DROITES PERPENDICULAIRES ET PARALLÈLES

Exercice 1 :Voici une figure :a) Cite deux droites sécantes.b) Cite deux droites perpendiculaires.c) Cite deux droites parallèles.d) Cite deux droites sécantes en B.e) Que peut-on dire des droites (BC) et(d2) ?f) Que représente le point A pour les droites (d3), (d4) et (d5) ?g) Les droites (d2) et (d3) sont-elles sécantes ?

Exercice 2 :Voici une figure :Précise la position des droites :a) (d2) et (d3) b) (d1) et (d4) c) (d1) et (d3)d) (d4) et (d3) e) (d2) et (d1) f) (d2) et (d4)

Exercice 3 :Reproduis la figure ci-contre et complète la construction.a) Trace la droite (d3) perpendiculaire à (d1) passant par M.b) Trace la droite (d4) perpendiculaire à (d2) passant par M.c) Trace la droite (d5) parallèle à (d1) passant par M.d) Trace la droite (d6) parallèle à (d2) passant par M.

Exercice 4 :En considérant que les deux rives sont parallèles, construis, à l'aidede ta règle et de ton équerre, un schéma du dessin ci-contre àl'échelle 1 cm pour 1 m.

Exercice 5 :a) Reproduis la figure ci-contre.b) Trace la droite (d2) parallèle à (d1) passant par A et la droite (d3) parallèle à (d1) passant par B.c) Que peux-tu dire de la position des droites (d2) et (d3) ?d) Place un point C sur la droite (d3) et trace la droite (AC).e) Trace la parallèle à (AC) passant par B. Elle coupe la droite (d2) en D.f) Repasse en couleur les côtés de ABCD.

Problème 6 :Retrouver les noms des huit points grâce à ces informations :* les points A, B et G sont alignés.* les droites (CG) et (BE) sont sécantes en H.* (DF) et (BD) sont perpendiculaires.* (AB) et (CE) sont parallèles.* F appartient à [CE) et C appartient à [EF).

Exercice 7 :Voici une figure :a) Sachant que (d1) et (d3) sont parallèles et en utilisant lessymboles mathématiques, précise la position des droites (d1) et (d2)puis des droites (d1) et (d3).b) Quelle est la nature du triangle ABC ?

Exercice 8 :Cette construction s'appelle unescargot de Pythagore.a) Reproduis cette figure avecAO = 3 cm.b) Poursuis la construction entraçant au moins huit triangles rectangles.

Problème 9 :Un trésor est caché dans une ville qui se trouvesur la médiatrice du segment dont les extrémitéssont Paimboeuf et Ligné, au Nord d'une ligne quipasse par Herbignac et Châteaubriant. Dansquelle ville est caché ce trésor ?

Exercice 10 :Pierre doit construire une figure. Le professeur donne les instructions mais dans le désordre !! Il faut les remettre dans le bon ordre et construire la figure de Pierre.* Placer un point C de la droite (d) tel que AC = 6 cm.* Tracer la médiatrice (d') du segment [BC].* Tracer la perpendiculaire (d) en A à la droite (AB).* Tracer un segment [AB] de longueur 8 cm.* Elle coupe la droite (AB) en D et la droite (d) en E.* Tracer le segment [BC].

Problème 11 : Tâche complexeUn agent secret doit se rendre dans cinq villes de France. Les consignes lui sont parvenues par courriel. Quelles sont ces cinq villes ?Doc. 1 : Carte de France Doc. 2 : Le courriel

Problème 12 : Tâche complexeUn peintre est chargé de tracer sur le sol d'un gymnase les lignes délimitant des courts de badminton, 5 terrains de double et 2 terrains de simple. Faire un plan du gymnase avec l'emplacement des courts.Doc. 1 : Le gymnase Doc. 2 : La réglementation Doc. 3 : La disposition

Exercice 13 :a) Construire un rectangle ABCD avec AB = 5 cm et AD = 3 cm.b) Tracer la droite qui passe par A et est perpendiculaire à (BD). Cette droite coupe (CD) en E.c) Tracer la droite qui passe par C et est perpendiculaire à (BD). Cette droite coupe (AB) en F.d) Que peut-on dire des droites (AE) et (FC) ?

Exercice 14 :a) Citer deux droites pour lesquelles on peut justifier qu'ellessont parallèles. Rédiger cette justification.b) On sait que : (d1) // (d6). Citer une droite dont on peutjustifier qu'elle est perpendiculaire à (d6). Rédiger cettejustification.

Problème 15 :La Tour de Pise située en Toscane (Italie) est célèbre à cause de son inclinaisonavec le sol. Sur le schéma ci-contre, sont représentés l'axe de la tour, les troispremiers étages et le niveau du sol. Expliquer pourquoi, malgré l'inclinaison, lesétages restent parallèles entre eux.

Exercice 16 : Maths et ArtsFrançois MOLLERET, né en 1926 à Cholet en Maine-et-Loire,est un artiste contemporain français. Son travail s'inspire denombreuses références mathématiques.a) Choisir une droite de cette œuvre et la tracer en bleu.b) Tracer en bleu toutes les droites parallèles à la droitebleue.c) Tracer en rouge toutes les droites perpendiculaires auxdroites bleues.d) Tracer en vert une droite du tableau non encore colorée.e) Tracer en vert toutes les droites parallèles à la droiteverte.f) Tracer en noir toutes les droites perpendiculaires aux droites vertes.g) Colorier librement les formes obtenues.

Exercice 17 :a) Quelle est la rue perpendiculaire à la rue Chevreul et quipasse par la laverie ?b) Quelle est la rue parallèle à la rue Neuve et qui passe par legarage ?c) Quelle est la rue perpendiculaire à la rue du Mont et quipasse par la boutique de vélos ?d) Quelle est la rue parallèle à la rue Chevreul et qui passe parle collège ?

Exercice 18 :Recopier et compléter chaque raisonnement.

Exercice 19 :Voici le plan d'une partie de la ville de New York.a) Que veulent dire les abréviations « St » , « E », « W »et « Ave » ?b) Recopier et compléter les phrases de ce guidetouristique par les mots « parallèles » et« perpendiculaires ».c) Quelle autre particularité ont les rues et avenues decette ville ?d) Une avenue est très différentes de toutes les autres.Laquelle ?

Frise : à faire sur la largeur d'une feuilleà petits carreaux