Effiziente Strahlungssimulation für ein thermisches Behaglichkeitsmodell

Fachthemen

DOI: 10.1002/bapi.201310039

30 © Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Bauphysik 35 (2013), Heft 1

Sebastian StratbückerSumee ParkSandeep Rao Bolineni

Effi ziente Strahlungssimulation für ein thermisches Behaglichkeitsmodell

Der Beitrag untersucht globale und lokale Effekte asymmetrischer kurzwelliger und langwelliger Strahlung in Gebäudemodellen mit komplexen 3D-Geometrien. Das neu entwickelte Simulationsver-fahren berechnet die thermische Last auf Personen durch nicht-uniforme Umgebungstemperaturen und solare Strahlung in Innen-räumen. Das Berechnungsverfahren nutzt dabei eine effi ziente Strahlverfolgung und Sichtfaktorberechnung mittels programmier-barer Grafi k-Hardware. Dadurch werden aufwendige geometrie-basierte Strahlverfolgungsalgorithmen auf Arbeitsplatzrechnern für die Praxis ermöglicht. Hierzu wird der temperaturabhängige langwellige Strahlungsaustausch berechnet, sowie die Einträge kurzwelliger diffuser und direkter Solarstrahlung. Zur Gesamtbe-wertung wird die in der Norm defi nierte langwellige Strahlungs-temperatur Tumrt mit den Einträgen kurzwelliger Strahlung zu Tmrt erweitert. Zur lokalen Auswertung aller Strahlungseinträge wer-den virtuelle „Proben“ modelliert, wie z. B. Globe-Thermometer, und an ausgewählten Raumpositionen in ein Gebäudemodell inte-griert. Für eine genauere Analyse der lokalen thermischen Rand-bedingungen werden detaillierte virtuelle Menschmodelle ver-wendet. Die Strahlungstemperaturen werden pro Flächenelement durch richtungsabhängige Größen ermittelt, da insbesondere asymmetrische Bestrahlung als Einfl ussfaktor auf die Behaglich-keit in Innenräumen gilt.

Effi cient radiation simulation for thermal comfort. The presented work analyses the local effects of asymmetric shortwave and longwave radiation in complex 3D building models. The new sim-ulation tool provides thermal loads caused by non-uniform radiant temperatures and solar irradiation in indoor environments. The method implements effi cient raytracing and viewfactor calcula-tion on programmable graphic processing units. Therefor temper-ature based longwave radiation exchange and heat gains from direct and diffuse solar radiation are computed. Models of globe-thermometers are placed in selected room positions, in order to investigate local radiation impacts. Accurate analysis of local thermal conditions is enabled by detailed virtual manikin models. Radiant temperatures are evaluated by means of directional quantities, since asymmetric radiation is known to effect thermal comfort.

1 Einleitung

In einem modernen Gebäude mit großer transparenter Flä-che oder in einem Auto hat die solare kurzwellige Strahlung einen großen Einfl uss auf die effi ziente Energienutzung, so-wie auf die thermische Behaglichkeit. Während die solare

Strahlung bei der Energiebilanzierung des Raumes bei allen Berechnungen von einfacher Jahresbilanz bis stündlicher Gebäudesimulation berücksichtigt wird, wird sie bei der Behaglichkeitsbewertung für Menschen in Innenräumen oft vernachlässigt. Der Grund dafür kann darin liegen, dass der solare Einfl uss auf die thermische Behaglichkeit bisher nicht ausreichend in vorhandenen Normen defi niert ist und es zudem an einfachen Werkzeugen für die Praxis fehlt.

Die etablierten Komfortbewertungsmethoden, wie der PMV-Index in DIN EN ISO 7730 [1] oder die Operativ-temperatur in DIN EN 15251 [2], betrachten die mittlere Strahlungstemperatur (MRT – Mean Radiation Tempera-ture), die gemäß DIN EN ISO 7726 Anhang B [3] entwe-der nach Messverfahren, z. B. mittels geschwärzte Hohlku-gel (B.2), oder nach dem Berechnungsverfahren mittels der Temperatur der umgebenden Flächen (B.4) ermittelt werden kann. Weil die Umgebungstemperaturen anhand der Infor-mation von Innenraumlufttemperatur, U-Wert der Konst-ruktion und Außentemperatur mit typischen Innen- und Außenwärmeübergangskoeffi zienten berechnet werden können, wird das zweite Verfahren als Berechnungsverfah-ren genannt und oft in Gebäudesimulationen für PMV-Aus-wertung oder die Berechnung der Operativtemperatur in-tegriert.

Dabei stellt sich das erste Problem, dass die beiden Verfahren nicht das gleiche Ergebnis erbringen können. Während das erste Verfahren mit geschwärzter Hohlkugel die langwellige sowie die solare kurzwellige Strahlung in Betracht zieht, berücksichtigt das zweite Verfahren nur die langwellige Strahlung der Umgebung. Das zweite Problem ist, dass die PMV-Berechnung in einer Gebäudesimulation den Einfl uss der solaren Strahlung zwar als Wärmeeintrag in einen Raum oder in eine thermische Zone betrachtet, aber die von der Person absorbierte Wärme vernachlässigt. Dazu kommt, dass verfügbare Gebäudesimulationsmodelle keine separate Betrachtung von fensternahen Plätzen und Innenraumplätzen unterstützen, wie es z. B. in einem Groß-raumbüro relevant wäre. Die direkte solare Einstrahlung wirkt sich jedoch als zusätzliche thermische Last stark auf das Behaglichkeitsempfi nden aus.

Die solare Direkteinstrahlung fi ndet außer für das Messverfahren keine Beachtung in vorhandenen Normen. Fanger [4] hat sich ursprünglich in seiner Dissertation be-reits mit dem Thema auseinandergesetzt, indem er den Ein-fl uss einer direkten Bestrahlung durch hochintensive Strah-lungsquellen mit einbezog (z. B. Sonne oder IR-Heizung).

S. Stratbücker/S. Park/S. R. Bolineni · Effiziente Strahlungssimulation für ein thermisches Behaglichkeitsmodell

31 Bauphysik 35 (2013), Heft 1

Fanger defi niert zunächst die Bestrahlungsstärke und die bestrahlte Fläche der Person von der Strahlungsquelle sowie den Absorptionsgrad der Person. Mit dieser Infor-mation sowie der Strahlungstemperatur ohne Einfl uss von direkter Bestrahlung (Tumrt) kann die Strahlungsbilanzie-rung zwischen Mensch und Umgebung durch folgende Gleichung beschrieben werden:

(1) εpσAeff Tcl

4 − Tmrt4( ) = εpσAeff Tcl

4 − Tumrt4( ) − ApasIdir

mit:Tcl Bekleidungsoberfl ächentemperatur [K]Tmrt mittlere Strahlungstemperatur [K]Tumrt mittlere Strahlungstemperatur ohne direkte Ein-

strahlung [K]Aeff eff ektive Strahlungsfl äche der Person [m²]Ap direkt bestrahlte Fläche der Person [m²]as Absorptionsgrad der Person [–]εp Emissionsgrad der Person [–]Idir Direktstrahlungsintensität [W/m²]σ Stephan-Boltzmann-Konstante

5,67037 · 10–8 [W m–2 K–4].

Die „eff ektive Strahlungsfl äche der Person“ bedeutet hier die für den Strahlungsaustausch mit der Umgebungsfl äche zur Verfügung stehende Fläche einer Person, die je nach Position und Größe variiert. Ein direkt bestrahlter Anteil dieser eff ektiven Strahlungsfl äche ist unabhängig von der Größe einer Person als Projektionsfaktor (Ap/Aeff ) formu-liert. Die Beeinfl ussung der mittleren Strahlungstempera-tur durch die kurzwellige Sonneneinstrahlung kann aus Gl. (1) umgeschrieben und wie folgt ermittelt werden.

(2)

Tmrt = Tumrt4 +

asfpIdir

εpσ4

wobeifp Projektionsfaktor der Person (Ap/Aeff ) [–].

Die mittlere Strahlungstemperatur (MRT) anhand von DIN EN ISO 7726 Anhang B4.4 [3], nach der Defi nition von Fanger, ist die mittlere nicht bestrahlte Strahlungstem-peratur, UMRT (Unirradiated Mean Radiant Temperatur), wenn eine Person direkter Sonneneinstrahlung ausgesetzt ist.

Eine aktuelle Studie [5], [6] folgte weiter diesem An-satz, thermische Behaglichkeit unter dem Einfl uss von so-larer Strahlung zu bewerten, und erweiterte die Gl. (2) mit diff user Strahlung der Sonne, s. Gl. (3).

(3)

Tmrt = Tumrt4 +

as

εpσfpIdir + fwIdiff( )4

mit:Idiff diff use Strahlungsintensität [W/m²]fw Sichtfaktor der Person zum Fenster [–].

Der Strahlungsaustausch zwischen diff user solarer Strah-lung und einer Person wird hier wie bei langwelliger Strah-lung (Tumrt) mittels Sichtfaktorbestimmung abgeschätzt.

Alle erforderlichen Informationen für Gl. (3) können (bis auf die Sichtfaktoren und den Projektionsfaktor) aus

den Ergebnissen einer Gebäudesimulation entnommen wer-den. Die Berechnungsmethode für die Sichtfaktoren des langwelligen Strahlungsaustausches mit 6 Wänden sind in DIN EN ISO 77261 [3] nach Fanger [4] für sitzende und stehende Person defi niert. Mit dieser Methode können je-doch lediglich einfache Raum- und Gebäudegeometrien ohne zusätzliche Strahlungshindernisse, wie z. B. Möbel, gerechnet werden.

Der Projektionsfaktor der Person durch die Sonne in Gl. (2) wird je nach dem Sonnenstand und der Position der Person ermittelt. Fanger hat aus früheren experimentellen Untersuchungen den Zusammenhang zwischen Sonnen-stand und Projektionsfaktor für stehende und sitzende Per-sonen in Grafi ken zusammengestellt. Dabei stellt sich die Frage, ob Ingenieure statt für die Betrachtung solarer Ein-strahlung in Gebäuden (Tmrt-Berechnung) auf über 40 Jahre alte Grafi ken zurückzugreifen, mit aktuellen Rechenverfah-ren diese Analysen bereits effi zienter durchführen können.

2 Simulationsumgebung

GeometrieFür die Berechnung von Strahlungsasymmetrien sind de-taillierte 3D-Innenraummodelle eine Voraussetzung. Die Raumgeometrie für den ersten Anwendungsfall entspricht dem Testraum aus [7] wie in Bild 1 gezeigt. Hierbei wurde die schwere Konstruktion gewählt.

Diese relativ einfache Geometrie ermöglicht es, auch vereinfachte Berechnungsmethoden (z. B. für die mittlere Strahlungstemperatur) als Referenz zu verwenden. Außer-dem enthält die Norm Simulationsbeispiele welche zur Va-lidierung der hier präsentierten Ergebnisse herangezogen werden. Die Geometrie der verwendeten Menschmodelle basiert auf einem etablierten Ergonomiemodell [8]. Dieses Modell ist parametrisierbar, d. h. es kann unter anderem in eine sitzende Haltung gebracht werden und mit der CAD-Software CATIA V5 als Oberfl ächenmodell aufbereitet wer-den. In diesem Fall wurde das Modell zusätzlich in Körper-sektoren aufgeteilt, um eine spätere Kopplung mit einem Thermoregulationsmodell vorzubereiten [9].

Das vorgestellte Werkzeug ermöglicht es, „Proben“ unterschiedlicher Gestalt in einer Szene gleichzeitig an verschiedenen Positionen im Raum zu platzieren. In Bild 2

Bild 1. Maße der Raumgeometrie (entnommen aus VDI 6020 [7])Fig. 1. Dimensions of the room geometry (taken from VDI 6020 [7])



sind als Proben für die Analyse der Strahlungseff ekte als Beispiel vier Menschmodelle im Raum positioniert.

Co-Simulations SchnittstelleCoSimA+ (Co-Simulation Adaptation Platform) wurde als Framework für eine verteilte numerische Simulation ent-wickelt [10]. Es ermöglicht die schwache Kopplung von heterogenen Simulationsmodulen auf unterschiedlichen zeitlichen und räumlichen Skalen. CoSimA+ ist zum einen eine Laufzeitumgebung, also eine sogenannte Middleware für verteilte Co-Simulation. Als solche stellt sie Basisfunk-tionen für den Datenaustausch, die Synchronisation, die Konfi guration und die interaktive Steuerung der Simula-tion bereit. Außerdem ist eine grafi sche Oberfl äche (GUI) für die Benutzerinteraktion und zur Visualisierung von Simulationsergebnissen bereits integriert.

Zum anderen ist CoSimA+ eine dokumentierte Kom-ponentenbibliothek (SDK), mit der neue Module entwickelt und anschließend mit wenig Aufwand integriert werden können. Das modulare Konzept ermöglicht es, die Simula-tionsumgebung je nach Bedarfsfall mit neuen Modulen zu erweitern. Dafür werden off ene und generische Schnittstel-len bereitgestellt. Die GUI lässt sich ebenfalls derart erwei-tern, dass neu-integrierte Module über eine gemeinsame Bedienoberfl äche angesteuert werden können. In Bild 3 wird eine Übersicht zu den Komponenten der CoSimA+ Architektur gegeben.

Dank der objekt-orientierten Architektur können die integrierten Module je nach Anwendungsfall miteinander gekoppelt werden und sogar zur Laufzeit dynamisch ein-gebunden werden. Zusätzlich zu den hier verwendeten Komponenten (vgl. Bild 3) gibt es unter anderem auch Mo-dule zur Kopplung eines menschlichen Thermoregulations-modells nach Fiala [12], [13].

SimulationsrandbedingungenAls Randbedingungen für die Simulation werden u. a. Län-gen- und Breitengrad als globale Position des 3D-Gebäude-modells, Klimarandbedingungen aus einem Testreferenzjahr

(aus TRY-ASCII-Datei, generiert aus Meteonorm), Sonnen-winkel berechnet mit dem Solar Position Algorithm SPA [14], sowie Materialkennwerte und initiale Temperaturwerte gesetzt. Die Simulationsumgebung erlaubt es grundsätzlich, eine Ganzjahressimulation in beliebigen Zeitschrittweiten zu rechnen, jedoch werden meist nur kritische Übergangs-phasen genauer untersucht.

Zonales GebäudemodellAm Fraunhofer Institut für Bauphysik (IBP) wurde eine Modelica-Bibliothek entwickelt, die den Wärme- und Feuch-tetransport in einem Gebäude berechnet [15]. Die Haupt-bestandteile der Bibliothek sind eine Materialdatenbank, ein Materialschichtmodell, Oberfl ächenmodelle für Innen- und Außenfl ächen, Wandmodelle, ein Fenstermodell, sowie ein Zonenmodell. Die sogenannte Indoor Climate Library (ICLib) wurde bereits für eine gekoppelte Fahrzeugsimula-tion eingesetzt [16]. Die im vorgestellten Simulationswerk-zeug verwendete Kopplungsschnittstelle zur Integration von ICLib-Gebäudemodellen in CoSimA+ ist das in [17] stan-dardisierte Functional Mockup Interface (FMI). Die not-wendige Erweiterung für den Einsatz in einer schwach ge-koppelten Simulation ist spezifi ziert als FMI for Co-Simula-tion und wird bereits von gängigen Werkzeugen unterstützt [18]. In Bild 4 wird veranschaulicht, wie der mittels ICLib modellierte Testraum als Functional Mockup Unit (FMU) in die gekoppelte Simulation eingebunden wird.

Aus einem Third Party Tool (hier Dymola 2012) wird eine eigenständige FMU generiert (einschl. Löser). Die FMU kann über ein speziell implementiertes CoSimA+ Modul geladen, mit den Daten aus dem zentralen Simula-tionsmodell (Features) parametrisiert und anschließend simuliert werden. Transiente Randbedingungen werden über Skalare zur Laufzeit mit anderen Codes ausgetauscht und ermöglichen somit den Skalenübergang zwischen 1D-gleichungsbasierten Modellen und 3D-Strahlverfolgung.

SichtfaktorberechnungEin wesentlicher Bestandteil bei geometriebasierter Strah-lungsberechnung sind die Sichtfaktoren. Sie sind eine rein geometrische Größe und bezeichnen den Anteil der ausge-tauschten Strahlung als Verhältnis zwischen zwei beliebi-gen Flächenelementen in einer Szene. Die hier verwendete

Bild 2. Positionierung der Proben im Testraum nahe der transparenten Fassade (links, mittig, vorne, rechts)Fig. 2. Positioning of the probes within the example room near the transparent façade (left, center, front, right)

Bild 3. Komponenten der Simulationsumgebung integriert mit CoSimA+ [11]Fig. 3. Components of the simulation environment integrated with CoSimA+ [11]



{ fl oat4 posV = mul(worldToView, pos); fl oat dist = length(posV.xyz); fl oat4 posStereo = posV / dist; posStereo.z = (–2.0f*posV.z – 10.0f)/10.0f; posStereo.w = 1.0f; oPosition = posStereo; oColor = inColor;}

Die 3D-Szene wird dabei von einer Fläche Fi aus in Rich-tung des Normalenvektors gerendert. Der Sichtfaktor von Fi zum Boden des Raumes wäre nach Gl. (4) der Flächen-anteil der hier projizierten Bodenfl äche am dargestellten Einheitskreis.

StrahlungstemperaturNachdem die Oberfl ächentemperaturen der Flächenele-mente aus anderen Simulationsmodulen (z. B. dem Zonalen Modell) bestimmt werden und genaue Sichtfaktoren zwi-schen den „Proben“ und den umschließenden Flächen vor-handen sind, kann für jede Teilfl äche Fi (z. B. Hautsektoren eines RAMSIS-Menschmodells) eine individuelle mittlere Strahlungstemperatur Ti,umrt nach Gl. (5) hergleitet werden:

(5)

Ti,umrt = ψ ijj=0

N

∑ Tj44

ψij Sichtfaktor von Fi nach Fj [–]Tj Oberfl ächentemperatur von Fj [K].

Direkte SolarstrahlungDie direkte Solarstrahlung wird ebenfalls über eine Open-GL-3D-Funktionalität mit zusätzlichem Cg Vertex Shader realisiert. Es implementiert zunächst ein eigens entwickel-tes, vereinfachtes Fenstermodell mit einem vom Einstrahl-winkel abhängigen Transmissionsgrad (g-Wert), der typi-scherweise in einem Bereich von 0 bis 90 Grad Normalen-winkel gegen 0 % Transmission abfällt. Das Shader-Pro-gramm erzeugt eine Parallelprojektion des 3D-Modells von

Methode zur Berechnung von Sichtfaktoren ist aus dem Nusselt-Analogon hergeleitet [19]. Es besagt, dass der Sicht-faktor einer infi nitesimalen Fläche Fi zu einer Fläche Fj über eine zweifache Projektion, zunächst auf eine Einheits-halbkugel (A') und dann auf einen Einheitskreis (A") um Fi ermittelt werden kann. Schließlich ist der Sichtfaktor von Fi nach Fj äquivalent zum Flächenverhältnis von A" zum Einheitskreis.

(4) ψ ij =

Aj''

π

mit:ψij Sichtfaktor von Fi nach Fj [–]A"j Flächeninhalt nach stereografi scher und orthogonaler

Projektion [m²].

Die erste Projektion auf die Halbkugel entspricht einer ste-reographischen Abbildung, welche direkt in einem Cg-Ver-tex-Shader-Programm implementiert werden kann [20], [21]. Diese Methode ist sehr effi zient, da sie die parallelen Re-chenkerne moderner Grafi kkarten optimal ausnutzt, und dabei Abschattungen und Sichtbarkeitsentscheide in kom-plexen Raumgeometrien mit guter Genauigkeit und hoher Geschwindigkeit berechnet. Die zweifache Projektion auf die Ebene eines Flächenelements wird in Tafel 1 für jeden Vertex des 3D-Modells während des Renderings durchge-führt. Das Ergebnis eines einzelnen Renderings ist beispiel-haft in Bild 5 gezeigt.

Tafel 1. Vertex Shader für stereografi sche ProjektionTable 1. Vertex Shader for stereographic projection

void stereo_proj( fl oat4 pos : POSITION, fl oat4 inColor : COLOR, out fl oat4 oPosition : POSITION, out fl oat4 oColor : COLOR, uniform fl oat4x4 worldToView, uniform fl oat4x4 viewProject)

Bild 4. Kopplung des energetischen Gebäudemodells ICL über FMI mit CoSimA+Fig. 4. Coupling the energy building model ICL via FMI with CoSimA+

Bild 5. Bild einer zweifachen Projektion zur Bestimmung der Sichtfaktoren basierend auf dem Flächenverhältnis im Nusselt-AnalogonFig. 5. Image of a twofold projection for calculation of viewfactors based on area ratios in Nusselts Analogon



Der Alpha-Wert der ursprünglichen Vertex Farbe bestimmt dabei, ob es sich um eine transparente Oberfl äche handelt (d. h. Alpha < 1.0). Der Kosinus des Winkels zwischen ei-nem Flächenelement und der Sonne wird für opake Flä-chen im Rot-Wert gespeichert, für transparente im Grün-Wert (im Shader wird der Kosinus über das Skalarprodukt der normierten Vektoren berechnet). Der Winkel auf trans-parente Flächen ist deshalb separat abzuspeichern, um den g-Wert wie erläutert bei Fenstern winkelabhängig bestim-men zu können. Der Blau-Wert enthält eine eindeutige ID des Flächenelements in der Gebäudeszene, um die Summe der Einstrahlung in einem späteren Berechnungsschritt wie-der den Szenenobjekten zuordnen zu können, vgl. Bild 7.

Um den Strahlendurchgang durch transparente Flä-chen zu simulieren, wird die Blending-Funktion der Ren-dering-Pipeline genutzt. Basierend auf RGBA-Werten wird beim Rendern einer 3D-Szene der Alpha-Wert als Transpa-renz interpretiert. Alle Elemente (Fragmente) werden zu-nächst im Tiefenpuff er gespeichert und im fi nalen Rende-ring-Schritt mit einem Blending-Operator kombiniert. Die resultierenden Farbwerte werden im RGBA-Puff er abge-speichert und können dort ausgelesen werden. Um die Blending-Funktionen der OpenGL-Schnittstelle nutzen zu können, muss diese aktiviert werden und in den entspre-chenden Modus geschaltet werden, Tafel 4.

Tafel 4. Aktivieren der richtigen Blending-Funktionen an der OpenGL-Schnittstelle für transparente FlächenTable 4. Activation of appropriate Blending Functions in OpenGL for transparent surfaces

glEnable(GL_BLEND);glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

// Source = (Rs, Gs, Bs, As)// Destination = (Rd, Gd, Bd, Ad)// Blended = (Rs*As+Rd*(1-As),// Gs*As+Gd*(1-As),// Bs*As+Bd*(1-As),// As*As+Ad*(1-As))

der Position des von SPA berechneten, zeitabhängigen Son-nenstandes aus, Tafel 2. Hierbei wird zusätzlich die Orien-tierung des 3D-Modells berücksichtigt (Süd 0° und West +90°).

Tafel 2. Transformation der Sonnenposition von SPA in das 3D-Modell als PolarkoordinatenTable 2. Transformation of sun position by SPA into the 3D model as polar coordinates

azimuth = azimuth + orientation;sunPos[0] = dist * sin(azimuth)*sin(zenith);sunPos[1] = dist * cos(zenith);sunPos[2] = dist * cos(azimuth)*sin(zenith);

Jede im 3D-Gebäudemodell platzierte „Probe“ wird vom Rendering Verfahren separat mittels Strahlverfolgung be-rechnet, um gegenseitige Verschattungseff ekte zu vermei-den. Die Strahlverfolgung liefert neben der Sichtbarkeit zusätzlich noch die Einstrahlwinkel gegenüber den Ober-fl ächennormalen der angestrahlten Flächen. Die Winkel werden vollständig im Shader-Programm berechnet und in den vier RGBA-Farbwerten der Texel kodiert, Tafel 3.

Tafel 3. Ausschnitt aus Shader-Programm für farbkodierte orthogonale ProjektionTable 3. Extract from Shader Program for color coded ortho-gonal projection

oColor = inColor;if(oColor.w < 1.0f) { oColor.y = dot(nSun,nNormal); oColor.x = 0.0f; oColor.w = 0.5f;} else { oColor.x = dot(nSun,nNormal); oColor.y = 0.0f;}

Bild 7. Bild einer farbkodierten Projektion aus relativer SonnenpositionFig. 7. Image of a color coded projection seen from the position of the sun

Bild 6. Darstellung von lokalen Strahlungstemperaturasym-metrien, d. h. Ti,umrt in K für jeden KörpersektorFig. 6. Coloured presentation of local radiation temperature asymmetry, i.e. Ti,umrt in K for each body sector



„Front“-Position beispielweise bei einer Fenstertemperatur von 4,5 °C und einer Wandoberfl ächentemperatur von 11 °C ermittelt wird, beträgt der Unterschied zwischen den Ergebnissen etwa 0,5 K.

Vergleich von Tmrt und TumrtBild 10 zeigt den Einfl uss der solaren Strahlung auf die Strahlungstemperatur an zwei sonnigen Tagen im Januar (Direktstrahlung auf die Horizontale gegen 14 Uhr am 1. Tag 240 W/m² am 2. Tag 64 W/m²; ohne Heizung; g-Wert des Fensters: 0,79).

Bei dem fensternahen Platz kann der Unterschied zwischen Strahlungstemperatur mit und ohne Berücksich-tigung von kurzwelliger Strahlung über 40 K betragen. Der niedrige Sonnenstand im Winter hat großen Einfl uss bis zur Mitte des Raums (Bilder 11 und 12). Das Ergebnis zeigt deutlich, dass die Operativtemperatur oder auch ein PMV-

Ein Beispiel für die Projektion der Solarstrahlung auf ein Menschmodell durch transparente Flächen ist in Bild 7 zu sehen. Zu erkennen sind die unterschiedlichen Kodierun-gen der Körpersektoren im Blau-Wert und der Kosinus des Einstrahlwinkels im Rot-Wert des RGBA-Bildes.

3 Diskussion und Ergebnisse

Berechnung der SichtfaktorenDie Sichtfaktoren für alle vier Menschmodelle in Bild 2 werden einmal mit der vorgestellten Simulationsmethode (Bild 8) und zum Vergleich mit der Methode aus der DIN EN ISO 7726 [3] ermittelt (Bild 9). Das Ergebnis zeigt, dass die mathematischen Berechnungsverfahren der Norm relativ gut mit der vorliegenden, auf Grafi kalgorithmen ba-sierenden und sehr detaillierten Methode übereinstimmen. Wenn Tumrt mit den errechneten Sichtfaktoren für die

Bild 10. Mittlere Strahlungstemperatur ohne (Tumrt) und mit (Tmrt) Berücksichtigung von solarer Strahlung am fenster-nahen PlatzFig. 10. Mean radiant temperature without (Tumrt) and with (Tmrt) consideration of solar radiation at the position near window

Bild 11. Mittlere Strahlungstemperatur ohne (Tumrt) und mit (Tmrt) Berücksichtigung von solarer Strahlung in der RaummitteFig. 11. Mean radiant temperature without (Tumrt) and with (Tmrt) consideration of solar radiation at the center position

Bild 8. Sichtfaktoren für ausgewählte Positionen im Raum, berechnet mit der vorgestellten MethodeFig. 8. View factors for selected positions in the room, calculated with the presented method

Bild 9. Sichtfaktoren für ausgewählte Positionen im Raum, berechnet mit der Methode nach DIN EN ISO 7726, B4 [3]Fig. 9. View factors for selected positions in the room, calcu-lated with method according to DIN EN ISO 7726, B4 [3]



und Raumforschung gefördert. (Aktenzeichen: DF-10.08.18.7-11.36/II 3-F20-09-1-026). Vorarbeiten wurden im Rahmen der internen Programme der Fraunhofer Ge-sellschaft geleistet, Fördernummer Attract 692239. Die Ver-antwortung für den Inhalt des Berichtes liegt beim Autor.

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Maß nach DIN EN ISO 7726, B4 [3] bei der Behaglichkeits-bewertung an Bedeutung verliert, sobald eine Person direkt solarer Strahlung ausgesetzt ist.

Lokale StrahlungsasymmetrieDas vorgestellte Simulationswerkzeug ermöglicht nicht nur eine gesamte Behaglichkeitsbewertung an unterschiedli-chen Positionen im Innenraum, sondern auch die Analyse lokaler Strahlungsasymmetrien, vor allem auf einzelne Kör-perregionen. Für erste Berechnungen können in 8 Richtun-gen weisende virtuelle Globethermometer als Proben in die Raumgeometrie platziert werden. In kritischen Fälle kann die Strahlungsasymmetrie an 48 defi nierten Körperteilen ermittelt werden. Diese detaillierteren Bewertungen sind vor allem von Interesse, falls Raumklimatisierungskonzepte insbesondere mit radiativen Anteilen, z. B. der Betrieb einer Kühldecke, unter solaren Strahlungseinfl üssen untersucht werden soll (vgl. Bild 12).

4 Zusammenfassung und Ausblick

Der Beitrag präsentiert zuerst die Möglichkeit der Betrach-tung solarer Strahlung auf thermische Behaglichkeit an-hand einer vorhandenen Normgröße, der mittleren Strah-lungstemperatur. Eine für diese Betrachtung erforderliche Simulationsumgebung wurde entwickelt und mit einem bestehenden zonalen Gebäudemodell auf einer Co-Simu-lationsplattform integriert. Das Tool soll in weiteren Schrit-ten mit vorhandenen Fenstermodellen (Datenbank-Schnitt-stelle) erweitert werden, so dass die Sonnenschutzsteuerung eff ektiv bewertet werden kann. Falls die Zugerscheinungen in einem Raum analysiert werden sollen oder eine detail-lierte Betrachtung des Zusammenhangs zwischen lokaler und gesamter thermischer Behaglichkeit nötig ist, kann das Tool über CoSimA+ mit einem verfeinerten zonalen Lüf-tungsmodell oder einem menschlichen Thermoregulations-modell gekoppelt werden.

Danksagung

Die Forschungsarbeit wurde mit Mitteln der Forschungs-initiative Zukunft Bau des Bundesinstituts für Bau-, Stadt-

Bild 12. Darstellung der direkten Solarstrahlung pro Körpersektor in [W/m²] im WinterFig. 12. Illustration of the direct solar radiation for each body sector in [W/m²], winter case



Autoren dieses Beitrages:Dipl.-Inf. Sebastian Stratbücker, Dipl.-Ing. Sumee Park, Sandeep Rao Bolineni, M.Sc.Alle:Fraunhofer Institut für Bauphysik, Abt. Raumklima, Fraunhoferstraße 10, 83626 Valley

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