Embed Size (px)
Citation preview
ELS ENTERSELS ENTERS
EL SR. ENTERSEL SR. ENTERS
Hola nois i noies. Sóc el Sr. Enters. Amb la meva ajuda i la vostra, descobrirem el món dels enters. Fascinador, no?
SITUA’TSITUA’T
Representar nombres enters a la recta
Ordenar nombres enters
Operar amb nombres enters
Realitzar operacions combinades
Resoldre problemes amb nombres enters
1- QUÈ APRENDREM?
• Quan un nombre no porta cap signe davant, entenem que és positiu. Ex: 3=+3
Ara el teu torn!
5 = .................... 8 = .................... 9 = ....................
AVALUA’TAVALUA’T
Hi ha certes situacions que no es poden expressar matemàticament utilizant-hi els
nombres positius.
AVALUA’TAVALUA’T
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
Pàrquing d’un edifici es troba, sovint, als pisos subterranis =
planta-1; planta –2, planta –3
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
Quan busseges, estàs sota el nivell del mar = -40
metres, -50 metres, -100 metres.
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
La temperatura del termòmetre estarà per sobre de 0
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
Si fa molt fred, és possible que la temperatura del
termòmetre estigui per sota de 0 =
-5º, -10º, -15º, ...
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
L’època romana va començar al 200 a.C.
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
Representa aquesta època en la recta
d.C.d.C.a.C.a.C. 00
Dec 75 Euros
Encercla la resposta correcta?
A/ 75
B/ +75
C/ -75
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
• A partir d’ara utilitzarem uns nombres nous que ens resolen el problema: els nombres negatius.
• Anomenem nombres negatius els que estan per sota de zero.
• Els nombres negatius s’escriuen amb el signe menys
davant= -1, -2, -50, -100, etc. Així els diferenciem dels positius.
• Quan es plantegen operacions (sumes, divisions, multiplicacions, divisions o altres) amb nombres negatius, aquests s’escriuen entre parèntesis. Ex. 8+(-3) o (-5).(-2)
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
• El nombre de persones que viatja amb un autobús varia en cada parada. En un autobús hi viatgen 8 persones.
A la 1ª parada hi pugen 10 persones =...............
A la següent parada baixen 14 persones = ..............
Quantes persones queden en el bus? ........ persones
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS
• Aristòtil, un dels filòsofs més influents de tots els temps, va viure entre els anys 106 i 43 a.C. Representa en la recta el seu naixement i la seva mort i escriu les dates.
Ell va nèixer al 90 a.C. i va morir al 17 d.C. Representa en la recta el seu naixement i la seva mort i escriu les dates.
GUIA’TGUIA’T
1- CONCEPTE NOMBRES NEGATIUS: JOC D’HISTÒRIA
• Els positius = .............................................• El zero =......................................................• Els negatius = ............................................
El conjunt Z = conjunt de nombres enters
GUIA’TGUIA’T
2-CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = Z
Valor absolut d’un nombre enter =
• És el nombre natural que resulta en llevar-li el signe.
• Per expressar el valor absolut, l’escrivim entre barres
/-6/ = ..........
/+5/= ..........
• Es llegeix valor absolut de
• Per què estudiar aquest concepte? Relació amb les operacions
GUIA’TGUIA’T
2-CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = VALOR ABSOLUT D’UN NOMBRE ENTER
• Oposat d’un enter= És un altre enter del mateix valor absolut però de signe contrari
Oposat de +5= ..............
Oposat de –5 = ..............
GUIA’TGUIA’T
2-CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = OPOSAT D’UN ENTER
• Per què estudiar aquest concepte? Relació amb les operacions
• Si dos nombres enters són positius, el major és el que té major valor absolut.
• Qualsevol nombre positiu és major que el zero i el zero és major que qualsevol negatiu.
• Entre dos nombres enters negatius, el major és el de menor valor absolut.
GUIA’TGUIA’T
2-CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = COMPARACIÓ DE NOMBRES ENTERS
• Per què estudiar aquest concepte? Saber ordenar nombres enters
Dec 500€
GUIA’TGUIA’T
2-CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = JOC DELS PERSONATGES
No dec res
Dec 25€
Tinc 25€
Tinc 500€
Ordena els personatges en l’ordre següent: del que tingui menys diners a més diners i després representa els imports que deuen o tenen en una recta.
1- ....................................
2- ...................................
3- ...................................
4- .....................................
GUIA’TGUIA’T
2- CONJUNT DELS NOMBRES ENTERS = JOC DELS PERSONATGES
• Concepte
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
Edifici més alt del món (Dubai)
Pujar pisos
• Per què estudiar aquest concepte? Relació amb les operacions
Baixar pisos
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
Si 2 signes són iguals =
Si 2 signes són diferents =
Si hem sumat números positius= posem el signe + + Si hem sumat números negatius= posem el signe --
Després d’haver restat els números de signe diferent, guanya el signe del número guanya el signe del número més granmés gran
Exemples
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
Edifici més alt del món (Dubai)
Pujo 3 pisos i baixo 6 = +3-6 = -3
Ex.
-7+9= ...................................
-2-3=....................................
+4-8= ...................................
1. Treure parèntesis
2. Calcular en funció regles del quadre
Ex. (-15)+(+3)= -15+3=-12
5-(+7)= ........................................
(-6)+(-3)= .....................................
(-5)+(+5)= .....................................
(-4)-(-2)= .....................................
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
• Treure parèntesis
• Restar = canviar el número al signe contrari
• Calcular en funció regles del quadre (Veure apartat sumes)
Ex. (+10)-(+12)= 10-12=-2
(-10)-(-7)= -10+7=-3
(-5)-(+8)= ............................................
(+15)-(-7)= ...........................................
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
I què passa amb la suma de més de dos nombres positius i negatius?
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
• Actuar ordenadament.
• Ordena agrupant positius amb positius i negatius amb negatius.
• Suma els positius per un costat i els negatius per l’altre.
• I Ex. 8-3+4-10-6+5 = 8+4+5-3-10-6 = (8+4+5)-(3+10+6)=17-19=-2
GUIA’TGUIA’T
3- SUMES I RESTES DE NOMBRES ENTERS
• Regles signes
GUIA’TGUIA’T
4- MULTIPLICACIÓ DELS NOMBRES ENTERS
• Multipliquem i apliquem el signe corresponent
•
•
•
•
Ex.
(+5).(-2)= ........................................................ (-10).(-4)= .......................................................
(+5).(-2).(-4)= ..................................................
GUIA’TGUIA’T
4- MULTIPLICACIÓ DELS NOMBRES ENTERS
GUIA’TGUIA’T
5- DIVISIÓ DELS NOMBRES ENTERS
+ / + = +
/ =
/ =
/ =
• Regles signes divisió
1- Potències i arrels
2- Parèntesis
3- Calculem multiplicacions i divisions ( i /)
4- Fem per últim les sumes i les restes (+ o -)
GUIA’TGUIA’T
6- COMBINACIONS OPERACIONS - QUÈ FEM PRIMER?
A REPASSARA REPASSAR
I ara a repassar!
