Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1

Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) /

Electromagnetic Field Theory I (EFT I)

University of KasselDept. Electrical Engineering / Computer

Science (FB 16)Electromagnetic Theory

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71

Office: Room 2113 / 2115D-34121 Kassel

Universität KasselFachbereich Elektrotechnik / Informatik

(FB 16)Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71Büro: Raum 2113 / 2115

D-34121 Kassel

2nd Lecture / 2. Vorlesung

Dr.-Ing. René [email protected]

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.dehttp://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

mailto:[email protected]

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de/

http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/links.html


Classification of Maxwell‘s Equations / Klassifikation der Maxwellschen Gleichungen

Maxwell's Equations /Maxwellsche Gleichungen

Time Varying Fields /Zeitveränderliche Felder

Time Constant Fields /Zeitkonstante Felder

0t

0t

Rapidly Time Varying Fields / Schnell zeit-veränderliche Felder

Electromagnetic (EM) Fields /

Elektro-magnetische (EM) Felder

Electroquasi-

static (EQS)

Fields /Elektroqua

si-statik (EQS) Felder

Magneto-quasistatic

(MQS) Fields /

Magneto-quasistatik

(MQS) Felder

Electrostatic (ES)

Fields /Elektrostat

ik (ES) Felder

Magnetostatic (MS)

Fields / Magneto-

statik (MS) Felder

Stationary Electric

Current (SES) Fields /

Stationäre elektrische

Ströme (SES) Felder

0t

B

0t

D

, E D 0, H B 0Slowly Time Varying Fields / Langsam zeit-veränderlich Felder


Electrostatic Fields: Applications / Elektrostatische Felder: Anwendungen

Figure: Basic Components of an Ink-Jet Printer /Abbildung: Basiskomponenten eines Tintenstrahldruckers

Ink Jet /Tintenstrahl

Droplet Charging /Aufladen der Tröpfchen

Paper /Papier

Droplet Deflection /Tröpfchen Ablenkung

chU

E

U

E


Electrostatic Fields: Applications / Elektrostatische Felder: Anwendungen

Metal /Metall

Light /Licht

Oxide /Oxid

p-deped Semiconductor /p-dotierter Halbleiter

1 2 3

Figure: A CCD Camera Consists of an Array of MOS Capacitors /Abbildung: Eine CCD-Kamera besteht aus einer Gruppe (Array) von MOS-

Kondensatoren


2

2

V( , )mA( , )mAs( , )mVs( , )m

Electric Field Strenght / Elektrische Feldstärke

Magnetic Field Strength / Magnetische Feldstärke

Electric Flux Density / Elektrische Flussdichte

t

t

t

t

E R

H R

D R

B R

e 2

m 2

e 3

A( , )mV( , )

mAs( , )m

Magnetic Flux Density / Magnetische Flussdichte

Electric Current Density / Elektrische Stromdichte

Magnetic Current Density / Magnetische Stromdichte

E

t

t

t

J R

J R

R

m 3Vs( , )m

lectric Volume Charge Density / Elektrische Raumladungsdichte

Magnetic Volume Charge Density / Magnetische Raumladungsdichtet

R

Electromagnetic Field Quantities / Elektromagnetische Feldgrößen

m

e

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

t t tt

t t tt

×E R B R J R

×H R D R J R

e

m

( , ) ( , )

( , ) ( , )

t t

t t

D R R

B R R


Notation and Field Quantities / Notation und Feldgrößen

Fourth Rank /vierten Ranges

Third Rank /dritten Ranges

Second Rank /zweiten Ranges

First Rank /ersten Ranges

Zeroth Rank /nullten Ranges

Tensor of... /Tensor des...

Bold Face with four Underlines / Fett mit

vier Unterstrichen

Elastic Stiffness Tensor / Elastischer

Steifigkeitstensor

Tetrad /

Tetraden = 4

Bold Face with three Underlines / Fett mit drei Unterstrichen

Bold Face with two Underlines / Fett mit zwei Unterstrichen

Bold Face with one Underline / Fett mit einem Unterstrich

Roman with no Underline / Roman mit

keinem Unterstrich

Notation /Schreibweise

Electric Potential /Elektrisches Potential

Scalar / Skalarn = 0

Piezoelectric Coupling Tensor /

Piezoelektrischer Koppeltensor

Triad / Triaden = 3

Electric Permittivity Tensor /Elektrischer

Permittivitätstensor Dyad / Dyaden = 2

Electric Field Strength /Elektrische Feldstärke

Vector / Vektorn = 1

Symbol / SymbolExample / BeispielName / Name

Rank / Rang

e

iiEE e

i jijε e e

i j kijkdd e e e

i j k lijklcc e e e e


Notation and Field Quantities / Notation und Feldgrößen

3

1 2 31

1 2 3

3 Vector Components /3 Vektorkomponenten

, , , ,

= E ( , , , ) E ( , , , ) E ( , , , )

= E ( , , , )

= E ( , , , )

i i

i i

x y z

x y zx y z

x xi

x x

t t t t

x y z t x y z t x y z t

x x x t

x x x t

E R E R E R E R

e e e

e

e

9 Dyadic Components /9 dyadische Komponenten

, , , ,

, , ,

, , ,

( , , , ) ( , , , ) ( , , , )

+ ( , , , ) (

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

xx xy xzx x x y x z

yx yyy x

t t t t

t t t

t t t


x y z t x

R R R R

R R R

R R R

e e e e e e

e e

3 3

1 2 31 j 1

1 2 3

, , , ) ( , , , )

+ ( , , , ) ( , , , ) ( , , , )

( , , , )

( , , , )

i j i j

i j i j

yzy y y z

zx zy zzz x z y z z

x x x xi

x x x x

y z t x y z t


x x x t

x x x t

e e e e

e e e e e e

e e

e e

Vector / Vektor: Electric Field Strength / Elektrische Feldstärke

Dyad / Dyade: Permittivity Dyad / Permittivitätsdyade

with Einstein’s Summation Convention / mit Einsteinscher Summationskonvention

Einstein‘s Summation Convention: If a index appears two times at one side of an equation (and not at the other side), the index is automatically summed over 1 to 3. / Einsteinsche Summenkonvention: Wenn ein Index auf einer Seite einer Gleichung zweimal vorkommt (und auf der anderen nicht), wird darüber von 1 bis 3 summiert.

1 2 3{ , , } { , , }x y z x x x 1 2 3{ , , } { , , }x y z x x xmit mit


Governing Equations in Integral Form /

Grundgleichungen in Integralform

Governing Equations in Differential Form / Grundgleichungen in Differentialform

m

e

e

m

ee

m

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , )d

( , ) ( , )d

( , ) ( , )d

( , )

C S S S

C S S S

S V V

S V V

S V V

S V

t t tt

t t tt

t t V

t t V

t t Vt

t

E R dR B R dS J R dS

H R dR D R dS J R dS

D R dS R

B R dS R

J R dS R

J R dS

m ( , )dV

t Vt

R

m

e

e

m

ee

mm

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , )( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

t t tt

t t tt

t tt t

t tt

t tt

×E R B R J R

×H R D R J R

D R RB R R

J R R

J R R

Governing Equations of Electromagnetic Fields and Waves / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen






0t

0t




Electroquasi-

static (EQS)

Fields /Elektroqua


Magneto-quasistatic

(MQS) Fields /

Magneto-quasistatik

(MQS) Felder

Electrostatic (ES)

Fields /Elektrostat

ik (ES) Felder

Magnetostatic (MS)

Fields / Magneto-

statik (MS) Felder

Stationary Electric




0t

B

0t

D



Electrostatic Field Problem – Example: Parallel Plate Capacitor / Elektrostatisches Feldproblem – Beispiel: Paralleler

Plattenkondensator

Scalar Field: Electrostatic Potential /Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial

Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke


Example: Parallel Plate Capacitor – Electrostatic Field Problem / Beispiel: Paralleler Plattenkondensator – Elektrostatisches

Feldproblem

Scalar Field: Electrostatic Potential /Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial

Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke






0t

0t




Electroquasi-

static (EQS)

Fields /Elektroqua


Magneto-quasistatic

(MQS) Fields /

Magneto-quasistatik

(MQS) Felder

Electrostatic (ES)

Fields /Elektrostat

ik (ES) Felder

Magnetostatic (MS)

Fields / Magneto-

statik (MS) Felder

Stationary Electric




0t

B

0t

D



Example: Spark Plug and Relay / Beispiel: Zündkerze und RelaisMagnetostatic (MS) Fields /

Magnetostatische (MS) FelderSpark Plug / Zündkerze Relay / Relais

Elektric Field Strength / Elektrische Feldstärke Elektric Field Strength /

Elektrische Feldstärke

Elektric Potential / Elektrisches Potenzial

Permeability / Permeabilität

Magnetic Flux Density / Magnetische Flussdichte

Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder






0t

0t




Electroquasi-

static (EQS)

Fields /Elektroqua


Magneto-quasistatic

(MQS) Fields /

Magneto-quasistatik

(MQS) Felder

Electrostatic (ES)

Fields /Elektrostat

ik (ES) Felder

Magnetostatic (MS)

Fields / Magneto-

statik (MS) Felder

Stationary Electric




0t

B

0t

D



Magnetoquasistatic (MQS) Fields / Magnetoquasistatische (MQS) Felder

Non-Destructive Testing: Eddy Current Sensor / Zerstörungsfreie Materialprüfung: Wirbelstromsensor

Electric Energy Density / Elektrische Energiedichte

Geometry / Geometrie

Coil / Spule

Crack / Riss

Non-Destructive Testing: Piezoelectric Sensor / Zerstörungsfreie Materialprüfung: Piezoelektrischer Sensor

Electroquasistatic (EQS) Fields / Elektroquasistatische (EQS) Felder

Example: Piezoelectric Sensor / Beispiel: Piezoelektrischer Sensor






0t

0t




Electroquasi-

static (EQS)

Fields /Elektroqua


Magneto-quasistatic

(MQS) Fields /

Magneto-quasistatik

(MQS) Felder

Electrostatic (ES)

Fields /Elektrostat

ik (ES) Felder

Magnetostatic (MS)

Fields / Magneto-

statik (MS) Felder

Stationary Electric




0t

B

0t

D



Rapidly Time Varying Electromagnetic (EM) Fields / Zeitlich schnell veränderliche elektromagnetische (EM) Felder

Examples: Antenna and Human Head Interaction / Beispiele: Antenne und Interaktion mit menschlichem Kopf

Horn Antenna: Contour Plot of Electric Field Strength Vector (Ey Component) / Hornantenne:

Konturdarstellung des elektrischen Feldstärkevektors (Ey-Komponente)

(CST Microwave Studio, www.cst.de)

Biomedical Application: Human head model irradiated by the electromagnetic field of a

mobile phone / Biomedizinische Anwendung:Menschliches Kopfmodell bei Bestrahlung durch das elektromagnetische Feld eines

Mobiltelefon

(CST Microwave Studio, www.cst.de)


End of Lecture 2 /Ende der 2. Vorlesung

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