Elektrotehnika-Usmeni Ispit pitanja i odgovori FPZ

ELEKTROTEHNIKA [FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI]

1 Izradili Filip Meglić, David Majstorović, Petar Majić |Stručni suradnik: Mladen Miletić ©

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Odgovori na pitanja za usmeni ispit

Kolegij: Elektrotehnika

Zagreb, 12.veljače, 2014



PITANJA ELEKTROTEHNIKA – usmeni ispit

Elektrostatika

1. Coulombov zakon (skica, izraz, interpretacija, komentar za različite medije).

Elektrostatička sila između dva tijela razmjerna je umnošku njihovih naboja a obrnuto razmjerna kvadratu

udaljenosti između naboja. ,

, gdje k predstavlja konstantu proporcionalnosti (ovisi o

mediju). k0=9*109 Vm/As

2. Coulumbov zakon (vektorski oblik)

Sila kojom naboj Q1 djeluje na naboj Q2 piše se u obliku:

3. Skiciraj po volji tri točkasta naboja (dva pozitivna i jedan negativni) te jedan pozitivni probni naboj. Prikaži

izraz za rezultantnu eletrostatičku silu na probni naboj. Skiciraj sve sile i rezultatnu silu.

F30 F20

-Q2

FR F10

+Q0 +Q3

+Q1

4. Električno polje. Kako se definira? Izraz. Jedinica

Posebno fizikalno stanje prostora u kojem naboj osjeća djelovanje sile. El. polje je vektorska veličina. El. naboj

u svojem okolišu stvara el. polje. Električno polje u okolini naboja postoji i bez probnog naboja i neovisno je o

veličini probnog naboja E

=>

5. Električno polje točkastog naboja (poz, neg). (Skica silnica, izraz za jakost el. polja, graf E=f(r).



6. Električno polje dva naboja istog apsolutnog iznosta (+,+) i (+,-). Skica slučaja tj. silnice. Na sredini

međusobne udaljenosti prikaži vektore el. polja i rezultantni vektor. Isto na nekoj proizvoljno odabranoj

točci.

Istoimeni naboji - odbijaju se Raznoimeni naboji - privlače se

Dva naboja koja djeluju na neku točku

7. Za električki nabijeni; ravni dugi vodič; ravnina; dvije ravnine; šuplja kugla (skica slučaja - silnice, izraz, graf

E=f(r)

Električno polje šuplje nabijene kugle E=f(r) graf za šuplju nabijenu kuglu



Električno polje dugog ravnog vodiča Električno polje ravnine

Zbrajanje

električnog polja

Poništavanje

Električnog polja

Električno polje dvije ravnine nabijene raznoimenim nabojima

8. Za pozitivni naboj koji se giba od točke A do točke B i obrnuto kratko komentiraj koje sile djeluju na njega,

rad i potencijalnu energiju u točkama. Električno polje je homogeno (skiciraj silnice), a točke A i B nalaze se

na istoj silnici na međusobnoj udaljenosti l. 8.

Na svaki naboj unutar električnog polja djeluje sila, koja je jednakog

smjera kao i električno polje ukoliko se radi o pozitivnom naboju. Kada

se taj isti naboj pomiče u smjeru električnog polja tada polje vrši rad i

to zovemo dobivenim radom. Kada se pomiče u suprotnom smjeru

tada je potrebna neka mehanička sila po iznosu jednaka sili Fel, ali

suprotnog smjera, obavljeni rad je jednak ali je sada uložen. Ulaganjem rada povećava se potencijalna energija

naboja, dok se dobivanjem smanjuje.

Izraz za rad:



9. U homogenom električ. polju naboj Q0 prelazi neki pravocrtni put od točke A do točke B,

Napraviti skicu takvog slučaja i napiši izraz za obavljeni rad. Za skicirani slučaj komentirati promjenu

potencijalne energije.

Slika pokriva oba slučaja. Putovanje od B do A je za

slučaj pod a) a putovanje od C do B je za slučaj pod b)

a) put i vektor električnog polja zatvaraju neki kut, a na naboj ne djeluje nikakava vanjska sila

Izraz za rad. Potencijalna energija se smanjuje jer je rad dobiven.

b) put je okomit na silnice električnog polja

Izraz za rad je jednak, ali znamo da je cos(90) = 0 pa je samim time rad = 0 i nema promjene potencijalne

energije.

10. Električki potencijal: Oznaka; Jedinica; Kako se definira potencijal?; Što je napon?; U kakvom su odnosu

promjena potencijala u točkama polja i smjer električkih silnica?

Električni potencijal definiramo kao omjer potencijalne energije naboja u nekoj točki i

njegova iznosa. Mjerna jedinica je Volt [V].

Napon između dvije točke je razlika potencijala između tih točaka. Mjerna jedinica je

također Volt.

Ukoliko su dvije točke A i B na istoj silnici nekog razmaka l među njima postoji neka razlika potencijala (Napon)

predznak te razlike ovisi o smjeru silnica.



11. Potencijal točkastog naboja. Izraz, graf, skica evipotencijalnih ploha (linija).

Potencijal točkastog naboja promatramo prema sljedećem izrazu:

Graf i skica ekvipotencijalnih ploha koje su zapravo koncentrične kružnice

12. Komentiraj ukupni potencijal što ga stvara skupina naboja (četiri naboja).

Ukupni potencijal što ga stvara skupina naboja algebarski je zbroj potencijala pojedinih

naboja.

13. Potencijal nabijene vodljive kugle. Izraz, skica ekvipotencijalnih ploha, graf.

Sav naboj raspodijeljen je na površini kugle

Potencijal unutar kugle isti je kao i na površini kugle (nema el.polja u kugli)

14. Nabijene paralelne vodljive ploče (+,-) (kondenzator). Skica silnica, ekvipotencijalnih ploha, izraz za

potencijal, graf potencijala, izraz za napon između ploča.

E

-Q Ekonst. +Q φ φ - +

φ= r ʃ

∞ E dl + Eun -

l 0 l d Euk = E + Eun



15. Komentiraj električnu influenciju; i Faradayev kavez.

Pod djelovanjem vanjskog električkog polja na neutralno vodljivo tijelo dolazi do razdvajanja naboja

(influencirani naboj). Što je jače električno polje veći je influencirani naboj. Influencirani naboji stvaraju vlastito

električko polje suprotno vanjskom. Ukupno polje unutar vodljivog tijela je 0.

• Faradayev kavez - unutar šuplje kugle ili kaveza nema električkog polja.

16. Komentiraj raspodjelu naboja u vodljivom tijelu.

Naboj se raspoređuje po površini tijela. Površinska gustoća naboja i jakost električnog polja je veća što je

manji radijus zakrivljenosti vodiča (elektrode)

• Efekt šiljka (gromobrani)

=>na šiljku vrlo jako elekt. polje koje ionizira zrak

17. Komentiraj dielektrik izložen električnom polju (što se dešava sa el. poljem u dielektriku, zašto, koja

veličina to opisuje)

El. polje u dielektriku slabi zbog polariziranog naboja (silnice poniru u polarizirani naboj). Dolazi do

Polarizacije dielektrika –pomaka naboja u materijalnoj sredini

18. Što je probojna čvrstoća, koja je jedinica?

To je značajka dielektrika (izolatora) koja pokazuje kod koje jakosti električnog polja dolazi do proboja

dielektrika. Jedinica je [V/m].

19. Kapacitet kondenzatora. (Što je, izraz, oznaka na shemama)

Kapacitet kondenzatora je sposobnost kondenzatora da primi što veći naboj uz što manji napon.

, [F]

20. Pločasti kondenzator. (Izraz, skica); Energija pohranjena u nabijenom kondenzatoru.

S-površina ploče kondenzatora

d- udaljenost između ploča kondenzatora

=> energija kondenzatora



21. Serijski spoj kondenzatora. (skica, komentar naboja, napona, ekvivalentni kapacitet)

Naboji su jednaki na svim kondenzatorima. Naponi se zbrajaju. Ekvivalentni

kapacitet kondenzatora jednak je zbroju recipročnih vrijednosti svih kapaciteta

kondenzatora (manji od najmanjeg).

22. Paralelni spoj kondenzatora. (skica, komentar naboja, napona, ekvivalentni kapacitet)

Naboji se zbrajaju. Naponi su jednaki na svim kondenzatorima. Ekvivalentni kapacitet

kondenzatora dobivamo zbrajanjem svim kapaciteta kondenzatora u paralelnom

spoju.



Istosmjerne struje

1. Što je električna struja? Kako se definira jakost električne struje? Jedinica? Kako glasi izraz za istosmjernu

konstantu struju, a kako za trenutačnu vrijednost?

El. struja je gibanje elektrona u vodičima.

Jakost el. struje I je količina elektriciteta (naboja) Q koja je prošla presjekom vodiča u jedinici vremena t

[A] Izraz za istodmjernu struju:

, a izraz za trenutačnu struju:

i – trenutna vrijednost struje

dt – dovoljno mali vremenski intervali za koje se može pretpostaviti da je tok elektriciteta dq u tom intervalu

jednoličan

2. Skiciraj jednostavan strujni krug. Označi: smjer djelovanja elektromotorne sile i smjer djelovanja vanjskog

napona izvora. Što je elektromotorna sila, i koja je jedinica.

Smjer djelovanja vanjskog napona U od (+) prema (-)

Smjer djelovanja elektromotorne sile E je od (-) prema (+)

U Elektromotorna sila je rad koji obavi neka vanjska sila (po jedinici naboja)

+ - razdvajući naboje u izvoru električne struje (da bi izvor imao razliku potencijala

E na polovima); mjerna jedinica za Elektromotornu silu je Volt [V]

3. Ohmov zakon. Izraz, komentar.

Jakost struje I proporcionalna je naponu U, a obrnuto proporcionalna otporu R.

4. Što je električki otpor (vodiča). Skiciraj graf I=f(U) za jednostavan strujni krug s jednim otporom, (i napiši

odgovarajuću izraz (funkciju) za struju.

Električni otpor (vodiča/trošila) je svojstvo vodiča/trošila da pruža otpor prolasku el. struje.

I

I=konst. * U =

U

5. Otpor vodiča duljine l. Izraz i komentar. Kako otpor vodiča ovisi o temperaturi. U kakvom su odnosu otpor i

vodljivost. Koja je jedinica za vodljivost.

- Otpor vodiča duljine l:

R

- specifična otpornost materijala [Ωm] [Ωmm2/m]; l – duljina vodiča; S – poprečni presjek vodiča

Otpor vodiča ovisi o materiji od koje je izrađen vodič, duljini vodiča, poprečnom presjeku vodiča.



- Otpor vodiča ovisi o temperaturi:

El. otpor sa povećanjem temperature redovito se povećava.

RT ) RT–otpor vodiča na temp. T; R20 – otpor vodiča na temp. 20°C;

- temperaturni koeficijent otpora [1/ °C]; T = T - 20°C razlika temperatura

-El. Vodljivost:

Električna vodljivost vodiča obrnuto je proporcionalna električnom otporu .

G

Jedinica za El. vodljivost je Siemens [S].

6. Skiciraj jednostavan strujni krug (izvor i otpor) sa priključenim ampermetrom i voltmetrom. Označi: sve

elemente, smjer struje i pad napona. Napiši pripadne izraze za jakost struje, pad napona na otporu, te izraz

iz kojeg se očitovanjem sa instrumenata može izračunati otpor.

Ampermetar se spaja serijski, a voltmetar paralelno.

Formule:

Jakost struje, pad napona na otporniku R i otpor na otporniku R.

7. Skiciraj shemu strujnog kruga sa tri serijski spojena otpora i jednim izvorom. Označi: sve elemente, smjer

struje, padove napona. Izraz koji vrijedi: za struju, za svaki pad napona, za ukupni napon. Izraz za ukupni

otpor.

Tri serijski spojena otpora.



Struje su iste, a naponi se zbrajaju !

*Fali treći izračun, opet…

8. Skiciraj shemu strujnog kruga sa tri paralelno spojena otpora i jednim izvorom. Označi: sve elemente,

smjerove struja, padove napona. Izraz koji vrijedi: za napone, za struje, za ukupnu struju. Izraz za ukupni

otpor.

Tri paralelno spojena otpora.

Formule:

Naponi su jednaki, a struje se zbrajaju !

*Ovdje još fali treći izračun za napon, struju i otpor !

9. Prvi Kirchhoffov zakon. Komentiraj na primjeru.

Prvi Kirchhoffov zakon - algebarska suma svih struja koje se sastaju u jednoj točki jednaka je nuli (suma ulaza =

suma izlaza, tj. što uđe, to i izađe)

I1 + I2 – I3 – I4 + I5 = 0



10. Za dani primjer napiši izraz za napon između točke A i B. (Prema Ohmovom zakonu za dio strujnog kruga.

φA – I*R1 – E1 – I*R2 + E2 – I*R3 = φB => φA – φB = I*(R1 + R2 + R3) + E1 – E2

UAB = I*(R1 + R2 + R3) + E1 – E2 { φA – φB = UAB }

Za dani primjer postavi jednadžbu prema II Kirchhovom zakonu

Krene se u obilazak od točke A do točke A. U algebarskom zbroju prilikom obilaska polaritet napona (- +) na

elementima uzima se s pozitivnim predznakom, a (+ -) s negativnim predznakom ( stvar dogovora)

E1 – I1*R1 – E2 – I2*R2 + E3 + I3*R3 – I4*R4 = 0

E1 – E2 + E3 – I1*R1 – I2*R2 + I3*R3 – I4*R4 = 0

11. Električka energija i električka snaga. Izrazi i jedinice.

Električna energija:

W = U * I * t W = I2 * R * t

[ J ]

Električna snaga:

P

[W]

12. Električki grijač otpora R priključen na napon U u vremenu t zagrije vodu mase m za . Ista masa vode želi

se zagrijati za , ali sa dva grijača otpora R. U prvom slučaju na isti napon U grijači se spajaju serijski, a u

drugom slučaju paralelno. Komentiraj (i dokaži) potrebna vremena za zagrijavanje vode.

Prvotna situacija:

Izraz za toplinu koju je primila voda mase m.

Toplina koju je voda primila je proporcinalna padu napona na otporniku

(grijaču), struji koja je protjecala i vremenu t.



a) Sada su dva otpornika spojena serijski:

Njihov ukupni otpor je jednak 2R. Kada ubacimo to u jednadžbu iznad dobivamo da za isto vrijeme t je količina

primljene topline upola manja i biti će potrebno duplo više vremena za željenu promjenu temperature.

b) Sada su dva otpornika spojena paralelno:

Njihov ukupni otpor je jednak R/2. Ubacivši to u jednadžbu dobivamo da je za željenu promjenu temperaturu

potrebno upola manje vremena nego u prvotnoj situaciji.

13. Kako se definira korisnost.

Korisnost nekog uređaja je omjer korisno upotrijebljene energije W i ukupne energije koja je upotrebljena u

procesu transformacije Wuk. η=

Korisnost se najčešće prikazuje u postocima (dobiveni rezultat množimo sa 100.

14. Skiciraj jednostavan strujni krug sa priključenim vatmetrom.

15. Skiciraj nadomjesnu shemu realnog naponskog izvora u praznom hodu i sa kratko spojenim stezaljkama.

Označi sve elemente i za oba slučaja napiši izraze za struje i napon na stezaljkama.

Realni naponski izvor – prazan hod

I = 0

U = E

Realni naponski izvor kratko spojen



16. Skiciraj realni naponski izvor sa priključenim otporom R. Napiši izraz za struju i za napon na stezaljkama

(vanjski napon).

Realni naponski izvor spojen sa otporom R.

Struja I u strujnom krugu Napon na stezaljkama (vanjski napon)

17. Skiciraj tri serijski spojena realna naponska izvora i ekvivalentni naponski izvor. Napiši odgovarajuće izraze.

Tri serijski spojena naponska izvora i njihov ekvivalent.

Suma tri izvora: Unutrašnji otpor:

18. Skiciraj dva paralelo spojena realna naponska izvora E1=12 V, R1=0,1 ; E2=6V, R2=0,1. Odredi napon na

stezaljkama u praznom hodu.(skiciraj i nadomjesni naponski izvor, izračunaj struju koja teče u praznom

hodu, i struju ako se kratko spoje stezaljke takvog spoja)

Dva paralelno spojena naponska izvora. Formula za izračunavanje struje praznog hoda.



Nakon toga potrebno je iz dva naponskog napraviti dva strujna, zbrojiti ih i natrag pretvoriti u jedan naponski i toj

je ta nadomjesna shema koja se traži ( 21. Zadatak ).

Struja kratkog spoja (naponski izvor).

19. Skiciraj tri paralelno spojena realna strujna izvora i ekvivalentni strujni izvor. Napiši odgovarajuće izraze.

Paralelni strujni izvori i njihov ekvivalent

20. Na primjeru napravi pretvorbu dva paralelna naponska izvora (realna) u jedan ekvivalentni naponski.

Struja praznog hoda (nije dobro) , treba prvo pretvoriti u strujne izvore, zbrojiti ih i onda taj jedan pretvorit

natrag u naponski izvor.

Dva paralelno spojena naponska izvora.

Pretvorba izvora



Ovdje su tri, ali nama su potrebna samo DVA, i onda iz ovog strujnog se natrag u naponski pretvori !!!

21. Na primjeru napravi pretvorbu dva serijski spojena strujna izvora u jedan ekvivalenti strujni.

Serijski se ne mogu spajati strujni izvori !!! Osvrnite se na prethodni zadatak ( 21. Zadatak ), ide se obrnutom

procedurom, znači: Pretvorba strujnog u naponski, zbrajanje ta dva naponska i natrag pretvorba naponskog izvora

u strujni.

22. Komentiraj pojmove elektrolit; elektrolitička disocijacija, elektroliza, elektrodni potencijal.

Elektroliti su otopine nekih tvari koje mogu voditi elektičnu struju (otopine soli, lužina ili kiselina).

Elektrolitička disocijacija je raspadanje elktrolita u tekućinama na električki nabijene atome ili atomske

skupine [u vodi elektrolit lako disocira; nastaju pozitivni ioni (kationi) i negativni ioni (anioni)]

Elektroliza je protjecanje struje kroz elektrolit koje je praćeno kemijskim promjenama.

Elektrodni potencijal pokazuje mogućnost elektrode za proizvodnju električnog napona u jednom elektrolitu,

ili koji je naponpri elektrolizi potreban da se održi stabilno stanje.

23. Kako je građen galvanski element (članak).(skica)

24. Skiciraj kako se mijenja napon U=f(t) jednog članka olovnog akumulatora (punjenje i pražnjenje).



25. Komentiraj slijedeće značajke akumulatora: kapacitet, dobrotu, korisnost i specifičnu energiju.

Kapacitet akumulatora je umnožak struje i vremena u kojem tu struju akumulator može davati.

Dobrota akumulatora je omjer Ampersati [Ah] pražnjenja i Ampersati [Ah] punjenja

Korisnost akumulatora je omjer energija [Wh] pražnjenja i energija [Wh] punjenja

Specifična snaga akumulatora je omjer spremljene energije i mase akumulatora. Jedinica je [Wh/kg]

26. Gorive ćelije: potrebno „gorivo“ i nusprodukti; prednosti i nedostaci

Gorive ćelije izravno pretvaraju kemijsku energiju u električnu energiju; troše “gorivo” vodik i kisik (zrak)

Prednosti: dobra korisnost

gorivo u prirodi neograničeno

nema štetnih tvari kao nusprodukta rada

Nedostaci: proizvodnja i dobivanje vodika

transport i skladištenje

sigurnost (osobito u prometu)

trenutno preskupo za šire tržište



Magnetizam

1. Navedi učinke magnetskog polja.

Učinci magnetskog polja su djelovanje sila (na naboj u gibanju, na magnet, na meko željezo) i pojava

elektromagnetske indukcije.

2. Uzrok nastanka magnetskog polja. Svojstva magnetskih silnica (skica štap magneta).

Magnetske silnice su krivulje koje pokazuju smjer djelovanja magnetskog polja.

3. Magnetski tok (što je, jedinica). Magnetska indukcija (što je, jedinica)

Magnetski tok je protjecanje magnetskog polja kroz neku površinu, odnosno ukupni broj silnica koje prolaze kroz

neku površinu. Mjerna jedinica [Wb]-Weber=[Vs]

Magnetska indukcija je gustoća magnetskog toka. Indukcija kvalitativno opisuje jakost magnetskog polja. B[T]

Tesla.

4. Skiciraj neku površinu S u homogenom magnetskom polju indukcije B. Vektor normale površine i vektor

indukcije zatvaraju neki kut (skiciraj kut od cca 45). Napiši izraz za izračun toka kroz tu površinu

Izračun toka kroz površinu S:

5.Magnetska uzbuda (što je, jedinica). Veza magnetske uzbude i magnetske indukcije.

Magnetska uzbuda je mjera uzbude koja nastaje kada vodiči protjecabu strujom magnetsji uzbuđuje prostor.

Mjerna jedinica [Am]

6. Magnetsko polje dugog ravnog vodiča protjecanog strujom I (skica, izraz, graf H=f(r)).

Jakost magnetskog polja izvan vodiča na udlajenosti r od

vodiča.

Skica



Jakost magnetskog polja u unutar vodiča

radijusa R

Graf

7. Magnetsko polje strujne petlje protjecane strujom I (skica i izraz za magnetsku uzbudu i

magnetsku indukciju)

Magnetska indukcija u središtu kružne

petlje

8. Magnetsko polje zavojnice (cilindrične) protjecane strujom I (skica i izraz za magnetsku uzbudu

i magnetsku indukciju)

Magnetska uzbuda

Magnetska indukcija



9. Sila na nabijenu česticu koja se giba brzinom v u homogenom magnetskom polju (izraz, skica)

Skica

10. Sila na vodič protjecan strujom u homogenom magnetskom polju (izraz, skica)

Sila na vodič protjecan strujom u homognemom magnetskom polju.

11. Skiciraj dva paralelno postavljena vodiča (u presjeku) protjecana strujama suprotnog smjera. Skiciraj silnice

i smjer sile na vodiče. O čemu ovisi sila između vodiča

Ako su vodiči paralelni duljine l i razmaknuti na udaljenost d, jedan protjecan strujom I1 a drugi I2,pri tome struje

teku u različitim smjerovima sila je odbojna (vodiči se odbijaju).

Po formuli

, možemo zaključiti da sila između vodiča ovisi o strujama

koje teku kroz vodiče, njihovoj duljini i udaljenosti.



12. Elektromagnetska indukcija. Faradayev i Lentzov zakon.

Faradayev zakon: trenutna vrijednost induciranog napona (elektromotorne sile) eind u zatvorenoj vodljivoj petlji

jednaka je brzini promjene magnetskog toka obuhvaćenog tom petljom

Lenzov zakon: značenje predznaka (-) minus u izrazu

• inducirani napon ima protivan smjer djelovanja od uzroka koji ga je stvorio

• inducirana elektromotorna sila nastoji proizvesti struju takvog smjera koja

se svojim učinkom protivi promjeni magnetskog toka

13. Elektromagnetska indukcija u vodiču koji se giba u magnetskom polju. (Skiciraj primjer ravnog vodiča

duljine l koji se brzinom v giba u magnetskom polju indukcije B; izraz za induciranu elektromotornu silu, na sliči

naznači polaritet inducirane elektromotorne sile).

Elektromagnetska indukcija je pojava induciranja (stvaranja) napona odnosno elektromotorne sile u vodičima u

magnetskom polju, uslijed promjene magnetskog toka • kroz vodič oblika petlje • zbog gibanja vodiča (ravnog ili

petlje) u magnetskom polju

14. Princip pretvorbe mehaničke energije u električku. (Skica i komentar gibanja vodiča po vodljivim

tračnicama u magnetskom polju)

Gibanje vodiča po vodljivim (metalnim) tračnicama

– ako vodič kliže po tračnicama elektromotorna sila se inducira samo u vodiču koji se giba u magnetskom polju

– u takvom strujnom krug poteći će struja uzrokovana induciranom elektromotornom silom

– inducirana struja (smjer struje je takav da se nastoji suprostaviti promjeni toka)

– struja teče dok postoji gibanje vodiča

– na vodič duljine l protjecan strujom I u homogenom magnetskom polju indukcije B djeluje sila (vektor strujnog

elementa i vektor magnetskog polja su međusobno okomiti)

– smjer te sile suprotan je smjeru gibanja vodiča

– da bi se ostvarilo gibanje vodiča potrebno je djelovati vanjskom silom odnosno potrebno je uložiti rad –

pretvorba mehaničke energije u električku



15. Inducirani napon u rotirajućoj petlji. Napiši izraz za inducirani napon u svitku sa N zavoja, površine S, koji

rotira kutnom brzinom u homogenom magnetskom polju indukcije B. Skiciraj oblik induciranog napona

eind(t).

Inducirani napon u svitku.

Skica induciranog napona

16. Samoindukcija i koeficijent samoindukcije. Skiciraj svitak protjecan strujom I; ako struja kroz svitak raste

(pada) označi polaritet napona samoindukcije. Napiši izraz za napon samoindukcije, koji sadrži induktivitet. O

čemu ovisi induktivitet

Svitak protjecan strujom stvara magnetski tok. Ako se struja kroz svitak mijenja, posljedica je promjena

magnetskog toka kroz petlju. Promjena magnetskog toka kroz petlju uzrokuje induciranje napona

(elektromotorne sile).

– Ovakva indukcija (napon indukcije) u svitku uzrokovana promjenom vlastite struje kroz svitak naziva se

samoindukcija.

– Smjer induciranog napona (inducirane elektromotorne sile) je takav da se nastoji suprotstaviti promjenama

struje (odnosno struja koju bi potjerala inducirana elektromotorna sila nastoji svojim smjerom i iznosom zadržati

postojeći magnetski tok kroz svitak)

Napon samoindukcije



17. U čemu je sadržana energija svitka protjecanog nekom konstantnom strujom. Napiši izraz za akumuliranu

energiju u svitku. Što će se desiti ako se svitak prestane protjecati strujom.

Akumulirana magnetska energija induktiviteta sadržana je u njegovom magnetskom polju. Ako struja kroz

induktivitet opada induktivitet se ponaša kao izvor, magnetska energija se pretvara u električnu, dolazi do

razgradnje magnetskog polja.

Akumulirana energija u svitku.

18.Što je međuindukcija. Skiciraj transformator i označi, napiši izraze (za idealni transformator).

Međuindukcija je pojava kod koje se zbog promjene jakosti struje u jednom strujnom krugu (primaru) inducira

napon u drugom strujnom krugu (sekundaru).

Za primar sa izmjeničnim izvorom napona,

Isto vrijedi za sekundar

Kako su tokovi su idealnom slučaju isti (promjena toka)

19. Podjela materijala s obzirom na magnetiziranje. Kratko komentiraj ponašanje pojedinih vrsta (skupina)

materijala (r,magnetska indukcija u materijalu) i navedi primjer nekog materijala (elementa) od svake vrste

Podjela materijala s obzirom na magnetiziranje (tri skupine)

– DIJAMAGNETICI

– PARAMAGNETICI

– FEROMAGNETICI



DIJAMAGNETICI su materijali čija je permeabilnost µr nešto manja od jedinice

• malo smanjuju magnetsku indukciju

• dijamagnetični materijali: Pb, Bi, Cu, H2, i dr.

– dijamagnetični materijali imaju nemagnetične molekule (atome)

• magnetski momenti elektrona u atomima se međusobno poništavaju pa atom

(molekula) kao cjelina

– štapić od dijamagnetskog materijala postavlja se okomito na smjer polja

PARAMAGNETICI su materijali čija je permeabilnost µr nešto veća od jedinice

• malo povećavaju magnetsku indukciju

• paramagnetski materijali: Al, Pt, W, Ta, i dr.

– štapić od paramagnetskog (i feromagnetskog) materijala postavlja se u smjeru polja

FEROMAGNETICI

– materijali čija je permeabilnost µr mnogo veća od jedinice

• povećavaju magnetsku indukciju (dostiže vrijednosti reda veličine 105)

• feromagnetski materijali: Fe, Ni, Co i razne legure



20. Skiciraj krivulju magnetiziranja (funkciju) B=f(H) za neki paramagnetski i neki feromagnetski materijal.

Komentiraj i označi područje u kojem se feromagnetski materijal nalazi u zasićenju.

Krivulja magnetiziranja paramagnetika Krivulja magnetiziranja feromagnetika

21. Skiciraj krivulju histereze feromagnetskog materijala (označi karakteristične veličine).

Krivulja histereze Krivulja histereze mekog i tvrdog feromagnetskog materijala

22. Komentiraj pojmove: magnetski krug (skiciraj primjer nekog magnetskog kruga), reluktancija, vrsta

materijala i magnetska provodljivost.

Magnetska indukcija i magnetski tok su veličine bitne za projektiranje elektrotehničkih naprava (generatori,

elektromotori, transformatori, mjerni instrumeti i dr.)

• protjecanjem struje kroz vodiče stvaraju se magnetska polja kako bi se iskoristio neki od učinaka magnetskog

polja (učinci su ovisni o toku Φ, odnosno o indukciji B)

– silnice polja B su zatvorene linije koje se u feromagnetskim materijalima zgušnjavaju (imaju bolju magnetsku

provodljivost)

– prostor koji zauzimaju silnice magnetskog polja i u kojem je gustoća znatno veća nego li u okolnom prostoru

naziva se magnetski krug

• primjeri magnetskih krugova



Linerani magnetski krug

– najjednostavniji magnetski krug • linearni –

permeabilnost µ je konstantna • zavojnica

namotana na torusnu jezgru (srednje

duljine l, presjeka S, N zavoja, protjecana strujom I) za takav

magnetski krug vrijedi

Reluktancija(magnetski otpor)

Nelinearni magnetski krug

– permeabilnost nije konstanta

– primjer (jezgra od istog materijala bez zračnog raspora, svugdje jednak presjek)

23. Skiciraj magnetski krug koji se sastoji od željezne jezgre (duljine lj i presjeka sj i zračnog raspora duljine lz

presjeka sz=sj). Uzbudna zavojnica ima N zavoja. Komentiraj kako naći iznos struje da bi se u zračnom rasporu

dobio tok .

Postupak za računanje struje kada je poznat tok:

- Odredimo magnetsku indukciju B u svim dijelovima kruga.

- Računamo magnetsku uzbudu H u svim dijelovima kruga.

-Uvrštavamo dobivene vrijednosti u jednadžbu zakona protjecanja i

dobivamo iznos struje:



Prijelazne pojave

1. Serijski strujni krug sastoji se od serijskog spoja kondenzatora kapaciteta C, otpora R, istosmjernog izvora

elektromotorne sile U i sklopke S. U trenutku t=0+ uključi se sklopka S. Skiciraj funkciju i(t) i napon na

kondenzatoru uC(t), te napiši odgovarajuće izraze.

)

2. Serijski strujni krug sastoji se od serijskog spoja kondenzatora kapaciteta C, otpora R, i sklopke S.

Kondenzator je elekrički nabijen na napon U. U trenutku t=0+ uključi se sklopka S. Skiciraj funkciju i(t) i

napon na kondenzatoru uC(t), te napiši odgovarajuće izraze.

3. Slična pitanja (prethodna dva pitanja) ali se u strujnom krugu nalazi zavojnica

Ako se u trenutku t=0 prebaci sklopka, napon na zavojnici protivi se promjeni (napon samoindukcije) odnosno

struji izvora.



, )

Neka je zavojnica L protjecana strujom I, ako se sklopka u t=0 prebaci, struja

ne pada odmah na nulu (zavojnica se opire promjenama), zavojnica nastavlja tjerati struju sve dok se

magnetsko polje ne razgradi.

,

4. Skiciraj titrajni krug bez gubitaka. Napiši izraz za struju, skiciraj oblik struje i(t).

Izrazi za struju se dobivaju iz II Kirchohofovog zakona:

Rješavanjem jednadžbe dobija se izraz:

Skica struje:



5. Skiciraj titrajni krug sa gubicima. Napiši izraz za struju, skiciraj oblik struje i(t). 5.

Za ovakav krug vrijedi jednadžba:

Njenim rješavanjem dobivamo izraz:

Skica struje:



IZMJENIČNE STRUJE

1.Napiši općeniti izraz za izmjeničan sinusoidalan napon. Komentiraj parametre tog signala. Skiciraj valni oblik i

označi.

Izraz za napon:

Um je vršna vrijednost (amplitude) napona, a omega (t) je kut u nekom vremenu.

Ovo su napon i struja u fazi, nas zanima u(t).

2. Kolika je srednja vrijednost izmjenične sinusoidalne struje. Što je efektivna vrijednost izmjenične struje, i

koliko iznosi za sinusoidalnu struju?

Efektivna vrijednost izmjenične struje je ona vrijednost koja u jedinici vremena na otporniku daje istu snagu.

Srednja vrijednost izmjenične struje je jednaka nuli. Ief=0,707 Im je vrijednost Efektivne sinusoidalne struje.

3.Skiciraj simbol za izmjenični naponski izvor sinusoidalni. Napiši općeniti izraz za napon tog izvora u

vremenskoj domeni. Napiši izraz za napon tog izvora u kompleksnoj domeni (eksponencijalni , tj. simbolički

zapis).

Trigonometrijski prikaz kompl. broja: Simbol:

Eksponencijalni prikaz kompl. broja:

Simbolički prikaz:

Pretvorba iz vremenske domene u kompleksnu, ali nas zanima samo vremenska domena :



4. Što je impendancija. Oznaka, simbol i mjerna jedinica za impendanciju. Skiciraj grafički prikaz neke

impendancije u kompleksnoj ravnini. Napiši izraze za impendanciju (trigonometrijski i simbolički oblik) te

komentiraj postupak pretvorbe iz jednog oblika u drugi.

Impedancija je kompleksni otpor trošila koja se priključuju na izmjenični otpor.

Oznaka i mjerna jedinica: Graf:

Zapis u trigonometrijskom obliku:

Zapis u eksponencijalnom obliku:

Pretvorba iz simboličkog u trigonometrijski:

Pretvorba iz trigonometrijskog u simbolički

5. Napiši Ohmov zakon koji vrijedi za izmjenične veličine (u kompleksnom obliku).

Izraz za stuju:

6. Skiciraj otpor R priključen na izmjeničan sinusoidalan izvor. Napiši izraz za struju, a postupak izračuna struje

provedi u kompleksnom području. Skiciraj vektorski prikaz napona i struje.

Skica:

Vektorski prikaz:



Izračun struje:

7.Isti kao i prethodni zadatak samo se priključuje induktivitet L (ili kapacitet C). 7

8. Skiciraj serijski spoj otpora R i induktiviteta L (ili spoj R i C) spojen na izmjenični sinusoidalni napon. Skiciraj

vektorski dijagram i poprati sa odgovarajućim izrazima.



9. Skiciraj serijski spoj otpora R i induktiviteta L i kapaciteta C spojen na izmjenični sinusoidalni napon. Skiciraj

vektorski dijagram i poprati sa odgovarajućim izrazima.

10. Napiši izraze za prividnu, radnu i jalovu snagu (izmjenične struje), i pripadne jedinice. Skiciraj trokut snaga.

Prividna snaga:

Radna snaga:

Jalova snaga:

Prikazane u trokutu:



11. Skiciraj tri simetrična trošila spojena na trofazni naponski sustav sa nul vodom u spoju zvijezda. Označi

fazne vodiče, naznači fazni i linijski napon, faznu i linijsku struju. Skiciraj vektorski dijagram faznih napona i

struja. Kolika struja teče nul vodom (i komentiraj). Kakvi su odnosi faznih i linijskih napona (i struja).

Skica spoja:

Kod simetričnog opterećenja nulvodom ne teče struja (vektorski

zbroj struja je nula), pa nul vod nije potreban.

Amplituda napona izvora (generatora) je jednaka, pomak u fazi za 120°.

Ako su trošila Z jednaka, uz simetrične napone i struje su simetrične.

Fazni dijagram napona: Fazna i linijska struja:

Fazni i liniski napon:

12. Skiciraj tri simetrična trošila spojena na trofazni naponski sustav spoju trokut. Označi fazne vodiče, naznači

fazni i linijski napon, faznu i linijsku struju. Kakvi su odnosi faznih i linijskih napona (i struja).

Skica spoja:



Suma simetričnih napona trokutnog spoja u generatoru je nula.

Fazni napon (na jednoj fazi generatora ili trošila) jednak je linijskom

naponu.

Fazna i linijska struja: Fazni i linijski napon:

Kroz namot generatora (i fazu trošila) teku fazne struje.

Na liniji (vodu) teku linijske struje.

Fazni dijagram napona: Fazni dijagram struja:

Documents

Elektrotehnika-Usmeni Ispit pitanja i odgovori FPZ