Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Ekonometrika

Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013

Panel Data Regression Model Panel Data/ Pooled Data/ Longitudinal Data/

Micropanel Data Mempunyai dua dimensi: individu (mis:

perusahaan, propinsi, negara) dan waktu Penggabungan data cross section dan time

series Setiap unit data cross section diulang dalam

beberap periode waktu

Kelebihan Penggunaan data Panel Keheterogenan antar individu dapat secara

eksplisit diakomodasi Penggabungan antara cross section dan time

series membuat data panel menjadi Lebih informatif Lebih bervariasi Mengurangi kolinieritas Memperbanyak derajat bebas Lebih efisien

Pengulangan waktu pada unit cross section yang sama mengakomodasi perubahan dinamis setiap unit cross section

Model Linier Data Panel

ititiit XaY

Untuk satu peubah bebas (yang dapat dibuat umum untuk lebih dari satu peubah bebas)

ai adalah variabel tak terobservasi yang spesifik bagi setiap individu

Diasumsikan bernilai konstan sepanjang waktu untuk setiap individu

Beberapa model yang dapat diasumsikan Pooled Model Random effects Model Fixed effects Model

Pooled Model

Model paling sederhana Diasumsikan bahwa tidak ada keheterogenan antar

individu yang tidak terobservasi Semua keheterogenan sudah ditangkap oleh peubah

eksogen Model menggunakan asumsi yang sama seperti yang

digunakan pada data cross section

ititit XaY

Pooled OLS Estimator (POLS) Dengan asumsi Pooled Model maka penduga

parameter model dapat dilakukan dengan menggunakan POLS

Model Fixed Effects dan Random Effects

Diasumsikan bahwa terdapat keheterogenan antar individu yang tidak terobservasi: ai

ai tidak tergantung waktu (time invariant) Model fixed effects (FE): diasumsikan bahwa

masih terdapat hubungan antara ai dan peubah eksogen

Model random effects (RE): diasumsikan bahwa ai dan peubah eksogen saling bebas

ititiit XaY

Beberapa alternatif penduga untuk asumsi FE Least Square Dummy Variable (LSDV)

Estimator Within Estimator Between Estimator

Least Squares Dummy Variable Estimator (LSDV) Pendugaan parameter jika diasumsikan Model FE. ai diduga bersama-sama dengan β Menggunakan N peubah dummy untuk setiap unit

cross section

itit

N

kkikit XDY

21

Penduga OLS diterapkan pada model di atas

Within Estimator Dilakukan transformasi terhadap data untuk

menghilangkan efek heterogenitas yang tidak terobservasi

Model awal: ititiit XaY

Hitung rata-rata dari seluruh waktu pengamatan bagi setiap unit cross section:

... iiii XaY

Transformasi: ... iitiitiit XXYY

Penduga OLS diperoleh berdasarkan data hasil transformasi di atas

Within Estimator Mengukur keragaman data hanya berdasarkan

waktu Tidak memuat peubah yang tidak tergantung

waktu (time invariant)

Between Estimator Hanya menunjukkan keragaman dari unit cross

section Digunakan rata-rata seluruh waktu pada setiap

unit cross section Model panel terduksi menjadi:

... iiii XaY

Penduga OLS diterapkan pada model tereduksi tersebut

Sayangnya penduga ini kurang konsisten

Penduga untuk model dengan asumsi RE Between Estimator:

Tidak efisien Random effects estimator

Random Effects Estimator (Penduga RE) Penduga ini mengasumsikan bahwa efek individu bersifat

random bagi seluruh unit cross section

ititiit XaY

itiit av

ititit vXY

Penduga RE mengakomodasi struktur error tersebut

Penduga RE diperoleh berdasarkan metode pooled GLS

22 ,0~,,0~ NNa itai

Random Effects Estimator (Penduga RE)

iitiitiit vvXXYY

Penduga RE mengukur keragaman berdasarkan waktu dan cross section

Penduga RE rata-rata terboboti antara penduga FE (Fixed Effects Estimator) dan BE (Between Estimator)

22 ˆˆ

ˆ1ˆ

aT

Estimator withinMSEˆ 2 Estimatorbetween MSEˆ 2 a

Prosedur untuk pendugaan pada model data Panel Duga model FE dan RE Lakukan uji Hausman

Menguji apakah terdapat perbedaan nyata antara penduga model FE dan penduga model RE

Hipotesis nol: kedua penduga tidak ada perbedaan

Jika H0 ditolak maka penduga FE lebih sesuai

Jika H0 diterima maka lanjutkan dengan uji Breusch Pagan

0: 20 aH

0: 20 aH

Jika H0 ditolak maka: Komponen galat individu nyata, Penduga RE lebih sesuaiJika H0 diterima maka penduga POLS (Pooled OLS)

lebih sesuai

Garis besar penetapan asumsi FE atau RE Jika T (waktu pengamatan) cukup besar dan N

(jumlah unit cross section) kecil → kemungkinan besar tidak banyak perbedaan antara penduga FE dan RE. Alasan kemudahan: gunakan penduga FE (LSDV)

Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan bukan berupa sampel dari populasi yang lebih besar, FE model lebih tepat Gunakan penduga FE (LSDV)

Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan berupa sampel acak dari populasi yang lebih besar, RE model lebih tepat Gunakan peduga RE (Random Effect Estimator)

Jika komponen dari error berkorelasi dengan salah satu peubah eksogen: gunakan FE model Penduga FE

Contoh Aplikasi Penelitian tentang jumlah investasi (I)

berdasarkan nilai asset perusahaan (Finv) dan modal perusahaan (Cinv)

Penelitian berdasarkan pada data tahunan investasi 4 perusahaan (unit cross section) mulai dari tahun 1935 – 1954 (time series, 20 tahun)

Secara a priori diharapkan bahwa investasi berkorelasi positif terhadap nilai asset dan modal

Pemilihan asumsi RE atau FE Dari N (kecil) dan T(besar), semestinya penduga RE

dan FE tidak akan berbeda nyataAkan tetapi jika diasumsikan bahwa: perbedaan setiap perusahaan bersifat random dan efek tak terobservasi setiap perusahaan tidak

berhubungan dengan peubah penjelas Penduga RE lebih sesuai

Jika hanya 4 perusahaan tsb yang mungkin ada maka Penduga FE lebih sesuaiJika 4 perusahaan adalah sampel acak dari populasi

perusahaan-perusahaan Penduga RE lebih sesuai

Output hasil pendugaan, asumsi RE Dependent variable: I

coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------- const -74.8236 84.5994 -0.8844 0.3792 Finv 0.107965 0.0165715 6.515 6.78e-09 *** Cinv 0.347411 0.0262238 13.25 1.50e-021 ***

Mean dependent var 290.9116 S.D. dependent var 284.8557 Sum squared resid 1576262 S.E. of regression 142.1565 Log-likelihood -509.0567 Akaike criterion 1024.113 Schwarz criterion 1031.259 Hannan-Quinn 1026.978

Prosedur Lanjutan

'Within' variance = 5593.42 'Between' variance = 23981.7 theta used for quasi-demeaning = 0.89201

Hausman test - Null hypothesis: GLS estimates are consistent Asymptotic test statistic: Chi-square(2) = 1.51948 with p-value = 0.467788

Breusch-Pagan test - Null hypothesis: Variance of the unit-specific error = 0 Asymptotic test statistic: Chi-square(1) = 382.288 with p-value = 3.95186e-085

2ˆ2ˆa

89201.0ˆˆ

ˆ1ˆ

22

aT

Terima H0: tidak ada beda penduga FE dan RE

Tolak H0: RE lebih sesuai