Evaluation of Elongation Criteria and Friction Loss in 

Ground Anchors 

Final Report 

Prepared by: 

John P. Turner and Benjamin J. Turner 

Dan Brown and Associates, PC 

Submitted to: 

Deep Foundations Institute 

Committee on Tiebacks and Soil Nailing 

October 16, 2014 

1  

EXECUTIVE SUMMARY 

 

This report describes a research project for evaluating the applicability of the widely accepted 80 percent 

criterion for elongation of ground anchors to anchors with unbonded lengths exceeding 100 feet.   This 

issue is driven by several recent projects involving ground anchors for landslide stabilization in which a 

significant percentage of the anchors did not meet the criterion that requires measured elongation during 

proof load testing of at least 80 percent of the theoretical elastic elongation.  The projects involved anchor 

unbonded lengths in the range of 85 to 220 feet, which is outside the range traditionally used in practice, 

although anchors of this length are being used more frequently for landslide stabilization.  The principal 

objective of this research is to address whether the widely accepted criterion of 80 percent elongation is 

applicable  for  such  applications,  and whether other  factors  affect  the  ability of  anchors  to meet  the 

criterion. 

 

Analytical methods for predicting transfer of load along the length of steel strand due to friction loss are 

used  routinely  in  the  prestressed  concrete  industry.    These  analytical  expressions  provide  a  rational 

framework for quantifying changes in load due to friction along the length of a ground anchor in terms of 

a ‘wobble coefficient’ (K) as defined in Aalami (2004).   Values of the wobble coefficient for ground anchors 

can only be determined by back‐calculating  from  load  tests,  i.e.,  fit  the value of K  to  the appropriate 

analytical expression based on the known test load and measured percent elongation.  The analytical basis 

is first developed and shown to provide a tool for evaluating results of anchor load tests to determine the 

magnitude of expected elongation as a function of unbonded  length.   Next, a database of anchor  load 

tests is used to back‐calculate values of K for anchors with unbonded lengths in the range typically used 

in geotechnical applications (< 100 feet).  These values of K are then used to calculate expected friction 

loss for anchors with high unbonded lengths (100 to 250 feet) to evaluate whether the 80 percent criterion 

is reasonable.   

 

The primary findings of this research are: 

Field data data show a general trend of increasing rate of friction loss with increasing unbonded 

length, i.e., longer anchors are more likely to fail the 80‐percent minimum elongation criterion.  

Shallow anchor  inclination appears to be a strong contributor to higher friction  loss because  it 

makes placement of the anchor into the hole difficult, requiring the anchor to be forced in, which 

may induce additional curvature and twisting; 

Factors  that  contribute  to alignment deviations of  the anchor drill hole,  such as obstructions, 

discontinuities, or  alternating hard  and  soft  layers,  also  contribute  to  curvature  and  increase 

friction loss; 

Factors that result in forcing the anchor into the hole, which for the cases considered involved a 

combination  of  long  anchors,  shallow  inclination,  and  alignment  deviations,  increases  the 

probability of anchor damage.  For example, failure of the seal between the bond and unbonded 

segments  of  the  anchor  may  allow  grout  to  penetrate  the  sheathing,  preventing  elastic 

deformation of the strands.   

2  

Measures that can be taken to mitigate the effects of anchor friction loss include: 

Higher inclination angles; if the project conditions allow, use of steeper inclination angles reduces 

curvature by allowing gravity to assist in stretching the anchor and making installation easier. 

Two‐stage  grouting  in which  the  bond  zone  is  grouted  and  an  alignment  load  is  applied  to 

straighten the unbonded length before it is grouted.  This procedure is more time‐consuming and 

difficult to perform, and hence not utilized routinely  in North American practice, but warrants 

consideration where high unbonded lengths (> 100 ft) and shallow inclination angles are required. 

Use  of  instrumentation  for:  (a) monitoring  and  correcting  for  hole  alignment,  and  (b)  direct 

measurement of load transfer to the bond zone, such as strain gages or direct‐force measuring 

devices  that can be mounted  to  the anchor strands.    Item  (b) allows direct verification of  the 

change in load over the unbonded length (friction loss) as well as the load transferred to the bond 

zone which provides the stabilizing force.   

Regardless of whether anchors pass or fail the 80‐percent criterion, slope stability analyses that include 

the resisting force of the anchor should only consider the magnitude of load that is expected and specified 

to reach the bond zone.  If the designer requires more resisting force to reach a target factor of safety, 

larger anchors or a higher minimum elongation criteria must be specified.  Likewise, anchors that fail the 

80‐percent criterion do not necessarily have to be rejected outright if additional slope stability analysis 

considering the actual magnitude of load reaching the bond zone can be shown to satisfy the target factor 

of  safety  when  supplemental  anchors  are  added.  This  recommendation  is  consistent  with  the  PTI 

specifications (2004) although it is not typically included in project specifications. 

Considering that many anchors from the database with unbonded lengths in the range of 100 to 200 feet 

satisfied the 80‐percent criterion, a modified minimum elongation acceptance criterion for long anchors 

is  not  recommended  at  this  time.    Additional  data  will  potentially  allow  us  to  draw  quantitative 

conclusions  about  the  influence  of  specific  parameters  such  as  anchor  hole  inclination  and  the 

manufacturing  processes  used  by  various  anchor manufacturers,  and  could  lead  to more  definitive 

recommendations in the future.  This study should be considered preliminary and the issue of friction loss 

in ground anchors should be the subject of additional research.  

   

3  

1. INTRODUCTION AND PROBLEM STATEMENT 

 

Steel strand used in concrete pre‐stressing applications or in ground anchors for geotechnical applications 

exhibit variations in load along the length of the strand during stressing.  For strand encased in grease‐

filled plastic sheathing, which  is  intended to allow the strand to elongate freely, some  load can still be 

transferred by friction between the strand and the grease and between the grease and sheathing.  The 

sheathing  then  transfers  load  to  the  surrounding  grout  and,  in  the  case  of  ground  anchors,  to  the 

surrounding soil or rock.  A widely used criterion for ground anchor acceptance based on load testing is 

that  the measured  anchor  elongation be  required  to  achieve  a minimum  value of 80 percent of  the 

theoretical elastic elongation, based on the well‐known relationship Δ = PL/AE where P = load applied at 

the anchor head, L = anchor unbonded length, A = cross‐sectional area of steel strand, and E = modulus 

of elasticity of the steel strand.  This criterion allows the actual elongation to be 20 percent less than the 

theoretical  elastic  value,  presumably  because  the  load  over  the  unbonded  length  is  decreasing with 

distance from the anchor head.  This decrease in load is referred to as friction loss.     

 

The 80 percent criterion has served the ground anchor industry well.  It provides a rational and practical 

means to evaluate the ability of an anchor to transfer most of its load (80 percent or more) between the 

anchor head and the bond zone.   In most applications, a properly manufactured and properly installed 

ground anchor will meet the 80 percent elongation criterion easily.  However, several cases in recent years 

in which anchors being used for landslide stabilization and having unbonded lengths in the range of 85 to 

220 feet resulted in unusually high failing rates with respect to the criterion.  This raises the question of 

whether the 80 percent criterion is applicable to all ground anchors or if it should be limited to anchors 

within a certain range of unbonded length.  In particular, the question is whether friction loss increases 

with unbonded length to a point at which the anchor elongation can be expected to fall below 80 percent 

of theoretical elongation.  If that is the case, acceptance criteria for anchors with long unbonded lengths, 

such as are now being used in landslide stabilization applications, may require modification from the 80 

percent criterion. 

 

Section 2 of this report presents the analytical approach for evaluating the change in load along the length 

of a pre‐stressing strand,  in  terms of  friction  loss.   This analysis provides a  framework  for quantifying 

friction loss in ground anchors when load testing is conducted with measurements of elongation.  Section 

3  introduces  the  factors having  the potential  for  increasing  friction  loss  in ground anchors.   Section 4 

presents case histories of anchors not meeting the 80 percent criterion, while Section 5 presents data 

from case histories in which anchors met the criterion.  These cases are compared in an attempt to identify 

the factors that result in less than 80 percent elongation.  Anchor unbonded length appears to be a major 

factor; however other variables come into play, including anchor inclination (from horizontal), installation 

methods, deviation of  the drill hole alignment, and subsurface conditions  that contribute  to drill hole 

deviation.  Section 6 describes a landslide stabilization project in which long anchors successfully met the 

elongation criteria, and  identifies the factors that enabled the criterion to be met.   Section 7 provides 

recommendations on incorporating anchor forces into limit equilibrium slope stability analyses.  Finally, 

Section 8 summarizes  the study and presents  recommendations  for minimizing  friction  loss  in ground 

anchors and suggestions for further research.        

4  

2. ANALYSIS OF FRICTION LOSS IN STRAND ANCHORS  The  following  relationship  is often  cited  (e.g.,  see AASHTO  LRFD Bridge Design  Specifications  Section 

5.9.5.2.2, ACI‐318 Section 18.6.2, or the PTI Post Tensioning Manual) as an approximation of load (P) as a 

function of distance (x) from the anchor head: 

P(x) = Po e‐[αμ +Kx]               (1) 

 where:    P(x)  =  load in anchor at distance x from anchor head     Po  =  load at anchor head (at x = 0) 

α    =  change in angle of the strands (radians) from the stressing point  to distance x 

=  coefficient of angular friction K  =  wobble coefficient of friction (radians per unit of length) x  =  distance from the stressing point 

The first term in the exponent, αμ, represents the effect of cumulative change in angle up to a distance x 

and is useful for calculating friction losses in pre‐stressing applications where the strand is supported at 

known  locations  in  the structure  (e.g.,  the strand  is draped over supports  in  the concrete  form).   For 

prestressed  concrete  applications,  α  can be evaluated  incrementally over each  support  interval.    For 

ground anchors the strand is not supported at constant intervals and the αμ term is not applicable.  All 

effects of friction loss are lumped into the single parameter, K.  Equation 1 reduces to:    

 P(x) = Po e‐Kx                (2) 

 The parameter K is referred to as the wobble coefficient and is the product of angle change per unit of 

length (radians/ft) and the coefficient of angular friction μ for the sheathed strand with grease (Aalami 

(2004). 

 

Thus, the normalized load at a distance x from the anchor head is given by: 

 

                     (3) 

 Under a tension load, elastic elongation is evaluated according to Hooke’s Law as Δ = PL/AE.  Since P varies 

over the unbonded length (Lu), anchor elongation must be expressed in its integral form: 

 

    ∆               (4) 

 

    ∆             (5) 

 

    ∆               (6) 

  

5  

Solving the integral, the expected elongation with friction loss taken into account is given by: 

 

    ∆                (7) 

 evaluated over the interval x = 0 to Lu.  The theoretical elastic elongation, assuming no loss due to friction, 

is given by: 

 

    ∆                 (8) 

 

The normalized elongation, or ratio of elongation with friction loss taken into account to the theoretical 

elastic elongation without friction loss, can be expressed by: 

 

 ∆

∆

        (9) 

 Or, percent elongation (EL) is given by:  

  EL = 100%  x                  (10) 

 Equation (10) provides a tool to evaluate the expected elongation, with friction taken into account, as a 

percentage of theoretical elastic elongation.  The criterion for ground anchors under proof or performance 

load testing in the field is that EL > 80%. 

 

In Figure 1, the percent elongation as calculated by Equation 10 is plotted as a function of anchor free‐

stressing length.  Three curves are shown, each representing a different value of K ranging from .001 to 

.005 radians per foot.  The 80 percent criterion is shown for reference as the blue dashed line.  For values 

of K in the range of .0025 to .005, the unbonded length beyond which elongation falls below 80 percent 

is in the range of 90 feet to 180 feet.  These values of unbonded length above which anchors would not 

meet the 80 percent criterion are consistent with the sites at which anchors did not meet the criterion, 

suggesting a link between anchor unbonded length and friction loss. 

 

Following a discussion of factors that may contribute to anchor friction loss, case histories in which data 

from anchor load tests are sufficient to back‐calculate the wobble coefficient K are used to compare cases 

with long unbonded lengths in which anchors did not met the 80 percent criterion to cases with anchors 

that met the criterion. 

 

6  

 Figure 1.  Percent elongation versus free stressing length, for three values of wobble coefficient, K. 

 

 

 

3. POTENTIAL CONTRIBUTORS TO FRICTION LOSS 

Theoretically, the wobble coefficient K is a function of two physical interactions: (1) friction between the 

grease and the steel strand, and between the grease and the sheathing, which are material properties, 

and  (2)  the amount of curvature along  the  length of the strand. Any aspect of the ground conditions, 

construction techniques, or anchor geometry or materials that has the potential to induce unintentional 

wobble over the unbonded length of the anchor could therefore contribute to friction loss. 

With respect to ground conditions, sedimentary rock sites with bedding planes that are sub‐parallel to the 

direction of drilling may cause the drill feed to deviate from  its  intended path and follow the bedding 

surface instead. A similar mechanism is possible at sites with a contact between fill and native soils, planar 

foliations, block‐in‐matrix type formations, or any other geologic setting that includes significant changes 

in stiffness between adjacent materials and/or planes of weakness. 

These effects are likely to be exacerbated for longer anchors due to the increased flexibility of the drilling 

feed as its length increases.  For example, if a hard inclusion in a soft matrix is encountered 100 feet from 

the surface, it is likely that the drill bit will deflect off the inclusion and continue penetrating at an oblique 

angle, resulting in a “kink” in the drilled hole. The same inclusion encountered directly beneath the ground 

surface may not cause significant deviation from the intended straight path. 

Fabrication techniques used by different anchor manufacturers may lead to different amounts of friction 

loss for anchors under the same conditions. In particular, different manufacturers use different techniques 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 50 100 150 200 250 300

Elongation as a Percentage of Theoretical Elastic Elongation

Unbonded Length, Lu (ft)

K = .005 rad/ft

K = .0025 rad/ft

K = .001 rad/ft

7  

for encapsulating the strand with plastic sheathing over the unbonded length of the anchors, which may 

permit more or less shear transfer between the strands and the ground.  The major difference is whether 

the sheath is extruded over the steel strands or the strands are pulled through the sheath.  The type of 

grease, and the method of grease emplacement and sealing of the grease inside the sheathing could also 

affect friction. 

Additionally, placement of the anchors during construction may induce additional unintentional wobble 

under certain conditions.  An anchor placed in a relatively long hole that is inclined at a shallow angle on 

the order of 10  to 15 degrees  is difficult  to place  if any obstruction or deviation  from  straightness  is 

encountered over the length of the hole.  Anecdotal accounts described in the next section suggest that 

in  such  instances,  the  contractor  is  left  to  force  the  anchor  into  the hole using whatever means  are 

necessary to overcome the resistance. Significant compression placed on the anchor  is  likely to  induce 

additional wobble on top of the wobble that may already be present due to curvature of the hole, which 

will then be grouted into place prior to stressing. 

In contrast to ground anchors used for landslide stabilization, dam tie‐down projects use vertical anchors. 

In  this application,  the anchor  self‐weight helps  to  straighten  the  strands, and anchor manufacturers 

report that tie‐down applications routinely achieve 100% elastic elongation even for very long anchors. 

This suggests that anchor inclination is a strong contributor to the potential for unintentional curvature 

for ground anchors. 

 

4. CASE HISTORIES OF ANCHORS FAILING THE 80 PERCENT CRITERIA 

Two landslide stabilization projects were the impetus for this study, the Togwotee Pass Slide in Wyoming 

and the Cuesta Grade Slide in California. In both cases, anchors were rejected by state DOT inspectors for 

not passing the 80 percent elongation criterion. Variable geologic conditions, shallow hole inclination, and 

forcing of the anchors into the hole may have contributed to the high friction loss for both projects. 

 

Togwotee Pass Landslide 

The Togwotee Pass Landslide is located on U.S. Highway 26/287 in northwestern Wyoming. The landslide 

is classified as complex, consisting of block, slump, and earthflow components (WYDOT, 2008).  The head 

scarp of the slide, on the upslope side of the roadway, is 300 ft wide and approximately 20 ft high.  The 

slide surface is approximately 60 ft below the roadway centerline elevation and extends downslope 970 

ft  to  the Wind River.   As part of a  roadway widening and  reconstruction project  in 2008‐09, WYDOT 

planned to stabilize the slide using tieback anchors fixed to concrete panels on the upslope side of the 

roadway, as shown in Figure 2. 

 

 

 

8  

 

 

        

 

 

Figure 2.  Installation of anchored panels at Togwotee Pass Landslide, Wyoming  

(Photos courtesy of Wyoming Department of Transportation) 

 

 

9 

Slide debris above the failure plane at Togwotee Pass consists of a heterogeneous mix of silty to sandy 

clay with cobbles and boulders up to 5 ft in diameter.  Rock below the slide plane consists of interfingered 

lenses of volcaniclastic  claystones,  siltstones,  sandstones, and  volcanic breccia of  the Eocene Aycross 

Formation (WYDOT 2008).  Rock strength ranges from extremely weak to medium strong. 

The as‐designed stabilization system consisted of two rows of anchor panels with 75 panels per row (150 

anchored panels total).  All of the anchors were designed with four 7‐wire strands.  Each strand is encased 

within its own plastic sheath with corrosion‐inhibiting grease and each group of strands is enclosed in an 

outer  plastic  sheath.    All  anchor lengths  were  179  ft,  which  includes  a  30‐ft  bond  length,  145‐ft  unbonded  length,  and  a  4‐ft  length  between  the  ground  and  the  jack  (tail).    All  were  designed with a batter angle  (from horizontal) of 15 degrees.   A  total of 40 anchors were  installed during  the  fall of 

2008.   Of these, 32 failed to meet the 80 percent elongation criterion upon the first cycle of proof  load 

testing.   Alignment  load was 5 percent of  the design  load of 126 kips.   Proof  tests were carried to 133 

percent of design load, or 168 kips. 

In response to the high failing rate with respect to minimum elongation, several anchors were exhumed 

and cut open.    It was found at some  locations that grout had penetrated  into the region between the 

plastic sheathing and the strand within the unbonded zone (Figure 3).  It was reported that difficulties in 

inserting the anchors  led to the use of measures  involving alternately pulling and pushing the anchors, 

which may have ruptured the seal between the bonded and unbonded portions of the anchor, allowing 

grout to enter the sheaths, or that plastic sheathing was damaged during installation.   

Figure 3.  Exhumed anchor at Togwotee Pass Landslide exhibiting grout penetration 

(Photo courtesy of Wyoming Department of Transportation) 

Grout penetration 

10  

Work on the Togwotee Pass project was suspended in October 2008 due to winter conditions.  As a result 

of  the  grout  penetration  observed  in  exhumed  anchors,  the  seal  joints  were  re‐designed  and 

strengthened, and a plan was developed for avoiding excessive handling forces during anchor insertion.  

In June of 2009 an additional 24 anchors were installed, 23 of which were tested.  All of the tested anchors 

satisfied the 80 percent elongation criterion.  Additionally, 25 of the previously installed anchors were re‐

tested for elongation.   Of the re‐tested anchors 6 passed the elongation criterion, 3 anchors broke, and 

16 did not meet the elongation criterion.  In July of 2009 the project was terminated in response to slope 

inclinometer measurements  indicating  activation  of  a  lower  slide  plane  below  the  bond  zone  of  the 

anchors. 

 

Cuesta Grade Slide Repair 

Cuesta Grade  is  located on Highway 101  in central California. The six‐lane  roadway  is supported on a 

wedge of artificial fill that has experienced slip at the fill/native contact, necessitating frequent repair of 

cracks in the pavement by Caltrans maintenance crews.  An anchored soldier pile wall was designed as a 

means  to  increase  stability and  control  roadway damage.   The wall design  included 108  soldier piles 

consisting of double H‐piles placed in a pre‐drilled hole and backfilled with concrete.  Each soldier pile was 

anchored with a single tieback extending through the space between the pair of H‐piles, at depths ranging 

from 4 to 8 ft below the top of soldier pile.  H‐pile sections ranged from HP 8x36 to 12x53.  Anchor free‐

stressing  lengths varied from 84 ft to 224 ft which  includes the unbonded  length plus a 4‐ft tail; these 

lengths were necessary to extend beneath the existing roadway and to reach suitable bond zone in the 

underlying rock.  Anchor design loads varied from 34.2 kips to 149.3 kips, requiring from 2 to 5 strands.  

Bond lengths, determined by the contractor to meet the design loads, ranged from 15 to 25 ft.  All of the 

anchors were designed with an inclination angle of 15 degrees. 

Subsurface conditions at Cuesta Grade consist of fill overlying the native alluvial soil overlying rock of the 

Toro Formation.  The alluvium and rock exhibit high degrees of variability.  The fill consists predominately 

of sandy and gravelly lean clay (CL), stiff to very stiff, with gravel particles up to 1 ¼ inch.  The alluvium 

varies between very stiff sandy  lean clay with gravel (CL) to medium‐dense well graded gravel with silt 

and sand (GW‐GM) and contains random sandstone and shale cobbles.  The underlying Toro Formation 

contains interbedded sandstone and shale that vary widely in hardness, degree of weathering, and degree 

of fracturing.  The rock also contains slickensides oriented between 15 and 70 degrees from horizontal.  

These ground conditions are highly conducive to drill stem deviations because of alternating hard/soft 

layers,  the  presence  of  obstructions  such  as  cobbles,  and  the  flexibility  of  the  drill  stem,  especially 

considering the low inclination angle.  During construction, the contractor reportedly had difficulty drilling 

and placing the anchors, and resorted to alternately pushing and pulling the anchors  in order to force 

them into the hole.  Figure 4 shows the Cuesta Grade site during construction. 

 

 

 

11  

 

      

 

     

Figure 4.  Construction of anchored soldier pile wall at Cuesta Grade 

(Photos courtesy of D. Applebaum, Caltrans)  

 

 

12  

Field records from Cuesta Grade show that 24 out of the 108 anchors, or 22%, failed to meet the required 

minimum elongation.  Unbonded lengths of the anchors that did not meet the required elongation ranged 

from 130 to 220 feet.  As a percentage of theoretical elastic elongation, those that failed to meet the 80 

percent  criterion  exhibited  measured  elongations  ranging  from  59%  to  79%  of  theoretical  elastic 

elongation, with a mean value of 72%.  All of the anchors with unbonded lengths in the range of 80 to 120 

feet met the minimum elongation.  To account for the failed anchors, an additional thirteen anchors were 

installed to increase the stabilizing force required to achieve the target factor of safety.   The project was 

completed in 2012 and the system has reportedly performed satisfactorily. 

 

The anchor installation contractor at Cuesta Grade removed one of the 5‐strand anchors for inspection 

and reported the following observations, which are also shown in Figure 5: 

 

The strands are twisted inside corrugated sheathing, causing friction which did not allow for full 

elongation during testing 

There was little to no grease inside the PE tubing on 4 of the 5 strands.  

On several of the strands, hardened grout was found between the strands and PE tubing  

 

The above observations would be consistent with a broken seal at the bond‐unbonded joint, which would 

result in replacement of grease by grout, and with the use of excessive force during anchor installation.  

 

          

Figure 5.  Exhumed anchor at Cuesta Grade exhibiting grout in the outer sheath and lack of grease 

 

In summary, the anchored slide stabilization projects described above, Togwotee Pass in Wyoming and 

Cuesta Grade in California, each exhibited a significant number of anchors failing to meet the 80 percent 

elongation criterion.  Both projects also exhibit the following common features:  

Relatively  long anchor unbonded  lengths  (145  ft at Togwotee Pass and up  to 220  ft at Cuesta 

Grade) 

13  

Shallow anchor inclination (15 degrees) 

Highly variable subsurface conditions conducive to deviations in the anchor alignment, including 

cobbles and boulders in a soil matrix, and wide variations in rock hardness and strength.  Neither 

project utilized instrumentation for monitoring drill hole alignment. 

Reportedly  excessive  force  required  to  install  anchors,  likely  leading  to maximum  curvature 

(wobble)  and  possibly  compromising  the  seal  at  the  joint  between  the  bond  and  unbonded 

segments of the anchors 

 

5. DATA FROM ANCHOR PROJECTS MEETING THE 80 PERCENT CRITERION 

A  theoretical  or  laboratory  experimental  evaluation  of  the  factors  influencing  friction  loss  aimed  at 

establishing  numerical  values  of  K  is  not  likely  to  produce  a  practical  result  for  ground  anchors.  

Laboratory‐scale testing cannot reproduce the field conditions that control friction  loss due to wobble, 

including anchor unbonded length and factors associated with installation under realistic field conditions 

(drill  hole  deviations  during  drilling,  inclination  angle,  force  required  to  install  a  long  anchor,  etc.).  

Numerical modeling requires values of K to be assumed.  An empirical approach that could provide useful 

insight is to establish back‐calculated values of K from a database of field load tests on ground anchors.  K 

can be back‐calculated from a proof or performance load test using Equation 10 if the unbonded length 

and percent  elongation  are  known  from  the  test. Because  K  appears  in  the  exponential  term  in  the 

numerator and also in the denominator, there is not a closed‐form analytical solution to Equation 10, and 

K must  therefore  be  established  through  an  iterative  solution  approach.    The  authors  developed  a 

spreadsheet for this purpose that determines K for a given set of results from an anchor load test. The 

objective  is  to back‐calculate K  from  field  load  test data  to establish  (1)  a  range of  “typical” wobble 

coefficients for routine projects and (2) the  influence of various parameters on the wobble coefficient, 

such as anchor inclination, anchor manufacturer, soil/rock conditions, etc. 

A database of anchor load tests, summarized in Table 1, was compiled and used to back‐calculate values 

of  the  wobble  coefficient,  K.  The  database  includes  the  Togwotee  Pass  and  Cuesta  Grade  slope 

stabilization projects as well as load test data from three additional projects provided by members of the 

DFI Tiebacks and Soil Nails Committee.  Information such as the project owner and location has been kept 

anonymous for these projects at the request of those who provided the data.  Relevant load test data for 

each anchor in the database in provided as an appendix to this report. 

All  of  the  test  results  used  for  back‐calculating  K  were  required  to  include  force  and  elongation 

measurements at  the alignment  load and  the maximum  test  load. Additionally,  the  test must  include 

unloading  back  to  the  alignment  load  following  the  maximum  test  load  so  that  residual  (plastic) 

deformation can be separated from the elastic elongation. If data for a given test did not include force 

and deformation measurements at the alignment  load following the maximum test  load, that test was 

excluded from the database. 

14  

Table 1: Summary of Anchor Load Test Database Project # 

Name No. of Tests 

Inclination Angle from Horizontal 

Free Stressing  Length1 

(ft) No. of  Strands 

Min.  Avg.  Max.  Min.  Median  Max. 

1  Togwotee Pass  20  15°  149  149  149  4  4  4 

2  Cuesta Grade  108  15°  84  129  224  2  5  5 

3  Anonymous  6  unknown  99  128  158  1  1  1 

4  Anonymous  2  45°  115  115  115  6  6  6 

5  Anonymous  35  45° to 90°  74  108  138  39  52  58 

Total  171  ‐  74  127  224  1  5  58 

1 Free stressing length = unbonded length + tail length 

 

Back‐calculated values of K from the project database are summarized in Table 2 and the individual data 

points are plotted versus unbonded length in Figure 6.  A general trend of increasing wobble coefficient 

with increasing unbonded length is observed. That is to say that the longer anchors in our database were 

more  likely  to  have  greater  total  friction  loss,  but  also  greater  friction  loss  per  unit  length  over  the 

unbonded zone. We speculate that the primary factor influencing this trend is that the drill stem becomes 

more flexible as it is advanced further into the ground, making it more prone to deviating from a straight 

course when an irregularity is encountered. 

 

Table 2: Summary of Wobble Coefficient Values 

Project # 

Name No. of  Tests 

Avg. Free Stressing Length (ft) 

Average Elongation 

K (rad./ft) COV K (%) 

Min/Max  Mean 

1  Togwotee Pass  20  149  83%  0.0005/0.0040  0.0026  39 

2  Cuesta Grade  108  129  79%  0.0005/0.0111  0.0038  43 

3  Anonymous  6  128  91%  0.0011/0.0022  0.0016  26 

4  Anonymous  2  115  94%  0.0006/0.0013  0.0009  53 

5  Anonymous  35  108  85%  0.0009/0.0057  0.003  34 

Total  171  127  82%  0.0005/0.0111  0.00294  46 

 

15  

 

Figure 6.  Wobble coefficient versus unbonded length data. For a given unbonded length, the dashed line shows the maximum wobble coefficient for which achieving elongation of 80% of the theoretical elastic elongation is possible. Data points plotting above this line failed the 80% criterion. 

 

The amount of scatter in the data plotted in Figure 6 does not support development a specific relationship 

between friction loss and unbonded length, which is not surprising given the inherent variability in factors 

such as subsurface conditions, installation methods, etc. Note that several anchors with unbonded lengths 

between  100  and  200  feet  did  satisfy  the  80‐percent  criterion.  Furthermore,  the  limited  size  of  the 

database does not allow us to quantify the relative influence of parameters such as anchor  inclination, 

anchor manufacturer,  or  ground  conditions with  statistical  significance.   Nonetheless,  designers  and 

contractors should keep  in mind that several parameters are  likely to  influence the wobble coefficient 

even if results currently available are not sufficient to quantify the corresponding amount of friction loss.  

Figure 7 shows anchor inclination angle plotted as a function of the back‐calculated values of K.  These 

data show a trend of decreasing wobble coefficient with increasing inclination angle, suggesting that more 

steeply‐inclined  anchors  are  less  prone  to  friction  loss  resulting  from  unintentional  curvature.    A 

contributor to this trend  is  likely that the anchors’ self‐weight makes placement  in the hole easier. For 

vertical anchors such as those from Anonymous Project #5 that were used as tie‐downs, the anchors’ self‐

weight also helps to straighten the strands prior to grouting. 

 

 

0 100 200 300Unbonded Length (ft)

0

0.004

0.008

0.012Project (inclination angle)

Togwotee Pass (15 deg.)Cuesta Grade (15 deg.)Project 3 (unknown)Project 4 (45 deg.)Project 5 (45-90 deg.)

16  

 

Figure 7.  Wobble coefficient versus inclination angle. 

 

6. A CASE HISTORY WITH DIRECT MEASUREMENT OF FRICTION LOSS 

For critical life safety projects or routine projects for which the designer feels that the ground conditions 

or other factors may lead to unacceptably large friction loss, engineering controls can be implemented to 

reduce the uncertainty with regards to the wobble coefficient and corresponding friction loss.  An example 

is described here. 

As part of a recent slope stabilization project for an adversely‐dipping, weak sedimentary rock slope  in 

Southern California, two tieback anchors with unbonded lengths of 130 feet were performance tested to 

133 percent of design  load. Each anchor was  instrumented with DYNA Force® elasto‐magnetic sensors, 

manufactured by DYWIDAG‐Systems International, mounted directly to the strands over the unbonded 

and bonded zones to measure the load‐transfer between the strands and the ground and to determine 

where along the length of the anchor the load transfer was occurring.  Furthermore, the equipment used 

to drill the anchor holes was equipped with a gyroscopic device that measures the deviation of the drill 

string from perfectly straight, and anecdotal reports indicated that the device measured less than one‐

percent deviation along the length of the drilled holes.  The anchors were inclined at 45 degrees in order 

to intersect the potential failure plane, which was assumed to be inclined at a relatively shallow angle of 

about five to ten degrees.  A crane‐supported dolly was used to mechanically feed the anchors into the 

drilled holes, and the contractor did not report any difficulty or blockages during the placement.  Figure 8 

shows installation and testing of the anchors.  

0 30 60 90Inclination Angle (from horizontal; degrees)

0

0.004

0.008

0.012

Togwotee PassCuesta GradeProject 4Project 5

17  

    

Figure 8.  Installation and load testing of tieback anchors for mitigation of a recent landslide in 

Southern California. Photographs by B. Turner. 

 

Given the reported ease of  installation and “straightness” of the drilled holes along with the relatively 

steep anchor inclination, it was expected that the 80‐percent criterion would be easily satisfied for these 

anchors, and the instrumentation verified that this was the case.  

Figure 9 shows normalized load transfer curves for the two test anchors. The behavior illustrated by these 

anchors is a textbook example of minimal load transfer over the unbonded length and rapid load transfer 

in the bond zone in rock.   The two test anchors achieved 93 and 98 percent of theoretical elongation over 

their unbonded  lengths based on the dial‐gage readings taken at the ground surface. The DYNA Force® 

sensors showed that the friction loss that did occur was uniformly distributed over the unbonded zone of 

the anchor, suggesting that the loss was due to minor yet unavoidable load transfer through the strand‐

grease‐sheathing‐grout interface as opposed to wobble concentrated in a single zone. 

This project provides an  illustrative example of how advanced  instrumentation can be used to directly 

measure friction loss over the unbonded zone of a tieback anchor, reducing uncertainty with regards to 

the amount of stabilizing force that is reaching the material behind the potential failure plane. In addition, 

the load transfer in the bond zone is directly measured, allowing the designer to verify the design bond 

stress and providing a chance to optimize the lengths of the remaining anchors. Because measured friction 

loss was relatively low for this project, the performance test results do not shed much light on the factors 

that  contribute  to  wobble,  other  than  to  suggest  that  hole‐straightness  and  relatively  steep  hole 

inclination are conducive to reducing wobble as hypothesized. 

18  

 

 

Figure 9.  Normalized load transfer curves for performance test anchors instrumented with DYNA 

Force® load sensors. 

 

7. IMPLICATIONS FOR SLOPE STABILITY ANALYSIS 

Limit‐equilibrium slope stability analysis is often conducted to estimate the factor of safety of a landslide 

or potentially unstable  slope and  to assess  the  increased  factor of  safety  that would be obtained by 

installing tieback anchors. In such analyses, the engineer specifies a design load in each anchor, and the 

computer program determines the corresponding resisting force at the point of intersection of the anchor 

with  the  failure  plane  and  the  increased  normal  stress  acting  on  the  soil  or  rock  at  this  point.  The 

magnitude of the load in the tieback anchor has a direct impact on the factor of safety computed by the 

program. 

When these anchors are constructed in the field, if the average friction loss over the unbonded zone is 20 

percent of the design load, this means that only 80 percent of the load that was assumed to reach behind 

the failure plane in the analysis is actually doing so, and according to typical project specifications this is 

acceptable. What  is often  ignored  in practice  is  that  the  factor of  safety  computed during  the  slope 

stability analysis is not actually being achieved in the field when this is the case. Project owners are likely 

unaware that the geotechnical report specifies a factor of safety for the slope, while the specifications 

effectively allow the project to be constructed with a lower factor of safety. To determine the actual factor 

of safety, the engineer would need to re‐run the slope stability analysis using the actual load in the anchor 

determined by load testing.  

A more practical approach would be to specify a design load that achieves the target factor of safety with 

friction loss over the unbonded zone explicitly considered. For example, if a 100 kip anchor load is needed 

to achieve the target factor of safety, the engineer should specify a design load for construction of 100 

kips/0.8 = 125 kips. There is no rational basis for specifying a target factor of safety and then not enforcing 

construction specifications that achieve this factor of safety in the real system. 

 

 

19  

8. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS  

For  this study, we  reviewed data  from several projects  in which  tieback anchors were used  for either 

landslide stabilization or shoring. We used the "wobble coefficient" as a proxy to relate the amount of 

unintentional deviation from straightness in the anchor to the amount of friction loss over the unbonded 

length. 

The data we collected show a general trend of increasing wobble coefficient with increasing unbonded 

length, meaning that longer anchors are more likely to fail the 80‐percent minimum elongation criterion. 

While we speculate that shallow anchor  inclination and certain geologic conditions may  lead to higher 

wobble, the amount of scatter in our dataset does not allow us to draw specific conclusions about these 

effects. Nonetheless, designers and contractors should be aware that the probability of not meeting the 

80‐percent minimum elongation criteria goes up with increasing anchor unbonded length. 

Shallow anchor inclination appears to be a strong contributor to wobble because it makes placement of 

the anchor  into  the hole difficult,  requiring  the anchor  to be  forced  in, which may  induce additional 

curvature. A potential solution to this problem is two‐stage grouting in which the bond zone is grouted 

and a small alignment  load  is applied  to straighten  the unbonded zone before  it  is grouted. Although 

simple  in concept, however, this procedure  is time‐consuming and difficult to perform, and hence not 

often utilized  in North American practice.   An alternative  is to use more steeply  inclined anchors. This 

reduces the anchor efficiency  in most cases, but could still be more economical than rejecting anchors 

and dealing with the remediation that could ensue.  Steeply‐inclined anchors will typically be shorter than 

anchors with a shallow inclination angle, which further reduces the potential for friction loss. 

Methods for directly measuring load transfer between the anchor and the ground are available, such as 

strain gages or direct‐force measuring devices that can be mounted to the anchor strands along its length. 

Incorporating  these measurements  into  the performance  test(s)  for critical projects or projects with a 

large number of anchors can (1) reduce uncertainty about where friction loss is occurring, which provides 

an opportunity to address the problem if excessive loss is occurring in a particular zone, and (2) allows for 

a direct measurement of the load transfer in the bond zone, which can be used to optimize the lengths of 

the remaining anchors. 

Regardless of whether anchors pass or fail the 80‐percent criterion, slope stability analyses that include 

the resisting force of the anchor should only consider the magnitude of load that is expected and specified 

to reach the bond zone. If the designer requires more resisting force to reach a target factor of safety, 

larger anchors or a higher minimum elongation criteria must be specified. Likewise, anchors that fail the 

80‐percent criterion do not necessarily have to be rejected outright if additional slope stability analysis 

considering the actual magnitude of load reaching the bond zone can be shown to still satisfy the target 

factor of safety when supplemental anchors are added. This recommendation is consistent with the PTI 

specifications (2004) although it is not typically included in project specifications. 

Since many anchors from our database with unbonded lengths in the range of 100 to 200 feet satisfied 

the 80‐percent criterion, we do not recommend a modified minimum elongation acceptance criterion for 

long anchors at this time.  Additional data from field load tests on anchors will potentially allow us to draw 

20  

quantitative conclusions about the influence of specific parameters such as anchor hole inclination and 

the manufacturing processes used by various anchor manufacturers. If more data are submitted for this 

effort that provides insightful conclusions, an addendum to this report will be issued. 

 

ACKNOWLEDGMENTS 

 

The authors would like to thank the DFI Committee on Tiebacks and Soil Nails for their generous support 

of this project.  Mr. Ed Laczynski, Chair, and Mary Ellen Bruce, DFI Technical Activities Manager, provided 

valuable review comments on this report as well as guidance and assistance in obtaining field load test 

results.    The  authors wish  to  acknowledge  committee members  and  others who  provided  data  and 

generously shared their  insights,  including Tom Richards of Nicholson Construction Co., Andy Baxter of 

Schnabel Engineering, Chris Allen of Earth Systems, Matthew Niermann of Schnabel Foundation Company, 

Lucian Bogdan of DYWIDAG‐Systems International, and Kessi Zicko of Gannett Fleming. 

 

For information pertaining to the Togwotee Pass Landslide project, the authors wish to thank James Dahill, 

David Vanderveen, and Cory Rinehart of the WYDOT Geology Program.  Dan Applebaum and Ryan Turner, 

Caltrans, provided information for the Cuesta Grade Landslide project. 

 

The first author would like to extend a special thanks to Mr. Horst Aschenbroich, President, and Mr. Dan 

Maclean,  Chief  Operating  Officer,  of  Con‐Tech  Systems  Ltd.,  for many  valuable  discussions  on  the 

performance of ground anchors and for providing field load test data for this study.  

 

REFERENCES 

Aalami, B.O., 2004.  Prestressing Losses and Elongation Calculations, Technical Note Issue T9‐04, ADAPT Corporation, Redwood City, CA, 16 p. 

American Association of  State Highway and Transportation Officials  (AASHTO), 2012. AASHTO  LRFD Bridge Design Specifications, Customary U.S. Units, 6th Ed., Washington, D.C.  

American Concrete Institute, 2011. ACI 318‐11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, Farmington Hills, MI, 503 p. 

Post‐Tensioning Institute, 2006. Post‐Tensioning Manual, 6th edition. Farmington Hills, MI, 354 p. 

 

Post‐Tensioning Institute, 2004. Recommendations for Prestressed Rock and Soil Anchors, 4th edition. 

Farmington Hills, MI, 98 p. 

 

Wyoming Department of Transportation (WYDOT), 2008.  Geotechnical Baseline Report for the County 

Line Landslide [Togwotee Pass Landslide], Cheyenne, WY, 8 p. 

 

21  

 

 

 

 

 

 

Appendix: 

Tieback Load Test Data and Wobble Coefficient 

Computations 

 

 

 

 

Anchor No. / Designation Test Type

Inclination Angle (from horizontal)

Displacement @ Alignment Load at End of Test (i.e.,

Residual Movement)

Displacement @ Max Test

Load

Measured Elastic

Movement (∆e)

Area of Strands

(A)

Elastic Modulus

of Strands

(E)Force @ AL

Force @ TL

Difference btwn AL and TL =

"P0"Unbonded Length (L0)

Theoretical Elongation

(ΔHooke = P0*L0/E*A)

Normalized Elongation (Δe / ΔHooke)

Pass/Fail 80% EL

Criterion

Back-Calculated

Wobble Coefficient,

Kdegrees inches inches inches inches 2 ksi kip kip kip feet inches rad/foot(Project)

Togwotee Pass Slide, WY4 PERF. 15 1.059 9.601 8.542 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 87% PASS 0.0019450 PERF. 15 1.264 10.26 8.996 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 91% PASS 0.001221 PROOF 15 1.752 11.201 9.449 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 96% PASS 0.000542 PROOF 15 1.555 10.669 9.114 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 93% PASS 0.001043 PROOF 15 1.49 10.426 8.936 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 91% PASS 0.001315 PROOF 15 1.306 8.98 7.674 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 78% FAIL 0.003486 PROOF 15 1 05 8 441 7 391 0 868 28 500 31 5 167 6 136 1 149 9 837 75% FAIL 0 004046 PROOF 15 1.05 8.441 7.391 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 75% FAIL 0.004047 PROOF 15 1.481 9.692 8.211 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 83% PASS 0.002508 PROOF 15 1.129 8.62 7.491 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 76% FAIL 0.0038443 PROOF 15 1.37 8.905 7.535 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 77% FAIL 0.0037544 PROOF 15 1.438 9.603 8.165 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 83% PASS 0.0025845 PROOF 15 1.09 8.925 7.835 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 80% FAIL 0.0031846 PROOF 15 1.171 9.415 8.244 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 84% PASS 0.0024547 PROOF 15 1.219 9.437 8.218 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 84% PASS 0.0024948 PROOF 15 1.374 9.078 7.704 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 78% FAIL 0.0034349 PROOF 15 1.125 9.335 8.21 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 83% PASS 0.002505 PROOF 15 1.54 9.548 8.008 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 81% PASS 0.002866 PROOF 15 1.308 9.402 8.094 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 82% PASS 0.002717 PROOF 15 1.31 9.06 7.75 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 79% FAIL 0.003348 PROOF 15 1.315 9.995 8.68 0.868 28,500 31.5 167.6 136.1 149 9.837 88% PASS 0.00172

Cuesta Grade Retaining Wall1 PERF 15 0 312 4 156 3 844 0 444 28 500 3 4 51 2 47 8 99 4 490 86% PASS 0 003221 PERF. 15 0.312 4.156 3.844 0.444 28,500 3.4 51.2 47.8 99 4.490 86% PASS 0.003222 PROOF 15 0.313 4.198 3.885 0.444 28,500 3.4 51.2 47.8 99 4.490 87% PASS 0.003003 PROOF 15 0.438 5.432 4.994 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 99 5.660 88% PASS 0.002584 PROOF 15 0.295 5.538 5.243 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 99 5.660 93% PASS 0.001575 PROOF 15 0.21 5.505 5.295 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 99 5.660 94% PASS 0.001366 PROOF 15 0.564 6.463 5.899 0.666 28,500 3.4 109.2 105.8 109 7.292 81% PASS 0.004047 PROOF 15 1.15 7.668 6.518 0.666 28,500 3.4 109.2 105.8 124 8.296 79% FAIL 0.004068 PROOF 15 0.891 7.41 6.519 0.666 28,500 3.4 109.2 105.8 124 8.296 79% FAIL 0.004069 PROOF 15 1.009 7.021 6.012 0.666 28,500 3.4 109.2 105.8 124 8.296 72% FAIL 0.0055110 PROOF 15 1.111 8.49 7.379 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 134 11.206 66% FAIL 0.0067411 PROOF 15 1.348 10.031 8.683 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 134 11.206 77% FAIL 0.0039812 PROOF 15 1.867 10.72 8.853 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 144 12.042 74% FAIL 0.0045213 PROOF 15 0.57 8.82 8.25 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 154 11.352 73% FAIL 0.0043914 PROOF 15 1.05 10.758 9.708 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 164 12.089 80% PASS 0.0027815 PROOF 15 1.127 11.849 10.722 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 174 12.826 84% PASS 0.0021316 PROOF 15 2 029 10 381 8 352 0 888 28 500 3 4 158 9 155 5 184 13 563 62% FAIL 0 0057816 PROOF 15 2.029 10.381 8.352 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 184 13.563 62% FAIL 0.0057817 PROOF 15 1.05 11.998 10.948 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 199 14.669 75% FAIL 0.0031018 PERF. 15 1.7 13.331 11.631 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 199 14.597 80% FAIL 0.0023819 PROOF 15 0.705 12.705 12 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 204 14.964 80% PASS 0.0022520 PROOF 15 13.545 13.545 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 214 15.698 86% PASS 0.0014121 PROOF 15 2.401 12.31 9.909 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 224 16.431 60% FAIL 0.0049722 PROOF 15 1.9 13.314 11.414 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 224 16.431 69% FAIL 0.00348

23 PROOF 15 1.007 12.878 11.871 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 224 16.431 72% FAIL 0.0030824 PROOF 15 2.335 13.895 11.56 1.110 28,500 3.4 202.3 198.9 224 16.899 68% FAIL 0.0036425 PROOF 15 1.901 11.665 9.764 1.110 28,500 3.4 202.3 198.9 214 16.145 60% FAIL 0.0051726 PROOF 15 2.09 11.989 9.899 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 214 15.698 63% FAIL 0.0047027 PROOF 15 3.085 9.08 5.995 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 214 15.698 38% FAIL 0.0111028 PROOF 15 2.251 10.255 8.004 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 204 14.964 53% FAIL 0.0069429 PROOF 15 1.388 14.757 13.369 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 204 17.064 78% FAIL 0.0025030 PROOF 15 2.1 14.225 12.125 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 204 17.064 71% FAIL 0.0035731 PROOF 15 2 14.623 12.623 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 204 17.064 74% FAIL 0.0031232 PROOF 15 1.59 14.127 12.537 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 194 16.228 77% FAIL 0.0027933 PROOF 15 1.907 12.957 11.05 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 189 15.810 70% FAIL 0.0040534 PROOF 15 1.945 13.522 11.577 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 189 15.810 73% FAIL 0.0034935 PROOF 15 2.0014 13.242 11.2406 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 184 15.391 73% FAIL 0.0036236 PERF. 15 2.085 12.782 10.697 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 184 15.391 69% FAIL 0.0042337 PROOF 15 2.435 12.922 10.487 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 184 15.391 68% FAIL 0.0044838 PROOF 15 1.8 12.367 10.567 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 174 14.555 73% FAIL 0.0039039 PROOF 15 2.62 11.403 8.783 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 174 14.555 60% FAIL 0.0063940 PROOF 15 1.53 13.044 11.514 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 174 14.555 79% FAIL 0.0028141 PROOF 15 2.668 10.585 7.917 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 164 13.718 58% FAIL 0.0074542 PROOF 15 1.085 11.391 10.306 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 149 12.464 83% PASS 0.0026443 PROOF 15 2.193 9.703 7.51 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 134 11.209 67% FAIL 0.0064444 PROOF 15 2.214 9.206 6.992 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 134 11.209 62% FAIL 0.0077045 PROOF 15 1.013 9.758 8.745 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 129 10.791 81% PASS 0.0033846 PROOF 15 1.355 9.779 8.424 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 129 10.791 78% FAIL 0.0040147 PROOF 15 1.635 9.168 7.533 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 129 10.791 70% FAIL 0.0059548 PROOF 15 1.457 9.714 8.257 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 129 10.791 77% FAIL 0.0043549 PROOF 15 2.144 8.992 6.848 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 124 10.373 66% FAIL 0.0072350 PROOF 15 1.085 9.985 8.9 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 124 10.373 86% PASS 0.0025451 PROOF 15 1.685 8.475 6.79 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 124 10.373 65% FAIL 0.0074052 PROOF 15 1.095 9.697 8.602 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 114 9.536 90% PASS 0.0018453 PROOF 15 1.53 9.63 8.1 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 114 9.536 85% PASS 0.0029554 PROOF 15 1.55 8.66 7.11 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 78% FAIL 0.0047755 PROOF 15 1.272 8.922 7.65 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 84% PASS 0.0033256 PROOF 15 1.075 9.097 8.022 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 88% PASS 0.0024057 PROOF 15 1.098 8.608 7.51 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 82% PASS 0.0036858 PROOF 15 1.135 8.785 7.65 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 84% PASS 0.0033259 PROOF 15 1.012 8.617 7.605 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 83% PASS 0.0034460 PROOF 15 1.177 8.785 7.608 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 83% PASS 0.0034361 PROOF 15 1.06 8.906 7.846 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 86% PASS 0.0028362 PROOF 15 0.898 8.799 7.901 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 87% PASS 0.0026963 PROOF 15 0.932 8.705 7.773 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 85% PASS 0.0030164 PROOF 15 1.012 8.418 7.406 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 81% PASS 0.0039665 PROOF 15 1.51 8.208 6.698 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 73% FAIL 0.0059866 PROOF 15 1.302 8.265 6.963 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 76% FAIL 0.0051967 PROOF 15 1.34 8.515 7.175 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 79% FAIL 0.00459,68 PROOF 15 1.234 8.555 7.321 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 80% PASS 0.0041969 PROOF 15 1.37 8.768 7.398 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 81% PASS 0.0039870 PROOF 15 0.985 8.013 7.028 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 77% FAIL 0.0050071 PROOF 15 1.301 8.36 7.059 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 109 9.118 77% FAIL 0.0049172 PERF. 15 1.134 8.684 7.55 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 104 8.700 87% PASS 0.0027973 PROOF 15 1.146 7.581 6.435 1.110 28,500 3.4 223.9 220.5 104 8.700 74% FAIL 0.0061274 PROOF 15 0.9 6.55 5.65 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 104 7.629 74% FAIL 0.00610

75 PROOF 15 0.879 7.18 6.301 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 104 7.629 83% PASS 0.0038076 PROOF 15 0.959 7.305 6.346 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 104 7.629 83% PASS 0.0036677 PROOF 15 0.915 6.707 5.792 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 104 7.629 76% FAIL 0.0055678 PROOF 15 0.905 6.547 5.642 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 99 7.262 78% FAIL 0.0053379 PROOF 15 1.12 7.276 6.156 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 99 7.262 85% PASS 0.0034480 PROOF 15 0.592 7.311 6.719 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 99 7.262 93% PASS 0.0015981 PROOF 15 1.342 7.35 6.008 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 99 7.262 83% PASS 0.0039682 PROOF 15 0.976 6.86 5.884 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 94 6.895 85% PASS 0.0034783 PROOF 15 0.691 6.727 6.036 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 94 6.895 88% PASS 0.0029084 PROOF 15 1.263 6.576 5.313 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 94 6.895 77% FAIL 0.0058185 PERF. 15 0.968 6.402 5.434 1.110 28,500 3.4 196.8 193.4 94 6.895 79% FAIL 0.0052986 PROOF 15 0.79 6.96 6.17 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 94 6.929 89% PASS 0.0025287 PROOF 15 0.874 6.464 5.59 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 89 6.561 85% PASS 0.0037088 PROOF 15 0.958 6.859 5.901 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 89 6.561 90% PASS 0.0024289 PROOF 15 0.785 6.646 5.861 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 89 6.561 89% PASS 0.0025890 PROOF 15 1.055 6.758 5.703 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 92% PASS 0.0019991 PROOF 15 0.792 6.49 5.698 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 92% PASS 0.0020192 PROOF 15 0.818 6.42 5.602 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 90% PASS 0.0024393 PROOF 15 0.66 6.358 5.698 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 92% PASS 0.0020194 PROOF 15 0.949 6.495 5.546 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 90% PASS 0.0026795 PROOF 15 0.784 6.433 5.649 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 91% PASS 0.0022296 PROOF 15 0.855 6.464 5.609 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 91% PASS 0.0023997 PROOF 15 0.84 6.24 5.4 0.888 28,500 3.4 158.9 155.5 84 6.192 87% PASS 0.0033498 PROOF 15 0.063 6.316 6.253 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 84 7.025 89% PASS 0.0028399 PROOF 15 0.562 6.21 5.648 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 84 7.025 80% PASS 0.00540100 PERF. 15 0.325 6.432 6.107 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 84 7.025 87% PASS 0.00341101 PROOF 15 0.38 6.82 6.44 0.666 28,500 3.4 135.7 132.3 84 7.025 92% PASS 0.00210102 PROOF 15 0.211 4.632 4.421 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 84 4.803 92% PASS 0.00200103 PROOF 15 0.134 4.83 4.696 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 84 4.803 98% PASS 0.00054104 PROOF 15 0.307 4.47 4.163 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 84 4.803 87% PASS 0.00349105 PROOF 15 0.378 4.719 4.341 0.444 28,500 3.4 63.7 60.3 84 4.803 90% PASS 0.00245106 PROOF 15 0.22 3.638 3.418 0.444 28,500 3.4 51.2 47.8 84 3.809 90% PASS 0.00263107 PROOF 15 0.491 3.802 3.311 0.444 28,500 3.4 51.2 47.8 84 3.809 87% PASS 0.00342108 PROOF 15 0.28 3.653 3.373 0.444 28,500 3.4 51.2 47.8 84 3.809 89% PASS 0.00296

Anonymous 1Yellow PERF. unknown 1.3125 8.375 7.0625 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 99 7.876 90% PASS 0.00224White PERF. unknown 0.9375 9.0625 8.125 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 110 8.751 93% PASS 0.00137Red PERF. unknown 1.5625 10.1875 8.625 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 121 9.626 90% PASS 0.00185

Green PERF. unknown 0.8125 10.5625 9.75 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 132 10.501 93% PASS 0.00114Blue PERF. unknown 0.9375 11.25 10.3125 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 147 11.694 88% PASS 0.00175Black PERF. unknown 0.75 12.125 11.375 0.217 28,500 3.3 44.3 41.0 158 12.569 90% PASS 0.00129

Anonymous 2C-1 PERF. 45 1.163 11.403 10.10 1.302 28,500 25.8 277.1 251.3 135 10.971 92% PASS 0.00125G-1 PERF. 45 0.871 12.056 10.94 1.302 28,500 16.2 276.5 260.3 135 11.364 96% PASS 0.00057

Anonymous 3yA1 PERF. 90 0.641 6.77 6.129 8.463 28,500 624.0 2537.0 1913.0 74 7.043 87% PASS 0.00385A2 PERF. 90 0.71 8.361 7.651 8.463 28,500 678.0 2534.0 1856.0 93 8.588 89% PASS 0.00253A3 PERF. 90 0.491 9.07 8.579 8.463 28,500 567.0 2570.0 2003.0 104 10.364 83% PASS 0.00376A4 PERF. 90 0.714 9.919 9.205 11.284 28,500 671.0 3163.0 2492.0 114 10.600 87% PASS 0.00254A5 PERF. 90 0.774 9.93 9.156 11.284 28,500 751.0 3270.0 2519.0 112 10.527 87% PASS 0.00255A6 PERF. 90 0.935 9.633 8.698 11.284 28,500 743.0 3139.0 2396.0 113 10.103 86% PASS 0.00272A7 PERF. 90 0.663 9.925 9.262 11.284 28,500 725.0 3223.0 2498.0 114.3 10.654 87% PASS 0.00251

A8 PERF. 90 0.78 10.29 9.51 11.284 28,500 700.0 3193.0 2493.0 115.3 10.726 89% PASS 0.00213A9 PERF. 90 0.967 10.142 9.175 11.284 28,500 729.0 3415.0 2686.0 115.3 11.556 79% FAIL 0.00417A11 PERF. 48 0.715 7.763 7.048 12.586 28,500 691.0 3462.0 2771.0 85.3 7.907 89% PASS 0.00275A12 PERF. 48 0.708 7.773 7.065 12.586 28,500 670.0 3467.0 2797.0 81.3 7.607 93% PASS 0.00184A16 PERF. 48 0.738 7.744 7.006 12.586 28,500 748.0 3803.0 3055.0 87.3 8.922 79% FAIL 0.00578A17 PERF. 48 0.839 8.056 7.217 12.586 28,500 696.0 3445.0 2749.0 88.3 8.121 89% PASS 0.00273A21 PERF. 48 0.818 8.014 7.196 8.463 28,500 577.0 2582.0 2005.0 88.3 8.808 82% PASS 0.00474A22 PERF. 48 0.892 8.009 7.117 8.463 28,500 568.0 2566.0 1998.0 88.3 8.777 81% PASS 0.00493A23 PERF. 48 0.76 8.018 7.258 8.463 28,500 557.0 2555.0 1998.0 88.3 8.777 83% PASS 0.00445A24 PERF. 48 0.885 8.391 7.506 8.463 28,500 597.0 2526.0 1929.0 96.3 9.242 81% PASS 0.00448A28 PERF. 48 0.787 8.475 7.688 8.463 28,500 597.0 2575.0 1978.0 96.3 9.477 81% PASS 0.00451A31 PERF. 48 0.945 8.69 7.745 8.463 28,500 170.0 1829.0 1659.0 98 8.089 96% PASS 0.00089A32 PERF. 90 0.629 11.501 10.872 12.586 28,500 720.0 3437.0 2717.0 131.3 11.934 91% PASS 0.00144A33 PERF. 90 0.875 11.362 10.487 12.586 28,500 690.0 3416.0 2726.0 131.3 11.974 88% PASS 0.00207A34 PERF. 90 0.901 11.987 11.086 12.586 28,500 709.0 3461.0 2752.0 134.3 12.364 90% PASS 0.00166A35 PERF. 48 0.756 9.195 8.439 9.765 28,500 626.0 2840.0 2214.0 105.3 10.052 84% PASS 0.00343A36 PERF. 48 0.753 9.321 8.568 9.765 28,501 623.0 2808.0 2185.0 107.3 10.109 85% PASS 0.00317A37 PERF. 48 0.814 9.599 8.785 9.765 28,502 644.0 2859.0 2215.0 110.3 10.534 83% PASS 0.00340A42 PERF. 48 0.98 10.477 9.497 11.284 28,507 728.0 3266.0 2538.0 118 11.172 85% PASS 0.00283A43 PERF. 48 0.951 10.544 9.593 11.284 28,508 690.0 3219.0 2529.0 118 11.132 86% PASS 0.00259A44 PERF. 48 0.875 10.274 9.399 11.284 28,509 675.0 3245.0 2570.0 119 11.408 82% PASS 0.00337A45 PERF. 48 0.972 10.443 9.471 11.284 28,510 742.0 3163.0 2421.0 120 10.837 87% PASS 0.00230A50 PERF. 45 0.979 9.371 8.392 12.586 28,515 562.0 3411.0 2849.0 104 9.907 85% PASS 0.00329A51 PERF. 45 1.281 10.249 8.968 12.586 28,516 739.0 3563.0 2824.0 114 10.764 83% PASS 0.00331A52 PERF. 45 0.757 10.183 9.426 12.586 28,517 732.0 3541.0 2809.0 114 10.706 88% PASS 0.00228A57 PERF. 45 0.796 10.488 9.692 12.586 28,522 778.0 3541.0 2763.0 121.8 11.250 86% PASS 0.00251A58 PERF. 45 1.195 10.759 9.564 12.586 28,523 470.0 3312.0 2842.0 124 11.780 81% PASS 0.00349A63 PERF. 45 1.153 11.768 10.615 11.284 28,524 318.0 2895.0 2577.0 138 13.259 80% PASS 0.00335