Ejercicios Cálculo Diferencial Ambiental - Funciones

8/19/2019 Ejercicios Cálculo Diferencial Ambiental - Funciones

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UNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLASINGENIERÍA AMBIENTAL – II Semestre

Cálculo D!ere"c#l – E$erccos so%re Fu"co"es

1. Explique con sus propias palabras las condiciones de totalidad y unicidad

que toda función debe cumplir.

2. Encuentre los valores funcionales:

a. Si f ( x )=3 x2+5 , halle f (−1) , f (0) , f (2) y f (π ) .

b. Si g ( x )=4 x−3 , halle g(0) ,g(

1

2)

,g(

3

4)

y g(1) .

c. Si h ( x )=3 , halle h(−2) , h(−1) ,h(−1

2)

y h(0) .

d. Sim ( x )=

3 x−4

2 x+1 , hallem(

−4

3 )

, m(0) ,m(

4

3)

y m(2)

. !adas las im"genes, encuentre los valores de x correspondientes al

valor de la función dada:

a. f ( x )=2 con f ( x )=3 x−2 .

b. g ( x )=−1 con g ( x )=4 x .

c. h ( x )=1

2 con h ( x )=−32 x .

d. m ( x )=0 con m ( x )= x2+10 x+25 .

#. Encuentre el dominio y rango de cada una de las siguientes funciones:

a. f ( x )=3 x−2 .

b. g ( x )=√ − x .

c. h ( x )=

1

x+4.

d. m ( x )=2− x

.

$. %dentifique los intersectos &si existen' en X y Y :

a. f ( x )=3 x2+4 x+1 .



b. g ( x )=5 x−2 .

c. h ( x )=3 .

d. m ( x )=

−1

x .

(. )epresenta gr"ficamente las siguientes funciones:

a. f ( x )=e x+1 .

b. g ( x )=

1

x−1 .

c. h ( x )=3√ x .

d. m ( x )=|2− x| .

*. +lasifique las siguientes funciones en pares o impares:

a. f ( x )=

−2

x .

b. g ( x )=| x| .

c. h ( x )=3 x

.

d. m ( x )= x .

. - partir de las funciones dadas halle fog y gof :

a. f ( x )=3 x−2 y g ( x )= x3

.

b. f ( x )=√ x+1 y g ( x )=2 x2+1 .

c. f ( x )=

1

x yg ( x )=

x+1 x−1 .

d. f ( x )=2 x

y g ( x )= x .

. /allef −1

si:

a. f ( x )=3

√ x .

b. f ( x )=8− x .

c. f ( x )=5−

2

x .



d. f ( x )=

1

4− x .

UNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS

INGENIERÍA AGRON&MICA – II Semestre

+"lculo !iferencial 0 Eercicios sobre unciones

1. )epresente gr"ficamente:

a. f ( x )=( x−2 )3+3 b. y=2 x+1−2 c.

y= 1

x−2−

1

2 d. y=sen( x−π

4 )+1

2. !etermine Df y

Rf y grafique la función:



a. y= x

2−4 x−21

x+3 b.f ( x )=

x−5

x2− x−20 c.

f ( x )= x

6 x+ x2 d.

y= x

2+4 x−5

x−1

. /alle las as3ntotas hori4ontales y verticales:

a. y=

x

x−2 b. y=

1

( x−1 )2 c. y=

x

x2−1 d.

f ( x )= −1

(1− x )2

#. 5rafique:

a. y=log3(− x ) b. y=log x+2 c. f ( x )=3− x

2

f ( x )=3| x|

$. 5rafique y determine Df y

Rf :

a. f ( x )={1− x si x ≤1

x2

s i x ≥2 b. y={ e x

si x<0 x si x∈ [0, 5 ]

5 si x>5

c. f ( x )=

{

−(1− x )2 si−2≤ x<3| x|si3≤ x ≤5

2 x si x>5

d.

−1 si x∈ (−∞,−1 )

y=

{ 1.∞

1 si x∈ [¿

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