Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
3
• Pod magnetnim osobinama materijala podrazumijevamo sve mikroskopske i
makroskopske manifestacije odziva materijala na dejstvo magnetnog polja.
• Taj odaziv je okarakterisan veličinom koju nazivamo magnetna susceptibilnost.
• Magnetne susceptibilnosti, tj. magnetne materijale možemo podijeliti:
OSOBINE MAGNETNIH MATERIJALA
3
Prema znaku
Paramagnetne
Feromagnetne
Dijamagnetne
4
• Na subatomskom nivou, pri kretanju elektrona razlikujemo dva tipa
kretanja, kružno kretanje elektrona oko atomskog jezgra (orbitalno
kretanje), i obrtanje elektrona oko sopstvene ose (spinsko kretanje).
• Iako se po mnogo čemu kretanja kvantnomehaničkih sistema
razlikuju od klasičnih mehaničkih sistema, oni se pokoravaju
pravilima klasične makroskopske elektromagnetike.
• Ovo znači da sva kretanja naelektrisanih čestica stvaraju magnetne
momente.
• Elektron koji kruži po orbiti atoma predstavlja kružnu struju, a toj
struji odgovara magnetni moment određen izrazom:
𝑚 = 𝐼 ∗ 𝑆
I - jačina struje, S - vektor površine koju opisuje ta struja
MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE
5
• Ako je T perioda kruženja elektrona oko jezgra, tada je:
𝐼 =𝑒
𝑇=𝑒𝜔
2𝜋
𝜔 - odgovarajuća kružna učestalost.
• Na osnovu prošla dva izraza dobija se magnetni momenat elektrona
na kružnoj orbiti poluprečnika r:
𝑚0 =𝑒𝜔𝑟2
2
MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE
• Rezultantni magnetni moment se izračunava sabirajući
sve orbitalne i spinske magnetne momente jednog
kvantnomehaničkog sistema.
• Na osnovu rezultantnog momenta se izvodi bitna
makroskopska veličina – vektor magnetizacije.
• Vektor magnetizacije nekog dijela materijala zapremine
ΔV predstavlja vektorski zbir magnetnih momenata svih
atoma:
𝑀 = 𝑚Δ𝑉
Δ𝑉
6
MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE
• Pored vektora magnetizacije, makroskopse magnetne
karakteristike materijala su i vektor magnetne indukcije B
kao i vektor jačine magnetnog polja H.
• Vektor magnetne indukcije B definiše se kao gustina
linija magnetnog fluksa magnetnog polja u posmatranom
materijalu.
• Vektor jačine magnetnog polja H povezan je sa vektorom
magnetizacije i vektorom magnetne indukcije B izrazom:
𝐻 =𝐵
𝜇0−𝑀
• 𝜇0 - magnetna permeabilnost vakuma
(𝜇0=4𝜋 ∗ 10−7𝐻/𝑚) 7
MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE
• Neki materijal možemo smatrati linearnim u smislu
magnetnih osobina, ako je moguće uvesti skalarnu veličinu
𝜒𝑚, magnetna susceptibilnost, tako da se zadovoljava:
𝑀 = 𝜒𝑚𝐻
• Linearni magnetni materijali su dijamagnetni i paramagnetni,
dok su feromagnetni materijali nelinearni.
• Paramagnetni imaju pozitivnu magnetnu susceptibilnost, dok
dijamagnetni imaju negativnu.
• Na osnovu formule za vektor jačine magnetnog polja i uslova
linearnosi dobija se:
• 𝐻 = 𝜇0 1 + 𝜒𝑚 𝐻 = 𝜇0𝜇𝑟𝐻
• 𝜇𝑟 - relativna magnetna permeabilnost
8
MAGNETNA STRUKTURA MATERIJE
• Dijamagnetizam je pojava koja predstavlja odraz tendencije naelektrisanja da
svojim kretanjem, djelimično, spriječi prodor spoljašnjeg magnetnog polja.
.
• Pošto struje subatomskih čestica teku u električno bezotpornoj sredini,
dijamagnetizam materijala se nepromjenljivo manifestuje onoliko dugo koliko
se on nalazi u nepromjenljivom spoljašnjem magnetnom polju.
• Dijamagnetizam je prisutan kod svih materijala, i ne zavisi od temperature,
međutim on dolazi do izražaja samo kod onih materijala čiji su magnetni
momenti atoma jednaki nuli, u slučaju nepostojanja spoljašnjeg magnetnog
polja.
9
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
DIJAMAGNETNIH MATERIJALA
• Paramagnetizam se javlja kod materijala kod kojih su
magnetni momenti atoma različiti od nule, dok im je vektor
magnetizacije u svakoj tački jednak nuli.
• To su materijali kod kojih atomi ili molekuli sadrže neparan
broj elektrona, i materijali kod kojih atomi i joni imaju
djelimično popunjene unutrašnje ljuske.
• U ovoj grupi spada i nekoliko jedinjenja sa parnim brojem
elektrona, kao i metali.
• Vektor magnetne indukcije paramagnetnih materijala je
nula, zbog haotičnog rasporeda magnetnih momenata
atoma, uslovljenih termičkim kretanjem.
11
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
PARAMAGNETNIH MATERIJALA
• Ukoliko se paramagnetni materijal unese u spoljašnje magnetno
polje dolazi do spontane orijentacije mikroskopskih magnetnih
momenata u pravcu polja.
• Ovo rezultuje njegovim namagnetisavanjem.
• Isti pravac i smjer vektora magnetizacije i vektora jačine magnetnog
polja uzrok je pozitivnosti magnetne permeabilnosti ovih materijala.
12
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
PARAMAGNETNIH MATERIJALA
• Međutim, nisu svi magnetni momenti atoma paramagnetnog materijala
orijentisani u pravcu i smjeru polja.
• Ukoliko bi ovo bio slučaj postojala bi linearna veza između vektora
magnetizacije i vektora jačine magnetnog polja.
• Organizaciju magnetnih momenata atoma koju je postavilo magnetno
polje, neprekidno ometa njihovo termičko kretanje.
• Rezultat ova dva efekta je veća vjerovatnoća da će biti uspostavljen oštar
nego tup ugao između dipolnih osa atoma i spoljašnjeg polja.
• Zato što je paramagnetizam rezultanta međusobnog djelovanja toplotnog i
magnetnog polja, paramagnetizam zavisi od temperature.
13
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
PARAMAGNETNIH MATERIJALA
• Zavisnost paramagnetizma se manifestuje smanjenjem,
odnosno povećavanjem namagnetisanja materijala sa
porastom, odnosno sniženjem temperature.
• Zavisnost magnetne susceptibilnosti paramagnetnih
materijala od temperature makroskopski se manifestuje
smanjenjem magnetne susceptibilnosti pri porastu
temperature, što je određeno Kirijevim izrazom:
𝜒𝑚 =𝐶
𝑇
C – Kirijeva konstanta, T – apsolutna temperatura
15
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
PARAMAGNETNIH MATERIJALA
• Sama činjenica da je pojava dijamagnetizma
temperaturno nezavisna, a pojava paramagnetizma
temperaturno zavisna, ukazuje na činjenicu
fundamentalne prirode dijamagnetizma.
• Međutim, kao i efekat dijamagnetizma, tako je i efekat
paramagnetizma kvantitativno zanemarljiv, no dovoljan
da ekranizuje efekte dijamagnetizma kod paramagnetnih
materijala.
• Vrijednost magnetne susceptibilnosti paramagnetnih
materijala je reda veličine 10−6, što je nedovoljno da bi
odgovarajuća relativna magnetna permeabilnost bila
osjetno veća od jedinice. 16
MAGNETNE KARAKTERISTIKE
PARAMAGNETNIH MATERIJALA
• Sama pojava feromagnetizma je, na mikroskopskom nivou, uslovljena
postojanjem spontanih magnetnih momenata unutar ovih materijala i u
odsustvu spoljašnjeg magnetnog polja.
• To ukazuje da ovakvi materijali imaju na atomskom, odnosno molekulskom
nivou pravilnu, ali složenu organizovanost spinske strukture.
• Spinska struktura feromagnetnih materijala posljedica je postojanja nesparenih
atomskih elektrona paralelnih spinova.
• Dok je spinska uređenost feromagnetnih materijala njihova osnovna
karakteristika na mikroskopskom nivou, na makroskopskom nivou je to
Kirijeva feromagnetna temperatura, koja je karakteristična za svaki
feromagnetni materijal.
17
MAGNETNE OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA
• Na tim temperaturama svaki feromagnetni materijal je podijeljen na male
oblasti, takozvane domene, dimenzija od oko 100 µm.
• Oni obuhvataju atome jednoobrazno usmjerene spinske strukture. Do
cjelokupne promjene pravca spina između susednih domena ne dolazi
diskontinualnim korakom preko jedne atomske ravni, već postepeno u graničnoj
oblasti.
• Ta granična oblast između domena feromagnetnih materijala se naziva Blohov
zid. On se rasprostire preko više stotina atomskih ravni, te je reda veličine 0,1
µm.
18
OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI
TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE FEROMAGNETNE
TEMPERATURE
• Kada se feromagnetni materijal ne nalazi u stalnom magnetnom
polju, odnosno kada nije makroskopski namagnetisan (to jest nije
stalni magnet), vektori magnetizacije pojedinačnih domena su
haotično orijentisani, te je stoga rezultantni vektor magnetizacije
jednak nuli.
19
OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI
TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE FEROMAGNETNE
TEMPERATURE
• Kod feromagnetnih materijala zavisnost između magnetne
indukcije B i jačine magnetnog polja H, pored nelinearnosti
ispoljava i histerezisni karakter.
20
OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI
TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE FEROMAGNETNE
TEMPERATURE
• Prema karakterističnim veličinama odgovarajuće
maksimalne histerezisne petlje vršimo podjelu na meke i
tvrde feromagnetne materijale.
• Meke feromagne materijale karakteriše uska histerezisna
petlja i mala vrijednost polja.
• Tvrde feromagnetne materijale karakteriše široka
histerezisna petlja i velika polja.
21
OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI
TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE FEROMAGNETNE
TEMPERATURE
• Neposredno iznad Kirijeve
temperature, recipročna
vrijednost magnetne
susceptibilnosti se ne mijenja
linearno sa temperaturom.
• Linearna zavisnost između
recipročne vrijednosti magnetne
susceptibilnosti i apsolutne
temperature nastupa pri
temperaturama nešto višim od
Kirijeve. 22
OSOBINE FEROMAGNETNIH MATERIJALA PRI
TEMPERATURAMA IZNAD KIRIJEVE FEROMAGNETNE
TEMPERATURE
23
• Kao karakteristike feromagnetnih materijala
najčešće se srijeću:
1. Normalna magnetna permeabilnost
2. Diferencijalna magnetna permeabilnost
3. Početna magnetna permeabilnost
4. Reverzibilna magnetna permeabilnost
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE
• Normalna magnetna
permeabilnost se definiše kao
odnos magnetne indukcije i
jačine magnetnog polja u
tačkama osnovne krive
magnetizacije, to jest:
𝝁 =𝑩
𝑯
24
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE
• Diferencijalna magnetna permeabilnost se definiše kao
prvi izvod magnetne indukcije po jačini magnetnog polja
u tačkama, ili krive prvobitnog magnetizovanja, ili
osnovne krive magnetizovanja, ili histerezisne petlje:
𝜇𝑑 =𝑑𝐵
𝑑𝐻
25
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE
• Početna magnetna permeabilnost se definiše kao
granična vrijednost količnika magnetne indukcije i jačine
magnetog polja, kada ona teži nuli, to jest:
𝜇𝑖 = lim𝐻→0
𝐵
𝐻
26
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE
• Da bi se mogla definisati reverzibilna
magnetna permeabilnost, potrebno je
prvo definisati unutrašnju
histerezisnu petlju.
• Unutrašnja histerezisna petlja nastaje
kada se, u nekoj tački histerezisne
petlje, vrednost jačine magnetnog
polja, u više navrata, sukcesivno
smanji i poveća za malu vrednost .
• Taj proces će rezultovati promjenom
magnetne indukcije za malu vrijednost
duž zatvorene krive 1-2-3.
27
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE
• Reverzibilna magnetna permeabilnost se definiše kao
odnos promene magnetne indukcije u toku jedne
unutrašnje histerezisne petlje i odgovarajuće promjene
jačine magnetnog polja:
𝜇𝑢 =Δ𝐵
Δ𝐻
• Reverzibilna magnetna permeabilnost je bitna
karakteristika feromagnetnih materijala u slučaju
njihovog nalaženja u stalnom i slabom prostoperiodičnom
promjenljivom magnetnom polju.
28
MAGNETNA PERMEABILNOST FEROMAGNETNIH
MATERIJALA NA TEMPERATURAMA ISPOD KIRIJEVE