Edificio Interminable

8/18/2019 Edificio Interminable

1/6

jjjjjjjjjjjjjjjdcjjjjjjj

El Gran HotelCANTOR Un hotel infinito

Juan Manuel Ruisánchez Serra

¿TE IMAGINAS LOS INFINITOS PROBLEMAS DE UNHOTEL CON UN NÚMERO INFINITO DE

HABITACIONES, QUE SUELE LLENARSE CON UNNÚMERO INFINITO DE HUÉSPEDES?

LA HISTORIA empezó c!"#$e% &'! &e ( !)* pe%&$&* e( e"p!+!&*, c!(&* &*+ !%#$ec*+ !m-$c$*+*+ p"!(e!-!(c*(+%$% ( .*e" m/ 0%!(&e1

2¿Q3 e p!%ece +$ c*(+%$m*+ ( .*e" c*( 4 555.!-$!c$*(e+?

2N*, p*%#e +$ !"0$e( c*(+%/e%! (* &e 6 555.!-$!c$*(e+, (e+%* .*e" /! (* +e%'! !( 0%!(&e7 Me8*%.!09m*+"* &e 45 5557

2Pe%* p*&%'! +e% #e !"0$e( c*(+%/e%! (* &e 65 555 /:*":e%'!m*+ ! #e&!%(*+ c*( ( .*e" pe#e)*7C*(+%/!m*+ ( .*e" c*( 4 555 555 &e .!-$!c$*(e+, 3+e+e%'! ( .*e" 0%!(&e7

2; #3 !" +$ !"0$e( c*(+%/e%! (* c*(777

; !+' +$0$e%*( &$+c$e(&* p*% .*%!+, .!+! ""e0!% ! "!c*(c"+$ó( &e #e "!


2/6

!"0(*+ !)*+@ e%! e" %ecepc$*($+!7

Le e(c!(!-! c*(!%me .$+*%$!+ &e" .*e"7 M$ >!:*%$! e%! "!&e" (*m-%e1 +e ""!m!-! G%!( H*e" C!(*% e( .*(*% ! Ge*%0C!(*%, #e >e ( m!em9$c* %+* #e inventó e" $(=($*,+e0e+!% #e /* ((c! p&e$m!0$(!%me e" .*e" ""e(*, pe%* "e c%e'! ! m$ p!p9@ !&em9+,3%!m*+ m$""*(!%$*+ / ((c! e(c*(%3 ($(0(! *%! %!zó( #eep"$c!%! e+e .ec.*7

En el curso de capacitación para los trabajadores, noshabían enseñado algunos trucos para aceptar más gentecuando el hotel estuviera lleno.

2 Ay, papá ¿a poco metías gente en un cuarto que ya estabaocupado A m$ p!p9 "e 0+!-! #e "e p%e0(9%!m*++$emp%e "* m$+m*, c*m* +$ >e%! "! p%$me%! :ez #e (*+c*(!-! "! .$+*%$!7

2!o, claro que no. "#jame contar la historia completa paraque veas lo que hacía. El hotel, como dije, estaba lleno esedía. A media tarde llegó un señor a pedir un cuarto.!ormalmente, cuando el hotel estaba lleno, cobrábamos un poco más caro, pues había que compensar de algunamanera el trabajo que representaba un cambio dehabitación.

Al in$ormarle esto, el señor me dijo que no importaba, peroque por $avor le diera un cuarto en el primer piso, puessu$ría de v#rtigo y no resistía los elevadores.

%!o se preocupe, señor& espere un momento por $avor.

2El primer truco que aprendí $ue cómo acomodar a unhu#sped si el hotel estaba lleno. En mi escritorio había unmicró$ono que se oía en todas las habitaciones, el cualutili'aba para indicar los cambios de habitación (lo delmicró$ono me lo sabía de memoria, pero #l me lo repetíacomo si $uera su primer día en el trabajo y acabara dedescubrirlo), así que lo encendí para anunciar el primercambio del día*


3/6

+uenas noches, amableshu#spedes del -ran otel/antor. "isculpen lasmolestias que podamoscausarles, peronecesitamos reali'ar unamudan'a. 0or $avor revisenel n1mero de suhabitación, ahora s1menleuno y cámbiense a lahabitación correspondiente. 2uchas gracias y que pasenbuena tarde.+

%3eñor, su habitación es la 4, por el pasillo a la derecha. 5erecuerdo que su estancia en el hotel está sujeta a cambiosde habitación, aunque tratar# de mantenerlo en la plantabaja, no se preocupe.

; !+' "e &$ !"*8!m$e(* !" (e:* :$+$!(e720ero, papá, si todos le sumaron uno al n1mero de sucuarto, entonces el que estaba en el 1ltimo cuarto se quedósin lugar.

2!o, porque el hotel era in6nito, no había 1ltimo cuarto ytodos se podían recorrer un n1mero sin que nadie sequedara sin cuarto !mp*c* e+* "* e(e(&'!, pe%* 3" "*&ec'! c*( !(! +e0%$&!&, #e /* "e c%e'!7

L!+ !0e(c$!+ &e :$!8e+, #e %e+e%:!-!( "0!% p!%! 0%!(&e+ec%+$*(e+, e('!( (! .*%! e+pec'=c! &e ""e0!&!1 "!+ 65

.*%!+7 A m' me 0+!-! !e(&e%"*+ -$e(, !+' #e *&*+ "*+&'!+, ! "!+ 415, %e:$+!-! +$ .!-'! !"0(! %e+e%:!c$ó( /, e(c!+* &e #e .-$e%!, &e8!-! "!+ .!-$!c$*(e+ &$+p*($-"e+p!%! #e "*+ (e:*+ .3+pe&e+ (* :$e%!( #e e+pe%!%7 E+e&'! .!-'! (! %e+e%:!c$ó( p!%! ( (


4/6

tiempo al hotel.

%3í, pero eso no quiere decir que el hotel tenga dosin6nidades, sino que es una característica maravillosa quese tiene por el simple hecho de ser in6nito.

A "!+ 65 .*%!+ e( p(* ""e0ó "! %ep%e+e(!(e &e "! !0e(c$!&e :$!8e+ / "e $(&$#3 "!+ .!-$!c$*(e+ #e "e c*%%e+p*(&'!(7De+&e e+e m*me(*, (* .-* (!&! &em!+$!&* $(e%e+!(e#e c*(!%, .!+! #e +e !ce%có "! .*%! &e ce%%!% "!%ecepc$ó( "!+ 66 .*%!+7 E%!( "!+ 641, me !ce%&* -$e(, //* e+!-! !c*m*&!(&* *&* p!%! $%me, c!(&* e(%ó (!+e)*%$! c*( c!%! &e p%e*cp!c$ó(7

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjllj

%uenas noches, señorita ¿en qu# puedo ayudarla

% 7engo un problema grandísimo. 3e me juntaron unn1mero in6nito de e8cursiones con un n1mero in6nito de personas cada una y, por supuesto, no tengo dóndealojarlas. 9o s# que aquí es necesario reservar si lae8cursión es muy grande, pero esta ve' es unaemergencia.

%¿Así que un n1meroin6nito de e8cursiones conun n1mero in6nito de personas cada una"#jeme pensar...

20or $avor, si no me voy aquedar sin trabajo ! m$p!p9 "e e(c!(!-! .!ce%+ee" .3%*e c!(&* mec*(!-! ++ .$+*%$!+7

29a s# qu# vamos a hacer, pero recuerde que cuandoel hotel está lleno la tari$aes un poco más alta.

23í, sí, no se preocupe por eso& de hecho, hice una colecta de un peso por cadaturista de las e8cursiones y ese $ondo es para usted sime da las habitaciones.

%Espere un momento, por $avor.

:olví a encender el micró$ono para anunciar la 1ltimamudan'a del día, sólo que esta ve' no me comuniqu#con todas las habitaciones, sino sólo con las que estaríanimplicadas en el cambio.

20ero ¿cómo, papá ¿7enías que meter un n1meroin6nito de e8cursiones con un n1mero in6nito de


5/6

personas y ni siquiera usaste todas las habitaciones delhotel

%3í. Eso de -;A! otel /antor no era nada más porquesí.

Encendí el micró$ono de modo que sólo las habitacionescon n1mero primo o alguna potencia de primo pudieranoírlo*

+uenas noches, amables hu#spedes del -ran otel/antor. "isculpen las molestias que podamos causarles, pero necesitamos reali'ar una 1ltima mudan'a estanoche. 5es pedimos por $avor que se acerquen a su puerta, donde encontrarán un cuadro con indicacionessobre su n1mero de habitación. /omo pueden observar,el n1mero de su habitación se puede escribir como unn1mero elevado a alguna potencia, tal como se lee en elinciso c), es decir, +su n1mero de habitación es de la$orma pn y, en seguida, se da el n1mero particular decada habitación escrito de esa manera. 5a mudan'aconsiste en reali'ar la siguiente operación* si su cuarto es

pn, su nuevo cuarto será p


6/6

%!o, no, no, esp#rate, papá. E8plícame cómo cupierontodas esas personas en esos cuartos.

%Ah, pues es muy $ácil, $íjate* hay un n1mero in6nito den1meros primos, así que a cada e8cursión le asign# unn1mero primo. "espu#s, cada primo tiene un n1meroin6nito de potencias impares, así que en cada habitacióncon un n1mero que $uera una potencia impar de unn1mero primo acomod# a una persona de cadae8cursión. 9 así cupieron todos.

%3í, creo que ya entendí... ¿9 como ya eras millonario,dejaste de trabajar ahí

%!o, seguí trabajando ahí durante tres años. 2egustaba. 5o que pasó $ue que hubo un complot dehoteleros para cerrar el -ran otel /antor. 5o peor $ueque no sólo lo cerraron, sino que, además, derribaron esemaravilloso edi6cio. !i modo.

Juan Manuel Ruisánchez Serra e+ m!em9$c*,e0%e+!&* &e "! F!c"!& &e C$e(c$!+ &e "! UNAM7 E+p%*>e+*% e( e" C*"e0$* M!&%$& / e+c%$-e e( "! %e:$+!C*%%e* &e" m!e+%*

Documents

Edificio Interminable