Ein durchgängiges Antriebsstrangsimulationssystem im Ent-wicklungs- und Optimierungsprozess von Automatikgetrieben Prof. Dr.-Ing. Günter Willmerding, Dipl.-Ing. (FH) Jakob Häckh, Dr.-Ing. Tillmann Körner Abstract This drive line simulation system has been used by Voith Turbo for the calculation of automatic transmissions for nearly 20 years. During this time it has been constantly updated. A compatible system has resulted which can be applied during the devel-opment process of automatic transmissions for everything from the simplest routine tasks to research and optimisation. It can be used for typical tasks such as: the plan-ning of automatic transmissions (mechanics, electronic controls, designing the gear change programs, highly dynamic simulation of critical processes (gear change) to develop controls for the electronics, fatigue life calculations for all components in the drive line, ascertaining critical components in the transmission (gears, bearings, shafts and transmission housing), laboratory simulation of the transmission under realistic strains to test the fatigue life, system optimisation by batch simulation.

Kurzfassung Es wird ein Antriebsstrangsimulationssystem vorgestellt, das seit fast 20 Jahren im Hause Voith Turbo GmbH für die Berechnung von Automatikgetrieben eingesetzt und seitdem ständig weiterentwickelt wurde. Es entstand ein durchgängiges System, das im Entwicklungsprozess von Automatikgetrieben von einfachen Routineaufga-ben bis hin zur Forschung und Optimierung eingesetzt wird. Folgende typische Auf-gabenstellungen werden damit auf der operativen und entwicklungsmäßigen Ebene bearbeitet: Vorentwicklung (Analyse und Synthese von Automatikgetriebestruktu-ren), Projektierung von Automatikgetrieben (Mechanik, elektronische Steuerung), Erzeugung der Schaltprogramme, hochdynamische Simulation kritischer Vorgänge (Schaltvorgang) zur Entwicklung von Regelungen für die elektronische Getriebe-steuerung, Lebensdauervorhersage aller Komponenten im Antriebsstrang, Auffinden kritischer Bauteile im Antrieb (Zahnräder, Lager, Wellen und Gehäuse), Prüfstands-simulation des Getriebes unter realistischen Belastungen zur Lebensdaueruntersu-chung, Systemoptimierung im Batch-Betrieb.

1. Einführung

An Automatikgetriebe wird eine große Zahl sehr unterschiedlicher Anforderungen gestellt. Lange Lebensdauer, hoher Fahr - und Schaltkomfort, geringe Betriebskos-ten, kleiner Bauraum und geringes Gewicht bei gleichzeitig niedrigen Herstellkosten. Bei Automatikgetrieben für Stadtbusse kommen spezifische in der Projektierung er-schwerende Randbedingungen hinzu: die Getriebe werden unter sehr verschiede-nen Bedingungen eingesetzt, wobei die Stückzahlen pro Fahrzeugkonfiguration ver-gleichsweise gering sind. Das in Stadtbussen weit verbreitete Voith DIWA-Getriebe (Bild 1) kann mit 3 oder 4 Gängen, mit unterschiedlichen Wandlern und unterschiedlichen Übersetzungen ge-liefert werden und ist für den gesamten Markt geeignet. Das bereits vor mehr als 30 Jahren konzipierte Getriebe wurde kontinuierlich weiterentwickelt und an die heute üblichen hohen Motordrehmomente und Einsatzfälle angepasst. Eine elektronische Steuerung realisiert sehr günstige Kraftstoffverbräuche bei hohem Schaltkomfort und passt das Getriebe optimal an die Anforderungen des Kunden an.

Bild 1: Schnittbild durch das Voith DIWA-Getriebe

Die Bedeutung der Simulation für die Entwicklung von Stadtbusgetrieben wurde früh erkannt, da die große Vielfalt an Buskonfigurationen und Einsatzbedingungen ver-suchstechnisch nicht erprobt werden kann. Neben den systematischen Untersu-chungen zum Kraftstoffverbrauch wird auch die aktuelle Antriebsstrangentwicklung verfolgt und ggf. detaillierter untersucht [10]. Da Voith auch auf dem Gebiet des E-lektroantriebs tätig ist, werden auch die verschiedenen Varianten der Hybridantrie-be analysiert.

Diese vielfältigen Aufgaben der Antriebsstrangsimulation werden seit mehr als 15 Jahren auf der Basis der Programmsysteme winEVA und winLIFE durchgeführt, wo-bei diese nach den unternehmensspezifischen Bedürfnissen der verschiedenen Entwicklungsabteilungen laufend angepasst werden. 2. Antriebsstrangberechnungen

im Entwicklungsprozess von Automatikgetrieben

Antriebsstrangberechnungen werden bei Voith in den folgenden Entwicklungspha-sen durchgeführt: – Projektierung: In einem Projektierungsprozess wird der Antriebsstrang des Busses nach den Wün-schen des Auftraggebers (OEM oder Verkehrsbetrieb) konzipiert. Dabei werden die Grunddaten des Busses und meist auch einige Komponenten des Antriebsstranges vom Auftraggeber vorgegeben (z.B. der Motor). Andere Komponenten wie z.B. die Achsübersetzung und das Getriebe selbst (Ganganzahl, Übersetzungen, Wandler) sollen durch Optimierung ausgewählt werden. In jedem Fall muss eine elektronische Steuerung geschaffen werden, in der die Schaltpunkte des Getriebes festgelegt sind [11]. Dazu sind die Fahrleistungen, der Kraftstoffverbrauch und die Dauerbremsfä-higkeit (TÜV-Punkt) nachzuweisen, der Wärmetauscher auszulegen und die Ergeb-nisse zu dokumentieren und zu speichern. Neben den Aufgaben der korrekten Aus-legung des Antriebs sind Forderungen bezüglich einer Minimierung der Varianten-anzahl zu erfüllen [6] . – Vorentwicklung, Neuentwicklung, Weiterentwicklung: Bei den verschiedenen Neuentwicklungen von Getrieben werden sehr komplexe Be-rechnungsverfahren angewendet, die hochdynamische Phänomene – Schaltvor-gang, Schwingungen - lösen können und die auch Fragen der Lebensdauer beant-worten [13-15]. Wichtig ist auch, dass das Simulationssystem in der Lage ist, belie-bige Topologien von Getrieben mit begrenztem Aufwand nachzubilden, um z.B. Wettbewerbsprodukte oder Patentanmeldungen zu beurteilen. – Fahrversuch und Prüfstandsansteuerung: Ein Vergleich von Rechnung und Simulation ist wichtig, da nur so die Vertrauens-würdigkeit der Simulation geprüft und die Schwachstellen erkannt werden können. Um gleiche Fahrzyklen am Prüfstand und in der Simulation fahren zu können, wird das Simulationssystem auch zur Ansteuerung eines Getriebeprüfstands eingesetzt. Es hat sich als sehr zweckmäßig erwiesen, für all diese Aufgabenstellungen ein durchgängiges Simulationssystem mit einem mathematisch identischen Simulations-kern einzusetzen. Die Elemente des Simulationssystems zeigt Bild 2.

FEMIDEAS

MSC/NASTRAN

winLIFELebensdauerberechnungwinEVA

Antriebsstrangsimulation

GPS- basierendeDatenerfassung,weltweite Erfassung realer Strecken

GPS- basierendeDatenerfassung,weltweite Erfassung realer Strecken

Getriebeprüfstand(Nachfahren von Zyklen)

Meßdatenerfassung(mit DrehmomentenMesswellen auf kurzen Strecken)

Meßdatenerfassung(mit DrehmomentenMesswellen auf kurzen Strecken)

Preprozessing(technisches Assistenz

System zur Getriebeauslegung

Entw./VerwaltungSchaltprogramme

EPROM

Vertriebs-CDZugkraft-undBremskraft-Berechnung(DC,MAN,Volvo,DAF)

SQLServer

MotorWandlerPlanetenStreckenSchaltpr.

winADAM

Bild 2: Struktur des Simulationssystems zur Automatikgetriebeentwicklung bei Voith mit den Modulen (Kästen) mit Schnittstellen zum Datenverkehr (Pfeile) Eine Datenübernahme zwischen den Modulen in Pfeilrichtung ist auf Grund der kompatiblen Datenstruktur möglich. So ist z.B. der Datenweg von z.B. einer Mes-sung im Fahrzeug bis zur HIL-Simulation des Getriebes auf dem Prüfstand kurz. 3. Elemente des Simulationssystems

Das Simulationssystem besteht aus folgenden Hauptkomponenten. 3.1 Messdatenerfassungssystem

Eine GPS-orientierte Messdatenerfassung wird im Fahrzeug eingesetzt. winADAM ist ein mobiles Mess- und Analysesystem für Fahrzeuge [8,9,12]. Es erfasst - ohne dass eine Kabelverbindung zum Messobjekt notwendig ist - umfangreiche Einsatz-daten. Eine Messbox enthält alle Sensoren und Akkumulatoren für die Energiever-sorgung, was für eine Zeitdauer von 6 h ununterbrochener Messzeit ausreicht (Bild 3 und 4).

Während der Messung werden die Daten über einen Notebook-Rechner kontrolliert. Neben einer Ausgabe der Messwerte auf den Bildschirm erfolgen zusätzlich akusti-sche Signale, die Auskunft über den Funktionszustand des Systems geben. Eine

Bild 3: Messsystem Benutzeransicht Bild 4: Messsystem Unterseite

(Sensoren) Überwachung der Funktionsfähigkeit allein durch den Fahrer ist daher möglich. Es befinden sich folgende Sensoren in der Messbox:

– GPS-Empfänger – Gierratensensor – Präzisionsdrucksensor

Aus diesen Daten lassen sich folgende Größen mittelbar oder unmittelbar bestim-men:

– Fahrgeschwindigkeit – gefahrene Strecke – aktuelle Krümmung der Bahnkurve – aktuelle geodätische Höhe – Gierrate – Querbeschleunigung

Es lassen sich während der Fahrt über die Tastatur Markierungen (Ortsnamen, Ge-schwindigkeitsbegrenzungen, etc.) eingeben, so dass eine aussagekräftige Doku-mentation automatisch in Form einer Kartendarstellung erfolgt (Bild 5). Charakteristische Zustände (z.B. v=0, max. Höhe, etc.) können durch Symbole ge-kennzeichnet werden.

Bild 5: Ergebnisdarstellung der Streckenerfassung mit winADAM

3.2 Das Antriebsstrangsimulationssystem

Die Umgebung des Fahrzeugs wird in einzelne Streckenintervalle si aufgeteilt, in-nerhalb derer folgende Umweltgrößen als konstant angenommen werden (Bild 6): – Fahrbahnsteigung a (s) – Kurvenradius r(s) – Reibwert (s) – Sichtweite (s) Die Länge dieser Streckenintervalle si wird im Hinblick auf die Änderung der Um-weltgrößen gewählt und liegt zwischen wenigen Zentimetern bis hin zu mehreren Metern. Die Fahrgeschwindigkeit (Wunsch- oder Ist-Geschwindigkeit) wird ebenfalls als Funktion des Weges vorgegeben, ist aber von den wegbeschreibenden Streckenin-tervallen si unabhängig und wird in einer separaten Datei gespeichert. So ist es auf einfache Weise möglich, eine Streckendatei mit verschiedenen Geschwindigkeitsda-teien zu kombinieren. Das Fahrermodell errechnet aus den genannten Umweltgrößen, Fahrzeugeigen-schaften und Fahrzustand wie die Bedienelemente im Fahrzeug zu betätigen sind (Gas, Bremse, Kupplung, Gang, etc.) Der Gesamtstreckenkoordinate s können Sonderbedingungen (Rollwiderstandsbei-wert, Gang, anderes Fahrerverhalten, einsteigende Fahrgäste, etc.) zugeordnet wer-den, so dass ein vom Benutzer gewünschtes Verhalten an jedem gewünschten Ort erreicht werden kann. Der Antriebsstrang wird durch ein Mehrkörpersystem abgebildet, bei dem die Objek-te physikalisch sinnvoll, aber sonst (fast) beliebig, verkettet sein können. Bild 7 zeigt schematisch das Modell eines Antriebs für ein allradgetriebenes Fahrzeug. Die Simulationsaufgabe kann der Detailliertheit der Objekte angepasst werden. Bei Fragen der Lebensdauer kann mit Drehschwingungen, mit nichtlinearen Charakteris-tiken für Steifigkeit und Dämpfung und mit Erregung durch den Verbrennungsmotor simuliert werden. Bei einer Kraftstoffverbrauchsuntersuchung kann eine stark verein-fachte Modellvariante genutzt werden.

Vorausschauort

? ? ? ?

S1

S3

? ?

S2

H

x

H x

y

m*V2/rr1

r2 r3

Sichtweite

WrhWrv

Wl

G

Svor? ?

F

VorausschauortBahnkurve

s

s

Bild 6 : Definition der Umgebungsgrößen des Fahrzeugs im Simulationssystem

Fz

TBr

T

w

r

F

J c

d

TanTRe

TRe

TBrems

i

?? n

nA

MAME

nE

PTL

Dre

hmom

ent [

Nm

]

0 720 540 360 180 Kurbelwellen Winkel [°]

Durchschnitts-Drehmoment

reales Drehmoment

6-Zylinder 4-Takt-Motor

1 Periode

Mot

or

Hilf

sagg

rega

te

Ret

arde

r

Get

rieb

e

Gel

ände

-Box

Diff

eren

zial

Diff

eren

zial

Rad

Bre

mse

Fahrer

Rad

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Rad

Bre

mse

Bre

mse

Bre

mse

Dre

hmom

ent-

Wan

dler

Elektronic

Gas

Bre

mse

Gan

g

mechanischelektronischFahrer Aktivitäten

Datenflussmanuelle Eingabemechanische Leistung

Bild 7: Struktur des Antriebsstrangsimulationsmodells

Bild 8 zeigt zwei Modellvarianten für das DIWA-Getriebe. Werden nur der Kraftstoff-verbrauch oder Fragen der Fahrdynamik des Gesamtfahrzeugs untersucht, so reicht das einfache Modell Typ I völlig aus. Bei ihm wird das Eingangsdifferenzial und der Wandler durch einen virtuellen Ersatzwandler und die nachfolgenden Planetensätze durch eine gangabhängige Übersetzung mit Massenträgheit dargestellt Dieses Mo-dell wird häufig verwendet, da auch bei dem realen Getriebe Eingangsdifferenzial und Wandler als Einheit auf dem Prüfstand vermessen und beurteilt werden. Soll hingegen der Schaltvorgang selbst, Fragen der Lebensdauer einzelner Plane-tensätze geklärt werden, so ist das detaillierte Modell II vorzuziehen. Die der Frage-stellung angepasste Modellwahl ist bedeutsam, da andernfalls unnötige Rechenzei-ten und Datenmengen anfallen, die nicht von Interesse sind. winEVA kann beliebige Kopplungen von Planetengetrieben abbilden, wobei ein äquivalentes Ersatzmodell aus offenen Planetensätzen zu Grunde gelegt werden muss.

P*

T*L* i(g)

J(g)

Antrieb Abtrieb

P

T

L

Antrieb Abtrieb

EK DK SK PB TB RB

Original-Struktur

bedingt durch das Eingangsdif-ferenzial wird die Leistung im 1. Gang mechanisch und hydrody-namisch übertragen, was zu einem sehr guten Gesamt-wirkungsgrad führt.

vereinfachtes Modell (I)

Ersatzwandler für Eingangs-differenzial und Wandler

Getriebe mit gangabhängigerÜbersetzung und Massen-trägheit

detailliertes Modell (II) Verwendung offener Plane-tensätze, Berücksichtigung aller Bremsen, Kupplungen

Bild 8: Original-Struktur des DIWA-Getriebes und häufig verwendete Modellvarian-ten zur Simulation Ergebnisse der Simulation eines Schaltvorgangs mit dem vereinfachten Modell ver-anschaulichen, dass auch damit eine gute Übereinstimmung von Rechnung und Messung bezüglich der Eingangs-und Ausgangsgrößen (Drehmomente und Dreh-zahlen) erreicht werden kann. Viele Simulationen haben gezeigt, dass die rechneri-sche Modellierung – korrekte Eingabedaten vorausgesetzt – für die meisten Frage-stellungen ausreichend genau ist. Die Ergebnisse für die Simulation eines Schalt-

vorgangs mit dem detaillierten Modell zeigt Bild 9, in dem die Momente und Dreh-zahlen von Eingangs- und Ausgangsgrößen für eine Umschaltung vom dritten in den vierten Gang dargestellt sind.

U:\Temporar\gw\Vortrag\DIWA_DR.dab 2002-11-12T13:33:34

0

50

100

Gesch_ef [km/h]

1000

1100

1200

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Mot_n [1/min]Mot_M [Nm]get_n1 [n]get_m1 [Nm]get_n2 [n]

1200

1400

1600

1800

get_m2 [Nm]g1 [-] 0.63[km]

1300

km/h 1/min NmMoment_Getriebeeingang

Moment_Getriebeausgang

Drehzahl_Getriebeeingang

Drehzahl_Getriebeausgang

Fahrgeschwindigkeit

Beginn Schaltung Ende

Schaltung

0 42 6 8 10 12 14 m Weg

Bild 9: Ergebnis der Simulation eines Schaltvorgangs vom dritten in den vierten Gang mit dem DIWA-Getriebe Einen großen Einfluss auf die Simulationsergebnisse hat das Fahrerverhalten. Um dies möglichst realistisch und der Fragestellung angepasst berücksichtigen zu kön-nen, werden folgende Simulationsarten verwendet: – Pilotfahrt (Bild 11): Nachfahren eines gemessenen Geschwindigkeitszyklus auf einer gemessenen To-pografie. Diese Form der Simulation funktioniert nur dann zufriedenstellend, wenn das Simulationsfahrzeug und das Messfahrzeug ähnliche, oder besser identische, Daten haben. – Vorgabe eines Wunschgeschwindigkeitsverlaufs (Bild 10): Es wird die Wunschgeschwindigkeit und die vom Fahrer maximal gefahrene Quer-beschleunigung für Kurvenfahrt vorgegeben. Ein Wunschgeschwindigkeitsverlauf kann durch den Benutzer vorgegeben werden, indem z.B. die gesetzlich zulässige Fahrgeschwindigkeit oder ein gewünschter Zyk-lus manuell als Zahlenwerte eingegeben werden. Da ein derart vorgegebener Ver-lauf aber nicht den Verkehrseinfluss berücksichtigt und bei langen Strecken aufwän-dig zu ermitteln ist, wurde die Möglichkeit geschaffen, aus einer gemessenen Fahr-geschwindigkeit einen Wunschgeschwindigkeitsverlauf zu generieren, so dass der in der Messung enthaltene Einfluss des Verkehrs berücksichtigt wird.

Die Erzeugung eines Wunschgeschwindigkeitsverlaufs aus einer Pilotfahrt ist au-ßerordentlich hilfreich, da so eine sehr universell für sehr unterschiedliche Fahrzeu-ge einsetzbare Vorgabegröße erzeugt wird, die auf einer realen Fahrt basiert.

Weg(m)

Ges

chw

indi

gkei

t (km

/h)

Wunschgeschwindigkeit

simulierte Geschwindigkeit10

20

30

40

50

60

100 200 300 400 500 600

Bild 10: Simulationsart „Vorgabe eines Wunschgeschwindigkeitsverlaufs“

Weg(m)

Ges

chw

indi

gkei

t (km

/h)

gemessene Fahrgeschwindigkeitspunkte

simulierter Geschwindigkeitsverlauf10

20

30

40

50

60

100 200 300 400 500 600

Bild 11: Simulationsart „Pilotfahrt“ Wesentlich für die sinnvolle Simulation mit Hilfe eines Wunschgeschwindigkeitsver-laufs ist das Fahrermodell, das durch seine Aktionen (Gaspedal, Bremse, Retarder, etc.) maßgeblich für den simulierten Geschwindigkeitsverlauf verantwortlich ist. (Bild 12). Die Einteilung in die drei Fahrphasen

– Beschleunigungsfahrt – Konstantfahrt – Verzögerungsfahrt resultiert aus den unterschiedlichen Strategien und Aktionen, die der Fahrer in die-sen Phasen hat. Das Verhalten ist in jeder dieser Phasen sehr charakteristisch und kann daher vergleichsweise einfach modelliert werden.

Wunschgeschwindigkeit

simulierte GeschwindigkeitGes

chw

indi

gkei

t (km

/h)

Leis

tung

(kW

)B

esch

leun

igun

g (m

/s2 )

Weg (m)

Weg (m)

Weg (m)

Konstantfahrt

Verzögerungsfahrt

Beschleunigungsfahrt

asymptotische Annäherung an vwunsch

Rei

bgre

nze/

Bes

chle

unig

ungs

limit

Lei

stun

gsgr

enze

Lei

stun

gsgr

enze

Konstantfahrt

Bild 12: Verhalten des Fahrers bei Beschleunigung, Konstantfahrt und Verzögerung

Prü

fsta

ndss

imul

atio

n

Rec

hner

sim

ulat

ion

win

EV

A

Kon

trolle

s_

tot

Kon

trolle

t_

tot

s_to

t_si

m

s_to

t_P

ST

Gas

VP

ST

Vsi

m

Ele

ktro

nic

Bre

mse

+

Bremse Rad

Differenzial

Rad Bremse

Gas

Stre

cken

date

n(N

eigu

ng, K

rüm

mun

g, R

eibw

ert)

(Wun

sch-

)Fa

hrge

schw

indi

gkei

t Fahr

er

Gas

Bremse

Gang

Retarderstufe

Motor

Übersetzungen

Wandler

Retarder

Überbrückung

Kor

rekt

ur

dM

Get

riebe

Mot

orV

KM

ode

r EE

-Bre

mse

Wan

dler

Übe

rset

z.R

etar

der

Kon

trolle

d

V

Bild 13: Schema der Prüfstandssimulation mit winEVA

3.3. Prüfstandssimulation

Auf einem Getriebeprüfstand der Firma Alstom wird winEVA zur Prüfstandssimulati-on von Getrieben eingesetzt. Ziel ist es u.a., dass im Fahrversuch gemessene Fahr-zyklen nachsimuliert werden können. Dazu wird zunächst aus dem gemessenen Ge-schwindigkeitsverlauf ein Wunschgeschwindigkeitsverlauf erzeugt. Das Getriebe wird auf dem Prüfstand von einem Verbrennungsmotor oder aber ei-nem Elektromotor, der den Verbrennungsmotor simulieren soll, angetrieben und elektrisch – simuliert die Fahrwiderstände - abgebremst. winEVA errechnet nun auf Grund der

– durch Messung vorgegebenen Topografie – dem Wunschgeschwindigkeitsverlauf – dem Fahrerverhalten – den Fahrzeugdaten – dem Betriebszustand

die erforderliche Gaspedalstellung des Motors (bzw. bei einem Elektroantriebsmotor das Motormoment), die Retarderstellung und das Moment des Elektromotors (Brem-se). Das Moment des Elektromotors (Bremse) ergibt sich aus den Fahrwiderständen, Massenträgheiten und der vom Fahrer betätigten Betriebsbremse. Der aktuelle Getriebegang wird bei der Prüfstandssimulation vom Getriebe selbst geschaltet und die Information an winEVA übergeben. Die parallel laufende Simulation und die Prüfstandsdaten werden unmittelbar vergli-chen, so dass Abweichungen einfach lokalisiert und ihre Ursachen abgestellt wer-den können. Das Ergebnis der Messung aus einem Fahrversuch, anschließender Rechnersimula-tion und zum Schluss einer Prüfstandssimulation zeigt Bild 14. Dort ist die prozentu-ale Verweildauer des Motormomentes über der Motordrehzahl aufgetragen. Bei der Messung wurde das indizierte Motormoment erfasst (Bild oben), während bei der Simulation im Rechner und auf dem Prüfstand das effektive Moment dargestellt ist. Diese Unterschiede beruhen darauf, dass im Fahrversuch keine Momentenmesswel-le zur Verfügung stand, sondern die Daten aus dem CAN-Bus übernommen wurden. Da sich das indizierte und das effektive Moment nur um das relativ geringe Reib-moment unterscheiden, ist dennoch ein Vergleich sinnvoll. Weiterhin zeigen die Ergebnisse der prozentualen Verweildauer, dass die Zeitantei-le auf der Volllastlinie in der Rechnersimulation größer sind als bei der Messung im Fahrversuch. Dies zeigt, dass der instationäre Motorhochlauf in der Realität träger als im Simulationsmodell ist.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[%]

500.0 [1/min]1 2 3 4

900.0 [1/min]5 6 7 8

1300.0 [1/min]9 10 11 12

1700.0 [1/min]13 14 15 16

2100.0 [1/min]Mot_n

-100.0 [Nm]1

2

3

4300.0 [Nm]

5

6

7

8700.0 [Nm]

9

10

11

121100.0 [Nm]

13

Mot_M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[%]

500.0 [1/min]6 7 8

800.0 [1/min]9 10 11 12

1200.0 [1/min]13 14 15 16

1600.0 [1/min]17 18 19 20

2000.0 [1/min]21 Mot_n

-100.0 [Nm]30

31

32200.0 [Nm]

33

34

35

36600.0 [Nm]

37

38

39

401000.0 [Nm]

41

Mot_M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[%]

500.0 [1/min]6 7 8

800.0 [1/min]9 10 11 12

1200.0 [1/min]13 14 15 16

1600.0 [1/min]17 18 19 20

2000.0 [1/min]21 Mot_n

-100.0 [Nm]

30

31

32200.0 [Nm]

33

34

35

36600.0 [Nm]

37

38

39

401000.0 [Nm]

41

Mot_M

Bild 14: Zeitanteile von Motordrehmoment und Drehzahl für einen Stadtbus in Ess-lingen (oben Messung im Fahrversuch (indiziertes Moment), Simulation in winEVA (effektives Moment), Messung am Prüfstand (effektives Moment))

Drehzahl

Drehzahl

Drehzahl

Zeit %

Moment [Nm]

Moment [Nm]

Moment [Nm]

Zeit %

Zeit %

4. Lebensdauervorhersage

4.1. Lebensdauervorhersage

Um die Lebensdauer von Bauteilen abzuschätzen und insbesondere den Einfluss der Einsatzbedingungen zu untersuchen, ist die Antriebsstrangsimulation in Kombi-nation mit Programmen zur Lebensdauervorhersage sehr gut geeignet. Bei der Lebensdauerberechnung sind folgende Bauteile zu unterscheiden: – Wellen – Zahnräder – Lager – Gehäuse (wird hier nicht behandelt) Die Ursache der Materialermüdung in Wellen ist das veränderliche Drehmoment möglicherweise gepaart mit einer Biegebelastung der Welle. Der Zeitverlauf des Drehmoments wird durch die Antriebsstrangsimulation erhalten, die Frage der Schä-digung durch eine Wöhlerlinie beschrieben. Wellen werden üblicherweise mit Hilfe von Bauteilwöhlerlinien untersucht. Eine Wöhlerlinie kann dazu mit Hilfe eines Ge-nerators erzeugt werden, der in dem Programm winLIFE integriert ist und für eine erste Abschätzung ausreicht. Schematisch ist der Ablauf der Berechnung in Bild 15 dargestellt.

Kerbe

r

Last-Zeit-Verlauf Mt=f(t)Oberfläche

Zeit [s]

Nen

nsch

ubsp

annu

ng ??

t?

[N

/mm

2 ]

Last-Zeit-Verlauf

Anzahl Lastspiele

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

1010

50

60

70

80

90

100

200

300

400

0% 20% 40% 60% 80% 100%

k

Nd = 1.05 * 106

Wöhlerkurve

Lastkollektiv

Lastspielzahl

Sa

[N/m

m2]

Ni

ni

Sa,i

Di= ni/Ni

Schädigung in Stufe i

Gesamtschädigung

D= ? ?ni/Ni??t? = Mt(t)/Wt

i=1

i=imax

Bild 15: Lebensdauervorhersage nach der Nennspannungsmethode

Die Lebensdauer von Zahnrädern wird mit Hilfe der Zeitverweildauer eines Dreh-moment-Drehzahl-Kollektivs berechnet. Man unterscheidet zwei typische Schadens-arten: Grübchenbildung (Bild 17) in der Flanke und Risse im Zahnfuß (Bild 16). Es existieren umfangreiche Daten für die Berechnung der Zahnradlebensdauer, die al-lerdings immer an einem einfachen Vorgelege (Bild 18) ermittelt wurden. Die reale Belastung der Zahnräder (Bild 19, 20) muss daher auf das einfache Vorgelege um-gerechnet werden. Auch die übliche Verwendung mehrerer Zahnräder in einem Planetengetriebe beeinflusst sowohl die Last als auch die Anzahl der Lastwechsel. winEVA realisiert diese Umrechung und gibt die Daten zahnflankenbezogen an die Lebensdauerberechung weiter. Der Einfluss einer Richtungsumkehr der Last (antreibend, getrieben) beeinflusst die Lebensdauer und wird über den Lastwechselfaktor nach Niemann [16] berücksichtigt (Bild 21). Die Berechnung der Lebensdauer ist schließlich vergleichsweise einfach, wenn die Lebensdauerkurven vorliegen (Bild 22). Die Lebensdauer von Lagern erfolgt ebenfalls über Lebensdauerlinien, die vom Her-steller der Lager angegeben werden. Die Lagerbelastung über der Zeit wird aus der Simulation ermittelt, so dass auf die Weise eine Lebensdauerberechung der Lager erfolgen kann (Bild 23).

hF

Fn

Riss

Bild 16 : Zahnfußbiegung und resultierende Beanspruchung

Bild 17 : Örtliche Pressung als Ursache der Grübchenbildung

Bild 18: Eingriff eines Zahnradpaares und resultierende Zahnkräfte

Bild 19: Einfaches Planetengetriebe mit Kräften während einer Umdrehung

Bild 20 (links): Planetengetriebe mit drei Planetenrädern und Kräften während einer Umdrehung

ohne Kerben

1 102 106 108104

Wec

hsel

last

fakt

or Y

A

Beispiel ZwischenradNP=1

1010

Beispiel NP=4

Anzahl der Lastwechsel NP in einer Periode

Dauerfestigkeitsabfall Xdurch Schleifkerben bezogen auf ? FLIM des ungekerbten Rades

0,40,50,60,70,80,91,0

Bild 21: Wechsellastfaktor YA zur Berücksichtigung der Belastungsfolge nach [16]

200

300

400500

1000

2000

3000

4000 Fuß

17 CrNiMo 6

31CrMoV9

102 103 104 105 106 107 108

Flanke

Spa

nnun

g [N

/mm

2 ]

Umdrehungen

2*106 5*107

Bild 22: Wöhlerkurven ähnlich DIN 3990 für Zahnfuß- und Zahnflankenlebensdauer

Zeit[s]

Kra

ft F r

es [N

]

[N

/mm

2 ]

Belastung=f(t)

Anzahl Lastspiele

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

1010

50

60

70

80

90

100

200

300

400

0% 20% 40% 60% 80% 100%

k

Nd = 1.05 * 106

Lebensdauerkurve

Lastkollektiv

Anzahl der Umdrehungen

Fre

s [kN

]

Ni

ni

Fa,i

Di= ni/Ni

Schaden bei Stufe i

Gesamtschaden

D= ? ?ni/Nii=1i=imax

Fz

Fx

Fres=f(Fx,Fz)

Lager

Bild 23: Daten zur Lebensdauervorhersage von Lagern

Bei Voith wurde eine Vielzahl unterschiedlicher Einsatzbedingungen (meist Stadt-busstrecken) gemessen, die als Basis für eine Simulation (auf dem Prüfstand oder im Computer) zur Verfügung stehen. Für jede dieser Strecken (=Einsatzbedingung) kann auch eine gewünschte Lebensdauer angegeben werden, was in Form einer Zielvorgabe formuliert wird (Bild 24). Für jede dieser Einsatzbedingungen wird nun eine Simulation vorgenommen und dabei werden Zeitverläufe für alle interessierenden Größen berechnet (Drehmomen-te, Drehzahlen, etc.). Auf der Basis dieser Simulationsergebnisse werden dann mit Hilfe von Schädi-gungshypothesen Lebensdauervorhersagen gemacht. Man erhält dann für jede simulierte Strecke eine Schadensumme, die auf die gefor-derte Lebensdauer hochgerechnet wird. Diese Schadensumme soll kleiner 1 sein. Sie ist in den Tabellen (Bild 24) in % angegeben. Diese Berechnungen werden für möglichst alle interessierenden Bauteile des Getriebes durchgeführt. Vergleicht man nun die Schadensumme der verschiedenen Bauteile, so stellt man fest, dass diese auf unterschiedlichen Strecken sehr verschieden sein können (Bild 24), so dass dann die Lebensdauer der Bauteile unterschiedlich ist. Das auf die geforderte Gesamtstrecke/Zeit hochgerechnete Kollektiv, das bei einem Bauteil zu der größten Schädigung führt, ist das kritische Bauteilkollektiv, was bei der Auslegung relevant ist. Die hier beschriebene Simulation erfolgt in Form einer Batch-Prozedur. Bei der das Programm zur Antriebsstrangsimulation winEVA und das Programm zur Lebensdau-erberechnung winLIFE in einer Programmschleife aufgerufen werden und beliebig viele Simulationen durchführen können. Die Ergebnisse der Schädigung der Bauteile werden in eine EXCEL-Datei geschrie-ben und zeigen unmittelbar nach der Simulation, welche Bauteile kritisch sind und wie die Relation der Schädigung zueinander ist. Ein beispielhaftes Ergebnis für eine Lebensdaueruntersuchung von 2 Zahnrädern und einer Welle zeigen die Bilder 25 und 26. Dort ist die Schadensumme auf ver-schiedenen Strecken angegeben. Die kritische Strecke, bei der eine hohe Schädigung auftritt, ist die Linie 19 in Hei-denheim, die auch als hausinterne Versuchsstrecke seit vielen Jahren von Voith ge-fahren wird. Die Ergebnisse in Bild 26 unterscheiden sich lediglich dadurch, dass die Schalt-punkte des Automatikgetriebes verändert wurden. Es ergeben sich andere Schalt-punkte des Getriebes, daraus resultierend andere Anschlussmomente und folglich auch deutlich andere Schädigungen.

Jede technische Änderung am Automatikgetriebe kann auf diese Weise untersucht werden und es kann sofort festgestellt werden, ob sich die Änderung ungünstig aus-wirkt und welche Streckenprofile davon betroffen sind.

[103km] [103 h]

Berlin Stadtverkehr solo

Ziele der Lebensdauer für Getriebe

London nur Flughafen- Verkehr

Paris Überland solo

10001200

1000

Ort Einsatzart Bus-Typgeforderte Lebensdauer

40

50

40

Gelenkbus

Simulation des Fahrzeugs auf der Straße

S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )

M o m e n t = f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )

S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )

M o m e n t= f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )

Paris London Berlin

S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )

M o m e n t = f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )

Betriebsfestigkeits-Simulation von Komponenten

lt [103 h]

Berlin Stadtverkehr solo

Ziele des Getriebes in der Lebensdauer

London nur Flughafen-Verkehr

Paris Überlandfahrt solo

1000

1200

1000

Ort Einsatzart Bus-Typverlangte Lebensdauer

40

50

40

Gelenkbus

erwarteter Schaden der Getriebekomponenten zu einem bestimmten Zeitpunkt

Zahnrad 1 Welle 1 Lager 9

12 18

lr [103km] Dt [%]

Dl [%]

34

23 17

25

115

935

41

6

4441 32 39

45

43

124

Fehler, Änderungen nötig

kritische collective des Elements

Dl [%] Dt [%] Dl [%] Dt [%]

Ziele

Fahrzeug-DynamikErgebnisse

Betriebsfestigkeits-SimulationErgebnisse

Lastkollektivkritischer Komponenten

Paris: Zahnrad 1 London: Welle 1 Berlin: Lager 9

Bild 24: Kombination der Antriebsstrangsimulation und der Lebensdauerberechnung zur Ermittlung des kritischen Bauteilkollektivs

zur Ermittlung des kritischen Bauteilkollektivs

Innenstadt

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Schadensumme

Welle

Zahnfuß 2 Zahnfuß 3

Zahnflanke 3 Zahnflanke 2

m40-1 m40-2 m40-3 Oostmalle Zubringerverkehr MAN_2Halt Linie_15_HDH Linie_23_HDH Linie_41_HDH Ulm_Linie_2 Mischverkehr Innenstadt

Bild 25: Beispiel für die Schadensummen zweier Zahnräder (Zahnfuß und Flanke) und einer Welle auf verschiedenen Strecken (max. Schädig. je Bauteil schraffiert)

t

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Schadensumme

m40-1 m40-2 m40-3 Oostmalle Zubringerverkehr MAN_2Halt Linie_15_HDH Linie_23_HDH Linie_41_HDH Ulm_Linie_2 Mischverkehr Innenstadt

Zahnfuß 3 Zahnfuß 2

Zahnflanke 3 Zahnflanke 2

Welle

Bild 26: Beispiel für die Schadensummen zweier Zahnräder (Zahnfuß und Flanke) und einer Welle bei geändertem Schaltprogramm auf verschiedenen Strecken (max. Schädig. je Bauteil schraffiert)

4. Zusammenfassung Das hier vorgestellte Simulationssystem wird seit vielen Jahren erfolgreich in ver-schiedenen Bereichen der Automatikgetriebeentwicklung im Hause Voith eingesetzt. Dies hat zu einer hohen Akzeptanz und zur kontinuierlichen Weiterentwicklung des Systems beigetragen. Einen Meilenstein für den Nutzen des Systems stellt die Integration der Prüfstands-steuerung in die Simulation dar, da nun die reale Getriebebelastung bei realen Fahr-zyklen auf dem Prüfstand simuliert werden kann. Der damit mögliche Abgleich von Rechnersimulation, Prüfstandssimulation und Fahrversuch hilft eine gezielte Entwicklung zu betreiben und auch die Entwick-lungswerkzeuge weiter zu verbessern. Das Simulationssystem hilft, aufwändige und teure Fahrversuche/ Prüfstandsversu-che zu reduzieren, indem durch Rechnersimulation bereits eine Vorauswahl und Voroptimierung erfolgt. Wegen der ungenügenden Genauigkeit einer Lebensdauervorhersage auf rechneri-schem Weg wird allerdings der Fahrversuch auch weiterhin unverzichtbar bleiben. 5. Literatur

[1] Wolf, W.: Programmsystem zur Analyse und Optimierung von Fahrzeug-

getrieben, Dissertation Universität Stuttgart 1983, ISBN – 3 – 921920 – 13 – 2

[2] Laschet, A.: Simulation von Antriebssystemen, Modellbildung der Schwin-gungssysteme und Beispiele aus der Antriebstechnik, Springer Verlag, ISBN 3-540-19464-9, 1988

[3] Willmerding, G.; Jehlicka, E.:

Verbrauchsuntersuchungen an Stadtbussen; Der Nahverkehr Heft 5 1986

[4] David W.: Neuartiges, modular aufgebautes Rechenprogramm zur Längsdy-namiksimulation. 2. Aachener Kolloquium Fahrzeug- und Motorentechnik, 1989

[5] Naunheimer, H.; Lechner, G.: Fahrsimulation, Parameteruntersuchungen zur Optimierung des Antriebsstranges, VDI-Berichte Nr. 878, 1991

[6] Westhäuser, P.; Roddewig, H.: Voith-Antriebsstrang-Optimierungs-Programm, ATZ 94 (1992) Seite 478-480

[7] Willmerding, G.:

A simulation system to study the working conditions of vehicles and to de-velop fuel efficient drivetrains, publication on the FISITA-congress 1992, In-stitution of mechanical engineers, London 1992

[8] Willmerding, G.: Ein Simulationsmodell für Kraftfahrzeuge im Verkehrsfluß, publication on ASIM-congress TU-Berlin 1993, Fortschritte in der Simulationstechnik, 8. Symposium 1993, Band 6, ISBN 3-528-06555-9

[9] Willmerding, G.; Trübswasser, F.; Häckh, J.: A simulation system to predict fuel consumption and emissions considering

the traffic flow. 5. Aachener Kolloquium Fahrzeug- und Motorentechnik 1995. Tagungsband.

[10] Lamke, M.:

Optimierung eines stufenlosen hydrostatisch-mechanischen Leistungsver-zweigungsgetriebes für Stadtbusse, Dissertation Universität Stuttgart. Institut für Maschinenkonstruktion und Getriebebau, 1998 Bericht Nr. 442

[11] Willmerding, G.; Dietzel, B.; Körner, T.:

Rechnergestützte Entwicklung von Schaltprogrammen für Automatikgetriebe, 3. Stuttgarter Symposium Kraftfahrwesen und Verbrennungsmotoren 1999, Universität Stuttgart, Seite 843 - 856, ISBN-Nr. 3-8169-1751-8

[12] Willmerding, G.; Häckh, J.; Berthold, A.:Driving Cycle, Load and Fatigue Life

Predictions based on measured Route Data , Vortrag auf der ATT-Tagung in Barcelona 2001, SAE-Paper 01ATT120

[13] Häckh, J.; Willmerding, G.; Kley, M.; Binz, H.; Körner, T.: Rechnerische Le-

bensdauerabschätzung von Getriebegehäusen unter Einbeziehung realer multiaxialer Belastungen, DVM-Tagung Fulda vom 5. bis 6.6.2002, VDI-Berichte N2. 1689, 2002 Seite 303 - 317

[14] Körner, T.; Depping, H.; Häckh, J.; Willmerding, G.; Klos, W.: Rechnerische

Lebensdauerabschätzung unter Berücksichtigung realer Belastungskollektive für die Hauptwelle eines Nutzfahrzeuggetriebes, DVM-Tagung Fulda vom 5. bis 6.6. 2002, VDI-Berichte N2. 1689, 2002 Seite 275 - 285

[15] Körner, T.; Depping, H.; Häckh, J.; Willmerding, G.: Fatigue Life Prognosis for Transmissions based on critical Component Spectrum, World Automotive Congress FISITA 2002, Helsinki, Paper Nr. F02V091

[16] Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente Band II, S. 155; ISBN 3-540-

11149-2, 2. Auflage