Upload
hoangkiet
View
276
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
ELEKTROMOTORNI
POGONI
dr Milan Bebić
dr Leposava Ristić
www.pogoni.etf.bg.ac.rs
ORGANIZACIJA PREDMETA • Predavanja
– PowerPoint prezentacije (na sajtu ppt i pdf)
– 2 časa nedeljno
• Vežbe na tabli
– Numerički primeri, zadaci
– 1,5 čas nedeljno (3 časa u dve nedelje)
• Proračuni i računarske simulacije za samostalni rad
• 4 obavezne laboratorijske vežbe (sa odbranom izveštaja)
• Kolokvijumi i domaći zadaci
– Dva kolokvijuma (po 50%) i jedan domaći (10%).
– Domaćim zadatkom se može popraviti ocena (dodatni poeni).
– Domaći se mora predati i odbraniti do kraja nastave.
• Ispit (za one koji ne izađu na kolokvijum)
– Dva zadatka, dva teorijska pitanja
Praktikum iz
elektromotornih pogona
• Ponuđen kao izborni praktikum u zimskom
semestru
• Mogu se ostvariti 3 kredita (ESPB)
• Vežbe se odvijaju u 7 termina, u trajanju od dva
školska časa
• Sve vežbe na savremenoj opremi
(nema simulacija na računaru)
• Uputstvo za vežbe i pisanje izveštaja na sajtu
Laboratorije (www.pogoni.etf.bg.ac.rs)
Izborni predmeti
1. Projekat elektromotornog pogona
– Izrada projekta konkretnog elektromotornog pogona: izbor opreme, proračuni, dokumentacija
2. Regulacija elektromotornih pogona
– Proširenje i nadogradnja znanja.
– Učenje kroz izradu seminarskog rada.
3. Višemotorni pogoni
– Aktuelna oblast, primena savremenih elektromotornih pogona.
– Ispit = Seminarski rad
(ELEKTRIČNI POGONI)
(ELEKTROPOGONI)
Electrical Drives
Elektrische Antriebe
Электроприводы
ELEKTROMOTORNI
POGONI
PROGRAM • Opšti deo – Uvod, Osnovni principi
– Zagrevanje
– Elektromotorni pogon kao dinamički sistem
• Pogoni sa motorima za jednosmernu struju (samo nezavisna pobuda) – Statika, kočenje
– Upravljanje
– Dinamika
– Aktuatori
• Pogoni sa motorima naizmenične struje (samo asinhroni motori) – Statika, kočenje
– Upravljanje asinhronim motorima
– Dinamika
– Aktuatori
– Vektorsko upravljanje
Literatura • Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd
1997.
• B.Jeftenić, et. al....... ”ELEKTROMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka”, Akademska misao, 2003
• V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992.
• B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978.
• Materijali na sajtu Laboratorije - www.pogoni.etf.bg.ac.rs
• W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 2001.
• B. Bose: Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, 2002.
• D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Oxford University Press, 1996.
• J. Chiasson: Modeling and High-Performance Control of Electric Machines, IEEE Press, Wiley, 2005
• P.C.Krause, et.al.: Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 3rd Edition, Wiley, 2013
• P. Vas: Sensorless Vector and Direct Torque Control, Oxford University Press, 2003
ZNAČAJ
ELEKTROMOTORNIH POGONA
• 60-70% električne
energije potrošene u
industrijskom sektoru
pretvara se u
mehaničku
(Izvor: International
Energy Agency,
2007.)
Potrošnja el.energije u pogonima
po sektorima, u SAD, 2007.
Prednosti
• ŠIROK DIJAPAZON SNAGA
<<1 W za satove, >>100 MW za RHE
• ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA
>> milion Nm za valjaonice,
>>100 000 o/min za centrifuge
• SKORO SVI RADNI USLOVI
prinudno hlađeni, zatvoreni, potopljeni,
za eksplozivnu atmosferu
• EKOLOŠKI POZITIVNI
nema goriva, gasova, vibracija, mala buka
• SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET
• SKROMNO ODRŽAVANJE
• MALI GUBICI PRAZNOG HODA
• VISOK STEPEN KORISNOSTI
• ZNATNA PREOPTERETLJIVOST
• LAKO UPRAVLJANJE (brzinom ili momentom)
• SVA 4 KVADRANTA (jednostavan revers)
• KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE
• DUG PERIOD EKSPLOATACIJE (životni vek)
• MOGUĆI RAZLIČITI OBLICI KONSTRUKCIJE
Mane (samo dve)
• ZAVISNOST OD
NAPAJANJA
(olovna akumulatorska
baterija je 50 puta teža
od goriva)
• MALI ODNOS
SNAGA/TEŽINA
(zbog upotrebe
feromagnetskih
materijala)
GLAVNI DELOVI POGONA
Napajanje Pretvarač Motor Mehanička
sprega
Upravljanje, Regulacija, Zaštita,
Optimizacija potrošnje energije
Opterećenje
Tehnološki
proces
Referentna (zadata)
vrednost
Opterećenje
Opterećenje
Opterećenje
Ventilator
Centrifugalna pumpa
Mehanička sprega - prenosnici
Kaišni prenosnici
Zupčasti prenosnici
Prenosnici - zupčasti
• Direktan prenos – Efikasnost od 99% - 100%
– Prednost: Visoka efikasnost
– Mana: Može doći do oštećenja ako vratila nisu centrirana.
• Zupčasti prenos (paralelni, pod uglom,
višestepeni) – Efikasnost 90% - 98%
– Prednost: Širok opseg prenosnih odnosa, konstrukcija
– Mane: Veća efikasnost za veće snage i manje prenosne odnose
• Pužni prenos – Efikasnost od 55% do 94%
– Prednost: Jako veliki prenosni odnos
– Mane: Mala efikasnost, prenos energije samo u jednom smeru.
Prenosnici sa kaiševima i
lancima • Klinasti kaiš
– Efikasnost od 90% - 96%
– Prednost: Trpi nagla opterećenja, zaglavljivanja motora
– Mana: Efikasnost pada ispod 90% ako se ne održavaju
• Pljosnati kaiš – Efikasnost 96% - 99%
– Prednost: Visoka efikasnost za velike brzine
– Mane: Visoka cena
• Lanac i lančanik – Efikasnost oko 98%
– Prednost: Podnosi nagla opterećenja, visoke temperature
– Mane: Zahteva održavanje, buka.
Mehanički deo pogona
Enkoder Reduktor Motor Spojnica Opterećenje
Mehanički deo pogona
Enkoder Reduktor Motor Kardansko
vratilo
Napajanje, razvod i upravljanje
PLC
Rastavljači sa
osiguračima
Kablovi za
napajanje pogona
(en.pretvarača)
Relejni deo
upravljačkog
sistema
Energetski pretvarači
OBIM PREDMETA I
POTREBNA PREDZNANJA:
• Mehanika, fizika;
• Električne mašine;
• Energetski pretvarači;
• Električne instalacije i mreže;
• Sistemi automatskog upravljanja, sistemi sa povratnim vezama;
• Elektronika, analogna i digitalna;
• Relejna i digitalna tehnika zaštite;
• Matematika.
NJUTNOVA JEDNAČINA
Kod pravolinijskog kretanja:
gde je: fe – pokretačka, motorna sila;
fm - otporna sila koja se suprotstavlja kretanju;
M - masa;
v - brzina kretanja.
dt
dMv
dt
dvMvM
dt
dff me
0
Drugi Njutnov zakon (1687. godine):
d
M v fdt
Sir Isaac
Newton
1643-1727.
Kod rotacionog kretanja, značajnog u pogonima:
gde je: me - elektromagnetni moment motora;
mm - ukupan otporni moment pogona, moment opterećenja;
J - ukupan moment inercije pogona;
- ugaona brzina.
dt
dJ
dt
dJJ
dt
dmm me
0
2
2e m
d d dm m J J J J
dt dt dt
- ugaono ubrzanje;
θ - trenutni ugao vratila, položaj.
j - trzaj 2 3
2 3
d d dj
dt dt dt
;d d
dt dt
Postepeno povećanje i smanjenje
brzine pogona
Postepeno povećanje i smanjenje
brzine pogona (negativna brzina)
MOMENT INERCIJE
(definicija)
v
dM
r
Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd koji deluje na
element mase dM, (krutog tela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom
kretanju ugaono ubrzanje d/dt.
Relacija koja povezuje ove veličine je:
dt
ddMr
dt
dvdMrdfrdm dd
2
gde je: r - poluprečnik rotacije;
dfd - element tangentne sile koja deluje na element mase;
v - tangentna brzina.
Definicija momenta inercije: M
dMrJ0
2
Ukupan moment ubrzanja je:
2
0 0
dm M
d d
d dm dm r dM J
dt dt
SVOĐENJE MEHANIČKIH PRENOSNIKA
Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora,
ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na
osnovu jednakosti snaga:
I
mmmmm m
mmmm 1
221
Motor MEH.
PRENOS Opterećenje
Jm JO
Jp
me , ω1 mm , ω2
prenosni odnos
I = ω1 / ω2
Motor Svedeno
opterećenje
me
Jm J’O m’m 1
Njutnova jednačina koja važi za sistem sa slike je:
1e m m p O
dm m J J J
dt
Moment inercije za prenosnik se daje sveden na ulazno vratilo.
Moment inercije sveden na vratilo motora dobija se na
osnovu jednakosti kinetičkih energija:
2 2 2
1 2 2
2 2
12 2
O O OO O
J J JJ J
I
OJ
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim
kretanjem, dizalica
Otporni momenat na vratilu motora:
2m
Dm g M
Svedeni moment inercije tereta dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:
2 2 22 2 21 1 1 1
2 2 2 2 2 4 4M M
D D D MJ M v M M J
Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:
2
2 4e m b
g M D D M dm J J
dt
v Jm
MOTOR
bubanj
D me , ω
Jb
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
M
MEHANIČKA SNAGA I ENERGIJA
Ako se pođe od Njutnove jednačine:
e m
dm m J
dt
e m
dm m J
dt
ee mp
mm mp
dJ
dt
pogonska (pokretačka) snaga;
snaga opterećenja;
promena kinetičke energije.
Tok snage u pogonu
pe
ω
pm
Jednačina “snage”
Integracijom jednačine "snage" dobija se:
2
0
1
2
t t t
e e mo o o
m m
dW t p d p d J d
d
W t J d W t J
We (t) - uložena mehanička energija;
Wm (t) - preneta mehanička energija;
2
2
1J - kinetička (akumulisana) energija.
Spadaju u kategoriju STATIČKIH karakteristika pogona.
Ograničićemo se na najčešće slučajeve u praksi, gde moment nije funkcija
položaja (ugla) vratila.
U stacionarnom stanju važi:
0 0e m e m
dm m m m
dt
Terminologija koju ćemo koristiti:
Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrednostima veličina na
upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrednostima parametara (npr.: motor pod
nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih elemenata u kolu).
Postoji samo jedna prirodna karakteristika. Prirodne karakteristike zovu se i
ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji.
Veštačke karakteristika - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina
ili parametara, dodavanjem elemenata u kolo. Njih može biti neograničen broj.
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE
Tvrde mehaničke karakteristike
Meke mehaničke karakteristike
Prirodne Meke
Veštačke Tvrde
Moguće su sve kombinacije:
Konvencija koja važi u elektromotornim pogonima:
POZITIVAN SMER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU
ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smer obrtanja;
napred kod horizontalnog transporta;
kod dizalica smer koji odgovara dizanju.
NEGATIVAN: "alternativan" smer obrtanja;
nazad kod horizontalnog transporta;
smer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
0em
0em
0mm
0mm
Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom
sistemu, kod kojeg su:
- horizontalna osa - moment;
- vertikalna osa - brzina.
U skladu sa usvojenim konvencijama, definišu se KVADRANTI:
Horizontalna i vertikalna osa
mogu da zamene mesta
m +m
+ω
ω
III – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
IV – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
II – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
I – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
Karakteristike najčešće korišćenih motora:
ω
m m
ω
Turbina
S.U.S.
JM RP
JM NP
SM
AM
Max. m
Tipična mehanička karakteristika regulisanog
elektromotornog pogona
ω1
ω2
ω
+m m - max m + max m
1
2
1
2
1 – regulacija bez statičke greške
2 – regulacija sa statičkom greškom
ω3
ω4
Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom:
0 0m nom
nom
m m k m m
gde je:
m0 - moment praznog hoda, sopstveno trenje;
mnom - nominalan moment opterećenja (nominalan teret i
nominalna brzina);
k - koeficijent opterećenja (knom=1);
= 0 moment ne zavisi od brzine
(npr. potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice);
= 1 “kalanderska” karakteristika;
> 1 “ventilatorska" karakteristika
(npr. ventilatori, pumpe, centrifuge);
= 1 karakteristika “stalne snage”
(npr. alatne mašine).
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE
OPTEREĆENJA
Grafički prikaz karakteristika opterećenja
ω
m
m0
m0
α= 1
α=1
α >1
α=0
potencijalna
priroda α=0
α >1
α= 1
α=1
reaktivna
priroda
RADNA TAČKA ili TAČKA STACIONARNOG STANJA je tačka u kojoj
sve promenljive posmatranog sistema imaju stalne vrednosti,
odnosno:
*0
d
dt
Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu
radnu tačku kaže se da su STABILNI.
Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za
njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.
STATIČKA STABILNOST
Na osnovu gornjih definicija izvešćemo kriterijum statičke stabilnosti za pogon u
kome važe sledeće pretpostavke:
momenti motora i opterećenja ne zavise od položaja vratila (ugla);
vreme trajanja elektromagnetnih prelaznih procesa je zanemarljivo.
Jednačina koja opisuje ovakav sistem – pogon, je:
, ,e m
dJ m t m t
dt
U posmatranoj radnoj tački – stacionarnom stanju, pri brzini ω1, važi:
1 1e mm m
Linearizacijom gornje diferencijalne jednačine u okolini posmatrane radne tačke
1 1
e md m m
Jdt
1
dobija se izraz:
Uvođenjem smene:
Dobija se linearna diferencijalna jednačina:
0
dJ
k dt
Rešenje ove jednačine je:
0k t
Jt e
gde je: 0 vrednost promene brzine u t = 0.
1
m ek m m
Obratiti
pažnju na
znak.
Na osnovu date definicije stabilnosti potreban uslov stabilnosti u radnoj tački je:
k > 0
odnosno:
1 1
m em m
U slučaju: k = 0 sistem je indiferentan;
k < 0 sistem je nestabilan u posmatranoj radnoj tački.
Stabilno stanje
t m
k > 0 mm me
ω ω
Δω(0) ω1
me1= mm1
me-mm<0
Indiferentan slučaj
ω ω
m t
ω1
mm
me k = 0
Δω(0)
Nestabilno stanje
m t
ω ω
ω1
Δω(0)
me mm k < 0
me1= mm1
me-mm>0
Realni slučajevi
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ω
me ,mm
mv1
mv2
mdiz
me
S S
S
N