Technische Universität ChemnitzFakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

Dr.-Ing. M. Weber

Elektrotechnische Grundlagen 2 6. Übung

6/1 Bestimmen Sie den arithmetischen Mittelwert und den Effektivwert (= quadratischer Mittelwert) der

folgenden periodischen W echselgrößen!

6/2 Zeichnen Sie qualitative Zeigerbilder für die gegebenen Schaltungen! Alle Teilspannungen und -ströme

müssen auftreten.

In den folgenden Übungen werden Aufgaben zur Berechnung von W echselstromnetzen mit Hilfe der komplexen

Rechnung behandelt. Dazu benötigen Sie sichere Kenntnisse im Umgang mit Ihrem Taschenrechner (u. a.

Umwandlung von komplexen Zahlen aus der kartesischen Form in die Exponentialform und umgekehrt). Üben

Sie das zu Hause, indem Sie folgende Aufgaben selbständig lösen! In der Übung werden nur die Ergebnisse

bekanntgegeben.

6/3 W andeln Sie die komplexen Zahlen in die Exponentialform um!

a) Z = 3 + j4 b) Z = -3 - j4

c) Z = 100 - j50 d) Z = -100 + j50 e)

6/4 W andeln Sie die komplexen Zahlen in die arithmetische Form um!

a) Z = 12,5 e b) Z = 10 e c) Z = 14 ej50° -j65° j130°

6/5 Bilden Sie folgende Ausdrücke des Zeigers Z = 1 + j2 in arithmetischer Form und in Exponentialform!

a) Z* b) c) Z + Z*

d) Z - Z* e) Z @ Z* f)

Elektrotechnische Grundlagen 2 - 6. Übung 2

6/6 Transformieren Sie folgende Funktionen zuerst allgemein und danach mit Zahlenwerten in die komplexe

Ebene (= GAUßsche Zahlenebene)!

a) i(t) = Î sin(ω t + α) mit Î = 10 A; α = 30°

b) u(t) = Û cos(ω t + β) mit Û = 42 V; β = 270°

6/7 Transformieren Sie die folgenden, ursprünglich durch eine Sinusfunktion gegebene Spannungen, aus der

komplexen Ebene in den Zeitbereich zurück!

1 1a) U = U e jn

2 2b) U = U

3 3c) U = j U e jα

L6/8 Berechnen Sie den Strom i (t) mit Hilfe der komplexen Rechnung!

q q u q uW erte: u (t) = Û sin(ω t + n ) mit Û = @10 V und n = 60°; R = ωL = 10 Ω

L6/9 Berechnen Sie den Strom i (t) mit Hilfe der Stromteilerregel und der komplexen

Rechnung allgemein und zahlenmäßig!

AB 1 2W erte: i (t) = Î sin(ω t) mit Î = @0,1 A; R = R = ωL = 100 Ω