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EL MOTOR DE INDUCCIÓN

POR:GLORIA EDILMA BERNAL TOBÓN

• Un motor ASINCRÓNICO es una máquina que convierte energía eléctrica, tomada de una red de corriente alterna, en energía mecánica. Se conoce comúnmente como MOTOR DE INDUCCIÓN

• Es el motor de uso más común en la industria por su bajo costo, sus facilidades para el mantenimiento y su facilidad para el arranque

• La característica fundamental que lo diferencia del motor sincrónico es que con la carga el motor asincrónico pierde velocidad, mientras el motor sincrónico mantiene la velocidad constante para cualquier carga

• Comercialmente se pueden encontrar motores monofásicos de potencias bajas (hasta 20 KW) y trifásicos desde potencias menores a 1 KW hasta potencias muy grandes.

• Primero se analizará el motor trifásico y luego se mostrará las variaciones que se tienen en el funcionamiento del motor monofásico

• ESTATOR. En el estator se produce el campo de la máquina. Su composición es idéntica al inducido de la máquina sincrónica, es decir consiste de un conjunto de tres devanados, desfasados entre ellos 1200 eléctricos y dispuestos sobre un núcleo liso. (0E = P*0G. P:pares polos)

N S

v

E

te

N

N

S S

E

t

N

S

a

bc

d

e

f

N

N

SS

ab

c

d

e

E

t

eba c d

E

ta

ca e f

En la generación de voltaje senoidal:En la máquina de 2 polos 3600G = 3600EEn la máquina de 4 polos 3600G = 3600E

El campo producido por una corrienteEn la máquina de 2 polos 3600G = 3600EEn la máquina de 4 polos 3600G = 3600E

• ROTOR. El rotor del motor de inducción constituye el inducido de la máquina. Existen dos tipos diferentes de rotor para el motor de inducción: el rotor devanado y el rotor jaula de ardilla.

El rotor devanado esta constituido por un núcleo liso en el cual se distribuye un devanado trifásico idéntico al del campo, cuyos terminales se llevan a un conjunto de anillos rozantes.Los terminales del devanado se cortocircuitan directamente en la bornera o a través de un conjunto de resistencias conectadas en estrella

El rotor jaula de ardilla esta constituido por un conjunto de barras conductoras alojadas en las ranuras del núcleo y cortocircuitadas externamente por anillos del mismo material conductor

IMÁGENES DE LA COMPOSICIÓN DE LA MÁQUINA ASINCRÓNICA

• Para comenzar se conecta el devanado trifásico del estator (campo) a una fuente trifásica.

• Por el devanado trifásico del estator comienza a circular una corriente trifásica y se produce un campo giratorio que gira con la velocidad sincrónica.

• Con el giro del campo del estator se establece una velocidad relativa de los conductores del rotor con respecto al campo giratorio del estator.

• Debido a la velocidad relativa de los conductores del rotor con respecto al campo del estator se induce en los conductores del rotor una F.E.M cuya magnitud y dirección están dadas por la ley de Lenz

N

g

v

v

E

Eg

voltioslvE 810*)(

• Debido a que los conductores del rotor están cortocircuitados al inducirse la F.E.M. comienza a circular por ellos una corriente en el mismo sentido de la F.E.M. inducida

• Ahora lo que se tiene en el rotor es un conjunto de conductores por los cuales circula corriente sometidos al campo del estator, por lo cual estos conductores experimentan una fuerza cuya magnitud y dirección está dada por la expresión de la Fuerza de Lorenz

• La fuerza experimentada por los conductores del rotor producen un par en el eje del rotor que lo hace girar en el mismo sentido del campo giratorio

N

g

v

v

E, Ir

E, Ir

gF

F

fkglIF r

8,9

10*)(

8

• Luego que el rotor comienza a girar la velocidad relativa entre los conductores y el campo se disminuye

• Por la disminución de la velocidad relativa de los conductores respecto al campo se reduce la F.E.M. inducida y por consiguiente la corriente a través de ellos

• La disminución de la corriente por el rotor, debido a una reducción de la velocidad relativa del conductor respecto al campo hace que la fuerza experimentada por los conductores sea menor

• La disminución de la fuerza experimentada por los conductores no impide que el motor siga tomando velocidad dado que el mayor par se requiere solamente para el arranque del motor

• Hasta donde podrá aumentar la velocidad de giro del rotor?

• El rotor no puede girar a una velocidad mayor a la del campo porque la fuerza inducida en los conductores cambiaría de sentido

• El rotor no puede girar a la velocidad del campo giratorio porque en ese caso la velocidad relativa de los conductores del rotor con el campo se hace cero y los conductores no experimentarán ninguna fuerza

fkglIF r

8,9

10*)(

8

voltioslvE 810*)(

• Al poner carga al eje del rotor este se frena produciendo un aumento en la velocidad relativa entre los conductores y el campo

• Por el aumento de la velocidad relativa de los conductores respecto al campo se aumenta la F.E.M. inducida y por consiguiente la corriente a través de ellos

• El aumento de la corriente por el rotor, debido a un aumento de la velocidad relativa del conductor respecto al campo hace que la fuerza experimentada por los conductores sea mayor, por lo cual el motor puede mover la carga

• La reducción de la velocidad debido a la carga en el eje del motor es proporcional a la carga misma, por eso el aumento de la corriente es proporcional a la carga no a la capacidad de carga del motor

• Proporcional al aumento de la corriente del rotor debido a la carga se aumenta la corriente de entrada al motor (En el estator) con lo cual se aumenta la densidad de campo magnético. La máxima carga que puede mover el motor está limitada por la saturación del núcleo.

fkglIF r

8,9

10*)(

8

voltioslvE 810*)(

La fuerza sobre los conductores va disminuyendo a medida que se aumenta la velocidad de giro del rotor. Cuando la fuerza sea la necesaria para mover al rotor y contrarrestar la fuerza de fricción de los rodamientos, el motor no aumentará más su velocidad (Esto para el caso del motor en vacío)

Si el motor se arranca con carga, la fuerza inicial, al igual que en vacío, será la necesaria para vencer la inercia y a medida de aumenta la velocidad se disminuye la fuerza, y el rotor llega a una velocidad tal que la fuerza sea la necesaria para mover al rotor y a la carga y para vencer la fricción de los rodamientos.

En un motor de inducción la corriente del estator siempre es proporcional a la corriente del rotor, Por consiguiente, si la corriente del rotor más alta es la del arranque, la corriente del estator al momento del arranque será la más alta (Entre 7 y 12 veces la corriente nominal del motor)

Pero debe notarse que la magnitud de la corriente de arranque no depende de la carga acoplada al motor en el momento del arranque, es decir que en vacío o con carga esta magnitud es la misma; lo que si cambia es el tiempo en que el motor llega a alcanzar su velocidad de trabajo. Entre mayor sea la carga acoplada al eje mayor tiempo demorará la corriente de arranque en reducirse al valor normal de trabajo.

En el momento en que se conecta el motor a la red, la corriente por el devanado del estator depende exclusivamente de la impedancia propia del devanado del estator. Luego que se produce la corriente en el rotor, esta corriente produce un campo que induce en el estator voltaje opuesto al voltaje de la fuente haciendo que se reduzca la corriente por el estator

ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

• Los motores de inducción toman una corriente en el arranque que puede ser varias veces la corriente nominal.

• Es necesario reducir esta corriente para el momento del arranque en tres casos especiales

1. Cuando la fuente de alimentación no puede suministrar dicha corriente

2. Cuando el motor va a ser arrancado de manera continua

3. Cuando se va a arrancar con una carga de alto par, esto es, cuando el arranque toma mucho tiempo, es decir, cuando después de conectarlo a la red el motor toma mucho tiempo para alcanzar su velocidad nominal o su velocidad correspondiente a la carga con la cual se arranca.

• En el caso del motor de inducción, para arrancarlo a baja corriente se pueden utilizar tres tipos de arrancador:

1. Arrancador por autotransformador

2. Arrancador estrella delta

3. Arrancador electrónico (Arrancador suave o convertidor)

E

tae

b cd

v F

F v

v F F v

De a hasta b la corriente es positiva y la dirección del campo determinado, determinada por la regla de la mano derecha es hacia arriba. Las líneas de campo van en aumento y se asume la velocidad de derecha a izquierda.

De b a c la dirección del campo no cambia, pero las líneas de campo están en disminuyendo luego la velocidad cambia de sentido

Estos cambios hacen que en medio ciclo de la onda la fuerza experimentada por el conductor cambie dos veces de sentido

Con una sola fase el motor no puede arrancar

• Con una sola fase el motor no puede arrancar

• Manualmente el motor puede arrancarse si se le da un impulso inicial, lo cual puede ser adecuado en un caso esporádico pero no es lo más funcional.

• Lo más usual es convertir el motor en bifásico para el arranque. Para ello se coloca un devanado adicional en el motor a 900E el cual se debe alimentar con un voltaje desfasado 900 del voltaje del devanado principal de la máquina.

• El centrífugo es un suiche mecánico que permite desconectar el devanado y el condensador de arranque luego que el motor este girando.

• Actúa mecánicamente por efecto de la fuerza centrífuga del giro del motor

• Este devanado adicional se denomina DEVANADO DE ARRANQUE. Para desfasar el voltaje que lo alimenta se usa un CONDENSADOR DE ARRANQUE

Principal

Arranque

Condensador

Centrífugo

DATOS DE PLACA DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

• Número de fases: Monofásico o trifásico

• Potencia nominal: la potencia máxima que puede entregar el motor EN EL

EJE, es decir potencia de salida a voltaje y frecuencias nominales, sin que se

genere deterioro de su vida útil. (En kW, Hp, CV)

• Voltaje nominal: es el voltaje con el cual se debe alimentar el motor para que

a frecuencia nominal pueda entregar la potencia nominal con la velocidad

nominal. En el caso de los motores trifásicos se reviere al voltaje de línea

• Velocidad nominal: se refiere a la velocidad de salida del motor a carga

nominal con el voltaje y la frecuencia nominal. En RPM.

• Frecuencia nominal: es el valor de la frecuencia para la cual se ha dado la

velocidad y el voltaje nominal.

DATOS DE PLACA DEL MOTOR DE INDUCCIÓN• Frecuencia nominal: es el valor de la frecuencia para la cual se ha dado la velocidad y

el voltaje nominal.• Factor de potencia y eficiencia del motor. Eficiencia y factor de potencia en

condiciones de carga, voltaje y frecuencia nominales• Corriente nominal. Es la corriente de entrada del motor a condiciones nominales de

voltaje, frecuencia y potencia. En el caso de los motores trifásicos se refiere al valor de línea

• La corriente nominal de un motor de inducción se puede estimar conociendo la potencia y el voltaje nominales. O puede calcularse de manera precisa si además se conoce su eficiencia y su factor de potencia

Para motor trifásicoPara motor monofásico

Si el factor de potencia y la eficiencia no se conocen, para estimar la corriente nominal se puede asumir el f de p en 0,85 y la eficiencia del 85%

EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

• Es un conjunto de elementos de circuitos eléctricos interconectados que deben representar los flujos de potencia y el funcionamiento del motor en diferentes condiciones de carga

• Para un motor trifásico, la representación del circuito se hace por fase, es decir que la representación es un circuito monofásico. Para un motor trifásico equilibrado las fases deben ser iguales.

EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

• En vacío, el motor toma una corriente de vacío y unas pérdidas de vacío, de la misma forma que sucede con el transformador. La potencia aparente que el motor toma de red tiene dos componentes:

• Donde:

• S0: Potencia aparente tomada por el motor de la red, [VA]

• P0: Potencia activa tomada por el motor de la red, será consumida por el motor como pérdidas de vacío (Pérdidas del núcleo, pérdidas mecánicas, pérdidas eléctricas por la circulación de la corriente de vacío a través de las bobinas del estator) [W]

• Q0: Potencia reactiva tomada por el motor de la red, es utilizada por el motor para producir el campo de la máquina. [VARs]

EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE DEL ESTATOR

• Adicionalmente, el devanado completo del estator está bajo la influencia del campo giratorio de la máquina producido por el mismo estator, por consiguiente el campo giratorio induce sobre el estator una fuerza contraelectromotriz que se denota como E1.

• La potencia activa P0 que toma el motor de la red en vacío se representa por dos resistencias: una resistencia R0 que representa las pérdidas en el núcleo y las pérdidas mecánicas del motor, y una resistencia R1 que representa las pérdidas en las bobinas del estator debidas a la circulación de la corriente de vacío a través de ellas.

• La potencia reactiva Q0 se representa por una reactancia X0 que representa el flujo por el núcleo del estator y una reactancia X1 que representa el flujo disperso a través de las bobinas del estator


• Alrededor del los conductores que forman las bobinas se produce un campo magnético debido a la corriente que circula por ellos.

• A este se le denomina flujo disperso y se denota como d.

• d. es variable, ya que la corriente que circula por el devanado es corriente alterna,

• d. induce una f.c.e.m. proporcional a la corriente que circula por el devanado. La constante de proporcionalidad se denota como Xd y se denomina reactancia de dispersión.

LfX d 2

Donde:f: es la frecuencia de la red de alimentaciónL: es la inductancia de la bobina, [H]En el estator la reactancia de dispersión se denota como X1


V1F E1

Ie R1 X1

R0

X0

I1

I0

R1 y X1 representan las características del estator

R0 y X0 se conocen como la rama de magnetización o rama de vacío y caracterizan al núcleo del motor

V1F es el voltaje de fase de alimentación del motor

Ie es el valor de fase de la corriente de entrada del motor

I0 es el valor de fase de la corriente del motor cuando funciona en vacío al voltaje para el cual se está analizando el circuito

I1 es el valor de fase de la corriente a través del estator, debida a la carga

E1 es el valor de fase de la f.e.m. inducida en el estator por el campo giratorio

EL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL ROTOR

•R2 y X2.son de la misma naturaleza de R1 y X1 del estator

•E2.es la f.e.m. inducida por el campo giratorio en los conductores del rotor

•I2 es la corriente a través de los conductores del rotor

•La frecuencia de E1, es la misma de la red de alimentación, f

•La frecuencia de la f.e.m. inducida en el rotor, E2, depende de la velocidad relativa de los conductores del rotor con respecto al campo giratorio de la máquina, la cual cambia con las condiciones de carga del motor. Esta frecuencia, llamada la frecuencia del rotor, está dada por:

I2

R2 X2

E2

rg

pf

602

•f 2 es la frecuencia del rotor•P es el número de pares de polos de la máquina

•g es la velocidad del campo giratorio, velocidad sincrónica

•r es la velocidad del rotor


La relación entre la frecuencia del rotor f2 y la frecuencia de la red f, se denomina deslizamiento y se denota como S

g

rg

g

rg

p

p

f

fS

60

602

2

11

2

5,1

fw

wtCoswIKNdt

dwtSenIKN m

gmg

Esta f.e.m. del rotor es inducida por el campo giratorio, que es de magnitud constante, pero que al girar es visto sinodalmente por los conductores del rotor:

La frecuencia f2 depende de la velocidad con que el campo corta los conductores sobre los cuales induce la f.e.m. Para el momento del arranque f2 =f


La f.e.m. E2 inducida en el rotor está dada por:

wtCosfINKNdt

dNE m

g21222 25,1

Para el momento del arranque la frecuencia del rotor es igual a la de la red: f2 =f

Para otras condiciones la frecuencia del rotor es f2

Si se llama E20 a la f.e.m. inducida en el rotor en el momento del arranque se tiene:

wtCosfINKNE m 25,1 1220

Hallando la relación entre la fem E2 inducida en el rotor en cualquier momento y la fem E20 inducida en el rotor al momento del arranque, se tiene:

Sff

wtCosfINKN

wtCosfINKN

EE

m

m 2

12

212

20

2

25,1

25,1

De aquí que:202 ESE


LfX 22 2

LfX 220

De igual forma la reactancia de dispersión del rotor para cualquier condición del motor

Por consiguiente:

Sff

LfLf

XX 22

20

2

22

Y para el momento del arranque, cuando f2 =f:

Por consiguiente:

202 XSX

El circuito del rotor que teníamos:

I2

R2 X2

E2

El circuito del rotor en términos de la f.e.m. y la reactancia en el momento del arranque

I2

R2 SX2

0

SE2

0

TRANSFORMACIÓN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL ROTOR

I2

I2R2 I2 SX20

SE2

0

La ecuación de malla del rotor

202220 XSRIES

202

220

202220

XSR

IE

S

XSRIE

Esta ecuación puede ser transformada así:

El circuito que corresponde a la ecuación transformada:

I2

R2/S X20

E20

LA REPRESENTACIÓN DE LA CARGA EN EL CIRCUITO EQUIVALENTE

El diagrama de potencias del motor:

Pent Estator Entrehierro Rotor Psal

12

11 3 RIPcu 0200 3 RIP 2

222 3 RIPcu

222 RI

Pt

Peje

22 cutejecuejet PPPPPP Del diagrama de potencias

Y las pérdidas del cobre:

SR

IPt22

23

Del circuito equivalente:

22

12 3 RIPcu

Reemplazando en la ecuación de la potencia en el eje:

ss

RIs

RIRISR

IPeje1

311

333 22

12222

21

222

2222

22

222 3

133 RI

ss

RIPPSR

IP cuejet

Lo que significa que:

222 1

Rss

RSR

Y el circuito equivalente del motor visto desde el estator se puede representar así:

I2 R2 jX20

E20 V1 E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0 R2(1-s)/s

EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO DEL MOTOR POR FASE

V1F es el voltaje de fase de alimentación del motor (V)

Ie es el valor de fase de la corriente de entrada del motor (A)

I0 es el valor de fase de la corriente del motor cuando funciona en vacío al voltaje para el cual se está analizando el circuito (A)I1 es el valor de fase de la corriente a través del estator, debida a la carga (A)

R1 Representa la resistencia propia de las bobinas del estator por fase (Ω)

X1 representan la reactancia de dispersión de las bobinas del estator por fase (Ω)

I2 R2 jX20

E20 V1 E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0 R2(1-s)/s


R0 representa las pérdidas del núcleo y las pérdidas mecánicas del motor (Ω)

X0 representa la potencia reactiva necesaria para producir el flujo magnético (Ω)

E1 es el valor de fase de la f.e.m. inducida en el estator por el campo giratorio (V)

E20 es la f.e.m. inducida en el rotor en el momento del arranque (V)

I2 es la corriente por el rotor (A)

R2 Representa la resistencia propia de los conductores del rotor (Ω)

X20 es la reactancia de dispersión del rotor en el momento del arranque (Ω)

S es el valor del deslizamiento para una condición de funcionamiento específica del motor

I2 R2 jX20

E20 V1 E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0 R2(1-s)/s


Para desacoplar estos dos circuitos se debe conseguir un circuito en el rotor, que sea equipotencial con el circuito del estator, pueda representarse en términos de la corriente de carga del estator y siga representando fielmente el flujo de potencias del rotor.La f.e.m. inducida en el estator por el campo giratorio esta dada por:

dt

dNE g

11

dt

dNE g

220

La f.e.m. inducida en el rotor en el momento del arranque está dada por:

La relación entre estas dos fuerzas electromotrices se conoce como la relación de transformación Rt

tg

g

RNN

dt

dN

dt

dN

EE

2

1

2

1

20

1

N1 es el número de espiras del estatorN2 es el número de conductores del rotor

I2 R2/S jX20

E20 V1 E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0

Del circuito de la figura puede observarse que la potencia final que el estator transfiere al rotor es E1 I1 y la potencia que recibe transferida el rotor es E2 I2 . Estas dos potencias son iguales, por lo tanto:

tRNN

II

EE

cióntransformaderelaciónlayigualdadestaCon

IEIE

2

1

1

2

20

1

22011

:

I2 (R2/S jX20

E20 V1F E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0

De la anterior relación se obtiene los valores de voltaje y corriente del rotor en términos de los valores del estator:

2

112

1

2120 N

NII

NN

EE

La ecuación de potencias del rotor en términos de los parámetros del estator se consigue reemplazando las dos expresiones de arriba en la ecuación anterior:

20

22220

22

222220 jX

sR

IXjIsR

IIE

La ecuación de las potencias de la malla del rotor

20

2

2

2

1120

2

2

11

2

2

2

11

2

11

1

21 jX

sR

NN

IXNN

IjsR

NN

INN

INN

E

La ecuación anterior se puede reescribir:

El circuito equivalente correspondiente a la anterior ecuación:

20

2

2

12

2

2

1211 1

XNN

jsR

NN

IIE

20

2

2

2

1120

2

2

11

2

2

2

11

2

11

1

21 jX

sR

NN

IXNN

IjsR

NN

INN

INN

E

I1

(R2/S))N1/N2)2

(jX20)(N1/N2)2

E1 V1F E1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0

El circuito de la derecha está en términos de la corriente y el voltaje del estator, por esto se le denomina: el circuito del rotor visto desde el estator o referido al estator

I1 R2/S (N1/N2)2 X20 (N1/N2)

2

E1 V1 E1

Ie R1 X1

R0

X0

I1

I0

B

A

D

C

Uniendo los puntos A-C y B-D se obtiene el siguiente circuito equivalente, y usando la definición de la relación de transformación como R t = N1/N2:

El circuito equivalente que cumple la última expresión es el siguiente:

(Rt)2 R2/S (Rt)

2 X20

E1 V1

Ie R1 X1

R0

X0

I1

I0

Se define:2

20,20

22,2

tt RXXRsR

sR

R’2/S X’20

E20 V1

I R1 X1

R0

X0

I1

I0

R´2 se denomina la resistencia del rotor referida al estator o vista desde el estatorX´20 se denomina la reactancia del arranque del rotor, vista desde el estator o referida al estator.El circuito equivalente final del motor de inducción por fase, vista desde el estator, o referido al estator es:

PRUEBAS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN• Prueba de vacío.Esta prueba consiste en conectar el motor a voltaje nominal sin carga en el eje y

tomar lecturas de corriente, voltaje y potencia. El valor de la corriente leída es la corriente de vacío del motor; su valor debe estar entre el 25% y el 50% de la corriente nominal del motor, si su valor es inferior al 25% el motor esta subtensionado, significa que la prueba se esta haciendo a un voltaje menor al de diseño del motor. Se debe verificar que se haya hecho la conexión correcta para la prueba o revisar los cálculos para verificar el voltaje de diseño y la densidad magnética usada en el diseño. Si la prueba da una corriente de vacío mayor al 50% el motor esta sobretensionado, igualmente se deben verificar la conexión y los cálculos de diseño.

• Prueba de rotor bloqueado.Esta prueba consiste en bloquear el rotor del motor para no permitirle que gire,

luego alimentarlo con bajo voltaje ( Por debajo del 25% del voltaje nominal ) logrando tener una corriente mayor al 35% de la corriente nominal de la máquina y tomar lecturas de voltaje, corriente y potencia. Es recomendable esperar a que el motor adquiera un poco de temperatura antes de tomar las lecturas indicadas, si es posible esperar que tome la temperatura normal de funcionamiento.

PRUEBAS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

• Medición de la resistencia por fase• La medición de la resistencia por fase del estator es una

herramienta para hacer el análisis de funcionamiento electromecánico del motor, pero además nos da una indicación de la calidad del devanado. Al medir la resistencia a las tres fases o entre las tres líneas los valores tomados deben ser iguales o muy aproximados, si se encuentra algún valor apreciablemente mayor en alguna de las fases o entre cualquier par de líneas se debe revisar en especial los contactos y soldaduras de las conexiones.


Caso 1 Bornera con salida de dos terminales por fase:

U1 V1 W1

U2 V2 W2

RU RV RW 31WVU RRR

R

V1 W1

U1

U2 V2 W2

RUW

RUV

RVW

Caso 2 Estator conectado en estrella, con tres salidas en la bornera

2

23

1

1

medida

UWVWUVmedida

RR

RRRR

R


Caso 3: Si el estator está conectado en delta

V1

W1

U1

U2

V2

W2

Rmedida

2

3

3

2

3

2**

*

1

1

1

11

111

111

medkda

medida

WVU

WVUmedida

RR

R

R

RR

RRR

RRRR

RRR

RRRR

La Rmedida es el promedio de los tres valores tomados. Luego, con el valor promedio se calcula la resistencia del estator

CÁLCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASECuando el motor está en vacío la velocidad de giro del rotor r es

aproximadamente igual a la velocidad de giro del campo g , luego

S

RLuegoS

g

rg'20

Luego el rotor en vacío es como un circuito abierto, y el circuito equivalente del motor en vacío es:

E20 VF1

I0 R1 X1

R0

X0

De la prueba de vacío y del circuito equivalente:

10200 3 RRIW

10200 3 XXIQ

W0 son las pérdidas de vacío en vatios tomadas en la pruebaI0 es la corriente de vacío por fase del motorR0 y R1 son las resistencias por fase de vacío y del estator respectivamenteQ0 es la potencia reactiva que toma el motor en vacío de la red. I 0 es la corriente de vacío por fase del motorX 0 y X 1 son las reactancias por fase de vacío y del estator respectivamente

CÁLCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASECuando se hace la prueba de rotor bloqueado la velocidad de giro del rotor r es igual cero, luego:

De la prueba de rotor bloqueado y del circuito equivalente:

Wcc son las pérdidas del cobre, tomadas en la prueba de rotor bloqueadoIcc es la corriente de fase de la prueba de rotor bloqueadoR1 y R´2 son las resistencias por fase del estator y del rotor referidas al estator, respectivamenteQcc es la potencia reactiva que toma el motor en rotor bloqueado. I 0 es la corriente de vacío por fase del motorX 1 y X´20 son las reactancias por fase del estator y del rotor referidas al estator, respectivamente

''

g

rg RS

RS 2

21

La prueba se realiza a bajo voltaje cuando la corriente de vacío es despreciable y las pérdidas de vacío debidas a R0 y la potencia reactiva de vacío debida a X0. son despreciables. El circuito equivalente del motor con el rotor bloqueado no considera la rama de vacío.

VccF

Icc X1 R’2 X’20 R1

'cccc RRIW 2123

'cccc XXIQ 20123

SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES Y CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

10200 3 RRIW

'cccc RRIW 2123

Para hallar las resistencias del circuito

10200 3 XXIQ

'cccc XXIQ 20123

20

20 0

PSQ 22cccc PSQ

ccLNL IVS 00 3 ccLccLcc IVS 3

El valor de R1 es conocido

Para hallar las reactancias del circuito

'XX 201

PREGUNTAS ???

CIRCUITO EQUIVALENTE

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