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Elektrische Wechselwirkung I
Zusammengestellt von
Heinz-Arnold Schneider
Das elektrische Feld
Faraday:
Elektrische Kräfte werden als Wirkung des elektrischen Feldes auf elektrisch geladene Körper beschrieben.
Kennt man Stärke und Richtung des elektrischen Feldes in einem Punkt des Raumes und die Ladung des (Probe-) Körpers, so kann man die elektrische Kraft auf diesen Körper berechnen.
Darstellung elektrischer Felder I
1. RadialfeldBeachte: Die Feldlinien verlaufen immer so, wie sich eine positive Probeladung in einem elektrischen Feld bewegen würde: also vom Plus-Pol weg und zum Minus-Pol hin!
Darstellung elektrischer Felder II
2. Homogenes Feld
Darstellung elektrischer Felder III
3. Überlagerungsfeld zweier gleichnamiger Ladungen
Darstellung elektrischer Felder IV
4. Überlagerungsfeld zweier ungleich-namiger Ladungen
Elektrische Feldstärke
Analog zur Gravitationsfeldstärke definiert man die elektrische Feldstärke in einem Raumpunkt als Quotient aus der wirkenden Kraft F und der Probeladung q:
q
FE
Elektrische Feldstärke
In folgendem Versuch wird gezeigt, dass es einen einfachen Zusammenhang zwischen den felderzeugenden Ladung Q und der Feldstärke E gibt.
Versuch (homogenes Feld)
EA
Q0
Ergebnis:
Der Quotient Q/A heißt Flächenladungsdichte.
0 = 8,8542·10-12 C/(Vm) elektrische Feldkonstante
Versuch (Radialfeld)
Er
Q
A
Q024
204
1
r
QE
204
1
r
qQF
Ergebnis:Die Ladungen sind auf der leitenden Kugeloberfläche gleich verteilt. Dadurch ist die Flächenladungs-dichte überall gleich und ein Maß für die Feldstärke.Also:
Ladung und Stromstärke I
Mittelstufe:
t
QI falls I = konst.
t
QI
.
QI
falls I nicht konstant und Δt 0
falls I = f(t), zeitliche Ableitung
Oberstufe:
Ladung und Stromstärke II
In der Praxis ist es leicht die Stromstärke durch Messung zu bestimmen. Wie erhält man die geflossene Ladung?
1. I = konst.
t
I
t1 t2
Ladung und Stromstärke II
2. I fällt exponentiell
Ladung und Stromstärke III
Klar:
dttIQ )(Dies entspricht der Fläche unter dem Graphen der Funktion I(t).
Elektrische Spannung I
Im Gravitationsfeld wurde das Potenzial V definiert als Arbeit pro Masse.
Im homogenen Gravitationsfeld galt:
mghWpot
bzw.
ghm
WV pot
V = Potenzial, g = Gravitationsfeldstärke
Elektrische Spannung II
Übertragen auf das elektrische homogene Feld heißt dies:
qEaWpot
bzw.
Eaq
Wpot
= Potenzial, E = elektrische Feldstärke
[] = 1J/C = 1V (Volt)
Elektrische Spannung III
Transportiert man also eine Probeladung von einer Kondensatorplatte zur anderen, so muss die Arbeit Wpot = qEd aufgebracht werden.
Als elektrische Spannung U zwischen zwei Punkten bezeichnet man die Potenzialdifferenz Δ zwischen diesen Punkten: U = Δ
Bringt man beide Formeln zusammen, so folgt:E = U/d
Quellen
Telekolleg: Das elektrische FeldMetzler Physik