11

EKONOMETRIKAEKONOMETRIKA FachrurrozieFachrurrozie

FAKULTAS EKONOMIFAKULTAS EKONOMI

2

APAKAH EKONOMETRIKA ITU ?

Secara harfiah Ekonometrika berarti “pengukuran ekonomi”

Meskipun pengukuran merupakan satu bagian penting dari Ekonometrika, ruang lingkup Ekonometrika jauh lebih luas.

3

Econometrics, the result of a certain outlook on the role of economics, consists of the application of mathematical statistics to economic data to lend empirical support to the models constructed by mathematical economics and to obtain numerical results

Ekonometrika merupakan hasil dari suatu pandangan khusus atas peranan ilmu ekonomi, terdiri dari penerapan statistika matematik atas data ekonomi untuk memberikan dukungan empiris model yang disusun dengan ilmu ekonomi matematis dan untuk memperoleh hasil dalam angka (numerical result)

4

Analisis kuantitatif dari fenomena ekonomi yang sebenarnya (aktual) yang didasarkan pada pengembangan yang bersamaan dari teori dan pengamatan dengan metode inferensi yang sesuai.

. . . econometrics may be defined as the quantitative analysis of actual economic phenomena based on the concurrent development of theory and observation, related by appropriate methods of inference

5

Econometrics may be defined as the social science in which the tools of economic theory, mathematics, and statistical inference are applied to the analysis of economic phenomena

Ilmu sosial dimana alat-alat teori ekonomi, matematika dan statistik inferensi diterapkan untuk analisis fenomena ekonomi.

6

Ekonometrika berkenaan dengan penentuan empiris hukum ekonomi.

Econometrics is concerned with the empirical determination of economic laws

7

WHY A SEPARATE DISCIPLINE?

Economic theory, makes statements or hypotheses that are mostly qualitative in nature

Teori ekonomi membuat pernyataan atau hipotesis yang sebagian besar bersifat kualitatif.

8

Contoh: Teori ekonomi mikro (harga barang dengan jumlah permintaan). Hal ini merupakan pekerjaan seorang ahli ekonometri untuk memberikan dugaan dalam angka. Dengan kata lain Ekonometrikalah yang memberikan isi empiris kepada sebagian besar teori ekonomi.

9

mathematical economicsmathematical economics, to express , to express economic theory in economic theory in

mathematical mathematical form form (equations) without (equations) without regard to regard to measurability or measurability or empirical empirical verification verification of of the the theorytheory

Ekonomi Matematis: kadang perlu pembuktian empiris dengan persamaan matematis yang diajukan oleh ahli ekonomi sehingga perlu pengujian empiris.

Pengubahan persamaan matematis ke dalam persamaan ekonometri memerlukan kecerdikan dalam kecakapan praktis.

10

economic statistics, collecting, processing, and presenting economic data in the form of charts and tables. employment, unemployment, prices, etc.

11

Mathematical statistics, used in the trade, special methods in view of the unique nature of most economic data, namely, that the data are not generated as the result of a controlled experiment

12

Cabang Ekonomerika

Ekonometrika sebagai disiplin ilmu tersendiri dibagi dua kategori:

1. Ekonometrika Teori, berkaitan dengan metode untuk mengukur ekonomi dibentuk dengan model ekonomi.

2. Ekonometrika Terapan, digunakan untuk studi empiris di area ekonomi dan bisnis seperti: fungsi produksi, analisis sektor finansial, fungsi investasi, konsumsi, tabungan dan lain-lain.

13

EKONOMETRIKA

Ekonometrika Teori

Ekonometrika Terapan

Klasikal KlasikalKeynessian

Keynessian

14

Metodologi EkonometrikaEkonometrika sebagai alat pengukuran ekonomi mempunyai metodologi tertentu.

Pernyataan Teori/ Hipotesis

Spesifikasi Model

Estimasi parameter dan Uji Hipotesis

Pernyataan Teori/ Hipotesis

Tidak Ya

15

Teori Ekonomi, dibuat model matematika dalam hubungannya dengan permintaan.

Misalnya: Besarnya permintaan tergantung dari:

1. Harga Barang itu sendiri (P)2. Harga Barang lain (Po)3. Pendapatan ( Y )4. Taste ( T ), dan lain-lain.

Q = f ( P, Po, Y , T )

Ekonometrika Mengukur variabel-variabel dan hubungannya (dalam regresi).

16

TbYbPbPbbQ 430210 01 b ; 02 b Atau 02 b 03 b; ;

04 b

Model Ekonometrika ditambah faktor lain, yaitu:

UTbYbPbPbbQ 430210

Faktor Gangguan

Fungsi Permintaan dalam model Matematika:

17

1. Analisis : Verifikasi teori dan test empirik2. Policy making : estimate koefisien bi

dapat dihitung elastisitasnya, multipliernya dan sebagainya.

3. Forecasting : ramalan pada waktu yang akan datang.

Misalnya pada Teori Ekonomi Makro: perubahan pendapatan sebesar Rp1.000,- diberikan oleh pengganda konsumsi (consumption multiplier = M). Kalau MPC = 0,75, maka M

41

1

MPC

Tujuan Mempelajari Ekonometrika:

=Multiplier

18

ck

SCc

Y

SCYc

SCcYY

ScYCY

cYCC

SCY

1

1

)(1

1

)1(

2

0

0

0

0

0

19

∆CMPC =

∆Y

∆SMPS =

∆Y

20

Perekonomian 2 (dua) sektor

ck

ICc

Y

ICYc

ICcYY

IcYCY

II

cYCC

ICY

1

1

)(1

1

)1(

2

00

00

00

00

0

0

21

Angka Multiplier 4, artinya jika pendapatan seseorang meningkat seribu rupiah, akanmenyebabkan peningkatan 4 kali lipat dalam pengeluaran konsumsi.

Nilai kritis (penting) dalam perhitungan ini adalah multiplier yang tergantung dari nilai MPC. Jadi penaksir kuantitatif MPC memberi informasi yang bernilai untuk tujuan kebijakan. Dengan mengetahui MPC, seseorang dapat meramalkan jalannya konsumsi di masa yang akan datang mengikuti perubahan kebijakan pajak pemerintah.

22

1 = MPC

0

SPESIFIKASI MODEL EKONOMETRIKA

Kita ambil contoh fungsi konsumsi dari Keynes, yaitu:

Y = 0 + 1X dimana 0 < 1 < 1

Y = Pengeluaran KonsumsiX = Pendapatan0 dan 1 = parameter dari model yaitu konstanta atau intersep dan slope koefisien

X = Pendapatan

Y = Konsumsi

Persamaan (1)

23

a

bxay y

x

Δy / Δx= b

24

Kalau model hanya mempunyai satu persamaan dinamakan model persamaan tunggal (single equation model). Jika mempunyai lebih dari satu persamaan dikenal dengan nama persamaan majemuk/ banyak (multi equation), atau persamaan simultan (simultaneous – equation).

Koefisien kemiringan 1 menyatakan MPC. Persamaan (1) menyatakan hubungan linear antara konsumsi dengan pendapatan.

25

Persamaan (1) hanya mengungkap bahwa belanja konsumsi dipengaruhi oleh pendapatan. Disamping pendapatan ada faktor lain yang mempengaruhi belanja konsumsi, misalnya besarnya keluarga, umur anggota keluarga dsb, mungkin mempunyai pengaruh atas pengeluaran konsumsi. Oleh sebab itu model (1) di atas menjadi :

Y = 0 + 1X + Ui

U = faktor gangguan (disturbance) atau kesalahan (error)

26

Macam-macam Data:

Sebagian besar studi Ekonometrika dengan regresi menggunakan data time series, sehingga akhir-akhir ini berkembang Ekonometrika khusus Time Series.

1. Data Runtut Waktu (Time Series) : Merupakan sekumpulan observasi dalam rentang

waktu tertentu. Data ini dicatat secara kontinu. Misalnya: data mingguan (harga saham, nilai tukar rupiah), data bulanan (Indeks Harga Konsumen = IHK), data kuartalan (jumlah uang yang beredar, tingkat inflasi), data tahunan (output nasional atau GDP).

27

Merupakan data yang dicatat pada periode waktu tertentu. Misalnya: sensus penduduk yang dilakukan BPS, sensus pertanian yang dilakukan di seluruh propinsi di Indonesia. Dari sensus ini akan didapat data tentang produksi padi, input yang digunakan seperti bibit, pupuk dan tenaga kerja.

2. Data Antar Tempat atau Ruang (Cross Section Data)

3. Data PanelData ini merupakan gabungan antara data times series dan cross section data, satu obyek diobservasi terus menerus. Misalnya: Kita ingin mengetahui perkembangan harga di Indonesia.

28

Secara Ringkas Penyelidikan EKONOMETRIKA sebagai berikut :

Teori Ekonomi

Pengumpulan Data yang Cocok

Model Ekonometrika Teori

Penaksiran Parameter Model

Inferensi Statistik

Tolak teori kalau data tidak cocok dengan teori

Terima teori kalau data cocok dengan teori

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Perbaikan teori atau teori baruPeramalan

Menguji, langkah (2) sampai (5)

29

1. Cara persamaan sederhana (satu persamaan)

– OLS (Ordinary Least Square)– Reduced Form– TSLS (Two Stage Least Square)

2. Cara persamaan simultan Dalam banyak variabel ekonomi tidak hanya

berhubungan satu arah. Dalam bahasa ekonometrika satu variabel independen (X1), mempengaruhi variabel dependen (Y) dan selanjutnya variabel Y itu sendiri mempengaruhi X1.

Fungsi Konsumsi dapat ditulis YC 10

Sedangkan pendapatan ditulis

Y = C + I

Estimate Koefisien bi , ada 2 cara, yaitu:

30

Evaluasi Estimate

1. Sesuai dengan teori2. Secara statistik baik

Kriteria:

a.A priori ekonomi teori ekonomi

b. Statistik teori statistikc. Ekonometrika teori ekonometrika

IDENTIK

31

SIFAT-SIFAT:1. Memenuhi syarat teori

2. Model bisa menjelaskan keadaan yang sebenarnya

3. Estimate parameter yang baik

4. Kemampuan untuk forecast

5. Sederhana: prinsip parsimony yaitu menggunakan variabel sekecil mungkin, tetapi mendapat informasi sebanyak-banyaknya.

32

a. Unbiased; b. Efisien (varians minimum); c. Konsisten

i

bi i , rata-rata (bi) = 1. Varians (X) < Varians () maka efisien. Jika n makin besar maka X menuju . = rata-rata populasi, X = rata-rata sampel

X = Rata-rata populasi

Estimate Parameter yang Baik

33

Regresi, Kausalitas dan Korelasi Regresi merupakan metode estimasi

utama di dalam ekonometrika.Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel, variabel tak bebas pada satu atau lebih variabel lain. Variabel yang menjelaskan (explanatory variables) dengan maksud menaksir dan atau meramalkan nilai rata-rata hitung (mean) atau rata-rata populasi variabel tak bebas, dipandang dari segi nilai yang diketahui atau tetap (dalam pengambilan sampel berulang).

34

Regresi berbeda dengan KausalitasRegresi menunjukkan hubungan satu arah dari variabel independen ke variabel dependen. Sedangkan kausalitas menunjuk-kan hubungan dua arah.Misalnya hubungan antara pertumbuhan ekonomi dan jumlah uang beredar. Jika pertumbuhan ekonomi tinggi maka jumlah uang beredar cenderung untuk naik.

Sebaliknya jika jumlah uang yang beredar naik maka akan mendorong pertumbuhan ekonomi.

Dengan demikian hubungan kausalitas semua variabel adalah variabel dependen, tidak ada variabel independen.

35

Regresi berbeda dengan Korelasi

Korelasi menunjukkan derajat keeratan hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya.

Korelasi yang tinggi tidak berarti karena satu variabel mempengaruhi variabel yang lain. Analisis korelasi tujuan utamanya adalah untuk mengukur kuat atau derajat hubungan linear antara dua variabel, sangat erat berhubungan tetapi sangat berbeda dalam konsep analisis regresi.

36

REGRESI KORELASI

1. Ada Asimetri (asymmetry) cara bagaimana variabel

tak bebas dan variabel yg menjelaskan diperlukan

1. Variabel manapun simetri Tidak ada perbedaan

variabel antara variabel bebas dan yang menjelaskan

2. Variabel tak bebas diasumsikan bersifat statistik, random atau stokhastik, yaitu mempunyai distribusi probabilitas

2. Korelasi antara nilai ujian statistik dan matematik adalah sama dengan korelasi nilai ujian matematik dan statistik

3. Variabel yg menjelaskan diasumsikan memp. nilai tetap, variabel tak bebas stokhastik

3. Kedua variabel diasumsikan kerandomannya

PERBEDAAN

37

Istilah dan Notasi

Variabel tak Bebas(Dependent Variable)

Variabel yang Menjelaskan(Explanatory Variable)

Variabel yang dijelaskan(Explained Variable)

Variabel Bebas(Independent Variable)

Yang diramalkan(Predictand)

Peramal(Predictor)

Yang diregresi (Regressand)

Yang meregresi (Regressor)

Tanggapan(Response)

Perangsang atau Variabel kendali (Stimulus or control variable)

38

Statistika untuk Ekonometrika

Sifat-sifat Distribusi ProbabilitasAda beberapa sifat penting dari distribusi probabilitas, yaitu:Rata-rata atau Nilai Harapan (Expected Value)

: X1, X2, X3 , . . . . . . Xn Jika

p(X1), p(X2), p(X3), .. .. .p(Xn),Probabilitas Maka rata-rata

(X) = X1 p(X1) + X2 p(X2) + X3 p(X3) + Xn p(Xn) = ∑ Xip(Xi)

(Y) = ∑ Yi p(Yi)

Pemahaman ekonometrika sangat tergantung dari pemahaman kita tentang ilmu statistik. Dalam mempelajari ekonometrika diasumsikan sudah belajar statistik lebih dulu.

39

Beberapa Sifat dari Expected Value

1. (b) = b2. (ax +b) = a (x) + b3. x, y independent maka (x,y ) = (x) E (y)4. Var b = 05. Var (ax +b) = a2 var (x) + 06. x, y independent maka :

a) var (x + y) = var (x) + var (y)b) var (ax + by) = a2 var (x) + b2 var (y)

7. x, y tidak independent maka:var (x + y) = var (x) + var (y) + 2 covarians (x, y)var (x – y) = var (x) + var (y) – 2 covarians (x, y)

40

Contoh Soal Expected Value

X = SKOR UJIAN AY = SKOR UJIAN B

X Jumlah

Y

- 2 0 2 3

3 54 16 32 0 102

6 0 8 20 70 98

Jumlah 54 24 52 70 200

41

Probabilitas tiap Bilangan dibagi 200

XP (Y)

Y

- 2 0 2 3

3 0,27 0,08 0,16 0 0,51Joint Probabilitas

6 0 0,04 0,10 0,35 0,49

P (X) 0,27 0,12 0,26 0,35 1,00

Hitunglah:1. Besarnya rata-rata (X) dan (Y)2. Varians Var (X) dan Var (Y)3. Co Varians (X,Y)

42

Jawab:

1. E(X) = ∑X p(X) = - 2 (0,27) + 0 + 2 (0,26) + 3 (0,35)

= - 0,54 + 0,52 + 1,05 = 1,03

E(Y) = ∑Y p(Y) = 3 (0,51) + 6 (0,49) = 1,53 + 2,94

= 4,47

2. Varians Var (X) = 22 )(XEXES X

= 22 )()( XEXE 22 )()( XEXE Var (X) = = 4(0,27) + 0 + 4 (0,26) + 9(0,35) -

(1,03)2 = 1,08 + 1,04 + 3,15 – 1,0609 = 4,2091 = 4,21

43

Varians Var (Y) = 22 )(YEYES Y 22 )()( YEYE =

= 9 (0,51) + 36 (0,49) - (4,47)2 = 2,25

3. Co Varians (X,Y) = E (X – E(X)) (Y – E (Y))

= E (XY) – E(X) E(Y)

= (-2) (3) (0,27) + 0 + (2) (3) (0,16) +0 + (-2)

(6) (0) + 0 + 2 (6) (0,10) + 3 (6) (0,35) –

(1,03) (4,47) = 2,24

44

Conditional ProbabilitasMisalnya, untuk X = 2, Berapakah E (Y/X = 2)

E (Y/X = 2) = ∑Y. P(Y/X=2)Jawab:

26,010,0

626,016,0

3=

= 4,1538 = 4,15

= 1,846154 +2,307692

Berapakah Var (Y/X= 2) ? Jawab: Var (Y/X= 2) = E (Y- E (Y/X))2

= ∑(Y – E (Y/X = 2))2 p (Y/X = 2)

26,010,0

)15,46(26,016,0

)15,43( 22= = 2,13

Berapakah E (X/Y = 3)? dan Var (X/Y = 3) ?

45

Soal Latihan Rata-rata (Expected Value)

Penjualan (X) unit

Probabilitas P(X)

5 0,08

8 0,27

10 0,02

14 0,15

19 0,19

20 0,25

25 0,04

1. Hasil penjualan barang X (dalam unit) selama beberapa hari, mempunyai probabilitas sebagai berikut:

Berdasarkan tabel di samping, hitunglah:

a. Rata-rata barang X atau E (X) setiap hari.

b. Varians (X)

c. Standar deviasinya

46

2. Tabel berikut ini adalah X yang memberikan ukuran Bbb, Bb, dan B serta besarnya pinjaman Y dapat terlihat sbb:

Berdasarkan tabel disamping

a. buatlah tabel joint probabilitas.

XY

1Bbb

2Bb

3B Total

8 13 5 0 18

11 2 14 2 18

17 0 1 13 14

Total 15 20 15 50

d. Hitunglah conditional probabilitas E(Y/X = 1), E(Y/X = 2), dan E(Y/X = 3).

b. Hitunglah: P (Y/X = 1), P (Y/X = 2), P(Y/X = 3).c. Hitunglah Covarians (X,Y)

47

Barang Y

Barang X 2 4 6 8 10

2 0,07 0,02 0,10 0,05 0,01

4 0,15 0,06 0,15 0,06 0,03

6 0,03 0,07 0,05 0,09 0,06

3. Hasil penjualan barang X dan barang Y selama beberapa hari, mempunyai probabilitas sebagai berikut:

a.Hitunglah E (X) dan Var (X)

b.Hitunglah E (Y) dan Var (Y)

c. Untuk X = 6, hitunglah E(Y/X =6) dan Var (Y/X =6)

d.Untuk Y = 4, hitunglah E (X/Y=4) dan Var (X/Y = 4)

48

4. Hasil Penjualan barang X dan Y selama 285 hari tercatat sebagai berikut.

Barang Y

Barang X 10 20 30 40 50

20 10 25 6 9 18

30 28 36 40 21 32

40 15 7 12 18 8

Hitunglah besarnya:

a. E(X) dan Var (X)

b. E(Y) dan Var (Y)

c. E(Y/X = 20) dan Var (Y/X= 20)