Egy matek óra a

XVIII.sz.-ban

Nyíregyháza2008. november 20.

Lészen egy háromszeglemény, melliknek is két gyepüléniái azonos mértékűek vala. Emezekkel szemkesztes kenyeki két tagú naturalis nume-randusok vala. Mígnem az harmadik kenyek emezen numerandusok fordítottja vala.

Mekkorák az fentebb forgandó triangulum kenyeki?

Mekkorák az háromszeglemény Kenyeki?

1802 baab

1801221 ba

6047 ba8 vagy 4 aa

4a 8b 84 ,48 ,48

8a 1b 81 ,81 ,81

Az tiszta tudékosságban

járatos Euler professor Urunk

nevezetes léniájárúl Lészen ollybá egy háromszeglemény, mellik-nek is nehézkedési czentrálisán s ortogonális czentrálisán is által visitáló léniája paralell vala egyvalamely gyepüléniával. Igazoltassék, hogy emez gyepülénia kenyekinek kebeljeinek szorza-mányát visszáskebeljeinek szorzamányával há-nyadékul véve mindenkoron 3 adatik. Vajon igaz vala-é az fentebb forgandó theoria visszásítása ?

3coscos

sinsin

3tgtg

,tgAT

CT

MT

ATtg

MT

CT

MT

AT

AT

CT tgtg 3

Lészen egy háromszeglemény, melliknek is két gyepüléniái azonos mértékűek vala. Emezekkel szemkesztes kenyeki két tagú naturalis nume-randusok vala. Mígnem az harmadik kenyek emezen numerandusok fordítottja vala.

Mekkorák az fentebb forgandó triangulum kenyeki?

Mekkorák az Euler-háromszeglemény

Kenyeki?

,120AKB 120AMB

ABMK húrnégyszög KBAKMA 30

Lészen az bármellik triangulum. Lészen

továbbiglan egy olly lénia, mellik is emez

háromszeglemény kerítékét s terjedékét ugyantsak

testvéri módon oszttá ketté. Igazoltassék, hogy

emez lénia általvisitál az fentebbi háromszeg-

lemény beltzirkulátzió-jának czentrálisán.

Az háromszeglemények egynémelly fura léniájárúl

BQABPACQPC

22

rCQrPC

222

rBQdABrPA

rBQdABrPABQrABrPAr

dABABr dr

BQrABdPArCQPCr )(

Találtassék meg az összves olly oszt-hatatlan numerandus, melliknek is négy-szeressét eggyel meghosszítva egy naturalis numerandus harmadik hal-mazati szorzamánya adatik!

Találtassék meg az Fermat fiskális Urunk

nevezetes numerandusa

Egyvalamelly háromszeglemény nehézkedési czentrálisán, s továbbá belczirkulátziójának czentrálisán általvisitáló lénia paralell vala az triangulum egyvalamelly gyepüléniájával. Igazol-tassék, hogy emez háromszeglemény gyepüléniáinak mértékit az Úr az ő nagy böltsességében az számtani haladvány szerint valónak alkotá. Valy’h igaz vala-é emezen theoria visszásítása?

Egynémelly fura háromszeglemények fura léniájárúl

3am

r 3

2 am

cba

T

a

Tma

2

a

T

cba

T

3

22

acba 3

2

cba

A „Tökéletes számok”

Egy természetes számot „tökéletes”-nek mon-dunk, ha egyenlő a nála kisebb osztóinak összegével.

6 321 28 147421

4968128

„Numerus perfectus”

Johannes Müller Regiomontanus (1436-1476)

336 550 33

Eukleidész (kr.e. 300 körül)

akkor prímszám, 12 Ha 1 k

szám s tökélete)12(2 1 kk

Leonard Euler (1707-1783)

Eukleidész tétele visszafelé is igaz: Minden tökéletes szám )12(2 1 kk alakú, ahol

prímszám 12 1 k

A ma ismert legnagyobb„Tökéletes szám” (a 44.)

)12(2 4311260943112608 (2008. augusztusi adat)

11)1(2

44]2,06,2[

HkS

SÉÉHN

N = a nap sorszámaH = a hónap sorszáma (március = 1)É = az évszázadon belüli évszám

S = az évszázad sorszáma

k = 1 szökőévben

0 egyébként

1 = Hétfő

2 = Kedd

3 = Szerda

0 = Vasárnap

4 = Csütörtök

5 = Péntek

6 = Szombat

Öröknaptár

Az öröknaptár képletébe behelyettesítjük a kérdéses dátum adatait (1528-től, a Gergely-naptár kezdetétől kb. 4 ezer évig – ekkor ad majd egy plusz-napot a hiba), majd a kapott eredményt elosztjuk 7-tel, és megnézzük, hogy mennyi a maradék. Ha a maradék 1: hétfő, 2: kedd, ….stb….. 0: vasárnap

Az öröknaptár használata:

Vészen egynémelly 5-nél nagyobb oszt-

hatatlan naturalis numerandust. Vészen

emennek negyedik halmazati szorzamányát.

Ekkoron olly numerandushoz érkezél, mit is 1-

gyel fogyítva 120-nak többese adatik.

Az oszthatatlan numerandusok egy igencsak fura ismérve