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Actividad 2. Unidad 3. Ecuaciones Diferenciales 1Resolver un problema matemático.

 Al finalizar esta actividad Podrás resolver problemas con valores iniciales, utilizando laTransformada de Laplace.

1. En un documento de texto, resuelve los siguientes problemas con valores inicialesutilizando la Transformada de Laplace.

a)   ()  

Trasformando ecuación diferencial a la forma Laplace.

Luego los siguientes términos.

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Siguiendo con la transformación se despeja () 

[()]( )

 

[()]

 

[()]

( ) (

)(

) 

()

 

( ) 

() ( )  

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¿Pero es correcto?

¡Es correcto!

 Ahora se aplica la inversa de traslación de Laplace.

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Respetando signos.

()  

()  

Verificando el resultado con maple

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b) ()  

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() () ()

 

() [()][ ]

 

()[ ]

 

()

( ) 

A

  según la ley de las fracciones parciales le

corresponde

 

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() 

 ()( ) (( ) (())  

( )( ) (( ) (())  

Apoyándome con Maple.

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Y obtengo  

 

 

 

Sustituyendo en

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()

()

 

()

 

Verificando con el Software Maple.

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Es correcto y además, muestra que la curva está por

debajo del límite del Sistema Laplace.

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Ernesto Reyes Tamayo AL10529703