Série

Paralelo

Mista

Associação de resistores

Resistor equivalente:

É um único resistor capaz de substituir uma associação de resistores e o feito final continua sem alteração, ou seja, a corrente total, a tensão total e a potência total é exatamente a mesma.

Existem basicamente duas associações possíveis.

1- Associação em série

2- Associação em paralelo

Associação em série

Dois elementos estão associados em série quando apresentam diretamente apenas um ponto ou fio em comum

Vab Vbc

Vac

Vab + Vbc = (Va – Vb) + (Vb – Vc ) = Va – Vc = tensão na bateria

Ou seja, se somarmos as tensões em uma malha fechada a tensão total consumida

nos resistores (elementos passivos) deve ser igual a tensão total produzida na

bateria (elemento ativo). LKT (Lei de Kirchhoff das tensões)

Vab + Vbc = Vac => R1.i + R2.i = Req . I => Req = R1 + R2 + ... + Rn

Exemplo 11-Determine a resistência equivalente do circuito abaixo e a corrente total.

Série => Req = 11K+2K+2K+0,1K+1K = 16,1KΩ

161V

U=Req.i => 161V = 16,1k.i => i = 0,01A

Exemplo 2Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo.

Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente elétrica i;

c) a ddp medida por cada um dos multímetros.

a) Req = 1,5 + 1,5 + 1,5 +1,5

Req = 6,0Ω

b) U = R i

12 = 6 . i

i = 2 A

c) Multímetro da esquerda

U = Req . i

U = 6 . 2

U = 12V conforme figura

Multímetro da direita

U = 1,5 . 2

U = 3 V

Associação em pararalelo

Dois elementos estão associados em paralelo quando apresentam diretamente dois pontos ou fios em comum.

Na associação em paralelo a tensão sobre os componentes é exatamente a mesma.

Se olharmos no desenho podemos ver que I = i1 + i2. Como U = R . I,

U/Req = U/R1 + U/R2 => 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/ Rn

Exemplo 1Três resistências estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a)

a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1, i2 e i3 c) a

corrente total do circuito.

a) 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 => 1/Req = 1/5 + 1/10 + 1/20 => 1/Req = (4+20+1)/20

1/Req = 25/20 => Req = 20/25 => Req = 0,8Ω

b) U = R1 . i1 => 12 = 5 i1 => i1 = 2,4A ; U = R2 . i2 => 12 = 10 . I2 => i2 = 1,2A

U = R3 . i3 => 12 = 20 . i3 => i3 = 0,6A ; i total = i1 + i2 + i3 = 4,2 A

Associação mista A associação mista é a união das duas associações (série e paralelo) em um

mesmo circuito.

Paralelosérie

Deveremos portanto analisar o circuito por etapas simplificando-o ao máximo