de învelişul exterior şi generează un

sistem de unde incidente care se încheie cu o undă de şoc normală. Acesta

se află în canalul de lucru al dispozitivului, generând o pierdere de presiune

mare şi o pierdere de debit importantă. Regimul creat este supracritic

(figura nr. 1.27 c).



113

– dacă turaţia scade, dispozitivul intră în regim subcritic de

funcţionare (figura nr. 1.27 a.).

1.3.4.1.1. Caracteristica de funcţionare a dispozitivului de admisie „1+1”

Pentru a studia comportarea şi performanţele dispozitivului de admisie

supersonic „1+1” se defineşte caracteristica de funcţionare.

Prin caracteristică se înţelege variaţia coeficientului de pierdere de

presiune totală în funcţie de factorul de formă al tunelului de aspiraţie, adică

( )ϕσ f*da = . (1.62)

Analiza caracteristicii acestui tip de dispozitiv este mai complexă

decât în cazul precedent, al dispozitivului Pitot.

Pentru simplificarea calculului se consideră, în continuare, problema

rezolvabilă în trei etape:

– studiul variaţiei coeficientului de formă

( )HMf=ϕ ; (1.63)

– studiul dependenţei coeficientului de pierdere

( )H*da Mf=σ ; (1.64)

– eliminarea, în final, a regimului de zbor, deci a numărului

Mach, între cele două variaţii

( )*da fσ ϕ= .

Totodată, se va considera calculul caracteristicii pentru un domeniu de

funcţionare normal, care cuprinde numai regimuri critice.



114

1.3.4.1.1.1 Studiul ( )HMf=ϕ

Schema cinematică a curgerii în cazul unui regim critic este prezentată

în figura nr. 1.28.

0θ

sθ

0θ

Aθ

H

HA

OC

P

N

D

E A

'1

KL

'1A 1A

1

1

sA

O.S.U

N.S.U

BH '1 Fig. 1.28

Se consideră că factorul de formă al tunelului de aspiraţie este dat de

relaţia

'1

H

AA

=ϕ ,

în care

bABA;bDCA '1H ⋅=⋅= ,

b fiind înălţimea dispozitivului de admisie (dimensiune perpendiculară pe

planul figurii).

Înlocuind, φ devine

ABDC

=ϕ . (1.65)

Ţinând seama că,

ABOBctg A =θ ,



115

DCOCctg s =θ

iar

OCOBBC −= ,

atunci

sA ctgDCctgABBC θθ ⋅−⋅= . (1.66)

Pe de altă parte, întrucât

EABC = ,

unde

0ctgDEEA θ⋅=

şi

CDABDE −= ,

atunci

( ) 0ctgCDABBC θ⋅−= . (1.67)

Din relaţiile (1.67) şi (1.68), se obţine

s0

A0

ctgctgctgctg

θθθθ

ϕ−−

= , (1.68)

adică, în general,

( )sA0 ,,f θθθϕ = .

Având în vedere că unghiul undei de şoc θs este de forma

( )0Hs ,Mf θθ =

atunci, în final,

( )HA0 M,,f θθϕ = . (1.69)



116

Unghiurile θ0 şi θA au o semnificaţie fizică interesantă. Astfel:

– θ0 reprezintă un parametru al geometriei corpului central;

– θA reprezintă parametrul de poziţie al corpului central, pe

direcţia axială.

Cel mai simplu caz este acela în care corpul central are geometrie

invariabilă, θ0=ct., şi este nereglabil pe direcţia axială, θA=ct. În aceste

condiţii,

( ) .ct,H 0AMf == θθϕ (1.70)

adică s-a găsit funcţia căutată în prima etapă.

Este interesant că dacă

A0 θθ = ,

adică unda de şoc oblică trece prin bordul de atac al învelişului exterior,

atunci debitul de aer, care traversează dispozitivul de admisie, este maxim

deoarece

1=ϕ . (1.71)

Ca urmare, condiţia fundamentală de realizare a unui debit maxim,

indiferent de numărul de unde din componenţa sistemului, este ca prima

undă de şoc oblică să treacă prin bordul de atac al învelişului exterior.

Dacă se admite un regim de funcţionare constant, adică M1=ct., atunci

se realizează un regim de debit maxim pentru φ=1, adică A0 θθ = .

Pentru un regim de zbor variabil MH, există următoarele posibilităţi

practice:

– pentru .ctA =θ este necesară modificarea geometriei corpului

central, deci 0θ variabil, corespunzător regimului de zbor. Astfel, dacă:

– MH creşte, 0θ scade;



117

– MH scade, 0θ creşte;

– pentru .ct0 =θ este necesară modificarea poziţiei axiale a

corpului central, deci Aθ variabil. Astfel, dacă:

– MH creşte, Aθ va trebui micşorat, lucru posibil prin

avansarea corpului central, adică deplasarea sa în sensul de zbor;

– MH scade, Aθ va trebui mărit, prin introducerea

corpului central în dispozitivul de admisie;

– pentru .ctA =θ şi .ct0 =θ , deci o gemetrie şi o poziţie fixă a

corpului central, se modifică învelişului exterior, care va trebui să fie

articulat, astfel încât unda de şoc oblică să întâlnească bordul de atac, A.

1.3.4.1.1.2 Studiul ( )H*da Mf=σ

Ecuaţia debitului, aplicată în secţiunile H-H şi A-L, în avalul undei de

şoc normale, în condiţiile conservării acestuia, conduce la relaţia

( ) ( ) Sav*av

*av

HH*H

*H Aq

TpaAq

Tpa ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ λλ .

Ţinând seama că *av

*H TT =

iar fluidul nu se modifică din punct de vedere calitativ, şi întrucât

*H

*av*

da pp

=σ ,

atunci

( ) ( )avH

S

H*da q

1qAA

λλσ ⋅⋅= . (1.72)

Înlocuind



118

bAKAbDCA

S

H

⋅=⋅=

sau

bDNAS ⋅= ,

iar

SsinDODC θ⋅=

şi

( )0SsinDODN θθ −⋅= ,

atunci

( )0S

0

S

H

sinsin

AA

θθθ−

= . (1.73)

Ca atare, substituind (1.73) în (1.74) se obţine

( ) ( ) ( )avH

0S

0*da q

1qsin

sinλ

λθθ

θσ ⋅⋅

−= , (1.74)

adică

( )avS0H*da ,,,Mf λθθσ = .

Cum însă

( )0Hs ,Mf θθ = şi ( )1av Mf=λ ,

atunci

( )10H*da M,,Mf θσ = .

Prin urmare, dacă

0 ct.θ = şi 1M ct.=

atunci ( )H*da Mf=σ , figura nr. 1.29.



119

*daσ

HMoptHM

Fig. 1.29

Se constată că există un regim de zbor optim, MHopt, la care pierderea

de presiune totală este minimă.

1.3.4.1.1.3 Construcţia caracteristicii de funcţionare Eliminând regimul de zbor, determinat prin MH, între funcţiile

( )HMf=ϕ şi ( )H*da Mf=σ se obţine

( ) .ctA,,*da SA0

f == θθϕσ ,

adică imaginea analitică a caracteristicii, figura nr. 1.30.



120

*daσ

ϕoptϕ

Fig. 1.30

Se constată că orice modificare a geometriei canalului de lucru prin

forma sau poziţia corpului central va conduce la schimbarea poziţiei

caracteristicii. Astfel, dacă AS scade curba caracteristică se deplasează către

stânga, figura nr. 1.30, deci către debite de aer mai mici.

1.3.4.2. Dispozitive de admisie pentru HM 1.8>

Pentru regimuri de zbor caracterizate prin H2.2 M 1.8> > , sistemul

de unde de şoc care asigură pierderi de presiune totală în gama cerută,

trebuie să aibă în componenţă trei unde de şoc, două unde de şoc oblice şi

una normală, dreaptă. Aceste dispozitive de admisie sunt cunoscute sub

denumirea DA „2+1”.

Realizarea unui asemenea sistem de unde este posibilă prin utilizarea

unui corp central ce asigură două perturbaţii mecanice, de unghiuri 10θ şi

20θ , figura nr. 1.31.



121

20θ

10θ1Sθ

H

H

Aa 1M B >

C D1MD <

A

'1

'1

B1MC >

2Sθ

b

1

1

1M A >

Fig. 1.31

Ca şi în cazul anterior, se poate defini coeficientul de pierdere de

presiune totală

*H

*1

*A

*D*

da pp

pp

==σ (1.75)

sau, în funcţie de coeficienţii de pierdere de presiune în undele de şoc,

*USN

*USO

*USO

*da 21

σσσσ ⋅⋅= . (1.76)

A doua performanţă a dispozitivului de admisie este gradul de

comprimare al aerului, la traversarea sistemului de unde de şoc, daπ , adică

USNUSOUSOda 21ππππ ⋅⋅= . (1.77)

Studiile teoretice şi verificările efectuate la bancul de probe au arătat

că există o geometrie optimă a corpului central pentru care pierderea de

presiune este minimă. Prin urmare, există opt01

θ şi opt20θ la care *

damaxσ .

În raport cu poziţia undei de şoc normale faţă de bordul de atac al

învelişului exterior, dispozitivul de admisie „2+1” poate avea trei domenii

de regimuri de funcţionare:



122

– domeniul regimurilor subcritice;

– domeniul regimurilor critice;

– domeniul regimurilor supracritice.

Aceste domenii se obţin fie menţinând regimul de funcţionare al

motorului constant şi variind regimul de zbor, fie admiţând un regim

constant de zbor şi modificând regimul motorului.

Spectrul curgerii, în cele trei domenii, este prezentat în figura nr. 1.32.

H

Ha b

H

H

H

H

A

A

A'1

'1

'1

'1

1

1

1

1

1

1'1c

'1

Fig. 1.32

În figura nr. 1.32 b, este prezentat un regim de curgere critic, în care

unda de şoc normală USN trece prin bordul de atac, A, al învelişului

exterior. Un caz particular, de mare interes, este acela în care toate undele de

şoc trec prin punctul A. În această situaţie, debitul de aer este maxim iar

pierderea de presiune este minimă.

Regimul în care, pentru o geometrie optimă, maxaM& şi *

damaxσ , se

numeşte regim nominal. Prin urmare, regimul nominal (de calcul) face parte

din domeniul regimurilor critice.

Acest regim se obţine pentru o combinaţie a regimurilor de zbor şi de

funcţionare, MHn şi M1n.



123

Admiţând că MHn este constant, atunci la creşterea turaţiei sistemului

de propulsie sistemul de unde pătrunde în canalul de lucru al dispozitivului

de admisie, undele generate de corpul central se reflectă de pereţii canalului,

se suprapun generând un sistem complex.

În acest nou sistem, figura nr. 1.32 c, pierderea de presiune creşte

considerabil. Un asemenea regim este denumit supracritic.

Dacă M1<M1n, figura nr. 1.32 a, sistemul de unde se deplasează către

amontele dispozitivului. Ultimele două unde alcătuiesc o undă de tip λ, prin

care scad atât debitul de aer cât şi coeficientul de pierdere de presiune totală.

Pentru regimuri de zbor H2.4 M 2.2> > se folosesc dispozitive de

admisie cu patru unde de şoc, de tipul „3+1”.

Comportarea şi funcţionarea unor asemenea dispozitive sunt similare

cu cele ale dispozitivului „2+1”.

Pentru HM 2.4> se profilează corpul central astfel încât undele de

şoc să scadă ca intensitate, ele devenind unde Mach. Asemenea dispozitive

sunt cunoscute sub denumirea de izentropice.

1.3.5. Dispozitive de admisie cu comprimare interioară Dispozitivele de admisie supersonice cu comprimare interioară, au

caracteristic faptul că sistemul de unde de şoc, prin care se face trecerea de

la un regim supersonic de zbor la un regim subsonic de funcţionare al

motorului, este plasat în interiorul canalului de lucru al dispozitivului.

Spectrul undelor de şoc, în acest caz, se poate vedea în figura nr. 1.33.



124

i

*ip

i e

epminA

eUnda de soc normala

Fig. 1.33

Sistemul de unde de şoc depinde de regimul de zbor, prin MH, de

regimul de funcţionare al motorului, prin M1, şi de geometria canalului de

lucru, prin aria Amin.

În acelaşi timp spectrul undelor de şoc depinde de raportul *ie pp ,

unde pe este presiunea la evacuare, funcţie de regimul de funcţionare al

motorului, iar *ip este o presiune totală care ţine cont de regimul de zbor al

aeronavei.

Studiul dispozitivelor de admisie supersonice cu comprimare

interioară se face prin similitudinea proceselor de curgere din dispozitivul de

admisie, pe porţiunea convergentă, cu procesele de curgere care au loc

într-un ajutaj convergent-divergent, în domeniul în care ajutajul este

divergent. Ţinând cont de asemănările care există între curgerea într-un

dispozitiv de admisie şi cea dintr-un ajutaj convergent-divergent, se pot face

următoarele ipoteze:

a. Nu există frecări în interiorul canalului de lucru.

b. Entalpia se conservă de-a lungul curgerii, adică *e

*1 TT = .

Variaţiile presiunii şi ale temperaturii, în lungul dispozitivului, pentru

diferite pe sunt reprezentate în figura nr. 1.34.



125

i

i

e

eminA

*1p 1 *

ep

crp

eIIIpeIIpe 5p eIpe3p e2pe1p

x Fig. 1.34

Astfel:

1. Pentru *ee pp

1< regimul de curgere este în întregime subsonic. În

acest caz, spectrul curgerii este cel din figura nr. 1.35.

i

i

*ip e1p

e

e

M 1< M 1<

Fig. 1.35

2. Pentru 12 ee pp < , aşa cum se poate observa din figura nr. 1.36,

există un domeniu unde curgerea este supersonică.



126

i

i e

e

*ip e2pM 1< M 1<

M 1>

Fig. 1.36

3. Pentru 23 ee pp < , există o extindere a zonelor unde regimul de

curgere este supersonic, figura nr. 1.37.

i

i

*ip

e

e

e3pM 1< M 1<

M 1>

Fig. 1.37

4. Pentru I4 ee pp = cele două zone, în care regimul de curgere este

supersonic, se unesc, figura nr. 1.38. Astfel, în secţiunea minimă a

dispozitivului de admisie regimul de curgere este supersonic (M>1). Fluxul

de aer pătrunde în zona de arie minimă printr-o undă Mach şi o părăseşte

printr-o undă normală.



127

i

i

e

e

*ip e1pM 1< M 1<

M 1>

Fig. 1.38

5. Pentru I5 ee pp < , unda de şoc normală se desprinde de zona

minimă, figura nr. 1.39, şi se deplasează către ieşire. Unda realizează, în

interiorul canalului de lucru, un domeniu de curgere supersonică ce cuprinde

întreaga secţiune a curgerii.

i

i

e

e

*ip e5pM 1< M 1<M 1>

Fig. 1.39

6. Pentru II6 ee pp = , după cum se observă din figura nr. 1.40, toată

porţiunea divergentă a ajutajului se află într-un regim de curgere

supersonică.



128

i

i

e

e

*ip e6pM 1<

M 1<M 1>

Fig. 1.40

7. Pentru II7 ee pp < , unda de şoc normală părăseşte ajutajul,

figura nr. 1.41, şi creează, la ieşirea din dispozitivul de admisie, o undă de

şoc de tip lambda.

i

e

e

M 1< M 1> 7ep*

ip

i

Fig. 1.41

8. Pentru III8 ee pp = , unda de şoc se transformă într-o undă de şoc în

formă de X, figura nr. 1.42.

i

*ip

i

8ep

e

e

M 1< M 1>

Fig. 1.42



129

9. Pentru 89 ee pp < , evoluţia este o destindere de tip Prandtl-Mayer,

figura nr. 1.43.

i

i

M 1>M 1< 9ep*ip

e

e

Fig. 1.43

Concluziile finale sunt următoarele:

– pentru o valoare a presiunii pe în intervalul ( )I

*e ep , p ,

curgerea în zona divergentă a canalului de lucru este fie total subsonică, fie

parţial supersonică. În acest caz, regiunea cu o curgere supersonică nu

afectează întregul canal de lucru;

– pentru o valoare a presiunii pe în intervalul (III ee p,p ),

regimul de curgere în regiunea divergentă a canalului de lucru este mixt:

subsonic şi supersonic. Domeniul de curgere supersonică cuprinde integral

canalul de lucru;

– în cazul unei presiuni IIee pp < , curgerea este integral

supersonică în domeniul divergent al canalului de lucru, unda de şoc

normală fiind situată în avalul ajutajului.

Există o anumită viteză de zbor pentru care în canalul convergent al

dispozitivului regimul de curgere este integral supersonic. Un asemenea

regim de funcţionare al prizei se numeşte regim de curgere supersonic

amorsat.



130

Cea mai importantă problemă, în cazul dispozitivelor de admisie cu

comprimare interioară a fluidului, este amorsarea dispozitivului. Pentru

rezolvarea ei este necesar un calculul al presiunilor III ee p,p şi

IIIep .

Considerând că, în secţiunea de arie minimă a ajutajului, regimul de

curgere este critic, debitul de fluid este

( ) AqTpaM

*

*

a ⋅⋅⋅= λ& , (1.78)

în care

A=Amin, şi 1=λ .

În acest caz, debitul de fluid devine critic şi constant dacă geometria

secţiunii minime este invariabilă (Amin=ct.), adică

min*1

*1

a ATpaM

cr⋅⋅=& . (1.79)

Formula (1.79), aplicată în secţiunea de evacuare, conduce la

( ) ee*e

*e

a AqTpaM

cr⋅⋅⋅= λ& . (1.80)

Ţinând seama de variaţia funcţiei ( )q λ , figura nr. 1.44, se constată că

există două valori ale lui λ e, e1λ şi e2λ care corespund pentru ( )eq ct.λ =



131

( )λq

( )eq λ

1eλ 12eλ λ

Fig. 1.44

Ca urmare, pentru *1

*e pp = şi *

1*e TT = rezultă:

( )1I e

*1e pp λπ⋅= (1.81)

şi

( )2III e

*1e pp λπ⋅= . (1.82)

În cazul în care unda de şoc se află în secţiunea de ieşire, atunci

( ) ee*am

*am

a AqTpaM

cr⋅⋅⋅= λ& (1.83)

unde indicele am reprezintă notaţia pentru amonte, şi

ee

*av

*av

a A1qTpaM

cr⋅

⋅⋅=

λ& , (1.84)

unde indicele av reprezintă notaţia pentru aval.

Deoarece *1

*am pp = şi *

1*am TT = atunci se poate afla, din ecuaţia (1.84)

parametrul eλ .



132

Cunoscându-se *avT şi eλ , din ecuaţia (1.85) se determină *

e*av pp = .

Ca urmare,

( )e*ee pp

IIλπ⋅= . (1.85)

O problemă, la fel de interesantă, este şi determinarea poziţiei undei

de şoc, când aceasta se află în porţiunea divergentă a canalului. În acest caz,

se cunoaşte 'ep care aparţine intervalului ( )

III ee p,p . Se notează cu A aria

secţiunii unde se află unda de şoc, figura nr. 1.45.

A

λ λ1

e

e

i

i Fig. 1.45

Ecuaţia debitului, aplicată în secţiunile fundamentale ale curgerii,

conduce la relaţiile

( ) AqTpaM

*am

*am

acr⋅⋅⋅= λ& , (1.86)

în amontele undei de şoc,

A1qT

paM*

av

*av

a cr⋅

⋅⋅=

λ& , (1.87)

în avalul undei de şoc, şi



133

( ) ee*av

*av

a AqTpaM

cr⋅⋅⋅= λ& , (1.88)

în secţiunea de ieşire.

Totodată, se cunoaşte relaţia

( )'e

*av

'e pp λπ⋅= . (1.89)

Necunoscutele acestui sistem sunt: 'e

*av ,p,A, λλ . Ţinând seama că

A=f(x), unde x reprezintă poziţia axială a secţiunii A în canalul de lucru, şi

considerând o presiune 'ep se determină x, adică poziţia undei de şoc.

1.3.6. Amorsarea dispozitivului de admisie supersonic Studiul amorsării dispozitivului se face cu ajutorul schemei din

figura nr. 1.46,

1'

1' 1

1

12

3

4Dispozitivul de admisieACDF

123

4

Fig. 1.46



134

în care ACDF, reprezintă un ajutaj convergent-divergent fictiv, creat pentru

a simula o curgere supersonică, în amontele dispozitivului real de admisie.

Se presupune că se poate modifica întreaga geometrie a dispozitivului

de admisie, prin deschiderea voleţilor total reglabili.

Studiul, în continuare, presupune stabilirea variaţiei presiunii fluidului

de lucru care traversează ajutajul şi dispozitivul de admisie pentru diferite

deschideri ale voleţilor dispozitivului de admisie. Se parcurg, succesiv,

următoarele etape:

a. Se deschid voleţii dispozitivului de admisie astfel încât, 'mincr AA

1min< ;

b. Se deschid voleţii dispozitivului de admisie astfel încât, 'crcr

min2minAA = şi

1min2min crcr AA > ;

c. Se deschid voleţii dispozitivului de admisie astfel încât, 'crcr min3min

AA > ;

d. Se deschid voleţii dispozitivului de admisie astfel încât, 'crcr min4min

AA >> . În acest caz, dispozitivul de admisie este amorsat deoarece

de-a lungul întregii sale lungimi, regimul este supersonic;

e. Se închid voleţii dispozitivului de admisie, astfel încât

4min5min crcr AA < . În secţiunea minimă a dispozitivului de admisie va exista o

undă de şoc, astfel încât toată porţiunea convergentă se va afla în regim de

curgere supersonică.

Studiul amorsării presupune şi calculului ariei Acrmin, necesară

amorsării dispozitivului de admisie.

Se va ţine seama că



135

( )cr min nec amorsn H

H

AA q

Aλ= = (1.90)

şi

min4cr

dm

H H

A 1A qA λ

= =

. (1.91)

Grafic, cele două funcţii sunt reprezentate în figura nr. 1.47.

nA aria necesara amorsarii=

1

0.5

0.75

2 3 4

A

BC

HM

dmA aria deschiderii maxime=

Fig. 1.47

Dacă se presupune că dispozitivul de admisie are geometrie

invariabilă, pentru a putea amorsa regimul supersonic, va trebui să se facă o

evoluţie ACA, variantă care este însă total nerealistă. Dacă se presupune că

dispozitivul de admisie are geometrie variabilă, atunci evoluţia sa va fi

ABA, care este o variantă realistă. Variaţia geometriei dispozitivului de

admisie reprezintă cea mai bună cale de amorsare a curgerii supersonice în

dispozitivul de admisie. Variaţia geometriei dispozitivului de admisie se

poate face fie prin intermediul voleţilor reglabili, ca în cazul analizat, fie

prin deplasarea unui perete al dispozitivului (corpul central sau învelişul

exterior), pe direcţie axială, ca în cazul motoarelor statoreactoare. În

realitate, în dispozitivele de admisie supersonice, comprimarea este

întotdeauna mixtă, exterioară–interioară.



Documents

Dispozitiv Admisie