아동수학교육

Haemil education

Chapter1. 아동수학교육의 개요 1

title 1. 아동수학교육의 철학 1

title 2. 아동수학교육의 개념 및 목적 4

title 3. 아동수학교육의 표준 8

Chapter2. 아동수학교육의 변천 및 동향 12

title 1. 아동수학교육의 변천과 동향(1) 12

title 2. 아동수학교육의 변천과 동향(2) 15

title 3. 우리나라 수학교육의 변천과정 18

Chapter3. 아동수학교육의 기초 이론 Ⅰ 23

title 1. 프뢰벨이론과 아동수학교육 23

title 2. 몬테소리이론과 아동수학교육 27

title 3. 피아제이론과 아동수학교육 33

Chapter4. 아동수학교육의 기초 이론 Ⅱ 39

title 1. 비고츠키이론과 아동수학교육 39

title 2. 브르너이론과 아동수학교육 42

title 3. 다중지능이론과 아동수학교육 46

Chapter5. 아동의 두뇌발달과 창의성 개발 48

title 1. 두뇌발달과 인지특성 48

title 2. 창의성 발달 52

title 3. 두뇌 및 창의성 발달과정과 실천방법 55

Chapter6. 아동의 수학적 지식의 발달 62

title 1. 지식의 유형과 논리 수학적 지식의 발달 특성- 62

title 2. 영아기의 수학적 지식의 발달 68

title 3. 유아기의 수학적 지식의 발달 72

Chapter7. 아동수학교육의 내용 Ⅰ 78

title 1. 수감각과 수개념 78

title 2. 공간과 도형 84

title 3. 측정 89

Chapter9. 아동수학교육의 내용 Ⅱ 94

title 1. 규칙성 94

title 2. 자료수집과 분석 97

title 3. 수학적 태도 101

Chapter10. 아동수학교육의 교수원리 및 방법 106

title 1. 아동수학교육의 계획과 교수원리 106

title 2. 아동수학교육의 교수학습방법 109

title 3. 아동수학교육의 교수방법 적용 및 교사의 역할 113

Chapter11. 교육과정과 아동수학교육 118

title 1. 우리나라의 교육과정 118

title 2. 표준보육과정과 아동수학교육 121

title 3. 누리과정과 아동수학교육 125

Chapter12. 아동수학교육의 환경구성 132

title 1. 환경구성의 기본원리 132

title 2. 수학영역 환경구성 136

title 3. 수학관련 기타영역에서의 환경구성 140

Chapter13. 아동수학교육의 실제 144

title 1. 아동수학교육의 통합적 접근방법 144

title 2. 내용교수지식에 기초한 유아수학활동 148

title 3. 전래동화를 통한 아동수학활동 154

Chapter14. 아동수학교육의 평가 159

title 1. 평가의 목적과 기준 159

title 2. 평가내용과 평가대상 162

title 3. 평가방법 166

1

Chapter 1. 아동수학교육의 개요

title 1. 아동수학교육의 철학

아동 수학교육에서의 아동관1.

아동은 능동적이고 자율적인 존재○

성인이 지도하고 제공하는 것에 의존하는 존재가 아닌 스스로 발달하는 능동적인 존재=>

나름의 고유한 방식으로 지각하고 사고하고 판단하는 자율적 존재=>

아동은 주위 환경을 스스로 보고 사고하고 판단하므로 나름대로 자신의 정신발달 수준에 맞추어 점진적○

으로 인지발달을 이루어 감

아동관의 변천○

고대사회 아동은 한 인간으로서 권리를 가진 인격적 존재라기보다 종족보존을 위한 수단적인 존재였음- :

중세사회 아동은 군사력과 경제력 확보의 수단으로 간주됨- :

중세말기에는 아동보호사업과 서비스가 시작되었다고 볼 수 있으나 이러한 아동보호는 동정적인 감정에

근거를 둔 종교적 자선행위였고 개인의 욕구나 권리를 존중한다는 인격적인 차원에서 이루어진 사업이

아니었음

근세사회 세기 루소의 아동중심 교육사상을 통해 전개되었으며 아동은 성인의 축소판이 아니라고 봄- : 18 ,

현대사회 피아제 프로이드 에릭슨 등 발달심리학자들의 체계적 연구 결과 한 인간의 성장 발달에 있- : , , , ,

어 아동기의 중요성을 크게 부각시켰으며 아동을 이해하는 데 이론적 발판을 제공해 줌

아동의 특징○

아동은 호기심과 탐구심 많은 유능한 학습자1)

아동중심의 아동을 위한 양질의 교육 프로그램 제공- , ,

 

아동은 상호작용을 통해 관계를 가지려는 적극적 의사소통자2)

사회적 존재인 아동은 사회인지적 갈등이 야기되면서 사회적 상호작용을 통하여 학습한다- .

 

아동은 다양한 표상활동을 하는 창의적 상징 사용자3)

동일 현상에 대해 다양한 매체를 사용하여 표상과 재표상을 거듭하면서 더 깊게 이해할 수 있게 됨-

표상 아동의 학습과 사고를 위한 도구* :

아동과 환경과의 관계2.

우리가 접하는 세계는 물체로 구성되어 있음○

물체 자연물 인공물= +○

세상에 존재하는 물체의 특징 ○

수적 양상을 띄고 있으며 수 규모 공간 등을 포함한 수적 개념체임=> , , ,

2

아동은 자연물이나 인공물로 구성된 세계를 보면서 나름대로 지각하고 판단하게 되고 막연하게나마 수 , ○

개념을 인식하게 됨

아동은 일상생활의 경험으로부터 자연스럽게 터득하는 수 감각을 지니고 있으며 초보적인 수 개념을 가지고 있음=>

우연히 길을 걷다 발에 차이는 돌멩이는 한 개이고 작은 공간 차지ex) ,

아동수학교육방식3.

아동의 수학교육방식은 자율적 학습방식이 바람직함○

능동적으로 발달하는 존재이기 때문=>

자율적 학습방식이란?○

아동이 자유 의지를 존중하고 아동이 스스로 깨닫게 하는 학습방법,

수 지식의 증가에 따른 즐거움을 느낄 줄 알고 스스로 내면에 동기 부여 됨=>

전통적인 교육방식 부모나 교사 등 성인에 의한 지도로서 외부의 학습 강요 등에 의해 교육이 이루어졌음: ○

수동적 교육방식=>

외적 동기제공방식으로서 부모라는 외부인의 기대와 강요가 결국 아동의 내적 동기화를 방해하게 됨=>

학습에 대한 즐거움을 알기 이전에 부모의 강요에 따른 심리적 부담감을 느끼게 됨 =>

아동의 특성에 따른 수학교육방식○

아동은 호기심과 탐구심을 길러주기 위해 다양한 접근과 양질의 프로그램을 제공해야 함1)

전인 교육(1)

다학문적 접근(2)

양질의 프로그램(3)

발달 이론과 교육 철학에 기초한 교육과정-

적정 교사 아동간의 비율 개별적 교육- :

교직원 자질 교육과 재교육- :

교육의 장으로부터 적극적인 교직원 지원-

부모와 교직원의 파트너쉽-

프로그램에 대한 철저한 평가-

연구 결과 고려 (4)

인지발달은 환경과의 상호작용에 의해 이뤄짐 -

물리적 사회문화적 환경과 직접 상호작용을 통한 지식습득 - ,

기존의 지식 위에 새로운 지식의 재구성 -

다감각적 학습활동을 통한 통합교육 모든 감각을 활용 - :

자유선택활동의 기회 아동 주도 활동의 긍정적 효과(5) :

소집단 활동의 기회 효능적 동기유발을 아동 스스로 할 수 있도록(6) :

탐구지향적 성향 자신감과 책임감 지속적인 흥미 문제 해결에 대한 인내심과 지구력- , , ,

유아 교사 유아 유아 유아 환경과의 적극적 상호작용 기회 제공 2) - , - , -

교사의 역할 아동의 활동 관찰하고 활동의 확장시키며 함께 놀이하기도 하고 물리적 환경 적절히 제공해줌 - : , , ,

다양한 방법으로의 상호작용을 하도록 격려-

의사소통을 통한 학습에서의 강조 요소 대화 상호 교류성 교환 의사소통과 의사소통을 통한 협동 학습 중요- : , , →

3

원활한 의사소통을 위한 각자의 개성 있는 다양한 표현 방식의 인정 -

다양한 표상활동을 통한 창의성 발달 촉진3)

그림 몸짓 점토 조각 조형물 만들기 음악 등을 이용한 표현을 인정해주고 격려함- , , , ,

프로젝트 제로의 상징체계 접근 아동의 상징 능력 발달에 관한 연구Ex) :

아동은 유능한 상징사용자이며 예술가①

아동의 그리기 의미를 창출해 내는 과정이며 도식적 상징표상을 이용한 아동 자신의 이해 내용의 : , ②

구성과 의사소통의 매개체

아동들의 능력을 다양한 통로나 영역을 통해서 계발할 수 있는 기회를 충분히 부여하는 것이 중요 잠- :

재력 계발의 기회

풍부한 상징 활동과 더불어 총체적인 상징 경험 제공-

 

아동수학교육의 방향○

다양하고 통합된 균형 잡힌 총체적 경험1)

유아는 세계를 분리하여 지각하지 않음(1)

경험들 간의 관련성을 이해시킬 수 있는 방법으로 수학활동 제시(2)

일상생활에서 발생하는 실제 문제들을 수학적으로 해결할 수 있도록 적절히 활용(3)

간식이나 물건 나누기 정리정돈ex) ,

유아의 흥미수준2)

수학적 개념이나 아이디어는 유아의 서전경험과 학습과정을 판단하여 다르게 제시한다.

유아에게 수학적 개념이 새롭게 소개되는 학습수준일 경우(1)

개별적이고 자유로운 탐색이 많이 이루어지도록 배려→

유아가 개념을 이해하고 기존 지식과 연결 확장하는 학습수준일 경우(2) ,

유아들 간의 새로운 해결방법을 집단적으로 비교 토의하는 활동 제시, →

유아가 획득한 개념을 확고히 하는 학습수준일 경우(3)

반복적 개념을 자주 제공하는 연습활동 제공→

교구 및 자료3)

수학적 개념이나 지식은 구체적인 물체를 조작해 봄으로써 쉽게 이해 됨(1)

이를 통해 알게 된 개념이나 아이디어는 영상적 상징적 표현과의 관계로 연관지어보는 반복적 경험 (2) ,

필요

활동의 난이도4)

수학활동은 요구되는 인지능력의 복잡성 정도 기존지식의 응용 정도에 따라 체계적으로 계획되고 제시되어,

야 함

쉬운 활동 어려운 활동(1) ->

단순한 활동 복잡한 활동(2) ->

단순한 학습 다른 활동에 적용되는 학습(3) ->

4

정리하기◆

아동수학교육에서의 아동관 아동은 능동적이고 자율적인 존재임1. :

아동과 환경과의 관계 아동은 자연물이나 인공물로 구성된 세계를 보면서 나름대로 지각하고 판단하게 2. :

되고 막연하게나마 수 개념을 인식함,

아동수학교육방식 자율적 학습방식이 바람직함3. :

title 2 아동수학교육의 개념 및 목적

아동수학교육의 특성 및 정의◇

아동수학교육의 특성 ○

수학이란- ?

수 양 그리고 공간의 구조 및 변화와 상징 조작의 논리와 그 변화에 대한 개념적 지식과 과정적 지식을 , ․연구하는 학문

개념적 지식 수 양 공간에 대한 개념=> : , ,

=> 과정적 지식 수학의 형식적 언어나 기초체계 혹은 수학문제를 푸는 데 사용되고 수나 기호 규칙으로 구성: ,

수학교육은 개념적 지식과 과정적 지식이 효과적으로 결합되는 것 =>

영유아기는 수의 개념적 지식과 과정적 지식이 형성되는 시기․수감각 일대일 대응 양과 크기에 대한 개념 획득 공간 인식 수관련 상징에 대한 인식ex) , , , ,

아동수학교육의 정의1.

수학과 수학교육에 대한 잘못된 인식○

수학은 잘하는 사람과 못하는 사람이 따로 있다- ?

남자아이들이 여자아이들보다 수학을 더 잘할까?

연습기회의 차이일 뿐=>

수학 문제를 푸는 속도와 수학적 능력은 깊은 관계가 있다?

수학 문제를 푸는 속도는 이해보다는 암기와 관련 굿 윌 헌팅=> ex)

수학은 산수와 같은 것이다- ?

산수 협의의 교과 계산법 외우기 등=> : -

수학 포괄적 교과 측정 기하 통계 확률 등의 영역 포함=> : - , , ,

수학을 가르치려면 교과서가 있어야 한다- ?

아무리 잘 짜여진 교과서라고 하더라도 유아 개개인의 욕구에 꼭 맞을 수 없으며 아무리 좋은 교과=> ,

서라고 해도 교사가 그것을 적절히 사용할 능력이 없다면 무용지물

계산기는 머리를 녹슬게 할 것이다- ?

많은 연구 결과 수업과 시험에 계산기를 사용했을 때 오히려 수학적 성취가 향상되고 자신감이 증진된 , ,

것으로 발견됨

계산기를 사용하면 문제를 해결하는 데 필요한 시간이 절약되어 보다 의미있는 수학 주제를 탐구할 =>

수 있게 됨

5

셈하기에는 연필과 종이가 필요하다- ?

머리로 어림셈하기 머리로 정확한 셈하기 연필과 종이로 어림셈하기 연필과 종이로 정확히 셈하기 등 , , ,

다양한 셈하기 기술 존재

조작 교구가 수학을 가르친다- ?

단순히 물체를 만져보고 조작해보는 것만으로는 충분하지 않으며 신체적 활동과 물체와의 조작 행위가 ,

정신 활동의 중요 부분으로 전이될 수 있도록 하는 것이 필요

연습을 많이 하고 설명을 들으면 수학을 배울 수 있다- ?

교사의 설명을 듣고 정답을 맞추는 교육보다는 학생들이 문제에 대해 능동적으로 생각하고 해결하려고 ,

하며 자신의 방법의 정당성을 입증하도록 하는 것이 바람직,

수학을 하는 것 강조 => (doing mathematics)

능력별로 집단을 나누어 수학 교육을 해야 한다- ?

각 아동의 수학적 능력과 영역이 다르기 때문에 각 아동이 모두 도전적인 수학적 경험을 할 수 있도록 ,

상황이나 과제에 따라 집단을 구성하는 것이 가장 중요

실제 활동 중에는 평가를 할 시간이 충분치 않다- ?

항상 눈과 귀를 열어 두고 매일의 사건을 기록하기 위해 관찰 기록지를 가까이 두어야 함,

아동의 발달수준에 적합한 수학내용을 교육하는 것○

아동의 독특한 발달적 특징을 고려하여 보육현장 및 일상생활 속에서 수학활동과 관련된 다양한 경험을 =>

통해 수학의 기본개념과 원리를 학습할 수 있는 기회 제공

수학적 경험을 통하여 습득된 수학적 지식과 기술 그리고 나아가 복합적 사고능력들을 가지고 아동이 =>

자신의 삶을 구성해 나가는 데 있어 부딪히는 많은 문제들을 창의적으로 해결하여 긍정적인 수학적 태도를

형성하도록 도와주는 것

어린 영유아기에 수학교육을 경험해야만 하는 이유는 무엇일까?•

수학 이라는 학문이 우리의 생활과 밀접한 관계를 가짐- ‘ ’ .

영유아가 자신의 환경에 대한 이해를 증진시키는 데 매우 중요한 역할-

모든 사람에게 수학적 소양이 필요하게 됨- .

교사의 역할 영유아기 수학의 중요성을 인식하고 수학교육을 영유아기로부터 보다 체계적으로 실시=> :

하고자 노력해야 함

발달단계에 적합한 바람직한 지도방법을 통하여 영유아들이 수학적 소양을 갖추도록 하는 것은 매우 중요

영유아 수학교육이 중요한 이유○

영유아기는 수학에 대한 흥미와 태도를 형성하는 결정적인 시기1)

영아들은 간단한 수의 연산과 같은 수학적 기능 및 능력을 가지고 태어남(1)

영유아는 태어나면서부터 자신이 속한 주변 세계에 대해 끊임없이 호기심을 갖고 탐구하려는 본능적인 욕

구를 가지고 있음.

발달수준에 적합한 수학교육 환경을 마련하여 제공하는 것이 절실히 요구됨→

   

6

수학에 대한 긍정적인 태도는 영유아기에 형성됨(2)

영유아는 형식적인 수학교육을 받기 전에 이미 일상의 생활경험 속에서 비형식적인 수학학습을 경험하게

되는데 이후의 수학에 대한 영유아의 태도를 결정하는 데 지대한 영향을 미침, .

영유아기에 형성된 습관과 태도가 성장 후에도 쉽게 변하지 않는다는 점을 감안할 때 영유아기 때 수, →

학에 대한 긍정적인 태도를 갖도록 하는 것은 중요

영유아들의 일상생활에서 수학적 개념이 자연스럽게 구성 되도록 함 →

영유아기부터 과정 중심의 수학활동을 통해서 즐거움을 느끼고 자신감을 경험하도록 함 →

영유아의 전인적 발달에 기여2)

영유아기의 수학적 경험은 영유아의 인지발달을 도움(1)

영유아는 자신의 주변 환경이 수학적인 측면에서 풍요롭다면 스스로 일상생활을 통해서 다양한 수학적인

경험을 할 수 있으며 초등학교의 수학교과에 필요한 학습능력을 다짐,

영유아기의 수학적 경험은 영유아의 사회성 및 정서발달을 도움(2)

수 개념과 관련된 게임이나 활동을 직접 경험하는 형태를 통해 영유아가 또래와 상호작용을 할 수 있는

기회를 많이 제공함으로써 영유아의 정서적인 안정감을 강화

영유아기의 수학적 경험은 영유아의 언어발달을 도움(3)

또래나 교사로부터 다양하고 새로운 수학적 어휘 획득 책이나 비디오와 같은 여러 매체를 통해서도 수학,

적 개념 습득 자신의 생각이나 의견을 언어로 표현 자신의 의견 관철 및 타인과의 타협하는 능력 등, ,

영유아기의 수학적 경험은 영유아의 신체발달을 도움(4)

눈과 손의 협응력 및 소근육 등 자신의 감각기능과 신체능력을 정교하게 발달 수학 게임을 해 대근육 발달을 향상,

영유아의 논리적 사고력 기초 형성3)

영유아기 때부터 수학경험을 통해 논리적인 사고력의 기초를 형성하고 성장하면서 이 능력을 더욱 발(1) ,

달시킬 수 있다는 것을 알 수 있음.

논리적 사고력은 영유아가 성장하여 자신에게 필요한 정보를 추출해 내고 주어진 문제를 효과적으로 (2) ,

해결하는 과정에서 중요한 역할을 담당

 

영유아의 문제해결능력 발달4)

인간의 삶에서 필수적인 도구로서 일상생활과 밀접한 관계를 가지면서 문제를 해결하기 위한 수단(1)

간단하고 서로 무관해 보이는 문제들을 해결해 나가는 과정에서 영아 스스로가 새로운 전망을 가짐(2)

다음 단계에서 추구할 수 있는 새로운 목표와 도전을 가짐(3)

유아들은 시행착오를 거치면서 여러가지 방법으로 문제를 해결해보는 과정을 통해 수학적개념 및 원리 전략을 배움(4) ,

일상생활에서 부딪히는 많은 문제들을 창의적으로 해결(5) .

영유아의 의사결정 능력 향상5)

바람직하고 합리적인 의사결정과정은 개인에게 심리적 안정감과 만족감을 가지게 하는데 큰 요인-

7

아동수학교육의 목적 3.

수학적 문제해결력 탐구력 추리력이 증대되도록 함(1) , ,

수학적 인지능력에 해당=>

수학의 기본 개념과 원리를 이해하고 기술을 획득해 나가도록 함(2)

수학의 가치를 인정하는 긍정적인 태도를 형성하도록 함(3)

수학적 사고를 통해 논리 수학적 능력을 신장시킴(4) -

◇ 아동수학교육의 목적 달성 위해 유아가 흥미롭고 즐겁게 접할 수 있는 활동 재미 성취감 책임감 자신감 , , , ,

형성할 수 있는 활동 제시 필요

정리하기◆

아동수학교육이란1. ?

아동의 발달수준에 적합한 수학내용을 교육하는 것-

아동수학교육의 중요성2.

아동기는 수학에 대한 흥미와 태도를 형성하는 결정적 시기-

8

전인적 발달에 기여-

논리적 사고력의 기초 형성-

문제해결능력 발달-

의사결정 능력 향상-

아동수학교육의 목적3.

수학적 문제해결력 탐구력 추리력이 증대되도록 함- , ,

수학의 기본 개념과 원리를 이해하고 기술을 획득해 나가도록 함-

수학의 가치를 인정하는 긍정적인 태도를 형성하도록 함-

수학적 사고를 통해 논리 수학적 능력을 신장시킴- -

title 3 아동수학교육의 표준

아동수학교육의 과정표준 1.

유아 초등 수학 전문가를 위한 가지 과정 표준 미국 수학교육 협의회1) , 5 ( , 2003)

수학은 하나의 통합된 전체로서 접근되어야 한다는 신념에 기반○

수학의 개념 절차 지적과정은 매우 밀접한 관계에 있음=> , ,

수학적 문제풀이를 위한 지식 표준(1)

교사는 수학문제해결의 과정을 알고 이해하고 적용할 수 있어야 한다 책상의 길이 재기=> , , . ex)

문제를 해결하기 위해 적절한 전략을 다양하게 적용하고 사용한다* .

수학이나 혹은 수학과 관련된 문제들을 해결한다* .

문제해결을 통해 새로운 수학적 지식을 구성한다* .

수학적 문제해결의 과정을 반영하고 감독한다* .

증명과 증거에 관한 표준(2)

교사는 수학적 논의에 대해 증명하고 해석하고 평가하며 수학적 정확성과 탐구성을 위한 인식을 발=> , , ,

달시킨다.

증명과 증거를 수학의 기본요소로 인식한다* .

수학적 가설을 만들고 조사한다* .

수학적 논의와 증거를 개발하고 평가한다* .

여러 타입의 증명과 증거방법을 선택하고 사용한다* .

수학적 의사소통 지식 표준(3)

교사는 다른 사람들에게 말 혹은 글로 자신의 수학적 사고를 전달 의사소통 한다=> ( ) .

타인에게 자신의 수학적 사고를 일목요연하고 명확하게 전달한다* .

개념을 정확하게 표현하기 위해 수학적 용어를 사용한다* .

의사소통을 통해 수학적 사고를 구조화한다* .

다른 사람의 수학적 사고나 전략을 분석하고 평가한다* .

수학적 연결을 위한 지식 표준(4)

교사는 수학적 이해를 얻기 위해 수학적 개념과 현실세계 상황 간의 연결점을 인지하고 사용하고 만=> , ,

들어야 한다.

9

수학적 개념 간의 연결점을 인지하고 사용한다* .

현실세계에 관련된 수학적 지식을 인지하고 적용한다* .

수학적 개념들이 서로 간에 어떻게 연결되고 구성되어 응집된 전체를 이루는지를 설명한다* .

수학적 상징을 위한 지식 표준(5)

교사는 학생의 수학에 대한 깊은 이해를 지원하기 위해 수학적 개념의 다양한 상징을 사용한다=> .

물리적 사회적 수학적 현상을 설계하고 해석하기 위해 상징을 사용한다* .･ ･수학적 개념을 구조화하고 기록하고 의사소통하기 위해 상징을 창조하고 사용한다* , , .

문제를 해결하기 위해 수학적 상징을 선택하고 적용하고 변환한다* , , .

아동수학교육의 내용표준2.

찰스워스와 린드 의 유아의 수과학 유아기부터 학년까지 수학에 대해서(charlesworth & Lind (2006): 2○ 「 」

알아야 하는 것

수연산 패턴 함수와 기하 기하도형 측정 자료분석과 확률 문제해결 추리와 입증 연계 소통 표상=> , , , , , , , , , ,

수 연산의 표준(1)

수를 이해하고 수를 표상하는 법 수 간의 관계 및 수 체계를 알아야 한다* , .

덧셈 뺄셈 등 조작의 의미를 이해하고 서로 어떻게 관련되어 있는지를 이해한다* .

계산을 잘 하고 추정을 할 줄 알아야 한다* .

패턴 함수와 기하 표준(2) ,

패턴 관계와 함수를 이해할 수 있다* , .

기하 상징을 이용해 수의 상황과 구조를 표상하고 분석할 수 있다* .

수학모델을 사용해 수량관계를 이해하고 표상할 수 있다* .

다양한 맥락에서 변화를 분석할 수 있다* .

기하도형 표준(3)

차원 차원의 기하도형의 특성을 알고 분석할 수 있다* 2 , 3 .

기하도형과 다른 표상체계를 이용하여 위치를 구체화하고 공간관계를 기술할 수 있다* .

수학 상황을 분석하기 위하여 변용과 양쪽 동일상을 이용할 수 있다* .

문제해결을 위해서 시각화 공간 추리 기하모델을 사용할 수 있다* , , .

측정 표준(4)

사물의 속성을 측량 단위 체계와 과정으로 이해할 수 있다* , .

측량을 결정짓기 위해서 적절한 기술 도구를 사용할 수 있다* , .

자료분석과 확률 표준(5)

자료수집 분석에 대한 질문을 공식화하고 그 질문에 대한 답으로 적절한 자료를 보일 수 있다* , .

자료분석을 위해서 적절한 통계방법을 선택하고 사용할 수 있다* .

자료에 기초해 추론과 예측을 평가할 수 있다* .

기초 확률 개념을 이해하고 적용할 수 있다* .

문제해결 표준(6)

문제해결을 통한 새로운 수학지식을 쌓고 그 수학지식으로 문제해결을 할 수 있다* , .

문제를 해결하기 위해 다양하고 적절한 전략을 사용하고 수학적 문제해결과정을 돌아볼 수 있다* , .

10

추리와 입증 표준(7)

수의 기본 양상을 추리와 증거로 인식할 수 있다* .

* 수학적 의문점을 조사하고 수학적 논쟁과 증거를 평가하고 다양한 추리와 입증방법을 선택해 사용할 수 있다, , .

연계 표준(8)

수학적 사고 간 연계를 인식하여 사용할 수 있다* .

수학적 사고들이 하나의 전체를 산출하기 위해서 서로 어떻게 연계되어 있는지 알고 수학 외 맥락에서* ,

도 수학을 적용할 수 있다.

소통 표준(9)

의사소통을 통해 수학적 사고를 조직하고 견고화하며 자신의 수학적 사고를 교사 또래 등에게 명확히 * , ,

소통할 수 있다.

타인의 수학적 사고와 전략을 분석하고 평가할 수 있으며 자신의 수학적 사고를 명확히 수학적 언어로 * ,

표현할 수 있다.

표상 표준(10)

수학적 생각을 조직 기록 소통하기 위해서 표상을 만들어 사용할 수 있고 문제해결을 위해 수학적 표* , , ,

상을 선택 적용 번역할 수 있다, , .

표상을 사용해 물리적 사회적 수학적 현상을 모델화하고 설명할 수 있다* . ･ ･

아동수학교육의 방향 3.

아동수학교육이 나아갈 방향을 하원칙 에 따라 정리- 6 (5W1H)

아동수학교육의 목적(1) WHY –

지식보다 태도나 성향을 길러주는 것이 더 중요

문제해결력 탐구력 추리력 수학적 지식과 기술의 습득, , , ①

수학에 대한 긍정적 태도와 수학 학습의 가치 인식②

아동수학교육의 내용(2) WHAT –

종전의 산술 또는 산수교육보다 측정 어림셈 기하 공간 관계 자료 수집과 분류 및 통계 패턴 계산기나 , , , , , ,

컴퓨터 활용 등 폭넓은 개념이 포함되어야 하며 이들 수학적 개념이 상호 연관되어야 함,

아동중심의 수학 교육(3) WHO –

유아가 능동적으로 수학 활동에 참여함으로써 스스로 수학적 지식을 구성할 수 있도록 해야 함

일과를 통한 아동수학교육(4) WHEN –

유아기에는 특히 형식적인 수학 교육을 위해 특별히 시간을 마련하기보다 일과 간식 정리정돈 를 통해 , (ex. , )

수학교육이 이루어지는 것이 바람직

통합적 아동수학교육(5) WHERE –

수학영역 뿐 아니라 언어 미술 음률 영역 등 각 영역에서 다양한 형태로 경험될 때 더 유익하고 흥미로워짐, ,

가정 지역사회 등과 연계하여 이루어지는 것이 바람직,

발달에 적합한 아동수학교육(6) HOW –

세 구체적 물체의 탐색 중심3 :

11

세 목적에 따른 물체의 분류하기 등으로 확장4~5 :

세 탐색 발견 문제 해결 등의 방법 중심5 : , ,

정리하기◆

아동수학교육의 과정표준1.

수학 교사가 알아야 하는 가지 과정표준은 수학문제 풀이를 위한 지식 표준 증명과 증거에 관한 지식 - 5 ,

표준 수학적 의사소통 지식 표준 수학적 연결을 위한 지식 표준 수학적 상징을 위한 지식 표준으로 나, , ,

뉘어짐

아동수학교육의 내용표준2.

수연산 표준 패턴 함수와 기하 표준 기하도형 표준 측정 표준 자료 분석과 확률 표준 문제해결 표- , , , , , ,

준 추리와 입증 표준 연계 표준 소통 표준 표상 표준, , , ,

아동수학교육의 방향 3.

태도나 성향을 길러주는 것을 목적으로 하고 수학과 관련된 포괄적 내용을 다루며 유아중심 교육 일과- , , ,

를 통한 교육 통합적 교육 발달에 적합한 교육이 이루어지도록 해야 함, ,

12

Chapter 2. 아동수학교육의 변천 및 동향

title 1. 아동수학교육의 변천과 동향(1)

전통적 교육관과 아동수학교육1.

전통적 교육관1)

전통적 교육은 지식의 절대성에 근거-

이성에 근거한 절대적 지식이 인식 주체의 해석과는 무관하게 인간의 외부에 객관적으로 존재함=>

절대적 지식은 모든 인간에게 동일하게 적용됨=>

전통적 교육관 교육이란 절대적 지식을 미숙한 유아에게 전수하여 성숙한 성인으로 만드는 것- :

전통적 아동수학교육2)

수학교육의 목적 절대적 진리인 수학 지식의 전수- :

아동을 위한 수학교육 수이름 수세기 숫자 표기 계산능력 등을 중요하게 다룬 수 교육에 초점- : , , ,

학습방법 반복훈련의 전통적 관점 및 강화의 학습원리를 내세우는 행동주의적 관점에 기초함- :

전통적 관점의 아동수학교육의 특징3)

수 세기와 암기 중시-

산수 는 사회적 전수에 의해 학습되는 수지식 으로 간주됨=> (arithmetic) (number of facts)

계산 능력은 수학적 능력을 위한 필수적인 기초-

계산 그 자체를 위한 계산=> ‘ ’

학습지를 통한 반복적 훈련-

수 도 사물에 내재된 특성으로 반복적으로 접하면 그 특성을 학습할 수 있다고 봄=> (number) ,

관습적 숫자 학습 강조-

관습적 표기의 습득 중요시 수교육을 처음 시작할 때 숫자를 도입하도록 함=> .

전통적 교육관이 우리나라 아동수학교육에 미친 영향4)

전통적 교육관은 구성주의 및 놀이중심의 유아교육 이론들이 우리나라에 소개되기 이전에 유아수학교육의 -

핵심이었음

현재까지도 우리나라 가정 및 유아교육기관에서는 일부 부모 및 교사들이 유아들에게 숫자를 암송하게 하-

고 종이 위에 연필로 숫자를 베껴 쓰도록 하며 주산이나 문제집을 활용하여 계산훈련 반복, ,

전통적 아동수학교육의 비판점5)

인간의 일반적인 정신능력의 형식 도야 입장에서 지나치게 비실용적임-

13

실용주의와 아동수학교육2.

수학의 근대화 운동1)

수학의 근대화 운동으로 수학이 일생생활이나 과학에 유용하게 활용될 수 있어야 한다는 실용적 방향으-

로 전환되면서 형식적이고 추상적인 학교 수학교육의 개선 요구됨

존페리 실용적 수학 지도 중시(J. Perry, 1850~1920) : ･유클리드 기하로부터 벗어나 실험기하학 강조하면서 실용적인 측량과 입체기하학의 지도 주장=> ,

듀이의 문제해결 중심의 수학교육2)

듀이(J. Dewey, 1859-1952) ･단편적 지식 사실의 암기 연산 기술의 반복 학습 반대- , ,

일상생활의 탐구와 문제 해결 과정을 통해 수학적 개념 습득 및 의미 파악이 중요-

민주주의와 교육 교실은 실생활의 탐구와 문제 해결을 위한 실험실이어야 한다고 주장 => : 「 」

반성적 사고 생산적 사고 기술 및 과정 강조- ,

문제 해결 중심의 수학교육*

교사주도의 설명 혹은 반복 훈련이 아닌 유아의 적극적 능동적 활동 중시- ,

과제가 유아의 요구와 흥미에 부합될 때 가장 잘 학습됨-

유아가 직접 참여하는 문제 해결식 수학교육 강조-

우리나라에의 영향3)

현재 우리나라의 유아 수학교육은 실생활에서의 문제해결과 경험중심의 교육 강조 -

구성주의와 아동수학교육3.

구성주의1)

지식은 인간의 외부 세계에 객관적으로 존재하는 것이 아닌 인식 주체의 경험에 따라 주관적으로 해석되-

고 구성되는 것임

대표학자 - : Piaget, Vygotsky

인지적 구성주의 2) Piaget

유아는 환경과의 상호작용을 통해 능동적 지식을 구성함-

인식의 주체 유아=> :

유아가 어떻게 인식하고 지식을 구성하느냐가 어떤 지식을 습득하는가를 결정함=>

유아의 능동적 활동 유아 스스로 수학적 관계 탐색의 기회 제공이 중요하며 정답을 찾는 것보다는 => , ,

추론하는 과정이 더 중요하게 인식됨

유아의 수학적 능력에 대한 입장･유아기는 수 보존능력이나 가역적 사고가 불가능하기 때문에 수개념 학습은 무의미함-

논리적 조작을 향상시킬 수 있는 수 이전 활동 분류 서열화 일대일 대응 적합 - ( , , )

14

후기 피아제학파 3)

유아를 비논리적 존재 제한된 수학적 능력을 지닌 존재로 보는 피아제 학파의 입장 비판- ,

취학 전 유아들도 상당한 수학적 지식과 기술 있음-

- Gelman & Gallistel(1978)

유아에게 친숙한 과제 제시했을 때 피아제가 주장한 것보다 더 많은 수학적 능력을 보임=> ,

수 세기 경험이 수 개념 발달에 중요=>

유아들은 비형식적 수학 지식과 기술을 사용하여 문제 해결-

유아들만의 독특한 문제해결 방법을 허용하고 격려하는 수학교육 환경을 제공하는 것이 중요=>

유아를 비논리적 존재 제한된 수학적 능력을 지닌 존재로 보는 피아제 학파의 입장 비판- ,

유아가 무엇을 할 수 없는가를 발견하는 것에 초점을 맞추는 대신에 무엇을 할 수 있는가를 밝히는 데 -

초점을 맞춤

취학 전 유아들도 상당한 수학적 지식과 기술 있음-

- Gelman(1980), Gelman & Gallistel(1978)

유아의 능력을 검증하는 과제가 너무 추상적이거나 검사방법이 유아의 혼란을 초래하는 등의 문제가 =>

있음을 지적하고 유아에게 적합한 과제와 방법으로 그들의 능력을 검증해 내는 수많은 연구 실시,

유아에게 친숙한 과제 제시했을 때 피아제가 주장한 것보다 더 많은 수학적 능력을 보임=> ,

및 과 - Fuson(1988) Gelman Gallistel(1978)

수 세기 경험이 수 개념 발달에 중요함=>

유아기에 행하는 다양한 맥락에서의 수 세기는 유아에게 수개념의 다양한 배경을 제공함으로써 수 개=>

념 획득을 촉진한다고 주장

유아들은 비형식적 수학 지식과 기술을 사용하여 문제 해결-

유아들만의 독특한 문제해결 방법을 허용하고 격려하는 수학교육 환경을 제공하는 것이 중요=>

비고츠키 유아가 주체적 능동적으로 지식 구성4) : ,

성인 및 또래와의 상호작용으로 지식 구성-

사회 문화적 맥락에 따라 다르게 지식 구성- ･유아의 사회 문화적 배경에 따른 다양성 존중=> ·

교사의 적극적 개입 강조- :

교사 성인 또래의 비계설정 스케폴딩 을 통한 학습 => , , (scaffolding, )

정리하기◆

전통적 교육관과 아동수학교육 절대적 진리인 수학 지식의 전수를 목적으로 함1. :

실용주의와 아동수학교육 유아가 직접 참여하는 문제 해결식 수학교육 강조2. :

구성주의와 아동수학교육 유아의 능동적 활동을 통한 수학적 지식의 구성 강조3. :

15

title 2 아동수학교육의 변천과 동향(2)

발달적으로 적합한 유아교육의 실제와 아동수학교육1.

발달적으로 적합한 유아교육의 실제란1) ?

미국유아교육협의회(NAEYC, National Association for the Education of Young children) ○

년 년 발달적으로 적합한 유아교육의 실제를 발표하면서 유아교육에 대한 가이드라인을 제시- 1991 , 1997

유아발달 및 학습에 관한 기본 원리 ○

유아의 신체적 생리적 욕구가 충족되는 학습 계획 및 환경구성- ·

자발적이고 적극적인 활동을 통한 지식 구성-

성인 혹은 또래와의 사회적 상호작용을 통한 학습-

놀이를 통한 학습-

유아의 흥미와 욕구를 반영하는 내적 동기 유발-

신체 사회 정서 인지의 여러 측면의 발달의 연관성과 과거 경험과의 연관성- · · ·

발달의 개인차-

다양한 인지 및 학습양식과 표상양식-

유아 수학교육2)

유아수학교육의 목표○

일상생활에서 경험하는 여러가지 사건과 사물을 직접 분류 비교하고 관계를 찾아보는 구체적인 조작활- , ,

동을 통하여 수학적인 기초능력과 수학에 대한 긍정적인 태도를 기르도록 함

유아수학교육 계획시 고려해야 할 점○

유아의 짧은 주의집중 시간-

개인적 및 사회문화적 차이와 발달적 특징-

놀이를 중심으로 유아의 동기 유발-

적극적이고 자발적인 탐구활동을 유도-

유아 성인과의 상호작용을 촉진하여 유아의 발달과 학습의 스케폴딩 역할을 하도록 함- ,

유아 수학의 학습경로3)

16

스탠더드 중심의 아동수학교육2.

스탠더드 중심의 아동수학교육의 출현 배경1)

년 소련이 인공위성 스푸트니크호 발사로 수학과 과학교육에 대한 위기감 고조- 1957 ,

미국수학교사협의회 수학교육 개선과 수월성을 추구하기 위하여 학교 수학교육의 교육과정 기- (NCTM) :

준과 원리를 제안

수학교육의 기준2)

Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(1989)○

수학을 안다는 것은 수학을 실제 행함으로써 이루어지며 학생들이 무엇을 배우느냐는 그들이 어떻게 => ,

배우는가에 달려 있음을 주장

구성주의적 관점에 근거하여 무엇을 가르칠 것인가 보다 어떻게 가르칠 것인가 를 논의=> ‘ ?’ ‘ ?’

Principles and Standards for School Mathematics (2000)○

취학전 유아를 포함하여 각 학년대에서 가르쳐야 할 수학교육의 내용 기준을 구체적으로 제시=>

수학적 내용에 관한 기준=>

수학적 내용이란 학생이 학습해야 하는 수학적 내용 지식 수 연산 대수 기하 측정 자료 분석 확률 ? , / , , , , /

수학적 과정에 관한 기준=>

수학적 과정이란 수학적 내용 지식을 획득하는 방법과 이를 사용하는 방법?

문제해결 추리와 증명 의사소통 연계 표상, , , ,

이 기준집은 교사가 유아들이 이 기준을 달성하도록 돕기 위하여 발달적으로 적합한 실제를 활용하는 방법 제안 =>

취학 전부Curriculum Focal points for Pre-kindergarten through grade 8 mathematics, CFP(2006) : ○

터 학년까지의 수학을 위한 교육과정 핵심 요소 8

년 기준집의 초점을 추려 간략하게 제시함으로써 교육과정 개발자들이 쉽게 사용할 수 있도록 한 것임- 2000

가지 영역 수와 연산 기하 대수 측정 자료분석과 확률 중 학년별로 중요한 가지 영역을 선정하여 - 5 ( , , , , ) 3

핵심 내용 방법 목표를 간략하게 제시 , ,

주제별로 구체적인 맥락에서의 교수 학습 방법을 제시하는 것이 아니라 한 가지 주제를 학습하였을 때 - - ,

학습자가 습득할 지식 기술 그리고 학습목표를 추상적으로 제시함, ,

다른 학년의 핵심 내용 주제와 연계 강조 핵심 요소의 연계 항목을 학년별 핵심 영역 옆에 함께 제시 - : ‘ ’

학생에게 가르쳐야 할 핵심내용 선정 기준-

내용이 수학적으로 의미있고 또한 실생활에 유용한가a. ?

선정될 내용이 수학 학습 이론에 근거한 것인가b. ( ) ?

학생들이 이전에 학습한 주제 및 이후에 학습할 주제들이 서로 연결되는가c. ?

우리나라의 년도 개정 유치원 교육과정에서 스탠더드 중심 교육과정이 반영되어 탐구생활의 수학적 - 2007

탐구의 하위영역이 의 수학교육 하위영역과 일치하도록 개정된 바 있음NCTM

17

포스트모던 사회에서의 아동수학교육3.

모더니즘과 포스트모더니즘1)

모더니즘적 시각○

인간의 이성과 합리적 사고 실증적 경험에 의해 객관적인 진리가 발견될 수 있고 이러한 객관적 진리- , ,

는 모든 사람들에게 통용된다고 봄

절대주의 보편주의 => ,

비판점 경험적 과학적 연구에 근거한 객관적 지식을 모든 유아에게 획일적으로 적용함으로써 다양성- : ·

이 무시되어 개별 유아의 특수성이 부인됨 창의적 사고력과 개성 약화시킴.

포스트모더니즘적 시각○

진리란 인간이 자신의 특정한 맥락에 가장 적합한 형태로 각기 재구성해놓은 것으로서 상대적이고 맥락-

의존적이며 항상 변화할 수 있는 것으로 모든 사람에게 보편적으로 적용될 수 있는 것이 아님 또한 모든 , .

인간은 자신의 삶의 주체로 그들의 다양한 생활양식 의견을 주장할 수 있는 권리를 가진 존재임,

상대주의 다원주의=> ,

포스트모더니즘에서의 유아관2)

유아는 사회의 한 구성원으로 성인기의 예비적 단계가 아니라 그 나름의 권리를 가지는 중요한 단계에 - ,

있음 성인과 평등한 존재임,

포스트모더니즘관점에서의 유아-

다양성 시간적 및 공간적으로 서로 다른 개인적 사회적 문화적 계층적 배경을 가진 다양한 특성을 지닌 존재: , , , ･지식의 공동 구성자 유아는 또래들과 공동으로 구성하는 사회화 과정 속에서 능동적인 주체이며 유아: , ･

가 배우는 모든 지식은 자기 구성과 사회화 구성과정에서 생겨남

능동적 참여 유아도 사회의 구성원으로서 그 역할을 다할 수 있으며 지식과 정체성과 문화를 공동으로 : , ･구성하는 데 하나의 핵심적 역할을 함

유능성 유아들은 성인과는 다른 관심사를 가질 수도 있고 성인들이 알지 못하는 다른 많은 것을 알기도 함: , ･완결성 유아기를 미래를 위한 준비단계가 아닌 유아의 현재 있는 그대로의 모습을 받아들이고 유아의 : , , , ･

삶 그 자체에 관심을 가지며 유아 그 자체로 완결성을 인정해야 함,

포스트모더니즘의 아동수학교육3)

열린 교육과정•

수학교육의 내용을 교사가 미리 정하여 두고 모든 수업의 절차를 계산하여 투입하는 구조화된 수업보다- ,

는 유아들과 함께 무엇을 어떻게 학습할지를 결정하고 만들어가는 교육이 되어야 함

융통성 있는 운영•

유아의 다양성과 차이를 인정하고 이를 고려하는 교육과정이 실현되어야 함 월령에 따라서도 수 개념의 - , .

발달에 차이가 있을 수 있으며 적성에 따라 다른 능력을 보일 수도 있음을 인정해야 함,

전인적 인간•

창의성과 사회 정서적 능력을 가진 전인적인 인간이 되도록 수학활동에서도 유아들 스스로 여러 지식을 - ･결합하여 문제 해결에 필요한 새로운 지식을 창출해 볼 수 있는 활동으로 유도해야 함.

다른 문화 존중•

특수한 민족적 문화적 종교적 배경 등에 따른 그들 고유의 문화 및 생활방식 가치 사고방식과 태도가 - · · , ,

인정되고 수용되어야 함

18

정리하기◆

발달적으로 적합한 유아교육실제와 아동수학교육 일상생활에서 경험하는 여러가지 사건과 사물을 직접 1. :

분류 비교하고 관계를 찾아보는 구체적인 조작활동을 통하여 수학적인 기초능력과 수학에 대한 긍정적, ,

인 태도를 기르는 것을 목표로 함

스탠더드 중심의 아동수학교육 취학 전 유아를 포함하여 각 학년대에서 가르쳐야 할 수학교육의 내용은 2. :

수 연산 대수 기하 측정 자료 분석 확률이며 이를 위해 적용해야 하는 수학적 문제해결 추리와 증명/ , , , , / , , ,

의사소통 연계 표상임, ,

포스트모던 사회에서의 아동수학교육 유아의 전인적인 발달을 목적으로 다양한 문화를 존중하는 자세를 3. :

바탕으로 열린교육과정 및 융통성있는 교육과정의 운영이 이루어져야 함

title 3 우리나라 수학교육의 변천과정

유아교육과정에서의 유아수학교육1.

제 차 유치원 교육과정1) 1 (1969)

생활영역별로 건강 사회 자연 언어 예능의 개 영역으로 나누고 이 중 자연 영역에서 수학에 관한 내, , , , 5•

용이 다소 언급됨

초기 유아교육과정에서는 유아수학교육에 관한 관심이 부족했음을 시사=>

제 차 유치원 교육과정2) 2 (1979)

발달 영역별로 사회정서 인지 언어 신체 및 건강의 개 영역으로 제시, , , 4•

인지발달 영역 강조•

자연과 사회현상에 관한 내용과 논리 수학적 사고와 표상 등의 수학교육 내용 강조=> ·

구체적 내용이 명시되어 있지 않고 추상적이고 난해하여 일선 교사들이 전인교육이라는 개념 안에서 =>

통합적인 교육을 제공해야 하는 방안에 대한 이해 부족을 낳음

제 차 유치원 교육과정3) 3 (1981)

신체 정서 언어 인지 사회성 발달의 개의 발달영역으로 구성, , , , 5•

수학교육은 인지발달 영역에 속하며 이전의 유치원 교육과정보다 유아의 수학적 사고 과정 세분화함=> ,

수학교육의 방향 및 목적 다양한 조작적 활동을 통하여 논리 수학적 사고 능력을 기름=> : ·

논리 수학적 사고에 관한 세부 내용=> ･위치 도형 양 등을 알기- , ,

개수 헤아리기-

대응하기- 1:1

수의 이름과 크기 알기-

사물의 공통점 찾기-

분류하기-

순서짓기-

시간 개념 알기-

사건의 순서 알기-

부분과 전체 간의 관계 알기-

보존성 알기-

19

제 차 유치원 교육과정4) 4 (1987)

신체 정서 언어 인지 사회성 발달의 개의 발달영역으로 구성, , , , 5•

수학교육은 인지발달 영역에 속함 논리 수학적 사고의 기초로서 사물의 측정 원인과 결과의 추론에 => . · ,

관한 교육 내용이 추가되어 수학적 추론능력과 수학적 문제해결력에 관한 교육적 관심이 제기됨

수학교육의 방향 및 목적 다양한 조작적 활동을 통하여 논리적 수리적 사고의 기초 능력을 기름=> : ·

논리 수리적 사고의 기초능력에 관한 세부 내용=> ･준거에 따라 분류한다- .

준거에 따라 순서를 짓는다- .

수 개념을 익힌다- .

사물을 측정한다- .

공간 관계에 대하여 안다- .

시간의 관계에 대하여 안다- .

사건 또는 현상의 원인과 결과를 관계 짓는다- .

제 차 유치원 교육과정5) 5 (1992)

년 개정되어 년부터 시행됨 1992 1995•

건강 사회 표현 언어 탐구 등 개의 생활주제 영역으로 구성, , , , 5•

수학교육은 탐구생활 영역에 속함 논리 수학적 사고와 탐구 능력을 기르는 데 주안점을 둠=> . ·

교육내용 현상과 개념을 이해하기까지의 사고 과정 및 탐구활동에 관심 => :

논리 수리적 사고에 관한 세부 내용=> ･사물 분류하기-

사물의 순서 짓기-

수의 기초 개념 이해하기-

일상생활에서 수 활용하기-

전체와 부분 경험하기-

기초적인 측정과 관련된 경험 가지기-

시간에 관한 기초 개념 가지기-

공간에 관한 기초 개념 가지기-

기본 도형 인식 및 구성하기-

기초적인 통계에 관련된 경험 가지기-

제 차 유치원 교육과정6) 6 (1998)

년 개정되어 년부터 시행됨 1998 2000•

건강 사회 표현 언어 탐구 등 개의 생활주제 영역으로 구성, , , , 5•

수학교육은 탐구생활 영역에 속함=> .

개정 사항=>

유아들로 하여금 관심과 호기심을 가지고 탐구 과정에 능동적으로 참여하는 것의 중요성 부각하고 기- ,

존의 사고 중심 내용 체계를 보다 활동 중심의 목표와 내용을 갖춘 탐구 중심 내용 체계로 전환‘ ’ ‘ ’

논리 수학적 사고와 과학의 하위 내용에 따라 다소 산만하고 상세하게 구분되었던 내용을 수학과 과학- ·

의 학문 체계에 따라 간결하게 통합

유아수학교육 및 과학교육의 최근 동향을 반영하여 패턴과 같은 내용 강조되어 사물과 사물 간의 관계-

에 대한 이해를 더욱 중요시하고 생태계 및 기계와 도구에 대한 관심 반영,

20

유아들로 하여금 구체적인 조작과 직접적인 경험 창의적인 생각과 방법으로 자연현상과 주위의 사물- ,

에 대하여 관심을 가지고 탐구하는 것이 생활화되도록 하기 위하여 관찰해 보고 경험해 보고 탐색해 보, ,

는 등의 태도를 기르는 데 중점

수학적 탐구 영역의 하위 내용•

분류하기와 순서짓기-

수의 기초 개념 이해하기-

기초적인 측정과 관련된 경험하기-

시간에 대한 기초 개념 알기-

공간과 도형의 기초 개념 알기-

기초적인 통계와 관련된 경험하기-

제 차 유치원 교육과정7) 7 (2007)

년 고시되어 년부터 시행됨 2007 2009•

건강 사회 표현 언어 탐구 등 개의 생활주제 영역으로 구성, , , , 5•

수학교육은 탐구생활 영역에 속함=> .

탐구생활영역 자연을 존중하는 마음을 바탕으로 창의적으로 사고하고 탐구하며 논리적이고 합리적=> : ,

으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르기 위한 영역으로 탐구하는 태도 기르기 과학적 기초 능력 , ‘ ’, ‘

기르기 수학적 기초 능력 기르기 의 가지 내용으로 구성됨 ’, ‘ ’ 3

수학적 기초 능력 기르기의 하위내용=>

수 감각 기르기-

공간 및 도형에 대해 알아보기-

기초적인 측정 해 보기-

규칙성 이해하기-

자료 정리 및 결과 나타내기-

보육과정에서의 유아수학교육2.

제 차 표준보육과정1) 1 (2006)

기본생활 신체운동 사회관계 의사소통 자연탐구 예술경험의 개 영역으로 구성, , , , , 6•

수학교육은 자연탐구영역에 속함•

자연탐구 영역은 다양한 감각을 이용하여 주변 사물과 환경을 지각하고 탐색하며 이러한 과정에서 발생  , •

하는 의문점을 해결하는 데 필요한 수학적과학적 기초 능력을 기르는 내용으로 구성  ․수학적 기초탐구 영유아가 일상생활에서 수량과 공간을 인식하고 비교하며 규칙성을 인식하는 등 구‘ ’:     •

체적인 경험과 조작활동으로 수학의 기초능력을 기르도록 함 

세부내용•

21

제 차 표준보육과정2) 2 (2012)

기본생활 신체운동 사회관계 의사소통 자연탐구 예술경험의 개 영역으로 구성, , , , , 6•

수학교육은 자연탐구영역에 속함•

세부내용•

 

제 차 표준보육과정3) 3 (2013)

기본생활 신체운동 사회관계 의사소통 자연탐구 예술경험의 개 영역으로 구성, , , , , 6•

수학교육은 자연탐구영역에 속함•

세부내용•

 

누리과정에서의 유아수학교육3.

세 누리과정 과 세 누리과정1) 5 (2012) 3~5 (2013)

신체운동 건강 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역으로 구성, , , , 5• ･수학교육은 자연탐구영역에 속함•

자연탐구영역은 인간이 자연과 더불어 조화로운 삶을 살아갈 수 있도록 유아기부터 자연을 존중하는 마•

음을 바탕으로 창의적으로 사고하고 탐구하며 일상의 여러 문제를 논리적으로 해결할 수 있는 수학적 과, ,

학적 기초 소양을 기르기 위한 영역임

세부내용•

수와 연산의 기초개념 알아보기－

공간과 도형의 기초개념 알아보기－

기초적인 측정하기－

규칙성 이해하기－

기초적인 자료 수집과 결과 나타내기－

22

유아수학교육의 최근 동향4.

생활 속에서 수학을 적절히 활용할 수 있는 실천적 능력을 지닌 생활인을 기르기 위해서 일상적 경험을 1)

중심으로 한 수학교육이 강조됨

수학은 단지 우리의 지적 능력을 키우기 위해 반복적으로 익혀야 하는 지식 체계가 아니라 일상생활 능=>

력을 키워주는 실용적인 학문으로 특정 사람의 전유물이 아닌 모든 사람들의 삶에 있어 중요한 학문임,

수학에 대한 단편적 지식보다는 논리적이고 합리적으로 사고하는 능력과 탐구 과정을 즐기는 태도를 기2)

르는 것에 중점

놀이의 의한 자연 발생적 학습 경험 외에 주요 개념과 지식 획득을 위해 계획되고 의도된 학습 경험도 3)

제공되어야 함을 강조

놀이 중심의 통합교육이 유아의 발달적 특성에 기초한 바람직한 교수 학습 형태이지만 유아수학교육의 => ·

질적 수준 향상을 위해 유아의 수학적 사고를 체계적으로 구조화할 수 있는 지원 필요

논리 수학적 사고와 과학의 하위 내용에 따라 다소 산만하고 상세하게 구분되었던 수 과학의 내용을 수학4) · ·

과 과학의 학문 체계에 따라 간결하게 통합하고 주요 핵심 개념 위주로 교육할 것을 강조함

정리하기◆

유아교육과정에서의 유아수학교육 초기 수학교육에 대한 관심이 부족했다가 점차 수학적 사고 수학적 1. : ,

탐구하는 태도 기르기에 중점을 둠

표준보육과정과 누리과정에서의 유아수학교육 자연탐구영역의 수학적 탐구하기 영역에서 수학교육을 다룸2. :

유아수학교육의 최근 동향 생활 속에서의 수학 논리적 합리적으로 사고하고 탐구하는 태도 중점 놀이 3. : , ,

중심과 더불어 주요 개념 및 지식 획득 경험도 제공

23

Chapter 3. 아동수학교육의 기초 이론 Ⅰ

title 1. 프뢰벨이론과 아동수학교육

프뢰벨 이론에 나타난 아동관 및 교육관1.

아동관 영유아는 독립적자주적 존재: •

태어난 즉시 자신의 본성에 따라 이해되고 올바르게 대접받으며 그의 힘을 자유롭게 전부 사용할 수 =>

있는 상태에 놓여야 함.

교육관•

자기활동의 원리 강조-

교사는 영유아가 스스로 길을 찾아가도록 인도하는 역할-

직접 가르치는 것은 영유아의 자기 주도적 탐구심을 저하시킴=> .

교구제작의 원리 자연물로 자연을 형상화해서 만들어야 함: •

영유아는 자연을 통해서 신의 섭리와 우주의 원리를 깨달음=>

프뢰벨 이론의 개요2.

유치원의 설립•

년 프뢰벨의 교육철학을 바탕으로 최초의 유치원 설립- 1840

녹색이 짚은 어린이의 정원=> kindergarten( )

모든 식물이 건강하게 성장하듯이 생애 초기에 많은 가능성을 가진 어린이가 자연과 산과 조화하면서 경“

험이 풍부한 정원사인 유아교사의 돌봄을 받아 성장해야 한다”

유아들에게 이상적인 놀잇감이나 작업재료를 주어 창조력을 키우고 인간으로서의 전체적인 발달을 꾀하도록 함=>

프뢰벨 이론의 원리(1)

수학은 자연의 법칙에 다가갈 수 있는 원리를 제공함•

수학교육의 원리•

통일의 원리 세계가 외관상 여러 가지 복잡한 양상을 띄고 있으나 그 본질은 하나로 통일되어 있으며 a. :

통일하는 존재는 신‘ ’

공의 법칙 자연 형체의 기본 형태가 공의 모양으로서 이는 삶의 단위의 상징이며 내외적인 자연의 ex) : ,

법칙성을 깨닫게 함

수학교육의 목적 영유아가 전체 우주 가운데 존재하는 다른 존재들과의 관계 속에서 수학의 원리와 => :

법칙을 자각

은물은 공과 입방체로 이루어짐 사물의 기본 형태ex) ->

단계적 연속성의 원리 각 발달단계는 연속적이고 후기의 발달은 초기의 발달을 근거로 이루어짐b. :

수학교육은 첫 단계로부터 연속성 체계성 필요=> ·

각 은물은 체계적으로 연결되어 있음 단계 공 단계 입체도형 단계 분할과 조합ex) (1 : , 2 : , 3 : ..…

24

자기활동의 원리 인간은 태어나면서부터 활동충동 표현충동 창조충동의 본성을 가지고 있기 때문에 c. : , ,

영유아는 본래 자기 활동적임

흥미로부터 생긴 동기에 의해 결정되고 자신의 힘에 의해 진행됨 => ,

프뢰벨 이론의 아동수학교육에의 적용3.

은물•

수학교육의 기초-

공 입방체로 이루어짐- ,

사물의 기본 형태이며 다른 형태들을 구성하는 형태로 자연과 우주의 천체를 의미 => ,

씨앗 자연물 공 혹은 입방체의 결합이며 선으로 형성됨 다양하게 분류됨ex) : , , .

가지 교구로 이루어짐- 10

각 은물들은 그 자체가 통일이지만 동시에 다음 은물과 연결=> ,

가치 영유아들의 수학적 관계를 발견할 수 있도록 하며 형태 수 크기 비율 등의 수리적 특성을 인식하도록 함- : , , , ,

은물 공1 : ①

단순한 구를 통해 크기 형태 색깔 움직임을 관찰하고 비교- , , ,

은물 입체도형2 : ②

구 원기둥 정육면체를 이용해 면 모서리 꼭짓점을 비교하고 물체의 회전을 앎- , , , ,

25

은물 분할과 조합3 : ③

입방체를 이용해 분할과 조합을 익힘-

은물 구성4 : ④

은물 건축5 : ⑤

은물 비례6 : ⑥

26

은물 면7 : ⑦

정사각형과 삼각형 모양의 평판을 이용해 입체에서 평면으로의 이동 경험 및 제시되는 색으로 아동의 -

마음에 색감을 일깨움

은물 직선8 : ⑧

하나의 형태를 이전의 형태로부터 발전시키는 방법 경험 및 여러 가지 각들을 효과적으로 연구하게 함-

은물 곡선9 : ⑨

하나의 형태를 이전의 형태로부터 발전시키는 방법 경험-

27

은물 점10 : ⑩

점 같은 작은 막대를 통해 구체적인 것에서 추상적인 것으로 경험 -

정리하기◆

프뢰벨 이론에 나타난 아동관과 교육관 영유아는 독립적이고 자주적인 존재임1. :

프뢰벨 이론의 개요 수학교육에서 통일의 원리 단계적 연속성의 원리 자기활동의 원리 강조 2. : , ,

유아수학교육의 최근 동향 수학교육의 기초를 다질 수 있는 교구인 은물은 영유아들의 수학적 관계를 3. :

발견할 수 있도록 하며 형태 수 크기 비율 등의 수리적 특성을 인식하도록 되어 있음, , , ,

title 2 몬테소리이론과 아동수학교육

몬테소리 이론에 나타난 아동관과 교육관1.

아동관 •

아동은 성인과는 다른 존재이고 인간이면서도 성인과 다른 존재방식과 정신을 지니고 있으며 성장과정- , ,

에서 자연의 법칙에 따라 끊임없이 움직이고 변화하는 존재

정서적 지적 신체적으로 하나의 인격으로 존중받아야 하는 존재- ･ ･

교육관•

영유아는 자유로운 환경에서 스스로 발달해 나갈 수 있는 잠재능력을 가지고 있으며 자신의 성숙기제에 - ,

따라 스스로 학습

자동교육 개념=>

교육이란 성장기의 의미를 알고 성장계획과 법칙을 알며 그 계획과 법칙에 따라 아동의 생명을 자극=> ? ,

하고 발전시켜 아동속에 숨어 있던 본래의 모습을 실현시키는 것

몬테소리 이론의 개요2.

교수 원리•

장애를 가진 영유아가 사물을 만지거나 느끼는 과정에서 가장 잘 학습한다는 원리에 입각하여 교육방법을 -

개발하고 일반 아동에게 적용

최상의 교육방법은 어떤 내용을 아동에게 일방적으로 가르치는 것이 아니라 구체적인 목적이 있는 활동=> ,

을 하면서 아동 스스로 배우도록 하는 것임

28

몬테소리 프로그램에서의 핵심요소 아동이 성숙하기 위해 필요한 교구와 훈련을 포함하는 환경 환경을 => : ,

조성하는 교사

주요 개념•

민감기 세(1) (0~6 )

아동이 어떤 특정한 과제를 완수하고자 하는 열망이 강하며 완수할 수 있는 능력이 있는 유전적으로 계- ,

획되어 있는 기간

이 시기동안 유아는 자신이 처한 환경 속에서 오로지 한 가지에만 몰두하여 특별한 이유없이 특정한 =>

행동을 반복하고 그에 대한 집중적인 관심을 보임

세심한 지도와 적절한 환경 제공 필요=>

흡수정신(2)

아동이 어떤 환경에 있는 동안 그 환경을 무의식적으로 흡수하여 지식을 획득하는 능력-

단지 외부에서 오는 자극을 기다렸다가 그대로 받아들이는 것이 아니라 스스로 능동적으로 자극을 찾음=>

세 무의식적으로 문화 요소 흡수=> 0~3 :

세 의식적으로 이해하며 흡수3~6 :

손의 활동을 통해 경험을 풍부하게 하여 자기 자신을 발달시킴->

준비된 환경(3)

아동발달에 장애가 될 요소가 완전히 배제된 채 잘 정리되어 있고 아름다우며 단순하고 아동의 활동과 - , ,

집중에 도움이 되는 환경

준비된 환경에서는 어떤 연령이라도 독립적으로 활동할 수 있으며 자유롭게 활동할 수 있음=>

구성요소 유아의 자유 체계적으로 구조화된 질서 일상생활에서 사용하는 실제적 물체와 자연적인 => : , ,

요소 미적이고 매력적인 분위기 유아에게 적합한 교구 타인과 협력할 수 있는 사회적 능력 등, , ,

준비된 성인(4)

아동을 환경과 연결해 주는 안내자의 역할-

아동의 발달상태와 내적 요구 파악 위해 관찰하는 역할-

아동의 요구에 맞는 교구를 소개해 주는 역할-

자유(5)

아동이 자신을 스스로 통제하며 논리적인 사고과정에 의해 선택한 활동을 할 수 있는 것-

일의 선택 시간 및 반복 여부 결정 휴식 및 의사소통의 자유=> , ,

책임 동반 올바르게 행동할 수 있을 대 비로소 부여됨=> :

정상화(6)

스스로 집중하여 어떤 과제를 해결하여 정상적인 상태에 도달하는 과정-

몬테소리 이론의 아동수학교육에의 적용3.

수학교육관(1)

인간은 태어날 때부터 수학적 정신이 활발한 존재•

환경적 자극을 통해 얻게 된 질서개념을 통해 행동을 익히는 것은 유아의 수학적 경향임=>

수학교육은 감각교육에서 시작•

유아는 감각기관을 반복 자극하는 활동을 통해 수량 개념을 위한 논리적 사고의 준비를 할 수 있게 됨=>

29

감각교육에서 짝짓기 대응 서열화 분류화를 반복하면서 논리적으로 사물을 이해하는 힘을 기른 후 => ( ), ,

수개념을 익힘

수학교육의 목적(2)

사고력이 필요한 수학적 경험적 기회를 제공함으로써 사고능력을 향상시킴•

사고력의 발달은 영유아로 하여금 학습에 대한 흥미를 유도해 몬테소리 교육에 나타나는 자동교육의 =>

원리에 따라 자기 주도적 학습을 이끌어 갈 수 있게 함

반복학습을 통해 수개념을 이해하도록 함•

수학교육의 필요성(3)

영유아들이 수에 대한 긍정적인 태도를 형성하고 흥미를 갖도록 돕는다.•

영유아들의 기초적인 수개념 습득을 돕는다.•

교구작업을 통해 수체계의 이해와 수조작을 이해하도록 한다.•

수 영역을 통해 논리적 사고와 과학적 사고를 할 수 있는 기초를 형성해 준다.•

수학교육의 특징(4)

감각교육과 깊은 연관이 있다.•

인간생활에서 기초가 되는 수개념을 학습한다.•

전체와 부분을 구별하는 변별력과 양 개념과 시간 그리고 공간개념을 형성하는 기초를 가진다, .•

자동교육방법을 통해 영유아들의 모든 생활의 기초적인 행동과 학습을 준비하는 준비교육이다. •

교구 안에 오류의 정정요소가 포함되어 있다.•

수학교구는 단위로 되어 있다10 .•

구체적인 수학개념을 형성하는 데 기여한다.•

몬테소리 교구(5)

몬테소리 교구의 목적•

영유아에게 어떤 기술을 가르치거나 지식을 전달하는 것이 아니며 영유아의 자아 형성과 정신적 발달- ,

을 내적으로 돕기 위한 것

영유아의 주의를 끌 수 있고 집중하게 할 수 있는 자극 제공=>

감각교구•

시각교구 촉각교구 청각교구 미각교구 후각교구와 같이 사물이 가지고 있는 속성이나 추상적 개념들- , , , ,

을 영유아가 실제로 만지고 조작할 수 있는 구체물로 고안된 교구들로 구성됨

감각교구를 통해 환경으로부터 받은 감각적 인상들을 분류하고 정돈하여 세련화시킬 뿐 아니라 동시=>

에 감각에 대한 언어 습득을 통하여 사물의 속성을 개념화할 수 있음

시각교구 ①

꼭지원기둥 색원기둥

30

갈색계단 분홍탑 빨강막대

촉각교구②

촉각판 비밀주머니 온도감각판

청각교구③

소리상자 음감벨

31

미각 후각교구/④

미각병 후각병

수학교구•

수학교구의 장 단점=> ･몬테소리 수학교구는 단지 탐색활동을 분명히 실행하는 것으로만 개념적 도움을 주는 것이 아니라 수►

학적 정신을 발달시키는 수단으로 많은 도움이 됨

구체적인 개념에서 추상적인 개념으로 옮겨가도록 고안됨►

감각교육에 사용된 교구들과 연계되어 있어 십진법의 기초개념 형성과 분류 비교 측정 도형 등의 개, , , ►

념을 이해하기 쉽도록 되어 있음

통계 시간 공간 규칙성 등과 같은 영역에 대한 교구가 상대적으로 부족, , , ►

수량개념 ①

수막대와 숫자 모래숫자판 기억게임

십진법②

금색구슬과 수카드 우표놀이

32

점찍기 놀이 뱀놀이

연속수③

세강판 단위판100 구슬사슬

기억 가감승제, ④

덧셈판 뺄셈판

33

곱셈판 나눗셈판

분수⑤

분수원판 분수봉과 판

정리하기◆

몬테소리 이론에 나타난 아동관과 교육관 영유아는 자유로운 환경에서 스스로 발달해 나갈 수 있는 잠1. :

재능력을 가지고 있으며 자신의 성숙기제에 따라 스스로 학습하는 존재임 ,

몬테소리 이론의 개요 민감기 흡수정신 준비된 환경 자유 강조함2. : , , ,

몬테소리 이론의 수학교육에의 적용 몬테소리가 이야기하고 있는 수학교육의 목적은 사고력이 필요한 3. :

수학적 경험적 기회를 제공함으로써 사고능력을 향상시키는 데 있으며 이를 반복학습을 강조함,

title 3 피아제이론와 아동수학교육

피아제 이론의 개요1.

주요개념•

도식- (schema)

사물이나 사건에 대해 유기체가 가지고 있는 전체적인 윤곽

34

빨기 도식 잡기 도식 등ex) ,

환경과 연령에 따라 변화=>

적응- (adaptation)

유기체가 환경과의 직접적인 상호작용을 통해 도식을 형성하는 과정

발달의 원리•

평형-

기존에 지니고 있는 도식과 새롭게 구성한 도식 간의 차이를 인식하면서 인지적인 갈등이 없어지는 과정

강아지 고양이 오이 호박ex) - , -

지식구조의 발달과정 본래 평형의 상태에 있다가 새로운 정보를 통해 동화와 조절의 과정을 거쳐 다=> :

시 평형의 상태에 도달

피아제의 인지발달단계2.

피아제 이론의 개요1)

인지발달단계•

35

피아제 이론의 아동수학교육에의 적용3.

피아제가 직접 수과학교육에 대하여 진술한 바가 거의 없었음에도 불구하고 그의 이론은 구성주의자들에 , •

의해 수학 및 과학교육에 많이 이용됨

물리적 지식과 논리수학적 지식(1)

지식의 형태-

사회적 지식 물리적 지식 논리 수학적 지식의 가지 유형 존재, , 3

지식의 유형에 따라 학습과정이 달라짐=>

모든 지식들은 상호관계를 가지고 있으며 유아들의 경험은 세가지 지식간의 긴밀한 관계를 통=> but, ,

해 이루어지고 있음 단풍잎과 은행잎ex)

사회적 지식(social knowledge)①

사회구성원들에 의해 만들어진 규칙 및 약속에 대한 지식•

물리적 지식과 함께 발달할 수 있는 지식으로 사회생활을 해나가는 데 필요한 지식•

주변의 성인이나 또래와의 상호작용을 통해 형성•

물리적 지식(physical knowledge)②

유아들이 감각기관을 통해 느낄 수 있는 물체들에 관한 지식으로 외관상으로 나타난 사물의 물리적 •

특성에 대한 지식

유아들은 스스로 직접적인 경험 조작 관찰 등 을 통해 물체에 대한 지식 및 원리 등을 발견하며 물리( , )•

적 지식을 습득 경험적 추상에 의해 습득=>

마른 모래는 뭉쳐지지 않으나 적은 모래는 뭉쳐짐ex)

논리 수학적 지식(logic-mathematical knowledge)③ ･사물과 사물간의 관계에 대한 이해에서 얻어지는 지식•

물체를 다루어 보는 경험을 통해 새롭게 알게 된 것과 이미 알고 있는 지식과의 관련성을 스스로 만•

들어 내는 지식 내성적 추상에 의해 습득=>

논리 수학적 지식을 구성하기 위하여 분류 서열화 수에 관한 지식 구조를 구성하여야 함, , • ･블록을 짧은 것에서 긴 것으로 배열하면서 서열 개념 발달 보다 길다 보다 짧다ex) (‘ ’, ‘ ’)

36

대상영속성 개념 (2)

대상영속성이란- ?

대상이 더 이상 눈에 보이지 않거나 감각을 통해 더 이상 탐지될 수 없을 때도 존재한다는 것을 아닌 것

발달적 관점에서 생의 가장 초기에 나타나는 표상능력 중 하나 =>

이 개념의 발달은 사고를 통한 조작이 가능해졌음을 나타냄

수량지각하기나 주변 공간 탐색하기와 같은 영아기 수학적 탐구의 기초능력임 =>

물활론적 사고와 인공론적 사고(3)

물활론적 사고-

생명이 없는 대상을 살아있는 것으로 여기는 것

인공론적 사고-

모든 사물이나 현상을 사람이 만들었다고 생각하는 것

하나님이 태양을 만들었어요ex)

관계-

이 인간을 위해 존재한다고 생각하는 것

번개는 죄 지은 사람을 벌하기 위해 생겼어요ex)

물활론적 사고와 인공론적 사고는 자기중심적 사고로 인해 나타남*

자기자신에게 초점을 맞추고 있어 자신과 별개인 독립적인 실체로서의 외부 환경을 인식하지 못함=>

유목포함과 계열화(4)

계열화 대칭과 비대칭적인 것에 대한 분류와 서열 등을 하는 것- :

대칭적 관계=> : a=b, b=c -> a=c

비대칭적 관계=> : a>b, b>c -> a>c

유목화-

계열성을 지니도록 순서화하는 것

예 개 고양이 토끼는 동물의 범주에 속함) , ,

부분과 전체의 관계에 대한 이해 포함

예 숲 속에 새가 더 많을까 참새가 더 많을까) ? ?

계열화가 유목화보다 먼저 동시 발달- or

문제해결의 대부분은 유목포함 능력과 계열화 능력에 기초★

분류화 발달과정-

분류이전단계(pre-classification)･시각적으로 보기 좋은 모양끼리 배열

유사분류단계(quasi-classification)･주유한 유목별로 분류할 수 있지만 유목포함을 하지 못함

진정한 분류단계(true-classification)･전체적 분류와 부분적 분류를 동시에 할 수 있는 위계적 유목화가 가능한 단계

보존개념(5)

보존개념이란- ?

물체의 외형상 변화가 있어도 그 물체로부터 부분을 더하거나 빼지않는 한 그것의 특정한 양은 그대로 ･보존된다는 것을 아는 능력

유아가 보존개념에 획득하지 못하는 이유=> ?

높이나 넓이 등 한 차원 밖에 고려하지 못하기 때문

가역적 사고가 가능해야 보존과제 성공 =>

37

수 보존개념-

길이 보존개념-

무게와 질량에 대한 보존개념 -

부피에 대한 보존개념-

38

보존개념 발달-

보존개념 획득 순서 수 보존개념 세 길이 보존개념 세 무게와 질량에 대한 보존개념=> : (5~6 )-> (6~7 )->

세 부피에 대한 보존개념 세(7~8 )-> (11~12 )

보존개념 발달과 수학교육-

유아들은 수개념을 발달시키기 전에 수량에 대한 보존의 원리를 이해해야 한다

유아들이 수 보존을 할 수 있을 때까지 수의 연산을 연기=>

정리하기◆

피아제 이론의 개요 인간의 지식은 새로운 정보에 대한 동화와 조절의 과정을 거쳐 다시 평형의 상태에 1. :

도달하는 과정을 반복하면서 발달함

피아제의 인지발달이론 영유아기는 감각운동기와 전조작기에 해당함2. :

피아제 이론의 아동수학교육에의 적용 유아들은 수개념을 발달시키기 전에 수량에 대한 보존의 원리를 3. :

먼저 이해해야 함

39

Chapter 4. 아동수학교육의 기초 이론 Ⅱ

title 1. 비고츠키이론과 아동수학교육

비고츠키 이론의 개요1.

인지발달에 있어 사회문화적 관점으로 접근•

아동은 타인과의 사회적 상호작용을 통해 세상에 대한 이해를 공동 구성해 나감-

모든 아동은 똑같은 인지발달 단계를 거치지 않고 환경이 어떻게 중재하는지에 따라 발달 양상이 달라짐=>

특히 대화는 아동이 그 사회의 문화에서 적절하게 사고하고 행동하는 법을 습득하는 데 필수적임=>

사회문화적 맥락•

아동이 살고 있는 사회 문화 역사적 시점(1) - -

계산기 컴퓨터 손 발로 수세기ex) or vs or

수학과 과학에 대한 사회적 가치의 차이가 인지기능의 발달에 영향을 줌=>

아동 주변의 사회적 물리적 환경(2) ,

부모 형제 친구 교사 그 밖의 중요한 인물들과의 상호작용 포함됨- , , , ,

사회 문화 역사적 영향력을 아동에게 전달- - -

성인이나 또래와의 상호작용을 유아의 지식 발달을 위한 교수 원리의 중요한 요소로 제안 =>

피아제이론과 비고츠키이론의 비교 2.

비고츠키이론의 아동수학교육에의 적용3.

기본관점•

유아들은 또래와의 놀이나 교사의 계획된 활동에 참여함으로써 수 과학적 이해의 과정을 경험하게 되며 수 , ･과학적 지식과 기술을 연습할 수 있는 환경을 제공받음으로써 수 과학적 인지 학습이 이루어짐･

40

근접발달 영역(1)

비계설정(2)

지식의 공동구성과정에 관심=>

비고츠키 이론은 그의 관점을 지지하는 많은 사회문화적 접근론자들이 함께 만들어낸 접근법임=>

자발적 개념과 과학적 개념①

자발적 개념 이란- (spontaneous concept) ?

영유아들이 일상생활 경험을 통해 스스로 생각함으로써 자연스럽게 터득하는 개념

과학적 개념 이란- (scientific concept) ?

구조화된 교실 환경 속에서 좀 더 형식적 논리적 문화적으로 합의된 개념, ,

동물 멍멍이 개ex) ( - )

과학을 일상생활과 연결하여 가르치는 것이 가장 효과적 =>

근접발달 영역②

실제적 발달 수준(actual development level)•

이미 완성된 어떤 발달적 주기의 결과로서 수립된 아동 정신 기능의 발달 수준 독자적으로 문제를 - .

해결함으로써 결정되는 수준 검사 결과ex)

잠재적 발달 수준(potential development level)•

성인의 안내나 보다 능력있는 또래들과 협동하여 문제를 해결함으로써 결정되는 수준-

근접발달 영역(zone of proximal development)•

실제적 발달 수준과 잠재적 발달 수준간의 거리 -

현재 발아상태에 있으나 미래에는 성숙하게 될 기능=>

영유아가 혼자서 해결할 수 있는 문제수준보다 성인이 도와주면 해결할 수 있는 문제의 수준을 중=>

요시하면서 근접발달 영역 안에서 세심한 성인의 교육을 통하여 인지발달이 촉진됨 수세기ex)

41

비계설정③

비계설정 이란(scaffolding) ?•

상호작용하는 상대방의 능력에 맞추어서 상대방이 과제를 수행하는데 필요한 도움을 조절함으로써 -

상대의 학습에 기여 하는 것.

아동이 궁극적으로 그들 스스로의 힘으로 문제를 해결할 수 있도록 하는 견고한 이해를 확립하는 =>

동안에 제공되는 조력

비계설정의 원리•

과제를 좀 더 쉽게 만드는 것이 아닌 도움의 양 변화-

즉 비계설정을 한다고 해서 과제 자체가 변하는 것 아님=> ,

비계설정의 적용•

흥미있고 문화적으로 의미있는 협동적 문제해결활동에 성인 유아 유능한 또래 유아들이 함께 참여함 - - , -

과제와 관련하여 서로 다르게 이해하고 있던 참여자들이 공유된 이해에 도달하도록 함 -

비계설정의 목표•

아동을 근접발달지대에 머물게 하기 아동이 자신의 근접발달지대에서 과제를 해결하도록 하기 위- :

하여 아동에게 주어진 과제를 적절한 수준으로 어렵게 하고 아동이 도전감을 갖도록 과제와 주변 환,

경을 구성해 줌 다음으로는 아동의 현재의 요구와 능력에 맞도록 성인의 개입의 양을 조절함. .

자기조절을 증진시키기 아동이 가능한 한 많은 공동 활동을 조정하게 함으로써 자기 조절을 훈련- :

함 성인은 아동이 독립적으로 일할 수 있게 되면 가능한 빨리 조절과 도움을 멈춤 .

유아는 점차 학습결과에 대해 좀 더 큰 역할을 하게 됨에 따라 수행에 대한 책임이 유아에게 이동하게 =>

되고 최종적으로 유아 혼자 독립적으로 과제를 수행하게 됨

매개체의 사용④

매개체란?•

정신과정을 훨씬 쉽고 효율적이게 해주며 정신과정을 받쳐주는 비계의 역할- ,

지각 주의 집중 기억 사고 및 자기조절의 영역에서 근접발달지역 내에 있는 영유아들을 도움=> , , , ,

매개체 종류•

언어나 글 수 체계와 같은 기초적인 매개체뿐 아니라 벤다이어그램 단어지도 개념 조직망 등과 같- , , ,

은 외적 매개체가 사고와 추론의 발달을 촉진함

주도적 활동⑤

보드로바 롱& (Bodrova & Leong, 1996)•

영유아가 사회적인 환경과 상호작용하는 정신적 도구의 유형이 발달시기에 따라 다르다고 보고 주도-

적 활동 제안 (leading activity)

영아기 정서적 상호작용=> -

걸음마기 사물의 직접적 조작-

유아기 놀이-

학령기 학습활동 -

42

유아와 놀이 •

유아는 놀이를 할 때 자신의 나이나 일상적 행동보다 높은 수준에서 행동하기 때문에 놀이 속에서 - ,

자신의 잠재적 발달 수준을 드러냄

교사는 유아의 놀이를 관찰함으로써 유아의 발달 수준을 평가하고 이를 바탕으로 적절한 상호작=>

용을 해야 함 숫자노래하면서 숫자퍼즐 맞추기ex)

정리하기◆

비고츠키이론의 개요 아동은 타인과의 사회적 상호작용을 통해 세상에 대한 이해를 공동 구성해 나감1. :

피아제이론과 비고츠키이론의 비교 피아제는 개인내부에서 일어나는 인지발달기제에 관심을 둔 반면2. : ,

비고츠키는 인지발달에 영향을 미치는 사회적 요인과 언어를 강조함

비고츠키이론의 아동수학교육에의 적용 유아들은 또래와의 놀이나 교사의 계획된 활동에 참여함으로써 3. :

수 과학적 이해의 과정을 경험하게 되며 수 과학적 지식과 기술을 연습할 수 있는 환경을 제공받음으로,

써 수 과학적 인지 학습이 이루어진다고 보고 아동의 근접발달영역을 확인하고 그에 따른 비계설정이 이,

루어져야 함을 강조함

title 2 브르너이론과 아동수학교육

브루너 이론의 개요1.

년대 후반 미국에서 일어난 초등학교와 중등학교 교육과정의 문제점과 개선운동 주관1950•

피아제 이론 영유아가 어떻게 학습하는가 에 관심+‘ ?’•

문제해결을 통해 아동의 사고를 촉진하고 격려할 수 있는 교수방법 제시•

발견적 교수법 표상양식 나선형 교육과정=> , ,

브루너 이론의 중심개념2.

지식의 구조(1) (structure of knowledge)

살아있는 지식 을 가르쳐야 한다고 주장‘ ’ •

기존의 암기식 교육에서 탈피하여 학생들이 일상생활에서 발생하는 문제의 해결에 도움이 되는 지식을 ,

가르쳐야 함

지식 자체 지식의 구조=> ‘ ’ -> ‘ ’

지식의 구조란?•

학문의 기조를 이루는 일반적인 아이디어나 기본 개념 및 원리

지식의 구조를 안다는 것•

지식을 다른 상황에서도 적용하여 문제를 해결할 수 있음

지식의 구조를 가르치는 원리•

방법상의 원리 발견학습:

교육과정 계획의 원리 나선형교육과정:

43

발견학습(2) (discovery learning)

발견학습이란?•

학습자들이 자신의 행동과 마음을 통해 스스로 탐구하여 예측하고 문제를 해결하는 것

사물이나 현상에서 일찍이 깨닫지 못했던 규칙성을 발견하거나 사물이나 현상 사이의 유사성을 발견=>

하는 경험을 하게 되면 희열을 느끼게 되고 또 자신의 능력에 대해 자신감을 갖게 됨

수학과 같이 지식의 구조가 뚜렷한 교과에 유용=>

놀이터에서 시소타기ex)

교사의 역할•

지시는 최소한으로 줄이고 유아에게 답을 제시하기보다 유아 스스로 또는 집단에 의해 문제를 해결하도록 격려-

발견학습의 장점•

시행착오나 시간소모가 많을 수 있지만 학습자의 지적 능력을 증진시킴①

외적 보상을 내적 보상으로 변환②

발견하는 방법 학습③

발견학습으로 얻어진 개념을 장기 기억에 저장④

필요한 문제해결 상황에서 적절하게 활용할 수 있음⑤

나선형 교육과정(3) (spiral curriculum)

나선형 교육과정이란?•

한 학문의 개념이나 원리 태도 사고방법 등이 학생의 발달단계가 높아짐에 따라 그 지적 성격의 동일- , ,

성을 유지하면서 점점 세련된 형태로 가르쳐지도록 계획된 교육과정

학자의 하는 일과 아동이 하는 일 사이에 연속성 존재=>

나선형 교육과정의 계획•

같은 주제를 반복해서 다루며 새로운 학습은 이미 배운 지식 위에 계속해서 더해짐- ,

하나의 학습주제는 그 전에 학습한 것을 반영하면서 동시에 그 이상으로 발전할 수 있도록 계획됨=>

수학적 개념의 기초 심화ex) ->

표상양식(4)

아동의 발달단계에 맞는 이해방식에 따라 자료 사용을 달리해야 함•

지식의 구조에 따른 가지 표상방식3•

동작적 표상=> (enactive representation)

수학적 개념과 원리를 탐구하기 위해서 구체적 물체를 실제적으로 조작 탐색해 보는 것·

영상적 표상=> (iconic representation)

시각적 또는 다른 감각적 방법 사진 도표 그림 등 에 의존 (ex. , , )

상징적 표상나선형 교육과정의 계획=> (symbolic representation)

언어 및 기호를 활용하는 것으로 가장 강력한 표상의 형태

아동들은 가지 표상양식을 모두 사용할 수 있음3•

동일지식이지만 표상양식을 달리하면 학습 가능•

학습준비성 유아의 발달 수준 교재=> : +

유아의 개념형성을 촉진시킬 수 있도록 교수매체 사용=>

44

브루너 이론의 아동수학교육에의 적용3.

나선형 교육과정- (spiral curriculum)

수학적 개념의 기초 심화->•

표상양식-

지식의 구조에 따른 가지 표상방식3•

천칭의 원리Ex)

지식의 구조에 따른 가지 표상방식3•

수개념Ex)

45

정리하기◆

브르너이론의 개요 문제해결을 통해 아동의 사고를 촉진하고 격려할 수 있는 교수방법을 제시함1. :

브르너이론의 중심개념 지식의 구조 발견학습 나선형 교육과정 표상양식2. : , , ,

브르너이론의 아동수학교육에의 적용 수학적 개념을 기초에서 심화단계로 진행해나가며 동작적 영상3. : , ,

적 상징적 표상 양식을 적절히 사용해야 함,

title 3 다중지능이론과 아동수학교육

지능에 대한 관점1.

지능에 대한 관점•

전통적인 관점 - :

언어적 능력과 논리 수학적 능력-･선천적이고 고정된 특성이며 학습에서의 성공을 결정하는 주요한 능력, ･사람들을 분류 선발하는 데 사용･ ･

최근의 관점 - :

지능을 단일 능력이나 불변의 능력으로 보지 않고 개인이 속한 문화권 또는 여러 문화권에서 가치있게 ･인정되는 문제를 해결하거나 새로운 산물을 창조해 내는 능력

일반적인 학습능력 이외에도 사회적 능력 개인이해 능력 대인관계 능력 등과 같은 개인의 다차원적인 요소 포함 , , ･후천적으로 길러질 수 있는 역동적이고 변화가능한 능력･

다중지능 이론의 개요2.

하워드 가드너(Howard Gardner)•

전통적인 지능이론이 지능의 개념을 지나치게 협소하게 규정됨

인간에게 가지 기본 지능이 존재9

지능이란- ?

현실생활에서 당면한 문제를 해결하는 능력 또는 특정

문화에서 해결해야 할 새로운 문제를 창출해 내는 능력

가지 지능은 독립적으로 존재하는 것이 아니며 다른 지능과 함께 상호작용하면서 일상생활에서 작용함 - 9

가지 지능을 모두 가지고 태어나며 서로 다른 능력의 조합으로 인해 선천적인 지능의 구성 정도는 개- 9 ,

인의 다름

유아기의 환경조성 정도에 따라 지능의 발달 촉진 가능-

46

다중지능•

가지 지능9•

언어적 지능(1) (linguistic intelligence)

말이나 글을 사용하여 언어를 효과적으로 구사하는 능력

언어의 구조 소리 의미 실제 활용 등을 통제하는 능력 포함, , ,

언어를 이용하여 정보를 기억하는 능력 언어를 구사하여 설명하는 능력 언어로 타인을 납득시키는 능력 등=> , ,

논리 수학적 지능(2) - (logical-mathematical intelligence)

숫자를 효과적으로 사용하고 추론하는 능력

논리적 유형과 논리적 관계 함수와 추상적 사고능력 포함,

범주화 분류 추리 일반화 계산 가설 검증 등=> , , , , ,

공간적 기능(3) (spatial intelligence)

시각적공간적 세계를 정확하게 지각하는 능력과 그런 지각을 통해 형태를 바꿀 수 있는 능력

색 선 모양 형태 공간에 대한 지각 뿐 아니라 이들 간에 존재하는 관계에 대한 감수성 포함 , , , ,

추상적인 것을 구체화하는 능력 시각적공간적 아이디어를 기하학으로 바꾸는 능력 등=> ,

신체 운동적 기능(4) - (bodily-kinesthetic intelligence)

자신의 신체를 이용하여 어떤 생각이나 감정을 표현하는 능력과 손을 이용하여 사물을 만들거나 변형하는 능력

자극에 대한 감수성 촉각적 능력 협응 균형 손재주 힘 유연성 속도 등과 같은 신체적 기술 포함, , , , , , ,

음악적 지능(5) (musical intelligence)

음악적 표현 형식을 지각 변별 변형 표현하는 능력 리듬 음조 음절에 대한 민감성 포함 , , , , , ,

음악을 분석하고 포괄적으로 이해하는 능력 음악적 감각을 표현하는 능력 등=> ,

대인관계 기능(6) (interpersonal intelligence)

타인의 기분 의도 동기 감정을 지각하고 구분할 수 있는 능력, , ,

얼굴표정 목소리 몸짓 등에 대한 민감성 상대방의 기분이나 감정 의도를 읽을 수 있는 능력 상대=> , , , , ,

방의 기분에 효과적으로 대응할 수 있는 능력 등

47

개인이해 지능(7) (interpersonal intelligence)

자기 자신에 대해 객관적 이해 및 지식과 그에 기초하여 잘 행동할 수 있는 능력

자기 자신의 장단점에 대한 정확한 이해능력 자기 내면의 기분 의도 동기 기질 등에 대한 이해능력 자, , , , ,

기통제 및 자기관리 능력 자존감 유지능력 등이 포함,

자연적 지능(8) (naturalist intelligence)

사물을 구별하고 분류하는 능력과 환경의 특징을 사용하는 능력

동식물이나 주변에 있는 사물을 자세히 관찰하여 차이점이나 공통점을 찾고 분석하는 능력 등 포함

실존적 지능(9) (existential intelligence)

인간의 존재이유 삶과 죽음의 문제 희로애락 인간의 본성 가치 등에 대한 철학적이고 종교적인 사고를 , , , ,

할 수 있는 능력

다중지능 이론의 아동수학교육에의 적용3.

아동수학교육과 다중지능•

논리 수학적 지능만을 고려하는 것이 아니라 논리 수학적 지능이 다른 여러 지능과 상호작용할 수 있도록 - -

고려하는 것이 매우 중요함

교육적 적용•

인간 지능은 개발 가능한 것이고 지능의 다양한 측면을 고려할 때 유아를 위한 교육과정은 통합적 방법, ①

으로 접근해야 함

지능의 개념은 문화적으로 상대적인 것으로 사회적시대적 상황에 따라 중요한 지능의 영역이 변화될 수 ②

있음 현대사회에서는 논리수학적 태도와 탐구가 중요하므로 수학교육이 중요함.

유아 지능의 개인차로 인해 나타나는 강점 영역과 약점 영역을 파악하여 강점 영역 지능은 수학적 능력③

을 향상시키기 위한 도구로 활용하는 노력이 필요함

교사는 유아를 면밀히 관찰하여 강점 약점 영역 및 유아의 흥미 관심영역 선호하는 학습양식을 파악해야 함 => , , ,

정리하기◆

지능에 대한 관점 지능을 바라보는 관점은 단일차원에서 다차원적인 것으로 영구불변의 것에서 역동적1. : ,

이고 변화가능한 것으로 변화함

다중지능이론의 개요 지능의 유형을 가지로 분류하고 각각의 지능은 상호보완적인 역할을 하고 있다고 봄2. : 9 ,

다중지능이론의 아동수학교육에의 적용 논리 수학적 지능만을 고려하는 것이 아니라 논리 수학적 지능3. : - -

이 다른 여러 지능과 상호작용할 수 있도록 고려하는 것이 매우 중요함

48

Chapter 5. 아동의 두뇌발달과 창의성 개발

title 1. 두뇌발달과 인지특성

뇌의 구조1.

인간의 뇌는 수많은 신경세포들로 구성되어 있으며 서로 다른 기능을 수행하는 몇 개의 부분으로 이루어져 있음 , •

신경세포1)

뉴런 신경세포 신경계의 기본적인 정보처리 요소로 외부 환경에서 정보를 받아들이고 처리하- (neuron, ): ,

며 근육의 운동을 통제하는 세포

감각뉴런 운동뉴런ex) ,

인간의 신경계에는 뉴런이 얼마나 존재할까* ?

약 억개 조개 정도로 추정1000 ~ 1

뉴런의 기본구조-

세포체 세포의 생명을 유지시키는 핵과 여러 구조물들 함유(1) :

수상돌기 신호를 받아들이는 수용부(2) :

축색 세포체에서 받아들인 정보가 종말단추로 운반되는 길(3) :

종말단추 활동전위가 축색을 따라 전달되어 종말단추에 도달하면 전달물질(4) : (transmitter substance)

또는 신경전달물질 이라는 화학물질이 분비되어 수용 세포를 흥분시키거나 또는 억제 (neurotransmitter)

49

시냅스 뉴런들 간의 신호교환 장소- (synapse):

신경전달물질인 화학물질을 방출하여 서로 간 정보 전달=>

신경전달물질의 종류 엔도르핀 아드레날린 멜라토닌 도파민 세로토닌 등=> : , , , ,

정보에 따라 그 종류와 양이 다르게 분비되면서 정보 전달=>

도파민 포옹 키스 칭찬 승리와 같은 즐거운 일을 겪을 때 어떤 일에 몰두할 때 분비 촉진됨 학습=> : , , , , .

을 촉진하기 위해 도파민의 분비를 활성화시키는 즐거운 학습방법이 도움이 될 것임

가소성 뉴런들은 필요에 따라 새로운 시냅스를 형성하기도 하고 기존의 시냅스를 없애기도 - (plasticity): ,

함 풍요로운 환경 격리된 환경. ex) vs. (Camel, Withers, & Greenough, 1986)

뇌의 구조2)

대뇌 가장 늦게 발달하며 좌뇌와 우뇌로 나뉨 좌뇌와 우뇌는 뇌량을 중심으로 연결 대뇌의 바깥부(1) : , . .

분인 대뇌피질은 사고와 기억 언어 같은 고도의 정신 기능 담당,

간뇌 시상과 시상하부 등으로 자율신경계와 체온 유지 수면 등 관장(2) : ,

시상 대뇌피질로 가는 대부분의 감각정보 전달:

시상하부 섭식행동 성행동 등의 행동 조절 내분비계 활동 지배: , , ...

중뇌 눈과 관련하여 눈동자의 움직임과 홍체의 조절 담당(3) :

연수 척수에서 올라오는 감각 정보 전달과 척수로 내려가는 운동명령의 통로로 호흡과 심장박동 소(4) : ,

화기관의 운동 조절

소뇌 신체 균형 자세 유지 및 운동 정교화 기능 담당(5) : ,

척수(6)

대뇌피질 호두를 반으로 나눈 것과 같은 모양으로 주름이 많이 잡혀 있음 일반적인 성인의 대뇌피질을 - : .

평편하게 펼쳐 본다고 가정하면 신문지 한 장 정도의 크기에 해당하며 뇌 무게의 차지, 85%

전두엽 행동을 조직하고 종합적 사고와 창의력 판단력 감정 등을 조절하는 중요한 부분(1) (frontal lobe) : , ,

두정엽 신체의 움직임과 공간적 인식을 지각 입체 공간적 정보를 조합하여 좌우의 위(2) (parietal lobe) : .

치를 구별하고 문자를 단어로 조합해 의미가 있는 것으로 만들어 냄, .

50

측두엽 언어와 청각 기능 담당(3) (temporal lobe) :

후두엽 시각적 정보에 관여(4) (occipital lobe) :

뇌의 성장과 발달2.

뇌의 성장1)

발생학적 측면과 진화론적 측면에서 동일한 순서로 발달-

태아의 뇌발달 생명 연장과 가장 관련이 깊은 연수 등 중심부부터 발달하여 대뇌피질이 가장 늦게 발달- :

하등동물은 아주 어린 태아처럼 단순한 뇌를 가지나 고등동물로 갈수록 인간과 유사한 뇌 구조를 지님* ,

유아기의 뇌발달 만 세가 되면 뇌의 무게가 성인의 까지 증가하고 만 세경 성인과 거의 - : 2~6 70~90% , 7

비슷한 수준으로 뇌가 성장함

뇌는 성장하면서 무게가 증가하는 것뿐만 아니라 기능과 구조가 더욱 정교해짐=>

뇌의 연령별 발달2)

세 다양한 경험으로 만들어가는 뇌 네트워크(1) 0~2 :

시냅스가 급속도로 증가하는 시기 -

시냅스의 형성 영아의 경험 즉 주변 환경에 대한 적극적인 관심과 정신적인 노력으로 형성됨 아이=> : , .

가 보고 듣고 체험하고 냄새를 맡으며 맛을 보는 것과 같은 모든 것들이 시냅스 형성에 기여함, , ,

시냅스의 가지치기 이 시기에 생겨난 엄청난 양의 시냅스는 아이들의 경험에 의해 선택적으로 발달=> :

하게 됨 사용하지 않은 시냅스는 제거되고 경험을 통해 자극을 받아 필요성을 인정받은 시냅스는 살아. ,

남아 각기 독특한 뇌 네트워크를 형성하게 됨.

대뇌피질의 여러 부분 중 더 자주 사용되는 부분이 더 많이 발달하게 되며 따라서 각자의 경험에 따=> ,

라 활성화되고 발달되는 피질 부분이 다르기 때문에 인간의 뇌는 모두 다르게 발달함

세 뇌는 적극적인 학습자(2) 2~4 :

다양한 자극에 대해 적극적으로 학습해가는 세 무렵까지는 시냅스 형성이 주를 이루다가 세 이후- 2~3 , 3

부터 아동기까지는 시냅스 생성과 제거가 대략 균형을 이루기 시작함 즉 새로운 경험을 통해 새로운 시. ,

냅스들이 생기기도 하고 사용하지 않는 시냅스들은 점차 제거되기도 함.

시냅스 제거의 기준 사용하느냐 사용하지 않느냐임 => : ,

많이 반복되는 경험과 관련된 시냅스는 지속적으로 남게 됨

이 시기 아이들에게서 자주 발견되는 모습 중 하나는 자신이 원하는 것을 계속해서 하고 싶어 한다는 것임=> .

이유 충분히 학습하기 위해서 책읽기 : ex)

뇌야말로 적극적으로 학습을 추구하는 존재임 *

51

세 종합적인 사고 기능 발달(3) 3~6 :

종합적인 사고를 담당하는 전두엽과 과제를 전체적으로 처리하고 정서 리듬 및 대근육 움직임을 담당- , ,

하는 우뇌가 집중적으로 발달하는 시기.

 

세 수학과 과학을 비롯한 여러 종류의 학습이 가능한 시기(4) 7~15 :

측두엽과 두정엽의 발달 활발-

초등학교에 들어갈 무렵 모든 감각을 종합하는 부위인 두정엽이 발달하여 수학과 과학을 비롯한 여러 =>

종류의 새로운 학습이 가능해지고 언어를 담당하는 측두엽의 발달로 글쓰기와 같은 본격적인 한글학습,

과 외국어 학습이 용이해짐.

전두엽과 두정엽의 발달로 주의집중력 증가-

전두엽과 두정엽이 발달할수록 아동은 한 과제에 선택적으로 주의집중하여 중요한 과제에는 주의집중하, ,

는 동시에 사소하고 부적절한 자극은 무시하게 됨.

세 이후 아이디어와 개념을 다루는 능력과 형식적 추리 가능(5) 10 :

학령기 아동이 다양하고 풍요로운 경험을 하면서 그들의 뇌가 활성화할수록 수초와 수상돌기 가지가 - ,

많아지고 뇌량이 두꺼워짐

수초와 수상돌기 가지가 증가하고 뇌량이 두꺼워지면서 뇌 영역간이나 양반구간의 처리속도는 더욱 빨라짐=>

통합과 신속한 연결을 통해 조작적 사고가 발달하여 초등학교 고학년이 되면 아이디어와 개념을 다=> ,

루는 능력이 생기게 되고 형식적 추리가 가능해짐

 

뇌의 특성3.

뇌의 편측성1)

대뇌피질의 좌반구와 우반구는 관장하는 기능이 서로 다름-

편측화 좌뇌와 우뇌의 기능이 나뉘어져 있는 것- (lateralization) :

효과적인 정보처리 용이=>

좌반구 연속적이고 분석적인 방식으로 정보 처리=> :

우반구 전체적이고 통합적인 방식으로 처리=> :

 

52

뇌의 가소성2)

가소성이란- ?

피질의 한 부분이 손상되었을 경우 그 피질의 기능을 다른 부분이 대신할 수 있는 특성

영아기와 유아기에는 뇌의 각 부분이 아직 특수하게 분화되지 않고 가소성을 지님-

유아기의 뇌의 가소성으로 인하여 어릴수록 뇌손상에서 회복될 가능성이 높음-

영아기와 유아기에 뇌손상을 경험한 성인은 이후 시기에 손상된 성인보다 인지 결함이 적은 것으로 ex)

나타났음

최근 뇌의 구조적 연구를 통해 유아가 위험을 보이는 영역을 신속히 찾아내어 그 부분이 활성화될 수 - ,

있는 자극을 제공하려는 시도가 이루어지고 있음

 

정리하기◆

뇌의 구조 인간의 뇌는 수많은 신경세포들로 구성되어 있으며 서로 다른 기능을 수행하는 몇 개의 부1. : ,

분으로 이루어져 있음 이 중 인간의 고등정신기능을 담당하는 부위는 대뇌피질임. .

뇌의 성장과 발달 유아기에 성인과 비슷한 수준으로 뇌가 성장하면서 무게가 증가하는 것뿐만 아니라 2. :

기능과 구조가 더욱 정교해짐 특히 학습과 관련된 중요한 역할을 담당하는 전두엽의 발달이 급속하게 이.

루어지는 시기로 적절한 자극의 제공이 필요함, .

3. 뇌의 특성 뇌는 좌뇌와 우뇌로 나뉘어 각각의 역할을 수행하고 있으며 뇌량을 통해 좌뇌와 우뇌의 정보가 : ,

지속적으로 전달됨 또한 뇌는 가소성을 가지고 있어 손상된 부위의 역할을 다른 부위가 대신할 수 있음.

title 2 창의성 발달

창의성의 개념과 특성1.

창의성 개념1)

창의성이란- ?

새로운 아이디어나 형식적인 해결법을 산출하는 능력 즉 단순히 새롭거나 독특한 것만이 아니라 주어, ･진 맥락에도 다른 사람들의 가치에도 부합되는 산물을 만들어내는 능력,

창의성 정의는 일반적으로 인간 중심적인 설명부터 엄격한 조작적인 정의까지 실로 다양-

사회과학분야나 문학 및 철학 등에 걸쳐서 제시되는 정의가 너무 다양하기 때문에 창의성 모델이나 정=>

의 간에 합의된 정의가 없는 실정

창의성이라는 심리적 구인은 본질적으로 지능보다 더 복잡한 인간의 고도의 정신적 능력이기 때문=>

테일러 창의성이란 인류가 열망하는 가장 높은 수준의 수행과 성취 중에 한가지로 한 => (Taylor, 1988): ,

가지 변인만으로는 설명하기 어려운 다양한 변인으로 구성되어 있는 매우 복잡한 현상임

창의성 다원주의 시대 다양한 영역과 수준의 창의성 개념과 정의를 받아들여야 함- (Creativity Pluralism) :

다원주의를 적극적으로 수용하지 않으면 진정한 의미의 창의성 발전을 기대하기란 요원함=>

다원주의 현상은 현대사회와 미래사회의 다양성을 실질적으로 반영하는 것이며 이러한 세=> ( ) , 21多元主義

기는 물론 그 이후 새 천년 동안 창의성과 연관된 전 영역에 걸쳐서 더욱 두드러질 것임.

53

다양한 학자들의 창의성 개념-

서스톤 창의성이란 개념 안에 새로움 이라는 개념이 내포Thurston( , 1952) : ‘ (newness)’•

개인의 자아실현 자기표현의 욕구에서 근원된 상상력 활동,

오스본 창의성이란 인간 모두가 가지고 있는 보편적 능력이며 특성으로 넓게 해석되(Osborn, 1953 ) : •

고 있고 일상생활에서 당면한 제반 사태나 문젯거리를 개인 나름의 새롭고 특유한 방법으로 해결해 나가,

는 활동의 사적 창의성을 의미

토렌스 창의적 사고란 어려움과 문제를 감지하고 정보에서 틈을 찾아내고 빠진 요소(Torrance, 1958) : “•

나 잘못된 무엇인가를 찾아내 이러한 결함에 대해 추측하고 가설을 세워 그 추측과 가설을 평가하고 검,

증하여 마지막으로 그 결과를 알리는 과정 이라고 정의한다 즉 그는 창의적 사고란 문제를 찾아내어 해” . ,

결하는 능력이라고 보았음.

버커 창의성은 독창적이면서 유용한 일을 해내는 능력Berk( , 1977) : (appropriate)•

길포드 창의성이란 새롭고 신기한 것을 낳는 힘이라고 하였으며 새로운 사고를 (Guilford, 1967, 1988) : •

생산해 내는 것을 창의성이라고 하고 정도의 차이는 있을지라도 모든 사람이 갖고 있는 것이라고 함 수.

렴적 사고라기보다는 확산적사고 로 보고 문제에 대한 민감성 사고의 유창성 융통성 (divergent thinking) , ,

및 독창성 그리고 동일한 대상을 새로운 목적을 위해 사용하는 재정의성과 주어진 문제를 세분하고 명료

히 하는 정교성 등이라고 정의함.

테일러 창의적인 재능을 생산적 사고 계획 의사소통 예측 의사결정이라는 가지 재능으로 (Taylor, 1988) : , , , , 5•

보고 이를 학교에서 가르칠 수 있다고 함 창의력이란 생산적 사고와 창조적 사고를 표현하는 복잡한 심리적 , .

과정으로 인내성과 성취 변화 개선을 구하는 태도 아주 큰 소신을 낳게 하는 정열 같은 것이라고 함, , , .

스턴버그 창의성이란 무엇인가 새롭고 문제 상황에 적절한 것을 만들어 낼 수 있는 (Sternberg, 1988) :• 　

능력이라 함.

유아교육사전 창의성이란 과거 경험의 재생에 의하지 않고 그와 다른 방법에 의해 문제 해결을 (1996) : •

하는 방법이나 태도

창의성의 하위구성 요소=>

민감성 주변 환경에 대해 민감한 관심을 보이고 이를 통해 새로운 탐색 영역을 넓히려고 하는 것: ①

유창성 특정한 문제 상황에서 가능한 한 많은 양의 아이디어를 산출: ②

융통성 고정적인 사고방식이나 시각 자체를 변화시켜 다양한 해결책을 찾아내는 것: ③

독창성 기존의 것에서 탈피하여 참신하고 독특한 아이디어를 산출: ④

정교성 다듬어지지 않는 기존의 아이디어보다 치밀한 것으로 발전시키려는 것: ⑤

창의적 사고의 기능2.

창의적 사고 민감성 유창성 독창성 융통성 정교성의 가지 요인으로 설명- : , , , , 5

영유아 교육과정에서 수교육 활동을 통해 촉진될 수 있음=>

민감성1) (sensibility)

지각능력과 관계 있음 주변 환경에서 오감을 통해 들어오는 다양한 정보들에 대해 민감한 관심을 보=> :

이고 이를 통해 새로운 탐색 영역을 넓히는 능력,

민감성을 키우기 위해서는 당연한 현상에서도 문제를 제기하여 답을 찾아보는 적극성 필요=>

시각 활동 사과 배 수박을 보여주고 하나의 카드를 뒤집어 놓고 무슨 그림카드였는지 발견하도Ex) - - , ,

록 하는 경험

54

촉각 활동 미니 동물 모형을 보여주고 만져보고 상자 속에 넣고 손으로 만져서 무슨 동물인지 - - , , ,

발견하도록 하는 경험

미각 활동 다양한 과일을 먹어보고 눈을 가리고 먹은 후 무슨 과일인지 알아보는 활동- -

후각 활동 요리 시간에 김치 담그기 할 때 필요한 고춧가루 마늘 파 양파 식초 새우젓 등을 준비하- - , , , , ,

여 냄새를 맡고 무슨 냄새일까를 찾아보는 활동 또는 양념의 두 가지를 동시에 맡아보고 찾아보는 활동

유창성2) (fluency)

어떤 특정 사물이나 상황에서 해결할 수 있는 방법이나 아이디어를 빠른 사고로 제한된 시간 내에 많=>

이 낼 수 있는 양적인 사고능력

문제에 따른 정확한 답을 내는 것보다는 다양한 생각을 떠올려 보는 활동=>

사고의 초기 단계에서 생각을 모으는 데 사용하면 효과적=>

해 하면 생각나는 것은 무엇이 있을까Ex) ‘ ’ ?

아이스크림 과 갊은 것은 무엇이 있을까‘ ’ ?

융통성3) (flexibility)

고정관념이나 시각 사고방식 자체를 변화시켜 다양한 해결책을 산출해 내는 능력=> ,

어떤 문제를 해결하려 할 때 한 가지 방법에 집착하지 말고 여러 가지 방법으로 접근하려는 능력=> ,

융통성을 발달시키기 위한 활동으로는 어떤 대상에 대한 것을 변화해서 생각해보도록 함=>

치약이 없을 때 무엇으로 해결할 수 있을까Ex) ?

부채를 다른 방법으로 사용할 수 있는 방법을 이야기해 볼까?

정교성4) (elaboration)

처음 제안한 아이디어를 다듬어 발전시켜 표현하는 능력으로 주어진 문제 해결 방법을 세세히 검토하=> ,

고 수정 보완해서 정교하게 다듬는 사고능력을 말함, ,

사고자체가 피상적으로 머물지 않고 기존의 물체보다 자세하고 사실적으로 발전시켜 좀 더 구체적인 수=>

준으로 아이디어를 실현할 수 있게 완전한 것으로 극대화시키는 과정임

개구리를 그려 보게 하고 그린 후 실제로 개구리를 관찰해 보는 기회를 주고 개구리를 좀 더 자세Ex) ,

히 구체적이고 사실적으로 그려 보는 활동

편리하고 예쁜 신발을 구상한 후 실제로 제작하기 위해 다듬어 보는 활동

독창성5) (originality)

기존에 있던 일반적인 사고에서 자기만의 독특한 생각을 산출하는 능력=>

색다르고 신선한 문제해결 방법을 생각해 내는 능력=>

독창적인 아이디어는 창의적 사고에서 최고 수준의 사고능력이라 할 수 있음=>

독창성을 발달시키기 위해 기존의 해결방법이 아닌 새로운 자기만의 아이디어가 나올 수 있도록 함=>

동화책의 제목을 자신만의 독특한 아이디어로 새로 지어보는 활동Ex)

훌라후프를 허리로 돌리는 방법이 아닌 다른 독특한 방법을 생각해 보는 활동

창의성 발달을 위한 교수법3.

창의적인 아이들의 특성-

어른들이 생각할 때 불필요한 질문을 많이 하고 왜 어떻게 해서 등의 끝도 없는 답을 요구해 어른들, ‘ ’, ‘ ’ ･을 지치게도 하고 여러 가지 측면에서 호기심이 많아 호기심을 충족시키려는 행동을 계속해서 하게 되고, ,

또 고정관념에서 벗어난 행동을 하기 때문에 자주 야단과 질책을 맞음

남의 집에 가서 서랍이나 냉장고 문 열기 전화기 해부하기 사람들은 왜 밥을 먹어 라고 질문하기ex) , , ? ……

55

이들을 야단하고 질책할 것이 아니라 같이 아이들이 궁금해하는 것들에 대해 같이 생각해보는 시간을 =>

갖도록 함

인간은 누구나 창의적 사고 능력을 가지고 태어남- Osborn(1953): ‘ ’

창의성 함양을 고취시키는 브레인스토밍 이라는 창의성 발달을 위한 교수법 제안=> ‘ (braonstorming)’

브레인스토밍 -

성급한 판단과 비평 고정관념을 배제하고 가능한 많은 생각을 자유롭게 산출하도록 하는 방법=> ,

많은 생각을 논의하고 수정하여 그 중 좋은 아이디어를 고르는 것으로 질 좋은 아이디어를 중요시하는 =>

일반적인 사고 방법

Ex)

가고 싶은 해수욕장 통계내기 여름에 흔히 먹을 수 있는 과일인 수박과 참외의 공통점과 차이점을 ,

벤다이어그램으로 분석하기 수영장에 갈 때 무엇을 준비하고 계획해야 하는지 의견나누기, ……

정리하기◆

창의성 개념과 특성 창의성 개념은 다양하나 공통적인 개념을 찾아보면 새롭고 독특한 생각이나 산물을 1. : , ,

만들어내는 것을 의미

창의적 사고의 기능 창의성은 민감성 유창성 독창성 융통성 정교성의 가지 요인으로 분류될 수 있으2. : , , , , 5

며 각각 수교육 활동을 통해 촉진될 수 있음, .

창의성 발달을 위한 교수법 모든 인간은 잠재적이며 실제적으로 창의성을 가지고 태어남으로 이를 발달3. : ,

시키기 위해 브레인스토밍 등의 방법을 사용하여 다양한 창의성 요인들을 발달시킬 수 있음

title 3 두뇌 및 창의성 발달과정과 실천방법

영유아의 수학적 두뇌발달과정과 실천방법1.

영아기 세1) (0~3 )

두뇌발달의 급등기로 뇌의 신경세포 간의 연결이 가장 활발하게 발달하는 시기로 다양한 영역의 정보를 - , ,

오감을 통해 왕성하게 전달받을 수 있도록 하는 것이 두뇌 발달의 기초가 됨

56

실천방법-

아기 때 잠을 푹 자도록 도와줌(1)

아기들이 잠을 많이 자는 이유는 세상에 태어나 처음 접하는 정보를 받아들이는데 지치기 때문임. ⇒

잠을 자는 동안 뇌 세포가 휴식을 취하고 기억을 재정비하며 이 과정에서 기억력이 강화됨,

오감을 통한 다양한 자극을 줌(2)

한 부분의 뇌가 발달하는 것이 아니라 모든 뇌가 골고루 왕성하게 발달되므로 오감을 통한 학습 방법⇒

이 큰 도움이 됨.

사과에 대한 학습 보고 먹어보고 씹을 때나 깎을 때의 소리를 들어보고 만지고 느끼는 등의 오감 자극ex) : , , ,

꾸준히 지속적으로 정보를 주어 신경회로가 튼튼히 자리 잡아 장기기억으로 저장되도록 함⇒

손을 많이 사용하도록 도와줌(3)

뇌에서 가장 넓은 면적을 차지하는 것이 손을 관할하는 부위임 뇌의 핵심 부분인 운동 중추 사령실 . ⇒

면적의 가 손에 해당함30% .

유아의 두뇌발달을 위해 일상생활 놀이 젓가락 사용 연필 깎기 가위 사용 색종이 접기 등 를 많이 함( , , , )⇒

물건을 잡을 때 왼쪽 오른쪽을 번갈아 가면서 사용하면 좌뇌 우뇌 모두 자극해서 균형적인 발달을 유도함, ⇒

스킨십을 자주 해줌(4)

피부는 제 의 뇌 라고 불림‘ 2 ’⇒

목욕시켜주기 머리나 등을 자주 쓰다듬어주기 자주 안아주기 볼에 뽀뽀하기 업어주기 마사지 해주기 등 , , , , , ⇒

사랑이 담긴 잦은 피부접촉은 유아의 두뇌발달을 촉진시키는 효과 뿐 아니라 정서 안정에도 큰 도움을 줌

올바른 식습관을 길러줌(5)

입과 혀도 뇌에서 넓은 부위를 차지⇒

음식을 혀에서 굴려가며 씹고 먹고 맛을 느끼는 과정 자체가 뇌 발달에 영향을 줌, , ⇒

꼭꼭 씹어 먹는 과정은 그대로 뇌에 자극을 주게 되어 그러한 자극은 뇌신경 회로를 활성화시키는 , ⇒

효과가 있기 때문에 올바른 식습관이 중요

감정의 뇌 발달을 위한 애착 경험을 길러줌(6)

감정의 뇌는 태어날 때 회로가 상당부분 발달하여 태어나며 세까지 일생 중 가장 빠르게 발달함, 2⇒

세까지 부모와의 애착 경험이 중요하기 때문에 이 시기에 부모와의 애착 경험이 형성되어야 함2⇒

57

유아기 세2) (3~6 )

전두엽이 가장 빠르게 발달하는 시기-

전두엽은 주의를 집중해서 어떤 목적을 지향한 의지적 활동을 일관성 있게 수행하는 것과 관련이 있으며 -

정교한 사고나 예측을 하는 데 중요한 부위임 또한 동기부여를 통해 주의집중을 가능케 하고 창의적이고 .

구체적인 계획을 세워 실행하게 하며 인간의 조합적인 사고 기능과 인성 도덕성 종교성 등 최고의 기능, , ,

을 담당

실천방법-

종합적인 사고 기능을 길러줌(1)

한 가지 사물을 여러 각도에서 보고 느끼고 생각을 말하도록 함, , ⇒

다양한 경험을 사고력을 길러줌(2)

유아기에 가장 강하게 자극을 받는 방법은 직접 경험해 보도록 도와주는 것 장난감 이외의 생활ex) ⇒

용품 종이 우유팩 등 활용, ,

동화책을 들으면서 상상력을 키움⇒

인성 예절 도덕성을 길러줌(3) , ,

전두엽의 또 다른 기능이 인성 도덕성을 담당하는 것, ⇒

유아기에는 사회성이 발달하기 때문에 남을 배려하고 양보하는 것 자신의 의사만 주장하지 않고 남, ⇒

의 말도 귀 기울여야 한다는 것을 느끼게 됨

식당에서 뛰지 않고 큰 소리 내지 않기 어른에게 인사하기 교통질서 지키기 등 생활 속에서 예절 교, , ⇒

육을 시키는 것이 효과적

세경부터 두정엽과 측두엽의 발달 이루어짐6⇒

입체 공간적 인식 기능이 발달하는 이 시기에 수학과 물리학 등을 학습시키면 유아들은 매우 흥미로⇒

워하며 학습에 열의를 보임

어릴 때부터 퍼즐 게임 도형 맞추기 숫자 언어 맞추기 등의 교육이 두정엽을 포함한 광범위한 대뇌, , ⇒

피질을 동원하는 연상과 추론을 필요로 하기 때문에 수학적 두뇌발달에 좋음

영유아의 창의성 발달과정2.

세 개월1) 0 (9~12 )

민감성을 키우기 위한 기반을 구축할 수 있는 시기- .

뚜렷하게 창의적인 행동을 보이지는 않지만 창의성을 키워나가는 준비를 하는 단계- .

감각능력이 발달되어 주변 환경을 탐색하고 정보를 받아들이게 됨-

예 동식물 및 교통기관 등 다양한 소리에 관심을 가지고 부드럽고 딱딱하고 매끄럽고 거친 따뜻하고 차고) , , , , ,

단단하고 물렁한 감촉에 관심을 가지게 되고 맛있는 냄새와 관심을 가지고 친숙한 음식의 맛을 구분, ,

다양한 시각적 청각적 미각적 후각적 촉각적 활동을 다양하게 제공하여 민감성을 발달시켜야 함- , , , , .

만 세2) 1~2

개월 개월13 ~18①

창의성의 기본이 되는 민감성을 키워나가는 시기-

58

모방놀이 흉내놀이- •

이 시기 영아는 타인의 소리나 행동을 모방하는데 익숙하게 되어 최초의 상징놀이라 할 수 있는 모‘⇒

방놀이 를 하게 됨’ .

영아 주변의 일상적인 경험을 토대로 하여 실제 어떤 일이 일어나지 않아도 자신이 주체가 되어 흉⇒

내를 내는 놀이를 하게 됨

영아들은 인형이나 장난감과 같은 사물을 모방놀이에 포함시켜 흉내내는 놀이로 발전되어 나감⇒

예 인형에게 사탕을 먹여주는 흉내나 책을 읽어줌)

일상생활에서 단편적인 가상놀이가 시작되고 타인의 소리나 행동을 모방할 수 있는 것이 이 시기의 ⇒

영아의 주요한 창의적 능력이다 슬프거나 아프거나 배가 고픈 상태를 흉내내다가 점차 인형과 장난감.

을 가지고 소꿉놀이를 하면서 모방놀이를 함

호기심•

이 시기의 영아는 신체활동이 증가하면서 주위 환경에 대한 호기심을 갖고 탐색을 시도함. ⇒

창의적 특성 중에 호기심을 북돋울 수 있는 창의적인 환경조성이 중요하므로 다양한 경험을 할 수 ⇒

있도록 마음껏 탐색할 수 있는 다양한 놀잇감이나 물체를 준비하여 호기심을 해결하도록 함.

문제해결•

이 시기의 영아는 외부세계를 이해하기 위해 시행착오적인 경험을 통해서 사물의 현상을 발견하고, ⇒

반응방식의 변화에 대한 영향을 인식함.

시행착오를 통해 스스로 문제를 창의적으로 해결토록 해야 함 그 이전에 성공적인 문제해결에만 집. ⇒

착하지 말고 한 걸음 나아가 새로운 방법을 시도하게 함.

예 책상 밑에 공이 들어갔을 때 다른 것을 이용하여 꺼내 보도록 한다) , .

개월19~24②

이 시기는 재생과 기억 능력이 발달되어 창의력의 기본요인인 상상력 발달에 도움이 되고 가상 놀이, ⇒

와 문제해결 능력도 더욱 적극적임

재생과 기억능력•

이 시기의 아이들은 이전에 경험한 사건이나 동작을 재연하기 시작함 즉 이시기에는 사고에 의해 . , ⇒

사물과 그림을 맞추고 또한 어떤 개념을 기억하고 나중에 그것을 재생해 낼 수 있는 능력이 생기며 영, ,

아가 과거에 경험한 사건이나 동작을 기억하고 재생하면서 영아의 상상력은 발달하게 됨

가상놀이•

영아의 기억 모방 능력이 증대되어 가상놀이를 함에 있어서도 개월과 달리 영아는 좀 더 발전13~18⇒ ･되고 확장된 형태의 가상놀이를 하게 됨 이전에는 한 가지 행동을 보였으나 이 시기가 되면 여러 가지 .

행동을 연속적으로 결합시킴.

예 인형을 목욕시키고 머리를 감겨주고 밥을 먹이는 등의 상이한 행동을 결합한 가상놀이를 함) , ,

문제해결 능력•

문제해결을 위해 정신적인 표상 시작 그 전 개월에서는 문제를 해결하기 위해 행동수단에 의. 13~18⇒

존하였고 시행착오를 거듭하게 되었지만 개월이 되면 언어의 상징체계가 발달하기 시작하여 시, 19~24

행착오보다 통찰력에 의해

59

만 세3) 2~3

이 시기가 되면 신체적인 발달이 왕성해지고 인형놀이 병원놀이 혼자놀기 등에서도 더욱 상상력이 가- , , ,

미됨 민감성이 더욱 발달되므로 사물의 차이 변별 소리차이 변별 사물의 차이를 촉각으로 느끼고 식별하. , ,

기 음식의 맛을 보고 짠 맛 단 맛 등을 식별하기 냄새식별하기 두 가지 이상의 감각으로 사물을 식별하, , , , ,

는 활동을 함 또한 호기심과 질문이 더욱 많아지고 상상력과 더불어 추리력도 발달. , .

역할놀이•

세반 정도 되면 또래와 정기적으로 만날 기회가 있는 영아들은 또래와의 상상놀이 사회극적인 놀2 ‘ ’, ‘⇒

이 를 시작함’ .

다양한 역할과 서로 바꾸어 다른 사람의 입장이 되어 보기도 하며 역할놀이 외에 전화기를 가지고 , ⇒

누군가와 통화하는 흉내를 내거나 보고 들었던 것을 흉내내고 어제 재미있었던 일을 말하게 되면서 창,

의적인 행동을 많이 함.

창의적인 행동•

만 세의 영아는 들은 노래를 단순히 반복하거나 멜로디를 개발 또는 스스로 재미있는 노랫말을 2~3 , ⇒

넣어 부름.

그림을 그릴 때는 서로 다른 선 형태와 색을 사용하여 창의적인 그림을 그리기 시작, . ⇒

블록 쌓기에서도 다양한 형태의 건축물을 만듦 장난감이나 생활도구 등으로 다양한 소리를 만들어 . ⇒

보는 등의 창의적인 놀이를 하며 음정 동작 표정 그림 등으로 주변 사물이나 대상을 재표현함, , , , .

창의적인 활동이 영아기에 잘 이루어져야 만 세 이후에 창의적인 능력이 발휘됨4 . ※

연령별로 나타나는 민감성과 상상력 등 창의성 발달에 도움이 될 수 있는 특징을 잘 이해하여 교육하⇒

는 것이 무엇보다 중요

만 세4) 4~5

만 세에는 창의적인 사고가 뚜렷하게 나타남- 4,5 .

학령전기로써 유아의 창의성이 최고조로 달하는 시기인 만큼 창의적인 특성이 최대한 신장될 수 있도록 - ,

최적의 인적 물적 환경조성이 중요함·

이 시기의 유아는 그림을 그리는 붓과 손을 사용하는 새로운 방법으로 색칠하기 에 친숙해져 다양한 색- ‘ ’

을 섞어 볼 줄 알며 도형 창의성이 본격적으로 나타나 불완전한 도형을 제시하면 재밌는 상상을 하여 다양,

하고 흥미로운 그림을 그리게 됨.

언어발달도 적극적으로 이루어져 낱말놀이 에서도 이야기를 하면서 새로 익히는 단어의 뜻과 소리를 가지고 - ‘ ’

놀게 됨 끝말잇기 가 자로 시작되는 단어 생각하기 동그란 물건 생각하기 등 다양한 언어 창의성이 발달됨. ‘ ’ , .

신체표현에서도 신체적인 동작으로 감정을 표현하고 이를 새로운 형태의 동작으로 표현함- .

전래동화나 창작동화를 듣고 등장하는 인물의 느낌이나 생각 표정 등 상상하여 새로운 형태의 동작이나 - ,

그림으로 표현함.

가상놀이에서도 가상적인 친구를 만들어 내거나 등장하는 사람이나 사물의 역할과 특성과 사람과 사물사-

이에서 일어나는 사건을 잘 흉내냄

60

창의성 발달 관련 요인3.

민감성 훈련(1)

유아의 창의성을 발달시키기 위해서 독창적인 작품을 내기 위해 과도하게 기능중심의 교육을 하는 것은 -

장기적으로 볼 때 도움이 되지는 않으며 창의성의 기본이 되는 호기심과 탐구심을 먼저 기르는 동시에 풍,

부한 이미지를 체험하게 주는 것이 필요하다.

직관적 사고의 존중(2)

직관적 사고는 분석적인 인지과정에 의존하지 않고 어떤 물체의 의미 의의 구조를 파악하는 행위이기 - , ,

때문에 명백히 계획된 단계를 따라 전개되는 것이 아니라 전체 문제사태의 포괄적인 지각을 기초로 전개되,

므로 보다 독특하고 새로운 사고 통찰력을 키우는데 도움이 됨,

동화의 기능(3)

동화는 아동의 내면에 있는 원망 불안 요구 압박 등의 무의식에서 직접 작용을 해 대리만족을 하게하- , , ,

며 신데렐라가 된 것처럼 주인공과 동일시함으로써 위기를 극복해 가는 지혜를 배우게 함,

동화를 통해 체험하게 되는 환상의 세계는 현실에서 해방시켜 잠시 쉬게 해 줄 뿐 아니라 현실을 극복할 -

수 있는 용기를 주기도 하며 인간 동물 수목 천체가 아무런 경계가 없이 한데 어울리는 이미지를 흡수하, , , ,

고 생성할 수 있게 하여 더 풍부한 상상력을 제공함

놀이(4)

놀이는 현실적인 목적을 떠나 나름대로 정한 규칙의 범위 안에서 장난감 등을 가지고 또래들과 함께 즐-

기는 자발적인 자유 활동임.

는 인지발달이 동화와 조절이라는 두 가지 주요 기제를 통해 일어난다고 보았는데 놀이를 통해 - Piaget ,

동화와 조절의 새로운 통합인 인지적 발달을 가져올 수 있을 것.

자연체험(5)

교사와 부모와의 수직적인 인간관계를 부담으로부터 벗어나게 해준다 자연환경 속에서 여러 가지 신기- .

하고 호기심 있는 대상이나 상황을 만나면 또래 중에서도 용기가 있고 힘이 있는 아동들이 선도하거나 다

른 아동들을 도와줌으로써 협동놀이가 자연스럽게 이뤄질 수 있다.

대상들의 크기가 다양해 경외감의 원천이 되기도 하고 어떤 때는 아주 작은 벌레들 앞에서 주인의식을 -

느끼기도 한다 작은 벌레들은 크기는 비록 작아도 나름대로 전체적인 삶과 생명을 다해 만나기 때문에 위.

기와 죽음 도움과 파괴 등의 추상적인 개념을 체험하게 한다, .

작은 생물체의 움직임에 민감한 아동들에게 생명에 대한 친근감을 갖게 해 주며 별자리나 소나기 등 여-

러 가지의 자연체험은 장차 생생한 문화적 소재가 되어준다 어릴 때의 체험은 그리움이라는 좋은 감정을 .

동반해 세상에 대한 처음 이미지가 긍정적으로 형성함으로써 세상에 대한 친근감을 갖게 해 준다.

- 톱 칼 노끈 삽 등의 도구나 나무토막 흙 돌멩이 등 자연소재들을 다루는 기능을 익히고 이들을 가지고 토 , , , , ,

끼집을 만든다든가 작은 우물을 파는 등 창의성을 발휘할 수 있는 여러 창작활동을 자유롭게 할 수 있다.

61

정리하기◆

유아의 수학적 두뇌 발달과정과 실천방법 영아기와 유아기의 뇌 발달 과정에 따라 영아기에는 오감 자극 1. :

제공 충분한 수면 등을 제공해주는 것이 좋으며 유아기에는 다양하고 풍부한 경험을 통한 종합적인 사, ,

고력 신장 및 예절교육 등을 통한 도덕교육을 제공하는 것이 효과적임

영유아의 창의성 발달과정 개월 이전엔 민감성을 구축하는 시기이며 만 세는 민감성과 상상력을 2. : 12 , 1~2

키워나가는 시기임 만 세는 창의성이 최고조에 달하는 시기임 . 4~5

창의성 발달 관련 요인 민감성 훈련 직관적 사고의 존중 다양한 문학작품 읽기 및 놀이활동 자연체험3. : , , ,

활동 제공 필요

62

Chapter 6. 아동의 수학적 지식의 발달

title 1. 지식의 유형과 논리 수학적 지식의 발달 특성-

지식의 유형과 논리 수학적 지식1. -

피아제 지식을 물리적 지식 사회적 지식 논리 수학적 지식으로 구분- : , , -

지식의 구분 기준 그 지식의 근본 원천이 어디인지 그리고 그 지식이 구성되는 방법이 어떤지에 따라 : , ⇒

결정됨

물리적 지식1)

물체의 색깔 모양 강도 탄성 등과 같은 외적인 실재에 관한 지식- , , ,

블록의 색깔 모양 무게 크기 냄새 등ex) , , , ,

물리적 지식은 관찰을 통해 획득 됨-

듣고 보고 만지고 냄새를 맡는 등 오감을 통하여 사물을 경험함으로써 얻게 됨, , , ⇒

사물의 외부에 지식의 원천이 있으며 아동이 직접 그 사물을 접하거나 간접적으로라도 관찰함으로써 구성됨- ,

사회적 지식2)

사람들에 의해 만들어진 관습 관례 물체 및 수의 명칭을 의미- , ,

크리스마스 어버이날 언어 상황에 따라 안녕 이라고 인사하는 것 신호등에 파란 불이 켜지면 길을 ex) , , , ‘ ’

건너는 규칙 문화권마다 서로 다른 수 단어 체계 등,

각 개인이 속한 사회와 문화에서 사람들 간에 임의적으로 정한 약속이 지식의 원천임-

논리 수학적 지식3) -

지식의 원천이 궁극적으로 아동 각자의 마음속에 존재-

물리적 지식과 사회적 지식은 지식의 원천이 외부세계에 있음=>

각 개인에 의해 구성된 관계에 관한 지식으로 지식의 유형 중 가장 고차원적인 것-

빨간 블록과 파란 블록의 유사점과 차이점 두 개의 블록을 보고 숫자 를 떠올릴 수 있는 것 등ex) , ‘2’

물체 자체의 특성보다 물체 간의 관련성과 연관된 지식을 포함하고 구체적 상황을 통해서 관련성을 스- ,

스로 구성하면서 획득됨

개개인이 만들어 낼 수 있는 논리 수학적 지식의 종류는 아주 많으며 분류 서열화 수 공간 관계 시- - , , , , ,

간관계 등이 포함됨

지식의 상호 순환관계4)

수학적 지식은 논리 수학적 지식의 범주에 속하기는 하지만 논리 수학적 지식이 물리적 지식이나 사회- - , -

적 지식과 관련성을 지님

유아가 발달하면서 축적하는 물리적 지식과 사회적 지식은 논리 수학적 지식의 틀을 구성하는 데 도움-⇒

을 줌

또한 논리 수학적 체계는 물리적 지식이나 사회적 지식을 구성하는 데 반드시 필요함, -⇒

블록을 블록이라고 인식하는 것 블록의 색 등 물리적 지식의 구성을 위해 논리 수학적 지식인 분류ex) , -

체계가 필요함

특정 단어가 나쁜 말이라는 것을 인식하는 사회적 지식을 위해서는 단어들을 좋은 단어와 나쁜 단어ex)

로 분류할 수 있어야 함

가지 유형의 지식의 상호 순환관계를 통해 수학적 지식의 발달을 촉진함- 3

63

발현적 수학2.

발현적 수학이란- ?

아주 어린 유아도 수학 개념에 대한 기본 지식을 선천적으로 가지고 태어난다는 주장⇒

개월의 영아도 를 알고 있음이 밝혀짐ex) 6 1+1=2

언어발달에서 언어 획득장치가 있는 것과 마찬가지로 수학 획득장치가 있다고 주장⇒

최근 영국에서는 수학적 표시 그림 과 아동의 수학적 묘사- (mathematical mark making) (children’s

라는 개념을 통해 유아기에 나타나는 수학적 표현과 표상에 대해 밝히고 있음mathematical graphics)

(Carruthers & Worthington, 2006)

세까지의 영유아와 아동을 대상으로 년간 학교 보육기관 유아교육기관 가정에서 유아의 그림을 0~8 20 , , , ⇒

수집하여 분석한 결과 유아의 쓰기발달상 초기에 나타나는 긁적거리기와 유사한 개념인 수학적 내용이 표,

상된 그림에 초점을 두고 연구

유아는 자신의 수학적 묘사를 통해 수학의 추상적 상징 부호 에 대한 이해를 발달시키며 나아가 학령기( ) , ⇒

에 접어들어서 접하게 될 계산 문제해결 자료 분석 등의 학교수학 전반의 기초를 형성함 , ,

수세기 표상이 안 된 그림 수세기 표상 그림

수세기 표상 그림

유아가 수학 개념에 대한 기본지식과 습득 능력을 선천적으로 가지고 태어난다고 하더라도 수학을 어떤 -

방법으로든 배워야 함

유아는 처음부터 논리적인 법칙을 이해하는 것이 아니라 순차적으로 수의 구성을 이해하고 그와 반대되, ⇒

는 법칙을 적용해 본 후에 논리를 이해하기 시작함

길이 순서대로 놓기ex)

64

수 체계는 언어와 마찬가지로 각 아동이 속한 사회와 문화의 고유 산물이긴 하지만 언어와 달리 논리적, ⇒

인 법칙을 반드시 직접적으로 교육해야 하는 부분이 있음

유아는 센다는 것이 무엇인지 알고 이를 표현하기 전에 이미 셀 수 있는 능력이 있지만 유아가 머릿ex) ,

속에 알고 있는 것과 수학적 지식을 연관시키기 위해서는 성인의 도움이 필요함

수학적 지식의 발달3.

표준보육과정 보육프로그램 총론에 나타난 연령별 수 과학능력- ·

65

66

67

찰스워스와 린드 피아제의 인지발달 단계에 따라 영유아의 수학 개념의 발- (charlesworth & Lind, 2006) : 달단계 제시

정리하기◆

지식의 유형과 논리 수학적 지식 지식의 유형은 물리적 지식 사회적 지식 논리 수학적 지식이 있으며1. - : , , - ,

이 세가지 유형의 지식이 상호 순환관계를 통해 수학적 지식의 발달을 촉진함

발현적 수학 어린 유아도 수학 개념에 대한 기본 지식을 선천적으로 가지고 태어남2. :

수학적 지식의 발달 수학적 지식의 성장 및 발달은 영아기부터 시작되며 유아 학령기의 아동으로 갈수3. : , ,

록 더 복잡한 수준의 수학적 지식의 발달이 가능해짐

68

title 2 영아기의 수학적 지식의 발달

일대일대응1.

일대일대응이란- ?

각각의 물체에 대해 하나의 수 이름을 부여하는 것･사물의 개수와 수를 짝짓는 것･

합리적 수세기의 기본적인 기술-

수개념의 가장 기본 요소로 수보존개념의 기초가 됨-

일대일대응의 발달-

영아는 한 손에 딸랑이 하나를 쥘 수 있다는 사실 유아는 한쪽 발에 신발 한 짝을 신을 수 있다는 사실 , ⇒

등의 경험을 통해 일대일 대응능력을 키워감

세 정도되면 상당한 놀이시간을 일대일 대응활동에 할애 도형 끼워맞추기 등2 ex) ⇒

일대일 대응을 통한 수보존개념의 발달-

피아제의 수 보존 실험 일대일 대응 이해에 대한 실험: ⇒

실험 절차⇒

유아에게 같은 수의 구슬을 두 줄로 늘어놓는 것을 보여줌①

그 중 한 줄을 좀 더 길게 옆으로 늘어놓음②

구슬의 수가 같은지 질문③

유아의 반응에 따른 발달단계⇒

단계 전반적 비교1 : ①

유아는 단순한 지각적 비교에 기초해 판단하므로 일대일대응이 아닌 물체가 차지하는 공간이나 길이- ,

의 전반적 비교를 통해 판단

단계 직관적 대응 동등성 지속되지 않음2 : , ②

유아는 직관에 의존한 일대일 대응을 할 수 있지만 그 대응이 지각적으로 관찰될 수 없게 되면 그 물- ,

체의 양이 동등하다는 생각을 하지 못함

단계 조작적 대응과 등등성 지속3 : ③

유아는 일대일대응을 할 수 있으며 그 대응이 지각적으로 불가능한 경우에도 그 물체의 양이 동등하다고 - ,

이해할 수 있음 따라서 물체의 배열 차이에도 불구하고 그 양의 동등성에는 변화가 없다는 것을 이해함.

69

유아도 일대일 대응에 대한 이해가 전혀 없다고 볼 수 없음-

유아도 물건을 에게 하나 에게 하나 와 같은 식으로 분배할 수 있음ex) ‘a , b ’

놀이 등을 통해 일대응대응을 할 수 있는 기회를 제공해주는 것이 좋음 간식 나누기- Ex)

수2.

수의 양 기수1) ( )

기수 수의 절대적인 크기- :

기수를 이해한다는 것은 물체를 셀 때 마지막 물체에 적용한 수 명칭이 그 물체 집합의 전체 수량을 의-

미한다는 것을 이해하는 것임

피아제 취학전 유아는 일대일 대응을 이해하지 못하며 기수에 대한 기념도 부족하다고 함- :

보존성 실험 아동에게 개의 물건을 주고 세어 보라고 했을 때 대부분의 경우 하나 둘 셋 넷 다ex) : 3 ‘ , , , ,

섯 으로 사물의 수와 관계없이 계속 셈’……

연속성 실험 을 이해하더라도 의 관계의 연속성에 대한 개념은 없음: 1<2, 2<3 1<3

최근 인지발달연구자들은 아동의 기수 이해발달이 영아기부터 시작된다고 주장-

개월 영아를 대상으로 습관화 절차를 이용하여 수의 차이를 구분Starkey, Spelke, & Gelman(1990): 6⇒

하게 하였을 때 개와 개 개와 개를 구분함 , 1 2 , 2 3

최근 인지발달연구자들은 아동의 기수 이해발달이 영아기부터 시작된다고 주장-

개월 영아는 개에서 개로의 변화는 인식하지만 개에서 개로의 변화는 Starkey & Cooper(1980): 4 2 3 4 6⇒

인식하지 못함 즉 영아는 이하의 수의 변화는 인식하지만 이상의 수의 변화는 인식하지 못함 세. , 3 4 . 3~4

가 되어야 개와 개 또는 개의차이를 이해할 수 있게 됨4 5 , 6 .

수의 순서 서수2) ( )

서수는 수 사이의 관계적인 특성을 말함-

어떤 아동이 반에서 번째 로 크다에서 은 서수ex) ‘3 ’ ‘3’

서수는 두번째 세번째 같은 특정 위치에 있는 물체를 서열로 지각하게 되는 과정임- ,

는 보다 크고 는 보다 적다ex) 5 3 , 2 7

서수의 이해에서 가장 기본이 되는 것은 더 많다 더 적다 에 대한 이해- ‘ ’, ‘ ’

개월 영아는 더 많거나 더 적은 수의 점을 만지도록 한 학습 조건에 맞게 반응을 보여 두 수 사이의 16⇒

서수관계를 이해한다는 사실에 밝혀짐

피아제 서수발달의 단계 제시: ⇒

단계 세 이전 개가 넘는 물체를 길이 순으로 배열할 수 없고 순서의 위치에 대한 이해에 어1 (5 ) : 3~4①

려움을 보임

단계 만 세 시행착오를 통해 서울화가 가능해짐 서울화의 시작 위치를 바꾼다거나 반대 방향으로 2 ( 5 ) : . ②

진행하거나 하는 경우에는 혼란을 느낌

70

단계 세 역으로 수를 세는 것도 할 수 있고 순서적인 위치를 정확하게 이해하게 되면서 기수3 (6~7 ) : ③

와 서수의 관계도 정확히 인지함

모양3.

모양은 물체의 외관 형태를 의미-

기하를 이해하는 기초가 됨-

영아는 감각을 동원해 주변을 탐색하면서 물체의 여러가지 모형에 대한 경험을 하게 되고 점차 도형의 - ,

차이를 지각하고 인지하는 능력이 발달하게 됨

피아제 어린 유아는 열림 닫힘 안 밖 근접 분리 등의 위상학적 관계를 먼저 이해하고 기하학적 도형에 - : / , / , / ,

대한 이해는 초등학교 이후에 가능하다고 봄

영아 구체적 접촉에 의해 모양 탐색함: ⇒

어린 유아 닫히고 열린 형태를 먼저 구분하게 되고 이후에 곡선과 직선으로 이루어진 모양을 구분하게 됨: , ⇒

초등학생 사다리꼴과 마름모꼴 구분: ⇒

최근 연구에 의하면 어린 유아도 기하학적 도형 개념의 이해가 발달하기 시작하며 세 유아도 유클리드 기- , 3~6

하학 점 선분 모양 크기 등의 형태를 다루는 도형 형태의 지식을 나름대로 획득해 간다고 보는 견해도 있음( , , )

일반적으로 유아는 원형 사각형 삼각형의 순으로 기하학적 도형을 인지하는 양상을 보임- , ,

평면도형1)

피아제 유아에게 여러 가지 도형을 보여주고 유아가 그것을 그린 그림을 통해 유아의 발달단계 구분- :

단계 세경 아무런 목적 없이 낙서하는 형태의 모양을 그림 원형 삼각형 사각형을 그리려는 1 (2.5~3 ) : . , , ①

시도는 하지만 변의 길이와 각도 변의 수 등은 완전히 무시하고 모두 똑같은 불규칙한 폐곡선으로 그림, ,

단계 세 세는 직선과 곡선을 이해하지만 다각형 삼각형 사각형 오각형 간의 각도 차이는 2 (4~6 ) : 4~5 ( , , )②

아직 완전히 인식하지 못함 세 정도가 되면 다각형에 다라 각과 변의 수가 달라진다는 것을 인식함. 5~6

단계 세 제시된 그림을 보고 모든 기하학적 모양을 정확하게 그릴 수 있게 됨 이는 각 도형이 3 (6~7 ) : . ③

가진 변의 수와 길이 및 각도의 차이를 인식할 수 있고 이로 인해 기하학적 모양의 도형을 정확하게 표상

할 수 있게 되기 때문.

피에르 반 힐레 기하학적 이해의 발달을 총 단계로 나눔- (Pierre Van Hiele): 5

발달단계 기준을 연령보다는 경험과 교육에 중점을 두고 있으며 기하학적 학습에서 주요한 준거로 활용됨, ⇒

유아와 초등학교 저학년은 제 수준과 제 수준에 해당0 1⇒

제 수준 시각화 수준 도형을 전체로서의 시각적 외관에 의해 인식함 도형의 성질이나 도형 사이의 0 ( ): . ①

관계는 인식할 수 없음 기하학적인 용어 삼각형 다각형 등 나 도형을 인식할 수 있고 주어진 도형을 복. ( , )

제할 수도 있음 삼각형 사각형 원형 등이 있으면 그 외적인 형태를 인지할 줄 알며 상자는 네모 모양. , , ( ),

또 같은 모양의 도형에서 크기가 다른 것이 개 이상 있으면 어떤 것이 더 크다는 정도의 외형적인 특징2

을 파악할 수 있음 정사각형과 직사각형은 서로 모양이 다른 별개의 도형으로만 인식할 뿐 그것들이 갖.

고 있는 공통 특성은 인지하지 못함 즉 면이나 각도 등의 특징적 속성에 대해 인식하기보다는 동그라미. , ,

세모 등 전체적인 형태를 촉각적 시각적 탐색을 통해 인식하는 수준임·

71

제 수준 기술적 분석적 수준 관찰과 실험을 통하여 주어진 도형의 구성 요소나 성질을 분석함 어떤 물1 ( / ): . ②

건의 길이와 높이 두께 등의 대소 개념이 형성되면서 도형의 구성 요소와 기본 성질에 대한 초보적인 분석,

이 가능함 직사각형에서 마주 보는 두 변의 길이는 서로 같음을 인식 하지만 도형의 면 변 각도 등의 구( ). , ,

체적인 속성을 인식하고 설명할 수 있지만 도형의 집합 간의 관계는 이해하지 못함 정사각형이 똑같은 개( 4

의 변을 가지고 있다는 것을 알지만 정사각형이 직각사각형에 포함될 수 있다는 사실은 생각하지 못함, )

입체도형2)

유아의 주변 환경은 대부분 차원의 입체물로 이루어져있기 때문에 입체물에 대한 직관적 인식과 함께 유- 3

아의 기하학적 이해는 자연스러운 과정으로 발달함

개월 영아 직사각형과 사다리꼴 입체모형을 여러 각도에서 보여주면서 습관화시킨 후 원래 보여 주었- 3 :

던 모형을 보여 주거나 새로운 모형을 보여 주면 새로운 모형을 더 주의깊게 쳐다 봄

개월 영아도 모양에 대한 지각이 가능함=> 3

유아는 공이나 블록 같은 장난감 등을 통해 구체적인 탐색활동으로 입체물에 대한 나름의 지식을 구성하-

고 있지만 유아기 동안 제공되는 교육적 활동이나 상호작용이 주로 평면도형에 초점을 두고 있기 때문에 유,

아는 평면도형에 비해 입체도형의 명칭이나 속성에 대해 말하기 어려워 함

공간 개념4.

유아는 방향과 위치를 포함하여 공간관계에 대한 직관적 탐색을 하면서 근접성 거리 분리 공간적 연관- ( ), (

성 순서 간격 개폐 열림과 닫힘 의 개념을 포함하는 공간개념을 형성해 감), ( ), ( )

공간개념의 부재는 위치와 방향에 대해서는 물론 물체 간의 관계도 이해하지 못하게 되고 이는 공간으로 - ,

이루어진 이 세상을 살아가는 데 필수적인 능력의 부재를 의미함

유아가 차원 공간에서 위치관계를 이해하는 방법-

자기중심적 표상 자신과 관련지어 위치를 이해하는 것으로 자기중심적 사고 때문: , . ①

개월 영아를 관찰했을 때 영아는 자신의 위치를 중심으로 한 특정 방향으로만 기어가는 모습을 ex) 6~11 ,

보이지만 개월 이후에는 자신의 위치 변화와는 관계없이 장난감을 감춘 방향을 찾아감16

지표물 중심적 표상 주의에 있는 다른 물체를 활용하는 것으로 개월된 영아는 주로 엄마를 지표물로 : 9②

활용하기 시작함 세 정도까지는 목표와 근접한 위치의 물체를 지표물로 사용하고 세 정도에는 먼 거. 1 , 2~3

리의 지표물도 사용함 하지만 여전히 자신의 위치가 달라지면 어려움을 겪는데 세경이 되면 자신의 위치. , 5

에 의존하는 경향이 줄어들며 여러 지표물을 활용하는 능력이 생김

객관 중심적 표상 지도의 활용과 같이 목표물을 일반적이고 객관적인 참조물의 추상적 체계로 나타내는 : ③

것을 말함 객관 중심의 표상은 대상 공간에 있는 모든 물체의 관계를 나타내야 하기 때문에 자기중심적 표.

상이나 지표물 중심적 표상보다 더 어려운 발달과제임.

정리하기◆

일대일대응 수 개념의 가장 기본적 요소로 영아기의 시기에는 일대일대응의 원리를 이해하지 못하나1. : , ,

놀이나 일상생활 경험 등에서 초보적인 일대일대응행동이 나타나기도 함

수 만 세 이하의 영아는 이하의 수의 양에 대하여 인지하지 못하며 더 많거나 더 적은 수의 서수 관2. : 2 3 ,

계를 이해할 수 있음

모양 영아는 모양에 따른 차이를 인식할 수 있기는 하지만 그 속성에 대한 이해는 하지 못함3. : ,

공간개념 영아들은 자기중심적 표상과 지표물 중심적 표상을 통해 공간에서의 위치관계를 이해할 수 있음4. :

72

title 3 유아기의 수학적 지식의 발달

수세기 및 연산1.

직관적 수세기1)

직관적 수세기란- ?

대상의 수를 하나하나 세지 않고 전체의 수를 직접 파악하는 것을 말함,

사물을 하나씩 셀 수 없을 때 대략 수를 짐작하여서 수의 양을 빠른 시간에 예측할 수 있는 인지적 =>

전략으로 인지적 노력이 많이 들지 않음 ,

생득적 능력으로 영아도 이하의 수를 어림짐작할 수 있음=> , 3

처음에 유아는 수의 양을 어림잡아서 말하다가 만 세 정도가 되면 세기를 시작하게 되면서 보다 더 => 4 3

큰 수의 양도 이해하고 셀 수 있게 됨

수세기2)

사물의 수를 정확히 세기 전 터득해야 할 원리- (Gelman & Gallistel, 1978)

일대일 대응 원리(one to one correspond)①

수세기 대상과 수 단어 간에 일대일 대응

안정된 순서 원리(stable order)②

수를 셀 때마다 일정한 순서로 수 이름들이 말해져야 함을 앎

하나 둘 셋 하나 둘 다섯 하나 다섯 둘ex) , , ?

기수성 원리(cardinality)③

마지막 수 단어가 항목의 전체 수량을 나타냄을 앎

추상성 원리(abstraction)④

수세기가 가능한 대상이 무엇이냐에 관련된 원리

순서 무관 원리(order irrelevance)⑤

사물의 수를 셀 때 세는 순서를 상관없음을 아는 것

유아는 수세기의 가지 방법 원리 일대일대응원리 안정된 순서 원리 기수성 원리 에 대하여 이해하고 => 3 ( , , )

있음이 확인됨

세 수세기에 필요한 원리 터득- 4~5 :

수세기 원리를 이해하면 수세기 기술 획득할 수 있음=>

유아의 수세기 발달과정-

단계 기계적 수세기 가장 기초적인 형태의 수세기임1 ( ) : .①

유아는 몇 가지의 수 명칭을 말할 수 있지만 그 순서가 수 세기 행동의 순서성과 동시에 이루어진다는 것

은 이해하지 못함 수학영역이라기보다는 언어영역으로 간주됨.

단계 동시발생적 수세기 수명칭의 순서성과 수세기 행동의 순서성을 동시에 일치시킴 기계적 수세2 ( ) : . ②

기와 마찬가지로 언어 영역에 속하지만 단순한 모방 이상의 기능을 함

73

단계 짚어가며 수세기 수명칭을 정확히 순서대로 구술하면서 동시에 실수없이 사물을 하나씩 짚어가3 ( ) : ③

며 센다 그러나 아직 세는 방법이 다르더라도 결과적으로 같은 수량을 나타낸다는 것을 이해하지 못함.

단계 단위별로 수세기 사물의 일부가 가려져 있어도 전체를 하나의 단위로 인식하여 수 세기를 할 4 ( ) : ④

수 있음 산수적 단위의 출현을 의미함.

단계 기수적 수세기 수의 포함관계를 이해하여 사물의 하나를 짚으면서 하나 라고 말하고 하나씩 5 ( ) : , ‘ ’⑤

더 짚으면서 둘 셋 등과 같이 수의 명칭을 이용하여 순서적으로 셈 이 때 셋 은 이라는 세번째 사물을 ‘ ’, ‘ ’ . ‘ ’ 3

언급하는 수의 명칭이라는 것뿐 아니라 둘 과 하나 를 포함한다는 포함관계를 이해하고 사용하는 것임 앞‘ ’ ‘ ’ .

의 단위별 수세기 단계는 이러한 포함관계의 이해가 결여된 상태임

단계 서수적 수세기 기수적 단계의 이중 의미까지도 이해하는 수세기의 단계 기수적 수세기 단계에서 6 ( ) : . ⑥

개의 사물 중 번째 사물부터 수세기를 시작할 때 나머지를 하나씩 짚어 가며 개 개 개 개라고 수10 6 7 , 8 , 9 , 10

세기를 한다면 서수적 수세기 단계에서는 일곱 번째 사물부터 수세기 시작할 때 그것을 하나 여덟번째 사물, ,

을 둘 아홉번째 사물을 셋으로 세는 기수적 수세기와 동시에 또 다른 형태의 수세기 작업을 할 수 있음,

단계 비형식적 연산 유아가 형식적 수학교육을 받기 전 구체적인 사물을 이용하여 수세기를 통한 더7 ( ) : ⑦

하기와 빼기의 문제를 해결하는 능력을 말함 연령증가에 따라 합리적인 수세기 능력이 증가하며 이에 따라 .

수연산 능력도 발달함

연산능력3)

피아제 세가 되어야 아동이 더하기 빼기와 같은 기본 산수를 이해할 수 있다고 봄- : 7~8 , .

직관과 실제상의 지각에 의존하는 유아는 포함관계를 정확히 다룰 수 없기 때문에 논리적 덧셈과 뺄셈=>

을 파악하는 것은 불가능하다고 생각

최근 연구에서는 유아도 더하기와 빼기가 전체에 어떤 영향을 주는지 이해할 뿐 아니라 작은 수를 이용한 -

덧셈과 뺄셈은 그 결과도 정확히 예측할 수 있음을 밝힘

개월 영아 더하기와 빼기 실험을 통해 이에 대한 기초개념을 가지고 있는 것으로 해석됨- 5 :

세반 세 사물을 더하면 늘어나고 빼면 줄어든다는 것을 명확히 이해 수세기 적용 안함- 2 ~3 : , , but

아이들과 과자같이 먹으면 먹는 속도 빨라짐ex)

세 간단한 더하기와 빼기 문제에 수세기 적용- 4~5 :

손가락 이용 첫 가수 전략 큰 가수 전략=> ( :2+3, :3+2)

유아는 수세기 능력을 이용하여 나름대로 간단한 덧셈과 뺄셈 문제를 해결하는 능력을 발달시킴-

한국 유아를 대상으로 한 연구에서 대부분의 유아가 덧셈문제에는 세기전략을 뺄셈문제에서는 덜어내기 , ⇒

전략을 사용함.

세 유아는 이하의 더하기와 빼기를 부분적으로 해결할 수 있었고 세 유아는 이하의 덧셈과 뺄셈 3 5 , 4 5⇒

능력을 보였으며 세 유아는 이하 수의 덧셈과 뺄셈 능력을 보임, 5 10

비언어적 산수 문제는 세도 가능하지만 이야기 문제나 숫자 문제는 세가 되어야 수월- 4 , 5, 6

74

ex)

빼기보다 더하기 문제를 더 잘 해결-

교육적 적용☼

양과 관련하여 비교하기 더하기 빼기 포함하는 활동 밀가루 반죽 - , , ex)

영유아의 발달특성을 고려하여 구체물 이용 콩 블록 단추 등을 개나 개 단위로 묶어 사용- ex) , , 10 100

부분과 전체2.

부분과 전체의 관계는 유목관계의 모든 구성원이 가진 속성과 일부 구성원만이 가진 속성으로 구분할 수 -

있는 것을 의미

전체는 여러 부분으로 나누어질 수 있고 또 부분이 모여 전체를 구성할 수 있다는 것을 이해하는 것은 이-

후 더하기 빼기 곱하기 나누기 분수 등의 학습과도 연관된 논리적 사고의 중요한 요소임, , , ,

피아제 전조작기의 유아는 부분과 전체에 대한 완전한 이해가 이루어지지 않은 상태임- : .

유아는 연령 증가에 따라 전체와 부분의 관계 각 부분의 크기와 양은 동일할 수도 있고 동일하지 않을 , ⇒

수도 있다는 것을 이해하기 시작함

분수개념 유아가 전체가 부분으로 이루어짐을 이해하고 나면 각 부분이 전체를 이루는 조각이라는 것을 - :

습득하게 됨

유아가 분수개념을 이해하기 위해서는 더 많음 더 적음 같음 등의 개념을 습득하여 수와 크기를 비‘ ’, ‘ ’, ‘ ’⇒

교하는 능력이 먼저 발달해야 함.

하나의 집단을 몇 개의 작은 부분으로 나누어 보는 활동 등을 통해 수에 대한 이해 뿐 아니라 와 ½, ¼⇒

같은 분수 개념을 이해하게 됨

일상생활에서 사람의 몸과 사물은 여러 부분으로 이루어져 있다는 것 하나의 덩어리는 여러 부분으로 , ⇒

나눌 수 있다는 것 한 묶음은 여러 개의 낱개로 나눌 수 있다는 사실을 학습하게 됨,

규칙3.

규칙성 또는 패턴은 사물이나 사건이 일정한 규칙을 가지고 반복되는 것으로 수 도형 무늬 소리 동작 - , , , ,

등 수 사물 형태의 일정한 배열을 뜻함, ,

규칙성을 이해하는 것은 관계를 이해한다는 것을 의미-

비조직적으로 보이는 상황에 질서를 부여하고 예측을 가능하게 도울 뿐 아니라 주어진 정보나 자료를 토-

대로 일반화를 가능하게 하기 때문에 중요함

유아가 패턴에 대해 지각하는 것은 규칙성을 인식하는 행동으로 인지적인 기술이며 유아의 수 추리능력- ,

의 토대가 됨

유아는 일상생활에서 패턴을 인식할 수 있는 놀이나 학습 자료를 접함-

75

옷 벽지 타일 보도 블록 신호등 등 다양한 자료에서 패턴을 관찰하고 인식하게 되면서 점차적으로 그 , , , , ⇒

다음에 일어날 규칙에 대한 예측이 가능해짐

패턴을 이해하면서 패턴 찾기를 문제해결 전략으로 사용하기도 함⇒

어린 유아의 경우 반복되는 상황에서 패턴을 인식하고 찾는 것은 비교적 쉽게 해내지만 패턴을 모사하고

확장하는 것은 어려워하며 자신의 패턴을 만들 때 일관성이 결여된다는 보고도 있음,

세 같은 단순 패턴을 인식할 뿐 아니라 그대로 따라 할 수 있음4 : AB, AABB⇒

세 패턴을 글과 그림으로 표상하고 언어화하여 표현할 때 패턴을 다른 유형으로 바꾸어 표현하는 패5 : ⇒

턴 전이와 새로운 패턴 만들기도 할 수 있음

유아의 패턴 이해능력의 발달-

수준 패턴 인식 이전단계 규칙적으로 나타나는 관계를 구체적 영상적 언어적으로 표상하지 못하는 단계( ) : · ·① Ⅰ

수준 패턴 단순 인식 및 따라하기 단계 예시로 보여주는 규칙을 인식하고 그대로 따라 나열하는 단계( ) : ② Ⅱ

수준 패턴 구성 및 전이 출현단계 패턴을 여러 가지 방식으로 놓아보고 다른 유형으로 바꾸어 표( ) : ③ Ⅲ

현하는 단계

수준 복잡한 패턴 구성 및 전이 단계 자발적으로 패턴을 새롭게 구성하여 구체물에서 영상적 표상( ) : ④ Ⅳ

으로 영상에서 상징적 패턴으로 전이할 수 있는 단계,

분류 서열화 측정 그래프 그리기4. , , ,

분류1)

분류는 사물을 어떤 특성이나 종류에 따라 구분하여 범주화하는 것을 의미-

물체가 여러 속성을 가지고 있다는 사실을 이해할 수 있어야 하고 물체 간의 공통성이나 관계성을 기초- ,

로 자료를 처리할 수 있어야 함

영아는 탐색활동을 통해 자신의 행동과 물체의 반응의 관계를 연결 지으면서 물체의 특성을 이해하고 유-

사한 속성을 가진 물체가 있음을 이해하게 됨

개월 경 동물에 대한 기본 수준의 범주를 표상하고 동물과 가구 구별 가능 습관화 절차를 통한 ex) 3~4 : , -

연구에서 어린 영아들도 서로 다른 집단에 속하는 대상물을 구분할 수 있음

출처 이순형 외 유아수과학지도 서울 교문사 : (2010). . :

분류능력의 발달단계-

단계 모양에 따른 분류 세 유아는 사물의 유사점이나 차이점과는 관계없이 사물을 배치함1 ( ) : 2~3①

단계 유사성에 의한 분류 세 유아는 모양이 같거나 색이 같은 한 가지 특성 즉 표면상의 유사2 ( ) : 3~4 , ②

성에 따라 분류함

단계 제한적 분류 세 유아는 두 가지 또는 그 이상의 준거를 가지고 분류를 할 수 있음3 ( ) : 4~5③

76

단계 다중분류 세 이후부터는 분류의 논리성을 이해하게 되고 유목에 의한 분류가 가능해짐 4 ( ) : 6~7④

나뭇잎을 모양 크기 색 등으로 다중 분류 가능ex) , ,

단계 유목포함 단계 세에는 전체에 대한 부분의 관계를 이해할 수 있게 됨 동물 포유류5 ( ) : 8~9 ex) - , ⑤

조류 양서류 등,

단계 위계적 분류단계 세경에 형식적 조작기에 이르면 유목 간의 복합적 관계뿐만 아니라 변인을 6 ( ) : 12⑥

통제하고 가상의 유목을 세울 수 있음 바닷가에서의 돌의 생김새에 다른 분류 감정의 분류ex) ,

서열화2)

서열은 서로 다른 사물 또는 사건의 관계에서 한 가지 사물이나 사건의 위치를 말함-

물체의 특징적 속성에 대한 차이를 기초하여 순서적인 관계를 짓는 것을 의미-

분류와의 차이점-

분류 사물의 공통 속성을 알아내는 과정: ⇒

서열화 속성의 차이점을 인지하고 차이 정도를 분별하여 배열하는 과정 필요 사물을 반복적 연속적으: . ·⇒

로 비교해야 하며 비교에 따른 배열 방향 규칙이 반영됨, , ,

유아의 서열화 능력의 발달-

단계 감각운동기의 세 영아는 행동의 강도 차이를 구별하며 스스로 강도가 다른 행동을 하기도 1 : 1~1.5①

함 큰소리와 작은 소리에 각각 다른 반응을 보일 수 있음. Ex)

단계 세 영아는 크고 작음의 차이를 인식하여 큰 블록과 작은 블록을 구분 크기에 따라 블록을 2 : 1~2 . ②

서열화하여 블록으로 탑 쌓기 등이 가능하지만 차이가 작을 때는 서열화하지 못하는 경우가 많음

단계 세 유아는 물체 간 차이를 비교하여 영아보다 복잡한 구성의 블록 쌓기를 할 수 있고 상자 3 : 3~4 , ③

쌓기 놀이에서도 상자를 더 많이 사용하며 막대 길이의 비교에서도 시행착오를 거쳐 서열화를 할 수 있게 됨,

단계 세가 되면 유아는 한 가지 속성에 따라 물체를 서열화할 수 있는 능력이 발달하지만 아직 4 : 4~5④

완전하지 않음 길이가 다른 물체를 서열화할 수 있으나 물체 길이의 한쪽 끝에만 유의하여 서열화를 함.

단계 세 아동은 막대를 서열화하는 과제에서 막대의 양쪽 끝에 유의하여 서열화하는 것이 가능해5 : 6~7⑤

짐 또 막대를 하나 더 제시하여 그 크기를 고려하여 서열화를 할 수 있음. .

단계 세경에는 서열화 능력이 안정적이고 완전하게 발달함 서열화를 시각적으로 표현할 수 있6 : 7~8 . ⑥

고 기하도형을 면적의 크기 또는 면의 수에 따라 순서대로 배열하는 것도 가능해짐,

측정3)

측정은 여러 대상물에 대해 같은 속성을 토대로 비교할 수 있도록 수치를 부여하는 것-

비교하기 측정 결과 토의하기 공간관계 이해하기 수세기 문제해결을 위한 수학 개념 적용하기 등을 학- , , , ,

습할 수 있는 좋은 기회를 제공함

측정의 초기단계에서는 길이 부피 시간 등의 속성을 인지하고 그에 따라 여러 물체를 비교하여 순서대로 - , ,

정렬하는 것이 포함됨

유아의 측정발달 초기에는 추정이 중요한 수단으로 사용됨-

측정3)

측정의 개념 발달단계-

단계 놀이와 모방 유아는 다른 사람의 행동을 보고 따라 하면서 주변의 여러가지 도구 컵 수저 자 1 ( ) : ( , , ①

등 로 측정하는 놀이를 하게 됨)

77

단계 비교하기 유아는 자신의 직관에 의존하여 끊임없이 크기 무게 길이 등을 비교함 물체의 대비2 ( ) : , , . ②

되는 속성을 비교하고 이를 기준으로 순서를 정하기도 함 전조작기 무렵 가장 두드러지게 나타남. .

단계 임의측정단위 사용 물컵으로 모래를 몇 컵 떠서 담으면 양동이가 채워지는지 크레파스 몇 개3 ( ) : , ③

를 늘어놓으면 자신의 발 길이와 같게 되는지 등을 알아볼 때 물컵의 부피 크레파스 길이가 바로 임의측정,

단위가 됨 이 단계를 거치면서 유아는 표준단위를 이해하기 위한 개념을 습득함.

단계 표준단위의 필요성 인식 유아는 다른 사람과의 의사소통을 위해서는 한 뼘 막대기 두개 길이4 ( ) : , ④

와 같은 임의측정단위가 아닌 규정된 공통의 표준단위를 이해해야 한다는 것을 깨닫게 됨

단계 표준 측정단위 이용 유아는 센티미터 미터 그램 시 등 길이 무게 시간을 나타내는 표준단위5 ( ) : , , , , , ⑤

를 이해함 표준단위로 측정할 수 있는 도구의 필요성에 대해 인식하고 그것을 사용하기 시작함 구체적 조. .

작기에 시작됨

그래프 그리기4)

그래프 그리기는 자료수집과 분석에서의 가장 대표적인 활동-

그래프는 구체물 그림 상징 문자 등의 형태로 자료를 모으고 그것을 조직하는 데 사용하며 또 여러 자- , , , ,

료 간의 관계를 전체적으로 관찰하는 데 사용함

그래프를 이해할 수 있는 기능은 분류 비교 서열과 같은 수 이전의 활동에서 시작하여 유아의 발달과 함- , ,

께 확대됨

그래프 그리기와 이해의 발달 물체 그래프 그림 사진 그래프 사각 종이 블록 그래프 막대그래프 높은 - : , / , , ,

수준의 그래프 다이어그램 의 단계로 발달( ) 5

유아는 보통 단계까지 활용=> 3

유아의 그래프 그리기와 이해의 발달-

단계 물체 그래프 여러 가지 사물을 이용하여 그래프를 만듦 두 가지 대상물에 대해서만 비교가 이1 ( ) : . ①

루어짐 비교의 주요 토대는 일대일 대응 그리고 높이와 길이에 대한 시각화임. ,

단계 그림 사진 그래프 두 가지 이상의 항목을 비교함 또한 그림을 오려 붙이거나 색칠을 하는 등2 ( / ) : . ②

의 방법으로 기록을 더 오래 보존할 수 있음

단계 사각 종이 블록 그래프 더 많은 그림을 이용하여 도표를 그릴 수 있게 됨 더 이상 실재물을 3 ( ) : . ③

이용할 필요가 없으며 정사각형 모양으로 오려 낸 종이를 이용하여 블록 그래프를 만들기 시작하는 등 더,

욱 독자적으로 그래프 작업을 할 수 있음

정리하기◆

1. 수세기 및 연산 만 세경이 되면 수세기의 원리를 거의 이해하며 이하의 덧셈과 뺄셈 문제의 해결이 가능함: 5 , 10

부분과 전체 유아는 연령이 증가함에 따라 전체와 부분의 관계 각 부분의 크기와 양은 동일할 수도 있2. : ,

고 동일하지 않을 수도 있다는 것을 이해하기 시작함

규칙 세 유아는 단순한 패턴을 인식하고 따라 할 수 있으며 세 유아는 패턴을 글과 그림으로 표상하3. : 4 , 5

고 새로운 패턴 만들기가 가능해짐.

4. 분류 서열화 측정 그래프 그리기 유아기에는 한 두가지 정도의 분류 기준에 따라 분류할 수 있으며 한 , , , : , ,

가지 속성에 따라 물체를 서열화할 수도 있음 또한 임의의 측정 단위를 사용하여 표준측정단위의 필요성을 .

인식할 수 있게 되며 자신이 수집한 정보를 물체그래프나 그림 사진 그래프 등으로 표현할 수 있음, /

78

Chapter 7. 아동수학교육의 내용 Ⅰ

title 1. 수감각과 수개념

수학적 개념○

수감각1.

수감각1)

수감각이란?•

수에 대한 직관적 능력으로 수의 의미를 이해하고 수 사이의 다양한 관계를 이해하는 능력- ,

수학적 판단을 내리고 수와 연산에서 유용한 전략을 발전시키기 위해 융통성 있는 방법을 이해하고 =>

사용하는 능력과 경향 수세기 손가락 손마디 이용ex) - ,

수감각의 발달이란?•

정확하고 효율적으로 계산하고 실수를 감지하고 합리적으로 결과를 인지하는 능력인 수에 대한 유창성- ,

과 유연성이 발달함을 의미 콩 개 세기ex) 30

수감각의 발달 특성•

수가 갖는 다양한 의미를 이해할 수 있다 숫자 의 기수적 의미 서수적 의미. ex) 3 vs ①

다양한 조작을 통한 수 사이의 관계를 이해할 수 있다. ex) 4=2*2<5②

수의 상대적 크기를 이해할 수 있다. ex) 3<5<7③

연산 간의 관계를 이해할 수 있다. ④

실제 생활에서 도움이 될 수 있게 수를 다양하게 사용할 수 있다.⑤

자를 이용한 당근의 길이 재기 타당한 어림잡기ex) -

79

유아의 수감각•

세 더 많은 것 더 적은 것에 대한 질문에 답할 수 있음- 4 : ,

많다 적다 등의 수량 비교 어휘 사용을 통해 수량 경험 기회를 제공하는 것이 좋음=> ‘ ’, ‘ ’

세 정신적 측면에서 수 이해 쓰여진 수와 수 단어에 대한 지식 수를 세면서 물건을 지적할 수 있는 - 6 : ( ,

능력 및 기수의 의미 이해 등)

수감각의 개발 위해 제공할 수 있는 사항 수에 대한 의미 크기에 대한 감각 수 간의 관계를 이해하=> : , ,

는 감각적 능력 수를 모으고 나누는 방법 환경 속에서 수를 인식하는 능력 수는 사물 및 관계와 속성을 , , ,

표상임을 이해하는 능력 수는 조작 및 비교 가능함을 이해 수는 의사전달의 도구임을 이해, ,

취학전 수학을 위한 원리와 기준 수감각-•

수와 수 표상방법 수 사이의 관계성 수체계 이해, , ①

기수 집합의 원소개수 물건의 많고 적음을 나타내는 자연수ex) : ,

서수 순서를 나타내는 수:

80

연산의 의미와 연산이 서로 어떻게 관련되었는지 이해 ex) 3+1=4, 3=4-1②

계산하기의 타당한 어림잡기③

취학전 유아의 수감각 개발 영역•

세 더 많은 것 더 적은 것에 대한- 4 : ,

수 개념이란?•

수이름이 서로 다른 수량을 나타내고 있다는 사실을 이해하는 것-

수세기 능력이 선행되어야 함 =>

유아의 수세기능력 발달•

기계적 수세기 합리적 수세기->

기계적 수세기란?•

기억에 의존하여 기계적으로 암송하듯이 수를 말함

진정한 수개념 이해 아님=>

이유 수 보존 이나 수 대응 개념 없음 : ‘ ’ ‘ ’

합리적 수세기란?•

물체의 수량을 파악할 때 각각의 물체와 이에 해당되는 수의 이름을 일대일 대응을 시켜가면서 순서대- ,

로 셀 수 있는 것

기계적 수세기를 반복 수행하면서 사물의 개수가 증가함에 따라 수가 증가한다는 사실을 인식하게 되=>

면서 합리적 수세기 발달

수의 순서 개수 증감에 따라 수도 증감 일정한 순서가 있음을 알게 됨 의 개념 이해=> , , , 0

81

합리적 수 세기를 위한 가지 원리5○

유아들이 합리적 수세기를 하기 위해서는 수와 관련된 경험을 일상에서 많이 접해야 함•

사물에 대한 비교 보다 많다 보다 크다 보다 가볍다ex) ( , , ),

수를 말하기 층에 살아요 핸드폰번호는 (5 , 010-9134-0000),

수를 이용한 노래 부르기 인디언 꼬마 숫자노래( , )

http://tvpot.daum.net/clip/ClipView.do?clipid=29688769

http://infant.kids.daum.net/song/view?id=14369&categoryId=4005

http://study.jr.naver.com/dongyo/view.nhn?dongyoNo=159&categoryId=4

자연물 이용 개미의 다리 수 강아지 수- ( , )

유아들이 합리적 수세기를 하기 위해서는 수와 관련된 경험을 일상에서 많이 접해야 함•

물을 이용 뜨는 것 가라앉는 것 빨리 가라앉는 것 많이 담기 적게 담기 등ex) ( , , , , )

숫자 사냥 전화기 숫자 달력 숫자 의자의 다리 개수( , , )

숫자를 이용한 그림활동

82

일대일 대응 •

수와 사물의 개수를 짝짓는 것-

수의 순서를 익히고 수를 이해함으로써 인지적으로 수세기를 할 수 있도록 도움=>

손가락 단추 동전 등 구체적 사물을 통해 수단어와 사물의 개수를 짝짓는 활동 제공=> , ,

수의 많고 적음을 판단하는 근거로 사용-

ex)

바나나가 더 많을까 딸기가 더 많을까? ?

전체와 부분 •

전체는 여러 부분들로 나누어질 수 있으며 이 부분들은 다시 모여 전체를 구성할 수 있음을 인식하는 과-

정에서 논리적 사고의 기초인 가역성 발달

부분들로 나누어진 전체는 변하지 않는 성질을 가지고 있다는 것을 이해하는 것 중요=>

83

나눗셈과 분수개념을 이해하는 토대가 됨-

전체가 여러 개의 부분으로 나뉠 수 있다는 경험을 토대로 전체가 여러 개의 부분으로 나뉘어진다 하=> ,

여도 부분들이 모이면 결국 전체의 양이 그대로 유지된다는 사실을 인식하는 것이 중요

전체를 여러 부분으로 나누고 이를 다시 합하는 활동 경험 제공 필요=>

연산활동 덧셈과 뺄샘: •

덧셈활동과 덧셈 책략①

유아들을 대상으로 한 덧셈 활동-

유아들이 사용하는 덧셈 책략-

모두 세기 책략 모두 한데 합친 후 개수를 하나하나 모두 세는 것(counting-all) : ･이어세기 책략 첫 기수의 수량부터 수세기를 시작하는 것(counting-on) : ･

이어세기 책략이 좀 더 진화하면 두 개의 기수 중 더 큰 기수의 수량부터 수세기 시작 => ex) 3+5

뺄셈활동과 뺄셈 책략②

유아들을 대상으로 한 뺄셈 활동-

84

유아들이 사용하는 뺄셈 책략-

초보적인 수세기 책략 피감수에서 감수만큼의 수를 제외시켜 나간 다음 남은 것을 다시 세는 방법: ･세어 내려가기 책략 피감수에서 감수만큼의 수가 될 때까지 거꾸로 세어 내려가는 전략- (counting-down) :

세어 올라가기 책략 감수에서 피감수까지 세어 올라가면서 말해지는 수 이름의 개수가 (counting-up) : , ･몇 개인지를 머릿속으로 생각하는 전략 ex) 4-2

정리하기◆

수감각 수감각은 수에 대한 직관적 능력으로 수의 의미를 이해하고 수 사이의 여러 관계를 이해하는 1. : ,

능력으로 생활 속에서 수가 활용되는 다양한 상황을 경험하며 자연스럽게 발달하도록 해야 함 ,

수세기 유아는 수 단어를 습득하여 먼저 말로 수세기를 할 수 있어야 실제 사물을 세는 합리적 수 세기2. :

가 가능함

일대일대응 수와 사물의 개수를 짝짓는 것으로 수의 순서를 익히고 수를 이해함으로써 인지적으로 수3. : ,

세기를 할 수 있도록 도움

전체와 부분 전체는 여러 부분들로 나누어질 수 있으며 이 부분들은 다시 모여 전체를 구성할 수 있음4. :

을 인식하는 과정으로 나눗셈과 분수개념의 토대가 됨

연산활동 유아의 비형식적 더하기와 빼기 전략은 유아가 수세기를 할 수 있게 되면서부터 발달함5. : .

title 2 공간과 도형

공간과 도형의 내용1.

유아는 아주 어린 시기부터 공간과 도형에 대한 직관적인 이해력을 가지고 있음-

자기를 둘러싼 사물의 형태를 구별하고 물체가 어디에 있는지 얼마나 가까이 있는지를 시각적 단서와 , ⇒

촉각적 탐색을 통해 인식하면서 공간과 도형에 대해 이해하게 시작함

유아는 삼각형 사각형 등의 모양을 구별하기 이전에 가깝고 멀고 선이 열리고 닫혀 있는 것을 먼저 인식- ,

피아제 유아가 위상학적 기하 공간개념 를 습득한 다음에 유클리드 기하 도형개념 을 이해하게 된다고 설명: ( ) ( )⇒

유아가 방향과 위치를 보다 더 잘 이해하고 공간관계를 표현하는 어휘를 사용할 수 있도록 자극을 주어⇒

야 하고 도형을 탐색하고 기본 도형에 대한 이해력이 발달되도록 도와주어야 함,

85

공간과 도형의 이해2.

공간 감각•

주변의 상황과 그 물체를 직관적으로 인식하는 능력-

지도 읽기 공 던지고 받기 그림 그리기 등 ex) , ,

공간 감각은 공간으로 이루어진 세상 속에서 사람이 살아 갈 수 있게 만드는 중요 요인=>

공간감각을 발달시키기 위하여 기하학적 관계성 방향 위치 도형과 사물들의 상대적인 모양과 크기=> ( , , )

에 초점을 둔 실제적인 경험 제공 필요

공간개념이란 위상수학의 개념으로써 근접성 거리 분리 공간적 연관성 순서 간격 개폐 열림과 닫힘- ( ), ( ), ( ), ( )

등의 개념이 포함됨

근접성 거리 의 개념 근접성은 위치 방향 거리에 대한 위상학적 관계로 어디에 있는지 어느 쪽에 ( ) : , , , ‘ ’, ‘･있는지 얼마나 가까이 있는지 에 대한 개념임’, ‘ ’

분리 공간적 연관성 의 개념 분리란 한 물체로부터 다른 물체가 붙어 있는지 혹은 떨어져 있는지를 의( ) : ･미 공간 연관성은 개별적인 부분과 조각으로 구성된 전체적인 사물을 보는 능력을 말함.

순서 간격 의 개념 사물이나 사건 사이의 서열을 의미 처음에서 마지막 맨 앞에서 맨 뒤 등으로 표현( ) : . ‘ ’, ‘ ’ ･개폐 열림과 닫힘 의 개념 개폐는 주변 사물에 의해 둘러싸인 것을 의미 열려있다 닫혀 있다 의 개념( ) : . ‘ / ’･

으로 닫혀 있는 곡선을 이해하면 안과 밖 의 개념 형성‘ ’

유아 자신의 몸을 직접 움직여 보고 구체적으로 조작함으로써 물체가 얼마나 가까이 있는지 혹은 어디에 -

있는지 파악하며 공간개념을 형성함

유아 자신을 중심으로 방향을 탐색하기 시작하여 위 아래 앞 뒤 옆 등의 공간개념을 이해하고 자신의 - , , , ,

위치와 움직임을 말로 표현하는 방법을 익혀 감

교실에 놓여 있는 물체의 위치 그려보기ex)

86

기하 모양과 도형•

기하 점 선 각도 점 평면을 측정하고 비교하는 것과 이들의 조합된 평면과 입체의 속성과 관계를 공- : , , , ,

부하는 것

모양 원 삼각형 사각형 직사각형 평행사변형과 같이 대상물이나 구체물의 외관 형태- : , , , ,

기하의 기초=>

유아는 주위 환경의 여러 입체적인 물체를 탐색함으로써 기하학적 모양에 주의를 기울임-

입체도형(1)

유아는 입체적인 물체로 구성된 환경에서 생활하기 때문에 자연스럽게 평면도형보다 먼저 입체도형에 -

관심을 보임

주변과의 상호작용을 통해 유아는 입체도형에 대해 비형식적으로 이해하고 개념을 형성하기 시작하=>

며 점토놀이 등을 통해 그것을 표현함

유아의 교실에서 쉽게 찾을 수 있는 입체 도형 구 원기둥 원뿔 정육면체 직육면체 등- : , , , ,

입체도구와 관련하여 활용할 수 있는 교구 몬테소리 교구 중 기하입체 모형 나무블록 레고 등- : , ,

평면도형(2)

유아는 주위의 사물을 통해 원형 삼각형 사각형 같은 여러 평면도형을 발견하며 관심을 가지고 그 특성- , ,

을 이해하기 시작함

색종이나 블록을 이용하여 평면도형을 만들어 보는 활동 같은 도형을 찾아보는 활동 등을 통해 그 경험- ,

이 확장됨

유아의 교실에서 쉽게 찾을 수 있는 평면도형 원형 정삼각형 직사각형 정사각형 마름모형 타원형 등- : , , , , ,

도형과 관련하여 활용할 수 있는 교구 몬테소리 교구 중 기하도형 제시판 도형판 칠교판 등- : , ,

교사는 도형이 지닌 특성을 통해 감각적으로 먼저 구분하고 나중에 이름을 익히도록 배려함-

도형의 변환(3)

도형을 변화하는 능력은 이동 돌리기 뒤집기라는 세 가지 개념으로 구분됨- , ,

도형의 이동 도형을 돌리거나 뒤집지 않고 그대로 움직여서 위치를 변화시키는 것: ⇒

돌리기 도형을 다양한 각도로 돌리는 것: ⇒

뒤집기 위아래 방향이든 좌우 방향이든 도형의 앞뒤 면을 바꾸는 것: ⇒

유아는 도형의 위치를 실제로 변화시켜 보거나 머릿속으로 상상해 보면서 이런 개념을 이해해 감-

퍼즐놀이 병뚜껑 닫기ex) ,

87

도형의 변환에 따라 위치는 변화하지만 크기 모양 각도 등을 변하지 않는 특성을 지님- , , ,

일반적으로 도형의 변환에 대한 이해는 이동 뒤집기 돌리기의 순서로 획득 됨- , ,

대칭 좌우 또는 위아래가 똑같이 균형을 이루는 도형의 상태- :

색종이를 접어보고 접은 색종이를 오려 보면서 또는 거울에 도형을 비추어 보면서 대칭의 개념을 익힘⇒

유아들을 대상으로 한 기하와 도형-

일상생활에서 접할 수 있는 다양한 사물 속에서 모양이나 도형을 찾아보거나 모양이나 도형으로 이, ⇒

루어진 물건을 찾아보는 것

세상의 사물들이 특정 모양이나 도형을 기초로 만들어져 있음을 이해하기 위한 교육방법-

기하 모형과 도형의 이름 알기①

88

여러 모양을 이용해 그림 그리기 구조물 만들기, ②

주변 환경에서 평면 도형의 모양 찾아보기③

모양의 날 모양 맞추기 놀이ex) ,

비슷한 모양끼리 모아보기④

여러가지 모양을 합쳐서 많은 모양 만들기⑤

89

공간과 도형 개념의 형성을 돕는 생활자료-

공간개념 형성을 위한 자료 나무블록 종이벽돌 레고 깡통 공 다양한 상자: , , , , , ⇒

도형개념형성을 위한 자료 도형판과 고무밴드 블록 색종이 칠교놀이 : , , , ⇒

정리하기◆

공간과 도형의 내용 위 아래 앞 뒤 중심 위치 경로를 중심으로 한 공간개념 형성과 기본입체 및 평면1. : , , , , ,

도형의 이름과 특징을 이해하고 그것을 활용하는 도형에 대한 내용을 담고 있음

공간과 도형의 이해 일상생활과 접목하여 공간감각 입체도형 평면도형 도형의 변환의 개념을 다룸2. : , , ,

공간과 도형 개념의 형성을 돕는 방법과 자료 일상생활에서 기본도형 찾기 이름 말해보기 거리 가늠하3. : , ,

기 여러 가지 모양 구성하기 등의 방법을 통해 공간과 도형 개념의 형성을 도움,

title 3 측정

측정의 내용1.

측정이란?•

수 무게 부피 길이 등의 표준화된 측정단위를 가지고 어떤 대상의 크기를 수치화하는 것- , , ,

비교하기와 서열하기 활동이 선행되어야 함⇒

유아를 대상으로 한 측정하기는 주변 물체의 길이 크기 무게 용량 시간을 탐색하고 비교하여 순서를 지, , , , •

어 보며 여러 측정단위를 경험하도록 함 또한 사물의 여러 속성을 탐색하여 길이 무게 용량 크기 시간 , . , , , ,

관련 어휘를 사용하고 이를 비교하고 순서 지으며 측정단위를 사용하여 측정해 보는 경험을 제공한다, .

측정을 위한 기초 개념2.

비교하기•

크기나 모양 색 성질 등 물건의 특정한 속성을 기초로 유사점과 차이점을 비교하는 행동- , ,

사물의 상대적 크기를 토대로 서열에 대한 이해를 촉진시킴⇒

자신의 키를 재어 보고 친구와 신발의 크기 또는 간식의 양을 비교해 보면서 자연스럽게 비교하고 측⇒

정하는 경험 제공

비교활동을 하면서 더 길다 더 크다 더 무겁다 같다 다르다 등의 비교를 나타내는 적절한 용어를 익힘‘ , , , , ’⇒

90

서열하기•

여러 사물과 현상을 특정 속성의 차이에 따라 순서 짓는 것⇒

좀 더 높은 수준의 비교임⇒

사물 속에 내포해 있는 규칙성과 차이점을 찾아야 함⇒

은영이는 현정이보다 키가 크고 현정이는 혜민이 보다 키가 크다 에서 공통점과 차이점ex) ‘ , ’

유아는 서열과정을 통해 주변의 세계를 조작하고 사물 간의 관계를 파악하게 되며 사건이나 사물의 순, , ⇒

서를 알고 나아가 일반화의 법칙을 이해할 수 있게 됨,

유아는 생활 속에서 만나는 사물들의 길이 넓이 크기 명암 등의 속성에 의해 서열화를 자연스럽게 익혀, , , ⇒ 감

서열화 학습하기⇒

한 가지 속성에 따라 사물 나열하기 사물들 가운데 가장 작은 것부터 가장 큰 것의 순서로 배열하기: ①

역관계의 두 배열로 물체들을 나열하기 가장 작은 것의 순서대로 놓은 것을 가장 큰 것의 순서로 배: ②

열하기

서열화와 시각적 표현하기 순서대로 정리해 놓은 사물들을 그림으로 그리기: ③

기하도형의 서열화 기하도형을 면적의 크기에 따라 또는 수에 따라 순서대로 배열하기: ④

서열화의 이해를 도울 수 있는 자료 크키가 다른 그릇 조개껍질 솔방울 나뭇잎 등 몬테소리 교구 중 - : , , , ,

감각교구

유아의 서열화 학습 시 유의점-

비교하기 활동이 충분히 이루어져 사물 간 차이를 인식하는 능력을 키운 후 시작･개의 사물 비교 대 중 소의 크기를 알 수 있는 개의 사물 서열화2 -> , , 3･처음 서열화는 개를 넘지 않도록 함5⇒

유아는 여러 가지 기준을 동시에 고려하기 어렵게 때문에 익히기 원하는 속성 이외의 다른 속성은 가능하면 ･통제해 주어야 함 길이의 비교와 서열화를 제시할 경우 색이나 넓이 등은 동일하게 통제하여야 함ex)

특정 기준에 의해 사물을 배열하는 과정에서 같다 더 많다 길다 더 적다 짧다 가장 많다 가‘ ’, ‘ ( )’, ‘ ( )’, ‘ ’, ;･장 적다 와 같은 언어표현 방법도 배우고 첫째 둘째 셋째 같은 서수의 개념과 어휘도 익히도록 함’ , , ,

측정하기•

측정은 서로 다른 물체의 속성을 비교할 수 있도록 같은 기준으로 수치를 정하는 것- .

길이 무게 부피 등과 같은 연속적인 물체의 양을 다룰 때 이러한 연속적인 양에 수를 부여하는 수학, , ⇒

적 과정임

수학에서 측정이 필요한 이유 측정이 기준단위를 사용해서 전체가 몇 개의 기준단위로 이루어졌는지를 - :

파악하는 활동일 뿐 아니라 길이 무게 부피 온도 등의 동일한 속성을 기준으로 사물을 비교함으로써 사, , , ,

물 간의 관계를 이해시키는 데 효과적이기 때문

유아의 측정활동 전체와 부분에 대한 일상생활의 경험과 서열화 개념이 선행되었을 때 효과적 - :

아주 어린 유아일지라도 임의 측정 단위를 사용하여 측정할 준비가 되어 있으며 측정활동을 통해 수와 - ,

양에 대한 개념을 명확히 형성하게 됨

91

측정에 대한 개념 발달-

단계 놀이 모방 단계1 : -①

어른의 모습을 흉내내면서 측정활동 시작･쌀 담기ex)

단계 비교하기 단계2 : ②

전조작기 유아들은 길이 크기 무게 온도 등 하나의 속성을 토대로 사물 비교하기 시작, , , ･더 큰 것 더 작은 것 더 무거운 것 더 가벼운 것ex) - , -

더 긴 것 더 짧은 것 더 뜨거운 것 더 차가운 것- , -

단계 임의단위 단계3 : ③

구체적 조작기가 시작될 즈음 사물의 속성을 토대로 측정 단위를 사용할 수 있음, . ･요구르트 병으로 우유병 채우기 화장실까지 갈 수 있는 걸음걸이ex) ,

단계 표준화된 단위의 필요성 인식 단계4 : ④

한뼘 한걸음 한 움큼 등 임의 측정단위의 부정확성 인식하기 시작하면서 표준화된 단위가 필요하다는 , , ･것 인식

아버지의 한 걸음과 자신의 한 걸음이 다름 ex)

단계 표준화된 단위 사용 단계5 : ⑤

표준화된 단위의 도구를 가지고 사물을 측정하면서 사물 간 관계 이해･유아의 측정은 놀이 모방단계 비교단계 임의단계 내에서 이루어짐- , , ⇒

유아의 측정활동은 일상생활에서 측정에 관한 어휘를 사용하는 것에서부터 시작-

얼마나 많이 있니 얼마나 무거우니 길이가 얼마야 얼마나 깊니 얼마나 높니 얼마나 차갑니?, ?, ?, ?, ?, ?, ⇒

얼마나 달콤하니 네 키가 동생보다 한 뼘이나 크니?, ‘ ’……

길이와 높이-

비교를 토대로 서열개념이 발달해야 함⇒

보다 더 긴 보다 더 짧은 보다 더 높은 보다 더 낮은 똑같은ex) , , , , ……

비교하기와 순서짓기 활동에 흥미를 보이는 유아들에게는 유아 자신의 손이나 끈 등 임의 측정단위를 ⇒

이용해 측정하도록 함

자신의 키와 친구의 키를 재보기ex)

표준화된 단위로 만들어진 줄자를 이용해 길이와 높이를 측정해보는 경험도 좋음⇒

무게-

물체의 무게를 알아보기 위해 먼저 신체를 이용하여 들어 보며 확인 두 손위에 올려놓아 보고 들어 ex) ⇒

올려 보는 과정에서 무게 인지

무겁다 가볍다 의 용어개념 이해부터 시작 시소놀이 널뛰기 임의적 단위로 무게를 잴 수 있음‘ ’, ‘ ’ ex) , -⇒

무겁다 가볍다 는 상대적임을 이해시킴‘ ’, ‘ ’⇒

무게와 크기가 서로 다른 개념임을 알려줌 풍선 야구공ex) VS. ⇒

92

넓이-

일정한 평면에 걸쳐 있는 공간이나 범위의 크기를 나타내는 개념⇒

넓이는 폭과 길이라는 두 가지 측면을 고려해야 하기 때문에 유아에게 어려운 개념임⇒

유아는 비교되는 물체를 가까이 대 보거나 겹쳐 놓으며 물체의 대략적인 크기를 비교함⇒

유아는 크기를 비교할 때 주로 시각적 비교에 의존하며 시각적 차이가 분명하지 않을 때 사각타일 같은 , ⇒

임의측정단위를 사용하여 크기를 비교해보는 경험이 필요

땅따먹기 색종이 크기 비교 나뭇잎의 크기 비교ex) , ,

부피-

액체를 측정하기 위한 개념으로 그릇에 최대한 담을 수 있는 양을 의미⇒

차원적인 개념으로 사물이 차지하는 공간을 의미 많다 적다3 - , ⇒

어려운 개념이지만 유아의 생활주변에서 쉽게 접하는 개념임 다양한 크기의 그릇에 쌀 담기ex) ⇒

시간-

구체적으로 만질 수도 없고 보이지도 않는 추상적인 것으로 유아에게는 어려운 개념⇒

단순히 시각 을 말할 수 있는 능력뿐만 아니라 하루 일과의 흐름 어제 오늘 내일 등의 사건의 순서‘ ’ , , , ‘ ’⇒

를 이해하는 것까지도 포함함

유아가 경험하는 일상생활의 사건을 통해 시간의 흐름을 느끼고 시간 관계를 인식하도록 하는 것이 중요⇒

아침에 일어나서 아침식사 등원 점심식사 바깥놀이 잠자는 시간 같은 반복적인 하루 일과를 통해 ex) , , , ,

시간의 흐름을 알게 됨

시간의 흐름이나 시간적 어휘 전에 후에 다음에 등 를 사용해 관계를 나타내는 것도 시간의 경과와 개( , , )⇒

념을 이해하도록 도움

온도-

물체의 차고 뜨거운 정도를 수량으로 나타낸 것⇒

차갑다 뜨겁다 춥다 덥다 등의 언어 사용을 통해 이해시킴 계절의 변화, , , ex) ⇒

온도와 관련된 색깔 이해 뜨거운 것 빨강 차가운 것 파랑ex) - , -⇒

93

측정능력 향상을 돕는 방법•

일상생활에서 측정활동에 관심을 가지도록 도움- 우리교실에서 가장 긴 것은 무엇일까 몇 미터나 될까 몸무게를 재어볼까 키를 재어 볼까Ex) ? ? ? ?

임의측정단위를 사용하여 유아의 방식으로 측정하는 경험을 격려함-

교사나 부모가 적절한 측정도구를 사용하는 모습을 보여줌-

측정단위를 표현하는 단어를 많이 사용함- 우유가 씩 담겨 있구나ex) 200ml

측정하고자 하는 사물의 특성에 맞는 표준단위를 사용하도록 도움-

길이와 크기 측정자료 긴 막대 자 줄자 키재기 자 리본 끈- : , , , , ,

무게 측정자료 양팔저울 체중계- : ,

부피 측정자료 숟가락 계량컵 우유갑과 주스병 페트병 주전자 비커 양동이 각종 그릇- : , , , , , , ,

시간 측정자료 시계 초시계 자명종시계 해시계 모래시계 휴대폰 시계 모형시계- : , , , , , ,

온도 측정자료 온도계 체온계- : ,

정리하기◆

측정의 내용 여러 측정 단위를 사용하여 사물을 비교하고 순서 지으며 측정단위를 경험하는 것 관련 1. : , , ,

어휘 사용 및 측정단위를 사용하여 측정해 보는 경험 포함됨

측정을 위한 기초개념 비교하기 서열하기 측정하기가 포함됨2. : , ,

공간과 도형 개념의 형성을 돕는 방법과 자료 일상생활에서 임의의 단위 표준화된 측정단위를 사용해보3. : ,

고 관련 어휘를 사용하도록 격려함,

94

Chapter 9. 아동수학교육의 내용 Ⅱ

title 1. 규칙성

규칙성의 내용1.

규칙성 패턴 이란( ) ?•

조화 리듬 반복 등 사물의 모양이나 양상의 일정한 규칙성을 나타내는 패턴을 이해하는 활동- , ,

현상의 규칙성과 수량화를 연구하는 규칙성은 수학의 기초 영역⇒

피아제 아주 어린 영아도 일상생활에서 낮과 밤의 반복적 현상을 인지하고 하루 중 되풀이되는 일과: , ⇒

수유 낮잠 기저귀 갈기 등 을 이해함 또한 영아들이 반복되는 노래나 리듬을 자주 접함으로써 규칙성을 ( , , ) .

인식하고 다음에 올 내용과 리듬을 예측함

규칙성 활동의 장점 •

사물과 사물 또는 사물과 상징 간의 관련성 파악하는 능력 발견된 규칙 일반화시키고 예측하는 능력 신장시킴- , ,

규칙성 개념의 발달•

유아기 다양한 패턴 활동을 함으로써 규칙성에 대한 이해가 급격히 증진되는 시기로 반복되는 무늬나 : , ⇒

모양에서 규칙성을 인식하고 제시된 패턴대로 사물을 배치할 수 있으며 다음에 올 패턴을 예측하기도 함, , .

유아기 말기가 되면 언어적으로 규칙성을 설명할 수 있음

초등 학년 복잡한 패턴을 인식하는 능력과 스스로 패턴을 만드는 능력이 행상되며 다양한 방법으1, 2 : , ⇒

로 패턴을 조작할 수 있음

규칙성 개념의 발달•

차현화와 홍혜경 발자국 크기와 색을 이용하여 규칙적 관계를 표현할 수 있는지 알아보기 위하=> (2005) :

여 구체물로 규칙 구성하기 구체적 표상 그림으로 표현하기 영상적 표상 언어로 표현하기 언어적 표상( ), ( ), ( )

과제를 유아들에게 제시하고 유아의 규칙성 이해의 발달 수준을 밝힘,

패턴의 인식 전 단계 규칙적 관계를 구체적 영상적 언어적으로 표상하지 못함 : , , ①

구체물을 규칙과 무관하게 무선적으로 늘어놓음ex)

패턴의 단순 인식 및 따라 하기 단계 규칙을 인식하고 구체물을 제시된 패턴 유형대로 단순히 모방: ②

하여 배열함 그러나 영상적 및 언어적 표상에서는 규칙성이 나타나지 않음.

패턴의 구성 및 전이 출현 단계 패턴을 여러 가지 방향으로 놓아 볼 수 있으며 구체물로 패턴을 나타: , ③

낸 후 이를 다시 영상적으로 전이하여 표상하기도 함 그러나 언어적으로는 정확하게 규칙을 설명하지 못함.

복합적 패턴 구성 및 전이 단계 크기와 색깔의 두 가지 특성을 복합적으로 나타내는 패턴을 새롭게 : ④

구성하고 언어적으로도 설명함 또한 구체물로부터 영상적 표상으로 영상에서 언어적 패턴으로 전이할 수 . ,

있음 작은 초록 작은 노랑 그리고 큰 초록 큰 노랑으로 놓는 순서예요 별 사랑표에 파랑 빨ex) “ , , , .”, “ , , ,

강이 규칙이예요.”

세 유아 패턴의 인식 전 단계와 패턴의 단순 인식 및 따라하기 단계3 : ⇒

세 유아 패턴의 단순 인식 및 따라하기 단계와 패턴의 구성 및 전이 출현 단계4~5 : ⇒

세 유아 패턴의 구성 및 전이 출현 단계와 복합적 패턴 구성 및 전이 단계6 : ⇒

95

규칙성 이해를 위한 기초개념2.

유아가 일상생활에서 경험하는 규칙성과 관련된 경험•

타일의 무늬나 벽지 포장지의 그림 밤과 낮 요일 사계절 유치원의 하루 일과 신호등의 규칙적인 변화 등- , , , , , ,

모양 색 시간의 경과에 따른 활동 배치 동작활동 숫자 기호 언어 등의 반복적 규칙성을 일상에서 , , , , , , ⇒

흔히 접하게 됨

유아가 경험하게 되는 규칙성은 수준에 따라 단순 규칙성과 확장 규칙성으로 나뉘며 그 규칙이 지닌 감각, •

자극을 중심으로 시각적 패턴 청각적 패턴 신체 운동적 패턴으로 구분됨, , -

단순 규칙성과 확장 규칙성(1)

규칙성은 그 어려움의 정도에 따라 단순규칙성과 확장규칙성으로 나뉨⇒

단순규칙성 혹은 반복패턴 기본단위가 반복되는 것- (repeated pattern) :

형 형 형 등AB , AAB , ABC

확장규칙성 혹은 성장 발전 패턴 기본단위가 계속 발전해 가는 것 즉 점차 증가- ( ) (growing pattern) : . ,

되거나 대칭의 개념 회전의 개념 등을 반영한 확장된 반복은 뜻함,

형 형 형 등AB AAB , AB ABB , AB ABAB

패턴의 유형은 반복 패턴과 성장패턴을 기본으로 패턴을 구성하는 사물의 소재나 속성 등에 따라 다, ⇒

양하게 구성

구슬의 모양과 색을 교대로 실에 꿰는 활동 일정한 모양의 색종이를 규칙 적으로 반복하여 붙이는 Ex) , ㄱ

활동 등

기하도형이 패턴 연습에 도움⇒

자극에 따른 규칙성의 구분(2)

시각적 패턴 시각적으로 반복되는 규칙으로 물체나 그림의 반복을 통해 구성됨- :

타일 바닥ex)

청각적 패턴 여러 가지 소리를 규칙적으로 만들어 내는 것을 의미함 - :

손뼉치기 북치기 등의 리듬악기 연주 응원하기와 같은 활동에서 나타남ex) , ,

신체 운동적 패턴 개구리 수영 등 활동 안에서 움직임을 반복하여 여러 가지 규칙성을 만드는 것- - :

자신의 신체를 이용하여 앉거나 서기 달리기 율동 동작 등ex) , ,

규칙성 이해를 돕는 방법•

기본 패턴을 제시해 주고 유아에게 모방할 수 있는 기회를 준다- .

생활 속에서 규칙성을 발견하고 그 다음에 무엇이 올지 예측해 보도록 돕는다- .

욕실 타일에서 규칙을 발견할 수 있니 다음에는 어떤 일이 생길 것 같니 왜 그렇게 생각하지ex) “ ?”, “ ? ?”

유아가 자신의 규칙성을 만들고 표현하도록 격려한다- .

여러 가지 방법으로 패턴 활동을 확장한다 구체적 물체뿐만 아니라 그림자료나 상징적 수준의 패턴을 - .

만들어 보는 경험을 제공한다.

유아가 구성한 패턴을 관찰하고 패턴의 준거를 말로 표현해 보게 한다- .

수를 포함한 패턴으로 확장한다- .

규칙성 이해를 돕는 생활자료•

보도에 깔린 타일이나 욕실의 타일 신호등- ,

규칙적인 시각 패턴이 포함된 벽지 포장지- ,

규칙성 개발을 위해 만들어진 교구 구슬 꿰기 블록 맞추기 순서대로 색칠하기- : , ,

96

일상생활에서 규칙성 찾고 이해하기 활동•

교사는 먼저 일상생활 혹은 활동 속에서 모양 및 색 시간의 경과에 따른 활동 배치 동작활동 숫자 및 , , , ⇒

기호 언어 등의 다양한 반복적 규칙성을 발견하고 이들을 유아들이 인지하도록 도와주어야 함 또한 일과 , .

구성이나 활동을 계획할 때 규칙적으로 되풀이함으로써 유아들이 일상에서 규칙성을 쉽게 접하고 이해하도

록 돕는 일이 중요함

무늬 모양 색의 규칙적 배열 유아들은 벽지나 포장지 그릇 옷 건축물 등에서 여러 가지 무늬 혹은 모, , : , , , •

양 색 등의 규칙적 배열을 볼 수 있음,

시간의 흐름에 따른 활동의 규칙성 유아들은 등원 자유선택활동 손 씻기 간식 등 유아교육기관에서의 : , , , •

하루와 주말 그리고 주말을 지낸 이야기를 하는 월요일에 돌아오는 것에서 규칙성을 경험할 수 있음

반복적 동작활동 유아들은 매일 접하는 동작활동에서 발 구르기 두 번에 박수 한번 또 발 구르기 두 번: , •

에 박수 한 번 등으로 반복되는 규칙성을 몸으로 체험함

숫자 기호 및 언어의 규칙적 배열 조금 더 성장하면 숫자나 기호 혹은 언어적 상징 등이 반복적으로 배, : •

열된 것을 파악할 수 있음

규칙성 이해하기 활동의 종류•

패턴 인식 표현하기 주어진 패턴의 규칙을 발견하고 설명하는 것- · : .

아침 점심 저녁 아침 점심 저녁 과 같은 일상생활 미술작품 또는 전통문양 등의 예술에서 패턴을 관ex) ‘ - - - - - ’ ,

찰하고 패턴 규칙을 말로 표현해 봄

패턴 따라 만들기 주어진 패턴을 보고 이와 동일한 패턴을 모방하여 배열하는 것임 특히 영유아에게 패- : , .

턴 과제를 말로 설명하는 것은 어렵기 때문에 처음에는 교사가 만드는 패턴을 그대로 따라해 보게 하는 것

이 효과적

패턴 이어 나가기 제시된 패턴을 보고 순서대로 연장해나가는 것- : .

사과 귤 사과 귤 사과가 있을 때 다음에는 뭐가 와야 할지 예측해 봄ex) - - - -

97

패턴 깨워 넣기 주어진 패턴이 중간 쯤에서 일부분이 비워졌을 때 알맞은 것을 찾아 넣는 것- :

사과 귤 사과 사과 귤이 있을 때 괄호 안에 무엇이 와야 할지 알아봄ex) - - -( )- -

패턴 창조하기 영유아가 스스로 규칙을 만들어서 패턴을 구성해가는 것 영유아는 스스로 패턴을 창조하- : .

기 전에 주어진 패턴을 가지고 충분한 경험을 해야 함

정리하기◆

규칙성의 내용 현상의 규칙성과 수량화를 연구하는 규칙성은 수학의 기초 영역으로 아주 어린 영아도 1. : ,

일상생활을 통해 규칙성을 이해함

2. 규칙성 이해를 위한 기초개념 유아가 경험하게 되는 규칙성은 수준에 따라 단순 규칙성과 확장 규칙성으로 :

나뉘며 그 규칙이 지닌 감각자극을 중심으로 시각적 패턴 청각적 패턴 신체 운동적 패턴으로 구분됨, , , -

규칙성 이해를 돕는 방법과 자료 교사는 먼저 일상생활 혹은 활동 속에서 모양 및 색 시간의 경과에 따3. : ,

른 활동 배치 동작활동 숫자 및 기호 언어 등의 다양한 반복적 규칙성을 발견하고 이들을 유아들이 인, , ,

지하도록 도와주어야 하며 일과 구성이나 활동을 계획할 때 규칙적으로 되풀이 함으로써 유아들이 일상,

에서 규칙성을 쉽게 접하고 이해하도록 도와야 함

title 2 자료수집과 분석

자료수집과 분석의 내용1.

자료수집과 분석•

유아 수준에서의 기초 통계와 관련된 부분-

원하는 자료를 수집하여 사물의 속성에 따라 분류하고 수집된 자료를 그림 그래프 기호와 숫자를 사용해 , , ,

나타내고 그 결과를 설명하는 것,

일상생활에서 유아가 접하는 여러 자료를 정리하고 조직하며 기록하는 활동은 분류 순서 짓기 수의 이- , ,

해 부분과 전체 측정과 같은 여러 수학 개념을 기초로 함, ,

자료수집과 분석을 위한 기초개념2.

자료수집하기1)

자료분석과 결과제시를 위한 기초활동으로 자료를 모으는 과정- ,

필요한 정보를 알아내는 과정-

유아의 관심 주제를 중심으로 일상생활 속에서 자료 수집을 하는 것이 유아의 흥미유발에 좋음-

좋아하는 음식은 좋아하는 장난감은ex) ? ?

좋아하는 색깔은 좋아하는 날씨는 가족의 수는? ? ?

자료수집은 분류활동을 기반으로 한 활동-

좋아하는 음식에 대한 자료수집은 좋아하는 음식과 좋아하지 않는 음식 분류부터 시작ex)

자료 분류 및 분석하기2)

조직화 과정으로 제시된 자료가 가지고 있는 속성에 따라 의미있는 단위로 묶어서 범주화하는 방법-

유아가 조사한 결과를 분류하고 조직하는 것이 왜 필요한지 어떻게 조직하는 것이 가장 좋을지에 대, ⇒

해 이야기 나누고 결정할 수 있도록 도와주는 과정을 통해 유아는 자료를 유의미하게 조직하는 능력 자, ,

신과 관련된 주변의 자료에 어떠한 의미를 갖는지 파악하는 능력을 갖게 됨

98

분류하기란- ?

물체나 사물이 크기나 수 또는 모양이나 색상 등의 공통적으로 지니는 특정 속성에 따라 일정한 기준으･로 물건을 나누어 유목화하는 것

규칙성 수 그래프 도형 측정 등의 활동을 할 때 사용되는 기초능력, , , , ⇒

유치원에서는 놀이 중에 혹은 장난감을 정리정돈하는 활동과 같은 자연스러운 활동 중에 분류활동이 ⇒

많이 이루어짐

유아가 주변에 있는 돌멩이나 나뭇잎 등의 자연물이나 카드 단추 병뚜껑 등 일상적으로 접하는 물체, , ⇒

를 모으고 색 모양 크기 용도 등의 차이를 관찰하도록 함, , ,

나누어진 사물 속에서 분류의 준거 찾기도 포함⇒

처음에는 한 가지 준거에 의한 분류활동을 시작하여 점차 한 물체가 여러 속성을 지닐 수 있음을 , ⇒ ･알게 된 후 동시에 두 가지 이상의 준거를 고려한 분류를 하도록 함

분류하기가 이루어진 후 자료분석이 이루어짐⇒

분류하기를 촉진시킬 수 있는 질문 유형 -

이 파란색 장난감 자동차는 어디에다 놓으면 좋을까?･자석에 붙는 것과 붙지 않는 것에는 어떤 것이 있을까?･차가운 음식에는 무엇이 있을까?･파란 상자 안에는 자동차만 분홍 상자 안에는 인형만 넣어주렴, .･빨간색 과일은 어떤 것이 있을까?･이 물건들 가운데 물에 뜨는 것은 파란색 바구니에 가라앉는 것은 빨간색 바구니에 넣어보렴, .･

유아와 함께 할 수 있는 분류하기 활동-

노랑 빨강 파랑 블록을 사용해 규칙의 반복성 경험 , , ･색깔이나 크기에 기초해서 수건이나 놀잇감 분류･방 안의 물건 중 네모 동그란 것은 무엇일까, ?･교실의 물건 중 무거운 것 가벼운 것은 무엇일까, ?･나무로 만들어진 것 플라스틱 또는 금속으로 만들어진 것은 무엇일까, ?･두 가지 속성을 기준으로 물건 찾기 무겁고 작은 것은 네모난 모양이면서 부드러운 것은ex) ? ?･

분류하기 활동을 촉진할 수 있는 것-

관계있는 것끼리 짝짓기 활동ex)

99

자료분석이란- ?

얻어진 정보를 어떠한 목적을 위해 수 영상 기호 단어를 통해서 쉽게 풀어내거나 나누는 활동, , , ･빨간색 구슬 개 노란색 구슬 개ex) 5 , 3

빨간색 구슬의 수 노란색 구슬의 수>

결과 나타내기3)

수집된 자료의 분류를 토대로 통계에 의해 시각적으로 조직화된 그림 표 그래프 등을 완성하고 이에 대- , ,

해 이야기 나누는 것

통계 주변에서 쉽게 경험하는 사건을 정리하고 결과로 나타내 보는 대표적 방법으로 낱낱의 자료를 일- : ,

정한 준거에 따라 한데 묶어 셈하는 방법임

분류 서열화 수의 이해 전체와 부분 측정 등의 수학적 사고가 종합적으로 요구되는 활동임, , , , ⇒

이 과정에서 유아는 결과에 기초하여 각 집단의 특성과 경향성을 파악하고 그에 기초하여 예측하는 경험-

을 할 수 있음

영유아에게 적용할 수 있는 그래프의 유형-

실물그래프 해당 사물을 그래프 판 위에 직접 놓아서 만드는 차원적 그래프(1) : 3

영유아들 중 구두를 신은 영유아가 많은지 혹은 운동화를 신은 영유아가 많은지 알아보기 위해 교실 ex)

바닥에 커다란 그래프 판을 놓고 그 위에 각자의 신발을 올려놓음

그림그래프 실물 대신 실물의 그림을 이용하는 것으로서 실물 그래프와 상징 그래프 간의 중간적인 성(2) :

격을 가짐 해당 물체의 그림에 색칠을 하거나 해당 물체의 사진이나 스티커를 붙이는 그림그래프 활동을 함.

집에 있는 애완동물 좋아하는 텔레비전 프로그램 이용해 본 교통기관 등ex) , ,

상징그래프 어떤 물체를 표상하기 위해 추상적 매체를 사용하는 것(3) :

블록이나 세기표 차트 등ex) ,

분류 서열화 수의 이해 전체와 부분 측정의 사용 예는* , , , , ?

100

동일한 자료라도 준거에 따라 다양하게 정리 분석되어 표로 나타낼 수 있다는 경험 제공- ·

자료 해석 및 확률적 사고와 표현4)

자료의 해석과정에서 유아는 자료의 분포 정도를 확인하고 다른 항목과 비교함-

보다 많은 보다 적은 제일 많은 제일 적은 등의 어휘를 사용하여 자료를 해석하고 언어로 정리하- ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’

여 표현하는 경험을 하게 됨

조사된 자료의 특성과 경향성을 파악할 수 있으며 그에 기초하여 대략적인 예측이 가능하다는 것을 느끼게 됨- ,

날씨에 대한 그래프를 그려 보는 활동을 통해 겨울보다는 여름에 비가 많이 올 수 있다는 경험에 기ex)

초한 예측을 하게 됨

자료 수집과 분석 능력의 발달을 돕는 방법과 자료3.

자료수집과 분석 능력의 발달을 돕는 방법•

관심있는 부분의 자료를 모으는 활동을 격려한다- .

걸어서 유치원에 오는 친구는 누구일까 우리 반 친구들이 가장 좋아하는 만화 주인공은 누구지ex) “ ? “ ?”

창의적으로 그래프를 표현하도록 돕는다- .

자료 수집과 분석 능력발달을 돕는 생활자료•

조사활동을 위한 그래프판 자석판 융판- , ,

여러 가지 붙임 딱지-

분류하기 능력을 돕는 방법•

분류하기에는 짝짓기 단순 분류 복합 분류 유목 포함 등이 포함됨- , , ,

짝짓기 분류하기의 가장 초보적인 단계로 일대일 대응 개념과도 관계가 있음(1) : ,

신발장에 신발의 짝을 맞추어 정리하는 것과 같이 짝짓기의 기회는 일상생활 속에 많이 존재하므로 ⇒

일상생활에서 자연스러운 경험을 통하여 짝짓기 능력을 길러 주는 것이 좋음

101

자연적인 짝끼리 짝짓기 젓가락 우리 몸에서 짝인 것 찾기: , ･유사한 것끼리 짝짓기 동물과 그 새끼를 연결하기 어미 닭 병아리: ( - )･함께 작업하는 것끼리 짝짓기 우유 컵 구두 발 실 바늘: - , - , -･어울리는 것끼리 짝짓기 아기 유모차 영유아 세발자전거 조종사 비행기: - , - , -･

단순 분류 공통된 속성 한 가지에 다라 물체를 나누어 보는 것(2) :

단순분류를 하기 위해서는 다양한 물체들 중에서 서로 비슷한 물건과 다른 물건을 탐색함으로써 비‘⇒

슷한 똑같은 같지 않은 전혀 다른 등의 개념을 이해해야 함’, ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’

분류 대상이 영유아에게 친숙한 것이거나 분류 상황이 과제 방식이 아닌 자연적 동기나 필요에 의한 ⇒

것일 때가 단순 분류의 학습에 더욱 효과적

처음에는 교사가 준거를 제시해주지만 점차 영유아가 스스로 준거를 만들어 분류하게 하는 것이 좋으⇒

며 분류 준거를 생각해 내지 못하는 경우에는 특정 분류 준거에 대해 생각해볼 수 있도록 힌트를 줌 ,

어떤 색깔 단추가 제일 마음에 드니ex) “ ?”

각각의 영유아가 생각한 분류 준거는 다를 수 있으며 옳고 그른 준거는 없음을 이해하게 하고 성인, , ⇒

의 관점에서 논리적인 준거가 아니더라도 나름대로의 이유를 댄다면 수용해 준다.

복합 분류 한꺼번에 두 가지 이상의 속성을 고려하여 분류하는 것(3) :

복합 분류를 하기 위해서는 분류의 준거가 한 가지가 아님을 인식해야 하므로 한 가지 준거로 분류, ⇒

한 뒤 다른 준거로 재분류해보게 하며 한 번에 두 가지 이상의 속성을 고려하게 함,

공통점과 차이점이 있는 유사한 물체들을 사용하면 복합분류를 이해하는 데 효과적⇒

페인트칠용 붓과 수채화용 붓ex)

유목 포함(4)

사물간의 위계적 관계를 말하는 것으로 어떤 한 가지 유목에 속하는 물체는 다시 상위 유목에 포함될 ⇒

수 있다는 것을 의미함

동물 개 진돗개 요크셔테리어 달마시안 치와와ex) - - , , ,

자연적인 상황에서 유목 포함을 습득하기는 어려우므로 전체를 나타내는 용어와 부분을 나타내는 용, ⇒

어를 함께 사용하여 영유아가 전체와 부분의 관계를 인식하도록 지도함으로써 유목포함의 개념의 기초를

형성하도록 할 수 있음

정리하기◆

자료수집과 분석의 내용 일상생활에서 유아가 접하는 여러 자료를 정리하고 조직하며 기록하는 활동으1. :

로 분류 순서 짓기 수의 이해 부분과 전체 측정과 같은 여러 수학 개념을 기초로 함, , , , ,

자료수집과 분석을 위한 기초개념 자료 수집하기 자료 분류 및 분석하기 결과 나타내기 자료 해석 및 2. : , , ,

확률적 사고와 표현의 단계로 나뉨

자료 수집과 분석 능력의 발달을 돕는 방법과 자료 다양한 일상적 경험을 활용해 보는 것이 가장 효과적임3. :

title 3 수학적 태도

미국수학교육교사협의회 수학교육에 있어서 다루어야 할 내용과 수학적 내용을 통해 습득- (NCTM, 2000):

하는 수학적 과정에 대한 기준 제시

수학적 과정이란 수학적 개념과 지식을 형성하고 이를 더 확장시키는 데 필요한 기술을 의미하는 것⇒

문제해결하기 추론하기 의사소통하기 연계하기 표상하기, , , , ⇒

102

문제해결하기 1.

영유아 수학교육이 추구하는 목적 중 하나가 바로 문제해결력의 신장1)

문제해결이란 일상생활 중에 문제상황이 발생하거나 문제가 주어졌을 때 자기 나름대로 문제를 정의하고 -

이해하여 자신의 기존 지식을 총동원해 문제의 답을 찾아내는 행위로 영유아가 수학적 개념과 지식을 형성,

해 가는 데 중요한 수단이 됨.

 

문제해결 능력은 아주 어렸을 때부터 요구된다2) .

가령 젖먹이 영아가 엄마의 젖꼭지를 빨 때 자신이 입이 말라서 젖을 빠는 데 불편함이 느껴지면 자신- , ,

의 입술을 침으로 살짝 바른 후 젖을 빠는 것 역시 문제해결하기와 관련이 있는 활동이다.

또한 침대에 있는 영아에게 끈이 달려있는 인형을 멀리 놓아두고 어떻게 하는지 관찰해 보면 손을 뻗어보거나 -

인형보고 오라고 손을 흔드는 등의 자신만의 전략을 활용해 문제해결을 하려는 행동을 보인다 그러다가 무심코 .

끈을 당겼더니 인형이 침대 가까이로 끌려오는 것을 알게 되고 결국 영아는 그 인형을 갖게 된다, .

영아는 원하는 걸 얻기 위해 자신이 알고 있는 기초적인 지식을 기반으로 그 지식을 적극 활용하고 확산-

시켜 문제를 해결해 나가는 것을 알 수 있음.

영아가 성장하면서 자신의 선천적인 문제해결 능력을 점차 심화시키고 그 적용 영역을 확대시켜 수학과 - ,

관련된 경험에서도 문제해결 능력을 발휘하게 됨.

유아들은 문제상황에 직면했을 때 호기심을 보이며 유아마다 각기 다른 방법들을 활용하여 그 문제상황을 해결함- .

영유아들은 일상생활 속에서 다양한 경험을 하게 되고 많은 문제상황에 직면하게 됨3) .

교사가 영유아들에게 답이나 해결방법을 직접적으로 제공하기보다는 영유아들이 자신의 문제를 다양한 -

전략을 활용하여 해결해 볼 수 있도록 격려해야 함.

영유아가 자신이 부딪친 문제를 해결해 볼 수 있는 기회를 많이 가질수록 영유아의 문제해결력은 증진될 -

수 있음.

문제해결하기에 사용하는 영유아의 전략 예시•

예 빵 하나를 가지고 두 명이 나누어 먹으려면 어떻게 해야 할까1> “ ?”

영유아 나 한번 친구 한번 이렇게 번갈아 가며 먹어요1 : , .①

영유아 나는 많이 친구는 조금 먹어요2 : .②

영유아 칼로 반으로 나눠요3 : .③

103

예 여기 배가 한 척 있어 이 배에는 모두 명만 탈 수 있어 그런데 명의 사람들이 강을 건너가려2> “ . 4 . 8

면 어떻게 해야 할까?”

영유아 배에다 명을 태우고 강 건너 편에 내려두고 다시 와서 명을 태우고는 이렇게요 명씩1 : ( 4 4 ) . 4 , ①

명씩 태워요4 .

영유아 더하기 가 이잖아요 그러니까 명씩 태우면 되죠2 : 3 4 8 . 4 .②

영유아 은 와 로 나누어지니까 명씩 태워서 두 번 왔다갔다 해요3 : 8 4 4 4 .③

문제해결 능력을 신장하기 위한 활동의 예시•

길이를 재어보는 측정활동을 할 때 측정도구에 길이의 변화가 없는 자 끈 종이 등과 함께 탄력성이 - , ,

있는 고무줄을 제공하기

무게를 측정하는 활동에서는 크기는 작지만 무거운 골프공과 크지만 가벼운 스티로폼 공을 제공해 주기-

추론하기2.

추론하기는 영유아가 주어진 문제를 해결하려고 할 때 자신이 가지고 있는 모든 정보와 지식을 활용하여 1)

두 사물이나 정보간의 관계성이나 규칙성을 찾아내고 이를 자신의 문제해결에 응용하고 활용하는 사고과정

일반적으로 추론능력에는 귀납 연역 유추가 포함되는데 이 중에서 영유아 수학교육에서 가장 많이 활2) , , ,

용되고 사용되는 추론방법은 유추능력이 요구되는 분류활동과 패턴활동임.

의사소통하기3.

의사소통이란 생명체들 사이에서 사실 신념 생각 감정 태도 등을 전달하는 과정1) , , , ,

의사소통의 개념에는 자신 외에 타인의 존재와 일방통행이 아닌 쌍방간의 교류라는 측면도 내포하고 있음2) .

수학적 사고에 대한 의사소통은 단순히 말하기 듣기 읽기 쓰기라기보다는 수학적 문제 상황을 듣고 읽3) , , , ,

고 이에 대한 자신의 생각을 말로 표현하는 과정을 의미,

따라서 교사는 수학활동 시 학습지 중심의 단답형 수업형태를 지양하고 영유아가 다양한 아이디어를 창⇒

출할 수 있는 문제상황을 제공하여 영유아들의 의사소통하기를 장려해야 함.

 

수학적 상황에서 영유아가 의사 소통하는 과정※

 

자신의 생각을 다른 사람에게 분명하게 전달하면서 자신의 내적 사고를 구체화시키고 명료하게 하기-

다른 사람들의 의견과 생각을 듣고 생각하는 시간을 통해 자신이 모르고 있던 새로운 수학적 지식 획득하기-

자신이 기존에 잘못 알고 있던 수학적 지식이나 자신이 문제상황에 대한 해결책으로 선택한 전략의 오류를

깨달아 수정하고 다른 사람의 의견을 수렴하고 확장시켜 자신의 수학적 지식을 재구성하기 ,  

104

연계하기4.

수학적 과정 중 연계하기에는 일상생활에서의 경험을 수학적 지식으로 연계하기와 수학 내용적 지식간의 •

연계가 포함

수학적인 지식으로 연계하기1)

영유아가 자연스럽게 일상생활에서 경험하는 모든 것을 수학적 지식으로 연계하는 것-

주변에 있는 다양한 사물을 통한 모양 인식 자신의 옷에 있는 반복되는 줄무늬를 통해 패턴이해 핸드- , ,

폰을 사용하면서 수를 인식하게 됨.

수학 내용적 지식간의 연계2)

한 가지 수학적 개념을 획득할 때 다른 수학적 개념도 함께 경험할 수 있는 기회를 제공하여야 함- .

교사는 영유아가 수학활동을 할 때 영유아가 그 활동 속에서 경험할 수 있는 또 다른 수학적 개념이 ⇒

있는지 잘 파악해야 하고 이를 영유아가 효율적으로 획득할 수 있도록 적극적으로 격려해야 함, .

표상하기5.

표상이란 과정과 결과 모두를 포함하는 용어임1) .

수학적 개념과 관계를 파악하기 위해서 다양한 매개물로 자신의 내적 사고를 나타내는 수학적 과정2)

영유아들도 자신의 생각을 표현하고 수학적 문제상황을 해결하기 위해 다양한 표상을 사용함3) .

즉 자신의 손가락이나 언어 그림 그래프 벤다이어그램 기호나 부호 상징 등, , , , , , , →

표상하기의 예시•

예 신체를 활용한 표상1>

･ 교사 사탕 두 개가 있었는데 선생님이 사탕 두 개를 더 주시면 넌 사탕을 모두 몇 개 가지고 있는 거니 : “ , ?”

영유아 자신의 손가락을 이용하여 덧셈을 하며 개요: ) 4 .･

예 벤다이어그램을 통한 표상2>

교사 동물들을 땅에 사는 동물 물에 사는 동물로 분류하는 활동을 할 때 개구리나 악어는 땅에서: ( , ) “･도 살고 물에서도 사는데 어디에 포함을 시키면 좋을까 이런 동물들을 어떻게 나타내 주면 다른 사람들?

이 이 동물은 물에서도 살고 육지에서도 산다는 것을 알아볼 수 있을까?”

영유아 벤다이어그램을 통해 서식처가 두 곳인 동물을 표현하기: ･

105

정리하기◆

문제해결하기 영유아가 수학적 개념과 지식을 형성해 가는 데 중요한 수단으로 일상생활에서 다양한 1. : ,

문제해결 상황을 제시해주는 것이 좋음

추론하기 영유아 수학교육에서 가장 많이 활용되고 사용되는 추론방법은 유추능력이 요구되는 분류활동2. :

과 패턴활동임

의사소통하기 영유아가 다양한 아이디어를 창출할 수 있는 문제상황을 제공하여 영유아들의 의사소통하3. :

기를 장려해야 함

연계하기 일상생활에서의 경험을 수학적 지식으로 연계하기와 수학 내용적 지식간의 연계가 포함4. :

표상하기 자신의 생각을 표현하고 수학적 문제상황을 해결하기 위해 자신의 손가락이나 언어 그림 그5. : , , ,

래프 벤다이어그램 기호나 부호 상징 등 다양한 표상을 사용하도록 함, , , .

106

Chapter 10. 아동수학교육의 교수원리 및 방법

title 1. 아동수학교육의 계획과 교수원리

아동수학교육 활동시 교사의 태도1.

유아는 작은 수학자다 유아는 주변을 탐구하기 위해 수학의 기본 개념인 수와 양 공간의 성질에 대한 - ‘ ’ : ,

기초 지식을 활용하는 데 이는 수학자가 수학문제를 풀기 위해 자신의 수학 지식을 적용해 나가는 과정과 ,

비슷함

교사가 유아를 마치 작은 수학자처럼 대한다면 유아는 타고난 수학자의 기질을 발취하여 문제를 해결하, ⇒

고 수학 지식을 구성해 나갈 수 있을 것임

유아를 수학자처럼 대하는 태도란- ?

한 문제에 집중할 수 있도록 충분한 시간을 준다 유아에게는 문제를 해결하기 위해 다양한 방식을 생각1) :

해 내고 실험할 수 있는 시간이 필요함 짧은 시간 안에 많은 것을 완성하도록 요구해서는 안 됨.

문제해결을 위해 또래와 협력할 기회를 준다 유아에게 또래와 협력할 기회를 주지 않거나 교사가 즉각2) :

적으로 알려주면 유아는 스스로 해결책을 찾을 기회를 잃게 됨

어떤 것을 타인에게 설명하려고 하면 알지 못했던 논리적 오류를 쉽게 깨닫게 됨

유아도 또래에게 자신의 생각을 설명하고 논쟁하고 방어하면서 해결책을 찾을 수 있음

자신이 찾은 답이 옳은지 스스로 증명하게 한다 유아가 답을 찾는 것도 중요하지만 어떤 과정을 통해 3) : ,

답을 얻었는지와 왜 그렇게 생각하는지를 설명하는 것이 더 중요함.

유아가 나름대로 문제해결 과정을 설명할 수 있고 그 과정이 논리적으로 타당하다면 답은 맞든 틀리든 중

요하지 않음

복잡한 문제를 제시한다 복잡한 문제란4) : ?

유아의 발달수준을 넘는 어려운 문제가 아니라 더하기 처럼 하나의 정해진 답이 있는 문제가 아니라 , 1 2

답이 여러 개인 문제를 말함

우리 집에서 어린이집까지 가장 빠르게 갈 수 있는 방법은Ex) ?

중요한 것은 답이 아닌 답을 찾는 과정임

문제해결 과정을 통해 만족을 느끼게 한다 유아는 또래와 자유롭게 생각을 나누면서 문제를 성공적으5) :

로 해결한 경우 비디오 게임보다 더 큰 만족과 성취를 느끼게 됨, .

문제를 해결해 나가는 과정이 재미있고 즐겁다고 느낀 유아는 답에 연연해하지 않고 계속 다른 문제에 도

전할 것임

답을 맞힐 때만 보상을 받는 유아의 특징 어떻게든 빨리 최대한 많은 문제를 풀려고만 할 것이며 답을 : ,

맞히지 못하면 실망하고 다음 문제를 포기하려고 할 것임

실패 경험을 디딤돌로 활용한다 실패는 해결책에 접근하고 있다는 것을 의미함6) :

유아가 실패를 경험할 때 교사는 유아를 격려할 수 있어야 함,

유아의 실수나 실패를 과장하여 칭찬하라는 것이 아닌 담담하게 유아의 시도를 읽어 주는 것이 좋음=> ,

유아의 실패에 부정적인 반응을 보일 경우 유아는 수치심을 느끼고 자신감을 잃을 수 있음,

107

아동수학교육 활동의 교수원리2.

개별화의 원리1)

영유아 개개인의 특성을 고려한 개별화된 수학학습이 가능하도록 수학교육 활동 운영해야 함-

흥미 발달수준 이해 정도에 따라 융통성있게 적용할 수 있는 학습목표와 내용 선정, , ⇒

다양한 교수전략과 교수자료 제공⇒

놀이중심의 원리2)

놀이를 통한 학습에서 놀이 자체가 가지고 있는 재미와 즐거움을 알게 됨으로써 학습에 대한 긍정적인 -

태도 형성하게 됨

자발적 학습 적극적 참여 유도, ⇒

조작적 사고 상징적 사고 창의적 사고 등의 다양한 사고능력과 통합적 문제해결능력 자율적 추론능력 형성, , , ⇒

충분한 놀이자료와 안전하게 놀이할 수 있는 공간 충분한 시간 제공 교사의 적극적 놀이 참여 필요, , ⇒

통합의 원리3)

신체활동 언어활동 미술활동 역할놀이 활동 게임활동 등 다양한 영역의 활동을 통합적으로 제시해야 함- , , , ,

각 영역의 통합적 발달⇒

일상생활과 연계된 다양한 영역의 통합된 활동 경험 제공⇒

과정중심의 원리4)

영유아 스스로가 흥미를 느끼는 문제를 발견하고 문제해결을 위한 질문을 설정하고 적극적 탐색 및 자료수집 - ,

등의 다양한 방법으로 문제해결을 시도하고 문제해결에 도달하게 되는 과정을 자신의 언어로 표현해보도록 함,

영유아가 문제해결을 위해 머뭇거리는 시간을 참아내야 하며 기다려주는 역할 중요, ⇒

생활 중심의 원리5)

영유아의 생활 속 경험을 소재로 하여 지식과 기능 태도를 학습하도록 함- ,

영유아는 발달 특성 상 구체적이며 직접적인 경험을 토대로 학습이 이루어지므로 가장 가까운 곳에서 , ⇒

일어나는 일상을 중심으로 활동을 전개하는 것이 바람직

활동간 균형의 원리6)

실내 활동과 실외 활동 정적 활동과 동적 활동 대 소집단 활동과 개별 활동 휴식 등을 적절히 안배하- , , · ,

여 유아의 고른 발달과 학습이 이루어지게 함

신체적 정서적 안정감과 활동성 고려, ⇒

날씨의 변화 학기 운영 등 고려, ⇒

흥미 몰입 중심의 원리7) ·

영유아의 흥미를 중심으로 활동을 선택하고 지속할 수 있도록 환경을 제공하고 지원함-

교사의 관찰을 통해 언제 어떤 종류와 어느 정도의 지원이 필요한지 정확히 파악, , ⇒

몰입을 위해 여러 활동을 단편적으로 경험하기보다 흥미있는 활동을 반복하고 다시 생각하는 것이 필요⇒

상호작용의 원리8)

유아와 교사 유아와 유아 유아와 교구 및 환경 간의 인지적 정서적인 측면에서의 교류를 통해 학습이 - , , ,

이루어지게 함

유아와 교사 유아와 유아가 서로 생각을 나누면서 함께 학습할 수 있도록 반의 공동체 문화 형성이 , ⇒

마련되어야 함

긍정적인 자아 개념 바람직한 사회 정체감 형성에 도움, ⇒

108

아동수학교육 활동의 교수계획3.

수학교육 활동 계획 시 고려할 사항-

교육 내용은 교육과학기술부와 보건복지부에서 제시한 교육 내용을 중심으로 연간 및 학기 중 다룰 수 1)

있는 내용을 세분화하고 이를 월간 생활 주제나 단원들과 관련지어 수학교육의 내용과 활동 자료 기타 다, ,

른 영역과의 통합적 접근에 대한 세부 계획을 세우도록 한다.

교육과학기술부와 보건복지부에서 제시한 교육과정을 중심으로 활동을 계획하더라도 유아의 관심과 호2)

기심 그리고 유아가 보여주는 수학적 지식수준을 반영하여 계획에 융통성을 둔다.

하루 일과 중 모든 활동 시간대에 수학적 교육이 이루어질 수 있도록 배려하며 유아들을 위한 수학활동3) ,

은 일상생활 속에서 이루어지게 한다.

일상적인 양육 시간이나 전이활동 시간에 사용할 만한 활동들도 포함 =>

식사시간에 할 수 있는 활동으로 식탁에 놓인 반찬의 개수 세기 빵을 친구들에게 똑같이 나누어 주기ex) , ,

순서대로 식판과 음식을 받아 가기 아동들이 가장 좋아하는 음식이 무엇인지 손을 들어 알아보기 등,

무엇보다도 수학학습은 즐겁고 재미있어야 하며 능동적으로 이루어져야 한다4) , .

유아들에게 암기식 학습을 시키거나 설명을 하여 직접 가르치는 것은 바람직하지 못하다5) .

유아들이 상징이나 수학적 부호에 대한 의미를 스스로 이해할 수 있을 때까지 기다려야 함=>

교사는 수학적인 용어를 올바르게 사용하고 유아의 사고를 체계화시켜 주기 위한 확산적 질문을 하여=> ,

유아들이 이러한 의미를 이해할 수 있도록 도와야 함

수학 내용에 맞게 활동 집단을 소집단 대집단 또는 개별 활동으로 구성하여 수학교육의 효과를 높인다6) , .

유아들 수준에 맞는 구체적이고 직접 조작할 수 있는 자료들을 비치한다7) .

유아 스스로 생각하고 표현해 볼 수 있는 기회를 마련해 준다8) .

유아들 마음대로 계획하고 운영할 수 있는 활동 시간을 포함시켜야 함=>

활동을 계획하기 전에 개별 유아의 발달 수준을 정확히 파악해 두면 각 유아에게 맞는 활동을 제시해 9)

줄 수 있음

정리하기◆

아동수학교육 활동시 교사의 태도 유아는 작은 수학자 라는 생각을 바탕으로 유아가 타고난 수학자의 1. : ‘ ’

기질을 발취하여 문제를 해결하고 수학 지식을 구성해 나갈 수 있도록 도움

아동수학교육 활동의 교수원리 개별화의 원리 놀이중심의 원리 통합의 원리 과정중심의 원리 생활중2. : , , , ,

심의 원리 활동 간 균형의 원리 흥미통합중심의 원리 상호작용의 원리가 있음, , ,

아동수학교육 활동의 교수계획 국가에서 제공한 교육과정을 기초로 아동의 관심 동기 발달수준을 반3. : , ,

영하며 일상생활 속에서 즐겁고 능동적으로 수학교육이 이루어지도록 해야 함, .

109

title 2 아동수학교육의 교수학습방법

전달적 교수법1.

직접적 교수방법의 한 형태로 유아의 수학학습이 교사 주도적인 설명에 의해 이루어지는 교수법•

설명법 강의법과 유사or ⇒

교사의 역할 사전에 파악한 영유아의 발달 수준 및 흥미와 관심에 기초하여 활동 계획하고 활동 목표 : , •

달성 위해 시범을 보이거나 미리 준비된 질문을 하는 등 수학 관련 지식을 영유아에게 일방적으로 설명

철저한 사전준비 목소리 크기 속도 높낮이 조절 필요, , , •

수의 명칭 등을 알려주는 데 활용•

발견적 교수법2.

교사가 수학적 학습이 이루어질 수 있는 상황만 마련해 주고 영유아가 스스로 문제해결방법을 발견할 수 •

있도록 도와주는 교수법

기본가정 교사가 학습자료를 잘 조직하여 적절한 형태로 제시하면 학습자는 스스로 탐구하고 발견하=> :

는 사고과정으로 유발된 내적 동기에 의해 능동적 자발적으로 학습함·

교사의 역할 영유아 스스로 문제의 해결방법을 탐구할 수 있는 자료와 도구들을 지원하는 물리적 환경 지원자: •

110

발견학습의 단계•

인식 단계 교사가 구성한 환경이나 문제 상황 등에 관심: ⇒

탐색조사 단계 새롭게 관심을 가지게 된 사물이나 상황에 대한 궁금한 점들에 대해 관찰 탐색 발견: , , , ⇒

정보수집 등을 통해 문제 해결

적용단계 탐구조사활동을 통해 해롭게 알아낸 지식이나 정보를 실제 상황에 적용: ⇒

탐구적 교수법3.

유아 스스로의 능동적인 탐구행위를 통해 문제를 해결해나가도록 도와주는 교수법•

탐구할 과제를 명확히 인식하고 문제해결을 위한 가설을 설정하고 자료 수집 및 실험 등의 수학적 방법과 , ⇒

논리적인 사고활동에 의해 가설을 검증하고 검증된 내용을 일반화시키는 일련의 수학적 과정으로 이루어짐,

영유아가 지식의 획득과정에 주체적이고 능동적으로 참여하여 영유아 스스로 탐구능력을 키워나간다는 ⇒

측면에서 발견적 교수법과 비슷 객관적 증거 논리적 문제해결 과정 다름- ,

영아 발견적 교수법 유아 탐구적 교수법 적용- , -⇒

교사의 역할 유아의 적극적인 탐구조사를 이끌어 내기 위해 질문을 잘 활용하는 것: •

좋은 질문이란?⇒

단순한 사실이 아닌 자신이 알고 있는 지식을 탐구하여 구성하도록 유도하는 질문 유아 자신의 의견을 ,

가지고 대답할 수 있는 질문

피는 심장에서 나올까요 혈관에서 나올까요ex) ? ?

피는 어디에서 만들어지는 걸까요?

탐구적 학습의 단계•

안내단계 관심있는 문제를 발견하여 탐구할 질문 설정: ⇒

유아와 함께 주제와 관련된 충분한 상호작용을 통해 유아가 정말 알고 싶어하는 질문을 이끌어 내는 것 중요

가설단계 탐구하려는 문제와 관련되는 설명이나 선결조건 등을 가설로 표현해 보도록 함: ⇒

정의단계 가설에 사용된 제반 용어들을 분명하게 규정함으로써 탐구 과정에서의 의사소통에 혼란이 없도록 함: ⇒

탐색단계 설정된 가설들이 논리적으로 타당한지 검토: ⇒

가장 중요한 단계

증거제시단계 가설을 입증하는 제반 증거를 수집하여 제시하는 과정: ⇒

일반화단계 탐색과정을 통해 얻은 결과들을 종합하여 결론 내림 : ⇒

111

상호작용적 교수법4.

영유아의 흥미와 호기심에 주제를 두고 주변 환경에 대한 적극적인 탐색과 주변 사람들과의 적극적인 교류•

를 통해 새로운 지식 및 개념을 구성해가는 교수법

교사 영유아 영유아 영유아 영유아 환경 간의 상호작용 중시- , - , -⇒

수학적 개념 및 지식은 교사의 전달 영유아의 경험만으로 획득되는 것이 아닌 영유아들이 궁금해하는 , , ⇒

질문이나 영유아들이 제시한 문제를 영유아와 교사가 함께 상호작용하며 풀어나가도록 함

교사의 역할 관찰자 학습촉진자 질문자 환경구성자 공동학습자 등: , , , , •

상호작용적 교수법의 교수단계

사전활동단계 탐구할 주제 선정하고 주제와 관련하여 알고 있는 것을 주제망으로 구성하며 질문유발을 : ⇒

위한 탐구활동

질문단계 주제에 대해 궁금한 것들을 질문하고 직접 조사할 질문 선정: ⇒

탐구조사단계 탐구 조사활동에 대한 계획 수립 및 실행: ·⇒

사후활동단계 전 단계에서 알아낸 것들을 발표 토론하며 새롭게 학습된 개념 파악: ·⇒

112

협력학습 교수법5.

여러 명의 유아들이 특정 주제와 관련하여 공동의 목표를 달성하기 위해 상호의존적인 공동의 노력을 통, •

해 공동작업을 수행하도록 돕는 교수법

명의 소규모 집단 이질적 집단 구성이 바람직4~6 , ⇒

협력학습 교수법 실시를 위해 요구되는 기술•

긍정적 상호의존성 주어진 과제를 해결하기 위해 구성원들 서로가 긴밀하게 도움을 주고 받는 것: ⇒

영유아 각자 적절한 역할 부여 역할 수행이 공동 목표 달성하게 만듦을 알게 함ex) ,

협력학습 교수법 실시를 위해 요구되는 기술•

대면적 상호작용 주어진 과제수행이 구성원들 간의 직접적인 면대면 상호작용을 통해 이루어져야 함: ⇒

개인적 책임감 자신에게 부여된 개인 몫의 과제를 충실히 행함: ⇒

대인기술 구성원들 간의 원만한 관계 유지에 필요한 사회적 기술: ⇒

집단과정 목표달성을 위한 효율적인 학습의 과정 및 결과에 대해 구성원들이 함께 논의하는 과정: ⇒

협력학습의 교수단계•

안내 단계 교사가 직접 설명하거나 다양한 교수매체를 활용하는 방법 등을 활용하여 유아들에게 학습: ⇒

해야 할 내용을 안내하고 어떠한 순서에 의해 어떠한 활동을 할 것인지 알려줌

소집단활동단계 유아의 성별 인지능력 성격 등을 고려하여 다양한 구성원으로 소집단 구성 후 역할 : , , , ⇒

분담 맡은 역할 수행하여 주어진 과제 해결,

평가활동단계 집단별로 발표: ⇒

113

정리하기◆

전달적 교수법 직접적 교수방법의 한 형태로 유아의 수학학습이 교사 주도적인 설명에 의해 이루어지는 1. :

교수법임

발견적 교수법 교사가 수학적 학습이 이루어질 수 있는 상황만 마련해 주고 영유아가 스스로 문제해결2. :

방법을 발견할 수 있도록 도와주는 교수법임

탐구적 교수법 유아 스스로의 능동적인 탐구행위를 통해 문제를 해결해나가도록 도와주는 교수법임3. :

상호작용적 교수법 영유아의 흥미와 호기심에 주제를 두고 주변 환경에 대한 적극적인 탐색과 주변 사4. :

람들과의 적극적인 교류를 통해 새로운 지식 및 개념을 구성해가는 교수법임

협력학습 교수법 여러 명의 유아들이 특정 주제와 관련하여 공동의 목표를 달성하기 위해 상호의존적5. : ,

인 공동의 노력을 통해 공동작업을 수행하도록 돕는 교수법임

title 3 아동수학교육의 교수방법 적용 및 교사의 역할

아동수학교육의 일상생활에서의 적용1.

반복적이고 안정된 일상은 유아에게 생활의 규칙성을 제공하며 호기심을 발휘하여 적극적으로 주변을 탐- ,

색하게 만듦

등원 및 하원1)

하루 일과의 시작과 마무리에 해당하는 등하원 시간은 교육적 의미없이 그냥 지나가기 쉽지만 유아를 - ,

잘 관찰해 보면 타고난 수학자답게 일상에서 늘 수에 대한 감각과 개념을 활용하고 있음을 발견할 수 있음

114

등원 및 하원 시 관련 수학활동•

등원한 친구들의 수 세기•

출입문에서 교실까지의 거리와 공간적 연결성을 인식하기•

집에서 기관까지의 거리 시간 날씨 기온 에 대해 이야기 나누기, , ( )•

가방 신발 도시락 수첩 등을 정해진 위치에 따라 구분하여 정리하기, , , •

오늘은 지우가 네번째로 등원했구나Ex) .

자유놀이시간2)

흥미영역별 자유놀이시간은 유아가 가장 활발하게 수학적 가설을 발견하고 검증하는 시간임-

교사는 유아가 놀이에게 자발적으로 수학적 가설을 세우고 검증할 수 있도록 돕거나 직접 자유놀이에 - ,

참여하여 어떤 사실을 전달하거나 안내하거나 놀이를 촉진할 수 있음 또한 구조화된 환경을 제공하고 다양.

한 학습자료를 적절하게 배치함으로써 간접적인 촉진자 역할을 할 수도 있음

선생님 저는 오늘 역할놀이 한번 블록놀이 한번 역할놀이 한번 블록놀이 한 번을 할 거예요Ex) , , , , .

간식 및 점심식사 시간3)

매일 일정 시간에 음식을 먹는 것은 유아에게 시간 개념을 형성하고 규칙성을 형성할 수 있게 도와줌-

유아가 시간 개념이 미숙하거나 시계를 읽지 못한다 하더라도 교사가 생활에서 객관화된 수치를 사용하-

는 것을 보여 주고 반복해서 말해 주면 유아에게 도움이 됨

시 분에 식당에 가야 하는데 지금이 시 분이니까 분이 남았구나 우리 정리를 시작하자ex) 11 30 11 15 15 . .

아동수학교육의 영역별 활동에서의 적용2.

교사가 계획하는 모든 영역의 활동에 수학 개념과 지식이 활용될 수 있음-

각각 별개의 활동으로도 활용 가능하지만 최근에는 특정 주제를 중심으로 통합적으로 운영되는 경향이 강함, ⇒

신체음률 활동1)

유아는 직접 몸을 움직이고 조작하면서 새로운 개념을 익혀 나가며 음악 활동을 통해 기본적으로 서열- ,

화나 패턴과 같은 수학적 요소를 학습함

종이 블록으로 집 짓기 머리 어깨 무릎 발 노래ex) , ‘ - - - ’

언어활동2)

숫자나 도형 수 명칭을 활용하는 활동은 언어활동에서 자연스럽게 일어남- ,

날짜 요일 게시 및 기록 물건의 개수 및 순서 세기 세는 물건이나 사람의 특성 단위에 따른 수 명Ex) , , , ,

칭 도형의 명칭 등,

역할놀이 활동3)

역할놀이에서도 다양한 수학개념이 활용됨-

교사는 다양한 종류의 소품을 비치하여 유아의 가상놀이를 촉진해야 함-

자신의 역할에 따른 나이 장소 설정과 관련된 공간 및 시간 개념 등Ex) ,

조형 및 요리 활동4)

조형 활동은 유아가 공간에 대한 이해를 확장할 수 있게 돕고 요리활동은 유아에게 계측에 대해 이해를 - ,

확장할 수 있는 기회를 제공함

차원의 입체물 만들기 레시피에 따른 요리 재료 계측Ex) 3 ,

115

게임활동5)

게임은 그 자체가 매우 흥미롭고 다른 활동에 비해 직접적으로 수학 개념을 훈련할 수 있게 고안된 것이 -

많아 적절하게 사용한다면 수학 개념 확장에 매우 용이함,

교사는 게임이 유아의 발달수준에 맞는지 생각해야 하며 과정적 지식 습득에 도움이 되는지 생각해야 함- .

또한 게임을 통한 승패보다 유아가 게임을 즐기고 사회적 상호작용을 경험하는 데 더 큰 목표를 두어야 함

교사의 역할3.

적극적인 학습 촉진자로서의 교사1)

제시자 역할(1)

제시자로서 교사는 다양한 활동이나 재료의 제시 시점을 어떻게 결정하면 좋을까- ?

교사 처음부터 한 번에 여러 가지 활동자료를 제시한다ex) 1: .

교사 하나의 교구나 자료에 대해 충분한 탐색이 이루어진 후에 유아의 흥미가 줄어들 무렵 새로운 관2:

심을 이끌어 낼 수 있는 자료를 제시한다.

활동 중에 문제해결이 필요할 때 교사는 어떻게 해야 할까- ?

즉각적이고 직접적으로 유아에게 도움을 제공하지 않고 스스로 문제를 해결할 수 있도록 함. ⇒

유아의 해결수준을 넘는 경우나 활동의 확장이 필요한 경우에는 약간의 방향 제시로 학습 촉진에 도⇒

움을 줄 수 있음

질문자 역할(2)

유아의 질문에 먼저 귀 기울이는 것이 중요하지만 필요한 시기에 적절한 질문을 하는 것도 중요함-

교사의 적절한 질문은 활동에 대한 흥미를 증진시키고 유아의 활동이 잘 진행되지 않을 때 유아의 탐색,

을 증진시키며 유아의 사고능력을 향상시킬 수 있음,

교사가 유아에게 질문하기 전에 반드시 스스로에게 물어보아야 할 것은?⇒

내가 유아에게 하는 질문이 유아의 탐구를 증진시키는가 혹은 감소시키는가?⇒

질문자로서의 교사의 역할이 잘 이루어지기 위한 주의점-

폐쇄형 질문보다는 개방형 질문을 해야 함①

개방형 질문은 유아에게 다양한 문제해결 방법을 생각할 수 있는 기회 제공 및 유아의 참여 유도

재료와 관련된 안전 문제에서는 개방형 질문의 장점보다는 유아의 안전이 먼저 고려되어야 함

질문을 한 후에는 유아가 생각할 시간을 충분히 가질 수 있도록 기다림②

사고수준에 따른 질문 유형-

인지적 기억을 요하는 질문 가장 낮은 수준의 사고를 요하는 질문 이미 알고 있는 지식이나 사실을 : . ①

다시 생각하고 묘사한 것을 기억하게 하는 질문 어느 것이 빨강색일까ex) ?

수렴적 질문 하나의 정답을 얻기 위해 여러 개의 사실을 종합해야 하는 광범위한 형태의 질문 아동: . ②

은 특정 사실을 알아야 되며 그들 나름의 어휘를 사용해 개념을 설명하고 문제를 해결하고 현상의 내면 ,

관계를 기술해야 함 희철이와 지훈이가 사과를 나눠먹으려면 어떻게 해야 할까ex) ?

확산적 질문 새로운 현상에 대한 가설이나 문제를 해결하는 방법에 따라 하나 이상의 가능한 정답: ③

이 나올 수 있는 질문을 말함 예상 가설 설정 추리 등과 같은 사고를 유발시킴 만일 바퀴가 지금. , , ex)

과 같이 동그란 모양이 아니라면 어떤 일이 일어날까?

116

평가적 질문 스스로 판단하고 가치를 부여하고 선택할 것을 요구하는 질문 어떤 판단을 내리려면 : . ④

뚜렷한 증거를 이해해야 하고 또 그 증거를 이용하려면 확실한 준거를 제시해야 함 이 그림이 저 , ex)

그림보다 좋은 점은 무엇인가?

교사는 암기하나 지식을 단순히 회상하게 하는 질문으로 일관해서도 안 되지만 처음부터 확산적 질, ⇒

문이나 평가적 질문과 같은 고등사고를 요하는 질문을 던져서도 안됨.

참여자 역할3)

교사는 유아의 놀이와 활동에 자연스럽게 참여할 수 있어야 함-

교사를 모델삼아 놀이나 활동을 확장할 수 있음⇒

유아의 자발성을 방해하거나 놀이를 중단시키지 않는 범위에서 이루어져야 함⇒

다양한 크기의 자동차를 가지고 밀어보기 놀이를 하는 상황Ex)

학습 지원자로서의 교사2)

학습 촉진자로서의 교사와 학습 지원자로서의 교사의 차이점-

학습 촉진자 적극적이고 능동적으로 유아의 학습을 촉진함: ⇒

학습 지원자 한 발짝 뒤로 물러나 유아의 학습을 지원하는 보이지 않는 힘이 되어 주는 것: ⇒

관찰자 역할(1)

구성주의에서는 유아의 능동적 참여를 통한 지식구성을 강조한다는 점에서 관찰자의 역할 강조-

관찰의 장점-

유아가 무엇을 이해하고 있으며 무엇에 흥미가 있는지 파악할 수 있게 됨⇒

유아를 개별적으로 이해할 수 있으며 유아 스스로 문제를 해결할 수 있도록 도울 수 있게 됨, ⇒

유아 개개인의 학습방식을 이해하게 됨⇒

교사 개입이나 참여의 필요성과 시기를 결정할 수 있음⇒

필요한 시기에 따라 다양한 과학활동 제공⇒

유아의 수학 능력 및 유아가 학습한 것에 대한 에 대한 평가 가능⇒

관찰을 통해 얻은 정보와 결과물에 대한 기록을 부모에게 제시함으로써 유아에 대한 부모의 이해를 증진시킴⇒

환경 구성자 역할(2)

유아의 자기주도성이 발취되고 다양한 상호작용이 활발하게 일어날 수 있는 환경을 구성함으로써 유아-

의 학습을 지원함

유아가 머무르는 공간은 유아의 발달에 적합하고 유아가 활동 자료 및 도구에 접근하기 쉽도록 구성되어야 함-

환경 구성자로서의 교사는 유아가 시도할 수 있는 활동을 가능한 한 많이 예측하고 유아의 욕구와 흥- ,

미에 반응할 수 있도록 환경을 구성해야 함

교사가 항상 준비되어 있기는 어렵지만 유아의 새로운 생각에 관심을 가지고 지원하기 위해 반응할 필요가 있음-

학습 기록자의 역할(3)

기록의 장점-

유아가 표현하는 바를 이해할 수 있게 됨⇒

기간별로 기록된 자료는 시간에 따른 유아의 변화와 발달을 볼 수 있게 함⇒

부모에게 유아의 활동을 제시하고 이해를 증진시킴으로써 부모 참여를 이끌어 냄⇒

117

교사는 여러 가지 기록물을 관리하는 정보 관리자-

유아의 다양한 활동을 여러 가지 기록방법 사진 그림 동영상 일화 기록 등 을 통해 남길 필요가 있음( , , , )⇒

전달자로서의 교사3)

전통적으로 교사는 전달자의 역할 즉 수학적 지식이나 사실을 언어를 통해 직접 알려주는 역할을 해 왔음- ,

지식 전달방법의 장점-

가장 단시간에 가장 많은 지식을 가장 많은 아동에게 전달할 수 있음-

오늘날의 수학교육은 지식의 전달 을 목표로 하지 않으며 유아는 언어 이해력 부족으로 적절하지 않은 - ‘ ’ ,

교수방법이 될 수 있음

교사는 단순한 지식의 전달자가 아닌 지식 구성의 조성자가 되어야 함-

지식 전달자 어떤 지식을 전할 것인지를 결정: ⇒

지식 구성의 조성자 학습과정의 다양한 측면을 유아와 함께 만들어감: ⇒

학습자료는 유아의 사전 경험 현재의 흥미 학습 참여 수준 등에 따라 달라짐Ex) , ,

유아의 자기 주도적 활동을 통해 교사가 미처 예측하지 못한 방향으로 활동을 변화시키고 확장시킬 수 있음

정리하기◆

아동수학교육의 일상생활에서의 적용 반복적이고 안정된 일상은 유아에게 생활의 규칙성을 제공하며1. : ,

호기심을 발휘하여 적극적으로 주변을 탐색하게 만듦

아동수학교육의 영역별 활동에서의 적용 교사가 계획하는 모든 영역의 활동에 수학 개념과 지식이 활용2. :

될 수 있음

교사의 역할 학습촉진자는 제시자 역할 질문자 역할 참여자의 역할을 수행하며 학습지원자는 관찰자 3. : , , ,

역할 환경 구성자 역할 학습기록자의 역할을 수행함 구성주의 입장에서 교사의 역할을 수행하도록 노, , .

력해야 함

118

Chapter 11. 교육과정과 아동수학교육

title 1. 우리나라의 교육과정

보육 교육과정의 패러다임의 변화1. ･

보육 교육과정의 패러다임의 변화 사회적 변화와 시대적 요구에 따라 변화- : ･

전통적인 교육과정의 관점에서는 가능한 많은 지식을 제공하는 것에 중점을 두었으나 많은 지식 자체가 ⇒

영유아의 발달에 긍정적인 효과를 발휘하는 것이 아니라는 관점에서 점차 지식의 양보다는 지식의 의미와

질을 강조

영유아 수학교육과 관련된 패러다임의 변화-

교사중심 영유아 중심1) ->

영유아는 직접 경험을 통해 발달해 나가는데 교사나 성인의 지도는 아동의 직접적 경험을 대신할 수 없음, ⇒

어린 연령의 영유아들은 과학적 개념을 다루기에 앞서 주변 사물과 자연현상에 대한 관심과 탐색 탐, ⇒

색과정의 즐거움을 경험하는 것이 과학적 탐구 및 문제해결의 기초능력을 형성하는 게 더 효과적

개념과 지식 중심 구체적 경험활동 개념과 지식의 재구성하는 것에 중심2) ->

영유아가 놀이와 활동을 통해 주도적이고 자발적으로 자기의 흥미와 관심사를 탐색하고 탐구해 나갈 ⇒

때 학습된 지식의 양과 범위는 작을지라도 스스로 얻은 지식은 생생한 교육으로 그 지속효과가 큼,

다양한 자료와 풍부한 경험 제공⇒

개인적 차원에서의 구체적이고 직접적인 조작 경험 제공

창의성 자발성 획득, ⇒

교육활동의 내용에 생명존중 자연존중 자연환경보호 등과 같은 요소를 반영하여 영유아가 자연의 가치3) , ,

를 인식하고 인간과 자연의 공존에 대한 태도와 기초소양을 기르는 것에 대한 관심 증가

자연물을 이용한 교육환경 구성 및 활동자료 제공 일상적인 산책활동 등을 통해 자연현상의 변화나 , ⇒

동식물의 변화 자연보호에 대한 풍부한 경험 제공,

의도적이고 형식적으로 준비된 활동뿐만 아니라 자연스러운 활동 속에서 지식과 개념을 학습하도록 함4)

일상생활 속에서의 의도되지 않은 과학적 활동은 영유아의 과학학습에 대한 동기와 흥미 유발⇒

표준보육과정의 배경 및 구성원리2.

표준보육과정 년 여성가족부에서 공포한 후 현재 시행중인 국가수준 보육과정으로 현재 제 차 표- : 2006 , 3

준보육과정이 시행되고 있음

제 차 어린이집 표준보육과정 어린이집을 이용하는 모든 영유아를 대상으로 하여 세 보육과정- 3 : , ‘0~1 ’, ‘2

세 보육과정 세 보육과정 누리과정 으로 구성해 누리과정을 포함하고 있음’, ‘3~5 ( )’

차 표준보육과정의 목적 및 추구하는 인간상- 3

목적 영 유아의 심신의 건강과 전인적 발달을 도와 행복을 도모하며 민주시민의 기초를 형성하도록 함: ·⇒

119

추구하는 인간상⇒

심신이 건강하고 행복한 사람①

자율적이고 창의적인 사람②

자신과 타인을 존중하고 배려하는 사람③

자연과 우리문화를 사랑하는 사람④

다양성을 인정하는 민주적인 사람⑤

차 표준보육과정의 구성체계- 3

세 보육과정 세 보육과정 세 보육과정으로 구성(1) 0-1 , 2 , 3-5

영역 내용범주 내용 세부 내용으로 구분하고 내용 간에 연계가 이루어지도록 구성 (2) , , , ,

세부내용 세 보육과정 세 보육과정에서는 수준별 세부내용을 의미하고 세 보육과정에서는 연(3) : 0-1 , 2 3-5

령별 세부내용을 의미

세와 세 보육과정 기본생활 신체운동 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역(4) 0-1 2 : , , , , , 6

세 보육과정 신체운동 건강 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역(5) 3-5 : , , , , 5･세 보육과정은 초등학교 교육과정과의 연계성을 고려하여 구성(6) 3-5

차 표준보육과정의 목표- 3

누리과정의 배경 및 구성원리3.

보건복지부와 교육과학기술부의 협력으로 년부터 세 누리과정 을 시행하였고 년부터는- 2012 5 , 2013 3-5「 」 「

세 연령별 누리과정 을 시행함.」

누리과정은 만 세 어린이를 위한 국가수준의 공통과정으로 만 세의 어린이집과 유치원에 재원3~5 , 3~5○

하고 있는 모든 유아들에게 양질의 교육과 보육을 제공하여 생애초기의 공정한 출발선을 보장받도록 하는

것을 목적으로 만들어짐.

120

세 연령별 누리과정 은 만 세의 발달 특성을 고려하여 연령별로 구성하되 발달 특성상 연령 3-5 3~5 , ○「 」

구분 없이 공동으로 제시된 경우에는 교수학습방법 및 난이도를 조정하여 활동하도록 함.․

심신의 건강과 조화로운 발달을 도와 바른 인성을 갖춘 민주시민의 기초를 형성하는 것을 목적으로 하○

는 세 연령별 누리과정 은 세 표준보육과정 및 초등학교 교육과정과의 연계를 강화함3-5 0-2 . 「 」

특히 바른 생활습관 형성을 위한 기본생활습관을 강조하고 남을 배려하고 존중하며 더불어 함께하는 , , ○

다양한 내용으로 구성하여 누리과정부터 인성교육을 강화 함‘ ’

또한 건강한 몸과 마음을 기르도록 다양한 신체활동 참여를 강화하고 유아 단계에 맞는 인터넷미디어 , ○ ․중독 예방 녹색성장교육 및 다른 문화에 대한 이해 등의 내용도 추가함,

세 연령별 누리과정 은 일 시간을 기준으로 유연하고 탄력적으로 편성운영 할 수 있도록 하3-5 1 3~5 , ○「 」 ․여 어린이집과 유치원 모두 공통과정을 최대한 충실히 운영하도록 함.

심신의 건강과 조화로운 발달을 도와 바른 인성을 갖춘 민주시민의 기초를 형성하는 것을 목적으로 하○

는 세 연령별 누리과정 은 세 표준보육과정 및 초등학교 교육과정과의 연계를 강화함3-5 0-2 . 「 」

특히 바른 생활습관 형성을 위한 기본생활습관을 강조하고 남을 배려하고 존중하며 더불어 함께하는 , , ○

다양한 내용으로 구성하여 누리과정부터 인성교육을 강화 함‘ ’

또한 건강한 몸과 마음을 기르도록 다양한 신체활동 참여를 강화하고 유아 단계에 맞는 인터넷미디어 , ○ ․중독 예방 녹색성장교육 및 다른 문화에 대한 이해 등의 내용도 추가함,

세 연령별 누리과정 은 일 시간을 기준으로 유연하고 탄력적으로 편성운영 할 수 있도록 하3-5 1 3~5 , ○「 」 ․여 어린이집과 유치원 모두 공통과정을 최대한 충실히 운영하도록 함.

구성 방향-

질서 배려 협력 등 기본생활습관과 바른 인성을 기르는 데 중점을 두어 구성한다1) , , .

자율성과 창의성을 기르는 데 중점을 두고 전인발달을 이루도록 구성한다2) , .

사람과 자연을 존중하고 우리 문화를 이해하는 데 중점을 두어 구성한다3) , .

만 세아의 발달 특성을 고려하여 연령별로 구성한다4) 3~5 .

신체운동 건강 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역을 중심으로 구성한다5) , , , , 5 .･초등학교 교육과정과 세 표준보육과정과의 연계성을 고려하여 구성한다6) 0~2 .

목적과 목표-

목적 누리과정은 만 세 유아의 심신의 건강과 조화로운 발달을 도와 민주시민의 기초를 형성하는 1) : 3~5

것을 목적으로 한다.

목표2)

가 기본 운동 능력과 건강하고 안전한 생활 습관을 기른다. .

나 일상생활에 필요한 의사소통 능력과 바른 언어 사용 습관을 기른다. .

다 자신을 존중하고 다른 사람과 더불어 생활하는 능력과 태도를 기른다. .

라 아름다움에 관심을 가지고 예술 경험을 즐기며 창의적으로 표현하는 능력을 기른다. , .

마 호기심을 가지고 주변세계를 탐구하며 일상생활에서 수학적 과학적으로 생각하는 능력과 태도를 기른다. , .･

121

정리하기◆

보육 교육과정의 패러다임의 변화 전통적인 교육과정의 관점에서는 가능한 많은 지식을 현대에는 점차 1. · :

지식의 양보다는 지식의 의미와 질을 강조함

표준보육과정의 배경 및 구성원리 현재 시행중인 국가수준으로 보육과정으로 세와 세 보육과정은 2. : , 0-1 2

기본생활 신체운동 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역 세 보육과정은 신체운동, , , , , 6 , 3-5 ･건강 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역으로 구성됨, , , , 5

누리과정의 배경 및 구성원리 만 세의 유치원과 어린이집에 재원하는 어린이를 위한 국가수준의 공3. : 3~5

통과정으로 신체운동 건강 의사소통 사회관계 예술경험 자연탐구의 개 영역으로 구성됨, , , , , 5･

title 2 표준보육과정과 아동수학교육

자연탐구영역의 특징 및 성격1.

아동수학교육은 자연탐구영역에 속함-

자연탐구영역의 특징1)

영유아가 수학적 개념을 습득하기에 앞서 개념 습득의 토대가 되는 사고발달과 탐구과정 탐구기술의 발달 중요- ,

세 이하 오감을 활용하여 탐색하고 반복할 수 있는 기회를 충분히 제공하여 탐구의 기초를 다지는 2 : ⇒

것이 중요

세 자신이 탐구하고자 하는 것이 무엇인지 파악하고 이에 적절한 방법들을 스스로 시도해보는 성3~5 : ⇒

향과 능력을 기르도록 배려해야 함

일상생활 속에서 자연스럽게 또한 다른 영역과 통합적으로 수 과학적 탐색과 탐구활동이 이루어지도록 함- , ·

자연탐구영역의 성격2)

자연탐구 영역에서는 영아기부터 유아기까지 지속적으로 자신의 주변 사물과 환경을 탐색할 수 있게끔 -

하는 기본적인 태도와 이를 토대로 탐구하고 문제를 해결하는 것이 가능하게끔 하는 능력을 기를 수 있는 ,

경험에 중점을 둠

자연탐구영역의 내용범주 탐구적 태도 수학적 탐구 과학적 탐구- : , ,

탐구적 태도 영유아가 주변의 사물과 자연현상에 대하여 관심을 가지고 보고 듣고 느끼고 궁금해 하며- : ,

끊임없이 알아가고자 하는 태도를 갖게 하고 이에 필요한 기초기술을 습득하도록 함

영아기 위험하지 않은 수준 내에서 새로운 물체나 상황에 기심을 보이며 적극적으로 탐색하도록 함: ⇒

유아기 흥미있는 탐색을 바탕으로 주변의 문제 상황에 대하여 다양하고 새로운 해결책을 제시해 보: ⇒

도록 함

수학적 탐구 영유아가 일상생활에서 수량과 공간을 인식하고 비교하며 규칙성을 인식하는 등 구체적인 - :

경험과 조작활동으로 수학의 기초능력을 기르도록 함

기계적인 연습보다 구체물을 이용한 조작활동이 수학적 탐구능력 발달에 더 중요⇒

분류 순서짓기 수개념 이해 공간과 도형개념 이해 측정 부분과 전체 이해 자료 조작 등, , , , , , ⇒

영아기 자신의 감각을 통해 주변 사물의 같은 점과 다른 점 인식하기 일상생활에서 사용되는 수에 : , ⇒

관심 갖기 명칭에 맞는 기본도형 찾기 등 수학적인 현상을 인식하고 이에 관심을 갖도록 함,

유아기 실제의 구체적 조작활동을 통해 수학적인 탐구 및 문제해결을 수행하는 방향으로 구성: ⇒

과학적 탐구 영유아가 주변의 사물 생명체 자연현상에 대하여 관심을 가지고 능동적이고 적극적으로 - : , ,

탐색하는 과정에서 과학적 기초지식을 습득하도록 함

122

일상생활 속에서 유아의 타고난 호기심을 과학활동에 창의적으로 적용하면서 과학에 대한 관심과 즐거⇒

움을 길러주어 과학적 사고의 기초를 다지게 함

우리 몸 친근한 생물 주변의 물체와 물질 및 도구와 기계 자연현상과 자연환경 등, , , ⇒

영아기 다양한 감각을 활용하여 주변 환경을 탐색하고 관심을 가질 수 있도록 구성: ⇒

유아기 구체적으로 탐구하고 문제를 해결하는 경험을 제공하도록 함: ⇒

자연탐구 영역의 목표3)

주변의 여러 가지 사물과 자연환경에 대해 지속적으로 호기심을 가진다- .

일상생활의 여러 상황과 문제를 수학적으로 이해하고 해결하기 위한 기초능력을 기른다- .

주변의 여러 가지 사물과 자연환경을 탐구하고 이해하는 데 필요한 기초능력을 기른다- .

자연탐구 영역의 연령별 목표4)

만 세0~1○

보고 듣고 만지면서 주변 환경에 관심을 가진다- , , .

주변 사물에 대한 탐색을 시도한다.•

주변에서 일어나는 수학적 상황을 지각한다.•

감각과 조작을 통하여 주변 사물과 자연환경에 대해 지각한다. •

만 세2○

주변 환경에 호기심을 갖고 탐색하기를 즐긴다- .

호기심을 가지고 주변 세계에 대해 다양하게 탐색한다.•

주변에서 경험하는 수학적 상황을 인식한다.•

다양한 탐색을 통하여 주변 사물과 자연환경을 인식한다▪

자연탐구영역의 내용 체계2.

내용체계○

자연탐구 영역의 내용체계< >

123

탐구하는 태도 기르기1) 만 세(1) 0~1

만 세의 탐구하는 태도 기르기0~1

만 세(2) 2만 세의 탐구하는 태도 기르기2

수학적 탐구하기2) 만 세(1) 0~1

만 세의 수학적 탐구하기0~1

만 세(2) 2만 세의 수학적 탐구하기2

124

자연탐구영역의 운영을 위한 교사지침3.

125

정리하기◆

자연탐구영역의 특징 및 성격 자연탐구 영역에서는 영아기부터 유아기까지 지속적으로 자신의 주변 사1. :

물과 환경을 탐색할 수 있게끔 하는 기본적인 태도와 이를 토대로 탐구하고 문제를 해결하는 것이 가능,

하게끔 하는 능력을 기를 수 있는 경험에 중점을 둠

자연탐구영역의 내용 체계 탐구하는 태도기르기 수학적 탐구하기 과학적 탐구하기의 세부분으로 나뉘2. : , ,

어지며 이중 아동수학교육은 탐구하는 태도기르기 수학적 탐구하기에 속함, ,

자연탐구영역의 운영을 위한 교사지침 자연탐구영역의 운영을 위해서 교사는 일상생활 속에서 자연스럽3. :

게 또한 다른 영역과 통합적으로 수 과학적 탐색과 탐구활동이 이루어지도록 함, ·

title 3 누리과정과 아동수학교육

자연탐구영역의 특징 및 성격1.

자연탐구영역의 성격1)

자연탐구영역은 인간이 자연과 더불어 조화로운 삶을 살아갈 수 있도록 유아기부터 자연을 존중하는 마-

음을 바탕으로 창의적으로 사고하고 탐구하며 일상의 여러 문제를 논리적으로 해결할 수 있는 수학적 과학, ·

적 기본소양을 기르기 위한 영역임

자연탐구영역의 내용범주 탐구하는 태도기르기 수학적 탐구하기 과학적 탐구하기- : , ,

이들 영역을 전개할 때에 유아는 자신에게 전수되는 수학적 과학적 지식을 습득하기 보다 자신의 지적 ·⇒

활동을 통해 수학적 과학적 지식을 구성하며 이를 토대로 일상의 문제를 논리적 합리적으로 해결하는 능· , ·

력과 태도를 기를 수 있음

자연탐구영역의 활동에서는 유아에게 다양한 실물 자료와 자연체험의 기회를 풍부하게 제공하여 자발적 -

경험 비형식적 경험 그리고 형식적 경험을 모두 가능하게 함, ,

유아가 생활 속에서 자발적으로 문제를 발견하고 해결하기 위해 탐구하는 과정에 적극적으로 참여함으로-

써 탐구를 즐기도록 함

일상생활 경험에서 구성한 지식을 바탕으로 다양한 시도를 해 보고 추론하는 활동을 통해 수학적 과학적 - ·

기초 능력을 의미있게 확장해 나갈 수 있음

탐구 결과와 생각은 구체물 그림 표 쓰기 말하기 멀티미디어 등의 다양한 매체를 사용하여 나타내고 - , , , , ,

다른 사람과 공유하게 함

자연탐구영역의 내용범주2)

탐구하는 태도기르기 수학적 탐구하기 과학적 탐구하기- , ,

탐구하는 태도 기르기 ①

주변 환경과 자연세계에 대하여 지속적으로 호기심을 가지고 알아보는 과정을 통해 탐구하는 태도를 ⇒

갖는 것에 중점을 둔다.

유아가 관심이 있는 사물이나 현상에 대해 다양한 탐구기술을 활용해 봄으로써 탐구능력과 사고 기술⇒

의 기초를 형성하는 데 주안점을 둔다.

126

수학적 탐구하기②

일상생활의 여러 상황과 주변을 탐색하고 놀이하면서 부딪히는 문제를 논리 수학적으로 해결할 수 있·⇒

는 기초 능력을 기르는 데 중점을 둔다.

수학적 기초 능력을 기르기 위해 수와 연산 공간과 도형 측정 규칙성 기초적인 자료 수집과 분석, , , , ⇒

의 세부 내용으로 구분하고 있으며 이를 통해 초등학교 수학 교육과정의 내용체계와 연계를 도모한다, .

과학적 탐구하기③

주변 환경에 호기심을 가지고 탐색할 수 있도록 환경을 구성해 주고 다양한 자료를 제공해 주어 유, ⇒

아가 자발적으로 실험하고 탐구하도록 격려하는 것에 중점을 둔다.

유아를 주의깊게 관찰하여 유아의 생각을 알아내고 적절한 질문을 통해 능동적으로 탐구하도록 안내, ⇒

하는 것에 주안점을 둔다.

목표○

호기심을 가지고 주변세계를 탐구하며 일상생활에서 수학적 과학적 문제해결능력을 기른다- , .･주변의 사물과 자연 세계에 대해 알고자 하는 호기심을 가지고 탐구하는 태도를 기른다.•

생활 속의 여러 상황과 문제를 논리 수학적으로 이해하고 해결하기 위한 기초 능력을 기른다.• ･주변의 관심 있는 사물과 생명체 및 자연현상을 탐구하기 위한 기초능력을 기른다.•

자연탐구영역의 내용 체계2.

내용체계○

자연탐구 영역의 내용체계< >

탐구하는 태도기르기(1)

호기심을 유지하고 확장하기①

유아가 탐구하는 태도를 기르는데 필요한 가장 기초적인 성향을 갖추도록 하는 내용-

자신이 경험한 사물이나 현상에 대하여 단순히 호기심을 갖는 것에서 시작하여 끊임없이 궁금한 것을 찾아내-

고 지속적으로 호기심을 유지하면서 자신의 궁금증을 해결하기 위해 구체적으로 알고자 하는 태도를 갖는 것

127

탐구과정 즐기기②

유아가 호기심을 느끼거나 궁금한 점을 알아보기 위해 탐색하고 탐구하여 발견해 가는 과정을 즐기도록 하는 내용-

또래 및 교사와 함께 여러 가지 방법을 사용하여 탐구하는 과정에 관심을 가지고 참여한다- .

탐구하는 과정을 즐기면서 서로 다른 생각에 관심을 가지고 자신이 관찰한 사건이나 상황에 대해 점차 -

깊이 있게 받아들이고 이를 올바르게 인식할 수 있는 능력과 태도를 기른다, .

탐구기술 활용하기③

유아로 하여금 주변의 사물과 자연환경을 지극하고 반복적으로 탐색하는 과정을 통해 문제를 탐구하는 -

방법을 익힐 수 있도록 하는 내용

일상생활에서 접하는 문제해결 과정에서 처음에는 탐색 관찰 비교 등의 기본적인 탐구기술을 활용하여 - , ,

궁금한 것을 알아가며 연령이 증가하면서 점차적으로 궁금한 문제를 해결하기 위해 기본적인 탐구기술 ,

뿐만 아니라 예측 실험 의사소통 등의 좀 더 복잡한 탐구기술을 활용해 보는 내용을 다룰 수 있음, ,

수학적 탐구하기(2)

수와 연산의 기초 개념 형성하기①

일상생활 속에서 접하는 친숙한 물체와 물질에 관심을 가지고 기본적인 특성을 알아보며 점차 여러 가- ,

지 방법으로 물체와 물질을 변화시켜 보는 것에 대한 내용

유아가 주변의 물체와 물질에 관심을 갖고 오감을 통해 그 특성을 알아보는 것을 다루며 여러 가지 방- ,

법으로 물체를 움직여 보고 물질을 변화시켜 기본적 속성을 적극적으로 알아가는 내용을 포함함

128

공간과 도형의 기초개념 알아보기②

공간 안에서 자신의 위치를 파악하고 주변 물체들의 형태를 변별하면서 자신을 둘려싼 주변 환경을 이해-

하기 시작하며 시각적 촉각적 탐색을 통해 공간과 도형에 대한 초보적인 이해를 발달시키는 내용,

유아는 자신이나 물체의 위치와 방향을 인식하고 여러 가지 방법으로 나타내 보아야 하며 다양한 기본 - ,

도형의 특징을 알고 공통점과 차이점을 구별하면서 기본 도형을 합하거나 나누어서 여러 가지 모양을 구성

해 보도록 함

기초적인 측정하기③

유아가 일상생활에서 측정 가능한 속성에 따라 사물이나 상황을 비교하고 순서를 지어 보며 임의 측정 - , ,

단위를 이용할 수 있도록 하는 내용임

길이 크기 무게 들이 시간 등의 속성을 비교하고 순서 짓는 것을 시작하여 더 나아가 사물이 지닌 속- , , , ,

성의 크기를 기준량을 정하여 수치로 나타내는 등의 기초적인 측정하기를 통해 유아는 스스로 탐색한 환경

에 순서와 질서를 세워 감

129

규칙성 이해하기④

유아가 사물이나 사건의 양상이 일정한 순서로 반복 배열됨을 이해하는 뜻함-

유아가 규칙성을 이해한다는 것은 사물의 관계를 파악하고 숨은 질서와 규칙을 발견하여 그 다음 상황을 -

예측할 수 있음을 뜻함

기초적인 자료 수집과 결과 나타내기⑤

일상생활에서 탐구하고자 하는 문제를 해결하기 위해 필요한 자료를 모으고 정리하고 결과를 나타내고- , , ,

해석하는 여러 과정을 포함함

탐구하려는 문제를 수집한 자료의 결과에 기초하여 그 특성과 경향을 파악할 수 있고 그를 토대로 앞으- ,

로의 일을 예측할 수 있는 능력을 기르게 됨

자연탐구영역의 운영을 위한 교사지침3.

탐구하는 태도기르기(1)

호기심을 유지하고 확장하기①

교사는 유아를 주의깊게 관찰하고 유아의 말에 귀를 기울여 유아가 관심을 갖는 사물이나 현상을 탐, ⇒

구할 수 있도록 한다.

유아가 호기심을 갖는 사물이나 현상에 대해 적극적으로 관찰하고 조사하고 실험해 볼 수 있도록 다, , ⇒

양한 크기의 확대성과 실험도구들을 포함한 물리적 환경을 구성해준다.

유아가 궁금해하는 내용을 스스로 탐색할 시간을 충분히 주어야 하며 단순히 지식을 알려주는 목적으, ⇒

로 언어적 상호작용을 하지 않도록 유의한다.

탐구과정 즐기기②

유아가 궁금한 점을 알아볼 수 있는 방법에 대해 생각하도록 격려하고 자신이 고안한 방법으로 탐구하⇒

는 것을 즐길 수 있도록 충분한 시간을 제공한다.

130

유아가 고안한 방법에 오류가 있더라도 교사는 직접적인 답을 주지 않고 유아가 오류를 변경할 수 있⇒

는 시간을 주도록 한다.

유아가 탐구하는 과정에서 처음 예측한 것과 실제 나타난 결과를 비교해 보도록 하여 자신이 생각한 ⇒

가설과 결과가 다를 수 있음을 알 수 있도록 한다.

유아는 일상생활에서 일어나는 문제해결 과정에서 자신의 생각이 다른 사람과 다를 수 있음을 알고 논⇒

의를 통해 새로운 방법을 계획하고 실행해 보도록 한다.

교사는 유아가 토의하는 과정에서 자신의 생각만 주장하지 않고 다른 사람의 생각도 존중해 주도록 , ⇒

안내하고 교사도 유아와 함께 탐구과정을 즐기려는 태도를 갖도록 한다, .

탐구기술 활용하기③

교사는 교실에서 일어나는 여러 가지 문제 상황에 유아가 관심을 갖도록 상호작용하고 문제를 해결하, ⇒

는 과정에서 탐색하고 관찰한 내용을 다양한 방법으로 표현해보도록 한다.

교사는 유아가 탐구과정에서 얻은 결과를 기초로 유사한 문제나 상황에서 해결방법을 예측하고 추론하⇒

도록 한다 이미 알고 있는 지식을 이용하거나 새로 얻은 지식에 기초하여 앞으로 일어날 일을 미리 예측.

해 보게 한다.

교사는 유아가 고안해 낸 방법으로 탐구할 수 있도록 하고 객관적 사실보다 감정적이거나 비과학적인 , ⇒

결과로 결론이 나지 않도록 유의한다.

수학적 탐구하기(2)

수와 연산의 기초개념 알아보기①

수가 사용되는 다양한 상황을 통해 유아가 수의 의미를 이해하도록 함-

게임하는 순서 정하기 흥미 영역에서 놀이하는 친구 수 세어 보기 자기 집 전화번호 알아오기 등에 , , ⇒

대해 이야기해 봄

역할놀이를 활용하여 수가 사용되는 여러 상황을 경험해 봄⇒

교사는 유아가 부분과 전체의 관계를 인식할 수 있도록 함-

블록이나 끈 끼우기 자료 짝이 되는 자료를 사용하여 이 되도록 구성하고 설명해 봄, 10⇒

교사는 유아가 특정수부터 이어세기 거꾸로 세기 띄어 세기 등 여러 가지 수 세기 방법을 이해할 수 - , ,

있도록 함

유아가 조작할 수 있는 구체물로 까지의 수에 대한 덧셈과 뺄셈을 경험하게 함- 10

수의 부분과 전체 관계나 수와 연산의 개념은 놀이를 통해 자연스럽게 익히도록 하며 수식을 쓰거나 - ,

기계적으로 외우는 것은 피하도록 유의함

공간과 도형의 기초개념 알아보기②

유아가 위치와 방향을 인식하고 언어 및 다양한 방법으로 표현해 보도록 함-

정리 정돈하기 주변 지역 조사하기와 같은 활동을 할 때 물체와 건물의 위치를 옆에 사이에 와 , ‘~ ’, ‘~ ’⇒

같이 공간을 나타내는 용어로 표현해 봄

교실이나 바깥 놀이터의 지도를 그린 후 지도를 보고 물건 숨길 곳을 미리 정하여 숨기고 숨긴 곳을 , , ⇒

찾아보는 활동을 해 봄

유아가 친숙한 물체의 형태를 탐색하면서 기본 도형의 속성을 인식하고 분류할 수 있도록 함-

교사는 도형을 결합하고 분해하는 활동을 통해 유아가 도형의 속성을 인식할 수 있도록 함-

도형의 속성에 대한 이해는 시각적인 경험과 촉감을 이용한 감각운동적 경험이 함께 이루어지도록 지도함-

131

기초적인 측정하기③

놀이 및 일상에서 유아가 길이 높이 들이 등을 인식하고 비교하거나 순서 지어 볼 수 있도록 함- , ,

많고 적음 무겁고 가벼움 등을 비교하는 활동을 한 후 보다 많다 보다 더 길다 보다 크다- , - ‘~ ’, ‘~ ’, ‘~ ’⇒

와 같은 비교 용어로 표현하는 경험을 해 봄

물체를 들어서 무게를 어림해 보고 이에 대응하는 물체들을 찾아 비교하고 측정하는 활동을 해 봄, , ⇒

유아가 신체나 블록 연필과 같은 임의 측정 단위를 인식하게 함- ,

단위를 사용한 측정을 위해서는 적합한 단위를 선정하고 단위를 반복할 때 사이가 벌어지지 않게 정확- ,

하게 연결하는 기술이 필요하므로 유아가 측정 과정에서 나타나는 문제점을 체험하고 이를 해결할 수 있,

도록 함

길이 측정의 경우 두 점 사이의 거리를 측정하는 것이므로 유아들이 어디에서 시작해서 어디까지 재어 - ,

볼 지를 결정하는 데 유의하여 지도함

규칙성 이해하기④

유아가 사물이나 일상적 상황에 나타난 규칙성을 발견하도록 함-

유아가 청각적 패턴 시각적 패턴 운동 적 패턴과 같은 다양한 패턴이 있음을 인식하고 규칙성을 재구- , ,

성해 보도록 함

빨강 파랑 빨강 파랑 과 같이 반복되는 패턴을 제시한 후 다음에 올 것에 초점을 두어 질문하기 보다- ‘ - - - ’ ,

는 규칙성의 핵심 요소인 를 파악하는 데 주의를 기울여 지도함A-B

기초적인 자료 수집과 결과 나타내기⑤

유아가 책에서 찾아보기 질문하여 조사하기 관찰하기 등 각 문제를 해결하기에 적합한 방법이 있음을 - , ,

인식하도록 함

친구들이 좋아하는 음식이나 하고 싶은 운동을 알아보기 위해 직접 조사하여 정보를 얻고 종이에 그⇒

림이나 글로 적어 봄

교사는 유아가 사물을 여러 방법으로 분류할 수 있음을 인식하도록 함-

유아가 수집한 자료를 그림 사진 기호 숫자 등을 사용하여 표나 그래프로 표현해 보도록 함- , , ,

그래프를 만들 때 그래프를 만드는 것 자체에 초점을 두기 보다는 그래프가 조사하거나 수집한 자료를 - ,

나타내는 방법으로 사용된다는 것에 주의하여 지도함

정리하기◆

자연탐구영역의 특징 및 성격 자연탐구영역은 인간이 자연과 더불어 조화로운 삶을 살아갈 수 있도록 1. :

유아기부터 자연을 존중하는 마음을 바탕으로 창의적으로 사고하고 탐구하며 일상의 여러 문제를 논리적,

으로 해결할 수 있는 수학적 과학적 기본소양을 기르기 위한 영역임·

2. 자연탐구영역의 내용 체계 탐구하는 태도기르기 수학적 탐구하기 과학적 탐구하기의 내용 체계로 이루어짐: , ,

자연탐구영역의 운영을 위한 교사지침 자연탐구영역의 활동에서는 유아에게 다양한 실물 자료와 자연체3. :

험의 기회를 풍부하게 제공하여 자발적 경험 비형식적 경험 그리고 형식적 경험을 모두 가능하게 해주, ,

고 일상생활 경험에서 구성한 지식을 바탕으로 다양한 시도를 해 보고 추론하는 활동을 통해 수학적 과학, ·

적 기초 능력을 의미있게 확장해 나갈 수 있도록 해야 함

132

Chapter 12. 아동수학교육의 환경구성

title 1. 환경구성의 기본원리

영유아의 연령 및 발달 수준에 맞는 수학교육 환경 제공1.

수학활동을 위한 환경구성 및 활동자료는 영유아의 연령 및 발달 수준에 맞게 제공되어야 함-

영아는 태어나면서부터 주변 세계를 감각적으로 탐색하고 반응하므로 이러한 영아의 발달적 특성에 맞, ⇒

는 수학적 환경구성 및 활동자료를 준비해야 함

연령이 어릴수록 탐색중심으로 수학적 환경을 제공하고 점차 감각 조작 수개념이 가능한 환경으로 세, , ⇒

분화하고 확장함

영아를 위한 수학 영역 구성-

세 탐색영역0 : ⇒

세 감각 영역 및 탐색영역1 : ⇒

세 탐색 영역과 조작 영역2 : ⇒

영아 -

탐색과 발견의 기회가 충분히 제공되어야 함•

활동에 오래 집중하지 않고 지속적으로 다른 곳으로 이동하여 탐색•

익숙한 놀잇감 새로운 탐색자료 + •

안전한 환경 속에서 탐색 가능한 활동과 자료 충분한 시간과 공간 제공 필요, •

불충분한 자극환경에서는 활동의욕 저하 및 공격성 증가⇒

실내 영역뿐만 아니라 실외놀이 공간에서도 수학적 경험이 이루어질 수 있도록 해야 함•

유아-

영아의 환경을 좀 더 세분화할 필요 탐색환경 수 조작 과학: -> , • ･실내 영역 실외 영역+ •

유아 스스로 탐구할 수 있는 환경 구성 중요•

스스로 자료 선택 및 정리⇒

안전한 탐색 환경 제공2.

영유아의 활발하고 자발적인 탐색 및 탐구활동을 위해 안전이 전제되어야 함⇒

탐색 시 원인과 결과를 충분히 인식하지 못하여 위험에 노출되기 쉬움, ⇒

동선을 고려한 영역 배치 자료 견고성 크기 무게 안전성 등을 예방적으로 충분히 고려해야 함, , , , ⇒

영유아의 안전을 위해 고려해야 할 사항 -

크기와 재질 •

⇒ 영아에게 제공되는 자료의 크기는 너무 작아서 영아가 입에 넣어 삼킬 위험성이 있어서는 안됨 적당한 :

크기 지름 이상( 3cm )

영유아에게 제공되는 교구와 자료는 견고해야 하며 모서리 부분 등이 날카롭지 않아야 함 또한 부착. ⇒

물이 쉽게 떨어지지 않아야 함

영유아에게 제공되는 교구와 자료는 무독성인 것을 선택하며 가능하면 자연소재를 활용함⇒

풀 마카펜 매직펜 등은 수성이면서 무독성인 것 선택, , ⇒

133

안전한 사용법•

가위나 칼과 같이 날카로운 물건을 조심스럽게 다루도록 하고 안전한 사용법을 가르쳐야 함⇒

전기콘센트는 벽에 고정시키고 안전덮개를 해야 하며 연결코드는 짧고 상태가 양호해야 함, ⇒

전기장치는 물 가까이에 놓여 있으면 안 됨⇒

불이나 뜨거운 물을 사용할 때는 반드시 교사가 감독하거나 통제해야 함⇒

불을 사용할 때는 특별히 적절한 안전교육을 시킴⇒

안전하지 않은 화학제품은 사용하지 않는 것이 좋으며 화학제품을 사용하기 전에 반드시 다음의 규, ⇒

칙을 주지시킨다 맛을 보거나 먹지 말 것 접촉하거나 만지지 말 것 코를 대고 냄새 맡지 말 것: , ,

동 식물의 관리·•

교실에서 동물의 사육을 할 때 동물과 영유아가 동시에 보호되어야 함⇒

포유류는 자신의 새끼를 보호하기 위해 물거나 할퀴거나 발로 찰 수 있음 동물들이 음식을 먹을 때. ⇒

는 방해하지 않도록 함

질병이 있는 야생동물이나 질병을 옮길 가능성이 있는 동물은 절대 교실에 가져오지 않도록 함⇒

동물들이 살 수 있는 적절한 우리를 제공함 동물들은 청결하게 유지되고 전염되지 않도록 하여 안전. ⇒

하게 닫혀진 우리에 있도록 함

교육기관에서 동물을 다루는 것에 관한 규정(charlesworth & Lind, 2007)•

교실에서 동물을 돌보는 것과 책임⇒

교사는 교육적 목적으로 동물을 사용하기에 앞서 동물을 돌보는 책임감에 관해 분명한 이해와 강한 -

헌신을 가지고 있어야 함 동물을 사용하기 위한 준비로 그 동물을 돌보는 데 필요한 지식 거주조건 음. ( ,

식 운동 이 우선되어야 함, )

교사는 교실에 들어오는 동물이 건강하고 사람에게 해로운 전염병이나 다른 문제가 없는지 확인해야 함-

각 동물의 생활을 이해하고 이를 바탕으로 건강을 유지하고 적절하게 돌보는 것이 중요함 방학이나 - .

주말 공휴일을 포함하여 항상 적절한 돌보는 대책이 마련되어야 함,

교사와 유아들은 생물의 돌봄과 취급에 관한 문헌들과 친숙해야 하며 이 기법에 대한 실제적 훈련이 -

필요함

환경의 자연생태계를 깨뜨릴 가능성이 있으므로 교실에서 기르는 동물들을 야생에 놓아주면 안됨-

일상생활에서의 수학적 경험의 제공3.

유아교육기관에서 수학적 환경은 교실 내의 수학 영역 구성뿐만 아니라 유아교육기관의 전체 공간 및 흥-

미 영역 구성을 비롯한 영유아의 경험에 포함되는 모든 자료 포함함

일상생활 속에서 이루어지는 의도되지 않은 수학적 활동 경험은 영유아의 자발적이고 독립적인 활동이 고-

무될 수 있으며 수학학습에 대한 동기와 흥미가 자연스럽게 유발될 수 있음,

언어영역에 제시된 수학적 내용을 담은 도서 쌓기영역의 다양한 블록들 음률 영역의 다양한 악기 역ex) , ,

시 의미있는 수학적 자료들임

또한 간식과 급식시간에 이루어지는 음식의 배분 다양한 음식의 맛 경험 식사 후 식기류의 정리정돈, , ,

양치하기 손 씻기 놀잇감 정리 등은 영유아가 매일 경험하는 수학 활동이 될 수 있음, ,

또래와 성인과의 상호작용4.

유아는 직접 경험을 통해 수학 개념을 파악해 가는데 이 때 주변의 또래와 성인은 추가적인 정보를 제공- ,

하고 유아의 사고와 지식이 정확한지 판단해 주는 방향판 역할을 함

134

유아가 자발적인 활동이나 놀이를 통해 자신에게 의미있는 개념을 구성해 갈 때 또래나 성인과의 상호, ⇒

작용은 정확한 지식의 습득에 필수적

보육실은 의미있는 상호작용을 촉발하는 소집단활동이 용이하도록 흥미영역이 구성되고 어느 공간에서든 - ,

교사와의 소통이 원활하도록 시야가 트여 있어야 함

긍정적인 분위기5.

유아가 일상생활에서 심미적 정서적으로 긍정적인 분위기를 느끼도록 환경을 구성함- ·

인공적으로 꾸미기보다는 빛과 식물 동물 등을 활용하여 개방적이고 자연적인 느낌을 주는 것이 좋음- ,

햇빛이 잘 드는 창가에 조각거울이나 색유리를 놓아 빛의 성질 반사 등을 경험할 수 있음, ⇒

조각 영역에 긴 수평거울을 비치해 유아가 블록을 쌓으며 자신과 놀이 결과물을 다른 각도에서 탐색할 ⇒

수 있는 기회를 가질 수 있음

교실에 놓은 여러 식물에서 다양한 패턴을 발견할 수 있음⇒

보육실의 가구나 기물의 색감과 배치의 변화를 통해 수학적 규칙성을 찾을 수 있음⇒

수학적 능력 증진을 위한 심리적 환경의 조건-

자유로운 탐색을 가능하게 하는 허용적 분위기 제공은 학습의 효율성 높임(1)

따뜻하고 친근한 성인이 있을 때 더 많은 호기심을 보이고 질문을 함(2)

유아가 자발적인 태도로 자유롭게 탐색하고 질문하며 자신의 생각을 표현할 수 있는 수용적이고 개방적인 분위기 (3)

유아의 실패와 실수에 대해서도 허용적이며 인내심을 가질 수 있어야 함(4)

경쟁보다는 협동이 이루어지는 교실 분위기(5)

활동의 효율성을 위한 최소한의 규칙 (6)

실험 의욕이나 활동 욕구가 감소되지 않는 범위 내에서 안전한 분위기 제공(7)

공간배치와 활동자료6.

공간배치1)

조용하고 혼잡스럽지 않은 곳 선택-

카펫이나 자리를 바닥에 깔아 편안하게 활동에 몰입하도록 함-

개별 공간 소집단 활동 공간- +

영아들의 경우 움직임과 이동성 확보 - ,

유아는 흥미 영역 구분-

수학 활동자료2)

유아가 수학적 탐구에 대한 흥미를 가지고 몰입하기 위해서는 풍부한 자료의 구비가 필요함-

유아는 주변의 거의 모든 것을 수학 활동에 활용할 수 있기 때문에 유아가 수학 활동에 사용하는 자료에-

는 한계가 없음

수와 측정을 위한 기본 자료 외에도 유아들의 호기심을 자극하고 수학 활동에 도움이 되는 다채로운 자⇒

료들을 준비해야 함

수학활동 자료 선정의 기준-

교육적 기준⇒

활동자료가 영유아의 발달 수준에 부합하는가?•

활동자료가 새로운 지적 자극 적정 수준의 지적 자극 을 주는가( ) ? •

활동자료가 수학적 개념을 명확하게 표상하는가?•

135

활동자료는 교사가 설정한 성취목표에 부합되는가?•

활동자료는 다용도로 사용되거나 다양한 방법으로 탐색될 수 있는가? •

물리적 기준⇒

구체적이고 실제적이며 영유아의 실생활과 관련이 있는가?•

영유아들이 정상적으로 사용하고 다루기에 견딜 만큼 견고한가?•

영유아의 자연적 호기심과 활동하고 싶은 동기를 제공하는가?•

움직이고 조작하기가 간단한가?•

활동자료들은 안전한가?•

크기가 영유아의 신체적 능력에 적합하게 고안되었는가?•

영유아 스스로가 조작 변형하는 것이 가능한가?•

교구의 재질이 영유아의 감각 발달에 도움을 주는가?•

나무토막 천 조개껍데기 등 단순하면서 무게나 크기가 다양한 자연물이 제공되는가, , ?•

수학활동 자료의 제시 및 관리3)

영유아들의 요구와 흥미에 따라 자료들이 순환되어 영유아들의 흥미를 유지하도록 함 새로운 자료가 소. •

개될 때에는 구조화된 활동에서 사용되기 전에 교사가 탐색의 기회를 제공해야 함

수 영역에 있는 자료들은 잘 조직되고 전시되어야 함 교재 및 교구는 유아가 쉽게 선택할 수 있도록 잘 . •

보이게 전시하고 꺼내기 쉽게 낮아야 함 또한 유아가 놀고 나서 다시 정리할 때에도 쉽게 제자리를 찾을 .

수 있도록 그림이나 사진 등으로 자리 표시를 함

기본적으로 매번 사용되어야 하는 교재 및 교구나 자료 등은 항시 비치를 해야 하나 대부분 주제나 계절•

에 따라 주기적으로 교체를 함

벽면이나 게시판 활용하여 활동자료 및 활동 결과물 게시해주어 수학 활동을 장려함•

혼자 다루기 위험한 물건이나 기구는 영유아의 손이 닿지 않는 것에 보관하고 교사의 관리 감독하에 사•

용하도록 함

정리하기◆

영유아의 연령 및 발달 수준에 맞는 수학교육 환경 제공 연령이 어릴수록 탐색중심으로 수학적 환경을 1. :

제공하고 점차 감각 조작 수개념이 가능한 환경으로 세분화하고 확장함, ,

안전한 탐색 환경 제공 영유아의 활발하고 자발적인 탐색 및 탐구활동을 위해 안전이 전제되어야 함2. :

일상생활에서의 수학적 경험의 제공 유아교육기관에서 수학적 환경은 영유아의 경험에 포함되는 모든 3. :

자료 포함함

또래와 성인과의 상호작용 주변의 또래와 성인은 유아의 사고와 지식이 정확한지 판단해 주는 방향판 4. :

역할을 함

긍정적인 분위기 유아가 일상생활에서 심미적 정서적으로 긍정적인 분위기를 느끼도록 환경을 구성함5. : ·

공간배치와 활동자료 유아들의 호기심을 자극하고 수학 활동에 도움이 되는 다채로운 자료들을 준비해야 함6. :

136

title 2 수학영역 환경구성

수학 영역의 위치 및 환경구성1.

수학 영역의 위치1)

영아 흥미 영역의 수를 줄이고 일상적 양육 기저귀 갈기 수유하기 등 을 위한 공간을 먼저 확보함- : ( , ) .

세 흥미영역 구성시 대 소근육 활동과 탐색 감각활동 영역으로 단순하게 꾸며짐0~1 : · ( ) ⇒

세 흥미 영역이 몇 개의 영역을 통합하여 구성되는데 일반적으로는 조작탐색 영역 언어영역 표현2 : , , , ⇒

영역 역할영역 및 쌓기 영역으로 구분됨,

유아 보다 세분화한 흥미 영역을 보육실 내에 마련하고 각 영역의 성격에 따라 공간을 구분하여 배치- :

하는 데 신경을 써야 함 유아의 연령 인원 보육실의 크기를 고려하여 흥미 영역을 결정함. , ,

넓은 보육실의 경우 흥미 영역별로 독립적인 공간을 꾸밈: . ⇒

좁은 보육실의 경우 흥미 영역을 통합하여 구성함 활동의 종류에 따라 조용한 영역과 활동적인 영역: . ⇒

으로 나누어 배치

수학 영역에서는 정적인 활동이 많이 이루어지므로 음률활동이나 쌓기 놀이처럼 시끄럽고 움직임이 많은 -

놀이 영역과는 반대쪽에 그리고 조용하고 움직임이 적은 놀이인 언어영역이나 과학 영역과 가까운 쪽에 배,

치하게 됨

프로스트 보육실의 환경구성에서 활동이 동적이냐 정적이냐 물을 사용하느냐 사용하지 않느냐- (Frost) : ,

에 따라 구분함

출입문 가까이에 역할 쌓기 음률 영역을 배치하고 사물함과 세면대 가까이에 미술영역일 배치하며, , , ⇒

가장 조용하고 밝은 곳에 언어 영역을 배치하고 그 옆에 수 조작 과학영역을 배치하는 경우가 일반적임, · ,

수학영역의 환경구성2)

사물의 분류 및 배열 기초적인 수개념 등을 획득하고 눈과 손의 협응력의 발달이 이루어지도록 준비된 영역- , ,

퍼즐 맞추기 구슬 꿰기 같은 모양 찾기 수를 이용한 게임 등의 교구가 제공- , , ,

영유아가 스스로 탐구할 수 있는 환경 구성 필요-

밝고 외진 곳이 좋으며 교구장 등을 이용해 영역의 독립성 유지-

조작영역과 함께 배치 고려-

그룹게임교구를 함께 제공하여 또래 간 상호작용 장려-

영아반의 탐색영역에서는 영아가 쉽게 꺼내고 정리할 수 있도록 낮은 교구장에 준비하며 바구니나 쟁반- ,

에 종류별로 제시

분류 수 이해 순서 공간 측정 통계 등의 속성에 관련된 자료 골고루 제시- , , , , ,

적절한 수량의 교구 제공-

매력적이고 사용하기에 편리하며 흥미로운 교구 제공-

137

영아반의 수학 교구 및 교육자료2.

탐색영역1)

영아반은 수 조작영역이기 보다는 주로 탐색영역 또는 탐색 조작영역으로 구분하며 월령에 따라서는 음- , ∙ ∙

률영역 또는 과학영역의 내용을 포함하기도 하며 탐색영역에서는 손의 소근육을 이용하여 놀잇감을 직접 ,

다루고 조절하며 놀이할 수 있는 교구를 제공한다.

영아는 다양한 감각기능을 활용한 탐색을 통해 즐거움을 느끼고 사물과 환경에 대한 지식을 발견함⇒

영아가 자유롭게 탐색할 수 있도록 다양한 사물을 제공하되 깨지거나 삼킬 염려가 있는 재질과 크기, ⇒

의 자료는 피하고 입에 넣고 빨더라도 유해하지 않은 안전한 소재인지 확인해야 함,

영아간의 다툼을 고려하여 영아가 선호하는 놀잇감의 경우 영아의 수를 고려하여 충분히 제공해야 함⇒

세- 0~1

밝은 원색이나 색상 대비가 분명하여 시각적인 변별이 용이한 물체를 선호하므로 이런 특징을 가진 ⇒

모양맞추기나 색깔 맞추기 자료를 준비함

소근육을 조절하고 눈과 손의 협응을 연습하게 되는데 이러한 경험을 충분히 가질 수 있도록 누르면 , ⇒

튀어나오는 놀잇감이나 소리 나는 상자 등을 준비함

세- 2

조작놀이를 즐겨 하게 되는 데 큰 조각 퍼즐 모양 찾아 맞추기 크기 순으로 고리 끼우기 등의 놀잇감을 준비함, , ⇒

다양한 생활 속 실물자료를 분류하기와 같은 탐구활동으로 자연스럽게 연결시켜 아이들의 관심을 불러 ⇒

일으킬 수 있음

138

유아반의 수학 교수 및 교육자료3.

유아는 생활 속에서 짝짓기 분류 서열 패턴 등의 규칙을 발견하고 수세기를 경험하며 기본적인 수학 개- , , ,

념을 형성해 감

활동의 결과보다 사물을 구체적으로 탐색하는 과정을 통해 자연스럽게 습득됨⇒

교사는 유아가 수학의 기본 개념을 익히도록 하기 위해 학습지 같은 일방적이고 평면적인 자료보다 주⇒

위에서 흔히 볼 수 있는 실물자료를 다양하게 제공하도록 함

세- 3

수세기에 대한 관심이 많아지고 정도까지 셀 수 있게 됨10⇒

유아의 세고 싶은 욕구를 채워 줄 수 있는 다양한 구체물 작은 동물모형 조개류 솔방울 을 준비해 줌( , , )⇒

크기나 차례가 커지거나 작아져서 서로 순서를 정해 비교할 수 있는 놀잇감 크기가 점차 커지는 개 ( 10⇒

컵 쌓기 숫자 카드 빨래 집게 수 세기 판 등을 비치해 줌), ,

세- 4~5

대 소근육이 어느 정도 이루어진 상태로 정교한 쌓기놀이가 가능하므로 유니트 블록 공간 적목 레고 · , , ⇒

블록 자석 블록 등 다양한 크기와 재질의 구성하기 자료를 제공함,

다양한 게임을 즐기고 전략적 사고를 할 수 있는 시기이므로 판 게임이나 카드 게임을 준비해 주고 측⇒

정하기 그래프 그리기 공간 과 도형에 관한 활동을 통하여 수학에 관한 기초적인 경험을 할 수 있는 기회, ,

를 제공해 줌

139

수 과학 영역에 대한 보육시설 평가인증지표- ·

정리하기◆

수학 영역의 위치 및 환경구성 수학 영역은 정적인 활동이 많이 이루어지므로 조용하고 움직임이 적은 1. : ,

영역과 가까운 쪽에 배치하는 것이 좋음

영아반의 수학 교구 및 교육자료 영아는 다양한 감각기능을 활용한 탐색을 통해 즐거움을 느끼고 사물과 2. :

환경에 대한 지식을 발견하므로 수 조작영역이기 보다는 주로 탐색영역 또는 탐색 조작영역으로 구분함, ∙ ∙

유아반의 수학 교수 및 교육자료 교사는 유아가 수학의 기본 개념을 익히도록 하기 위해 주위에서 흔히 3. :

볼 수 있는 실물자료를 다양하게 제공하도록 함

140

title 3 수학관련 기타영역에서의 환경구성

실내영역1.

언어 영역-

언어는 유아의 수학학습이 이루어지게 하는 중요한 원동력이 됨⇒

유아는 언어를 통해 수학과 관련된 지식을 받아들이고 사고를 확장함

도서자료는 생소한 수개념을 이야기와 삽화를 통해 쉽고 재미있게 유아에게 전달해 줄 수 있음-

수학동화 시리즈 수학 개념을 주제로 한 문학작품들, ⇒

교사는 수학개념과 지식을 흥미롭게 풀어 나가는 책을 선정한 후 이를 잘 전달하기 위해 그림자료 융판- , ,

자료 등의 교수매체의 사용을 적극적으로 고려해야 함, OHP

단순히 책의 내용을 전하는 것에서 그치는 것이 아니라 그것을 창의적이고 흥미로운 활동으로 전개시켜 ⇒

책에서의 수학 개념이 실생활의 경험으로 확장될 수 있도록 계획해야 함

역할놀이 영역2)

역할놀이를 통해 일상적인 경험을 다양한 인물이 되어 재연함으로써 자연스럽게 주변 세계를 모방하고 -

새로 배운 지식과 기술을 연습하게 됨

친숙한 상황에서 소꿉 모형 장난감 돈과 같은 구체물을 사용하여 반복되는 놀이는 문제해결 상황에서 , ⇒

자연스럽게 수학과 관련된 원리를 이해할 수 있게 함

음식점 놀이를 통해 다양한 재료와 도구를 이용하여 음식모형을 만들면서 일대일 대응이나 도형과 ex)

패턴 분류 등의 수학 개념을 학습하고 음식을 사 먹기 위해 돈을 사용하면서 수 개념과 더하기 등의 연, ,

산 개념을 익히게 됨

교사는 다양한 역할놀이가 가능하도록 환경을 조성해 주고 놀이 참여자로서 함께 하며 역할놀이가 수학- ,

적 경험으로 확장될 수 있도록 적절한 질문 및 개입을 해 주어야 함

미술 영역3)

색 형태 공간 원근 패턴 균형 등과 같은 많은 수학 개념이 시각적으로 구현되는 활동으로서 수학교육- , , , , ,

과 밀접한 관련이 있음

자신이 알고 있는 바를 언어로 표현하는 것이 미숙한 유아가 미술 활동을 통해 수학과 관련된 새로운 지-

식을 습득하고 그것을 표현하는 것은 큰 도움이 됨

감자로 만든 모양 도장을 번갈아 가며 찍어보는 활동을 통해 흥미롭게 패턴을 이해하고 학습함ex)

활동 결과를 다른 사람과 공유하는 과정에서 자연스럽게 작품 속에 담겨 있는 수학 개념에 대해 이야기-

하며 인식하는 기회를 갖게 됨

교사는 미술영역에서의 수학교육을 위해 수학의 기본 개념 중 어떤 것을 다룰지를 결정하고 그것을 가- ,

장 효율적으로 학습할 수 있는 미술활동의 유형 그리기 판화 찍기 오려 붙이기 등 과 자료를 계획하여 유( , , )

아가 흥미를 가지고 주도적으로 활동에 참여할 수 있도록 함

141

쌓기놀이 영역4)

쌓기 놀이를 통하여 유아는 근육의 조작능력 뿐 아니라 모양 인지 수 세기 분류하기 높이와 부피 지각- , , , ,

공간 구성 등 다양한 수학 관련 능력을 증진시키게 됨

블록으로 탑을 쌓으며 블록의 모양과 크기에 따른 무게중심을 경험하며 탑이 넘어지지 않도록 다시 ex) ,

쌓는 과정에서 블록을 안정적으로 구성하는 방법을 배우기도 함

교사는 연령에 따른 아동의 인지와 신체 능력을 고려하여 적절한 크기의 블록과 양을 준비해 주어야 하-

며 아동이 문제 상황에 부딪혔을 때 적절히 개입하여 수학 개념이나 원리를 소개하도록 함,

신체음률 영역5)

자유로운 표현의 즐거움을 느낄 뿐 아니라 운동 소리의 크기나 음의 높낮이 등을 경험하며 수학 개념을 - ,

자연스럽게 익히게 됨

뛰고 구르는 신체활동은 위치와 속도 등의 수학 개념을 구체화시키는 데 매우 유용함-

유아는 정글짐을 오르내리며 안과 밖 위와 이래 높고 낮음 등의 개념을 자연스럽게 인지함ex) ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’

음악을 구성하는 리듬은 일정하게 나누어지는 박자로 이루어져 있으며 음 또한 일정한 규칙을 갖게 됨

유아가 즐겨 부르는 노래 중에는 수와 관련된 노래 일정한 패턴이 반복되는 노래 돌림노래 등 수학학습- , ,

에 효과적으로 사용할 수 있는 내용이 많으므로 교사가 그것을 적절히 활용할 필요가 있음

컴퓨터 영역6)

컴퓨터의 기본 원리를 이해하고 자판의 위치나 조합을 알고 다룰 줄 아는 것 자체가 수학학습과 관련이 있음-

컴퓨터 영역이 다른 흥미 영역과 조화를 이루도록 배치하여 자연스럽게 통합교육이 이루어지며 한 대의 - ,

컴퓨터에서 여러 명이 함께 활동할 수 있는 공간을 제공하여 교사와 유아 간의 상호작용이 활발하게 이루

어지도록 함

컴퓨터 활용에 대해 고민하고 질 높은 소프트웨어를 선정할 수 있어야 함-

실외 영역2.

물 모래놀이 영역1) ∙

유아가 측정 부피 등의 개념을 경험할 수 있음- ,

142

목공놀이 영역2)

나무의 길이 무게 부피 등의 실제 연장을 가지고 실험해 볼 수 있음- , ,

동 식물 기르기 영역3) ∙

대근육활동 영역4)

마찰력 무게 수평 속도 방향 진자운동 중력 등과 같은 수학적 개념을 직접적으로 체험하도록 함- , , , , , ,

지역사회 환경3.

가정과의 연계1)

가정의 일상생활에는 다양한 수학 개념과 이를 자연스레 경험할 수 있는 기회가 많음-

소식지나 가정통신문을 활용하여 아동이 가정에서 수학적 발견과 경험을 할 수 있는 방법을 부모에게 제-

공한다면 효과적으로 가정과 연계할 수 있음

가정에서 아동과 함께 할 수 있는 요리활동을 소개하며 분량측정을 요하는 간단한 조리법 등을 가정통ex)

신문에 제시하거나 또는 부모가 일상적으로 행하는 자녀와의 상호작용에서 자녀의 수학적 사고를 장려할

수 있는 방법을 알려주는 것도 바람직함

143

이웃 및 지역사회화의 연계2)

유아교육기관 주변의 공원이나 공터 놀이터 등 자연환경과 지역사회의 다양한 장소와 기관은 유아에게 - ,

다양한 발견과 탐색의 기회를 제공함

지역사회 방문은 그 자체가 유아의 호기심과 학습 동기를 불러일으키며 견학을 준비하고 이동하고 마무- ,

리하는 모든 과정에 순서 지도 공간 등의 수학 개념을 연결시킬 수 있어 수학교육에 효과적으로 활용될 수 , ,

있음

지역 사업체(1)

유아가 견학을 통해 다양한 배경의 사람들에게 생활에서 수학이 어떻게 이용되는지를 듣거나 혹은 실제적-

인 경험을 할 수 있음

식당이나 작은 가게는 돈에 대한 기본 개념 수 값 교환 등 을 배울 수 있는 좋은 장소가 됨Ex) ( , , )

일방적인 물건 구입 경험이 아니라 요리활동이나 파티 등 어린이집 활동과 연계하여 필요한 물건의 목록 -

을 작성하고 예상되는 돈을 계산하고 세어 보고 구입해 본다면 보다 의미있는 교육활동이 될 수 있음,

지역사회의 건물과 집(2)

견학 장소까지 이동을 하는 과정에서 관찰되는 주변의 다양한 집과 건축물은 여러 가지 수학 활동에 활-

용됨

아동은 자신이 본 건물모형을 회상하여 그리거나 블록을 이용하여 구성하는 과정에서 높이와 크기의 지-

각을 경험할 수 있음

창문 문의 개수를 세면서 층수를 예측하고 측정해 보는 활동도 가능함- ,

지도(3)

유아와 함께 교육기관 주변을 산책하며 주변 환경을 지도로 구성해 보거나 지도 속에 있는 장소를 찾아-

가 봄으로써 거리와 측정의 개념을 경험할 수 있음

과학관과 박물관(4)

단순히 보고 듣는 관람이 아닌 수나 양 길이 무게 등 기초적인 수학개념을 확인해 보는 실험이나 다양- , ,

한 도형을 경험할 수 있는 공간을 제공하여 유아가 흥미롭게 수과학을 경험하도록 해 주므로 이를 수교육

에 적극적으로 활용해야 할 것임

정리하기◆

실내 영역 수학영역 뿐만 아니라 언어영역 역할놀이 영역 미술영역 쌓기놀이 영역 신체음률영역 컴1. : , , , , , ,

퓨터 영역 등에서 다양한 수학활동을 함으로써 통합교육을 실행해나가는 것이 좋음

실외 영역 물과 모래놀이 영역 목공놀이 영역 대근육활동 영역 등도 다양한 수학활동을 접목시킬 수 2. : , ,

있는 영역임

지역사회 환경 효율적인 수학교육을 위해서는 가정과의 연계 이웃 및 지역사회와의 연계가 활발히 이3. : ,

루어지는 것이 좋음

144

Chapter 13. 아동수학교육의 실제

title 1. 아동수학교육의 통합적 접근방법

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학모형이란1. ?

미국수학교사협의회- (NCTM, 2000)

유아 수학교육의 목적 유아가 주변 세계에 대해 생각하고 수학적 상황에서 직면한 경험의 재구성을 통: ⇒

해 문제 해결력을 키워 주는 것

유아 수학교육에서 유아의 문제해결력에 대한 논의는 수학적 지식이 고정되어 존재하는 것이 아니라 사회-

적 환경에 따라 얼마든지 다르게 구성될 수 있다는 비고츠키의 사회적 구성주의 관점을 반영한 것임

사회적 구성주의 관점의 수학활동⇒

유아의 일상생활 그리고 그에 근거한 유아가 이미 가지고 있는 비형식적인 수학 지식에서 수학활동이 , •

출발함으로써 유아에게 의미있는 활동이 되어 일상생활에서 수학의 유용성을 쉽게 깨닫게 해 줌

유아 혼자서 해결하지 못한 문제를 교사나 다른 유아들과 함께 해결하는 과정을 통해 유아의 근접발달•

영역이 향상되며 의사소통의 다른 과정에서 여러 가지 전략을 탐색하고 이를 실행하고 결과를 공유하면, ,

서 문제해결력이 증진됨

문제해결력은 수학활동에 대한 도전의식을 가지게 하며 사회적 상호작용을 통해 수학적 지식을 구성해 , •

나감으로써 폭넓은 수학적 사고력을 향상시켜 줌

유아의 수학적 문제해결력을 기르기 위한 수학활동 프로그램 모형 사회적 맥락에서 일상생활의 경험과: •

의 연계 다른 사람과의 상호작용 언어를 통한 의사소통 수학적 지식의 공유를 강조하는 사회적 구성주, , ,

의 관점에 기초하며 미국수학교사협의회의 가지 수학적 과정인 문제 해결하기 추리와 증명하기 의사소, 5 , ,

통하기 연계하기 표상하기를 적용하여 구성됨, ,

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학활동의 진행과정2.

문제제기1)

교사가 전체 유아들에게 수학활동을 소개하거나 교사 혹은 유아들이 수학활동과 관련된 다양한 문제들을 제기함-

수학활동을 위한 특정한 시간뿐만 아니라 여러 상황에서 또는 여러 영역에서 일어나는 상황과 연계하여 제기됨- ,

전략탐색2)

교사나 유아가 제기한 문제를 해결하기 위해 전략을 탐색함-

유아들은 제기된 문제를 해결하기 위해 여러 가지 방법을 고안하여 발표하기도 하고 제시된 여러 해결- ,

방법의 장단점을 따져 비교해 보는 등 다양한 해결 전략을 탐색함 이 과정에서 유아들은 자신의 의견을 다.

른 유아에게 논리적으로 설명하고 장단점을 비교하여 문제를 해결하는 데 가장 적합한 방법을 선택함,

실행3)

문제해결 전략탐색을 통해 선택된 방법을 직접 실행해 봄-

활동의 특성에 따라 소집단으로 활동하거나 개별로 활동할 수 있으며 다른 유아와 의사소통하고 추리하- , ,

고 증명하며 문제를 해결하는 과정을 표상하기도 함,

결과공유4)

활동을 통해 찾은 결과를 대집단 형태로 모여 공유함- .

145

유아는 자신이 찾은 결과를 다른 유아들에게 발표하고 자신의 문제해결 과정에 대하여 소개함-

새로운 문제상황에 발견되면 유아들은 두 번째 전략탐색의 단계로 다시 이행하여 활동을 전개할 수 있음-

결과공유의 과정에서는 의사소통하기와 표상하기가 활발하게 이루어짐

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학활동3.

공룡 크기 재기1)

문제제기 교실에 있는 티라노사우루스와 카마라사우루스의 공룡 모형을 보고 어느 것이 더 큰지에 대- :

한 의문에서 출발함

공룡모형을 보거나 공룡에 관한 책을 보면서 유아 스스로 제기하는 문제일 수도 있고 교사가 수학적 , ⇒

경험을 위한 의도를 가지고 유아에게 제시할 수도 있음

교사가 유아의 수학적 활동 경험을 위해 문제를 제시할 경우 단순히 크기가 다른 공룡 모형의 길이를 ⇒

측정하는 활동을 선정하기보다는 측정의 기준을 서로 다르게 잡을 수 있어 이러한 기준들이 측정활동에서

갈등을 일으켜 크기를 측정하기 위한 문제 해결의 전략을 서로 의사소통할 수 있는 문제를 선정하는 것이

좋음

세로로 서 있는 키가 큰 티라노사우루스와 가로로 긴 카마라사우루스의 크기를 측정할 때 어떤 유아ex) ,

들은 키가 큰 공룡이 더 크다고 생각하지만 또 다른 유아들은 길이가 긴 공룡이 더 크다고 여김 이런 경, .

우 어떤 기준을 가지고 공룡의 크기를 측정할 것인지 문제제기를 할 수 있음

전략탐색 모양이 서로 다른 공룡의 크기를 재기 위한 여러 가지 전략을 생각함- :

유아들은 실제로 소집단으로 모여 공룡 모형을 측정하는 방법이나 어떤 도구를 사용할지를 결정해야 함⇒

공룡의 크기를 어디에서부터 시작하여 측정해야 할지 어떤 임의 단위를 사용하여 측정하는 것이 적절, ⇒

할지를 생각하고 선택해야 함

실행 전략탐색의 단계에서 토의를 통해 선택한 임의 단위나 측정방법을 유아들이 실제로 실행하는 단계- :

146

모양이 다른 티라노사우루스와 카마라사우루스의 크기를 재기 위해 막대 블록이나 사인펜을 이용함⇒

결과공유 소집단으로 모여 실행한 결과를 학급의 전체 유아들에게 발표함 :

티라노사우루스와 카마라사우루스 중 어느 쪽이 더 크다는 실행의 결과를 이야기할 때 자신들이 실행⇒

한 결과와 다른 친구의 결과가 서로 다르게 나왔다면 그 이유를 찾아봄.

유아들이 학급 전체에서 실행의 결과를 발표하고 의사소통하는 과정에서 자신들의 전략이나 실행에 문⇒

제점이 발견되면 여기서부터 다시 전략을 탐색하고 실행하는 단계를 거쳐 답을 찾아가게 됨,

시장놀이2)

학습목표 시장을 견학한 후 유아교육기관에서 시장놀이를 계획하고 준비하면서 제기된 문제를 해결하- : ,

기 위해 의사소통하기 추론하기 문제해결하기 표상하기의 수학적 과정을 통하여 사물의 분류와 유목화 , , ,

개념을 이해함

활동제안 우리 생활에 필요한 장소인 시장에 관심을 가지고 가게의 종류와 가게에서 파는 물건의 종류- :

를 서로 연결할 수 있도록 하기 위해 시장놀이를 제안함.

교사가 활동을 제안할 수도 있고 유아들에 의해 활동이 제안될 수도 있음 특히 현장학습으로 시장을 , . ⇒

견학하고 돌아온 뒤 제안될 수 있음

이야기나누기 시장놀이에 필요한 것들과 시장놀이의 방법 규칙 등에 대해 이야기함 이 과정에서 시장- : , .

놀이를 하기 위해 어떤 사람들이 필요한지 물건을 사기 위해 어떻게 해야 하는지 등에 대한 문제가 제기되,

면 그 해결방법에 대한 의사소통 과정을 거침.

의사소통의 세부과정⇒

생각나누기 유아들의 생각을 모아 시장놀이에 필요한 가게와 파는 사람과 사는 사람을 정하고 물건: , ①

의 가격과 필요한 돈을 어떻게 만들 것인지를 이야기한 다음 활동에 필요한 것들을 준비함 그 후 준비.

한 것들이 적합한지 서로 의견을 이야기함

유목화하기 유아들의 생각을 종합한 후 교사와 함께 시장놀이를 하기 위해 필요한 것들을 이야기함: . ②

또한 시장놀이에서 어떤 가게를 열 것인지 그 가게에 필요한 물건은 무엇인지를 알아보고 분류하여 가, ,

게와 그 가게에 필요한 물건들을 유목화함

역할분담하기 시장놀이를 하기 위해 역할을 분담함 물건을 팔 가게 주인과 물건을 사러 가는 사람: . , ③

시장에서 일하는 사람의 다양한 직업에 관해 이야기하고 하고 싶은 역할을 정하도록 함,

문제제기 시장놀이를 하기 위해 가게에 필요한 물건들과 물건을 사기 위해 필요한 돈 시장바구니 : , ④

등을 어떻게 마련할 것인지 이야기함

전략탐색 각 역할에 필요한 물건을 마련할 방법을 찾아봄 유아들은 필요한 것을 만들지 그림으로 : . , ⑤

그릴지 유아교육기관에 있는 물건을 가지고 와서 사용할지를 결정함,

실행 전략탐색 단계에서 찾아낸 방법으로 시장놀이에 필요한 것을 마련함: ⑥

결과공유 시장놀이를 위해 마련한 것을 소개하고 자신이 마련한 방법의 결과에 대해 적절한지 이야기: , ⑦

147

전략탐색 시장놀이에서 물건을 사는 역할을 하는 유아는 자신이 무엇을 사야 할지에 대한 구매계획을 - :

세움 또한 물건을 파는 가게 주인 역할을 하는 유아는 물건의 가격을 결정함.

전략탐색의 세부과정⇒

문제제기 물건을 사는 유아들은 무엇을 사고 싶은지 이야기하고 그 물건의 가격이 적당한지 이야기함: , ①

전략탐색 자신이 원하는 것을 사기 위해 어떻게 해야 하는지 방법을 알아봄: ②

실행 자신의 구매계획표를 만듦: ③

결과공유 자신이 만든 구매계획표를 다른 유아들에게 소개함: ④

문제제기 유아가 만든 구매계획에 비해 가지고 있는 돈이 충분하지 않거나 사고자 하는 것이 가계: , ⑤

에 없는 경우와 같이 문제가 생기면 다시 전략탐색의 단계로 돌아가서 방법을 찾아봄

실행 시장놀이 각자 자신의 역할에 맞춰 시장놀이를 함 판매자 역할을 맡은 유아들은 물건을 팔기 위- ( ) : .

해 물건을 전시하고 물건의 가격표를 붙임 구매자 역할을 맡은 유아와 흥정을 하기도 하며 구매 계획에 맞. ,

춰 물건을 구매하고 물건 값을 지불함

결과공유 유아 각자가 시장놀이의 결과를 이야기함 각자 구매한 물건과 자신의 구매 계획과 비교하여 이- : .

야기함 판매자 역할을 맡은 유아는 자신이 얼마나 팔았는지 확인하고 구매한 유아의 물건과 비교하고 이야기. ,

함 이 때 시장놀이 과정에서 일어난 문제들을 이야기하고 공유하며 다시 문제해결을 위해 문제제기를 함.

148

정리하기◆

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학모형이란 사회적 맥락에서 일상생활의 경험과의 연계 다른 사1. ? : ,

람과의 상호작용 언어를 통한 의사소통 수학적 지식의 공유를 강조하는 사회적 구성주의 관점에 기초함, ,

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학활동의 진행과정 문제제기 전략탐색 실행 결과공유의 단계로 2. : , , , 4

이루어짐

문제해결력을 기르기 위한 통합적 수학활동 문제해결력을 기르기 위한 문제제기 전략탐색 실행 결과공3. : , , ,

유의 진행과정에서 문제 해결하기 추리와 증명하기 의사소통하기 연계하기 표상하기의 수학적 과정을 , , , ,

통해 수학활동이 진행됨

title 2 내용교수지식에 기초한 유아수학활동

내용교수지식의 의미와 특징1.

내용교수지식 이란(PCK : pedagogical content knowledge) ?○

교사가 교육내용을 지도하는 데 적절한 방법적 지식-

유아들의 내용 이해를 향상시킬 수 있도록 특정한 방식으로 교육 내용을 가르치는 방법에 대한 지식- Shulman :

교사들이 교육활동을 계획할 때 제일 먼저 무엇을 가르쳐야 하는지에 대한 가이드라인을 줌-

수학교육 내용지식 수학교육에서 다루는 교과내용지식으로 교사가 수학과 관련하여 무엇을 어떻게 가- : ,

르칠 것인가를 나타냄

유아교사들은 유아들에게 무엇을 가르칠 것인가와 같은 교육내용을 선정할 때 자신이 지니고 있는 교과-

와 관련된 개념에 의해 결정하게 때문에 교사의 수학교육에 대한 내용지식의 형성이 중요함

교사의 수학교과에 대한 지식은 일상생활의 교육 가능한 상황에서 일어나는 유아의 구체적인 경험을 추⇒

상적인 수학적 사고로 연결할 수 있는 기회가 되도록 성인의 비계설정을 가능하게 해 주기 때문에 필요함

교사들은 수학내용체계의 분류와 개념에 대한 확고한 지식을 형성할 수 있도록 해야 함 ⇒

미국의 수학교육 내용지식 수와 연산 기하 측정 대수와 패턴 자료분석 및 제시- : , , , ,

우리나라의 교육과정에 나타난 수학적 내용지식 수와 연산의 기초개념 알아보기 공간과 도형의 기초개- : ,

념 알아보기 기초적인 측정하기 규칙성 이해하기 기초적인 자료 수집과 결과 나타내기 누리과정의 수학, , , (

적 탐구 영역)

내용교수지식의 의미와 특징○

내용교수지식은 교사의 개인적 지식 영역으로서 각 교사별로 고유한 전문성임①

교사가 개인적으로 유아들의 내용 이해를 향상시킬 수 있도록 특정한 방식으로 특정 내용을 가르치는 것에

대한 실천 지식으로서 교사가 오랜 시간에 걸쳐서 경험을 통하여 개발하고 축적해 온 것임

내용교수지식에는 교과 내용 지식 교수법 지식 유아 변인 상황 변인 등 다양한 영역들이 통합적으로 영향을 미침, , , ②

내용교수지식은 교실 수업 경험을 통하여 얻어지는 경험적 실천적 지식임·③

149

내용교수지식과 교사의 실제 교실 수업은 상호 보완적임④

고정화된 내용교수지식이란 없으며 실제 교실 수업에서 알게 된 지식을 토대로 얼마든지 내용교수지식은

수정가능하며 유아수학활동에 관한 내용교수지식 역시 마찬가지임

내용교수지식은 주제별로 달라짐⑤

내용교수지식은 주어진 주제를 유아들이 쉽게 잘 이해할 수 있도록 표상화하거나 형식화하는 방법을 ⇒

포함하는 것으로 보임

내용교수지식은 유아교사 전문성의 요체로 간주되므로 경쟁력 있고 전문성을 갖춘 유아교사를 정의하는 ⑥

핵심적인 구인임

내용교수지식이란 교육 내용을 가르치기 위한 교사의 내용 지식으로 해당 분야의 다른 전문직의 내용 지식

과 교사 지식을 차별화해 주는 요인임

내용교수지식은 교사 전문서의 핵심 요소이며 교육에서 일반적으로 인정되고 개발되고 존중되어야 할 , ⑦

지식 유형임

그림책을 활용한 수학내용지식에 따른 유아수학활동2.

수학교육을 의미있는 방법으로 접근하는 다양한 방법 중에서 그림책은 수학교육을 하기 위해 특히 좋은 -

기반을 가지고 있음

수학 개념을 돕는 아동문학은 수학적 소양을 기르는 좋은 매체임⇒

그림책을 사용하여 수학교육을 하는 이론적 근거-

그림책은 유아들이 생각할 수 있을 만큼의 협소한 문맥에서 수학적 문제 상황을 제공함으로써 유아들이 ⇒

자신과 관련된 수학 개념을 구성할 수 있게 함

그림책은 일반적으로 그들이 흥미를 가지는 혹은 호기심을 지니는 상황을 다루고 그들에게 참여할 수 ⇒

있는 맥락을 다루기 때문에 유아에게 동기를 주는 촉매로서 활동할 수 있음

대부분의 교육자는 수학적 사고를 구성하는 데 의미있는 문맥의 중요성을 강조함 그림책은 유아들에게 . ⇒

흥미롭고 의미있는 문맥을 제공함

그림책의 맥락은 유아들에게 비형식적 구두 언어와 수학의 형식적 상징 코드 사이를 연결시켜 주도록 ⇒

도움 수학지도에서 문학의 사용은 유아들에게 수학적 사고를 표현할 기회를 그리고 이야기의 문맥 안에서 .

상황과 관련된 수학적 언어를 연습할 기회를 제공함

일상생활의 사건들이 제시되는 일반 그림책의 수학적 활용은 교사의 수학내용지식에 따라 활동의 확장이 -

달라질 수 있음

수학교육을 위한 질 높은 그림책 선정 기준-

글과 그림이 조화되어 유기적인 관계가 잘 나타나는가?•

그림과 글이 이야기의 주제나 등장인물 배경 플롯 등을 잘 표현하고 있는가, , ?•

그림책의 내용과 형식이 유아기에 이해할 수 있고 공감할 수 있는 것인가?•

그림책의 내용과 형식이 유아의 흥미를 유발할 수 있는가?•

그림책의 내용이 교육적으로 적합한가?•

그림책의 주제나 등장인물의 성격 배경 사건 및 언어적 표현들이 단순하고 명료한가, , ?•

그림책의 글과 삽화가 유아에게 감동성을 주는 예술성을 지니고 있는가?•

그림책의 이야기 상황이 수학적 개념의 탐색이나 문제 상황을 제기하는가?•

150

수학교육내용별 그림책 분류기준에 따른 분류 3. ,

수와 연산 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류1)

수의 의미와 활용-

숫자가 사라졌어요 우리 일상생활에 존재하는 집합수 순서수 이름수 라는 가지 수의 의미에 : ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’ 3⇒『 』

대해 보여줌

집합수 수의 여러 가지 의미 즉 수량을 나타내는 수 * :

순서수 순서를 나타내는 수:

이름수 명칭으로 사용되는 수 사물의 이름 대신 사용: ,

수의 관계-

아기 오리 열두마리는 너무 많아 둘씩 셋씩 넷씩 건너뛰며 세기를 할 수 있으며 하나의 수가 여: , , , ⇒『 』

러 개의 작은 수로 나누어질 수 있다는 부분 전체의 관계를 알 수 있음-

이상한 나라의 숫자들 다음에 이 오는데 은 과 을 붙여 씀으로써 사이의 수가 이루어진: 9 10 10 1 0 10⇒『 』

다는 단위 수 체계가 제시되어 있음10

배고픈 개미 마리가 발발발 이 개의 개 개의 개 개의 개 개의 개라는 것100 : 100 50 2 , 25 4 , 20 5 , 10 10⇒『 』

을 알 수 있음

검피 아저씨의 뱃놀이 하나 더 큰 의 관계로 이루어지는 수 체계가 제시됨으로써 유아로 하여금 : ‘ ’⇒『 』

수세기를 하면서 연속적 스키마 다음에 가 오는 것을 앎 를 사용하여 하나 더 큰 관계로 수를 이해할 (4 5 )

수 있게 해 줌

수의 표상과 읽기-

밤 한 톨 두 톨 토끼가 친구들에게 준 밤을 계산하기 위해 수량을 그림으로 표상하는 고정이 제시됨, : ⇒『 』

열한번째 양은 누굴까 수량을 표상하기 위해 숫자가 사용된다는 사실을 알게 함 또한 수 세기를 ? : . ⇒『 』

해야 하는 목적에 대해서도 생각해보게 함

151

수와 연산-

항아리 속 이야기 겉보기에는 하나씩 증가하는 사물의 수를 세기 위한 것으로 보이지만 개의 섬에 : , 1⇒『 』

개의 나라가 있고 개의 나라에 개의 산이 있다면 산은 모두 몇 개일까를 생각하면 의 공식이 나2 , 2 3 , 1x2x3

옴 즉 곱하여진 수와 그 답의 수량이 점으로 제시됨으로써 수량을 시각적으로 지각할 수 있게 해 줌. ,

아기오리 열두마리는 너무 많아 유아는 를 로 으로 로 묶었을 때 몇 개가 되는지 포함제 나눗: 12 2 , 3 , 4⇒『 』

셈에 대해 알 수 있음

자꾸자꾸 초인종이 울리네 개의 과자를 명 명 명이 나누어 먹는 상황으로 등분제 나눗셈을 할 수 있음: 12 4 , 6 , 12⇒『 』

기하 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류2)

기하 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류2)

도형-

성형외과에 간 삼각형 각의 수에 따른 도형의 이름과 모양의 변화와 같은 도형의 특성에 대해 제시함: ⇒『 』

바바빠빠 바바빠빠와 빨간 풍선이 다양한 모양으로 변화하는데 이러한 변화는 물체가 고무로 만들: , ⇒『 』

어졌다는 전제 즉 공간이 늘어날 수 있는 공간이라면 물체의 한쪽을 잡아 당겼을 때 생기는 모양의 변화를 ,

보이고 있음 이는 위상기하의 한 부분으로 위상기하에서 제시하는 근접 아과 밖 개폐 순서와 같은 수축. , , ,

이나 확장 등의 변화에도 불구하고 변화되지 않는 형태의 속성을 탐색하는 것을 제시함

일곱마리의 눈 먼 생쥐 코끼리의 부분들이 제시되다가 마지막 장에서 부분들이 모여 하나의 커다란 : ⇒『 』

코끼리가 되는 모습을 보여줌 이와 같이 코끼리의 부분이 모여 하나의 커다란 코끼리가 되는 것을 보여줌.

으로써 부분과 전체를 알게 해 줌

네모의 북 입체를 평면으로 혹은 평면을 입체로 직접적으로 제시하고 있지는 않지만 이 책에 묘사: , ⇒『 』

된 집은 평면 그림에도 불구하고 입체적인 느낌이 나도록 선과 명암이 들어가 있어 입체를 평면으로 보았,

을 때 어떤 모습으로 보이는지에 대해 유도할 수 있게 되어 있음

152

위치와 방향 지도- ,

케이티와 폭설 도시의 지도와 케이티가 간 경로가 숫자로 표시되어 있어 유아들은 번호 순서대로 : , ⇒『 』

경로를 찾아갈 수 있음

아프리카에도 곰이 있을까요 만희네 집 직접적으로 지도 그리기를 위한 구체적인 방법에 제시? , : ⇒『 』 『 』

되어 있지는 않지만 줄거리가 하나의 영역에서 일어나고 있고 각 영역에 대한 설명이 부분적으로 이루어지

고 있거나 평면도가 제시되어 있기 때문에 줄거리를 연결하는 활동으로 지도 그리기 및 평면도에서 경로

찾기를 할 수 있는 상황 제시

공간 시각화 시각적 기억하기 공간적 추론- , ,

거꾸로 임금님 펜로즈의 삼각형이라는 삼각형 모양의 도형으로 차원의 세계를 차원의 평면에 가: 3 2⇒『 』

능한 것처럼 그려놓은 기법으로 모든 그림을 묘사한 그림책으로 유아들은 다양한 관점 즉 입체 인지 평, ‘ ’ , ‘

면 인지 또는 바로 인지 거꾸로 인지를 구분되지 않는 세계에서 바라보는 물체의 모습들을 경험하게 됨’ ‘ ’ ‘ ’

장바구니 사물과의 관계에서 다른 물건의 위치를 기억하는 경험 즉 시각적 기억하기를 할 수 있음: ⇒『 』

코뿔소 한 마리 싸게 사세요 다양한 각도에서 본 코뿔소의 모양이 제시되어 있음 즉 보는 관점에 : . ⇒『 』

따라 형태가 달라짐을 인식하도록 해 줌

점점 작게 점점 크게 거리에 따른 길이 모양의 크기 의 차이는 원근법 즉 거리의 비에 따른 모양의 , : ( )⇒『 』

변화에 의한 것인데 이는 다양한 각도에서 보는 관점에 따라 형태가 달라짐을 인식하도록 함,

측정 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류3)

물체의 측정 가능한 속성 비교하기 및 측정하기- ,

딸꾹질은 한번에 초 초 분 시간 일 주일 달 년을 유아들이 접하는 일상생활과 관련하1 : 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1⇒『 』

여 제시함 유아들은 시간과 관련된 어휘를 알 수 있으며 유아들이 이해하기 어려운 기간에 대해 구체적 사.

건의 기간을 비교하여 제시함으로써 유아들의 이해를 돕고 있음

꼬마공룡 모여라 길이를 비교하기 위한 방법으로 자 즉 표준화된 단위가 제시되어 있음: . ⇒『 』

자꾸자꾸 시계가 많아지네 시계의 그림이 정확하게 나타나고 주인공은 그 시간을 읽음 즉 유아로 : . , ⇒『 』

하여금 시계를 보면서 시간을 읽게 함 또한 우리가 움직이는 그 순간에도 시간이 가고 있다는 사실 즉 시.

간의 경과를 유아들이 실제로 느낄 수 있도록 구체적 사건을 통해 제시하고 있음

153

언제까지나 너를 사랑해 유아들이 느끼기 힘든 갓난아이가 태어나서 자라고 어머니가 시간이 지나: , ⇒『 』

감에 따라 늙어간다는 긴 시간의 경과를 표현하고 있음

대수 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류4)

대수-

조각이불 달님이 본 것은 언덕과 이불이 사각형 패턴으로 구성되어 있어서 유아들은 이 책을 , ? : ⇒『 』 『 』

통하여 사각형의 색들로 연결된 패턴을 발견하거나 구성할 수 있음

언제까지나 너를 사랑해 아이가 점점 더 크게 자라납니다 라고 글과 함께 아이의 키가 커지는 과정으로 : ‘ .’⇒『 』

세 명의 아이 그림이 표현됨 이 그림들은 거의 같은 비율로 커지기 때문에 그 다음 아이의 키를 예측할 수 있음. .

확률 영역에서 그림책 분류 기준에 따른 분류5)

자료수집 및 결과 제시하기 그래프- ( )

함께 세어 보아요 같은 배경의 풍경 안에서 까지의 물체와 숫자 그리고 그 수와 일치하는 블록: 0~12⇒『 』

으로 나타낸 막대 그래프가 있음 유아들은 구체물 세기 숫자와 양 연결시키기 막대그래프에서 수량을 인. , ,

식하기 등을 할 수 있음 즉 수량을 막대그래프로 인식할 뿐 아닐 수량에 따라 막대그래프의 높이에서 차이.

를 인식하게 됨 이는 일정 크기만큼의 수를 기억하면서 수를 세는 것이기 때문에 이후의 수학활동에 기반.

이 될 뿐 아니라 수량의 또 다른 비교 방법을 유아들에게 제시해 줌

윷놀이 이야기 도 개 걸 윷 모 일 때 갈 수 있는 칸의 수와 그 수만큼의 막대그래프가 함: ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’⇒『 』

께 제시되어 자료를 그래프로 제시하는 방법을 알 수 있게 함

정리하기◆

내용교수지식의 의미와 특징 내용교수지식은 유아들의 내용 이해를 향상시킬 수 있도록 특정한 방식으1. :

로 교육 내용을 가르치는 방법에 대한 지식임

그림책을 활용한 수학내용지식에 따른 유아수학활동 일상생활의 사건들이 제시되는 일반 그림책의 수학2. :

적 활용은 교사의 수학내용지식에 따라 활동의 확장이 달라질 수 있음

수학교육내용별 그림책 분류기준에 따른 분류 수학교육의 내용을 수와 연산 기하 측정 대수 확률로 3. , : , , , ,

나누어 관련 그림책을 분류함

154

title 3 전래동화를 통한 아동수학활동

전래동화의 교육적 가치1.

우리나라 전래동화의 개념과 특징1)

전래동화의 개념-

옛날부터 구비 전승되어 온 전승 문학의 일부분이며 그 민족의 생활과 정서가 담겨 있고 어린이의 동심, ･을 바탕으로 추상적이나 상상을 위주로 한 사건의 전개가 있는 도덕적이고 교훈적인 이야기임

설화문학 중에서 민담에 기반을 둔 허구적 이야기⇒

언제 누가 지어서 전승되었는지 알 수 없음, ･

다만 문자가 발명되기 이전에 만들어져 수많은 세대를 걸쳐 부모가 아이들에게 또는 이야기꾼들에 의해 , ･전해진 이야기를 들으며 원래 이야기를 지은 사람이 누구인지 모르고 하나의 이야기가 크게 혹은 작게, , ,

각색되어 가며 입에서 입으로 전해 내려오는 이야기 중에서 어린이들에게 들려준 교훈적 내용과 흥미성을

강하게 지닌 설화적 요소를 포함함

전래동화의 특징-

주제는 고전소설이나 민담과 같은 권선징악의 내용을 담고 있음 ①

부자 양반 주인은 악한 사람으로 나오고 서민 농부 여자 등은 선한 사람으로 나옴 약하고 선한 사람, , , , , . ,

착한 사람이 항상 복을 받고 행복해진다는 교훈성을 기본 뼈대로 삼고 있음

구성은 사건 중심으로 되어 있음 ②

구전물로 되어 있는 전래동화는 단순구성과 평면구성이 대부분이며 사건을 요약적으로 제시하고 있음 복.

잡성을 싫어하는 유아의 호기심 본능을 충족시킬 수 있음

판타지 요소가 있음③

물환론적 사고를 하는 유아들은 동 식물이 말을 하고 시간과 공간을 초월하며 불가능이 가능화되는 현상· , ,

을 좋아함

적중성이 강한 속성으로 구성되어 있음④

모든 것이 판에 박은 듯이 자로 잰 듯이 들어맞음 현실세계에서는 일어날 수 없는 질서와 조화가 철저하.

게 실현되며 이것이 사람들에게 큰 재미를 안겨줌

전래동화에 나오는 사람들은 어떤 곤란이 와도 모든 것을 가능하게 함⑤

유머와 위트가 타 문학 장르에 비해 월등하게 많음⑥

우리의 옛 사회는 계급사회 신분사회였기 대문에 특권층을 제외한 대다수 사람들은 불만 속에서 생활해,

야 했음 현실에서는 그것을 해소하는 방법이 없었기에 작품 속에서 유머와 위트로 해소시키는 것임. ,

155

우리나라 전래동화의 유형2)

우리나라 전래동화의 근원인 설화문학의 형성 전승 변인요인에 기준을 두고 가지로 분류함- , , 3

역사 영웅 동화 환상 세계 경험 동화 교훈 지혜 동화, , ⇒

역사 영웅 동화(1)

인간의 역사를 배경으로 하는 신화나 전설을 주로 수용하며 생활 체험을 바탕으로 이야기함 또한 구, . ⇒

체적 증거물을 갖고 있기도 하고 전설성을 지닌 이야기들이 많음

우주의 기원 인류 국가 지방 사물들의 유래담이나 인간의 역사적 변모 양상 동식물의 형상 성질 , , , , , , ⇒

등의 유래에 관하여 설명하기도 함

자연과 국가 인간의 역사와 관련이 깊으며 우주 역사와 초인 영웅의 일대기 시조나 조상의 일생 개, , , , , ⇒

인의 성공 등의 역사성을 수용함

표 역사 영웅 동화 내용< >

환상 세계 경험 동화(2)

동심의 세계를 환상적으로 표현할 수 있는 이야기로 현실에서는 일어날 수 없는 상상적인 이야기, ⇒

허구의 세계가 펼쳐지며 극단적인 비약과 합리성이 결여된 신비스러운 일들이 일어남⇒

주인공들은 일반적으로 평범하며 어떠한 시련이라도 극복하고 행복한 일생을 보냄 또 다른 세계를 경. ⇒

험하며 초자연적 존재의 도움을 받기도 함

효도 인간존중 저항 욕망 충족 시련극복 결혼 출세 재물획득 등과 관련된 사건과 요술성을 가진 , , , , , , , ⇒

생활에 쓰이는 물건들이 상징하는 인간의 자기실현 기원 행복추구 등에 의해 사회 문화성과 관련이 많음, , ·

표 환상 세계 경험 동화 내용< >

교훈 지혜 동화(3)

동물들의 지략담이나 인간의 윤리담을 통해 교훈을 주는 이야기⇒

어리석은 바보들의 이야기를 통해 인간사회를 풍자하고 정직하고 순박한 사람들이 뜻밖의 행운으로 , ⇒

성공을 하게 되는 이야기를 통해 인간의 윤리와 도덕성을 가르치는 교육적 의도가 강한 이야기

동물들의 지략담이나 경쟁담 치우담을 수용한 동화는 유아들의 물활론적인 심리에 적합한 이야기이며, , ⇒

우리 민족의 전통 사상을 해학적으로 표현하여 유아들의 동심에 자연스럽게 다가가서 교훈성을 내면화함

은혜에 보답하기 위한 조력자들의 희생 신통한 조력 등의 이야기를 통해 교훈성을 드러냄 또한 풍수, . , ⇒

도교 불교 유교 등에 나타난 우리 민족의 사상적 변모들을 수용하여 인간의 운명에 관한 통찰을 보여줌, ,

156

인간존중 효행 선행 충성 지혜 운명 등에 의해 수용된 설화를 통해 우리민족의 사상을 드러내고 있음, , , , , ⇒

표 교훈 지혜 동화 내용< >

우리나라 전래동화의 가치3)

문학적 가치 주제 구성의 견고성 기억할 만한 인물 언어 표현력의 가치: , , , ①

오락적 가치 환상성에 기반을 둔 단순명쾌한 구성이 재미를 줌: ②

도덕적 가치 권선징악의 주제를 다루며 유아들에게 도덕성과 안정감을 주는 윤리의식 제공: ③

욕구만족으로서의 가치 현실적으로 신체적 생리적 욕구가 만족되지 못했던 사람들이 현실의 불만을 : , ④

상상적으로 보상하려 하였고 그 과정에서 전래동화 속의 주인공을 통해 자신감을 갖게 됨,

교육적 가치 아직 자신의 세계관이 확립되지 않은 유아에게 가치관 형성에 영향을 줄 수 있고 간접 : , ⑤

체험을 통해 한국인의 정서와 가치관 전통문화에 대해 알 수 있는 기회 제공 또한 상상력과 호기심 흥미, . ,

를 만족시켜 주기 때문에 창의성을 신장시켜 줌

전래동화를 통한 유아수학교육의 효과2.

유아 수학에 문학을 접목하는 이유 유아의 수학교육에 이야기책을 활용한 교수 학습방법은 수학적 성취- : ,

와 수학개념 발달에 효과가 있을 뿐 아니라 이야기책의 맥락 속에서 수학을 경험하므로 일상생활에서의 적

용이 가능하며 수학에 대한 관심이 높아지고 수학 경험에 대한 동기와 자신감을 얻게 됨으로써 일상생활에,

서 수학적으로 의사소통하고 문제해결의 주체가 되도록 도움

특히 전래동화를 통한 수학교육은 우리의 전통문화를 더 쉽게 알릴 수 있고 우리 조상들이 겪어온 삶, , ⇒

의 다양한 방법과 사상들을 간접경험 함으로써 현대의 유아들에게 수학적 개념뿐 아니라 우리나라 정서와

가치관에 대해서도 지도하는 데 효과적임

전래동화를 통한 유아 수학교육의 효과-

전래동화는 논리 수학적 지식을 기를 수 있는 환경을 제공함·①

의좋은 형제 형과 동생이 서로에게 볏단을 가져다주어서 원래와 같이 똑같은 양의 볏단이 남아있ex) : 『 』

게 된 것을 알 수 있음

전래동화는 창의적인 문제 해결력과 긍정적 수학 태도 형성에 영향을 줌②

동물들의 나이자랑 사람보다 덕의 개수가 모자랄 때 어떻게 하면 모든 사람들이 골고루 먹을 수 ex) : 『 』

있는지의 방법을 토의하는 과정을 통해 수학적 문제해결력을 기를 수 있음

157

전래동화는 시각적 공간적 개념을 익히고 추리력을 키울 수 있음·③

옛날 옛적에 호랑이 담배피던 시절에 어느 마을에 어느 곳에 등의 표현은 수에 대해서 민감기ex) ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’, ‘ ’

에 있는 유아들에게 옛날 옛적 이라면 그 때가 언제쯤인지 어느 마을 이라면 그 곳이 어디 있는지 내가 ‘ ’ , ‘ ’ ,

살고 있는 곳과 어느 정도 멀리 떨어져 있는 곳인가에 대한 거리의 개념도 생각해보게 함

전래동화는 원인과 결과를 지도하는 데 효과적임 철저한 인과응보 시스템: ④

혹부리 영감 착한 혹부리 영감은 재치로 위험한 순간을 넘기면서 혹도 떼었지만 심술궂은 혹부ex) : , 『 』

리 영감은 다른 사람의 혹까지 붙이면서 두 배로 벌을 받게 됨

전래동화는 수 개념 형성에 효과적임⑤

삼년고개 의 곱하기 개념을 이야기를 통해 자연스럽게 알 수 있음ex) : 3, 6, 9『 』 ……

전래동화를 읽으면 실용성을 기를 수 있음⑥

흥부와 놀부 쌀을 셀 때는 됫박 이라는 도구를 통해 측정할 수 있다는 것을 알게 됨ex) : ‘ ’『 』

전래동화를 통한 창의적 유아 수학교육의 실천 방법3.

동화제목 흥부와 놀부:• 『 』

성품 흥부와 놀부 에서의 성품은 정직 임: ‘ ’• 『 』

흥부는 다친 제비의 다리를 사랑과 정성으로 고쳐 주고 큰 복을 받았지만 놀부는 큰 부자가 되기 위해 일부,

러 제비의 다리를 부러뜨리고 나중에 큰 벌을 받게 됨

우리나라 전래동화를 통한 수 개념 실천 주제망1)

흥부와 놀부 에 나타난 수 개념을 찾아서 수 주제망 구성- 『 』

우리나라 전래동화를 통한 창의적 유아 수학교육의 실천 방법2)

모둠 활동 생각나누기(1) ( )

분류 흥부와 놀부 각각의 특징을 가지 이상 적고 공통점을 찾아 분단별로 발표한 후 각 분단별로 : 5 , , ①

토의한 것을 서로 나누어보는 토의 활동임

전체와 부분 부자가 된 흥부네 집의 실내 평면도를 그려보기: ②

비교 측정 흥부와 놀부 전래동화를 읽고 봄이 되면서 볼 수 있는 봄 동물을 크기가 다른 동그라, : ③ 『 』

미로 이용하여 꾸며보고 무엇인지 발표해 볼 수 있음 또 봄의 기온을 주일 동안 측정하여 가장 높은 온. 1

도와 낮은 온도를 측정하여 차이를 비교하는 조별 활동을 함

158

측정 순서짓기 다리를 고쳐주었던 제비가 흥부에게 박 씨를 물어다 줌 어느 길로 가면 빠르게 갈 , : . ④

수 있는지 방법을 다양하게 생각해 볼 수 있음 또 가장 바른 길로 갈 때와 먼 길로 갔을 때 길이가 얼마.

나 차이가 나는지를 측정해보는 활동을 함

통계 알고 있는 동물 중에 다리가 개인 동물 개인 동물의 이름을 적어보고 모두 몇 마리씩 알고 : 2 , 4 , ⑤

있는지 통계 내 보는 반 전체 공동의 활동을 함

개인 활동 생각키우기(2) ( )

순서 짓기 흥부와 놀부가 사는 집이 어느 지방의 집 형태와 비슷한지 알아보고 각 지방의 집을 크기 : , ①

순서대로 위치에 맞게 붙여 보는 대응 활동을 함1:1

비교 갈라진 박과 톱의 모양 중 똑같은 것을 찾아 비교해 보는 활동을 함: ②

패턴 부자가 된 흥부네 기와집 단청 문양의 패턴을 순서대로 그리거나 붙여도 보고 번호를 적어 보: , ③

는 활동임

연산 놀부네 집 지붕에 있는 뱀과 흥부네 집 지붕에 있는 뱀의 숫자를 더하거나 빼 보았을 때 얼마: ④

가 되는지를 알아보는 암산 활동임

연산 흥부 얼굴에 붙어있는 밥풀과 놀부 얼굴에 붙어 있는 밥풀을 더하거나 빼거나 했을 때 몇 개의 : ⑤

밥풀이 남게 되는지 세어보는 활동임

정리하기◆

전래동화의 교육적 가치 문학적 가치 오락적 가치 도덕적 가치 욕구만족으로서의 가치 교육적 가치 1. : , , , ,

등이 있음

전래동화를 통한 유아수학교육의 효과 논리 수학적 지식 창의적인 문제해결력과 긍정적 수학 태도 형2. : · ,

성 시간적 공간적 개념 이해 및 추리력 신장 인과관계 이해 수 개념 형성 등에 효과적, · , ,

전래동화를 통한 창의적 유아 수학교육의 실천 방법 전래동화를 통해 수세기 분류와 구별 비교 순서3. : , , ,

짓기 모양과 형태 패턴 전체와 부분 연산 측정 통계 등의 수학적 개념을 학습할 수 있음, , , , , ,

159

Chapter 14. 아동수학교육의 평가

title 1. 평가의 목적과 기준

평가의 목적1.

유아수학교육 평가란?○

학생의 수학에 관한 지식 능력과 성향에 관한 증거를 수집하고 다양한 목적을 위해 그 증거로부터 추론- ,

해 내는 과정임

유아가 수학 개념을 이해하고 있는지 필요한 기술을 습득했는지 적절한 태도를 갖추고 있는지에 대한 , , ⇒

종합적인 평가가 이루어져야 함

유아에 대한 평가 뿐 아니라 교사의 교수 학습 활동과 같은 인적 평가와 학급환경이 수학교육에 적절-⇒

하였는지에 대한 평가와 전반적인 프로그램에 대한 평가까지 이루어져야 함

평가의 목적○

유아의 연령 및 발달 상태를 진단하고 앞으로 유아에게 적합한 교육과정을 제공하기 위한 평가가 되어야 함-

유아 수학교육 평가의 구체적 목적○

( 교사가 유아의 학습 정도를 파악해서 적절한 수준의 목표를 설정하고 유아의 특성과 발달을 이해하기 위함1)

유아의 이해 수준을 파악하여 교사가 다음 교수 학습 활동계획에 반영하여 유아의 필요를 채워 주고 (2) -

학습을 조력하기 위함

규칙적인 간격으로 증거 수집 요약 보고를 통해 유아의 성취 정도를 평가하기 위함(3) , ,

모든 유아가 제대로 학습하고 있는지에 관한 증거를 수집하여 프로그램의 적절성을 평가하기 위함(4)

유아 수학교육 평가 목적은 교수와 학습을 연결시켜 주는 역할을 함 교사는 유아의 성취를 평가함으: ⇒

로써 유아가 어떠한 부분에서 성취를 하였고 어떠한 부분에서는 성취하지 못했는지를 파악할 수 있으며,

이러한 성취평가를 가지고 교사는 자신의 교수 학습 활동계획을 평가하고 반성한 후 다음에는 좀 더 나은 -

교수 학습 활동계획을 할 수 있게 됨 프로그램의 적절성 평가는 바로 다음 프로그램의 질적인 향상과 연- .

결됨

유아 수학교육의 평가목적을 달성하기 위한 평가단계○

평가를 위해 자료를 수집하고 해석할 때 사용할 도구와 목적을 선정하는 단계(1)

유아의 성취를 평가하기 위해 어떤 기준을 설정할 것인지 평가결과를 어떠한 형식으로 정리할 것인지- ,

를 결정해야 함

지금 평가하는 내용이 다음 활동을 계획하기 위해 필요한 것인지 혹은 유아의 발달평가를 통해 학ex) ,

부모에게 유아의 발달 상황에 대한 내용을 전달하기 위함인지를 먼저 결정해야 함

증거를 수집하는 단계(2)

유아가 한 활동 과제 학습과정에 관한 모든 증거를 모으는 것이 필요함- , ,

수집할 수 있는 자료의 예 유아의 그림 말 행동 글 등- : , , ,

유아는 글이나 말보다는 행동을 통해 자신이 알고 있는 것을 표현하는 경향이 있으므로 다양한 도구⇒

를 사용하여 자료를 수집해야 함

160

증거를 해석하는 단계(3)

수집된 증거를 어떠한 기준으로 분석할 것인지를 결정함-

유아의 수학적 묘사 그림을 가지고 유아와 심화된 대화를 하여 유아가 알고 있는 수학 지식을 평가ex)

할 수도 있고 유아가 수학에 대해 가지고 있는 태도를 평가할 수도 있음

결과를 평가에 활용하는 단계(4)

결과를 어떻게 보고할 것인지 어떤 식으로 다음 교수 학습 활동계획에 반영할 것인지를 결정해야 함- , -

유아의 성취평가 결과를 다음 교수 학습 활동계획에 어떤 식으로 반영하여 더 나은 교육과정을 만들 것- -

인지 결정하는 단계

학부모에게 보고를 한다면 보고서를 작성해서 배부할 것인지 전반적인 결과를 구두로 보고할 것인ex) ,

지 결정해야 함

평가의 기준2.

미국수학교사협의회 수학교육을 위한 평가기준을 크게 가지로 제시함: 8○

기준 평가시기(1) 1 :

유아 수학교육 평가는 교수 학습 활동이 이루어진 후 일정 시점에서만 이루어지는 것이 아니라 주기적- -

으로 이루어져야 함

유아 수학교육 평가는 표준화된 검사로 시행하는 것보다 포트폴리오 평가 관찰법 등을 활용하여 교실- ,

의 실제 상황에서 자연스러운 수학활동에서 얻은 자료에 근거하여 수행하는 것이 좋음

교육과정 중에 정기적으로 유아의 그림과 같은 자료를 수집하여 분석한 후 그 결과를 다시 교수 학습 - -

방법에 반영하는 것까지 이루어져야 함

기준 평가대상(2) 2 :

바람직한 평가는 유아뿐 아니라 교사 자신의 교수방법에 대한 분석까지 포함함-

유아에게 발달적으로 적합한 수학교육 자료를 가지고 있어도 교사가 유아에게 어떠한 도구를 활용하⇒

여 어떠한 방식으로 제시하느냐에 따라 유아의 학습은 달라지기 때문

기준 평가근거(3) 3 :

유아 수학교육 평가는 수업 계획 과정 결과 등 다양한 정보를 바탕으로 종합적으로 이루어져야 함- , ,

유아의 학습을 위해 교사가 설정한 목표와 그 목표를 달성하기 위한 교사의 계획이 적절하였는지⇒

유아의 수준에 맞는 적절한 도구나 방법을 사용하였는지

유아의 수준에 알맞은 계획을 설정하였는지

계획한 목표에 알맞은 수업자료를 준비하였는지

준비한 자료를 유아에게 적절한 방법으로 제시하였는지

수업을 진행하면서 교사가 유아에게 설명하거나 질문을 한 방식과 그에 대한 유아의 반응이 어떠했는지 등

기준 평가내용 수학지식(4) 4 : ( )

유아의 수학 지식과 과정에 대한 이해 및 적용 능력뿐 아니라 그것이 과학 언어 사회 등 다른 영역으- , ,

로 연결되는지가 평가되어야 함

까지 세는지의 여부로 수 세기 개념을 획득했는지를 판단하는 것과 더불어 실제로 유아가 일상ex) 1~10

생활에서 셈을 활용하는지 평가해야 함

교사가 유아의 발달 수준에 맞는 수학 지식을 수와 연산 공간과 기하 측정 패턴 자료의 조직과 , , , , ⇒

분석 측면에서 전반적으로 파악하고 있어야 하며 이러한 내용이 언어 과학 등 다른 영역의 발달과 어,

떻게 연결되는지 알고 있어야 함

161

유아의 수학 지식을 평가할 때 유아가 알고 있는 것 수학활동 수행과정 유아가 할 수 있는 것에 초, , ⇒

점을 두어 평가해야 하며 유아가 할 수 없는 것을 강조하지 않아야 함,

기준 평가내용 수학기술(5) 5 : ( )

문제해결 추론 의사소통과 같은 유아의 수학 기술에 대한 평가를 포함해야 함- , ,

교사는 모델링을 통해 문제해결 과정 추론 과정 수학 의사소통 과정에 대한 모델을 보여주여 유아가 , , ⇒

점진적으로 이러한 수학기술을 학습하라 수 있도록 해야 함

기준 평가내용 수학성향(6) 6 : ( )

유아 수학교육 활동이 유아의 수학 성향을 조성해 주는지를 평가해야 함-

유아의 수학 성향은 활동계획이 있는 교수 학습 활동 외의 일상에서 촉진될 때 더 효과적-

오전 이야기 나누기 시간에 당일 출석 인원 세어보기 간식 시간에 개의 떡을 명이 나누어 먹기ex) , 4 2 ,

하루 일과 순서 정해보기 성별 또는 옷 색깔 등 다양한 분류기준에 따라 모둠 나누기 등 일상에서 수학,

적 사고를 촉진하는 방법을 활용할 때 유아의 수학 성향을 증진됨

기준 평가방법(7) 7 :

교사관찰 검사법 포트폴리오 평가 등 다양한 평가방법이 통합되어야 함- , ,

유아의 발달수준 수학적 성숙도 문화적 배경 가르친 내용 및 방법에 적합한 평가방법을 선정해야 함- , , ,

유아는 어떤 과제를 사용하고 어떠한 상황에서 검사받는지에 따라 유아가 알고 있는 것이 다 측정될 ⇒

수도 있고 거의 측정되지 않을 수도 있기 때문

최근에는 표준화된 검사방법보다 포트폴리오 게임을 이용한 평가 등 다양한 비구조화된 평가방법이 , ⇒

사용되는 경향 있음

교사는 수집한 평가자료를 근거로 개별 유아의 수학적 발달 정보를 분석하여 부모 및 원장에게 제공⇒

하고 궁극적으로 자신이 계획할 교수 학습 활동에 반영하도록 해야 함-

기준 학습환경 평가(8) 8 :

수학은 개별적이고 인지적인 활동이지만 교사가 적절하나 학습환경 또는 수학 영역을 구성해 주면 다른 -

사람과 협력하여 탐색하는 활동이 진행될 수도 있음

수학 지식이 포함된 게임 영역 활용ex)

평가 결과의 활용 및 주의점3.

유아 수학교육 평가 결과의 활용-

유아의 수학 지식 및 기술 발달의 진보 파악(1)

부모나 행정기관에 유아의 수학 발달을 보고하는 데 활용(2)

교사가 교수 학습활동을 개선하는 데 활용(3) -

프로그램을 평가하는 데 활용(4)

평가 결과의 활용 시 주의점-

평가 결과를 과장 해석하지 않도록 함 유아는 지속적으로 발달하는 과정 중에 있으며 지식 영역에 따(1) : ,

라 발달 속도가 다르므로 이 점을 감안하여 종합적인 평가를 해야 함

평가 결과를 상대적으로 비교하지 않도록 해야 함 유아의 발달 속도와 적기는 개인차가 큼 교사 역할 (2) : .

가운데 중요한 것은 유아가 점진적으로 발달하고 있는지 발달과정을 모니터하는 것임

162

평가 결과는 개인 사항이므로 한 유아에 대한 평가보고서가 다른 유아의 부모에게 노출되지 않도록 주(3)

의해야 함

정리하기◆

평가의 목적 유아의 연령 및 발달 상태를 진단하고 앞으로 유아에게 적합한 교육과정을 제공하기 위함1. :

평가의 기준 수학교육을 위한 평가기준은 평가시기 평가대상 평가근거 평가내용 수학지식 수학기술2. : , , , ( , ,

수학성향 평가방법 학습환경 평가가 있음), ,

평가 결과의 활용 및 주의점 유아의 수학 지식 및 기술 발달의 진보 파악 부모나 행정기관에 유아의 3. : ,

수학 발달 보고 교사의 교수 학습활동 개선 프로그램 평가에 활용함, - ,

title 2 평가내용과 평가대상

평가내용 수학 지식의 평가1. :

수학지식의 평가-

유아의 수학지식의 평가를 위해서는 표준보육과정과 누리과정의 수준별 연령별 내용을 참고하여 어느 정, •

도 수준에 도달했는지를 평가할 수 있어야 함

수 개념 공간과 도형 개념 측정 규칙성 자료 수집과 분석의 분류에 따라 제시, , , , ⇒

수 개념1)

수 개념이란- ?

기수 및 서수의 의미 수 세기 수의 많고 적음의 비교 숫자 읽기와 쓰기 수 더하기와 빼기 조작을 , , , , ⇒

모두 포함함

수의 절대 크기와 순서에 대한 유아의 지식을 알아보기 위해 두 집합의 사물의 개수가 같은지 다른지- ,

일상생활에서의 서수에 관련된 질문을 통해 평가

사과 다섯 개와 딸기 다섯 개는 개수가 같을까ex) ?

책장 첫 번째 칸에 있는 그림책 가져올래?

기계적 수세기와 합리적 수세기를 할 수 있는지 파악 기계적인 수 세기를 하는지 혹은 합리적인 수 세- :

기를 하는지를 나누어 이분법적으로 평가하는 것보다 유아가 어느 정도의 수까지 합리적으로 세는지를 파,

악해야 함 수세기의 원리에 대해 유아가 각각의 원리를 어느 정도 알고 있는지에 대해서도 세부적으로 평.

가해 보아야 함

숫자 읽기와 쓰기 유아는 자신에게 의미가 있는 숫자부터 기억하는 특징이 있으므로 교사는 유아가 어- : ,

떤 숫자에 의미를 부여해서 잘 기억하고 있는지 평소에 파악한 후 그 숫자부터 쓰는 활동을 구성함으로써

이를 평가에 활용

163

간단한 수 더하기와 빼기 -

단계적으로 진행해야 함 즉 처음에는 와 같은 범위 이내의 연산을 평가해야 함. 1+1, 1+2, 3-2 1~3 . ⇒

또한 수 조작도 중요한 요소로 유아들은 숫자표상능력 더하기 는 을 알지 못하나 사과 개를 사려, (1 2 3) ‘ 1

고 하다고 개를 더 샀다 바구니에는 몇 개의 사과가 있을까 와 같은 이야기가 있는 내용에서는 수 연2 . ?)

산에 대한 이해를 할 수 있음.

유아가 평상시에 어떠한 것에 관심을 두고 있는지 교사가 파악하여 그 유아에게 최적의 맥락을 제시한 ⇒

후 유아가 추상적인 맥락에서도 이해하는지를 확인하는 확장된 평가를 해야 함

팽이를 좋아하는 아이 로봇을 좋아하는 아이는 과일 대신 팽이나 로봇을 대입하여 계산하게 했을 ex) ,

때 수 연산 수행능력이 높게 나타남.

공간과 도형 개념2)

공간 개념 이해-

위치 장소 방향 순서 개폐에 대한 이해와 관련 어휘를 포함해야 함, , , , ⇒

유아의 공간 이해는 좁은 곳에서 시작하여 점차 확장되며 자신에게 의미가 있는 공간에 대한 이해를 , ⇒

먼저 형성함.

일상생활에서 엄마 어디에 있지 우유 타러 가자 어디로 갈까 등의 위치 관련 질문을 통해 영ex) “ , ?”, “ . ?”

아의 위치 이해를 파악할 수 있음

공간관련 표현언어를 유아별로 작성하여서 해당 단어 위 아래 앞 뒤 옆 가까이 멀리 처음 마지( , , , , , , , , ⇒

막 열림 닫힘 등 를 사용한 적이 있는지 또 얼마나 자주 사용하는지 평가하여 교수 학습 활동에 반영할 , , ) , -

수 있음

도형-

유아는 원형 삼각형 사각형보다 동그라미 세모 네모라는 용어를 더 친숙하게 사용함, , , , , ⇒

정확한 용어의 사용도 중요하지만 도형별 특성을 구체적으로 설명해주고 예 세모는 뾰족뾰족 모서리가 ( : ⇒

개 유아가 그 특성을 알고 있는지 파악하는 것이 중요함3 )

측정3)

측정은 물체의 속성을 수치화하여 비교하고 서열화하는 것을 포함함-

유아의 기초능력 평가를 위해 키 비교 과자 크기 비교 우유량 비교 빵 부피 비교 등 친숙한 물체의 길- , , ,

이 크기 양 부피를 비교하는 능력이나 작은 것끼리 가벼운 것끼리 짧은 것끼리 분류하고 서열화하는 능, , , , ,

력을 먼저 파악해야 함

유아의 측정능력의 발달단계에 비추어 유아의 수학 지식 발달 정도 평가 놀이와 모방단계 일상생활에서 - : (

성인의 측정행동을 자주 모방하는지 비교하는 단계 유아에게 두 개 이상의 물체를 제시하고 길이 크기), ( , ,

무게 등 속성에 따른 비교 및 서열화 과제를 제시하여 평가 비교과정에서 유아가 단순히 직관에 의존하는.

지 혹은 두 물체를 직접 대 보거나 다른 비표준 단위를 이용하는지 관찰 임의측정단위 사용 단계 유아의 ), (

키를 재기 위해 손뼘 책과 같은 임의 측정단위 사용 표준단위 필요성 인식단계 동일한 물체의 길이를 재, ), (

는 활동으로 유아가 다른 임의측정단위를 사용함으로써 나타나는 다른 결과들을 비교해보고 그 문제를 해

결하기 위한 방법을 함께 모색하면서 표준단위의 필요성을 인식하는지 파악 표준단위 사용단계 사회적으), (

로 통용되는 표준단위의 용어를 인식하는지 음식물 포장지에 쓰여 있는 단위 읽기 활동 등으로 평가, )

유아의 보존개념 발달 평가 같은 크기의 과자를 이등분하거나 사등분한 후 무게 변화가 나타나는지 질문- :

164

규칙성4)

사물이나 사건의 양상이 일정한 규칙으로 반복 배열되는 것을 의미-

시각적 규칙성 구슬 꿰기 순서대로 색칠하기 등 청각적 규칙성 교사가 제시하는 방법대로 손뼉치기를 - ( , ), (

하는 활동 교사와 교대로 한 번씩 손뼉치는 활동 등 운동적 규칙성 반복되는 패턴의 손뼉치기 동작에 대, ), (

한 평가까지 통합적으로 이루어져야 함

자료수집과 분석5)

유아가 물체나 사물을 공통 속성에 따라 분류하고 유목화할 수 있는지 여러 기준에 따라 새롭게 유목화- ,

할 수 있는지 그러한 내용이 담긴 벤다이어그램이나 그래프를 읽을 수 있는지를 파악해 볼 수 있음,

유목화 평가 유아에게 연필 책 공책 공 자 등 도구를 주고 모양 또는 색깔에 따른 분류를 하도록 함- : , , , ,

유아가 직관에 의존하거나 사회 기준에 의한 유목화를 하는지 측정단위를 이용한 유목화를 하는지 유, ⇒

아의 자료 분석 수준을 파악해 볼 수 있음

벤다이어그램이나 그래프 만들기 활동 후 결과물을 보고 유아에게 해석해 보게 함으로써 유아가 자료, ⇒

를 분석하는 기술을 가지고 있는지 파악해 볼 수 있음

평가내용 수학 기술의 평가2. :

수학기술이란- ?

유아가 수학을 경험하는 과정에서 중요한 수학적 아이디어를 이해하고 수학 능력을 확장시키는데 필요한 기술･문제해결하기 추론하고 증명하기 의사소통하기 표상하기 등, , , ⇒

문제해결1)

유아가 수학문제를 자신이 알고 있는 지식이나 개념을 이용하여 풀어 가는 기술을 의미함-

교사는 수학문제 해결과정을 시연을 통해 보여 주거나 유아 간에 협동과제를 주어 문제를 해결하도록 함-

으로써 문제해결 능력 향상을 도모할 수 있음

일상생활에서 유아가 수학 질문을 했을 때 문제를 해결하는 방식을 모범으로 보여줌 ⇒

유아가 선생님 우리 반에는 키 큰 친구가 많아요 키 작은 친구가 많아요 라고 물었을 때 키가 ex) “ , , ?” , “

교구장보다 큰 또는 작은 친구가 많아 라고 정답을 제시할 수도 있지만 글쎄 우리 한번 알아볼까( ) .” , “ , ?”

한 후 자신의 문제해결 방법대로 교구장을 기준으로 유아를 서게 한 후 키에 따라 분류하고 유목화하는

과정을 보여줄 수 있음

유아의 근본적인 문제해결 능력 향상을 돕는 교사는 정답을 도출하는 데 목표를 두기보다는 유아가 스스⇒

로 생각해서 문제를 해결하고자 하는 과정을 경험하는 데 초점을 두어야 함 유아의 생각을 먼저 묻고 어떻: ,

게 하면 답을 도출해 낼 수 있는지 생각해 보고 유아의 생각의 흐름에 따라 문제해결 과정을 준비해 줌,

교사는 평상시 또는 자신의 교수 학습 활동이 유아의 근본적인 문제해결 과정을 향상시키는 데 기여하는- -

지 아니면 유아의 능동적 사고를 가로막는 것은 아닌지 생각해 볼 필요가 있음,

추론하기2)

유아가 수학문제를 해결할 때 기존의 지식이나 전제를 바탕으로 논리적으로 타당한 결론을 이끌어 내는 과정-

교사는 자신의 교수학습활동을 통해 유아의 추론능력이 향상되고 있는지 평가해야 함-

교사는 유아의 추론훈련을 위해 수학문제를 제시하고 예 오늘 벌 인형을 샀는데 좀 이상하네요 선생님- ( : .

이 손을 집어넣으면 항상 벌 다리가 하나 남아요 모든 다리에 넣을 손가락이 부족한데 어떻게 하면 좋을까.

요 적절한 질문을 통해 유아가 스스로 추론할 수 있도록 도울 수 있음 예 자기 손가락이 몇 개인지 아?), ( :

는 사람 린다의 아이디어가 좋은 것 같아요 어떻게 하면 알아낼 수 있을까요? . ?)

165

의사소통3)

유아의 수학적 의사소통은 수학적 상황에서 매일 사용하는 언어를 수학적 언어와 상징에 관련시키는 것-

이며 수학적 이해에 대한 의사소통하는 것을 의미함,

교사는 유아와의 의사소통 과정을 평소에 녹음을 하거나 대화 직후 기록함으로써 수학적으로 의미있는 -

내용을 수집하여 유아 수학교육을 평가할 수 있음

평가내용 수학적 태도의 평가3. :

수학교육 활동에 유아가 긍정적인 태도로 임하는지 어떤 수학적 지식내용에 유아가 특별히 관심을 가지- ,

고 있는지를 파악하는 것이 포함됨

아동들의 학습에 임하는 태도-

수행 지향적 성향을 가진 유아 교사의 인정을 중요시하고 어려운 과제보다 쉽게 (performance-oriented) : ⇒

해결할 수 있는 쉬운 과제를 선호함

과제학습 지향적 성향의 유아 과제를 완수하기 위해 노력하고 문제가 해결되지 (task-learning-oriented) : , ⇒

않고 계속 실패해도 지속적으로 어려운 과제를 시도해 보려고 함

장기적인 수학학습을 위해서는 수학적 성향이 매우 중요함-

수학 성향이란 수학에 대한 긍정적인 태도 외에 문제를 끝까지 해결해 보려는 지속성 실패할 수도 있으? , ⇒

나 어려운 문제에 도전하는 위험 감수하기 가설 만들기 자기조절을 포함함, ,

유아의 타고난 학습 성향도 중요하지만 교사의 교수 학습 방법은 유아가 어떤 수학 성향을 갖게 되는지, -⇒

에 큰 영향을 미침

교사가 단순히 수학문제를 맞혔는지 틀렸는지를 목표로 두고 유아의 교수 학습을 계획하고 결과 중심의 -⇒

평가를 한다면 유아는 대개 수행 지향적 성향을 가지게 될 것임

평가대상4.

인적 평가1)

유아 수학교육 평가대상에는 유아 뿐 아니라 교사도 포함됨-

수학기술이나 수학 태도는 교사가 어떠한 방식으로 수학 지식을 전달하느냐에 따라 달라지므로 교사의 ⇒

교수 학습 방법 의사소통 방법 촉진방법 등을 평가함으로써 유아 수학교육의 질 향상을 도모해야 함- , ,

교사의 자기 평가 방법 표준화된 도구 활용 교육활동 일지 작성 비디오 촬영 분석 다른 교사의 관찰 - : , , ,

및 회의를 통한 피드백 분석의 방법 등이 있음

비디오 촬영 분석은 유아에게 어떠한 방식으로 의사소통을 하며 어떠한 표정으로 어떤 단어를 사용하⇒

여 수학 지식을 전달하는지의 구체적인 증거자료를 제공하므로 교사가 수업방법을 개선하는 데 도움이 됨

환경 평가2)

유아는 교사가 수학환경을 어떻게 제공하느냐에 따라 수학에 대한 태도가 달라짐-

적절한 수학환경이란- ?

유아의 연령에 적합하고 유아가 흥미를 가질 수 있는 교재나 교구를 준비하는 데서 출발함⇒

도형의 이해를 위해 칠교놀이 도구를 준비하거나 규칙성 이해를 위해 모양 꼬치 놀이도구 분류하기 , ⇒

이해를 위해 여러 가지 모양 블록과 분류 바구니를 준비할 수 있음

수학 영역에 교구를 준비할 때 난이도에 따라 쉬운 것과 어려운 것을 함께 준비하여서 모든 유아가 수⇒

준에 관계없이 참여할 수 있도록 도와주어야 함

교사는 자신이 목표로 하고 있는 수학 지식이나 수학기술에 적합한 환경을 조성하였는지 평가해야 함-

166

프로그램 평가3)

궁극적으로 유아 수학교육 평가는 프로그램에 대한 평가로 이어져 프로그램의 개선에 기어해야 함-

한국 유아의 발달 사회문화적 특성 교사의 특성을 고려하여 프로그램을 선택 수정 후 실시하고 그에 대- , , ,

한 평가를 함으로써 각각의 유아교육기관에 적합한 프로그램을 완성해 나갈 수 있을 것임

정리하기◆

평가내용 수학 지식의 평가 유아의 수 개념 공간과 도형 개념 측정 규칙성 자료 수집과 분석에 대한 1. : - , , , ,

평가가 이루어져야 함

평가내용 수학 기술의 평가 유아가 수학을 경험하는 과정에서 중요한 수학적 아이디어를 이해하고 수학 2. : -

능력을 확장시키는데 필요한 기술에 대한 평가로 문제해결하기 추론하기 의사소통하기 등에 대한 평가, , ,

가 이루어져야 함

평가내용 수학적 태도의 평가 수학교육 활동에 유아가 긍정적인 태도로 임하는지 어떤 수학적 지식내3. : - ,

용에 유아가 특별히 관심을 가지고 있는지를 파악하는 것이 포함됨

평가대상 유아수학교육은 수학교육을 받고 있는 사람과 가르치는 사람에 대한 평가 수학교육이 이루어지4. - ,

는 환경 수학교육을 위한 프로그램에 대한 평가가 총체적으로 이루어져야 함,

title 3 평가방법

관찰1.

관찰법이란- ?

관찰을 통해 일련의 자료를 수집하기 위한 절차로서 흔히 일상적인 상태에서 진행되는 자연스러운 인간･의 행동을 직접 관찰하여 기록하는 절차

영유아를 대상으로 하는 평가방법 중 가장 전통적인 평가방법-

영유아의 행동을 이해하거나 효과적인 교사역할을 수행하기 위해서 반드시 필요한 방법-

관찰의 과정-

계획단계 관찰대상의 행동을 범주화하고 행동단위와 평가기준 결정: ①

실시단계 관찰계획에 따라 관찰장면과 상황을 설정하고 관찰을 실제로 실시하는 단계: ②

기록단계 관찰한 것을 기록하는 단계로 관찰자 앞에서 일어나고 있는 상황을 가능한 상세하고 객관: , ③

적으로 기록

추론단계 눈앞에 보이는 것을 넘어서서 관찰된 행동의 원인 그 행동을 할 때의 감정 등을 추측해 봄: , ④

관찰자 간의 합의도 필요⇒

평가단계 어떤 행동이 바람직한가 혹은 바람직하지 않은가 긍정적 또는 부정적인가 정상적 혹은 : , , ⑤

비정상적인가를 판단하는 것으로 관찰된 내용에 대한 가치판단을 하는 단계,

관찰기록 방법-

서술형식 일정한 양식 없이 행동의 사건과 전모를 그대로 이야기하듯 기록하는 방식: ①

유아전기 표본식 기록 일화기록 등ex) , ,

167

평정척도식 관찰에 기초하여 어떤 특정 영역의 행동에 대하여 판단을 한 후 점 점 점 척도에 표: , 3 , 4 , 5②

기하는 방식

관찰 매체에 의한 기록 형식 녹음기 사진기 비디오 컴퓨터 등 여러 가지 매체를 동원해서 관찰결과: , , , ③

를 기록해 주는 방식으로 중요한 진술이나 장면을 기록하는 데 매우 유용, .

단점-

동일한 행동도 영유아 간에 서로 다른 의미를 가질 수 있으므로 관찰자의 주관 편견이나 선입견이 개입, ①

하기 쉬우며 이를 통제하기 어렵다, .

관찰의 대상이 되는 행동을 현장에서 포착하는 것이므로 통제된 관찰이 아니라면 그러한 행동이 일어날 ②

때까지 기다려야 한다.

양적 측정이 어려워 자료의 정확성을 기하기 어렵다.③

대상자의 윤리적 배려가 문제가 될 수 있다. ④

참여관찰을 하는 경우 연구대상의 행동이 제약을 받을 수 있다, . ⑤

다른 방법에 비해 시간과 경비가 많이 든다. ⑥

관찰법의 종류-

자연관찰 관찰 장면을 조작하거나 인위적으로 특별한 자극을 주는 일 없이 자연적인 상태에서 있는 그: ①

대로 관찰하는 방법

치밀하고 조직화된 관찰을 위한 예비단계로서의 의의가 큼⇒

통제적 관찰 관찰의 시간 장면 그 행동을 발생시킨 상황이나 조건을 인위적으로 조작해서 같은 행동: , , ②

을 보다 정확하고 엄밀한 조건 아래서 관찰하는 방법

독립변인을 통제할 수 있다는 인위적 조건 때문에 종속변인으로서의 관찰대상의 행동을 분석하기 쉽⇒

고 실험 전후의 결과를 비교할 수 있음,

참여관찰 관찰대상자나 그들의 행동에 대해서 아무런 통제를 가하지 않고 관찰자가 관찰대상과 현상: , ③

에서 함께 생활하면서 자연스런 행동을 관찰하는 방법

일반적으로 영유아교육 현장에서 교사들이 주로 사용⇒

표본기록 관찰자가 관찰대상이나 장면을 미리 정해 놓고 그 장면에서 일어나는 영유아의 행동과 상황: ④

을 모두 집중적으로 기술

일화기록 개인의 특성을 이해하기 위하여 그 개인이 나타낸 구체적인 행동사례나 어떤 사건에 관련된 : ⑤

관찰기록을 상세히 기록하는 방법

사건이나 행동을 기술함에 있어서 마치 사진을 보는 것과 같이 사실적으로 묘사되는 글이라 하여 글‘⇒

로 묘사된 사진 이라도 표현’

체크리스트 방법 흔히 나타나리라 예상되는 행동 항목을 보고 사실 여부에 따라 체크 하는 것: . ⑥

항목은 어떤 관찰자가 하더라도 모호하지 않고 명료하게 실시할 수 있어야 함⇒

도형의 개념을 안다 동그라미 세모 네모 긴 네모 마름모 등 평면도형의 이름을 말한다ex) ? , , , , ?

168

평정척도법 사람이 지니고 있는 어떤 특성이나 특질 혹은 성격을 미리 정해진 범주에 따라 평가할 때 : ⑦

사용되는 관찰의 보조도구로 어떤 행동의 출현 유무를 표시하는 데 그치지 않고 행동의 질적인 특성의 등,

급을 구분해서 파악하고자 할 때 유용

작성하기가 비교적 쉽고 수량화하기 편리하여 많이 사용되고 있으나 보통 관찰 현장에서 직접 기록하, ⇒

기보다는 관찰 결과에 따라 주로 관찰 후에 평정하기 때문에 개인적 편견이나 오류의 개입 가능성이 높아

지므로 객관성 유지 노력 필요

면접2.

면접법이란- ?

언어적 표현이 가능한 영유아나 부모 또는 교사를 직접 만나서 언어적인 반응을 통하여 여러 가지 자료･를 수집하는 것

면접을 통한 평가에서 교사가 유아의 반응을 이끌어 내기위해 편안하고 자연스러운 분위기를 형성하고 질-

문방식을 적절하게 사용해야 함

유아가 생각을 잘 표현할 수 있도록 개방형 질문과 폐쇄형 질문을 적절하게 조합하여 구성해야 함⇒

유아의 반응을 촉진할 수 있는 대화방법⇒

유아의 언어적 표현을 확대시키면서 반응하기･새로운 정보를 추가하면서 긍정적으로 반응하기･반복적인 운율 사용하기･유아의 행동과 교사의 행동을 직접 설명해 주기･긴 문장을 말할 수 있도록 적절한 개방형 질문을 사용하기･문장을 완성할 수 있도록 적당한 단어를 알려 주는 도움 주기･

면접 시 교사가 유아에게 질문 할 때 주의사항-

질문을 할 때 비형식적이고 일상적인 대화와 같은 형식이 되도록 하여 유아가 면접 상황을 시험처럼 정･답을 말해야 하는 것으로 인식하지 않도록 해야 함

교사가 일방적으로 유아에게 질문 공세를 하거나 대답하도록 강요하는 분위기가 되지 않도록 유의해야 함･유아의 반응은 유아의 지식뿐만 아니라 문화 차이 개인 특성과 같은 사회 요인을 반영한다는 것을 이해, ･

하고 있어야 함

유아가 대답을 잘 하지 못하는 경우에도 인내심을 가지고 기다려 주어야 함･유아의 대답을 들으며 고개를 끄덕이거나 미소를 보여 주는 긍정적인 태도로 유아의 의견을 수용해 주여야 함･

장점 -

유아가 자발적으로 말하거나 행동하는 것을 기다리지 않고 직접적으로 반응을 이끌어 낼 수 있음･인지적 영역뿐만 아니라 대상자의 태도 흥미 인성 정서 등에 관한 정보까지 수집할 수 있어 효과적인 정, , ,

보 수집이 가능함

유아의 지식과 사고과정 오개념을 알 수 있으며 수학에 대한 태도를 알 수 있음, ･

단점-

한 유아에게 시간이 오래 걸림･유아의 반응은 문화 차이 개인 특성과 같은 사회 요인을 반영함, ･교사의 질문이 모호하거나 잘못된 경우 유아는 질문에 잘못된 반응을 하기 쉬움･유아는 교사가 질문하는 것 자체가 훈련이나 연습처럼 느껴질 수 있음･유아가 자신의 생각을 말하지 않고 교사가 듣기를 원한다고 생각하는 답을 추축하여 말하는 경우도 있음･

169

표준화검사3.

표준화 검사란- ?

정해진 검사 시간 내에 이루어지는 객관적인 형식과 절차를 통하여 유아의 행동특성을 측정하는 방법･이미 신뢰도와 타당도가 검증된 것이므로 객관적인 자료를 얻을 수 있고 그 결과를 토대로 다른 유아와 -

비교하는 데 용이함

표준화검사는 평가방법과 절차가 정해져 있는 방법으로 일반적으로 교실 이외의 장소에서 유아의 수학 발-

달 수준을 진단하고 평가하는 방법

장점-

지필식 검사는 다수의 유아를 대상으로 실시할 수 있음･객관적인 자료를 얻을 수 있음･다른 유아와 비교가 가능･

단점-

유아의 언어능력에 영향을 받음･문제해결 과정과 같은 질적인 면은 알 수 없음･

유아의 수학능력을 검사하기 위해 사용 가능한 표준화 검사 발달검사 학습준비도 검사 성취도 검사 지- : , , ,

능 검사 중 수학과 관련된 부분을 선택하여 사용하는 방법이 있음

발달검사1)

유아의 성숙 정도를 판단하는 데 사용되는 검사방법-

학습장애와 같은 장애를 가진 것으로 예상되는 유아를 선별하여 보다 집중적으로 특화된 수준의 진단과 -

처치를 하기 위해 고안된 가장 간단한 방법의 평가

발달검사를 통한 결과는 유아가 수학 영역의 과제를 다룰 수 있는지의 여부를 판단하는 데 용이-

대표적인 발달검사-

170

학습준비도 검사2)

유아가 교수를 통해 효과를 얻을 수 있는 현재의 상태를 측정하기 위해 사용되며 유아의 성숙 정도와 - ,

선수 학습의 성취 상태를 모두 평가하기 위한 방법임

읽기 수학 과학과 같은 특정 영역 또는 전반적인 학습 영역에서의 성취에 대한 예측을 하는 데 활용됨- , ,

유아수학교육에 적용 가능한 학습준비도 검사 유아학습준비도 검사 한국교육개발원 유아부터 초- : ( , 1988),

등학교 학년을 대상으로 개발된 기초학습기능검사 한국교육개발원 세를 대상으로 개발된 기6 ( , 1989), 5~14

초학력검사 국립특수교육원 종합학습능력진단검사 문용린 등( , 2004), ( , 1995)

지능 검사3)

교육 치료 연구를 위해 유아의 지적 기능을 평가하거나 발달적 선별검사와 같이 특별한 교육이 필요한 - , ,

유아를 알아보기 위한 평가 방법

학업의 수행 정도를 예측하는 검사로 활용됨-

대표적 지능검사-

각 지능검사의 내용 중에서 수학과 관련된 하위 영역인 공간과 수 개념 사고력 측정과 같은 점수를 부- ,

분적으로 활용할 수 있음

총체적 평가4.

총체적 평가 포트폴리오 평가란- or ?

영유아 스스로가 자신의 지식이나 기능을 나타낼 수 있도록 산출물을 만들거나 행동으로 나타내거나 답, ･을 작성하도록 요구하는 평가방식

행동은 단순한 수학관련 행동을 의미하는 것이 아니라 말하거나 쓰거나 만들거나 표현하는 모든 활, , , ⇒

동 포함

영아들보다는 주로 유아들에게 적용-

단편적인 회성 평가가 아니며 개개인의 변화 발달과정을 종합적으로 평가하기 위해 전체적이면서도 지속1 , ,

적으로 평가하는 수행평가의 대표적인 방법

총체적 수학교육의 관점에서 수학교육은 수학적 태도 수학적 과정 수학적 결과가 유기적으로 통합될 , , ⇒

수 있어야 하며 유아 수학교육 평가 역시 문제를 해결하는 과정에 초점이 맞추어져야 한다는 점에서 총체,

적 평가는 적절한 정보를 제공하는 평가방법임

171

포트폴리오란- ?

구체적인 목적을 가지고 유아의 발달과 학습에 대한 기록과 증거를 시간의 흐름에 따라 조직적으로 구성･하여 정리한 것

포트폴리오를 이용한 수학 영역에서의 총체적 평가는 유아의 수학적 지식 기능 태도와 성장을 관찰하, , ⇒

고 기록하기 위하여 유아가 그린 그림 그래프 등 수학활동과 관련된 작품과 사진을 유아의 파일에 끼워 두,

고 교사의 간단한 설명을 추가하여 유아의 수학에 대한 태도와 성취 정도를 평가하는 방법으로 활용됨,

평가 절차-

평가 목표 설정 수학활동에 대한 평가 목표 설정: ①

다양한 항목의 결과물 수집 수집된 자료 각각에는 날짜와 그날의 상황 특징적인 내용을 간단하게 적: , ②

어 두며 학기 초 학기 중반 학기 말의 작품이 골고루 포함되도록 수집하는 것이 유아의 발달 경향을 파, , ,

악하는 데 유용함

포트폴리오 구성③

포트폴리오 활용 및 관리 유아 평가 또는 학부모 상담 등의 용도로 활용하고 사후 관리를 하는 과정을 거침: ④

장점-

총체적이며 질적인 평가가 가능함･유아에 대한 다양한 정보를 수집할 수 있음･유아의 발달 경향을 파악할 수 있음･유아가 능동적으로 참여할 수 있으며 스스로 평가하는 기회를 갖게 됨･학부모상담 시 활용할 수 있음･

단점-

수학 지식의 수준과 성취를 다른 유아와 객관적으로 비교하기가 어려움･수집된 정보를 주관적으로 해석할 수 있음･

정리하기◆

관찰 관찰을 통해 일련의 자료를 수집하기 위한 절차로서 흔히 일상적인 상태에서 진행되는 자연스러운 1. :

인간의 행동을 직접 관찰하여 기록하는 절차

면접 언어적 표현이 가능한 영유아나 부모 또는 교사를 직접 만나서 언어적인 반응을 통하여 여러 가지 2. :

자료를 수집하는 것

표준화 검사 정해진 검사 시간 내에 이루어지는 객관적인 형식과 절차를 통하여 유아의 행동특성을 측3. :

정하는 방법

총체적 평가 영유아 스스로가 자신의 지식이나 기능을 나타낼 수 있도록 산출물을 만들거나 행동으로 4. :

나타내거나 답을 작성하도록 요구하는 평가방식,