OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ONDA PARA EL CAMPO ELECTRICO Y MAGNETICO EN EL VACÍO, A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE

MAXWELL

Rebeca López Montes

Las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo se basan en la unificación de las leyes que rigen los campos eléctricos y magnéticos en uno solo, por James Maxwell.

Quedando finalmente representado el campo electromagnético por cuatro ecuaciones:

(ec.1)

(ec.2)

(ec.3)

(ec.4)

Para el cálculo de las ecuaciones de onda para E y B se toman las ecuaciones 2 y 4 de Maxwell.

*CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE ONDA PARA “E” EN EL VACÍO:

Primero se toma la ecuación 2:

Se le saca el rotacional a todos los elementos de la ecuación:

Al quedarnos el término lo podemos sustituir por los valores de la ecuación 4 y así tener todos los términos en función de E. = 0 y es igual a Laplaceano de E:

Obteniéndose finalmente la ecuación de la onda para E en el vacío:

*CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE ONDA PARA “B” EN EL VACÍO:

Se toma la ecuación 4 de Maxwell:

Se le saca el rotacional a la ecuación:

Se sustituye el por el valor de la ecuación 2:

Quedando finalmente la ecuación de la onda para B en el vacío: