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s. k o l o s o v ElementosI. KALMEKOV deV.NEFIODOVA Automática

EDITORIAL

MIR

MOSCU

C . H . I x o A o e o e ,

I I . B . K ajiMbt.no e , B . PI. Hecfyedoea

0 . x e j n e n

e t t i t r t o . M a m r t a u

Id adamejv^cmeo « M a iii'Li Loc rn poe nue»

MocKon

S. P. Kólosov,I . V. Kalmikov,V. I. Nejiódova

ELEMENTOS DE AUTOMÁTICA

E D IT O lt íA L M IR

M OSCU

CDU 02— 52 (075.fi)=60

T ra d u cció n d e l ru so

I m p r e s o e n la U f í S S D er e c h o s reservad os

1 9 7 2

INDICE

INTRODUCCION

PARTE PR IM ERA

CARACTERISTICAS

GENERALES

DE LOS ELEMENTOS

Capítulo I. Tareas funcionales y los circuitos do elementos

1. Tareas funcionales de los elementos

2. Esquemas constructivos de los elementos

Cnpitulo II . Característicos estáticas do los elementos

1. Concepto de las características estáticos

2. Ejemplos do las característicos estéticas y los regímenes de

trabajo de los elementos

3. «Lnioarizocións de las características do relé

4. Adaptación de los características de los dispositivos de mando

y de la carga

Capítulo I I I . Características dinámicas do los elementos

1. Concepto de la función transitoria y las características de fre­

cuencia de los elementos

2. Unidades tipo

3. Conexión de las unidades

PARTE SEGUNDA

ELEMENTOS MAS

DIFUNDIDOS

DE LOS DISPOSITIVOS

AUTOMATICOS

Capítulo IV . Convertidores mecánicos

1. Convertidores mecánicos de traslación

2. Amplifícodores hidráulicos y neumáticos

3. Cálculo de los reforzadores hidráulicos astáticos de distribuidor

(motores hidráulicos)

4. Cálculo de los reforzadores de distribuidor estáticos

5. Cálculo del reforzador hidráulico con ol dispositivo de mando

tipo tobera-mariposa

6. Cálculo del reforzador hidráulico inyector

7. Particularidades del cálculo de los amplificadores neumáticos

8. Convertidores de la velocidad en desplazamiento9. Convertidores de lo presión y velocidad do los líqu idos y Rases

en desplazamiento

Capítulo V. Convertidores termomecánicos y termoeléctricos

1. Convertidores termomecánicos

2. Termopares

3. Termistores

4. Cálculo do las característicos de voltios-amperios do los tor-

mistoros 94

5. Cálculo de las características estáticas de los captadores y relia

a base <le los termistores 97

6. Parámetros dinámicos de los captadores y relés a base de los

tormisloros 100Capitulo V I. Convertidores del desplazamiento en señales eléctricas

1. Característica común de los contactos 1032. Formación de obispas y arcos en ios contactos 106

3. Captadores polonciomótrlcos (potenciómetros bobinados! 108

4. Cálculo'do los captadores potenciométricos 1115. Heóstatos de carbón, rcóslatos electrolíticos y lensotresistores

(resistencias extensométricas) 115

fi Captadores inductivos y capacitivos 1177. Cálculo do los captadores inductivos 120

8. Fundamentos del cálculo de los captadores inductivos reversibles 122

!>. Silleros (sincrotrigonométrlcos) 12210. Convertidores mecanoeléctricos de generación 125

Capítulo V II. Convertidores de las señales eléctricas en desplazamiento

1. Elementos electromagnéticos 128

2. Cálculo de las características tracloras 129

3. Cálculo del circuito magnético de un electroimán de corriente

continua 135

4. Tiempo do acción y do interrupción dol relé de corriente continua 142

5. Cálculo de las características dinámicas de los elementos electro­

magnéticos para el caso general 144

G. Cálculo simplificado del tiempo de acción del relé do corriente

continua 145

7. Relés polarizados y elementos proporcionales polarizados 148

8. Particularidades del cálculo de los relés polarizados y de los ele­

mentos proporcionales polarizados 151

9. Particularidades do los relés electromagnéticos de corriente

alterna 158

10. Relés y captadores magneloeléctricos, electrodinámicos, induc­

tivos y relés sin armadura 100

11. Servomotores 101Capítulo V II I . Transductores electromecánicos, fcrromagnélicos y

dieléctricos de las señales eléctricas

1. Amplificadores electromecánicos linearizados con relé ICC

2. Cálculo de las características estáticas do los amplificadores

linearizados a costa de la tensión alterna exterior 1fi9

3. Cálculo de las características estáticas de los amplificadores

linearizados mediante la reacción 171

4. Vibradores 175

5. Transformadores 1766. Amplificadores magnéticos irreversibles (con bobina de reactancia) 178

7. Particularidades del cálculo de los amplificadores magnéticos 184

8. Cálculo de las características estáticas por el método semigráfico 180

0

9. Amplificadores magnétic.03 ¡(lóales 189

10. Cálculo de los carncterisllcas estáticas por el método analítico 192

11. Constante ile líemjio (le los amplificadores magnéticos 198

12. Reacción en los amplificadores magnéticos y los amplificadores

magnéticos de ficción rápida 200

13. Amplificadores magnéticos reversibles 213

14. Cálculo de las características estáticas de los circuitos reversibles 215

15. Elección de las dimensiones de las bobinas do choque 221

16. Amplificadores dieléctricos y su cálculo 224

17. Amplidinos 230

Capítulo IX . Convertidores electrónicos, iónicos y semiconductores

do energ ía eléc trica

1. Generalidades 2342. Amplificadores electrónicos de corriente continua 235

3. Amplificadores electrónicos de liaja frecuencia 239

4. Amplificadores electrónicos sensibles a la fase 241

5. Amplificadores moduladores electrónicos 244

0. Algunas propiedades generales de los amplificadores electrónicos 245

7. Cálculo gráfico do las características estáticas de los amplificado­

res de corriente continua 246

8. Cálculo analítico de las características estáticas do los amplifi­

cadores de la oorri<mto continua mediante el enderezado (idealiza­

ción) de las características de placa 248

ü. Particularidades del cálculo analítico de las características

estáticas do los amplificadores sensibles a la fase 253

10. Amplificadores de tiratrone» 255

11. Cálculo de las características estáticas de los amplificadores

de tiratrones 259

12. Construcción de los amplificadores a cristal (con semicon­

ductores) 26213. Circuitos principales de los amplificadores a cristal 265

14. Cálculo gráfico de las características estáticas de los amplifi­

cadores a cristal 270

15. Cálculo analítico de los amplificadores a cristal 273

10. Particularidades del cálculo analítico de los amplificadores

a cristal sensibles a la fase 280

17. Amplificadores con tiristoros 281

18. Cálculo de los amplificadores con tiristoros 283

19. Relés teimoiónicos y do transistores sin contacto (baseulndores

o dispositivos de disparo o desbloqueo) 287

20. A m p lif ic ad o re s linea rÍ7 ado? do re lé con relés do transistores

sin contacto 298

Capítulo X . Convertidores óptico-eléctricos

1. Generalidades 3042. Convertidores óptico-eléctricos directos 305

3. Convertidores óptico-eléctricos con fuentes de radiación 312

4. Particularidades del cálculo de los convertidores óplico-oléctricos 317

5. Uso de los radioisótopos en los elementos de automática 322

PAUTE TERCENA ALGUNOS TIPOS ESPECIALES DE LOS ELEMENTOS

Capítulo X I. Elementos correctores

1. Generalidades

3. Funciones de transferencia de (os dispositivos de corrección ideales3. Circuitos díferenciadores

4. Circuitos ¡Alegradores

5. Caso general de los circuitos corredores (igualadores)

6. Circuitos activos de corrección

7. Circuitos corredores en los circuitos do corriente alterno8. Elementos fntensificadores

Capítulo X I I . Totalización de las señales

1. Generalidades

2. Totalizadores (sumadores) mecánicos3. Totalizadores oléctricos

Capítulo X I I I . Elementos digitales

1. Generalidades

'i. Elementos neumáticos inyectores

3. Elementos magnéticos do dos posiciones

4. Distribuidores (repartidores) y registros

5. Convertidores directos e inversos

6. Computadora digital como elemonto del regulador

Capítulo X IV . Estabilizadores

1. Generalidades

2. Estabilizadores eléctricos con resistencias no lineales3. Estabilizadores do oposición

4. Estabilizadores hidráulicos y neumáticos

PARTE CUARTA

PROBLEMAS

DEL DISECODE LOS ELEMENTOS

Capítulo XV . Estabilidad y fiabilidad

1. Causas de variación de los parámetros de los elementos

2. Cálculo de las variaciones de magnitudes de los parámetros

de los elementos

3. Determinación de la fiabilidad do las piezas

4. Cálculo de la fiabilidad de los elementos y los procedimientos

do su elevación

5. Cálculo de la fiabilidad de los elementos según los peligros del

fallo de las piezas

Capítulo X V I, Métodos generales de cálculo y la aplicación de los modelos

1. Sucesión en Ja realización de los trabajos do diseño

2. Lo común en el cálculo do diferentes elementos

3. Posibilidades de aplicación de las calculadoras digitales y ana­

lógicas4. Dirección del desarrollo de los elementos de automática

Indice alfabético

In tro d u cc ió n

CONTENIDO Y DESTINACION DEL CURSO

E l desarrollo de todas las ramas de la técnica en la URSS y en el extranjero se caracteriza hoy por una amplia automatización de diferentes procesos de producción. En el programa del PCUS se dice que «durante veinte años se realizará en escala masiva la automatización íntegra de la producción, pasando cada vez más ampliamente a los talleres y empresas — autómatas».

Se llaman automáticos unos dispositivos que mandan y con­trolan varios procesos sin intervención ininterrumpida del hombre. De este modo no sólo se libera el trabajo del hombre, sino también aumenta la velocidad y precisión del cumplimiento de las opera­ciones lo quo eleva considerablemente el rendimiento de trabajo. Es esencial quo los dispositivos automáticos permiten aumentar también el rendimiento del trabajo intelectual. Las computadoras modernas sustituyen el trabajo de centenas de calculadores. Encon­traron su aplicación en el dominio de planificación do la economía nacional. Además, la automatización asegura el funcionamiento de unas obras cuyo servicio directo por el hombre es imposible debi­do a la nocividad (por ejemplo, do las instalaciones químicas y energéticas nucleares), alejamiento (por ejemplo, el mando do aero­

naves sin piloto) o la rapidez de los procesos transcurrentes (por ejemplo, el mantenimiento preciso de la constancia do la tensión eléctrica).

Hoy día aumenta bruscamente la producción del equipo más variado para automatizar la industria, así como se introducen nue­

vos tipos de dispositivos automáticos basados en los últimos logros de la ciencia y técnica.

La automática tiene una aplicación especialmente am plia en las aeronaves modernas: sin automática son imposibles los vuelos no sólo de los cohetes, sino también de los aviones modernos. Los casos más importantes do uso de la automatización son los si­

guientes:1) la automatización del grupo moto propulsor (regulación de

la velocidad de giro del motor, del suministro de aire y combustible, de la presión y temperatura de guses en los motores de propulsión a chorro, ole.);

2) el mando automático «le vuelo;3) la estabilización automática de la tensión y frecuencia de la

red eléctrica de a bordo;4) la estabilización automática de la presión, temperatura y

humedad del aire en cabinas hermetizadas do los aviones do gran

altura, cohetes y naves cósmicas.Los ejemplos citados, claro está, no abarcan todos los dominios

de la automática de aviación, pero son suficientes para apreciar la importancia de regulación automática.

Los dispositivos automáticos se componen de unos elementos constructivos individuales ligados entre sí para cumplir unas fun­ciones determinadas; éstos se suelen denominar elementos de auto­mática o medios de automática. Los elementos de automática repre­sentan un conjunto de los dispositivos do mando (tobera do estran­gulación, torinistor, célula fotoeléctrica, bobina de choque con magnetización adicional, tubo electrónico, triodo semiconductor, etc.), de las fuentes de energía adicional (bomba, compresor, fuente de tensión, etc.1) y de la carga (circuito «le entrada del elemento sub­siguiente). que efectúan conversiones elementales (según el género, la intensidad o carácter del cambio en el tiempo) de la señal de entra­da. E l conjunto dado no se puede separar en parles sin que pierda el método de conversión propio a éste.

E l estudio de estos elementos representa el contenido del curso presento. Al mismo tiempo, la exposición ulterior del material se realizará principalmente de acuerdo a las condiciones de trabajo de los elementos en los sistemas de regulación automática, ya quo el análisis de trabajo de los elementos precisamente en estas condi­ciones permite de modo más completo revelar y apreciar sus cuali­dades. Este modo de exposición facilita el estudio ulterior de los sistemas concretos do regulación automática.

Al estudiar los elementos de la automática es necesario conocer también las modificaciones constructivas más modernas, incluyendo el proceso de su fabricación y ensayo experimental. Por eso los elemontos constructivos de la automática lian de examinarse deta­lladamente tanto durante los trabajos de laboratorio, en todos los cursos referentes a la automática, como en el transcurso de la prác­tica de producción.

Los dispositivos automáticos más simples se croaron en tiempos remotos. Los primeros dispositivos automáticos <le importancia industrial aparecieron en el siglo X V I I I (1. 1. Polzunov, J . Watt). El desarrollo ulterior de la automática se realizó debido a una serie de trabajos de los científicos rusos y extranjeros que trabajaron tanto en la esfera de la automática, como en los campos contiguos (termo­tecnia. electrónica, aerodinámica, radiotécnica, etc.). A la forma­ción de la automática como una rama independiente de la técnica y la disciplina científica contribuyeron los trabajos de I . A. Vishno- gradski. A. Stodol. I. N. Voznosenski, L. B. Mackol, V. S. Kuleba- kin. K . E. Shennon. S. A. Lébcdiev. A. A. Andrónov. N. Wiener, B. N. Petrov, V . A. Trapéznikov, V . V. Solodóvnikov, A. A. Kra- sovski, G . S. Pospélov. Y. T. Tsipkin. E. P. Popov, A. A. Vóronov y otros. Y , por fin. los trabajos do B. S. Sotskov que estableció úna serie de regularidades y bases generales en los elementos cons­tructivos más diferentes, hicieron posible y racional la separación do un dominio más estrecho de los elementos do automática y la creación del curso correspondiente.

K JE M P U I DEL SISTEMA DE R E G I [.ACION AUTOMATICA

Examinemos uno de los ejemplos del trabajo que realizan los elementos de los dispositivos automáticos en los sistemas do regu­lación automática. Una vez más recalcamos aquí que en este curso se estudian los elementos individuales. Los problemas del trabajo realizado por el sistema de regulación automática en total integran eJ curso de la teoría de regulación automática. Por eso el esquema expuesto se da en forma algo simplificada.

Se conoce que la temperatura del medio ambiente puedo variar entre unos límites suficientemente amplios. Los dispositivos auto­máticos se pueden usar en condiciones do diferentes temporaturas del medio circundante (desde las temperaturas próximas al cero absoluto, hasta las temperaturas suficientemente altas que superan centenas de grados).

Sin embargo, para el trabajo normal del hombro y de la parto mayor del equipo os necesario que la temperatura 110 se altero con­siderablemente respecto a cierto valor nominal. E l sistema de regu­lación automática de la temporatura cumple esta tarea.

Como ejemplo en la fig. 1, a se da uno de los circuitos posibles del sistema de regulación automática de la temperatura en un motor de turbina de gas designado convencionalmente por rectángulo l . La economía, la tracción y la seguridad de trabajo dol motor dependen de la magnitud de temporatura regulable (le los gases.

E l valor real de temperatura regulable de los gases, más exacta­mente. el recalentamiento respecto a la temperatura del medio am­biente. se mide con ayuda del termopar situado en el chorro de gas. E11 este caso la fuerza termoelectromotriz desarrollada por este

ti

terniopar depende de la temperatura de gas. La tensión tomada de los hornos A j y A jj se da en la entrada del amplificador magnético 2 que se usa aqu í para amplificar la potencia y tensión de la señal (su descripción detallada so expone en el cap. V III) .

En el circuito examinado el amplificador magnético tione varias bobinas de choque que tienen arrollamientos activos wac y tres arrollamientos de entrada; el arrollamiento principal de entrada wm t, los arrollamientos polarizadoros wpot y los arrollamientos de reacción wr. La magnitud de la tensión de salida U DtE tomada de los bornes D y E se determina por la correlación do los valores

Fig. 1 Esquema do regulación automática de la temperatura en un motor lie turbina de gas:7—motor; 2—amplificador inagrítico; mariposa

de inductancias de los arrollamientos activos wBC, y wa c a seme­janza de la magnitud U sa¡ en el circuito compuesto de dos fuentes do alimentación Ua¡ y dos resisLores con rosistoncias variables (fig. I. b). Los valores de inductancias de los arrollamientos wac¡ y u>ac¡ se determinan por las magnitudes do la fuerza magnetizante (f.m.) de los arrollamientos de entrada cuyo accionamiento es equi­valente a la acción do las fuerzas F r, F po, y F ent aplicadas a las correderas de los resistores para su desplazamiento.

Si la temperatura dol gas es igual al valor dado, entonces las f.m. de los arrollamientos ivoni se equilibrarán por completo por las fuerzas magnetizantes de los arrollamientos wpo¡, cuyas magnitudes se determinan por la tensión Upo¡ y se establecen mediante el resis­tor 11. En este caso las inductancias de arrollamientos wac serán iguales y la tensión U D.n será igual a cero.

12

Para el circuito expuesto en la fig. 1, b se puede escribir las igualdades de las fuerzas siguientes:

Fn — F,¿ Fpl)i¡ = Fmt¿l'Ol 2 = ¡2'

por lo que las posiciones do correderas de los resistores derecho e izquierdo serán iguales y C J = 0 .

Al cambiar la temperatura do gas se altera la igualdad de fuerzas Fp0¡ y F ent lo que conduce al desplazamiento de las correderas de resistores y al surgimiento de la tensión Usal.

Como resultado en el circuito del amplificador magnético surge la tensión U De que se da al inducido del motor eléctrico con exci­tación independiente (su arrollamiento do excitación se alimenta a partir de la fuente adicional con tensión { / „ , El motor eléctrico comienza a girar y desplaza, mediante la transmisión mecánica (reductor), la mariposa S en tai dirección que, con el aumento do la temperatura de gas. disminuya el suministro de combustible a las toberas y viceversa, con el descenso de la temporatura. se aumente. La dirección de desplazamiento de la mariposa se determina por la polaridad de la tensión U D¡¡, que doponde del signo de la desviación de temperatura respecto al valor nominal.

Simultáneamente con el desplazamiento de la mariposa so desplaza la corredera del potenciómetro Rp do la reacción lo quo motiva el surgimiento de la tensión UKG. cuya polaridad ha de ser opuesta a la polaridad do la tensión U DE- Por eso. siendo éstas iguales, ol motor eléctrico se para y la posición de mariposa se determina por la magnitud del incremento do temperatura. A causa de esto la temperatura de gas comienza a cambiarse, regrosando al valor nomi­nal dado, lo que se acompaña con la disminución de la tensión U nE. Entonces U nE >■ U DE, lo que asegura la tensión de polaridad contraria en el circuito de inducido del motor eléctrico. Como resul­tado el motor eléctrico girará en dirección opuesta, cambiando de este modo la alimentación de combustible hasta el momento en que la temporatura de gas alcanco ol valor dado. En este caso la tensión U de = 0 y la corredera del potenciómetro R p so sitúa fronte a aquella espira a la que está unido sólidamente el hilo de salida.

En conclusión hay que señalar que para todos los sistemas de regulación automática es de importancia que la magnitud a regular, en la práctica, cambia ininterrumpidamente bajo la ¡ufhiencia de acciones exteriores de todo género (por ejemplo, en el vuelo influyen el viento, la densidad de aire, el cambio do tracción de los motores, la alteración de peso, al dojar caer la carga, etc.). A causa de esto cambia continuamente la diferencia entre el valor real y dado de la magnitud a regular que gonoralmente se llama desviación de regula­ción (desalineación).

La magnitud de la desviación de regulación determina el signo y la intensidad de soñales que actúan en los elementos del sistema (desplazamientos, tensiones eléctricas, etc.). En este caso es de

<3

suma importancia (juo para garantizar el funcionamiento del siste­ma, con el cambio del signo de la desviación de regulación lia de alterarse también el signo de la señal de salida. Es por eso que casi todos los elementos usados en los sistemas do regulación automática han de alterar el signo de la señal de salida, al cambiar el signo de la señal en la entrada.

Por ejemplo, el motor eléctrico con excitación independiente cambia la dirección de rotación (invierto la marcha), siendo alterado el signo de la tensión dado al inducirlo.

Se suele denominar a semejantes elementos reversibles.De ese modo los elementos de sistemas de los dispositivos auto­

máticos trabajan, de hecho, ininterrumpidamente en los regímenes transitorios de arranque o inversiones, con la particularidad de que hay casos en que el signo do la desviación de regulación en los siste­mas do aviación puede alterarse varias veces duranto un segundo. Todos los elementos do! sistema que funciona bien parece que oscilan con una frecuencia suficientemente alta, pero con amplitudes rela­tivamente pequeñas respecto a las posiciones (estados) correspon­dientes a l régimen establecido. Esta circunstancia exige acción muy rápida (baja capacidad de inercia) de los elementos lo que condiciona la determinada específica de su elaboración constructiva.

SISTEMATIZACION DE LOS ELEMENTOS DE AUTOMATICA

Cada elemento de un dispositivo automático al igual que cuales­quiera construcciones o procesos técnicos, ha de ser examinado y apreciado desde varios puntos de vista. Este enfoque necesario en cualquier rama de la ciencia y técnica, ayuda a establecer lo común en los elementos muy diferentes a primera vista y, al contrario, revelar la diferencia entre los elementos casi iguales. Todo esto no sólo permite estudiar más profundamente el objeto, sino también

facilita el mismo proceso de estudio.La creación del enlace funcional necesario entre el parámetro en

un proceso dirigente (señal de entrada) y el parámetro en un proceso dirigido (señal de salida) sirve do base para construir los más dife­rentes olementos de automática. Los indicios que determinan el enlace funcional son los principales para la clasificación. A éstos

se refieren:1) las tareas funcionales cumplidas por los elementos en los

dispositivos automáticos; la sistematización de los olementos según

este indicio la dio B. S. Sotskov (ver cap. I);2) los esquemas constructivos de los elementos (ver cap. I);3) las características estáticas (ver cap. II) y dinámicas (ver

cap. T il) do los elementos;4) los fenómenos físicos en que se basan las construcciones de los

elementos;5) las magnitudes de las potencias de entrada y de salida de los

elementos.

U,

Los dos últimos indicios están directamente vinculados con la transformación del tipo de energía en los elementos.

En la salida de algunos elementos la energía cambia do forma en comparación con el tipo de energía en la entrada y en otros ele­mentos la energía conserva su íorma. A l mismo tiempo es preciso destacar que incluso en el caso en que la energía conserva la misma forma en la entrada y en la salida del elemento, ésta puede tomar otras formas intermedias en el interior del elemento. Por oso se diferencian los elementos de iransjormación directa de energía y los elementos de Irunsjorm ación intermedia.

Al usar ios elementos en los dispositivos automáticos en primer lugar se interesan por la forma de energía en la entrada y en la salida. Por eso nos parece razonable realizar el estudio de los ele­mentos de acuerdo a este indicio. Para alcanzar este objetivo en se­gunda liarte del libro los elementos se agrupan según el tipo de la energía de entrada y (le salida. Los elementos hidráulicos y neumá­ticos están referidos a los mecánicos. Para el grupo más numeroso de elementos que tienen la forma eléctrica de energía en la entrada y en la salida se da una sistematización adicional de acuerdo al tipo de los dispositivos de mando usados.

Uno de los parámetros principales que es necesario tener en cuenta al elegir el elemento, son las magnitudes de la potencia de entrada y de salida. Su conocimiento es imprescindible para concordar correc­tamente los elementos entre sí. Así, en el circuito expuesto en la fig. 1 la potencia del motor eléctrico elegido ha de ser mayor que la potencia necesaria para desplazar la mariposa 3 y la corredera del potenciómetro J ip.

Al sistematizar los elementos según la magnitud de la potencia de entrada y de salida frecuentemente se suele dividirlos en aelivos y pasivos.

En los elementos pasivos la señal do salida se forma por completo a costa de la energía que llega a la entrada del elemento. Como resul­tado, su potencia de la señal do salida siempre es menor (en magnitud de las pérdidas internas) que la potencia de la señal de entrada. Los elementos pasivos de forma igual de energía en la entrada y la salida (reductor, transformador, etc.) se llaman elementos del tipo de reducción. Otro tipo de los elementos pasivos con transformación de energía por la forma pertenece a los elementos del tipo de genera­ción (termopar, válvula fotoelectróuica. etc..).

Los elementos activos incluyen In fuente adicional de energía que transmite la energía a la carga. Su potencia de salida puede sor considerablemente más alta que la do entrada, es decir, existe la posibilidad de amplificar la potencia de señal. En todos los ele­mentos activos tiene lugar el mando del flujo de energía que so dirige a partir de la fuente de energía auxiliar hacia la carga a costa de cambio do la señal do entrada. Este proceso lleva el nombre de modulación por lo que los olementos activos se llaman elementos dol tipo de modulación.

15

Además de los principios enumerados usados para elegir los elementos con frecuencia se necesita conocer cómo reacciona un elemento frente a l cambio de la magnitud y signo (dirección de tras­lado, polaridad o fase de tensión, etc.) de la señal de entrada. En unos elementos duranto el cambio ininterrumpido de la magnitud de la señal de entrada también cambia continuamente la señal de salida, en otros tiene lugar un cambio brusco de la señal de salida. En el segundo caso los elementos trabajan en régimen de relé y suelon denominarse frecuentemente relés.

La mayoría de los elementos del regulador ba do distinguir el signo de la desalineación. Los elementos en los que el signo (dirección de traslado, sentido de tensión de la corriente continua, fase de tensión de la corriente alterna, etc.) de la magnitud de salida cambia en el inverso, al variar el signo de la magnitud de entrada, os decir, los elementos on que la función do conversión es impar los denomina­remos reversibles. En los elementos irreversibles el signo de la mag­n itud de salida es constante y no depende del signo de la magnitud de entrada '), es decir, la función do conversión es par.

Como ejemplo do un elemento reversible puede servir el motor eléctrico con excitación independiente (véase fig. 1). A l cambiar el sentido de tensión, suministrada a su inducido, la dirección de rota­ción del motor varía en la opuesta.

Hay que tener en cuenta que un mismo elemento constructivo, on dependencia de su aplicación concreta, puede clasificarse de modo diferente dentro de cada uno de los cuatro grupos mencionados anteriormente.

Es necesario prestar atención a que los elementos cou ol mismo principio de funcionamiento e incluso de construcción igual pueden cumplir las tareas funcionales completamente diferontes.

’) En la literatura, especialmente referente a los amplificadores magné­ticos. los elementos reversibles so suelen llamar, a voces, en contrafase o a con­tratiempo y los irreversibles, a un tiempo. En electrónica su llaman a contra­tiempo solamente los esquemas compuesto« de dos circuitos iguales por los que fluyen corrientes de igual magnitud, pero on contrafase. Mientras tanto el amplificador a nn tiempo do corriente alterna (véase cap. IX ) tiene las pro­piedades reversibles.

PARTE PRIMERA

( a va et, e ri ut, i ca s gen e ra / m de los e lem en to s

CAPITULO I

TAREAS FUNCIONALES

Y LOS CIRCUITOS

DE ELEMENTOS

1. TAREAS FUNCIONALES DE LOS ELEMENTOS

Con to<la la diversidad de los principios de acción y de la cons­trucción, los elementos de automática, al trabajar en los sistemas (le regulación automática, cumplen un número pequeño de tareas funcionales. Para aclarar qué son estas tareas es preciso recordar las funciones que realiza generalmente el hombre al regular cual­quier proceso a mano. Entonces según las tarcas funcionales que realizan los elementos en el sistema, se puede clasificarlos así

(f¡g- 2) :los elementos sensibles (captadores) Cap que sirven para medir

el valor real de la magnitud regulada;los elementos excitalrices Ex que sirven para plantear el valor

necesario de la magnitud regulada, a este valor ha de corresponder su valor real;

los elementos de comparación (comparadores) Com que determi­nan el signo y la magnitud de la desalineación y elaboran de acuerdo a esto la señal que actúa sobre el proceso;

los Iransductores T que efectúan la conversión necesaria de señal y, en particular, la amplifican;

los elementos de regulación lleg quo actúan «obre los órganos do mando de la instalación regulada ');

los elementos correctores Cor que sirven para mejorar la calidad del proceso de regulación (más detalladamente véase cap. X I) .

') Los elementos de regulación activos con solida mecánica frecuente- monto so llaman servomotores.

2—02H8 17

El conjunto do un captador, un o lomen t o excilatriz y un compa­rador os en esencia el órgano medidor que mide la desalineación.

En los sistemas más simples en que la potencia, tomada de la instalación regulada con ayuda del captador y usada en el regulador, resulta suficiente para actuar sobre los órganos de mando de dicha instalación puede no estar el transductor. En otros casos las funciones de tcansductor y elemento do regulación las puede cumplir un sólo elemento componente. Sin embargo, los sistemas modernos de regu­lación automática generalmente tienen varios amplificadores (trans- duclores), que producen la amplificación multigradual de la poten­cia de señal. E l esquema funcional (fig. 2) 110 incluye elementos correc­tores ya que su conexión al circuito puede ser diferente.

l'ig 2. Esquema estructural funcional do un sistema de regulación automá­tica:I I I — in s ta la c ió n re s il la d a : C o p — c a iitn d u r ; E x — e le m e n to exc i tu t r iz : C om — c o m p a ra ­d o r ; r — tr a n s d u c to r . f í t # — clcnu- iito d e reg u iü c lrtn : Cor— e le m e n to co rrec to r

Comparemos ahora el esquema funcional con el esquema concreto del sistema do regulación dado en la fig. 1.

En el sistema de regulación automática quo corresponde al esque­ma de la fig. I la instalación regulada es el motor de turbina de gas 1. La mariposa 3 también se refiere a la instalación regulada ya que en el caso dado es órgano de mando do dicha instalación y su presencia es imprescindible también para el caso de regulación a mano.

E l termopar es el captador, mientras que el resistor l\ con la fuente UP„i es el órgano de mando.

La desalineación so determina a costa de la dirección opuesta de la fuerza magnetizante (f.m.) en los arrollamientos de entrada y los arrollamientos polarizadores. Precisamente por eso ei amplifi­cador magnético desempeña simultáneamente el papel de transduc- tor y comparador.

Al mismo tiempo el motor eléctrico cumple funciones del ele­mento de regulación, puesto que actúa sobro el órgano de mando de la instalación regulada, o sea, en la mariposa 3 . y del transdnclor, puesto que la señal en su salida es el desplazamiento. En el motor eléctrico no se verifica la amplificación de potencia de la señal.

El potenciómetro f íp simultáneamente con la función principal del elemento corrector reali/a también las funciones de traiisductor, us decir, efectúa la transformación del desplazamiento en señal eléc­trica.

18

De este modo, después de examinar el sistema de regulación automática, es necesario notar que algunos elementos componentes cumplen con frecuencia varias funciones simultáneamente.

A la vez, linos mismos elementos componentes en diferentes sistemas (e incluso en un mismo sistema) pueden cumplir distintas tareas funcionales (por ejemplo, los potenciómetros se usan en el sistema como los elementos excitatrices y correctores).

2 ESQUEMAS CONSTRUCTIVOS DE LOS ELEMENTOS

Los elementos de automática, según sus esquemas constructivos, pueden clasificarse en irreversibles, irreversibles con reacción, reversibles, reversibles con reacción.

En la fig. 3 o, b, c se dan tres esquemas de los elementos irre­versibles que difieren entro sí por ol tipo del dispositivo de mando usado y el método de conexión de la carga. E l esquema más simple (fig. 3. a) tiene el dispositivo de mando D M en que actúa la señal de entrada y al cuyo circuito de salida está conectada la carga Car. En este caso se usan los dispositivos u órganos de mando del tipo de generación o del tipo de reducción y los elementos pertenecen a los pasivos. Como ejemplo de este esquema puede servir el circuito del indicador do temperatura en el sistema para regular la tempera­tura (fig. 1 , « ) compuesto de un tennopav (dispositivo de mando) y un arrollamiento de entrada del amplificador magnético (carga).

Los esquemas de elementos con dispositivos de mando del tipo de modulación (tubo electrónico, termistor, etc.) suelen ser de cone­xión en serio (fig. 3. i») y en paralelo (fig. 3. c) de la carga. En los esquemas de carga en paralelo, además de la fuenle de energía adicio­nal F y el dispositivo de mando, se usa la resistencia adicional de carga R c,ir (resistor, condensador, etc.).

De los tres esquemas constructivos examinados el más propagado es el circui to con la carga conectada en serie (fig. 3, b). Esto es debido a que, en primer lugar, los elementos similares tienen mayor ap li­cación en comparación con los elementos realizados según el esque­ma de la fig. 3, a, ya que permiten amplificar la potencia de señal y usar gran número de los dispositivos de mando del tipo de modu­lación y. en segundo lugar, no incluyen el consumidor adicional de energía (resistencia de carga) y son más económicos. Como ejem­plo del elemento elaborado según el esquema de la fig. 3. b puede servir el elemento oxcitatriz (fig. I. a) compuesto de la fuente Upo dispositivo de mando-resistor con resistencia variable o reóstato y arrollamientos polariz,adores en calidad de la carga.

Los esquemas irreversibles más complicados son los circuitos de elementos con reacción o acoplamiento por reacción Jl en que una parte de la energía de salida se suministra al circuito do entrada dol dispositivo de mando, es decir, en este caso a la entrada del dispositivo de mando llegan dos señales: la señal principal de entra­da X e„¡ y la señal de acoplamiento por reacción X , (fig. 3, d). Gracias

2» 10

a la 7? se puede cambiar de modo diferente las propiedades de los elementos de automática lo que acondiciona su amplio uso. Al cambiar de modo determinado la señal X , respecto a la variación de la señal de entrada X en¡ so puede alterar las propiedades en direc­ción necesaria. S i durante el funcionamiento del elemento las seña­les X c„i y X r se suman, este acoplamiento so llam a reacción positiva. En caso de reacción negativa o contrarreacción R eslas soñales se restan 1).

Según el carácter de variación de la señal X r en el tiempo respecto a la alteración de la señal de salida (por ejemplo, respecto a la co­rriente de carga) el acoplamiento por reacción se divide en rígido, flexible y retardado. En caso de II rígida la magnitud de la señal X r en cualquier momento de tiempo es proporcional a la magnitud de la señal de salida, mientras quo en caso de R flexible la magnitud de señal de R es proporcional a la derivada en función de tiempo de la magnitud de salida. A veces R flexible so llam a isódroma.

Teniendo en cuenta todos los tipos de R usada notamos con qué objetivo se usa uno u otro tipo de R .

Al introducir R positiva rígida, en dependencia de su profundi­dad (magnitud de la señal X r) se puede obtener o bien la mayor amplificación de la señal de entrada X cn¡. o bien el trabajo del elemento en régimen de rolé. A l usar el acoplamiento por reacción rígido aumenta la velocidad de acción y la estabilidad de trabajo de los elementos, el trabajo del oleuiento en régimen de relé puede transformarse en régimen continuo. Siendo R de carácter retardado, los elementos trabajan como generadores de impulsiones (multivi- bradores). R flexible se introduce para cambiar las propiedades d iná­micas de los elementos (véase cap. f I I) .

Los elementos con R se diferencian entre sí por la conslmcción de R en el circuito y por el procedimiento de conectar el circuito dado a los circuitos de entrada y de salida del elemento (en serie o en paralelo).

Para alterar las propiedades de los elementos en el circuito de entrada del dispositivo de mando, además de la señal ATr, frecuente­mente se dirige la así llamada señal de polarización X ro¡ (fig. 3. d). La señal X ,,0¡ puede usarse en este caso no sólo en los elementos de H. sino en todos los elementos sin excepción.

A diferencia de la señal X r, la señal de polarización no depende de la variación que sufre la magnitud de la señal de salida y se for­ma directamente o bien de la fuente principal de la energía adicional,o bien de las fuentes do polarización especialmente introducidas. Con ayuda de la señal de polarización so puede obtonor el factor máximo de am plificación. la depondencia lineal entre la magnitud

') Indiquemos qui' con piena ccrtcza ai' puede liablar do la rcticció» posi­tiva o uvgntivu sólo para una frccnunciu duterminada de seiìal (por ojemplo, coro), ya que en caso generai el elemento (le R puede provocar el desfasaje qui* cambia con la frecuencin.

de la señal de salida y la magnitud de la soiíal de entrada, el ren- diinieiilo mayor y unas magnitudes determinadas de Los parámetros de la conmutación del elemento con relé. En una serie do casos la señal de polarización es imprescindible, por ejemplo, para asegurar la capacidad de trabajo del elemento (en particular, en los elemen­tos reversibles con los dispositivos de mando iguales).

Ya liemos indicado que la destinación principal de los elementos reversibles en la automática es la formación de la señal de salida cuyo signo varía, a l cambiar oL signo de la señal de entrada. Si las señales de entrada y de salida son funciones de signos positivos y negativos en el tiempo {por ejemplo, varían según la ley dol seno), entonces para obtener las propiedades reversibles a veces no son necesarios unos esquemas especiales, ya que los circuitos ya exa­minados de los elementos irreversibles pueden tener la propiedad indicada.

fin el caso general las propiedades reversibles se obtienen a costa de formarse dos señales de signos contrarios en el circuito de salida del elemento; en este caso la señal do salida es resultante de estas dos señales do signos opuestos. Por eso como el esquema reversible más simple (que frecuentemente se llama circuito compensador o de oposición) puede servir el esquema dado en la fig. 3. b en que el dispositivo de tipo de generación o de tipo de reducción se usa en calidad do dispositivo de mando. En este caso se puede sustituir la fuente do energía adicional por otro dispositivo de mando de tipo semejante que produce la señal de salida de signo contrario respecto al signo de la señal del primer dispositivo de mando.

En cierto grado como ejemplo de los esquemas dados puede servir el circuito de conexión del motor eléctrico (fig. 1 , a) que tiene el devanado del inducido (la carga) conectado a dos fuentes de la señal eléctrica en una de las cuales la tensión es igual a la tensión de salida dol amplificador magnético A M y en la otra, a la tensión tomada del potenciómetro R„.

Como regla, al usar los dispositivos do tipo de modulación (a voces, también, do tipo do generación), para asegurar las propiedades reversibles se aprovechan los circuitos diferencial, en puente y di­ferencial-puente representados respectivamente on la fig. 3. e, j , g. Estos circuitos se diferencian entre sí en tener distinta cantidad de las fuentes de energía adicional y las resistencias do carga.

Para el circuito diferencia! (fig. 3. e) se necesitan dos fuentes de energía adicional lo que acondiciona unas exigencias elevadas a éstas, puesto que ol cambio desigual de sus parámetros (por ejem­plo. de las tensiones) produce la aparición do la señal falsa en la salida (la llamada deriva cero). En calidad de ejemplo del circuito diferencial puede servir el esquema eléctrico dado en la fig. 1 , b.

Los circuitos en puente y diferencial-puente, en oposición al circuito diferencial, se caracterizan por la independencia dol cero «le las variaciones de parámetros de la fuente de energía. Pero el circuito eu puente (fig. 3, /) a causa de la gran cantidad de las resis­

22

tencias de carga es menos económico, mientras que el circuito dife­rencial-puente (fig. 3. g) necesita la aplicación de la carga diferencial.

En los esquemas examinados se puede usar una do las.resistencias de carga en calidad del órgano de mando con la señal X,.x. Por ejemplo, en el circuito «lado en la fie. 1 . b un resistor puede desem­peñar el papel del órgano (lo mando y el otro, del dispositivo oxci- latriz. En oste caso obtenemos un elemento que cumple simultánea­mente las funciones siguientes: planteamiento, comparación y am­plificación de la señal, y. si el dispositivo de mando permito elabo­rar la señal proporcional al parámetro de. regulación (por ejemplo, el termistor) también se puede asegurar el cumplimiento de la

función del captador.En los esquemas examinados en ve* de las resistencias de carga

pueden utilizarse otros dispositivos de mando lo que conduce al aumento de los factores de amplificación de los circuitos. Es evidente que esta medida será más eficaz para el circuito en puente. En esta sustitución es necesario que los parámetros de salida do los dispo­sitivos de mando, al suministrar la señal de entrada, cambien cu opuestos, es decir, mientras que en unos dispositivos de mando están creciendo, en otras disminuyen (por ejemplo, en el A M dol esquema dado en la fig. 1 . a las resistencias inductivas do unos arrollamientos activos crecen y de los otros, disminuyen). En el circuito en puente los dispositivos de mando cuyos parámetros varían de modo igual lian de ser conectados a los bra'/.os de puente opuestos.

Algunas veces en los circuitos reversibles se pueden usar los dispositivos de mando con signo igual de variación de los pará­metros do salida. poro con diferentes constantes de tiempo. General­mente semejantes circuitos se usan para construir los elementos inteusiíicadores (véase cap. X I) .

Hay que señalar que los elementos de automática producidos a baso do los circuitos reversibles se distinguen por su mayor esta­bilidad de las características en comparación con los elementos elaborados a base de los circuitos irreversibles. La causa de esto reside en que. durante el trabajo de los elementos, además de las señales básicas de entrada, sobre los dispositivos de mando siempre influyen también las perturbaciones exteriores (cambio de tempe­ratura, humedad, presión del aire. etc.). La acción de las perturba­ciones exteriores en los elementos irreversibles provoca la aparición de las señales parásitas. Mientras tanto en los elementos reversibles esta acción en cierto grado so compensa a costa do dos circuitos y el nivel de las señales parásitas es inás bajo. Es por eso que los esquemas reversibles se usan ampliamente también en los casos en que no es necesario asegurar la característica estática reversiblo

del elemento.Igual que en los esquemas irreversibles en los elementos rever­

sibles se puede introducir la reacción. Aquí la destinación de la reacción es la misma que en los elementos irreversibles, pero en la mayoría de los casos suele introducirse pava realizar el régimen de

23

rolé y generar los impulsos. En este caso la señal de reacción puede formarse tanto a partir dol circuito de salida del dispositivo dado (fig. 3. e) (véase A M en el esquema de la fig. 1, a), como a partir del circuito de salida de otro dispositivo (fig. 3, i).

Además de los esquemas examinados, en los sistemas do regula­ción automática se «san con frecuencia elementos de varios dispo­sitivos de mando que se conectan en serie o en paralolo (fig. <i) a consecuencia de la necesidad de elevar ol nivel de la señal de salida, la potencia, los factores de estabilidad, la fiab ilidad, etc. Por ejem­plo, on el circuito del regulador de la temperatura (fig. I. a) para

h-r- i

DM

t e ! í

Car

Fig. 4. Esquema constructivo de un ele­mento con varios dispositivos (órganos) de rnnndo

xtnt

L. DM -j

*ent

amplificar la señal de salida del indicador de temperatura (las ten­

siones UA[ A¡1) se puode usar varios termopares conectados on serio.

No es conveniente separar semejantes circuitos en un grupo aislado, ya que su estructura correspondo a los esquemas analizados que pueden llamarse tipos.

En conclusión es preciso notar quo durante el estudio de los olemontos concretos es convenionto analizar los principios de cons­

trucción de sus circuitos a base del material expuesto on esto apartado, ya que oslo facilitará el estudio de los esquemas de los elementos constructivos más variados de la automática.

CAPITULO II

CARACTERISTICAS

ESTATICAS

D E LOS ELEMENTOS

I CONCEPTO DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS

Se puede caracterizar el estado del elemento constructivo de la automática, al igual que de cualquier sistema físico, si so conocen las magnitudes físicas correspondientes. Por ejemplo, ol estado de un elemento mecánico dado se considera como determinado, si están conocidas la disposición recíproca de sus parles y sus veloci­dades, es decir, se conocen las coordenadas de los pinitos corres­pondientes y los vectores do sus velocidades. E l estado de uu ele­mento eléctrico se determina por tensiones (o corrientes) y sus deri­vadas. etc.

Para caracterizar los elementos do automática desde el punto de vista de su funcionamiento en el sistema de la regulación automá­tica se elige una magnitud en lo entrada del elemento y una en la salida, es decir, las magnitudes de entrada y de salida las que se suelen designar X,,nl y X s„¡ respectivamente. Recalcamos que los valores de las propias magnitudes de entrada y salida y do sus deri­vadas c integrales permiten establecer solamente el carácter general del proceso do transformación de energía, pero rio da la idea de las alteraciones cuantitativas do energía y. como resultado, de la poten­cia del elemento y el trabajo realizado por éste. En efecto, para determinar las potencias en la entrada y la salida del elemento mecá­nico, además de las velocidades, es necesario conocer también las magnitudes de los esfuerzos o todos los parámetros constructivos del elemento. En el ú ltim o caso según los desplazamientos y velo­cidades conocidos se puedo calcular también los esfuerzos.

Se conoce que al variar la magnitud de entrada, surge un proceso transitorio acondicionado por la capacidad de inercia del elemento, es decir, por tener éste tales partes constituyentes que acumulan la energía o la sustancia (inorcia mecánica de las piezas, su capacidad térmica, la cabida de los recipientes para gases y líquidos, la capa­cidad eléctrica, la indnclancia, etc.). Sin embargo, al pasar un intervalo determinado de tiempo que solamente desde el punto de vista teórico puede sor igual al infinito, se establece prácticamente una relación determinada entre las magnitudes de entrada y de salida (o entre una do estas magnitudes y las derivadas o integrales de la otra) que ya no varía más en el tiempo, es decir, se establece un estado fijo (forzado).

25

L¡i dependencia unire la magnitud do salida y la do entrada para los estados fijos del proceso se llama característica estática del ele­mento.

Los elementos de automática tienon diferentes características estáticas quo. como regla, no son lineales. En este caso las caracte­rísticas estáticas ile los elementos pueden diferir esencialmente ilei tipo de características de los dispositivos de mando. Por ejemplo, siendo continuas las características de los dispositivos de mando, las características del elemento pueden ser de la especie de relé y viceversa. Esto se explica por el hecho de que la característica estática del elemento tío dependo solamente de la característica del dispositivo do mando, sino también de la característica de la carga, el esquema constructivo y el régimen de trabajo elegido.

2. E JEM PLOS DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS Y LOS

REG IM EN ES DI5 T RABAJO DE LOS ELEMENTOS

Desde el punto do vista de las exigencias técnicas planteadas ante los elementos, así como tomando por base sus esquemas cons­tructivos. se puedo destacar las clases siguientes de las caracterís­ticas estáticas de los elementos:

continuas unidireccionales (irreversibles) (fig._5, a); unidireccionales (irreversibles) de relé (fig. 3. b)\ continuas reversibles (fig. 5. c); reversibles de relé de dos posiciones (fig. 5, d), reversibles de relé de Ires posiciones (fig. 5. e).

b)*ínt *ac xent

X!Ol // xcnt

r

xac *oc xent

'•sal

xac ~xwl

d)

*tnt xac *mt

e)Fig. •' Caraeti-rlsticas e s tá tic a s d e los e lem en tos:

<>— c u U l t H i a s lrrov«M 'ftll»k *s : &— I r r e v e r s i b l e s t i c re)«'*, c — c o n l i n m is i r v e r s i b l e s c r s i l . l o s d e r e l é ( l e • ! .* i - u s i c i o i i e S . r - r e v e r s i l i l e s ‘ l e r e l é (te t r e s | »os i-

o io « e s

Al \isar lo« óteme utos <le características estáticas continuas en los sistemas de regulación automática frecuentemente se necesita

2C.

que la característica estática represente una dependencia lineal

Xsot. — KXcnt* (;|)

donde K es una magnitud constante llamada ganancia de amplijiea- ción *).

La ganancia de amplificación expresa la relación entre las mag­nitudes de salida y de entrada en régimen permanente a). Si las magnitudes de enlrada y de salida son parámetros físicos diferentes, la ganancia de amplificación tendrá una dimensión determinada.

La característica estática lineal tiene la forma de una recta que. pasa por el origen de coordenadas formando un ángulo a = arctg K

•wJ

x,u

Y _X •voa

y f • Ore tff K

/xent / Xentf, xent

a) b)

l'ig. 0. Curaci crisi ica estática del elemento: o- lineal fc--c<n no llncallriad linmrizada

(fig. 0 . ai. Como liemos notado las características estáticas reales no son lineales, pero si el grado de no linealidad es pequeño y prác­ticamente insignificante, entonces para un diapasón reducido, (o en todo caso lim itado) dentro dol que varía la magnitud do entra­da, »e puede sustituir con aproximación cierto tramo ile la curva real por una tangente o secante. Esta operación lleva el nombre do la linearización de la característica estática. Al mismo tiempo no so puede pensar que la linearización es posible sólo para unas des­viaciones insignificantes de la magnitud de entrada respecto at valor cero. La linearización es posible también para unas desviacio­nes pequeñas respecto de cualquier valor do la magnitud de entra­da, por ejemplo, respecto do X„„, A en la fig. 0, b. Pero en este caso es necesario transferir el origen de coordenadas al punto A y no con­siderar como variables los propios valores de las magnitudes de entrada y do salida X únt y X sa¡. sino sus desviaciones respecto de los valores que corresponden al nuevo origen de coordenadas, es

■l A veces la ganancia do amplificación ln denominan coeficiente ile con­versión. Referente n las elementos constructivos concretos la ganancia de ampli­ficación la llaman también el factor de amplificación (en Jos amplificadores), el factor de reducción (en las válvulas reductor»?), la relación de transforma­ción (en los transformadores), etc.

Jl E n el caso dado se tiene en cuenta un régimen permanente para cual­quier frecuencia determinada de la señal, que, en la mayoría de los casos, es inda.

27

tlccir.

Xnnt = AXcijí = X p)í t — A eiti a*

Xsal “ AX sn¡ — X sai — X$ai /l.

La elección del nuevo origen de coordenadas se llam a general­mente la elección del punto de trabajo de la característica cuya posición se determina por la señal (tensión) do polarización.

Además del método gráfico de lineam ac ión de las característi­cas estáticas existe el método analítico que se reduce a la sustitución de la expresión analítica de la curva de la característica estática por el térm ino lineal de su desarrollo eu la serie de Taylor.

Fig. 7. Esqm-mii paru explicar los n giim- nos ilc trabajo «lcl elemento amplificador

lista operación equivale a la sustitución de la curva por una tangente hacia ésta trazada en el punto en cuya vecindad se realiza el desarrollo en la serio.

Se conoce que la posición del punto de trabajo se determina por el régimen elegido do trabajo del elemento. En los elementos am­plificadores se distinguen cuatro regímenes de trabajo (los regímenes de las clases A . f í , C o D ) y de acuerdo con esto existen cuatro di­ferentes posiciones del punto de trabajo. Lo más fácil es explicar las particularidades características de estos regímenes, al tomar una característica idealizada del elemento que representa una línea quebrada compuesta por tres tramos (fig. 7), Lo característico del tramo .1 es la magnitud insignificante del factor de proporcionalidad (K ~ 0). E l tramo 2 con el intervalo ele cambio de la señal fio entra­da desde X , hasta X , es lineal y tiene el m áxim o factor de propor­cionalidad. en este caso la magnitud X , se llam a con frecuencia la magnitud del corte. En el tramo 3 la coordenada de salida cambia de un modo insignificante y esta parte se llam a tramo de saturación.

Cuando un elemento funciona en régimen ele la clase --1 se elige tal magnitud de la señal de polarización que el punto de trabajo

28

se encuentre aproximadamente eu el centro del tramo 2 (fig. 7, punto A). E n este caso la señal de entrada se amplifica igualmente en cada semiperíodo do su cambio, siendo mínimas las alteraciones do la señal de salida. S in embargo, el régimen dado 110 tiene grandes valores de rendimiento (110 mayor del 50%) a causa de una magnitud grande de la compononte continua X co„,.

Para obtener grandes rendimientos se usan los regímenes de la clase ñ o C. Para el régimen de la clase B se elige la magnitud abso­luta de la señal de polarización igual a la señal de corto, mientras que duranto el trabajo en régimen de la clase C hay que desplazar el punto de trabajo al tramo 1. Como se ve en la fig. 7. al usar los regímenes de las clases f í o C la? deformaciones comienzan a ser considerables y para disminuirlas se usan con frecuencia los esque­mas reversibles de dos circuitos (fig. 3, e. f. g) con dos dispositivos de mando.

Durante el trabajo en régimen de la clase D la señal de salida prácticamente tione sólo dos valores de X.an¡in¡¡ o X>aim,x- E l paso

de un valor de la señal de salida al otro (del estado de corto al estado de saturación y viceversa) se realiza a salto, por lo que el régimen dado corrientemente se llama régimen de conmutación. Se puede realizar el régimen de conmutación a costa do una señal especial variable en forma de impulsos rectangulares de amplitud y duración permanentes, o a costa de la señal de entrada variable en forma de impulsos rectangulares do amplitud permanente, pero do duración (relación) variable de impulsos, o bion a costa de la alimentación periódica del circuito de salida del elemento. E l régimen dado so caracteriza por el rendimiento máximo, ya quo las pérdidas de potencia en el dispositivo do mando son mínimas.

Los elementos sensibles que tienen una característica estática de forma continua suave habitualmente se llaman captadores 1). Refiriéndose a los captadores la ganancia de amplificación se deno­mina sensibilidad. En este caso para el captador no lineal se dife­rencian la sensibilidad estática

f( = ^ s,,í Xont

que en caso general será distinta en diferentes puntos, y diferen­cial

i/- _ _,D~ &X„, ~ dXenl •

es decir, la sensibilidad para pequeñas variaciones de la magnitud de entrada respecto a su cierto valor (por ejemplo, X c„, A). La sensibilidad diferencial se determina por el ángulo de inclinación de la tangente a la característica y en caso general también variará de un punto a otro.

’ ) lín algunos casos con la palabra captadores se sobreentiendo» solamente los transductores del desplazamiento en cambio de la señal oléctrica.

29

Para 1111 elemento lineal K = K „ = const.Claro eslá que las características estáticas do los elementos

no pueden ser lineamadus en todos los casos. Esto es imposible, si la no linealidad de la característica está expresada tan acentua­damente que la linearización trac consigo la pérdida de cualesquiera propiedades esenciales de. la característica. Son las así llamadas

característicos esencialmente 110 lineales.Los ejemplos de semejantes características se dan on la lig. 8 .

La característica presentada on la fig. 8 . a en principio 110 sirve para la linearización por tener una zona, de insensibilidad (muerta), es decir, un campo de variación de la magnitud de entrada 2(i que

F iy 8 C urac tv r is ticas «.‘s iá l ic a s 110 lin éa los :

•»-—culi la z o n a m u e r ta ; b— d e h is té rc s is (c on la z o n a m u e r ta y la ausencia r|<> <ini\i)<'t(lod)

no provoca el surgimiento (cambio) de la señal do salida. La magni­tud a se llama umbral de sensibilidad o discriminación del elemento. Pero siendo pequeña la zona muerta y de poca importancia su in­fluencia sobre el proceso, se puedo menospreciarla en general y rectificar la característica como se muestra con líneas punteadas.

La característica dada en la fig. 8 , b en principio tampoco puede ser linearizada ya que 110 es uniforme. S in embargo, siendo su lazo suficientemente estrecho se puede sustituirla aproximadamente por la curva punteada que pasa por el origen de coordenadas, es decir, reducir a l tipo que puede ser lineurizado (véase la lig. 6 . í>). Así se hace realmente en los casos en que se deprecian los fenómenos de la liistéresis en el acero.

Por lo visto a las características esencialmente no lineales se refieren también las características de rulé (fig. 5. b. d, e). En este caso la función X sa, •= F (X enl) para valores «leterminados del argumento continuamente variable (magnitud de la señal «le entra­da). llamados magnitudes de acción X ac y de interrupción X ,„,, tiene la discontinuidad y por eso no puede ser lineorizada. General­mente la magnitud de interrupción es menor que la magnitud de acción y su correlación se determina por el así llamado coeficiente

de retorno

a „ = 4 — < 1 .

30

El valor del eoeíioiento de retorno determina el ancho del lazo (zona en que tiene dos signos opuestos) de la característica do relé.

Frecuentemente los elementos con relé en comparación con los elementos que tienen características continuas, poseen una serio de ventajas, por ejemplo, el rendimiento económico mayor, la amplificación mayor de la potencia de señal, menor peso. etc. Sin embargo, para poder usarlos en los sistemas de regulación automá­tica. en una serie de casos es necesario solucionar el problema de Ja linearización de sus características de relé.

3. «L INEARIZACION» DE LAS CARACTERISTICAS DE HELE

El problema de la «linearización» de los características de relé se resuelve artificialmente a costa do usar el método de la lineari- zacióu de vibraciones. Con oslo se logra obtener para los márgenes limitados del cambio de la magnitud de entrada una dependencia continua (a veces lineal) entre el valor medio (durante el período de variación de las oscilaciones linearizantes) de la magnitud de salida y la señal de entrada, es decir, X ,aimnJ - f (X m í). En esto caso

el valor medio de la magnitud de salida (componeule continua) parece ser modulado por la señal de entrada.

Para realizar el método de la linearización de vibraciones de la cariiclerísUca de relé es preciso suministrar adicionalmente a la entrada del elemento con rolé las oscilaciones linearizanles de am­plitud correspondiente, con la particularidad de que su frecuencia lia de ser. por lo menos, un orden superior que la frecuencia de variación de la señal principal de entrada.

E l tipo lie la característica estática del elemento linea rizado con relé será determinado, en primer lugar, por el procedimiento do obtención y la forma de las oscilaciones linearizantes y, en segun­do lugar, por el tipo de la característica de relé del elemento.

En calidad de las oscilaciones linearizanlos se puede usar tanto las oscilaciones sinusoidales, como las do la forma de sierra. En este caso se distinguen dos métodos de linearización: con ayuda de las oscilaciones linearizantes externas creadas por linos genera­dores especiales y con el uso de las oscilaciones «internas» (auto­oscilaciones) obtenidas mediante la introducción de las reacciones negativas retardadas (véase cap. VI I I . p. I).

Examinemos la esencia del método de la linearización de vibra­ciones. lomando en calidad de ejemplo un elemento con relé que tiene la característica dada en la fig. 5. d, si esta sufre la lineariza­ción con ayuda de las oscilaciones exlernas en forma de sierra.

Supongamos que no exisle la señal principal do entrada, enton­ces, a costa de las oscilaciones linearizantes en la salida del ele­mento con relé tendrá lugar la sucesión de los impulsos rectangulares en los que T{ - T.¿ (fig, 9) donde es el tiempo durante el cual la señal de salida es igual a + X sai0¡iK, y J\ es el tiempo durante

el cual la señal en la salida del elemento con relé es igual a — X a„,inAx.

31

Para construir estos impulsos hagamos coincidir con el eje X mt la característica ele relé (gir/tiulola el ángulo de 90°) y la curva de las oscilaciones linearizantes X¡. Los puntos de intersección (puntos 1, 2, 3, etc.) de la curva X¡ con las rectas situadas a las distancias

de los segmentos ± X ar a partir del eje de abscisas, determinan los momentos de cambio del siguo do la señal de salida por el contrario (í,. t2. t3. etc.).

Por consiguiente, para X rnt = 0, T, = y

í.l

X*‘ 'med = T i Xsal W r l + r*í i

donde T - T, + Ts es el período de las oscilaciones linearizantes,

Tt — h — t¡, Tl ~ i» ¿2. i , ,Al existir la señal principal de entrada en la entrada uel elemento

con relé tiene lugar la suma de dos señales: de la señal principal de entrada X„n/ y de las oscilaciones linearizantes X¡, es decir X ent£ =

= X enl + X l.Teniendo en cuenta que X cn, es la función ilol tiempo que varia

lentamente, se puede considerar que durante el período de variación do X , la señal principal do entrada queda constante, es decir,

X CH¡ — const.Entonces para determinar los momentos de variación del signo

de la sedal de salida en el opuesto es suficiente desplazar la curva X i respecto al eje de abscisas en la magnitud X c„i = const, lo que corresponderá al trazado de la curva X ent£ (í) (fig- 10).

Estos momo utos do tiempo l[, t',. <’ . . . so det erminarán ahora por las abscisas de los puntos de intersección V , 2', 3' de la curva

32

X 0„ts con las mismas rectas que están situadas a la distancia ± X ac

del eje de abscisas. No es difícil ver que si existe la señal de entrada Tt ¥= y X ,a ,mi>d 0 .

Para determinar las magnitudes de T, y r 2 en dependencia del valor de X únl examinemos A abe = A a 'b V . Teniondo en cuenta

Fig. 10. Cálculo de la característica estática lincarizada mediante las oscilaciones externas de la característica del tipo de relé pola­rizado de dos posiciones (Xcn, 0)

la igualdad de los triángulos sombreados se puode escribir que

- r ‘- T r , - r ta b = — s-------------- ------ - (2)

Entonces de A abe

y do Ahde

tg a = - ^ - 1).

A

Por consiguiente, ab — .

Igualando los segundos miembros de las expresiones para el

segmento ab obtendremos definitivamente la expresión siguionte

(3)

*) El subíndice adicional m señala el valor de amplitud do la magnitud dada.

33

pora la característica estática del elemento linea rizad o con relé:

X...,X , r , - r 2 y , _____________

T, r l - í 6" 'm a x - X ,,a ^ K X ,.n„ ('•)

donde K = l g f l= —^-SH = consl.

De este modo la característica de rolé (íig. 5. d) durante la liiiea- rización, a costa de las oscilaciones externas en forma de sierra se transforma en lineal cuya gráfica so da en la fig. 11. No es difícil

Fig. 11. Característica estática del elemento linrarizadn con relé que tiene 1« característica del tipo (lo relé poliimm lo ile dos posiciones

notar que, a l variar la amplitud X m¡. se puede cambiar la inclina­ción de la característica estática lo que es oportuno usar en los ele­mentos amplificadores cuando es necesario asegurar el factor variable de amplificación.

En este caso el lím ite de variación de la señal de entrada que incluye la característica lineal, depende de la amplitud de oscila­ciones lineari/.antes X m¡ y de la sensibilidad del elemento con relé X ac lo que no es d ifíc il determinar, al examinar la fig. 10, puesto

((lie ^cn í((mlí = X m¡ X ae.

Siendo iinoarizada la característica de relé dada en la fig. o, c, a costa de las oscilaciones externas en forma de sierra, la caracterís­tica estática del elemento linearizado con relé tendrá dos tramos lineales (véase la fig. 14). E l tramo 1 corresponde a la señal de entra­da en que tiene lugar la sucesión de los impulsos positivos y nega­tivos (U < Xnm ^ X mi — X ac). La construcción de tales señales es análoga al caso examinado anteriormente; se da en la fig. 1 2 , siendo T3 el tiempo en que el impulso de salida falta (pausa).

Puesto que A abe — A a'b'c' y cb = c'b' — X entonces el__ . rn » * 1 7* _y

segmento ab = ---T¡ — T„ j- j = —^ i (teniendo en cuenta

la igualdad de los triángulos sombreados que tienen un cateto igual

a X inl).

y.

De A abe el valor de tg a = ; entonces, tornendo eni 2— ' 1

cuenta la expresión (3) tendremos definitivamente ---¿r T'- —

y para el primer tramo de la característica tg (5 — v ; es decir,«'mí

F'ig. 12. Cálculo de la característica está ti cu linrarizadu mediante las oscilaciones externas d e la característica dol tipo de rulo de tres posiciones para el tramo I

será válida la expresión obtenida anteriormente para la caracterís­tica estática (4):

X M,Xml

: Y

Para el tramo I I (véase la fig. 14), en que X m, — X„c < X enl < Xm i + X ,n, , en la salida del elemento con relé tienen lugar los

impulsos unipolares (fig. 13).T

Por eso X ,n lmed = Y y’ a* mis,no tiompo, según so

ve de las construcciones dadas en la fig. 13,

T , 2X,.„¡ X a,r ,= -

tga t g a tga

3* 35

Fig. 13. Oscilaciones del elemento lineanzado con la característica de rolé de tres posiciones para el tram o I I de la característica l¡near¡zada

Fig. 14. Característica estática del elemento con reló linearizado con la característica del t ip o de relé do tres posiciones

de donde

tg « = 2Xent~~^a ~ X in l. (5)

Igualando los segundos miembros de las expresiones (3) y (5)

para tga , tendremos

r _ _ J_2 2 Xent — Xac — X¡nt Al' 2 <y

T ~ Xml ~ T m

Entonces para el tramo I I de la característica (fig. 14) obten­

dremos

*“ ' Xic+ Xfní_ j J ^: j^Xeni+ ----- g-2Xm,

siendo tg 7 = ■ 0> . es decir, y = -!¿-.

Durante la linearización, a costa do las oscilaciones externas en forma do sierra de la característica de relé dada en la fig. 5, b,

en la salía a dol elemento con relé tendrán lugar los impulsos unipolares de diferente amplitud (fig. 15).

Por eso

X s a 'm „ d = X “ 'm l n + T " ~ X , a ' m J -

37

Según se doduce <lo las construcciones dadas en la f ig . 15,

7' — — 1 ^^ ,mí _ ^ nc „ ^ íní 1 2 "r t g a t g a t g a

Entonces, teniendo en cuenta las exprosiones (2), (4) y (5), tenemos

^ 1 _ 1 i í I \r ^tir + Xlnt \T 2 ^ 2 X „ , , \ c r t 2 I ’

La expresión definitiva de la característica estática del elemento con relé (fig. 16) tendrá la forma siguiente:

X,,.,

‘,Md = Xs, m a x

2 X m¡ •X

x [ x ra í.(- ( x Ml- £ a £+ £ i»« j ] , (8 )

es decir, en el caso examinado para X,.„<~0 la magnitud X 9t,,iiW =^0.

Es necesario señalar que en calidad de las oscilaciones linoari- zanles externas para algunos elementos se puede usar la tensión

Fig. Iii Característica estática linearizada mediante las oscila­ciones CiU'rniis de la característica irreversible de relé

de la fuente de alimentación. Estos elementos frecuentemente se utilizan en calidad do dispositivos de mando en los tiratrones, tiristores, amplificadores magnéticos ideales, etc. (véanse los caps. V II I y IX ).

En conclusión es necesario notar que en caso general, al usar la liiiearizacíón de vibraciones, hay que separar por filtración la com­ponente de alta frecuencia de la señal de salida.

38

Sin embargo, en una serie de casos en quo el objeto representa un filtro paso bajo (avión, proyectil, etc.) o el sistema de pequeña banda pasante incluyo las unidades con capacidad de inercia, no surge la necesidad de colocar filtros especiales.

4. ADAPTACION DE LAS CARACTERISTICAS DE I.OS

DISPOSITIVOS DE MANDO Y DE LA CARGA

Para obtener la característica estática continua o de relé de diferentes elementos constructivos (mecánicos, eléctricos, tormo- eléctricos. ele.) es necesario de modo correspondiente adaptar las características del dispositivo u órgano de mando y de la carga. En este caso para obtener una característica estática continua os preciso lograr que en los puntos do intersección do las características correspondientes al dispositivo de mando y a la carga sea la situa­ción de equilibrio estable. Si los puntos de intersección de estas características son puntos do equilibrio inestable (en el intervalo de trabajo), se puede obtener en este caso la característica estática

de relé.Examinemos los ejemplos de adaptación de la característica de

un dispositivo de mando y de la carga en unos elementos aislados.Supongamos que las características del dispositivo de mando

representan una función de dos variables Y — } (X S(ll, X,,nt).Como parámetro Y del órgano de mando en los dispositivos

electromagnéticos puede servir el esfuerzo motriz o tractor F r ; como acción de entrada X c„(. la fuerza magnetizante (f.tn.) riel devanado del electroimán, y la magnitud de salida X suí va a deter­minar 1a posición do las partes móviles, es decir,

Ft — / (X sal, l ‘l’eti i) •

En este caso la dependencia do los esfuerzos tractores de la posi­ción do las partes móviles les decir, del desplazamiento en la salida X sa¡ con la acción de entrada invariable F T = f (X S„¡)1 se llama característica tractora.

La característica de carga para el ejemplo examinado (sin lomar en consideración la influencia en aquélla do distintos factores, por ejemplo, las variaciones de la temperatura, etc.) se determinará por la dependencia F m = q> (X,„ () que se suele llamar caracterís­tica mecánica; aquí F m representa el esfuerzo que se opone al des­plazamiento de las partes móviles (las fuerzas de elasticidad de los muelles, etc.). Supongamos que la característica mecánica es lineal.

Para obtener la característica estática continua X su¡ = i|> (Iu>cnt), la adaptación de las características del dispositivo do mando y do la carga lia do corresponder a la disposición recíproca de estas carac­terísticas dada en la fig. 17, en la que los puntos 1. 2 y 3 son los de

equilibrio estable.A fin de cerciorarse de que el punto X aa¡( es el de equilibrio

estable es suficiente desplazar las partes móviles de tal modo que

39

la magnitud X sa| disminuya (o aumente). Entonces, según so vo de Ja disposición mutua do las características F T = f (X sa¡) y F m =— ? (X ,al)< el esfuerzo F m será mayor (o menor) que F T y. como resultado, las partes móviles bajo la acción de la diferencia de fuer­zas F m — F t (o F t — F m) regresarán a la posición in ic ia l de equi­librio X jo ij para la cual F T¡ = F m¡.

Para construir la característica estática del elemento es suficien­te marcar hacia abajo en el eje de ordenadas los valores

Iw entai etc. y levantar las perpendiculares desde los puntos

I'ig. 17. Adaptación do las características tractor» y mecánica para obtener la característica estática proporcional

de intersección de las características del dispositivo de mando y de la carga (los puntos 1, 2, 3, etc.) hasta el eje de abscisas; los puntos de intersección de las perpendiculares con las rectas correspondientes serán los puntos do la característica estática buscada del elemento X Ba¡ = {Fu?en().

La disposición mutua de las características del dispositivo de mando y de la carga para la característica estática de relé del ele­mento so da en la fig. 18. Los puntos do intersección de las caracte­rística (los puntos 1, 2 , 3, etc.) en el intervalo de trabajo en el que varía la magnitud de salida (X ,a¡ < X ,al < X , almas) son

puntos de equilibrio inestable; no es d ifíc il cerciorarse de ello a base de los razonamientos análogos a los expuestos anteriormente.

Para el valor Iu,\.nt < lu>ac las partes móviles permanecen in ­móviles, puesto que F m > F T. Para el valor Iw en, > Iw ac las

40

partes móviles se desplazan libremente hasta que ocupen la posición correspondiente al valor X 5aímln- Gonoralmonte esta posición se

asegura, colocando un tope o un contacto inmóvil.Con la disminución ulterior do Iw ent se verificará la interrup­

ción del elemento con relé, siondo Iw int ■< Iw ac.Las condiciones necesarias para obtener la característica de relé

se pueden formular do modo siguiente:

1) la característica tractora que corresponde al parámetro de acción (característica f T¡) ha de estar por arriba de la característica

Fig. 18. Adaptación de jas características tractoras y mecánica para obtener la característica estática de relé

mecánica en toda la zona de trabajo de los desplazamientos a ex­cepción del punto inicial (punto X so!mai[);

2) la característica tractora quo corresponde al parámetro do interrupción (característica FT¡) ha do estar por debajo de la carac­terística mecánica en toda la zona de trabajo do los desplazamientos, a excepción del punto final (punto X sa¡ml¡) (fig. 18).

Es preciso notar que la adaptación de las características puodo realizarse tanto a costa del cambio de las características del dispo­sitivo do mando, como a costa de la variación de las características de la carga.

En los elementos activos en la adaptación do las características influirán también los parámetros de la fuente de energía adicional.

41

Por ejemplo, en el caso en que se usa como el dispositivo de mando un termistor, cuya fam ilia do características de voltios- amperios se da en la íig. 19, para el esquema constructivo irrever­sible (íig. 3, b) con diferentes valores de tensión de la fuente de ali­mentación (Uai, y Ua¡¡) tendrán lugar dos características de carga, siendo iguales las resistencias de carga R Car-

Aquí como el parámetro del dispositivo de mando sirvo la ten­sión en el termistor U T, como la señal do entrada X„„, interviene

Fír. 1!*. Adaptación do las característica.*' del dispositivo do mando (tormiMl.ni') y do la carga: A —caractcristic-a estática continua olitonida; JJ—característica estática do roló obtenida

la temperatura del medio ambiente y la magnitud de salida representa la corriente I ¡ en el circuito, corriento que pasa a través de la carga y el termistor conectados en serio, os decir, la caracterís­tica del dispositivo de mando Y = f (X 3a¡, X c.n¡) es la dependencia U T = f </»„,.

En el diapasón do temperaturas desde •(>„„, . hastafl.1 i 11 ítl <t Xpara Ua¡, el elemento tendrá una característica continua (fig.19, la curva >1). donde los puntos de intersección 1. 2. 3 son ios del equilibrio estable, mientras que para Ua¡2, tendrá la característica de relé con la temporatura de acción igual a íf. y la temperatura de interrupción igual a ft| (fig. 19, la curva B).

C A P IT U L O III

CARACTERISTICAS

DINAMICAS

D E LOS ELEMENTOS

1. CONO.KI’TO JJE LA I-UNCION TRANSITOR IA Y LAS

CARACTERISTICAS DE FRECUENC IA DE LUS ELEMENTOS

Las características estáticas arriba examinadas permiten juzgar so)amonto de los regímenes permanentes de los elementos. Sin embargo, según se sabe, los elementos de automática prácticamente todo el tiempo funcionan en regímenes transitorios por lo que es necesario conocer sus propiedades dinámicas.

La relación enlre las magnitudes de entrada y do salida en un régimen transitorio se establece mediante las ecuaciones diferencia­les que so forman a base do Jas leyes de física. Frecuentemente (e incluso siempre, al examinar rigurosamente los procesos) las ecua­ciones diferenciales resultan no lineales. S in embargo, en muchos casos, de modo semejante a las características estáticas, estas ecua­ciones do los elementos pueden linearizarse, o sea, es posible reducir las ecuaciones diferenciales no lineales a las ecuaciones diferenciales lineales que reflejan aproximadamente el proceso transitorio para las desviaciones relativamente no grandes de la magnitud de entrada. En este caso resulta que. a pesar de una diversidad constructiva enorme de los elementos sometidos a la linearización, los procesos en gran mayoría de estos, al hacer unas premisas determinadas, se des­criben mediante iguales ecuaciones diferenciales lineales.

Las propiedades dinámicas do los elementos se pueden observar claramente en los gráficos del proceso transitorio que surge durante la variación a saltos de la magnitud de entrada y las condiciones iniciales nulas. Para un elemento lineal el carácter general del pro­ceso transitorio no dependo de la magnitud do salto on la entrada, si esta magnitud no altera el carácter lineal del mismo elemento. Por eso para la comodidad de la confrontación de las propiedades dinámicas de los diferentes elementos cualquier variación a saltos de la magnitud de entrada se toma por unidad convencional. Si en este caso las condiciones iniciales son nulas, la correspondiente acción en la entrada se llama unitaria (o función unidad) (fig. 2 0 , a).

E l ejemplo más simple de la acción unitaria os la conexión a la .fuente do la corriente continua de un circuito eléctrico pasivo (va­riación a saltos) en ausencia de las tensiones en las capacidades y las corrientes en las inductancias (condiciones iniciales nulas) La función que determina la variación do la magnitud do salida en

el tiempo durante la acción unitaria en la entrada se llam a /unción transitoria (fig. 2U, b).

Por consiguiente, para obtener la función transitoria es necesario resolver la ecuación diferencial (por el método clásico u operacional), haciendo las condiciones iniciales nulas y aceptando la variación a saltos de la magnitud de entrada igual a una unidad.

A l estudiar los sistemas do regulación automática en su totalidad tiene sentido describir las propiedades dinámicas de unos elementos

Fig. 20. Determinación de las características dinámicas: a—gráfico do acción unitario en I;» entrada: b—gráfico de la función transitoria

individuales, utilizando el concepto de la función do transferencia y las características de frecuencia do los elomentos. Estos conceptos están ostrechamonte ligados con las ecuaciones diferenciales.

Si se conoce la ecuación diferencial para el proceso transitorio del elemento, entonces sin dificultad se puede determinar su función de transferencia que caracteriza sus propiodades dinámicas en el mismo grado que la ecuación. Se llam a /unción de transferencia W (p) la relación de la imagen operacional de la magnitud do salida a la imagen operacional do la magnitud de entrada (con las condi­ciones iniciales nulas).

Si, por ejemplo, la ecuación diferencial tieno la forma

« n X j + . . . «¿A . . . + ai.XM¡-J-

"4* aoXSa¡ — boXcnt + btXcnt +...•+■

+ M r ':> ,+ . . . + & i , x £ l , (9)

entonces, pasando a la forma operacional de inscripción, para las condiciones iniciales nulas, obtenemos

(<>nPn + • • • -r a¡p{ + . . . -(-a¡p + a„) X ta¡ (p) —

— (brp n . . . + b¡p -b&o) X cnt (p).

Como resultado, según la definición, la función do transferen­cia tendrá la forma siguiente:

_ *nP*H---+ft¡pi 4- • • ■ -j-iiP + tn Q (p)

X m t (P ¡ a „ p " - f . . . 4 - a i p i + . . . 4 a ¡p + a0 p ( / ' ) ’

44

donde

P (p ) = a nPn + • • - + a,p* + . . . + a ,p +a„;

< ? ( p ) = 6 „ p n + . . . + 6 , ^ * 4 - —

y las propiedades del elemento serán apreciadas según los valores de los coeficientes a, y b¡.

Cuando p = 0 la función de transferencia se transforma en factor de proporcionalidad (factor do amplificación)

I< = W ( 0) = -Í2-.' ' «o

En lo ulterior las funciones de transferencia serán usadas al representar los elementos por las unidades, al conectar las unidades entre sí. así como para determinar las características do frecuencia de los elementos.

Al estimar las propiedades dinámicas do los elementos con ayuda de las características de frecuencia, en calidad de la acción pertur­badora do entrada se usa la función armónica (sinusoidal) de tiempo.

Esta función se toma en la forma real

X 0„t (I) = X mt m sen (<C¡t -j- (pe*/)

o en la forma compleja

donde o es la frecuencia circular de oscilaciones.Si la magnitud de entrada de la unidad lineal varía según la

ley armónica, entonces en el régimen forzado (después de amorti­guarse las componentes libres del proceso transitorio) so establece una correlación determinada entre las oscilaciones de salida y de entrada. Para un elemento lineal las oscilaciones de salida serán también armónicas:

^ t a l = X , a l rn S e n ( ü ) í -(- <J>Sn f ) i

al mismo tiompo la correlación indicada no depende do la magnitud de las acciones de entrada y se determinará solamente por la fre­cuencia de oscilaciones.

En este caso se diferencian las siguientes tipos de las caracterís­ticas de frecuencia:

la característica de amplitud (o de amplitud-frecuencia) quo repre­senta la dependencia de la relación que existo entre la amplitud de oscilaciones en la salida del elemento y la amplitud de oscilacio­nes en la entrada, respecto a la frecuencia de las oscilaciones armó­

nicas suministradas en la entrada A («) = I J í i ? (^v on osle caso* c n tm

se tienen en cuenta los regímenes forzados que se obtienen para cada valor de la frecuencia;

45

la característica de fase (o fie fase-frecuencia) representa la dependencia del desfasaje de las oscilaciones en la sulirla respecto a las oscilaciones de entrada (para las mismas condiciones), es decir.

9 (*’) = <Psm (<■>) — (<*»);la característica amplitud-fase reúne ambas características ante­

riores y so representa analíticamente en forma compleja con la par­ticularidad de que el módulo do esta expresión caracteriza la corre­lación entre las amplitudes y el argumento es el desfasaje para la frecuencia dada:

W (Jm) =~ A (o>) («». (11)

La expresión analítica de la característica amplitud-fase IV (/*>) se obtiene, al sustituir p = fat en la expresión de la función de transferencia del elemento 17 (p).

De esto mudo- para la función de transferencia |véase la expre­sión (10)] tenemos

i r i ¡tú) := ^ t'0'* - j,-i (,>«>)"•+ 6t(/o>i|+ +»i.Mi+^o .. 9,J /*(/<•>.» « I I </<’*)” + . . . T « ¡ ( . '"> ! ' + • ■ • + « ! ' " > — " 0 “

Puesto que VI7 ( j o ) ) es una función fraccionaria racional- su módulo es igual a la relación entre los módulos del numerador y tlot denominador y el argumento es igual a la-diferencia entre los argu­mentos del numerador y del denominador. Por oso. do la expresión (12) obtenemos

1 KHM I( ) ¡ p m i

~V'(6i)— | &4d>4— ■ ■ .)2 -l-(h|U)— h3Oi»-|- b'jüfi— . - . )2

— • • -)2 -i- (ai*11 — a3<'»3 «511»5— • • -V-

y

«I (0>) = ni g Q (ja>) — arg P (jai) =

• <,4)La característica amplitud-fase representa una curva (hodógrafo)

que describe el extremo del vector W ( j a ) , al variar la frecuencia desde 0 hasta oo. E l hodógrafo se construye sobre el plano de la variable compleja de modo que a cada punto de la característica corresponde una frecuencia determinada- Por eso el vector trazado del origen do coordenadas a cualquier punto caracteriza la corre­lación de amplitudes y el desfasaje para la frecuencia que corres­pondo a oste punto.

En calidad de ejemplo en la fig. 21 se da uno de los tipos de la

característica amplitud-fase.E l valor máximo do la am plitud do las oscilaciones de salida

(haciendo la am plitud de las oscilaciones de entrada invariable) corresponde a la frecuencia cero. Con aumento de la frecuencia se manifiestan las propiedades inerciales del elemento y la am plitud

4>>

do las oscilaciones de salida disminuyo, iniciaras que su retardo

de fase crece.La zona de frecuencias, fuera de cuyos límites la amplitud de las

oscilaciones do salida comienza a ser suficientemente pequeña, se

llama banda pasante.La banda pasante para muchos elementos ocupa la zona do fre­

cuencias desde la frecuencia cero hasta una frecuencia máxima (con­vencional) d>p. Es por eso que frecuentemente la banda pasante se

Fig. 21. Característica amplitud-fasu

caracteriza simplemente por el lím ite superior de las frecuencias pasantes iop, sobrentendiendo que en este caso como lím ite inferior sirve la frecuencia cero.

Al usar las características de frecuencia a menudo se utiliza la característica logarítmica de amplitud (CLA) L (co), que se oblicuo de la expresión L (o>) — 20 lg A ((o); como unidad de su medición sirve el dccíbelo (os decir, la ganancia de amplificación, determinada como 20 1 g K , está expresada en decíbelos). La característica L (<a) se construye en escala logarítmica de las frecuencias. En este caso el aumento doble de la frecuencia se llama amplificación do la fre­cuencia on octava, mientras que la amplificación diez veces, la am­

plificación en década.E l uso de las características logarítmicas es cómodo a l examinar

la combinación de varios elementos.

2. UN IDADES TIPO

Un elemento lineal de cualquier complejidad se puede reducir a una do las unidades tipo o a su combinación y, al revés, una com­binación de varios elementos constructivos se puede sustituir por una unidad. La representación de los elementos mediante las un i­dades está basada en la identidad de las ecuaciones diferenciales lineales (funciones de transferencia) con ayuda de las cuales, al hacer unas premisas determinadas, so describen los proceso» en diferentes elementos constructivos. En este caso como la unidad tipo lineal se entiende tal dispositivo en que el fenómeno transitorio se describe por la ecuación diferencial corriente no superior al segun­do orden. Tal enfoque no sólo facilita revelar las propiedades diná-

47

micas de loa elementos individuales, sino que simplifica también el estudio del dispositivo automático en total.

La representación de los olomentos mediante las unidados es necesario realizarla, teniendo en cuenta que las unidades han de tener acción dirigida (detectora), es decir, la unidad subsiguiente 110 debe ejercer la retroacción en la anterior. Las ecuaciones diferen­ciales de las unidades dirigidas se pueden formar independiente­mente del trabajo de otras unidades. La magnitud de salida de la

Fig. 22. Circuito eléctrico que corresponde a la unidad aporiódica

unidad dada se determina por su magnitud de entrada, pero esta últim a no depende de ningún modo de los cambios de la primera.

Es posible obtener la acción dirigida en dos casos: ora la potencia de la unidad anterior ba de sor considerablemente mayor que la potencia consumida en la entrada de la unidad subsiguiente (es decir, la unidad anterior tiene que trabajar en régimen próximo al régimen de marcha en vacío); o la influencia de la carga ha de ser compensada de uno u otro modo. En esquema estructural el carácter detector de las unidades y elomentos se señala con flechas que ind i­can la dirección de paso de la señal (véase fig. 2).

Hay que tener en cuenta que un mismo elemento puede ser refe­rido a diforentes unidades tipo en dependencia de qué magnitudes físicas se toman por las magnitudes de entrada y de salida (por ejom- plo, las tensiones do entrada y de salida o la tensión de entrada y la corriente de salida).

Se diferencian las siguientes unidados tipo lineales: aperiódica, oscilanto. proporcional, integradora y diforenciadora.

Se llama aperiódica la unidad en que. para la acción unitaria a la ontrada, la magnitud de salida (según la ley exponencial) tiende a alcanzar aperiódicamente al nuevo valor do equilibrio. En la lite­ratura la unidad aperiódica a veces se llam a unidad con capacidad de inercia y unidad de una sola capacidad, pero no se recomionda usar estas denominaciones.

La función do transferencia de la unidad aperiódica tiene la forma

donde K es la ganancia de amplificación;T, la constante do tiempo.

Gomo ejemplo de la unidad aporiódica puede servir un circuito oléctrico dado en la fig. 22 (el filtro de paso bajo más simple), si en calidad de la magnitud de entrada se toma la tensión Ucn, sumi­nistrada a los bornes izquierdos y de la magnitud de salida, la ten­sión en la capacidad Uaa¡.

48

Si acoplamos que la resistencia cío carga es muchas veces mayor (pie la resistencia de entrada del circuito por parte de la salida y consideramos que la potencia de la fuente de la tensión de entrada U,„, 05 igual al infinito, entonces, para r y C lineales- se puede con­siderar este circuito como un elemento lineal de acción dirigida. De acuerdo con la segunda ley de Kirclihoff se puede escribir

ri~r Usal — U vrtt ,

donde i = C ‘E f .

Por consiguiente

r + Usa,^U.. „„

donde. T — rC es la constante de tiempo que caracteriza la velocidad con que transcurre el fenómeno transitorio aperiódico exponencial, es decir, el grado de la capacidad de inercia del circuito dado.

Flg. 23. Características dinámicas de la unidad aperiódica:„_íuliili'in triinsituii.j. it, c. rf—cAractrrlslíens de frrriirni.ia, <!'• amiilltufí-fam\ «le ímiplilnrt. ríe fase

Después de pasar a la forma operatoria de inscripción obtenemos

r “l“ usn! — U"ni y ^ (/') ~ Tp ,-f ■

Por consiguiente, este circuito se puede considerar como una

unidad aperiódica.En el ejemplo examinado el vali.r del factor de proporcionalidad

K es igual a una unidad, puesto que en régimen permanente el con­densador so carga hasta el valor total de la tensión de entrada.

E l gráfico del fenómeno transitorio para la unidad aperiódica mostrado en la fig. 23, a, se puede construir a base (le resolución de la ecuación diferencial, que. según se conoce, tiene ia forma

siguiente:

A (/> = * „ « ( / ) - / C ( 1 - * 'T ).

La característica amplitud-fase de la unidad aperiódica a baso de las expresiones (11) — (15) se escribirá en forma siguiente:

W (ib>) = ■ ■■■= / -. - c-’ nre'«1 1 -í- f.urja

Los gráficos de las características de frecuencia construidos de acuerdo a esta expresión se dan en la fig. 23. b. c y d.

Se llama oscilante la unidad eu que, para la acción unitaria a la entrada la magnitud de salida tiende al nuevo valor de equilibrio, realizando respecto a éste oscilaciones amortiguadas (fig. 20 . fc). La función de transferencia de tal unidad es

11 (^ = T 1 ‘

De aquí la característica amplitud-fase esJ'

W ^ = i-ra(í«o)-M_

o, teniendo en cuenta las designaciones,

rp 1 , 7, 1 *T^ —, ' T*= 2 '»—a -

donde <o0 es la frecuencia de las oscilaciones propias; el factor de amortiguamiento;

(/0l) (oj—

y en la forma exponencial. 2{;ü)o<¿»

- j n r c tg —? ----

HT (ja) = 1 0 ----- f .o**)4 I

En la fig. 24 se dan los gráficos de las características de frecuencia do la unidad oscilante. En este caso la amplitud de las oscilaciones de salida de la unidad oscilante, a diferencia de la característica de la unidad aperiódica, no disminuye monótonamente, sino que. a consecuencia de los efectos de resonancia, puede pasar a ser incluso mayor que para la frencuencia cero. El máximo de la curva A (cu)

corresponde a la frecuencia resonante w,, = Wo V 1 — 2$*. Como ejemplo de la unidad oscilante puede servir el circuito conocido de

la electrotecnia I.. II. C. En este caso Tt = 1 LC y 1\ = fíC .Se llama proporcional a la unidad on que en cualquier momento

de tiempo la magnitud de salida es proporcional a la de entrada. A veces la unidad proporcional la denominan unidad sin capacidad de inercia o unidad de amplificación.

áo

Para la unidad proporcional IV (p) = IV (/&>) = A (m) = K y q? ((o) = 0 . es decir, la amplitud de la señal de entrada para todas las frecuencias se amplifica igualmente sin de.sfasaje.

Como ejemplos de la unidad proporcional pueden servir los circuitos eléctricos compuestos de resistencias exclusivamente, un regulador do presión, ote. En esto caso siempre es necesario tenor en cuenta quo la capacidad de inercia es la propiedad inherente de la materia, es decir, cualquier elemento real tiene la capacidad de inercia en uno u otro grado. Por eso la sustitución do un elemento

Fig. 24. Características de frecuencia de la unidad oscilante: o—de amplitud-fose, b—de amplitud; c—do fase

por la unidad proporcional se realiza, al compararla con otros ele- montos del sistema dado, cuando su capacidad de inercia se puede despreciar en comparación con la capacidad de inercia de otros elementos.

Se llam a Integradora a la unidad en que la magnitud do salida es proporcional a la integral en tiempo de la magnitud do entrada, es decir, la velocidad de variación «le la magnitud de salida es pro­porcional a la magnitud de entrada.

De acuerdo con la definición, para X„nt = 1

‘1h (/) — K 1 X m , di = Kt

l/y la función de transferencia H '(p ) = — .

Entonces

4* Til

Basándose en estas expresiones el gráfico de la función transito­ria representa la recta que pasa por el origen do coordenadas for­mando el ángulo a arctg K (fig. 25, «); 0I hodógrafo, el semieje imaginario negativo (fig. 25, tí)\ la característica de am plitud , la

hipérbola (fig. 25. c), y la característica de fase tp (co) = — es

una magnitud constante.

A veces con la unidad integradora se sustituye el motor eléctrico de corriente continua con excitación independiente, considerando

J(J.OO ...................... >■

l'ig 25. Características di­námicas de- la unidad inle- gradora:

. n o—función transitoria; b, c.UJt'u *'/iráeteiisticos de frcoiioncia.

h) de amplitud-fase, de amplitud,' «fe fase

la tensión un el inducido como la magnitud de entrada y el ángulo de giro del árbol como la de salida. En esto caso se desprecia la capacidad de inercia mecánica del inducido y la inductaneia de sus devanados.

Se llam a (hjerenciadora a la unidad en que Ja magnitud de salida es proporcional a la derivada en tiempo de la de entrada, o sea, la magnitud de salida es proporcional a la velocidad de variación «le la magnitud de entrada J).

Según la definiciónW (p) - K/i

y, 3X

w (/<o) — a'gji’ 1 .

La unidad que posee la función «le transferencia dada se llama ideal puesto que en la práctica no se logra realizar las unidades semejantes en los esquemas pasivos (véase cap. X I) .

Para una unidad ideal la función transitoria h (í) ha de repre­sentar m i impulso instantáneo infinitamente estrecho de una[ampli-

’ > So clisiingu.Mi también las unidades diforenciadoras de segundo «rilen en las que la magnitud di1 s-.didn i>5 proporcional a la segunda derivada de la magnitud de «mliada.

tud indefinidamente grande, puesto que a consecuencia de la varia­ción a salios de la magnitud de entrada su derivada lia de sor igual al in fin ito . E l hodógrafo es pl semieje imaginario positivo. la am­plitud de las oscilaciones de salida es proporcional a la frecuencia

y el desl'asaje es constante e igual a .

i---jkKig. 20. Circuito eléc­trico i'.iirL'S|]oii(li' o la unidnrl diferoncia- dnra

Un ejemplo difundido de la unidad diferenciadora real es el filtro de paso alto más simple (lig. 26) para el que, basándose en la segunda ley de K irclihoff, tenemos

i

u*a, 'o

donde T = rC o. después de la diferenciación y paso a la forma operatoria

T / > (J M ¡i + U * „ 1 — T p U e n t *

y la función de transferenria es

w ^ - f T T i -

En el caso general el valor del coeficiente 1< no es igual a la unidad y, por consiguiente,

W (P ) = YfTT-

Se puede representar esta expresión en forma de produelo

w (p ) = t£ j i k *p -

donde K ,K Z = K.T.Como será mostrado en el p. 3 del capítulo presento, esto s ign i­

fica que la unidad diferenciadora real se puede representar en forma de dos unidades conectadas en serie, una de las cuales es aperiódica

53

Kig 27. Gráfico de 1« función transitoria de la unidad diferenr ¡adoro(real i

con la función tío transferencia

y la olra es (1 iferencinclora ideal con la función de transferencia de la forma

M ’j¡ (/>) = K¡/i.

De lo dicho se deduce que la función transitoria de la unidad difereneiadora real tendrá la forma de la función transitoria diferen­ciada de la unidad aperiódica, es decir, representará la exponencial h (t) — Ke~, T (fig. 27).

Las unidades esencialmente no lineales, o sea. las que 110 se someten a la lineamación, representan una diversidad muy grande. Su clasificación todavía se basa en los tipos de no linealidad de sus características estáticas, mientras que la no linealidad puede a veces manifestarse solamente en régimen dinámico (por ejemplo, la inconstancia real de las constantes de tiempo). Las unidades no lineales clasificadas según ios tipos también deben tener acción dirigida o directividud. E l tipo muy difundido de la unidad esen­cialmente no lineal es la unidad con relé.

En la unidad con relé el carácter del régimen transitorio depende de la magnitud de la acción de entrada. Es por eso que la función transitoria no puede servir para la unidad con relé (igual que para cualquier unidad esencialmente no lineal) con el objeto de ia com­pleta apreciación de las propiedades dinámicas de ésta.

Frecuentemente. 011 vez de examinar las ecuaciones diferenciales correspondientes ia unidad con relé se aprecia en primera aproxi­mación según la forma y los parámetros de su característica estática (véase cap. II) y según dos parámetros dinámicos adicionales: el tiempo de funcionamiento (acción) y el tiempo de interrupción. La variación a salios de la magnitud de salida (véase la fig. 5) siempre ocupa cierto intervalo finito de tiempo.

El /tempo de funcionamiento del relé se llama un intervalo de tiempo desde el momento de transmisión a la entrada de la magnitud que es igual o mayor do la magnitud de acción, hasta el momento en que se establece el nuevo valor do la magnitud de salida. E l tiempo de interrupción se llama el intervalo de tiempo desde el momento de disminución de la magnitud de entrada que tiende al valor igual o menor do la magnitud de interrupción, hasta el momento en que se establece el nuevo valor de la magnitud de salida.

El tiempo de funcionamiento y el tiempo de interrupción depen­den de la magnitud y el carácter de la acción de entrada.

En el caso general, el tiempo de funcionamiento y el tiempo de interrupción no son iguales cutre sí. Pin embargo, para la ulterior simplificación de la evaluación de la unidad con relé estos tiempos se suponen a veces iguales y se denominan en esto caso ol tiempo do retardo. General mente, el tiempo de retardo lo refieren a cualquier

m

acción exterior determinada y suponen convencional mente que éste es invariable. Basándose en ello, la unidad dinámica con rolé so representa en forma do dos células unidas en serie de la unidad con relé sin capacidad de inercia y la unidad con retardo permanente.

Se llama unidad con retardo permanente (o «de transporte») a la unidad en que la magnitud de salida reproduce los cambios de la magnitud de entrada sin alteraciones, pero con cierto tiempo perma­nente de retardo í0.

En concordancia con la definición la ecuación de la unidad con retardo permanente tendrá la forma

X w i = [l — /< ]) A . i .

lo que, a base de la loo rom a de retardo, corresponde a la imagen opcracional

A.in/ = "lC~r' ,a-

De aquí o bien ei nos la expresión de la función de transferencia de la unidad con retardo permanente

W ( / i) —

3. CONEXION DI! LAS UNIDADES

Los elementos individuales y sus grupos y, por consiguiente, lambién los sistemas de regulación automática en su conjunto pueden

l'ig 28. Acoplamiento de las unidades Pin. 21). Ileucriiindeterioras:o—cu serie: b—en paralelo (de concordancia)

representarse en forma de combinaciones correspondientes de unida­des detectoras. por ejemplo, la conexión en serie, en paralelo, etc.

En caso de la conexión en serie de las unidades la magnitud de salida ríe la unidad anterior llega a la entrada de la siguiente (figu­ra 28. u).

Las ecuaciones diferenciales de las unidades individuales tienen la forma

X W , (,,) X ,;

X , = W ,(p ) X s;

X .- W 'A p ) X ,.

E lim inando todas las varial)Ies intermedias obtenemos

X * = W » (P) W2(p )W ,( , , ) X t

o

X»„, = q ( p) X

donde W eq (p) — W , (p) tVt (p) W¡, (p) os la función de transferen­cia de la unidad equivalente.

A l generalizar el resultado obtenido para un número arbitrario de unidades, obtenemos

W'.., < /')= Ñ Vrh (p) (10)h I

es decir, la función de transferencia del tramo compuesto por las unidades acopladas en serie es igual a l producto de las funciones de transferencia de las unidades individuales.

Por la conexión do las unidades en paralelo (do concordancia) se entiende su acoplamiento en paralelo tal (fig. 28, b) que la direc­ción de transmisión de las señales en todas las unidades coincide (conexión directa). En este caso se supone que en la entrada de todas las unidades actúa una misma magnitud

x,.,1(= x ;= x ;= x r . (i?)y las magnitudes de salida se suman (algebraicamente), es decir,

X«,/ — X s + X„ + X " . (18)

Eslu conexión corresponde, por ejemplo, a la conexión en para­lelo de los arrollamientos primarios (de entrada) de dos transforma­dores y a la conexión en serie de sus arrollamientos secundarios (de salida).

Las ecuaciones diferenciales de las unidades individuales tienen la forma

x ; - - w , ( P ) x \ i

x ; -»*,(/») x ;: x ;-H ',(i> )x r .Al sumar estas ecuaciones térm ino por térm ino y teniendo en

cuenta las correlaciones (17) y ((8) obtenemos

X „ , ” H n¡ (/> ) I I , ,)l ,

donde H ti’, (/ i)1- c s In función de transfe­

rencia di' la unidad *' |iii\ali'tile.( ¡onorali wndo el resultado para mi ninnolo arbitrario ile las

unidades obtenemos

(/•>) = . 2 »'„(/>), (I'-»

cs decir, la función do transferencia del tramo compuesto por las unidades conectadas en paralelo es igual a la suma algebraica ile las funciones de transferencia de las unidades individuales.

Por la reacción (acoplamiento por reacción) se entiendo la cone­xión en paralelo de dos unidades en que la dirección de transmisión de las señales no coincide (Eig. 29). En este caso la magnitud de salida de la unidad principal H7 (p) desde su salida so suministra, a través de la unidad en el circuito de la reacción IV, (p), de nuevo a la

entrada do la unidad principal.Si antes de introducir la reacción la ecuación de la unidad prin­

cipal tuvo la forma

A’»,/ — W {p) X,.„í,

después de introducir la reacción la correlación entro las magni­tudes de entrada y (le salida de la unidad equivalente so dotormina

por la expresión

X¡„i — 11 (p) (X.'ni ib i r i ­

datale

X , = II' r (/') X , ¿,

pueslo que para la unidad en el circuito da reacción como la magni­tud de entrada sirve la magnitud X sa¡. Aquí el signo más corresponde al casn de la reacción positiva y el signo menos, a la negativa.

Al eliminar la magnitud intermedia X r y pasando a la izquierda todos los términos que tienen X,„¡ en calidad de e.ofactor obtenemos

[1 Wr(p) XV (p)l X ,al - W (/;) X .n„

de donde la función de transferencia de la unidad equivalente será

Wci '•* i t. ir , IV ir ) ' -2l,)

Aquí el signo más corresponde a la reacción negativa y el siguo

menos- a la positiva.Como ya se mencionó en el cap. I la reacción se usa muy amplia­

mente para cambiar diferentes propiedades de los elementos de automàtica. E l carácter ile estos cambios depende de los tipos con­cretos de las unidades v puede ser muy diverso. Examinemos los ejemplos do la influencia de la reacción en las características de la

unidad principal.

Si la reacción rígida incluye una unidad aperiódica, entonces

w (p ) = ~t£ íT ' W r{ p )~ K A

al usar la expresión (20) obtenemos para la reacción positiva

K

K- / 1 — KrKH Oq (/>) = ---f-------

1 — KrK /■ + «

La unidad equivalente conservó la estructura do la función de transferencia de la unidad aperiódica y, por lo tanto, también sus propiedades dinámicas. Cambiaron solamente las magnitudes del factor de proporcionalidad y de la constante de tiempo

K< i= i — ktk ' (21)

T " ' I = 1 ~ K r K ( 2 2 >

El factor de proporcionalidad crece con la reacción positiva,

pero simultáneamente aumenta también la constante de tiempo, la acción del elemento comienza a ser menos rápida.

En caso de una reacción 'inficientemente fuerte (o «profunda») ya para el valor

KrK = 1

Ja magnitud del factor de proporcionalidad de la unidad equivalentecomienza a ser formal mente igual al in fin ito , puesto que en estecaso el denominador de la expresión (21) es igual a cero. Esto signi­fica que el valor establecido de la magnitud de salida ha de ser igual al infinito. En realidad en este régimen se revelan las propie­dades nn lineales del elemento y la magnitud de salida toma cierto valor establecido que se determina por el carácter de no linealidad del elemento concreto dado. La expresión (21) obtenida para las unidades lineales ya no se puede usar.

De este- modo la reacción suficientemente fuerte puede transfor­mar la unidad lineal aperiódica en una unidad no lineal que funciona como un relé (acción de dos posiciones) 1).

Para la reacción negativa

A " i A ri\ ■

<24>

*) Im i'oriflación KrK ;> 1 no introduce naila cualitativamente nuevo n cansa de 1« lim itación indicada de la magnitud <!<• salida en valor absoluto.

es decir, disminuyen tanto la ganancia de amplificación como la constante de tiempo.

La constanti- de tiempo disminuye porque a consecuencia del retardo en la transmisión de la señal dosile la entrada de la unidad aperiódica a su salida en los primeros momentos de la entrega de la señal en la entrada de la nnidad aperiódica actúa la señal principal do entrada X,.nl poco debilitada por la señal de reacción X r.

Como ya se señalo la acción rápida de los elementos do automá­tica tiene tanta importancia para buen trabajo de los sistemas de regulación automática que, a pesar de cierto rebajamiento del factor de amplificación, la reacción negativa se usa con mucha frecuencia.

La reacción negativa se aplica también porque, al cambiar los parámetros de la unidad, los hace más estables respecto a las varia­ciones de la temperatura, de las tensiones de alimentación, a las acciones de aceleraciones, etc. En efecto, si

K » 1,

entonces para K, = 1 (y si el coeficiente K es suficientemente grande, también para los coeficientes considerablemente menores do reac­ción Kr) la expresión (23) se puede reducir a la forma

^ T T T ^ ' {25)tt+ k-

es decir, la ganancia de amplificación de la unidad equivalente cam­biará poco incluso para grandes variaciones del factor de propor­cionalidad de la unidad principal. Esto se explica por el fenómeno de que cualesquiera cambios de la magnitud de salida provocados no por la variación de la señal de entrada, sino por las alteraciones de los parámetros del amplificador, motivan la aparición de la señal de reacción que trata de disminuir estos cambios y mantener la corre­lación anterior entre las intensidades de las señales de entrada y de salida. Precisamente esto significa la constancia «le la ganancia de amplificación.

Es cierto que en este caso el factor de amplificación de la unidad equivalente se determina casi por completo por los parámetros de la unidad en el circuito do reacción, pero generalmente la unidad de reacción es más simple en sentido constructivo y sus parámetros es más fácil hacerlos estables (véase parí. II).

Si en el circuito de la reacción está la unidad diferenciadora (reacción flexible), entonces actúa solamente en el fenómeno transi­torio, y en el régimen permanente la señal de reacción (la señal de entrada de frecuencia cero) es igual a cero. Por eso la reacción flexible puede sólo alterar la constante de tiempo de la unidad aperiódica, mientras que la ganancia de amplificación conserva su mag­nitud.

Sil

Si la reacción rígida negativa Wr (/>) = K r incluyo la unidad inte-

gradora W (i>) — entonces, según la expresión (20), obtenemos

l

, 7~ -

J& T p+ i

La reacción negativa transforma la unidad integnulora en ape­

riódica, siendo

<*>T . ^ . (27)

La reacción positiva da la unidad aperiódica inestable.

PARTE SEGUNDA

E lem en to s m á s d i fu n d id o s de los d isp o s itiv o s a u to m á tico s

CAPITULO IV

CONVERTIDORES

MECANICOS

I. COXVEHT1DOKES MECANICOS DE TU ASI. ACION

A los convertidores (le traslación os necesario referir tales meca- iiismos de transmisión como las transmisiones por palancas y vari­llas. por engranajes, helicoidal y (le fricción, los mecanismos de levas, ele., así como las transmisiones hidráulica y neumática.

Las transmisiones por palancas y varillas, por engranajes y helicoidal con frecuencia forman parte do diferentes elementos fun­cionales. Empleadas independientemente por lo general cumplen el papel de trausductores o elementos de reculación (de ajuste). Como regla, para los sistemas de aviación de regulación automática se puede despreciar la existencia de los huelgos en los pares cinemá­ticos. la irregularidad del engranaje y otros defectos de pequeña índole. Por eso los primeros tres tipos de las transmisiones indicadas (palancas y reductores) se sustituyen prácticamente por las unidades lineales. Parece que los mecanismos (le levas están lejos de lincari- zarse en todos los casos, puesto que sus características estáticas en principio no son lineales.

S i es imposible despreciar la capacidad de inercia de los mecanis­mos de transmisión examinados, entonces se logra generalmente lomar en consideración su influencia mediante el cambio de parámetros de la unidad (pie sustituye el elemento. Por ejemplo, el momento lie inercia del reductor se reduce a l árbol del motor y la constante electromecánica del ú ltim o (véase cap. V il) aumenta correspondien­temente. E l propio reductor se considera como la unidad propor­cional.

Las transmisiones ilc fricción, hidráulica y neumática se usan generalmente en calidad de las transmisiones mandadas. A las trans­misiones mandadas se refieren también los embragues dentados. Los elementos en los que el papel del dispositivo de mando lo eje­cuta un embrague, son activos puesto quo sus esquemas constructivos

tienen la fuente de energía auxiliar (véase fig. 3. b, d). Estos ole- montos en realidad son amplificadores mecánicos y se usan general­mente en calidad de los elementos de regulación.

Examinemos en calidad de ejemplo el esquema constructivo del accionamiento con embrague do fricción irreversible (fig- 30). El árbol conductor 1 so pone en movimiento por el mol.or auxiliar 2

^ *SQl

- u2 -1

oj-consl (Osql

l'ig 30. Embrague irreversible: l—arito! conductor; 2 —motor; 3—íirbol conducido, 4—caro*, 3—embrague

(más frecuentemente por un motor eléctrico) y gira con una velocidad constante to = const. E l árbol conducido 3 está rígidamente unido con la carga 4. Los árboles conductor y conducido están conectados con el embrague 5. Una de las partes del embrague esta fijada rí­gidamente en un árbol, otra parte (la derecha en el dibujo) puede desplazarse por la chaveta a lo largo do otro árbol.

Si se conecta el embrague, es decir, se ponen en contacto directo las superficies frotadoras de ambas mitades del embrague, entonces, con suficiente fuerza de presión, el árbol conducido comenzará a girar con cierta velocidad w10|. Mientras que en el caso de conexión de los embragues dentados la velocidad (úla ¡ obligatoriamente es igual a la velocidad del árbol conductor, es decir, siempre tiene lugar el carácter de relé del mando, para los embragues de fricción (si el par de carga disminuye, al bajar la velocidad do giro) es posible también el cambio de la velocidad en correspondencia con la fuerza de presión.

En el esquema analizado la señal de mando (de entrada) sumi­nistrarla al embrague 5 representa la magnitud de desplazamiento de la parte móvil del embrague (o la magnitud de la fuerza con que la parte móvil del embrague se aprieta contra la fija). E l árbol conductor sirvo sólo para transmitir la energía desde la fuente de la energía auxiliar, es decir, desdo el motor fuera de mando 2.

Semejante dispositivo resulta ser, como regla, de. acción más rápida que un sistema posible con motor mandado y la couexion

rígida entre el motor y la carga. Esto se explica por el fenómeno de que en el esquema estudiado el rotor del motor gira todo el tiempo y por eso el retardo relacionado con la capacidad de inercia del motor parece ser eliminado.

i¡2

Del gran número <le los amplificadores hidráulicos do diferente genero en los dispositivos automáticos so usan con mayor frecuencia los amplificadores hidráulicos de pistón con mando do distribuidor. Son los amplificadores de potencia en forma de movim iento mecánico y so usan generalmente en calidad do elementos do regulación, los servomotores.

El esquema de principio do u n am plificador hidráulico de pistón con mando (le distribuidor se da en la fig. 31. Como la energía auxiliar aquí sirvo la energía del líqu ido impelido por la bomba 7 y que se.

2. A M P L IF IC A D O » E S H I D H A l 'U C O S y N E U M A T IC O S

Fig. 31. Amplificador de pistón (motor h idráulico astático) con mu mío de distribuidor:

1— ]>omlm; 8— o s 1 . t h f l j z a r i u r <k* p r e s i ó n ; j — v A s l a p o < lc l (lfatrlbnirl-.i -l— vfistngo ( t c l p i s t ó n i c c c p t u r «lo f i t e r f c a

encuentra bajo presión. E l estabilizador 2 determina los lím ites do variación de la m agnitud do presión. En los aparatos do aviación se usan en calidad de flu ido operante el aceite o los líquidos espe­ciales con bajo coeficiente térmico de ln viscosidad.

Como la m agnitud de entrada para el amplificador sirve el desplazamiento del vastago dol distribuidor 3, y como la de salida, el desplazamiento dol vastago del pistón 4 del cilindro receptor de fuerza. Puesto que aquí, en ol circuito de salida, el motor de la bomba es la fuente de la energía aux iliar, la potencia de. salida del movimiento del pistón puede ser considerablemente mayor que la potencio gastada para desplazar el distribuidor, es decir, so puedo obtener la amplificación de la potencia de la señal de entrada.

Supongamos que en el estado in ic ia l los canales que se comunican con el cilindro receptor de fuerza están completamente cerrados. Es evidente que en este caso el pistón 4 está inm óvil. Al desplazarse el distribuidor hacia arriba la cavidad superior del cilindro receptor de fuerza resulta ponerse en comunicación con el aceite que está bajo presión y la cavidad inferior simultáneamente se comunica con la tubería de retorno de desagüe. Como resultado de ello ln presión en la cavidad superior del c ilindro de trabajo resulta más alta y el pistón empieza a desplaznrso hacia abajo. En este caso el aceito entra en la cavidad superior y so expulsa de la inferior.

La velocidad do movimiento del pistón se do tonni na por ol volu­men del aceite quo entra en ol cilindro y salo de éste cn ima unidad do tiempo. Esto volumen depende ile las dimensiones do los orificios originados por el desplazamiento dol distribuidor. De este modo la velocidad establecida ilei movimiento dol vastago de salida paraol caso do una carga constante (el esfuerzo do magnitud constante

l'iu. 3¿. Carne tori?) ita estática (de veloci iludí del motor hidráulico asiá­tico

quo se opimo a l nioviiniento ilei pislon) se determina por 1« magnitud (lo despla/.aniiento ilei vastago do entrada. Sofialemos quo los esfuer- /os quo uctuan sobro ol pistilli, so determinali por la diferencia entro las presiones hidr.iulicas en las cavidades del cilindro de ti'.iliajo y pràcticametite no depemlen de la velocidad de movimieiito del liquido; los amplificadores oxaminados se refieren a la categoria

l'ig. 33, Algunos tipos de loa distribuidores:(I— ‘le posi, (corloc-S'iiieinílico dui cilin- dr.r úq b»-de paso (desa­rrolla del aro del émliolo y de In ramini); c—de corte MrsaiToIJ'ii. j—aro riel pistón de dftilrilxiirinr 2 — innurn

do las transmisiones hidráulicas. Si el distribuidor se desplaza res­pecto el estado inicial en dirección opuesta (abajo), entonces la dirección de la velocidad también será inversa (arriba). E l distribui­dor ile corte cierra los orificios de salida con cierta superposición (véase la fig. 33, c). y en la característica estática (de velocidad) dol amplificador hidráulico aparece la zona de insensibilidad 2a (fig. 32). Esta característica muestra la dependencia entre la velo­cidad establecida del pistón y la magnitud (lo desplazamiento del distribuidor. E l tramo de saturación corresponde a la apertura com­pleta (le los orificios del distribuidor. Aquí la velocidad de movimien­to del pistón ya no puede crecer.

Para eliminar la zona de insensibilidad se usan los llamados distribuidores do paso on los que el ancho del aro es algo menor que el diámetro del orificio (fig. 33. a y b). Eos distribuidores de paso

ly'l

frecuentemente se usan también como el medio contra la congelación del aceite, pero estas cualidades positivas se logran a costa del gasto

elevado de aceite.Si los desplazamientos del distribuidor no alcanzan valores de

la apertura completa del orificio Xentm¡ix y se puede despreciar la

zona de insensibilidad, entonces se supone que la característica está­tica del amplificador hidráulico es aproximadamente lineal (recta

punteada en la fig. 32).El amplio uso de los elementos do regulación hidráulicos un los

dispositivos automáticos se explica por su alta velocidad de acción.Generalmente el tiempo de aceleración del pistón en el cilindro

receptor de fuerza hasta el valor establecido de velocidad que corres­ponde a la desviación establecida dol distribuidor, no supera varios m ili segundos. Esto da la posibilidad de despreciar en la primera aproximación la capacidad de inercia del motor hidráulico y suponer que dentro de los limites del tramo lineal el motor hidráulico (véase la íig. 31) será la unidad integradora con la función de transferencia

W'(p) = y -

En este caso la magnitud de entrada será el desplazamiento del distribuidor, y la de salida, la velocidad del desplazamiento del pistón. Estas propiedades son propias del servomotor astático en el que a la desviación determinada del distribuidor corresponde una velocidad determinada, proporcional a esta desviación, del despla­zamiento dol pistón receptor de fuerza bajo la carga permanente. La ganancia de amplificación K muestra la relación entre la veloci­dad establecida del pistón y el desplazamiento del distribuidor y

tiene la dimensión do s-*.Sin embargo, frecuentemente se necesita un caráctor completa­

mente distinto de la relación entre las magnitudes de entrada y de salida: los movimientos del pistón receptor de fuerza han de repetir con suficiente exactitud los movimientos del distribuidor (en este caso las magnitudes de las desviaciones de entrada y de salida a veces pueden diferenciarse en escalas). E l cambio necesario de las caracte­rísticas se logra con la introducción de la reacción negativa rígida que puede ejecutarse, en particular, en forma de transmisión por palancas y varillas (fig. 34). E l cuerpo del distribuidor se hace en este caso móvil. Semejantes amplificadores llevan el nombre de los servomotores estáticos.

Si el vástago del distribuidor se desplaza hacia arriba, el líquido entra en la parte superior del cilindro receptor do fuerza y su émbolo comenzará a bajar. A l mismo tiempo el pistón, mediante la trans­misión por palancas y varillas, levantará el cuerpo del distribuidor hasta cerrar los orificios. Entonces el émbolo se parará.

En el caso dado el desplazamiento del pistón receptor de fuerza, y no su velocidad, es lo que corresponde a la desviación dol distri­buidor. En el desplazamiento del distribuidor a saltos el desplaza­

5-0288 G5

miento del pistón receptor do fuerza tendrá el carácter exponencial, puesto que la velocidad de su movimiento disminuye a medida de quo disminuye la sección del orificio del distribuidor (la carencia de la capacidad do inercia del motor hidráulico se debe entender solamente en el sentido del establecimiento prácticamonto instan­táneo de la volocidad que corresponde a la dimensión del orificio del distribuidor). Entonces el motor hidráulico representará una unidad aperiódica con la función de transferencia

w« M ~ r £ r r -No es difícil llegar a esta misma conclusión a baso de la conocida

expresión general de la función do transferencia equivalente para la unidad con la reacción negativa (véase las exprosionos (26) y (27)1.

Las ecuaciones dadas son válidas solamente como las primeras aproximaciones *). A l tenor en cuenta el carácter del escurrimiento del líquido a través del orificio del distribuidor, las masas de las parles móviles y del líquido, la carga inconstante del pistón receptor

Fig. 3<í. Amplificador de pistón con reac­ción rígida (motor hidráulico estático)

do fuerza, los fenómenos en las tuberías, etc., las ecuaciones se com­plican y pasan a ser no lineales. En los amplificadores neumáticos de este tipo los procesos resultan ser aún más complicados, puesto que allí es necesario tomar en consideración la compresibilidad del gas. Para éstos las ecuaciones dadas son válidas solamente para las señales que varían lentamente y a una carga no grande.

Entre las ventajas do los motores hidráulicos, además do pequeña capacidad de inercia, so puede citar el bajo peso por la unidad de potencia y la velocidad de salida baja que no necesita la reducción.

') Estas ecuaciones so refieren al caso ríe una carga de magnitud constante sobro ol émbolo. En caso do carga del tipo «muelle» el amplificador montado según el esquema dado en la fig. 31, a medida de quo se desplaza el vastago do salida 4, va a disminuir la velocidad do salida y se para por completo, si el esfuerzo de acción opuosta crece hasta quo equilibre el esfuerzo desarrollado por el émbolo inmóvil. Eu estas condiciones hay que sustituir el amplificador por la unidad aperiódica.

Las inconveniencias consisten en la necesidad de alta clase de pro­cisión de la producción que, sin embargo, no elimina la posibilidad de fugas; en las incomodidades relacionadas con la presencia de los conductos, así como en la influencia del cambio de viscosidad del líquido en las características del amplificador.

Los motores de pistón neumáticos no exigen tanta precisión do elaboración ya que ciertas fugas del aíre son completamente permi­sibles. E l tiempo de su acción a causa de una masa monor dol medio de trabajo, el aire, puede sor aún menor que en los amplificadores hidráulicos. Pero a consecuencia de la compresibilidad del aire

Fig. 35. Amplificador de mem­brana con mando de agujo:J—cabezo de aguja; 2—tubería tic ali­mentación; 3—conducto «le desagüe; 4—resistencia hidráulica; 5—cavidad de la membrana; o—membrana

Fig. 30. Amplificador do membrana con dispositivo do mando dol tipo tobora-mariposa:í—mariposa; 2—tobera; ¿—resistencia hidráulica, 4—cavidad do Ib membra­na. 5—membrana

surgen los fenómenos de choque lo que influyo do modo negativo en el trabajo del sistoma. Los parámetros del aire como medio o fluido de trabajo, al cambiar la temperatura, no varían con tanta fuerza y la temperatura de trabajo se puede elevar hasta unas cuantas centenas de grados centígrados. Sin embargo, a temperaturas bajas del ambiente crece bruscamente la humedad dol aire y se origina el holamionto intenso de las superficies internas de los motores. Es por eso que los motores y amplificadores neumáticos se deben calentar a las temperaturas bajas del ambiente. Es especialmente razonable emplear los elementos de este tipo en las instalaciones en las que, a causa de la acción de corta duración, se puede usar las botellas de acumulación con gas comprimido.

Los amplificadores hidráulicos y especialmente neumáticos para pequeñas potencias y desplazamientos de salida se producen con frecuencia no con pistón, sino con membrana. Los últimos tienen una construcción más simple y se basan en la flexión de la membrana elástica (generalmente de metal o de goma), fijada por el porímetro de la barrera, bajo la acción do la diforencia de presiones en las cavi­dades que separa.

En la fig. 35 se da el esquema más simple del amplificador de mombrana con el dispositivo de mando en forma de la válvula de aguja. A l variar la posición de la cabeza de aguja 1 se logra cambiar la cantidad del líquido (o aire) que pasa de la tubería de alimentación2 al conducto de desagüe 3. Gracias a la resistencia hidráulica en

5* 07

serie 4 varia ia presión en la cavidad de la membrana 5. En esto caso la membrana 6 se comba en la magnitud correspondiente.

La dependencia de la flexión de la mombrana no cargada de la diferencia de presiones puedo ser tanto lineal, como no lineal, lo que se determina por la elección de sus parámetros constructivos. Para aumentar su flexión la membrana no se produce plana, sino que corrugada. Para obtener la flexión aún más grande se usan los sil­lones que representan uu tubo ondulado flexible y tienen la carac­terística lineal on el diapasón de trabajo.

En la fig. 36 so da el esquema dol amplificador de membrana con el dispositivo de mando del tipo tobera-mariposa. La variación

Fig. 37. Amplificador (le pistón con mando del lipo tobera-ma- ri p o 9 a :l y 2—resistencias hidráulicos; í ' y 2'—loberas; 3—mariposa; 4—pistón

de la distancia entro la mariposa i y la tobora 2 va acompañada de cambio de gasto del aire a través do la tobera. A causa de la resistencia hidráulica 3 se altera la presión en la cavidad do membrana 4 lo que provoca el cambio de la magnitud de flexión de la membrana 5.

En las construcciones reales se toman medidas para disminuir Los esfuerzos que actúan en la aguja y la mariposa. Como ejemplo puede servir el amplificador do pistón con dispositivo de mando del tipo tobera-mariposa representado on la fig. 37. Es evidente que para la posición neutra de la mariposa 3 los esfuerzos que en ésta actúan por parte de las toberas 1' y 2', estén completamente equilibrados; en este caso las presiones en ambas cavidades del cilindro receptor de fuerza son iguales y el pistón 4 está inm óv il. E l desplazamiento do la mariposa en una u otra dirección provoca la alteración do la igualdad de presiones en las cavidados del cilindro y será acompa­ñada del movimiento del embolo. S in ombargo, sobro la mariposa en este caso actúa solamente la diferencia do los osfuerzos por parte de las toberas 1' y 2' y no el esfuerzo total, como fue en el esquema

de la fig. 36.Además de las variantes examinadas de los dispositivos de mando

(distribuidor, aguja, tobera-mariposa) en los amplificadores hidráu­lico s y neumáticos se usan tubos inyectores. E l esquema del ampli

G8

ficador do pistón con tubo inyector de tipo astático se da en la íig. 38, a. E l líqu ido (o el airii) sale del tubo inyector 3 bajo la presión, siendo dirigida la fuerza do reacción del chorro a lo largo dol eje do rotación del tubo y no se necesitan grandes esfuerzos para girarlo. Si el tubo está ubicado precisamente en el centro, entre las toberas de aspiración 1 y 2, en ambas cavidades del cilindro receptor do fuerza se establoco igual presión y el émbolo 4 permanecerá inmóvil. Al desviar el tubo, el chorro no recubrirá ya igualmente ambas venta­nas de entrada de las toberas de aspiración y la presión en las cavi­dades del cilindro receptor de fuerza será diferente; el émbolo empe­zará a desplazarse.

Bajo una carga constante este amplificador, a l igual que el am­plificador con mando de distribuidor, en la primera aproximación

Fig. 38. Amplificador (le pistón con manilo por tubo inyector:( 1— lie «1 1)0 astático; b— de tipo estático, i y 2 — toberas de aspiración, 5 — tu b o in y e c to r ; 4— p is t ó n

se puede sustituir con unidad integradora y su característica estática (de velocidad) sorá próxima al tipo dado en la fig. 32. Puesto que la diferencia de presiones en las cavidades del cilindro receptor de fuerza crece paulatinamente a partir de coro al desplazar ol tubo respecto a su posición simétrica, se explica la existencia también aquí de la zona de insensibilidad. E l movimiento del émbolo empieza, evidentemente, sólo después de un desplazamiento del tubo ta l en que el esfuerzo desarrollado por el pistón será mayor que el esfuerzo de retroacción de la carga.

E l esquema del amplificador con tubo inyector de tipo estático (fig. 38, b) se puede considerar como una varianto del esquema (fig. 38, a) con reacción rígida. En efecto, aquí las ventanas de las toberas de aspiración i y 2 se encuentran en el propio émbolo 4 y se comunican mediante los canales en el cuerpo del émbolo con las cavidados del cilindro receptor de fuerza. A l desviar el tubo, por ejemplo hacia arriba, aumenta la presión en la cavidad inferior y en la superior, disminuyo. E l émbolo empezará a dosplazarse trás el tubo hasta que la arista que separa las entradas en los canales, no coincida con la posición nueva del eje de tubo. En otras palabras, se obtiene un amplificador hidráulico de tipo estático que se puedo sustituir por unidad aperiódica.

69

En la actualidad, obtienen el desarrollo los amplificadores de inyección en los que el chorro sale do la boquilla inm óvil rígidamente fijada y su desplazamiento se logra por el cambio de la intensidad del chorro auxiliar (de mando) de potencia pequeña que choca contra el chorro potento en dirección perpendicular a la de éste.

La construcción de los elementos de la automática de inyección (a la que por analogía con olectróuica denominan neumónica) está basada en el uso del principio liidroaerodinámico. En este caso en

Fig. 39. Blemenlos do la automática de inyección:o—posición inicial de chorroB para la característico estática continua c):6—posición inicial de chorros para obtener In característica estática con­tinua d>; * — elemento do comparación; /—elemento do relé con caracterís­tica de relé g)

calidad del medio de trabajo, como regla, interviene ol aire, aunque so pueden usar también otros gases (en caso particular, el helio), asi como líquidos.

E l elemonto inyector más simplo tieno tres canales. En la fig. 39, a se muestra la posición del chorro que sale do la tobera I (canal do alimentación) respecto del canal de aspiración de salida 3 cuando en el canal de mando 2 no está la señal do entrada (p ent = 0).

A l aparecer la señal do ontrada p ent, el chorro que salo del canal 2 desvia de la posición inicial (para p cnl = 0) el chorro principal más potente que sale de la tobera 1 y a la que el flu ido de trabajo se suministra bajo la presión constante p at, on este caso a medida del aumento de pP„ ( se aumenta también p sa¡ hasta el momento en que

el chorro que sale de la tobera 1 ocupo la posición indicada en la

fig. 39, b.La característica estática de p sa¡ = ¡p (pcnt) elemento inyector

más simple examinado se da 011 ia fig. 39, c. La forma de osta carac­terística dependo de la disposición relativa do los canales y los

valores correspondientes de la presión p enl para la presión dada p„¡- Por ejemplo, si para pcnt — 0 los chorros se sitúan como se muestra en la fig. 39, b, entonces la forma de la característica estática corres­ponderá a la característica dada en la fig. 39, d. E l parámetro prin­cipal de la característica estática del elemento inyector es el factor

de amplificación de presión (o gasto)

cuyo valor deponde de la distancia I I (fig. 39, a); a l mismo tiempo existo el valor óptimo de la distancia I I para el cual la magnitud

Kp tiene el valor máximo.El elemento inyector más simple analizado tiene el esquema cons­

tructivo que corresponde al dado en la fig. 3, b, os decir, en la conversión de la señal de entrada se utiliza la energía adicional del chorro quo se suministra de la tobera de alimentación 1 (fig. 39, a). Por oso los elementos inyectores examinados son amplificadores más simples de presión.

Además de la función de amplificación los elementos inyectores pueden comparar las magnitudes de dos presionos, así como sumar las presiones, cumplir las operaciones lógicas, etc. (véase p. 2, cap. X I I I ) .

Por ejemplo, en ol esquema del elemento de comparación más simplo dado en la fig. 39, e. las magnitudes de las presiones p¡ y p s se comparan basándose en que p íai crece con el aumento de la pre­sión p¡ y disminuye con el aumento de la presión p2. y para la ubica­ción correspondiente de estos canales permanece constante con el cambio simultáneo de las presiones p¡ y ps.

De este modo, siendo iguales las presiones comparadas p¡ y p2, cualquiera que sea su magnitud absoluta, la presión p ,a¡ tieno valor nominal y en caso de la desalineación de los valores de presiones p, y la presión psa¡ cambia su magnitud.

E l elemento de comparación expuesto es pasivo, puesto que en la conversión de las señales se usa solamente la onergía que poseen los chorros que transmiten las señales transformadas (de entrada).

Paralelamente con las características continuas los olomontos inyectores permiten obtener también las características estáticas

de relé.Con este fin se puede usar la interacción del chorro con la corrien­

te cerca de la pared (parietal) (fig. 39, J). E l chorro que sale de la tobera 2, fluye a lo largo de la pared 4 que tiene el canal de mando 2.

Si Pmi = 0 , el chorro corre a lo largo de la pared (línea punteada), después, para cierto valor pent = Pac■ el chorro se aparta de la pared y a salto pasa a otra posición (línea continua).

71

Al dism inuir p cni hasta el valor p inl el chorro de nuevo a salto regresa a la posición in icial. La característica estática de relé en este caso corresponde a la característica dada en la íig. 39, h.

Los valores de los parámetros de accionamiento o interrupción se determinan por el perfil de la pared y las condiciones do paso del chorro.

Paralelamente con los elementos inyectores oxaminados se usan también otros olementos de paso que encontraron ya profusa aplica­ción en la neumohidráulica, por ejemplo, los orificios calibrados: estrangul a dores de diferentes tipos y las cámaras situadas entre las válvulas de estrangulación.

Una de las ventajas que poseen los elementos de la técnica de chorros consiste 011 la ausencia de las partes móviles mecánicas, así como en la posibilidad do fabricar elementos y conjuntos enteros por el método de circuitos impresos; esto método de elaborar los elementos incluso es más propagado en neumónica que en la elec­trónica.

3. CALCULO DE LOS REFO R ZA DO RES H ID R A U L IC O S

ASTATICOS DE D IST R IB U ID O R (MOTORES H IDRAU LICOS)

Hallamos la ecuación de la característica estática (de velocidad) Vsai — / (*sni) del motor hidráulico (véase la fig. 31). suponiendo que están dados:

1) la presión en la tubería de alimentación p„¡ y la presión en el conducto de desagüe p,ii

2) el tipo del fluido operante usado y su peso volumétrico y (peso de una unidad de su volumen que a veces so denomina no muy estrictamente peso específico es una magnitud dimensional);

3) la resistencia ú til de carga F e„ - coust, la magnitud máxima de su desplazamiento exigido on una 11 otra dirección X«,,/,,,,,, y

el valor necesario de la velocidad establecida t’sa7inax del desplaza­

miento do la carga para la señal m áxima.Estas magnitudes se consideran reducidas al vastago del embolo

del cilindro receptor de fuerza.Supongamos que los orificios de distribuidor tienen forma rectan­

gular y la anchura del aro es precisamente igual al ancho del orificio.Basándolo en la torcera ley de Newton se puede hallar el área

ile trabajo del émbolo S de la igualdad

<28>donde ilm es el coeficiente que considera la presencia de las fuerzas

de frotamiento en el mismo reforzador y on la transm i­sión mecánica hacia la carga;

pcnr, la presión ú til sobre la superficie activa del émbolo que es igual a la diferencia de presiones en las cavidades de llenado y de vaciado del cilindro.

72

Esta ú ltim a evidentemente puede expresarso también como la diferencia de presiones en las tuberías de alimentación y desagüe, al restar el sallo de presiones en las cavidades del distribuidor:

Pear = ( P a l — P d ) — '¿ P d u . ( 2 9 >

aquí los saltos de presión p d¡, en las cavidades do entrada y de salida del distribuidor se aceptan iguales.

La velocidad vct¡ del chorro de líqu ido que pasa a través de la hendidura del distribuidor se puede expresar mediante el salto de presiones en el distribuidor. Con esto fin usamos la ecuación de Bernoulli. tomando por las secciones vivas la sección / de la tubería acoplada al distribuidor y la sección estrangulada I I del chorro que sale de la hendidura del distribuidor. A l despreciar la diferencia do las alturas de las secciones vivas, para la hendidura relacionada con la cavidad quo se llena del cilindro de trabajo tendremos

Pt , « t f? _ . _£s i g»11» i * " i (30)T 2 k _ v + 2j + s 2 s ' V

donde p i = p a¡ es la presión hidrostática en la tubería de carga;/>s, la presión hidrostálica en la cavidad quo se llena,

del cilindro; v¡, la velocidad del líqu ido en la tubería;

= vch, la velocidad del líqu ido en ol chorro quo pasa a través de la hendidura;

a i y « a son los coeficientes de la energía cinética quo de­penden de la distribución no uniformo do las velo­cidades por las secciones de la lubería y el chorro (en la ecuación figuran las velocidades medias);

t es el coeficiente de resistencia local que caracteriza las pérdidas de energía por un líquido viscoso en la hendidura dol distribuidor.

Considerando que

P a l — P i — P d it

y la sección de la tubería es considerablemente mayor que la hen­didura del distribuidor por lo que

i--! < Vch,

obtenemos

Vch = <P Y ; (31)

aquí ip = - a ■ es el coeficiente de velocidad que dependa

en total tanto de las dimensiones y la forma de la hendidura,»la viscosidad del líquido, etc., como también de la propia velocidad. E l valor de este coeficiente se obtiene por vía oxperimental. En la primera aproximación, para pequeñas secciones de la hendidura se

puede suponer <p = 1.

73

El salto de presiones en la hendidura lo determinamos do las expresiones (28) y (29);

p

pd i.------- g-------------- j ------'

Entonces la velocidad del chorro es

(32)

E l volumen del acoito que entra en el cilindro de trabajo en una unidad de tiempo a causa de la continuidad del chorro deter­mina también ]n velocidad del desplazamiento del émbolo

vchZlX en t = Svsa¡ — Q\ (33)

donde e es el coeficiente do la compresión del chorro que depende de los mismos factores que el coeficiente do velocidad;

l os la longitud de la hondidura;Q es el gasto volumétrico del líquido por segundo para la

apertura dada de la hendidura X mt.De aquí )a velocidad del desplazamiento del émbolo

= % ■ = X / ! > ' - ■- f e | Y *«'• M

donde ¡ i = <j>e es el coeficiente de gasto de la hendidura que se

puede determinar según los datos experimentales correspondientes. En Ja expresión (34) la magnitud

J/'L<ft.-w)~£¡rK (35)representa la ganancia de amplificación del reforzador hidráulico.

La velocidad del desplazamiento del émbolo para la apertura completa de la hendidura dol distribuidor X ent¡nax ha de corres­

ponder al valor máximo dado do la velocidad del desplazamiento de la carga reducida al vastago lo que determina la magnitud

del factor de proporcionalidad y do los parárnotros que éste incluye.Al determinar el área del émbolo so puede buscar el volumen del

cilindro que (sin tener en cuenta el volumen del vastago y la reserva necesaria) es igual a

V = 2SX« ^ > Wy el gasto necesario del líquido en la unidad do tiempo

o -

^ mJS tyug *

donde t| = 0,08 0,99 es el coeficiente que considera la exis­tencia de fugas.

74

Después, es necesario, aunque con aproximación, estimar el tiem­po de la aceleración del émbolo que corrientemente 110 debo superar unos cuantos milisegundos.

Determinemos el tiempo do aceleración hasta la velocidad dada on la suposición do que p ,u , = 0, la presión in ic ial p¡ = pa¡ — p¿ permanece la misma y la aceleración de las partes móviles no varía. Entonces, a base de la segunda ley de Ncwton, la aceleración del

émbolo es

Sg [pa l ~ Pd) a sal = ---g--- (37)

donde G es el peso dol émbolo junto con el vástago y el peso de las partes móviles de la carga reducido al émbolo (frecuentemente el peso reducido de la carga supera centonas de veces el peso del pistón junto con el vástago).

Entonces, el tiempo de aceleración es

1'talGosal _ _ a ,a l S g U ' a t — P d )

(38)

E l tiempo de aceleración real será 3—5 veces mayor puesto que Pdís =¥*■ 0 Y en virtud dol rotardo en la transmisión de la onda do presión por las tuberías.

E l esquema examinado del cálculo permito obtenor solamente los resultados de la primera aproximación.

A causa de su carácter demostrativo un interés considerable represonta ol método semigráfico dol cálculo de la característica de

I'ig 40. Cálculo dol reforzador hidráulico astático

velocidad de los reforzadores hidráulicos del tipo considerado. Al usar este método es necesario oporar con una fam ilia de curvas Q,¡,$ =— / (Pdíf Xent) del dispositivo do mando, es decir, para un distri­buidor individual, y luego realizar las construcciones gráficas necesarias para estimar el trabajo del reforzador en total.

La fam ilia de curvas necesaria (fíg. 40) se puede obtener por vía do experimentos o por cálculos.

En el caso dado, basándose en las dependencias (33) y (31) tenemos

Q d i , = ^ i ] / f- V p d u x enl^ | / '^ - V P d i.x . (39)

75

Medianto un cambio simple de la escala en el gráfico se puede considerar la existencia en el distribuidor do dos cavidades acopla­das en serie.

A l dirigirso después a la ecuación (29) en la que la magnitud pcar so determina por la correlación (28). resolvemos juntamente por el método gráfico los sistemas de ecuaciones (29) y (39) respecto al gasto del líquido Q a través del reforzador para la carga dada FCQr y la señal dada de entrada X ent.

Con este objeto sobre el eje de abscisas (fig. 40) so traza la dife­rencia total de presiones que llega al reforzador y es igual a (p„i — p d). y a la izquierda del extremo de esto segmento se traza la magnitud de la presión ejercida sobre la superficie activa del émbolo pcar determinada por la correlación (28). A l punto que corrospondc a la diferencia de estos dos segmentos baja la perpendicular cuyos puntos de intersección con las curvas determinan precisamente la magnitud do gasto del líquido Q a través del reforzador para las aperturas correspondientes del distribuidor.

A l conocer el gasto del líquido, con ayuda do la exprosión (33) encontramos fácilmente la velocidad proporcional del desplazamiento del émbolo

- Q

Es evidente que se puede trazar la velocidad del émbolo también directamente sobre el eje de. ordenadas.

E l gráfico demuestra evidentemente la distribución de la presión entre la carga ú til y las pérdidas en las cavidadas del distribuidor.

i CALCULO DE LOS HfcFORZADORES DF, D IST R IB U ID O R

KSTATICOS

Las exigencias presentadas al reforzador hidráulico estático (véase la fig. 34) se diferencian de las exigencias presentadas al reforzador hidráulico astático solamente en el planteamiento del error admisible de seguimiento para la velocidad máxima establecida de funcionamiento. Así, corrientemente, de los servomotores del lim ón so exige que a la velocidad de la transposición del tim ón de 40—80° por 1 s el error no supere un grado. Es completainento evi­dente que el planteamiento de la magnitud indicada no libera de la comprobación del tiempo de aceleración y ol cálculo del reforzador hidráulico estático ha de realizarse al principio según el mismo esque­ma que el do asiático. Luego se puede obtener los valores de los parámetros del roforzador hidráulico estático, considerado como uni­dad aperiódica dol sistema de regulación automática, de las ecuacio­nes (2G) y (27).

A l usar expresiones indicadas y teniendo en cuenta que en el caso dado la magnitud K se determina por la correlación (35) y

ol coeficiente de reacción K . = ^ , para el reforzador hidráulico'i

estático obtenemos

(-IO)

(41)

E l valor del error para la velocidad máxima do carga, como os evidente, será tanto menor, cuanto menor es la constante de tiempo del reforzador.

Si el vastago do entrada del reforzador estático comienza a des­plazarse con la velocidad constante vent, entonces la posición del vástago en el momento de tiempo t será

Xenl = Ve„it .

La posición del vastago do salida del reforzador, no inercia!, independientemente de la magnitud de velocidad, se determina por Ja expresión

A ¡qI — /y ,-ql1 a ¡ l ,

donde K es el factor de proporcionalidad del reforzador estático.La existencia de la capacidad de inercia caracterizada por la

constante de tiempo TM conduce a l surgimiento del proceso transi­torio en el reforzador. La ecuación del fenómeno transitorio para las condiciones iniciales nulas la hallamos con ayuda de la trans­formada de Laplace.

La ecuación del reforzador estático tiene la forma

La expresión operacional de la acción de entrada que crece linealmente en el tiempo, es:

Entonces la iniagen operacional de la ecuación del proceso tran­sitorio la obtonemos en forma

Con ayuda de las tablas do funciones transformadas pasamos de las imágenes a los originales y obtenemos la ecuación buscada dol fenómeno transitorio

Y _ M'eqvent

,a'~ pHTeqp+ 1)

t

Xgal — KcquentTcq (e 7 —m K-cq 'entt•

77

El error que surge en el fenómeno transitorio a costa de la capacidad de inercia del reforzador es

X$at— = KegV'ntTcq (fi 1‘9 — 1 )-

No es difícil ver que el error máximo se observará en régimen permanente (forzado)

& % s a l pt-nn = — K CqVe n ¡ T e(¡

o durante el paso a la velocidad del vastago de salida

sal prrm — — Vsill’eq, (42)

puesto que para el régimen permanente

„ _ »MiA i ' i ;

La expresión obtenida se usa para determinar la magnitud del error para la velocidad dada del desplazamiento de la carga.

•r>. CALCULO DEL R E FO R ZA D O « H ID R A U L IC O CON EL

DISPOSIT IVO DE MANDO TU'O TORERA-MARIPOSA

Establecemos las correlaciones necesarias para el cálculo de la característica estática (de velocidad) v,nt — j (X cnl) para un reforza­dor hidráulico tipo tobera-mariposa, realizado según el esquema dado en la fig. 37 para el caso de la carga constante F car — const. Supongamos que ya ostán dados: la presión en la tubería de alimen­tación pai, la presión en la cavidad de desagüe />rf, el tipo y el pesu volumétrico del flu ido operante v y «1 área del émbolo S.

Para determinar la velocidad dol chorro que sale del orificia del primer estrangulador formamos la ecuación do Bernoulli para la sección I on el caño do alimentación del estrangulador y para la sección I I , según el orificio de salida. A l despreciar la diferencia de alturas de las secciones vivas obtonemos la ecuación de la forma (30) en que, igual que antes, p, — pul y i>, = vch. En este caso, igual que antes v, < v,.h.

Entonces/—-------------------------------

•■'oh -=■ qWr ( / ^ - { p „ t- P , al). (43)

y el gasto volumétrico del líquido por segundo a través del primor estrangulador es

Q\ = Vch2chSc,ir= t*eslrSc,tr (Pal — Pí al) . (44)

donde Se¡tr es el área de la sección de paso dol estragulador;p¡ a í. la presión en la cavidad del cilindro comunicada con

el primer estrangulador.

78

De modo análogo se determina el gasto del líquido que llega para el vaciado a través do la tobera y mariposa por parte del primor estrangulados ______________

Q ld ~ \llob$loh y ' (P t a l — Pd) .

donde S/ol, es el área de la hendidura ¡mular entro la lobera y la mariposa.

Supongamos que

S¡,ib — ndtat, ( l — X„„¡),

donde l es la distancia entre las toberas y la mariposa para la señal de ontrada nula;

dtob es el diámetro de la tobera,Entonces

*?i l'lli — [l — X nnt) "y y (ftu l — Pd) • (45)

Utilizando los mismos razonamientos obtenemos el gasto a tra­vés del segundo estrangulados

<?2 = IWr'Srsf r J/ ~Y (Pal — p¿ ai) • (46)

donde p¿„i es la presión on la cavidad que comunica con el segundo estrangulador y el gasto del líquido que llega para el desagüe por parte del segundo estrangulador es:

Qíd = HUtl>ndtab ( - IX ,a l) (Pial — Pd) • (47)

Por otra parlo durante el movimiento del émbolo serán válidas las correlaciones:

Qld = Q i— Qcar, (48)

Qitl = Qt + Qcar, (49)

donde Qmr es el gasto del líquido para el desplazamiento del émbolo. En este caso

Qcar “ VsalS (50)

y

Pial — P ia l = (51)

Al utilizar las expresiones (44) — (51) llegamos al sistema do ecuaciones:

(lío,l/Jldio!, (I X cn¡) y ~ ~ ÍP la l— Pd) —

— flcstrSestr y “y (Pal — Pl al) —VsalS', (52)

(í + Xrnt) j / ~ (p i a l--— Pd} =

= PostrSc.str ~~ ^Pal — Plai4~~J ~" ) + ViaiS ■ (53)

79

Para encontrar la dependencia que ñus interesa vsa¡ = / (X cn,) es necesario elim inar de estas ecuaciones la incógnita Pi„í lo que conduce a la* ecuaciones algebraicas de potencias suporiores.

Para resolver ostas ecuaciones hay que aplicar los métodos numé­ricos.

Es más fácil determinar para este mismo reforzador la caracte­rística estática X sa, = / (X cnl) en caso de la carga simétrica del tipo do dos muelles, es decir, para

/ 'c a r — K c a r X s a t - ( 5 4 )

donde Kear es la «rigidez» de la carga.En el régimen permanente el esfuerzo del émbolo se equilibra

por completo por el «muelle», el émbolo para y, como resultado,

< ? « r = 0 .

Entonces en lugar de las expresiones (48) y (40) tendremos

Q u — Q i ' - Q z d ~ Q z - } ( 5 5 )

Poniendo en estas correlaciones las expresiones (44) — (47) obte­

nemos

UtotJldtob (l — Xcnl) j / " — ■ (P ia l P<¡)—

= H o s f r 'S e í l r y ~£~ (P a l — P\ a l ) ¡

fí/o b ^ io b (!• + ^onr) -— (P ío l Ptl) =

= H.-slrSftir f / " (P a l — P 2 n l) >

de donde

_ _ ( [ l , . s i r 5 o s |r )a P , i ¡ - | - ( ! ‘ fpl>5 l‘ íf<,i>)s U — X m t)* Pd . / k q \

P , a ' (M« l r á ' e í ir)a ( W<. tn<i|ol l )*y— ’ V'

__ (fía trSestrP Pal i • ( l+ X e n l)2 Pil í ry l)

P!!ul I-U-Uobnd,„b)* [i + Xent)* ' ’

Considerando las fórmulas (51) y (54) obtenemos la expresión

buscada

X I£ 1 3 L Z J ^ A L , (58)** o ír

donde p ,a, y p*„i so encuentran según las expresiones (56) y (57).No es d ifíc il ver que la característica estática tampoco para este

caso llevará el carácter lineal. Es más cómodo realizar su lineari- zación después de la construcción gráfica.

(i. CALCULO DEL R EFO RZA D O R H ID R A U L IC O IN Y E C T O R

Hallamos la ecuación de la característica estática (de velocidad) V/¡al = / (X e„i) del reforzador hidráulico (véase la fig. 38. a). Supon­gamos que están dados: la presión en el tubo alimentador la

presión en la cavidad de desagüe p u. el tipo y el peso volumétrico del fluido operante y y el área del émbolo S', consideramos que la

carga es constante Fcar = const.Para simplificar supongamos las ventanas de las toberas de

aspiración y los orificios de la boquilla del tubo inyector cuadrados con el lado igual a / y la anchura del llórele entre las ventanas ile las toberas de aspiración la consideremos igual a cero.

La velocidad del chorro que sale del tubo, por analogía con la

expresión (43), será

Ven = <( ] / - y (P m - P ii) ■

y el gasto volumétrico del fluido por segundo,

Supongamos que este gasto es una magnitud constante y conside­

remos también que toda la altura de tiro del chorro sin pérdidas se transforma en presión en el canal de la tobera. Entonces se puede encontrar las fuerzas hidráulicas a base del teorema de la cantidad de movimiento:

donde Q , y Q2 son gastos del líquido que determinan los volúmenes del líquido y cada segundo llegan a los orificios de aspiración corres­pondientes y en este caso pierden por completo su velocidad.

De aquí las presiones originadas por el chorro son

Para la forma y disposición elegidas de las loberas de aspira­ción en la primera aproximación si? puede poner

donde Qc<lr es el gasto del líquido para el desplazamiento del émbolo.Entonces, la diferencia de las presiones en las toberas de aspi­

ración es

(59)

Pi'ii—Vznt Q¿) — “Jj í [~r x<-nt (W) •. 2yQ lQ_

gel1 \ f

Al igual que en los casos estudiados antes tenemos

6-0288 81

asi como

Qcar—'VsalS'

Di» aquí

l'Mr 2VQ IQ y a\- S ~ != - ¿ F [ T Á°n ,- t,s<uü)

y l¡i expresión buscada tomu bi forma

Q y f'cnrgul*t.ui 2vQS» ■

La expresión obtenida tiene sentido solamente «1 observar la

correlación

Q i y i ¿ ' c a r g t l 4 A

lS Ia " " I-2YQS* > ’

puesto que la dirección de la velocidad en ol régimen permanente se determina por completo por ol signu de desviación del tubo X ent.

De este modo, la expresión analítica de la característica estática del reforzador hidráulico inyector con las suposiciones hechas tendrá

la forma

X „ , . (00)P*nl = 1 i¡ :a i r g e ! ' 1

| 7 s |A “ n '| 2Y Q S * r

Ln magnitud Q se halla de la expresión (59) y la zona <1e iusen- sibilidud (inufrlit) dependo do la in.ignitud de carga F,.,-,r y se deter­

mina por la correlación

Q y Fcargd*l,9 A ‘' " ' inKn ~ 2vQA’2 ‘

La enchuta de la zona de insensibilidad es

2 a= 2 X MJ/atm= - ^ ^ - . («<)

Al despreciar la zona muerta obtenemos la ganancia do ampli­ficación dol reforzador hidráulico como la unidad integradora

!62)

tpio so refiero, .sin duda, solamente a la región lineal »le la caracte­rística, limitada en ol caso dado por la roirelacióii

Se puede analizar el esquema dado en la fig. 38. b como la uni­

dad integrado!'« con reacción rígida para K r — 1.

82

7. PARTICULARIDADES DEL CALCULO DE LOS AMPLIFICADORES NEUMATICOS

E l cálculo de los amplificadores neumáticos se complica por el fenómeno de la compresibilidad del gas y el cambio brusco del carác­ter do escurrjmicnto del gas a través de los orificio« del distribuidor, al pasar de la correlación subcrítica de las presiones en las cavidades conmutadas por el orificio del distribuidor, a la supercrítica. Los saltos de presión en los distribuidores de entrada y de salida incluso on el caso de su identidad constructiva no serán iguales en los am­plificadores neumáticos.

Las dificultades específicas del cálculo de las características estáticas de los amplificadores neumáticos consisten en que los regímenes de esr.nrrimiento a través de los orificios del distribuidor dependen de todas las circunstancias antecedentes al movimiento del émbolo, es decir, incluso para una apertura y la posición del émbolo del cilindro receptor de fuerza iguales, el escurriniiento puede ser diferente. En algunos casos los cambios bruscos en el carácter del escurriinienlo y los fenómenos do compresibilidad del aire conducen al surgimiento de las autooscilaciones y ol régimen permanente que podría ser caracterizado por la característica estática, no se estable­ce en total.

Por eso resulta necesario realizar los cálculos, componiendo las ecuaciones para unas etapas separadas del movimiento (por ejemplo, antes y después de comenzar el movimiento), además, incluso on oslas etapas las ecuaciones diferenciales correspondientes pueden ser 110 lineales.

Las dificultades indicadas motivan el liocbo de que corrientemen­te emprenden el camino del perfeccionamiento de los amplificadores mediante los experimentos y de la determinación do sus parámetros. Sin embargo, en ol tiempo presente, teniendo en cuenta la propa­gación de las computadoras, es, sin duda, razonable la investigación analítica previa del carácter de movimiento.

S. CONVERTIDOHES DE LA VELOCIDAD EN DESPLAZAMIENTO

Los convertidores de la velocidad en desplazamiento en los siste­mas ile regulación automática do la velocidad de rotación cumplen el papel de los elementos sensibles (captadores). En muchos otros casos tales convertidores que en esencia son las unidades diferencia- doras mecánicas, se utilizan on calidad de los elementos correctores.

E l esquema bien conocido del elemento sensible centrífugo (lacó- metro centrífugo), está representado en la íig. 41. Al aumentar la velocidad do rotación del árbol crece la magnitud de la fuerza centrífuga y los pesos 1 sujetados sobre el árbol divergen, girándose on sus ejes y actuando sobro el plato del empujador 3. lo desplazan hacia arriba, comprimiendo en este caso el muelle 2. Para obtener

o* 33

una dependencia suave entre la velocidad de rotación del árbol y la desviación establecida del manguito X , es necesario elegir correctamente la rigidez del muelle antagonista. En caso contrario es posible el régimen de relé del trabajo (véase cap. I I . íigs. 17 y 18 para X oll, = u>„„,) que corrientemente no es deseable.

La existencia de las masas considerables de pesos y del muelle antagonista muestra la necesidad do sustituir la construcción exa­minada por la unidad oscilante.

Eli los sistemas do regulación automática no eléctricos en calidad de los elementos correctores se usan ampliamente las cataratas de

lipo de émbolo con sujeción elástica del cilindro. E l esquema de semejan le construcción denominada a veces isódromo (véase ]). 2,

cap. 1) está representada en la fig. 42.La posición del cilindro / estú fijada por los muelles 2. Las cavi­

dades superior e inferior del cilindro están llenas de líquido y se comu­nican a través de un orificio suficientemente pequeño 3 (tobera; qnu posee una resistencia hidráulica considerable.

Si se desplaza el váslago de entrada del émbolo 4 con la velocidad l 'X „ ,,. entonces a causa de la resistencia hidráulica las presiones en las cavidades del cilindro no lograrán a igualarse en seguida y por parle del émbolo sobre el cilindro actuará la fuerza que provo­cará el movimiento del cilindro y del váslago (le solida 3 acoplado a éste, con cierta velocidad p X S0,. Esta fuerza es proporcional a la velocidad del desplazamiento del émbolo respecto al cilindro y. si se desprecian las fuerzas de inercia, en cada momento de tiempo

3

Kig 41. Islrinfiili) svn- slbl(> coulrifugo:/ — rnrrtiis 2— n m e ll i ' :m - t;i|¿unisl:i; -3— iin iH ils m

Vif¿. 42. D isposi­t i v o h i d r áu l i co <lo

ilifc ro iic ine ión :

»— oilinilr»; s?—iuue- 11 c, 3— t n l i c r a ; 4- v á s * lapo rte ontr.i'l:); S

84

se equilibra por la fuerza tle reacción de los muelles:

K t ( p X — p X , „ i ) — • K - ¿ X , „ i ,

donde K , es el coeficiente que depende de las dimensiones de la lobera, la viscosidad del líquido y el área del émbolo;

K 2, la rigidez del muelle.

De aquí, al designar = T, obtenemos

Y *"/’ yx « ' TTTT X -‘ -

lo que corresponde a la ecuación de la unidad diferenciadoru (véase p. 2, cap. I I I ) y muestra la proporcionalidad existente enlre la velocidad del vastago de entrada p X nl¡, y el desplazamiento del

vastago de salida A,«(.En calidad do los elementos correctores en los autopilotos so usan

los llamados giroscopios diíerenciadores (do alia velocidad) que dan

I _ l / 1 Fie. 'i3 C.apliiilor il<- las íici'lcraci'Mios* « l f< W li.r.'ak’s:

^ M i / — c a ifT ii : 2 — m u e l l e , u n h l a n i rui*r|»t» r t c lv a v i ' i i i o o l ú r í» '» l

en la salida la señal en forma de la desviación angular proporcional a la velocidad angular de la rotación del avión respecto de su eje controlado.

La transformación de las aceleraciones lineales en los desplaza­mientos se puede realizar con ayuda de los acelerómetros que utilizan las propiedades inerciales de la masa del peso libremente colgado. Por ejemplo, si el sistema representado en la fig. 43 se somete- a la acción de la aceleración de larga duración a„„, dirigida hacia arriba, entonces se notará cierto desplazamiento establecido X ,„ i de la carga 1 fijada sobre el resorte plano 2. E l desplazamiento está diri­gido hacia abajo con respecto a la base o acoplada rígidamente con el cuerpo del avión. Hablando en general, el movimiento de la carga en régimen transitorio puede ser oscilante.

En algunas construcciones el papel de la carga cumple una rejilla do mando suficientemente maciza y fijada elásticamente de un tubo electrónico (válvula) especial. Entonces, bajo la acción de las acele­raciones cambia la distancia entre la rejilla y el cátodo y, por consi­guiente, también el factor de amplificación de la válvula (véase cap. IX ).

Es evidente que, al integrar la señal del acelerómelro en el tiempo, so puede determinar la velocidad lineal y, cumpliendo la integra­ción doble, el desplazamiento lineal. Este principio se utiliza para determinar la posición de las aeronaves sin pilotos en los sistemas de la navegación inercíal.

# fmVKRTlDORES DE LA PRESION Y VELOCIDAD DI', LOS LIQUIDOS Y GASES EN DESPLAZAMIENTO

La pros ion del líquido o gas se transforma 011 desplazamiento corrientemente con ayuda do las membranas y silfones (véase p. 2 del capítulo prosente) quo se comunican directamente con el volu­men controlado, pur ejemplo, con la cavidad correspondiente del motor de avión.

Para que ol desplazamiento de salida no dependa de la variación de la presión circundante se usan los elementos adicionales de oposi­ción (fig. 44). E l desplazamiento de salida en el convertidor se

I'ír. \\ Captador di presión de silfón con oimiento do oposición:; - 8HÍ'«h «lo Iralniju íAutlco). i*—silfón <*o ci**Sfei*it

Tdetermina por la diferencia de los esfuerzos en dos silfones: de trabajo 1 y de oposición 2. Al interior del silfón de trabajo se suministra la presión controlada p„„,. del silfón de oposición el aire está evacuado y el silfón estí cerrado herméticamente. Por eso los cambios de la presión circundante pc,r provocan esfuerzos iguales, pero de direc­ción opuesta, y el desplazamiento X aai se determina solamente por la variación de la presión p ent.

A fin de disminuir la influencia do la histeresis mecánica del material do las paredes del silfón resulta necesario usar los muelles antagonistas .suficientemente rígidos en el elemento en que actúa el captador de presión. Si se desprecia la zona de la histeresis. el desplazamiento en función de la presión para los sillones puedo poner­se lineal. Generalmente se supone que el funcionamiento de un silfón en los sistemas de regulación de la presión es no inercial.

En los sistemas de regulación de la presión se necesita obtener una señal proporcional a la velocidad de variación do la presión. Con este fin se usan los dispositivos semejantes a los variómetros.

CAPITULO V

CONVERTIDORES

TERMOMEC AÑICOS

Y TERMOELECTRICOS

1 CONVERTIDORES TlillMOMFC.AN ICOS

Los convertidores termomocánicos so «san en calidad de captado­res que transforman el cambio del valor real do la temperatura regu­lada en desplazamiento. La construcción de los convertidores lormo- mocánicos está basada en el fenómeno de que los cuerpos sólidos, líquidos o gaseosos durante el calentamiento cambian sus dimen­

siones.50 propagó ampliamente el llamado lermobinietnl elaborado en

forma de chapas metálicas compuestas por dos chapas de metales diferentes que tienen muy distintos coeficientes térmicos de dilata­ción. Las chapas de estos dos metales se colocan una sobre la otra y se sueldan por toda la superficie do contacto mediante el laminado a temperatura suficientemente alta. Debido a la diferencia de ios coeficientes de dilatación do las capas la chapa terinobimetálica. ni cambiar su temperatura, se encorva de tal modo que 011 vez do la chapa plana se forma una chapa encorvada; con la particularidad de que durante el calentamiento la capa del menor coeficiente de dila­tación forma el lado cóncavo.

Como ejemplo dol material que tiene el coeficiente lineal do dilatación térmica extremadamente pequeño (del orden de 1 -10-0 1/grado) en diapasón do —50 a •l-150°C puede servir invur que os una aloación del <54% do hierro y del 3i>°'¿ de níquel. Existen aleaciones útiles para otros diapasones de temperaturas, poro no superior a

400—4511 C.51 el termobimetal tiene la forma de una placa suficientemente

estrecha cuya longitud es considerablemente mayor que el ancho, entonces, para una placa no cargada plana (fig. 45, a) la magnitud del desplazamiento establecido de su extremo libre X sal se encontra­rá on dependencia lineal del cambio de temperatura del medio am­biente respecto de su valor inicial

X K & „„

mientras que la diferencia do los coeficientes de dilatación térmica de las capas permanece constante, es decir, solamente en un diapa­són determinado de temperaturas. Esta misma condición determina la linealidad de las características estáticas también para las placas

ilc formas más complicadas, espiral helicoidal, espiral de Arqnímo-

il<>s, ole.Los más difundidos son los lormobimelales terrosos (por ejemplo,

invar. acero no magnético, ule.). Corrientemente mía placa lermobi- melálica (íig. 4,'i. a) do 1 inin de espesor y fie 100 inm (le longitud da el desplazamienlo del extremo del orden de 0 .1—0.15 inm por 1 C. La niagiiilud del desplazamiento (pandeo) es proporcional al cuadrado de la longitud e inversamente proporcional al espesor.

A veces se usan placas lermobimetálicas en forma de un disco cóncavo / lijado en una ranura circular del anillo 2 (fig. 45. b). La

lrig. í.j. Elcmciiins -iMisililc« lormobimetállcos:.«—e«rik plana; 6—c » pbitín <*u foriiui Un disco (ilo relc'»

característica estática de lal elemento siempre será práclicameiile do relé, puesto que la placa tendrá solamente dos posiciones estables: inferior (cóncava) y superior (convexa).

En sentido dinámico los elementos termobiinelálicos. igual que todos los convertidores termoinecánicos y termoeléctricos, se caracterizan por retardos considerables condicionados por el calen­tamiento relativamente lento, es decir, por la inercia térmica. Los elementos lermobimelálicos lineales en la primera aproximación

pueden sustituirse por la unidad aperiódica

(7> )-1)X,n /- A e ....

con la constante de tiempo

r-T'-S- <M>donde c es el calor específico del material de la placa en cal (g-grad);

G. el peso de la placa en gf;i', el área de la superficie (le la placa que participa en el inter­

cambio de calor con el medio controlado, en cni*;k. el coeficiente específico de traspaso del calor de la super­

ficie de la placa 011 cal'(cm- -grad -s).En el elemento de acción de relé el proceso de cambio de la tem­

peratura tiene el mismo mecanismo que en el elemento lineal. La diferencia consiste en que en este caso la posición varía a saltos en los momentos correspondientes al alcance de la temperatura do acción o la temperatura de interrupción. Vor eso el convertidor

38

termoniecáiiico de acción de rolé ha fio sor sustituido por las unidades aperiódica y de relé conectadas en serie. Para la unidad aperiódica en este cas*o la magnitud de entrada es la temperatura del medio ambiente y la de salida, la temperatura de la misma placa. Para la unidad de relé como la magnitud de entrada sirve la temperatura de la placa y la de salida, la traslación. En osle caso so puede suponer el elemento con relé carente de la capacidad de inercia, puesto (¡ue el tiempo de traslado de la placa de una posición extrema a otra

F ig . <1 ' <U > 11 v i l i i » I ( >r l.- d iM liu u rán i i 'o c m i l i q u i d i

t‘x.|ianfjivoN:/— hnir-ti: 2~ ■•n|íi <íí* jurnifmiii'i

es considerablemente menor que el tiempo del cambio de la tem­peratura de la placa desde la temperatura de acción hasta la tem­peratura do interrupción o viceversa.

Una de las construcciones ampliamente usadas del convertidor culi líquido o gas expansivos está presentada esquemáticamente en la fig. -4(1. La variación de la temperatura del balón metálico está acompañada del cambio de presión del líquido o gas que éste contiene (los coeficientes térmicos de la dilatación cúbica de los líquidos y gases son considerablemente mayores que de los metales). Estas alteraciones motivan la variación de la presión en la cavidad de membrana 2. que se comunica con el balón 7 a través del tubo capilar, y la traslación del extremo libre de membrana Porconsiguiente, el dispositivo de mando incluye dos convertidores de tipo diferente: el convertidor de temperatura en presión (balón) y el convertidor de presión en traslación (membrana), por lo que este elemento ha de ser referido a los elementos con transformación intermedia del tipo de energía.

S i la placa terniobimelálica se calienta a costa de la corriente que aquella conduce, tal placa ha de ser referida ya a los convertidores electromecánicos, puesto que la energía térmica interviene aquí solamente como la forma intermedia. En este caso se observa la unión orgánica de los convertidores termoeléctrico y lermomecánico.

2. TK R M O P A R ES

Los convertidores termoeléctricos corrientemente cumplen el papel de los elementos sensibles lineales, captadores que transforman el cambio del valor real de la temperatura a regular en alteración de la tensión eléctrica (o la corriente). A l número de los dispositivos

8-1

do mando generadores de esto Upo se refieren los terinoparos que se usan profusamente en los sistemas de regulación automática de tempera tura do los motores de aviones y se fabrican paru diferen­te» límites de mediciones, casi hasta dos m il grados centígrados. La inconveniencia de los termopares. además do la considerable capacidad térmica incrcial que es propia de todos los convertidores termoeléctricos, es la dependencia entre la fuerza termoelec tro motriz v la temperatura del medio ambiente. La magnitud de la tensión

l i¡». 47. Cncuito? ile conexión de tes termo- paros:n—circuito mas simiilo; !■—Muque rte lciiin'iiwir»s

de salida del termopar l r, ai (fig. 47. a) so determina, según se conoce- por la diferencia de temperaturas en la extremidad caliento (activa)

0, y en la extremidad fria

e , »2.

La extremidad caliente se ubica en el medio cuya temperatura <*, se regula. La extremidad fría lia do situarse en el medio que tiene una temperatura aproximadamente constante o se deben usar dis­

positivos do compensación adicionales.Para los sistemas de regulación automática de los motores de

avión no se usan corrientemente los termopares individuales, sino los bloques de varios termopares conectados en soné (fig. 47. b). Tal conexión permite obtener valores medios de la temperatura que corrientemente no se distribuye uniformemente por la cavidad c°n~ trotada del motor de avión, y elevar simultáneamente la tensión y la potencia de salida del indicador de temperatura.

Habitual me nte ios termopares se sustituyen con unidades aperió­dicas. aunque en realidad la existencia de la camisa de protección hace que los procesos térmicos de transición en tales construcciones

sean más complicados.La constante de tiempo tiene aquí el misino valor que para el

lermobimelal. I.a magnitud de la ganancia de amplificación (sen­sibilidad) en un diapasón considerable de temperaturas es casi constante y para los metales tiene el orden de cienmilésimas parles

de voltio por un grado. .121 rendimiento do los termopares metálicos es insignificante y

tiene el orden de décimas y centésimas partes del por ciento. Esto

oo

condiciona lambión m i pequeña potencia do salida, por lo que para elevarla resulta necesario aumentar las dimensiones lo que se acom­paña del crecimiento de la constante de tiempo del termopar. En lo que se refiero a oslo prometo mucho el uso de los termo pares a base de semiconductores que originan fuerzas tcrmoelectromolrices dece­nas de veces más grandes que los metálicos, l-fay que esperar que la circunstancia indicada permitirá croar los lermopares semiconduc­tores de menor capacidad de inercia a posar de conductibilidad térmica peor de los semiconductores.

3. J 'K U M I S I O N E S

KI circuito más simple no reversible del convertidor termoeléc­trico de tipo paramétrico está dado en la fig. 48, a (véase la fig. 3. b) en que en calidad de la fuente de energía adicional se usa la fuente

F ig . 48 . C ir c u í (o s d<- c o n e x ió n d e lo s U n n i s to re s :

a — c i r c u i t o I r r e v e r s i b l e m í a s i m p l e ; fc— c i r c u i t i « d i f e r e n c i a l « le e o m c n l eco n tinuo : e— circu ito en puente

do tensión U\ en calidad de la carga, la resistencia J ic„, y el dis­positivo do mando es el termistor cuya resistencia cambia de modo suficientemente grande al variar su temperatura y. por consiguiente, al variar la temperatura del medio ambiente La caída do la tensión en la carga U,,„¡ en régimen permanente también os una función determinada do la temperatura

T7 _ ü He ar ,r/.\L n , ~ x . . r l()1)

En calidad de tormistores pueden servir no solamente resistores con resistencia activa: metálicos (alambres de cobre, níquel, platino)o a base de semiconductores, sino también dispositivos con reactan­cia. En el último caso como la fuente de energía adicional puede servir la fílente de corriente alterna.

Los circuitos constructivos reversibles con termistore» se exponen en las figs. 48, b, c y en la fig. 49 (véase la fig. 3, e. f).

En el circuito diferencial de la corriente continua (fig. 48, b). si las tensiones de las fuentes adicionales son iguales y la magnitud

91

iIb la resistencia constante os igual a la magnitud de termorrosislen- cia para el valor dado (nominal) de la temperatura, la? corriente« l¡ e / 2 en los circuitos superior e interior serán iguales. La corriente en el circuito de carga se determina por la diferencia de estas corrien­

tes y. por consiguiente, será igual a cero. Cualquier desviación de la temperatura del valor prefijado se acompañará con la alteración del equilibrio del circuito y la aparición de la tensión en la carga <■ „„i.

S i se nsa una sola fuente de alimentación y no es cómodo sacar el punto medio, se utiliza el circuito en puente (fig- 48, r).

Bu los circuitos diferenciales y en puente la losisloncin r„ desem­peña las funciones del elemento oxcilalm .

En el circuito en puente se puede usar dos Verimstores iguales (fig-, 4tJ, a). Siendo iguales las resistencias de los brazos esto da el

Fig V.». C im illos ton varii* li riniyloroí» ti«* trabajo (at:liv«**i:„ - « • i r v iu t , . «mi iw e n tr c o n i l . « U T in is lo re » «I«* «*i» n iis m .. s ig n o ; ^ irox iit.» c-ii |iiiiMitc con tí-*s jm nrs <lc to r io istor«** a<* s im io c u a tro r l“ . c — C lr c u iio m ío- V i'Urliti « ........ UMioíslnro.s ile s ip t u cuH trn r iu

doble aumento de sensibilidad. Al usar dos pares do lermislotes cuyos coeficientes de lem per a tura tienen signos opuestos, resulta que en los brazos del puente liabrá so lamente ter mistures (fig. 41). b). S i conectamos dos termistores, cuyos coeficientes térmicos son de signos diferentes, a los brazos opuestos del circuito diferencial (íig. -1!', f). entonces sube considerablemente la sensibilidad (faclor de amplificación) del circuito. Sin embargo, frecuentemente la inestabilidad de las características de los termislores provoco el

annienti) ile la inestabilidad del cero.li» caso de la alimentación con corriente alterna resulla especial­

mente cómodo el circuito diferencial que permite usar el transforma­dor con punta cero (fig. fifi. «). Corno variedad del circuito en pílenle «le corriente alterila sirve el circuito diferencial en puente con trans­formador de salida (fig. .r>l). b).

Como regla, los terni ¡stores se usan para controlar la- temperatu­

ras no superiores a 70U—800'C.Durante el control de las temperaturas los termistore.? se cargan

luíliilimlniente con corrientes pequeñas. Si se liace circular a través del resistor una corriente más fuerte, el recalentamiento del termislor

respecto a i medio ambiente puede llegar a ser considerable; en es le ca.sn la magnitud del recalenlainieiHo establecido dependerá del coeficiente de traspaso del calor que posee la superficie del termistor y, por consiguiente, de la velocidad de movimiento del medio con­trolado respecto «1 termistor y de la densidad del medio. Este fenó­meno se puede usar para construir captadores de la velocidad de los líquidos y gases (siendo invariables ia temperatura y densidad), de la densidad de los gases (siendo invariables la temperatura y la

l'ig "n. Alginms circuitos con termistore* <le corriente nlternn:o — cirenitii diferencial ci»n (tos tennis toro 8 de stano controllo, b—circuito on filíente c-iii liHiiKfonnarior difermiri»! <lc Solido

velocidad), ote. La diferencia de los coeficientes do traspaso del calor de diferentes gases permite utilizar a veces los captadores semejantes para el análisis rio la mezcla gaseosa.

De todos los tipos de tenni stores los que tienen mejor perspectiva son los lermislores semiconductores, así como los dispositivos con uniones p —n (diodos o triodos) y tensorresistores (resistencias ex- tensoinélricas) semiconductores.

l’ig. 51. KorniMS ro usi m eli vas üo los terni ¡stores semiconductores: o — en furino ile l 'O la im r te ) ; h - en forum ri«* tulio, r —n i forma d e «lise«* (curte) o h i iu e liiH 7 :ic in ii d e I«»r s u jie r f lr to s d e t«-|»c

Los lermislores orgánicos i|nc existen ahora, en particular, los canchos allí i estáticos, tienen el coeficienle térmico más bajo.

Los termistoros semiconductores tienen construcción en forma de bola, tubo o disco 7 (fig. 51) de material semiconductor (mezcla de óxidos de metales, compuestos de metales con carbono, nitró­geno, etc.) con terminales metálicos 2. Para proteger los lermislores semiconductores (TS) contra la acción de la humedad estos se cnbron con mu» capa de laca o de vidrio y. a voces, incluso se colocan en

balones cerrados ile vidrio. Esto último está relacionado, natural­mente, con aumento considerable de la capacidad de inercia térmica.

El valor absoluto do la magnitud del coeficiente térmico en los TS puede ser decenas de veces mayor que eu los metales. Gran impor­tancia tiene en este caso el hecho de que el coeficiente térmico de los TS tiene el signo negativo (es la propiedad característica de los

semiconductores).La resistencia do los TS disminuye n medida quo crece su tem­

peratura. aproximadamente según la ley exponencial:

r (B ) « r ( i - a <-> r - . . . ) • (<>'')

donde r es la resistencia del TS a 1» temperatura inicial;6. el recalentamiento del TS respecto a la temperatura inicial;

r (6). la resistencia del TS a la temperatura variada;a- el coeficiente térmico de la resistencia.

Señalemos que la resistencia de los termistorcs metálicos tam­bién cambia según la ley próxima a la exponencial (con signo positi­vo). Sin embargo, al sor muy pequeño el coeficiente térmico de la resistencia a . para los rocalontamientos relativamente pequeños corrientemente se lim ita con el término lineal del desarrollo de la exponencial en la serie do Maclaurin y pone

r (O) r 1 1 i-cc0). (0>>

lísta expresión puede servir también para los termistores orgá­

nicos.

CALH LO DK I AS CAHACTHRISTICAS DI', VOL1IO«-AMl*EMIOS t>K f.Os TBBMISTOHUS

Para calcular los elementos tic automática es necesario tener las características de los dispositivos de mando, es decir, tener los gráficos de las características de voltios-amperios o los parámetros de la expresión analítica que aproxima estas características.

A diferencia de la mayoría de otros dispositivos de mando usados en la automática las características de voltios-amperios do los ter- nns toros se pueden calcular de modo relativamente simple y preciso según su dependencia de temperatura determinada para los termisto­res activos por las expresiones (65) o (Gfi). Esto se explica por la posibilidad de calcular, de modo relativamente simple, el «calen­tamiento que se origina al circular la corriente a través del termistor. Este roca le nta miento os el único factor físico que provoca la no linen- lidad de la característica de voltios-amperios.

Se puede determinar la magnitud del recalentamiento establecido del termistor. resolviendo la ecuación del balance térmico del ré­gimen permanente la que se compone a base del principio de la

conservación do la energía:

l ‘ r ((->) - q,S<-> + /?<-) -r o„cS |(»„-¡- 0 )J - f t í l , (67)

!i-'i

donde I es el valor efectivo de la intensidad de comente que cir­cula a través del termistor;

0 . el recalontamiento riel lormistor respecto ni medio ambiente;r (0). es la magnitud de la resistencia del termistor en función

di' su recalontamiento:S, el úrea de la superficie del termistor que entra en contacto

con el medio circundante;•r)i, el coeficiente de traspaso del calor de la superficie;« . la conductibilidad térmica de las piezas de sujeción y

de los alambres de alimentación;0 o- la constan lo de radiución del cuerpo negro que muestra

la cantidad de energía que emitiría una unidad de la super­ficie del cuerpo negro en las condiciones análogas:

r. el coeficiente de radiación integral de la superficie del termistor que muestra el grado de disminución de la radia­ción desde la superficie del termistor en comparación con la superficie del cuerpo negro.

La temperatura del medio circundante 0„ en este caso ha de ser expresada en grados de la escala absoluta (en grados Kelvin).

E l primer miembro do la ecuación expresa la cantidad de energía desprendida en el termistor en una unidad de tiempo. Puesto que en régimen permanente la temperatura del termistor no varía, el segundo miembro de la ecuación tiene que determinar la cantidad de calor entregado por ol termistor al medio ambiente en vías de convección, conductibilidad térmica y radiación calorífica.

La determinación más o menos precisa de la magnitud de la conductibilidad térmica l i en la mayoría de los casos resulta ser un proceso muy laborioso, al mismo tiempo las magnitudes del recalontamiento 0 son relativamente modestas v el peso relativo del término que caracteriza la entrega del calor mediante la radia­ción resulta pequeño. Por eso corrientemente la ecuación del balance térmico (67) se presenta en forma simplificada:

y-/-((-))=-||.s'0, (tus)

donde q se entiendo como el coeficiente generalizado «te traspaso del calor determinado evperimenlalmenle.

La magnitud de orientación del coeficiente generalizado de tras­paso del calor para el medio aéreo cerca de la superficie de la tierra en ausencia de la ventilación forzada es

q = 1.0■ 10-*-f- 1(i,0• 11)-'1 W (em ig rad ).

Se entiende que las observaciones acerca del coeficiente de tras­paso del calor hechas en las aclaraciones de la expresión (07) son

válidas tam bién eu el caso dado y el coeficiente generalizado del traspaso del calor se puede considerar constante solamente en la primera aproximación.

Para los resistores metálicos, teniendo en cuenta la expresión de la característica de temperatura (f¡6), la ecuación del balance

térmico se oblicuo cu la torma siguiente:

/v (1 -i <x0 ) «tise,de donde

e - .___ — ___ •n S — a r i - •

entonces la expresión analitica ile 1« característica de voltios-ampe-

Si los cambios ale recaleiitaniiento no son gránales, también para TS se puede limitarse culi primeros dos términos del desarrollo de la exponencial on serie, os decir, representar la expresión (to)

en ln forma do

!■(«) ;•(! -a*«),

entonces la característica ale voltios-amperios del TS tendrá la [orina de la expresión (6!)), diferenciándose solamente por el signo del segundo término del denominador.

Si el diapasón ale la variación del «calentam iento es suficiente­mente grande, la ecuación del balance térmico del TS lia do sor repre­

sentad« en la forana do

es decir, llegainos a la ecuación trasccnalenlal.La rosisloncia del TS depende cn suino grado de la temperatura

v ile la magnilud de la covri onte que circula por 61. Por oso la carac- ieristica ale voltios-ainperios del TS (fig. 52) es bruscamente no lineai y, lo que es mny esoncial, gracias ai coeficieute termico negativo pii ode tener et tramo (porción) de pc ridienti- negativa (porcion a la

dereeba del maximo). . , ,A consecnencia de la dismlnución de la rcsistencia del l b con

el aumento de la temperatura, la caracteristica de vnUios-amperios para una temperatura mas alta del medio circunalaniente xt3 se ubi-

«W»

Kig 52. Familia ale I»« caraclciisVicns ale volliais- nmporiixs tk*l TS

(70)

%

cará por ubajo (le la característica do voltios-amperios para ih . La característica paca la temperatura más baja ti, esta situada por arriba.

Para las corrientes pequeñas la ecuación de esta fam ilia en una goma reducida de variación de las temperaturas del medio se puode escribir en forma muy simple:

?.; = r [ 1 - a ( » W - > ‘)<.)]/. (-D

donde es la temperatura del medio que correspondo a la carac- teríslica dada;

fr¡, ,,ar, la temperatura del medio correspondiente a la resistencia del TS igual a r.

5. CALCULO Dlí LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS DE LOS CAPTADORES Y RELES A BASE DE LOS TISHMISTOIIES

E l cálculo rio los captadores en los termistores se reduce ul cál­culo de los circuitos «leí Upo mostrado en las figs. 48—50. ele.

S i los termistores están cargados con una corriente pequeña y sus características de voltios-amperios corresponden al tipo de la expresión (06). esto significa que durante el cálculo de los circuitos se puede considerar los termistores como las resistencias lineales.

Para la mayor gama de las corrientes las características de voltios- amperios de los termistores pasan a ser no lineales y ol cálculo de los circuitos se complica. Comprobamos esto en el ejemplo del cir­cuito (fig. 48, a) para obtener un termistor semiconductor. Basán­dose en la ley de Kirchhoff tenemos

U — U««i U t, (72)

dondo

U Sal = l l i car\ (73)

? / ,= / ( ! ) . (74)

La ú ltim a ecuación representa la expresión analítica de la carac­terística de voltios-amperios del termistor escrita en forma general para la temperatura dada dol medio.

S i la característica de voltios-amperios del TS puedo representarse en forma de la expresión (69), la ecuación (72) toma la forma

I 7 — I R l — —

lo que conduce a la ecuación cúbica con respecto a la corriente.La resolución comienza a ser aún más complicada, si la caracterís­

tica de temperatura del TS ha de ser representada en forma de la ecuación (65). En estos casos es mucho más racional resolver el sistema de ecuaciones (72) — (74) por métodos gráficos dol cálculo de los circuitos eléctricos con resistores no lineales.

Pura el cálculo gráfico clel circuito dado en la fig. 48. a. es nece­sario tener el gráfico de la fam ilia de las características de voltios-

7—028» 97

amperios del TS dado (Sig. 53, o), es decir, do la? características <le la unidad de mando. En el eje de abscisas, partiendo del origen de coordenadas, so traza un segmento correspondiente a la magnitud de la tensión de la fuente de alimentación U y del extremo do este segmento bajo el ángulo a = arcctg R car hacia la dirección negativa del eje de abscisa«» se traza una recta, cuya pendiente caracteriza la magnitud de la resistencia de carga. Los puntos de intersección de esta recia con las curvas correspondientes de la familia de las características de voltios-amperios doterminan precisamente las magnitudes de la corriente en el circuito para los valores corres­pondientes de la temperatura del medio ambiente.

Fig. 53. C á lc u lo ile! c ir c u ito representado en I » [ig. 48, a : a—carga activa; fe—cargo reactiva

De este modo, el cálculo de los captadores a base de los termisto- res se reduce a la concordancia de la característica de carga y del dispositivo de mando (familia de la.« características do vollio-s- amperios del termistor) de modo que, los puntos de su intersección sumí puntos ilo la posición establo ilo equilibrio (véase cap. II y fig. Ift). Esto permite asegurar la característica estática continua.

Para el caso en que el circuito mostrado en la fig. 48. a se alimenta de la fuente de corriente alterna y la resistencia de la carga tiene carador lluramente reactivo, en lugar de la ecuación (72), tendremos

U*=Vl«\ -U’l

y en lugar de (73)

U „ , = I X car,

lo que conduce a la ecuación

U - = PX.la r\ -U l (75>

Llamemos la corriente de cortocircuito l cc al valor convencio­nal (le la corriente en el circuito que surgiría, siendo la resistencia ■ leí TS igual a cero. Entonces

Utilizando ol v¡ilor /cc no es difícil reducir la expresión (75) a la forma siguiente:

$ + - £ — ■• '7(1>

Es la ecuación canónica de la elipse con centro en ol origen de coordenadas y los semiejes U y / cr. A las variables U, e / corres­ponden geométricamente, las coordenadas corrientes de la elipse.

En el coso dado como consecuencia del defasaje entre las caídas de tensiones en el TS y en la carga, la línea do la carga no representa una recta, sino una elipse. Igual que antes la corriente en el circuito so determina por los puntos de intersección de la elipse de carga con las características do voltios-amperios del TS (íig. .r>3. b).

Señalemos que ol método del análisis expuesto arriba de ios regímenes permanentes es justo para los circuitos de la corriente alterna solo on caso de que las constantes de tiempo del TS superan considerablemente la duración del semiperíodo de la tensión de alimentación. Do. otro modo es necesario tener en cuenta las altera­ciones surgidas de la forma de corriente (puesto quo la resistencia del termistor cambia sensiblemente, al variar los valores instantá­neos de la corriente), así como los retardos de fase condicionados por la capacidad de inercia de temperatura del TS.

La existencia de la porción descendente en la característica del TS da la posibilidad no sólo usar TS en los regímenes proporcionales, sino crear el efecto de relé en los circuitos con TS. Para ilustrarlo examinemos el surgimiento del efecto do relé en el ejemplo del mismo circuito (fig. 48, a); para esto usamos las construcciones expuestas en la fig. 19.

Del gráfico (fig. 19, a) se ve que hasta cierto valor do temperatura su crecimiento provoca un aumento suave de la corriente en ol cir­cuito. puesto que a cada nuevo valor de la temperatura corresponde un nuevo punto de equilibrio del circuito quo os estable. A l alcanzar cierta temperatura í>2 la corriente crece a salto desdo el valor I ‘3 hasta el valor puesto que la posición de es inestable. En los circuitos reales el nuevo valor de la comento y respectivamente de la tensión de salida puede ser decenas de veces mayor que el anterior, es decir, tiene lugar el efecto de relé fuertemente expresarlo.

En la fig. 19, b se muestra la característica estática del circuito. Con descenso ulterior de temperatura circundante se obtiene el bucle de bistéresis. en esto caso la temperatura "0. es la temperatura do acción y la temperatura es la de interrupción. 121 hecho de quo la característica estática del circuito resulta algo «diíuminada» en comparación con la característica de relé típica (fig. 5, b) corrien­temente no tiene importancia esencial y durante el análisis de los circuitos no lineales con frecuencia se idealizan las características de relé reales, es decir, se reducen a la forma de la fig. 5, b.

7» 99

Do la íig. 19, a se dciluco que para que surja el efecto de relé

tiene que cumplirse la condición de tangencia de las características en el punto en que

| — r, f íc r , (77)

donde r, es la resistencia diferencial del TS.Esto .significa que en el circuito examinado se puede obtener el

efecto de rolé no sólo mediante el cambio de la temperatura circun­dante, sino también mediante la alteración de la magnitud do resis­tencia de carga Rcar o incluso variando la magnitud de la tensión de alimentación U.

Es preciso considerar la condición (77) no sólo en aplicación a los circuitos con TS. sino como una condición más general del sur­gimiento del efecto de relé en los circuitos no lineales. En este caso la resistencia no lineal lia de tener la característica multiforme de voltios-amperios.

G. PARAMETROS DINAMICOS DE LOS CAPTADORES Y RELES

A BASE DE LOS TERMISTORES

Los parámetros dinámicos do los captadores y relés a base de los torini,stores, a diferencia de la gran mayoría de otros tipos de capta­dores y relés, se pueden calcular de modo relativamente preciso, puesto que su capacidad de inercia la provocan solamente los fenó­menos de calentamiento y enfriamiento de los termistores.

Para la región de corrientes pequeñas y los recalentamientos no grandes que corresponden a la característica de voltios-ainporios de la forma (71) se puede sustituir los termistores por las unidados

aperiódicas de Ja forma

O'p 1) Ars„, KBn „ (78)

donde e rll, es el recalentamiento respecto a la temperatura inicial;Ar,„;, el incremento de la resistencia;

K — ar, la ganancia de amplificación;T, la constante de tiempo determinada por la expresión (63).

Para las corrientes y recalentamientos más grandes la magnitud de resistencia de los termistores. y en particular del TS. varía muy bruscamente y para la acción unitaria el proceso de calentamiento y enfriamiento se diferenciará fuertemente de la exponencial corres­pondiente al calentamiento o enfriamiento del TS desconectado o TS cargado con corrientes pequeñas. Esto complica considerable­mente el cálculo ile los circuitos semejantes.

Determinamos las correlaciones necesarias para precisar la dependencia entre el recalentamiento del TS y el tiempo ’ ) en caso

‘1 Al emim-cr la dependencia O = i (f) si' puede determinar también la dependencia 1 / (íl. así como todas las demás dependencias funcionalesnecesarias para el fenómeno transitorio.

100

de la conexión del circuito (fig. 48, a) a la tensión U para la tem­peratura y el estado del medio ambiento permanentes. Supongamos que en este caso el recalentamiento inicial del TS es igual a cero, es decir 0 = 0 para t - 0.

Para resolver este problema es necesario partir de la ecuación del balance térmico para ol fenómeno transitorio que en esto coso ha de sor escrita en forma diferencial. A diferencia do la expresión (68) lu collación simplificada en el caso dado tendrá la forma

7 V (0 ) dt — C dB -b '1.SB d t . ("9 )

donde C o» la capacidad térmica del TS.131 primer miembro de la ecuación representa la cantidad de ener­

gía suministrada al TS durante el intervalo de tiempo dt. El primer término del segundo miembro caracteriza la energía que so gasta para subir la temperatura del TS y ol segundo, la energía que TS disipa al espacio circundante durante el mismo intervalo de tiempo.

La corriente en el circuito

j — ---------,H c a r + '« - > )

Entonces para esto circuito la ecuación del balance térmico

tomará la forma

" » _ * = c d e + i i á e * . (80)l«car-t-r(0>|-

A1 usar la aproximación de la forma (71) tendremos

¡ ¿ f ^ & = Crf0 + d'- Después de dividir las variables llegamos a la ecuación

«

! = í W ¡ TCUIr.,r~ r(l-a61|* d0 ,

que se puede resolver por el método de descomposición en fracciones simples: para esto es suficiente encontrar las raíces del denominador de la expresión subintegral derecha.

A l usar la aproximación exponencial de la forma (65). obtenemos

la ecuación

, = f C(H„,r+ -----fiHJ — > l í ' 6 t l l c„ r | n r t t p )2

que puede resolverse por los procedimientos más complicados.En principio ya está establecido que para la solución de las ecua­

ciones semejantes se puede usar los métodos aproximados analíticos y sern¡gráficos, incluyendo los métodos especiales elaborados para el análisis de los sistemas no lineales de regulación automática (mé-

toi

lodo del plano do fase, métodos de diferencias, etc.) o hay que reali­zar los cálculos en las computadoras.

Actualmente están ampliamente propagados los métodos semigrá- ficos. E l método del miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS B. S. Sotskov es muy simple y demostrativo. Según este método la ecuación (80) se reduce a la forma

/ rr(6>|»i-2r<e)—T|Se|/W+ r(0)l'J *■

ii

Después se construye el gráfico de la función

,hA ._ l '| /W + r(Q)l»I - / 'V (9 )— i j s e [ tf« ,r + r(0 )|» •

en esle caso es más cómodo no usar las expresiones de aproximación,

sino directamente el gráfico de la característica de temperatura. Al utilizar el gráfico i|: (0) según ol área correspondiente es fácil hallar el valor de la integral y. por consiguiente, la dependencia buscada

entre el recalentamiento y el tiempo.

CAPITULO V]

CONVERTIDORES

DEL DESPLAZAMIENTO

EN SEÑALES ELECTRICAS

1 CAHAC.TEKIST1CA COMI. N DE LOS CONTACTOS

Un conjunto constructivo (unión separable) con cuya ayuda se conectan dos o varios conductores del circuito eléctrico se llama

contacto eléctrico.Se diferencian Ires lipos de uniones (conexiones) de contacto:1) fijas o rígidas (bajo el tornillo, perno, etc.);2) deslizantes (en reóstatos de hilo de resistencia, en colectores

y anillos de las máquinas eléctricas, etc.);3) móviles o de ruptura (de trabajo y de reposo).

Fig. 54. Circuito constructivo simplificado del dispositivo de con­vicio de liujn potencia-a — de contacto abierto; b—(Je contacto cerrado; c — de contactos que se con­mutan i —conmeto móvil isemlesfernV, s—contacto inmóvil (cilindro); .? y ■!—muelles planos de los contactos m óvil y fijo: s—Impulsor que actúa sobre el (‘"lilacto

Corrientemente las conexiones de contacto móviles se llaman simplemente contactos. En este caso se diferencian los contactos abiertos, cerrados y los contactos de reposo y trabajo (fig. 54).

E l contacto 1 es móvil, el contacto 2 es fijo y está situado en el muelle más rígido 4. E l desplazamiento del contacto móvil tiene lugar bajo la acción del empujador 5 que vence la resistencia del

muelle de contacto 3.El circuito irreversible en que los contactos cumplen el papel

del dispositivo de mando con frecuencia corresponden al esquema dado en la fig. 3. b. Según este esquema los contactos se conectan sucesivamente con la carga y la fuente de energía adicional (fig. 58). En este caso como resultado del desplazamiento del contacto móvil (cursor) el cierre y la interrupción de los contactos siempre están acompañados de la variación brusca de la corriente en la carga y la

103

caída do tensióu en ésta. De este modo la construcción de los contac­tos, según su principio, conduce al carácter típico do relé de la trans­formación del desplazamiento en alteración de la magnitud eléctrica. En la automática en la mayoría do los casos los contactos se cierran y se desconectan con ayuda de los electroimanes y son la parte inte­grante de los relés electromagnéticos (véase cap. V II).

Las condiciones de trabajo de los contactos so determinan en primer lugar por la magnitud de la tensión en la red. la potencia y carácter de la carga (activa, inductiva o capacitiva), así como pol­la frecuencia de las conmutaciones, o soa, el número de conexiones y desconexiones en unidad de tiempo. E l funcionamiento de los contactos depende fuertemente también de la densidad del aire.

a) b) c)

1’ib 55. Formas do liis su- l-'ig. 5fi. Dependencia «•aliejiorfirií's do contado: la resistencia (i'1 contacto va—piona, li—lineal, c-puntcnd» el esfuerzo para los contac­

tos do piala recientemente limpiados (de coren do 50 mnl2 de áre»)

Por su parto, las condiciones de trabajo de los contactos determi­nan su realización constructiva que se diferencia por su gran varie­dad. La construcción de los contactos la caracterizan los datos si­guientes:

1. La forma de las superficies de contacto (fig. 55). Para las co­rrientes pequeñas (no superior a 2—3 A) se usa la forma de punta y para las corrientes más fuertes, corrientemente, la pinna o lineal.

2. E l material de las superficies de contacto. Para los contactos de baja potencia se usa la plata- el oro, el platino y sus aleaciones con iridio y otros metales- así como el volframio. E l volframio tiene alta temperatura de fusión y dureza elevada que lo bacen especial­mente útil para las frecuencias elevadas de conexión, puesto que resiste bien al desgaste eléctrico y mecánico. Sin embargo, en los contactos de volframio so forma la película de óxido que conduce mal la corriente y que en caso do presiones pequeñas de contacto y tensiones bajas (del orden de varios voltios) puede alterar el fun­cionamiento de los contactos.

Para las corrientes medias se usa en lo fundamental la plata y para las frecuencias elevadas de conexión, el cermet.

El cobre se usa para los contactos más potentes con el esfuerzo de contacto muy grande lo que asegura la antolimpieza de las super­

10-4

ficies Je contado para quitar la capa de óxido que conduce mal la corriente.

3. E l esfuerzo de contacto que determina la fuerza total de la presión de un contacto contra el otro. Para ol material elegido, de la magnitud del esfuerzo de contacto depende el valor de la resisten­cia de contacto, es decir, de la resistencia en el lugar de toque de las superficies do contacto.

La resistencia do contacto disminuye bruscamente, al aumentar el esfuerzo de contacto, puesto que el aumento del esfuerzo de con­tacto conduce al aplastamiento do los resaltos elementales do contacto.

En la fig. 06 se muestra la dependoncia obtenida experi mental­mente entre la resistencia de contado do los contactos do plata recientemente limpiados y el esfuerzo de contacto. La dependencia do ta l género se aproxima con frecuencia mediante la expresión siguiente;

donde K es el coeliciento que depende del género del material, el procedimiento del tratam iento y el estado de la super­ficie de los contactos;

F . el esfuerzo de contacto;m, el coeficiente «dimensional que depende de la forma ele los

contactos y que tiene valores desde 0.5 (contactos do punta) hasta 1.0 (planos).

Es necesario tener en cuenta que la resistencia de contacto puede crecer bruscamente, al oxidarse las superficies de contacto, por lo que es necesario tomar

rc= Ko:<r<c rl\

donde rc r¡ es la resistencia do contacto recientemente limpiado y determinado por experimentos o do la ecuación (81);

rr, la resistencia de contacto del contacto en las condiciones de explotación;

K ox, el coeficiente do oxidación de los materiales: para la plata K ox - 2- ^3 , para el cobre K ox = 100-r-1000.

4. Las dimensiones de los contados tienen que asegurar la eva­cuación del calor desprendido y mantener la temperatura de los contactos entre lím ites admisibles. Es evidente quo el aumento de las dimensiones de los contactos permite rebajar la magnitud del esfuerzo de contacto, pero el aumento de la masa de contactos contri­buye a su vibración durante la conexión (véase mas abajo).

5. E l hundim iento de los contados, como se denomina la distan­cia en que puede desplazarse el contacto móvil después dol toque de los contactos, determina el desgaste admisible de las superficies de contacto, así como la vibración de los contados durante la cone­xión.

105

E l hundimiento de los contactos en dependencia de su potencia se elige dentro de los lím ites de las décimas partes del milímetro a los 2 —3 mm y más.

6. La abertura de contacto (o ontrebierro) es la distancia que se forma entre las superficies de contacto durante su alejamiento total. La separación do los contactos, como regla, está acompañada del surgimiento de las descargas eléctricas en forma de chispa o arco. En este caso, en primer lugar es necesario asegurar la extinción del arco, os decir, el circuito conmutable lia de desconectarse. Además las chispas y los arcos reducen fuertemente el plazo de servicio de los contactos por lo que corrientemente se toman medidas para impedir su formación o para reducir su acción perjudicial.

2. FORMACION DE CHISPAS Y ARCOS EN LOS CONTACTOS

Para los valores suficientemente bajos de la corriente la descarga

tendrá la forma de chispa y no se convertirá en el arco. S in embargo,

para que surja la chispa os necesario que la tensión en los contactos.

Fig. 57. Curva del encendido de chispa para los contactos fríos de cobro

>6 p X ffim Hg coi

aunque para un tiempo m uy breve, logre cierto valor denominado tensión de encendido U mc. La tensión do encendido depende del m a­

teria l do los contactos y su temperatura- así como c.s una función

del producto de la presión del aire por la m agn itud de la abertura de contacto (o long itud de ruptura), os decir,

Qrnc = J ( l> X ) ,

donde p es la presión del aire (gas);X , abertura de contado.

Frecuentemente ol gráfico de esta dependencia lo denom inan la

curva de encendido de la chispa. La curva de encendido de la chispa para los contactos de cobre fríos está dada en la fig . 57. L a existencia

de un m ín im o determ inado U mc m¡„ en esta curva se explica por el hecho do que para las presiones pequeñas la long itud del recorrido

libro será grande, pero la can tidad de choques es pequeña lo que d ificu lta la ionización. Para las presiones grandes el número do

choques es grande, pero la long itud del recorrido libre es pequeña,

ion

lo que tam bién d ificu lta la ionización. Las condiciones óptimas corres­

ponden a cierta presión intermedia.La forma de la curva do encendido muestra que es racional que

los contactos trabajen en la región de los pequeños valores do pX en que la tensión de encendido es considerablemente más alta. Esto explica el uso de los llamados contactos de vacío.

E l gráfico presentado en la fig. 57 muestra que la tensión U enc es más alta que la mayoría de las características nominales de las tensiones en la red de a bordo de la corriente, continua. S in embargo, en la práctica, el fenómeno de la formación de chispas se observa en todas las redes sin excepción lo que so explica con el aumento do

l'iy. 58. Circuitos do cxtinciún lie las c.li¡spns:.n—con resistor; b— con condenso«lor; c— con resistor no lineal, d—con resistor ■quo pone en derivación la carca. <— con v á lvu la Que pone e n derivación la enrga

la tensión en los contacto* en el proceso de la conmutación, on com­paración con la tensión nom inal de la red. Es que por eso las medidas orientadas a elim inar la formación de chispas se reducen al uso de circuitos especiales que dism inuyen las tensiones de conmutación en los contactos hasta los valores menores de la tensión de encendi­do. Los ejemplos de tales circuitos se dan en la fig. 58.

En el circuito presentado en la fig. 58. a on paralelo con los con­tactos está conectado un resistor con la resistencia r que contribuye a la evacuación de energía acumulada en la inductancia do la carga Lcar para el comienzo de la conmutación. E l defecto del circuito es la circulación de la corriente por la carga con los contactos des­conectados. Esta inconveniencia so e lim ina en un circuito algo más complicado, pero m uy difundido (fig. 58, b) con el uso del conden­sador C. E l resistor r es necesario en este caso pava lim itar la co­rriente de descarga del condensador con el f in de proteger tantool mismo condonsador como los contactos durante el cierre ulterior de los contactos. La obtención del circuito «económico» de extinguir las chispas se logra a veces mediante el uso de los resistores activos

107

no lineales (de las aleaciones «vilita» o «tirita») que disminuyen brus­camente su resistencia para ol periodo del aumento de la tensión en los contactos (fig. 58, e).

En algunos circuitos se logra disipar la energía acumulada en la inductuncia de la carga, al shuntar la misma carga medíanle un resistor o diodo corno se muestra en la fig. .ri8, d y e. E l último circuito es más económico puesto c|iie la corriente circula a través del diodo solamente en el régimen do conmutación durante la for­mación en la inductaeia de carga de. la fuerza contraelectromotriz (f.c e.m.) de signo opuesto a la tensión en la red.

Los métodos examinados de luchar contra ol chispeo permiten tanto eliminar por completo la formación de chispas, como disminuir su intensidad. En principio, estas medidas de modificaciones en el circuito pueden usarse también para eliminar la formación de arco. Sin embargo, los arcos surgen en las redes relativamente potentes liara los que los procedimientos de modificaciones en el circuito resultan muy caros y voluminosos. Con el fin de extinguir los arcos se aplican medidas de carácter constructivo que solamcnto favorecen la extinción del arco ya surgido, poro no pueden impedir su aparición..

Para extinguir el arco con frecuencia se usan los procedimientos constructivos siguientes: aumento de la longitud de ruptura y de la velocidad de separación de los contactos; aplicación de las cá­maras de extinción del arco y las rejillas do desionización; aumento artificial de la velocidad de movimiento del arco y de su longitud con auyda del soplo magnético.

3. CAPTADORES POTENCIOMETHICOS (POTENCIÓMETROS BOBINADOS)

Los reóstatos con cursor usados en la automática para transfor­mar los desplazamientos en tensión eléctrica so llaman potenció­metros o captadores potenciométricos. Este nombre se debe al hecho de que en el caso más simple tales reóstatos se conectan según el esquema (fig. 59. a) correspondiente al método conocido de medicio­nes con potenciómetro. En la práctica, casi no se usa la conexión de los potenciómetros en serie con la resistencia de carga debido a la no linealidad grande de la característica estática del circuito, es decir, debido a la dependencia que existe entre la tensión de salida U s a i y el desplazamiento del cursor X m l .

De este modo para el esquema dado en la fig. 59, a esta dependen­cia será prácticamente lineal (la curva I en la fig. 50, b) bajo la condición de que

Jicnr ^0' (82)

donde r0 es la resistencia del mismo potenciómetro. Al no cumplir esta condición se manifiesta la acción de shuntado de la carga, y la característica estática del circuito tendrá la forma de la curva 2 en la fig. 59. b.

108

De este modo, la característica estática del potenciómetro siempre tiene la forma de una curva suave y los dispositivos potenciomé- tricos se refieren a la categoría de captadores.

Para la carga activa el potenciómetro prácticamente no tiene capacidad <lo inercia, es decir,

U snl —

para la capacidad o la inductancia considerables de la carga en el circuito tendrán lugar los fenómenos transitorios.

l-’ig. 59. Circuito de conexión del potenciómetro:<r— c i r c u i t o I r r e v e r s i b l e ; f t— s u s c a r a c l c r l s t i w s e s t á t i c a s . ! — « i r n c t é i i s t l c a de l no tcnc ióm etro nn cargado; 2 — cara*’! (Mistica dui iin tcnrion ic tro co a la -carga; J —rarao ie rlu tica lin c a r iza d a «leí po tcuc lom utro <:af«n<l<-

Para las armazones de los potenciómetros la más difundida es ia llamada forma toroidal presentalla en la fig. 00. Gracias al pequeño radio del cursor tal forma permite rebajar hasta el mínimo el momen-

to necesario para el desplazamiento del cursor. Las armazones de los potenciómetros se suelen hacer de plástico, cerámica o aluminio ■con superficie, oxidada. Para el devanado se «san las aleaciones de gran resistividad y pequeño coeficiente térmico de resistencia (ni- cromio. aleaciotics especiales de platino, ote.). Corrientemente el diámetro del hilo es muy pequeño, hasta centésimas de milímetro. Esto es necesario para dism inuir la forma escalonada inevitable do la característica que surge como resultado do la variación discreta ■de la resistencia, al desplazar el cursor du una espira a otra. La parte

o) b) _______L

Fig. PO. Construccióndel potenciómetro con nrmazón loroiilal:I — ¡ irm azr tn : 2— d c v a n . i i ln . 3 — c u rso r

10'J

del cursor que entra en contacto con el devanado be fabrica do plata, aleaciones do platino con berilio, etc. Para dism inuir los esfuerzos la presión de contacto se hoco muy pequeña: hasta décimas partos de gramo. Para impedir la oxidación de las superficies de contacto y mejorar la evacuación del calor los potenciómetros a veces se cierran herméticamente, llenando la cavidad con gases inertes o hidrógeno.

E l circuito expuesto en la fig. 59, a , es irreversible, puesto que para cualquier posición del cursor el signo de la tensión de salida y su fase no varían.

i,

\ M l g.1

" V v iUM

|

=3 |

10)

—16)

I-i«, ül. Circuitos roversiblis do conexión do los potenciómetros: f—diferencial, h—c«> puente con dos potenciómetros, c — simple d—en puente Cu» d.us potenciúuintrns y contactas adición;.les

En la fjg. ü l están representadas diferentes variantes de los cir­cuitos en contraíase o en push-pull (reversibles) de conexión de Jos potenciómetros. La posibilidad de equilibrar el circuito con ayuda del cursor libera de la necesidad de usar resistencias invariables fijas en el circuito diferencial (fig. 61. a) y en puente con dos poten­ciómetros (fig. 61, b). La posibilidad de realizar el segundo contacto (permanente) con las espiras del potenciómetro conduce al circuito reversible extromadamonto simple (fig. 61, c) que no es aplicable, claro está, para otros tipos do los dispositivos do mando de los ele­mentos (véase, por ejemplo, los circuitos en la fig. 48). Señalemos que en la varianto con dos potenciómetros los mejores rosultados los da el circuito representado en la fig. 01. d. con dos contactos fijos adicionales unidos entre sí. Este fenómeno se explica por el hecho de que para la posición cero del cursor las resistencias de salida do estos circuitos son iguales a cero por lo que para las desviaciones pequeñas del cursor dan la característica estática lineal quo depende poco de la magnitud de la carga. Por la misma causa estos circuitos dan también el rendimiento más alto.

lio

E l defecto princ ipa l de los captadores potenciométricos es la presencia del contacto corredizo que dism inuye la seguridad do tra­bajo. Las ventajas de los potenciómetros consisten en su construcción s im ple , dimensiones y peso bajos, así como en la posib ilidad de

alimentarse tan to con la corriente continua, como alterna.E n la fig. 62 se muestra el carácter de la dependencia de los

valores instantáneos de la tensión do salida U¡a¡ respecto del des­plazam iento del cursor X m i, para los circuitos en contrafase no cargados (en push-pull) (la característica estática de estos circuitos

Fig. 62. Cambio du los valores instantáneos de la tensión do salida para los potenció­metros expuestos en In í¡g. 01:"—desplazamientos del cursor: b—tensión de sali­da durante la alimentación con la corriente conti­nua: c—tensión fle salida durante la alimentación con la corriente alterna

corresponde a la fig. 5. c) en el caso de su alim entac ión con la co­rriente continua o alterna. E n caso de a lim entac ión con la corriente alterna a l desplazam iento es proporcional la m agn itud de la envol­

vente de la tensión de salida, y la variac ión del signo do desplaza­m iento. es decir, del signo do desviación de la posición del cursor

respecto de su posición cero, está acompañada con el cambio de la fase de la tensión de salida en ISO’ . La tensión variable obtenida de la fuente de alim entación del c ircuito resulta ser m odulada por

una señal de entrada, o sea, por el desplazamiento.

4. CALCULO i)£ LOS CAPTADORES POTENCIOMETH1COS

Durantt. ol cálculo de los captadores potenciométricos teniendo en cuenta los condiciones de su trabajo en los sistemas de la regula­c ión au tom ática , corrientemente es necesario determ inar la carac­

terística estática y la temperatura del devanado.Hallem os la ecuación de la característica estática U sa¡ — / ( X r„i)

para el circuito dado en la fig. 61, c, suponiendo que ol potenciómetro es linea l, es decir, que todas sus espiras tienen long itud igual.

m

Formemos el circuito equivalente (fig. 03) y determinemos la resistencia total del circuito r0l. con respecto a los bornes de entrada, designando la resistencia total del propio potenciómetro por ru:

rÓ^ent'oXçnr •

¡

fíc

lie.

I

r0 XCnt 1

I ra ' uX m i \ \ 2 I I -

I {^c‘irl ~\~ r0X,*nt)

De aquí la corriente total en el circuito es

U l ’H n cari +r0X mt)

r cq r0 [ R car l “ H - 7 o l X L 1 r,! — ro X ¿ a l) ’

y la tensión de salida, en suposición de que la fuente que alimenta

r„X,

1 a.-*éIZ L

Fig. 03. Circuito «•qui valente del po­tenciómetro conec- ta do según el es­quema representa­do on la fig 01, c

Fig. 04. Características estáticas del potenciómetro lineal conectado según el esquema representado en la fig. 61, c:J—potenciómetro no careado; s—im- tcncinmetro con carpa, j —caracterís­tica llnearlzada del potenciómetro cargado

el circuito poseo lo resistencia interna ¡[»nal a cero, es

l u*1' m i „

U „ i= /uin,..,rxnt

ruXcnt , n ^C,ir^a + rlA ení ^ —X cn¡ ) --- 2---- T í r c u r

(«4)

La dependencia U,al = f (X enl) está representada 011 la fig. 04

(curva 2). Para X 0ni ~ X 0nimriv==~x~

U„_ ¿’/¿car

'mai 2Hfnr-í-0.5ro '(.85).

112

Al representar la expresión (84) en forma de

notemos que, al cumplir la condición (82), el segundo término del denominador sorá considerablemente menor que el primero por lo

y la dependencia USI¡I = } (X m l) os una recta trazada desde el ori­

gen de coordenadas bajo el ángulo [J = arctg -y (curva 1). En la

práctica, la expresión (8(3) da resultados suficientemente precisos ya coti la correlación f ícar > ( 8 - ^ 10) r0.

En algunos casos, on que las desviaciones probables del cursor on el proceso de trabajo del sistema de regulación automática son suficientemente grandes, puede dar gran precisión la linearización de la característica estática por el método de secante. La secante 3 se traza del origen de coordenadas al punto A '; cuyas coordenadas son (^«"(maj.> que corresponde a la desviación máxima

más probable del cursor. En este caso U',ai — K 'Xenú Pj = arctg K ', donde

Al suponer que la corriente de la carga es suficientemente pequeña y el coeficiente térmico de resistencia del hilo os insignificante, el recalentamiento del devanado so puode hallar de la ecuación del balance térmico (68) que en el caso dado ha de ser escrita en la forma

Durante la elección de la temperatura admisible del devanado del potenciómetro hay que examinar este problema dosde dos puntos de vista: el funcionamiento del contacto corredizo y las tensiones mecánicas que surgon en el devanado.

Es deseablo que la temperatura de las superficies de contacto no supere 200'C . puesto que para las temperaturas más altas en muchos materiales empieza la oxidación intensa.

E l contacto seguro se puede garantizar solamente al elegir co­rrectamente el tensado del hilo durante el bobinado. Para esto, además de los datos constructivos del potenciómetro, es necesario

y la armazón.Para determinar las dimensiones constructivas del potenciómetro

se recomienda la sucesión siguiente del cálculo que será dada para

que so puede despreciarle. En este caso la expresión (84) se reduce

a la forma

= («6)(86)

(87)

ro(B8)

conocer las temperaturas máxima y mínima posibles de su dovanado

8-0288 113

la construcción loroitlal de la armazón (véase fig. 60), conoctada según el circuito presentado en la íig. 61. c.

Supongamos que están dados;la magnitud máxima del desplazamiento do entrada en \ma direc­

ción es oimi rad; la sensibilidad, K\ el momento admisible de

entrada, M cnt- la magnitud de la resistencia de carga. R car.Supongamos que la condición (82) puede ser cumplida. La magni­

tud necesaria de la tensión do alimentación se determina do la

expresión

T =

i», teniendo en cuento la reserva de desplazamiento (de orden de

1 .3 - 1 .8)

V - 3 * « « W

Luego, al tomar en consideración el material del devanado y de

la parte de contacto del cursor, de la correlación

M c„¡ = liF c~- /f/’jA (89)

se puede elegir el radio del potenciómetro I I y la magnitud de la

presión de contacto F.Aquí |i os el coeficiente de frotamiento de las superficies de

contacto;Fc- el esfuerzo necesario para el desplazamiento del cursor.

La elección del radio del potenciómetro determina también la longitud del arco de la armazón (véase la fig. 60. a).

Si después se elige el recalentamiento admisible del devanado 9. entonces la altura h y el grosor b de la armazón se determinarán

por la elección del diámetro del hilo del devanado d.En realidad, considerando que en la primera aproximación

S = 2 (h\b) l . O ")

así como

2 l l i - ¡ ¿>1 í{>2 (fc-T ln 4 '¿ ,5Sp i4 (-6U

ro= ■ = ---- ¿3----•

donde (J es la resistencia específica;q, el área de la sección transversal del hilo; a base de la expresión

(88) tendremos

i3K<w i* 0 , _ h ^ M,:„i IA

2 .55 ,)(A — í.) i / > ” •

De aquí

(h l-li)2 f, i■ QX&P1' if$ i—¿¡3 U'U wlMctV 'I (>-»?„,«'

114

Ln disminución del diámetro dül hilo es deseable lan ío desde el punto do vista de la reducción de las dimensiones del potenciómetro, como desde el punto de vista de la disminución de los escalones en la característica estática (para reducir el nivel do ruidos en el sistema de regulación automática). Sin embargo, en este caso es necesario tener en cuenta la resistencia mecánica del hilo y, on particular, comprobar las tensiones de carácter térmico surgidas en éste.

5. REOSTATOS DE CARBON, KEOSTATOS Jíl.BCTROUTICOS Y TENSOR!)ES1STORES (RESISTENCIAS EXTRNSOMBTRK \S)

Los reóstnlos de carbón se usan para controlar los circuí los eléc­tricos relativamente potentes, hasta centenas de vatios y más. Con mucha frecuencia se usan como los órganos do ajusto en los sistemas de la regulación automática de la tensión en los generadores do aviones.

La base de la construcción del reóslato de carbón representa una columna formada por varios discos de grafito. A l variar la magnitud de compresión de estos discos cambia la resistencia de contado en los puntos del toque do estos discos y, por consiguiente, la resistencia total de la columna. Los reos tatos de carbón necesitan grandes esfuer­zos (varios kilogramos) y funcionan a desplazamientos pequeños X ent.

La característica estática de los reóstatos de carbón no es lineal y cualitativamente tiene la forma corriente de la dependencia entre la resistencia de contacto y el esfuerzo (véase la fig. 56). Para los contactos de carbón es característica la anchura considerable del buele de histéresis de esta dependencia (diferencia entre las magni­tudes de la resistencia de contacto, al aumentar y disminuir la presión) que alcanza varios por ciento. E l defecto esencial de los reóstatos de carbón es la falla de estabilidad do su resistencia acon­dicionada por las influencias de la temperatura y humedad.

Al aplicar los circuitos diferenciales y en puente de conexión disminuyen considerablemente los defectos indicados de ios reóslalos de carbón que on este caso parecen ser dispositivos de retroceso do mando (fig. 65).

La construcción de los reóstatos líquidos está basada en la varia­ción de la forma y del volumen del olectrólito entre los electrodos. Se usan solamente en casos especiales raros (por ejemplo, la correc­ción do la posición del giroscopio respecto de la vertical). Los reos- talos líquidos pueden alimentarse solamente por la corriente alterna do la frecuencia de 100— 1 000 Hz, puesto que a frecuencias más bajas liene lugar la electrólisis; tampoco se puede superar estas frecuencias puesto que a frecuencias más altas se manifiesta la capa­cidad interelectródica.

Los tensorresistores se aplican casi exclusivamente para deter­minar las deformaciones. Se elaboran en forma do varios lazos en zigzag de alambre fino (con diámetro de unas centésimas partos de milímetro) pegados sobro una faja de papel fino (fig. 66). Ésta faja

•S* 115

se poga sobre la pieza ensayada cuya deformación provoca la de­formación correspondiente del alambre. En este caso la resistencia

del alambre r = — varía no sólo a costa dol cambio de su longitud

total l y el área de la sección q, sino también a costa do la alteración de la resistividad p que depende do las tensiones internas del material do alambre. Esto conduce, en particular, al fenómeno de que durante la tracción del alambre de níquel su resistencia r no crece, sino dis­

minuye.Igual quo para los reóstatos, en los tensorresistores se usan hilos

de material que tiene gran resistividad y bajo coeficiente térmico

sagre»m _ -----0

b

< - ) A > h— ^ /

dí.

! J

Fig li.í. Reóstoto de carbón Fig. lili. Tcnso-(ievi;rsiblo): rrosistor:1~(1¡SC«X5 do g rn ííto , 2— palun ca 1— ala m b re ; 2—

papel, 3 — term i­nales

de resistencia. E l constantán, frecuentemonte usado, durante el alargamiento del alambre igual al 0 ,1 % aumenta su resistencia solamente el 0,21%. La sensibilidad tan baja do los tensorresistoros impide su amplia difusión, ya que en principio éstos podrían u t il i­zarse en muchos casos, por ejemplo, para determinar las deforma­ciones de las membranas. En es le sentido tienen buenas perspectivas los resistores semiconductores (tensolitas) cuyos cambios relativos do resistencia durante las deformaciones son decenas de voces mayores. Sin embargo, tienen alto coeficiente térmico do resistencia y, que es lo principal, todavía no son estables suficientemente en tiempo.

Subrayamos quo la dependoncia de temperatura, como siempre, se puode reducir, ni usar los circuitos diferencial o en puente. En el caso dado el más racional es el circuito diforencial (fig. 3, e y 48, ¿>), en que la resistencia autorreguladora será el tensorresistor de compensación. En el circuito diferencial representado en la fig. 49, c, ambos brazos son activos, si se logra elaborar los elementos do sensibilidad igual, poro con características de signo opuesto. En pl ejemplo examinado esto se puedo lograr mediante dos procedimien­tos: o usar tal par de tensorresistores que uno de ellos durante la tracción aumente su resistencia y el otro disminuya, o situar dos tensorresistores iguales do modo que uno de éstos durante la defor­mación de la pieza se someta a la tracción y el otro, a la compresión.

i 1(1

Es fácil realizar la ú liim a variante durante la variación do las de­formaciones do las paredes delgadas (por ejemplo, de las paredes do una membrana), al ubicar los tensorresistores uno fronte al otro en lados opuestos de la pared.

En el último tiempo es muy frecuente el uso de los tensorresis- tores en quo el alambre sobre papel se sustituye por la hoja metálica fina pronsada en la película de plástico. Los captadores do hoja metálica tienen una serie de ventajas: menor grosor, construcción más segura do los terminales, mejor resistencia contra la humedad, etc. También tiene perspectivas el uso de los resistores flexibles a baso de los semiconductores orgánicos.

6. CAPTADORES INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS

A diferencia de los captadores examinados arriba en los captadores inductivos y capacitivos los órganos de mando son reactancias va­riables por lo que los circuitos han do recibir la alimentación a partir de la fuente de corriente alterna. En los captadores inductivos

F ig <57. C aptadores de desp lazam ien ­

t o con reac tanc ias variab les:

a— circuito más simple dei captador induc­tivo irreversible; 6—circuito rafe simple del captador capacitivo irreversible: c— característica ♦»stàtica del captador induc­tivo Irreversible

como resistencia variable sirve la bobina de inductancia o de choque (self) con espacio de aire (entrohierro) variable. En el circuito más simple irreversible (fig. 67, a) el devanado de la bobina de induc­tancia se conecta en serie con la resistencia do carga Zcar a la fuente de alimentación U — const. A l variar la magnitud del espacio de aire X cni cambiará tam biín la inductancia del self L ,c¡) y, como resultado, su resistencia a la corriente alterna

Z ; c l i = [ ' l's e ll + (tú ) 2 .

Por consiguiente, cambia la corriente en el circuito I , a¡ y res­pectivamente la caída de la tensión en la carga UM¡.

Para el caso de la carga inductiva activa Zcar~ VR\nr+ (<aLar)2 tenemos

VZtar

T'Vfcar + + o>* (tcoi--r t-sell)2

donde la inductancia del self es la función do la magnitud del espacio de aire X cnl. A l dism inuir el entrehierro la inductancia aumenta y la tensión de salida disminuye suavemente.

117

Paro reducir las pérdidas para la remagnetización y las corrien­tes de Foucault la armadura y el núcleo clel self so fabrican corrien­temente laminados.

Es evidente que para transformar el desplazamiento en ol cambio de la tensión de salida pueden usarse también condensadores varia­bles. o sea, captadores capacitivos (fig. G7. b). Se puede lograr el cambio do la capacidad, al variar la distancia entre los electrodos o más frecuentemente, alterando el área de. solapadura de los elec­trodos. así como al meter y sacar entro los electrodos fijos un dieléc­trico con gran permeabilidad dieléctrica. En el ú ltim o caso no hay uniones móviles de contacto.

Corrientemente la capacidad de los captadores es solamente de unas milésimas partes de un microfaradio. Por eso para elevar la potencia de salida so necesita una alimentación especial de alta frecuencia. Además, el montaje ha do sor muy cuidadoso para evitar la influencia do la capacidad de los cables conductores.

Para elevar la sensibilidad los captadores capacitivos en los dispositivos terrestres se conectan en los circuitos resonantes. El captador se incluye en el circuito resonanto sintonizado en resonan­cia con la frecuencia de la fuente de alimentación para el valor de la capacidad que corresponde a la posición in ic ial de las partes mó­viles. Entonces ol mínimo desplazamiento será acompañado de la desintonización del circuito y las alteraciones considerables de la corriente do salida. Sin embargo, en las condiciones de avión os difícil asegurar la precisión necesaria de trabajo del circuito resonante tanto a cansa de baja exactitud del mantenimiento de la frecuencia en la red de a bordo, como debido a la inestabilidad térmica de los elementos del circuito.

Las particularidades enumeradas impiden el amplio uso de los captadores capacitivos en la automática do aviones (para las ins­talaciones fijas pueden servir perfectamente). Mientras tanto los captadores inductivos que, en principio, también disminuyen en poso con el aumento de la frecuoncia, trabajan bastante bien ya en las frecuencias corrientes do la red de a bordo y con el uso creciente de la corriente alterna en los aviones adquieren gran importancia. Su ventaja principal en comparación con los captadores potenciomé- tricos consiste en ausencia de los contactos corredizos y la sensibili­dad más alta que alcanza centenas do voltios por un milímetro. La potencia de salida puedo alcanzar decenas de vatios.

Al circuito irreversible de los captadores inductivos mostrado en la fig. 67, a , corresponde la característica estática expuesta en la fig. 07. c. Para el espacio de aire de magnitud inedia esta caracte­rístico es más o menos próxima a la lineal. Para el espacio do aire igual a cero la inductancia L aeif aunque será la máxima, no es igual al in fin ito , por lo que la tensión de salida U so¡, como so deduce do la expresión (94). no es igna! a cero.

151 circuito muy simple examinado no encuentra aplicación prác­tica en lo fundamental a causa de que surgen grandes esfuerzos entre

118

la armadura y el núcleo del self. La armadura puede ser atraída al núcleo con fuerza que alcanza varios kilogramos lo que es complo* lamente inadmisible para los elomentos (giroscopio, captador de presión de sillón, etc.) que actúan sobro el captador inductivo.

Por consiguiente, el circuito reversible del captador no puedo consistir simplemente en dos captadores do un tiempo conectados en un circuito eléctrico diferencial y no acoplados mecánicamente entre sí. Para dism inuir los esfuerzos es necesaria la construcción con armadura común (fig. 08, a). E l esfuerzo que actúa sobre la arma­dura en este caso es igual a la diferencia de las fuerzas de atracción

Fig. ilíi. Captador inductivo diferencial:<t—esquenm, b—característica estítica

por parto de los núcleos. En la posición media (cero) do la armadura, con la simetría total del dispositivo, el esfuerzo resultante, en gene­ral. es igual a cero y en otras posiciones do la armadura puede ser pequeño.

La característica estática del circuito reversible se da on la fig. 68. b\ es una curva continua que representa la diferencia de las características de dos circuitos irreversibles (curvas punteadas). Por el punto de referencia de los desplazamientos es necesario tomar, evidentemente., la posición media de la armadura. En la posición cero de la armadura (fig. 68 . a) el circuito será equilibrado y la ton- sión en la carga UM¡ también será igual a cero. Para las desviaciones pequeñas de armadura la tensión do salida crecerá prácticamontc en forma lineal, es docir. so puede ponor

O ¿al — ^ X clt í .

además, con el cambio del signo X ont (paso de la armadura por la posición cero al lado opuesto) la fase de la tensión de salida gira 180°. En oirás palabras, los gráficos de la fig. 62. a y c son válidos también para ol caso dado.

En los circuitos reversibles de los captadores inductivos ol equi­librado de cero está dificultado por el hoclio de que aquí os necesario lograr la igualdad simultánea no sólo de los parámetros reactivos, sino también activos on ambas partos del circuito.

Las construcciones y los circuitos de los captadores inductivos tienen gran diversidad.

119

En la fig. 69, a se da el esquema del captador inductivo diferen­cial do transformador con movimiento giratorio de la armadura. E l devanado primario está en la barra media y se alimenta a partir de la fuente de tensión alterna. Los devanados secundarios se hallan en las barras latorales y se acoplan entre sí de tal modo que las í.e.m. inducidas en éstos tienen fases opuestas. Para la posición simétrica de armadura (X ent = 0) las f.e.in. en ambas bobinas son de igual magnitud y, por consiguiente, la tensión de salida U,„i también es igual a cero. E l desplazamiento de armadura está acom-

Fig. 69. Algunos tipos de los capta­dores inductivos:n—captador diferencial de transformador; b—circuito más simple del captador mag- netoestrlcttvo

o) b)

panado de cambio suavo de la tensión de salida cuya fase se deter­m ina por el signo de desviación de la armadura respecto de la posi­ción cero.

En la fig. 69, b se muestra el circuito irreversible más simple del captador magnetoestrictivo. La construcción de los captadores magnetoestrictivos está basada en la utilización del fenómeno de variación de la permeabilidad magnética de los materiales ferro- magnéticos, al surgir en éstos las deformaciones elásticas. Por eso. a diferencia de los captadores inductivos corrientes, los captadores magnetoostrictivos no tienen armadura y a la acción mecánica exterior se somete el propio núcleo. Ciertas clases de pormalloy durante el alargamiento en el 0.1 % aumentan el coeficiente do per­meabilidad magnética hasta el 20%. Para lograr los alargamientos incluso tan pequeños se necesitan las cargas del orden de 10— 20 kgf/mm (100—200 N/mm) lo que es muy incómodo y obliga a dis­m inuir la sección del núcleo ferromagnético. Por eso. tales captado­res tionen pequeña inductancia y nocesitan fuentes especiales de alimentación con una frecuencia del orden de varios kilohertzios.

7 CALCl'LO DE LOS CAPTADORES INDUCTIVOS

Durante el cálculo del captador inductivo hay que hallar la característica estática U,„i = j (X m l) lo / , a¡ = 1|> (X ín() y el reca- lontamiento de sus devanados, y para determinar los esfuerzos nece­sarios para el desplazamiento de la armadura hay que calcular la característica tractora F , = (p (X c„() .

E l cálculo precisado de la característica estática del captador inductivo (véase la fig. 67, a), teniendo en cuenta la resistencia magnética (reluctancia) del circuito de hierro en la bobina de choque, se puede en principio realizar por el método semigráfico de la «elipse»

120

detalladamente examinado en ol cap. V III en su aplicación a los amplificadores magnéticos. Sin embargo, en la mayoría de las cons­trucciones la magnitud suficientemente grande de los espacios de­aire en los captadores permite despreciar la resistencia magnética de las partes ferromagnélicas del self y suponer aproximadamente que toda la reluctancia do la bobina do choque está concentrada sola­mente en el espacio de aire:

lint ~ Rm. o¡r~\~ Knt. hirr ^ fím. air

La magnitud de la reluctancia de los espacios de aire so halla aproximadamente de la expresión

f fm .a ir= o (95)*

donde X es la longitud del espacio de aire;SaiT, la sección del espacio de aire;

Ho- la permeabilidad magnética del vacío igual a 4jt -10"9 H/cm. Si se desprecian los flujos do dispersión, para un sistema magné­

tico no saturado, on la primera aproximación, la inductancia de!) devanado L puede determinarse mediante el número de espiras w y la conductibilidad del espacio de aire Ga¡r:

L — !/."<?„,r - (%»'«m mr

puesto que para las suposiciones hechas

, _ __ ü-<J>I ~T '

y según la ley de Ohm para el circuito magnético

Q>=IwGair.

Para el captador inductivo (véase fig. 67, a)

X = 2Xent

n _ 2A ffjif ,

De aquí, según la expresión (94), la ecuación de la característi­ca estática tendrá la forma

i'«u = — VZcar . (98>

Y {*«■+**„)*+«* (¿ ca, + '-^-£ir)

siendo la resistencia del propio captador

* - « - / * « / + ( 99>

121.

o aproximadamente (si r^u <4 X s,.(()

'/ v- (uno'os¿'aír m un/.tclf 25 A st.;( = —^ --------------------------------------- . (1UU)cní

Para determinar el recalenta mié uto del captador inductivo usamos la ecuación del balanco térmico (68) que para el caso dado ha do ser escrita en la forma

+ (101) donde rso(; es la resistencia activa del devanado;

Phien 1» potencia do las pérdidas para las corriont.es do Fou- cault y para la remagnetización en el circuito de hierro.

Los esfuerzo? tractores que sufre la armadura del captador induc­tivo se calculan por los procedimientos indicados en el cap. V II en aplicación a los electroimanes. En este caso la fuerza magnetizante que corresponde al espacio de airo dado X„„(, a base de la expresión (08), será

Isaiiv = = — —------ 7 - ( l f|2)

8. FUNDAMENTOS D E L CALCULO DE LOS CAPTADORES

INDUCTIVOS REVERSIBLES

Las características estáticas de los captadores inductivos rever­sibles so pueden calcular por diferentes procedimientos de la elec­trotecnia y en sucesión diferente en dependencia de qué parámetros están dados y qué es preciso determinar, cuáles son las exigencias generales planteadas anto el captador, etc. La característica estática del captador diferencial en que como carga actúan dos devanados conectados en oposición, se puede hallar, restando las corrienteso tensiones de salida de sus ambas mitades. En oíros casos os más ■racional usar ol teorema de la fuente equivalente, determinando

al principio la tensión en la salida del circuito no cargado ¿7sain

•(tensión de la marcha en vacío del circuito diferencial o en puente) y luego considerar este circuito como la fuente de la f.e.rn. igual

a U,ni„. Esta fuente tiene la resistencia interna Zfai igual a la resis­tencia de salida del circuito (resistencia medida por parte de los bornes a los que se conecta la carga ZCDr).

Entonces

“ 7 -7 = 7 — 2 «r- (1«3)¿Ju'-t-'-car

!l SINCUOS (SINCR0TUIG0N0MKTH1C.0S)

El sillero roprosenta una máquina eléctrica miniaturiz.ada. que en ejecución corriente se parece a un alternador o motor sincrónicos. Más frecuentomonto el rotor del sincro lieue un devanado y el estator

122

tiene tros devanados cuyos ojos están desplazado» 120° cada uno respecto a los otros.

Los sincros se usan en lo fundamental en dos regímenes: de indi­cador y de transformador (fig. 70). Corrientemente trabajan 011 par: el sincrotransmisor (ST) conectado con el árbol de entrada, y el sincrorreceptor (SR) unido con el árbol de salida.

Los rotores de ambos «i ñeros reciben la alimentación de una fuento de corriente alterna Í7_ y los devanados de estatores de los sincros están unidos entre sí de modo mostrado en la fig. 70. a. Para las posiciones iguales do los árboles no hay corrienlcs en los cables de

conexión. S i el árbol de entrada gira cierto ángulo, entonces un los ■cables de conexión aparecen corrientes que, en el caso del árbol <le entrada fijado rígidamente, provocan en el receptor el momento <iue tiende a reducir el ángulo de desalojamiento X ent = a , — a r a cero. Sin embargo, esto momento es muy pequeño y en la práctica puede servir solamento para desplazar las agujas u otros dispositivos de indicación. Por eso ol régimen de indicador no se aplica en los sistemas de regulación automática.

E l régimen de transformador en el trabajo de los sincros se usa ampliamente en los servomecanismos (sorvosistemas) destinados a realizar la rotación sincronizada y cofásica de dos árboles no uni­dos mecánicamente entre sí. Uno do los árboles es de onlrada (por -ejemplo, el árbol del anteojo do tirador) y corrientemente exige para su desplazamiento pequeños esfuerzos, el otro es de salida (por ■ejemplo, el árbol unido con el cañón del avión) y, como regla, para su desplazamiento se necesitan esfuerzos considerables.

En este caso la tensión de alimentación se suministra sólo en uno de los rotores, corrientemente en ol rotor del sincrotransmisor (véase fig. 70. b). Los devanados de los estatores también están ■conectados como se muestra en el dibujo. Desde el devanado del sincrorreceptor se loma la tensión Usal.

La tensión de salida será igual a cero para la diferencia do los ángulos de giro de 90°, puesto que en este caso el flu jo resultante aio corta las espiras del devanado de rotor del receptor. Esta posición

lf¡R. 7o. Circuitos di' conexión (lo lo* «lu­cros:n— régimen (le indicador; b— régimen de* tr<ms- formador

se loma por la de cero. Cualquier desalineación se acompaña do la aparición de tensión en la salida do modo que la magnitud de la tensión de salida on las construcciones difundidas os la función del seno del ángulo do desalojamiento (desalineación).

K sen X e„t, (104>

donde K » 1 l’ grad y X„rl — a , — a r-Para los ángulos suficientemente pequeños se puede suponer

- /(X cnl. (105)

Es necesario señalar que estas expresiones reflejan no sólo el valor efectivo (módulo) de la tensión de salida en función dol ángulo de desalojamiento, sino también la dependencia entre la faso de esta tensión y el signo de desalineación; al cambiar el signo de desalinea­ción. la fase de la tensión de salida varía 180°. E l carácter de varia­ción de los valores instantáneos de la tensión do salida en este caso es análogo al moslrado en la fig. 62, c en su aplicación a l potenció­metro do la corriente alterna, si las variaciones del ángulo do desalo­jam iento so realizan según la ley indicada en la fig. 62. a.

E l par do sincros se considera como 1111 dispositivo carente de la capacidad de inercia. La precisión de. los sincros corrientes, como regla, no supera unas décimas de grado. La causa principal de los orrores que surgen son los defectos inevitables de la elaboración: las asimetrías eléctrica y magnética, el centrado no preciso y la forma elíptica del rotor, etc. E l grado de precisión indicado arriba en mu­chos casos no corresponde a las exigencias presentadas a los servosis- temas correspondientes. Para elevar la precisión se usan los dispo­sitivos do dos canales.

La esencia de los dispositivos de dos canales consiste en que en el servosistema se usan dos pares de sincros: un par de canal basto cuyos rotores están directamente enlazados con los árboles de entrada y de salida, y un par de canal preciso cuyos rotores se conmutan con éstos árboles a través de los engranajes multiplicadores con igual número do velocidades. Las posiciones cero de los canales basto y preciso se hacen coincidentos. pero las indicaciones del canal pre­ciso se pueden usar sólo dentro do los lím ites de un Angulo pequeño de desalojamiento determinado por el coeficiente de reducción. Fuera de los lím ites do este ángulo los valores ya no son unívocos y por la magnitud do la f.e.m. del sincrorreceptor del canal preciso ya no se puede apreciar la desalineación real de los árboles de modo semejante a como es imposible tener idea de la hora, al observar solamente el minutero del reloj. Pero dentro de los lím ites del ángu­lo indicado el canal preciso da. claro está, una precisión considera­blemente más alta. Por eso ol canal basto funciona en ol sistema solamente en el caso de los ángulos grandes de desalojamiento. Al alcanzar pequeños ángulos de desalojamiento el sistema, con ayuda de los dispositivos correspondientes de relé (relés polarizados, lám-

m

paras de neón, etc.) .se conmuta automáticamente al canal preciso. A l aumentar la desalineación se efectúa la conmutación inversa.

E l principio de dos canales también so puede usar en otros dis­positivos de la automática; por ejemplo, para transformar la presión del gas en desplazamiento con ayuda de las membranas (la membrana más rígida y suficientemente resistente se emplea cuando las d i­ferencias de las presiones son grandes y la membrana sensible se conecta en el caso de pequeñas diferencias). Sin embargo, este prin­cipio se aplica relativamente raras veces a causa de su complejidad

evidente.E l par do sincros puede trabajar en el sistema de regulación auto­

mática no sólo en el régimen de transformador, sino también en el de desfasador. En esla variante los devanados do los estatores se alimentan de la fuente común de la tensión de corriente trifásica, gracias a lo cual en el transmisor y en el receptor se originan los campos magnéticos circulares que giran sincroni/adamente y con fases coincidentes. En este caso la magnitud de las f.o.m. inducidas en los rotores del transmisor y del receptor siempre permanece in­variable y su faso depende de la posición del rotor. La magnitud <le la desalineación se determina por la magnitud de desfasaje de las tensiones on los rotores del transmisor y del receptor. Do este modo, en el régimen de desfasador, a diferencia del de transformador, la tensión de la frecuencia portadora (tensión de alimentación) no se modula según la amplitud, sino según la fase. La modulación de fase es menos sensible a las perturbaciones, pero para revelar la desalineación hay que usar un elemento adicional sensiblo a la fase.

En los servosistemas encuentran una aplicación bastante grande los sincros magnéticos (magnesynes) que cumplen el papel de los dinero transmisores. Los sincros magnéticos tienen un estator loroidal con devanado colocado uniformemente y un rotor en forma do imán permanente cilindrico y, por consiguiente, son dispositivos sin

contacto.

'JO. CONVERTIDORES MECANOELECTRICOS DE GENERACION

A los convertidores mocanoeléctricos del tipo de generación se refieren los captadores piezoeléctricos ¡y los tacogeneradores.

En los captadores piezoeléctricos se usa el efecto piezooléctrico ■que consiste en la aparición en la superficie de ciertos cristales dieléctricos (cuarzo, turmalina, sal de Seignetle, titanato de bario, •etc.) durante su deformación do las cargas eléctricas. Las cargas surgidas corrientemente son del ordon de millonésimas partes de culombio. La magnitud de la tensión que surge en este caso se deter­mina por la capacidad del captador piezoeléctrico como condensador

( i / = y, además, siendo invariable la deformación la magnitud

de tensión disminuye con suficiente rapidez con el tiempo como resultado de fugas de las cargas (a través de las resistencias de

125

superficie y de volumen del caplador y la resistencia de entrada del amplificador).

\ consecuencia de la a lia dureza de los cristales las deformaciones en éstos 110 son grandes por lo que frecuentemente los captadores piezoeléctricos se consideran no como convertidores de desplazamien­tos. sino como convertidores de los esfuerzos on la tensión eléctrica. Para lodos los cristales son característicos los errores considerables

o) b)

l ' ig 71. T utO Ronem lores :

II—toiii.jwrrcrailor <lc oT riinte continua con devanado do excitación 6—tao »«enerail'M* nsitlcfAiDCO

de temperatura. En los dispositivos automáticos de los aviones los captadores piezoeléctricos se usan principalmente durante los ensayos.

Los tacogoneradores. al contrario, tienen gran propagación. Re­presentan generadores miniatnrizados de la corriente continua o alterna con excitación independiente. La excitación so puedo realizar tanto con ayuda de los imanes permanentes, como con la de los deva­nados de excitación.

En la fig. 71. a está representado el esquema del tacogenerador con el devanado de excitación. E l flujo de excitación permanece in­variable por lo que la tensión de salida Usa¡ que se toma de las es­cobillas del lacogenerador es proporcional a la velocidad de rotación de su árbol. A l cambiar el sentido de rotación varía la polaridad de

la tensión do salida.En los sistemas de regulación de la velocidad de rotación del

árbol los tacogoneradores desempeñan el papel de elemento sensible (caplador). En este caso se desprecian los fenómenos transitorios en el circuito del inducido y so toma el lacogenerador por la unidad

proporcional:

....... <IOli>

donde la ganancia de amplificación K tieno la dimensión de s/rnd En los servosistemas en que se regula la posición del árbol como la

magnitud de entrada sirve el ángulo de giro del árbol X cnt. Puesto que

<‘>on t — p X en l\la ecuación del tacogenerador toma la forma

U m i - K p X . n t . < I Ü 7 >

Es la ecuación de la unidad diferenciado» y. por consiguiente,en los servosistemas el tacogenerador puede cumplir el papel del

corrector.

120

Los tacogcnoradoi'es de la corriente continua tienen errores con­

siderables condicionado» por las inestabilidades de temperatura (variación de la resistencia de los devanados y do la permeabilidad

magnética del acero) y la inestabilidad del contacto de escobilla. Por eso se usan frecuentemente los tacoye ñera dores asincrónicos de

corriente alterna. Los tacogeneradorcs asincrónicos no tienen contac­

tos móviles (fig. 71. b). E l estator tieno dos devanados, ubicados

formando el ángulo de 90° y el rotor representa un vaso de aluminio

que gira en el espacio entre ol estator y el núcleo cilindrico inmóvil. Uno de los devanados del estator recibe la alimentación de la fuente

de corriente alterna U „, del otro se toma la tensión U sa¡. En el

caso del rotor inm óvil la tensión de salida es igual a cero puesto que los ejes de los devanados son mutuamente perpendiculares. Al girar

el rotor en el campo del devanado de excitación en aquél surgen

corrientes, y el flu jo magnético correspondiente atraviesa los con­

ductores del devanado de salida, induciendo en éste la f.e.m. alterna y proporcional a la velocidad del rotor. Al variar ol sentido de rotación

cambia la fase do la f.e.m. inducida.

A los órganos de mando del tipo de generación hay que referir también los convertidores electromagnéticos de velocidad de los

líquidos conductores de electricidad en la tensión eléctrica quo em­

piezan a encontrar uso. Tales convertidores en esencia son generado­

res en que la f.e.m. se induce en el propio líquido que fluye en el

campo magnético por una tubería de material aislante. Para eliminar

los fenómouos de perturbación de la polarización y para reforzar

las f.e.m. de magnitud pequeña (véase cap. IX ) so usan corriente­mente los campos alternativos de excitación, sin embargo, esto-

provoca en el líquido la inducción de la f.e.m. de transformación.

CAPITULO V II

CONVERTIDORES

DE LAS SEÑALES

ELECTRICAS EN DESPLAZAMIENTO

•I FLKM LNTOS ELECTROMAGNETICOS

El elemento electromagnético represonta un conjunto del elec­troimán que cumplo el papel de órgano de mando, y de la carga mecánica que éste desplaza. En esto caso como la carga pueden inter­venir, por ejemplo, los contactos de ruptura (cu los relés electro­magnéticos), el potenciómetro o dispositivo distribuidor (en los

captadores electromagnéticos), el timón (en los sistemas del mando automático del vuelo de los aparatos sin piloto), la reacción del chorro del gas o líquido (en las válvulas electromagnéticas) junto con correspondientes muelles recuperadores que se oponen a los esfuerzos tractores del electroimán. Ya de los ejemplos citados se ve que los elementos electromagnéticos pueden cumplir en los dispo­sitivos automáticos de los aviones las tarcas funcionales más variadas.

De la concordancia correspondiente do las características mecá­nicas y tractoras dol elemento (véase fig. 17 y 18) depende (véase p. 4, cap. II) si el elemento electromagnético tendrá la caracterís­

tica estática proporcional o de relé.Las construcciones de los electroimanes son muy diversas, pero

siempre las partes principales del electroimán son el circuito magné­tico 1 inmóvil de acero con un devanado 2 situado en ésto y la arma­

dura móvil 3 (fig. 72).La forma del electroimán mostrada en la fig. 72, a frecuentemente

se usa para los relés que se alimentan de la fuente de corriente con-

tinua.La forma del electroimán representado en la fig. 72, fe. se usa

tanto en los relés, como en los captadores. La ventaja esencial de tal construcción para los aviones sin piloto que sufren grandes acelera­ciones es el equilibrio mecánico de la armadura. En este caso se sienten prácticamente sólo aquellas aceleraciones de las aeronaves cuyas direcciones coinciden con el sentido de rotación de la armadura.

Fig. 72. Algunas formas de los electroi­manes:o— valvular: b—giratorio equilibrado; /—circuito de hierro; 2—dovanado; j —armadura m óvil

Uno do los elementos electromagnéticos muy usados en los dis­positivos automáticos es el relé electromagnético de corriente con­tinua. En este caso los más frecuentes son los relés electromagnéticos en los que el electroimán desplazable provoca el cierro o la interrup­ción de los contactos eléctricos quo conmutan el circuito do salida. Aquí el elemento en que el rolé electromagnético sirve do órgano de mando os un elemento de transformación intermedia de la forma de oncrgía; estos elementos ya representan amplificadores electro­mecánicos (véase p. 1. cap. V II I ) o, hablando con más precisión, amplificadores de relé con relés electromagnéticos. Está admitido de llamar los relés do este tipo suficientemente potentes contactores.

E l circuito de hierro (circuito magnético) y la armadura del relé de corriente continua se fabrican enterizos y de materiales forro- magnéticos. Eos devanados del relé, igual que de otros elementos eléctricos (captadores inductivos, amplificadores magnéticos, etc.) se hacen con alambre quo, tiene aislamiento do algodón, seda, esmalte y sintético (viniflex. metalvin, etc.). Grandes posibilidades abre el uso del aislamiento tcrmorresislentc de vidrio lo que permite olevar las temperaturas admisibles de trabajo do los devanados y reducir sus dimensiones.

Las propiedades dinámicas de los elomenlos electromagnéticos dependen, por lo visto, tanto de sus parámetros eléctricos, como do sus parámetros mecánicos. Los captadores electromagnéticos, en ol caso de que os imposible despreciar su capacidad de inercia, resulta necosario sustituirlos con unidades aporiódicas o incluso oscilantes. Las propiedades dinámicas del relé electromagnético se caracterizan, al decirlo estrictamente, por los tiempos de acción y de interrup­ción. S in embargo, al analizar los sistemas de la regulación automá­tica, si no se puede despreciar la capacidad de inercia do! relé, lo caracterizan corrientemente con ol tiempo de retardo común para la acción e interrupción (véase p. 2, cap. II I ) .

2 c,AT,cui,o d i : l a s c a r a g t e r is t ic a s t r a c t o r as

La característica fundamental de los elementos electromagnéti­cos es la característica traclora. es decir, la dependencia entro los esfuerzos tractores y la posición do la armadura para la magnitud constante de la tensión do alimentación U = consl (véase p. 4. cap. I I ) , es decir, para X¿u, — const.

En el caso general, el cálculo de las características tracloras se efectúa empleando el método del balance energético basado en el análisis de las variaciones de energía en ol sistema magnético durante el desplazamiento de la armadura.

Imaginémonos a l principio quo un electroimán con el espacio de aire fijo está conectado a la fuente de la corrienlo continua de tensión U. E l proceso de variación de la corriente en el devanado dol relé, caracterizado por la resistencia activa r y la inductancia que en el

" —0286i 2f>

caso general dependo del grado de saUiración del acero, so determi nará por la expresión

(10.S)

donde i|' es el flujo enlazado del devanado que para el caso en que todas sus espiras w se acoplan con un mismo flu jo magnético <1> es igual a

Al multiplicar ambos miembros de la expresión (108) por ¿dio integrándola dentro de los límites de 0 a t, obtenemos

El primer miembro do la expresión obtenida representa la dife­rencia entre la energía entregada por la fílenlo durante el tiempo l y la energía quo se convirtió en forma térmica en la resistencia acti­va r. Claro está que precisamente esta diferencia representa la energía acumulada en el campo magnético de eleclroimán.

Analicemos ahora el balance energético en el electroimán que recibe la alimentación de la fuente de corriente continua 17. al des­plazarse la armadura do la posición X , a la posición X 2.

Si el circuito magnético (en el camino del flu jo magnético) tiene un espacio de aire con pcrmoancia Ca,„ entonces para lograr el mismo valor del flujo magnético <l> (o el mismo flujo enlazado xf - <l>up es

necesaria la presencia tanto de la fuerza magnetizante (f.m .) OA=■■ Iw M„ (fig. 73. a) para crear el flujo magnético en el circuito de

hierro, como la presencia de la f.m . OA ' - O 'A = ¡wa,r paracrear el finjo magnético en el espacio de aire.

La curva resultante yrre —■ I, (Tu?) en este caso se puedo obtener por el desplazamiento de unos puntos aislados de la curva i|’.v “- / (ho,lU.r) x en las magnitudes {lw)airX- que corresponden a los valores dados de i|-\ . De la construcción so deduce que el área OBH' es igual al área ODC = O ' lW (véase íig. 73. a).

Ahora la magnitud total de la energía magnética se determina por lii magnitud del área O li'C o, según la construcción, por la suma de las áreas OBC y O 'B B '.

Supongamos que el desplazamiento do la armadura de 1« posición X , a la posición X 2 bajo la acción do los esfuerzos tractores tiene lugar para el valor constan le de la corriente, es decir, para Jw =

(IOS))

de donde

( 110)

iso

= Iw h¡er )- Iw a¡r = consl. o sea, ol valor tislablecido de la corrien­

te en el devanado / = — (o la posición del punto O ’) no varía.

Si < X ,, es decir, durante el desplazamiento el espacio de aire dism inuyó, la curva de imanación que corresponde al sistema magnético para el espacio de aire X 2 se ubicará por arriba de la

Fig. 73. Cálculo de los •■sfuci'wi» tractores pt*r e l método rio Im lane« energético:■/—curva de irnannui'*» y ln du-j-gU« «lo! sistema mnenítin«. / •- c»ml»¡o «le la o n o r a l a flo r s i s t e m a m a c m H U " < ln ra n -

fc el (icppln’/»rnlcnlii do lo firma dura

curva para ol espacio de aire X| (lig. 73, b), puesto que la permean- cia del espacio do airo aumentará y el ángulo de inclinación de la recta O 'B crecerá (Oa,, > Galrx,) (tig- 73. b).

Entonces se puede separar las siguientes componentes de la ener­gía del campo magnético que caracterizan el proceso examinado.

1. La energía que tiene el campo dol electroimán antes de comen­

zar el movimiento:

lK, = ár. O

2. La energía que queda en el campo del electroimán después

de terminar el movimiento:

W t = á r. OU'tC2.

o * ty t

3. La energía obtenida por el campo a p u l ir de la fuente dealim entac ión duran te el m ovim iento:

AVI' asar. f,z í;/í;cz.

4. La energía gastada para el desplazamiento de la armadura que es igual a la diferencia entre lu energía que llegó al campo (antes de comenzar el movimiento y durante el movimiento) y la energía que ha quedado en éste:

A A =• (VI', -h AH-') - Wt = ¡ir. OB[B', = (ir. 0'B¡B2.

Esta energía gastada para el desplazamiento de la armadura so suma de una parte do Ja energía magnética acumulada antes on el espacio de aire (ár. 0 'B ,B ¡) y una parte del aumento adicional de la energía magnética del espacio do aire a costa dol aflujo de la energía a partir de la fuente de la corriente eléctrica en el caso del aumento de la penneancia en la magnitud AGaír = Ca¡r x¡ — Gair jtn es decir, A.-1 representa el cambio de la energía magnética en el espacio de aire.

De la fig. 73, b. so deduce que el ár. 0 'B ¡B a = ár. 0 't í,D —- ár. B ,B tD .

A su vez el ár. 0 'B ,D ár. O 'AD — ár. O 'A fít, además puesto

q ue

ár. O ’A D - - (T A A Á Ü y ár. O 'AB , = -Í-OA x AB„ í —

resulta

ár. 0 'B ,D = ± -07l x (A D - 'A B t) = ~ O rA x 8 ,0 .

Poro ~ÁT)= llValr tgOairiTi y A = IfO,tír tg Odíe A',,

por eso

Á D - J B , = fwalr (t'4 eo(r - t2 Qa» Xi)

o. sustituyendo los valores do tg0o(, i l = Goirx, y tgO«ír^ , — Gair x<¿i obtenemos

B J j = IWnlr (Oair x¡— C0¡r x¡) ■ ( I H )

Teniendo en cuenta que O'A = Jwair y tomando en considera­ción la expresión (111). tenemos

ár. 0 ' S , D ^ y (/w)J,rACo;r- (112)

Luego, el área se puede expresar aproximadamente como

ár. B,B¡D — -i-B ,D X o. sustituyendo B¡D a base de la expre­

sión (111) y B¿B't = AA , — A fwolr obtenomos

ár. B,B¡D = /w„,irAG„,rA (Tir)air. (113)

132

Entonces, leniendo cu cuprita ]»s expresiones (112) y (113) para A .4 tendremos definitivamente

ár. 0 'B {B.i = \ (Jw )¡lrA G „r— i- ( /io )nIrACarrA (íu»)«(r.

De este modo

A.4 = ¡ir. 0'/»*,/y2= - i ( /« ')5 „ ¿ C ,„ r [ l - ^ 7 7 | •

La magnitud media del esfuerzo desarrollado por la armadura en el camino A X = X 2— X , os

f _ A<4 ¡ir . 0 ' B , U 2 ............

A,,qfA-r ~ Á F = ~ 5- X , ( 1 í / 0O

/«r»«Ax ^ - ^ T X i L í - l T í v r J - ( « 5 )

Como lim ito

----rfF (116)

es decir, el esfuerzo tractor en el caso examinado es igual a la deriva­da de la energía del campo magnético en el espacio de airo respecto del desplazamiento de la armadura.

Para el caso examinado como lím ite , cuando AX — 0, el punto Z?2 se aproxima al punto B, y A (Iw )a„ — 0, obtenemos

I? - I M ( M l i r dGnirt , r n c ~ U x J u r - » B ---------2----- d X ~ ' <4 1 / )

Resulta que para calcular la característica tractora del olectro-

im án es necesario conocer, además do « / ( X ) , aquella parte

de la f.m . croada por el devanado que se gasla para crear el flujo magnético en el espacio de aire (Tw)air.

Si el circuito de hierro no está saturado, su resistencia es pequeña y se puede considerar (sin contar los flujos do dispersión) que toda la f.m . se gasta para crear el flu jo magnético en el espacio de airo activo, os decir, fw — (7ic)oir.

S in embargo, el diseño de los sistemas magnéticos con saturación insignificante del circuito de hierro para todos los valores del espacio de airo es irracional, puesto que conduce al gran aumento de peso (gran sección S i l¡ rr ) .

Por eso en el elemento electromagnético correctamente diseñado siempre se siente la saturación del circuito do hierro.

Como resultado del cálculo del circuito magnético del electroi­mán se puodo determinar los valores de (Iw )air (o <t>).

Según la expresión (117) la forma lie la característica tractora

para (Iw )air = const se determina por la ley de variación de =u a

133

= ip (X). En realidad, la f in. (Iu^air const y \a dependencia

Ftrar = / (X) resulta más complicada.Cuando tiene lugar la distribución uniforme y normal a la super­

ficie (le la armadura del campo magnético y se usan las piezas polares planas, entonces, sin contar los flujos de aristas, la permeancia del espacio de aire será aproximadamente igual a Ivéasc la expresión

(95)1

r ' í>úS

’<......¡Ir X

M ___ll0-IV ~ X a ’

en Loncos

j w £ ? = - # - a - 3 un. <"*»donde d> es el flujo magnético (Wb) ;

5 . el área de la sección del (lujo magnético que sale de la

armadura (m3);B. la inducción magnética (T);p.0. la permeabilidad magnética del aire (vacío) (4ji -lO-7 Il/rn).

Esta expresión es especialmente cómoda en el caso en que la di­rección del desplazamiento do la armadura coincide con la dirección

del campo (fig. 72, a).Al determinar la permeancia de los espacios de aire para dife­

rentes magnitudes do éstos, es necesario calcular los valores de los flujos magnéticos o de las inducciones magnéticas en el espacio de aire correspondientes a estas magnitudes y luego, de acuerdo con la fórmula de Maxwell (118). calcular los esfuerzos tractores que surgen. E l conjunto do los puntos que caracterizan los esfuerzos tractores para diferentes magnitudes del espacio do aire representará precisamente la característica tractora. A otro valor do la tensión en los bornes del devanado del electroimán corresponderá también otro valor de la fuerza magnetizante sumaria Iw y, por consiguiente, su propia característica tractora.

Una fam ilia de características tractoras para los electroimanes de la corriente continua está dada en las figs. 17 y 18.

Ir,l tipo semejante de las características tractoras, especialmente si se necesitan grandes magnitudes de desplazamientos, freeueule- menle provoca dificultados en la concordancia con la carga. Para hacer las características tractores más suaves se utiliza un sistema magnético especial con armadura cilindrica (fig. 74) en que el flujo magnético que circula a través del tope de la armadura, no varía de modo tan brusco durante su desplazamiento. En otras construc­ciones se puede lograr el efecto necesario, al usar las piezas polares que alimentan la permeancia en caso de Los espacios de aire grandes.

Durante e\ cálculo do la característica estática de los relés elec-

13'.

Iromagnóticos corrientemente se lim itan con la construcción de tres características tractoras una de las cuales correspondo n la f.in. <li> acción; la otra, a la í.m . tic interrupción y la tercera, a la llamada 1. 111. de trabajo (es decir, a la fuerza magnetizante que surge en el caso ik> la tensión nom inal de la red de alimentación). En este caso la f.m. de acción (y. por consiguiente, la corriente y la tensión de acción) se determina, partiendo de que el esfuerzo originado por

Fig 74. Sistema magnético con armadura cilhi- ilrica (corto esquemático!:j—circuito de hierra. í — ílcvonndn: 3 ar>na fin ni

éstas, cuando ol espacio de aire es máximo, ha do ser igual al esfuerzo de acción opuesta para el mi.sino espacio de aire. La tuerza magne­tizante de interrupción ha de crear, respectivamente, en caso de espacio de aire m ínim o, un esfuerzo igual al esfuerzo de acción contrario para el misino espacio de aire (véase fig. 18).

Para calcular la característica estática de un captador electro­magnético es necesario construir un gran número de características de la fam ilia (véase fig. 17).

3. CAI,CU LO DEL C IRCU IT O M AGNETICO DE UN

ELECTROIM AN DE C O RR IEN T E CONTINUA

Como ya se indicó las propiedades del elemento electromagnético en gran medida so determinan por el tipo do las características trac- toras de su electroimán. Como resultado dol cálculo del circuito magnético se pueden hallar los esfuerzos tractores con la particula­ridad de que la precisión en la definición de los esfuerzos tractores se determina por la exactitud de este cálculo.

Las dificultades básicas que se presentan durante el cálculo del sistema magnético son:

la determinación de los flujos de dispersión, es decir, de los flujos que se cierran fuera del espacio de aire activo (la línea do trazos interior en la fig. 72, o);

la consideración de la saturación del acero del circuito do hierro y de la armadura;

la determinación de la magnitud de permeancia de los espacios de aire.

Durante el cálculo del circuito magnético del electroimán se pueden plantear dos problemas: directo e inverso.

Al rosolver el problema directo es preciso, de acuerdo con el valor conocido de la f.m . del devanado Iw . determinar la magnitud

del esfuerzo tractor F ,rac y, si es necesario, calcular también la característica tractor» F ,rac = f (X„nl).

Durante la solución del problema inverso so necesita determinar la f.m. del devanado Iu> que asegurará la magnitud dada del esfuerzo tractor F irac. es docir. la magnitud dada del flujo magnético en el espacio de aire.

Para calcular el circuito magnético, teniendo en cuenta los flujos de dispersión y su variación con el cambio del espacio de aire, se puede usar el esquema equivalente del circuito magnético en que, en lugar de la f.e.in. figura la f.m. Iw creada por el devanado, y on lugar de las resistencias eléctricas, las resistencias magnéticas (reluc­tancias) de los tramos correspondientes del circuito magnético R m (o, si esto es más cómodo por las condiciones del cálculo del esquema, se puede, como corrientemente, usar las magnitudes de la pcrmoancia

Gm — tv- que son inversas a aquéllas).*

Una de las posibles variantes de los esquemas equivalentes seme­jantes para el sistema magnético^ (véase fig. 72, a) está representada en la fig. 75, a. E l circuito magnético en el dibujo está couvencional- monle dividido en varios tramos, caracterizados por las magnitudes de la f.m. y resistencias magnéticas que se refieren a éstos. En este coso la resistencia del espacio de aire activo R mair se acepta como concentrada y la resistoncia de dispersión R d, como distribuida entre dos tramos paralelos del circuito do hierro.

L a magnitud de la reluctancia do los espacios de aire del circuito se puede hallar de modo aproximado (véase la precisión más abajo) de la expresión (95):

La magnitud de la reluctancia en los tramos ferromagnéticos del circuito magnético se determina respectivamente por la expresión

Rn,. h>rr =77F^~ ~ , .( 'T (119)

donde es la permeabilidad magnética absoluta del acoro.A consecuencia de que la permeabilidad magnética absoluta del

acero [i — Ho[ir, donde la permeabilidad magnética relativa \xr dependo de la magnitud de la inducción magnética en el tramo dado del circuito de hierro, el esquema equivalente obtenido representa un circuito eléctrico ramificado con resistencias no linoales.

A l disponer do la curva principal do imanación del material forro- magnético (acero) usado on la construcción, por el esquema equiva­lente de un modo relativamente simple se puede hallar la magnitud de la f.in. que se necesita para croar el flujo magnético de la magni­tud dada O en el espacio de aire; ol problema inverso se resuelvo por el método do aproximaciones sucesivas.

Para simplificar el cálculo, frecuentemente, los flujos de disper­sión se loman en consideración con ayuda de los coeficientes expe-

rimontales d o cálculo k (/c '_> I ). Entonces el esquema equivalente (fig. 75, a). igual que los esquemas equivalentes fio muchos otras construcciones, so simplifica considerablemente y se transforma enol circuito eléctrico en serie (fig. 75, 6) para que <I> — =

Fig. 75. Variantes del esquema equivalente dol circuito magnético del electroimán mostrado en la fig. 72:o—considerando el flu jo de dispersión y las secciones desiguales; 6—con­siderando quo las secciones no son iguales; c—para los secciones iguales de los sectores con acero

La magnitud del flu jo magnético on el espacio de aire activo (d)oir - O ) para este caso se determina de la expresión de la segunda ley de K irchhoff para los circuitos magnéticos:

Iw

= 'bh,eri = < I W 2. etC,

C l) = ( 120)

donde

Iftñalrm

(121)

y!whiert + l“’Meri + hler, -r • • •

siendo

lU-'hleTt — ®-Wm. hleri — ®h , i er ¡

(122)

137

donde pr hiar¡ es la permeabilidad magnética relativa para cada tramo

i quo se determina por la curva de imanación y depende de la magni­

tud de inducción B h¡„ ■■■■■ -3---•■ ¿hie'i

Por consiguiente, para determinar el flu jo magnético es necesario resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

1 . —j p — I w , ú T - \ - Í U - ' h i e r i \ I H - 'A ítr, ~ T lH h le r , + ■ ■ • , |

2 . iw alr^<s>Ji,n. a l j (12,l)■i. O — (p (///Ver, V llt’hler¿"\' -|' • ■ •)- I

La última ecuación del sislema es una especie «lo la ecuación do la curva sumaria de imanación.

La resolución del sistema dado de ecuaciones se puede realizar o mediante el método analítico (aproximando la curva do imanación)o por medio del método gráfico ampliamente difundido.

A l usar el método semigráfico de cálculo se construye al princi­pio la curva sumaria de imanación (fig. 70, a).

La variable H de acuerdo con la ley de corriente total se sustituye

por la variable

IU’htrrt“í IIhitirJ'hicTi*

y la variable B. por la variable

*1* — Bliler^hisr.^

Según las i curvas obtenidas ® = / (Iw/tier,) para cada tramo del

circuito de hierro mediante la adición de las abscisas (puesto que <l>-const) se construye la curva sumaria de imanación

ID = <p (Ítí’hler, -f" Il<’hter,T I'Vhtcr, \~ • • ■) ■

Después, desde el origen de coordenadas sobre el eje de abscisas

se traza el segmento ^ correspondiente a la f.m. creada por el deva­

nado dol electroimán, y del extremo de segmento bajo el ángulo a = arcclg f ím hacia la dirección negativa del eje de abscisas *) se traza una recta cuya pendiente caracteriza la magnitud de la reluctancia del espacio de aire. E l punto do intersección de esta recta con la curva sumaria de imanación determina precisamente el valor del flujo magnético <T> correspondiente a las magnitudes dadas de la f.m. dol devanado y del espacio de aire.

A l variar la sucesión de las construcciones se puede por este mismo procedimiento hallar también la f.m. Ju> necesaria para crear el valor dado del flujo magnético para la permeancia dada del espacio de aire. La modificación muy cómoda de este método es la cnustruc-

Durant« la determinación del ángulo es necesario tenor on cuenta la escala de los ejes.

138

ción propuesta por B. S. Solskov que no exige la leconstrucció previa de los ejes do coordenadas y permite realizar el cálculo según Ja curva sumaria expuesta de imanación (véase la fig. 7fi. b).

b)

3Fig. 70 Cálculo del esquema equivalente» del circuí lo magnético representado en la íig. 72, b‘o — con Id rpcoMBlruccifin «le la escala do e j e s ; fc— usando la curva sumaria •dada de imantación; c— usando directamente la curva de imantación ShU¡r —= const

La construcción de la curva sumaria reducida de imanación so realiza a base de los razonamientos siguientes. La fuerza magnetizante de la ecuación 1 del sistema de ecuaciones (123) se refiere n la longi­tud de uno de los tramos del circuito de hierro, supongamos del núcleo, cuya longitud es Ihicr,- entonces

Iw h — ^ >1' nir i I whi<’ rt I £ " 'li ten |kihter, h l r r i h i le n O líen ¡hter,

130

h = H a ir - r H M e r , ~ r HMert + U Mtt, + • • • ■

donde h es la f.m. específica del devanado referida a lf,ier¿,I I M,.r¡, la intensidad del campo magnético en el núcleo;

//¿ier¡. las intensidades reducidas del campo magnético eu cada

uno de los iranios del circuito magnético (magnitud ficticia de cálculo), en esto caso

.......... _t ' l i ta r , b i i e n l l 0.u r h le r ¡* * h lc r r h ie r i

Il'air- la intensidad del campo magnético en el espacio de aire redu­cida al núcleo Ih¡er,', es la magnitud ficticia de cálculo

H'aíI = = <1) . (125)h ila r i h ile r » n *-htert

Gu,r^ .

Para determinar la magnitud IIí,¡er. es necesario calcular, para

los valores fijados de tihier,, los valores correspondientes de la induc­ción para los í-ésimos tramos del circuito magnético:

(126>

luego, según la curva principal de imanación para esto valor deB ,ller¡ (si el material de los tramos aislados del circuito magnético

es el mismo) determinar la intensidad del campo magnético H Mer

Después, al multiplicar los valores obtenidos de H hier¡ por la

relación de longitudes (véase la expresión (124)], determinamos‘hler,

ios valores de //¿«r. buscados. Los segmentos U¡a,rt, II¡,ur3< etc.

(véase la fig. 76. b) se deben trazar a la derecha de la curva prin­cipal do imanación, para el valor fijado de B h¡er¡, lo que permite

obtener el punto a de la curva sumaria reducida de imanación.A l determinar para una serie de valores de B,,¡er¡ las magnitudes

11¿tery H'hitrf ole.. se obtiene una serie de puntos (b, c, etc.) por

los cuales se construye la curva sumaria reducida de imanación:

Bhter, = <P (Hhter, |- H'hitr, + Ilutar, + • • •)■

En este caso la recta se traza bajo el ángulo B = arctg C„lrlhier¡

hasta ol punto de intersección B con la curva sumaria reducida de imanación.

En el caso particular en que S h,„ = const. el sistema de ecua­ciones (123) se simplifica considerablemente y se elim ina la necesi­

t o

dad de construir la curva sumaria reducida de imanación.En erecto en este caso tendremos el sistema de ecuaciones si­

guiente:

—j --------- f t P 1,1e r T I I I ’iiIr ',

IW alr“ a /r í IU'hler — ^ Km. Iiier}

<iue. después de la reducción, es decir, después do la división de todos los términos do las ecuaciones por //u-,,r, toma la forma

’ Hh¡

m , ,r=-tthicr

(127)'-nir C’ .

■J/iie»’

U h í c r = <1 ( # 1 l l a r ) -

donde la últim a ecuación es la ecuación de. la curva principal de imanación y l¡,¡er representa la longitud media de la línea magnética

Fig. 77. Alguna» turmas ilo los <'.s- pacios «le aire (cnlrcliiciroai: n— superficies rt cUmpii la res paralclns; b— furnia del n in jic mn«nétloo para este vn- t rehierro, r—a filo tío crmlco

de fuerza de lodo el circuito de liierro. En este caso la recta del espa­

cio de aire tendrá la inclinación v - arete: Galr , y el valor del&hter

flujo magnético (o la magnitud Iw air) se determinará por el punió de su intersección con la curva principal de imanación (íig. 7(>, c).

La determinación de la permeancia del espacio de aire por los datos constructivos del electroimán, como ya se mencionó, es una de las principales dificultades en el cálculo dei sistema magnético. La expresión (9.r>) es aproximada incluso para la forma más simple del espacio de aire, el enlrehierro que existo entre las superficies planas de acero situadas paralelamente (fig. 77. a). El error en el sentido de aumento de la permeancia surge a causa do la existencia de los llamados flujos magnéticos do aristas o flujos do pandeo {lineas punteadas en la fig. 77, b).

El cálculo analítico preciso de las perinoancias del espacio de aire ■que se basa en los métodos de la teoría del campo, es muy laborioso por lo que corrientemente se usan los métodos gráficos más simples.

Para muchas formas de los entrehierros están compuestas las expresiones de cálculo de carácter semiempírico a las que es ñeco-

surio recurrir en primor lugar. De esto modo, para determinar la> permeancia del espacio de aire mostrado en la fig. 77. c, so recomien­da la expresión

4 T IE M l’O DE ACCION Y D li IN T ERRU PC ION DEL RELE

DE C ORRIEN TE CONTINUA

El tiempo do acción del relé de la corriente continua se puode represen!ar mediante dos componentes:

donde es el tiempo de arranque, es decir, el Intervalo de tiempo- durante el cual la corriente en el devanado crece hasta el valor de la corriente de acción (la armadura del relé durante este intervalo de tiempo permanece inmóvil);

(„ „ „ el tiempo de movimiento de la armadura, es decir, el tiempo en que la armadura realiza ol desplazamiento to ta l (en el caso de un relé con contactos aldertos hasta su¡

cierre).El tiempo de interrupción también consta de dos componentes

análogas.Con ayuda de las medidas constructivas se puede lograr el aumen­

to del tiempo de acción del relé hasta 0.1—0,2 s y más. Semejantes relés de acción retardada se aplican, por ejemplo, en los sistemas telemecáuicos, en los dispositivos do protección que deben reaccio­nar, en el caso de los regímenes do avoría, como los relés de tiempo. A l mismo tiempo para los sistemas de regulación automática so necesitan relés de acción rápida. A l aumento de la velocidad de acción contribuye la disminución de la masa de partos móviles y el uso

del núcleo laminado.lin canibio, para aumentar el tiempo do acción es deseable usar

el núcleo enterizo de pequeña resistencia específica, así como colocar sobre ol núcleo anillos o camisas macizos de cobre (devanados cor- tocircuitados). La inducción de las corrientes en los devanados corto- circuilados y las corrientes de Foucault en la masa del núcleo se acompaña, do acuerdo con la ley de Lenz, de frenado del crecimiento del flu jo magnético lo que aumentará el tiempo de arranque.

Buenos efectos dan los métodos de circuitos que permiten aumen­tar el tiempo de acción casi hasta 1 s y en el cuso de usar los TS, hasta varios minutos. Estos métodos se basan en la aceleración o retardo del crecimiento de la corriente en el devanado a costa de los fenómenos transitorios en los circuitos correspondientes, al conec­tarse a la fuente de la corriente continua.

lín la fig. 78 se dan varios ejemplos de semejantes circuitos. Eii el circuito representado en la fig. 78. b. en serie con el devanado del relé está conectada la resistencia adicional r„,, y simultáneamen­

la c — t u r “T t¡

142

te a«tá elevada la tensión (le alimentación en la magnitud AU —■- I carra<¡ para conservar la magnitud anterior de la comento esta­blecida en el devanarlo J car. En osle caso, la constante de tiempo del

circuito que en el circuito ríe partida (fig. 78, a) fue igual a T¡ — — ,

ahora llega a ser igual a 7’» = — — . es decir, disminuye. Por con-• ' itli _

siguiente, la velocidad del crecimiento do la corriente en el devanado

aumenta y el tiempo de arranque disminuye.

l'ig 78. 1'rocodiinicnlcs esque­

máticos de variación do 1« acción ráp ida del relé do co­rriente continua; a—circuito tic partuln: b y c—circui­tos 'le aceleración; á—circuito <lo re ti) rilo

Se entiende que se puede aumentar la velocidad de acción sim­plemente mediante el alimento de la tensión de alimentación, pero esto puede provocar el aumento inadmisible de recalen lamiente del

devanado.E l recalentara iento del devanado fc corrientemente se determina

por la ecuación del balance térmico (l>8) que en el caso dado ha de

ser representado en la forma

— J f i — = t|.V0, (128)r (I -|- aHl 1

puesto que el devanado de cobre ha de considerarse como un termis- tor que tiene el coeficiente térmico a . directamente conectado a la fuenle de la corriente continua de tensión U.

Es necesario tener en cuenta que la expresión presentada da el valor medio de la temperatura, Pero en realidad las espiras interio­

res están más recalentadas que las exteriores.E l circuito de aceleración expuesto en la fig. 78, c da el resultado

aún mejor, puesto que la corriente de carga del condensador C in­tensifica para un plazo breve la corriente en el devanado. E l con­densador actúa de modo más eficaz en el régimen crítico de carga, pero no se puede permitir el puso a l rógimen de oscilaciones. La conexión del condensador según la fig. 78, d, provocaría el retardo do accionamiento, ya que en los primeros momentos el condensador

parece shuntar el devanado.Como regla general, los procedimientos constructivos que dis­

minuyen el tiempo de acción, disminuyen también el tiempo de

interrupción.

u,n

5. CALCULO DE LAS CARACTERISTICAS DINAMICAS

DE LOS ELEMENTOS ELECTROMAGNETICOS

PARA EL CASO GENERAL

Al usar los relés y captadores electromagnéticos puede surgir la necesidad de establecer las dependencias entro Jas magnitudes más diversas que caracteri7.an el trabajo de los relés y captadores

en el régimen transitorio.Todas las características dinámicas necesarias so pueden hallar

mediante la solución on conjunto de las cuatro ecuaciones siguientes:

1) ecuación de la corriente del devanado en función de tiempo

4) ecuación de movimiento de las partes móviles por acción de la diferencia de los esfuerzos tractores y antagonistas

culo del desplazamiento X; q, el coeficiente que caracteriza el rozamiento viscoso;

qs. el coeficiente que caracteriza el rozamiento seco: la direc­ción dol esfuerzo determinado por este coeficiente, depende del signo sign de la velocidad, mientras que la magnitud del esfuerzo se supone independiente de la velocidad.

Sin embargo, incluso con la introducción de suposiciones esen­ciales entre ellas el desprecio de la saturación del acero. la solución

i

Pig. 79. Variación de ln corrion- te l* i i el de va na«lo dol rolé duranti* la oonoxión dol roló a la fuente de corriente alter­na

( 1 2 9 )

(130)

(131)

donde m es la masa de las partes móviles reducida al punto de cál-

en conjunto de estas ecuaciones a causa del carácter no lineal de una parte de éstas, se puede realizar solamente por los métodos de la integración numérica.

«. CALCULO SIMPLIFICADO DEL TIEMPO DE ACCION DEL HELE DE CORRIENTE CONTINtA

El carácter genoral de la dependencia de la corriente en ol deva­nado de relé respecto de tiempo, al conectar el relé a la fuente de la corriente continua con la tensión U, está mostrado en la fíg. 7Ü. E l carácter de esta dependencia se puede hallar, si la ecuación (108) se representa en la forma

, d(iL) . . , di , . di. ,tXc = lr + - j r := ‘ r + L -¿r+ t T x ’- j r ; <ld3>

en este caso al intervalo de tiempo antes del comienzo del movi­miento de la armadura corresponde la ecuación

U - t r + L * .

A consecuencia de gran magnitud del espacio do aire inicial el sistema magnético del relé con armadura inmóvil suele ser corrien­temente no saturado y, si se desprecia la acción de las corrientes de Foncault. se puede considerar la inductancia del devanado do relé en estas condiciones constante. Por eso la corriente en el devana­do crece hasta el valor de la corriente do accionamiento I ac según la exponencial

r

t = I s, ( I - e “ ').

donde es el valor establecido de la corriente;

Tar = ' j , la constante de tiempo del devanado durante el

arranque.Si no se toman en consideración los fenómenos de histéresis y la

acción de las corrientes de Foucault, la corriente on el devanado y el flujo magnético y, por consiguiente, también el esfuerzo tractor serán relacionados unívocamente. Do aquí, suponiendo i — 7oc y las condiciones inicíalos iguales a cero, hallamos el tiempo de arranque

= <134>

donde, en correspondencia con la expresión (96),

L = w'lGair.

AI alcanzar el valor de la corriente de acción (punto a en la íig. 79) empieza el movimiento de la armadura y en el devanado se induce la f.e.m. adicional [último término del segundo miembro de

1 0 - 0 2 8 8

la expresión (133)! condicionada por la variación de la inductancia del devanado durante el movimiento de la armadura que actúa al encuentro do la tensión en la rod. La disminución de la corriente que se observa en este caso es tanto más fuerte, cuanto más rápidamente se mueve la armadura. A l terminar el movimiento (punto b) la corriente vuelve a crecer según la ley de la exponencial, poro con mayor constante de tiempo que corresponde a la inductancia nueva (mayor) do la armadura atraída Lk. Rigurosamente, hablando

Fig. 80. Cálculo de tiempo del movimiento de relé: o— característica tracto ra y m ecánica, b— gráfico <lc loa esfuerzos resultan tes que ac tú an sobre lo a rm adu ra . c— ¿rr.V fíeo do la v c ln r id ad de m ov im ie n to , d —gráfico d e f in it iv o de cá lcu lo

en ol caso do la armadura atraída ya no se puede despreciar la satu­ración del sistema magnético, por lo que Lk == const y el crecimien­to de la corriente desde el punto b hasta el valor establecido so rea­liza de acuerdo con una ley más complicada que la del exponencial. Sin embargo, en el caso dado nos interesa ya otro intervalo de tiempo, el tiempo do movimiento tmoo para cuya determinación so necesita la resolución en conjunto de todas las cuatro ecuaciones de partida.

Examinemos aquí el método aproximado muy simple para determinar el tiempo de acción, propuesto por N. Lifshits.

Este método está basado en la suposición de la constancia de la intensidad de la corriente en el devanado en el transcurso de todo el proceso de movimiento de la armadura, por lo que da resultados do la primera aproximación.

Con la suposición hecha, la ecuación (129) toma la forma

/ = const,

en este caso corrientemente se supone / « ¡ aC-La ecuación (130) se reduce a la característica tractora corres­

pondiente a I = I ac (fig- 80, a). La característica mecánica [ecua­ción (131)1 en es le caso puede ser cualquiera y se da gráficamente

(fig- 80. a).Si se desprecian los rozamientos viscoso y seco la ecuación de

movimiento [ecuación (132)1 se simplifica hasta la correlación

Jlt '

140

siendo la fuerza resultante qiio actúa sobre la armadura

F — F Ira c — I m

dependiente en el caso dado solamente de la posición de la armadura, y se halla fácilmonte por el método gráfico (fig. 80. b).

La ecuación diferencial que corresponde a la segunda ley de Newton, la representemos en forma dol teorema de cambio do la energía cinética según el cual el trabajo de las fuerzas en el camino de desplazamiento es igual al incremento de la energía cinética

donde X¡„ y X¡ son respectivamente las posiciones inicial y co­rriente de la armadura;

v¡, es la volocidad corrionte de la armadura on la posición X¡.

Teniendo en cuenta que F dX ^ ár. CBA (fig. 80. b),

y construimos la dependencia v¡ = f [X) (fig. 80, c).

AJ disponor do los valores de la volocidad v = ^ en diferentosdt

posiciones de la armadura utilizamos la correlación evidente

donde X tln es la posición final de la armadura.

En conclusión soñalomos que durante el análisis de los sistemas de regulación automática en algunos casos se puede aproximarse a los procesos que transcurren realmente en el sistema, si el relé no se caracteriza en sentido dinámico simplemente mediante la unidad retardadora. sino mediante las unidades aperiódica y rotar- dadora conectadas en serie. En este caso la unidad retardadora va

x

obtenemos

/ 2 iir- CBA m

para cuya integración construimos la dependencia

(fig. 80, d).Entonces

10* 147

a caracterizar solamente el tiempo de movimiento lmo„ adm itido como invariable, mientras que la unidad aperiódica (cuya coorde­nada do entrada es la tensión en los bornes dol devanado y la coor­denada de salida, la corriente en el devanado dol relé), el tiempo de arranque tar. Tal sustitución os especialmente apropiada para los rolos polarizados de dos posiciones. Mientras tanto on los relés neutros las constantes de tiempo durante la acción e interrupción se pueden diferenciar fuertomente.

7. niSLIiS POLARIZADOS Y ELEM ENTOS PRO PO RC ION A LES

POLARIZADOS

Los relés electromagnéticos polarizados se diferencian ele los corrientes examinados arriba y que a veces se llam an relés electro­magnéticos neutros. Esta diferencia consiste en que la dirección

Fig. 81. Sistema magnético dol elemento electromagnético polarizado con circuito magnético diferencial:i—circuito do liiwTo; 2— arrollam iento de mundo (de entrada). 3—'•rmariura

del desplazamiento de la armadura en los primeros depende de la polaridad de la tensión suministrada al devanado. En otras palabras, los relés polarizados son elementos reversibles.

La sensibilidad a la polaridad de la tensión suministrada en esto caso se logra con ol uso de dos flujos independientes uno de otro'- de mando o de control creado por ol devanado do control (de entrada) y de polarización invariable en m agnitud y dirección quo origina el im án permanente y. en algunos casos, ol devanado de polarización especial.

A títu lo de ejemplo examinemos un relé con circuito magnético diferencial (fig. 81) en que en una parle del espacio de airo los flujos de polarización y do mando so suman y on otra, se restan.

Supongamos que la armadura 3 gira libremente en el eje y on el caso del devanado no excitado 2 puede situarse a la izquierda o a la dorecba. pero no puede ocupar la posición media que os inestable. Tal construcción se llam a de dos posiciones.

Supongamos, luego, que en el caso del devanado sin corriente la armadura se encuentra a la izquierda. Entonces los flujos magné-

1-18

ticos ile la izquierda y de la derecha serán respectivamente iguales a

Puesto quo el entrehierro izquierdo e.s menor quo derecho, ol' flujo magnético de la izquierda será más fuerte:

y Ja fuerza resultante quo actúa sobro la armadura también será dirigida a la izquierda.

A l existir la señal de entrada- en dependencia de su polaridad los flujos magnéticos se sumarán en uno de los espacios de airo y se restarán en otro.

Supongamos que

*1*1 = *^íi — (*I*mand *T ®mmá. 6|) y

<l>2 = (I)/¡¡-+- ((Pmo/id -T nuiiul. (.,)•

donde Omond. m es el flujo magnético de mando acoplado solamentecon la bobina izquierda del devanado;

so, el flu jo magnético de mando acoplado solamente con la bobina derocha del devanado;

Omonti’ el flujo magnético de mando acoplado con ambas bobinas.

Al aumentar paulatinamente la corriente en el devanado a partir del cero los valores de los sumandos onlre paréntesis también cre­cerán y para cierto valor do la comente resultará que

< ®2,

es docir, la fuerza resultante será dirigida ya a la derecha y la ar­madura se desplazará a la posición derecha. Después do interrumpir

la corriente en el devanado la armadura permanece 011 la posición derecha y para desplazar la armadura a la izquierda se necesita cambiar la polaridad de la tensión de entrada.

Es evidento quo la corriente de acción corresponde a la correla­ción lím ite

y la característica estática del relé polarizado de dos posiciones tieno la forma expuesta en la fig. S2, a, en que X sa¡ es el desplaza­miento de la armadura de la posición neutra (véase fig. 81).

o , =<!>,, y a>2= < v

<5,> (D 2

o uM c un¡.

- (-Vjol)

b)

Fig. Klí kCiiracti rislicas oslá- licns tlcl rvlé polarizado:n— tl«> dos posiciones; f‘— ffilí de tren pusicioiirs

í-l's.l) a) -*sal

14»

En la automática tiene gran difusión también la construcción de los relés polarizados de tres posiciones en que la armadura lleva muelle» por lo que. en el caso de la corriente interrumpida en el devanado de entrada, la armadura ocupa la posición media (ninguno de los contactos está cerrado). En la fig. 82. b se muestra la caracte­rística estática de un velé de tres posiciones.

Frecuentemente los relés polarizados se fabrican con varios deva­nados de entrada lo que permito sumar las señales en el propio relé.

Como regla la armadura del relé manda los contactos de modo que el cierre do los contactos izquierdo y derecho provoca ol suministro de la tensión de diferente polaridad al circuito de salida (circuito

Vig 83 Momento proporcional polarizado de mando:csquoim» elcrlmmccfwieo scneral; ?>—jiolos y la armadura J ' y i " —deva­

nados de in humación *•— arrolla míenlo de mando (de entrada'. ¿.rmadura

■do carga dol relé). De este modo también aquí (véase p. 1 del capítulo presente) el relé polarizado va a cumplir el papel del órgano de mando •en un elemento con transformación intermedia de la forma de energía que es el amplificador electromecánico.

Además de ser sensibles a la polaridad los relés polarizados se destacan por su pequeño consumo de potencia. Para que acciono un relé polarizado es suficiente suministrar la potencia del orden de m ilivatios (en las variantos especiales esta potencia es conside­rablemente menor), mientras que los role's neutros sensibles tienen la potencia de accionamiento del orden de décimas partos de vatio. Gran ventaja de los relés polarizados os el breve tiompo de su acción que corrientemente es de varios milisegundos.

En una serie de casos surgo la necesidad do tener dispositivos do retroceso que transformen la señal eléctrica conducida on despla­zamiento proporcional. Con frecuencia tales dispositivos se usan para desplazar los distribuidores, mariposas y tubos inyectores en los amplificadores hidráulicos.

En principio la dependencia proporcional necesaria se puede obte­ner también del sistema expuesto en la fig. 81. al usar en éste los muelles antagonista' y concordar de modo adecuado las caracterís­ticas tractor» y mecánica. S in embargo, en la práctica para este objetivo con frecuencia se usan los elementos electromagnéticos polarizados de mando una de las variantes de. cuyo circuito está representada on la fig. 83. a. Estos demonios permiten obtener la

ISO

dependencia proporcional entre la corriente en el devanado (le control <de entrada) 2 y el desplazamiento de la armadura 3 sin usar los muelles antagonistas. Los devanados 1 originan el flujo de polari­zación. pero igual que en el caso del relé, con este fin pueden usarse los imanes permanentes. E l devanado 2 es inm óvil y la armadura

se desplaza en su interior.En caso de ausencia de la señal de entrada la armadura ocupa

la posición media, solapando uniformemente las piezas polares izquierda y derecha. Esta posición es estable '). Esto ocurre porque cada uno de los polos origina el momento tractor que trata do atraer la armadura por debajo del polo correspondiente, pero este momento disminuye a medida que aumenta la solapadura entre la armadura y la pieza polar (cuando la armadura está completamente atraída por debajo del polo el momento que actúa sobre ésta será igual a cero). A l excitar el devanado de control se altera la simetría de los flujos para la posición media de la armadura y el equilibrio de los momen­tos se logra ya en otra posición, determinada por la intensidad y el

signo de la señal de entrada.La construcción examinada se usa para los desplazamientos do

salida que corresponden a los giros de la armadura en ángulos del orden de ± 2° lo que corrientemente resulta suficiente para accionar los amplificadores hidráulicos. Existen construcciones en que los ángulos de giro alcanzan decenas de grados, así como construcciones

con desplazamiento lineal.

8. PART ICU LARIDADES DEL CALCULO DE LOS RELES

POLARIZADOS Y DE LOS ELEMENTOS PROPORCIONALES

POLARIZADOS

E l cálculo de los rolés polarizados no se diferencia en principio del cálculo de los relés electromagnéticos neulros. Sólo que durante el cálculo de las características tractoras es necesario contar con la presencia del campo polarizante.

Examinomos un cálculo simplificado de las características trac- toras en el ejemplo da la construcción de un relé de dos posiciones (véase la fig. 81). Para simplificar, prescindimos de los flujos do dispersión y del efecto do pandeo del campo magnético en los en- trehierros. Además tomamos en consideración que para usar mejor los imanes permanentes el circuito de hierro del relé polarizado se fabrica corrientemenle no saturado. Esta circunstancia no sólo permite aplicar el principio de superposición para el cálculo del circuito magnético, sino que con grado suficiente de exactitud, en general da la posibilidad de prescindir de la resistoncia del circui­to de hierro 1 del acero magnético suave. En lo que se refiere al mismo imán permanente N S fabricado de los materiales magnéticos duros, su res stencia. para ol flujo creado por los devanados de

*i Este fenómeno se llnins a veces «muelle (‘léclnoo».

control 2. al contrario, resulta muy'grando. Esta última, circunstan­cia permite prescindir «le aquella parle del flujo a partir de los

devanados de control que deriva al im án permanente, os decir, de los flujos O man{j y

En concordancia con lo dicho se puedo hallar por separado los flujos en los espacios de aire a partir del imán permanente O / , y <t>f, y los flujos desde los devanados de control, determinando despues los flujos resultantes <I>, y <D„ mediante la adición.

Para determinar los flujos a partir de los devanados de control usamos el esquema equivalente expuesto en la fig. 84, a. Aquí

Fig. 84. Esquemas equivalentes del circuito magoético <inl relé polarizado (véase fig. 811: a—-para los (lujos a Partir de los arrullamiciitoa de mando, b—para los flujos do polarización a partir del (min permanente

(Iw)mani representa la resultante de las f.m . de ambos devanados de control y y Rm¡ son respectivamente las resistoncias magné­ticas de los espacios de aire izquierdo y derecho. Con estas premisas el flujo a partir de los devanados de control es igual en los espacios de aire izquierdo y derecho y constituye

^ „ . 4 = • (135).+ « .

Entonces los flujos resultantes de la izquierda y de la derecha, escritos en forma general, sin considerar la dirección de los flujos, respectivamente son iguales a

rl>, = di,, + «l>moní; (136)

ü >2 = <p,.+<J>wo-,ri- (137)

Los flujos a partir del imán permanente los determinamos, u t il i­zando el esquema equivalento representado en la fig. 84. 6. La mag­n itud (Iw )f representa la fuerza magnetizante del im án permanente, R , p es su resistencia magnética (no lineal) y R: emp, la resistencia magnética de los espacios de aire on el punió de empotramiento del eje de la armadura. Igual como antes prescindimos de la resistencia del circuito de hierro.

Omnd %, Ilio),.

152

Para encontrar el f lu jo to ta l del im án permanente

<138)

es necesario toner la curva de dosimantación del material de im án que representa una parle ilel lazn do liistéresis (fig. 85, a) y so dis­pone en el segundo cuadrante.

Supongamos que el im án permanente ejecutado en forma de siste­ma magnético cerrado (por ejemplo, en forma del toroide) fue some­tido a la im anación hasta el estado de salutación caracterizado por la inducción Bmax. Entonces la magnitud do la inducción remanente

es igual a y la m agnilud de la fuerza coercitiva es / / 0. Para una construcción concreta la curva de desimantación en las coordenadas B y // puede reconstruirse fácilmente en las coordenadas O e Iw (fig. 85. b), siondo en este caso

donde Sp es la sección del imán;

lp. la longitud inedia de la línea de fuerza en el imán.E n este caso la fuorza magnetizante del im án permanento (Iw),, —

— B o lp y el fltijo residual, cuando faltan los espacios de aire, tí'/ = = B nSp. S i el im án tiene la forma no corrada y el ospacio de aire se caracteriza por la permeancia G,llr. el flu jo residual se puedo hallar por el procedimiento comente gráfico *). A l trazar del origen de coordenadas una recta formando el ángulo a = arctg Galr (fig. 85. 6) hallamos la m agnitud del flu jo magnético procedente del im án permanente O t . Gomo so ve del gráfico una parte de la fuerza magne­tizante del im án permanente se gasta ahora para conducir el flujo a través del espacio de aire.

c . '> Aquí se supone que 1j imanación se efectuó n tius» il<; un relé montad». Si el im án no cerrado se imanta por ««parado, entonces es necesario considerar el lazo del cielo particular que corresponde a lus variaciones de permeanna del espacio de aire como resultado del montaje del relé.

ti,

Fig. 85. Cálculo del flujo de polarizacióna— huelo de histércals, 6—curva <1o <lesiiriantación

a) b)

(D = B S p e Jw = H lp ,

15S

En nuestro caso, de acuerdo con el esquema equivalente (fig. 84, b)

R.

El llu jo total del imán permanente, hallado de este modo, se distribuye por los entrehiorros inversamente proporcional a sus

resistencias magnéticas, es decir,

Al prescindir del efecto de pandeo en los espacios de aire,

usamos la expresión conocida (95):

MoS<ur *

<le donde

( ‘ 39)

<140>

ilonde X , es la longitud del espacio de aire izquierdo;X j. la longitud del espacio de aire derecho.

Supongamos que la armadura está a la izquierda y el devanado de control está privado do corriente. Entonces a base de la fórmula de Maxwell la fuerza que actúa sobre la armadura a costa del flujo

de polarización será igual a

<m — (MIV i?' p ' _____ 11 ;2r tw — rtrnci r trac2— 2 ^ ^

■o, tí’iik'Udo en cuenta las correlaciones (139) y (140)

,r _ J1Ü____ . - 'W i . . (141)2noSol, X, + Xj

l'uesto que X 3 X , la fuerza resultante va a atraer la armadura hacia la pieza polar. Esta determina la magnitud de la presión de •contacto en caso de ausencia de la señal de mando.

Si la armadura permanece como antes a la izquierda, pero en el circuito de mando apareció la corriente que provoca en correspon­dencia con la expresión (135) el flujo magnético (bmani. entonces la fuerza que actúa sobre la armadura, teniendo en cuenta las corre­laciones (136) y (137) y la.« direcciones do los flujos en la construc-

134

c ión B-Vpuesta ou la íig . 81. será

i? jf p ('*Vi— iiubmí)* — 'l’nMnd)*1 "'1C = ' ,roc' - F '™* = -------------------------

Considerando las corrolnciones (139) y (140) obtenemos

i- i T M _ ,r" c _ 2,i0Sulr I (A’ . + X ^ “ (Xt + X^ ~ 2CU, " " '" ¡ÍJ)' J

o definil ¡vamento

/•’ , - , = ( X2 — A i _ _ 2lT>m -zn<t S

01 2no .S„i, \ - í i- h A ', <l>, )•

La exprosión obtenida permite construir las características trac- toras En osle caso la dirección de la fuerza resultante va a cambiar su signo.

Para el relé polarizado con regulación neutra el esfuerzo anta­gonista es igual a cero (no hay muelles antagonistas). Por oso la magnitud dol flu jo de acción corresponde al esfuerzo nulo en la armadura, es decir, se determina de la condición

A', — X i 2<t>m.„„¡ ,,

X i+ X , 0 ,

y es iyiinl a

.i-. 'I'. 1*2 — -Vi)I " «e = ~2 ‘(x,-i-x2) ’ < 1 4 ° )

donde los entrehierros X , y X a han de corresponder a la posición izquierda extrema.

Para la posición derecha extrema el signo del flujo de acción, y, por consiguiente, de la corrionte de acción, sorá inverso.

Las correlaciones expuestas se puede recomendarlas corno la primera aproximación.

Examinemos un cálculo simplificado de las características dol elemento proporcional polarizado en el ejemplo de la construcción cuyo esquema ostá dado en la fig. 83. a.

La diferencia entre el cálculo de las características del relé proporcional polarizado y el cálculo anteriormente dado de los os- fuerzos tractores del relé polarizado consiste en que los esfuorzos tractores tienen que determinarse por ol método del balance energé­tico (véase p. 2 del capítulo presente), puesto que la dirección del desplazamiento de la armadura no coincide con la dirección de las líneas de fuerza magnéticas en ol espacio do airo.

En lo que .se refiere a las suposiciones y designaciones hechas en los esquemas equivalentes para el sistema magnético del relé polarizado, éstas serán justas también para el caso examinado.

Entonces el esquema equivalente general del sistema magnético del elemento proporcional polarizado en caso do circuito de hierro no saturado, sin contar con los flujos de dispersión y pandeo, corres­ponderá al esquema expuesto en la fig. 86 . a.

Además, según la expresión (95), tendremos

H mi —

/¿n,a =

M I '- * » ,

ó

(M4>

(145)

i f ra, = const.

donde 6 es el espacio de aire entro la armadura y los polos del circuito do hierro;

d, el grosor de la armadura:X sal, el desplazamiento de la armadura respecto a la posición

neutra, l — b — a (véase la fig. 83, b).

Fig. SU. Esquemas equivalen­tes del elemento proporcional polarizado:n.—general; b, c y d—con una de las fuentes lie la f.m.

El esfuerzo que actúa sobre la armadura, según la expresión (116) se determinará como

Ptrar — ( 1 4 0 )

donde 2 - 1 es la energía sumaria concentrada en todos los tres espacios de aire, es decir,

siendo

j 2 «>?**.. -42 = y S ^ / í TO2, y ^ =

aquí A y O con los subíndices correspondientes representan Ja ener­gía y flujo magnético total en cada espacio de aire (fig. 80. o).

Para determinar los flujos magnéticos totales utilicemos los es­quemas equivalentes del sistema magnético del elemento en que

I5(i

■e1 á presente solamontc una fuente rio la í.m ., es decir, apliquemos <;1 principio de superposición para los sistemas magnéticos 110 satu­rados (fig. 8 6 , b, c. d).

Entonces.... m , ~ w , ..1 ‘ --- 2------ a T ~ ’ -_ “ 2---- 3T y

(13:=,fím2

2 A

..v- W / Km 3 < * ._ ( '» ) /1 — 2 ' i ’ 2 — 2 & y

<D” . <'»>/A

.... . . . /ími<D;-=(/W)mand^ i , <t>;" = ( /W)m.„

o--= (/«,)„„„_

donde

f — Rm | ?1U2*4- m%R013 R m jR mj* ( 147)

Do aquí el flujo magnético total en el espacio de aire iz­quierdo es

<i>;+a>r=

= X [ t (-M í + + (h,;), / í ; (148)

«n el espacio de aire derecho

S ® t“ + «K + <i>;-= 4 - { R m \± {¡w ),+ ( / » u ^ j +

+ {/«»),/<„,} (149)

y en el espacio de aire en el lugar do sujeción de la armadura

2 3 = ^ +% +®r=-r { t (7tt,)' (/*ma - * +

( /wjmand (/?tnj “f” /? 1/12) • í í 50)

Usando las expresiones (114), (145) — (150) se puede presonlar la energía en los espacios de aire individuales como función de la posición de la armadura X s.,i. Después, diferenciando las expresiones obtenidas según X s„, y sumándolas, obtenemos definitivamente, al realizar una serie de transformaciones, la expresión buscada para

157

la característica Iractora

F =dA i

dX S U I

{lw)/[x0d . . ,6 + 2(l„<ií/ím3 U^n.and- .Y.6 (* + 2c0d i/ ím3) '»*»'■ <15l>

es decir, la característica tractora del elemento proporcional pola­rizado será una recta con ángulo de inclinación a — areteC (fig. 87).

En efecto

F = t í ( Iw ) mani- C X ,al,

donde

B--(/w)f H o<7

ft+2 ,,0din„ const y C = -^ n m3

6 (A+ 2 n0dlH ) ■ const.

Para un elemento no cargado, cuando el esfuerzo quo actúa sobre la armadura está ausente (F = 0), la característica estática X sa/ =

Fig 87. Familia do las caracte­rísticas tractora» ilcl demento l-rofiorc i«iiin I polarizad»

Fig. 88 Característica estática del demento proporcional pola­rizado

— / (Ju>)monii también será rectilínea (véase la fig. 88), siendo

nal = ( F&')mand K { mand

y el ángulo do inclinación p = arctg K = arctg -2- .c

n. PA RT1CU LAR I DAD ES D l¡ LOS HELES ELECTROMAGNETICOS DE CO RRIEN TE ALTERNA

Con el nombre del relé de corriente alterna so entienden los relés que doben funcionar y permanecer cierto tiempo conectados en caso ile quo sus devanados se alimenten de corriente alterna de frecuencia doterminada.

158

En los electroimanos de corriente alterna el flujo magnético en la primera aproximación (en caso de circuito de hierro no saturado) varía en el tiempo según la sinusoide. E l esfuerzo tractor es pro­porcional al cuadrado del flujo, no depende de su dirección y en co­rrespondencia con la oxprosión (118) varía según la ley (fig. 89):

r (<l>m sen tu¡)2

* tr" -----

tD».(1 — c o s 2 w í ) .

Lo esencial es que en los momontos de paso del flujo magnético' a través del cero el esfuerzo tractor también se hace igual a cero y para los intervalos de tiempo \t el esfuerzo tractor resulta menor

F ír. 89. Pulsación <lel esfuerzo tractor dol electroimán de comente alterna no empantnllndo

Fig. 90. Disposición de la espira corlocir- cuitada en el electro­im án do corriente alterna

que los esfuerzos antagonistas P m (esfuerzo do los muelles, de la fuerza de gravedad, etc.). En estos momentos la armadura atraída se separa de la pieza polar y se forma el espacio de aire, pero el esfuerzo tractor rápidamente creciente de nuevo provoca la atracción de la armadura. Como resultado la armadura y todas las partes- móviles vibran con am plitud inadmisible. S i en este caso la arma­dura desplaza los contactos, generalmente se observa la interrupción completa del contacto.

Para e lim inar este fenómeno en el lím ite entre el tope del circuito de hierro y el espacio de aire se fijan aspiras cortocircuitadas macizas de cobre que abarcan desde la m itad hasta dos tercoras partes dol área del tope (fig. 90). Como resultado de la reacción por parte de la espira que representa el devanado secundario cortocircuilado, los flujos magnéticos que pasan a través de las secciones abarcadas y no abarcadas por la espira, serán desfasados. A consecuencia, en ol espacio de aire actuarán dos flujos desfasados y desplazados en el

15»

espacio y el esfuerzo tractor en este caso no caerá'hasta cero. Además, se puede obtener el valor mínimo do flujo tal que el esfuerzo tractor011 cualquier momento de tiempo supero ol esfuerzo antagonista.

10. RE I.ES Y CAPTADORES MAGNETOELECTRICOS,

ELECTRODINAMICOS, INDUCTIVOS Y RELES SIN ARMADURA

En los dispositivos automáticos la energía eléctrica so transforma en movimiento no solamente por modio de los mecanismos electro­magnéticos, sino también con ayuda de los sistemas magnotoeléc- tricos. electrodinámicos y de inducción. E l principio de acción de estos sistemas está bien conocido, puesto que éstos se usan am plia­mente nn los aparatos de medición eléctricos.

En los sistemas magnctooléctricos el cuadro (devanado), en que circula la corriente do entrada, gira en el campo del imán permanonioo en el campo creado por la corriente de la fuente do alimentación independiente. Los relés magnetoeléctricos. igual que los polariza­dos. reaccionan al signo do la tensión conducida y son aún más sen­sibles que los polarizados (la potencia de acción es hasta 1.0-1" W). S in embargo, el tiempo de acción do los relés magnetoeléctricos sensibles es grande (centésimas e incluso décimas partes de segundo). A pesar de lodo los sistemas magnetoeléctricos encuentran su apli­cación en los sistemas de regulación. Como ejemplo puede sorvir el .sumador de cuadros múltiples en que a cada cuadro so suministra la componente correspondiente de la señal y el momento resultante os la suma algebraica de estas componentes. Con el ojo está conectado un potenciómetro que recibe la alimentación de la fuenlo indepen- dionto do tensión. La tensión de salida lomada de las escobillas so suministra simultáneamente en un cuadro especial de modo que la corriente que llega a osle cuadro origina ol par antagonista que trata de volver ol cuadro a la posición inicial. E l «muelle eléctrico» seme­jante sustituye los muelles antagonistas corrientes.

Los mecanismos magneloeléclrícos con la dependencia proporcio­nal do desplazamiento del cuadro de la corriente que fluye por éste se usan para desplazar los distribuidores, mariposas y tubos inyec­tores.

Los sistemas electrodinámicos se diferencian de los magneto- eléctricos en quo su cuadro se coloca on el campo creado por un deva­nado inmóvil en el que también circula la corriente do entrada. La sensibilidad de estos sistemas 110 es alta, puesto que la parte funda­mental de la poloncia de entrada se gasta para croar ol campo. Los sistemas electrodinámicos son válidos para ser alimentados por la corriente alterna. Tiene importancia el hoclio de que en el último caso el momento desarrollado por el cuadro depende no sólo do la magnitud, sino también del desfasajo de las corrienlos quo circulan por el cuadro y el devanado inmóvil.

En los sistemas inductivos el par motor so origina por la interac­ción de los campos magnéticos del estator con las comentos inducidas

ItiO

en el rotor mediante estos campos. En realidad son motores eléctri­cos primitivos do corriente alterna con alimentación monofásica.

Además do la complejidad constructiva los relés de inducción tienen tales inconveniencias como la dependencia do los parámetros respecto a la frecuencia de la corriente (y, por Consiguiente, a su forma), la gran dependencia en que so encuentran de la temperatura del ambiente acondicionada por el coeficiente térmico de resistencia del material del rotor y el tiempo relativamente grande de acción, del orden de decenas de uiiiisegundos.

En el ú ltim o tiempo oncuentran la aplicación los contactos de mando magnético (CMM) (denominados también «horcones», etc.) que se silúan en el interior del devanado y en esencia representan relés sin armadura. Los contactos en forma de dos láminas de material ferroinaguético (permalloy. ote.) se colocan en el interior de una ampolla de vidrio llena de argón (a veces, de hidrógeno).

Al suministrar la señal de entrada Uen, al devanado en cuyo interior eslá colocado el CMM (su númoro puede alcanzar una dece­na). so realiza la imanación de las láminas forromagnóticas. surgen los osfuerzos de atracción y los extremos de las láminas forman un contacto que conmuta el circuito de salida de la carga. A l desconeclarol devanado de la fuente U las láminas, por acción de las fuerzas elásticas, regresan a l estado inicial.

La distancia pequeña entro los contactos y la pequeña capacidad de inercia de las partes móviles aseguran la acción muy rápida del relé (el tiempo de acción alcanza 10 microsegundos).

11. SERVOMOTORES

Los motores eléctricos en los sistemas de regulación automática ejecutan el papel de los elementos de regulación (servomotores). Se usan para desviar los timones (servomotores del timón), despla­zamiento de los cañones, ametralladoras y antenas radar, despla­zamiento do ios órganos de mando en los motores de aviones, etc.

Con mucha frecuencia en los sistemas de aviación de la regulación automática se usan los motores eléctricos do tres tipos: de corriente continua con excitación independiente, de corriente continua con excitación en serie y los electromotores bifásicos asincrónicos cuyo principio de funcionamiento y la tooría so conocen del curso de las máquinas eléctricas. Los circuitos reversibles de conexión de ostos motores so dan en la fig. 91.

La velocidad de rotación del motor con excitación independiente es proporcional a la magnitud de la tensión do entrada suministrada al inducido y el sentido de rotación se determina por el signo de tensión. Como regla, la tensión do entrada llega al motor eléctrico del amplidino (véase cap. V II I ) , en este caso

... ^ rn I—<"sn¡ —------ 7=------- •W

11 -0288 101

donde f ind es la corriente que circula en el circuito dol inducido; la resistencia del circuito del inducido;

C c. el coeficiente de la fuerza contraelectromoIriz.E l par motor en el árbol del motor M mot — Cvarl donde

Cpa, os «1 coeficiente del par.Los valores de los coeficientes Ce y Cvar dependen dol umbral de

excitación y do los parámetros constructivos y pueden ser delermi-

/ sol

11'ai

<-' f+]

O) c)

Fig. 91. Circuito do conexión ilu los servomotores: n—rie corriente continua con cxcitscirm independiente; h—de corriente con- tinoa con oxiltnclrtn <-n serie, c—hir.'istco

nado» por los datos en el certificado del motor en que. corrientemen­te se indican U nom,

Entonces'nom Y n nom'

' t n t f .ó m — f n n l i lH in . I

nnom ¡íTtü

Cy9.81

Para la marcha vacía ideal I , nd = 0 (M e„ — 0) y i,>sa, =

= T rU c ,, es decir, la característica dol motor pasa por el origene

do coordenadas (fig. 92. a). En caso de existencia del par de carga on el árbol (M car 0) el motor comienza a girar, a l alcanzar U m l —

“ U<tr- siendo M mot = A1t„ -= Cp„T ,na, entonces J ,„H — ^ 2": v

M.,U„ T = R i

■p". r

in*I‘

Dentro do los lím ites do U ent = 0 a U en, = ± U „, tendrá lugar la zona de insensibilidad (zona muerta).

S i. como es corrientemente posible, no contar con la influencia de la inductaiicia del devanado de inducido, entonces los fenómenos transitorios en el motor se describen por la ecuación de la unidad aperiódica;

( / > + 1) c>s,„ = KU .nl, (152)

11.2

dolido T es la llamada constante electromecánica del motor quo depende de los parámetros constructivos eléctricos mecá­nicos dol motor, así como del momento de inercia de la carga reducida a l árbol del motor;

K. la ganancia de amplificación que es igual a la relación entre la velocidad establecida y la tensión de entrada para la carga dada.

Por lo común, para asegurar la acción rápida y segura en caso del espesamiento del lubricante, los agarrnmientos pequeños y oirás circunstancias se loman grandes reservas de potencia del motor y, al tener en cuenta la existencia del engranaje desmultiplicador (engranaje reductor), en primera aproximación se puede prescindir de la resistencia de la carga ’). En este caso os cómodo determinar la ganancia de amplificación y la constante de tiempo mediante los parámetros exteriores del motor: la velocidad establecida de la marcha muerta del motor iasu, para la tensión nominal U el1 a | . (.*< i M U rfipar de arranque M 0 para la misma tensión y el momento de inercia de las piezas giratorias I el que. debido a la existencia del engranaje reductor, corrientemente supera el momento de inercia del rotor solamente el Hl— 2 0%.

Al usar la expresión (152) para el régimen permanente hallamos

En el momento inicial de la conexión del mol or su velocidad

®*o/ = 0. (f-,4)

y la magnitud de aceleración, conforti e a la segunda ley de Newton

P » h a i = — • ( 1 5 5 )

'i La reserva excesiva de potencia influyo peHudiei,'límente en I» velocidad < e arción, puesto que el motor eléctrico más grande ile por si tiene la rapacidad de inercia mayor (mas detalladamente véase p cap. XV I).

-U*A b)

Fi|?. 92. Carartomt icas estáticas do los .servomotore-«:

I t* 103

Al usar la expresión (152)

T — K l: ” ‘ i —

1’

y l is condiciones miciolos (104) y (l.'i.'i) obtenemos

Durante el análisis de los sistemas de regulación automática tiene gran importancia conocer la posición (leí órgano de ajuste de la instalación rotulada, por lo que como la magnitud de salida de los servomotores no se loma corrientemente la velocidad de rotación, sino el ángulo de giro del árbol del motor X !al. Puesto que

w ■- pXtui,

la ecuación del motor torna la forma

P ( ’/ /> I ) X ,al = K U t .n i, ( 1 57)

donde K y T conservan sus valores anteriores.De acuerdo a esto la función do transferencia tiene la forma

» » " 7 7 1 7 7 0 -

o en otra forma

Entonces en este caso el motor eléctrico con excitación indepen­diente se sustituye por dos unidades: integradora y aperiódica, conectadas en serie.

Los electromotores do corriente continua con excitación en serio que tienen, según se conoco. los pares do arranque elevados, para tener la posibilidad de contramarcha, so conectan a través del dis­positivo de contacto .según el esquema dado en la fig. 91, b. Como resultado el propio mando (accionamiento) obtiene la característica «s iá lica típica de rolé (fig. ‘.)2, b). Aquí X e„, es el desplazamiento del

contado móvil respecto a la posición media y g >j o ( = es la

velocidad estacionaria de rotación del motor para la magnitud dada de la tensión do alimentación IJ.

Las constantes electromecánicas do los servomotores tienen el orden de décimas (para los motores de cerca do 1 kVV de potencia)o centésimas partes do segundo. Por oso a voces en lugar del esquema dado en la fig. 91, b. se usa el mando con motor que gira constante­mente. y coplas mandadas (véase p. I cap. IV).

Los motores bifásicos asincrónicos tienen el rotor hueco de para­dos delgadas y dos devanados en el estator cuyos ojos magnéticos están desplazados 90° (véase la fig. 91, c). Uno de los devanados está excitado por la tensión auxiliar (voltaje do referencia) de la corrien­

te-'.

tp allom a U — ■ y a i» oirá «o suministra la tensión alterna do mitra­da U,.n, rio la misma frecuencia.

Para los márgenes lim itados (lo variación de la señal de entrada las características del motor bifásico asincrónico (fig. 112, c) son análogas a las características del motor do corriente continua con excitación independiente (en este caso los parámetros constructivos del motor se eligen de tal modo que permiten asegurar su trabajo durante el deslizamiento .V„ I). Entonces en la primera aproxi­mación se puede considerar que u»,B( C „ Í 7 y M ar CvarUtnl; en este caso los coeficientes C,„ y C¡,ar es necesario determinarlos do las características de certificado del motor. En los tramos roclos

de estas características

C .— 3 ^ - t g a (f¡g- «2 . O

y

A i» -Vo,r4— ■M „ r,

i Um, = :SL'm,

en toncos

ti MearU or — r>

’ J><y r

Los electromotores de inducción superan por sus dimensiones los motores de corriente continua, pero la ausencia del colector los hace más seguros, disminuye la fricción y. por consiguiente, también la zona muerta que siempre existe en realidad (aunque no siempre so toma en consideración).

En la primera aproximación (con pequeñas señales do entrada) los fenómenos transitorios en un motor bifásico asincrónico se pueden describir con las mismas ecuaciones que los del motor de corriente continua con excitación independiente.

En el ú ltim o tiempo encuentran aplicación los motores asincró­nicos con estator interior giratorio, los llamados «sincromotores combinados» que permiten regular suavemente e invertir la marcha de los motores sin dispositivos amplificadores y de contacto adi­

cionales.

C A P IT U L O V I I I

TRA N SD U C TO RES

ELECTRO M ECAN ICO S .

F E » n Oi\ IA C jN e t i e o s

Y D IE L E C T R IC O S D E LA S

S E Ñ A L E S E L E C T R IC A S

1 AMPLIFICADORES ELECTROMECANICOS LINEAR IZA DOS C O X U K L Ii

En ül cap. V II se notó que los rnás propagados de los elementos oleetroniagnéticos son los relés electromagnéticos que. se usan en calidad de los órganos de mando con la transformación intermedia de la forma de energía en los amplificadores con relé.

En osle caso el elemento con relé va a cumplir las funciones ilel elemento amplificador puesto que las potencias, tensiones y corrien­tes en el circuito conmutado por los contactes (es decir, de salida) pueden superar considerablemente las potencias, tensiones y corrien­tes consumidas por el devanado del relé durante la acción.

Si se tiene en cuenta el suministro do las señales de entrada que no superan considerablemente la potencia de acción, entonces, con la condición del uso de los circuitos extintores de chispas, la relación entre la potencia en la salida y la potencia en la entrada puede alcanzar 10a—10“.

Sin embargo, la forma do relé do las características estáticas de tales amplificadores frecuentemente influye negativamente en la calidad de regulación. Para eleminar este defecto se aplica la lineari- zación de vibraciones de los amplificadores de relé (véase p. 3,c a p . 1 1 ) .

lil esquema de la linearización del relé polarizado a costa de las oscilaciones exteriores so muestra en la fig. 03. a. E l relé polarizado, además del devanado de entrada, tiene también un devanado adicio­nal de linearización a que se suministra la tensión auxiliar de la corriente alterna U, do amplitud invariable X)¡,t ----- fwm¡ y la fre­

cuencia i — y y ~ -

La frecuencia do la lonsión auxiliar de linourizución ha de ser tal que la duración del semiperíodo sea considerablemente mayor (3 veces, como mínimo, pero os deseable que 5-10 vecos) que el tiempo de acción del relé. Para ia reproducción precisa do la señal se necesita que la frecuencia de la tensión do lineariz.ación también sea conside­rablemente mayor (5-10 veces) que la frecuencia máxima de la ten-

' i Véase la iiotii «Ir» la píg. 33

160

sión de entrado (véase p. 3, cap. II) . De este modo la duración del semiperíodo de la frecuencia máxima que el sistema deja pasar lia de ser como m ínimo IT» veces mayor que el tiempo de acción (lol relé, os decir, ante la velocidad de acción del relé se plantean exigencias más altas que durante su uso directamente como el amplificador

con relé.A l examinar los procesos en un amplificador linearizado, para

simplificar, despreciemos del tiempo de acción del relé, es decir, supongamos que la conmutación de los contactos del relé tiene lugar

•n - ) -*i- i

L f

Ual

H i—H * + 1 - +1

r í ^ Ü i l

» < L í 1 ■—jJMjJj

¡vÜH -

c) d)

Fíg. 93. Amplificadores con relé linear iza dos:o.— Ifiic .'irizn i'ir tn <x»^ ayuda (le las oRcilnciones exteriores; b—UncaiizacMU <>ui» ayuda de las autooscilaciones. c y d—variantes He la jmrte (le saltd.i de tos circuitos

inmediatamente después de alcanzar los valores de la f.m. de acción y supongamos que la sintonización del relé es de dos posiciones lo que corresponde a la característica de relé (fig. 82. a).

Si la señal de entrada es igual a cero y el flujo magnético de mando lo origina en el relé polarizado solamente el devanado de lineariza- ción, entonces el relé conmuta sus contactos en cada semiperiodo de la tensión do linearización, siendo en este caso igual la duración de cierre de los contactos superior e inferior (véase la fig. 0). Los resistores en «1 circuito de salida que reciben la alimentación de la fuente adicional de corriente continua U„¡ (a costa de la energía do la fuente so logra precisamente el efecto tle amplificación), están conectados de ta l modo que. al cerrarse el contacto superior, en la salida aparece el impulso do un signo (convencionalinente positivo), y a l cerrarse el contacto inferior, de otro signo (convencionalmente negativo). Las amplitudes y duraciones de estos impulsos son iguales, y. por consiguiente, la componente continua de la tensión de salida os igual a cero.

AI aparecer la señal de entrada U ent la cual, a consecuencia de la variación lenta de la intensidad, se puede considerar como fija, la f ni. del devanado de entrada en uno de los semiperíodos de la tonsión de linearización se suuia con la f.m . del devanado de linea- r ia c ió n y en otro semiperíodo se rosta. Esto conduco a que la dura­ción del cierre de los contactos y. por consiguiente, la duración de los impulsos comienza a ser desigual, como se muestra en la fig. 10 Como resultado en la tensión de salida aparece la componente conti­nua Usatmtd cuyo signo se determinará por el signo de la tonsión

do entrada y la magnitud cambiará suavemente, al variar la magni­tud de la tensión de entrada.

La dependencia lineal

= K i i = A 1 (158)

se observa solamente en caso de que las oscilaciones de linearización tengan la forma de sierra (véase p. 3, cap. I I ) . Para la forma sinusoi­dal de las oscilaciones la dependencia funcional tiene el carácter del arco sinusoide U,aiIKea = K arcsen U enl y corrientemente para las

señales pequeños puede ser linearizada.Para conservar el estado do linearización la señal de entrada lia

do ser menor que la diferencia entre el valor de am plitud de la f.m. del devanado de linearización y la f.m . de acción del relé (véase la fig. 10):

Twm, — Jivnc. (159)

E l amplificador linearizado con relé se puede sustitu ir con la unidad proporcional y la expresión (158) será justa tam bién para el régimen dinám ico, pero solamente para el cambio suficientemente lonto de la señal de entrada. S i es imposible prescindir del tiempo de acción del relé se suele sustitu ir el amplificador por dos unidades conectadas en serie: unidad proporcional y unidad con retardo per­manente.

Entonces la ecuación del amplificador linearizado toma la forma (véase p. 2, cap. I I I ) .

^ “ 'nW ~ — ¿°) KtUvnt

o en forma operatoria

U«“mcd K,Uenle-x‘\ ( 1 5 9 ) '

donde el tiempo de retardo t0 representa el tiempo de acción del relé tac.

La linearización a costa de la reacción negativa so puede realizar según el esquema representado on la fig. 93, 6. En este esquema el papel del devanado do linearización lo cumple el devanado de reacción a que se sum inistra la tensión de tal polaridad que el relé acciona y conmuta sus contactos. Pero on este caso tione lugar el cambio do la polaridad de tensión en el devanado y el relé de nuevo

168

acciona y regresa a la posición in icial, etc. S i la señal de entrada es igual a cero, entonces el relé conmuta periódicamente sus contactos con una frecuencia que depende del tiempo de acción dol relé, siendo igual la duración do cierre de los contactos superior e inferior y la compononto continua de la tensión de salida Ú>aimcd en esle caso

será igual a cero.En el caso dado el papel de las oscilaciones de linearización

lo cumplen las autooscilaciones que aparecen como resultado de la introducción en el elemento con relé de la reacción negativa. Para aumentar la ostabilidad de las autooscilaciones a costa de cierto rebajamiento de su frecuencia, en el circuito se introduce el conden­sador que- gracias a la energía acumulada, retarda un poco el pro­ceso do variación de la corriente en el devanado de reacción durante la alternación do los impulsos. Simultáneamente este condensador mejora la extinción de chispas en los contactos.

A l aparecor la tensión do entrada U n ¡ en esle circuito, igual que en Jos doscritos anteriormente, so altera la igualdad de la duración de cierro de los contactos y en la tensión de salida aparece la compo­nente continua U3a¡m-rl que está relacionada con la tensión de entra­

da mediante una dependencia funcional continua. Para las señales pequeñas esta dependencia se puede linearizar y reducir a la forma do la expresión (158) y en caso de necesidad de considerar el retardo, a la forma de la expresión (159)'.

A consecuencia de la linearización do vibraciones del amplifi­cador con relé varía esencialmente también la conducta de los ele­mentos que reciben la alimentación del amplificador. De este modo el servomotor con excitación en serie (véase la fig. 92, b) que recibe la alimentación a través de los contactos del amplificador lineari- zado no tendrá ya la característica de relé, sino la proporcional. S i no so consideran las pequeñas oscilaciones del inducido con la frecuencia de linearización, la velocidad del inducido será propor­cional a la tensión de entrada del amplificador cuyos contactos mandan el motor. En este caso tiene gran importancia el hecho de que la linearización de vibraciones permite elim inar la zona muerta.

Los amplificadores linearizados tienen importancia especial­mente grande para la aviación sin piloto debido a que son ligeros, compactos y baratos.

2 CALCULO DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS DE LOS

AM PLIFICADORES L IN E AR IZA DO S A COSTA DE LA TENSION

ALTERNA E X T E R IO R

Obtenemos la ecuación do la característica estática Uaatmi,¡¡ —

= / {Uen,) del amplificador electromecánico (véase fig. 93, a), suponiendo que este amplificador está elaborado a base del rolé polarizado de dos posiciones y despreciando el tiempo do acción del últim o. Limitémonos con el estudio de la variante que da mejo­res resultados, cuando la tensión linearizada tiene la forma de sierra.

Con las premisas hedías el trabajo <lol amplificador so caracteri­zará por ios gráficos (véase las figs. í) y 10) en que están designados respectivamente:

X,/i|t = IU'ent' X c = IWuc\ A &Ufnax — I* oí",

X ¡ = iw¡ y X m¡ = Iw mi.

Entonces usando las correlaciones (2) y (3) obtendremos la expresión buscada

U‘a,m,d ~ il0"'“ = KTw'»‘t<

donde

Iw m l

O

J , " 1 nm, ~ Usnt = K¡U.....

' Hl ' <W

donde

r í^ / r U m t• ll'¡r,¡ = ~17~~ rí'l\ * Wi’M — ~JT— Wrnt i

'»/ "iml

Iw mi os la amplitud de las oscilaciones de linoiirización.Las condiciones de conservación de linealidad de la caraclerís-

tica estática (véase la íig. 11), igual como atiles se determinan por la correlación (159).

A l utilizar ei relé polarizado de tres posiciones en el amplificador con relé la característica estática del amplificador linearizado con rolé (véase la fig. 14) va a tener dos tramos.

Para 0 < Iwen, S j Iu>mi — Iufae, de acuerdo con la expre­sión (4);

Para / w„„ — Tn>m , < f iv „ t + ho¡nt, de acuerdo con laexpresión (7):

T? 1 V a l r r . . . , I r . . . / " ’-rc I , i r i n l \ 1

h merf-- T I IU" "' + \ ,U m>------ 2----) j •

De modo análogo, de acuerdo con la expresión (8) y poniendo X aaimh¡ —0. se puede escribir la ecuación del tramo de la caracte­

rística estática (véase la fig. 16) del amplificador linearizado con rolé que tiene el relé electromagnético neutro

l>«“+ K < - J -170

3. CALCULO DE LAS CARACTERIST1CAS ESTATICAS DE LOS

AM PLIF ICAD O RES LINEA RIZA DOS M EDIANTE LA REACCION

Examinemos el calculo ilc la característica estática del esquema del amplificador electromecánico (véase la fig. 93. b) con relé polari­zado de dos posiciones linearizado mediante la reacción negativa.

E l trabajo dol amplificador se caracteriza por los gráficos repre­sentados en la fig. 94. Igual que en los casos examinados antes los momontos (lo acción del relé se determinan por los valores de la resultante do las f.in., la que en ausencia do la señal, está origi­nada solamente por el devanado de reacción wr y, al existir la se­ña l, os la suma algebraica de las f. ni. creadas por el devanado de

l 'ig . íi/V Linearizacióu Hi-1 amplificador (le rolé con un relé pola­rizado de dos posiciones con ayuda do la reacción ncRativa:

<i— lo scfiRl de en trada cstrt ausente; b — la sofial de entrado es Igua l a / « (,n ¡

•entrada y el devanado de reacción wr. En los momentos en que la resultante de las f.m . alcanza el valor de la f.m. de acción (véase la expresión (143)] tione lugar la conmutación de los contactos del relé.

En este caso do nuevo prescindimos del tiempo de acción dol rolé, os decir, no tomamos en consideración la influencia de la indiictancia del devanado y el tiompo de movimiento do la armadura.

E l devando de reacción que tiene la resistencia /í,. cada vez se conecta a la fuente de la tensión auxiliar Uc, a través de la resisten­cia fí + íf r„ , por lo que el valor de equilibrio do la corriente en el devanado do reacción es igual a

h . ¡ r - (1K1)‘ 1'c‘ ir + " 4- ‘ ‘ r

Duranto el trabajo del amplificador en el régimen laicalizado <siendo las señales limitadas en valor absoluto) este valor minease

171

alcanza, puesto que I.Lone lugar la conmutación del relé acompañada del cambio do la polaridad de la tensión suministrada al devanado. E l devanado de reacción está shuntado por el condensador C (véase la fig. 93, b), por lo que la constante de tiempo on ol circuito del devanado de reacción es igual a

(II-I „t i= u - u ,a r \ ¡i, C- (162)

En ol caso de ausencia de la señal de onlrada (fig. 94, a) el flujo- magnético y la f.m. qu« le corresponde, dol devanado de reacción en los intervalos enlre las conmutaciones varia según la oxponencial con la asíntota Iw r Las conmutaciones se realizan en los momen­tos en que los valores instantáneos del flujo magnético corresponden a los valores: + íw QC o — Iw nc. La duración de los intervalos de tiempo entro las conmutaciones y. respectivamente, la duración de los impulsos de la polaridad positiva y negativa T, y T2 son igua­les entre sí. Por eso según la expresión (4) la componente continua de la tensión de salida es igual a cero.

Con la aparición de la señal de entrada el flujo magnético li> origina tanto ol devanado de reacción, como el devanado de onlrada. Con las premisas hechas los cambios de este flujo se pueden caracte­rizar formalmente por las alteraciones de la suma de los valores instan­táneos de la f.m . del devanado do reacción Iu ;r v del devanado de entrada Iw m l. En la fig. 94, b so vo que las duraciones de los im pul­sos T, y 't\ ya no son iguales entro sí. En el momento de tiempo ar en que la resultante de las f. m. alcanza la magnitud + Iw ae, tiene lugar )a desconexión del circuito de la fuente de alimentación y su conexión a la fuente de polaridad contraria. Comienza la disminu­ción de la magnitud de la resultante de las f.m ., luego cambia su signo y ol proceso tiende a l valor de equilibrio, — (Iw r ,,q — heanl). Poro en momento de tiempo 6' , cuando la rosultanle de las f.m. comienza a ser igual a —Iw ao ocurre la conmutación inversa de los contados. La duración del intervalo de tiompo enlre los momentos- correspondientes a los punios a' y b' es igual a la duración del impulso positivo de salida T¡. Do acuerdo con lo dicho la magnitud 1\ se puede hallar do la expresión

Ti— Jir„c= lw ace-Ti ' — ( /« v TO— /«>,„,) (1 — ‘ 1 ).

en que el primer término dol segundo miembro caracteriza el pro­ceso de decrecimiento do la componente inicial del flu jo magné­tico y su segundo término, el crecimiento de la componente quo surge bajo la influencia de la acción constante exterior. La magnitud T2 (el proceso comienza en el punto b' y termina en el punió c ) se determina de la expresión

Jll'ac = — lu ;|,:<? 1 (ÍU'r (1 — e * ).

i~2

l)e la primera expresión obtenemos

, /u V ,:v| -(■ f “ \tc — lu ’enl Ty =• t ¡n —:-----------------------------------------------------------------¿------ ---------- ; (1 0 3 )Ill>r pq — ! M ac — l u'cnt

de In segunda expresión

. . . . / « r 4.«J fu 'mí ....../ » — Tin-;-----

l l f r e q — lu-ac , l ie , ;t i

Do aquí, en correspondencia con la correlación ("i), (encinos

I eq-\-¡U*.IC — fu-rr.t ^ J t f r . : q * h I ,J>ac h V m t

f " ’ r — f " \ u — fu 'm t____________/wr i-ij — /»i„c + /'i',-ii n ' h o t c q — Iti/a r— / » , .„ ( / » • ,< , ,+ lw ,„ +

1,1 ~T7----- K7.--- ÍTT— + '11-lu-r ,?q — lw„f — Itcr„i ~ he, , — /ü>„c

( ir 5)

siendo el periodo de las autooscilaciones, para el valor dado de l.i señal de entrada, igual a

T = T, 4- Tt =■ x ln I ' ; - " ' . (160)

La característica estática del amplificador conserva su carador suave de variación incluso hasta ta l magnitud do la señal de entrada para que las magnitudes que so oncuentran bajo el signo del logarit­mo. comienzan a ser negativas, os decir, hasta

/ Wcn, = Iw , „q — IlOac. (167)

La característico estática del amplificador tiende a la lineal a medida que disminuye la magnitud de la f.m . de acción Tw„c. No es d ifíc il cerciorarse de esto, poniendo en la expresión (165) lw ae - ■ 0. A l valorar la indeterminación de la forma 0/0 que se obtiene en este caso, según la regla de l ’Hospital, obtenemos defi­n í I i vamente

lim U.„, = I t =---------- ~ j . ------ U n f . (108)Mr U’cnt

Al mismo tiempo es necesario recordar que también el tiempo de acción del relé ha de tender a cero no monos lentamente que la f.m. <lo acción. La fam ilia do las características estáticas del amplifica­dor con relé que tiene el relé polarizado de dos posiciones, lineurizado •con ayuda de las autooscilaciones, so oxpone en la fig. 95.

E l amplificador con rolé, que tiene relé polarizado de tres posi­ciones y para que os válido el esquema expuesto en la fig. 1)3. 6, en el caso de que Vií.v„(= 0 . no tendrá oscilaciones en la salida.

Como se ve do los gráficos representados en la fig. 96, la tensión <le salida representa la sucesión de los impulsos unipolares, por lo que

r,-r r .

173

La polaridad do los impulsos de salida ser» contraria, al variar la polaridad de la señal de entrada.

E l rasgo distintivo de la característica estática del amplificador lineamado con relé polarizado do (res posiciones consiste en la existencia de la zona muerta que es igual a fw „ .

k'sol med

Fig. 9!>. H'aniilia de caracterís­ticas estáticas del amplificador tinuarizado con relé que tiene relé polarizado de dos posicio­nes

Si la carga «.leí amplificador (véase la fig. 93. a o b) no tieno carácter diferencial (véase p. 2 , cap. 1). entonces, desde el punto tlft vista de las correlacione» energéticas, más racionales serán las vari­antes de la parle de salida en los esquemas del tipo expuesto en la

Fin fifi. í.iooarización del ampli­ficador con relé que liene un rolé polarizado ili> tres posiciones, con ayuda de la reacción negativa

fig. 93. c o d (|ue no incluyen resistores auxiliares leu caso de lai carga diferencial como tales resistores actuarían, por ejemplo, dos devanados diferenciales de entrada del amplidino A (véase p. 17 del capítulo presente)]. En la primera variante so usa la fuente- de alimentación con punto medio conectado. En la segunda variante-

se necesita que el relé tonga dos contactos do conmutación o que exislan dos roles do conmutación sincronizada.

Debido a las dificultades del reglaje, os complicado cumplir la últim a variante a base de los relés polarizados, pero se usa cu ciertos circuitos con triodo» semiconductores (basculadoros) (véase p. 19, cap. IX ).

VI BU ADORES

Los vibradores (o vibradores electromagnéticos) son dispositivos electromecánicos que sirven para transformar la señal de la corriente continua on la señal de la corriente alterna mediante la conmuta­ción periódica del circuito con ayuda de los contactos.

E l esquema del vibrador que se puede realizar tanto eu forma de la construcción especial, como a base del relé polarizado corriente,

so muestra en la fig. 97. Al devanado del relé se suministra la ten­sión alterna U„i~ (corrientemente de la red do a bordo) quo provoca la conmutación de los contactos del relé en cada semiperíodo de esta tensión. La tensión do entrada U se conmuta mediante los contac­tos de tal modo que la tensión de salida tiene la forma de los im pul­sos rectangulares de anchura igual y de polaridad alterna. Puesto que la duración de cierro de los contactos superior e inferior no está ligada de ningún modo con la intensidad de la señal de entrada y per­manece invariable, la envolvente de la componente fundamental de la tensión alterna de salida Usa¡ que tiene la frecuencia de la fuente de alimentación tlel devanado del relé (los armónicos superio­res lian de ser filtrados), está ligada mediante la dependencia lineal con la magnitud de la tensión de entrada U m¡. A l cambiar la pola­ridad de la tensión do entrada, la fase de la teusión de salida se bas­cula, es decir, el circuito es reversible. La frecuencia máxima de la variación de la tensión do entrada debo ser. como se entiende, consi­derablemente inferior quo la frecuencia (le la fuente de tensión Ua¡~.

De lo dicho se deduce que la tensión alterna de salida resulta modulada según la amplitud por la tensión de entrada que varia lentamente.

I,a ventaja principal de los moduladores electromecánicos, como se denominan frecuentemente, consiste en la alta estabilidad del cero, puesto que los circuitos de la señal de entrada y de la tensión

alterna de alta frecuencia 110 están ligados galvánicamente. Se puede usarlos para transformar las corrientes pequeñas hasta 10~9— 10_1* A y las tensiones pequeñas hasta 10'J — 10" 7 V. cuando las resis­tencias de entrada son altas hasta 10*7 — 10+0 ohmios.

Hay que subrayar quo el vibrador es un modulador que, como se ve dol esquema, no puede realizar la amplificación ni de la tensión, ni do la corriente.

Si la nave aérea no lleva la fuente de alimentación de corriente alterna, los vibradores se usan con frecuencia como dispositivos auxiliares do automática, los inversores, que transforman la tensión continua de la red de a bordo orí la alterna. En este caso el régimen de vibración se origina, corrientemente, con ayuda do los contactos auxiliares que funcionan según el principio del timbre con interrup­tor.

,r>. TR A N S K(J HM A DO R ES

Bajo el nombre de los transductores ferromagnéticos entendemos los transformadores do la energía eléctrica que no tienen partes móvi­les y en que la comunicación entre la salida y entrada se realiza

l-'ig OS Transí Helores fwrnmíienótioos de la m orjia eléctrica- ,1—transformiulor de dolile (leviinadn; b—amplidcador magnètico m¡is simple

mediante el campo magnético. E l Iransductor ferromagnético más simple es el transformador. A decir verdad el transformador, a dife­rencia del amplificador magnético (véase p. fi del capítulo presente) en principio puede fabricarse sin material ferromagnctico. pero en la práctica en la automática so usan solamente los núcleos forromaimé- ticos (fifr. !>8 . a).

Al no considerar los fenómenos do la saturación del acero y supo­ner ((lie la corriente de carga i„„i es suficientemente pequeña, para el devanado primario será justa la ecuación

Utrnl — riÍ,'>il~\-IjtPÍont (1 70)

donde r, y L, son resistencia activa y la ínductancia dol primario.fia f. e. 111. (tensión de salida) inducida en el secundario se deter­

mina por la expresión

H ui — MpUnt- doiide M es la inducción mutua de los devanados.

170

Si no se tienen en cuenta los flujos de dispersión, entonces, como es sabido,

De aquí

(171)

Eliminando la corriente de las expíes iones (170) y (171) obte­nemos

De este modo, hechas estas suposiciones, el transformador es la unidad difercnciadora, es decir, puedo cumplir el papel del olemento corrector. Do este modo los transformadores antiparasitarios en calidad de los elementos correctores se usan en los sistemas de regu­lación automática do la tensión de los generadores do corriente con­tinua quo se encuentran a bordo.

Sin embargo, igual que para cada unidad diferonciadora, al efecto de diferenciación se observa solamente en las frecuencias pequeñas (más detalladamente véaso p. 3, cap. X I). S i la frecuoncia de la ten­sión de entrada os suficioutemonte grande, resulta que. después de sustituir p por jtit, se puede prescindir do la unidad en el denomina­dor, por lo que en lugar de la expresión (172) obtenemos

cional con ganancia de amplificación K y realiza sus funciones co­rrientes para los circuitos de la corrionte alterna. E l transformador puode elevar la tensión, pero es un elomento pasivo y su potoncia de salida siempre será monor que la de ontrada en la magnitud de las pérdidas internas. Tiene importancia el hecho de que con el aumento de la frecuencia las dimensiones del transformador do la potoncia dada, a diferencia del electroimán, disminuyen.

(172)

donde

(173)

Bajo ostas condiciones el transformador ya es la unidad propor-

\‘¿—028S 177

f>. AM PLIFICADORES MAGNETICOS IR R E V E R S IB L E S

(CON BOB IN A DE REACTANCIA)

En ios amplificadores magnéticos como dispositivo de mando se usa l a bobina de choque (o u i i sistema de las bobinas de reactancia, solfea) de corriente alterna cuya inductaucia puede variar dentro de lím ites anchos a costa de la submagnelización del self con la co­rriente continua. En el esquema constructivo irreversible más simple del amplificador magnético (fig. 98. b) el devanado de salida del self w3ai eslá conectado en serie con la carga Zcar a la fuente do la corriente alterna que tieno la tensión Ua i~ = consl. A l variar la magnitud de la tensión do entrada U enl varia el campo continuo de

Fig. 9!). Esquema para aclarar la forma do la caractcrblicn estática <lel amplificador magnético:a—curva de imintación; b—Ja permeabilidad magnética on función rio la intensidad riel campo magnético; e—característica estática riel amplificador

submagnelización y la permeabilidad magnética del núcleo ferro- magnético del self p y. por consiguiente, también, la inductaucia del self ¿,„¡/. Como resultado va a cambiar la corriente en el circuito de salida I sa¡ y respectivamente la caída de tensión en la carga U ,at.

Aquí tiene sentido ostablecer cierta analogía con el esquema dol captador inductivo (véase fig. 67, a), on que la inductaucia del self cambió a costa do la variación del espacio de aire. Igual que en el caso del captador inductivo, la tensióu de salida se determina como

TT t 7 ^al'^carsal >at car 1/ (H car ■+ r**//)*+ 1“* (/-car

pero la inductaucia del self L ,en es aquí la función de la tensión do entrada U c„t.

Con lo elección correspondiente de los parámetros la tensión, la corriente y la potencia del circuito de salida (de la carga Zc„,.). pueden superar considerablemente la tensión, la corriente y la poten­cia del devanado de entrada u>e„¡ mediante el cual varía la resisten­cia del self ante la corriente alterna y se realiza el mando del flujo de energía procedente de la fuente de alimentación U n¡,.

E l carácter genoral que tiene la dependencia entre la comento de salida y la de entrada está mostrado en la fig. 99. c. La curva de imanación do los materiales ferromagnéticos B = f (Ff), si 110 se toman on consideración los lazos de hisléresis y la no linealidad 011

178

caso do los campos muy débiles, tiene, como so conoce, la forma expuesta en la fig. 99. a. Con el aumento do la corriente do entrada I c„, la resultante de las f.m. crece y la permeabilidad magnética del

material del núcleo disminuye, como esto se muestra en la

fig. 99, b. En este caso también disminuye la resistencia inductiva de la bobina de choque, poro la corriente do salida crece (fig. 99, c).

La disminución de la permeabilidad magnética no dopondo do la dirección del campo submagnetízante, por lo quo la caracterís­tica estática es simétrica respecto al eje de ordenadas, os decir, la faso de la corriente de salida no depende do la dirección de la corriente do entrada. Los amplificadores magnéticos que tienen característica irreversible somejante se llaman amplificadores magné­ticos con bobina de reactancia.

De oste modo la construcción de los amplificadores magné­ticos está basada en el uso de la inconstancia do la permeabilidad magnética del material forromagnético. es decir, de la no linealidad de la resistencia inductiva del self. Por eso. en el caso de que después de la saturación del self, la permeabilidad magnética ya no varía, la corriente de salida al lograr el valor máximo, tampoco varía con el aumento ultorior do la corriente submagnetizante de entrada. La zona intermedia do la característica es aproximadamente lineal y para ésta la relación de la corriente de salida a la do entrada (el factor de amplificación de corrionte) es inversamente proporcional a la razón dol número de espiras.

Para = 0 la corriente do salida es m ínima (la corriente de la marcha muerta m) x), pero no es igual a coro, puesto que en oste caso X „ i , oo.

Es preciso señalar que la tensión de entrada U cn, se supuso cons- tanto solamente para simplificar los razonamientos. En realidad esta tensión puede variar no sólo en magnitud, sino también en signo. Es necesario solamente quo la frecuencia do la tensión do entrada U cn, sea considerablemente (5-10 veces) menor quo la fre- ouoncia de la fuente de alimentación U a¡~. Entonces la intensidad de la soñal de entrada determinará la magnitud de la amplitud de corriente en el circuito de carga, y a la variación do la señal do en­trada en el tiempo corresponderá do modo determinado la variación de las envolvontes de estas amplitudes 2). De este modo el amplifi­cador magnético es simultáneamente un modulador quo transforma las tensiones do entrada, por cualesquiera lentas quo fuesen sus variaciones, en alteraciones de las envolventes do la tensión de salida.

') Esta denominación no es del todo acertado puesto que bajo el término do la marcha vacía corrientemente se entiende la ausencia do la corriente do carga y no de la señal de entrada.

! ) S in embargo, os preciso señalar que so puede fabricar los amplificadores magnetices en que la frecuencia de la señal será exactamente igual a la fre­cuencia do la tensión modulada (véase p. 12 del capítulo presente)

12* 179

En caso do necesidad se puode rectificar la comente de carga (véaso fig. 101 , c).

E l esquema eletnenlal expuesto (véase iig. 98, b) del amplifica­dor magnético prácticamento no so usa, puesto que para lim itar la magnitud do la corrlonto alterna on el circuito de entrada, la corriente que surgo como resultado do la inducción do la í.e.in. en el devanado de control wm , por la corriente alterna quo circula en el devanado do salida waa¡, se necesita introducir uua inductancia considerable en el circuito de entrada (véase fig. 98, b). La última aumenta la

Fig. 100. Amplificador magnético con bobina de choque que tiene las f.o.m. de transformación compensadas:n—esquema constructivo; b—curvas de variación de la inducción en los núcleos Izquierdo y derecho

constante do tiempo en el circuito del devanado de control y, por consiguiente, la capacidad de inercia del amplificador en total.

Las deficiencias indicadas se dobilitan considerablemente, si so usa el esquema expuesto en la fig. 100, a. E l esquema tieno dos bobinas de choque no ligadas magnéticamente entro sí. cuyos deva­nados están conectados de modo mostrado on dicha figura. S i los devanados de entrada imantan ambos núcleos en un sentido, entón­eos los de salida lo hacon en sentidos contrarios, o viceversa (las direcciones do los flujos para uno de los momentos están indicadas con flechas). Gracias a esto so compensan mutuamente los armó­nicos fundamental y todos los impares de las f.e.m. de la corriente alterna inducidas on los devanados de entrada (fig. 100. b). En la práctica esto resulta suficiente para no usar la inductancia especial limitadora. No es difícil ver que aquí en cada uno do los niomontos de tiempo en una de las bobinas de choque tieno lugar la adición de flujos y on la otra, la resta. Por eso también la forma de la corriente de salida mejora considerablemente.

La característica estática del esquema consorva la forma mostrada en la fig. 99, c, puesto que el esquema permanece irrevorsible.

180

En ol esquoma de la fig. 100, a. los devanados de salida están conectados entre sí en serie. También es posiblo la conexión para­lóla de los devanados do salida, poro en los sistemas de regulación automática no so usa semejante conexión, puesto quo los devanados conectados en paralelo forman respecto al devanado de entrada un circuito cortocircuitado.

Este hecho, igual que para los electroimanes de la corrionto con­tinua. provoca el retardo en variaciones dul flujo magnético y, por consiguiente, también el aumento de la capacidad de inercia del amplificador.

E l defecto constructivo esencial del esquema examinado consiste en que las f.e.m. de las componentes variables del flujo, inducidas

Fig. 101. Circuitos usados en la práclica de los amplificadores magnéticos con bobina do choque:a—sobro dos nrtoleos; b—sobre un núcleo en forma de III*. c—sobre dos núcleos con |,i solido a base de la corriente continua

cu los dovanados de control, aunque no ejercen influencia en el cir­cuito de entrada gracias a la compensación mutua, pero originan grandes diferencias do potoncialos y por eso necesitan ol refuerzo considerable dol aislamionto do los devanados de entrada. Debido a esto se usan corrientemente los esquemas mostrados en la fig. 101 .

En el esquema dado en la fig. 101 hay solamente un devanado de entrada que abarca ambos núcleos, como antes no ligados entro sí magnéticamente. La suma de las componentes variables de los flujos magnéticos de los núcleos izquierdo y derecho no va a conte­ner los armónicos fundamental e impar por lo quo las componentes correspondientes no serán inducidas en general en el devanado de control.

En la fig. 101, b se expone el esquema de Iros barras para los núcleos unidos magnéticamente. En esto caso en ol devanado de entrada, tampoco se inducen los armónicos fundamental y todos los impares de la f.e.m. de transformación, puesto que las componentes correspondiontos del flujo alterno se aniquilan mutuamente y no estarán presentes en la barra media. La última circunstancia no es deseable puesto que la barra media no se somete a la acción dol campo altorno y su volumen no participa activamente en el proceso de amplificación, además, en esta barra tpareco el magnetismo rema-

ncnte a causa de los campos do control, es decir, aparecon pertur­baciones adicionales, E l esquema examinado tieno aplicación puesto que es cómodo en la fabricación y facilita la ubicación de gran núme­ro de espiras.

La realización constructiva del amplificador sobro un núcleo en íorma do 1L1 (fig. 102), pormito fabricar por soparado los devanados de entrada y de salida y luego realizar el montaje mediante el empa­que de las láminos del material ferromagnólico.

Para disminuir las pérdidas en las corrientes de Foucault, así como para disminuir el efecto magnético policular. ol núcleo del amplificador magnético siempre se elabora laminado.

I-'ír. 102. Esquemas constructivos de los amplificadores magnéticos: o—sobre nn núcleo en forma de III; b—sobre dr>9 núcleos en forma de I I I ; c—sobre dos núcleos toroldales montados con placas anulares

En dos núcleos en forma de DI también se puede realizar el esquema como se muestra en la fig. 102, b. En este esquema los devanados de salida se sitúan en las barras medias y el arrollamionto de entrada abarca ambas barras de una vez.

La inconveniencia de los núcleos en forma de III es la existen­cia do juntas en quo so forman los espacios de aire que necesitan considerables í.m . adicionales durante el paso a través de éstos del flujo magnético, lo que roduce, como resultado, el factor de ampli­

ficación. Por oso para los amplificadores sensibles se usa la forma toroidal de núcleos. En esto caso los núcleos se componen de las láminas en forma do anillos o so elaboran de una cinta larga enrolla­da en anillo. Entonces el devanado so distribuye uniformemonto por todo el perímetro del núcleo (fig. 102, c). Corrientemente ol enrolla­miento se realiza en máquinas espooiales.

Como material para los amplificadores magnéticos se usa el acoro para transformadores corriente y los aceros laminados en frío espe­ciales. Las aleaciones especiales de hierro y níquel del tipo de per- malloy quo tienen los coeficientes de permeabilidad magnética muy altos, en los campos débiles so usan en amplificadores sensibles y de

182

acción rápida. S in embargo, en algunas do estas aleaciones el valor máximo do la inducción es inferior al del acero. Las aleaciones del tipo de permalloy, principalmente a causa de su alto precio, se usan primordial™ onto para los amplificadores cuya potencia de salida no supera varias deconas de vatios.

Con el aumento de la frecuencia de la fuente do alimentación las dimensiones do los amplificadores magnéticos disminuyen, puesto <1 uft el valor necesario do la resistencia inductiva del self X tf i, = = wLtci, para la frecuencia elevada so obtiene con menores valores <le la induclancia L ,ell. Pero con el aumento de la frecuoncia crecen las pérdidas en el material ferromaguélico y aumenta el efecto mag­net ico pelicular. Para debilitar estos fenómenos resulta necesario disminuir el grosor de las láminas y para las frecuencias del orden do decenas de kilohertzios frecuentemente suelen usar ya los núcleos do los materiales ferromagné ticos semiconductores (forritas) que tienen alta resistividad, pero cuyos valores de la inducción de saturación y de permeabilidad magnética son más bajos. Esto conduce al aníllen­lo del volumen de los amplificadores magnéticos en las frecuoncias suficientemente altas.

Los amplificadores magnéticos correctamente diseñados y elabo­rados son elementos bastante seguros a cuyas vontajas os necesario referir la resistencia mecánica alta y el plazo de servicio práctica­mente ilim itado, así como, a diferencia do los amplificadores elec­trónicos (\'éase cap. IX ). lo quo están preparados para la acción instantánea. En el amplificador magnético es cómodo sumar las señales; para esto es suficiente tener el número correspondiente de los devanados de entrada. Estos amplificadores no son sensibles a las radiaciones radiactivas. Las inconveniencias de los am plifi­cadores magnéticos son su peso relativamente grande y la capacidad de inercia considerable condicionada por la cantidad notable de energía acumulada en el campo magnético del self.

En el caso de la variación inosporada de la tensión de entrada la corrionle do ontrada no so establece oil seguida a consecuencia de la influencia ocasionada por la inductancia del devanado de entrada; la corriente de salida y la tensión de salida prácticamente no atrasan en el tiempo la corriente de entrada. Los fonómenos transitorios en los amplificadores magnéticos tionon un caráctor muy complicado, pero, como muestra la experiencia, el amplificador magnético, si so tiene en cuenta la parte lineal do la característica estática (véase p. 2, cap. 11) se puede sustituir por una unidad aperiódica. La ecua­ción del amplificador magnético se puede representar en la forma do

[ T p - r 1 ) U n a l = K.VU ,,n t , ( 1 7 4 )

donde K v es el factor de amplificación de tensión;T, la constante de tiempo.

ltecordemos (véase p. 2, cap. II) que bajo Um t y U,at ya no se deben entender los valores absolutos de las tensiones quo actúan on la entrada y en la salida, sino sus desviaciones respecto a los

183

valores correspondientes a cierto régimen (por ejemplo, nominal) del trabajo del amplificador.

La constante de tiempo del amplificador magnético se determina por la razón de la inductancia del devanado de outrada a su resisten­cia activa.

Con el aumento de la frecuencia el volumen necesario dol núcloo so reduce y, por consiguiente, disminuye también la inductancia del devanado do entrada '). Por eso, para dism inuir la capacidad de inercia dol amplificador es provechoso aumentar, si esto es posible, la frecuencia de la fuente do alimentación.

Para dism inuir la constante de tiempo tiene sentido también usar las aleaciones do alta calidad de tipo de permalloy.

Los amplificadores magnéticos irreversibles se usan con frecuen­cia en calidad do elementos de regulación en los sistemas de regula­ción automática de la tensión o la corriento.

7. PART ICU LA RID A DES DEL CALCULO DE LOS

AM PLIFICADORES MAGNETICOS

E l cálculo del amplificador magnético no representaría d ificul­tades especiales, si fuera posible de modo suficientemente simple encontrar la dependoncia entre la permeabilidad magnética y la corriento de entrada para un amplificador que funciona según un esquema dutorminado, puesto quo con ello se determinarían también las variaciones correspondientes de la inductancia del self.

En primer lugar es necesario señalar que la curva de imana­ción. tomada no on la corriente continua, sino on la alterna, incluso en el caso de ausoncia de la submagnetización, dependo de en qué grado la forma de la corriente en el devanado magnetizante y la forma do la inducción magnética en el núcloo se desvían de la sinu­soidal.

A consecuencia dol carácter no lineal do la depondencia B = = / (H) (la inconstancia d é la permeabilidad magnética), la corrien­te o la inducción magnética, o bien la corriento y la inducción simultáneamente, han do sor no sinusoidales. E l trabajo dol am p lifi­cador en caso de la resistencia pequeña do la carga se acerca al caso de la variación sinusoidal de la inducción magnética, mientras que ol trabajo del amplificador en caso de la gran resistencia activa, al caso do la variación sinusoidal de la intensidad del campo. La diver­gencia de las curvas de imanación para estos casos extremos alcanza docenas de porciento.

Esta divergencia puede ser aún más osencial. al lomar la fam ilia de curvas B = f {II) con la submagnotización simultánea por la corriente continua (fig. 103, a). Adomás, gran influoncia adicional ejerco el esquema do conexión. En algunos casos los armónicos pares

’ ) Partiendo d « la cond ic ión do conservación (lo la potencia de en trada , la resistencia activa del arro llam iento de entrada ha de permanecer inv a r iab le .

184

de la variable (le la intensidad riel campo H „ pueden provocar el efecto tan fuerte do submagnetización que refuorza la acción do submagnetización de la constante de intensidad //= , que el valor medio do la permeabilidad magnética puede resultar dos veces menor que en caso de intensidad sinusoidal //~.

De este modo las curvas de imanación incluso para un mismo material, deponden del caráctor de la carga y del esquema del ampli­ficador magnético, así como de la construcción de las bobinas de choque (espacios aéreos, flujos de dispersión, etc.). Al comenzar el cálculo os necesario siempre lennr on cuenta esta circunstancia importantísima.

o — c u r v a s i n i c i a l e s d e i m a n t a c i ó n s i m u l t a n e a ; ó — c o n s t r u c c i ó n d e l a c a r a c t e ­r í s t i c a e s t á t i c a p a r a e l « a s o d e Ja c a r g a a c t i v a

La circunstancia mencionada indica, ou primer lugar, que el cálculo del amplificador magnético será aproximado en grado con­siderable por lo que en la práctica siempre es necesario perfeccionar la construcción con ayuda de experimentos. En segundo lugar, hay que elegir las curvas de imanación con mucho cuidado, puesto que puede resultar que van a corresponder muy poco a los procesos en ol elemento disoñado.

En este caso surgo la pregunta natural, ¿ no se puode usar la curva fundamental de imanación tomada para el núcleo toroidal de corriente continua y transformarla do tal modo que se oblonga la familia necesaria de curvas de imanación simultánea para ol esquema dado? Existen métodos semigráficos de tal transformación, sin embargo, estos procedimientos resultan muy laboriosos y no siempre p u e d o D asegurar la precisión deseada. Por eso con frecuencia so pre­fieren usar las curvas experimentales do imanación tomadas para las condiciones próximas a las dadas. Si las condiciones so diferen­cian considerablemente do las prefijadas es deseable tomar estas

185

curvas, precisamente para el esquema y la forma del núcleo elegidos aunque soa para ol volumen arbitrario del núcleo y el número cual­quiera de las espiras de devanados. En eslo caso lo mejor es tomar las curvas para dos casos extremos: para la inducción sinusoidal y la fuerza magnetizante sinusoidal, y orientarse al caso intermedioo esperado. Es necesario recordar en relación con esto que las curvas dependen fuertemente de las magnitudes de los espacios de aire en las juntas del circuito do hierro, asi como de la temperatura y las fuerzas mecánicas oxterioros (por ejemplo, por parte de los devana­dos).

8 CALCULO DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS I'OH EL METODO SEMI GRAFICO

Para determinar la característica estática del amplificador magnético = / (font) se necesita la resolución conjunta de las ecuaciones que se refieren tanto a sus circuitos eléctricos (ecuaciones del esquema constructivo y do la carga), como al circuito magnético (ecuación del dispositivo do mando), puesto que la resistencia induc­tiva del devanado de si lida depende del estado del material ferro- magnético.

Las ecuaciones de los circuitos eléctricos corrientemente se- com­ponen en forma analítica y para la característica del circuito magné­tico se usan curvas de imanación simultánea dol núcleo por los campos de corriente continua y alterna. En algunos métodos estas curvas se aproximan mediante unas u otras expresiones y el cálculo ulterior so realiza do modo puramente analítico. Los métodos semigráficos en que las curvas de imanación simultánea se usan directamente pare­cen ser más simples y precisos. Cabo señalar que todavía no existe la metodología establecida del cálculo de los amplificadores magné­ticos y quo lodos los procedimientos del cálculo están basados en unas u otras suposiciones esenciales.

Más abajo se da uno de los métodos semigráficos (método de la elipse) que se propagó ampliamente como resultado do ser simple, demostrativo y de precisión aceptable. Estudiemos el método en el ejemplo del amplificador con bobina de choque (véase, fig. 101 . a).

Supongamos quo la magnitud de la tensión de alimentación U „ i,, todos los parámetros de la bobina de choque (material, dimen­siones. número de espiras, sección del alambre, ele.) y las cargas están dados y el cálculo tiene el carácter do comprobación, existiendo ya la fam ilia de curvas de imanación simultánea.

La conjetura esoncial dol método analizado es la suposición de que el carácter do la variación de tensión en las bobinas de choque y. respectivamente, del flujo magnético es puramente sinusoidal. Además, al proscindir de la pérdida de tensión que provoca la resistencia activa del devanado dol self (oslo en la práctica no produce error esencial), no os difícil pasar en el eje de ordenadas (fig. 103, a) de la escala de inducción magnética a la escala de la caída de ten­

ias

/s' " — (17(1)

sión en las bobinas de choque U ,e¡, conectadas on serie, usando eneste caso la ley de la inducción de Faraday ’):

U .,r ll = 2 k , f w , a l B „ S . (1 7.-,)

donde k¡ es el coeficiente cuyo valor se detormina no sólo por el sistema do unidades tomado para el cálculo, sino también por el hecho de qué valores do las magnitudes (de am pli­tud. activos o moclios) están aplicailos on la fam ilia usadade las curvas de imanación simultánea;

/, la frecuencia de la red alimenladora (fuente do tensión Val-))

wsai< el número de espiras del devanado de la corriente alterna de una bobina de choque;

5 . la sección del circuito de hierro del self.En el ojo de abscisas so puede pasar de los valores de la intensidad

del campo magnético alterno I I , a los valores activos de la comente alterna de salida (de carga) / , „ para esto se usa la ley de la corriente total escrita para una de las bobinas de choque:

donde k2 es el cooficionte que depende do los mismos factores que el coeficiente fct;

l. el largo medio de la línea de fuerza de la componente variable del flujo magnético.

Do modo análogo se puede pasar de las intensidades dol campo magnético continuo de submagnetización, indicadas para cada una de las curvas de la fam ilia , a las corrientes de entrada (de man­do)

Señalemos que para algunos esquemas (por ejomplo. la fig. 101, b) las longitudes medias calculadas do las líneas do fuerza magnéticas de los flujos alterno y continuo no coinciden.

Después de las transiciones indicadas obtenemos las curvas dadas en la fig. 103, b, que en realidad son fam ilia do características de voltios-amperios del self do corriente alterna obtenidas para dife­rentes valores de la corriente de submagnetización. Estas curvas se pueden considerar como representación gráfica de la oeuación no lineal que caracteriza el dispositivo do mando:

Isal — (Irnt* U /), (177)

que da la dependencia entre las variables I sat e I rnt que nos intere­san, mediante los fonómenos en el circuito magnético. La segunda variable independiente ha de sor elim inada; para esto es nece­sario analizar los procesos en el circuito eléctrico (circuito de carga).

’ ) S i en t«s curvas están dados los valores de am p litud de la inducc ión ,

entonces, como so sabe, para un self Ulctt — ■M‘4 si la tensión está

expresado en V , la inducción magnética en T, y la sección en ma; aqu i uéei.l es la tensión ap licada a una de las bobinas de choquo.

187

Supongamos para simplificar que la carga es paramento activa, es decir, Zcar — Hcar. Designomos las resistencias activas do los

devanados de salida mediante raei¡. S i suponemos las tensiones y las corrionles sinusoidales, entonces para el circuito de la corriente alterna será justa la expresión

Uicll + I]al (Rcar + fsel/)" = U¿l~, ( 178)

donde Ual, os la tensión de la fuente da alimentación.E l valor convencional de la corriente de salida lo llamomos corrien­

te de cortocircuito / „ . Este valor podría surgir 011 caso de la rosis- leucia inductiva de las bobinas do choque igual a cero;

• <179>Al usar el valor de / ce obtenemos la correlación siguiente para

las variables l m¡ y Uee!,-.

( I » )t ’ a í - le e '

Es la ecuación canónica de la elipse con el centro en origen do coordenadas y los semiejes UaU. o I cc. Las coordonadas variables de la elipso geométricamente corresponden a las variables U ,e¡t

La resolución del sistema de ecuaciones (177) y (180) permito e li­m inar la variable U ,0„ . y bailar la rotación directa ontre las comen­tos de salida y do ontrada. Es cómodo efectuar osta solución grá­ficamente. mediante la construcción conjunta do las curvas de imana­ción simultánea y de la elipse en una escala (véase la fig. 103, b). Según los puntos de intersección de la elipso con las curvas do ima­nación os fácil construir la característica estática buscada í sa¡ = = í {1 ent)- Se puedo roalizar la construcción con ayuda de las curvas de imanación simultánea con las coordenadas no reconstruidas (véa­se la fig. 103. a). E n esto caso en calidad de los semiejes de la elipse tienen que servir ciertos valores de la inducción magnética B ^ mix y de la fuerza magnetizante H cc, que se bailan con ayuda de las expresiones (175) y (176).

Si la carga no es puramente activa, como se ha supuosto, sino tiene también cierta inductancia Lear- entonces aplicando el método análogo, obtenemos en vez de la ecuación de la elipso en forma canó­nica. la ecuación do la elipse con centro en el origon de coordenadas, girada cierto ángulo respecto a los ejes de coordenadas. S in embargo, es más simple on este caso realizar la construcción de la elipso en la sucesión siguionto. A l principio se construye la elipse sin contar la inductancia do la carga [sogún la expresión (180)1, luego se traza del origen do coordenadas una recta bajo ol ángulo a = arctg wLcar y se rostan de las ordenadas de la elipse construida primeramente (línea punteada en la fig. 104) las ordenadas do esta recta. Tal cons­trucción tione en cuenta la caída de tensión en la inductancia de la

(8 8

carga que se encuentra eu fase con la caída do tensión en la inductan- cia de las bobinas de choque.

Señalemos que el esquema representado en la fig. 101, a , tam­bién so refiere al caso muchas veces moncionado del circuito en serie con una resistencia no lineal {resistencia inductiva de las bobinas de choquo X „ i ¡ = a>Lsc„). La solución gráfica do esto circuito se diferencia de los casos oxaminados antes sólo en la construcción de la elipse do carga on vez do la línoa recta, lo que se explica por la existencia del desfasaje entre las caídas de tensión en los eloinentos

Kjg. 104. Construcción do la elipse para el caso de la carga activa-induclivo del am­plificador magnético

activos y reactivos del circuito. No os d ifíc il ver que en el caso par­ticular de la carga puramente inductiva, os decir, para Zcar = X car y con la condición do despreciar la resistencia activa do los devana- dos de salida, en las bobinas do choque, en vez de la expresión (178), tendremos

u :■ '(/ - ) - I s a l X c a r —

y en vez de la expresión (170)

T _ U°'- 1 ce — "7 .

A ca r

de donde

U *» l! | ¡sa l j

Val - ¡cc '

es decir, la expresión de la elipse se degenera en la ecuación do la recta on los segmentos de los ejes.

9. AM PLIFICADORES MAGNETICOS ID EA LES

Corrientemente se llam an amplificadores magnéticos ideales a los amplificadores a base de materiales ferromagné ticos do alta calidad <idealcs) cuyas curvas de imanación so aproximan a la forma de las curvas representadas en la fig. 105, a.

E l proceso de trabajo del amplificador magnético ideal (fig. 101, c) para el caso de una resistencia infinitamente pequeña dol circuito de entrada se puede explicar, usando los gráficos expuestos en la íig. 106.

líi'i

La condición Z c„, -t- 0 significa que la f.e.in. inducida en el devanado de entrada ha de ser próxima a^cero:

<w= - ( ^ - t ) ~ °* (181>

do donde « '— L y- Por consiguiente, las inducciones de ambos

núcleos varían según las curvas iguales, diferenciándose solamonte en las componentes continuas: B tI + B ü = B áer — B 0.

Fig. 105. Cálculo de la característica estática del amplificador ideal:a —curvas Idealizadas <le la iniantaolóii simultanea; b— conatrucnlrtn de la característica cslática

No es difícil notar (íig. 105. a) quo en el material forroinagiiétic» ideal para | B | < | B,<¡ | la permeabilidad magnética ji = oo y para | ü | = | Bu | ésta cae hasta el cero lo que condiciona una serie de las particularidades en el trabajo de los amplificadores ^ideales.

Supongamos que no hay señal de entrada (Uen¡ = 0). Entonces por acción de la tensión variable de la fuente de alimentación del circuito do carga el material del núcleo comienza a remagnetizarse, existiendo la posibilidad de elegir los parámetros del amplificador {w,a¡, S hl„ , ole) de tal modo quo en ninguno do los momentosde tiempo la inducción en el núcleo alcanco la inducción de la satura­ción. os decir, [ B | < ( B s | (curva punteada en la fig. 106, b).

En esto caso (i — oo, la corriente en los arrollamientos activos os próxima a cero y toda la tensión de la fuenlo de alimentación so equilibra por completo por las f.e.m. inducidas en ambos arrolla­mientos activos En caso de existencia do la señal de entrada

U m l, en depondencia' do su polaridad, en uno do los núcloos, (supon­gamos izquierdo) las componentes continua y variable de la inducción durante un semiperíodo se suman y durante otro, se restan. Enton­

iü o

ces. _eu ciorto momento de tiempo (<ps„, — (úisai) la inducción en. el núcleo izquierdo alcanza la inducción de saturación y, por con-

• • . <IH Irsiguiente. = U.

A consecuencia de esto el segundo núcloo (derecho) no saturad» caerá eri el régimen próximo al régimen del cortocircuito. Su deva­nado de entrada que es devanado secundario, desdo el punto de vista de la f.o.m. transformada en éste, resulta cortocircuitado.

I'ig. I0G. Esquema para aclarar el principio de acción del am­plificador magnético ¡dual

Por eso desde el momento de saturación del primer núcloo (izquierdo)

la inducción en el segundo núcleo (derecho) no cambiará s» f i j ,

es decir, la f.e.m. no será inducida on los devanados y la tensión de la fnenle de alimentación será equilibrada con la caída de ten­sión en la carga.

En el semiperíodo siguiente se roaliza la saturación del núcleo derecho y el núcloo no salurado izquierdo resulta 011 el régimen pró­ximo al régimen de cortocircuito.

Cuanto mayor es la magnitud de la señal de ontrada, tanto mayor es la duración del impulso do la corriente en el circuito do salida (véase la fig. 1015).

Para un núcleo no saturado (| fí [ < | I is \, I I = 0) la resultante de la f.tt). es igual a cero, es decir, y I I I = I sa,mcr¡ wsa ¡ — I„ ntwm, =

= 0. do donde se puede, obtonor la ecuación de la característica estática del amplificador magnético ideal:

= 0 8 2 )

191

donde

Z s L ^ K Í (183)«W

os el tactor de amplificación «le la corriente.Como se deduce de la fig. 106, eu el amplificador magnético

ideal la tensión de la fuente de alimentación 011 unos momentos resulta completamente aplicada a las bobinas de choque, en otros momentos, a la carga. Y a es difícil hablar aquí del desfasaje entre las caídas de tensión en las bobinas de choque y eu la carga y, a pesar del carácter puramente activo do la carga, se habla frecuenlomento (por lo menos para los esquomas con la salida a corriente continua) de la adición aritmética de los valores medios de estas caídas de tensión, es decir, en vez de la expresión (178). se supone

+ I ‘a,m*d(' fícar 'v "> = Unl i ’ (184)

En este caso, al usar el método semigráfico del calculo de la

característica estática, llagan a la recta de carga (véase la fig. 105, b)

que tiene los sogmentos en los ejes ¡7„,_ y I cc =mea “ car+ 'w y

o, en otras palabras, trazan la recta bajo el ángulo a = arcctg

+ r¡eif) a ' a dirección negativa del eje de ordenadas desde el punto on esto eje que corresponde a l valor de la tensión de la fuente do alimentación U ai^mri¡.

E l examen do la fig. 105, b, muestra que dentro de los lím ites de la parle lineal de la característica estática del amplificador magné­tico ideal su factor de amplificación no dependo de las variaciones de la magnitud do la tensión de alimentación y de la carga '). Sin embargo, estas variaciones ojorcen influoncia, sin duda, on el diapa­són del cambio do la señal de entrada en cuyos lím ites la caracterís­tica estática conserva la linoalidad.

10. CALCULO DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS

P O R EL METODO ANALITICO

A pesar de lo simples quo son los métodos semigráficos en una serie de casos (por ejemplo, al valorar las variaciones de los pará­metros del amplificador en función de los cambios de la tensión

do alimentación y temperatura, durante el cálculo de los esquemas complicados, etc.) éstos pueden resultar incómodos. Examinemos

más abajo uno de los métodos analíticos.

Esta circunstancia condiciona una estabilidad relativamente alta en el trabajo de los amplificadores magnéticos a base de los materiales forromag- néticos de alia calidad y permite usar ampliamente las reacciones positivas, conservando en esto caso el carácter lineal do amplificación.

192

Los mélodos analíticos tic cálculo oslan basados un el uso do uno u otro tipo <le las expresiones analíticas que aproximan las curvas de imanación simultánea o directamente la fam ilia de las caracte­rísticas de voltios-amperios del self (véase la fig. 103, b).

Kig. IU7. Endoreiario d< las caraclurínticas de voltios-amperios de 1« bobina do rlmt|ue

Las características de voltios-amperios para los tramos aproxi­madamente lineales pueden sustituirse por líneas paralelas rectas1) (fig. 107). Tal sustitución equivale a la aproximación de la fam ilia de las características de volt¡os-a">perios mediante la expresión

¡ten = J o~ K I / - . / 1 + t W - T T ' <*85>A i s e l jdonde I , et¡ es la corriente del devanado de salida del self;

la corrionto del devanado de entrada; el segmento que corta en el eje de abscisas la caracte­rística rectificada correspondiente a la señal de entrada nula;

K — W *'" (para 0\e¡i — const), el coeficienle diferencial de

am plificación del self no cargado que muestra en cuán­tas veces el cambio de la corriente en el devanado de entrada actúa más fuertemente que las variaciones «le la corriente a través «le la bobina de choque;

X¡ Seii = tg 0 = (para -- const), la resistencia dife-¿elI

reiiciat interior del s e lf2) igual a la razón entre el cambio de la caída de tensión en la bobina de choque y la variación de la corriente a través del self, siendo inva­riable la corriente de entrada, en caso de quo la primera tiene carácter reactivo (inductivo).

') El método expuesto no tiene suposiciones adiciónalos en comparación con el método <!<' la «vl¡i>se», » excepción de la suposición de la coincidencia di* las rodas do aproximación con las curvas reales un la región do su inlersoieión con la elipse.

~) Señalemos quo Xt *«// correspondo a la rosisloncia interna del lut>o olec- trónlco ltf y la expresión (IH5) se puedo considerar en total como la analogía de la ecuación (264) de las características rectificadas del triodo de vacío.

1 3—0288 193

En la expresión (185) el valor I c„, se loma en valor absoluto, puesto que el efecto de acción sobre el self no depende de la dirección de la corriente de entrada.

Apliquemos la expresión (185) para el cálculo de la característica estática = / (ígni) del amplificador magnético (fig. 101, a), suponiendo al principio la carga puramente activa (Z car = R car)-

Midiendo los defasajes respecto a la tensión do la fuente de ali- monlación Un¡-. tendremos para el circuito de carga

Rcar/sut Y ¡Xalisal--U, (186)donde

X„t = ~ L . (J87)'sd l ' ’

Recalquemos que X a¡ es la resistencia estática y no diferencial de la bobina de choque.

Entonces, teniendo en cuenta que en el caso dado I<¡c,t = I sn, y usando la oxpresión de aproximación (185). obtenemos para el esquema examinado

X„, = X lt ,u (1 . (188)

Al resolver en conjunto las expresiones (ISO) — (188) obtenemos

h « i = ---------- T ^ -r ^ n I . ,< • <189)

que determina la corriento I íai mediante su propio módulo /*,,(.Para solucionar esta ecuación es suficiente hallar el módulo de

la expresión (189). Tenemos

La ecuación obtenida tiene solamente una incógnita lMi. La solución de la ecuación de la expresión analítica de la caracterís­tica estática del amplificador magnético

I _ xhc/l (!<)-■K I <mt I)/sn' / lí ,r + X}*»/ ^

i V {Heur >■ X ! ,„ ! / ) * V a l---- I t ja rX * ,r tf ( / p + K \ l m i | )a (f9l)

ftcor A’f st U

Al existir en el esquema (fig. 101,a) el arrollamiento polarizaclor en la última expresión hay que introducir en vez de | f„„i | la magnitud

I K poíI pol± t en¡\. ( 102)

194

donde J pu¡ es la corriente en el arrollamiento polorizador;

Kpoi = J "1-> el coeficiente que se puede llamar coeficiente

de polarización.Para el caso más general de la carga

¿ c a r -- f t c a r i jX (lir.En l'j i s o do existencia del arrollamiento polorizador en ve’/ de

la expresión (191) tendremos

j __ (A '«jr + X j m i/) X ¡ , 1,11 (/o + K | K p o Jp o t ± Ignt I )

H ia r 4- i X Ca r J - X ¡ „ . / / I 2

l | ltcar — (X car~^~X¡ so//) |2 O al -- — fíe a r X Í e l/ Jlg + K \ K p o ll p „ ¡ ± ¡ m ¡ | |2

/ f e n r |- ( X r a r | X ¡ sc i/)3

(193)donde X ear se toma con signo «más» para la carga inductiva y con signo «menos», para la carga capacitiva.

Es necesario destacar quo la metodología examinada permito considerar fácilmente también la fase de la corriente de salida. De este modo, pava el esquema dado en la fig. 101, a, la expresión (189) representa la corriente en la forma compleja y permite valorar la influencia de los parámetros del sel£ / 0. K y X¡ se¡l. A l tener en cuenta que para el osquema examinado

eos ,p = — ~ 77 j T'"' , (194)

se puede representar Ja corriente en forma compleja:

Á..í = (eos <p 3 sen -i») = J sa! ( ^ _

(19.-,)

Los expresiones amilílicas do lo característica estática (191)y (193) obtenidas antes se pueden escribir en forma de la fórmulageneralizad»

/*>; — b/M + y y W h - — giM*. (190)donde

¡¡ — X e„ r - r X t , r i i

l i t a r + ( X c„ r + A‘ ¡ « „ / f)2 '

H m ' (198)f t c n r + ( X c a r . '- A '/ « » / / ) *

1y ¡ = , - - ; ( 199)

> ^wr+(Xcai- + A| st.;/)2

M — A Í sea (/(I + K | A ,,0|7pal ± Ient | ) • (200)

13* 195

No es difícil ver tjno las magnitudes b¡, g-,, y, representan respec­tivamente la suscoplancia, la conductancia y la admitancia dife­renciales del circuito lie salida del esquema y pueden ser determina­das inmediatamente del estudio del esquema.

La magnitud M caracteriza los parámetros del self l). así como la magnitud de polarización y la intensidad de la señal do entrada que llega a éste.

E l cálculo de los esquemas de los amplificadores magnéticos se puede ilustrar medíanle los esquemas equivalentes.

Para el caso particular de la carga puramente inductiva teuriromos

b i - ! / , = - y ---- ---y ;- y g i = 0 .A c « r ! - w sel/

de donde, según la fórmula generalizada (19(5)

u *d = - Xoír — A’í gc¡ i

X cnr

(M-i L’ai , ) —

|U,,i, X tw if (/„-|- Á"| ATji0; / p„( ± j )|. (-01)

l'ig. 108 Esquema equivalente dot amjtlifi- cado i [oaiiuclico l im a la cara« piunmunU»ac tiv a

Uc f r (U,M, ¿ c „ r )

Para el caso más importante prácticamente do la carga pura­mente activa la fórmula (190) y las expresiones (197) — (199) con­ducen a la característica estática que se puede representar en la forma

II,

V* ífeur -¡ X ts t l l I /ícir-| A f 3 (7 /

x \xl t r,,M -4- | / ( l -I- U h . - m A . (202)

La expresión obtenida corresponde al esquema equivalente (fig. 108) jiara que la f.e.m . del oscilador equivalente será igual a

Un, = (X , M + l / ( l + ^ ) U h , - M *) =y / f ? „ r t - A ' ! « , , \ V V l t ' * r I i

= v , { x l „ ' , M + 1 ■ M ‘ (203)

' ) R ito s pa rám e tro s ju n to i o n la s t o r i l en tes a d m is ib le s es r a z o n a b le in c lu ir ­los en loa J a to s do los c e r t if ic a d o s do la s b o b in a s rio c h o q u e l i p o . ig u a l com o so

lineo en « aso do tos lo b o s e le c trón icos y tr io do s s e m iconduc to re s (vi'ose c ap . IX ) .

196

Aquí In f.e.ni. equivalente resulta relacionada con la señal do entrada ya mediante la dependencia no linoal. Señalemos quo 011 caso del cálculo semigráfico esto significa el paso de la recta do carga a la elipse de carga.

Examinemos luego a qué conduce la fórmula generalizada (196), si la aplicamos a los amplificadores magnéticos con material ferro- magnético «ideal» para que es preciso suponer (véase la fig. I0.r>. a)

X,-,r//= o o ; /,, = 0. (204)

Para el caso de la carga compleja del amplificador en vez de la expresión (193) obtenemos

+ X ( , • „ / / ) . v ¡ SI, I / ( / # — K | K p o t l p o i : h I )

A ' ¡ * , / , _ > . » [ f ir n r— ( A ' c n r ' l I * W / ) 2

)o-.n

_|_ I / • . . . - H c a r X ' n u il ( / o— A | A , , „ i ± I m 1 1 )2] / ________L" « í . ,r ; (X,( X c o r - X , w ü ja ( « ? , „ • I- ( X c„ , - X , , , y ) * p

— A' j A ' , , ± I |. (205)

lo que corresponde a la ecuación fundamental del amplificador magnético idealizado para que la característica estática representa la recta que pasa por el origen de coordonadas.

La tensión do salida de ta l amplificador es igual a

U*ai — 2caPA | K.pf>¡ f pni ríz / 1 at j, (2015)

y el esquema equivalente con el generador de voltaje tendrá la forma mostrada en la fig. 109.

1Fig- 1011. lisíiiicrnn v<iiiivali-nli' rtol n rn | rl i - licailor magnético ¡<li>alizado

- K (Kpol Ipol - Uní)

Recordemos. sin embargo, que los procesos en los amplificadores magnéticos a base de materiales d e a lia calidad, cuyas curvas de imanación son próximas a las ideales, tienen carácter de impulsos y el anális is cuasilineal en que se basa tanto el método presente, como el método di? la elipse, aquí ya no se aplica rigurosamente. Pero en la práctica la oxpresión (200) resulta justa para los \ alores medios de la corriente o la tensión de salida por las causas indicadas en el párrafo anterior.

U>7

11 CONSTANTE DE TIEMPO DE LOS AMPLIFICADORES

MAGNETICOS

El análisis detallado de Los feriémonos transitorios en los ampli­ficadores magnéticos muestra que la constante de tiempo de los amplificadores magnéticos se puede variar varias veces en depen­dencia de la intensidad do la señal, puesto que durante ol cambio do la intensidad do la señal se manifiesta la no linealidad do los proco­sos, y a los incrementos iguales de la corriente do entrada correspon­derán diferentes incrementos do la inducción. De esto modo la linea- rización del amplificador magnético durante su sustitución por la unidad aperiódica, al hablar estrictamente, ha de incluir no sola­mente la linearización de la característica estática, .sino también la linearización poculiar de la constante do tiempo. E l método muy cómodo del cálculo precisado de la constante de tiempo es el méto­do scmigráfico, puesto que los resultados del examen puramente analítico se pueden usar con dificultad en la práctica do cálculo. Por abajo se expono o! estudio analítico simplificado de los fenó­menos que da los resultados solamente de la más primera aproxima­ción. Supongamos que los procesos que tienen lugar en el amplifi­cador, son próximos a los procesos en un amplificador magnético ideal.

Durante la variación a saltos de la tensión de entrada el proceso del cambio de la corriente en el circuito de entrada de un amplifi­cador magnético ideal, con la conexión en sorie do los devanados de salida (véase la fig. 101, <-), corresponde a la expresión1)

htn (207)

donde f írn, es la resistencia del circuito do entrada;Wf.n,, ol número do espiras en ol devanado de entrada;

S hlcr, el ároa de la sección del circuito de hierro;B„. la componente continua de la inducción de cada uno

de dos núcleos abarcados por el devanado de entrada.A medida que aumenta ienl durante ol fenómeno transitorio crece

también el valor B 0 (vé ise la fig. 106).Ln magnitud B 0 (como se ve dol gráfico do la fig. 106), calculada

como el valor medio de inducción por un período, oslá ligada con ol cambio total do la inducción AB medíanlo la expresión B a — Bs —

Entonces, loniendo en cuenta que Rs — const, oblonemos

•I Bu 1 dSU- i r = ~ t — • <2,tó)

AI despreciar el atraso del valor modio de la corriente de carga respecto a la corriente do entrada durante el mismo semiperíodo

>1 So .mi j'ojit* que l,i resistencia interna de la fuente do la señal ilo entrada os igual ¿i corc*.

198

también para ol fenómeno transitorio, podemos considerar justa la ecuación de la característica estática (182). os decir, escribir que

«— « f c - w (20!"

Sustituyendo las expresiones (2Ü8)y (20U) en la expresión (207) obtenemos

<¡M¡ , « (> ¿ an,mat_____i r í 9 l í n— («.„(ihler--T.--- r ——- K.tni—,-,----<- <•»(•‘ 'car

El cambio de Ja inducción AB se puede expresar mediante la amplitud duplicada de la enmponente variable A/3 — 2Rm cuya mag­nitud se determina por la tensión en los arrollamienlos

activos ws„i conectados en sorio:

puesto que en la variación periódica de la inducción desde B,mxhasta I3iai„ el valor medio do la f.e.m. durante un semiperiodo es

igual a

i'

K ,m :t= Y ( — u™is hn-r^f) dt-=

; ,,|Uln

= ---Y ¡Shici ( d-JJ = 2fWsaibìlier (Bmax — n i ln ) — 2 /z ííj,,¡ S ,

“mas

De acuerdo con la ecuación (184) para el circuito de carga del amplificador magnético ideal

” U * ',nrd ~ ’

si se desprecia la resistencia activa del devanado de self.De aquí oblenemos

'i M i _____________1d t '¡litsd S h tcr

(21 1)

Después de introducir el valor de la derivada en la expre­

sión (210) obtenemos

li:flr ^ i ,rxnìH‘:nl ir __ / /

4/«V»f ' “minear B" mrd L" ‘ ‘

+ (212 ,

O

199

dondo K,¡ = es el factor de- amplificación de tensión"mi ''cu I

(ganancia de amplificación);

T =-tt— 7T— -t ‘- < la constante de tiempo.1/ n ,ntwml

Al tomar en consideración la relación (1S2) el factor derecho on la expresión de la constante de liempo se puede expresar medíanle el factor de amplificación do potencia según K lín efecto

KCK , = K„.~ He„,ñn, '■

Entonces la expresión de Ja constan le de tiempo toma la lorma

r = 4 f . (213)

es decir, la constante do liempo del amplificador magnético es direc­tamente proporcional a su factor do amplificación de potenciao inversamente proporcional a la frecuencia do la fuente do alimen­tación.

Por consiguiente, la función de Iransforencia del amplificador magnético es

12. R EACCIO N EN I.US AMPLIKICADOHES M A G N ETIC O S Y LOS AM PLIFICADOR ES M A G N ETIC O S D E ACCION HA PIDA

Los amplificadores magnéticos se elaboran para las potencias de salida desdo milivatios hasla muchos kilovatios, pero los esque­mas descritos antes permiten obtener en la práctica la amplificación de potencia solamente varias decenas de voces. E l factor do am plifi­cación do potencia considerablemente más alto (del ordou de 10* y más) so puede oblener con ayuda de la reacción positiva.

La variante difundida del esquoma del amplificador magnético con reacción se représenla en la fig. 1(0. La corriente de salida so rectifica con ayuda del circuito en puente y se sumiuis!ra ¡il devanado especial de reacción wr que so coloca on el mismo lugar en que está el devanado do entrada w,„:¡. Por eso en la creación del campo do siihtmignoli'/ución participa no solamente la corriente tic entrada

. sino también la corrionto rectificada do salida La dirección de la corriente en el devanado do reacción se lie ter­

mina solamente por el osquotna del rectificador y, al cambiar el signo de la corriente do entrada, permanece invariable. Por eso la reacción resulta positiva sólo para una dirección do la corriente de entrada on que los flujos dol devanado de entrada y del devanado

200

<ki reacción se suman. Para o Ira dirección de la corrionle de matulo do entrada los flujos se restan (la reacción se hace negativa) y el faolor do amplificación no crece, sino disminuye.

E l cálculo de la característica estática del amplificador magnético un presencia de la reacción se puede realizar lan ío mediante el méto­do sernigráfico. como analítico.

I;‘ig. I h). Amplificador mugnóliro cort bobina <!«• choque con n.‘<ifc¡An «wle-

Examinemos al princ ip io la solución somigráfioH del problema p lan teado (fig. 111).

En calidad de las características de partida son necesarias la uaracterísl ica estática del amplificador sin reacción y la caracterís­tica de la reacción que representa una recta trazada bajo el ángulo a = ardg K r Inicia la dirección positiva del eje de ordenadas (fig. 111).

A l mismo tiempo, puesto que la corriente de salida / 5„¡. des­pués de ser rectificada, no eulra en el devanado de entrada, sino en el arrollamiento de reacción (véase la fig. 110) que tiene olro núme­ro de espiras *), resulla

K ‘'"ir _ j,f " r . .M r ,,

,¡ - iu lV e n t [»H 'l'm t " « W

donde wr os el número de espiras del arrollamiento de reacción; wm i, el número de espiras del arrollamiento de entrada;

k¡„ el coelicieuto do rectificación que depende del tipo de rectificador, la forma de la corriente, de . (para el esquema en la fig. 110 en la primera aproximación se puede supo­ner /i„ = 0.0);

(/w)r, la i'.n». del arrollamiento de reacción;t r, la corriente en el arrollamiento de reacción (la corriente

rectificada de salida I r — k„ f sa¡).Si se traza una recta horizontal tic que corta la característica

y cuya ordenada Oa corresponde a cierto valor do la corriente de

*) IS.slo correspondu id cuso del siniiinisl.ro de la (elisión total de salida del amplificador electrónico (véase cap. IX) no al circuito de la rejilla de mando, sino al cimillo de cualquier olía rejilla del tubo pnlioleelróiMco.

201

salida, entonces el segmento da osla recta ab compréndalo entre t i eje ilo ordenadas y la recta de reacción es igual a

''mi ui„„ iItul ' kg — I m i ,«W

lisie caracteriza aquella stibmagnolizacióu adicional reducida a la corriente de entrada que. gracias a la reacción positiva, origina el valor de lo corriente de salida correspondente a la ordenada Oa. Si antes do introducir la reacción el valor indicado de la corriente de salida so lograba para la corriente do entrada determinada por

1-ik. I I I . Construcción di' la característica Oilíitieii ilol ¡nupJifica- <lor magnético con i'iviición

la longitud del segmento tic. ahora, para obtener el mismo valor do la corrionlo do salida se necesita una magnitud considerablemente menor de la corriente do ontrada determinada por el sogmonto be. La construcción del punto correspondiente de la característica del amplificador con reacción está realizada a la derecha. Para construir la característica con reacción es necesario trazar varias rectas hori­zontales que corresponden a los valores iguales de la corriente do salida. En este caso es preciso recordar que la rama izquierda de la característica estática de partida corresponde convencionalmonte a la reacción negativa y por oso el nuov'o valor do la corriente de entrada se obtiene no por sustracción, sino por adición de los seg­mentos a 'l/ y a'c'. como esto se muestra en la fig. 111 para la corrien­te de entrada correspondiente a la ordenada Oa'.

Señalemos que también automáticamente se puode llovar a cabo la sustracción (para la reacción positiva) y la adición (para la reac­ción negativa) do las abscisas correspondientes, desplazando la recta de reacción. En osle caso, independientemente del signo de la reac­ción, para determinar uu punto do la característica estática del ampli­ficador con reacción os snficionlo desplazar paralelamente a sí misma la recta de reacción y desde su punto de intersección con el eje de abscisas (puntos .‘I y A ') (véase la fig. 112) subir una perpendicular, mientras que de su punió de intersección con la característica del

20J

amplificador sin reacción (pimíos B y t í ') trazar una recia paralóla al ojo ile abscisas. E l punto de intersección de esta recia con la per­pendicular previamente trazada será el punto buscado de la carac­terística con reacción,

Corno se deduce de la fíg. 111 la introducción de la reacción está acompañada del aumento de la corriente de la marcha vacia iiue a veces es m uy considerable, listo so explica por el hecho de que la propia corrienle do la marcha vacia origina la acción do subinagne- tización adicional. Para d ism inuir la corrienle de la marcha vacía se introduce el llamado arrollamiento polari/.ador u>po> que genera

H g . 112 Construcción «lo la cm aclm stica wtSlic» ilel amplificador niágnclico cu» reacción según «•! nu'lod» propuesto por I II Negnovilski

la f. ni. continua (Iw )po, (en este cuso se puede suministr¡ir la tensión al arrollamiento po lnm ador a partir do la misma fuenle de tensión alterna U n¡ , , a través ele un rectificador ind iv idua l no mostrado on el esquema). A l usar tal arrollamiento la característica del am pli­ficador se desplaza paralelamente a sí m isma a lo largo del ojo de la corriente de entrada en la dirección necesaria. No es d ifíc il elegir la f. m. del arrollamiento polarizador de la l modo que la corriente de la marcha vacía se reduzca hasta el m íním o anterior (fig. I I I).

Exnnitiionios ahora el método analítico, basándose como antes en la aproximación do la forma (185). Para un amplificador magné­tico con polarización y la reacción «lo la corriente, la aproximación de la característica de voltios-amperios del self corresponde en prin­cip io a la expresión (185) que ha de ser oscrita en la forma

ih v u — h I A | K r o , I p,„ -}; I , . , , , 4 - K r ¡ ¡ s n f | +- -yy— — V 5 » / J- (21«)

donde K ,i os el coeficiente de reacción de intensidad de la corriente determinado por la expresión (215).

Examinemos un ejemplo concreto de la reacción positiva y de la polarización positiva (quo so suma con la dirección positiva do la señal de entrada). Entonces ante el ú ltim o término bajo el signo del módulo hay que tomar el signo «más».

Para evitar la operación con los módulos de sumas representemos la expresión (21 (>) en la formaexpresión (21 ti) en la forma

f » l / = K ! K /io lf pal I / c n t -|- A r . ! «•;1 1 -!- -r---- U s, n (217)

203

partí los valores do la señal do oulrada para los que

K vn¡¡i,u¡ + / um -r Kr¡l ,ci¡ > 0 , (218)

y la representamos cii la forma

/»..// b \~ K ( | ¡m i | — K pol¡ pol— K r¡Isel.l) “I—xTIwT"

para

h¡„.ifpoi-| ¡r.it r Kr¡¡ Srí)<^0. (22(1)

Teniendo un ciienla la región de las señales de entrada deter­minada por la expresión (218) y usando la metodología c ine s ia en el p. 10 del capítulo presente, obtenemos la ecuación de la característica estática para un amplificador con reacción en la

forma| Ar(:iir ¡ 1 — X í erlf I ^ (Kji.illpol '

« v ¡ - \xn r X - , . „ ( t - A 'r)A-,|— “

y I V - K (A , o í I /,.„f)|S

nlir+iXcur rX i„ ,,t{ i- K r¡m -(221)

En caso de la carga capacitiva también en esta expresión, al igual que en la expresión (103), la resistencia X rnr l>a do ser con el signo monos, y para la reacción negativa el factor (1 — K ,iK ). do acuerdo con la teoría general do reacción, lia de ser sustituido por el factor (1 (- KrlK).

Itecalqnemus que la expresión (221) también correspondo a la fórmula generalizada (190). En este caso la existencia do la reacción conduce .solamente al cambio correspondiente do la magnitud equiva­lente de la resistencia diferencial interior del self para el circuito de salida de las sumas, magnitud que lia de colocarse en las expresiones (1<)7) _ (19(1) o,, 1;, forma ‘)

-V, X ( ..„ (1 ±Kr,¡<). «222)

No es difícil ver que si el ángulo de inclinación de la recta de reacción pasa a ser igual a la inclinación de la característica está­tica en la parte lineal o lo supera, tendremos el régimen de relé. Por el procedimiento indicado anteriormente se puedo construir la característica estática también para el caso del régimen do relé y buscar por ésta todos los parámetros estáticos necesarios de la unidad con relé (fig. 113 y 114).

Para I c»i ¡ac la corriente en la carga crece a saltos desde elvalor // basta la magnitud I

' i l.ii oxjin-íión C'iini i-i i este raso queda sin variación.

21*

Para l r„, — /(„, la c-orrienle de »alida disminuyo dosile id viilor delcrminado por la onlenuda del punto do (arigcncia M (/.i() busla la magnitnd dclerm inaila por la ordouada del pu lii» de intorsocción N ( / v ).

Al usar el arrollamiento polarizador su pnudo cambiar la magni­tud absoluta y la polaridad do las corrientes de acción y do interrup­ción, y el valor del coeficiente de retorno depende do la magnitud

del coeficiente de reacción, disminuyendo Con el aumento del ülliino.

Fig. 114. Construcción de lu caracte­rística (le rolé del relé magnético sin cent,ido

Los amplificadores magnéticos en régimen de relé so usan como los relés sin contacto (y. por consiguiente, muy seguros).

Para la parle lineal de la característica estática del amplificador magnético la magnitud del factor do amplificación do Corriente do amplificador con reacción positiva so puede bailar a baso do la expro-

205

sión (21) que es válida también para las unidades proporcionales:

r -K r K r • <223>

dolido K , es factor de amplificación antes de introducir la reacción; K r[, el coeficiente de reacción do intensidad de corriente.

La condición de surgimiento del régimen de relé se determina cerriónlemenle por la relación

K r ,K ,= U (224)

para que ol valor del factor de amplificación K eq¡ formalmente se hace igual al infinito.

En ]¡i literatura frecuentemente el coeficiente de reacción do lo» am plifi­cadores magnéticos se determina así:

Entonces en vez ile las expresiones (223) y (224) obtenemos respecti­va ment«

K°"' t —ir?, y Kf' ''

F.slus expresiones en fin de cuentas son equivalentes a las iludas on el texto, puesto l|lll>

K-'¡ ~T-Kr¡K 1-- ífv---"Vní '»tal

K , _ K ,

1_____ !íi_ k, i- & r '

pero no corresponden ¡i la expresión (20i ampliamente usada en la leona de laregulación outomática y en la electrónica.

Al usar la expresión (223) es necesario recordar que la introduc­ción del arrollamiento de reacción ubliga a disminuir ol volumen dol arrollarnionto de entrada, su número de espiras y la .sección dol alambro. En otras palabras, obtenemos ya otro valor, disminuido, dol factor de amplificación K¡.

Con la disminución del número de espiras dol devanado de con­trol el factor do amplificación de potencia (ganancia de potencia)y la consunto de tiempo se roducon de modo igual. Con la introduc­ción de la reacción positiva se puede restablecer la ganancia de po­tencia hasta ol valor anterior. Tiene mucha importancia el que la constante do tiempo crece en este caso más lentamente que la ganan­cia do potencia (la pot.oncia do salida es proporcional al cuadrado do la corriente do salida). Por eso on caso de la ganancia do potencia dada la constante do tiempo del amplificador con núcleo profijado se reduce como resultado de introducción do la reacción positiva. Esto tiene lugar a causa de quo en roalidad cambia la construcción y la amplificación dada de potencia se puede obtener para menor número de espiras del devanado de control.

20 U

A qu í la introducción do reacción no está acompañad» dul cambio de la conslrucción de los devanados.

Establezcamos la dependencia enlrc la constan!« de tiempo y la ganancia de potencia K cqp del amplificador magnético cun reac­ción positiva. S i la ganancia de potencia del amplificador sin reac­

ción es igual a K p = ,tc" — entonces con la introduc-' cnt ! ' m t J ’ iíHÍ

ción de roaccion, conservando las mismas magnitudes de Hcnr y Hcnt y contando con la expresión (223) obtenemos

í ' __ ¡-1! Mear _ Hrorcqp “’i 11- r<r K,f- (I Kr K,)i

Para la constan le de tiempo dcJ amplificador con reacción, di* acuerdo con la expresión (22). tendremos

t ________£_____M,~ H - K - K ,) ■

T yDe aquí —ZL. = r\ — K r,K ,). es decir, la relación entre laA-OOp A. p

constante de tiempo y la ganancia do potencia resulta dism inuida. A l tener en cuenta la expresión (213) obtenernos definitivamente

>P — A r//Í/ )

1 <*-------- T¡------ •

A la reacción nogal iva corresponderá el signo (-*■•). E l método examinado lleva el nombre de reacción exterior.

Adornas de las reacciones de intensidad de corriente examinadas os posible la introducción de las reacciones exteriores do voltaje. Esto se log ia con la rectificación de la tensión de salida (tensión en la carga) y la excitación del arrollam iento de reacción por la tensión rectificada. A veces, para dism inuir la capacidad de iner­cia del am plificador magnético so introduce la reacción flexible.

La reacción nogal iva. como rogla. se usa solamente en los am pli­ficadores magnéticos políotápicos para elevar la estabilidad de los parámetros. Como se lia dicho en caso de conexión en cascada la corriente de salida de la etapa anterior ha de ser rectificada antes do suministrarse a la entrada de la etapa posterior.

En caso de la autorreacción (amplificadores magnéticos de ant.o- submagnetización) una de cuyas variantes posibles .se muestra en la fig. 115, o, la reacción so logra con la conexión de los rectificado­res en el circuito de los arrollam ientos do salida de modo que por los devanados circule la corriente pulsativa. La componente continua do la corriente de salida origina la acción de submaguol ización. es decir, desempeña el papel de reacción. E l circuito no tiene un arro­llamiento especial de reacción y las pérdidas en el cobre son algo menoros que en caso do la reacción exterior. Pero en esto caso los rectificadores resultan bajo tensión inversa más a lia , igual al

207

valor de amplitud de la tensión de la fílenle do alimentación. Por oso la aulorroacción es racional en los amplificadores pótenles.

151 cálculo de las características estáticas (le los amplificadores con aiitorreacciones so lleva a cabo de modo análogo a l caso exami­nado arriba pura la reacción exterior.

Es necesario solamente determinar (le antemano la magnitud del coeficiente (le reacción. Así, para el esquema representado en la fig. 11.'). a, el número de espiras del arrollamiento de reacción evidentemente lia de ser w, — w,ai y ‘“1 valor del coeficiente do rectificación krer¡, igual como para los esquemas con reacciones exteriores, al hablar estrictamente. so debe hallar del análisis del circuito rectificador, teniendo en cuenta el carácter de la carga.

<+>

+ (-)¡ £W- (+>

(+1 <-/

r '

<->

T

b)

Fig. 11T>. Algunos circuitos do los amplificadoras magnéticos: o.- Ct-n ¿iiil«‘rrcMiXimi, b—do accítfn rápida

Es muy esencial que los amplificadores con autorrcacción y con bobinas de choque a base de los materiales ferromagnélieos de alta calidad se pueden mandar por la tensión alterna de la misma fre­cuencia (pie la frecuencia de la fuente do alimentación. Esto se explica por el bocho de que la tensión, se aplica a cada uua de las bobinas de choque solamente en un semiperíodo que corresponde al sentido de conducción do sn rectificador (semiperíodo activo). En el siguiente semiperíodo el rectificador, de bocho, desconecta «su» self y durante- este semiperíodo en el núcleo se estabilíce el Unjo determinado por la intensidad do la señal do entrada (semi­período de mando). Precisamente esle flujo determina el valor medio de la corriente de salida en el siguiente semiperíodo activo '). Enton­ces. en caso de la tensión alterna de entrada el valor de la corriente de salida ©n cada uno do los .semiperíodos activos dependerá no sólo de la magnitud de la señal de entrada en ol semiperíodo precedonte de mando, sino también dol desfasaje de la señal de entrada respecto al voltaje de alimentación (de referencia). Por consiguiente, seme­jantes amplificadores tienen propiedades de sensibilidad de fase (véase p. 4. cap. IX ).

') O el iiKiini'iile del comienzo (lo snliiraciúu del self en el semiperíodo activo.

208

I'lay que tener en cuenta que on ol caso oxaininado os necesario tomar medirlas contra la transformación do onorgía desde ol deva­nado do control (do entrada) hacia el arrollamiento do salida. Para eslo so usan esquemas que se diferencian del expuesto en la fig. 115, a; on estos esquemas otila self tiene su devanado do control, igual como so muestra en la fig. 100. lo quo permite, mediante la elección co­rrespondiente de las polaridades en los devanados de entrada y de salida, elim inar la transformación.

En los esquemas con la autosub magnetización. siendo ol mate­rial del núcleo de alta calidad y con la elección correspondiente del régimen del esquema, on cada semiperíodo lia de ocurrir la desiman­tación total del núcleo y la resistencia inductiva de entrada tiene que caer hasta cero. Eslo significa que durante cada semiperíodo de mando la corriente de entrada logra alcanzar el valor de oqm li brio que correspondo a la tensión de entrada, y. on sentido d iná­mico. tal amplificador ha de sor sustituido ya no por una unidad aperiódica, sino por dos unidades conectadas on serie: la proporcional y la con retardo permanente. La función de transferencia es

W (p) — Ke •pí° (225)

donde el tiempo de retardo permanente lia de ser dentro do los lím i­tes de 0 .5— 1,0 del período de! voltaje do alimentación.

Sin embargo, en los circuitos corrientes de los amplificadores magnéticos con autorreaccióu esto lo impide la iiifluoncia del solf quo se encuentra en el semiperíodo activo sobre el estado magnético del self quo se oncuontra en el semiperíodo de mando. Tal acopla­miento so realiza a través del circuito de mando y prolonga ol fonó- inono transitorio. Este fenómeno so elim ina on los amplificadores magnéticos de acción rápida cuya función do transferencia corres­ponde a la expresión (225). Esto so logra corrientemente con la introducción on ol circuito de mando de rectificadores que se conmu­tan modianto las fuentes de la f.e. m ., con la frecuencia «le la fuente rie alimentación V especialmente insertadas en ol circuito do mando, de tal modo quo desconectan el arrollamiento de onl.rada del self que se encuentra en el semiperíodo activo, del arrollamiento lie entrada del self que se encuentra on el som i período do mando.

Como ejemplo del amplificador magnético de acción rápida puede servir el esquema mostrado on la fig. 115. b. La parto do salida de osto circuito representa la m itad del esquema mostrado on la fig. 115, a, poro on ol circuito de entrada aquí están introducidos adicionalinonle ol rectificador y la fuente do la tensión alterna Ui, quo so encuentra en foso con la tensión Ua, . . Se elige tal magnitud de la tensión Unl„ que el self se saturo durante el semiperíodo activo (cuando la válvula on el circuito de salida deja pasar la corriente de curga y el circuito de entrada está desconectado mediante su válvula) y resulte completamente saturado para el comienzo del semiperiodo

14—0288

(le mando (en que se cierra 1« válvula de salida y la válvula del circuí lo de entrada comienza a dejar pasar la corriente).

Si la señal de. entrada Uml es igual a coro, durante el semipu- rioilo de mando la fuente U„. desimanta completamente el self gra­

cias a la correlación l ì , , U „ , . . U polaridad de la señal11 Mi - \ i ' \

<lc oJtlrnria es la i que cu ol sem i pori otlo (le m an do esta se n a l ac lu a a l

encuentro de la tensión U n .. Por oso. en caso de existencia de la señal, de entrada, el self 110 logra desimantarse completamente, siendo el grado de disminución de la desimanlación tanto más grande, cuanto mayor es la tensión de entrada U (víase fig. 110),

Uol~ ■V,

,\JT

0ol~

•ZJt M

F ig . 116. E squ em a para ac la rar

vi fu i ic io iia in ie ii lo Hi-I a m p l i f i ­

cado r m a g n é t ic o de a lta ve lo ­

c id a d

— 8 ¡paraU^O)

31 Zn 0¿

En el siguiente semiperíodo activo toda la tensión de la fuente de alimentación Ua,„ sorá extinguida por el self y la tensión en la carga será igual a cero hasta el momento en que el seif se imanle completamente. Desde este momento la caida de tensión en el self so hace igual a coro y toda la tensión de la fuente de alimentación U„¡. será aplicada a la carga. E l comienzo del momento de satura­ción <ps0(. como se deduce de lo antedicho, se determina por la inten­sidad do la señal de entrada (o por su fase).

Por consiguiente, la magnitud de la inducción, al comenzar el semiperíodo de mando, es igual a + (véase la fig. 116).

E l valor de la inducción al final del semiporíodo de mando será

¿.**

Bmand — R * -------- ¡7 “ ; y- f ( b h - & m í ) d ( ü » ¿ ) — B s 2 / > m X

x í l - ^ . ^ V ü , (226) \ ‘»mi L „1 . •"mtt<l ‘

donde U,e"l„ es el valor medio de la tensión do entrada (durante

un semiperiodo);

2IU

U "' '«.<*• cl valur mcdio de la tensión de alimentación (durante un semiperíodo,;

* * - — S ¿ ¡ r \ (227)

25„, es la variación máxima posible de la inducción en el sen>¡-iwrfodo activo por acción ele la tensión de alimentación.

La variación de lu inducción en el semiperiodo activo, al tener en cuenta que. su valor in ic ia l, para <0/ — 0, es B = f í mnn(¡ (véase la fig. 11(1). será

V a

B*= ) u "‘ ' d <o,/) - * » + S f • (228>

donde U„„n „¡„,1 es una parlo de la tensión de la fílenlo de alimen­tación gastada para la remagnetización del núcleo desde olvalor de la inducción B mnn,, hasta la m agnitud B s y que es igual al valor medio de la f.e.m . inducida on el devanado

Dentro del intervalo 0 ^ g>/ ^ tysat la corriente en la cargai — 0 . En el intervalo < p o i t s g 71. la corriente se deterinina

como i =- (si Xear = l t rnr y I f s,-n ^ 0). En este caso el valortTrar

medio de la corriente de carga, según la expresión (184), es

, •<l—mml mr.í / . f'l'nir.l \

- - n z r - • { 1 ~ J

o, teniendo en cuenta las expresiones (227) y (228), l¡

l . “ ' “ i i i í i I / , — Btnnnil\ ,nn,..med - { 1-----2¡J~-- ) • (229)

Poniendo el valor ff,„a,,j de la expresión (220), obtenemos defi­nitivamente

T , - «W

— „.“ I Ven\,nrd, (230)

es decir, la característica estática del amplificador de acción rápida (véase la fig. 115. 6), para las suposiciones adm itidas, es lineal (fig. 117. a).

Como se deduco de la expresión (230) una de las particularidades del esquema estudiado del amplificador de acción rápida consisto

l-'i* 2t 1

vii quo lu amplificación do lonsión .se pueilo obtonor solainonte con la

cumlición ilo quo «.-„„i < wsai-E h la liti- I l7 .fr so C-tpono el osquoma ilol umpltiicador «lo acción

ràpida do [dona orni», libro do cualesquiera limilaciones od la olección del nùmero do ospiras on los arrollaniiontos do enlrada.

l i l circuii«) do ontrada incluye cualro diodos quo on sueesión coiiGClan la lonsión «lo la sonai a los aiTolL»mioulas do onlrada «lo aquol nùclei) quo està cu ol som ¡periodo «lo mando.

a) b) c)

Fír. 117 \ m|il «íicodorc? magnrt icos «le nocí un rápiil.ra—<:/)moteiistion estática para ol circuito expuesto cu la flíí. 1 r», (•—cir-cuttn irrcversUilc, c—circuito reversible

Simultáneamente se cierra ol diodo conectado ou serie con ol arrollamiento de entrada del otro núcleo. Esto elimina cualquier influencia de los procosos que ocurren en el circuito do carga, sobre las condiciones de remagnetización del núcleo «mandado». La con­mutación do los diodos la roali/.a la tensión alterna Un~- (fue cumple las funciones do la tensión de polarización.

La magnitud de la tensión de polarización, igual que on ol esque­ma representado en la fig. 115. a, dotormina la posición de la carac­terística estática respecto al ojo de ordenadas.

En el semiperiodo de mando, al arrollamiento de entrada w,.n¡

está aplicada la tensión igual a U„i~ — Um t- Siendo la rosis-s“' i i i

lencia de entrada pequeña también os justa la ecuación «te la carac­terística estática (230).

Los esquemas do separación con diodos do los semiperíodos de manilo y do trabajo (activos) (figs. 115, b. 117 fr) cstá adm itido lla ­marlos amplificadores magnéticos con autos,aturación.

Estos so diferencian de los amplificadores magnéticos con reac­ción exterior por ol menor númoro de devanados y menores pérdidas en la resistencia activa de los devanados. Por oso en la mayoría abso­luta do casos los amplificadores magnéticos modernos, incluyendo también los do la salida de corriente alterna, se elaboran según

212

«I esquema ile separación con diodos do los semiperíodos de mando y de trabajo.

Con ol número igual de las espiras do Los arrollamientos do entra­da los amplificadores de acción láp ida y corrientes tienen aproxi­madamente igual amplificación de corriente.

Se logra rebajar considerablemente la capacidad de inercia do los amplificadores de acción rápida (do alta velocidad) en comparación con los corrientes a costa del rebajamiento esencial de los factores de amplificación de tensión y de potencia, así como a costa del aumen­to correspondiente de la potencia do la fuente de la señal de entrada en comparación con la potencia de entrada de los amplificadores

comentos.Por eso los esquemas expuestos (figs. 115. b. 117, b) de los am pli­

ficadores de alta velocidad son menos útiles para los amplificadores de baja potencia que Los circuitos corriontes. Además, sus exigencias respecto a La forma rectangular del lazo de hislórosis son más rígidas.

13. AMPLIFICADORES MAGNÉTICOS REVERSIBLES

Bn los sistemas de regulación automática con frecuencia se usan amplificadores magnéticos reversibles (en contrafase o pusli-pull) en los que para la corriente de entrada nula la corriente de salida también es igual a cero, y la variación de la polaridad de la corriente

Fig. 119. Amplificador mag­nético con puente

de entrada está acompañada del cambio do 180° (inversión do fase) de la fase de la corriente de salida.

Examinemos diferentes variantes de los esquemas constructivos de los amplificadores magnéticos reversibles.

En la fig. 118 está representado el esquema del amplificador magnético diferencial, obtenido mediante el acople diferencial

213

(opiicslo) de (los amplificadores irreversible» con arrollamientos pn lari/.adoros conectados ilo tal modo que si en un par de los núcleos so suman el flujo magnético de mando (de entrada) y el flujo de pola­rización, on el olro par ostos flujos se restan.

151 esquema dol amplificador magnético con puente está dado on la figura 119. Todos los brazos del puente son activos y los arrolla­mientos de salida de los núcleos apareados están conectados a los brazos opuestos. E l circuito no exige dos tensiones de alimentación que se encuentren en contrafase, y por eso no necesita el transforma­dor. Pero esta ventaja se puede usar, claro está, solamente en aquel caso on que la magnitud de la tensión alterna do alimentación es suficiente para obtener el valor necesario de la tensión de salida.

Fig. 12P. Amplificador magnético reversible de traii.sfiirni»<liires

Si la tensión de salida necesaria supera considerablemente la tensión de la fuente de alimentación se usan amplificadores magné­ticos do transformadores (fig. 120). Estos amplificadores se usan con éxito no sólo para amplificar la potencia, sino también para amplificar la tensión (en régimen próximo a la marcha vacia) y el factor de amplificación de tensión tiene el orden de varios millares.

Los amplificadores reversibles de transformadores (en contrafase) so componen de dos pares de transformadores (y no ile bobinas de choque) do saturación. Sil construcción se diferencia en que la ten­sión de la fuente de alimentación U,,,. se suministra directamente a los devanados especiales (primarios) iv, y a la carga se .suministra ni alimentación a parlir ilo los arrollamientos secundarios w\ que están conectados de tal modo que sus f.e.m. se an iquilan mutua­mente y la tensión de salida es igual a cero. Al aparecer la corriente de entrada, la ¡nduclancia mutua de los arrollamientos primario y secundario de un transformador aumenta, y del olro. disminuye. Como resultado, en la salida aparece la tensión cuya magnitud depen­de ile la magnitud do la corriente do entrada, y la fase, al variar la polaridad de la corriente de entrada, cambia en ISO".

Los amplificadores push-pull con la salida do corriente alterna se elaboran frecueii temen le mediante la conexión de dos amplificadores monofásicos aulosatnrados según el esquema diferencial (fig. 117. c) de modo análogo al esquema dado en la fig. 118, para los amplifica­dores sin autosatnración.

214

14. CALCULO D li LAS CARACTERIST1CAS ESTATICAS

DE LOS C IRCU ITOS REV E RSIB LES

Los circuitos reversibles do los amplificadores magnéticos (por ejemplo, o h la fig. 118) so refieren al caso particular de los esquomus diferenciales no lineales (le la corriente alterna con resistores activos y reactivos, cuyo cálculo en caso general está ligado con dificultados considerables. Todas las consideraciones y los resultados obtenidos expuestos iluranle el cálculo os necesario adm itirlos como comunes para los elementos que liuncii esquemas constructivos diferenciales de la corriente alterna con los dispositivos do mando activos y renc-

ti vos.El cálculo do la característica estática I ,„ t ~ ! m i) "O puede,

claro eslá, reducir.se a la sustracción algebraica de las corrientes / , e /«• En primer lugar /, e / 2 no son corrientes de los amplificadores irreversibles superior e inferior examinados por separado, sino corrien­tes de circuito del esquema mutuamente ligadas (fig. 118). Ade­más. estas corrientes están desfasadas una respecto a la olra.

La resolución sem¡gráfica de oslo problema, en caso general como casi siempre para los esquemas de la configuración complicada, es demasiado voluminosa y laboriosa. Solamente para los amplifica­dores magnéticos de tensión, cuando la señal do entrada lia de sor amplificada solamente en tensión y la potencia do salida en oslo caso puede ser muy pequeña, el cálculo de los esquemas reversibles se

hace simple.Suponiendo la impedancia de la carga mucho mayor que

la resistencia inductiva estática Ivéase la expresión (187)] de los arrollamientos de salida de las bobinas de choque en lodos los regí­menes do trabajo

'/‘ .-n r X f,/ ,

se puedo considerar que el amplificador de tensión trabaja en marcha vacía. Además supongamos que la resistencia óhmica (activa) de los arrollamientos de salida es considerablemente inferior a su resisten­cia inductiva. Recordemos, en relación con oslo, que para deter­minar los parámetro« del amplificador como unidad del sistema de regulación automática, en primer lugar es necesario conocer su fac­tor de amplificación de tensión para las señales relativamente peque­

ñas.Refiriéndose al esquema representado en la fig. 118 no es d ifí­

cil notar que la tensión que nos interesa- se determina por ladiferencia «le potencial de los puntosa y b. Kl potencial «loI punió h (punto medio del devanado secundario del transformador de a li­mentación) permanece invariable. Mientras lauto, el potencial del punto a cambia con la variación do la señal de entrada. Para las suposiciones hechas

Is i ! « 0 , ~ ! i

21 r>

y se puede liaIJar fácilmente el potencial del punto a como el poten­cial del punto do unión de dos roaclanoias puras no lineales conecta­das en serie. En calidad de oslas reactancias actúan, evidentemente, dos pares de bobinas de choque incluidos en el circuito.

En la fig. 121 se representan esquemáticamente dos fam ilias igua­les de las características <lo voltios-amperios halladas según el pro­cedimiento indicado en el p. S dol capítulo presente. En caso de ausencia de la señal de entrada la submagnetización se origina sola­mente por la corriente de desplazamiento (de polarización) que es

l'ÍR. I:!J. Ouiibliueción do la carnrU-rís- l.ica estática dol amplificador magné­tico do tensión

igual para ol par superior e inferior de las bobinas de choque, porlo que su resistencia inductiva es igua l y el potencial del punto b se detormiua por la ordenada b0 y es exactamente igual al potencial del punto a; en osle caso la tensión de salida es igual a cero.

Supongamos que la magnitud equivalente do la corriente de des­plazamiento de Hubrnagnotización es

I /<«/ -* Ient3 ~ I

Si en esle caso a la entrada so sum inistra la señal U e,¡t. cuya

aparición está acompañada de la dism inución do la m agnitud equi­valente de la corriente de submagnelización de un par de bobinas de choque hasta el valor

"‘pal

y el aumento do la corriente de subnuignetización de otro par hasta el valor

i ,rtní "jml rm I

entoucos. las fain ilias de Ias caracteristicas de voltios-amperios vati a coriarse y» en el punto t. Eslo corresponde al aumento de la calila de lensión en priiner par de las bobinas de choque y a su dis- n iinucióii en el seguitelo par. E li esle caso, el potè noi a l ilei pillilo b

2 II',

es igual a b¡ y la magnitud de la tensión (le salida se determina por la longitud del segmento ab,:

*nl — tibí-

Al cambiar la polaridad de la señal de entrada varía también

la dirección del segmento ab, lo (pie significa la inversión do lase de la Iensión do solida.

Esto mismo rnélodo es conveniente para construir la caracterís­tica estática del circuito en puente (véase la fig. 119). lis necesario solamente tener en cuenta que el factor de amplificación del circuilo en pílenle será dos veces mayor que el factor de amplificación del circuilo diferencial (véase la fig. 118), puesto que el potencial del punió a en el circuilo en puente 110 será coiislante. sino que va a des­

oía! del punió b. La magnitud m áxim a de la tensión de salida para el circuito en puente se aproxima a l valor V , . para el circuito dife­

rencial, al valor

Pasemos al método analítico del cálculo de la característica está­tica del esquema (véase la fig. 118). usando la aproximación de la forma (185) y lim itándose con el caso de la carga puramente activa.

Señalemos que el método de rectificación de las características de voltios-amperios de los selfes usado, igual que el de enderezamiento de las características de placa en la electrónica (véase cap. IX ). e» uno de los casos particulares de aplicar a l cálculo do los circuitos 110 lineales el principio de compensación que se reduce a la sustitu­ción de la resistencia no lineal por la combinación de las resistencias lineales y las fuentes de la f.e.m. (o las fuentes de corriente), lo que permite usar en este tipo de aproximación el principio de superpo­sición.

Por consiguiente, para el cálculo del sistema analizado del am pli­ficador se puede u tiliza r el esquema equivalente (fig. 122). Las tensiones U . representan las tensiones reales de las mitades de los

devanados del transformador de alimentación y E ,, y son las

117

f.e.m. ficticias (que solamente tienen sonlido de cálculo), que se

introducen como resultado de la aproximación adm itida (lo las carac­terísticas de voltios-amperios del self.

[{cálmenle, la expresión (185) se puede representar en la forma

l-'si'ti = X ,„ , , t ten — Bit

donde

A'/-- X , {!„ |- K 11 |),

o, teniendo en cuenta el dosíasaje igual al ángulo ~ entre la caída

do tensión en el self y la corriente que circula a través de éste,

U„rlf- ¡X 1 /,rll — E l.

Esta ecuación muestra que para conservar el desplazamiento

¡filial al ángulo - i. las f.o.m. ficticias lian de encontrarse en fase ')

con las caídas de tensión on las resistencias correspondientes. Enton­

ces

É,_-_¡ J¡!d.LK r , . j J f d L x l , ,„ ( / „ \-K\[„,u |). (231)1 anll 'sel/

'l’oniendo on cuento la expresión (192) tendremos para un par de las bobinas de choque

E li — j -jJ- X l Mil (/o i - A i A I vol ~\ I,,,,! |), (2.-52)

y para olro ]iar

E,2 —■ i -j- X / K.{i (la~T A | K t,: il,„,i — l Cai |) •

Apliquemos al esquema equivalente (véase la fig. 122) el método

de fuente equivalente.Al abrir el circuito en la rama (le carga (puntos de interrupción

ii y b), Según la segunda ley do Kirchlioff. tenemos

2 í/„ -r A’/i i E)~=- 2/X, sr¡,/s,.í/,

donde lsr.ii as la corriente que circula por ambas bobinas de choque dol circuito no cargado.

Entonces la tensión de la marcha vacía es

6 mi(a üah U' T ^"/I * jX ¡ 1 1sol/,

') tí “la circunstancia siempre e* necesario tomillo cu cuenta, hI calciiln r los circuitos il" osle género.

218

!o que, Considerando también Ja o\presión precedente. da

/7ín,„ , A ' - í k . (2M)

Masándose en las explosiones (232) y (233) obtenemos

ir ' • !ti i A | A ln,ilnoi- 5 — ---------T¡------------

; A, A' | A ~ , „ , | ^

1 /“ / '

Puesto quo

#• ifftn— / “i- 1 '-ni-

(fondo ¿<,b es la resistencia ile entrada del esquema equivalente (con las fuente# de la f.e.rn. eliminadas) respecto a los pinitos (lo discontinuidad a y b, obtenemos

Á ./ - Á - / .

^ íA i ,t.i¡ |"-j- (/„ • K | Kpoil,,"/ I /„„(I) — 77 (/o ! I ^ ¡mil p„i — l cm |) ]

‘¿lh-ar ¡Xi *<.//

(23(1)

lis Ia expresión muestra que la aplicación del teorema del oscila­dor equivalente en caso general no conduce a la solución directa,

puesto que es necesario conocer las magnitudes y e ~ que deter­

minan los deslasajes de las corrientes correspondientes respecto a la tensión de alimentación U~. Con este fin es necesario determinar

las corrientes J , e / 2.

A l usar el método de las corrientes do circuito formemos el siste­ma de ecuaciones:

U„ -= jX , Sí 11) I — jX t ne)) (/,!— K | K I |)

r Ú\ — /») Jfcir- (237)

U „ = jX ¡ acijis — jX ¡ (Vo-f K K —

— (/, — /’2) /t,.,r. (238)

Sin embargo, este sistema de ecuaciones complejas conduce a las ecuaciones algebraicas de grados superiores y la dependencia buscada

h a i 7 / (Im i) puede sev hallada solamente mediante los métodos numéricos.

•’ id

Para el caso particular de la carga inductiva es necesario en la expresión (230) sustituir fíra, por ¡Xcar. E n este caso las corrientes / , e se encontrarán en fase y la expresión analítica de la caracte­rística estática tornará la forma muy simple:

donde la ganancia de amplificación del amplificador reversible con

carga inductiva es

No es difícil ver que para el amplificador idealizado, teniendo en menta la condición (204), tendremos

Las dificultades enumeradas del cálculo de las características estáticas obligan, con mucha frecuencia, en caso más general de la carga recurrir a los procedimientos simplificados.

Uno de los caminos más difundidos es la suposición de que está

elegida la correlación

A,,0/ /;».! =

y para la señal máxima la sulimagnetización resultante do 1111 par de las bobinas do choque y la corriente de salida do oslo par son igua­

les a cero.La corriente de salida del esquema (véase la fig. 118) en osle

régimen se determina por completo por la corriente de otro par de las bobinas ríe choque.

A baso do esto la corriente máxima de salida del circuito rever­sible se encuentra como la corriente de salida del amplificador irre­versible que representa la milad del esquema expuesto en la fig. 118. Kl régimen do la señal máxima determina solamente nn punió do la característica del amplificador que se supone lineal y se determina por completo por este punió (otro punto de la característica es el

origen do coordenadas).La linearización semejante so refiere a la linearización con ayuda

de la secante (véase p. 2, cap. II) vestá justificada para la inlensidad considerable do la señal de entrada. S in embargo, muy frecue 11 ló­menle es necesario conocerlos parámetros do los elementos del regu­lador para las señales pequeñas; entonces es más racional recurrir a la expresión (236). Para las señales pequeñas el desfasaje muí 110

+• X | j ,o l + h n t I ) — (^0 1 ^ 1 K p i i / J ) 'O l~ I m t 1)1

2Xcnr~\ Xiftelí

O

(239)

K , — 2I\. (241)

de las cu trie ules I , e no es grande, lo que da la posibilidad «lo representar la expresión (236) en la f«>rnia

r . . ¡*l m2/fc„r l iX ,„ i ,

donde cp es el ángulo de desfasaje de las corrientes T¡ e í¡¡ respecto a la tensión «le alimentación í/- .

La expresión para el módulo de la corriente de salida la obtene­

mos en la forma

r ^ -\'i ¡aUj£¿anl

" " ~ XU '„o

— x •••<** (2'.2)

V « % , r {*■■'■?')-

lo que se puedo represonlar en la forma

/* „ « !,[M\ (213)

donde ¡/i — y- es la conductibilidad diferencial de entrada del

circuito (véase el esquema equivalente en lafig. 122) respecto a los punios <ie discontinuidaden la rama de carga;

M f *= X i „ , t ] K l es la magnilnil que como la expresión (200) caracteriza los parámetros «le las bobinas de choque y la intensidad «le la señal de entrada.

Señalemos que la expresión (230) se reduce también a la forma

general d«> la expresión (243).

15. ELECCION DE LAS D IM ENSIONES DE LAS BOBINAS

DE CHOQUE

En una construcción calculada se puede apreciar el grado de uso del material por la disposición recíproca de las curvas de imantación y la elipse. Como se imlicó ya. a los semiejes de la elipse corrosponilen ios valores convencionales de inducción 5 . M< y «lo la intensidad del campo I I Del uso suficientemente completo del material ferrowagnético liabla el valor alio de la inducción para la señal nula y su valor bajo para la señal máxima. Del gruilo de uso «le cobr«> do ios arrollamientos de salida so puede juzgar por la magnitud de la intensidad del campo en régimen de la señal máxima, puesto que la £.m. específica caracteriza la intensidad «le la comente.

Por ejemplo, si existen algunas variantes de la construcción con valor aproximadamente igual do la intensidad «leí campo para la señal máxima y sus elipses corresponden a las curvas 1, 2 y 3 (fig. 123) entonces, basándose en lo dicho, en la variante I tiene lugar el uso más completo del material.

So puedo lograr a mejorar el uso dul material, al variar la construc- ción (el número de espiras, la sección del circuito de hierro, ele.), así como con 1h aplicación de los transformadores de adaptación que varían la tensión de alimentación del circuito de carga para mejor concordancia de la resistencia de las bobinas de choque y de la carga1).

E l problema del uso total de los materiales no siempre es domi­nante. Sin hablar ya de las exigencias especiales (la conservación de los límites necesarios de la linealidad de la característica al variar

l'ig 123. Valíanlos del uso <1 i-l mate­rno feiTomagnólico rio la bobina declio- q no:1 - lit m ejor vari-mío 2 - desliiiíiniaclóii lii^urinicnU1 en ,!c Iji soít.il insxiniii; ;l - va lo r ba jo ilc la iitdiicolñn liara 1« scfwil nulii

las condiciones di» explotación, de la forma de la curva de corriente de carga, etc.), muchas veces, especialmente en las frecuencias ele­vadas correspondientes a las fuentes de la corriente alterna de a bor­do. la solución óptima desde este punto de vista conduce a los valo­res exageradamente grandes de la inducción y enlra en contradicción con las magnitudes admisibles de calentamiento, por lo que no puede ser realizada. Las magnitudes do recalentamiento pueden resultar inadmisibles lauto desde el punto de vista de la seguridad del aisla­miento. como también desde el punto de vista (le la estabilidad de las características (véase cap. X IV ).

El recalenlamiento del amplificador magnético ha de sor com­probado para dos regímenes extremos: para la señal m ínima (la máxima inducción) y para la señal máxima (corrientes máximas en los devanados). En esle caso se puede usar la expresión (68), teniendo, sin embargo, en cuenta que en el amplificador magnético el desprendimiento del calor ocurre no solamente en los devanados, sino también en el acero del circuito de hierro. La ecuación del balance térmico en el caso dado tendrá la forma

2 r-r > / w , - r | . ? 0 . ( 2 4 4 )

<■ i íif

donde 2 es la suma de las potencias desprendidas en lodos los nK-í,

' l La potencia máxima en la carga par« el solf dado so desprendo, oviden- leiocnlc, on cuso do su diísimanUoión completa y para la correlación r„„¡¡ —— Ilcar', entonces, ol rendimiento clcl circuito de corriente alterna, sin contar con las pérdidas en ,1 acoro, será rio 50%. El crecimiento relativo do Riylr so acompañará del aumento do rendimiento, pero del rebajamiento do la potencia do salida a costa do la disminución de la corriente de salida.

222

devanados del amplificador magnético para el régimen

dad»;i» potencia (le Ja» pérdidas para las corrientes de Fou- cau ll y para la remagiieli/.ación en el circuito de hierro

para el misino régimen;S, el área total de la superficie do enfriamiento del am­

plificador magnético.En los casos en que los parámetros constructivos no están dados

y es necesario determinarlos según la característica dada. I» poten­cia de la carga, etc., el proceso de diseño so reduce a una serie de cálculos con las correcciones correspondientes.

En la primera aproximación para determinar el volumen nece­sario del núcleo, para la potencia dada de la carga activa y para la señal máxima /■'„mx- partiendo del uso total del material se puedo plantear las magnitudes y Rntonces con ayuda de laexpresión (175) la que escribimos para la señal nula de entrada y su­poniendo aproximadamente B „ max — obtenemos

0,11*.

De la expresión (176) que escribimos para la señal máxima de entrada, suponiendo aproximadamente f ,r ~ / hal l amos

. " - r J

" "talDe aquí

i___2kJ¿JÜ^ UU¡SH , cc

donde S I — V es volumen activo del núcleo de un self del esquema dado en la fig. 101. a.

A l despreciar la resistencia activa do los arrollamientos de salida, on caso del uso completo del material, podemos considerar aproxi­

madamente

de donde el volumen activo de un núcleo os

, . _____ ‘nlingx^,'ar_____ (245)

es decir, para el grado dado del uso del material el volumen del núcleo es directamente proporcional a la potencia de carga o inversamente proporcional a la frecuencia de la fuente de alimentación. Con la dism inución dol grado de uso ilei material el volumen aumenta. En la práctica el uso del material está lejos de ser total y, además, es necesario tener en cuenta el coeficiente de relleno del núcleo con el material ferromagnètico. Por eso se recomienda tomar el volumen constructivo del self aproximadamente 1.5 veces mayor que el volumen obtenido según la expresión (245).

Al determinar el volumen «le los núcleos do los circuitos rever­sibles, por ejemplo, del esquema representado en la fig. 118. es necesario tener en cuenta que otro par de las bobinas do choque que nu deja pasar la corriente cuando la señal máxima se encuentra bajo la acción de la tensión que supera al doble el valor máximo do la tensión de salida. De acuerdo con oslo el volumen necesario de cada núcleo lia de superar al doble la magnitud determinada por la expresión (245).

Las expresiones precisadas para determinar el volumen necesario del núcleo, al tener en cuenta el uso 110 completo del material y el carácter reactivo de la carga, así corno los procedimientos analíticos para elegir los valores de inducción óptimos desdo ol punto de vista del mínimo de volumen (pero sin contar con ol calentamiento dol acero), se dan en los trabajos de M. A. Rozonblat y otros.

16. AMPLIFICADORES DIELECTRICOS Y Stl CALCULO

Los dieléctricos 110 linéalos cuya permeabilidad dieléctrica varia considerablemente, al cambiar la intensidad del campo eléctrico, se pueden usar en calidad de los órganos de mando para construir los amplificadores dieléctricos según el principio semejante al prin­cipio de construcción de los amplificadores magnéticos.

lMg. IJ'i. Amplificador dieléctrico más simple

E l esquema irreversible más simple del amplificador dieléctrico está en la fig. 124.

15 n calidad del órgano de mando actúa el condensador con dieléc- trico no lineal *) C -- / (U). que está conectado en serie con la car­ga. el condensador adicional 6'nií y la fuente de tensión alterna Simultáneamente, a las armaduras del condensador no lineal so suministra la tensión U c„¡ cuya frecuencia, igual que para un ampli­ficador magnético, ha de ser considerablemente menor que la fre­cuencia do la fuente de alimentación del circuito de carga.

Entonces. »1 cambiar la magnitud de la tensión de entrada, se variará también la intensidad sumaria dol campo eléctrico del con­densador y. por consiguiente, la permeabilidad dieléctrica y la ca­pacidad. El cambio de la capacidad del condensador provoca la variación de la corriente en el circuito de carga y la caída do tensión en éste, es decir, de la tensión de salida Usal. Igual que en los ampli­ficadores magnéticos la bobina de choque está destinada para limitar

'• En calidad de dieléctricos se inan los dieléctricos scignetu-ccrámicos (vai'icondesi.

en el circuito de entrada las corrientes que llegan del circuito de carga. Puesto que los circuitos do entrada y de salida están ligados galvánicamente, para lim itar las corrientes en el circuito de carga que llegan del circuito de entrada, esta usado o¡ condensador Ca I .

Los amplificadores dieléctricos incluso en las frecuencias del orden de 1 000 Hz, como regla, trabajan con corrientes menores y tensiones mayores que los amplificadores magnéticos; su estabi­lidad térmica no es alta, lo que en la práctica exige el uso de los termostatos.

Lo.« esquemas reversibles de los amplificadores dieléctricos (fig. 125), a diferencia de los magnéticos, conservan las bobinas de

Fig 125 Amplificador dieléc­trico ^ i feriHiciii 1

Fig. i 20. Familia de curvas de acción simultanea de los cam­pos alterno y continuo sobre el dieléctrico no lineal

choque en el circuito de entrada. A voces en vez de las bobinas de choque se usan resistencias activas de gran magnitud, pero también en este caso la capacidad de inercia do los amplificadores permanece grande. También es necesario tener en cuenta quo los amplificadores dieléctricos pueden en la práctica cumplir solamente las funciones de los amplificadores de potencia y no de los amplificadores do ten­sión (véase fig. 124).

La semejanza de los principios de funcionamiento hace posible la transferencia de los métodos examinados antes del cálculo de los amplificadores magnéticos en los amplificadores dieléctricos.

Para calcular la característica estática del amplificador dieléc­trico U„a, — / {£/,.„,) so necesita la solución en conjunto de las ecuaciones quo describen los fonómenos tanto en el circuito eléctrico, como en el dieléctrico no lineal, puesto que la reactancia del conden­sador se determina por el estado del dieléctrico.

La ecuación del circuito eléctrico, os decir, la ecuación del esque­ma constructivo del elemento, se puede componer en forma analítica, y para la característica de los fonómenos en el dieléctrico ha de ser usada la fam ilia de curvas de acción simultánea sobre el dieléctrico de los campos alterno y continuo D~ = <p (E„) para £ = = var (fig. 126), os decir, la ecuación del órgano de mando, igual que duran­te el cálculo de los amplificadores magnéticos hay que usar la fami-

1 5 - 0 2 8 8 225

lia ilo curvas ilc imanación simultánea del material íorromagnético = <p (//,.), para 11= — var ') (véaso fig. 103, a).Puodo servir <le ejemplo ol amplificador irreversible más simple

(véase fig. 124), poniendo que la magnitud do la tensión de alimen­tación Uai~, todos los parámetros del condensador no lineal C (ma- torial. dimensiones, etc.) y las cargas están dados y el cálculo tiene el carácter de comprobación. Supongamos también que la frecuencia de la fuente de alimentación supera considerablemente la frecuencia máxima de la señal de entrada, por lo que la resistencia del conden­sador adicional Cat¡ para el circuito de salida en la primeva aproxi­mación puede ser aceptada igual a cero y para el circuito de entrada,

Fig. 127 Esquema para deducir la relación (248):1— armaduras del condensador, 2—dieléctrico

igual a l infin ito; la resistencia del sel£ L ,„ ¡ i, al revés, para el cir­cuito de salida es igual al in fin ito y para el de entrada, a cero.

A l despreciar la resistencia de fuga del condensador y las pérdidas dieléctricas, de modo semejante a como durante el cálculo de los amplificadores magnéticos en esta etapa corrientemente se prescinde do la resistencia activa do los arrollamientos de salida del self, resul­ta que para el paso de la escala del desplazamiento dieléctrico (induc­ción eléctrica) D , ¡i la escala do la corriente alterna de salida / s,,( que circula a través del condensador, so puedo usar la teorema de Gauss:

^ I) ds = Q, (240)

donde S es la superficie:Q, la carga.

Tomemos la integral por la superficie del dieléctrico y la m itad do una de las armaduras dol condensador, lo que está indicado esque­máticamente por la línea punteada en la fig. 127.

Para las fuentes corrientes do alimentación con frecuencias rela­tivamente bajas se puede suponer que el flujo del desplazamiento dieléctrico a través de las paredes exteriores del dieléctrico y de la armadura en la práctica es igual a cero (tiene que ser considerado en aquella medida y en aquella forma en que se considera la dispor-

') Las ubserva«iones lioclios eli el p. 7 Jet rap itili» presente referenles a las eurvas de i miniaci ón si lim ila non e n funcióii ile la magniti»! «lo care«, el ostpiema dol iiui|ilificn<lor, la coiislruceióii del self, temiieratura, etc., en ineilida lotnl se deboli tener en em ula tam liié» en el caso ilado.

sión en el amplificador magnético). Las cargas en la frontera de! dieléctrico y la armadura superior se compensan mutuamente, por consiguiente, obtenemos

(247)

dondo S es la superficie de una armadura;Q, la magnitud de la carga en una armadura.

En correspondencia con el examen cuasi-lineal

— 0 , m sen cot o

dQt.„¡ = = -----j¡----- . (¿48)

y el valor efectivo de la corriente de salida / sa, = k, ¡D ^S , donde k, es el coeficiente cuyo valor se determina por el sistema de unidades tomado para el cálculo y por el hecho de qué valores do las magni­tudes (de am plitud , activos o medios) están usados. E l paso de la escala de la intensidad dol campo eléctrico alterno a la escala de la

Fig. 128. Construcción <ic la característica estática d<d amplificador dieléctrica)

tensión eléctrica también ha de ser realizado- teniendo en cuenta las circunstancias recientemente notadas, lo que se logra con la intro­ducción del coeficiente k2:

ii

Uc = k2 j E , di = k ,P .,d , (240)

o

donde d es la distancia entre las armaduras.Por el mismo procedimiento se puede pasar de las intensidades

del campo continuo indicadas para cada una de las curvas de lo fami­lia, a las tensiones de entrada (de mando) U fnl.

Realizadas estas transiciones, obtenemos curvas (fig. 128) que son ya la fam ilia de las características de voltios-amperios. Estas curvas son la representación gráfica de la ecuación no lineal dol

dispositivo de mando

I Ml = Í '(U c, U cnl), (250)

15* 227

que da la dependencia entre las variables I , a ¡ y U en( mediante los fenómenos en el dieléctrico. La segunda variable independiente Uc ha de ser elim inada, para lo que es necesario examinar los procesos en el circuito eléctrico (en el circuito de carga).

Para simplificar supongamos que la carga en el esquema repre­sentado en la fig. 124 es puramente activa, es decir, Zcar — R Car' E n la suposición cuasilineal para ol circuito de carga de este esque­ma será justa la expresión

U l + l\a,H \ ar=U l^ , (251)

donde Uat~ es la tensión de la fuente de alimentación.E l término do la corriente de cortocircuito / cc démoslo al valor

convencional de la corriente de salida que surgiría en caso de la re­sistencia capacitiva del condensador no lineal igual a cero. Entonces

/cc = ~ . (252)Jfcar

A l usar el valor obtenemos la razón siguiente para las varia­

bles U,ai y U¿. ')

^ + - ^ - 1 . (253)oí— ce

E l sistema de ecuaciones (250) y (253) se resuelve, igual que para los amplificadores magnéticos, gráficamente, mediante la construc­ción de la elipse junto con las curvas (fig. 128) (en una escala). Se­gún los puntos de intersección de la elipse con las curvas se encuen­tra la dependencia I ta¡ — <p (Uenl) y. por consiguiente, la depen­dencia buscada U la ¡ — f (U cní). puesto que

U,al = I . a,fícar. (254)

S i es necesario considerar la influencia del condensador Cad, entonces, al principio se construye la elipse sin tenor en cuenta este factor, después dosde el origen de coordenadas se traza la recta bajo

el ángulo a = a r c c tg ^ — , y de las ordenadas de la elipse construida

se rostan las ordenadas de esta curva (véase la fig. 104).A l pasar a las correlaciones puramente analíticas prestemos aten

ción a que las características de voltios-amperios del condensador no lineal (véase la fig. 128) se pueden aproximar mediante las línoas rectas, igual que las características de voltios-amperios del self.

Los tramos aproximadamente lineales de las características de voltios-amperios (véase la fig. 129) pueden ser aproximados median­te la expresión

Uc = U0 + K | U „ , | + I CX IC, (255)

') Aquí, igual que en la expresión (250) por se entiende solamente I» componente reactiva de la caída de tensión en el condensador

228

ilonde Uc es la tensión alterna en el condensador;U ent, la tensión de entrada (do mando);

U„, el tramo que corta en el eje de abscisas la característica enderezada correspondiente a la señal de entrada igual

a cero;K, el coeficiente diferencial de amplificación del conden­

sador no cargado que muestra en cuántas veces la varia­ción de la tensión de entrada actúa más fuertemente que las alteraciones de la tensión de la corriente alterna:

K = (para ¡ e = const);

X ic, la resistencia diferencial interna del condensador igual a la razón entre el cambio de la caída de tensión en el condensador y la variación de la corriente que circula a través del condensador para la tensión invariable de entrada y que tiene carácter reactivo (capacitivo);

A'(c = ctg p = (para Uml = const).

En la expresión (255)el valor Uent se toma en valor absoluto, puesto que el efecto de acción sobro el condensador no depende de la

Fig. 120. Enderezado de las características de voltios-amperios del condensador no lineal

polaridad do la tensión de entrada.A l tener en cuenta el caso examinado arriba de la carga pura­

mente activa (véase la fig. 128), representamos la exprosióu (251)

en la forma

Ul + U U - U h - ,

de donde, tomando en consideración las expresiones (254) y (255), obtenemos la expresión de la característica estática del amplificador

dieléctrico

___________________________- Xlc (U0+ K I Um, \) + V ( M ^ x y U l, ,~ lijar V

(256)

Al teneT en el circuito de entrada la fuente de polarización Upot »n la expresión (256) en vez de | U en, | bay que colocar el valor

229

I U,,0i ± U 0„i | y para el caso más general de carga + ]Xear en vez de la expresión (256) tendremos

U Ml = V lita r+ X la ry.

Zcar — Rcar +

acar-XícKl/o+XK'ení l)+V | Ven, ]?X fílar+{xcar_ x ¡c)

(257)

donde X car se toma, según esto está aceptado en la electrotocnia, con el signo «más», siendo la carga inductiva, y con el signo «monos», siondo la carga capacitiva.

No es d ifíc il cerciorarse do que las dos últim as expresiones corres­ponden completamente a la fórm ula generalizada (196) con la única diferencia de que en el caso dado la magnitud M a diforencia de los amplificadores magnéticos se determina por la expresión

M = U„ + K | U p„, ± U C„, |. (258)

17. A M P L ID IN O S

U n generador ordinario de corriente continua con excitación independiente es un am plid ino (AD) más simple puesto que la poten­cia de excitación constituye solamente unos cuantos porciento de la potencia de salida de la m áquina. E n esto caso la amplificación

(-0i .JJíhL.....— ,,

l-> ^ t ' i

Fig. Í30. Amplidinos:a—con autoexcitación; b—con campo transversal

de potencia ocurro a costa de la energía transm itida en forma me­cánica al generador mediante el árbol a partir del motor primario do accionamiento.

Existen dos construcciones especiales de los am plid inos. E n un am plid ino con autoexcitación (fig. 130, a) el aumento del factor de amplificación se logra mediante la ad ición de un devanado ordina­rio de excitación en paralelo wr que en el caso dado ha de ser consi- dorado como el arrollam iento de reacción positiva de voltaje. En los am plid inos más difundidos con el campo transversal (fig. 130. b) para*elevar el factor de amplificación éstos se producen de dos etapas con cuyo fin se usa un par de escobillas adicional y se aprovecha el flu jo transversal de la reacción del inducido.

230

E l factor de amplificación de potencia He los araplidinos os do orden de 10® — 101. Los amplidinos son olomentos reversibles, puesto que ol cambio de la dirección del flu jo magnético en ol arro­llamiento de entrada está acompañado de la variación de signo de la

tensión do salida.E l aniplidino do campo transversal gira en sentido determinado

y con la velocidad constante to = const. Bajo la acción de la tensión de entrada U cnt el arrollamiento de ontrada wen, genera ol flujo magnético do mando gracias a lo cual en el inducido quegira se origina la f.o.m. Ei,.

En los puntos 011 que la f.o.m. E¡, tiene ol valor máximo están colocadas escobillas adicionales puestas on cortocircuito. Gracias a la resistencia pequeña dol circuito puesto on cortocircuito, on ésto, siendo la f.e.in. pequeña, surge la comento Ju considerable y, corres­pondiente a ésta un flujo magnético transvorsal de reacción del inducido cuya dirección os perpendicular a la dirección dol flujo y coincido con el eje do las escobillas transversales pues­tas on cortocircuito. E l giro del inducido on ol campo se acom­paña de la inducción de la f.o.m. U aa, que se recibo por otro par de escobillas ubicado perpendicularmonto a las escobillas cortocircui-

tadas. y se suministra a la carga.La corriente de carga / 5„, origina el flujo do reacción en el indu­

cido dirigido a lo largo dol eje de las escobillas longitudinales, al encuentro dol flujo magnético de mando <!>„,„«<( a consectiencia de lo cual esto ú ltim o puedo sor dobilitado bruscamente. Este fenó- rnouo se puedo considerar como la autorreacción negativa propia do la misma construcción dol amplificador del tipo examinado. Para dism inuir osto flu jo do reacción dol inducido <J>/m, se conecta en serie con ol circuito do salida ol arrollamiento compensador u>*. S i éste origina ol flujo que compensa por completo ol flujo de reacción del inducido U>/m. ontonces, ol valor U sa¡ no depende do la magni­tud de la carga. Para regular el grado do compensación el arrolla­miento w’h so pone en derivación con un resistor regulado ■/?»&.

Los amplidinos so usan corrientemente en calidad de la ú ltim a etapa do amplificación dol sistema de regulación automática y rea­lizan la alimentación dirocta del inducido del servomotor de la corriente continua con excitación independiente (véase la fig. 91). Su potencia de salida solamente do modo insignificante supera la po­tencia de los servomotores, potencia, que tiene la magnitud desdo las décimas hasta decenas de kilovatios. Por eso el flujo de la reacción longitudinal del inducido se manifiesta siompre y tiene que ser com­pensado o debilitado considerablemente. Esto se logra con la intro­ducción del arrollamiento componsador que ha do ser considerado como ol devanado de la reacción positiva de intensidad de corriente. Si el flujo de la reacción longitud inal se supone completamente compensado, entonces, en la primera aproximación el amplidino se considera como un amplificador bietápico cada otapa del cual pue­

de ser sustituida por la unidad aperiódica (fig. 131).

23

Para la primara etapa como la magnitud de entrada sirve la ten­sión cío entrada U y como la magnitud de salida, la f.o.m . en ol circuito cortocircuilaclo del inducido E/,.

La función de transferencia de esta unidad tiene la form»

" ' • W - T i f c -

donde K i = 1 es ol factor de amplificación de tensiónw en?/ mand

igual a la relación entre las magnitudes indicadas en el régimen permanente;

7\ — i r ^ l a constante do tiempo del circuito del arrollaJlarit

miento de entrada.Para la segunda etapa como la magnitud de entrada sirve la

f.e.m. Eh y como la magnitud de salida, la tensión U¡al. La fun-

'h l x, \ Vsal

T.p'l h P »

ción de transferencia de la

W 2(p) =Kt

r lP+1 *

Fig. 131. Sustitución del «mplidino con campo transversal mediante unidade? detectores

donde

— es la constante de tiempo del circuito cortocircuitado.

La función do transferencia del amplidino en total, de acuerdo con la expresión (16), será

w (P) = w , (p) W % (p) _ , (259)

d orillo

K = K J iz.

Las constantos de tiempo de los amplidinos usados en las aero­naves tienen el orden de las centésimas parles del segundo.

Los amplidinos tienon amplio uso. E l amplificador de este tipo puedo tener varios devanados do entrada, lo que es cómodo para sumar las soñalos. S in embargo, los amplidinos se pueden usar sola­mente en las últimas etapas de amplificación, puesto que ol nivel considerable do sus propias interferencias eleva el umbral de sensi­bilidad a consecuencia de lo cual los arrollamientos de entrada tie­nen potencias no menores de las décimas partos de vatio.

232

La inconveniencia evidente de explotación de los amplidinos es la existencia de parles giratorias y especialmente del colector, lo que complica su manutención. Además, la brusca variación do la resistencia del circuito cortocircuitado durante el chispoo de las escobillas a grandes alturas conduce a los cambios bruscos del factor do amplificación, lo que ejerce influencia negativa en la calidad del trabajo del sistema de regulación automática. Por eso en ciertos casos se usan incluso amplidinos de una etapa.

Conviene recordar también que el factor de amplificación de ten­sión del amplidino con campo transversal dependo del cuadrado de la velocidad de giro del árbol. E l factor de amplificación doponde también considerablemente de la tomperatura. puesto que en este caso tiene lugar el cambio de la resistencia de los arrollamientos.

C A P ITU L O IX

CONVERTIDORES

E LEC TR O N IC O S ,

IONICOS Y SEMICONDUCTORES

DE ENERGIA ELÉCTRICA

1. CR N 15 R A L I DA DBS

A los convertidores electrónicos, iónicos y semiconductores de energía eléctrica se refieren elementos en quo so usan diodos, triodoso lubos polielectródicos llamados también válvulas poliodos (vacíoso llenos de gases O vapor do mercurio) o bien uparatos semiconducto­res d iv a magnitud de resistencia acliva doponde do la intonsidad y la polaridad dol campo eléctrico. Las tareas funcionales cumplidas por los elementos electrónicos, iónicos y semiconductores son muy diversas.

En los sistemas do regulación automática estos aparatos con mucha frecuencia se usan en calidad de amplificadores de señales eléc­tricas. Se amplifica la tensión o la potencia do la soñal o bien la tensión y la potencia simultáneamente. En osle caso, a voces, simul­táneamente con la amplificación de la soñal tiene lugar la transfor­mación de la corriente altorna 011 continua o al revés.

En los dispositivos automáticos so suelen usar los tipos más difercnles do los amplificadores semejantes. Sin embargo, la mayor propagación tienen los amplificadores siguionles.

1. Los amplificadores de la corriente continua que amplifican las tensiones alternas desde las frecuencias cualesquiera bajas que sean hasta las frecuencias de varios hertzios o (como lím ite) de varias decenas de hertzios. A los amplificadores de esto tipo antes exa minados se refieren los amplidinos y los amplificadores electrome­cánicos linearizados con relé.

2. Los amplificadores aperiódicos do corriente alterna de baja frecuencia que amplifican las tensiones alternas moduladas con la señal de variación lenta y que tienen las frecuencias desdo varias centenas do hertzios hasta miles de hertzios (corri entornen le de frecuencia de 400-1 500 lía).

3. Los amplificadores sensibles a la fase (desmoduladores) que, simultáneamente con la amplificación, transforman la tensión modu­lada de la corriente altorna en la tensión alterna de variación lenta. A los amplificadores de este tipo antos examinados se refieren los amplificadores magnéticos con aulorreacciones y frecuencias iguales de las tensiones de enirada y de alimentación que tienen la salida en la corrienle continua.

234

4. Los amplificadores moduladores quo simultáneamente con la amplificación transforman la tensión alterna de variación lenta en la tensión modulada de la corriente alterna. A los amplificadores de este tipo antes examinados so refieren los amplificadores magnéticos y die­léctricos. E l papel do modulador sin amplificación lo realiza el vibrador.

Los amplificadores a base de los tubos de vacío ampliamente usados, en mayoría de los casos son de tipo in in ialurizado y se des­tacan ventajosamente de los demás tipos do los amplificadores por la potencia de entrada ínfimamente pequeña y por la capacidad insig­nificante de inercia. Con tubos electrónicos se pueden construir fácil y cómodamente las variantes más diversas de los circuitos. La inconveniencia do los amplificadores electrónicos es su rendimiento bajo y la pequeña potencia de salida, así como la fiab ilidad y el plazo de servicio lim itados.

Los amplificadores a base de tiratroñes permiten obtener las potencias de salida considerablemente mayores que los amplifica­dores electrónicos (hasta varios kilovatios). S in embargo, su uso fue considerablemente lim itado por el hecho de quo las características de los tirat roñes estuvieron en gran dependoncia de la temperatura.

En los últimos modelos esta inconveniencia ostá considerablemen­te reducida y cabe esperar el uso muy amplio de los amplificadores de liratrón principalmente con cátodo frío que permiten obtener los rendimientos mucho más altos.

Unas perspectivas especialmente favorables tienen los am plifi­cadores con transistores y tiristores a consecuencia de su economía eléctrica, peso y dimensiones pequeños, así como gran fiabilidad y resistencia mecánica. Cabe señalar que la técnica moderna de los aparatos semiconductores permite elaborar elomentos micro- miniaturizados en forma do circuitos sólidos que representan un bloque monolítico y por su esquema son oquivalentes a los esquemas comentes compuestos de piezas individuales (transistores, resisto­res, etc.). La fabricación de los circuitos sólidos se realiza, a l cum­plir una serie de procesos tecnológicos. Por ejemplo, a l principio se elabora una placa con estructura de muchas capas de materiales semiconductores, aisladores y conductores y luego se decapan las partes innecesarias, según el esquoma del elemento. Gracias a esto se elim ina la necesidad de realizar gran cantidad de conexiones imprescindibles on los esquemas corrientes. La inconveniencia esen­cial da los amplificadores semiconductores que permanece existien­do, es la fa lta de estabilidad de sus parámetros relacionada, en par­ticular. con la temperatura.

2. A M P LIF IC A D O H E S E LE C TR O N IC O S D E C O R R IE N T E C O N TIN U A

El esquema más simple del amplificador do corriento continua consta del tubo electrónico y la carga con resistencia R a = R car

(fig- 132).

235

A l variar la magnitud U en¡, se altera la magnitud I „ y, por con­siguiente, también la tensión de salida U 3ai que es igual a la caída de tensión en la resistencia de carga (de placa) a causa de la circula­ción de la corriente anódica.

En el circuito, el resistor de rejilla rg y ol resistor de entrada rent tienen importancia secundaria. E l resistor re sirve para lim itar las corrientes do rejilla que son posibles, por ejemplo, en caso do los potenciales positivos en la rejilla. La resistencia del resistor ren, se toma un orden inferior a la resistencia rejilla — cátodo del tubo

para estabilizar la magnitud de la resistenóia de entrada del ampli­ficador contra las posibles alteraciones de la resistencia del tubo entro la rejilla y el cátodo.

Por eso la magnitud de entrada del amplificador se determina en realidad por la magnitud de la resistencia r ra(. puesto que la po­tencia consumida por el tubo en el circuito de entrada, para los potenciales negativos de la rejilla a frecuencias bajas, es infin ita­mente pequeña. E l esquema examinado del amplificador es irrever­sible.

La reversibilidad de la característica estática se logra, como habi­tualmente (véase apart. 2 , cap. I) , mediante el uso de los circuitos en puente o diferenciales. En la fig. 133 se expone una de las varian­tes difundidas do los amplificadores de corriente continua.

Los tubos T, y T2 junto con los resistores de resistencias iguales R a representan un puente en \ina diagonal del cual está conectada la fílenle de la tensión anódica Ea y en la otra, la carga S i losparámetros de ambos tubos son iguales y la tensión do entrada Ua„t es igual a cero, las resistencias de los tubos a la corriente con­tinua también serán iguales. E l puente en este caso será equilibrado y la tensión de salida U„„¡ — 0.

Las rejillas do los tubos están conectadas de tal modo que si la tensión de entrada eleva el potencial de la rejilla de un tubo, el potencial de la rejilla del otro tubo se reduce, y al rovés. Por eso.

Fig. 132. A m plificador m ás simple de corriente continua

Fig. 133. A m plificador con puente de corriente continua (circuito del be lance paralelo)

«1 aparecer la señal de entrada se altera el equilibrio del puente y en la carga aparece la corriente. La dirección de la corriente ea la carga corresponde en el esquema a la polaridad indicada de la tensión de

entrada.Señalemos que en el circuito examinado la tensión necesaria de

polarización se puede obtener, al conectar el resistor rpo¡ en el circuito común de los cátodos. La caída do tensión en el resistor rpoi será determinada por la suma de las corrientes anódicas de los tubos y por eso permanecerá invariable.

E l uso do los circuitos reversibles permite al mismo tiempo ele­var considerablemente la estabilidad de trabajo de los amplifica­dores de corriente continua a costa del debilitam iento de su defecto principal, la gran deriva cero. La deriva cero, en el caso dado, se manifiesta en la variación de la componente continua de la corrionte

de salida para la señal invariable en la entrada.Las cansas principales de la deriva coro son las alteraciones de la

magnitud de tensión de la alimentación anòdica, las alteraciones de la magnitud de corriente de caldoo. las alteraciones de las distancias entre los electrodos como resultado de acción de aceleraciones gran­des, las alteraciones paulatinas de los parámetros del tubo a costa de las variaciones de temperatura do sus piezas, do la actividad dol

cátodo, etc.En la salida del amplificador pueden aparecer también compo­

nentes variables falsas (interferencias). Las causas de su aparición son la presencia de la componente variable en las tensiones de ali­mentación, las vibraciones mecánicas, los fenómonos de fluctuación (efecto de centelleo, efecto de granalla, ruidos de agitación térmica),

etc.Puesto que la tensión de salida se determina por la diferencia de

las corrientes anódicas de los tubos, en el circuito reversible, como siempre, será compensada la acción do todas las causas que varían igualmente los parámetros de los tubos. Está claro que para compen­sar las acciones mecánicas y térmicas exteriores los dos tubos han do ser montados en posiciones completamente iguales y oncontrarse en condiciones iguales referente a su enfriamiento o calentamiento por las fuentes exteriores de calor (los aparatos vecinos).

En roalidad. los parámetros do los tubos siempre se diferencian unos de otros (en promedio, en el 15-25%) y sus alteraciones para las acciones exteriores iguales no serán idénticas y. por consiguiente, no ocurrirá la compensación completa de las causas que surgen en ■diferentes regímenes de explotación.

S i la deriva cero del amplificador resulta inadmisiblemente grande, se recomienda corrientemente introducir la reacción nega­

tiva.En los amplificadores electrónicos es posible introducir fácil­

mente la reacción negativa al conectar en el circuito del cátodo el resistor rr (fig. 132). En oste caso la caída de tensión en el resistor rr es la tercera componente de tensión entre la rejilla y el cátodo, cuyo

237

valor depende de la m agnitud y del signo do la señal de entrada, con la particularidad de que el aumento de la tensión positiva de entrada conduce al aumento de la caída de tensión on el resistor rr. y, por consiguiente, al aumento del potencial positivo del cátodo. Por eso la caída dada de la tensión es la señal de la reacción negativa.

S i 011 el circuito del cálodo se conecta la carga (fig. 134), la ten­sión de salida se sum inistra por completo a la entrada, es decir, K r = entonces, según la expresión (23), tenemos

A' . ' - = r f r <2 fi0)

por consiguiente, el factor de amplificación de tensión es aproxima­damente igual a la unidad. Tales esquemas recibieron el nombre de repetidores catódicos.

En los amplificadores proporcionales de corriente continua no se usa la reacción positiva, puesto quo aumenta la inestabilidad.

Fig. 134. Repe tidor catód ico F ie . 135. Bosuulador con reacción devoltaje

Se usa solamente para obtener amplificadores de corriente continua con las características de relé de los basculadores o los circuitos bas- culadores. Estos circuitos se usan en calillad de relds sin contacto con capacidad du inercia m uy pequeña y con alta sensibilidad (el tiempo de funcionamiento os del orden de décimas o centésimas par­tes de milisoguudo, la potencia de funcionam iento a costa de la reac­ción positiva es do unas fracciones de m icrovalio, el factor de am p li­ficación de la potencia es mayor de un m illón).

Uno de los esquemas del basculador está representado en la fig. 135. F.n caso de ausencia de la señal de entrada (U c„, = 0) el esquema

resulta .simétrico, pero la igualdad do las corrientes anódicas = J corresponde al estado inestable. Estables son dos estados del

sistema, lales, en que la corriente anódica de un tubo es m áx im a y del otro, es m ínim a. En efecto, para las corrientes anódicas iguales tam-

23t¡

bién serán iguales los potenciales (le los puntos 1 y 2. Sin embargo, es suficiente un crecimiento más insignificante de la corriente en el tubo izquierdo para quo disminuya el potencial del punto 1 respecto a los cátodos que es igual a U, « E„ — I niR a (se supone que la resistencia de carga R car es suficientomento grande). Esto provoca la dism inución del potencial en la rejilla del tubo derecho y, por consiguienle, la reducción do su corriento anòdica I a i. Pero la caída de la corriente /„» provoca el aumento del potencial del punto2 que es igual a U2 « E„ — t a iRn, es decir, el aumento del poten­cial de la rejilla del tubo izquierdo y el aumento ulterior de su corriente anòdica I„¡ (precisamente en esto consiste la reacción positiva). Tal proceso se desarrolla en avalancha con gran velocidad lim itada solamente por la influencia de las capacidades interelec- tródicas de los tubos y por las capacidades o ¡nduclancias de los cables de montaje hasta que la corriente /„ ( alcance su valor máximo lim itado por la no linealidad que se manifiesta del amplificador, corrientemente por el bloqueo del tubo T2. La alteración del equi­librio inestable al lado de crecimiento de la corriente / „ 2 sería acom­pañada del aumento de esta ú ltim a hasta el valor máximo y do la disminución de la corriente I„¡ hasta el valor mínimo.

A consecuencia de los fenómenos de fluctuación el estado del equilibrio inestable no puede permanecer un tiempo algo conside­rable. Mientras tanto, la transición de un estado estable al otro se logra mediante el cambio do la polaridad de la tensión de entrada. En este caso, si no es necesario que el esquema cambie el signo de la tensión «lo salida, so puede conectar la carga directamente en calidad do cualesquiera de los resistores anódicos R u.

En conclusión, destacamos una voz más que el efecto de relé tendrá lugar en el circuito examinado sólo en caso do la profundidad sufi­ciente de la reacción Ivéase la ecuación (21)1.

Para obtener grandes valores del faclor de amplificación de ten­sión, en los amplificadores proporcionales, en principio, se puedon usar circuitos polietápicos. S in embargo, en oste caso crece conside­

rablemente la deriva cero.Para amplificar las señales débiles de la corriente continua se

recomienda usar amplificadores moduladores o vibradores para realizar después la amplificación en la corriente alterna con la trans­formación ulterior inversa en la corriente continua.

3. A M P LIF IC A D O R E S E LE C TR O N IC O S D F B A JA F R E C U EN C IA

El esquema más simple del amplificador de baja frecuencia do la corriente alterna con terminal inductivo (fig. 130) se diferencia del esquema del amplificador de corriente continua (véase la fig. 132) solamente en que la resistencia de carga H,:a, no es simultáneamente la resistencia de placa, sino que está conectada al circuito anòdico a través del transformador, gracias a lo cual la tensión de salida U,a¡ contiene solamente la componente variable. En otra variante

230

difundida la componente variable se destaca con ayuda del conden­sador separador que forma, jun to con la resistencia de carga, el cir­cuito del filtro más simple sin inducción de las frecuencias de paso alto.

Tiene gran importancia el hecho de que la variación de la compo­nente continua no se refloja en la tensión de salida y la deriva cero •en este caso no se manifiesta. No es do menor importancia destacar que incluso on el esquema más simplo (fig. 136) el cambio de la fase

Fig. 136. Am plificador mas sim ple do bujn freeuonciii con In enlroda <lo -transfonmidor (reversible do media onda)

Fig. 137, Am plificador de baja fre cuencia con puente, con transformador diferencial de salida (reversible de plena onda)

de la componente variabio de la tensión de entrada en 180° será acompañado del mismo cambio de la fase de la tensión de salida, es decir, este esquema es reversible.

E l esquema representado en la fig. 137 que está difundido entre los amplificadores de potencia de baja frecuencia, también es rever­sible. La aplicación de este esquema, a diferencia do los casos exa­minados antes, está acondicionada por el hecho do que para aumen­tar el rendimiento de los amplificadores de corriente alterna es desea­ble dism inuir la componente continua de la corriente anòdica que no se reproduce en la salida. Para oslo resulta necesario incluir tam­bién la zona no lineal de la característica del tubo lo que, en el esque­ma más simple (véase fig. 13fí), conduce a la aparición de las distor­siones no lineales grandes on la forma de la corriente anòdica e in­cluso a la alteración del carácter lineal de la dependencia U3a, =

= / ni). Para la tensión de entrada que varía de modo sinusoidal, la forma de la corriente anòdica a cosía de la elección correspon­diente de la magnitud de tensión de polarización tiene el aspecto de impulsos que reproducen solamente una de las semiondas de la tensión de entrada o incluso sólo una de sus partes. En el esquema del amplificador de baja frecuencia (véase la fig. 137) se reproducen ambas semiondas de la tensión do entrada (o las parles correspon­dientes de ambas semiondas) por lo que a esle esquema le demos el nombre del circuito de plena onda a diferencia del circuito de media onda representado en la fig. 136.

24d

Señalemos también que en el circuito de plena onda (véase la fig. 137) las componentes continuas de las corriontos anódicas provo­can en el transformador do salida flujos magnéticos que se anulan mutuamente, lo que permite aliviar la construcción de este último en comparación con la variante de media onda.

En los sistemas de regulación automática de las aeronaves los amplificadores funcionan corrientemente en la frecuencia portadora que corresponde a la frecuencia de la fuente do tensión de a bordo. Esta tensión está modulada (en los potenciómetros de corriente alter­na, captadores inductivos, sincros. etc.) por la señal del sistema; muy a menudo la frecuencia de esta señal no supera varios hertzios y fe suministra a la enlrada del amplificador.

Para tal correlación do las frecuencias la banda pasante necesaria del amplificador, determinada por la ecuación

« V . t = <'>max - i* t»mln = t -i- (<>lr „rl — CO, , , „ ) .

donde <i>rcr, es la frecuencia porladora;iosen, la frecuencia de la señal modulante, será suficiente­

mente estrecha y próxima n los limites de la variación de explotación de la frecuencia de la red de a bordo.

De este modo la conservación de la constancia del factor de aplific-a- ción desde el punto de vista de las variaciones do frecuencias amplificadas, no provoca ningunas dificultades.

A veces los amplificadores de baja frecuencia se llaman aperió­dicos, a diferencia de los amplificadores de resonancia de radiofre­cuencia de corriente alterna- Los últimos tienen la carga en forma dol circuito resonante y se usan en los dispositis-os radiotécnicos re­ceptores y emisores do los sistemas telemocánicos.

« A M P LIFIC A D O R ES E L E C TR O N IC O S S E N S IB LE S A LA FASE

En los amplificadores sensibles a la fase simultáneamente con la amplificación tiene lugar ol proceso de demodulación por lo que a veces les denominan denioduladores.

La necesidad de esta transformación está provocada por el fenó­meno de quo frecuentemente resulta racional tenor en un regula­dor tanto elementos destinados para la alimentación con la corriente alterna, como elementos destinados para la alimentación con la corriente continua. Así, en los servosistemas con sincros (véase p. i), cap. V I) ol par de sincros manda la señal de desalineación en forma de tensión alterna modulada y para mandar la señal amplificada al arrollamiento do enlrada del amplidino (véase p. 17, cap. V II) que alimenta el servomotor del árbol de salida, es necesario tener la tensión de la corriente continua. A menudo tiene sentido transformar la corriente alterna en continua para realizar la construcción racional do los correctores (véase cap- X I) .

E l esquema más simple del amplificador sensible a la fase se da en la fig. 138. La particularidad distintiva de los amplificadores de

IB—0289 241

osle Upo es la alimentación del circuito anòdico a partir de Ja fuente de corriente alterna, lo quo no sólo permite evitar el uso del rectifi­cador (le alimentación, sino que simultáneamente con la amplifica­ción. transformar la tensión modulada do la corriente alterna en la tensión alterna de variación lenta. Tales amplificadores en esencia son rectificadores mandados (les denominan también amplificadores del valor medio de la corriente), y en los sistemas de regulación auto­mática la tensión alterna de entrarla U e„ , tiene la misma frecuencia que la tensión anòdica. Corno la magnitud rife salida sirve la compo­nente continua de la tensión de salida es decir, que de la

misma manera como en el caso do los amplificadores linoarizados con

Fig. 138. A m plificador m ás sim ple sensible a la fase

relé se supone que n la componente variable la aplana el filtro (no ostá mostrado en el esquema) o la suprime un elemento riel sistema con suficiente capacidad do inercia.

No es d ifíc il ver que la magnitud do la tensión do salida U ,aim„á

depende no sólo de la magnitud de la tensión de entrada, sino tam­bién del ángulo de su (lesfasaje respecto a la tensión de la fuente de alimentación anòdica (voltajo de referencia), por eso los amplifi­cadores examinados se llaman sensibles a la fase o discriminad ores de fase. En el caso general se puede suponer que la magnitud de la componente continua do la tensión de salida so determina por la proyección del vector de la tensión sinusoidal de entrada sobre el vector de la tensión anòdica. Sin embargo, en muchos dispositivos los amplificadores trabajan corrientemente en tal régimen que la fase do la tensión de entrada no varía suavemente, sino, como esto tiono lugar durante el uso de los sincros. captadores potenciomélri- cos de dos tiempos e inductivos, etc., coincide con el voltaje de refe­rencia o pasa a ser contraria.

Para lograr quo durante la inversión de fase (le la tensión de en­trada cambie también la polaridad de la componente continua de la tensión de salida se usa corrientemente el acoplo diferencial (opuesto) de dos amplificadores más simples.

E l circuito reversible en puente (fig. 139. o) por su aspocto es análogo al circuito dado en la fig. 133 y se diferencia de éste sólo por el tipo de tensión do la fuente do alimentación del circuito anò­dico. Las propiedades reversibles se logran a costa de las fases opuostas de las tensiones de rejilla en los tubos cuando las fases de las tensiones anódicas coinciden. En otra variante del circuito reversible mostrado

2-,2

en la fig. 140, a las propiedades reversibles se logran a costa de las fases opuestas de las tonsiones anódicas, cuando las fases de las tensiones de rejilla coinciden.

■1

. f La. "¡atC3

\ J n 27i (ot

b)

F ig . 139. A m p lif ic a d o r sens ib le a la fase c un puen te , c on la s fu sosc o in c id o n lo s d o Ih t e n s ió n nnód ie a (do p laca):

activa'1'1 !0n *** b~ tnr™» rfe las corrientes de placa para la cargo

Puesto que los tubos dejan pasar la corriente solamente en caso

• t,Con1" ne'H “ ,lódica!i Positivas, en el esquema representado en la fig. 139, a ambos tubos conducen la corriente durante una parte de un mismo semiperíodo, mientras que durante todo el semiperíodo s¡-

Fig. 140. A m p lif ic a d o r revers ib le sens ib le a la fase, con fases opues- l a s r t o J a s t e n s i o n e s . m ó d i c a s r d e p l a c a ) :

a cU \ 5 ¡1U C m a d ° p r , n c , | ) l 0 ' l " ~ f o r m a t , c , a s c o r r i e n t e s d e p l a c a p a r a l a c a r g a

guíente la corriente no circula. E il el esquema dado en la fi» 140 á los semiperíodos de circulación de la corriente a través de uño y otro tubo se alternan. Para el casó de la carga puramente activa los grá-

4/n i ,aS corrientes anódicas están mostrados en las figs. 139, b y 140, b (una de las corrientes anódicas está representada convencio- nalmenle negativa).

O) b)

16* 243

Es evidente que para la soñal nula la tonsión de salida on ol cir­cuito (fig. 139. a) verdaderamente será igual a cero. En el circuito mostrado en la fig. 140, a actuará la tensión alterna y solamente su componente continua será igual a cero. La componente variable de la tensión de salida tiene menor magnitud en el circuito expuesto en la fig. 139, a y en otros regímenes. La introducción de la polarización automática en este circuito también no exige on la práctica la puesta en derivación «le la resistencia de polarización mediante la capacidad. Si la tensión de entrada incluye la componente continua, también

ésta será reproducida en la salida.Al usar los tetroclos o pentodos el esquema conserva su configu­

ración principal. En este caso tiene razón que las rejillas pantallas reciban la alimentación también de la fuente de tensión alterna, pero a través de la válvula para que la tensión llegue a la rejilla solamen­te en los semiperíodos de conducción.

Se puedo obtener los esquemas sensibles a la fase también a base de los diodos. Sin embargo, on nuestros días tales circuitos so elabo­ran corrientemente a base do los diodos semiconducLores a causa de

sus ventajas evidentes.

r». A M l 'L IF IC A D O ltE S M O D U L A D O R E S E L E C T R O N IC O S

El esquema más simple del amplificador modulador está repre­sentado en la fig. 141. E l circuito anódico deJ esquema, igual quo on el amplificador sensible a la fase, recibo la alimentación a partir de

1''¡K- 141. A m p lif ic ad o r m o d u la do r l-'ig. 142. A m p lif ic a d o r m o d u lado r con m ás s im p le con la s a lid a de trans- puen te , con o ! t ran s fun nado r difitren-

fo rm ador c ía ! do sa lid a

la fuente de corriente alterna Ea, pero gracias al uso (le! transforma­dor a la salida llega solamente la componente variable. Si en la entra­da actúa la tensión continua Umt y la alimentación del circuito anó­

dico se realiza por la corriente alterna, entonces la corriente anódica del tubo incluye la componente variable cuyo armónico fundamental so determina por la frecuencia de la fuente de alimentación. Es evi­dente que la magnitud de la componente variable de la corriente anódica y la magnitud de la envolvente de la tensión de salida Us„¡

244

so determina por la magnitud de los valores instantáneos de la ten­sión constante. E n otras palabras, en los amplificadores moduladores, al igual que en los magnéticos, la corriente alterna que llega de. la fuente de alimentación anódica y, respectivamente, la tonsión alter­na de salida, resultan moduladas por la tensión de entrada.

E l circuito examinado (fig. 141) es irrevorsible y no sirve para reproducir las variables según el signo de las señales, puesto que la variación del signo de la tensión de entrada en este circuito puede influir solamento en la magnitud de la envolvente de la tensión de salida, pero no influye en su fase. En calidad de ejemplo del cir­cuito reversible puede servir el circuito diferencial en puento con el transformador diferencial de salida representado en la fig. 142. No es d ifíc il ver que para la señal nula do entrada los impulsos de las corrientes de los tubos /„ i e son iguales y los armónicos funda­mentales de las corrientes anódicas coinciden en fase. En el transfor­mador diferencial tiene lugar la compensación mutua de los flujos magnéticos y la tensión de salida (con mayor precisión, el armónico fundamental y todos sus armónicos impares) os igual a cero. A l apare­cer la señal de polaridad determinada la corriente en uno de los tubos aumenta, y en olro disminuye, y en la salida aparece la tensión. E l cambio de la polaridad de la señal de entrada será acompañado do variación de la fase del üu jo magnético resultante en el transforma­dor diferencial en la inversa y. por consiguiente, de inversión de. fase de la tensión de salida. Igual que en cualquier dispositivo modu­lador el lím ite superior de las frecuencias de señal ha de ser conside­rablemente inferior a la frecuencia portadora (frecuencia de la fuente de alimentación).

Existen esquemas do amplificadores moduladores electrónicos con alimentación del circuito anódico a partir de la fuente de la corriente continua, en que la señal de entrada se suma con el voltaje do referencia alterno en las resistencias del circuito do la rejilla. Los esquemas moduladores se pueden obtener también a base do los diodos, pero en aquellos circuitos con mayor frecuencia se usan diodos semiconductores. En el tiempo presente más a menudo las tarcas de los amplificadores moduladores las realizan los amplificadores mag­néticos, inientras que los amplificadores electrónicos de este tipo se usan corrientemente sólo en aquellos casos en que la resistencia de entrada del amplificador magnético resulta demasiado baja.

fi. ALGUNAS PRO PIEDA D ES GENERALES DE LOS

AMPLIFICADORES ELECTRONICOS

Puesto que en los amplificadores electrónicos, la energía del campo de la rejilla y, respectivamente, la potencia de entrada, son pequeñas (fracciones de un microvatio), en éstos so aseguran ampli­ficaciones suficientemente altas tanto de potencia, como de tensión.

La magnitud insignificante de la energía acumulada en el campo eléclrico del tubo acondiciona el transcurso muy rápido de los fenó­

245

menos transitorios en el amplificador electrónico con la condición de que la propia carga no tiene carácter reactivo. Las constantes de tiempo de los elementos reactivos que se encuentran on los esquemas de los amplificadores (transformadores, filtros con condensadores, etc.) casi siempre son considerablemente inferiores a las constantes de tiempo de otros elementos dol sistema de regulación automática. En la mayoría de los casos esto da la posibilidad de considerar los amplificadores electrónicos dentro de los límites de la banda pasante del sistema como unidades proporcionales sin capacidad de inercia. Solamente en el caso de los amplificadores sensibles a la fase se puede necesitar el cálculo de las constantes de tiempo de sus filtros de sa­lida.

El rendimiento bajo de los amplificadores electrónicos es en cierto grado consecuencia de su acción muy rápida, puesto quo el campo eléctrico de la rejilla cambia la magnitud de la resistancia activa del tubo, y el mando del flujo de energía a partir de la fuente de ali­mentación anódica hacia la carga se realiza a costa de la resistencia activa del tubo, lo que ostá vinculado con la absorción de energía considerable en el propio tubo. En el amplificador magnético, por ejemplo, el mando del flujo de energía a partir de la fuente de ali­mentación de tensión alterna hacia la carga se realiza mediante la variación de la reactancia del self. La segunda causa del gasto ele­vado de energía on los amplificadores electrónicos consiste en la necesidad de alimentar los circuitos del filamento.

7. CALCULO GRAFICO DE LAS CARACTERISTICAS

rSTATICAS DE LOS AMPLIFICADORES DF, CORRIENTE

CONTINUA

Por el cálculo do los amplificadores electrónicos, a diferencia del cálculo de los amplificadores magnéticos, se entiende un grupo algo menor de los problemas, puesto que la construcción de los tubos elec­trónicos no tiene que elaborarse por el especialista en automática y los tubos necesarios se suministran ya on forma terminada. Por eso en el caso dado el problema se reduce a l cálculo del esquema constructivo de amplificación. Si están dados los parámetros del esquoma. se puede hallar la característica estática del amplificador U sal = / (U ent) necesaria para el análisis del sistema de regulación automática tanto por el método gráfico, como analítico.

Examinemos el cálculo gráfico del esquema irreversible más sim­ple del amplificador de corriente continua representado en la fig. 132. Para el cálculo es necesario disponer de las características estáticas de placa dal tubo usado que se dan en las tablas, es decir, tener las características del órgano de mando que en roalidad representan una familia de características de voltios-amperios de este tubo tomadas en la corriente continua para diferentes valores do tensión en la rejilla. La forma de las características estáticas para el triodo se muestra en el primer cuadrante 011 la fig. 143. a.

246

fili corriente anòdica /„ es la corriente de salida del amplificador rsa¡ y la tensión de la rejilla U B se puede expresar mediante la ten­

sión do entrada

Ug = Ucnl + Up„, <261)

(esta ecuación no tiene en cuenta ol signo de la tonsión de polariza­ción Uj,ol). E l esquema representado en la fig. 132 so compone de dos resistores unidos en serio: un tubo con resistencia no lineal y la carga con resistencia lineal /?car = ñ „ . E l método de cálculo de esto esque­ma no es nuevo y consiste en lo siguiente.

En el eje de abscisas desde el origen de coordenadas se traza un segmento que corresponde a la magnitud de la tensión de la fuente

i 'ie . 143. Construcción de la carac­te rís tica d in á m ic a do r e j i l la — placa

del a m p lif ic a d o r e lectrón ico a baso

del tr iodo :n —sin reacción. b—con reacción nega­tiva

a)in

r-aU„

de alimentación del circuito auódico E„ y del extremo de este segmen­to bajo el ángulo a = arctg R„ respecto al eje de ordenadas se traza una recta que es la línea de carga. Los puntos do intersección de la línea de carga con las características individuales determinan pre­cisamente ol valor de la corriente de salida para los valores de ten­sión on la rejilla correspondientes a estas características. La depen­dencia J a = f W k) construida de esto modo en el segundo cuadrante para el valor dado de la resistencia anódica Ra y la tensión dada do la tensión de la fuente de alimentación lleva en la electrónica ol nombro no bien acertado de la característica d inám ica1) de rejilla-placa. Al

i ) E l té rm in o « d in ám ica » e n este caso no so refiero do n in g ú n m odo a cuales­

qu iera fenóm enos trans ito rios , sino que de acuerdo con la te rm ino lo g ía aceptada en la e lectrón ica so lam en te s ig n if ic a que la característico so refiere a u n tubo

cargado, es dec ir , a l c ircu ito do a m p lif ic a c ió n en to ta l. Las características do los tubos tom ados por separado, com o ya so h a b ía in d ic a d o , se lla m a n estancas.

247

utilizar la ecuación (261) y la dependencia

U*n I — fnftiK (262)

según la caraclorísliea dinámica de rejilla-placa conocida es fácil construir también la característica eslática buscada Usa¡ = f (Uen,).

En caso de la reacción negativa (al existir el resistor rr (véase la fig. 132)1 es evidente que la recta de carga ha de sor trazada bajo el ángulo a =- arctg (Ra -f rr). En este caso la corriente en la carga /„ será determinada por la coordenada U B según la curva l a = j (Ue) cuyo valor depende de la suma Ucnt ~h Upo¡ -\- V „ donde Ur = ~ Jarn a' l" í no se tiene en cuenta el signo de la tensión de polari­zación y de la tensión de reacción.

S i U c„t + (Jpoi = 0, la corriente / „ se determina por la ordenada do! punió de intersección de la curva /„ = f (¿7„) con la recta trazada desde el origen de coordenadas bajo el ángulo y -= arctg rr.

Siendo U ent + Upo¡ ^ 0 el valor de la corriente /„ se puede obtener modianlo el desplazamiento paralelo de la recta dada (la recta de reacción 1) en la magnitud + Uvo¡ (la recta 2 en la íig. 143. b).

El método gráfico do cálculo de las características estáticas de los amplificadores electrónicos es demostrativo y, en principio, puede ser usado con éxito para calcular muchos circuitos, incluyendo ios ile alimentación anódica alterna. Sin embargo, para los circuitos complicados semejantes construcciones son demasiado voluminosas lo que obliga a recurrir a los métodos analíticos.

8 CALCULO ANALITICO DE LAS CARACTER(STlCAS

ESTATICAS DE LOS AM PLIFICADORES DE LA CORRIENTE

CONTINUA MEDIANTE EL EN DEREZADO (IDEALIZACION)

DE LAS CARACTERISTICAS DE PLACA

Los métodos analíticos de cálculo de los amplificadores electróni­cos se basan en el uso de una u otra forma de las expresiones analíticas que aproximan las curvas de las características estáticas de los tubos. La deducción puramente analítica de estas dependencias a base de consideraciones físicas está prácticamente oxcluida a causa de ios procesos muy complicados que se desarrollan en el tubo electrónico.

Las características estáticas de placa con frecuencia se aproxi­man mediante el polinomio potencial de la forma

f,< ~"(i-|- ! azC- | . . . (203)

Se utilizan también funcionos exponenciales, trigonométricas y otras funciones trascendentes.

La aplicación más amplia obtuvo la aproximación de las carac­terísticas estáticas do placa del triodo mediante líneas rectas para­lelas. Poro en realidad las características no son rectas ni completa­mente paralelas. Este procedimiento lo denominan con frecuencia enderezado o idealización «le las características de placa.

■¿AH

Las construcciones necesarias para obtener la expresión analítico, están mostradas en la fig. 144. Durante la construcción se introduce un nuevo parámetro del tubo U„n que no so indica en forma directa en las tablas. Este para me tro es numéricamente igual al segmento’ que corta la característica enderezada correspondiente al potencial cero de la rejilla U g — 0 en el eje de abscisas.

Para la tensión en la rejilla diferente de cero la característica enderezada se desplaza paralelamente a sí misma en la magnitud

Fifi. ItA . Enderezado (idealización) de las- caracte rística s estáticas anódicas <lcl triodo

[LÜg (a la derecha, si U g < 0. y a la izquierda, si Ue > 0). En eí caso general la ecuación de las características enderezadas de placa del órgano de mando tiene la forma

U ,, — U u „ — g ~ r I t i f í i (20'i)

donde U„ es la tensión entre «1 ánodo y el cátodo {Ua > 0);¡i — —A U JA U g (para Va = const), el factor de amplificación

del tubo no cargado (el factor de amplificación estático) que muestra en cuántas veces el cambio de la tensión en la rejilla actúa más fuertemente que la variación de la tensión en la placa (el ánodo);

It¡ = ctg p = A U J A Ia (para U g = const), la resistencia interna del tubo.

Hay que recordar que la ecuación dada os justa solamente en el caso de que el trabajo del circuito está lim itado por los tramos aproximadamente lineales do las características reales que se apro­ximan.

S i la ecuación (264) se resuelve respecto a la corriente

/ l ^ g —6 <", . 1¡ a -----jf-, b /t¡ U„,

no es d ifíc il ver que el tipo examinado de la aproximación repre­senta la aproximación mediante dos primeros términos de la serie- expononcial (263).

Para encontrar la expresión analítica do la característica oslá- tica que nos interesa Ü ,a¡ = } (U rn¡) del amplificador (véase la fig. 132), componemos la ecuación del esquema constructivo, es

2V.Y

<locir, la ecuación de su circuito anòdico:

U,al+ U 0 = Ea, (265)

y l<Miomo3 on cuenta las expresiones (261), (262) y (264). Mediante la solución en conjunto de estas ecuaciones encontramos la dopen- •cia buscada :

Usnl— Eu —' Ua,. -f-p?/po[ (l£7eni — Uaal;iXa

( 1 + " 7 7 " ) U sai = E a — u 00 \ lU pal + \iXJtnt\

Uint = — ^ (Ea - U„„ + |XÎ/po ;) + (. U mt. (266)

E l primer término de la expresión obtenida corresponde a la componente continua invariable en magnitud, el segundo término ■corresponde a la componente determinada por la magnitud de la tensión de entrada Ucnl.

»e

o)

l'ig. 145. Esquemas equivalentes do los amplificadores electrónicos •(le 1« corrionlo continua:

ir re ve rs ib le (v fn se la í ig . 132); b — c o n p u e n te 'v é a se la f ig . 133) p ara

llc *r * /?<j

E l esquema equivalente del amplificador irreversible ideali­zado do corriente continua, por lo visto, tendrá ol aspecto represen­tado en la íig. 145, a. en que las fuentes de la f.e.m. tienen la rosis- loncia interna infinitamente pequeña. En el circuito reversible del amplificador de corriente continua (véase la fig. 133) las com­ponentes continuas so compensan mutuamente y la tensión de sa­lida so determina por completo por la señal de entrada. Si Hcar > » l i a (o el amplificador trabaja para los arrollamientos diferen­ciales, véase p. 13. cap. V IH ), entonces, el esquema equivalente, •corresponde a la fig. 145, b. A l restar las tensiones (le salida en el circuito a contratiempo (en push-pull) los sogundos términos (lol segundo miembro en la expresión (266) se suman, puesto que actúan en antifase. A l mismo tiempo en la rejilla de cada uno do los tubos llega solamento la m itad de la tensión de entrada y. como resultado, ■el coeficiente total de amplificación del circuito reversible perma­nece el mismo que en el circuito irreversible. Basándose en lo dicho, la expresión analítica de la parte lineal de la característica está­

250

tica fiel circuito reversible (véase fig. 133) tendrá la forma

U‘a' = i r r r k ^ Uenl’ (2«7>

<lnri(le la relación

K (208)

representa el factor de amplificación del circuito (etapa) que en la electrónica lleva el nombre no bien acertado del factor dinámico de amplificación.

Si el amplificador de potencia se realiza según el esquema mos­trado en la fig. 133, las magnitudes de las resistencias f ícar y R a, para asegurar la mejor entrega de la potoncia, han de sor de un mismo orden y no se puede ya usar la expresión (268). Hallemos el factor de amplificación del circuito según la tonsión para estas condiciones, aplicando directamente para el análisis del circuito la expresión (264).

A baso de la ley de K irchlioff formemos las ecuaciones siguien­tes: ecuación del circuito anódico del tubo T¡

(■a, — E a ( ^ a i I c a r ) f í a t

ecuación del circuito de rejilla del tubo T,

77 — ^ c n í TI ..u S i -----------2 po1'

ecuación ilel circuito anódico del tubo í\

Un¡ — Ea — (^ca -\- Icar) fía',

ecuación del circuito de rejilla del tubo T2

ecuación del circuito de los resistores anódicos y la carga

(^ (1 2 “ 1" Ic u r ) f í a I c n r f íc n r — ( / a i — I c a r ) f í a = 0 •

Al resolver en conjunto estas ecuaciones, considerando la lela- ción (264), obtenemos como resultado la oxpresión para la corriente de carga

_____ Hí'cnl_____

fícar+ Rcafí,Hi + 2fíi

de donde el factor de amplificación buscado del circuito es

LT b sai _ / enrocar _ H (209)

La misma expresión tendrá lugar también en caso de usar la polarización automática. Esto ocurre porque en el circuito equi­librado la caída de tensión en la resistencia r permanece invariable. No es difícil ver que para R car » Rt de nuevo llegamos a la expre­

sión (268).Teniendo en cuenta las expresiones (260) y (268) obtenemos para

el repetidor catódico

K - ' U + n * ______________ >■*«e" ~ . , 11« . _ * ¡4 0* + !> « » '

1 1 lüT T t^

Al dividir el numerador y el denominador de la expresión dada

por (i+ 1 llegamos a la expresión

a- — I1- 1Ae,' ~ H,

IInH-H ■

De aquí se deduce que la introducción de la reacción negativa no solamente disminuye el factor de amplificación, sino también la resistencia de salida del amplificador. Por oso el repetidor cató­dico se usa con frecuencia como elemento de «desacoplamiento» (demonio con gran resistencia do entrada y pequeña resistencia do salida) para eliminar la influencia de las variaciones de los paráme­tros del elemento posterior sobre la magnitud de la señal de salida del anterior.

En conclusión señalemos que la forma de aproximación se eli­

ge en dependencia de cada caso concreto.A títu lo do ejemplo examinemos la aproximación de las carac­

terísticas de placa mediante la expresión no lineal

f,l = A (U a + tx U g f:2, (270)

donde A es ol parámetro del tubo de tipo dado no indicado en las tablas, y determinado según las características estáticas de placa.

La expresión dada es aproximada y se basa en la ecuación de Poisson. E l carácter de esta dependencia lo altera corrientemente en uno n otro grado la irregularidad de temperatura del cátodo, la forma incorrecta (asimétrica) de los electrodos, la influencia del campo magnético de la corriente do caldeo, etc. Por eso so puede juzgar sobre la posibilidad de usar la aproximación considerada .solamente confrontándola con las características reales del tubo.

La expresión analítica de la dependencia Usa¡ = f ( U quo so puede obtener por la solución en conjunto de las ecuaciones (261), (262), (265) y (270) tiene la forma

U¡ni — A fía\Ea — Vtn 1 h M (Upo¡ + ' .

252

os decir, la dependencia resulta expresada en forma implícita, lo que es muy incómodo desde el punto de vista del cálculo. Sin embargo, en otros casos esta forma do aproximación permito obte­ner resultados completamente satisfactorios para el cálculo.

9 . P A H T IC V L A R 1 D A D E S D E L C A L C U L O A N A L IT IC O D I ! L A S

C .M l A C .T E R 1 S T 1 C A S E S T A T IC A S D l i L O S A M P L I F I C A D O » E S

S l iN S ir iL F - S A L A F A S E

Examinemos el cálculo de la característica estática U ,almfl =

= / de >m amplificador irreversible sensible a la fase (véase.la fig. 138) basado en la idealización de las características de placa, es decir, en el uso de la expresión (264). La resistencia de la carga l l a la supongamos puramente activa.

En el caso dado la expresión (266) será justa, si la escribimos para los valores instantáneos de la tensión do salida, la tensión de la fuente do alimentación y la tensión de entrada. En este caso

= Eam') sen w/; Ucn, = Uenl m son (a l -f ij>),

donde i|> es el ángulo de desfasajo entre la tensión de la fuente do alimentación y la tensióu de entrada.

Puesto que nos interesa el caso (véase p. 4, cap. IX ), en que «)' — 0 (tensiones en fase) o -<J> = n (tensiones en antifase) resulla

L :e n l = ± U r n t m S e n U ) / ,

donde el signo monos corresponde al caso en que las tensiones están en an ti fase.

Entonces en vez de la ecuación (266) obtenemos

Esta expresión tiene el sentido físico solamente para i„ :> 0. De aquí se pueden encontrar también los valores de los ángulos

y (ji — <útn) (véase la fig. 140, b) que corresponden al comienzo y la terminación délos impulsos de la corriente anòdica. Suponiendo

U,.i _ 1 (bamsea (aí0 — 1/„ 0 p£/po¡ ± Uantm sen u>/0) = 0,«a Ki + K„

obtenemos

sen iot0

<lo donde

o !(272)

-a re se n (273)Eam ifc | i ^ r n í m

’) Véase la Dota de la pág. 33.

Entonces el valor medio de la tensión de salida del circuitu irre­versible que nos interesa, será igual a

1 “T ’ *U«*med ~~2ñ ) /?, + /?„ m Sen M ~ U +

«¿O

+ liU„oi ± ¡¡Uenlmsen <o/) rf(wí). (274)

Do este modo, incluso en caso «le idealización de las ca­

racterísticas del tubo para los amplificadores sensibles n la fase el valor medio de la tensión de salida Uaai„,ed es la función aunque de

variación lenta, pero no lineal, de la tensión de entradaPara el circuito reversible sensible a la fase (véase la fig. 139. a),

al observar la condición R car > R a. al igual que para el circuito a contratiempo examinado antes del amplificador de la corriente continua, se converva solamente el último término de la expresión (274), De acuerdo con ello tenomos

í «en «a* («0 -(OÍ o

= 2^¡'fí¡" ‘fía) lC0S - C0S - 0,¿o)l’

pero

eos ci>/n — \ 1 — sena6i¿0l

yeos (jt — (o/0) = 1 ‘ 1 — sen- mt0.

Teniendo en cuenta la correlación (273), obtenemos

U¡a, (IRaUentm t / a ' UuO— t& poll / I _ í _I-I-«.) V \B,.X (/í| -|- Ka) ’ \ + V-0'ent ni /

o, si pasamos de los valores máximos a los activas,

r , \ '2\ ifía U m ¡ - ,/ , t [ U a„ »n — r*\n(/V| Ha) V 1 - 2 ( £a± M6-en, ) • (2'5)

Para pequeñas señales de entrada la magnitud del segundo tér­mino que se encuentra bajo el signo del radical, siempre resulta mucho menor de la unidad. Por eso con el grado suficiente de pre­cisión se puede suponer

-1/2 ¿f

U‘almed = — íl fí, + Bn U' " ‘- <276)

Esta expresión se puede reducir a la forma de la expresión (267), si suponer

V * il .™ (i 1«

es decir, el factor <io amplificación del amplificador sensible a la fas» (véase la fig. 139) resulta aproximadamente dos veces menor que el factor di; amplificación do los circuitos con alimentación del circuito anódico a partir do la fuente de corriente continua. Para el circuito representado en la fig. 140, a , p„ ¡ ¡ » p., puesto que en oslo caso a las rejillas llega el valor total de la tensión de entrada.

Si la carga ilol amplificador sensible a la fase tiene un carácter complejo, el cálculo se. complica considerablemente, puesto que los procesos de variación de la corriente nnódica se describen entonces mediante las ecuaciones diferenciales.

Gran interés representa el análisis de los fenómenos transitorios en los amplificadores sensibles a la fase con la carga compleja.

E l método que so usa con frecuencia en la práctica, en que la carga so considera como un filtro que recibe la alimentación a partir de la tensión de corriente continua correspondiente al valor medio de la tensión de salida del rectificador es. sin duda, una aproxi­mación burila. Sin embargo, en el tiempo presento todavía no exis­ten métodos ingeníenles suficientemente simples.

10. AMPLIt'lCADOHES DE TI HAT RON ES

En los amplificadores de tiratrones so usan tubos llenos de vaporo gas de tres y cuatro electrodos (triodos y tetrodos) los que. gracias al carácter iónico do la conductibilidad, dan potencias do salida mucho más grandes que los tubos de vacío (las corrientes ¡módicas de los tiratrones alcanzan decenas de amperios, y las potencias de sali­da. varios kilovatios).

E l circuito más simple del amplificador de liratrón por su aspec­to parece al esquema del amplificador electrónico irreversible (véase la fig. 132). S in embargo, los procesos en el liratrón so dife­rencian considerablemente de los procesos en los tubos de vacio. Mediante el cambio de la tensión de ontrada se puede mandar sola­mente ol momento de encendido del tiratrón. es decir, el momento de surgimiento de la descarga gaseosa entro el cátodo y ánodo. Hasta el momento do oncondido el circuito anódico dol tiratrón resul­ta desconectado, puesto que la resistencia del tiratrón so puedo suponer igual al infinito. Después del encendido la caída de ten­sión en el tiratrón U„ íunc constituye 15—25 V y no doponde de la intensidad de la corriente anódica /„ y la tensión en la rejilla Ue. En otras palabras, después de ser incendido el tiratrón la tensión en la rejilla deja de mandar la corriente anódica, lo que ocurro a causa de la neutralización del campo do la rejilla por los iones posi­

tivos.De este modo el amplificador de tiratrón montado según el esque­

ma mostrado en la fig. 132 representa un relé sin contacto con la característica expuesta en la fig. 146. Los parámetros de la carac­terística de un rolé semejante so determinan por las expresiones

255

s ig u i e n t e s :

f &— Ua fune ,C"r ---- J i^ r ’

uuc = \upol\-\usanc\,donde U e mc os la tensión on la rejilla para la que tiene lugar el

encendido del liratrón.Para 1¡\ interrupción dei relé de liratrón es necesario o desconectar

e l circuito de la alimentación anòdica o dism inuir la m agnitud de la tensión de placa.

A l utilizar el segundo procedimiento de la extinción doi tiratrón írecnenteinonte se u,«a el esquema dado en la fig- 147.

Ku la posición in ic ial del circuito dado ambos tiratrones no eslán encendidos. A l suministrar la tensión Uen, al liratrón izquierdo tiene lugar su encendido. Después del encendido el potencial del ánodo 1 cae y el condensador C se carga a la magnitud — U a ,„ ,c. Para extinguir el liratrón fundamental izquierdo al tiratrón derecho se suministra la lensión U ext,n. Bajo la acción de esta tensión el

'a

Icar

0 üac

Fi(r. ! <16 CarncU-rfetlca estática del relí- sin con­tado con Mmlróii

tiratrón derecho so enciende y el potencial del ánodo 2 cae. Pueslo que el condensador C no puedo descargarse instantáneamente esto conduce al rebajamiento ulterior del potencial del ánodo 1 y la extinción del tiratrón fundamental. En esto caso es necesario que junto con el .suministro de la tensión Uexl/n se quite la señal Ue„i puesto que, en caso contrario, descargado el condensador C, el tira­trón fundamental se encenderá de nuevo. Por eso en el circuito dado tiene sentido usar para el encendido de los tiratrones la tensión tle impulso.

Para obtener características estáticas continuas la alimentación de los circuitos anódicos de los tiratrones se efectúa a partir de. las fuentes de tensión alterna (fig. 148). Con ayuda do la tensión de entrada U se puede dirigir los momentos de encendido del tira-

251!

Fig. 147. Circuito de extin­ción del tiratrón

ron y, por consiguiente, lu duración de los impulsos de la corriente anódica. La forma de los impulsos de la corriente que se obtienen en el caso de carga puramente activa, so muestra en la fig. 148. b.

Igua l que en el caso de los amplificadores electrónicos, en ol amplificador de liratrón se puede usar tanto la componente conti­nua, como variable de la corriente anódica y. correspondientemente, de la tensión de salida U ,n¡.

Corrientemente on calidad de amplificadores con la salida a co­rriente alterna se usan amplificadores magnéticos mas seguros que tienen el mismo orden de potencia de la .señal de salida.

Vig 148. Amplificador más simple de liralroncsa— oa »n * c in n de principio; 6—forma de la corriente anòdica para la carga ¿icti ; a

La tensión do entrada también puede ser tanto continua, como alterna con la particularidad de que la tensión de entrada tiene habitualmenle la misma frecuencia que la tensión de la fuente de alimentación.

E l método de fase para el mando del liratrón da una gran preci­sión do encendido y un aumento del diapasón de variación de la corriente Según este método la amplitud de la tensión de entrada U en i permanece invariable, pero varía el desfasaje do esta tensión respecto a la tensión de la fuente de alimentación del circuito anò­dico (voltaje de referencia), es decir, en este caso lia de sor realizada previamente la modulación de fase do la tensión de entrada.

En los sistemas de regulación automática está más difundida la modulación de amplitud. Consiste en que la amplitud do la ten­sión es función de la señal que actúa en el sistema, mientras que la fase permanece invariable y solamente se invierte, al cambiar el signo de la señal. La modulación do am plitud tiene lugar en caso del método do am plitud para el mando del liratrón. S i so elige la tensión alterna de polarización Upoi con cierto desfasaje permanente respecto al voltaje de referencia E a, la tensión en la rejilla U g que se forma como resultado de adición de la tensión do polarización y de la tensión de entrada, cambiará su fase, al variar la magnitud <le la tensión de entrada, es decir, este caso se reduce al mando de fase.

17—0288 257

E n efecto, sea

U,.„t — Ue„ im sen 01/

yU„ni = U p o i ... sen (u>¿ — <p).

Al aceptar i| ^ y l a tensión en la rejilla, según la expresión (201),

se determina como

U„ = U,.nt ™ sen <út— U m eoswi.

Si en la expresión dada se realizan las sustituciones siguientes:

£•' rn t m ~ gm COS l|!J

Upot m — Ugm sen ij:,

entonces obtenemos

U . — Uem eos i¡> son bit — U¡m son ip eos <0/

o

Ue Uem sen (o»/ — >1>), (27X)

donde

i|) - arctg

según se quería probar.E l esquema expuesto en la fig. 148, a es irreversible puesto que

en éste no puede variar la polaridad de la tensión de salida.Los esquemas reversibles a base de tiratrones se pueden obtener

de modo análogo a los esquemas reversibles a base de los tubos elec­

trónicos.Hay que recordar que la frecuencia de la alimentación anodina

110 so puede, elevar más que unos cuantos miles do hertzios, puesto que el proceso do encendido de los tiratrones ocupa 5— 10 ns- V ^ proceso de extinción, 20— 100 us.

En los sistemas de regulación automática los amplificadores de tiratrones corrientemente se pueden considerar como unidades pro­

porcionales.E l carácter iónico de la conductibilidad del liratron provoca la

aparición de las corrientes de rejilla considerables, por lo que la potencia consumida en la entrada de los amplificadores de tira­trones es mucho mayor que la potencia de los amplificadores elec­trónicos y tiene el orden de varios milivatios. Puesto que las poten­cias do salida de los amplificadores de tiratrones son mucho mayores su factor de amplificación de potencia no es menor que el de los

amplificadores electrónicos.

t l . CAI.CULO DE LAS CAHACTEJUSTICAS ESTATICAS DB LOS AM PLIFICADORES DE TI11ATKONES

Igua l quo ori el caso de los amplificadores electrónicos sensibles a la fase nos lim itamos con el estudio del caso de la carga puramente attiva /?„. Analicemos el cálculo de. la característica estática

= / Wcnt) para el esquema representado en la fig. 148. a.

La expresión para los valores instantáneos de los impulsos de la tensión de salida (véase la fig. 148, li) tiene la forma

Usai = io Un ~ E«m sen <ot — U„ lu„c

donde Ua ÍBW es la tensión de funcionamiento ile) tiratrón.B l valór medio de la tensión de salida será determinado respecti­

vamente dol modo siguiente:

“ 'n M,;i

Usa Kned ’ J U ía i d (tal) = - — ^ (¿’ »m Sen <1)1 U „ iu i,c) X

« '« r " ‘ctp

X d (6)/) -- ^ ■ | a?n (COS (ùtenc — COS 0tlf nt) — Un fune X

X(<altn t— u>i<wio)]- (279)

El limite superior de integración ú>/¡„( es el ángulo que corresponde a la interrupción del impulso de la corriente anòdica. No es difícil ballarlo de la condición

Eam Seil Hit. t, ( — Ua /mie.

de donde

^ , , , - a r c w n - ^ « . (280)a am

l’ara determinar el límite inferior de integración <o/t ,lc que es el ángulo do encendido del tiratrón se usa la caracterís­

tica de encendido representada en la fig. 149 J).Con ayuda de la curva de encendido se puede hallar el ángulo

(o¿ínc. Se puedo realizar esta operación tanto por el método gráfico como analítico.

En caso de usar el método gráfico para determinar el ángulo de encendido se construye la llamada línea de encendido que repre- sonta el gráfico del ángulo de encendido en función de la magnitud

de tensión de rejilla:

cu(t„0 = / ( í / 8).

M Las características reales de encendido de los tiraliones tienen una zona considerable do dispersión condicionada por la influencia «le temperatura, la caída de tensión en la resistencia a consecuencia de las corrientes de rejilla, etc.

17« 2r.íl

La construcción ilc la línea (le encendido se realiza a base da la curva del cambio de la tensión do alimentación anódica ca, = = E am sen uit y la característica de encendido.

La construcción dada se muestra en la fig. 149. 6.En caso del método analítico la característica del encendido

se aproxima corrientemente mediante lina línea recta que sopara en

l'ig 140. Características del tiratrónia —cnmctorl8tl«\-j «lo encendido; b— linca de encendido “ / (Ug>

o l eje de abscisas el segmento Ua ,llnc y on el eje de ordoimdas. res­pectivamente. el segmento K ma„aUa ./une (fig- 149, a). donde

Km,md = const (281)

representa el factor de mando del tiratrón. Entonces, la ecuación de la característica de encendido se puode ropresentar (sin considerar el signo ile Km„„d) en forma de

Og = Kmani V a - Ua /ltnc) . (232)

Para la tensión do entrada continua o, mejor dicho, de variación lenta, cuando el tiratrón trabaja en calidad dol amplificador de corriente continua, según la expresión (201 ) tenemos

U s = Uenl + V

(sin considerar ol signo de U po¡). Hasta el momento de encendido toda la tensión de la fuente de alimentación e„ es tensión anódica, es decir,

U„ — E nm sen Mi.

Escribamos la ecuación (2x2) para los valores instantáneos <le la

tensión anòdica

&Cfit + U (,oi — A manti (E n m sen nc U /unc)»

2M

V ent U po l K m a n d ^ a f u n f /o o o \< ')/cn c= a re s e n -----------------------------------------------------------------------------------------------r.---------- ¡s-------------- ■ (¿« .5 )

"■rnand&am

En muchos casos !a tensión de la fuente de alimentación anódicasupera considerablemente la magnitud de la tensión de! funciona­miento dol tiratrón, por lo que se puede suponer aproximadamente

Uniunc = 0. Entonces

<0/ in i = n ;

l'ent -f-U¡iotuílinc= a re sen — -=------------------------------------- .

ft-mnnJftayH

A base de la expresión (279) obtenemos

1/ . = rí""‘ ^ cu3 ‘a*CT'') (284)írterf 2 it \ >

o, expresando la dependencia Usn¡wd= f (Ucnt) en forma explícita,

ir . Zl(285)

de donde

u , *«■> [ i I - l / l ( v "ri + u P«‘ \2'\2n |/ + V 1 \ KmandEam } j '

Puesto que el sentido físico lo pueden tener solamente los valores reales de la raíz, resulta que en el caso examinado del mando el valor medio de la tensión de salida puede variar dentro de los

límites desde

I I =med max n '

cuando el valor de la raíz es igual a la unidad, hasta

TI , — JSkü-nuid mui 2.1 '

cuando el valor de la raíz es igual a cero. La disminución ulterior de la tensión do entrada está acompañada de la caída a salto de la tensión de salida hasta el cero en que no es d ifíc il cerciorarse, al examinar el gráfico de la línea de encendido.

Durante el mando del tiratrón con ayuda do la tensión altorna tanto para el método do la modulación de fase, como para el método do la modulación de am plitud con la tonsión alterna de polarización la tensión en la rejilla se determina por la expresión (278). Por eso, usando la ecuación (282), obtenemos

Uf¡m sen (ü>/enc-— l|') = Kmand I tol-gne Un fune 1 • (28t>)

Al resolver esta ecuación trigonométrica respecto al ángulo de encendido ojír„c y utilizando las expresiones (279) y (280) quo son justas en oste caso, so puede calcular la característica exigida.

Si se puedo adm itir que Ua /„„„ ís 0, la expresión (286) se sim­plifica

£/*mSen (o)¿el(c — t[r) “ K,„„,„,h,imseT\ «llene*

261

do donde

l 'g m l ' o s ' I ' ~ I^ m a n i^ a tnM anc - arctg - ¿>gmE(,Hl|,----- ■ (28/)

y la expresión simplificada (284) permanece justa también en ol caso dado.

12. CONSTRUCCION DE LOS AMPLIFICADORES A CRISTAL ( CO N S EM ICON D U CTO RUS)

Pura construir los amplificadores a cristal en calidad de órganos de mando se usan triodos semiconductores (transistores) y tiristores elaborados de germanio o silicio con mezclas correspondiontos.

Los semiconductores se destacan por el hecho de que bajo las acciones exteriores reiativanionle débiles (el campo eléctrico, la

Fie. 150. Construcción de! transistor do capas: J—-zoilo medio, a y .t— tonos i ’ü li’rioicB cr>n ieu a l carácter lie, enndur-tibilidnil: tonostninsiliiilos

En,--í ^ _ { p

Bos'

c o l

T ¡ m — *_í

t'ig. 151. Esquema pura aclarar el efecto do amplificación en el amplificador a cris­tal (esquema del amplificador do corriente continua con 7.011a de base común)

temperatura, etc.) cambian bruscamente la magnitud de su resisten­cia. En este caso, como se sabe, en dependencia de las mezclas so diferencian la conductibilidad electrónica (conductibilidad del tipo ;V) y la conductibilidad o conducción por huecos (conductibili­dad del tipo P).

Existen dos formas constrnclivas principales de- los transistores: la de capas y la del punto de contacto.

lil transistor de capas (de estructura de estratos) (fig. 150) lienc tres zonas principales 1, 2 y 3 separadas por zonas transitorias 4. La /.011a media / tiene la conductancia del tipo inverso respeelu a las zonas exteriores 2 y 3. S i la zona media posee la conductibilidad del tipo N. el transistor se refiere al tipo de la unión p—n —p ; si la zona media tiene la conductibilidad del tipo /•*, el transistor se refiere al tipo de la unión n —p —n. Cada una de las tres zonas fun­damentales tiene contacto con terminales metálicos macizos. El term inal de la zona media se llama base. Uno de los terminales do las zonas exteriores se llama emisor (radiador de cargas) y el otro, coloc-

tor (recolectador de carga,«). La geometría de las zonas 2 y 3 con carácter igual de la conductibilidad os diferente y esto determina la diferencia entre el emisor y colector.

Examinemos la acción del amplificador montado sobre un tran­sistor de capas que está conectado según el circuito con la zona de base común (fig. 151.). Este esquema es especialmente cómo­do para comprender el efecto de amplificación. Los fenómenos que tiene» lugar en el cristal los consideraremos en forma simpli­

ficada.Las fuentes do tensión del circuito de colector Ec y la fuente

de tensión de polarización Upo, siempre tienen polaridades con­trarias, con la particularidad de que la polaridad E c corresponde al sentido de bloqueo del cristal y la polaridad Upoi. a l sentido de con­

ducción.E n el esquema se indican las polaridades paca los transistores

del tipo p —» —p. Hay que tener en cuenta que para los transistores del tipo n—p —n las polaridades tienen que ser cambiadas en

inversas.Imaginémonos que la tensión entre la zona de base 13 y el emisor

E es igual a cero, y en ol circuito actúa solamente la tensión Ec. Puesto que esta últim a está aplicada al cristal en el sentido de blo­queo. la resistencia del cristal entre el colector y la zona de base será muy grande y la corriente 7c0 en el circuito del colector y de la carga Rcar que es la comente de salida del amplificador, será de magnitud insignificante incluso en el caso de que la tensión Ec tenga el orden de docenas y centonas de voltios. S i entre la zona de baso y el emisor está aplicada la tensión en el sentido tic conducción, entonces, para una magnitud muy pequeña de esta últim a (partes de voltio), entre el emisor y la zona de base ha de surgir la corriente 1 ,m que en el circuito dado sirve de corriento do entrada del ampli­ficador. Pero como simultáneamente con la tensión de entrada actúa también la tensión Ec, el flujo de cargas (electrones o huecos) radiado por el emisor al interior del semiconductor, en su camino hacia la zona de base cae en un campo eléctrico mucho más intenso entre el colector y la zona de base y se alrao hacia el colector. Como resul­tarlo, la zona de base la alcanzan solamento unos poroientos de las cargas radiadas por el emisor, mientras que su mayor parte (más del 90%) la atrae el colector, es decir, en el circuito del colector y la carga apareco lo corriente l c que es solamente unos porcientos menor que la corriente dol emisor / cm.

Tiene lugar una especie do inyección de las cargas radiadas por el emisor al espacio entre el colector y la zona de base, lo que se acompaña de disminución de la resistencia de osle sector y de aparición de la corriente en el circuito del colector, a pesar dol sentido de bloqueo de la tensión conducida al colector.

Puesto que las corrientes del emisor y del colector, es decir, las corrientes de entrada y de salida del amplificador, son aproxi­madamente iguales y las tensiones que actúan en el circuito del

2<»3

colector, a causa de la gran resistencia do este circuito, pueden ser mucho más altas que en el circuito del emisor, el circuito semejante puede amplificar tanto la tensión, como la potencia- Modiante los cambios pequeños de. la tensión de entrada a costa de la inyección de las cargas se logra alterar considerablemente la magnitud de la resistoncia entro el colector y la zona de base y provocar variaciones mucho más grandes en la caída de tensión en el colector y. por con­siguiente, también en la carga R car. La tensión de polarización U¡,o¡ desempeña en estos amplificadores el mismo papel que en los electrónicos. El factor de amplificación de la corriente en el circuito con la zona de base común, realizado con los transistores de capas de fabricación corriente, es menor do la unidad.

De lo dicho se entiende quo la construcción de los transistores es t.al que éstos soportan fácilmente cualesquiera aceleraciones, incluso ile la aviación sin pilotos, y quo estas aceleraciones no in­fluyen de ninguna forma en el funcionamiento do los amplificadores. E l plazo do servicio de los transistores constituye varias docenas de miles do horas, y son muy raras las puestas fuera del servicio por averías siendo los transistores suficientemente protegidos contra la humedad y mantenido el régimen térmico correspon­diente.

La ausencia de los dispositivos de caldeo condiciona no solamente la disminución brusca de la potencia consumida, sino también la disminución considerable de las dimensiones y el peso (10— 20 ve­ces) en comparación con los amplificadores termoiónicos, puesto que la menor cantidad del calor desprendido exige menores dimen­siones para su disipación. La posibilidad de usar tensiones bajas de la fuente de alimentación también es do por sí una ventaja grande.

La ausencia del caldeo significa que el amplificador a cristal siempre está listo para oí funcionamiento. Pero en esto caso hay que tener en cuenta que la conexión del amplificador está acompañada del calentamiento del semiconductor y mientras que su temperatura no se haga estacionaria (lo que necesita unos minutos) ios paráme­tros del amplificador sufren cambios considerables. Esto se explica por la inestabilidad térmica de los amplificadores a cristal, que es su defecto principal.

Los transistores elaborados en el tiempo presente -se diferencian de los tubos electrónicos por mayor inestabilidad de los parámetros cu el tiempo y por su mayor ensanche de un ejemplar al otro. Sin embargo, corno resultado del perfeccionamiento de la tecnología estas inconveniencias disminuyen cou rapidoz considerable.

Para las frecuencias difundidas en la automática de señales los amplificadores a cristal se pueden considerar como unidades sin capacidad do inercia. Solamente en las frecuencias que exceden do varias decenas de kiiohorLzios comienza a revelarse la influencia do las capacidades inlerolectródicas, así como se manifiesta la velocidad no alta do la difusión de los huecos.

2«4

13. CIRCUITOS PllINCll'ALF.S DE LOS AMPLIFICADORES

A CRISTAL

Los triodos semiconductores, igual que los triodos de vacío, se pueden conectar en los circuitos de am plificac ión mediante tros d ife­

rentes procedimientos desde el puu lo de vista do los lugares de sum in istro de la tensión de entrada y la lom a de la tensión de salida.

É l circuito del am plificador a cristal de la zona de base común (véase la fig. 151) corresponde al esquema del am plificador electró­nico con la re jilla común raras veces usado en la autom ática . 151

am plificador a cristal con colector común corresponde a l am p li­ficador electrónico con ánodo común, es decir, a l repetidor catódico

(véase la fig. 134), m ientras que el circuito de emisor común (fig. 152, a), corresponde a l esquema m ás d ifund ido del amplificador

electrónico con cátodo común (véase la fig. 132). E l paso de un esquema a l otro de modo igual cam bia los parámetros del am p li­ficador. Así. el paso del esquema con emisor com ún al esquema con colector com ún para u n triodo do capas está acompañado, igual que en el caso del paso del esquema del am plificador electrónico con cátodo común al esquema con ánodo común, de d ism inución del factor de am plificac ión de tensión aproximadamente hasta 1,

pero, a l m isino tiempo, lleva aparejado el aumento de la estabilidad del funcionam iento, así como, lo que tiene gran im portancia para

los amplificadores a cristal, el aumento de la resistencia de entrada (desde centenas do ohmios hasta decenas de m iles de ohmios) y la d ism inución de la resistencia do salida (desde centenas de m iles do

ohmios hasta centenas de ohmios) ').La gran m agn itud de la corrionte de la zona do base I , , qno os en

el esquema dado la corriente de entrada condiciona la magnitud pequeña (en comparación con el tubo electrónico) de la resistencia do

entrada del triodo semiconductor, puesto que

U m „ U en r**“ ~ U , h ‘

Esta circunstancia tiene gran importancia, puesto que d ificu lta

la conexión en cascada de los amplificadores.A l elaborar los esquemas de am plificación se trata de evitar el

uso de las fuentes separadas para crear la tensión de polarización U po¡. U na de las posibles variantes del esquema con una fuente común de a lim entac ión £ , (fig. 152. a) y el divisor de tensión /■„ r* se da en la fig. 153. E l divisor pone en derivación la entrada del triodo y aumenta el consumo de la energía a partir de la fuente de señal. Por oso. con frecuencia, la señal de entrada se sum inistra direc­tamente al resistor r2. E n este caso ya tiene lugar no la adición do la tensión de entrada y de la de polarización, sino la adición

de las corrientes correspondientes.

■i Las magnitudes indicadas son aproximadas y se refieren a las resistencias dinámicas (diferenciales!.

2W>

El valor práctico mayor, sin contar con los circuitos basculado- re», lo tienen los amplificadores a cristal do baja frecuencia y los amplificadores a cristal sensibles a la fase. Los amplificadores a cris- luí du corriente continua (en todo caso a base de los triodos de ger- inanio difundidos) tienen la deriva cero aún mayor que los amplifi­cadores electrónicos de corriente continua, por lo que se usan con menor frecuencia en los sistemas de regulación automática.

I'ig 132. Comparación ilc los circuitos a semiconductores y a tubos electrónicos ilo los amplificadores:«— circuito del niui.lifiemlor a cristal cnn emisor común, 6—circuito tí**(¡implificnüor tcrmoíñnic» ron cAtodo comíío

Corrienlcmentc so puede disminuir la baja estabilidad de los parámelros de los amplificadores a cristal mediante la reducción del factor de amplificación de tensión con ayuda do la reacción negativa que se logra mediante la conexión del resistor rr en el circuito del emisor (fig. 152, a).

E l esquema del amplificador reversible en pítenle de comento continua con las reacciones de estabilización se da en la fig. 154, a

(véase la fig. 133); los resistores se introducen en el esquema solamente para asegurar el suministro de tensiones que se encuentran en a n ti fase a las entradas de los transistores izquierdo y derecho.

151 uso de las reacciones negativas permite elim inar el ensanche y la alteración de los parámetros de los transistores en el proceso de trabajo. Para aumentar la potencia de salida del amplificador tiene sentido conectarlos en paralelo.

Si en el esquema (fig. 154, a) se quitan los resistores r, y so intro­duce el acoplamiento mutuo positivo entre los transistores, obtenemos el esquema del basculador con semiconductores (véase la fig. 170).

Cpoi o)

l'ijf 153. Variante del circuiti) representado en la fifí. 152, u con la fílenle ile alimentación común para el colector y el emisor

24.0

Los estíllenlas diferentes de los amplificadores irreversibles y reversibles, en principio, so pueden construir tle modo igual que ios esquemas correspondientes de los amplificadores lernioiónicos. S in embargo, semejantes soluciones no siempre son óptimas. Esto se explica por las dificultades en la concordancia de las etapas, asícomo por las particularidades de los transistores en vista de sime­tría de los últimos. La simetría de un transistor individual so mani­fiesta en que las propiedades de los transistores no se alteran, alcambiar de lugar el emisor y el colector.

b) c)

l'ig. 154. Alguno? circuitos de los amplificadores reversibles con transistores:o—amidirieadoi de la corriente continua 3 ba5C de los transistores del Upo

h- amplificador do lOniente continua a baso de los transistores de diferentes tipos: c—amplificad»r de corriente alterna

La simetría adicional permite en los esquemas de los amplificado­res suministrar al colector, en dependencia del tipo del transistor, los potenciales positivo (para el transistor del tipo n—p —n) y nega­tivo (para el transistor del tipo p—n—p).

En los esquemas de los amplificadores con tubos de vacío en ánodo de éstos siempre tiene lugar el potencial positivo.

En el circuito diferencial (fig. 154, b) que es imposible realizar a baso de los tubos electrónicos, se usan triodos de diferentes tipos. Esto dio la posibilidad, al duplicar el número de las fuentes de ali­mentación. de elim inar los resistores de entrada y de colector.

En la fig. 154, c se da el circuito en puente de plena onda del amplificador de corriente alterna con dos triodos de un mismo tipo, construido do modo análogo al esquema del amplificador electró­nico (véase la fig. 137).

Actualmente se elaboran intensamente y se comparan las diferentes variantes de los esquemas de los amplificadores a cristal.

E l esquema del amplificador reversible sensible a la fase que surgió a causa de la imposibilidad de obtener una resistencia sufi­cientemente alta en los amplificadores u cristal sensibles a la fase y construidos según el principio de los electrónicos, se da en la fig, 155, a. Esto se explica principalmente por el hecho de que, al variar la polaridad do la tensión alterna do alimentación <’/c-ue

267

manifiesta la simetría del transistor individual. E l electrodo que en el semiperíodo do un signo cumplió la función del colector, para lo cual precisamente se había calculado, en el semiperíodo siguiente obtiene la polaridad inversa respecto a la 7,oua de base y hace las veces de emisor, además la tensión de alimentación se le aplica en sentido de conducción. Eslo provoca la disminución de la resistencia por parle de la entrada. Puesto que en el electrodo que esta calcu­lado para cumplir las funciones del emisor, la señal de entrada en

o)

l'ig. 155. Amplificadores reversibles sensibles o la fase:«i—c¡n mío «le diodo—triodo; 6— circuito de diodo

esle intervalo do tiempo también origina la polaridad inversa, este electrodo temporalmente parece hacerse colector y el amplificador consume la corriente considerable de enlrada.

E l esquema libre de esto defecto es el desarrollo del conocido circuito reversible en puente del rectificador sensible a la fase que con más frecuencia se realiza a base de los diodos semiconductores (fig. 155, b).

En el último esquema la tensión de alimentación de la fuente de corriente alterna e , se suministra a una diagonal del puente, la tensión do salida (se tiene en cuento su componen!» continua) se toma de la oirá diagonal. Los resistores adicionales so separan de los resistores de entrada mediante los rectificadores. Señalemos que frecuentemente, la tensión de entrada se suministra al pucnle a través de un transformador que tiene el punto medio del arrollamiento secundario sacado. En esto caso se elim ina la necesidad de los resis­tores de entrada. La tensión de entrado, igual que en los circuitos sensibles a la fase examinados antes, tiene la misma frecuencia que la tensión de alimentación y sus fases o coinciden o son contrarias.

Si la tensión de entrada es igual a cero, Jos rectificadores dejan pasar la corriente simultáneamente en uno de los semiperíodos de la tensión de alimentación y se bloquean en el semiperíodo siguiente. Las corrientes que circulan a través de los resistores adicionales rad

21,S

son ¡guales en magnitud y]opuestas en dilección, por lo que la tensión de salida es igual a cero. A l aparecer la señal, en los rectificadores ya actúa la suma de las tensiones de alimentación y de entrada. Si, por ejemplo, la tensión en el resistor de entrada izquierdo coincide en fase con la de alimentación (las polaridades para este caso se indican en el esquema), entonces la corriente que circula o través de la válvula izquierda, disminuyo. Pero en la válvula derecha la co­rriente en osle caso aumenta, ya que la caída do tensión en la resis­tencia de entrada derecha tendrá la fase inversa y so sumará con la tensión de alimentación. Como consecuencia de esto las caídas de tensión en los resistores adicionales izquierdo y derecho ') serán diferentes en magnitud y en la salida aparecerá la componente con­tinua. No es d ifíc il ver que, a l variar la fase do la tensión de entrada, se altera también la polaridad de la constante continua do la tensión de salida. Para asegurar el funcionamiento del esquema la tensión «le entrada ha de ser mucho menor que la tensión de alimentación.

E l esquema represen!a<lo en la fig. 155, o. recibe la alimentación a través del transformador con el punto medio sacado y la seíial de entrada se suministra a través del transistor. S i aparece la señal de entrada, entonces, para el momento correspondiente a las polaridades indicadas en el estríenla, la tensión de entrada correspondo a l poten­cial de conducción del emisor. E l potencial de conducción se origina en el colector p<ir la m itad izquierda del transformador «1o alimen­tación y en la m itad izquierda del circuito surge la corriente cuyo sen­tido está indicado con la floclia (en caso de ausencia de la señal de entrada la resistencia del transistor es grande y la corriente en la mitad izquierda del circuito en la práctica es igual a coro). E l diodo derecho impide la circulación de la corriente en la mitad derecha del circuito. Las polaridailes para el semiperiodo siguiente están indica­das entre paréntesis. En este semiperiodo el potencial do conducción en el colector eslá originado por la niitad derecha del transforma­dor de alimentación, pero el potencial del emisor pasó a ser negativo y la corriente en la m itad derecha como antes os igual a cero. La m itad izquierda del Iransformador hace el potencial del colector, respecto a la zona do base, positivo. per<> la simetría del transistor 110 se revola aquí, puesto que el diodo izquierdo impide la circulación de la corriente en la parte izquierda del circuito. Por consiguiente, en este semiperíodo las corrientes en el circuito son iguales a cero.

Durante la fase indicada de la tensión de entrada funciona sola­mente la parte izquierda del circuito. En caso de la inversión de fase de la tensión de entra«!a comienza a funcionar la parte derecha del circuito y respectivamente cambia la polaridad de la componente continuado la tensión de salida. E l resistor del circuito de emisor

11 i; j, muclios casos el papel «1«* los resistores adicionales lo puede cumplir la minina carga Asi, «luíante el trabajo i!el amplificador par« la entrada ilel nnipildino en vez de los resistores adicional«* si' conectan dos arrol lamíanlos de entrada montados en oposición.

200

r r . mostrado con la línea punteada, como siempre, introduce la reacción negativa. La introducción de oste resistor eleva l a esta­bilidad del trabajo y aumenta la magnitud de la resistencia do entrada.

14. CALCI IX) GRAFICO DE LAS CARACTERISTICAS ESTATICAS

D I! LOS AM PLIFICADORES A CRISTAL

Examinemos el cálculo del esquema representado en la fig. 151 que trabaja en ol régimen ile amplificación de la corriente continua. La resistencia de la reacción se considera ausente. En los amplifica­dores a cristal, incluso en caso do ausencia de las reacciones especial­mente introducidas, el circuito ile salida ejerce influencia en el de

Fig. I.ili O m slluccioli ile las cnroclmxticns «dinámica» de traspaso y «dinámica« de entrada del amplificador con transislorcs

entrada a través de las resistencias de los electrodos. Además, la corriente de entrada del transistor está ligada mediante dependen­cia no lineal con la tensión de entrada. Esto obliga usar durante el cálculo, a diferencia do los amplificadores electrónicos, no una, sino dos familias de características. Corrientemente se usan caracterís­ticas de salida (de colector) y de entrada (de emisor). Las caracte­rísticas de salida (el primer cuadrante en la fig. 156) representan la fam ilia de características de voltios-amperios / c - f t (CJc) tomadas en la corriente continua para diferentes valores do la corriente del emisor í rm. Las características de entrada (tercer cuadrante en la fig. 156) son la fam ilia de características de voltios-amperios / om = = 1i (U cm) tomadas también en la corrionto continua para diferentes valores de la corriente del colector I e o de la tensión en el colector Uc (bajo las tensiones Uc y Ucm se entienden las tensiones del colector y del emisor respecto a la zona de base).

S i en el eje de abscisas se toma el segmento, correspondiente a la magnitud de la tensión de la fuente de alimentación del circuito do colector Ec y se traza la línea de carga bajo el ángulo a =— arcctg Hcur- entonces, con ayuda de las construcciones especiales se puede obtener la dependencia I r. — /» (/»„,) (segundo cuadrante on la fig. 156) para la tensión dada «lo alimentación E c y la resis­tencia dada do la carga f iear. Esta dependencia lleva el nombre de

21«

la característica tic traspaso cuya ecuación para la parte lineal se puede escribir en la forma siguiente:

¡c — Jco~r t'(288)

donde I c es la corriente del colector;I cm, la corriente del emisor;

a , el factor de proporcionalidad do la corriente del emi­

sor determinado por la correlación a = 57— I »»„ = con»t.

Luego es necesario construir la característica «dinámica» de en­

trada, es decir, la dependencia I rm ~= 1 (U m i Para 'a tensión dada de alimentación del circuito de colector y la resistencia dada de carga.

Kig 157. Cálculo <lo l¡i característica estática del amplificador con Iransis- tores

Las construcciones necesarias para obtener esta característica para uno de los valores de la corriente «leí emisor I em¡ se muestran on la

fig. 156. La característica dinámica de entrada construida do este modo, así como la característica de traspaso están representadas en

la fig. 157.Puesto que

U gnt = I cRcaryla construcción ulterior de

amplificador t ' sui — i (Urnt)

(289)

la característica estática buscada delno representaría dificultades, si fuero

posible usar directamente la oxpresión evidente

V,m = U '„, + Up0,. (2*.10)

Sin embargo, el circuito del emisor consume a partir de la fuente de la señal una corriente considerable, provocando la caída de ten­sión en la resistencia interna (de salida) de la fuente de la señal r f.Este fenómeno se agrava por la 110 líncalidad de la resistencia deentrada del transistor. Por eso habitualmente es más cómodo usar 110 la magnitud do la tensión do entrada Ue,„, sino )a magnitud de

27t

la f.o.m. de la fuente de la soñal E ml y la magnitud de la f.e.m. do la fuente de la tensión de polarización Epo¡. es decir, upar la expre­

sión

Eem-Eant + Epol- (291)

Solamente en el caso en que renl r¡ (la resistencia interna de la fuente E voí en lodos los casos se supone suficientemente pequeña), las correlaciones (290), y (291) serán prácticamente iguales. En el caso general también para el circuito do entrada hay que resolverol problema (le la distribución de tensiones enlro la resistencia no lineal de entrada del transistor y la resistencia de la fuente de la señal r¡ conectadas en serie. En la fig. 157 está realizada la construc­ción que permitió determinar la magnitud de la corriente del colec­tor /(... y, por consiguionle, también la magnitud de la tensión

de salida Usat¡ — h f ic a r qu0 corresponde a cierto valor de la f.e.m.

de entrada E cn,. en el caso de existencia de la fuente do polarización

con la f.e.m. E po¡. A l desplazar la línea de resistencia de la fnenie de la señal en correspondencia con la f.e.m. de entrada variable en magnitud se puede construir la dependencia U sa¡ = <p (E„nt) o la dependencia U 3ll¡ — / (t/„„,), puesto que a base de las construccio­nes realizadas ¡a tensión de (mirada que corresponde a la f.o.m.

de entrada E c n es

Vent. = ab. (292)

A l u tilizar el método gráfico de cálculo, es fácil comprender la eficacia del régimen de conmutación destacado en el p. 2 , cap. I I . Con este fin examinemos tres posiciones del punto de trabajo en la característica de carga (puntos / . I I . ¡ Í I en la fig. 156).

La posición determinada por el punto I y denominada estado de corlo se caracteriza por el fenómeno de que. aunque la tensión U eo es grande (aproximadamente os igual a la tensión £ c). la corrien­te en el circuito del colector es pequeña, por oso la potencia disi­pada por el triodo lJT también es pequeña. La posición determinada por el punto I I I (estado de saturación) también se caracteriza por la pequeña magnitud de la potencia disipada, pueslo que en usté

caso, aunque la corriente I c es máxima (es Igual aproximadamente

a l r — poro la lension t/„¡, es pequeña.

La posición determinada por el punto I I (régimen de la clase A) se caracteriza por la corriente y la Lensión cuyas magnitudes son aproximadamente iguales a la m itad do los valores de Iemax y ¿c,

mientras que la potencia de disipación es m áxim a y se determina

aproximadamente por la expresión

j> » _/'•*— .' r„r

■m

La curva do la potencia disipada so muestra en el cuarto cuadran­te (fig. 156). Mientras que en el régimen do la clase A el valor do la corriente oscila respecto a la posición determinada por ol punto I f y la potencia de disipación es máxima, en el régimen de conmu­tación el punto de trabajo permanece durante largo tiempo, en comparación con el tiempo do conmutación (tiempo del paso de transistor de un estado a otro), o en la posicion I (el triodo está cerrado) o cu Ja posición I I I (el triodo está abierto por completo y su resistencia es mínima). Por eso las pérdidas fundamentales en los transistores tienen lugar solamente en los momentos de conmutación y son mínimas. Semejante régimen de. amplificación os especialmen­te eficaz, para las etapas potentes de salida de los amplificadores.

E l método gráfico para calcular las características estáticas es suficientemente demostrativo y en principio se puedo usar para calcular los esquemas más diversos do los amplificadores. Sin embar­go, so utiliza relativamente raras veces no sólo debido a su volumi- nosidad. sino también a consecuencia do cierta complejidad de la toma de las características. Además, la dispersión do las caracterís­ticas de los triodos semiconductores individuales es aúu más grande que en los tubos electrónicos. Por oso habitualmonte se utilizan métodos analíticos simplificados del cálculo en aproximación lineal.

15. (JALCl LO ANALITICO DE LOS AMPLIFICADORES

A CRISTAL

En el método analítico «le cálculo de los amplificadores a cristal obtuvo gran difusión el método basado en la sustitución del tran­sistor por el euadripolo activo lineal con la fuente de la f.e.m. o do la corriente dependiente de la energía suministrada a los bornes de entrada.

La sustitución ilada so basa en el hecho de que los transistores funcionan frecuentemente (por ejemplo, en las etapas de la prearn-

o) b)

Kig. 158. Circuitos del c-imdripolo: a no cargado, f*—onrsado

plificación) con señales pequeñas de entrada y por eso sus resistencias diferenciales (o las conductibilidades) se pueden considerar constan­tes para el régimen elegido.

De acuerdo con la teoría de los cuadripolos (fig. 158, a) el oslado «le un euadripolo se caracteriza mediante cuatro variables: f vni,

I ta l* U ' e n t Y U va l-

IS-02W8 273

fin oslo caso, cualquier par do usías variables se puede aceptar como variables independientes. S i como variables independientes se aceptan las corrientes de entrada y de salida, entonces las ecuacio­nes del cuadripolo en forma general serán

í- uní — ¿\\li>r,t -f- t'il]

U s a l ~ ’/- l. t un ! ‘ 1 M I'

En el diapasón de frecuencias que nos interesan dentro de los límites de varias centenas do hertzios las resistencias interelectródicas de los transistores en la práctica llevan carácter puramente activo, os decir, se puede suponer

Z ^ r + jX « r .

Entonces, después de la sustitución de Z por r en las ecuacio­nes (293) tenemos

Ifr.m = r ti l e„t + r i ¡I

Utal —

Aquí los coeficientes constantes tienen las dimensiones «lo las resistencias por lo que el sistema dado de ecuaciones se llama sistema de r parámetros.

Si por la* variables independientes *e Loman las tensiones de ou- trada y de salida, entonces las ecuaciones del cuadripolo se escribirán del rnodo siguiente:

¡cnt — lillOaul + s„i;I.sai = HnV, ,11 + g'xUsai.

151 sistema dado se llama sistema de g parámetros, puesto que los coeficientes constantes tienen las dimensiones de las conductibili­dades.

Entre otras formas de escritura de las ecuaciones de cuadripolos en su aplicación a los transistores es de suficientes perspectivas, aunque está poco difundida, la forma de escritura do h parámetros; en ésta por variables independientes se toman la corriente de entrada y la tensión de salida:

Ug„i — k u /,.ni ha U sn,;

fenI — Agí / rnl -r h^C’sni;

aquí los parámetros h,2 y hit son ¡idimensionulos (el coeficiente do reacción en régimen de la marcha muerta en la entrada y el factor de amplificación de corriente durante el cortocircuito en la salida), el parámetro h,¡ tiene dimensión de la resistencia (la resistencia de entrada durante el cortocircuito en la salida), y el parámetro /tS2. la dimensión de la conductibilidad (conductibilidad de salida en régimen de la marcha muerta en la entrada).

274

El. sistema ile h parámotros representa interés, puesto que cada uno ile los parámetros tiene oí sentido físico claro y se puede modir do modo suficientemente simple.

Por consiguiente, a l usar la teoría del cuadripolo las propiedades del transistor se caracterizan mediante los parámetros r. g , h u otros en dependencia del sistema de parámetros elegido,

A l conocer los parámetros del transistor como un cuadripolo se puede formar las expresiones que caracterizan el funcionamiento del transistor en el circuito de amplificación. Con este fin exami­nemos el cuadripolo que tiene conectada« la fuente de la señal con la resistencia interna r¡ y la carga con la resistencia H Car-

Teniendo en cuenta que para las direcciones elegidas de la co­rriente y la tensión en la salida

U „ „ ^ - (295)

de la ecuación (2'J-I) obtenemos

— R c u r Js ¡ i l = r Z llc tlt 1“ <a t

De. aquí el factor de amplificación do corriente en el circuito so determina mediante la expresión

K\ — — i*' . (29(5)'cnt 2 2 ' ! ' n » r ' 'A partír de otra ecuación (29'í) se pueden determinar las expre­

siones para la resistencia de entrada del circuito re„,;

rom = - j " ' = r„ -f r¡¡,K¡1 en t

y, al tener en cuenta la expresión (29ti),

>atrcnl — 'j| — r 12 -

l'z2 • HtvtrO

A — r I I I I Carre n (= —--r-JJ-- ■ (29/)

r 22 t »car ' '

donde

A — /'| j/*22— r 12 2 ¿ ■

Para determinar el factor de amplificación de tensión del esquemacomponemos la ecuación para el circuito de entrada del cuadripolo

Ee„t — r , Uoni- (298)

Al usar la expresión (205) encontramos

Kz = talLcnt lent’ f “I Ucnt _ . f-jmt

rf-r~ j----_ , • entDe aquí

K e ^ - K ,r.r+'CT,

18* 275

o, al tener en cuenta las expresiones (2110) y (297),

■ <2W |

Si el factor ele amplificación de tensión del esquema se determina

•corno la relación |r— , entonces, la expresión para el factor (lado Kvont

se puedo oblener do la expresión (209), igualando r; --0 , puesto que

en esto caso E 0nt -- U c„¡. Por eso

K, •-= . (300)1 ¿ -I 1-nffo.r '

La resistencia de salida <lel transistor se determina cuando ¿’„„, = 0. por lo que las ecuaciones (294) se ecribirán de nuevo en la forma:

Utír,t ~ — fvn tff — P| ifent “i J'ia^Balí

Üsiil ~ r2 1 finí ~T mi'

De la última ecuación tenemos

sal __r • rIsal--i---- ' 22 I - ' 21 i , •

•sal ‘nal

y de la primera

ent _______

i *j rn rí

Por eso en la forma definitiva obtenemos

'«i'iz * 1 r22ri nonr‘"‘ r- - T7TT77 - - T ^ r r r ■ (á01)

Ahora determinemos la relación entre los parámetros generali­zados en las ecuaciones del cuadripolo (i , j ) y los parámetros reales

del transistor.E l transistor como un cuadripolo se puedo sustitu ir por el circuito

en forma de TI o por el circuito en forma de T. Con mayor frecuencia los transistores se presentan por cuadripolo en T formado de resisto­res y la fuente de tensión o corriente. Esto está vinculado con la estructura física del transistor y con gran comodidad en la medición de sus parámet ros en el esquema equivalente en T (a consecuencia del ensanche considerable de los parámetros de los ejemplares individua­les lie los triodos semiconductores con frecuencia se puede guiarse por los dalos indicados en las tablas solamente de modo aproximado y luego determinar estos parámetros medíanle los experimentos).

En la fig. 159 están representados los esquemas equivalentes en T del transistor en el sistema de r parámetros con el generador de tensión para Ires formas de su conexión; con la zona de base común (fig. 159, a); con el emisor común (fig. 159. b) y con el colector

común (fig. 159. c).

270

Los parámetros del circuito rh, rcm y rc parecen representar la» resistencias de ciertas partes del volumen del semiconductor refe­ridas convencionalnjente a la zona de base, el emisor y el colector; el punto M en realidad, claro está. 110 existe. E l cuarto parámetro del circuito rrp también licué la dimensión de la resistencia y carac­teriza el enlace proporcional entre la magnitud do la f.e.m. de la fuente (generador) y la corriente de entrada de este circuito. La resistencia rrp no se puede considerar de ningún modo como la resis­tencia interna del generador; esta ú ltim a se supone igual a cero.

Fie. Esquema equivalente en forma de T riel transistor para las señales |ipquefns en '.'1 sistema <!c r |>arámclro9: «i—cono xión nm la zonn do •‘nso comtfn, fc—conexión cvm emisorcomún, c—oonoNl^n Con colector Oí 1111IXf*

Para el esquema equivalente del transistor, al conectarlo con el emisor común (fig. 150, b). no es d ifíc il componer, según el método de las corrientes ele circuito, las ecuaciones siguientes:

Ucnt — (r!i + r,.m) / T TvmJ Snl\

U u n ! - r i l J e t n — 1 cm lif iil "i“ ('V I- r cm ) ¡ u n í '

Teniendo en cuenta (pie la correlación para las corrientes del transistor (véase la fig. 151) tiene la forma siguiente:

Icm = /c + Ill 1e l (302)

Ic Isnt' Ib = Ii>nl* )

obtenemos

U ,,n t ~ (*"í»- H Fmiií Jiint “I' rffin lm ili )

i — :>) Ieiil~\‘ O'c l~cm f rp ) ¡su í* J(303)

277

Al comparar las ecuaciones (303) con las ecuaciones del cuadri- polo (294) obtenemos las ecuaciones do enlace entre los parámetros del transistor, según el esquema equivalente, y los parámetros del transistor como cuadripolo en caso de conexión del transistor segúnol circuito con emisor común:

--- 1'» i?irm — • om.(304)

— l'h c'" — ^o m

r2iem — rcm rn - — l'c -{- rcm — frp ■

De modo análogo se puede obtener las ecuaciones de enlace para olías formas de conexión del transistor, Paro ol circuito con ¡n zona de base común tendremos

rno = l’b + r v ¿ k r0;

r2ii> — Oj + rrp', — rc ~r i'b (30 j)

y para el circuito con el colector común

/"i!« — ('(• + /> ! l'iüc — re — Ir,,',(300)

'21 c — ro 1>¿¿c'— Te - Vrj¡ | '

Por eso, al medir los parámetros del transistor como el cuadri­polo. para cualquiera de los esquemas de conexión (por ejemplo, r tjem)< y usando las correlaciones (304) — (306), se puede al principio determinar los parámetros del transistor rb, r,.m. rc, r,p y luego deter­minar los parámetros del transistor como cuadripolo para otros esquemas de conexión (r,Jb,

Al usar las ecuaciones de enlace (304) — (306) y las expresiones (296) — (301) no es difícil obtener las correlaciones entre los pará­metros del circuito de amplificación con transistor (K¡. K ,„r tai) y los parámetros propios del transistor.

De este modo para el circuito con emisor común tenemos

A i «n — •rc -i-rem >rp ~r ftrar 1

•rn —

A i,.,

rcm{rb + rei~- rb (re— rrp> l-ffcur ('<•"• + ’íilI c"l ----------- - — ---- j¡--------- ;

rc -I- rem — rr ¡ i~ J‘cnr

___ ____________ (rem — rrp) Renr

'7I/H rB1 'rj>H 't-m (rí>— 'c) -I >‘b trc—rrp) + rt-ar ireni - rj+í;) ’

rb) + n, (re—rrp) t r¡ - !•„,)I » . ícni — ------------- - . ---— -------------- . (30 <)

rb ram - Tf ' '

Grau propagación tiene otra variante del esquema equivalenteen el sistema de r parámetros: el esquema con el generador do lacorriente en que como cuarto parámetro del triodo en vez de la resis­tencia rrp inlerviene el factor de amplificación de corriente deter­minado para el circuito con la zona de base común:

“ = 3 7 ~ l>¡lia E'c = 0, (308)

es decir, en caso de la solida puesta en cortocircuito.

278

Del esquema mostrado en la fig. 150, a no es d ifíc il determinar el factor do am plificación do corriente como la relación de La co­rriente de salida n la de entrada y enlazar ol parámetro a con el

parámetro rf|1:

'-iH-'Vp (309)a -

>7, • rc

Como resultado de la.s investigaciones experimentales está deter­minado siempre se conservan las correlaciones siguientes:

n, <?:; rc. r,.m < r c.

Por eso la expresión (309) para a toma la forma siguiente:

rrp

y durante el cálculo de los circuitos de amplificación se usan

iiabit.uaInionle las expresiones siguientes:

K /.-ni —

<~em H n ,(l — a) . ('Vn 4 rb)

r '” “ = ) t t . ‘ < L r ’’

'’c

= --------------^ 7 7 ------------- • <3 " ’>r « « + ('•(, + <•/) (1 — “ ) “ —~ ( ’>m + rl> -I- o 1

• C-

_ '•.•■i.-H' a - '/ ) (1 — 1• sn l tm» - rc __Z T " Z"rl> — rom i" ' /

y en caso de las correlaciones que so encuentran con frecuencia

Ih » , < r, < re

se utilizan las expresiones simplificadas:

K ’i ... ’ “

r,:,t CU. :f r,. ( I — q )

I —a

K * ' « ' íss r , , „ . | - ( n , 4 r / í ( l - a ) ‘ ( 3 1 1 )

Al introducir la rcacción negativa mediante la conexión del resistor con la resistencia rr en el circuito del emisor las expresiones expuestas siguen siendo válidas, si en estas en vez de r,.,n so coloca la m agnitud \rem -f '>)•

279

il¡. PA RT ICU LA I I ID ADES D E L CALCULO ANALIT ICO DIS LOS A M I'L IP IC ADORES A CR IST AL SEN S IB LES A LA FASE

Jïil los am plificadores a cristal sensibles a la fase, igua l que en los am plificadores le rm o ión icos sensibles a la fase, como m agn itud île sa lida interviene la constante co n tin ua de tensión en la carga. Por oso en esto cálculo , a diferencia do los casos exam inados antes, es necesario teueren cuenta no la componente var iab le de la corrien­te de sa lida que se superpone sobre la corriente de reposo corres­pond iente a la m agn itud elegida de po larizac ión U „o l. s ino ios

Fig. tliO. Esnncmn equivaiolilo siin- plificado on forma do T <li.| ampli- fiondor con Ironsisloros sensi ble a la fasi' para ol semi periodo ilo cond ileo ili»

valores instantáneos totales de las corrientes en los im pulsos. Los lím ite s am p lios de variac ión de m agn itud de estas co m en tes se

acom pañan tam b ién de alteraciones considerables de los parámetros de los esquemas equ iva len tes de los am plificadores con la pa rticu la ­ridad de que los valores num éricos de estos parám etros para los valores totales de las corrientes se diferencian esencialmente de los dado» anteriorm ente. De este m odo en el caso dado , hab lando en general, se necesita el esquema equ iva len te no linea l.

S in embargo, a l tener en cuenta la correlación de los parám etros

del propio transistor y los parám etros de otras partes de los circuitos reales de am p lif icac ión , asi como la presencia im presc ind ib le do resistencias eslab ilizadoras de la reacción r,. en los c ircu itos reales

de am p lif icac ión se puede usar el esquema equ iva len te s im p lif ic ado del transistor eu este régim en con el generador de corriente, esquema que. para la varian te del am p lificado r sensible a la fase con em isor com ún (véase fig . líift, a) conduce a l esquema equ iva len te del a m p li­ficador mostrado on la íig . l(il). E n este caso se supone que /fc„ , §>

rmi o que el am p lif icado r traba ja para los arro llam ien tos d iferen­ciales (véase p. 8 . cap. IX ) . Sobre esta base en el esquema es lá desig­nado rad ; Ji,.ar.

Se entiende que este esquema es ju s to solam ente para e l sem i­período de conducción . Las suposiciones hechas duran te el paso al esquema equ iva len te s im p lificado del transistor son las siguientes:

/'i, 0; — 0; r,. — oc . (312)

Además, despreciarnos la corriente in ic ia l deJ colector es decir, en vez de la correlación (28tf) escribimos

ir = ak„„, (313)

y. adem ás, se supone que los valores m áx im os de la corriente en los im pulsos no pasan a la región en que com ienza la reducción notable

280

(tel factor do am p lificac ión de corriente (véase el gráfico de la carac­terística de traspaso en la fig. 157).

Determ inemos la m agn itud del factor de am plificac ión de ten­sión para el esquema representado en la fig. 155, a , suponiendo la carga l i Car puramente activa y despreciando las com entes inversas de pequeña m agn itud que c ircu lan en el semiperíodo de bloqueo. En el semiperiodo de conducción los valores instan!iíneos de la (.elisión de salida serán relacionados con las tensiones de entrada m ediante las expresiones (311) escritas considerando las condiciones (312) y la presencia de la resistencia rr.

Por consiguiente.

r r ' t - H c . ru -»- y ; 4. a)

E li el esquema analizado fa lla la tensión do polarización y por eso. a diferencia del caso más general exam inado en su aplicación al am plificador electrónico sensible a la fase, la corriente va a circu­lar durante todo el sem iperíodo de conducción (es decir, el ángulo de corle *) será igual a n i2).

Puesto que

*C«| — E „ t >» sen tú/.

el valor medio de la tensión de s.ilida será igual a

= 4 L - m T I » ) 11)111 w = K w £ í r h m E '- ~o

o. a l pasar de los valores máximos de la f.e .m . de entrada a los valores en vigor,

r r V 2 . ,

1 *“W<I — • ;> l- r/d- a l * « ' •

De aquí obtenemos

¡ft Bv'med — f teftearI ! '« ~2\rr \r,(\-a)\ ( )

y, suponiendo rt --0,

K __ . (315)Umt ir r '

17 AMPIjlKICADOHES COX TIM.STOnKS

E n el ú lt im o tiempo en ca lidad de órganos de mando encuentra aplicación el tipo especial do aparatos con semiconductores que llevan el nombre de diodos mandados o liristores. Tienen la eslruc-

’) Se lliinui ángulo do corte la mitad rio la duración del impulso de corriente expresada en grados o radianes

281

tura do cuatro capas (del lipo p —n —p — n o n—p —n—p) y por sus propiedades son próximos a los tiratrones.

A l suministrar la tensión £ nl al par fundamental de los termina­les 1. 3 del tiristor (fig- 161, a) dos uniones extremos p—n resultan conectadas on sentido (le conducción, mientras que la central, en sentido inverso. Por eso el esquema equivalente más simple dol

Amplificadores conF i g . 1 6 1 . liristoros:q — c i r c u i t o « le M in o \ l ') i i i b y c — c i r * c u J t o s o d u i v a l e n t e « <li*i a i u p U f i c a d ò r c o n t i i i s t c r c s , d— c a r a c t e r í s t i c a i le i t i r i s t o r

tiristor se puede representar en forma de dos transistores de los tipos ¡i—n —p y n —p —n (fig. 161, b, c). Del esquema equivalente se deduce que la corriente que circula a través dol tiristor 1T será igual a las corrientes de emisores (/«,„,i- /„„,») y junto con esto es la suma de las corrientes de colectores / Ci e es decir.

(316)

(288) para las corrientes de

/T — Iat»í A — /r, “l‘ ! e2-

la expresiónAl tener en cuenta colectores tenemos

( 3 1 7 )

sustituyendo las expresiones (317)

(318)

l , = /Cü3-| a j „

Al designar /C(l

en la expresión (316) obtenemos

l,r _________O

l-(a,-rEn caso de tensiones E„, no grandes a través del tiristor circula

lu corriente I,¡. de pequeña magnitud determinada por la resistencia de la unión central p —n.

Con el anniento (le la tensión E„¡ la corriente que circula a través del tiristor se aumenta insignificantemente, igual que la corriente que circula a través del diodo conectado inversamente. La caracte­rística del tiristor corresponde en este caso al tramo 1 (fig. 161. A).

282

La alteración dada ilo la corriente so efectúa hasta que la tensión en el tiri.stor alcance la tensión ilo conmutación Uconm■ Con la ten­sión Uconm el tiristov se abre y la corriente que circula a través de éste crece a salto. Esto está relacionado con el hecho de que a medida quo crece aumentan las corrientes de emisores de los triodos y sus factores do proporcionalidad a . S i la tensión correspondo a Uconm, entonces, la suma a , -b se hace igual a la unidad y. como so deduce de la expresión (318) la corriente crece ¡lim itadamente. Por eso la característica de voltios-amperios del tiristor tiene el tramo 2 con la

resistencia diferencial negativa (- 7 ) •

A l abrirse ol tiristor tiene resistencia pequeña y la caída de ten­sión en éste U r,B es menor de 2 V (el tramo 3 de la característica).

E l term inal 2 del tiristor (íig. 161. a) so usa para suministrar la tensión de mando (de entrada). La corriente do mando I m„„d provoca el aumento adicional del factor a 2, por lo que la magnitud de tensión Uco„m disminuye. Con el aumento de la corriente I la característica del tiristor se aproxima por su forma a la caracte­rística del diodo en sentido do conducción. En esto caso, igual que en el tiratrón, después de quitar la tensión do mando, el electrodo regulador 2 pierdo sns propiedades de mando y se puede alterar la con­ductib ilidad de válvu la dei circuito real, a lqu ita r la tensión de éste.

Por eso los esquemas de conexión de los tiristores y las esferas de s\i aplicación son análogos a los esquemas semejantes de los tira- trono?. A l mismo tiempo sus parámetros superan los parámetros estáticos y dinámicos de los liratrones. de modo que su ventaja principal consiste en el valor bajo de la caída directa de tensión W re,) que. incluso para las corrientes de decenas de amperios, constituye aproximadamente I V en comparación con 15—25 V en el tiratrón. Gracias a oslo, así como a otras ventajas propias de los aparatos con semiconductores, los tiristores 110 sólo sustituyen a los liratrones. sino que compiten exitosamente con los amplificadores magnéticos, incluyendo los de a lta velocidad.

18. CU-Oltl.O 1)15 I.os AMPLIFICADORES CON TiniSTOUES

Puesto que los amplificadores con tiristores por sus propiedades son semejantes a los amplificadores de liratrones. vale la pena exa­minar los métodos de cálculo de los amplificadores de liratrones en su aplicación a los amplificadores con tiristores. Además, hay que señalar que los métodos «le cálculo do los circuitos con tiristores toda­vía no se. fijaron para el tiempo prosonte.

Con esto objetivo examinemos el amplificador con tiristores (fig. 162) que tiene la tensión do alimentación oa, = E m sen bit y la carga licor de carácter puramente activo. A l considerar que la corriente a través del tiristor para las seniiondas negativas de la sinusoide de la tensión de alimentación os tan pequeña que se puede

283

despreciar, entonces, según la expresión (279) para el valor medio ele

la tensión de salida leñemos

^ ' etllined = ~ 2 n " ^ c o m — CO.S „ ¡) — ( J ,,.9 ( ü > / I ( * > 1 9 )

donde U,„s es la caída de tonsión en el liristor en estado conductor; mir,om y ü)/,„i los ángulos que determinan respectivamente el co­

mienzo y la interrupción del impulso de salida.

Kig 102. Circuito más simple ilel amplificador con ti rislotes

-0

Epci

121 ángulo u>l¡„i se puede determinar de la expresión (28(1) que loma para el amplificador con liristores la forma siguiente:

V.,„<•)/;„( - a resen -r.— ■

'•m

En muchos problemas prácticos, igual (pie para el amplificador

ríe lira tronos, se puedo suponer Ew > y de osle modo consi­derar <i>í/.,í «ü n . Entonces la expresión (319) se puede escribir:

U*"r«e a = 3 T <1 + c o s ‘

Igual que para el amplificador de l i ral roñes la búsqueda de la dependencia ^7»,. se reduce a la determinación de la

dependencia colcom "- / (U 0„,) que se puede obtener a l usar el mé­todo gráfico o analítico do cálculo.

En esle caso es necesario tener la característica de arranque que para el liristor representa la dependencia entre la tensión de conmutación Utu„m y la corriente (fig. Mil. d).

La determinación gráfica del ángulo de comienzo del impulso os análoga a la determinación del ángulo de encendido del tiralrón (véase la fig. 14ÍI, b). Durante la determinación analítica del ángulo fúlco,„ mediante el uso do la aproximación lineal (fig. 101. d) la ecuación de la característica de arranque tendrá la forma

I,n ....... - Kmnn, (U,„,u- (320)

donde U ,„(o corresponde al segmento separado por la línea recta en el eje de ordenadas;

K-tama ~ í os el factor de manilo del liristor.^ coma _ * 1 «

Si la resistencia R car es m vi chas voces menor que la resistencia tlel liristor en estado cerrado, se puede considerar que la tensión de la

2M

rúenle do alimentación hasta el momento en que so abro oí tiristor está por completo aplicada al tiristor:

i ' , =. Em sen (11/.

Entonces, al sustituir l'.onm on la ecuación (320) por la expre­sión (Inda, obtenemos

^nuin ¡/' Int., Im.mili•>/,-,„» -- arelen--- T.----r.--------------------------------- . (321 )

«mamlCni

Si las magnitudes do resistencia del tiristor en estado bloqueado y las cargas están conmensurables, la caída de tensión en el tiristor be determina mediante la expresión siguiente:

U, — E,,, sen oí/ — I (322)

lin este caso la corriente que circula a través del tiristor dependo tanto ile la tensión aplicada U r . como de la magnitud de la corriente

Kir. 163. lOmliTozitd» «le las caracte­rísticas «te voltios-aiii)ieri«is del tiris­tor

de manilo según lo» tramos 1 de las características de voltios-amperios (íig. 161. d). Al usar para estos tramos el tipo examinado de aproximación d«“ las características do los tubos electrónicos, las bobinas «le choque con submagnetiznción y otros dispositivos, p s decir el método de las características enderezadas (fig. 163). la dependen­cia I T ¡ (UT. í n¡and) se puedo representar mediante la expresión

Í t ~ ^ f iiuittd *1 7 ~j¡~1 (323)

donde K — (para U T — c-onst) es el cooficien te diferen­

cial de amplificación del tiristor en oslado bloqueado;

Jl, — lg p j j Z (para I mnn,i <- const) es la resistencia diíe-

rencial interna del tiristor en estado bloqueadoAl resolver conjuntamente las ecuaciones (322) y (323) obtenemos

la expresión

t 'i ' = ^ ^ -- (Em sen (til — JfcnrR /mand)

285

que determina la caída de tensión en el tinstor en estado de bloqueo; y después de sustituir la expresión dada en la ecuación (320) obtenemos la expresión para el ángulo del comienzo de impuso en la forma siguiente:

í- r- i I , Khni'Mdft&irMl \i /?.... • '"nnd «i» ~'••■■•«■i \1---- 75--- ¡777; 1

w/co,„ - nresen ( 1 + ) ------------ 1 * '■----------------.> " i > n mand”m

De aquí se ve que para l ieor — 0 llegamos a la expresión (321).

l ’ig. 104. Determinación del ángulo w/com, toniendn un cuenta la rrsislen- cin de la carga fícilr

La deterininacion del angulo u>tcol„ por el metodo grafico, to- niendo on cuentu la resistonc-in do la carga ¡tfar. se muestra 011 la fig. 1 f>4.

La dotcrmiiiacion ulterior de la caracleristica cstalica buscada ^ t ([/.„,) se reduce a la delerminacion de la deppndencia

5,1 'tnrtl ' ' e',i

I m a u d f Qn t ) ’ , , _Esto sc expHca por la no linealioaci lie Ja rcsistcncia do cnlraua del

lirislor. y aiiertias, por su magnitud. que puede ser conmensurable con la rcsistcncia interna de la fuente de seiial. Por eso la dcpendcn- cia Jmand = f ( U CHi) tiene que deterrninarse de modo analogo a la detprminacion de la corriente de entraila del transistor (fig. 157) on correspondencia con la ecuacion

l''n;/ “f- E pol ~ I nurd (''/ H" 1 /*«•!/)»

dondo E r„, os la magnitud de la f.c.m . de'la fuente de seiial:Ev„t la magnitud de la f.e.m. de la fuente do polarizacion;

r t. la rcsistcncia interna de la fuente de seiial: r. la magnitud de la resistencia lim itadora;

r,.n l, la magnitud de la resistencia de entraila del lirislor;

P = nrcclg (rf -\- r).

2SO

Solamente para el caso r r, -f- r,.„, la c im ien to l m,:¡„ j so puedo determ inar como

19. HELES TI5HMOLONICOS Y l i l i TRANSISTORES SIN CONTACTO(BAScri.A iwmiss o d is p o s it iv o s d i; d is p a r o o d e s b lo q u e o )

Los rulés lerm oiónicos y de transistores s in contacto se llam an hab itua lm en te basculudores. es decir, son elementos <iue tienen la

característica de relé, puesto que .sus circuitos poseen solamente dos posiciones de equ ilib r io estable.

Gomo se conoce, la característica de relé del elem ento (véase p. 4. cap. I I ) se puede obtener, si las características del d ispositivo

Cj

M\ L /

% i ) ( % /- 1. /j x / -

M’a

Z.

b)

1'ÍR. 165. Obtención di' lu caracloristicn il(’) dispositivo do manilo con resistencia dinám ica negativa:n—circuito; ft— característica cstiUicn 'lo 1 circuito respecto n li:*s puntos nb

de m ando (véase la fig . 19) tienen nn tramo de resistencia d inám ica negativa que se puede asegurar en el esquema correspondiente a costa de la in troducción de la reacción pos itiva (fig. 135).

Para aclarar las correlaciones entre los parámetros del esquema para los que exista este tram o , exam inemos el esquema dado en la fig. 165. E l c ircu ito anódico recibe la a lim en tac ión a pa rtir de la fuente con la f.e .m . constante supongamos que la tensión en el ánodo del tubo derecho puede variar desde cero hasta una m agn itud determ inada.

Se puede elegir la po larizac ión in ic ia l Uvo, de ta l modo que el tubo izquierdo sea bloqueado. E n este caso

,r ■ u \U.Bbl*q- (324)

Eu caso de ausencia de la corriente que circula a través del tubo izquierdo, la tensión en la re jilla del tubo derecho se deler-

287

mina como

Supongamos que C/g2o » 0. A l aumentar la tensión U„t crecerá el potencial positivo en rejilla del tubo izquierdo, pero la corrien­te no aparecerá en el tubo izquierdo basta que sea | ÚSi | > | Ugb¡u<¡\.

por esn la tensión de la rejilla del (ubo izquierdo permanecerá cons­

tante:

<7**,— const » 0 .

E n este caso la corrioni« del tubo derecho crecerá de acuerdo con su característica de placa (para U Bie = const el tramo OA en

la fig. K'5, b).Cuando la tensión es U„„. el potencial en la rejilla del tubo

izquierdo será igual a la tensión de bloqueo, v el aumento ulterior de U„, conducirá a la aparición de la corriente anòdica en el tubo izquierdo.

S i aumentamos la tensión U,,., respecto al valor U„tl en la mag­nitud AU„2. esto provoca el aumento clel potencial positivo en la rejilla del tubo izquierdo cu la magnitud

(326)lo que conduce a la aparición de la corriente anòdica en el tubo izquierdo;

A / ,., -- A’d A LV (327)

y a la disminución del potencial positivo del pim ío B (fig. 105, a)

en la magnitud

A U „ = - M a J i a .

Como resultado, la tensión en la rejilla del tubo derecho dis­

minuye en

<328>

De este modo, al empezar del punto A (fig. 165, b). el aumento de la tensión 6’aa en el ánodo del tubo derecho conduce a la dismi­nución de la tensión en su rejilla gracias a la influencia del tubo izquierdo.

Con la tensión constante en la rejilla del tubo derecho el aumen­to de la tensión anòdica ha do provocar el incremento de la corriente

anòdica til ln magnitud AJ L =» Pero en el esquema examinado1

no ocurrirá Lai aum ento de la corriente a causa de la d ism inuc ión

288

(325)

tío la tensión en la rejilla del tubo quo a su ve* provocará la caída de la corriente anòdica en la magni luci

A f ^ S A U , , .

Eu dependencia do los parámetros ilei esquema la magnitud A/",, puede ser mayor, igual o menor que AI'ni.

Si AJ,'t > áí','hl. entonces el cambio do la corriente anòdica so realiza por la linea A B ' (fig. 105. b) y con el aumento ele U„, la

conienti» va a crecer.Para A l'„3 — A/J¡, la corriente l„2 -= const. a pesar del cambio

de la tensión en el ánodo (segmento AB en la fig. 165, b).Si A/,',5< M¡'n . entonces el cambio de la corriente I„2 se realiza

por la linea .46" y el aumento de la tensión anodica AUÜ1 provoca la dism inución de la corriente anòdica del tubo derecho, es decir, con respecto a los bornes ab (fig. 165, a) el circuito tendrá la resistencia

fV;dinám ica negativa '-¡-p < 0 (la resistencia estática permanece posi-

3 «2(!

tiva - ^ > 0 y se determina por la tangente del ángulo 0).

De osle modo, para obtener el tram o ile la resistencia d inam ica

negativa es necesario que A/,',* < A/ña o

< SAUg.Ih

At'„.(l - < A ü tv (329)

Al sustituir en la expresión (329) AUgt, n base de las expre­siones (326)— (328) obtenemos

A&- o “ W S (330)

o. considerando que S,¡ =- 5 g " ¡ /f¡ , se puede escribir la condición

que es necesario satisfacer durante la elección de los parámetros del esquema para que. empozando desde el punto A. la resistencia diná­

mica sea negativa:

> I (.331)

donde lt , es la resistencia interna del lubo izquierdo.Con ol aumento ulterior de U,„ la tensión en la rejilla del tubo

izquierdo, para Cierto valor Uat — U alcanza el cero y el cro- cinienlo ulterior de la tensión será imposible a causa de la aparición de las corrientes de rejilla eu el tubo izquierdo y la resistencia con­siderable en el circuito de Su rejilla (U"g — const). Par« Uan la corriente anódica en el tubo izquierdo deja de cambiarse y, por

19-028828»

consigliienle, deja ilo variarse también la tensión en la rejilla ilei tubo derecho.

Como resultado de eso la corriente anòdica del tubo derecho do nuevo comienza a crecer según la característica ile placa, para Ugí = const (el tramo O F en la fig. 165, b).

La magnitud del la tensión Uai¡ quo corresponde al comienzo del tramo con la resistencia dinámica negativa, se determina de la condición de que Ue¡ — Ugbln4l- o. teniendo en cuenta la expresión

(324). obtenemos

La magnitud de la tensión Ua-n que corresponde al extremo del tramo con resistencia dinámica negativa, se determina de la con­dición de que IIm — 0. o. teniendo en cuenta la expresión (324),

obtenemos

Para usar el esquema considerado en calidad de relé termoiónico sin contacto (baseulador) es necesario conectar en serie a los puntos ab del circuito (fig. 165, a), respecto a los cuales tiene lugar la resis­tencia dinámica nagativa, la carga ft,ar y 1® fuente ile alimentación

En la práctica, como fuente de alimentación Eat se usa la misma fuente que alimenta el circuito anòdico del tubo izquierdo y la fuente de la señal de entrada se conecta al circuito del tubo izquierdo

circuito en serie compuesto de la carga y la fuente de alimentación, realiza el cambio a salto de la señal de salida.

corresponda a O A -DF (fig. 167), entonces, en caso de ausencia de la

Fig. 166. Circuito del relé electrónico sin contacto

Uan — — —— (U ,,o i + Uailloq) U poi- (332)

(333)

Si elegimos el desplazamiento inicial de modo que la característica

290

señal de entrada, el esquema tendrá una posición de equilibrio estable que corresponde a la corriente m ínima en la carga (ordenada del punto 3). En presencia de la señal do entrada cuyo signo negativo se suministra a la rejilla del tubo izquierdo, el punto A va a despla­zarse por la característica de placa del tubo a la derecha. Para U cnl = = Uar característica tiene la forma O A 'D 'F y el esquema obten-

Fig. H>7. Construcción ilu la característica <1(1 re!« electrónico sin contacto

drá la posición de equilibrio que corresponde al punto 7, es decir, a la corriente máxima en la carga.

La disminución a salto de la corriente en la carga ocurre con la disminución de la señal de entrada hasta el valor U cn, — Ulnt (cu este caso la característica del dispositivo de mando y la caracterís­tica de carga so tocan en el punto ?).

Aquí también el coeficiente de retorno K rc¡ 1. E l cambio do la magnitud de la polarización inicial, igual que en el caso antes examinado del rolé magnético sin contacto, permito realizar el desplazamiento de la característica de relé paralelamente al eje de ordenadas y asegurar los valores necesarios de los parámetros de acción o interrupción.

En particular, una de las características posibles de relé so da en

la fig. 168.E l esquema (fig. 169) en que en calidad del órgano do mando se

usan los transistores, de modo análogo al esquema examinado con tubos termoiónicos (fig. 165). también tendrá un tramo de la carac­terística con resistencia dinámica negativa, lo que permite realizar sobre su base la construcción de los relés de transistores sin contacto (basculadores).

En el esquema expuesto en la íig. 169, a los potenciales do la zona de base de los transistores T, y T.¿ se determinan por los potenciales de los puntos M y N.

En calidad del estado inicial del circuito aceptamos el oslarlo en que, a costa de la gran tensión negativa UCl (el alto potencial negativo del punto N ), el transistor T¡ está saturado. E l transistor Tt está bloqueado, puesto que cl potencial del colector del transistor

19 ' 291

saturado T, es próximo a cero y a la zona de base T2. a través de la resistencia del circuito de polarización R¡, se suministra la tensión positiva, lo que precisamente asegura el bloqueo del transistor T¡.

hat

i

Uac Uoc Ucnl

l'ig IG8 Obtención <)« lu carnet eristica »lo relé simétrica res|icctn al eje de ordenada?

La resistencia respecto a los puntos ab en esta región / de la característica de voltios-amperios (véase la fig. 169. b) es próxima

a R¡jc'Al disminuir la tensión Ve¡ el potencial negativo del punto A’

disminuye, os decir, se reduce el potencial positivo del emisor del

i

1"

\A \ l\

Ec, en Cc,%

Fig. 1(19. Obtención de la earacteríslica del dispositivo do mando con resistencia dinámica negativa:a—circuito, h—característica estática ilel circuito respecto a los punios »1»

transistor 7', y el grado de su saturación cae. Luego el transistor Tt

sale de la saturación y resulta en la región activa.En este caso el transistor T.¡ permanecerá bloqueado hasta que

(■1 potencial negativo del colector (£/,„) del Iransislor T, aumente hasta el valor determinado de la expresión

Evoi r .

Esta igualdad tiene lugar para U n = ü eA, que satisface la con­dición

Uc‘r=~H¡?*ltr I P ( —'M4- l *>) ^1 = Jtfr + R' x

A l elim inar de las últimas dos ecuaciones Uc¡, se puedo deter­m inar las coordenadas del punto A en que ambos triodos comien­zan a Ival»!jar en la región activa:

u , A = n ,.c { - $ - (4 r - /*) |;

II '

donde /I es el factor de amplificación de corriente en cada etapa, teniendo en cítenla los divisores;

A P lt,* Ilc '

P es el factor de amplificación de corriente de la etapa en el circuito con emisor común.

Con la dism inución ulterior del potencial negativo Uc¿ la resis­tencia del circuito entre los punios ab se hace negativa (región I I de la característica en la lig. 169, b).

Supongamos que el incremento de la tensión Uc¡ constituye AÍ7,2; ello conducirá a l increirionlo de la corriente de colector del transistor 7’2 igual a

Au, = pAifcí = pyAí«, - p*yA»,= P!y 4 ^ = M 4 t ¿ t •

donde y es el coeficiente de reacción que muestra qué por ciento de la corriente de colector do un transistor se deriva en la zona do base de otro transistor;

«rV ~ A V T H r

(les sentidos udmitidos de las corrientes consideran la inversión do fase por los transistores).

151 incremento total de la corriente es

i i i p i •■•a ‘-2 , i o . .

Como resultado, para asegurar la resistencia dinámica negativa del tramo I I do la característica, es necesario que

M > 1.

La abscisa del punto B de la característica de voltios-amperios en que el transistor T¡ se cierra y la resistencia del circuito res­

293

pecto a los puntos ab es positiva, la determinamos de la condición

KpoJ UcD r

"b ~

do donde

° cn , l '* {~ 7 ¡T ~ Ic") •

y la ordenada del punto B es igual a

I n ~ 1/t’r.A — tcíí

Para el valor suficientemente pequeño de la tensión U,.^ < £7Cfl

la resistencia dol circuito respecto a los puntos ab es suficientemente grande y se determina por las resistencias acopladas en paralelo de

la resistencia de salida del transistor Ts : y la suma E b + R ic

(la región I I I de la característica en la fig. lf>9. b).Siendo la tensión negativa Ur¡ pequeña (del orden de 0,1 V) el

transistor T» so encuentra on la región de saturación y la resistencia del circuito respecto a los puntos ab disminuye bruscamente (la re­gión IV ), es decir, se puede considerar que en esta región la caracte­rística de voltios-amperios coincide con el eje do ordenadas.

Para obtener el circuito dol relé con semiconductores sin contacto es necesario conectar al circuito del colector 7'a la carga en serie con la fuente de alimentación, en calidad de la cual se usa la fiiente de alimentación dol circuito do colector del transistor Tt.

Es evidente que para que tenga lugar la intersección de la recta de carga con la característica de voltios-amperios obtenida en tres puntos es necesario satisfacer la igualdad siguiente:

«t,.He > P/l —1

Además de la inclinación correspondiente de la recta de carga (véase p. 4. cap. II) , para obtener dos estados estables del circuito tiene gran importancia la disposición recíproca do la línea de carga y de la característica de voltios-amperios, disposición determinada por la tensión de alimentación Er (fig. 169).

E l esquema del basculador (fig. 170) es completamente análogo a la estructura dol circuito correspondiente con tubos termoiónicos.

S in embargo, gracias a las particularidades específicas de los transistores, el cálculo de los parámetros del esquema de un relé con semiconductores sin contacto so diferencia esencialmente del cálculo de un basculador a base do tubos termoiónicos.

Deduzcamos las condiciones a que deben satisfacer los parámetros del circuito para asegurar dos estados estables del basculador. En este caso admitimos que el transistor T{ está bloqueado y el potencial

294

negativo de su colector es próximo ¡i Ec\ a consecuencia «le esto la corriente de la zona de base del transistor 7 2 que circula a través de la resistencia de reacción R bc transfiere el transistor al régimen

de saturación. . . . . ,Puesto cjuü el potencial del colector del triodo satinado es pro-

xirao a coro, a la 7.011a de base del transistor T, a través de la resisten­cia del circuito do polarización R b se suministra tensión positiva

que asegura el bloqueo del primer transistor.

Fia. 170. Circuito (tal lws- Plg. 171. Esquemas equivalí-utos:calador simétrico con si'ini- a—transistor T, saturadi.; 6—transistorconductores 7'| ccrrwdo

Al considerar el transistor saturado T» como punto de potencial cero y la entrada del transistor bloqueado T, como generador de la corriente I r.a (íig. 171, á). obtenemos la expresión siguiente para el DOtencial do la zona do base del transistor bloqueado:

TT l> '” ‘ A’ r ^ b r .H bL >’ ~ nlK ■ ñ¡, r- c" Kbe \-nb ‘

Es evidente que el transistor está bloqueado, si U b ,> ü, es decir,

si * g ¿ > / , „ O R„ < 5 fa i.

De este modo la corriente de cortocircuito del generador con la C.e.tn. Epo¡ y la resistencia igual a la resistencia del circuito de polarización R,„ lia de superar la corriente no mandada del colec

*°r Suponiendo el potencial de la zona de base del transistor abierto igual a cero (fig. 171, b), obtendremos para la corriente de la zona base del transistor abierto T2 la expresión siguiente:

j K<! r ______gP»'b~ Hu 0 libe-He ’h ‘

Pura estabilizar la amplitud de los impulsos de salida respecto a los cambios de temperatura es necesario que / C„WC ^ entonces se puede despreciar el segundo término de la últim a expresión.

La condición de saturación del transistor se escribe en la forma

siguiente:

1 1 1, | I im a i= I c sa: •

295

donde | /(, | es la magnitud absoluta do la corriente que salo do la zona de base del transistor dpi tipo p —n —p o que entra en la zona de base del transistor del tipo n —p —re;

I c la corriente de saturación del colector;In sai- I'1 corriente de saturación de la zona de base.

Entonces la condición de saturación del transistor abierto toma definitivamente la forma

______ EP , fetar /y»be-, «r HI, P ' Ptf, '

ile donde

----- ¿ i n----- « V ?- (»84)i i « 1,0 i -I P —p-

lfe

amplitud del impulso de salida U iai que es igual al cambio leí potencial del colector durante el paso del basculador de un

estable a otro, se determina del modo siguiente:

Lam d po iuuc- im m ui u-uiuctul' u u r ii i iL e i'i paau u u i i i . ix

oslado estable a otro, so determina del modo signie

Ua,i — Uvb!„q Uc¡leth¡oi] s»

puesto que

,?Wí>q ^ r[l< ihltq'

[101' OSO

u ‘“ = - i > £ f w

Además-, si !,„/(, <C Er. resulta

< * »>

En osle caso la disminución de Us„ , en comparación con Er osla acondicionada en lo fundamental solamente por la caída de tensión en la carga Rc a causa de la corriente de la zona de base del transis­tor abierto que circula a través «le la resistencia de reacción

Para el cambio de la corriente de salida será justa la expresión siguiente:

- - a r fa w : wDe este modo los regímenes estáticos del circuito examinado del

basculador se describen mediante tres ecuaciones (334)—(330) en que entran ocho magnitudes; dos do éstas ((5, ./,„) son los parámetros del transistor y los valores Ec, E poi y U s„ , con mayor frecuencia son las magnitudes dadas durante el cálculo del basculador.

Eli conclusión examinemos el esquema del basculador con el aco- plamienlo do emisor (fig. 172). cuya particularidad consiste en que el colector del transistor no está conectado con las partes internas

50ü

«lei circuì In mediante cualesquiera resistores (o capacidades), lo que e lim ina la influencia de la carga sobre el funcionamiento del bascu­lad or, así como ¡«‘rin ite obtener mayor pendiente de los frentes do los impulsos de salida.

Igua l que cualquier baseulador. el circuito en la fi«-. 172 tiene dos oslados estables. En ausencia de la señal de entrada el transistor T i está bloqueado m iealras que Ta está abierto y saturado, si la resistencia del resistor /?<., < La caída de tensión en la

F ig . 1 7 2 . C i r c u i t o d e l r o lé <ie ir a n -

n- e n t-i p r im o r ost;i< l>t «>*taMiv h en «•1 s o u u t i d o r s f a d n «•*«;»M <:

resistencia de reacción U r, -- (/,;a 11 -,) fí, es la de bloqueo para eltransistor E l transistor T¡ permanecerá en estado de corte, si

H I < Un'Jcu-A medida (pie aumenta E eWt, cuando el menos de la fuente de

señal de entrada se sum in istra a la zona de base del primer transis­tor, la corriente de bloqueo do la zona de base T, disminuye, su co­rriente de colector m ímenla. E l transistor T.¿ permanece saturado basta que la corriente de la zona de base, que es aproximadamente

igual a -- I¡ ,. sea mayor o igual a E c ¡3.

A medida que aumenta E t,n[ la corriente creciente /c, se derivaparcialmente o j i la zona de base del transistor Tt y lo lince salir del estado de saturación (para E r„, = E nr).

En esto caso A,-., o dism inuyen, lo que está acompañado de la caída de tensión U r que actúa en oposición do E m l, y esto contribuye al aumento adicional de la corriente de la zona de base del transistor Ti (reacción positiva). E l circuito, a sallo , pasa a otro estado en que el transistor T¡ está saturado y T¡ está bloqueado.

Par asegurar las condiciones de bloqueo de transistor 7\ en el circuito analizado está incluida la fuente especial de la tensión de bloqueo í/¡,(07 conectada a l circuito de colector del transistor Ti. S i la m agnitud U b,aq > Uc 'luí transistor saturado entonces1\ so encuentra en el estado de corte.

217

En el segundo oslado del circuito la tensión en el resistor de reacción U,-, ~ Ic¡R, <C U,v E l relé permanece en el segundo estado hasla que E,,„¡ disminuya hasta la magnitud

E.'ht —Uri Ub ,'Mii " !-------•

Siendo Eenl — E in¡ el circuito regresa a salto al estado inicial. La disminución de en este caso se acompaña del aumento de U,, lo que favorece el bloqueo acelerado del transistor T,.

lili conclusión es necesario señalar que los basculadores do tran­sistores (fig. 170) y de tubos (fig. 1136) llamados simétricos pueden trabajar en dos esquemas diferentes: 011 el esquema con las onlradas separadas y en el esquema con la entrada común.

En el primer caso la señal de entrada representa los impulsos de entrada de polaridad igual que se suministran altornali vamente a ca­da uno (lo los triodos o los impulsos de entrada de polaridad alternante que llegan a un mismo triodo. En el segundo régimen los impulsos de entrada de una polaridad se suministran simultáneamente a ambos triodos.

Los basculadores simétricos (fig. 135) se pueden usar en calidad de contador de impulsos o en calidad de memoria (véase cap. X I I I ) .

E l basculador con acoplamiento de emisor (fig. 172) es un bas- culador asimétrico y reacciona ante el nivel determinado de la señal de entrada o ante la amplitud determinada del impulso de entrada (en el último caso se llama discriminado!- do amplitud). Se puede usarlo corno amplificador que asegura el régimen de impul­sos para el funcionamiento del sistema de regulación, así como para formar los impulsos rectangulares (le la amplitud determinada, siendo diferente la forma de la señal de entrada.

2(1. AM PLIFICADOlilíS LINEAIUZADOS DE HELE CON RELES

IDE TRANSISTORES SIN CONTACTO

Como es conocido, se puede realizar ia lincarización de las carac­terísticas de rolé mediante la linearízación de vibraciones con ayuda de las oscilaciones de linearización exteriores o la introducción de la reacción negativa retardada.

Para realizar la liuearización de la característica de relé del ampli­ficador de relé con transistores (fig. 172) es suficiente conducir al circuí lo de entrada el voltaje de referencia dentado cuya frecuencia ha de ser por lo menos un orden superior a la frecuencia de varia­ción de la señal de entrada.

En dependencia de la magnitud de la señal de entrada que varía lentamente, la duración de los impulsos do tensión en la carga va a cambiar: en este caso el valor medio de la tensión de salida, durante el período de alteración del voltaje linea m ador (de referencia), será proporcional a la magnitud de tensión en la entrada.

A diferencia de los esquemas concretos de los amplificatores elec­tromecánicos lincarizados con relé (fig. 93), en el caso del esquema dado tiene lugar el acoplamiento galvánico del circuito de la señal principal de entrada y del circuito de las oscilaciones de liriearización, lo que precisamente acondiciona ciertas particularidades de su elabo­ración.

Vilo de los esquemas que permite realizar la Linearizacióil de vibraciones de la característica de rolé del relé de transistores (fig. 173. b) con ayuda (le la reacción negativa retardada se expone en la fig. 173. a.

El relé de transistores está elaborado a base de dos transistores T, y I\. .Si la señal en la entrada no supera el parámetro de acción.

Rr

Fig. 173. Amplificador con re!6 a baso do transistores linoarizado inudiaiite la reare ión nogal iva:n— circuito’ h— característica inicial do relé; c— camctcríslica estática del amplificador líncarizado

entonces el Iransistor T, está bloqueado, mientras que Tt está abierto y el transistor T3 con cuya ayuda está realizado el paso de inversión que permite realizar la reacción negativa, so encuentra en estado de corte.

En esle caso el diodo D está conectado en sentido de bloqueo, puesto que Kc -> £ roi + 7C„II y se puede despreciar la magnitud de tensión en el condensador C del circuito de reacción.

Siendo U cn, > U,¡c el basculador pasa a l segundo estado estable lo que está acompañado de la saturación del transistor T, de modo que UCCnir = 0, y el diodo D resulta conectado en sentido de con­ducción. A travís del diodo D comienza a circular la corriente fornia-

200

da por la corrioni« do carga del condensador ic y la corriente de reac­

ción t,.La corriente i r quo circula a través del resistor R r crecerá según la

ley próxima a la exponencial y provoca la caída del potencial nega­tivo eri la zona de base del t ransistor 'J\. a consecuencia de lo cual el basculador, para U en, — U¡„,. regresa a la posición inicial.

De nuevo el transistor T3 resulta en el régimen de corte, el diodoO os conectado en sentido de bloqueo y el condensador C va a des­

cargarle a través del circuito R , — R»„t-A medida que se descarga el condensador la influencia de la co-

rrioiile i, en la corriente común de en I rada Ti disminuye y para U„nl— — U ag el basculador de nuevo pasa a l segundo oslado estable, el transistor T3 se abre, etc.

Las autooscilaciones que- surgen en el circuito (las oscilaciones internas de linearización) existirán hasta que V,.nt alcance tal

magnitud para la que la corriente ir ya no podrá d ism inuir la com en­to común de entrada del basculador hasta el nivel do interrupción.

Con el aumento ulterior de la señal de entrada la tensión media en la carga (/f,:„, « /?,) toma la magnitud m áxim a posible

ile saturación del amplificador.Una de las particularidades del esquema os la necesidad de obser­

var las desigualdades siguientes: R ¡ % lì,mi >' Rr Reni• puesto que en la entrada del basculador se realiza la adición de las corrientes.

l ’ara calcular la caraeterístira estática del am plificador lineari- zado con relé según la es presión (4) es necesario determinar la dura­ción del impulso T, y duración del intervalo Ta (en oste Ca«o el período de las oscilaciones de linearización es T - T¡ — T.¡).

Durante la determinación de T, os necesario usar el esquema equivalente (fig. 174. a) para el estado correspondiente a la presencia

del impulso en la carga.I.nlonces, según el esquema equivalente dado tendremos dos

ecuaciones siguientes:

l - ir J i.;

o —MI presencio del Impulso T b— (luíante el in te rn ilo Ti

Kig. 174. Determinación tic lo* T¡ y 7'2 ilt-1 esquema equiva­lente:

0\n, . /?, — \Ur eln ¿z- E c, lo que correspondo a l rogimen

O

(337)

300

y4/ — l r +

O

( E r n t — u ,.„ , ) (¡7 - ( ¿ V 4 U „ „ t ) g r + U , (3.T8) <le donde se [Hiede determinar U,„

Urn, - E„„, ---- U c -íjl , (339)

<londe las conducciones son

g = l r ; í r = - ¿- ; ■ g/ = -^-

y

gt = g/ + geni — gr.

A l sustitu ir la dependencia (339) en la expresión (337) después do las transformaciones ohfendromos

C — i - gJJc = A '¡mig — E,.„,¡g¡ -J- ,

donde

* • - * ' 1 «- - 7 T -

La solución do la ecuación dada la obtenemos en la forma siguiente:

U c E m ' " í S r + ( Uco~ E “" '~ t + E ' n' j ^ r ) e ' ~ ' -

(340)

donde U ra es la tensión en el momento I = 0, es decir, la tensiónen el condensador al comienzo de impulso o al finaldel ¡H ié rv a lo (cuando = U„r) .

El esquema equivalente que corresponde al estado del relé en caso de ausencia del impulso en li carga, se da en la fig. 174. /,.

En toncos

Uc = t Tca — ir/ir — L\,c,

y

ir — i j — t. ,,1 o i r — (/i',,,, — l / ac) a , —

Al tomar en consideración estas correlaciones obtenemos defi­nitivamente

t 'co = R *n i — ~ £• ac ~ ■ (341 )

Al colocar la ecuación (341) en la expresión (340) y la ecua­ción (340) en la expresión (339) tendremos definitivamente para

JOt

u cn, (o

ü m, (i) - Ec,„ ^ iÍL +gI _ £ _J1---n 16 2 Sl*2

r n S/Uv-rd ,, a ,, i --rr-<

Puesto que para t = T, U eu, (l) — U¡„, resulta que, al sustituir estos valores en la ecuación para U , (/), después do las transfor­maciones obtenemos definitivamente

r g i» Em‘g l J S - E^ r l t - L:-

í2 Ecn,et 1j ¿ r ~ Kpo!gr ~ ú r ~ irinl

De modo análogo so puede determinar el tiempo del intervalo Tz. Para el esquema dado en la fig. 174, h tendremos

dljcir — ¡c = — C = (E,,nt — (Jcnt) Mi — Vrntgrnl.

l ' r — — -- UrH.

en tonces

- c - j j - =£« .*/+trc* + c — -t-U cg -m A c — —O

f ( I> ± ^ iL + , ) + {gJ + g e,ll) U c =

La solución de esta ecuación después de una serie de transfor­maciones la obtenemos en forma siguiente:

c „ *rWí+*«B«>

Uc (< )= ---^ _ + (. £ ™‘g/ + y¿o\g <51S f+ tm t ' Rí+Smit I

Aquí U'cn es la tensión en el condensador en el momento í = 0 (oí) el comienzo del intervalo).

De acuerdo con las correlaciones para las corrientes y tensiones correspondientes (fig. 174, b) obtenemos

Uc = O'co = - UM = Eat -2. - f -.K r g r f ír

Entonces, teniendo en cuenta que U i = —---í/'c, para lodosHr

los //,.„( (;) obtendremos, * r« / ’l'*mí> ,

w = i f f S r - ( í - - ¡ r f c 7 - í ' » ) • “ 1“ “ *■

302

Puesto <¡ue Ue„ i(t) = Uai¡' l*om l = T.¿. después de introducir estos valores y realizar las transformaciones necesarias obtenemos definitivamente la expresión siguiente para el tiempo de intervalo T-¿.

glCu, . a, I - in'

--;---7-----I n----------------Hr IR / r lV n ( ) gf

La característica estática del amplificador lineari/ado de relé con transistores so expone en la fig. 173, c.

Se puede obtener la característica estática en pusli-pull, al usar el circuito diferencial o en puente para conectar los amplificadores linearizados monofásicos a un tiempo de relé con transistores.

E 11 conclusión se ha de notar que en calidad de los dispositivos

de mando se pueden usar los tiristores y otros tipos de. los órganos de mando con semiconductores.

Actualmente se lleva a cabo la elaboración y comparación de

las distintas x’ariantes de los circuitos de los amplificadores lineari­zados a cristal de relé sin contacto, lo que perm itirá 011 futuro deter­

m inar para los circuitos concretos las esferas más racionales de su aplicación.

CAPITULO X

CONVERTI IXJRES

OPT1CO- lí f, ICC JTRI (IOS

1. G ENK lt A Lt D A D ES

Los convertidores óplico-elóclricos se gubdividen un converti­

dores diroclos o inversos.En los convertidores directos tiene lugar la transformación

do los rayos visibles, infrarrojos o ultravioletas un cambios de la energía eléctrica en la salida. En los órganos de mando de los con­vertidores dados (que a veces se llaman receptores de luz) se usa el fenómeno del efecto fotoeléctrico que consisto en el cambio de resis­tencia de los convertidores fotoeléctricos o en la aparición on estos de la f.o.m. bajo la acción de la radiación externa.

En los convertidores inversos tiene lugar la transformación de la energía eléctrica en radiación electromagnética. Por eso se deno­minan simplemente fuentes de radiación o fuentes emisoras.

Los convertidores directos e inversos su usan en la automática tanto por separado, como en conjunto. En primer caso los converti­dores directos se utilizan corrientemente para detectar las fuentes emisoras (en la automática de aviación se usan cou frecuencia espe­cial los convertidores sensibles a la región infrarroja de radiación); para determinar la intensidad de radiación y para medir la tempera­tura (pirometría). Los convertidores inversos encontraron el uso amplio en calidad de diversos indicadores luminosos.

La aplicación de los convertidores directos e inversos en conjunto permite en gran medida ampliar el diapasón del uso de los conver­tidores óptico-eléctricos. Bit este caso se pueden usar, debido a las propiedades absortivas del medio, para medir la distancia (por ejemplo, el nivel de los líquidos transparentes para la radiación, el desplazamiento de diferentes mariposas, etc.) ¡a densidad do los gases; en calidad de moduladores (por ejemplo, al colocar el obtura­dor entre la fuente y el receptor); en los aparatos de control, así como para construir diferentes circuitos funcionales. El valor especial de tal conjunto consiste en (pie la comunicación entre la fuente y el re­ceptor se realiza con ayuda de los fotones (comunicación óptica). Esto permite obtener entre ellos el dcsacoplamiento eléctrico total (la resistencia basta 10w olnnios, la capacidad menor de I0 'r' pl") y, por consiguiente, realizar de modo relativamente simple la concor­dancia de diversos circuitos que difieren en tensión, frecuencia, resistencia y otros parámetros eléctricos. Además, en relación con la

304

»parición «lo las fuentes miniaturizadas de radiación (convorliiloros sólidos de fluorescencia) los convertidores óptico-eléctricos puodon jugar ungran papel en la resolución de los problemas relacionados con la m iniaturización do los elementos, puosto que el dosacoplamiento efectivo entre los elementos separado? conduce al rebajamiento del nivel de la potencia exigida de señales y a la mayor densidad del empaquetado. A otras ventajas do la comunicación óptica hay que referir la alta velocidad y el sentido unidireccional de la trans­m isión, así como la banda ancha pasante de la señal. Por eso los convertidores óptico-eléctricos son elementos de suficientes pers­pectivas en la automática.

Puesto que algunos convertidores óptico-eléctricos reaccionan no solamente ante la radiación ultravioleta, sino también ante los rayos X , se aproximan directamenle a los convertidores de las radia­ciones radiactivas que a veces se llaman convertidores corpuscula­res, Es por eso que el párrafo dedicado a estos convertidores está incluido en el capítulo presente.

2. CONVERTIDORES OPTICO-ELECTRICOS DIRECTOS

Se distinguen tres tipos de órganos de mando de los convertido­res directos: con efecto fotoeléctrico extorno o de superficie (efecto foloemisor o fotoemisión), con efecto fotoeléctrico interno (fotocon- ducción) y con efecto fotoeléctrico do barrera (efecto fotovoltaico o con la unión p — re).

E l primer tipo de los dispositivos corrientemente se llama células fotoeléctricas y el segundo tipo, células fotorresistentes.

En los dispositivos del tercer tipo bajo la acción de radiación surge la f.e.m. o cambia la resistencia de la unión p — re. Los primeros de éstos se llam an células fotoeléctricas de barrera o rectificadoras (células fotovollaicas). los segundos, en dependencia del número do las uniones p —n. se llaman fotodiodos o fototransistores.

Las células fotoemisoras representan tubos de vacío o do gas; éstos son de tipo diodo en que uno de los eloctrodos, el fotocátodo, bajo la acción de los rayos incidentes emite electrones, alterando de este modo la resistencia del tubo. Este fenómeno que lleva el nombro de la emisión fotoeléctrica o efecto fotoemisor (fotoemisión) se mani­fiesta de modo más patento en los metales alcalinos (cesio y otros).

Si una célula fotoeléctrica semejante se conecta en serie con el resistor I i car en el circuito de la fuente de tensión E, como so muestra en la fig. 175, a. entonces, con la elección debida de los parámetros del esquema se puede obtener la dependencia casi lineal entre la potencia de la radiación que llega al fotocátodo P an, y la corriente en el circuito y. por consiguiente, la tensión de salida Uta¡. E n este caso, igual que para las células fotoeléctricas de otros tipos es nece­sario tomar en consideración que diferentes tipos de los fotocátodos tienen diversa sensibilidad ante las radiaciones do distinta longitud de onda, es decir, diferente sensibilidad espectral. La sensibilidad de

211—0 ;s s o0¿

la célula fotoeléctrica en función de la longitud de onda incidente so llama característica espectral. Esta característica l iene uno o va­

nos máximos.Además do la sensibilidad espectral las células fotoeléctricas se

caracterizan por la sensibilidad integral que es igual a la suma de las sensibilidades espectrales correspondientes a todas las longitudes de ondas que se encuentran dentro de los lím ites de sensibilidad de la

célula fotoeléctrica. La sensibilidad de la célula fotoeléctrica se mide en amperios por 1 W . S i la célula fotoeléctrica reacciona solamente ante la p.'irte visible del espectro, la potencia de la radiación de

Vi« 175. Circuitos más simples de conexión do Ins células foto- eléctricas:o—célula totoemisura, b— célula folorreslstcnte (futoconducclén): c— célula fotooMctrlco rectificadora (fotovollalca)

entrada se puede medir no en vatios, sino en las unidades del flujo luminoso, en lúmenes, y respectivamente, la sensibilidad, en amperios por 1 Ini. Puesto que en algunos dispositivos la corriente fotoeléc­trica depende no sólo de la magnitud del flu jo lum inoso incidente, sino también de la tensión aplicada, en el material de consulta se da a veces la m agnitud do la sensibilidad integral específica K o queso

determina por la razón

h./'V,

donde Ì os la magnitud de la corriente fotoeléctrica;U,,. la m agnitud de la tensión aplicada;F. la m agnitud del flu jo luminoso incidente.

Las fotocélulas de vacío de tipo diodo son en práctica los aparatos carentes de la capacidad de inercia con la corriente oscura (o sea, la

corriente que circula a través de la fotocélula en la oscuridad com­pleta) muy pequeña. La corriente oscura de una fotocélula de vacío constituye aproximadamente una m ilésima parle de la corriente máximo admisible de salida. Algunos tipos de los elementos de vacío permiten obtener una estabilidad térm ica bastante buena en compa ración con otros tipos de las fotocélulas. E l defecto fundamental de las fotocélulas de vacío es su baja sensibilidad (unidades o decena» de pA lm ) paralelamente con una gran resistencia interna. Las corrien los admisibles de salida en las fotocélulas de vacío no superan 10—20 jiA , lo que acondiciona el uso do los amplificadores ele­

300

ctrónicos sensibles para amplificar las señales que estas fotocélulas suministran. Para utilizar los amplificadores más estables de la corriente alterna a veces se modula ol flujo do radiación incidente, interrumpiéndola periódicamente» con una frecuencia determinada mediante un obturador que es un disco con una o varias ranuras gira­do a la velocidad constante.

En las células fotoemisoras de gas los parámetros estructurales y de circuito se eligen de tal modo que los fotoelectrones primarios ionizan el gas, conservando el estado de la descarga no autoniantcuida. No se permite el paso a la descarga luminiscente. Gracias a esto se

Fig. 176. Estructura do algunas células fotoeléctricos: o— fotomultlpllcadur <le tres etapas »circuito); 6— célula fotorresistente (vista esquemática en platín); e—fotocélula rectificadora (vista esquemática en plano y corte)

converva la proporcionalidad entre la potencia de entrada y la corrien­te do salida, pero la sensibilidad aumenta varias veces cu compa­ración con las fotocélulas do vacío. S in embargo, simultáneamente con esto crece también la comente oscura, se reduce considerable­mente la zona lineal de la característica y para las frecuencias «leí orden de varios kolohertzios se manifiesta la capacidad de inercia.

E l aumento do la sensibilidad más que varios miles de veces lo dan los fotomultiplicadores polietápicos (fig. 176, a). E l funciona­miento de estos fotomultiplicadores está basado en que los electrones primarios caen en el campo de la tensión auxiliar de la corriente continua U, y expulsan del omisor un número varias veces mayor de electrones secundarios que después caen en el campo creado por la tensión í/¡¡. etc. La construcción y los esquemas do conexión de los fotomultiplicadores se destacan por una complejidad determinada y su factor de amplificación depende de la variación de la magnitud de la tensión de alimentación Ea en grado igual al número de las etapas. Además, para obtener campos de aceleración la magnitud do la tensión de alimentación ha de tenor el orden de 1 000 V. Por <>sn con frecuencia se usan multiplicadores monoetápicos más simples que aumentan la sensibilidad solamente unas cuantas veces.

Gran divulgación obtuvo el segundo tipo de los dispositivos do mando, las células fotorresistentcs (fotoconductoras) en que se usa el fenómeno del efecto fotoeléctrico interno o de la foloconduclibi-

20* 307

Iklad (fotoconducción). Bajo la acción de la radiación externa muchos semiconductores (sulfuro do bismuto, sulfuro de cadmio, ote.) aumen­tan el número de electrones do conducción. Los electrones primarios «le conducción, al chocar contra los átomos de la red cristalina, pro­vocan el flu jo secundario adicional de los electrones. Como resultado, la magnitud de la resistencia del semiconductor disminuyo conside­rablemente.

Por su construcción las células fotorresistenles con frecuencia representan una capa de semiconductor colocada sobre una placa de vidrio o cerámica (fig. 176. b) de area desde varias unidades hasta centenas de milímetros cuadrados. E l semiconductor ostá. atravesado por dos electrodos en forma de peine que se obtienen al llenar las ranuras grabadas en el vidrio con un conductor quí­micamente neutro (oro. etc.). La capa semiconductora ha de ser protegida contra los efectos atmosféricos, siendo hermelizada dentro

del cuerpo de vidrio o de plástico.Algunos tipos de las células fotorrosistentes cambian su resis­

tencia, al ser iluminadas, varias centenas de veces y adm iten para las dimensiones menores que en los tubos fotoeléctricos, corrientes de salida hasta varios miliamperios. Esto permite usar en la salida del esquema (fig. 175. b) no solamente amplificadores electrónicos, sino también amplificadores a cristal y magnéticos y, corno lím ite, incluso amplificadores electromagnéticos con relé. Además (lo que a veces resulta de importancia para las aeronaves), las células foto­rrosistentes tionon mayor sensibilidad en la parto infrarroja dol espec­

tro.Los defectos grandes y, en principio, difíciles de eliminar, de las

células fotorressistentes son su dependoncia grande de temperatu­ras, la magnitud relativa más alta de la corriente oscura y, lo que es lo principal, gran capacidad de inercia. Esta capacidad de inercia está condicionada por el proceso do formación dol flujo de los elec­trones secundarios (los electrones primarios surgen prácticamente en un instante), y para ciort.os tipos de las células fotorresistenles (por ejemplo, en 'las células de azufre y talio) se puedo manifestar sensiblemente ya en las frecuencias ampliamente usadas en los aparatos automáticos de a bordo (del orden de decenas y centenas de hertzios), es decir, su constante do tiempo (véase p. 2, cap. I I I ) puede alcanzar centésimas c incluso décimas parles de segundo. Al mismo tiempo, los tipos de las células folorresistontes que poseen pequeña capacidad de inercia (por ejemplo, las células do azufre y plomo), tienen, lamentablemente, menor sensibilidad.

Para elevar la sensibilidad de las resistencias de baja capacidad de inercia a veces se suele someterlas, incluso en las condiciones do a bordo, al enfriamiento profundo con ayuda de los gases licuados, sin embargo, durante el enfriamiento no sólo aumenta la sensibi­lidad. sino también crece en cierta medida la capacidad de inercia.

l 'l carácter dol proceso de formación del flujo de los electrones secundarios no siempre conduce a la alteración deseable del carao*

308

ter lineal do la dependencia entre la potencia ile irradiación y la corriente do salida. Esta dependencia se puede linearizar solamente para un diapasón relativamente estrecho do las variaciones do señal. La corriente de salida do la célula fotorresistente depende do la variación en la tensión de alimentación, mientras que para las tuto- células de vacío do tipo diodo, con la elección correspondiente de esta tensión (mediante el funcionamiento con corrientes íotoeléctricas saturadas), se puede lograr elim inar casi por completo osta dependon- cia para los lím ites de variación de las tensiones do alimentación posibles en la explotación.

E l tercer tipo de las células fotoeléctricas pertenece al numero de los dispositivos do mando generadores. A l irradiar estas fotocé­lulas con semiconductores (llamadas células fotovoltaicas o fotocé­lulas rectificadoras puesto que dejan pasar la corriente solamente en un sentido), en éstas se forma la f.e.m. de polaridad determinada cuya magnitud puede alcanzar 1 V. Por eso las fotocélulas rectificadoras no necesitan fuentes de alimentación y se pueden conectar según el esquema más simple representado en la fig. 175, c.

Corrientemente tienen la estructura siguiente. Sobre un electrodo metálico en forma de disco (véase la fig. 176. c) se coloca una capa de semiconductor (sulfuro tálico, sulfuro de plata, selenio, etc.) sobre el que se deposita una película semitransparente de oro que tiene contacto con el segundo electrodo metálico de forma anular. Obligatoriamente se toman medidas para proteger la célula foto­eléctrica contra los efectos atmosféricos. En la fig. 175, c está indi­cada la dirección de ln corriente para el efecto fotoeléctrico positivo observado, en particular, en el sulfuro tálico (el electrodo semitrans­parente obtiene cargas positivas). E n las células fotoeléctricas do selenio el efecto fotoeléctrico es negativo y ln dirección de la corrien­te será inversa a la indicada.

En el tiempo presente obtuvieron gran aplicación las células foto­eléctricas de silicio fabricarlas medíante la difusión dol fósforo, an ti­monio o boro en el monocristal de silicio con la conductibilidad dol tipo P o dol tipo N. Las células fotoeléctricas de silicio permiten transformar Ja energía de la radiación solar con menores pérdidas que las demás fotocélulas rectificadoras. De este modo su rendimiento (la relación entre la potencia de salida de la célula fotoeléctrica y la potencia total de la radiación) puede superar el 10%, mientras que en las células fotoeléctricas do selenio en las mismas condiciones el rendim iento es del orden de 0.2% .

Por la sensibilidad integral de las fotocélulas rectificadoras so entiende la relación entre la magnitud de la corriente en el régimen de cortocircuito (l{cnr — 0) y la magnitnd dol flu jo luminoso.

Las fotocélulas rectificadoras poseen una sensibilidad suficiente­mente alta, pero ósla corrientemente no so puode realizar a conse­cuencia de los fenómenos de inercia, puesto que los electrodos y la capa del semiconductor forman un condensador que es la causa de la capacidad do inercia de- las células fotoeléctricas do este tipo. La

30»

constante do tiempo del circuito, si 110 se considera la resistencia del mismo semiconductor, os igual a

T ^ ( r + R c,„)C,

donde r es la resistencia de la película semitransparente;C, la capacidad del condensador,

lis evidente que con el aumento de la resistencia R car crece tam­bién la constante de tiempo, con la particularidad de que para las

Fig. 177. Circuitos constructivos:o—de fotodiodi«: ¿—de fototransistores

resistencias dol orden de varios miles de ohmios su magnitud será ya aproximadamente la misma que en las células fotorresistentes. Esto obliga a usar para amplificar las señales amplificadores con resistencia de entrada de bajo valor óhinico: magnéticos o con semi­conductores. S in embargo, en este caso no se logra mantener las corre­laciones óptimas entre las resistencias de la fuente de la f.e.in. y la carga desde el punto de vista do amplificación (le la potencia.

En algunos casos para amplificar las señales de las fotocélulas rectificadoras se usan amplificadores de baja frecuencia con la resistencia de entrada de bajo valor óhmico de transformador para lo cual la señal do salida se somete a la modulación previa con ayuda del vihrador o mediante otro procedimiento.

Las fotocélulas rectificadoras, igual quo las células fotorresisten- tes, son muy sensibles a la temperatura y su característica es lineal solamente en caso de radiaciones débiles.

Como ya se mencionó, otra variedad de las fotocélulas rectifica­doras son fotodiodos y fototransistores. Estos son aparatos semicon­ductores ile germanio o silicio próximos por su estructura a los diodos semiconductores (foiodiodos. del tipo n —p) o a los triodos semi­conductores (véase cap. IX ). fototransistores.

l > . de los esquemas constructivos del fotodiodo se muestra en la fig. 177, a. E n la elaboración de los fotodiodos para obtener la unión p—n se usa ol método de la inserlación por fusión de las impu­reza^ o el método de difusión. En este caso la profundidad do la unión p —n respecto de la superficie ilum inada se hace menor que la longitud de la difusión. Por oso, bajo la acción dol flujo luminoso la mayoría de los portadores minoritarios originados alcanza la unión lo que conduce al robajainienio de su resistencia. Igual quo en las fotocélulas rectificadoras en los fotodiodos se origina la f.e.m. Sin embargo, estos dispositivos corrientemente se usan 011 el régimen de fotodiodo posible para este tipo de los convertidores valvulares gracias a su capacidad do soportar tensiones inversas relativamente

310

alias (del orden de decenas de voltios). En este régimen los fotodiodos se conectan según el esquema representado en la fig. 175, b (la tensión de la íuente de alimentación se aplica en el sentido de bloqueo) y en realidad funcionan como las células fotorresistentes: el cambio de la intensidad do radiación provoca la alteración do su resistencia en el sentido de bloqueo.

Los fotodiodos igual que las fotocélulas de vacio, funcionan en el régimon do saturación de la corriente fotoeléctrica, por lo que su

Fi£. 178. Circuito diferencial de cone­xión de las células íoiorresístcules

sensibilidad integral no dependo de la tensión aplicada. Las corrien­tes de salida de los fotodiodos son dol orden de un miliainperio y sus constantes do tiempo pueden ser menor de un microsegundo.

En los fototransistores (fig. 177, b) la luz ilum ina la zona de base. Por eso. igual que en los transistores corrientes conectados según el esquema con el emisor común, la acción del flujo luminoso (do modo semejante a la acción de la tensión aplicada entre la zona de base y el emisor) conduce al aumento de la corriente del emisor y, respectivamente, de la corriente de salida, la corriente del colector.

La sensibilidad integral de los fototransistores, a costa de la amplificación interna que se origina en éstos, es un orden superior al de los fotodiodos y constituye varias centenas de miliamperios por i Ira. Puesto que en los fototransistores la acción do entrada la origina el flujo luminoso, las construcciones iniciales no tenían el terminal de la zona de base. En el tiempo prosente los fototran- sistores se elaboran con el terminal de la zona de baso. Esto está acondicionado por el hecho de que los parámetros do los fototransis­tores, igual que de otros dispositivos con semiconductores, dependen en grado considerable de la temperatura. Por eso el terminal de la zona de base se puedo usar para construir esquemas con la compensa­ción de influencia de la variación do tomperatura. Por otra parle, en caso do existencia del terminal de la zona de base es suficiente­mente fácil establecer un régimen determinado de trabajo a costa del suministro de la tensión de polarización.

En el ú ltim o tiempo en los convertidores óptico-eléctricos se comienzan a usar nuevos tipos do fotocélulas rectificadoras, los apara­tos fotoeléctricos y fototirislores de campo.

Las céhilas fotoeléctricas, igual que todos los demás dispositivos do mando, so incluyon con frecuencia on los circuitos diferenciales y on puente. En calidad de ejemplo puede servir el circuito diferen­cial de conexión de las células fotorresistentes con alimentación por la corriente alterna mostrado on la fig. 178. Siendo igualmente

3 tl

iluminadas las células fotorresistentes superior e inferior r, y ra el circuito se encuentra en equilibrio y la tensión do salida es igual a cero. Esto puede tener lugar, por ejemplo, si la imagen do la fuente de radiación controlada está enfocada, con ayuda del sistema óptico correspondiente, do tal modo que ambas células folorresistotUes se sobrecubren uniformemente por esta iniagon. En caso de desplaza­miento de la fuente de radiación las células íotorvesislentos no se ilum inan uniformemente y en la salida aparecerá la tensión cuya magnitud es proporcional a la magnitud de desplazamiento, mientras que la fase, a la dirección de desplazamiento (a lo largo del eje que une los centros de las superficies activas de las células

fotorresistentes).Igual que en otros elementos de la automática, se puede introducir

en los circuitos con células fotoeléctricas la reacción. Puesto que la señal do salida es eléctrica, la reacción se realiza do modo más simple en los circuitos con los fototransi stores cuyas zonas de base tienen terminales. Para otros tipos de células fotoeléctricas el procedimien­to más simple de introducción de la reacción es el método con la transformación do una parte de energía eléctrica del circuito de salida en flujo luminoso, el flu jo de reacción.

Hay que señalar quo semejante reacción es también muy eficaz para los fototransistores, puesto que en este caso se conserva el dcsacoplamicnto eléctrico total entre los circuitos de entrada y do salida del elemento. Es evidente que para realizar el tipo dado de reacción es necesario en los circuitos de salida de los elementos usar los convertidores inversos, las fuentes de radiación.

3. CONVERTIDORES OPTICO-ELECTRICOS CON FUENTES

DE RADIACION

En calidad de fuente de radiación en la automática hasta el último tiempo se usaron principalmente diferentes tipos de lámparas : lámparas do incandescencia, de gas onrarecido, luminiscentes, etc. Actualmente empiezan a difundirse convertidores electroluniiniscen- tes sólidos: condensadores olectroluminiscentes y diodos inyectores. Aunque los convertidores dados todavía ceden 011 la eficacia (rendi­miento) a las fuentes de lámparas, sin embargo, superan a ostas últimas en el plazo de servicio, la velocidad do acción, tienen meno­res dimensiones y. además, sus parámetros (las tensiones de ali­mentación y las corrientes consumidas necesarias) son próximos a los parámetros de las células fotoeléctricas con semiconductores lo quo permite incluirlos en los circuitos comunes sin dispositivos inter­

medios de adaptación.Las características principales de las fuentes de radiación son las

características do luminancia y espectral. La característica de lumi- nancia representa la luminancia de la fuente B en función de la mag­nitud de la tensión U aplicada a ésta, es decir, f i = j {U). o en función de la magnitud do la corriente I f, es decir, B = f (I¡). La

característica espectral caracteriza la lum inanti a respecto a la lon­gitud de la onda ríe radiación B — q? (X). Estas características per­niiteli juzgar ilo la eficacia del enlace entre las fuentes de radiación y las células fotoeléctricas.

Los condensadores eleclrolutniiiiscontes tienen en su estructura dos electrodos, uno de los cuales se elabora transparente; entre los electrodos se sitúa una capa del luminòforo. E l principio de su fun­cionamiento está basado en el llamado efecto de electroluminiscencia que encuentra su expresión en la radiancia de algunos materiales (lum inóforos), al ser colocados en el campo eléctrico. Por eso la conexión de tal condensador a la fuente de tensión provoca su lum i­nosidad. Además en caso ile tensión alterna la intensidad (le la luminosidad y su espectro dependen tanto del tipo de luminòforo, como de la frecuencia de la tensión aplicada. A los luminóforos más eficaces pertenecen los compuestos de la clase do sulfuros. Se diferen­cian luminóforos en forma de polvo y luminóforos elaborados en forma de una película fina homogénea (sublimados de luminóforos). Los sublimados de luminóforos en comparación con los luminóforos en forma do polvo, se pueden excitar tanto por la tensión alterna, como continua, mienlras que en los luminóforos polvorosos la radiancia tiene lugar solamente en caso de la tensión aiterna. La característica do lum inancia de los condensadores electroluminiscontes se describo mediante la ecuación

__5__

B = K U e vT T , ( 3 4 2 ) '

donde K y b son los parámetros del condensador dado dependientesde la frecuencia do la tonsión de alimentación.

La tensión de alimentación para la lum inancia de 30 nt en casode los sublimados de luminóforos os de 25—30 V y para los luminó-foros polvorosos es más de 150 V.

E n ol aspecto dinám ico, para los tramos linearizados do la ecua­ción (342) [véase las observaciones para la expresión (174)1 se puede sustituir el convertidor electroluminiscente por la unidad aperiódica.

Aunque para ciertos tipos de los condensadores electroluminis- centes la constante de tiempo puede alcanzar la magnitud do 10_,° s, en promedio son aparatos con suficiente capacidad de inercia (con cons­tante de tiempo del orden de miiisegundos). A otros defectos de los condensadores olect.roluminiseentcs es necesario referir la disminu­ción de la intensidad de luminosidad durante la explotación y a causa del efecto de la fuente exterior do luz.

Los diodos inyectores elaborados en el ú ltim o tiompo se destacan por una volocidad más alta de acción (sus constantes de tiempo, inclu­so para la temperatura de unos +20° C, no superan 10~° s) y menor cambio de intensidad de lum inosidad en función do tiempo (durante varias centenas ile horas do trabajo ininterrumpido del diodo dismi­nuye solamonte el 30% y en adelanto permanece prácticamente cons­tante). Además, su tensión de alimentación es de unos cuantos voltios.

31 a

Corrientemente, los diodos inyectores se elaboran del arseniuro •de galio, fosfuro do galio y carburo de silicio. Su radiación está condicionada por la rocombinación intensa de los electrones y huecos a consecuencia de la inyección do los portadores minoritarios de la corriento a través do la unión p —n.

S ig 170. L in e a r jza c ió n do la característica

do lu m in a n c ia do lo s d iodos inyocloros

La característica de luminancia de los diodos inyectores (fig. 179) para el caso de variación de la luminancia en uno o dos órdenes se puede linearizar y escribir mediante la expresión

B = K i (/„ - ¡o) para /„ > /„, (343)

donde K ¿ es el coeficiento constante que determina el ángulo de inclinación de la recta de aproximación (K d = tg cc);

/ 0, la corriente de umbral del diodo correspondiente al segmento en el eje de abscisas separado por la recia.

E l valor de la corriente de umbral para diferentes diodos se en­cuentra dentro de los límites de 0 ,3—2 m.A. La luminancia de !a

F ig 180. C irc u ito m ás s im p le d é l a com u­

n ica c ió n ó p lic a

radiancia es de varias centenas do n t en el caso de que la corriente que circula a través dol diodo es de varias decenas de nnliamperios.

E l defecto principal do los diodos consiste en su eficacia baja, de unos cuantos porciento, poro los diodos son aparatos nuevos, por lo que durante el perfeccionamiento ulterior de la tecnología sus índices eléctricos serán indudablemente mejorados. A l mismo tiempo so puede aumentar varias veces la intensidad de radiación de los diodos mediante la aplicación para su mando del método de impulsos.

Durante la realización del enlace óptico la tarea principal se re­chice a la elección do los tipos de la fuente y receptor de las radia­ciones. Durante la elección del par: la fuente F — el receptor Rec (fig. 180) so parte de la comparación do sus características espectrales. Es evidente que para lograr el onlaco óptimo (factor do proporcionali­dad máximo de la señal) se necesita la correspondencia do las carac-

314

terísticas espectrales que habitualmente se caracterizan mediante el coeficiente de correlación K c determinado do la expresión

Xmln

donde y son las características espectrales relativas

de la fuente y el receptor; y los valores de frontera de la característica es­

pectral del receptor.Para la elección correcta do la fuento y del receptor los valores

del coeficiente Kc se encuentran dentro del intervalo de 0,6—0.9 lo que es la condición de su concordancia. La mejor concordancia se obtiene en caso de que el receptor y la fuente estén elaborados do un mismo material.

Para realizar la comunicación óptica con un factor de proporcio­nalidad máximo posible no se necesita solamente la concordancia de las características espectrales de la fuente y del receptor, sino tam­bién la realización de la comunicación con las pérdidas mínimas. Esto se puede lograr a costa del uso de un conductor de luz que es un cordón de fibra fina «leí vidrio inorgánico de varias decenas de micrones de diámetro con recubrimiento. Con un ángulo correspon­diente de incidencia de la luz sobre el topo de este conductor, los rayos, al realizar en éste la reflexión total interna, se propagan a lo largo del conductor de luz y alcanzan la salida casi sin debilitarse.

Además de la comunicación óptica en los esquemas de los ele­mentos de automática la fuente y el receptor pueden tener solamente la comunicación eléctrica o simultáneamente las comunicaciones eléc­trica y óptica. En caso del enlace eléctrico la fuente y el receptor pueden ropresentar un dispositivo constructivo único-

El esquema expuesto en la fig. 181. a que se compone de la célula fotorresistente y el convertidor luminiscente conectados en serie puede servir para transformar el espectro de radiaciones, puesto que la radiación E s„t del convertidor puede diferenciarse considerable­mente por su espectro de la radiación do entrada E ent suministrada a la célula fotorresistente. En caso de los parámetros correspondientes de la célula fotorresistente y del convertidor la intensidad de la radia­ción de salida puede superar la intensidad de la radiación de entrada, es decir, el esquema puede servir on calidad de amplificador de las radiaciones.

S i cierta parto del flujo do la radiación de salida E r so suministra inversamente hacia la célula fotorresistente (fig. 181. b), entonces, en el circuito será introducida la reacción positiva, con todas las

315

circunstancias acompañantes. ComontomcMite. coa la profundidad suficiente de la reacción llega el régimen de relé y el esquema, (fig. 181. b) llega a ser una de las variedades do los relés sin contacto, los basculad ores. En la literatura especial de algunos países semejan­tes basculad ores con reacción basados en la radiación llevan el nom­bro do optrones.

Semejantes esquemas se pueden conectar también en ciscadas (etapas) con la particularidad üo que la radiación de salida de uno

d)

l'ig 181. Circuitos con los convertidores clectroluiiiinisc-entes:o —simple convertidor de radiación con néluia fotorrcslstcntc, 6—convertidor con jrncción; c— simple convertidor con fotodiodos; d— variante ilel circuito 181 , c

de los circuitos, evidentemente, puede actuar al mismo tiempo sobre las entradas de varios circuitos subsiguientes. Es de importancia notar que en este caso todos estos circuitos están completamente desa­coplados de la influencia de los parámetros de salida sobre el circuito de entrada (véase § 2, cap I I I ) , es decir, con gran precisión se realiza el efecto detector.

Los fotodiodos y fototransistores están calculados para la ali­mentación con la corriente continua do polaridad determinada, por lo que su aplicación en los esquemas con los convertidores fotoeléc­tricos en caso do la tensión alterna usada para la alimentación, conduce a ciertas complicaciones. Así. en el esquema (fig. 181, c) equivalente al esquema representado 011 la fig. 181. a, resulta nece­sario tener dos fotod iodos conectados en serio, cada uno de los cuales se somete a la radiación igual de entrado. En tal conexión la resis­tencia del folodiodo, a que en este semiperíodo so aplica la tensión, en el sentido de- conducción, resulta suficientemente pequeña y en la práctica no ejerce influencia sobre el régimen del circuito. Para elim inar este defecto se usa el esquema (véase fig. 181, d) que con­

3IC

tiene solamente un fotodiodo, o folotriodo, pero exige cuatro diodos corrientes auxiliares.

E l circuito represen!ado en la fig. 181. d se puede considerar como el esquema del modulador irreversible que permite usar en los cir­cuitos alimentados por la corriente alterna no solamente los Foto- transistores y fotodiodos, sino también los transistores, tubos elec­trónicos y otros dispositivos corrientes que necesitan alimentación por la corriente continua.

lisios esquemas son especialmente cómodos para los foLodiodos y fototrausistores. puesto que cu estos circuitos se puedo obtener direc­tamente la señal de salida <le la corriente alterna, sin recurrir a la modulación del flujo luminoso con ayuda do los obturadores, lo que háb il ualinenle se liaco. siendo alimentados los circuí tos con la corrien­te continua.

En los dos últimos esquemas, para asegurar la simetría de las semiondas positiva y negativa de la tensión de salida es necesario •elegir los fotodiodos y los diodos corrientes con las características próximas. Especialmente para el esquema representado en la íig . 181, eso elaboran fotodiodos dobles que por su estructura repre­sentan un conjunto único lo que aproxima las características de sus «mitades».

A base de los esquemas mostrados en la fig. 181, c y d, por ejem­plo. según el tipo del esquema representado en la fig. 178. se pueden construir también los circuitos reversibles.

4. 1 ’A RTJ CU LA H110 A DES DEL CALCULO DE LOS CONVERTIDORES OPTICO-ELECTRICOS

Para calcular los esquemas con los convertidores fotoeléctricos ■es inás cómodo usar la fam ilia de las características de voltios- amperios I f — f (U de la célula fotoeléctrica del tipo dado 1) tomadas para diferentes intensidades de radiación y para las longitudes que nos interesan en el caso concreto dado de'las ondas de estas radiaciones.

Las características de voltios-amperios de las células fotoeléc­tricas de diferentes tipos (fig. 182) se diferencian bruscamente unas <le otras en forma (las escalas de estas curvas para difirentes tipos también serán distintas). S in embargo, en lodos estos casos es perfec­tamente ú t i l el método gráfico de cálculo que se había usado amplia­mente. Para los circuitos irreversibles (fig. 175. a y ¿>) las cons­trucciones necesarias para obtener la característica estática del ■esquema se reducen, igual que en el caso de los elementos examinados

‘ ) A veces entro los dalos de consulta respecto a las células fotoeléctricas esliis características no figuran, pero se pueden obtener por conversión do los dntos existentes, si todo el conjunto general de estos datos de guia es suficiente para resolver la tarea planteada. Con esto fin es necesario disponer de la tumi- lia de características de luz que dan 1» dependencia entre la corriente fotoeléc­trica y la intensidad de radiación l j — <f í p a r a diferentes valores de VF

antes, al trazado de la línea recta de carga (fig. 182, a). S i la célula fotorresistenle está conectada, por ejemplo, según el esquema expues­to en la fig. 175. b, pero el circuito recibe la alimentación a partir

I' i>; is v G irao liT Ístio a s de voltios-am perios de la s cé lulas foto­eléctricas:u- ile la fi'1'níltil.i ilc vacio, 6—de la fulucímla de gas. c—de la célula foto- iTiniBientí', t!—<lcl futi'dlo'ln (le punto (le cniitactx; r—del (otodiodo de capas.1—ílel r-itotrlKilo ilp capas

de la fílenlo ilc corriente alterna í/„ y la carga tiene el carácter pura­mente reactivo, c-nloncos, por analogía con la expresión (75) tendre­mos

V i - l ‘ X lar -I (344)

318

ile donde de modo análogo a la ecuación (76) obtenemos la ecua­ción de la elipse

1T--LL/* (345)

donde igualmente como antes la corriente de cortocircuito es

La construcción de la elipse está realizada en la fig. 182. c.A l pasar a los método." analíticos de cálculo notamos que el carác­

ter variable do las características de voltios-amperios exige también diferentes tipos de mis aproximaciones para distintas células fotoeléc­tricas.

Como siempre, partiendo del uso de los elementos en los regu­ladores aproximaremos en forma de lineas rectas los tramos relati-

fi-arctgXL!eir

ent~0 / In,, ,Fig. 183. Enderezado de las características do voltios-amperios del fotodiodo de punto de contacto

vamente lineales de las características de voltios-amperios. Entonces aquí, en muchos casos, se puede usar las expresiones de aproximación ya aplicadas a los elementos examinados antes.

Al dirigirse hacia la fam ilia de las características de voltios- amperios del fotodiodo de punto de contacto del tipo representado en la fig. 1S2, d notamos que la situación general de los tramos linea­les de la fam ilia es semejante a la disposición do los tramos lineales de las características de voltios-amperios de la bobina de choque del amplificador magnético (véase- la fig. 103, 6), si se toma en conside­ración que las características del fotodiodo expresan la dependencia I = f (U) y las características de la bobina de choque, la dependen­cia U = q) (/).

Todo lo dicho permite usar en el cuso dado la aproximación según ol tipo do la expresión (185), lo que en correspondencia con la fig. 183 da

I f — Io + K E e„i-y U (346)

319

donde l'n es ol segmento que sopara en el eje ele la corriente la carac­terística enderezada correspondiente a la señal de ontrada igual a cero; E elí, — 0;

corriente;

r,P= l g p —^ (para l¡„„, = const). la resistencia interna diferen­

cial del fotodiodo igual a la relación eulre el cambio de caída de tensión en el íolodiodo y la variación de la corriente a través del fotodiodo con la radiación invariable de en­trada, que tiene para las frecuencias que nos interesan el

carácter activo.Los tramos lineales de las características de voltios-amperios

(véase la fig. 182. a, e, y /) de la fotocélula de vacio, de los foto- diodos y fototriodos de capas tienen la magnitud del ángulo p próxima a 90°, lo que corresponde a la resistencia interna r,F muy grande de estos tipos de las células fotoeléctricas '). A consecuencia ile ello se puede despreciar corriente mente el ú ltim o término del segundo miembro do la expresión (340). y la expresión analítica <le la fam ilia de las características de voltios-amperios para los tipos indi­cados de las células fotoeléctricas se simplifica y se reduce a la forma

Si hay posibilidad de despreciar la llamada corriente oscura I„ i(lo que es posible frecuentemente para las fotocélulas de vacío), el carácter de las simplificaciones resulta semejante al paso de los amplificadores magnéticos reales a los idealizados (véase p. 9.

cap. V ll l ) .Igual que en el caso de los amplificadores magnéticos idealizados,

jos parámetros de los circuitos con células fotoeléctricas semejantes no dependen de las variaciones de la magnitud de tensión de alimen­tación, mientras los tramos de trabajo se lim itan a las partes endere­zadas de las características de voltios-amperios. En el caso dado esto se ve evidentemente del gráfico expuesto en la fig. 182. a. _

El aspecto completamente diferente tienen las características de voltios-amperios de la fotocélula de gas mostradas en la fig. 182. b. En algo éstas recuerdan los tramos iniciales de las características de voll ios-amperios de losTS [véase la fig. 52. así como la expresión (71)1 y en la primera aproximación pueden ser aproximadas mediante un

lia/ de rectas que pasan por el origen de coordenadas:

1 ‘i ]■’ ! v a lo r dt* orientación do r ,p pura lo* folodiodos do punto do contacto nono oí opdoii do docenas <lo UiliKiiiinios, m ientras que para lo« futodioilos de

,eapn, ol oidon do unidades o docenas do. mi^oliniiDS.

— /0-r KE,.ni• (347)

U r , ,0 (1 — KErnt) ¡II, (348)

.120

donde r¡Po es la resistencia interna diferencial de la fotocélula de gas en caso de la señal de entrada igual a cero; esta resistencia en ol caso dado es la función de la intensidad de la radiación de entrada:

rtF — r¡F„ (1 — K E ert) (349)

y, con la condición hecha anteriormente (las rectas de aproximación pasan por el origen do coordenadas), os simultáneamente la resisten­cia estática. Por eso riFo es la resistencia de reposo.

Sin embargo, en caso de la aproximación más precisa es necesario tener en cuenta que en la zona de las tensiones bajas, especialmente en caso de las intensidades débiles de radiación, hay un tramo peque­ño en que las características van casi paralelamente al eje de tensión. Este tramo en la fig. 182, b está encerrado en una circunfe­rencia punteada y también se muestra separadamente en la escala aumentada. La existencia de este tramo so puede considerar aproxi­madamente mediante la transferencia del centro del ha/, desde el origen de coordenadas hacia el punto (£/j-0, 0). Entonces la expre­sión precisada de aproximación en vez de (348) tendrá la forma

UF — ¿/fo+nVo (1 — K 'E enl) I ,r, (350)

donde r’,lh, y !<’ se diferencian algo de los valores rlFa y K y no ten­drán, al hablar rigurosamente, el mismo sentido físico.

La particularidad de las características de voltios-amperios de las células fotorresisteiUes (véase la fig. 182, c) es la depondencia brus­camente no lineal entre la corriente fotoeléctrica y la intensidad de radiación, es decir, la sensibilidad de la célula fotorresistente no permanece constante. Esta familia se puede aproximar mediante la expresión

U f - —— . m /p— I r - (351)

La magnitud de la resistencia total que coincido con la resis­tencia diferencial, es igual a

ry = r‘ r = „ , , ^ / p — • (352)y/ "-m il.

donde gFn -= — es la conducción de oscuridad de la célula foto-rF0

rresistente;n y m son los parámetros de la célula fotorrosislentc.

Señalemos que en muchos casos m as2.Durante el cálculo de los esquemas con fotorreceptores y fuentes

do radiaciones, al sistema inicial de ecuaciones, además do la ecuación (344) del circuito eléctrico y las ecuaciones (346)—(351) del foto- rreceptor, se agregan las ecuaciones que caracterizan la fuente usada;

21—0288 321

la característica de lum inancia (por ejemplo, en la íig. 179) y la característica de voltios—amperios. La característica de voltios- amperios del diodo inyector con la precisión suficiente se describe

por la expresión

Id = A Ua,

donde A y a son coeficientes constantes.En conclusión señalemos que todos los tipos de aproximaciones

utilizados corresponden al principio de compensación (véase p. 14. cap. V II I ) , por lo quo se pueden usar para calcular los esquemas de

configuración complicada.En el aspecto dinámico, todas las células fotoeléctricas, si no se

puede suponer que para las condiciones dadas son carentes do iner­cia. con un grado suficiente de precisión se pueden sustituir por las unidades aperiódicas. Solamente es necesario recordar que la cons­tante de tiempo de las células fotoeléctricas puede depender esencial­mente do los parámetros del circuito, su temperatura, así como del espectro de la radiación que actúa.

5. USO DE LOS RADIO ISOTOPOS EN LOS ELEMENTOS

DE AUTOMATICA

Según se conoce casi para todos los elementos existen varios tipos de átomos llamados isótopos que se diferencian por sus pesos atómi­cos y tienen propiedades químicas y físicas casi iguales. A l someter diferentes elementos químicos a la acción do los flujos de partículas nucleares se logra obtener varios isótopos radiactivos (radioisótopos) quo son isótopos inestables. Estos sufren transformaciones radiacti­

vas acompañadas por las radiaciones.Se distinguen tres tipos do radiaciones radiactivas J) : rayos alfa que son los iones de carga positiva de helio que de modo

muy activo ionizan los gases, su poder de penetración es pequeño;rayos beta que os el flujo de electrones (rayos beta negativos)

o de positrones (rayos beta positivos). Estos rayos ionizan los gases de modo mucho más débil que los rayos alfa, pero su poder de pene­tración es mucho más alto;

rayos gamma que son las oscilaciones electromagnéticas con longitudes de onda cuyo diapasón abarca de décimas a milésimas

parles de un angstrüm (1Á = 10-8 cin).E l poder de penetración de los rayos gamma depende de la energía

del radioisótopo dado 2). pero corrientemente es mayor que el poder de penetración de los rayos X . Para la absorción completa de los rayos gamma se puede necesitar una chapa de plomo de varios centímetros

‘ I Kii «I tiempo presento Sf intenta usar en la automática no solamente Jas propias radiaciones, sino también los flujos de neutrones que so pueden obtener con ayuda de estas radiaciones

2,i La energía de radiación crece con la disminución de la longitud de onda

322

de espesor mientras quo en el aire eslos rayos se propagan a centonas de metros. S in embargo, los rayos gamma ionizan los gases de modo muy débil; en este caso tiene importancia el hecho do que durante la ionización de los volúmenes relativamente pequeños de gas desem­peñan un papel importante los procesos de absorción de la radiación por las paredes de la vasija; por consiguiente, la intensidad de ioniza­ción depende del material do las paredes.

La radiación alfa se observa primordialmonle en los elementos radiactivos naturales pesados. Los radioisótopos artificiales dan las radiaciones bota y gamma de espectro diferente. La absorción de estos tipos de radiación, en caso de la radiación dirig ida *) so rea­liza en la primera aproximación según la ley exponencial:

J c = J ae~» ■*, (353)

donde Je es la actividad en caso do ausencia del absórbanle; / , la actividad después de atravesar la capa del absor­

bente (sólido, líqu ido y gaseoso) de espesor X ; ji el coeficiente de asborción quo tiene para los rayos

beta y gamma un valor diferente.Los valores del coeficiente de absorción dependen lan ío de la

naturaleza del absorbente, como de la energía de radiación. Los

l'ig. 184. Circuito do principio del conver­tidor con radioisótopo:7— a m p o lla con r rd io is^ to p n , 2 — co rn ar» rtc iu n i- zactfii

valores de este coeficiente en cierta aproximación son directamente proporcionales a la densidad del medio absorbente. Las radiaciones radiactivas sufren la refracción y la reflexión en la fronlera de dos medios de densidad diferente.

Las propiedades ionizantes de las radiaciones radiactivas on combinación con los fenómenos de absorción (así como de reflexión) tle estas radiaciones se pueden usar para la construcción de ele­mentos sensibles (captadores) más diferentes que transforman diver­sos parámetros no eléctricos en tensión eléctrica. En los sistemas automáticos de aviación os más cómodo usar los radioisótopos para transformar los desplazamienios lineales y angulares, así como las densidades do los gases en la tensión.

Uno de los esquemas posibles de principio de los dispositivos semejantes se muestra en la fig. 184. Cabe prestar atención a la semejanza exterior do osle esquema con los esquemas que usan las fuentes artificiales de luz y las células fotoeléctricas. Igual que la

*) Para el haz divergente us necesario considerar también el debilitam iento a costa del aumento de la distancia hacia la fuente.

21* 323

energía luminosa, la enoTgín do radiación en el proceso fie transforma­ción juega un papel auxiliar. En vez de la fuonte de lux hay una sus­tancia radiactiva colocada en la ampolla 1, y en lugar de la célula fotoeléctrica, la cámara de ionización 2. La cámara de ionización en el caso más simple consiste en dos electrodos situados en un medio gaseoso (más frecuentemente, en el aire). La pared de la cámara orion- tatla a la ampolla lia de ser de fácil penetración para la radiación. A los electrodos de la cámara do ionización se suministra la tensión a partir de la fuente de corriente continua E a través de la resistencia altamente óhmica l i ca

La radiación del radioisótopo ioniza el gas y en el circuito del esquema aparece la corriente i , u¡ que es tanto mayor, cuanto más alta es la intensidad de la radiación. La caída de tensión en la resistencia fícar o» la tensión de salida del captador que después llega al ampli­ficador.

En correspondencia con la expresión (353) la intensidad de la radiación que penetra en la cámara, depende de Ja distancia entre la ampolla y la cámara X . asi como de la densidad del medio. De este modo, al fijar la ampolla en una pieza desplazablo (silfóu. cuadro de giroscopio, etc.), se puede transformar la distancia variable X en la tensión eléctrica U,n¡\ la densidad del medio gaseoso en esto caso lia de ser permanente. E l desplazamiento también se puede medir, al enlazar la pieza dosplazable con la pantalla que interrumpe el flujo de radiación y de este modo cambia la intensidad do la radiación que penetra en la cámara. A l conservar invariable la distancia X , se puede medir la densidad del medio gaseoso (y, por consiguien­te. su presión, si se loma en consideración la influencia de la tem­peratura).

A consecuencia de la gran dureza de las radiaciones radiactivas los captadores examinados ofrecen muy grandes posibilidades, permitiendo medir el nivel do los líquidos opacos, el espesor do las estructuras metálicas, etc. En estos elementos se asegura una estabi­lidad incomparablemente más alta de radiación que en las fuentes do luz lo que. en principio, permite obtener precisiones más altas.

Las construcciones de las cámaras do ionización suelen ser las más diferentes. Los electrodos suelen ser no solamente de forma plana, sino también de cilindros concéntricos, esferas, etc. La presión en la cámara hennetizada puede ser tanto igual a la atmosférica, como considerablemente superior o inferior a ésta La cámara ha de ser protegida cuidadosamente contra la acción do la humedad.

A pesar de la simplicidad aparente del dispositivo, el uso do los captadores radiactivos en las condiciones do aviones está dificultado por la pequeña magnitud de la corriente y la gran resistencia de sa­lida de los esquemas con las cámaras de ionización. Las corrientes de ionización que surgen en la cámara t ienen la magnitud del orden de 40-7—10-13 A. La obtención de los valores necesarios de las tensiones de salida está relacionada con la necesidad de incluir resistencias extraordinariamente grandes l icar que frecuentemente constituyen

324

muchas centenas c incluso miles de inegohmios. Esto conduce ¡il hecho de que resulta imposible usar tubos amplificadores corrientes par« amplificar las señales obtenidas a causa do la acción de derivación de las resistencias pequeñas, la fuga entre la rejilla y el cátodo, así como a consecuencia del efecto de distorsión de las corrientes de re­jilla del tubo. Para amplificar es necesario usar tubos electromé- trieos especiales (algunos pentodos con aislamiento reforzado de los

electrodos, al sor conectados de modo espesial, pueden sustituir los tubos electrométricos). S in embargo, el trabajo prolongado de los amplificadores del electrómetro está acompañado del cambio con­siderable do sus características.

So puede suponer que la técnica de semiconductores dará para

las cámaras de ionización sustitutos más cómodos cuyo testimonio es la am plia difusión de los contadores de partículas elaborados del silicio con la un ión p —n.

PARTE TERCERA

Al'(/unos tip o sesp ec ia les de los e lem en tos

CAPITULO X I

ELEMENTOS CORRECTORES

1. GENERALIDADES

Los dispositivos de corrección (o de estabilización) se llaman elementos especiales de la automática que se introducen en el regu­lador para mejorar la calidad de regulación. Este resultado se puede obtener, a l introducir en la señal las componentes adicionales propor­cionales a las derivadas o a las integrales de. la variación de la señal en el tiempo, lo que permite cambiar esencialmente en sentido nece­sario las propiedades del sistema de regulación automática.

Por eso en calidad de elementos correctores mecánicos e hidráu­licos pueden servir lodos los convertidores de la velocidad en des­plazamiento examinados en el p. 8, cap. IV (captador centrífugo, isódromo y otros), puesto que su magnitud de salida es proporcional a la derivada respecto al tiempo de la de entrada.

Como ejemplo del elemento corrector electromecánico puede ser­vir el tacogencrudor que funciona en el servosistema do las posiciones angulares de los árboles (véase p. 10. cap. VI).

En muchos casos el papel del dispositivo de corrección lo desem­peña el acoplamiento rígido mecánico o la reacción eléctrica que abarca un número determinado de los elementos dol regu­lador.

Los elementos correctores eléctricos en forma do circuitos com­puestos de resistores y condensadores que corrientemente se llaman circuitos de corrección, tienen la mayor simplicidad de construcción y la flexibilidad de regulación.

320

2 FUNCIONES DE T RA N SFE REN C IA DE LOS D ISPOSIT IVOS l)K CO RRECC ION ID EA LES

E n caso general, se puede necesitar que el dispositivo de correc­ción realice la diferenciación e integración m últiples do la señal. S in embargo, las dificultados técnicas do la realización de semejantes dispositivos complicados conducen a que en la práctica muy rara vez se introducen más de dos derivadas o dos integrales. Con dos derivadas y dos integrales la ecuación del dispositivo ideal de correc­ción evidentemente ha de tener la forma siguiente

i i i

X sal W — K - 2 J di ^ Xenl V) di K -1 J X„ni (l) dt +0 0 0

+ tfjX «,« (t) + K , 1 * » « 111 + a:2— , (354)

lo que correspondo a la función de transferencia

w (p ) = - ^ - + J ^ l + ^ + K , p + K iP*. (355)

Con más frecuencia se lim itan a la introducción de una derivada o una integral o a una derivada y una integral simultáneamente. En este caso

W (p ) = K\p (356)

o

H' W - 7 L - (357)

Si so necesita que la señal de salida tenga también la compo- nento proporcional a la propia señal de entrada, las funciones de transferencia han de tener la forma

W (P) = K 0 + K íP (358)

o

W (p ) = K 0+ * f - . (359)

E l dispositivo de corrección con la función do transferencia del tipo (358) a voces se llam a unidad eslabilizadora.

Si existo la necesidad de quo la señal do salida contenga tres com­ponentes proporcionales a la señal de entrada, a su primera derivada y a la integral, entonces se obtiene el dispositivo de corrección do integración y diferenciación con la función do transferencia

W ( p ) = — j - -f- K 0 + K , p . (360)

Además de los dispositivos de corrección con las funciones de transferencia indicadas bastante frecuentemente se necesitan los dispositivos de corrección que dan en la salida la segunda derivada

327

de la señal de entrada. Tales dispositivos, evidentemente, represen­tan unidades diferenciadoras del segundo orden y se pueden obtener mediante la conexión en serie de dos unidades diferenciadoras de primer orden con la función de transferencia del tipo (356). Las funciones de transferencia expuestas arriba corresponden a las uni­dades ideales que en la práctica se pueden realizar solamente do modo aproximado.

Para elevar la precisión de realización de las operaciones exigidas los dispositivos do corrección han de ser activos.

Como resultado surgen complicaciones considerables de construc­ción que obligan con frecuencia oinprender el camino dol uso de dispositivos correctores pasivos, a pesar de que éstos reproducen con precisión rebajada las funciones de transferencia exigidas.

Examinomos los esquemas más difundidos de los circuitos pasivos de corrección.

3. CIRCUITOS DIFERENC1 ADORES

La destinación de los circuitos diferenciad ores es la disminución de la influencia de la capacidad do inercia de la instalación regulada y de los olemontos del regulador (véase fig. 2) sobre la calidad de regulación.

Si sobre la entrada do la unidad aperiódica actúan oscilaciones armónicas, en el régimen permancnlo (mejor dicho, forzado) el retardo se manifiesta en el atraso de la fase de las oscilaciones de salida respecto a las de entrada. Por consiguiente, para compensar la influencia de la capacidad de inercia es necesario introducir en el regulador un elemento que origina el desfasaje de avance con la particularidad de que es completamente suficiente que el elemento introducido asegure la compensación de la fase solamente en el dia­pasón activo de las frecuencias, es decir, dontro de los lím ites de la banda pasanto del sistema. Como elemento semejante interviene el circuito expuesto antes (véase la fig. 26).

Imaginémonos que la unidad aperiódica con el factor de propor­cionalidad K = 1 y el circuito diferenciador tienen iguales constan­tes de tiempo y están conectados en paralelo y con adaptación. Según la expresión (19) su función equivalente de transferencia será

H ’„ (p ) = W , (p ) + W 2 (p ) = + T ^ r = 1,

es decir, en la primera aproximación 1 el retardo introducido por la unidad aperiódica resultó compensado (véase los gráficos en la

fig. 185).Aquí se realiza la compensación de retardo solamente en una

unidad. Es mucho más racional ejercer la influencia con ayuda de un

*) La representación dol elemento constructivo mediante una de las uni­dades elementales siempre es aproximada (véase eáp. I I I ) .

328

circuito diferonciador sobre un grupo entero de las unidades con capa­cidad de inercia. Habitualincnto es descablo que la componente intensíficadora por su carácter se aproxime a la derivada do la señal principal.

Fig. 185. Acción adolanladora del circuito diferenciador: a—-acción en la entrada (función unitaria): b—función transitoria de la uni­dad aperiódica: c—función transitoria del circuito dlfcrcnciador; d—función transitoria sumarla

La función de transferencia del circuito diferenciador más simple (véase p. 2, cap. I I I ) tiene la forma

TPW {p ).

Tp+ 1

Al sustituir />=y'ca obtenemos la expresión analítica de la carac­terística amplitud — fase del circuito:

w O“ ) “ ' l ^ T T -

Para diferenciar de modo más o menos preciso la señal senoidal con la frecuencia <o es necesario que tonga lugar la correlación

o>r<i.Corrientemente se elige o>T = 0,1 -»-0,2. Entonces

W (/(tí) ss jtítT —híTe (301)

lo que corresponde a la expresión analítica de la característica ampli- tud-íase de la unidad diferenciudora ideal con la función do trans­ferencia de lo forma (356).

No es d ifíc il ver que el cumplim iento de la condición a>T 1 es posible solamente en caso de la dism inución de la constante de tiempo del circuito T\ al mismo tiempo, la magnitud T ha de ser tanto menor cuanto más alta es la frecuencia de las señales trans­mitidas. Pero enlonces. como se deduce de la expresión (361). do

329

forma proporcional a la disminución de la constante de tiempo se reduce también la amplitud de la señal de salida, os decir, tiene lugar e l debilitam iento de la señal transmitida. Por consiguiente, la introducción tanto del circuito diferenciador, como de otros circuitos de corrección siempre está ligada con la necesidad de introducir la amplificación adicional (con ayuda del amplificador especial o me­diante ol aumento del factor de amplificación que existe ya en el esquema) para restablecer el nivel anterior de la señal.

°) b)

l-’ ip. 186 Circuitos de corrección en serie: o— difcrcnciador, b—integrador

Si es necesario que la tensión de salida sea proporcional tanto a la derivada do la tensión de entrada, como a la propia tensión de etilra­da so usa el esquema representado en la fig. 180. a.

La expresión do la función do transferencia para este caso será

" ' M - t S S t - <362)

donde

r = r2c ,

K = — ^ — .n l-i*

en vez do la expresión (358) para la unidad oslabilizadora ideal.Los circuitos diferenciadores son filtros de paso alto, puesto que

la intensidad de la señal de salida on el régimen permanente resulta tanto más a lia , cuanto más alta os la frecuencia de esta señal. S in embargo, para las frecuencias altas el circuito pierde sus propiedades diferenciadoras. En efecto, si ioT > 1. entonces la función de tran­sferencia del circuito diforenciador loma la forma

W (/>) « 1,

puesto que para las frecuencias altas el condensador conectado on serie representa una resistencia pequeña.

Puesto que ol espectro do las interferencias habitualmente abarca las frecuencias más altas que la señal ú t il, el nivel de las perturbacio­nes en la salida del circuito diforenciador resulta más alto que en la entrada.

830

A. C I R C U I T O S I N T E G R A D O R E S

Los circuitos inlegradorcs representan en realidad filtros de paso bajo. E l circuito integrador más simple os el esquema examinado antes (como ejemplo de la unidad aperiódica) representado en la fig. 22, cuya función de transferencia, según la expresión (15). tiene la forma

En el diapasón de las frecuencias suficientemente altas para las que es válida la correlación

o>T » 1,

la expresión analítica de la característica de amplitud — fase será

w ( mlo que corresponde a la expresión analítica de la característica ampli­tud-fase del elemento integrador ideal con la función do transferencia de la forma (357). No os difícil ver que con el aumento de la frecuen­cia se reduce la intensidad de la señal de salida.

Las propiedades indicadas do los circuitos integrad ores deter­m inan su destinación. So introducen en la composición del regu­lador para rebajar el nivel de las perturbaciones do alta frecuencia, así como para elevar la precisión del sistema durante las acciones de variación lenta.

S i es necesario que la tensión de salida contenga tanto la compo­nente proporcional a la integral do la tensión de entrada, como la eomponento proporcional a la propia tensión de entrada se usa el esquema representado en la fig. 186. b. La función «lo transferencia de semejante circuito tieno la forma

w < p ) ° ■ <36/,>

donde

T = r £ ,

K - r'

en vez de la expresión (359) para la unidad inlegradora ideal de tal tipo.

No es d ifíc il ver que la reproducción aproximada de la expresión indicada tendrá lugar en caso de las frecuencias relativamente altas (pero no muy altas).

•511

5. C A SO G E N E R A L D E LOS C IR C U IT O S C O R R E C T O R E S

(IG U A LA D O R E S )

E n algunos casos puede surgir la necesidad de usar los dispositivos de corrección más complicados que los examinados arriba.

Como ejemplo de semejante circuito corrector (igualador) compli­cado puede servir el circuito inlegrador-diferenciador cuyo esquema está representado en la fig. 187. a; la función de transferencia tiene la forma

« , V T i r , +í í r 2) H s

dondo

T ,~ r ,<7,; T2 = r■/'2\

Este circuito reproduce la función de transferencia (360) con errores considerables. Para las frecuencias do la señal de ontrada

Fig. 187. C ircu ito integrador-dife- roncindor

tú = l) y cu = oo, así como para cierta frecuencia intermodia la señal de salida del circuito se encuentra en fase con la de entrada.

La máxima intensidad de la señal sumaria de salida del circuito integrador-diferonciador se observa en las frecuencias relativamente alias cuando el circuito funciona como el diferenciador, y en las frecuencias relativamente bajas, cuando el circuito funciona comool integrado!-. La zona intermedia de frecuencias da lasoñal debilitada de salida.

6 . C IR C U IT O S A C T IV O S D E C O R R E C C IO N

Es conocido que la exigencia de cum plir estrictamente la función de transferencia dada conduce al debilitam iento fuerte de la señal de salida del circuito de corrección. Por eso en la salida del circuito de corrección resulta necesario inclu ir un amplificador.

A veces so reúnen el circuito de corrección y el amplificador, es decir, unos u otros elementos del esquema (por ejemplo, r y C) del circuito corrector son simultáneamente elementos de la reacción del amplificador. Tales esquemas se llam an corrientemente circuitos

(365)

33¿

■•oc-tivos de corrección, puesto que los esquemas semejanteB contienen Ja fuente interior de alimentación.

En los circuitos activos de corrección so usan habitualmente amplificadores polietápicos electrónicos de. corriente continua, en •cuyos circuitos de reacción se incluye el circuito corredor. Con el factor de amplificación suficientemente gratulo de tensión Kv la función de transferencia del dispositivo activo de corrección, en ■correspondencia con la expresión (20'), soríí

» V W - — , ’ „ . „ . '« - B T S - ' <“ >Kti r

<londe W , (p) es la función de transferencia del circuito en el circuito de reacción.

De este modo la función do transferencia del circuito activo de corrección es aproximadamente igual a la función inversa de trans­ferencia del circuito en el circuito do reacción.

No es difícil cerciorarse de que. al usar el circuito aperiódico, se puede obtener la función de transferencia de la forma (358). etc. Durante la realización práctica de los circuitos activos de corrección es necesaria la comprobación cuidadosa de la estabilidad de trabajo <le los amplificadores.

7 CIRCUITOS CORRECTO II ES EN LOS CIRCUITOS D E CORRIENTE ALTERNA

Frecuentemente, por ejemplo, en caso de usar si ñeros o amplifi­cadores magnéticos, se encuentran sistemas en que. para la desali­neación constante, como la señal interviene la tensión de la corriente alterna de frecuencia determinada (portadora).

En los sistemas semejantes resulta mucho más difícil diferenciar « integrar la sefial y esto está relacionado con el uso de los esquemas relativamente complicados, puesto que se necesita realizar 1» trans­formación solamente de la envolvente de modulación y no de toda la tensión. La envolvente de la tensión de salida lia de ser proporcional a la derivada o la integral do variación de la envolvente do la tensión de entrada en el tiempo.

Examinemos el principio general de construcción de los esquemas semejantes.

Supongamos que la desalineación varía en el tiempo según la ley senoidal con la frecuencia u que es considerablemente inferior a la frecuencia portadora u>0. Entonces, ul carácter de variación do los valores instantáneos de tensión que actúa en la entrada del circuito corrector se determinará por la expresión

= A (l) sen G)0 (i) = K sen wt sen co0¿, (357)

donde A (i) = K sen tai es el cambio de la envolvente en el tiempo.

333

En este caso, corrientemente, para la reproducción suficiente­mente precisa de la forma de la señal es necesario observar la rela­ción

w <g Ol0.

La expresión expuesta, como ol producto de los senos, se puede transformar a la forma

Ven! = Icos (oi„ — <I>) 1 >r eos (w„ -}- 01) /], (368)

de donde se deduce que la tensión de entrada U enl y la tensión de sa­lida U ,al se puede representar compuesta de dos componentes. La frecuencia de una de éstas es igual a la diferencia entre la'frecuencia

. J f e í i

ia)

Fig. 18R. Circuito diferenciailor de comento alterna;<i— esquema del circuito; b—características de am p litud (/) y de fase (2)

portadora y la frecuencia de la señal, y la frecuencia de la otra- a la suma de estas frecuencias (las llamadas componontes laterales infe­rior y superior).

Por otra parte U8„i se puede considerar también como la tensión solamente de una frecuencia portadora <o<,. La am plitud y la fase de Usa, se diferenciarán de la am plitud y la fase de Uent, por consi­guiente. Usai se puede descomponer en dos componentes también según otro principio. La fase de una de éstas coincido con la fase de la tensión de entrada, la fase de la otra está desplazada n i2 (las compo­nentes recta y on cuadratura): i

Us„¡ — A , U) son <j\¡t + A2 (!) eos a y ' (369)

Se puede mostrar quo si la característica de amplitud del circuito es la función par respecto a la frecuencia portadora, y la caracterís­tica de fase es impar, entonces, la función de transferencia para la componente recta correspondo a la función de transferencia de la frecuencia lateral superior.

En los sistemas a base do la corriente alterna se usa habitualmenfe sólo la componente recta de la tensión do salida. Esto se logra median­te la conexión en la salida do circuito corrector del am plificador sensible a la fase o de otro dispositivo sensible a la fase (por ejem plo .

334

un motor de dos fases después de la amplificación correspondiente de la señal).

E l circuito (fig. 188, a) se usa para diferenciar la corriente alterna puesto que en caso de la correlación correspondiente de los pará­metros sus características do am plitud y de fase tienen la forma mos­trada en la fig. 188, b. Para la frecuencia portadora el circuito repre­senta lina resistencia m uy grande. Esto significa que en caso do la desalineación constante en m agnitud la tensión do salida del circuito es igual a cero. En caso de la desalineación que varía en el tiempo, en la entrada actúan frecuencias que se diferencian de la portadora. La frecuencia lateral superior cía la componente de la tensión de salida (las curvas a la derecha en la fig. 188, b) la que, en la zona in icial, crece por la am plitud con el crecimiento de la frecuencia y da el avance de fase, lo que so puede considerar como la diferenciación aproximada. Esta dependencia se realiza con ayuda de los dispositi­vos sensibles a la fase.

Este esquema, igual que el esquema de corriente continua, cumple la tarea de la diferenciación solamente de modo aproximado, y la señal de salida resulta debilitada y necesita la amplificación. En éste ya se puede usar amplificadores aperiódicos de corriente alterna de bajas frecuencias más simples y estables, lo que es una ventaja grande de los circuitos correctores do la corriente alterna. S in embargo, la precisión de trabajo del circuito depende en sumo grado de la esta­bilidad de los parámetros del circuito y de la estabilidad de la fre­cuencia portadora.

Por eso a menudo se recurre a la rectificación de la corriente alter­na , a la corrección en la corriente continua y la inversión ulterior.

8. ELEM ENTOS IN TEN SIFICA DO RES

Todos los dispositivos do diferenciación, examinados en los p. 3— 8 dol capítulo present e, se caracterizan por la presencia de capacidad que acumula la energía, y de resistencia que lim ita la velocidad de la carga.

Sin embargo, existe también otro grupo de elementos de diferen­ciación basado en un principio algo diferente. Este principio, de hecho, se reduce a la sustracción o a la adición de las señales de dos unidades aperiódicas con las constantes diferentes de tiempo, a cuya entrada se sum inistra una m isma señal destinada para la diferenciación.

Los elementos correctores semejantes, en principio, realizan Ja operación de diferenciación con errores aún más grandes que los ele­mentos de diferenciación examinados antes. Por eso llamaremos los dispositivos de corrección de este tipo elementos intensificadores, subrayando así su destinación reducida: introducir la componento intensificad ora. así como su poca correspondencia a los fines de dife­renciación. Tanto los captadores como los aplificadores se puedon hacer intensificadores.

335

Por ejemplo, para regular la temperatura o la humedad del aire en las cabinas de las aeronaves con frecuencia resulta necesario introducir la componente intensificadora cu la señal del regu­lador.

Para esto fin se puedo usar el captador i utensif icador de la hume­dad cuyo esquema se muestra en la fig. 189. En el esquema so usan los resistores sensibles a la humedad que cambian la magnitud de resistencia con la variación do la humedad dol aire circundante.

Las resistencias sensibles a la humedad r, y r» tienen valores iniciales iguales r y los coeficientes de humedad de resistencia T|

iguales, pero diferentes constantes <le 1 lempo T¡ y Tt . E n este caso para las desviaciones pequeñas las resistencias sensibles a la humedad cambian su magnitud linealmente:

dondo y. es el incremento de humedad de la resistencia dada respecto al régimen nominal:

r|, el coeficiente de humedad <le resistencia que indica el cambio relativo de la resistencia durante la variación de la humedad en una unidad.

Para revelar de modo más preciso los procesos que surgen, nos lim itemos con el caso en qtie

la’ corriente que circula a través de los resistores sensibles a la humedad es pequeña y no provoca su secado en grado esencial.

Entonces, según se conoce, para el esquema diferencial

FÍE. 180. Esquema dol captador iuten- sificador de humedad

(370)

(371)

ZCor r• (372)

o, para las desviaciones pequeñas

/ • U ('■ + Ar8) - ( r + ¿ r ,)O tal 2 ■ r + A r j + r + A r j '

Puesto que se supone

Ar r

resuI la

¿ 's../ = - Ar,). (373)

K u chsd del cambio de la humedad del aire a sallo cu la magnitud y.e„i- ol incremento de la humedad de los resistores sensibles a la humedad se realizará según las exponenciales:

x , = * ,,„ ( 1 - c- '- ’ O; (374)

x2 = x,.„, (1 — e~,tr*). (375)

Aquí la constante de tiempo

r = - 2 L1 bS '

donde V es el volumen de la parle activa del resistor;a, ol coeficiente específico de higroscopicidad que muestra

la cantidad de humedad necesaria para elevar la humedad de una unidad de volumen en una unidad;

S , la superficie activa del resistor;b, el coeficiente de eficacia de humedad (de evaporación)

que caracteriza la cantidad do humedad evaporada desde una unidad de superficie duran le 1 s. siendo la diferencia entre las humedades del aire y del elemento igual a una unidad.

E l incremento de la resistencia en el tiempo, de acuerdo con las expresiones (370) y (371). se puede escribir del modo siguiente:

Ar, =-ri|X„,, ( l — (M7IÍ)

= rtpc.m/ (1 — T>). (377)

Por consiguiente, de «cuerdo con la expresión (373). la tensión de salida cambiará según la ley

U .„n= (37«)

La expresión o liten i da determina la función transitoria del cap­tador intensificador. De aquí su función de transferencia

1,1/ ( _ L * "I tp» _ ¿ / T \P_________ ?,z/' \u ’ y.mM/>) '■ \ r,/>+i r.j.-\ i )

_ ^ *1 ______ ^ i 1‘ ______ /'A7U\/, ‘ T j , ,* i- ¡r, r.¿)l, i.] •

Para las frecuencias suficientemente bajas de la señal

T T ^ X w / ; - - <*«<»>

y. por consiguiente, el captador intensificador se puede sustituir por

dos unidades acopladas en serie: una diferenciadora ideal y otra, aperiódica.

Es evidente que el am plificador magnético de tensión, conectado según el esquema diferencial sin polarización, como muestra la

fig. 118 tendrá también la m ism a función de transferencia para las desviaciones pequeñas, si las características estáticas de ambas mita­des del esquema «on iguales y las constantes de tiempo T¡ y T¡ son diferentes. Lo ú ltim o se logra de modo más simple mediante el uso del arrollamiento en cortocircuito (de jau la do ard illa) en uno de los pares de las bobinas de choque.

De lo dicho se deduce que el principio expuesto de introducción de la componente intensificad ora se puede usar exitosamente en muchos casos para los elementos de naturaleza física y construcción

más diferentes.

CAPITULO XII

TOTALIZACION

DE LAS SEÑALES

i . CENEKAI .1 DAD ES

En los sistemas modernos de la regulación automática se necesi­tan elementos en que las coordenadas de salida se entrelacen me­diante unas dependencias funcionales complicadas con las de entrada para realizar diferentes operaciones matemáticas (más detallada­mente véanse p. 1 - cap. X I I l ) . Tales operaciones pueden ser la suma y resta, la multiplicación y división, la potenciación y radicación, la diferenciación e integración, etc. E l estudio de tales elementos se refiere al curso de las computadoras, pero aquí, para comple­mentar los materiales del capitulo antecedente dedicado a los dis­positivos de diferenciación e integración, hablaremos brevemento del cumplimiento de las tarcas do la totalización.

1. TOTALIZADOR!?? (SUMADORES) MECANICOS

En los totalizadores mecánicos de los sistemas de regulación automática se realiza la suma algebraica do los esfuerzos o despla­zamientos; la magnitud de salida del totalizador es el desplazamiento.

En «na serie de casos esta tarea se resuelve de modo hasta tal punto simple que no se aplica en absoluto un totalizador especial. Como ejemplo de este caso elemental sirve la suma algebraica (resta) de los esfuerzos en el esquema con silfón de compensación (véase la fig. 44). Como ejemplo más simple de la suma algebraica de los desplazamientos puede servir el desplazamiento relativo mutuo del vastago del distribuidor (señal de oiUrada) y del cuerpo del distribuidor (señal de reacción) en el esquema del reforzador hidráu­lico (véase la fig. 34). Señalemos que en el último caso la palanca no desempeña el papel primordial en la operación do totalización (sumaeión). sino solamente transmite la señal de la reacción desdo el vastago do salida al cuerpo del distribuidor con una u otra ganan­cia de amplificación.

Un totalizador de palancas para dos sumandos se muestra en la fig. 190. «. Se compone de las barras 1, 2 y 3 y do la palanca 4. Al desplazarse la barra 1 a la magnitud X ,nll y la barra 2, a la magnitud X enn, la barra 3 se desplaza a la magnitud X ta¡. E l esque­ma de las traslaciones tendrá en esto caso la forma mostrada en la

22* 330

Hg. 190, b. a liase de lo cual obtenemos

^ mi) X*ai l¡

^en l2 '^sní h

de donde

X „ " = X r„„ 7^p77 + X c„ h ¡t ‘l ^ . (381)

Para /, = l2 obtenemos

Xaal — ~2 + X en¡t).

E l mecanismo pura sumar tres sumandos corrientemente ya no se produce plano, sino estorio (volumétrico). Frecuentemente en

Kig. 100. Totalizador «lo palancas:a — <«■ pierna. b—plano de desplazamientos; J , 2 y í — barras; 4 — palanca

calidad de totalizadores se usan diferentes diferenciales (cilindricos, cónicos y lineales) conocidos del curso de teoría de los mecanismos y máquinas.

3. TOTALIZADORES ELECTRICOS

La suma algebraica de las tensiones eléctricas (corrientes) se puede realizar por dos procedimientos.

1. En los esquemas de adición en serie y en paralelo (fig. 191. a y b). E l esquema dado en la fig. 191, a permite sumar también las rosislcncias. si on vez do las f.e.in. de entrada E ,nl se suministran tensiones de alimentación de magnitud constante. En caso particu­lar, estos esquemas se usan para comparar dos resistencias en los circuitos reversibles de los amplificadores. E l circuito en puente activo y desequilibrado (con la f.e.m. en los brazos) es el caso más

340

general y por os» con tiene mayor número de piezas (fig. 101, c).Como se conoce, para el puente lineal pasivo con la» resistencias

activas

I I . , = E ______________________ ( ' V i — ' I r j j H m r _______________________" n a r ^ r l + r j ) ( f a ' I r l í ' ' i 1'? ( r :{ 4 ‘ r -i) 1 r i i r 2)

El ostudio detallado de los regímenes de trabajo de los plíenles irreversibles de corrientes continua y alterna está roa li 7.a do por A. Ai. Turicbiri.

lJlg. 101. Esquemas de totalización eléctrica:a—en serle, h—en pora lelo, <"■—en i>u<>nto

2. En los elementos componentea (pie tienen varias entradas (tubos polielecl.róilicos. relés polarizados de devanados m últip les, am pli­ficadores magnéticos y am plid iuos con varios arrollamientos de mando, elementos electromagnéticos con varios cuadros, ele.).

Por regla general, los mejores resultados, desde el punto de vista de la d inám ica, los da la suniación según la primera variante, así como la adición con ayuda do los relés rápidos de devanados m ú ltip ­les y los captadores. Los tubos electrónicos y los semiconductores, a consecuencia de la inestabilidad do sus parámetros, no siempre pueden garantizar la precisión necesaria de sumación. a l m ismo liom- po, la totalización cu los elementos electromagnéticos, aunque os muy cómoda en el aspecto constructivo y esquemático (puesto que los circuitos de entrada resultan aislados uno de. otro), habitiuilmen­te está relacionada con el rebajamiento do la velocidad de acción.

Las m áquinas calculadoras do dirección (ordenadores), igual que todas las computadoras en general, pueden ser analógicas (de

341

acción continua), ari(.mélicas o numéricas (tío acción digital) y combinadas.

En el primor caso las operaciones necesarias de cálculo se reali­zan en los elementos no lineales especiales a los que se suministran las señales que varían ininterrumpidamente en el tiempo. En el segundo caso, para realizar las operaciones de cálculo se usan princi­palmente elementos digitales y la señal tiene la forma de impulsos.

S in tocar los principios generales do construcción de los ordena­dores y de sus elementos componentes complicados especiales lo que se estudia en el curso de las calculadoras, examinemos sola­mente los elementos digitales más simples desdo el punto de vista de la conjugación de una calculadora aritmética con los demás elementos (corrientes) del regulador.

CAPITULO X I I I

E L E M E N T O S D IG IT A L E S

! GEN li H A Ll DAUES

E l desarrollo rio la automática plantea auto los reguladores las exigencias que no se pueden resolver sin introducir en el sistema dispositivos calculadores de mando especiales. Los elementos d ig i­tales S o caracterizan on cualquier momento de tiempo por uno de los estados estables posibles. Hasta el tiempo presente tienen la apli­cación más am plia los elementos do dos posiciones que permiten realizar el sistema binario (do números binarios) de cálculo.

En este caso los portadores de información son las señales que tienen dos valores fijos correspondientes a dos estados establos do los elementos digitales que convencional mente se designan con el cero y la unidad (0 ó 1).

En los sistemas digitales los elementos lógicos (circuitos) realizan las operaciones lógicas: los más simples de estos elementos son los siguientes.

E l elemento que realiza la operación lógica «Y» (multiplicación lógica, es decir, X ,ai — f\ X c„,2, X s„, es igual a 1 solamente

cuando X,,„,i y X,,„(2 son iguales a 1). se llama elemento (circuito) Y (puerta V) o el circuito de puerta. E l circuito Y puede tener dos o más entradas y una salida. Además, la señal aparecerá en la salida solamente en el caso en que en todas las entradas simultáneamente habrá señales.

E l elemento O (circuito o puerta O) realiza la operación lógica «0>> (adición lógica) y lleva también el nombre del circuito de adi­ción en que la señal en la salida aparecerá solamente en el caso do existencia do la señal por lo menos en una de sus entradas, así como en el caso en que habrá señales simultáneamente en todas las entra­das del circuito, es decir, X soí = X cn„ V X rnr¿. lo que se debe leer así: X„ai es igual a 1 si y solamente si X t.„,i o X „ l2 son igua­les a 1.

Por fin . el circuito NO (inversor) ofoclúa la realización de la

operación lógica de negación (X sa, =■* X cnl. os decir, X ,a¡ no es igual a X t.„ í) . En osle caso la señal on la salida tiene lugar solamen­te en el caso do que en la entrada no haya señal, y viceversa, la señal en la salida del elemento fa lta cuando la señal en la entrada eslá presente.

Ailcinás de las operaciones lógicas enumeradas los elementosdigi­tales lógicos pueden realizar también el relardo y el almacenamiento de la información.

liu el tiempo presente se usan los siguientes tipos de elementos digitales (relés) entre el número de los estudiados anteriormente: electromagnéticos (relés), de tubos electrónicos y con semiconducto­res (basculadores). magnéticos (relés magnéticos sin contacto), óptico-eléctricos e inyectores (relés).

I'ilí. Ifl2. Circuitos <U‘ los elementos lógicos con Iraiisisloros que realizan ! h s operaciones: n—no. b ~ y c—o

En la técnica de cálculo estos tipos de elementos (y no solamente los relés termoiónicos y con semiconductores) llevan el nombre común de los basculadores.

Además, también encuentran aplicación los l cansí luxores. ele­mentos magnéticos de conducto múltiple, elementos magnéticos peliculares, criolrones. etc.

Do modo más amplio se emplean elementos lógicos en que el papel de dispositivo de mando lo realizan los tubos electrónicos o los transistores; además, estos últimos en la actualidad obtienen la difusión más grande.

Al usar los transistores en los elementos lógicos las zonas activas (de operaciones) son: la zona / que es la zona de corte, y la zuna .9 que es la zona do saturación (lig. 150).

En calidad de ejemplo en la fig. 192 se exponen los esquemas de los elementos lógicos más simples realizados a base de los transis­tores. En la fig. 192, a en el esquema del inversor se realiza el cambio de la polaridad de la señal en la inversa. En caso de ausencia de los impulsos en la entrada, el transistor está cerrado y la tensión en la salida es suficientemente grande, puesto que U ,„, — Ue,.m « Ec. I5n caso de la presencia de la señal de entrada el transistor pasa a la zona de saturación lo que está acompañado de la dism inución de la tensión de salida y ü tai Urm « 0. De este modo. la señal de salida tiene lugar en el esquema eu caso de ausencia do la señal en la entrada, y en caso de presencia del impulso en la entrada está

:v,4

«úsen lo la señal de salida, os decir, se realiza la función lógica

i . -V i .Pura mejorar el frenle del impulso de salida se bloquea la resis­

tencia /?i mediante el condensador C, y para realizar el bloqueo seguro del inversor, especialmente a temperaturas elevadas, se introduce el bloqueo forzoso con ayuda de la fuente Evo¡.

E n el esquema de la tig 192. b se realiza la función lógica de «Y*, es decir, la señal do salida tiene lugar en caso de presencia del poten­cial negativo en todas las entradas E,,nt,. E ent2. E n este caso todos los transistores se abren y el potencial en la salida, que es igual a la suma de las tensiones residuales en los transistores conectados en

serie, se aproxima a cero.E l elemento lógico del tipo «O» (fig. 192, r) permite realizar la

separación de lo» circuitos que trabajan para una carga.E n caso de ausencia de las señales do entrada la corriente prác­

ticamente no circula (fn y ~ 0) a través de la carga /?,„r, y la

tensión en la sa lida en lu práctica es igual a la tensión de la fuente de alim entación Ec. A l aparecer en cualquier entrada el impulso

negativo el transistor correspondiente se abre y a través de la carga11,-ot empieza a circular la corriente do colector que se interrumpe, al term inar el impulso de entrada; como resultado do ello en la salida aparece el im pulso positivo de tensión.

2. ELEMENTOS NEUMATICOS INYECTOIIlis

Con el desarrollo de la neumónica (véase p. 2. cap. IV) se crearon nuevas posibilidades para obtener elementos digitales.

Uno de los esquemas del elemento inyector d ig ita l con la carac­terística de relé se dio en la fig. 39, /.

Para que oslo elemento perm ita realizar la función lógica de nega­ción es suficiente cambiar la sil nación de la tobera de aspiración (fig. 193, o).

Entonces, en caso de ausencia de la presión en la entrada del elemento tendrá lugar la presión total que se toma convencionalmcn- te por un idad.

Cuando al canal de inundo 2 llega la señal do entrada lapresión en la salida del canal -í será igual a cero. S i en esto elemento on lugar do un solo canal do entrada se hacen dos canales (fig. 193. b)o varios, entonces, podrá realizar las operaciones lógicas «O» e «Y».

Para realizar la operación lógica «O» es necesario que, con el fin de traspasar el chorro principal desde la posición mostrada en la fig. 193, b con línea punteada hacia la posición mostrada con línea continua, sea suficiente originar la presión en la entrada en uno cualquiera de los canales de mando, os decir, sum inistrar la presión que corresponde a la señal de entrada y que se aceptó convencional- mente por la un idad , al canal de entrada / ó 2.

Si el elemento inyector está realizado do tal modo que el chorro principal puede cambiar su posición solamente bajo la condición

¡M!i

ilc que las señales «le entrada se suministran simultáneamente a los canales do entrada 1 y 2, entonces, éste realizará la operación lógi­ca «Y».

En la fig. 103, c se expone el esquema del elemento d ig ita l inyec­tor ciue realiza la operación lógica, el almacenamiento de las señales.

Eii caso de ausencia de la presión de entrada cu los canales do mando 1 y 2 la presión excesiva on la salida es igual a cero y el chorro que contornea la pared 5 (línea punteada cu la íig. l'J3, c) no cambia su posición.

A l aparecer la señal de entrada suministrada, supongamos, a l canal de mando 7, el chorro se despega de la pared 5 y pasa a la posición

l-'il?. 108. Esquemas do los demonios lógicos inyectores que reali­zan las operaciones:i i— ¿VO; 1/— O o y , c y </— a l m a c e n a m i e n t o <Je s e fio l e s

mostrada en la fig. 11)3. c con líneas continuas. En esle caso se ori­gina la presión en la salida, en la cámara (i. Rajo la acción de reac­ción (canal H) esta presión llega ai canal 4. gracias a lo cual la posi­ción indicada del flujo, y. respectivamente, la presión on la salida se conservan también después de qu itar la señal de entrada en el canal de mando 1. Para restablecer la dirección in ic ial del chorro es necesario sum inistrar la presión al canal de mando 2. Después do quitar esta presión se conserva el valor in ic ia l de la señal de salida

Psnl = 0-l)e este modo, a l alterar el suministro de los impulsos «le entrada

a los canales de mando 1 y 2 se logra cambiar el valor de la señal en la

salida Uhai — 1; Psat - 0). al misino tiempo, el ú ltim o valor de todos los valores establecidos de lu señal de salida se conserva («se almacena») después de qu itar la señal do entrada.

E l elemento lógico cuyo esquema se expone en la fig. 193.tí rea­liza una función análoga. A l sum inistrar la señal fie entrada al canal de mando 2 el chorro, que sale de la lobera de alimentación 1 se despega de ia pared inferior y .se adhiero a la superior, entrando en el canal activo de salida 4: en este caso la dirección de la corriente se conserva después de qu ita r la presión de entrada en el canal de mando 2.

Al sum inistrar la señal de entrada en el canal de mando 3 el chorro principal se desplaza a la pared inferior y se dirige al canal de permutación 5. de modo que este estado de corriente también se conserva después de qu itar la señal de mando.

Como se indicó ([>. 2, cap. IV ) los elementos inyectores so elabo­ran según el método de circuitos impresos. En este caso los elemen­tos inyectores en total: las toberas, los estrangulad ores, las cámaras, los canales de comunicación, etc., se forman elaborando hundim ien­tos en la superficie de las piezas planas o por punzunado do las chapas.

E l juego de las operaciones se realiza mediante la elaboración de la combinación de punzonados de diferente aspecto que forman los elementos iniciales destinados a cum plir unas funciones determi­nadas elementales: en esto caso en las chapas pequeñas se ubica gran número de los elementos.

Es por eso que on calidad del conjunto elemental constructivo no se toma un elemento separado, sino una célula entera o un módulo que contiene una serie de elementos y tiene una destinación funcio­nal determinada.

H. E L E M E N T O S M A G N E T IC O S D E DOS P O S IC IO N E S

A los elementos específicos de dos posiciones de la técnica de cál­culo liay que referir en primer lugar los elementos magnéticos con bucle rectangular de histérosis que u tilizan el fenómeno del magne­tismo remanente. En lates elementos magnéticos que se pueden usar debido a que las señales transmitidas tienen forma de impulsos, so u tilizan las aleaciones del lipo de permalloy o ferritas. Eli éstos en caso de que la forma del bucle de histéresis es próxima a la rectangu­lar (fig. 194, a) B max « /?„• es decir, a diferencia de la curva trazada en la fig. 85, a , la magnitud do la inducción remanente es suficien­temente alta.

A menudo el núcleo del elemento ferro mague tico tiene la forma toroidal y. en dependencia de la destinación, varios arrollamientos. Para comprender el principio básico de su acción examinaremos la construcción de un elemento con tres arrollamientos (fig. 104, l¡). A l arrollam iento w„n, se sum inistra el impulso do una u oirá polari­dad que puede allerar el estado magnético del núcleo desde +/?«,.,* hasta —8min- o viceversa. Para que cualesquiera de estos dos estados

347

sea (liil.ect.ado (leído) on la salida, al arrollamiento wt, a partir (le un generador especial, se suministra el impulso de cronómetro (de. reloj) de polaridad siempre invariable. El impulso de cronómetro provoca reacción diferente en dependencia del estado magnético del núcleo; en osle caso puede ocurrir o no la remagnetización del núcleo. En dependencia do esto también en el arrollamiento de salida wsa, aparecerá o no aparecerá el impulso.

En algunos casos los arrollamientos se sustituyen por los conduc­tores que so hacen pasar a travos del orificio del núcleo bajo ángulos

a) b) c)

Fifc. 104. K liMuentos m a g n é t ic o s con In ic io re c tan g u la r :

n — ln n li’ ilc lifstércftis: h— elem en to ro n a iT o lln m ie iitn *, •-—d e m o n io doOl i l t l f K

diferentes en forma (le rectas. Esto permite unir cómodamente talos elementos en esquemas matrices que parecen componerse de una red de alambres en cu vos puntos de intersección se ubican los núcleos (fig. 194, c).

En ve/, de las bobinas do choque a base de material ferromagué- lico a veces se usan condensadores a baso de los l'erroeléctricos que poseen gran magnitud de desplazamiento eléctrico (o dieléctrico) residual D y tienen la forma del bucle do histéresis próxima a la rectangular/) = / (E ). Son menos cómodos, puesto que un condensa­dor tiene solamente dos terminales. S in embargo, dan una construc­ción muy simple de las matrices: en los extremos opuestos de la placa de fenoeléctrico se sitúan dos filas de conductores planos situadas perpendicularmeiile una a otra; los puntos de intersección de los conductores formarán precisamente los condensadores elemen­tales correspondientes.

Una variedad interesante de los elementos de dos posiciones, a base del material ferromagnético. con bucle rectangular de hislé- resis representan los transfluxores cuyo núcleo tiene dos (o más) orificios situados excéntricamente (fig. l ‘.l.r)). En este caso la señal no se transmite mediante la combinación de la ausencia y presencia de los impulsos, sino mediante la combinación de los impulsos de intensidad diferente. A consecuencia de magnitudes diferentes de la resistencia magnética en las vías 7—2 y 1—3 y las longitudes diferentes de las líneas do fuerza magnéticas, el impulso débil sum i­nistrado al arrollamiento de entrada u>tnl va a magnetizar solamente

348

la barrera 2 próxima al arrollamiento de entrada, mientras que el impulso fuerte va a magnetizar lan ío la barrera 2. corno la barrera 3.

Para que sea posible delectar en la salida el estado (le las burre­ras es necesario suministrar al arrollamiento w_ la corriente alterna en forma (le la sinusoide o de la sucesión de los impulsos positivos y negativos. E l flujo alterno correspondiente, en lo fundamental, va a cerrarse en el tramo 2 —3- con la particularidad de que en cada uno de los semiperíodo« éste magnetizará adicionalmonte (realizará

l’ig. UCi. Transformador.I — Ir a ni u común del circuito de hierro, 2 y 3 — l«arrem&

la submaguctización) la barrera 2 o la barrera 3. Si antes se suminis­tró un impulso fuerte, entonces ambas barreras están saturadas y la resistencia magnética de la barrera 2 o de la barrera 3 y por consi­guiente, de todo el tramo 2 —3 permanecerá muy grande. Por eso el flujo magnético alterno es muy pequeño y se puede aceptar la

R ecu p era ció n

» i í 'C w — i ' 0- i í

ti"sal/ r'salz

Kig. 196. Elemento magmUico lógico con circuito de liierro ra­mi íil'» do

tensión inducida en el arrollamiento de salida w,a¡ igual a cero. Si antes se suministró un impulso débil, entonces, en el arrollamiento de salida aparece la tensión alterna que se puede lomar convencional- mente por una unidad.

Las propiedades del material magnético que tiene el bucle rectan­gular de histéresis y las propiedades del circuito de hierro de con­figuración ramificada so combinan con éxito en las construcciones del circuito de hierro en forma de «escalera» (del tipo (le Laddic) uno de cuyos esquemas se representa en la fig. 1 % . El circuito de hierro

IMO

so construye en forma de una serie de puentes (barreras) verticales y horizontales que tienen la más diferente relación de las secciones, en dependencia de la destinación del esquema.

Para obtener en la salida la función de tres variables ( t?eni,. Ue„,,, J „„,,), en el esquema examinado el espesor de los puentes horizontales es tres veces mayor que el de los verticales.

E l estado inicial del circuito magnético de hierro mostrado en la fig. i 06 con línea punteada, se establece después do la acción del impulso de corriente en el arrollamiento de «recuperación».

En caso de presencia de impulsos de corriente en los arrollamien­tos de entrada, situados en los puentes de entrada, el circuito de hierro se remagnetiza por medio de las barreras de salida

Al suministrar el impulso a uno de los arrollamientos de entrada, tiene lugar la remagnetización del primer puente de salida. En caso de presencia de la señal de entrada en cualesquiera dos arrollamien­tos de entrada tiene lugar la remagnetización de los puentes primero y segundo de salida y. por fin, al suministrar simultáneamente las señales a los tres arrollamientos de entrada, se remagnetizan los tres puentes de salida.

Este orden de remagnetización está condicionado por la diferen­cia en la longitud de los circuitos cerrados de remagnetización. Los arrollamientos de salida en este caso sirven para determinar el estado magnético del circuito de hierro que éste toma bajo la acción de los impulsos de entrada de la corriente.

Por eso la señal de salida lomada del arrollamiento situado en el primer puente de salida, reproduce la operación lógica «O» V

V Jenl, V 1 enli)-La señal tornada del arrollamiento en el segundo puente de sali­

da reproduce cualesquiera dos combinaciones do las tres posibles

de las señales de entrada (/„„ ,. I rnt, V I m t,• hn t, V ^Por fin. la señal lomada dol arrollamiento ubicado en el tercer

puente do salida reproduce la operación «Y» ( Ie„ ,, /\ I „rlt /\ i,,ni,).Señalemos que en el elemento singular de dos posiciones (crio-

Irón) «e usan el fenómeno de la superconductividad del metal a temperaturas bajas y la dependencia de la temperatura de conver­sión al estado de superconductividad respecto de la magnitud del campo magnético. La temperatura de conversión disminuye con el aumento de la intensidad del campo, según esto -se muestra en la fig. 197. a. Al mantener la temperatura del metal algo inferior a la temperatura de conversión en caso del campo nulo, su resistencia se puede variar a partir de cierta magnitud fin ita hasta el cero, y viceversa, mediante la aplicación o la eliminación del campo magné­tico de una intensidad relativamente pequeña (véase las líneas punteadas finas)

E l criotróm consta de un trozo recto de alambre en cuyo alrededor están enrolladas varias espiras de otro alambre (fig. 197, />). Estas espiras representan el arrollamiento de entrada que manda la resis­tencia del alaoibre recto. 151 alambre recto lo denominan frecuente­

mente h ilo contacio, puesto que el funcionamiento dol criotrón re­cuerda el trabajo del relé electromagnético con contacto cerrado: si la señal no está suministrada al arrollamiento, entonces, la resis­tencia del biln recio es igual a cero; al suministrar la señal de entrada, ol material del h ilo recto so saca del estado de superconductividad y opone resistencia a la corriente.

Corrientemente el criotrón se enfria con helio liirvienle cuya temperatura a presión atmosférica correspondo a 4,2°K. E l hilo recto se elabora del tantalio cuya temperatura do conversión, para el campo nulo, solamente en unas décimas del grado es superior a

Fig. 197. Criotrón:

u —«h'iH-niliiicia entre l»i tcm rrrntuni <lc ron versión y ln Hiten*!ti:k! del <\nnj)<«, i>. -construcf i-'H i— zunn de superconductividad 2— zona de rosts- tcnoi«» normal 9— hlli^-contadu, 4— nrmlhuniento do entrado

4.2‘K. E l arrollamiento do entrada se elabora de niobio, cuya lem- pera tura de conversión está cerca «lo 8VK y para 4.2°K éste sigue siendo superconductor incluso para las intensidades relativamente grandes del campo magnético.

En la actualidad han aparecido muchas construcciones nuevas de elementos de dos posiciones basados en los principios más diferentes.

4. D IS T R IB U ID O R E S (R E P A R T ID O R E S ) V R E G IS T R O S

A veces en las computadoras se usan los llamados distribuidores que aseguran no dos, sino varias posiciones de salida ‘). Los distri­buidores encuentran también una amplia aplicación en los disposi­tivos telemecánicos y de regulación a distancia (de telerregulación).

Los distribuidores electromecánicos giratorios so ponen en movi­miento mediante los electroimanes de corriente continua o los electromotores.

Los distribuidores con accionamiento electromagnético se llaman corrientemente repartidores paso a paso. La estructura del distri­buidor de tipo difundido (a.si llamado conmutador) está mostrada esquemáticamente en la fig. 198. Por la circunferencia o por el sector so sitúan una o varias filas de contactos (delgas) 1 por los cuales se desplaza la corredera (escobilla) á. E l electroimán 2 tiene ali­mentación por impulsos; a cada impulso atrae su armadura y con ayuda de la palanca 3 hace girar la rueda (le trinquete 5 a un diente lo que corresponde al desplazamiento de la corredora, unida con rueda de trinquete, al contacto siguiente. Después de terminar el impulso el muelle fí hace volver la armadura a la posición inicial con la particularidad de que durante el movimiento inverso la

1 Los re líe do tres posiciones no pertenecen a los (listriliu idorc^.

.¡•il

palanca de la armadura «so dobla» en el punto 7. mientras quo la posición de la rueda de trinquete se fija con ayuda del galillo de retención 8.

En algunos distribuidores la rueda de trinquete se desplaza timante el movimiento inverso de la armadura. Existen también distribuidores de levas en que las levas situadas en un árbol giratorio

i" /'

Fig 19H. ('<iiislrtux¡6ii del distribui­dor paso a paso:1—conta<-ti/S. "¿— electro im án ; -J— | mía oca de la a rm a d u ra del uliíctrx.iiníin, 4 — i.u ip - den»; 5 — rueda «Ir tr iu m ietc ; 0— u n id lo recup en id or d e la ann«i<lura, 7 — ju m to de «doW adura» d e l;i pnl;mcn d u ran te oí nu»vi-micntii inverso. # •-galillo de rotenc-i/m

actúan en los contactos móviles (véase la fig. 54), provocando el cierre o la desconexión del circuito correspondiente.

Los distribuidores con motores eléctricos se puede gubdividir

en dos grupos.En los distribuidores de arranque-parada cada impulso que actúa

provoca el acoplamiento del embrague y la unión del árbol del motor eléctrico que gira ininterrumpidamente. con el árbol de la corredera, leniendo en cuenta que después del giro de la corredera a .tti(íc com­

pletos el embrague se desacopla automáticamente y la corredera se para. Es evidente que en osle caso, incluso existiendo cierta diferen­cia entre las velocidades de los motores de los distribuidores que se

encuentran en extremos diferentes de la línea telemecánica, no pue­den ocurrir desalineaciones considerables en las posiciones instan­

táneas de la corredera durante una revolución del motor.En caso de que las correderas giran ininterrumpidamente la rota­

ción sincrónica y cofásica corrientemente se mantiene mediante los impulsos de corrección, es decir, se logra por el uso del sistema singular de regulación automática de los motores.

Los distribuidores electromecánicos descritos arriba poseen bas­tante capacidad de inercia, por lo que frecuentemente se usan distri­

buidores electrónicos que permiten realizar basta varios miles de

conmutaciones durante un segundo.Como primeros aparecieron los distribuidores que recuerdan

por su estructura los tubos corrientes de rayos catódicos (fig. 199. a). En vez de la pantalla estos tubos tienen una placa aislante en que

hay contados metálicos 1 (electrodos de contacto). E l flujo electró­nico creado por el cátodo 2 con ayuda de los campos eléctricos o magnéticos correspondientes obtiene la forma de ha/, estrecho 3 y los campos desviadores obligan al haz u recorrer sucesivamente

todos los contados. Puedo que el haz es estrecho y lieno una longi­tud considerable, la corriente admisible de salida corrientemente no supera un miliamperio.

E l distribuidor catódico radial do rayo plano (fig. 100, b) (la corrientes mucho más grandes. E l papel de contactos lo desempeñan

Fig. Ifll*. Distribuidores «le rayos catódicos:n- «-orí rayo l in e a l ; /»— con rayo n lo n c , c— trocotrdvi; 1— electrodos íle con- tiioti.»: V — pa n ta lla s ; / " — placas <le m an ilo , 2— crtloílo; 3— rayo; -i—arro lla ­m ie n to 'ím* o rig ina e l cam po m agnético ; 5— e lre lrn lo «le rlo l

los electrodos de contacto 1 situados por la circunferencia y separa­dos mediante las pantallas 1'. E l cátodo 2 se encuentra en el centro de la ampolla y el flujo de electrones creado por éste toma la forma del rayo ancho plano 3 que, al girar, une sucesivamente el cátodo con dos ánodos opuestos. La creación del flujo de electrones en forma de haz y su rotación se logra mediante la acción simultánea del campo eléctrico de las pantallas 1' y del campo magnético giratorio originado por los arrollamientos 4 situados fuera de la ampolla. La magnitud de la corriente de los ánodos aislados se puede regular mediante la variación del potencial de las rejillas no indicadas cu el esquema y, en el lím ite, alcanza decenas do milianiperios.

En los trocotrones. el mando de los flujos do electrones se realiza medíanle los campos eléctrico y magnético situados normalmente uno a otro. Si los campos son continuos y uniformes las trayectorias de los electrones individuales roprcsonlan trocoides y se sitúan a lo largo de las líneas equipotenciales del campo eléctrico. Las posi­bilidades do conmutación de los trocotrones son muy diversas, puesto que se puede mandar de modo relativamente simple la posi­ción de las líneas equipotenciales en el espacio, y, por consiguiente, también el rayo trocoideo.

Eli calidad de ejemplo examinemos uno de los esquemas estruc­turales más simples del trocolrón (véase la fig. 190. c). E l papel de los contactos lo desempeñan los electrodos (paletas) 1 que se encuen­tran bajo el potencial positivo (respecto al cátodo 2) y están separa­

23—1)288 353

d o s p o r la s p la c a s 1 " a q u e se s u m in is t r a e l im p u ls o ile m a n d o . E l

f lu jo de lo s e le c tro n e s 3 . g r a c ia s a l c a m p o m a g n é t ic o c o n t in u o que

a c t ú a e n e l p la n o p e r p e n d ic u la r a l d ib u jo , so s i t ú a e n fo r m a d e u n

h a z e s tre c ho a lo la rg o d e l e le c tr o d o la rg o 5 ( l la m a d o t a m b ié n r ie l)

q u o se e n c u e n tr a b a jo e l p o te n c ia l n e g a t iv o . M e d ia n te e l s u m in is t r o

c o r re s p o n d ie n te d e lo s im p u ls o s a la s p la c a s se p u e d e d e fo rm a r la s

l ín e a s e q u ip o te n c ia le s y d i r ig i r e l f lu jo a u n a u o lr a p a le ta .

Fig. 200. D is tr ib u ido r de rolé:

P i — I ’b — arrollam ientos del relé; 7/>,. I I ' , , 21>7 . . . - con­tactos del relé

L o s tro c o tro n e s q u e p e r m ite n r e a l iz a r l a c o n m u ta c ió n a d ie z

p o s ic io n e s se l l a m a n a veces d e c a tro n e s . P e ro c o n f re c u e n c ia b a jo

e l n o m b re de d e c a tro n e s so e n t ie n d e n d is p o s i t iv o s c o n m u ta d o re s

d e d ie z o p e ra c io n e s d e d ife r e n te c o n s tr u c c ió n q u e r e p re se n ta n u n

tu b o p o l ie le c t r ó d ic o d e g a s d e c á to d o fr ío e n q u e la c i r c u la c ió n d o la

c o r r ie n te t ie n e e l c a r á c te r de d esca rga lu m in is c e n te e n tro el á n o d o

y u n o d e lo s c á to d o s . M e d ia n te e l s u m in is t r o de lo s im p u ls o s do

m a n d o a lo s e le c tro d o s a u x i l ia r e s ( lo s l la m a d o s s u b e á to d o s ) se rea­

l i z a la t r a n s fe re n c ia s u c e s iv a d e la desca rg a d e u n c á to d o e n fu n c io ­

n a m ie n to a l s ig u ie n te . E n e s te caso p a r a o b te n e r u n im p u ls o de

s a l id a es ne cesa r io s u m in is t r a r d ie z im p u ls o s de m a n d o .

A d ife r e n c ia d e lo s d is t r ib u id o r e s e x a m in a d o s a r r ib a q u e rep re ­

s e n ta n u n a s c o n s tr u c c io n e s e sp e c ia le s , se p u e d e o b te n e r d i s t r i b u i ­

do res p o r e l p r o c e d im ie n to p u r a m e n te e s q u e m á t ic o , a l u s a r bascu la-

do ro s d e d o s p o s ic io n e s . L o s f u n d a m e n to s te ó r ic o s d e l a n á l is is y

s ín te s is d o t a le s c ir c u i to s lo s d e s a r r o l ló M . A . G a v r í lo v .

P a r a a c la r a r e l p r in c ip io d o la c o n s t r u c c ió n d « lo s d is t r ib u id o r e s

d e re lé e x a m in e m o s u n a d e la s v a r ia n te s m á s s im p le s ( f ig . 200)

r e a l iz a d a a base d e lo s re lé s e le c tro m a g n é t ic o s .

A l s u m in is t r a r o l im p u ls o d e m a n d o a t r a v é s d e l c o n t a c to K

e n p r im e r lu g a r a c c io n a o l re lé P ¡ q u e c ie r ra e l c o n ta c to in t e r r u m p id o

. 1 y c o n e c ta e l t e r m in a l I a l t e r m in a l c o m ú n d e l c i r c u i t o d e s a l id a .

S im u l t á n e a m e n te e l re lé P ¡ c ie rro t a m b ié n e l c o n ta c to in t e r r u m p id o

1 P 2. c o n e c ta n d o e l a r r o l la m ie n to d e l re lé P . . D e n tr o d e l in te r v a lo

d e t ie m p o ig u a l a l t ie m p o de a c c ió n d e l r e lé , e l re lé P 2 c o n m u ta sus

c o n ta c to s 2 P , a c o n s e c u e n c ia de lo c u á l se d e s co n e c ta e l t e r m in a l I

y so c o n e c ta e l t e r m in a l / / . S im u l t á n e a m e n te , e l re lé p o r m e d io

de lo s c o n ta c to s 2P¡¡ c o n e c ta e l a r r o l la m ie n t o d e l re lé P 3. D e n t r o

d e l i n t e r v a lo do t ie m p o ig u a l a l t ie m p o d o a c c ió n f u n c io n a r á e l ro lé

P 3 q u e d e s c o n e c ta rá e l t e r m in a l I I y c o n e c ta r á e l t e r m in a l I I I , e tc .

I U lll IV V

2P ,j JpJ /.¿ f s t f

354

Semojantes esquemas se pueden realizar también a base do los relés sin contado; on este caso hay que tener en cuenta que son espe­cialmente cómodos los optrones que permiten in flu ir fácilmente en varios circuitos do salida no unidos entre sí. así como las células de ferritadiodos (CFD) y de ferritatransistoros (CFT) las quo, sim ul­táneamente con la transm isión de la información, permiten realizar también unas operaciones lógicas determinadas.

Flg. 201. Esquema más s im p le lie la cé lu la de le r iitad iodo (CFD)

En particular, en el esquema expuesto en la fig. 201, sim ultá­neamente con la transm isión de la información se realiza la operación lógica «Y» (circuito de puerta) que funciona con alimentación equi­librada.

Supongamos que en la posición in ic ia l lodos los núcleos de ferrita se encuentran en es(ado correspondiente a cero.

A l sum inistrar la señal de entrada tendrá lugar la remagnetiza- ción de los núcleos .1 y 2 y de este modo será escrita la unidad.

A l llegar el impulso do cronómetro U T, tiene lugar la lectura do la unidad en los núcleos 1 y 2 y desde el arrollamiento de salida del núcleo 1 la información se transmite a l arrollamiento de entrada del núcleo 3. y desde el núcleo 2. al arrollamiento de inhib ición del núcleo 3. E l arrollam iento de entrada y ol de inhib ición tienen el número igual de espiras y están conectados al encuentro uno al otro, por lo que originan flujos magnéticos de igual magnitud y de senti­do opuesto.

Como resultado la unidad no será escrita en el núcleo 3.Por consiguiente, el impulso de cronómetro U T, no leerá la

información en el núcleo i? y la señal no aparecerá en la salida.En caso do la existencia de la señal en ol segundo arrollamiento

de entrada U e„t, el estado in ic ia l de todo el circuito no cambia, puesto que esta señal se dirige al arrollamiento de inhibición.

En caso del sum inistro simultáneo de las señalos de entrada Umt, y Uen, , la unidad será escrita solamente en el núcleo 1 y el estado dol núcleo 2 no cambiará, puesto que simultáneamente en su

23* 355

arrollamiento do entrad a ( í /OTi,) y 011 o] arrollamiento de inhibición (Ucn, ,) tendrán lugar las señales.

Por eso el impulso de cronómetro U Tt transm itirá (desplazará) la información del núcleo 1 al núcleo 5, puesto que en el arrolla­miento de inhib ición del núcleo 3 no estará la señal desde el núcleo 2. Por fin , el impulso de cronómetro Ü T. hará volver el núcleo 3 al estado correspondiente a cero, y en la salida del circuito aparecerá la señal de salida correspondiente a la unidad.

Por consiguiente, on la salida del circuito el impulso aparecerá solamente en el caso de que las señales serán suministradas sim ultá­

neamente a sus ambas entradas.

Kig. 201Í hsquenwi más sim pií­do la cóhili) de rc ir ita lrn iis is io r (CFT)

El diodo D„ y el resistor ¡t permiten elim inar la retroacción (leí núcleo subsiguiente sobre el anterior, es decir, elim inan la posi­bilidad del flujo inverso de información durante la lectura del

núcleo 3.En las células de ferrit.atransistor la existencia del elemento

amplificador permite aumentar el número de los núcleos receptores en comparación con las células (le ferritadiodo, puesto que la energía necesaria para la r(-magnetización de los núcleos llega desdo la fuente de alimontación E t a través del transistor.

En la fig. 202 on calidad de ojoinplo de la célula de ferritalran- sistor (CFT) se expone un circuito lógico que realiza la transmisión (desplazamiento) y almacenamiento de la información. En el circuito examinado como la carga intervienen los arrollamientos de entrada (do escritura) ivcn¡ y varios (re) núcleos. Aquí el propio elemento do memoria os también el núcleo de ferrita cuyo estado -l-B0 corres­ponde a la unidad, y ol estado — B n, a cero. E l transistor desempeña el papel del amplificador de potencia en el circuito de acoplamiento entre los núcleos.

La CFT funciona de modo siguiente: al suministrar el impluso de entrada U cnt se realiza el registro de la unidad y, como resultado (lo ello, en el arrollamiento de salida (de baso) se induce la f.e.m. aplicada a la zona de emisor en el sentido de bloqueo (el signo menos on el emisor), el transistor se cierra, impidiendo la transmisión direc­ta falsa de la información.

35ti

Durante la lectura fio la información (de la unidad) a costa del impulso de cronómetro U Ti la inducción on el núcleo varía de + li,i a —B mnx y en el arrollam iento se induce la f.e.m. que está apli­cada al emisor en el sentido do conducción.

El transistor so abre y pasa a la región do saturación, la caída «le tensión Ucrtm se reduce hasta unas fracciones de voltio y casi toda la tensión E c resulta aplicada a los arrollamientos n>ent de los núcleos receptores, registrando en éstos las unidades.

Durante la lectura del cero en el arrollamiento irb se induce la f.e.m. «le la perturbación proporcional a la variación de la inducción desde —B¡¡ hasta —B max y que es de la misma tensión que la f.e.m. durante la lectura de la unidad, pero de magnitud mucho menor que esta ú ltim a . Bajo la acción de la f.e.m . el transistor puede pasar de la zona de corte a la zona activa lo quo será acompañado del aumen­to de la corriente de colector. Por eso los parámetros del circuito lian de ser elegidos do ta l modo que esta corriente origino la intensi­dad considerablemente inferior a la fuerza coercitiva y que los nú­cleos receptores permanezcan en estado de los ceros.

5. C O N V E R T ID O R E S D IR E C TO S E IN V ER S O S

De lo anteriormente dicho se deduce que es necesario tener unos dispositivos especiales de conversión que ayudan a transformar las señales, introducidas en la calculadora aritmética, «lo la forma con­tinua on la d ig ita l (numérica), mientras que las acciones elaborailas por la m áquina han de ser transformadas, antes de ser transmitidas al regulador, do la forma d ig ita l a la continua. Los convertidores do primer tipo so llam an corrientemonto directos o convertidores analógico-numéricos («análogo—dígito»), los convertidores de se­gundo tipo se llam an inversos o convertidores numérico — analógi­cos («dígito— análogo»).

E n este caso es necesario tener en cuenta que solamente en los casos más simples al valor instantáneo de la magnitud continua ha de corresponder un número determinado de. impulsos que siguen uno tras otro con intervalos iguales; en el caso más general el valor instantáneo se transforma en uno 11 otro código, o sea, en la combi­nación de impulsos construida de modo determinado.

La señal continua llega a la entrada de los convertidores directos generalmente en forma do desplazamiento angular del eje o on forma de tensión eléctrica.

Los convertidores directos se construyen según tres principios fundamentales siguientes: según el principio de medición del núme­ro de incrementos unitarios; según el principio de comparación y sustracción; según el principio de lectura única.

E l primer principio se usa ampliamente para transformar el desplazamiento angular del eje. En este caso sobre el eje se fijan imanes que, al girar el eje un ángulo determinado, originan impulsos en los arrollamientos inm óviles de recepción, o se sujeta un disco

3S7

con ranuras qvie. para «nos ángulos determinados de giro, permite abrir el camino a la luz a partir de la fuente hacia las células foto­eléctricas. Estos impulsos los detecta el contador; además, para detectar y dirigir la rotación se necesitan máquinas lectoras adi­cionales.

Para transformar la tensión eléctrica se puede usar o! dispositivo cuyo esquema on bloque y ol diagrama en función de tiompo se exponen en la fig. 203. La tensión U¡ se transforma previamonte en el intervalo do tiempo ¿¡ proporcional a ésta, luego este intervalo se transforma en un número correspondiente do impulsos.

Fig. 203 Esquema (Id convertidor de tensión en número di-impul­sos:a —esquema en bloque. 6—diagrama en iunelAn rio tiempo

El generador de impulsiones (G l) da una sucesión de impulsos, además, a través del divisor de frecuencia (D F ) (es decir, dentro de un número estrictamente determinado de impulsos) se pone en marcha el generador de voltaje dentado (GVD ) y. simultáneamente, median­te el circuito de arranque (CA) se abre la válvula V', los impulsos empiezan a llegar al contador (Cnni). En el momento en que el valor instantáneo de la tensión transformada U¡ se hace igual al valor instantáneo del voltaje dentado U avD, acciona el circuito compara­dor (CC) y mediante el circuito de arranque (CA) cierra la válvula V-, <>n esto momento se interrumpe la llegada de los impulsos al conta­dor. En este caso el intervalo de tiempo entre el comienzo y la termi­nación de la ontrada do los impulsos en el contador será igual a

l' = i r £ z ---T (383)o VU|U||X

donde U Gvomas os el valor máximo del voltaje dentado;

t. la duración del crecimiento del voltaje dentado desde coro hasta el máximo.

E l intervalo do tiempo t¡ determina el número do impulsos on el contador. Este intervalo será precisamente el equivalente digital de la tensión {/¡.

308

E n los convertidores directos construidos según el principio do comparación y sustracción existe un juego do tensiones patrón que constituyen, por ejemplo. 1/64. 1/32, 1/16, etc. de la tensión patrón lo la l y que en suma representan precisamente esta tensión. Con ayuda del. circuito especial de conmutación se establece la suma de las tensiones patrón que por completo (con la exactitud de hasta 1/64) equilibra la tensión de transformación. E l estado de los dispositivos de conmutación correspondiente aosta posición deoquilibrio reflejará <>n forma d ig ita l el valor instantáneo do la tensión transformada.

Otro tipo de convertidores directos construidos según el misino principio representa el sistema de regulación automática que trabaja en el régimen de seguimiento, de modo que la magnitud de salida en forma d ig ita l se pone en correspondencia con la tensión transformada quo juega el papel de la magnitud de mando; su diferencia, es decir, la desalineación del sistema determinará ol error quo se puedo calcular con ayuda de los métodos generales do la teoría de regu­lación automática.

L«s convertidores directos construidos según el principio de lectura única se usan a menudo para transformar la posición angular del eje en código. E n la variante difundida en ol eje se fija ol disco que no lleva ya ranuras muy simples, como en el caso examinado antes, sino una red complicada de código. Esta red está elaborada ile modo que a cada posición del eje (dentro de los lím ites de la precisión aceptada de lectura) corresponde una combinación deter­m inada de elementos ilum inados y oscurecidos.

Pasemos a los convertidores inversos que se puode subdividir en tres grupos.

E n el primor grupo los impulsos se transforman en incrementos unitarios de la magnitud continua. Para este objetivo se puede usar, por ejemplo, el motor electromagnético de paso a puso (fig. 108) que a cada impulso gira el árbol do salida un ángulo determinado.

En los convertidores inversos del segundo grupo so suman los impulsos de la tensión o la corriente.

Los convertidores inversos del tercer grupo representan servosis- temas en quo la tensión en forma dig ita l es la magnitud do mando, mientras que la tensión do salida os la magnitud continua.

Las nociones expuestas dan solamente la idea general de los métodos de transformación. Las realizaciones concretas de los con­vertidores se destacan por su gran diversidad.

« . C O M P U TA D O R A D I C I T A L COMO E L E M E N T O D E L R E G U L A D O R

Las máquinas calculadoras de dirección u ordenadores, además de sus funciones específicas, pueden realizar en el regulador dife­rentes funciones típicas del elemento excitatriz. ilel elemento com­parador. del elemento corrector, etc. Solamente las funciones de los elementos sensibles (capladur) y do regulación, así como las tareas do la amplificación de la señal, siempre se realizan fuera de la m áqui­

na. Examinemos cuál debo ser el enfoque de la sustitución de mía computadora dig ita l por las unidades típicas, si ésta realiza simultá­neamente una de las funciones típicas de los elementos del regulador.

Supongamos que la computadora d ig ita l sustituye el elemento corrector (véase la fig. 20). En este caso se puede observar una varia­ción indeseable de la función de transferencia que. en primer lugar, está relacionada con la necesidad de transformar la forma continua de la señal en d ig ita l, y viceversa.

La icalización de la diferenciación por la computadora digital será acompañada de deformaciones específicas, diferentes de las deformaciones que aparecen durante la diferenciación do una magni­tud continua por el filtro según el esquema dado en la fig. 2(>. En el últim o caso, según se conoce, la deformación consiste en que la función de transferencia de este esquema tiene la forma de la ecua­ción (172) en vez de la ecuación (356) para la unidad diferenciad ora ideal. S i la operación de diferenciación la realiza la computadora d ig ital, entonces, incluso en el caso de la realización de esta opera­ción con tanta velocidad que se puede prescindir del tiempo necesario para su cumplim iento, es imposible llevar a cabo esta operación con paso al lím ite.

En efecto, la operación de diferenciación se determina por la correlación

Puesto que el intervalo en función de tiempo T entre dos medicio­nes vecinas permanece fin ito , la calculadora aritmética puede dar en estas condiciones solamente el resultado aproximado, determina­do por la ecuación de diferencias:

Para las magnitudes continuas en forma de impulsos también so puedo aplicar la transformada de Laplace y la expresión (385) en lu forma operatoria tendrá el aspecto (véase p. 1, cap. III)

en que los asteriscos indican que el paso a la forma operatoria so- realizó según las reglas para las magnitudes digitales.

Respectivamente, la función de transferencia de la computadora como unidad difcrcnciadora será

(38-5)

(3*5)

r(381.1)

es decir, incluye la unidad con retardo permanente.A l desarrollar la función exponencial en serie exponencial no es

difíc il cerciorarse ile que con la dism inución del intervalo T la l'un-

ción de transferencia <lc la computadora digital va a Iornici bacia la forma de la función de transferencia de la unidad difcrenci adora ideal

.- 1 . „ T ~ q L - , . . .lin i W * (p) ■--- li in -------- ----------=r-*D r-n» 1

-- l in i ( p — - L / ; * + . . . ) - p . (387) /- .ü ' - '

F,s evidente que en caso fie la (‘lección correspondiente del ¡Hiér­valo entre las mediciones ambos tipos de deformaciones estableci­dos arriba -se pueden reducir, en principio, hasta magnitudes prácti­camente despreciables.

Durante la transformación de la señal de la forma continua en la d ig ita l siempre se plantea el problema de cómo influye la dura­ción del intervalo entre dos mediciones vecinas T (véase la fig. 203. h) sobre la certeza de la reproducción de esta señal en forma digital (se supone que la frecuencia de las emisiones del generador de im pul­siones (GJ) es suficientemente alta para la realización precisa de las propias mediciones). E l teorema del académico V. A. Kotélnikov da la respuesta a esta pregunta. Según este teorema la reproducción precisa de la señal continua (reproducción sin pérdida de la infor­mación) se logra, si se cumple la relación *)

r < « S r - <»*>

donde titeas es la banda pasante de la señal a transformar (esta banda se determina por el sistema de regulación en total y. en primer lugar, por sus unidades que tienen la capaci­dad de inercia mayor).

Puesto que

t ~ T ‘

donde i es lo frecuencia do la sucesión de. las mediciones;

“ 2jt/pd«;

fpai es la frecuencia que correspondo a la banda pasante del sistema de regulación.

el teorema de Kotélnikov so puede plantear en forma do la condición

/ » 2 /p „ , . (380)

En caso de las frecuencias menores on la sucesión do las medicio­nes parece que surge cierta capacidad de inercia adicional.

La transformación inversa de la magnitud d ig ita l en continua está vinculada con la aparición de capacidados de inercia adiciona-

1 En lu fig. 203, b la magnitud T os variable.

3 6 i

los, puesto que se necesita introducir filtros de aplanam iento, debido a que la señal continua tendrá una forma escalonada en la salida del convertidor inverso. S in embargo, igual que en los casos que hemos examinado do los amplificadores sensibles a la fase y los lineanza- dos con relé, se e lim ina la necesidad del filtro especial, si las com' ponernos de alta frecuencia se pueden suprim ir por las unidades

con capacidad de inercia suficiente que tiene el sistema.Los razonamientos expuestos so refieren a l caso particular e

ilustran solamente el onfoque general del problema. Es natural que ■en otros casos la computadora pueda realizar operaciones no lineales que. a l mismo tiempo, pueden tener tam bién el carácter no linean-

izado, etc.

C A P I T U L O X I V

EST A B IL IZA D O RES

1 . G E N E l i A L U J A D E S

Por estabilizadores, cu osto caso concreto, so entienden los de- montos de la automática que aseguran el mantenim iento cíe la con­stancia de cualquier parámetro del circuito energético. Para los circuitos hidráulicos y neumáticos a menudo surge el problema del mantenim iento de la constancia do la presión. En los circuitos eléc­tricos resulta necesario estabilizar la tensión, la corriente o la fre­cuencia. con la particularidad do que en la práctica con mayor fre­cuencia surge la necesidad de estabilizar la tensión.

En los sistemas de regulación automática os necesario estabili­zar la tensión en dos casos:

1. Cuando la variación de la magnitud do tensión de alimentación influye de modo indeseable en la variación de los parámetros de los elementos do automática (amplificadores, servomotores, etc.). Para garantizar un trabajo satisfactorio dol sistema de regulación en total resulta suficiente generalmente estabilizar la tensión con la precisión del orden do 1—10%.

2. Cuando el valor dado del parámetro regulado por el sistema so representa en forma do cierta tensión que actúa en ol olemonto excitatriz (véase la fig. 2). E l mismo parámetro a regular puede tener en este caso cualquier naturaleza física, pero con ayuda del elemento sensible (captador) éste ha de sor transformado en tonsión eléctrica para comparar sus valores real y dado. Es natural que la estabilización en este caso ha de ser más alta, puesto que cualquier cambio de la tensión do mando se reflejará en el mismo grado también en la exactitud del funcionamiento del sistema de regulación automá­tica en total, por más altas que sean sus propiedades dinámicas. E n osto caso corrientemente resulta necesaria la estabilización con la precisión de hasta 0.1 —0.01 % y más.

La calidad dol estabilizador do tensión se caracteriza por el factor do estabilidad quo muestra cuántas voces la variación relativa del factor influyente es mayor quo la variación relativa de la tensión de salida (estabilizada). Como factores influyentes pueden inter­venir la tensión de entrada del estabilizador, su corriente do salida (do carga), etc. La expresión del factor de estabilidad según la ton­

ara

sión il<> entrada tiene la forma

V * i

Es necesairo d is tingu ir dos procedim ientos diferentes en prin­c ip io on la realización do la estabilización:

1. El método paramólrico basado en la u tilizac ión de los elemen­tos con características estáticas no linéalos. Los estabilizadores para­me Ir icos so refieren a los d ispositivos autom áticos de c ircuito abierto.

2. E l método de oposición basado en el uso de los sistemas cerra­dos de la regulación autom ática.

La estabilización aproximada, como recia se realiza directa­mente por los sistemas de regulación autom ática de tensión de los generadores de a bordo (los reguladores de carbón, así como los reguladores vibrantes de contacto, etc.). L a estabilización precisa do las tensiones de a lim entac ión para los elementos excitatríces se realiza con ayuda de los estabilizadores especiales de potencia baja los que serán examinados aqu í con más detallo.

2. ESTABILIZADORES ELECTRICOS CON RESISTENCIAS NO LINEALES

Los estabilizadores paramétricos con resistencias activas n<> lineales se pueden usar tanto en los circuitos de la corriente con­tinua. como on los circuitos de la corriente alterna. S i en este caso la no linealidad tiene el carácter va lvu lar (resistencia diferente para d istin tas direcciones), entonces, el esquema del estabilizador de

corriente alterna se complica en cierta medida.Las resistencias no lineales según el carácter de la no linealidad

se pueden d iv id ir en dos tipos1. Las resistencias del tipo r la característica de voltios-am­

perios (estática) en cierto tramo se desvía de la recta que pasa por el origen de coordenadas, en dirección del eje do tensiones, y la corriente / . a l circular a través de éstas, es más o menos constante para los lím ites determinados de variación de la tensión sum in istra­da (fig. 204, a).

2. Las resistencias del tipo rL¡: la característica do voltios- amperios se desvía en dirección del eje do la corrionto y la caída de tensión on éstas U es más o menos constante para los lím ites deter­m inados de la corriente c irculante (fig. 204. b).

A las resistencias del tipo r , se rofiereu las lám paras corrientes de incandescencia, puesto que con el aumento do la tensión sum i­

nistrada a éstas crece la temperatura del filam ento metálico y. por consiguiente, la corriente no aum enta de modo proporcional a la tensión, sino mucho más lentamente. Este fenómeno es más acentuado en los reguladores de intensidad de corriente en los cuales

con frecuencia se usa ol alambro do hierro puro y la ampolla so lleua ile liidrógono. E n esta construcción la correlación entre el

cooficienle térmico de resistencia del h ilo y las condiciones do la em isión calorífica por su superficie resulta más favorable y las

propiedades de estabilización alimentan. La m agnitud hab itua l de la corriente en el regulador de intensidad de corriente representa décimas pactos de amperio.

A l conectar la resistencia del tipo r, en serio con la resistencia de la carga l t c„r según la fig. 205, a . dentro de lím ites determinados

Pig. 204. Características do vollios- aiuprrios de los resisteros im lineales Hilo so usan on los estabilizadores paramolrieos;ii con la no linnallitad íliíi tipo ’¡. ’■ run In no llficolKl.lfl del upurtt

de variación de la tensión de entrada la corriente en el circuito, y, por consiguiente, también la tensión do salida U«a, ■- Tcarfír„r van a variar de modo muy pequeño.

1

-sj r“\j MJj; b)

Pig. 205. Circuitos más simples do los estabilizadores parami-tric-os do lensión:<i—enn in no linpaUdi'I (le! lipo r¡: con la no linrnlitlaíl liel tipo ro

Sin embargo, la resistencia r¡ según el carácter de su no lineali- dad es el estabilizador de la corriente y no de la tensión. Por eso, si la resistencia do la carga cambia su magnitud durante la explo­tación, la tensión de salida variará de modo correspondiente. Si talos cambios no son deseables, es necesario poner en derivación la resistencia de carga con ayuda de la resistencia invariable r,/, de magnitud considerablemente menor, como esto está indicado con la línea de trazos. Está claro quo esto acarrea la necesidad de usar la resistencia no lineal más potente, es decir, rebaja el rendi­miento del circuito.

A las resistencias del tipo r„ se pueden referir los l crin ¡stores semiconductores (TS), puesto que poseen ol coeficiente térmico negativo.

Sin embargo, las resistencias no lineales de este tipo que se usan con mayor frecuencia, son las válvulas estabilizad oras y diodos estabilizadores semiconductores.

Las válvulas estabilizadores (estabilizadores de tensión) son lámparas d<‘ efluvios (lámparas de descarga luminosa) que tienen electrodos trios de gran área. Por eso dentro de ciertos márgenes en que se altera la corriente de la válvula estabiiizadora (decenas de m il ¡amperios), varia solamente el área de los electrodos que parti­cipa en la descarga. En este caso el mismo carácter de la descarga y, por consiguiente, también la magnitud de la caída de tensión se conservan.

Si la corriente crece hasta superar el valor a que en la descarga participa toda la superficie de los electrodos, entonces, la descarga luminisconto se transforma en descarga en arco y puedo ocurrir la destrucción do los electrodos. Otra particularidad de las válvulas estabilizadores consiste en que el encendido de la válvula os lábil izad ora (surgimiento de la descarga luminiscente) ocurre bajo una tensión algo más a lta que la de ignición.

Los diodos estabilizadores semiconductores representan diodos de germauio o de silicio a los quo está aplicada la tensión inversa que supera algo la tensión disruptiva. Se destacan ventajosamente por el hecho de que se puede hacer diferente su tensión disruptiva en dependencia de la construcción (desde centenas hasta unidades ile voltios), mientras quo el lím ite inferior de las válvulas estabili­dad oras tiene el orden de decenas de voltios.

Los resistores semiconductores elaborados de la mezcla del car­borundo (carburo de silicio), arcilla y grafito («vilita». carborundo, etc.) quo en el ú ltim o tiempo se elaboran para las tonsiones relati­vamente bajas, tienen las características de voltios-amperios de este género. S in embargo, en cuanto a la estabilidad de las características todavía ceden ante los elementos no lineales examinados arriba.

E l circuito más simple y más difundido de la conexión de las válvulas estabilizadoras y los diodos estabilizadores con la no linea- lidad del tipo rL, está representado en la fig. 205. b. E l esquema asegura la estabilización do la tensión de salida tanto durante el cambio de la tensión do entrada, como durante la variación de la magnitud do la resistencia de carga R Car- E l aumento de la tensión do salida pur cualquier causa será acompañado solamente del aumen­to do la corriente J cstub (más fuerte que según la ley lineal) y el exceso de la tensión de entrada lo absorberá la resistencia adicional r„a, os decir. M 7cnl -= ra i A/ eslab.

Las válvulas estabilizadoras y los diodos estabilizadores son los más perfectos de los elementos no lineales usados en los esque­mas de los estabilizadores. S in embargo, incluso éstos no pueden asegurar la estabilización por arriba del 0,1% ni siquiera en las condicionos estacionarias.

E l funcionamiento do los reguladores de intensidad de corriente y de otros elementos no lineales, cuya no linealidad está condicionada por los fenómenos de calentamiento, está vinculado con los errores adicionales de carácter dinám ico, puesto que durante el cambio del régimen del circuito la temperatura no se establece en seguida.

En la práctica se encuentran con frecuencia,los circuitos en puente de los estabilizadores. E l puente no linoal (fig. 206, a) que se com­pone de dos pares de resistoncias no lineales de tipo diferente, puede ser muy sensible y dar el factor de estabilidad más alto quo los circuitos simples. S in embargo, esto no significa ni mucho menos que se obtiene mayor precisión de la estabilización de tensión, puesto quo la procisión depende do la estabilidad de las resistoncias que forman el puente, y de hu capacidad de inercia.

Kig. 2()f>. Puente estabilizador no linpal

Con ayuda de unas construcciones simples, suponiendo 7?c„, — oo. 110 os d ifíc il cerciorarse do quo la característica estática del circuito tiene la forma mostrada en la fig. 20G, b.

La particularidad interesante de osle circuito os su posibilidad de trabajar en calidad de aparato do medición sin tensión estabili­zada que da directamente en la salida la tensión proporcional n la magnitud de la desalineación. La tensión de entrada lia de ser pro­porcional al valor real de la magnitud regulada y su valor dado ha de ser igual a U dad (el segmento OB os el parámetro del puente equivalente a la magnitud dada de la tensión). En la región del punto A el circuito trabaja como un estabilizador corriente do tensión.

Los estabilizadores paramétricos con reactancias no lineales se pueden usar solamente e.n los circuitos de corriente alterna. Corno regla, dan el rendimiento más alto quo los estabilizadores a base de las_ resistencias activas, pero aumentan las corrientes reactivas. Además su trabajo depende de la frecuencia. En calidad de las resistencias no lineales se pueden usar tanto las bobinas de choque con materiales ferromagnéticos saturados, como también los con­densadores con dieléctricos no lineales.

E n la práctica muy a menudo se usan las bobinas de choque en combinación con los condensadores linéalos: los estabilizadores de ferrorresonancia. Las variantes de estes estabilizadores son muy diversas. Uno de los esquemas más simples se da en la fig. 207.

La bobina de choque L , trabaja en régimen no saturado y su inductancia es constante. La bobina do choque L 2 trabaja en régi­men no linoal, por lo que el aumento de la tensión en ésta so acom­paña de un crecimiento brusco do la corriente (y no proporcional)

307

y do un aumento correspondiente (te la caída de tensión 011 el self no salitrado. En realidad, el solf L 2 es una no liuealidad del lijio ra por lo que la fig. 207 corresponde a la fig. 205, b. En esle caso el condensador C no juega un papel de principio. Se agrega solamente para alcanzar, a costa de la ferrorresonancin, la saturación en caso do corrientes relativamente pequeñas consumidas de la red.

l'ig. 207. Circuito intís si iti jilo del «•stíibil i <lc tensión ilir forrorre- soiiaucin

l-.ii lo condiciones de aviación la variación de la frecuencia de la tensión de a bordo y las influencias térmicas pueden motivar alteraciones en el funcionamiento de los circuitos resonantes por lo que más seguros serán los circuitos construidos solamente a base

de las bobinas do choque.

H ESTABILIZADORES DE OPOSICION

Como se indicó ya los estabilizadores de oposición son sistemas de circuito Corrado de la regulación automática y su esquema estruc­tural corresponde a la fig- 2. E l cálculo de los estabilizadores de

Kit?. 20* Circuito “iini'titidiil.. <lol eslnbilizndor electrón»«) «lo

oposición os necesario llevarlo a cabo según los métodos (le la teoría de regulación automática.

En calidad de ejemplo examinemos la estructura dei estabiliza­dor electrónico do tensión de corrioni« continua cuyo esquema sim­plificado se da en la fig. 208. En este esquema el captador os el divisor de tensión cuya diferencia de las tensiones entre los puntos a y b es U„t, - <zU,ai y que es proporcional a la tensión de salida. Como elemento excilatriz sirvo la válvula cstabilizadora en que la magnitud (le la tensión es U dad = const. En la rejilla del tubo T, llega la tensión a U sai — U n i qne es proporcional a la desalinea­ción; el tubo Ti es amplificador. E l tubo f 2 cumple las funciones del elemento de regulación o, igual que muchos elementos do regu-

308

Ilición, es a l mismo tiempo el amplificador (un el caso dado os la segunda etapa de amplificación).

Supongamos que la tensión en la salida croc-ió. Entonces el poten­cial dol punió a y. por consiguiente, do la rejilla del primer tubo crecerá. La corriente anódica del primor tubo /„, como resultado de oslo alimenta, provocando el aumento do la caída de tensión en la resistencia r„, es decir, el rebajamiento del potencial de la rejilla del segundo tubo Ug, = — ra. E l rebajamiento del potencial de la rejilla en el segundo tubo motiva ol aumento de su resistencia a consecuencia de lo cual la tensión de salida baja.

Según el princ ip io análogo se realizan tam bién los circuitos de los estabilizadores semiconductores en que en lugar de los tubos

se u t il iz a n los transistores y ol papel de la v á lvu la estabilizador« lo desempeña el d iodo estabilizador.

E l esquema examinado da el factor de estabilidad más alto que los paramó!ricos: además, la estabilización crece con el aumento del factor de amplificación de los tubos.

Sin embargo, la precisión de estabilización durante un trabajo prolongado la determina también en este caso la estabilidad de los parámetros del elemento oxcilatriz en el tiempo.

4. ESTABILIZADORES HIDRAULICOS Y NEUMATICOS

Los estabilizadores h idráulicos y neumáticos se usan para dis­m in u ir las variaciones de los parámetros de los elementos que se a lim entan a través de éstos: frecuentemente estos estabilizadores se llam an incorrectamente vá lvu las reductoras ').

Uno de los esquemas posibles de los estabilizadores de presión está representado en la fig. 20ÍI. Igual que en los estabilizadores eléctricos de tensión la magnitud de salida p sa¡ varía dentro do los lím ites considerablemente menores que la magnitud de entrada Pmi (la presión de entrada p m , durante todos sus cambios ba de permanecer todo el tiempo más alta que el valor nominal dado de la presión p ,a\). E l líquido o el airo desde la tubería maestra a li­mentada por la bomba, el compresor o por la botella acumuladora llega a la cavidad 1. Desde esta cavidad el liquido o el aire pasa a través do la holgura entre el cuerpo 2 y la válvula 3 a la cavidad 4 de la que se realiza el suministro directo hacia el reforzador hidráu­lico o amplificador neumático o hacia el servomotor. S i la presión l>Ha¡ en la cavidad 4 cae. entonces el muelle 5 desplaza el émbolo 6‘ abajo y aumenta la holgura de la válvula; al elevarse la presión p,„¡ la holgura disminuirá. Con ayuda del tornillo 7 se puede variar

1 Conviene Humar válvulas reductoras sviamento las válvulas destinadas para la reducción proporcional de la presión que. por su destinación, corres­ponden a los reductores en los dispositivos mecánicos o a tos transformadores en los dispositivos eléctricos. El tipo examinado de los dispositivos se podría llamar válvulas de estabilización.

24—02R8

la tensión (leí muelle 5 y do esíe modo fijar en el estabilizador ol valor necesario do la presión estabilizada p ,ai-

Este dispositivo extremadamente simple tam bién se refiere a los estabilizadores de oposición. E l émbolo 6 es el captador, el muelio 5 es el elemento excltatriz y la válvula 3. el elemento de regulación.

Fig. 200 liaqucm» del estabilizador de presión:i — cavidad de entrada. 2 — cuerpo; .*— válvula ; 4 — envidad de salida; 5 —muelle de m ando, 6— émbolo, 7— to m illo de resnlacirtn

Además do los estabilizadores de presión en las líneas hidráulicas y neumáticas se usan los estabilizadores de gasto. S in embargo, igual quo los estabilizadores de corrienle, en los circuitos eléctricos se usan con menos frecuencia.

PARTE CUARTA

P ro b lem a s riel d iseñ o de los e lem en tos

CAPITULO XV

EST A B IL ID A D

Y F IA B IL ID A D

1. CAUSAS D E V A R IA C IO N DE LOS PARAM ETROS

D E LOS ELEM ENTOS

R1 cálculo (le los elementos so realiza para los malcríales, piezas y conjuntos determinados y para las condiciones nominales (de cálculo) de la explotación a consecuencia de lo cual también Jos valores obtenidos de los parámetros rio los elementos en total, si so aparta de las suposicionesen que se basa el cálculo, son comple­tamente determinados y unívocos.

Sin embargo, al elaborar los elementos calculados de este modo, incluso en el caso de que las suposiciones en que se basa ol cálculo no influyen esencialmente sobre los resultados, siempre se observa una desviación notable de los parámetros reales del elemento respecto a los valores de los parámetros obtenidos durante el cálculo Las desviaciones especialmente grandes pueden aparecer durante el procoso de explotación dol elemento. Estas desviaciones pueden sel­lan grandes que salen demasiado fuera de los lím ites admisibles desdo el punto de vista dol funcionamiento normal dol dispositivo en cuya composición entra el elemento dado.

De esto modo. la dism inución del factor do amplificación del amplificador conduce a veces al rebajamiento inadmisible do la precisión estática del sistema de regulación automática, mientras que el aumento grande del factor de amplificación puede conducir al empeoramiento esencial de la calidad del fenómeno transitorio o incluso a la pérdida de la estabilidad. Por oso complementariamente al cálculo para los valores nominales de los parámetros de las piezas y las condiciones nominales de la explotación, cada elemento dise-

24* 371

fiado Ha »1« sor comprobado medíanlo el cálculo al ensanche posible ilc los parámetros. Lo ú ltim o también se refiere a los elementos que se adquiere» en forma terminada! incluyendo lambién los elementos tipo, si no existen datos respecto a l ensanche posible de sus pará­metros.

Las causas que provocan el ensanche de los parámetros del elemen­to tiene sentido dividirlas en dos categorías: tecnológicas y de explo­

tación.A las causas de carácter tecnológico se refieren las desviaciones

que se caracterizan mediante las tolerancias do diferente género: para las propiedades del material de las piezas (por ejemplo, para la resistencia específica (resistividad) del conductor o para la permea­bilidad magnética del material ferroinagnético), para las dimensiones de las piezas (por ejemplo, para el diámetro del alambre o para el espesor de las paredes del silfón), para el montaje del elemento con las piezas (por ejemplo, para los juegos entre las unidades mecánicaso para la capacidad e inductancia propias del montaje eléctrico). Los ensanches de los parámetros motivados por las causas tecnoló­gicas se pueden reducir considerablemente, si la construcción del elemento prevé un dispositivo de regulación (por ejemplo, la resis­tencia variable o o! muelle regulable). Con este fin ha de ser elegida correctamente la profundidad do regulación. S in embargo, esta regulación puede asegurar la dism inución de las tolerancias para los parámetros del elemento sólo en caso de condiciones exteriores deter­

minadas.Durante la explotación del elemento cambia la temperatura del

medio ambiento y la densidad del aice, el elemento se somete a la acción de las aceleraciones, cambian las magnitudes de las tensiones en las redes eléctricas de alimentación, las inagnitudus de las presio­nes que alimentan las redes hidráulicas y neumáticas, etc. Como resultado, pueden cambiar en primer lugar los parámetros de algunas piezas (por ejemplo, a consecuencia del cambio de la viscosidad del flu ido operante en dependencia de la temperatura o de la resistencia específica del material del conductor eléctrico) lo que se reflejará también en el cambio de los parámet ros del elemento en total. Adornas el cambio de las condiciones exteriores puede in flu ir sobre los pará­metros del elemento tam bién directamente., es decir, incluso 011 caso de la constancia de los parámetros de las piezas, por ejemplo, el crecimiento de la tensión en la red alimentadora se acompañará de la dism inución del tiempo do acción del relé electromagnético, y el aumento de la presión en la red hidráulica provocará el aumento de la velocidad de desplazamiento del émbolo en el reforzador hi­dráulico. Los cambios do los parámetros do las piezas pueden ocurrir tam bién a consecuencia de su envejecimiento y desgaste.

E l envejecimiento y el desgaste de las piezas se operan de un modo relativamente lento l) y con frecuencia es posible mantener

1 IU envejecimiento más intenso tiene liignr en el período in ic ia l do la explotación. Al mismo tiempo se revelan los defectos casuales. Por eso las

:s72

Jos parámetros del elemento dentro de los lím ites necesarios mediante las regulaciones profilácticas de explotación. Los demás efectos exte­riores cambian rápidamente on el tiempo y la regulación manual ya no sirve. S i los cambios de los parámetros del demento, obtenidos en osle caso, salen fuera de los lím ites de la exactitud necesaria, hay que introducir los dispositivos de oposición que actúan automática­mente (estabilización de la tensión, compensación térmica, termos- tatización. aplicación do los circuitos reversibles de oposición, de las reacciones negativas de estabilización, etc.).

Para elegir d camino do elevación de la estabilidad de los pará­metros. para el diseñador, frecuentemente, es cómodo d iv id ir los errores que surgen también según otro criterio aceptado en la cons­trucción de aparatos, o sea, en los errores metodológicos y de los aparatos o instrumentos. En osle caso a los orrores de aparatos se refieren todos los motivados por la imperfección de los materiales usados y las inexactitudes de producción y montaje incluso si éstas so revelan solamente en caso de la variación de las condiciones do explotación. A los errores metodológicos se refieren los defectos del propio método de transformación elegido por el diseñador. Por ejemplo la influencia de la magnitud do la tensión de alimentación sobre la sensibilidad del captador potonciométrico prácticamente no dependo de la calidad de la fabricación de este ú ltim o y el error correspondiente ha de sor referido a los errores metodológicos.

2. CALCULO DE LAS V AR IA C IO N ES DE M AGNITUDES

D E LOS l'AKAM ETROS DE LOS ELEMENTOS

E l problema de la determinación de los lím ites de variaciones ’ ) de la magnitud de uno u otro parámetro del elemento según las tole­rancias dadas para las piezas individúalos dol elemento y las con­diciones dadas de su explotación se refiere a la teoría general de precisión cuyos cimientos ha colocado el académico N . G. Bruévich y sus colaboradores. Los métodos suficientemente estrictos de la teoría de prec-isión se basan sobre el uso de la teoría de probabilida­des y exigen en primor lugar el estudio estadístico previo de las leyes según las cuales so distribuyen las desviaciones de los parámetros de las piezas respecto de las características nomínalos y de la influen­cia do envejecimiento. S i estas leyes fueran conocidas, se podría resolver el problema fundamental de la teoría de errores, o sea, el de determinar los lím ites fuera de los cuales, con la probabilidad dada de antemano (con la así llam ada seguridad del resultado), no

piezas <lo responsabilidad del destino más diferente, desde los tubos electró­nicos hasta los muelles, se someto» a l envejecimiento «artificial» previo, es decir, las obligan a trabajar un plazo determinado antes de la Salida de i» fá- brica. Al terminar el filazo de servicio garantizado, cuando la probabilidad del envejecimiento intenso y do lo rotura crece de nuevo, las pieza« se .sustituye» independientemente do sil estado real.

1 Aqu í bajo el término de las variaciones vamos a entender también los cambios no muy pequeños de los parámetros.

373

sale ia desviación del parámetro estudiado del elemento. S in embar­go, en el tiempo presente la cantidad de los materiales estadísticos necesarios todavía no es suficiente.

No siempre es posible basar los cálculos sobre alguna distribu­ción teórica (por ejemplo, do Gauss) de las probabilidades, puesto <jue las condiciones reales se pueden diferenciar mucho de las pre­misas teóricas. Por eso frecuentemente emprenden el camino de determinación de las discropancias máximas posibles, puesto que casi siempre son conocidas las tolerancias lím ite do las piezas l ). Además, esto camino. 011 comparación con los métodos de probabili­dades da resultados relativamente elovados que por eso son comple­tamente fiables.

Supongamos que es conocida la expresión analítica que determi­na la relación entre la magnitud del parámetro analizado del elemen­to X , las magnitudes de los parámetros correspondientes de laspiezas Xi- ............. x/¡ y las magnitudes de los parámetros del régimende trabajo xhri. x ^ s, . . .. x„:

X = f ( x „ x ¡ ......... x„). (390)

Es la expresión ha de ser reducida a tal forma que los parámetrosque aquí figuran on calidad de variables independiente, sean recí­procamente independiontos.

Las desviaciones máximas del poramelro X a partir de la carac­terística nominal se puede determinar, sustituyendo directamente en la expresión (390) al principio los valores nominales de los pará­metros de las piezas y de los parámetros del réginion do trabajo V luego los valores máximos y mínimos de los últimos en tales com­binaciones que una vez se obtenga el valor máximo y otra vez, el valor mínimo del parametro X . Este procedimiento resulta muy simple y natural, pero cu este caso a veces es d ifíc il determinar la influencia cuantitativa de las desviaciones de los parámetros del régimen sobre la desviación del parámetro analizado del elemento. En caso del carácter complicado do la dependencia funcional (390) puede surgir la dificultad incluso en la búsqueda de las combinaciones indicadas arriba, es decir, no se elim ina la posibilidad de errores durante la determinación de los valores extremos del parámetro X .

Por eso con mayor frecuencia se usa la fórmula do la diferencial total de la expresión (390) en que los incrementes infinitamente peque­ños dx, están sustituidos por los incrementos finitos, poro pequeños

A* — ET -'*• + ^ 4 . . . - ^ A*, ■ (391)

En esta expresión se ve claramente el valor de desviación de catla parámetro A*, y las desviaciones máximas positiva y negativa

1 l: n la literatura existen «latos de la apreciación que se justificó en la prác­tica. del ensanche de los parámetros de la? piezas según la magnitud igual a una tercera parte «le la tolerancia límite

374

par.unolro examinado del elemento A A' se encuentran fácil monte medíanlo la elección correspondiente del signo ante los sumandos por separado (puesto que ios parámetros x,, x............x„ son recíproca­mente independientes). Sin embargo, las variaciones \x¡ que se observan en realidad suelen no ser m uy pequeñas y por eso la expre­sión (301) en el caso general, a causa del carácter no lineal do las dependencias X -- f¡ (*,), va a dar uno u otro error.

En la práctica resulta cómodo determinar por separado los errores por las c-ausas tecnológicas y las causas del carácter de funcionamiento.

La orientación a las desviaciones máximas garantiza la fiab ili­dad completa y por eso, sin duda, es racional durante la determina­ción del error de trabajo. Los errores de carácter tecnológico, según se indicó, se pueden compensar considerablemente durante la regu­lación on la fábrica por lo que se puede recomendar orientarse (en dependencia de las condiciones concretas) a las desviaciones algo rebajadas, listo permitirá simplificar y rebajar el precio de los dis­positivos de regulación: si la profundidad (reserva) de regulación resulta en algunos casos insuficiente, esto se puede corregir, al sustitu ir unas piezas o conjuntos individuales que tienen desvia­ciones máximas.

3. DETERM IN A C ION D12 LA F IA B IL ID A D D E LAS M EZA S

La desviación Considerable e imprevista de los parámetros a partir de la característica nom inal y. especialmente, la avería aunque sea de un elemento que entra en la composición del regulador, altera en una u otra medida el funcionamiento normal del sistema do regu­lación automática y con mucha frecuencia conduce a la puesta fuera del servicio de lodo el sistema en conjunto. En este caso, claro está, ninguno de los elementos componentes poseo la fiabilidad absoluta en el aspecto indicado. La fiab ilidad del elemento se determina por la fiab ilidad (seguridad) de sus piezas y conjuntos (muelles, tubos electrónicos, transistores, resistores compuestos, contactos eléctri­cos. piezas de sujeción, etc.).

Es completamente evidente que el problema de fiabilidad tiene una importancia extraordinaria, y comienza a ser cada vez más importante debido al crecimiento continuo, que se observa, do la complejidad de los reguladores y el aumento del número de los ele­mentos constructores que entran en el regulador.

La desviación imprevista de los parámetros del elemento o de la pieza fuera de los lím ites permisibles o su avería total la denomina­remos interrupción brusca o fallo. Las interrupciones bruscas depen­den de gran m ultitud de causas pequeñas de carácter tecnológico y de funcionamiento que no siempre se someten a la apreciación y cálculo previos. Por eso la fiab ilidad de trabajo (del elemento y de sus piezas individuales) la tenemos que considerar como una magni­tud aleatoria para cuya determinación es necesario disponer do dalos estadísticos necesarios que “o determinan por la experiencia del

375

empico o a base ile investigaciones especiales (le laboratorio que simu­lan con proximidad suficiente las condiciones reales de la explotación.

Para las tareas do explotación es cómodo entender bajo el tórmino de fiabilidad del elemento o de la pieza la probabilidad del funcio­namiento sin fallos de esto elemento o pieza durante un intervalo determinado de tiempo (por ejemp'o. durante el intervalo de tiempo entre dos regulaciones profilácticas). Designemos la fiabilidad del elemento con P y la fiabilidad de las piezas que lo componen con p.

l'ig. 210. Determinación do la fialii- liifad

Las magnitudes aleatorias se caracterizan de modo más completo por las leyes de distribución de las probabilidades.

Las leyes do distribución se pueden representar en forma diversa. Para determinar la fiabilidad de las piezas de los elementos en los reguladores de las aeronaves resulta muy demostrativa la represen­tación de los dalos experimentales en forma del gráfico expuesto en la fig. 210, en el que a lo largo del ojo de abscisas so traza el tiempo de funcionamiento do la pieza dada l y a lo largo del eje de ordena­das. el número do fallos An¡ durante los intervalos correspondientes do tiempo M i = t, — tu., (por ejemplo, durante la I a. 2“, 3“, etc. hora de funcionamiento) referidos al número inicial do piezas A'0 puestas bajo la prueba:

Establezcamos la relación entre el gráfico a (t) y la fiabilidad p que nos interesa.

E l número de los elementos que funcionan bien para el momento de tiempo l¡ será

N U ,) - N ap </,).

y para el momento de tiempo — l¡-\-

-V(/, *-A/¡)- ,% > (/ , + Ai,).

Entonces ui número de los elementos que fallaron durante el tiempo A/,- será

A»,- (/) = A'o I/- ( / ; )- p (í, + A/j)|,

de donde, según la expresión (392),

a ( n _ P W - P t t l + Atrtv ” At¡

37t>

o. considerando el gráfico u{t) como una función continua do tiempo,

(/) = lim ÜdQ . . (393)¿ i _ i i

Ai suponer de modo semejante al gráfico la fiabilidad />=1 para / = D. integremos la ecuación obtenida:

a (!) di — — j dp (/.)

o l

y hallamos la expresión de la fiabilidad de la pieza (|ue nos interesa f

¡i {t) = \ — j a (l) d i. (394)

teniendo en cuenta que la magnitud

t

0 (t) = (t) di (305)o

corresponde a la parte rayada dol gráfico y determina la fiabilidad de la pieza, es decir, la probabilidad del fallo durante el mismo intervalo de tiempo. Esto se deduce de que la fiabilidad y su ausen­cia son fenómenos opuestos y

p{ l) = l - q ( l ) . ' (39(5)

Durante ia determinación gráfica de la integral (305) es nece­sario tener en cuenta que

oo

' (•*>) = a (í) dt - 1,

ó

puesto que cualquier pieza tiene el plazo de servicio lim itado y su avería durante un intervalo suficientemente grande do tiempo es un acontecimiento verosímil.

También es evidente que en el caso general para cierto intervalo do tiempo t — lt — l, cuyo comienzo no correspondo al comienzo de la explotación

¡¡

/< ( t) = 1 - j a ( /)<*/. (397)

-í. CALCULO DE LA F IA B IL ID A D DE LOS ELEMENTOS Y

LOS PROCEDIM IENTOS DE SU ELEVACION

Supongamos uno cada elemento incluyo m piezas cuyas fiab ili­dades para el intervalo necesario de tiempo están determinadas por el procedimiento indicado arriba y son iguales a p¡ (i), p 2 (t), . . .

377

. . (l). Los fallos de algunas piezas del elemento se pueden con­siderar corrientemente como acontecimientos recíprocamente inde­pendientes. S i la interrupción brusca de cualquier pieza será acompa­ñada del fallo del elemento on total, entonces, a base del teorema de multiplicación de los acontecimientos independientes, la fiabilidad del elemento será igual a

P O - / 'i (') Ih (I) . . . />.„ {/) - j] ( p,U). (3518)

Esta expresión muestra que con el aumento del número de las pie/a« en el elemento la fiabilidad del último disminuye rápidamente.

1 2 H / 2 K

F ig 211 . Form as do resarvac tón :

ti goncrol. b— separada

En e«tas condiciones, en principio, se puede elevar la fiabilidad con ayuda de la elevación de la seguridad de las piezas que componen el elemento o mediante la «reservación» (introducción de las piezas de reserva).

Líl numen lo de la fiabilidad de las piezas individuales se puede lograr tanto a costa de la dism inución de sus cargas (mecánicas, tér­mica“ . eléctricas), como a costa del uso de los materiales más perfec­tos (por ejemplo, la utilización de los triodos de silicio que son más termorre-sistentes. en vez de los triodos de germanio), la tecnología más perfecta y el control más cuidadoso de los artículos terminados. Esta ' medidas cslán relacionadas, como regla, con el aumento de las dimensiones o con la elevación considerable del precio de los artículos.

La «reservación» corrientemente no se refiere ya a las piezas individuales, sino a los elementos enteros y muy frecuentemente a los conjuntos enteros (bloques) de los elementos del regulador. Se diferencia la reservación general (fig. 211. a) y separada (fig. 211, b).

Durante la reservación general todo el regulador o su parle com­p iló la de k elementos se reserva, en cuso general, con ayuda de los i i i ím u o S reguladores o sus parles. Se supone que existen dispositivos que en caso riel fallo del regulador principal, ponen automáticamente en acción el 1er regulador de reserva; al fallar también el 1er regula­dor de reserva, éstos conectan el 2C regulador de reserva, etc.

Supongamos para simplificar que la fiabilidad de lodos los le elementos os igual, es decir,

Pi U) =• P¿ (t) = - .. — (/) - p (l). (399)

Entonces, según la expresión l.i fiabilidad del reguladorinicial no reservado es

P,.no (í) = pk (lj. (400)

y la ausencia de fiabilidad según la e.\prcsión (3%)

Qmb ( t ) = l - P , iab(l).

tintándose sobre el teorema de multiplicación también so puede determinar la ausencia de fiabilidad durante la reservación paralela

Qr ¡ (V) = QtlaU (t) Q l ( l) . . . Q ,( t ) ,

y si todos los reguladores son iguales, entonces

<Jr a (l) - Q'/taí (l) - [ I - P )iab </)|'+l.

Entonces, la fiabilidad dol regulador que nos interesa en caso de la reservación general es

[\ j(i)=*\ — Qr. e (t)-=l — (1 — ph (<)),+i- (401)

En caso de la reservación separada cada uno de los elementos dol regulador o sus partes se reservan por separado con ayuda de ele­mentos idénticos.

Al tener en cuenta que. igual que en la variante anterior, todos lo.“ k elementos componentes del regulador inicial tienen fiabilidad igual p (í), obtendremos la ausencia de fiabilidad do cada elemento reservado

f f r ( « - H - p ( / ) ] ,+l,

lo que corresponde a la fiabilidad

P t (() = ) — ¡l -p(í)]'+ ‘.

Do aquí la ausencia de fiabilidad del regulador en caso do la reservación separada es

P r , ( / ) -{ ( - | l <402)

No es difícil ver. al comparar Jos esquemas expuestos en la fi¡f. 211. a y b. que

Pr , (V) > P . g ít) para /r > 1.

lis evidente que esto se logra mediante la complicación do los dispositivos de conmutación.

379

5 CALCULO DE LA F IA B IL ID A D D E LOS ELEMENTOS SEGUN

LOS P E L IG R O S DEL FALLO DE LAS PIEZAS

Una variante difundida dol cálculo do la fiabilidad es ol cálculo según los peligros del fallo que representa una de las formas del método expuesto arriba.

Los dalos obtenidos por ensayos en la comprobación de la fiabi­lidad de la pieza se pueden representar en forma del gráfico expuesto no en la fig. 210. sino en la fig. 212, en que a lo largo del eje de orde­nadas se traza el peligro del fallo (la intensidad de la puesta fuera del servicio) X,. os decir, ol número de fallos A», durante el intervalo de tiempo ■— t.¡ — /¡Tj, referido no al número inicial de la» piezas

Fig. 212. Curva ilcl peligro de fallos

A'n. sino al número de las piezas que permanecieron en buen estado para el comienzo del intervalo examinado de tiempo. De este modo el peligro del fallo es

• <«*>

donde n, es el número total (acumulado) de las piezas que fallaron para el comienzo del intervalo examinado de tiempo.

Al d iv id ir el numerador y denominador de esta expresión por Arn obtenemos

An,y V,)Aí,

t — "< '—'II l'íA’u

W considerar (-1 gráfico ?. (t) como una función continua de tiem­po. igual que lo hicimos respecto a la dependencia a, (í). pasamos de las características estáticas a las continuas de probabilidad y ten­dremos

M O - f g - (404)

Teniendo en cuenta la correlación (3!!3), llegamos a la ecuación diferencial

380

cuyn solución, para In condición inicial X = 0 , cuando / = 0, da la expresión de la fiabilidad de la pieza

- >.U> ‘It

p (!) -e 0 . (405)

(|ue es completamente equivalente a la expresión (394).Al usar en calidad de los datos iniciales los peligros del fallo do

las piezas, obtenemos a baso de la expresión (308) la fiabilidad riel elemento de m pinzas:

m I I- y f >._,<!) ¡ti - 1 i, «n

P ( 0 = e ' = e '> , (400)

donde

A ( 0 - | m ') (41)7)

representa el peligro del fallo del elemento compuesto de las piezas del sistema o riel conjunto.

En la primera aproximación se usan corrientemente los peligros del fallo rio las piezas para el tramo — t¡ (véaso la fig. 212). puesto que el tramo inicial se quita mediante el entrenamiento rio la pieza y el plazo total de su servicio siempre se olige monor que el ascenso de la curva durante el momento rio tiempo l.,. Para este tramo (t) ss í» coiist. entonces la fiabilidad riel elemento del sistema o del conjunto también se determinará como

= (408)

Al usar las expresiones (405)—(408) se puede determinar la fia­bilidad rie los elementos en caso de lu ausencia de fallos completos (catastróficos) que caracterizan la terminación total del funcionamien­to riel elemento. Al mismo tiempo, corno so indicó on los apartados antecedentes, en el proceso de la explotación del elemento es posible la variación rie sus parámetros.

Las desviaciones de los parámetros del elemento por encima de los valores admisibles se refieren a los fallos incompletos (paramétricos, convencionales). Por eso la fiabilidad en total lia rie ser determinada como

/'% = PP/'ab-

donde Pfíat) es la fiabilidad en caso rie la ausencia rie los fallos incompletos determinada a base de las leyes de distri­bución de las desviaciones de los parámetros respecto de la característica nominal.

C A P IT U L O X V I

MKTODOS GENERALES

DE CALCULO Y LA

APLICACION DE LOS MODELOS

I . SUCESION EN LA REALIZACION DE LOS TRABAJOS

D1S DISEÑO

E l diseño de cualquier elemento componente de los dispositivos automáticos ha de empezar con la aclaración detallada de las exi­gencias técnicas planteadas ante este elemento. En las exigencias técnicas se deben indicar:

los parámetros estáticos y dinámicos del elemento (ganancia de amplificación y la constante de tiempo, el tiempo de acción y de interrupción. Ja zona muerta admisible, etc.);

los limites admisibles de variación do los parámetros indicados arriba:

la magnitud do las potencias de entrada y de salida del elemento y la intensidad de oslas acciones (las magnitudes de las tensiones eléctricas o de las corrientes, las magnitudes do las velocidades o los desplazamientos, ote.);

los tipos y parámetros de las fuentes de la energía adicional (frecuencia y tensión de las fuentes eléctricas, la presión de las fuen­tes hidráulicas o neumáticas) y los lím ites de la variación de estos parámetros durante la explotación;

el consumo admisible de la potencia procedente de las fuentes de la enoTgía adicional;

las dimensiones máximas admisibles y el peso del elemento; las condiciones de su explotación (los lím ites ilo variación de

la temperatura circundante, la presión y la humedad del aire, el efecto de las aceleraciones, etc.);

el plazo de servicio del elemento en las condiciones dadas de la explotación;

la fiabilidad exigida del elemento: el precio, ele.

Simultáneamente cun la aclaración de las exigencias técnicas han do ser aclaradas nítidamente las funciones cumplidas por el ele­mento diseñado en el sistema de la automática y su acción mutua con otros elementos. Esto se necesita tanto para llevar a cabo correc­tamente los trabajos de diseño relacionados con la construcción de cualquier dispositivo automático concreto, como para determinar el lugar del elemento diseñado en el sistema general de los aparatos y medios de automatización. La importancia de lo ú ltim o se explica por el hecho de que el desarrollo de los medios técnicos de la automá-

382

tica está estrechamente ligado en la Unión Soviética con la creación del sistema Jo todo el Estado de los aparatos y medios de automá­t ic a 1). Los dispositivos creados o modernizados a base del sistema general permiten unir para el trabajo común otros elementos estan­dartizados con diferentes principios de construcción que se habían elaborado y fabricado antes, lo que facilita su composición y explo­tación.

La exigencia principal planteada ante los elementos desde el punto de vista del sistema general de los aparatos y medios do la automática es la exigencia de la estandartización de los parámetros de los elementos que determinan sus comunicaciones exteriores con otros elementos. Se diferencian tres tipos do las relaciones exterio­res: do información ílas señales de entrada y de salida), energéticas (relaciones con las fuentes de alimentación) y materiales (construc­tivas) que son relaciones con la construcción común, con la salida del dispositivo anlerior y la entrada del subsiguiente y con las fuen­tes do alimentación.

Por oso a los parámetros que deben ser estandart izados «e refieren: las señales (le ontrada y do salida, los parámetros de las fuentes hidráulicas, neumáticas y eléctricas, así como las dimensiones funda­mentales de montaje y de ajuste.

La elaboración de los elementos con parámetros estandartizados contribuye al aumento considerable de su producción y, por consi­guiente. al rebajamiento del costo de su fabricación.

La obtención de los datos indicados arriba permite al diseñador pasar al diseño directamente. La elaboración do proyecto so realiza corrientemente en la sucesión siguiente:

J. Se elige el principio do la construcción del elemento construc­tivo dado y se elabora su circuito mecánico o eléctrico de principio. Corrientemente se trazan algunas variantes que se comparan a baso de las condiciones y tareas concretas para el caso dado. S i ninguna de las variantes planteadas no tiene ventajas indiscutibles en com paración con otras, entonces, frecuentemente so suelen elegir dos o tres variantes do más perspectiva que luego se elaboran paralela­mente hasta la etapa en que las ventajas y los defectos pasan a ser más evidentes. En esta etapa inicial es necesario representar clara­mente todos los procesos físicos que so desarrollan y tener los datos do la fiabilidad do las piezas.

2. Se calculan los parámetros básicos del elemento, combinando frecuentemente el cálculo con la comprobación experimental sobro los modelos de los conjuntos individuales del elemento elaborados según los croquis previos.

Durante los cálculos no es necesario usar mecánicamente las expresiones y los procedimientos tomados de la literatura. Cualquier

1 Knribski \. V ., Sotskov B. S. «Sistema general de todo el listado de los aparatos y medios di> automatización», editado en ruso, E IK A , ruad. 7. Mo.=cú Editorial «Energía». 1067.

3S3

expresión de cálculo o el método gráfico están basados en unas u otras suposiciones cuya esencia lia de ser examinada previamente. S i durante la deducción de la fórmula de cálculo el autor hace las suposiciones en forma puramente matemática (por ejemplo, al quitar varios términos de la serie del desarrollo de cierta función), enton­ces es necesario entender la esencia física de tal operación.

Las dimensiones relativamente 110 grandes y el precio relativa­mente no alto de ios elementos de automática permiten comprobar mediante los experimentos las otapas distintas del cálculo. Sin embargo, asta comprobación no ha de sustituir el cálculo, en primer lugar por la simple razón de que la elaboración puramente experimen­tal en fin de cuentas siempro exige el gasto mayor de tiempo y de recursos.

La técnica do las computadoras automáticas y modelos que se desarrolla rápidamente y su vasta aplicación obligaron a revisar los métodos de cálculo. Antes estos métodos suponían que el dise­ñador operaba con una regla de cálculo o, en mejor caso, con una calculadora aritmética más simple, por lo que se basaban en apro­ximaciones considerables.

E l uso de las computadoras modernas permitirá contar con un número considerablemente más grande do factores y usar correlacio­nes matemáticas precisadas cuya utilización fue antes práctica­mente inaccesible.

Sin embargo, al principio es necesario llevar a cabo el cálculo precisamente con métodos simplificados los que. aunque dan resal­tados de la primera aproximación, pero se someten más fácilmente al control y frecuentemente permiten determinar las regularidades generales. Solamente después de la apreciación do los resultados de la primera aproximación han de ser elegidos la dirección nece­saria del cálculo y el grado de su precisión.

3. Se calculan las desviaciones de los parámetros del elemento y su fiabilidad. En caso de ausencia de los datos iniciales necesarios respecto a la fiabilidad de las piezas que componen el elemento ha de ser realizado el experimento correspondiente (véase cap. XV).

4. Se elaboran la construcción del elemento, incluyendo su aspec­to general, los procedimientos de montaje do los conjuntos y los dibujos de las piezas. En este caso hay que tener la idea de su ubi­cación respecto a otros elementos para asegurar la sujeción racional, el acceso (si es necesario), la posición de trabajo más correcta (la evacuación del calor, la dirección de las aceleraciones más grandes y más probables), etc.

Durante el diseño constructivo se debo prestar continuamente la atención a que la construcción sea tecnológicamente ventajosa, es decir, a la sencillez y al precio de producción.

5. Se comprueban mediante los ensayos los ejemplares experi­

mentales del elemento.lista comprobación ha de incluir la realización de. los ensayos a

temperaturas elevadas y rebajadas, a presiones rebajadas, a la liume-

m

dud. a la influencia de las aceleraciones, etc. También os muy desea­ble y. a veces, necesaria la comprobación del plazo de servicio.

F.n el proceso de la comprobación experimental se revelan co­rrientemente unos u otros puntos débiles del elemento que exigen la introducción de los cambios correspondientes en la construcción. Solamente después de obtener resultados satisfactorios durante el ensayo de los ejemplares experimentales, la construcción diseñada se puede entregar a la producción. Luego es necesario tener en cuenta que los métodos tecnológicos de la fabricación incluso de una serio pequeña siempre se diferencian esencialmente de las condiciones de producción de un número reducido de ejemplares experimentales. Por eso también los primeros ejemplares de la serie tienen que ser sometidos a la comprobación experimental detallada.

A continuación se exponen ciertos materiales y consideraciones que facilitarán a orientarse al diseñador principiante.

LO COMUN EN EL CALCULO DE DIFERENTES ELEMENTOS

Una de las tareas más importantes en la esfera do los medios técnicos de automática es la tarea de la generalización de los méto­dos de cálculo de los elementos diferentes por sus propiedades fí­sicas y la creación de los métodos unificados.

La solución del problema dado no sólo va a enriquecer la práctica de ingeniería y facilitar ol cálculo de los elementos de nueva cons­trucción a base de los logros de física y tecnología, sino que tiene además gran valor científico y metodológico. Bslo isla relacionado con la creación de la teoría general do los elementos de automática y la formación definitiva de la ciencia sobre los modios técnicos de automática como la rama independiente de la ciencia y técnica.

En el tiempo presente durante el cálculo do los elementos, inclu­so si consideramos solamente los elementos eléctricos, en lo funda­mental so recomiendan los métodos específicos elaborados para su aplicación solamente al tipo dado do los elementos. En muchos casos esta específica no está justificada, pero ol enfoque unificado de la solución del problema está dificultado a causa de grandes dife­rencias en la terminología y designaciones, las diferencias en olplanteamiento del problema, etc.

En otros casos se diferencia cardinalmente la propia metodologíadel cálculo, pero en este caso tal metodología, por lo monos en suparto fundamental, se puede transferir por lo común también a otros elementos de automática muy diferentes cxtoriormenle. Lo último se determina por las diferencias en los circuitos constructivos do los elementos y los dispositivos u órganos do mando que en éstos se usan. Pos eso, do modo semejante a la clasificación de los elemen­tos según ol tipo de los circuitos constructivos examinada antes (p. 2. cap. I) se necesita la clasificación de los elementos según el tipo de los órganos de mando usados. En esto caso os racional aceptar en calidad de criterio de clasificación para los dispositivos de mando

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la forma «le sus características estáticas y separar los órganos ito

m ando en los grupos siguientes:1) los órganos de manilo tic acción continua con la característica

estática continua on los cuales no existe la influencia inversa de la variación de los parámetros (le salida sobro los de entrada o se puede

despreciar esta influencia , es decir, órganos que se caracterizan sola­

mente por la característica de salida:

Z m l = l(y*„U x,a¡), ( 4 0 y >

donde ZS„I, son las coordenadas do salida (por ejem plo, lacorriente y la tensión anódicas del tubo electró­

nico);ycn¡, la coordenada de entrada (por ejem plo, la tensión

de re jilla tlel tubo);2) los órganos de mando de acción continua en los cuales las

m agnitudes de los parámetros de entrada dependen de las magnitudes de lo» parámetros do salida, es decir, órganos caracterizados por

dos fam ilias do características: de salida

Z tta l — í X ’ C l) (/ , l°)

y de entrada

¡ l» „ t= f (*.‘<,1. *™t). (411)

donde ym t, xrn, son las coordenadas de entrada (por ejem plo, la corriente de la zona do base y la tensión entre la zona de base y el emisor del transistor);

■i) los órganos de m ando de acción in term iten te (con la caracterís­

tica estática de relé) cuyos parámetros de conm utación (acción,

interrupción) son constantes:

y con ni - consl; Xco'im = COllSt,

donde xc,„„„ son las coordenadas do entrada do la conm uta­ción (por ejemplo, la corriente y la tensión de acción del relé electromagnético):

4) los órganos de mando de acción in term iten te en los que las m agnitudes de los parámetros de conm utación dependen do las

m agnitudes de los parámetros del circuito de salida:

¡Icóntí! = / (xsal) O Xconm “ / (Xsnt)i

por ejem plo, a este tipo do los órganos de m ando se puedo referir

el tira trón (v á lvu la de descarga) para el que la coordenada xconm corresponde a la tensión de re jilla de l encendido y x,„¡, a la tensión

anódica.Después del aná lis is com parativo de los métodos ana lít ico y

sem igráfico de cálculo exam inados on el m anua l para los elementos

con circuitos y tipos constructivos diferentes de los órganos de m ando no es d ifíc il pasar a las tesis siguientes.

386

Al emplear el método semigrático do cálculo Je los elementos es necesario tener las características tío los órganos «le mando (véase las expresiones (409)— (-411)1, dadas en forma de gráficos y labias.

La aplicación de los métodos somigráfioos es más racional para grandes diapasones de variación de las señales de entrada y salida y durante los cálculos de los circuitos más simples de los demonios irreversibles con los órganos de mando do primer tipo (por ejemplo, durante el cálculo de los elementos irreversibles en régimen pró­ximo al régimen de marcha en vacio). En esle caso Ja característica del elemento se determina según los puntos de intersección de las curvas zs„, — f (y,.nl. x,a,) con la característica de carga (véase, por ejemplo, las construcciones en las figs. 19, 105. 143. etc.) o por la característica de otro órgano do mundo (véase, por ejemplo, la fig. 17). Durante el cálculo de los circuitos y elementos más compli­cados con los órganos de mando de segundo tipo, así como al analizar el funcionamiento del elemento los métodos seinigráficos resultan ser bastante laboriosos y en una serie do casos no son aceptables en general.

Los métodos analíticos permiten llevar a cabo, de manera sufi­cientemente simple, el análisis del funcionamiento de los elementos y de este modo facilitan el problema de la determinación de los regímenes óptimos en uno u otro aspecto- así como simplifican el cálculo de las variaciones de los parámetros riel elemento (véase p. 2. cap. XV). Los métodos analíticos se pueden aplicar para calcu­lar tanto los eleinenlos irreversibles, como reversibles y desde ol punto do vista de las soluciones esquemáticas son más universales riiie los métodos sem¡gráficos. Pero su aplicación está basada en el uso de las expresiones de aproximación (véase, por ejemplo, las expresiones (60), (71), (18:.), (255). (204). etc.].

En este caso, a causa de su carácter aproximado (véase, por ejem­plo. p. 9, cap. IX ) . la precisión de los cálculos analíticos será inferior a la de los gráficos. Por eso el uso de los métodos analíticos es más eficaz para los diapasones pequeños de variación de las señales, puesto que en osle caso para el cálculo se pueden utilizar las expre­siones de aproximación suficientemente simples con un número peque­ño de parámetros (incluso pueden ser los del certificado) que caracte­rizan el órgano de manilo. Por ejemplo, al usar el método analítico tan ampliamente difnndi.'o como el método de las características enderezadas (véase p. 10, cap. VIH. p. 8. cap. IX . etc.) las caracterís­ticas do salida y de entrada (410) y (411) de ios órganos de mando ríe segundo tipo se pueden representar en forma general con ayuda de las expresiones

zs<tl — So —' fcsalljcnt + Qsal%satf )

l/anl — ¡/o + k,„,,Xtni- f ,Xnnl. I ,/|12)

Eli este caso el órgano de mando se caracteriza mediante seis parámetros:

z0 - ksut, y sal. I /a- keift- 5,ni. (413)

25* 3S7

donde ks„i y fe„„( son los factores diferenciales de amplificación de salida y de entrada;

<7wi y loni- I»5 resistencias o las conductibilidades, diferen­ciales, si se examinan los dispositivos eléctricos.

El sistema de los parámetros (413) parece ser el más cómodo, puesto que estos parámetros están ligados manifiestamente con la forma de características de los órganos de mando, tienen el sentido físico y son de mayor importancia para la práctica, así como son comunes para los órganos do mando de los dos primeros grupos. Por eso, a liase de las expresiones (412') y la característica del circuito tío salida del elemento se puede componer las fórmulas generalizadas para el cálcu­lo de las características estáticas de los elemontos con los órganos de mando de primero y segundo tipos. La aplicación do las fórmulas dadas para los elementos concretos se determinará por los valores de los parámetros de! órgano de mando [véase la expresión (413)] y do los parámetros del circuito de salida (por la resistencia de carga, tensión de la fuente de alimentación, etc.). De esto modo, si para los elementos irreversibles se puede representar la característica del circuito de salida en forma de la expresión

U = /.-]XSa, I- (4 14)

donde U es el parámetro de la fuente de energía adicional (por ejem­plo. la tensión de la fuente);

k, y son coeficientes cuyos valoros se determinan por la na'uraleza física de las variables (xs„, y zm¡).

entonces, después de la solución conjunta de las ecuaciones (412) y (414) la fórmula generalizada obtiene Ja forma siguiente:

z,„, = A + (415)

donde A es la componente constante determinada por la expresión

j _ < * 0 -t- í!o) * I -I -(*ml4snl +Gandí7 (416)ft, + (*CTl*wí+ ?«< )*«

Ke¡ es Ja ganancia de amplificación del elemento determinada de la

expresión

K ____________ i ( 4 1 7 )

r l + ( k e U t k s l i [ - \ - t j v t i )

No os difícil notar que la fórmula (414) se refiere a los elementos que lionen el esquema constructivo dado en la fig. 3, b con los ór­ganos de mando del tipo do modulación, si su cálculo es análogo al cálculo de los elementos eléctricos de la corriente continua (véase

p. 8, cap. XI).Para algunos elementos se puede no contar con una parte de los

parámetros de las expresiones (416) y (417) y. por consiguiente, las expresiones dadas pueden tomar el aspecto más simple. Por ejemplo, para el amplificador electrónico (véase la fig. 132). si las variables

388

en las ecuaciones (412) y (414) corresponden a z,„i —* Ua\ x,a¡ -*• /„, parte do ios parámetros se determina del modo siguiente:

&saf = ll > Qsal — R ii L = £ 0, A'i flejn 1,

y los parámetros í/0- kml y ?e„¡ faltan, puesto que el tubo se refiere a los órganos do mando de primer grupo. Por oso, de las expresiones (415) y (417) obtenemos las correlaciones ya obtenidas antes (véase p. 8, cap. IX ):

V a — A K . i U

b’ J>cnr + E0H¡A = -

A’,.¡ =

Ncn r ^ i

UH„rf í^ r f « i ‘

A pesar de que las expresiones de aproximación (412) son aplica­bles para un grupo suficientemente grande de los órganos do mando, cu una serie do casos no son suficientemente precisas o son inacep­tables por completo. Por eso. en el caso general, en primer lugar, es necesario usar las expresiones do aproximación más complicadas. Por ejemplo, para una serie do lo« órganos do mando (termistor, célula fotorresistente, etc.) es necesario tener en cuenta la variación do la inclinación de las recia“ do aproximación, por lo que, al elaborar la fórmula genoralizada válida para ol grupo mayor de los eleinontos, la característica do salida del dispositivo es necesario escribirla en la forma

Zsai = Z¿ + k,aiycnl + qs«l (1 ± k,ncly.ni) X „t, (418)

donde k,nc¡ es el coeficiente que considera el cambio de la incli­nación de las rectas do aproximación.

En eslo caso al usar la fórmula generalizada obtenida a base de la expresión (418) a los elementos con órganos de mando para los cuales es admisible la aproximación de la forma (418), el coeficiente ki„ci se iguala a coro; on cambio, para los elementos con las caracte­rísticas de los órganos de mando del tipo do termistor el cálculo se puede realizar para i 0 = D y 4„| = 0.

En segundo lugar, para algunos elementos (por ejemplo, el amplificador magnético con carga activa) es necesario precisar la ecuación (414) del circuito do salida. Por eso al componer la fórmu­la generalizada es necesario utilizar la expresión del tipo

t r/i i.n « | n n .— "T íaa/2sai,

mediante su utilización se puede obtener la fórmula generalizada tanto para los olomentos que funcionan con la corriente continua (en este caso n = 1), como para los elementos que funcionan con la corriente alterna.

389

E l método examinado para obtener las fórmulas generalizadas de las características de los elementos irreversibles se puede exten­der también a otros tipos de los esquemas constructivos (elementos con reacción, demonios reversibles), aumentando respectivamente el número do las ecuaciones de partida (véase p. 8. cap. IX ) . Sin embargo, las correlaciones simples de cálculo tendrán lugar, si las resistencias de los órganos de mando y las cargas son solamente induc­tivas, solamente activas o solamente capacitivas Ivéase las expre­siones (202) y (208)1. así como para los casos particulares simplifica­dos, por ejemplo, para el amplificador magnético idealizado (véase las expresiones (204)]. En caso general so obtiene un sistema bastante complicado do ecuaciones del tipo (237) y (238) que exige resolución numérica, por lo que aquí es razonable, desde el plinto do vista del aumento de la precisión do cálculo, recomendar usar los métodos de cálculo basados sobre la utilización de la técnica computadora.

E l cálculo de- las características estáticas se puede generalizar también para los elementos con los órganos de mando del tercer y cuarto grupos. Por ejemplo, durante el cálculo de los elementos con los órganos de mando del tercer grupo se pueden recomendar los métodos usados para los amplificadores de relé (p. 7, cap. V il) y para el cálculo de los elementos con los órganos de mando del cuarto grupo, los métodos examinados en su aplicación para los converti­dores de tiratroues y liristores (véase p. 11, 18. cap. IX ).

H ay que señalar que la generalidad do los inélodos en la resolu­ción de los problemas vinculados con el diseño de los elementos no so refiere solamonte al cálculo de las características estáticas, sino también a la determinación de los índicos tan importantes como la potencia, la alta velocidad de acción, las dimensiones, ele. E l diseñador necesita conocer las relaciones entre estos índices para apreciar de qué modo van a cambiar los parámetros del elemento con la variación de sus dimensiones constructivas. Para esto se usa la teoría goneral de semejanza.

Aunque para diferentes elementos, en una serie de casos son carac­terísticas las regularidades completamente diferentes (por ejemplo, para los amplificadores magnéticos con el aumento de la frecuencia de la tensión do alimentación se observa la dism inución de las dimensiones y del peso y para los electroimanes de corriente alterna existe la dependencia inversa), sin embargo, igualmente como en el cas« de cálculo de las características estáticas, los elementos se pue­den dividi r en grupos de propiedades iguales. Por ejemplo, la corre­lación

(4 i»)

que muestra la proporcionalidad directa entre la constante de tiempo T y el factor de amplificación de potencia Kv y la proporcionalidad inversa entro la misma constante y Ja frecuencia f. es válida no sola­mente para el amplificador magnético, sino también para los ara-

3 t b

plidinos, alternadores sincrónicos y otros elementos. Además, al considerar la magnitud / en la correlación (410) como la frecuencia de conmutación, la correlación dada es válida también para los elementos electromagnéticos de relé, puesto que en las investigacio­nes de A, A. Krasovski se indica que el tiempo de acción del relé es proporcional a K p.

Otra correlación común para algunos elementos es

donde Pmnx os la potencia máxima de salida;V, el volumen del dispositivo.

Las correlaciones (419) y (420) permiten no solamente comparar diferentes elementos entre sí. sino también hacer las conclusiones a priori respecto los tipos de elementos todavía no estudiados su­ficientemente, así como dan la posibilidad de usar las vías comunes para obtener elementos de alta velocidad de acción y elementos de dimensiones pequeñas. Así de la correlación (419) no es difícil llegar al procedimiento frecuentemente recomendado de disminución de la constante do tiempo mediante la sustitución de un elemento por dos elementos conectados en cascada.

En efecto, supongamos quo es necesario diseñar un elemento que tenga el factor de amplificación do potencia K „0. además, en caso del circuito monoetápico se puede sustituirlo con la unidad aperió­dica. Entonces, la función de transferencia del elemento inonoetá- pico será

donde T0 ——jr- cs ' a constante de tiempo del elemento monoetápico.

Al producir este elemento de tal modo que sea de dos etapas, entonces, siendo la amplificación de potencia igual en cada etapa, sus constantes de tiempo serán

La función de transferencia del elemento de dos etapas, en co­rrespondencia con la expresión (10), tiene la forma

(420)

<421)

(422)

donde K pC, es el factor de amplificación de potencia de cada etapa.puesto que de la condición de conservación del factor de amplificación do potencia lia de cumplirse la igualdad

391

Si rito2 < 0 ,1 , entonces, se puede prescindir del término T'gp2 del denominador a consecuencia de su pequenez y representar la función de transferencia aproximadamente en forma de

T„i = 2T¡¡.

De aquí y de las correlaciones (421) y (422) es fácil obtener la condición

2 VT<7o

en que la constante de tiempo del elemento de dos etapas Te¡ es menor que la constante de tiempo del elemento raonoelápico T„.

Hay que señalar quo la realización del elemento on forma de dos elementos conectados en cascada será acompañada de cierto aumento de las dimensiones y del peso de la construcción. Solamente en aque­llos casos en que el montaje de dos etapas obtiene la forma de una construcción especial en quo ambas etapas resultan orgánicamente ligadas por la construcción, por ejemplo, cu los amplidinos, puede ocurrir quo las dimensiones no aumentan.

Para garantizar la construcción racional del elemento tiene gran importancia la elección correcta de su potencia. La potencia insufi­ciente del elemonto puede conducir a la alteración de sti funciona­miento normal (por ejemplo, a l paso a la zona de .«aturación de la característica estática) o incluso a su puosta fuera del servicio. E l aumento de potencia con respecto a la que se necesita en realidad significa el aumento injustificado do las dimensiones y poso, y se acompaña frecuentemente del rebajamiento de rendimiento.

Para reducir las dimensiones de los elementos constructivos de la automática es necesario aspirar a quo todas las piezas que en éstos se usan, trabajen con cargas máximas, es decir, que los materiales de estas piezas funcionen con tensiones máximas admisibles en las condiciones dadas de explotación; estas tensiones pueden ser mecá­nicas o eléctricas o. en el sentido más amplio, también magnéticas y térmicas. Pero en esto caso siempre es necesario tener en cuenta la variación de la fiabilidad de los elementos, puesto que la tendencia a dism inuir sxis dimensiones siempre so encuentra en cierta contra­dicción con la tendoncia a elevar su fiabilidad.

3. fO S IR IL ID A D R S DE APLICACION DE LAS CALCULADORAS

D IG IT A LES Y ANALOGICAS

Como ya se indicó, para calcular los elementos individuales y elevar la precisión del cálculo hay que usar la técnica compu­tadora. En este caso es posible el uso tanto de las calcul doras digitales, como analógicas.

392

La ventaja que presenta el uso de las calculadoras digitales consiste en que oslas permiten (sin contar el tiempo para la prepara­ción del problema) resolver muy rápidamente el sistema de ecuacio­nes del orden superior, monos quo durante 1 min. Además, la apari­ción de las computadoras altamente automatizadas (por ejemplo, del tipo «NAIRI») reduce considerablemente el tiempo para preparar el problema. Esto se explica por el hecho de que estas máquinas pueden trabajar en el régimen de programación automática en que- el algoritmo del problema se escribe en el idioma próximo al mate­mático comúnmente admitido y el programa en los códigos de má­quina se elabora por la misma máquina sin la participación del hombro *). Por eso. al usar estas computadoras, no se necesita la preparación especial en los fundamentos de programación. Al mismo tiempo, no todas las organizaciones pueden usar las calculadoras digitales, puesto que esto resulta bastante caro. Por eso en algunos casos tiene sentido crear modolos más simples que permiten solucio­nar los problemas del análisis y cálculo de los elomentos do automá­tica.

En esto caso más racional es la creación de los modelos univer­sales quo permiten calcular los elementos con diferentes formas do­los órganos de mando y con los tipos más variados de los circuitos constructivos, puesto quo los modelos especializados, como regla, son más complicados que los origínalos. La razón para croar los modelos universales de los elementos se confirma también por el amplio uso de los dispositivos universales de simulación, al inves­tigar los sistemas diferentes del mando automático.

Examinemos uno de los procedimientos de construcción de los modelos universales de elementos. Según se conoce, para calcular la característica estática, independientemente del método elegido del cálculo, so compone y se resuelvo el sistema de ecuaciones quo determinan las características de los órganos de mando, de la carga, de los circuitos de ontrada y de salida. Do este modo, para el elemen­to irreversible (fig. 3. b) con el órgano de mando del primor grupo las ecuaciones de partida serán:

la ecuación del dispositivo do mando

M * . *i-

la ecuación de la carga

P a to z) = 0;

la ecuación del circuito de salida

p ,(x ,, U , *2) = 0,

Feoktlstov V, F. «Resolución de los problemas de ingeniería en la com­putadora universal «NAIRI», cd rusa, Min. do vías férreas de la URSS, Insti­tuto de Ingenieros do Transporto Ferroviario de Moscú, 19G7. pág. 40.

39S

donde y es el parámetro de entrada;U, el parámetro de la fuonlo:

z. x „ los parámetros del circuito de salida.Partiendo de la sucesión do la resolución del sistema de ecuacio­

nes dado. para determinar la característica z — i (y), el esquema equivalente ha de incluir dos generadores funcionales (GF) que simu­lan las funciones de una variable x2 — j (z) y x, = f (x„U) y un GF de función de dos variables z = f (x¡, y) (fig. 213.a). S i es posible la sustitución de las funciones x, = t (z) y xt — f (x1: U)por una función x¡ = / (z. U) (la llamada característica de carga),entonces so puede pasar al esquema equivalente compuesto por dos GF (fig. 213. b). De este modo, el esquema equivalente de los ele­mentos irreversibles con los órganos de mando dol primer grupo representará el GF de función de dos variables que reproduce la característica del órgano de mando, a una entrada del cual se sumi­nistra la soñal de entrada y. y a la otra, la señal de reacción x, en

l'ig 213. Esquemas equivalen­tes:rr—ron un GF de dr« variables; b— con dos GF de dos variables

■cuyo circuito está incluido el GF que simula la característica de carga. A l examinar el circuito dado en su aplicación al amplificador magnético con la carga activa, el GF de dos variables ha de reprodu­cir las características de voltios-amperios do la bobina de choque

We<ir = / (t^sni/. ^ampí)1 • y ol convertidor en el circuito de acopla­miento, la función de la forma

v t, ,„ = V u h ^ ~ n nrm ar

cuyo gráfico es la elipse.

E l método examinado para determinar las características está­ticas se puede extender también al cálculo de otros circuitos con tipo diferente de los órganos do mando en caso del aumento correspon­diente de los generadores funcionales necesarios. Por ejemplo, duran­te el cálculo de los elementos irreversibles con reacción y órgano do mando dol primer grupo ci modelo so compone de los GF de funciones de dos variables con reacción en cada entrada. En este caso en un circuito de reacción (R) se usa el GF que simula la carac­terística de carga, y en el otro circuito, el convertidor que simula la

394

característica de reacción dol demonio. Si en calidad del último convertidor so usa el GF de función de dos variables para reproducir la característica de entrada del órgano de mando [véase la expresión (410)1, entonces el modelo dado se puede aplicar para determinar las características con los órganos do mando del segundo grupo.

De este modo la determinación de las características en el caso examinado está basada en la reproducción de las funciones de una y do? variables. Por oso, si existen los generadores funcionales universales (GFU), no es necesario crear modolos especiales. Entonces, el uso de los GFU permite llevar a cabo de modo relativamente simple el análisis del funcionamiento del elomento en caso de ios diapasones grandes en la variación de las señales y, por consiguiente, elegir ciertos parámetros (por ejemplo, la tensión de las fuentes de ali­mentación. la resistencia de carga, las magnitudes de las señales de polarización, etc-.), partiendo do la característica estática necesaria.

F.s preciso señalar que en el tiempo presente diferentes labora­torios se equipan ampliamente con los GFU de una y dos variables, puesto que se usan para solucionar muchos otros problemas tam­bién. además, los GFU de dos variables incluyen en su estructura, como regla, varios convertidores de una variable y, en realidad, son modelos para cierta clase de elementos.

i>. D IRECCION DEL DESARROLLO DE LOS ELEMENTOS DE AUTOMATICA

Cada día se investigan más fenómenos físicos con el fin do con­struir a su base los elementos de automática. En particular, se rea­lizan los trabajos intensos para elaborar los elementos basados en el uso del efecto Hall y del efecto galvanomagnético (variación de la resistencia activa con la intensidad del campo magnético); en el uso de los líquidos especiales cuyos flujos so puede dirigir con ayuda de los campos magnéticos o eléctricos; en el uso de los materiales poliméricos. los fenómenos de luminiscencia, los fenómenos de superconductividad a temperaturas bajas, los fenómenos electro­químicos (convertidores de quimotrón). a base de los fenómenos cuánticos en los átomos y moléculas, a base de la resonancia para- métrica. de las subarinónicas en los circuitos no lineales, etc.

Además del uso do los nuevos principios de construcción, so lograron grandes éxitos en la elaboración de los elementos de poca potencia y de dimensiones muy pequeñas, las microcélulas. Aunque estos elementos, en lo fundamental, se elaboran para las computado­ras, puedon (en la composición de los ordenadores) sustituir también lo» elementos corrientes, si las operaciones cumplidas por estos últimos se pueden realizar a nivel de potencia baja (los elementos excitatrices. calculadores y correctores). En los elementos magné­ticos de este t ipo en calidad de los núcleos se usan películas magné­ticas muy finas y en los elementos dieléctricos, los volúmenes muy pequeños de los fotoeléctricos, etc.

395

Olra dirección importante, especialmente para los elementos de las aeronaves, es la disminución extrema de las dimensiones y

pesos de los elementos amplificadores y do regulación para asegurar la estabilidad y fiabilidad necesarias y el consumo m ínimo de la energía adicional. Esta dirección está estrechamente ligada con la elaboración ulterior de los métodos de cálculo y con el análisis de los datos de explotación. Esta tarea se puede resolver solamente a medida de que so aclaran los métodos genorales de apreciación y cálculo de los elementos constructivos heterogéneos.

Por fin, la perspectiva más importante en el desarrollo de los elementos de automática es la creación de construcciones nuevas ya no a base de los fenómenos físicos aislados, sino usando los fenó­menos en su integridad.

INDICE ALFABETICO

Acción dirigida (detectora) 48— rápida de* los amplificadores elec­trónicos 245

— rápida y dimensiones 381, 391— im itaría 43

Acelerómetro 85Acoplnmiento por reacción rígido 21,

60. 00 Amplidinos 230Amplificadores 28, G3, 166. 169, 178,

212, 222, 224, 232— a cristal (véase también am plifi­cadores con semiconductores) 262, 204, 270, 273. 280. 282, 283. 286.

— 298 con semiconductores (véase también amplificadores a cristal)

— dieléctricos 224— eléctricos (clasificación! 234— electrónicos 234, 235, 241, 244, 245. 240, 253

— hidráulicos (véase también refor­zadores hidráulicos)

— linearizados ICO, 169, 171, 298— magnéticos 170, 184. 189, 191, 19S. 201. 212. 214. 220

— magnéticos de alta velocidad 208 , 2 1 0 , 2 12

— magnéticos do transformadores 214

— neumáticos 03, 83— ile tiratronos 255, 259

Autooscilaciones 83, 100, 300 Aiitorreacción 207

Banda pasante 47 Híi.wuladores 287

Cámara de ionización 323 Captador (véase también elemento

sensible»— capacitivo 117— de humedad 335— inductivo 117, 119

Captador piezocléctrico 125 Captadores 29Captadores magnotocstrictivos 120 Característica do amplitud 45— amplitud-fase 46— estática 25, 20, 40, 04, 113. 118, 178. 186. 192. 202. 248, 271

— de fase 46 —- mecánica 41— de relé 41, 42 . 287— tractora 41, 129

Características de frecuencia 43, 47 Células fotoeléctricas 305— fotorresistontes (véase también fo- torresistencias) 305

Circuito de base común 2G3- diferencial 22, 92. 115, 119, 120, 148, 213. 311

— de emisor común 205— en puente 22. 92, 115, 213, 360

Circuitos correctores activos 332— correctores de corriente alterna 333

— que permiten acelerar la acción del relé 142

— resonantes 118 Coeficiente de retorno 30 Comparador (véase también elemento

comparador)Conexión de las unidades 55 Constante de tiempo 48 Construcción tecnológicamente ven­

tajosa 382 Contactos de ruptura 103 Convertidores directos 350— electroluminiscentes 312— inversos 301. 311. 350— de las radiaciones radiactivas 305

Correctores 17, 320Criotrón 350

Decatron 354 Deriva cero 237 Desalineación 13

397

Desviación do regulación (véase lam ­inen desalineación) 13

Dimensiones de) amplificador mag­nético 221

Diodos mandados 281. 283 Distribuidores electromecánicos 350

351— electrónicos 351— de lele 353

Electroimanes 128Electromotores 161 Elemento con bucle rectangular de

lustércsis 347. 348— de comparación (véase también comparador) 17

— i.-xcilalm 17— lie regulación 17— sensible (véase también captador) 17, 29, 83

— sensible a la fase 241, 244 , 253, 250. 207. 280. 335

Elementos activos 15— ile automática 10. 14, 386, 394— i iiU'iisi fien llores 334— irreversibles 19

pasivos 15— reversibles 19, 22— del tipo ile generación 15

Embragues como transmisiones man­dadas (¡2

Equilibrado do cero 11Í)Est.ibiliz.idor do ferrorresonancia 367 Estabilizadores 363 Exigencias técnicas 380

Tactor de estabilidad 361 Ferrieléclricos (véase también, ferro-

oléclricosi Forroeléc tríeos (véase también, ferri-

eléctricos) 347 Fiabilidad 374, 37«, 378 Formación de arco 106. 108 Formación de chispas 106. 107 Fórmula de Maxwell 134 Futodiodos 310Fotorresistcncias (véase también, cé­

lulas fotorresistentes) 305 Fototransistor 311 Función de transferencia 44— transitoria '44

Ganancia de amplificación 27 Giroscopio 85

Hundimiento do los contactos 105

398

Inestabilidad (leí cero 92 Introducción de las piezas do reserva (véase también reservación)Isóilroiiio 21. 84

Linearización de la característica es­tática 27. 28

Magnitud de acción 30— de entrada 25— do interrupción 30— de salida 25

Método del balance energético 130 Mélodo de la elipse 99. ISO. 228. .'119 Métodos generales do cálculo 384

Optroues 316 Organo de mando 17

Peligro del tallo 378 Polarización 21 Potenciómetros 108, 111 Principio de dos canales 125

Reacción 55. 05. 76. 171. 201. 23«. 266— flexible 2t— rígida (véase también acopla­miento por reacción rígido)

Recíiloulamieiito 94, 96. 113.222

Foforzadores hidráulicos de distri­buidores 63. 72. 70

— hidráulicos inyectores 68. 81— hidráulicos de membrana (57— hidráulicos de pistón 63, 68. 09. 76, 78

Régimen di- conmutación 29— de volé 204. 205, 316

Helé polarizado 148, 151— sin armadura 160

Relés electromagnéticos 120 Roóstatos de carbón 115— electrolíticos (líquidos) 115

Repetidor catódico 238 Reservación (véase también introduc­

ción de las piezas de reserva) 378Resistencia de contacto 105 Resistores semiconductores (véase tam­

bién tcrmislores)

Sensibilidad de los captadores 29 Servomotor astático 64. 69, 161

— estático 66. 76Silfón (véase también tubo ondulado

flexible) 86 Simetría do tos triodos 2C8 Silicios (véase también smcrotrigono-

métricos) 122 Sincrolrigonométricos (véase también

sincros)Sistema de g parámetros 274

— do h parámetros 275— de r parámetros 274

Sistemas electrodinámicos 160— de inducción ICO— magnetoeléctricos 160

Sistematización de los elementos 14

Tacogenoradores 156Tacómetro centrífugo 83Tareas funcionales de elementos 17Tensorresislores 115Termistores (véase también, resistores

semiconductores)— semiconductores (véase también termorresistencias semiconductoras) 93, 94, 97. BU

Tormobimetal 87

Termorresistencia (véase también ter­mistores)

— semiconductoras (véase también termistores semiconductores)

Tiempo de accionamiento 54— de interrupción 54

Tiempo de rolqrdo 55 Tobera-mariposa 67, 78 Totalización do las señales 339 Transduelor 17 Trnnsflnxores 348 Transformador antiparasitario 177 Transformadores 175 Transistores (véase también amplifi­

cadores a cristal)Trocotrones 353Tubo ondulado flexiblo (véase tam­

bién silfón)

Unidad 47— aperiódica 48— diferenciado™ 52— integi'adora 51— oscilante 50— proporcional 50— con relé 54— con retardo 55

Unidades no linéalos 54

V álvula estábil izad ora 3C5 Variación de los parámetros 371, 373 Vibradores 175

Zona de insensibilidad (véaso también zona muerta) 30, 64, 82. 162

Zona muerta (véaso también zona de insensibilidad)

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«M ir» ed ita lib ros sov iéticos traduc idos a l españo l,

ing lés, francés y árabe. E n tro e llos fig u ran las mejores

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m anuales para los centros do enseñanza superior y escue­

las tecnológ icas; lite ra tu ra sobre c ienc ias na tu ra le s

y m édicas. T am b ién se in c lu ye n m onografías , lib ros de

d iv u lg ac ión c ie n t íf ic a y c ie n c ia f ic c ión .

D ir i ja n sus op in iones a E d ito r ia l «M ir» , 1 R iz lisk i

per., 2, G SP , M oscú 1— 110, 129820 U R SS .