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不規則波の解析波別解析法ゼロアップクロス法により個々の波を定義個々の波の諸量を確率・統計処理有義波を定義し、設計波（規則波）とする
スペクトル解析（不規則波として設計）不規則波を成分波の重ね合わせとして定義成分波は周波数と波向きが異なる成分波のエネルギーを確率・統計処理
1
ゼロアップクロス法
観測した水位変動（時系列）から平均水位を求める
平均水位を切り上がる点（ゼロアップクロス点）を探しゼロクロス点から次のゼロクロス点までを１つの波とする
50 100 150 200
-2
-1
1
2
3
t（秒）
（m）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮
t（秒）
（m）
50 100 150 200
-2
-1
1
2
3
波別解析法
2
ゼロアップクロス法
個々の波の波高（H）と周期（T）を読み取る
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮
T
Ht（秒）
（m）
50 100 150 200
-2
-1
1
2
3
波別解析法
3
有義波の定義ー準備波の番号 波高（H）m 周期（T）s123456789101112131415
平均
1.31 15.10.96 14.51.96 10.24.42 11.23.98 14.23.88 12.52.81 14.73.28 13.12.68 12.23.84 10.72.64 14.42.27 13.44.25 12.84.85 12.32.18 13.1
3.02 12.96
波の番号 波高（H）m 周期（T）s144135610879111215312
4.85 12.34.42 11.24.25 12.83.98 14.23.88 12.53.84 10.73.28 13.12.81 14.72.68 12.22.64 14.42.27 13.42.18 13.11.96 10.21.31 15.10.96 14.5
平均波
波高で並び替え
波別解析法
4
有義波の計算波の番号 波高（H）m 周期（T）s144135610879111215312
4.85 12.34.42 11.24.25 12.83.98 14.23.88 12.53.84 10.73.28 13.12.81 14.72.68 12.22.64 14.42.27 13.42.18 13.11.96 10.21.31 15.10.96 14.5
全波数の1/3の波の平均
1/3 有義波
波別解析法
全波数の1/10の波の平均
1/10 有義波
最大波
1/3有義波高 H1/3=4.30m1/3有義周期 T1/3=12.6s
5
波別解析法の理論波の番号 波高（H）m 周期（T）s144135610879111215312
4.85 12.34.42 11.24.25 12.83.98 14.23.88 12.53.84 10.73.28 13.12.81 14.72.68 12.22.64 14.42.27 13.42.18 13.11.96 10.21.31 15.10.96 14.5
波高の頻度分布
4-5m 3/15
3-4m 4/15
2-3m 5/15
1-2m 2/15
0-1m 1/15
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5
頻度分布
波別解析法
6
波高の発生確率
確率密度 p(H)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5
頻度分布
1 2 3 4 5 6 7
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
p
!H
H̄
"=
!
2H
H̄2exp
#!!
4
!H
H̄
"2$Rayleigh 分布ー確率密度関数
p(H) =H
!2exp
!!1
2
"H
!
#2$
! ; !!波高の分散 ; 水位変動ηの分散
! = 2!!
! =!
2"
H̄
!! =1!2"
H̄
波別解析法
7
レーリー分布の変化
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 2 4 6 8 10 12 14
H=1.0mH=2.0mH=3.0mH=4.0mH=5.0mH=6.0m
H(m)
波高の発生確率密度 p(H)
平均波高による分布形の変化
8
スペクトル解析法
周波数スペクトル
不規則な水位変動の時間変化を表現
方向スペクトル
波の伝搬方向の特性を表す
9
規則波の重ね合わせで不規則波を表現
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!1
t
H=0.4m, T=0.8sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!2
t
H=0.8m, T=1.0sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!3
t
H=1.2m, T=1.2sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!4
t
H=0.7m, T=1.4sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!
t
composit wave
スペクトル解析法
10
E =12a2 =
18H2
ラインスペクトル
0
0.05
0.10
0.15
0.20
周波数 0.714 周波数 0.833 周波数 1.00 周波数 1.25
Energy
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!1
t
H=0.4m, T=0.8sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!2
t
H=0.8m, T=1.0sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!3
t
H=1.2m, T=1.2sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!4
t
H=0.7m, T=1.4sec
-1.5-1
-0.5 0
0.5 1
1.5
0 5 10 15 20
!
t
composit wave
周波数＝１／周期
スペクトル解析法
11
! =N!
n=1
{an cos(2"fnt) + bn sin(2"fnt)}
不規則波を無数の規則波の重ね合わせで表す。
S(f) = 0.258H21/3
!T!4
1/3f!5
"exp
#!1.03(T1/3f)!4
$
S(fn) =12
!a2
n + b2n
"! 1
!f
ブレッドシュナイダー・光易型
スペクトル解析法
周波数スペクトル密度関数 (m2 · s)
12
周期 T=12s
スペクトル解析法
13
スペクトル解析法
周波数スペクトルは波向きの情報が入っていない 全ての成分波は同じ方向にしか伝播しない 実際の波とは異なる （波峰線が無限に続く）
波の進行方向にも成分波を考えてやるある周波数の成分波は波向きθと振幅の異なる方向別成分波の重ね合わせ
方向スペクトル S(f, !)
S(f, !) = S(f)G(f, !)14
方向分布関数
スペクトル解析法
光易型方向分布関数G(f, !)
G(f, θ) = Go cos2S θ
2
Smax : 方向集中度パラメータ
ピーク周波数fp =1
1.05T1/3fp :
S =
!"""#
"""$
Smax
%f
fp
&5
(f ! fp)
Smax
%f
fp
&!2.5
(f " fp)
とするための定数Go :! !
!!G(f, !)d! = 1
15
方向集中度パラメータ Smax
Smax =
!"#
"$
10 (Go = 0.9033) :25 (Go = 1.4175) :75 (Go = 2.4451) :
風波減衰距離の短いうねり減衰距離の長いうねり
現在提案されているSmaxは３種類のみ
スペクトル解析法
16
光易型-方向スペクトル密度 Smax=25, H1/3=5m,T1/3=12s
f/fp
!
f/fp
!
光易型-方向スペクトル密度 Smax=10, H1/3=5m,T1/3=12s
スペクトル解析法
方向スペクトルの例
17
周波数毎の方向分布関数
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-60 -40 -20 0 20 40 60
f/fp=0.7f/fp=0.8f/fp=1.0f/fp=1.2f/fp=1.5
f/fp=1.75f/fp=2.0
Smax=25
スペクトル解析法
18
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-60 -40 -20 0 20 40 60
f/fp=0.7f/fp=0.8f/fp=1.0f/fp=1.2f/fp=1.5
f/fp=1.75f/fp=2.0
Smax=10
周波数毎の方向分布関数スペクトル解析法
19
風波の推算風によって出来る波を推定する気圧配置図（天気図）を選択風域（推定する波を生む風の吹く領域）を設定吹送距離Fを設定経線（東西）の1分角の長さ=1855×cos(緯度)m緯線（南北）の1分角の長さ=1855m
吹送時間tを設定 （低気圧の居座っている時間）風速U10（m/s）（海上10mでの風速）を読む
SMB法の図から波高と周期を読み取る 1/3有義波
20
気圧配置図の例
吹送距離
U10=26m/sF=600kmt=50時間
21
風波の推算ーSMB法
H1/3=10.0m , T1/3=12.4s
U10=26m/sF=600kmt=50時間
22
