english grammar

v.Stechow

Draft:13.02.2005

Different Approaches to the Semantics of Comparison

Arnim von Stechow

21.Basic notions of syntax and semantics

1.1.Forms of comparison2

1.2.Syntax for the examples3

1.3.Semantics4

1.4.Licensing of NPIs7

2.Adjectival Polarity and Duality Relations9

2.1.Properties of polar adjectives9

2.2.Semantics of antonyms10

2.3.Little and Less11

3.Quantifikation über Grade, Differenzialphrasen, Polare Anomalie14

3.1.Beispiele14

3.2.Gradquantoren14

3.3.Differenzialphrasen15

4.Positiv (und Negativ)19

5.Modals in comparatives21

5.1.Modals and intensional semantics21

5.2.Modals in comparative complements22

5.3.Less comparatives under modals23

5.3.1.Data23

5.3.2.Ambiguity of less as a scope ambiguity24

5.4.Exklamative26

5.5.Konsekutivsätze29

6.Quantoren und NPIs in Komparativkomplementen31

6.1.Das Dilemma31

6.2.Quantoren im Komplement32

6.3.NPIs unter Komparativ34

6.4.Indefinita im Komplement35

6.5.Negation im Komplement36

6.6.N-Wörter im Komplement36

6.7.Wh-Bewegung aus dem Komplement37

7.Schwarzschild38

7.1.(Schwarzschild, 2004b)38

7.1.1.Maßphrasen38

7.1.2.Differenzialkomparativ41

7.2.(Schwarzschild, 2004a)43

7.2.1.Quantoren unter Komparativ45

7.2.2.Modale in Komparativen47

7.2.3.Maßphrasen und Differenzialphrasen50

7.2.4.Modale in der Matrix53

8.Aufgaben54

9.Lösungen der Aufgaben55

Literatur62

Note: This material is taken mostly from handouts from talks given by Irene Heim. Irene kindly permitted me to use the material. In addition I have used material from lectures given by Cecile Meier at the ESSLI summer school 2002.

1. Basic notions of syntax and semantics

1.1. Forms of comparison

(

(1)Comparative

a. John is taller than Mary is (inequality)

b. Mary is less tall than John is (negative inequality)

c. Bertha is as tall as Martha is (equality)

(2)a. "The degree to which John is tall is greater than the degree to which Mary is tall.”

b. “The degree to which Mary is tall is smaller than the degree to which John is tall.”

c. “The degree to which Bertha is tall is at least as great as the degree to which Martha is tall.”

(4) Positive

(3)a.“The height of John is greater than the height of Mary.”

b.“The height of Mary is smaller than the height of John.”

(4)Positive

a. The Woolworth Building is tall.

b. The degree to which the Woolworth Building is tall is greater than the contextually salient standard for tallness of buildings.

(5)Measure phrases and differentials

a. The Woolworth Building is 767 feet tall.

b. The Empire State Building is 2 feet taller than the Chrysler Building.

c. The Sears tower is twice as tall as the Woolworth Building.

( 6)a. “The degree to which the Woolworth Building is tall equals 767 feet.”

b. “The degree to which the Empire State Building is tall equals the degree to which the Chrysler Building is tall plus 2 feet.”

c. “The degree to which the Sears Tower is tall equals the degree to which the Woolworth Building is tall times 2.”

1.2. Syntax for the examples

The syntax has not changed since (Bresnan, 1973).

( 7)Subdeletion is the basic case. Everything else is ellipsis and assumed to look like subdeletion at LF.

(8)The knife is longer than the drawer is deep.

(9)DS: John is er [than Mary is what-tall]-tall

SS: John is er [than what2 Mary is t2-tall]-tall

PF:John is tall-er [than what1 Mary is t1-tall]Subdeletion, extraposition

John is tall-er [than what1 Mary is t1-tall]Comparative deletion, extraposition

LF:[-er[what2 Mary is t2-tall]]1 John is t1-tallObtained from LF by QR-ing the er-Phrase and by wh-movement within that Phrase

( 10)Comparative construction: DS

.

( 11)Comparative construction: SS (without extraposition and –er-movement)

( 12)than-clause is a wh-clause with a degree gap. Degree-gap is trace of an empty operator interpreted as a (-abstractor.

( 13)-er and than-clause form a constituent at LF. (Than-clause is obligatorily extraposed at PF and -er is affixed to the adjective or supported by dummy much.)

( 14)-er + than-clause is moved to a clausal scope at LF and leaves behind a degree variable.

1.3. Semantics

( 15)Types

e is the type of individuals, t is the type of truth values, d is the type of degrees.

If ( and ( are types, ((() is at type. (Outermost brackets are omitted.)

( 16)Semantic domains

a.De, Dt, Dd are the sets of individuals, truth values, and degrees respectively.

b.D(( = the set of functions with arguments in D( and values in D(.

Ontology

Given: various sets of "degrees" of different sorts, all disjoint from each other, and each with its unique intrinsic order: E.g.:

( 17)SD := the set of all spatial distances

>SD := { ( SD (SD: x is a greater spatial distance than y}

( 18)TD := the set of all temporal distances

>TD := { ( TD ( TD: x is a greater temporal distance than y}

( 19)Call each such pair (X, >X) a scale.

Properties of orders: >X is total on X, asymmetric, transitive, irreflexive.

For our convenience in using the metalanguage, we can name the elements of SD and TD with measure phrases ('63 centimeters', '3 months'), but this implies no commitment about the actual semantic analysis of measure phrases in natural language. (More on this below.)

( 20)Dd := SD ( TD ( .... the set of all "degrees" of all sorts

> := >SD ( >TD (....

Note: no well-defined order between pairs of degrees of different sorts. > is not total on Dd. It is, however, still asymmetric, transitive, and irreflexive (due to the disjointness of the scales).

The traditional Seuren/Stechow semantics:

Gradable adjectives are relations between individuals and degrees.

( 21)Measure functions (type ed)

TALL = (x ( De.x’s height

INTELLIGENT = (x ( De.x’s intelligence

HEAVY = (x ( De.x’s weight

Measure functions assign a unique degree to individuals. TALL(x) is the maximal degree to which x is tall etc. Adjectives relate individuals with sets of degrees:

( 22)Degree adjectives

[[ tall ]] = (d ( Dd.(x ( De. TALL(x) ≥ d

[[ intelligent ]] = (d ( Dd.(x ( De. INTELLIGENT(x) ≥ d

More accurately, the degrees of adjectives must be restricted to particular sorts: [[ tall ]] is restricted to spatial distances measured in the vertical dimension. This will be done if needed.

( 23)Comparative morpheme

[[ -er ]] = (P ( Ddt.(Q ( Ddt.P ( Q

Equivalent formulations:

( 24)a.[[ -er ]] = (P ( Ddt.(Q ( Ddt.(d ( Dd[P(d) = 1 ( Q(d) = 1] & (d[Q(d) = 1 & P(d) = 0]

b.[[ -er ]] = (P ( Ddt.(Q ( Ddt.the maximal d s.t. P(d) = 1 > the maximal d s.t. Q(d) = 1.

Formulation ( 24a) is Kennedy’s, ( 24b) is almost Stechow’s (1984a). Stechow’s analysis is slightly more complicated, because he treats differential comparatives, which are not expressible in the semantics given here.

( 25)Proto LF (QR the comparative DegP and wh-move what)

.

..

Chomsky’s Principle of Full Interpretation (PFI) says that we delete the semantically uninterpretable material at LF, i.e. than, what and is.

( 26)Transparent LF (satisfies PFI)

.

( 27)Interpretation

Exercise.

Give an analysis of the equative in the sentence

( 28)Alla is as friendly as Sveta is.

Hint: Analyse the first as in analogy to the comparative suffix –er. Analyse the second as as a semantically empty complementizer.

A.Give an interpretation for the equative as.

B.Give the precise LF for sentence ( 28).

C.Give a precise calculation of the truth condition of your LF.

1.4. Licensing of NPIs

NPIs are licensed in downward entailing (DE) contexts; cf. (Ladusaw, 1979).

(29)An expression f is DE, if for any set M and N: if f(M) is true and N ( M, then f(N) is true.

(30)-er is DE w.r.t. to first argument: suppose -er(D)(P) is true and D’ ( D.

Then -er(D’)(P) is true.

Obvious from definition ( 23).

( 31)a.Max is smarter than anyone else.

b.Max is [er than wh1 (x[x≠ Max & x is t1-smart]]-smart

= {d | (x[x ≠ Max & x is d-smart]} ( {d | Max is d-smart}

Recall that Ladusaw interprets NPIs as existential quantifiers. The meaning correctly predicts that Max is smarter than any other person.

Erläuterung:

Die Komparativsemantik sagt, dass er(D)(P) gilt, falls D eine echte Teilmenge von P ist. Falls D’ eine Teilmenge von D ist, gilt D’ ( P erst recht. Damit sind NPIs in der Umgebung D lizensiert.

( 32)a.John is taller than anyone of his friends.

b.Mir geht es besser als jemals zuvor.

c.Fritz hat mehr Aufgaben gemacht, als er zu machen brauchte.

NPIs im Äquativkomplement?

( 33)a.Max does as well as ever before.

b.*Mir geht es so gut wie jemals zuvor.

c.You are as well know as anyone.(Free Choice?)

NPIs are interpreted within their CP. No long scoping is necessary.

Quantoren im Komparativkomplement, die keine NPIs sind, liefern die falsche Lesart, falls sie in situ bleiben.

( 34)a.Max is taller than everyone else.

b.Max is [er than wh1 (x[x≠ Max ( x is t1-tall]]-tall

{d |(x[x≠ Max ( x is d-tall]} ( {d | Max is d-tall}

Wrong prediction. This means that Max is taller than the smallest person different from him.

(35)Long QR:

(x[x≠ Max ( Max is [er than wh1 x is t1-tall]]-tall

(x[x≠ Max ( {d | x is d-tall} ( {d | Max is d-tall}]

Correct prediction. But we have to scope everyone else out of its finite clause, violating an island.

Ebenso:

(36)Max ist größer als einer meiner Freunde. (Weiter Skopus!)

Max ist größer als zwei/die meisten meiner Freunde. (Weiter Skopus!)

(37)Äquativ

Wie Komparativ, mit ( als Bedeutung.

(38)Hans ist so groß wie Maria.

DS: Hans so [wie Maria wh1-groß ist]-groß ist

LF: so [wie wh1 Maria t1-groß ist] (2 Hans t2-groß ist

{d : TALL(Maria) ≥ d} ( {d : TALL(Hans) ≥ d}

Korrekte Vorhersage: (39a)/(39a’) und (39b)/(39b’) sind paarweise äquivalent.

(39)a.Hans ist nicht so groß wie Maria.

a’.Maria ist größer als Hans.

b.Hans ist nicht größer als Maria.

b’.Maria ist so groß wie Hans.

(40)Weitere Daten zum Äquativ

a.Maria ist so schön wie niemand sonst.

b.?Maria ist so schön wie jeder von uns.

c.?Maria ist mindestens/genau so/ höchstens so schön wie jeder von uns.

d.*Maria is mindestens/genau so/höchstens so schön wie niemand sonst.

Probleme, die wir bisher mit dieser Semantik gesehen haben:

· Lizensierung von NPIs unter Äquativ vorher gesagt; empirisch (zumindest im Deutschen) falsch.

· Für negative Terme unter Äquativ wird die falsche Bedeutung vorher gesagt.

· Quantoren im Komparativkomplement oder Äquativkomplement müssen QR-t werden, und zwar lang.

Die Quantorenproblematik wird weiter unten aufgenommen. Zunächst mehr Stoff.

2. Adjectival Polarity and Duality Relations

2.1. Properties of polar adjectives

(41)Converses

a.John is taller than Mary.

b.Mary is shorter than John.

The two mean the same. This must follow from the semantics of polarity plus the comparative.

(42)a.Max is as old as Ede is.

b.Max is not younger than Ede is.

c.Max is older than Ede or he has the same age as Ede.

(42b) follows from (42a), (42c) means the same as (42a).

(43)Cross-polar anomaly

a.John is 1.80 m tall.

b.*John is 1.80 m short.

c.*Alice is taller than Carmen is short.

Cf. (Stechow, 1984b), (Bierwisch, 1987), (Kennedy, 2001)

(44)Less comparatives

a.Ede is less tall than Alla.

b.Ede is shorter than Alla.

2.2. Semantics of antonyms

Main idea: the negative pole of an antonym pair is treated as the negation of the positive pole. The account is very similar to that in (Stechow, 1984b) and (Kennedy, 2001). But the elegant formulation in terms of negation is due to Irene Heim.

(45)Refinement of lexical entries: adjectives are relations that are restricted to certain sorts of degrees.

( 46)Amended entry for tall:

[[ tall]] = (d: d ( SD. (x. TALL(x) ≥ d, where SD is the set of spatial distances (e.g. a proper subset of Dd)

i.e., [[ tall]]‚ is undefined (rather than false) for degrees that are not heights.

(47)John is taller than Mary.

{d ( DS | TALL(m) ≥ d} ( {d ( DS | TALL(j) ≥ d}

(48)Polarity

[[ short ]] = (d: d ( SD.(x.([[ tall ]](d)(x) = (d: d ( SD. (x. (TALL(x) ≥ d

[[ slow ]] = (d: d ( VD.(x.([[ fast ]](d)(x) = (d: d ( VD. (x. (FAST(x) ≥ d, where VD is the set of velocity degrees

[[ light ]] = (d: d ( MD. (x.([[ heavy ]](d)(x) = (d: d ( MD. (x. (HEAVY(x) ≥ d, where MD is the set of mass degrees

Wir haben es mit interner Negation zu tun, d.h. wir müssen das Komplement bezüglich der adjektivspezifischen Gradsorte bilden. Bei Adjektiven mit nach oben unbeschränkter Skala, d.h. den üblichen, ergibt das Komplement bezüglich eines Grades den Teil der Skala, der von diesem Grad bis ins Unendliche reicht.

( 49)d-groß (hans) : --------------------->d]

(d-groß(hans): d[-------------------------->∞

We first deduce some facts about converses.

(50)John is taller than Mary ( Mary is shorter than John.

{d ( SD | TALL(m) ≥ d } ( {d ( DS | TALL(j) ≥ d}

iff {d ( SD | (TALL(j) ≥ d} ( {d ( DS | (TALL(m) ≥ d}(set theoretical law)

The set theoretical law used is this:

(51)Let A and B be subsets of U. Then

a.A ( B iff U – B ( U – A.

b.A ( B iff U – B ( U – A.

(52)John is not as smart as Mary ( Mary is smarter than John

(53)Law of Comparability

Let M be a measure function from De into S, S a subset of Dd.

Then for any x, y ( De: M(x) > M(y) or M(x) = M(y) or M(x) < M(y).

Equivalently:

Then for any x, y ( De: {d ( S | M(x) ≥ d } or {d ( S | (M(x) ≥ d }.

(54)Equative

[[ as ]] = (P.(Q.P ( Q

(55)John is not as smart as Mary

iff ({d ( IQ | SMART(m) ≥ d} ( {d ( IQ | SMART(j) ≥ d}

iff {d ( IQ | SMART(j) ≥ d} ( {d ( IQ | SMART(m) ≥ d}(by Comparability)

iff Mary is smarter than John

2.3. Little and Less

(56)a.Mary is less tall than John.

b.Mary is shorter than John.

The synonymy of less tall and shorter follows from Heim’s treatment of little as DegP negation. Cf. (Heim and Kennedy, 2002).

(57) little takes a degree-argument and forms a generalized quantifier over degrees.

(type d(dt,t))(H & K, 83)

[[ little]] = (d.(Pdt. P(d) = 0.

Intuitively: 'd-little' means 'not d' or 'not to degree d' (cf. 'not John': (Pet. P(j) = 0)

(58)LF for 'Mary is less tall than John':

[-er than wh1 [[t1 little]3 J is t3 tall]]2 [[t2 little]4 M is t4 tall]

Heim comments: "The comparative quantifier is [-er than CP]. little is left behind inside the clause over which the comparative quantifier takes scope. Because little is left behind in the matrix clause, we expect a matching little in the elliptical 'than'-clause. t little itself is also a degree-quantifier, so this too needs to take scope at an interpretable position. (The required movement may be very short – just enough for interpretability. In the example, I have moved to the edge of the minimal clause, but there may be lower possible landing sites.)”

(59)Interpretation:

[[ 3 John is t3 tall]] = {d: TALL(j) ≥ d}

[[ t1 little]]g = (Pdt.P(g(1)) = 0

[[ t1 little 3 John is t3 tall]]g = 1 iff ¬TALL(j) ≥ g(1)

[[ wh1 [t1 little]3 John is t3 tall]] = {d: ¬TALL(j) ≥ d)}

by analogous calculation:

[[ 2 [t2 little]4 Mary is t4 tall]] = {d: ¬TALL(m) ≥ d}

using entry for -er, the complete structure is true iff

{d: ¬TALL(j) ≥ d} ({d: ¬TALL(m) ≥ d}

equivalently, {d: TALL(m) ≥ d} ({d: TALL(j) ≥ d},

i.e., Mary is shorter than John

(60)Maria ist weniger groß als Franz.

(61)DS

Daraus wird die LF durch folgende Schritte abgeleitet:

1. Komparativbewegung: QR des Komparativkomplements

2. interne Bewegung der DegP d-wenig: Da es sich bei d-wenig um einen Gradquantor handelt, muss er aus Typengründen bewegt werden. Diese Bewegung kann sehr kurz sein.

3. Bewegung im Komparativkomplement: wie immer wird das Gradargument des Adjektivs im Komparativkomplement bewegt und als (-Operator gedeutet.

(62)LF:

(63)Interpretation:

Correct predictions for examples problematic for (Rullmann, 1995)? :

(64)John is less tall than any of the girls.

a.[-er than wh1 [[t1 little]3 any of the girls are t3 tall]]2 [[t2 little]4 J is t4 tall]

{d |((x[girl(x) & TALL(x) ≥ d]} ( {d | (TALL(j) ≥ d}

equivalently: {d | TALL(j) ≥ d} ( {d | (x[girl(x) & TALL(x) ≥ d]}

'he is shorter than the tallest girl'

This reading has to be blocked!

b.[-er than wh1 [[any of the girls]4 [t1 little]3 t4 are t3 tall]]2 [[t2 little]4 J is t4 tall]

{d |(x[girl(x) & (TALL(x) ≥ d]} ( {d | (TALL(j) ≥ d}

iff

{d |((x[girl(x) ( TALL(x) ≥ d]} ( {d | (TALL(j) ≥ d}

equivalently: {d | TALL(j) ≥ d} ( {d | (x[girl(x) ( TALL(x) ≥ d]}

'he is shorter than the shortest girl'

correct reading

We have to say that the negation in the DE-context somehow blocks the licensing of the NPI. Or that [t little] must not be moved across a negation.

3. Quantifikation über Grade, Differenzialphrasen, Polare Anomalie

3.1. Beispiele

(65)a.Ede ist mindestens/genau/höchstens 1,70 m groß.

b.#Ede ist mindestens/genau/höchstens 1,70 m klein

(66)Ede ist um mindestens/genau/höchstens 5 cm größer/kleiner als Caroline.

(67)a.Ede ist größer als 1,70 m.

b.Ede ist kleiner als 1,70 m.

(68)Der Eiffelturm ist zweimal so hoch wie der Kölner Dom.

(69)Der Kölner Dom ist halb so hoch wie der Eiffelturm.

(70)*Der Eiffelturm ist doppelt so niedrig wie der Kölner Dom.

Wie (Hellan) und (Stechow, 1984a) mehrfach betonen ist besonders der Differenzialkomparativ bzw. –äquativ problematisch für die meisten Komparativtheorien. Jede Theorie muss ein explizites Quantifizieren über Grade erlauben.

3.2. Gradquantoren

(71)LF für (73)

(72)Gradquantoren

haben den Typ d((dt)t).

a.[[ mindestens]] (d)(D) gdw. MAX(D) ≥ d.

b.[[ genau ]] (d)(D) gdw. MAX(D) = d.

c.[[ höchsten]] (d)(D) gdw. MAX(D) ≤ d.

Man denke daran: MAX((d.Ede d-groß) = MAX((d.HEIGTH(Ede) ≥ d) = HEIGHT(Ede).

Die LF bedeutet als HEIGHT(Ede) ≥ 1,70m bzw. HEIGHT(Ede) = 1,70 m bzw. HEIGTH(Ede) ≤ 1,70 m.

Vorhersage: Da MAX((d.Ede d-klein) nicht definiert ist, wird die Ungrammatikalität des folgenden Satzes korrekt vorhergesagt:

(73)#Ede ist mindestens 1,70 m klein.

Man hat hiermit eine Vorhersage für den polar anomalen Satz

(74)#Ede ist 1.70 klein.

Wir müssen lediglich annehmen, dass die LF einen unsichtbaren Gradquantor enthält, z.B. MINDESTENS.

3.3. Differenzialphrasen

Für die Analyse des Differenzialkomparativs müssen wir uns überlegen, wie wir die Differenzialphrase „um 5 cm“ formalisieren können. Wir könnten versuchen, sie als Modifikator zu formulieren, der aus dem semantischen Komparativ „-er“ den Differenzialkomparativ „um 5 cm –er“ macht. Ebenso könnte die Differenzialphrase „2 mal“ oder „doppelt“ aus dem Äquativ „so wie“ den Differenzialäquativ „doppelt so wie“ machen. Abgesehen davon, dass man nicht recht sieht, wie man dies Modifikatoren definieren soll, empfiehlt sich dieses Vorgehen nicht, denn das Französische wählt für unsere Äquativmodifikatoren den Komparativ:

(75)A cette époque le chateau est cinq fois plus grand que ce qu'il est aujourd'hui. (Google)

Im Folgenden steht die Notation | d – d’| für den Betrag einer Differenz, d.h. man zieht stets den kleineren Grad vom dem größeren ab. Betrachte:

(76)Ede ist 5 cm größer/kleiner als Caroline.

|----------------------------------|---|-------------------------------( (zunehmende Größe)

C E

Die Menge von Graden, die im Differenzial zwischen Caroline und Ede liegen, erhalten wir, indem wir entweder die Größe von Caroline von der Größe von Ede abziehen oder die Kleinheit von Ede von der Kleinheit von Caroline abziehen. Die Differenzialphrase „um 5 cm“ gibt gerade den Betrag dieser Gradmenge an. Ihre Bedeutung muss die folgende sein:

( 77)[[ um 5 cm]] = (D.(D’.| MAX(D \ D’) – MIN(D \ D’)| = 5 cm.

Für Gradmengen gleicher Polarität ist diese Polarität offensichtlich definiert. Allgemein lautet die Semantik:

(78)Differenzphrasen

um hat den Typ d(DD) mit D = dt

[[ um]] = (d.(D.(D’| MAX(D \ D’) – MIN(D \ D’)| = d.

(79).

Die Differenzialphrase und das Komparativmorphem haben denselben Typ und werden mit der Durchschnittsregel komponiert.

Differenzialkomparative mit Gradquantor wie in (66) analysiert man durch Hineinquantifizieren:

(80)Caroline ist mindestens 5 cm kleiner als Ede.

LF: mindestens 5 cm (d. [[um d er] (d’.Caroline d-groß ((d’’.Ede d’’-groß)]

Für die multiplikative Konstruktion muss man bedenken, dass der semantische Äquativ nicht in allen Fällen eingehen kann:

(81)a.Der Eiffelturm ist doppelt so hoch wie die Kölner Dom.

= H(E) ≥ H(K) & H(E) = H(K) x 2

b.Der Kölner Dom ist halb so hoch wie der Eiffelturm.

≠ H(K) ≥ H(E) & H(K) = H(E) x 1/2

c.*Der Eiffelturm ist halb so klein wie der Kölner Dom.

Wenn man „n mal“ als Modifikator des Äquativs ansehen will, kann man (c) nicht erklären. Die Semantik könnte dann so aussehen:

(82)[[ mal]] = (d.(D.(D’.Max(D) = Max(D’) ( d

Die LF für (81a) ist parallel zu (79). (c) ist auf keinen Fall definiert, weil eine Menge von Kleinheitsgraden kein Maximum hat. Man könnte als Determinator das Minimum nehmen. Dieses ist der 0-Grad, dessen Vielfaches ebenfalls 0 ist. Um (b) zu erhalten, muss man den Äquativ semantisch ignorieren. Ebenso muss man in der französischen multiplikativen Konstruktion den semantischen Komparativ ignorieren. Tatsächlich ist auch bei Kompatibilität die durch das Morphem ausgedrückte Information redundant.

(83)

Es ist sicherer, anzunehmen, dass das Komparativmorphem ein uninterpretierbares Merkmal [*er] hat, welches ein interpretierbares Merkmal [er] verlangt, das im Kopf einer geeigneten funktionalen Projektion steht, z.B. gerade der Differenzialphrase. Als LF für die Sätze (66) setzen wir somit an:

(84)

Beachte, dass „größer“ dasselbe bedeutet wie „groß“. Die LF ist noch ein wenig komplizierter, da an die Argumentposition von „um“ der Quantor „mindesten 5 cm“ hinein quantifiziert wird.

Für die Semantik der Differenzialpräposition „um“ müssen wir uns überlegen, dass wir zwei Fälle betrachten müssen:

um(5 cm)((d.Caroline d-groß)((d.Ede d-groß) gdw. HEIGHT(Ede) > HEIGHT(Car.)

um(5 cm)((d.Caroline d-klein)((d.Ede d-klein) gdw. HEIGHT(Ede) < HEIGHT(Car.)

Für den Fall, dass die Adjektive in Haupt- und Nebensatz eine verschieden Polarität haben, wollen wir annehmen, dass die Relation „um 5 cm“ nicht definiert ist. Man beachte, dass für ein positives Adjektiv D MAX(D) definiert ist und für das Beispiel gerade die Größe des Subjekts liefert. Für ein negativ polares Adjektiv D ist nur MIN(D) definiert. Für diesen Fall muss dann auch noch die Relation > in < umgedreht werden.

(85)Polaritäten

Sein D ein dichtes Intervall von Graden.

D ist positiv polar – D+ – gdw. D hat ein Minimum und ein Maximum.

D ist negativ polar D- – gdw. D hat ein Minimum aber kein Maximum.

(86)Differenzialphrasen

[[ um]] = (d.(D’.(D.D und D’ haben dieselbe Polarität:

MAX(D) – MAX(D’) = d, falls D und D’ positiv sind,

MIN(D’) – MIN(D) = d, falls D und D’ negativ sind.

Man rechnete nach, dass man die korrekten Wahrheitsbedingungen erhält. Zugleich können wir viele Fälle von „polarer Anomalie“ herleiten; vgl. (Kennedy, 2001).

(87)a.#Ede ist um 5 cm größer als Caroline klein ist.

b.#Caroline ist um 5 cm kleiner als Ede groß ist.

(Bierwisch, 1987) hält (b) für gut und nimmt dies sogar als die zugrunde liegende Form an. Es ist kein Problem, die Definition für „um“ so anzureichern, dass auch dieser Fall einbezogen wird.

Ab hier noch alter Text.

Den normalen Komparativ müssen wir jetzt auch ein wenig nach der neuen Methode umschreiben:

(88)Polaritätssentiver Komparativ

[[ ER[er] ]] = (D’.(D. D und D’ haben dieselbe Polarität:

MAX(D) > MAX(D’), falls D und D’ positiv sind,

MIN(D’) < MIN(D), falls D und D’ negativ sind.

Wiederum lizenziert der semantische Komparativ das uninterpretierbare Merkmal [*er] am Adjektiv. Hier sind Beispiele:

(89)Der Kölner Dom ist größer als Ede.

ER[er] ((d. Ede d-groß) ((d.der Kölner Dom d-größer[*er])

Die Methode lässt sich nun auf die Beispiele (67) anwenden:

(90)Ede ist größer als 1,70 m.

ER[er] (1,70 m)( (d.Ede d-größer[*er])

(91)Ede ist kleiner als 1,70 m.

ER[er] (1,70 m)( (d.Ede d-kleiner[*er])

(92)Polaritätssentiver Komparativ mit Gradobjekt

[[ ER[er] ]] = (d.(D.MAX(D) > d, falls D positiv ist,

MIN(D’) < d, falls D negativ ist.

Man rechne nach, dass die Wahrheitsbedingungen korrekt sind.

Unschön bei dieser Methode ist, dass das Komparativmorphem keine Relation zwischen Graden mehr ausdrückt. Versuch einer einfacheren Methode: Das Komparativmorphem drückt die Relation > (bzw. < ) aus. Die Differenzphrase drückt die Differenz zwischen zwei Graden aus und wird mit dieser Relation geschnitten.

( 93)Komparativbedeutung:

Es gibt zwei Komparativrelationen vom Typ d(dt), > und <,

a.[[ er+ ]] = >

b.[[ er-]] = <

( 94)Differenzphrasen für den Komparativ

[[ um 3 cm]] = (d.(d’. |d – d’ |= 3 cm

|d – d’ | ist der Betrag der Differenz, d.h. auf jeden Fall ein positiver Grad.

( 95)Ede ist um 3 cm größer als Caroline

Für Gradmengen mit Maximum muss man als Satzdeterminator MAX wählen. Das Komplement wird dann als positiv markiert, und man wählt die positive Komparativrelation >. Für Gradmengen ohne Maximum aber mit Minimum muss man als Anpassungsoperator MIN wählen und das Komplement wird negativ markiert. Man muss dann den die negative Komparativrelation < wählen. Dieser Ansatz funktioniert zwar, aber er passt nicht zu unserer Negationstheorie der Antonymie.

Aufgaben:

1.Man gebe die LF für die folgenden Sätze an:

(96)a.Der Mercedes ist um 500 kg schwerer als der Lada schwerer als der VW ist.

b.Der Mercedes ist um 500 kg schwerer als der VW leichter als der Lada ist.

c.Der VW ist um 100 kg leichter als der Mercedes schwerer als der Lada ist.

Welche von diesen bedeuten Dasselbe?

2.Formulieren sie die semantischen Regeln für die entsprechenden Beispiele der Äquativkonstruktionen.

4. Positiv (und Negativ)

Die Standards für positive Größe sind hochgradig kontextabhängig können sich sogar innerhalb eines Satzes ändern. Ein klassisches Beispiel geht auf (Cresswell, 1976) zurück.

(97)Jumbo ist ein kleiner Elefant.

( Jumbo ist klein.

(98)Fifi ist eine große Fliege.

( Fifi ist groß.

(99)Fifi ist kleiner als Jumbo.

Die Folgerungen aus (97) und (98) sind in verschiedenen Kontexten wahr. Die Wahrheit von (99) besteht kontextunabhängig (abgesehen von der Referenz der beiden Namen).

Wir wollen den in einem Kontext c gegeben Standard für die positive D-heit mit sc+ bezeichnen, den Standard für negative D-heit mit sc-. Für das Polarpaar Klein-Groß lassen sich dann die Extensionen folgendermaßen darstellen:

klein

nicht klein

|------------------|----------------------------------------------------------(

|----------------- sc---------------------------- sc+----------------------------( zunehmende Größe

|-------------------------------------------------|---------------------------(

nicht groß

groß

Dinge, die nicht groß sind, können also in dem Bereich liegen, in dem die Dinge weder groß noch klein sind. Ebenso müssen die Dinge, die nicht groß sind, nicht unbedingt klein sein. Um den Positiv und den Negativ (Positiv für negativ polare Adjektive) zur formulieren, müssen wir wieder die Polarität des Arguments anschauen:

(100)Jumbo ist groß

POSc (d.Jumbo d-groß.

(101)Der Positiv

[[ POS]] c = (D.D+: MAX(D) ≥ sc+

Damit hat die LF unseres Satzes die Bedeutung SIZE(Jumbo) ≥ sc+. Man erhält die korrekte Bedeutung für die Negation:

( 102)Jumbo ist nicht groß.

( POSc (d.Jumbo d-groß

WB: SIZE(Jumbo) < sc+

Theoretisch könnte man auch unter der Abstraktion negieren:

( 103)POSc (d. (Jumbo d-groß

= POSc (d. Jumbo d-klein

Da (d. Jumbo d-klein kein Maximum hat, ist aber POSc für diesen Fall nicht definiert.

Für negativ polare Adjektive brauchen wir einen eigenen Positivoperator, den wir NEGc nennen:

(104)Der Negativ (Positiv für negativ polare Adjektive)

[[ NEG]] c = (D.D+: MIN(D) ≤ sc-.

(105)Jumbo ist klein.

NEGc (d.Jumbo d-klein

WB: SIZE(Jumbo) ≤ sc-

(106)Jumbo ist nicht klein.

(NEGc (d.Jumbo d-klein

WB: SIZE(Jumbo) > sc-

Deskriptiv ist dieser Ansatz recht erfolgreich. Er ist keineswegs Standard. In (Stechow, 1984a) und (Stechow, 1984b) wird das ungefähr so gemacht. (Lewis, 1972), (Kamp, 1975), (Klein, 1994) versuchen den Komparativ aus dem Positiv herzuleiten. Ich habe das Vorgehen in meinen alten Papieren skizziert und will hier nicht darauf eingehen.

5. Modals in comparatives

5.1. Modals and intensional semantics

Literature: (Kratzer, 1977), (Kratzer, 1981), (Kratzer, 1991). The intensional semantics given here is in the style of (Heim and Kratzer, 1998: ch. 12)

(107)a.John must leave.

b.John may come.

(108)[[ mustAcc ]] g = (w ( Ds.(p ( Dst.(w' ( g(Acc)(w): p(w') = 1.

[[ canAcc ]] g = (w ( Ds.(p ( Dst.(w' ( Acc(w): p(w') = 1.

must means "true in every accessible world". can means "true in some accessible world". The kind of accessibility is determined by the context. Acc may be thought as a variable of type s(st). The variable assignment g is part of the context of utterance. Henceforth, we we mostly leave away g in the metalanguage. Every modal expressing necessity is a universal quantifier over worlds and every modal expressing possibility is an existential quantifier of worlds. Modals are intensional operators and require an intensional semantics.

(109)Types

a.e is the type of individuals, t is the type of truth values, d is the type of degrees, s is the type of worlds.

b.If ( and ( are types, ((() is at type. (Outermost brackets are omitted.)

c.If ( is a type, then s( is a type.

(110)Semantic domains

a.De, Dt, Dd, Ds are the sets of individuals, truth values, degrees, and worlds respectively.

b.D(( = the set of (partial) functions with arguments in D( and values in D(.

c.Ds( = the set of (partial) functions from W in D(,W the set of worlds.

The interpretation [[… ]] depends on a world parameter w, the world of evaluation or index world. For any expression (, [[ (]]w is the extension of ( w.r.t. w and [(w.[[ (]]w] is the intension of (.

(111)Lexical entries as intensions

a.[[ Johne ]] = (w ( Ds.John

b.[[ leaveset ]] = (w ( Ds.(x ( De.John leaves in w

Evaluation of the LF for the sentence John leaves with respect to a given world w:

( 112)[[ Johne leaveset ]]w

= [[leaveset]]w([[ Johne]]w), by functional application (FA)

= (w.(x.x leaves in w(w) ([[ Johne]]w)meaning of leaves

= (x.x leaves in w ([[ Johne]]w)function conversion (FC)

= [[ Johne]]w leaves in wFC

= [(w ( Ds.John(w)] leaves in wmeaning of John

= John leaves in w

(113)LF for John must leave

must operates on a proposition and has a truth value t as argument in LF. We need a special principle of composition that operates on the VP-intension, not the VP-extension.

(114)Intensional functional application (IFA) (Heim and Kratzer, 1998: 308)

Let ( be a branching node of type ( whose daughters are {(,(}, ( of type (s()( and ( of type (. Then [[ (]]w = [[ (]]w((w'. [[ (]]w').

(115)Evaluation of (113)

[[ must John leave]]w

= [[ must ]]w((w'.[[ John leave]]w')by IFA

= [[ must ]]w((w'.John leaves in w')see ( 112)

= [(w ( Ds.(p ( Dst.( w' ( Acc(w): p(w') = 1](w) ((w'.John leaves in w')

meaning of must

= [(p ( Dst.(w' ( Acc(w): p(w') = 1]((w'.John leaves in w')FC

= (w' ( Acc(w): [(w'.John leaves in w'](w') = 1FC

= (w' ( Acc(w): John leaves in w'

FC

5.2. Modals in comparative complements

Modal verbs cannot move at LF. The predictions of the traditional theory outlined here are these:

(116)Prediction 1. A necessity in the complement gives rise to a "minimum" reading, a possibility gives rise to a "maximum" reading. These predictions are borne out by the facts.

Literature: (Stechow, 1984a), (Rullmann, 1995), (Heim and Kennedy, 2002).

( 117)Intensional entry for adjectives

[[ long]] = (w.(d.(x.LONG(w)(x) ≥ d, where LONG(w)(x) is the length of x in w.

[[ short]] = (w.(d.(x.(LONG(w)(x) ≥ d, where LONG(w)(x) is the length of x in w.

= (w.(d.(x.LONG(w)(x) < d

(118)a.The paper is longer than required.

'The length of the paper exceeds the minimal length required'

b.The paper is longer than allowed.

'The length of the paper exceeds the maximal length allowed'

required means “must” and allowed means “can”.

(119)LF for (118a)

[er wh1 required the paper is t1 long]2 the paper is t2 long

{d |(w' ( Accw: LONGw'(the paper) ≥ d} ( {d |LONGw(the paper) ≥ d}

(120)LF for (118b)

[er wh1 allowed the paper is t1 long]2 the paper is t2 long

{d |(w' ( Accw: LONGw'(the paper) ≥ d} ( {d |LONGw(the paper) ≥ d}

Less comparatives under modals

5.2.1. Data

(121)a.The paper is shorter than required.

'The length of the paper is smaller than the minimal length required'

b.The paper is less long than required.

'The length of the paper is smaller than the minimal length required'

'The length of the paper is smaller than the maximal length required'

· Rullmann 's (1995) observation: less-comparatives are ambiguous between a minimal and a maximal reading. –er-comparatives of the corresponding negatively polar adjectives are not.

(122)Lucinda is driving less fast than is allowed on this highway. (from Rullmann 1995a)

a. she's driving below the speed limit

b. she's driving below the minimum speed

(123)Lucinda is driving faster than is allowed on this highway.

a. she's driving above the speed limit

b. *she's driving above the minimum speed

(124)in monastery scenario:

a.I slept more than was allowed.

(true if, e.g., I slept 7 hours)

b. #I prayed more than was allowed.

(cannot be true in this scenario)

(125)John is less strong than he could be.

(126)Students spend less than a professor can spend.

(127)The helicopter was flying less high than a plane can fly.Rullmann

a. the h. was flying at an altitude below the maximal altitude at which a plane can fly

b. the h. was flying at an altitude below the minimal altitude at which a plane can fly

· NPIs disambiguate:

Only the less

(128) I got more than I could ever pay back.

(129)I got less than I could ever live on.

( 130)John is less tall than he ever was.

a.*below the greatest previous height

b..OKbelow the smallest previous height

(131)ad a:

{d : (T(j,t0) ≥ d } ( {d : ((t[t < t0 & T(j,t0) ≥ d]}

iff {d : T(j,t0) < d } ( {d : (t[t < t0 ( T(j,t0) < d]}

The complement expresses the greatest previous height.

( 132)ad b:

{d : (T(j,t0) ≥ d } ( {d : (t[t < t0 & (T(j,t0) ≥ d]}

iff {d : T(j,t0) < d } ( {d : (t[t < t0 & T(j,t0) < d]}

The complement expresses the smallest previous height.

Man sollte sich überlegen, warum eine intervenierende Negation den DE-Kontext kaputt macht. Übungsaufgabe.

· existence presuppositions for each reading:

Only the less

reading is available when no (non-trivial) minimum exists.

(133)The monastery scenario: Praying is good, sleeping is bad.

You are required to pray at least 6 hours a day, and the more you pray, the better.

You are allowed to sleep at most 6 hours a day, and the less you sleep, the better.

(134)I slept less than was allowed.

(true if, e.g., I slept 5 hours; less

Kein Minimum ist vorhanden!

(135)I prayed less than was allowed.

(true if, e.g., I prayed for 5 hours; less

Kein Maximum ist vorhanden.

(136)*Mary is taller than John isn’t.

Kein Maximum ist vorhanden. Cf. (Stechow, 1984a)

5.2.2. Ambiguity of less as a scope ambiguity

Die Originaltheorie von Rullmann postulierte eine Mehrdeutigkeit für less-than. Er schreibt zwei Bedeutungen auf: less1 = weniger als das Maximum, less2 = weniger als das Minimum. Heim & Kennedy kommentieren dies als:

(42) kann man z.B. paraphrasieren als:

(137)a.Wir sind schockiert, dass sie nur so wenig unterrichten dürfen.

b.Wir sind schockiert, dass sie die Erlaubnis haben, nur so wenig zu unterrichten.

Heim's implementation of Rullmann: The covert little in the than-clause can take scope either below or above the modal operator allowed. This will give us the two readings:

(138)little above allowed: below-maximum reading

little below allowed: below-minimum reading

(139)Lucinda drove less fast than she was allowed to.

(140)LF-(i): [-er than wh1 [t1 little]3 was allowed L to drive t3 fast]2

[t2 little]4 L drove t4 fast

interpretation:

{d: ¬w ( Acc: L drives d-fast in w} ( {d: ¬L drives d-fast}

equivalently:

{d: L drives d-fast} ( {d: w ( Acc: L drives d-fast in w}

i.e., her actual speed is below her highest allowable speed

( 141)LF-(ii): [-er than wh1 was allowed [t1 little]3 L to drive t3 fast]2

[t2 little]4 L drove t4 fast

interpretation:

{d: w ( Acc: ¬L drives d-fast in w} ( {d: ¬L drives d-fast}

equivalently:

{d: ¬(w ( Acc: L drives d-fast in w} ( {d: ¬L drives d-fast}

{d: L drives d-fast} ( {d: (w ( Acc: L drives d-fast in w}

i.e., her actual speed is below her lowest allowable speed

(142)little/wenig: (d.(Ddt.(D(d)

( 143)The helicopter was flying less high than a plane can fly.

(a) the h. was flying at an altitude below the maximal altitude at which a plane can fly

(b) the h. was flying at an altitude below the minimal altitude at which a plane can fly

(144)Lucinda is driving less fast than is allowed on this highway. (from Rullmann 1995a)

(a) she's driving below the speed limit

(b) she's driving below the minimum speed

5.3. Exklamative

Exklamative sind Sätze der folgenden Form:

(145)a.Was für ein Idiot Herbert ist!

b.Welch’ einen Bombenerfolg Maria hat!

c.Wie klug Ede ist!

Man kann die Konstruktionen auch einbetten:

( 146)a.Es ist erstaunlich, was für ein Idiot Herbert ist.

b.Es ist erstaunlich, welch’ einen Bombenerfolg Maria hat.

c.Es ist erstaunlich, wie klug Ede ist.

Die Bedeutung dieser Sätze kann man in erster Approximation wie folgt beschreiben, wobei wir ( 146c) betrachten:

(147)

WB: Dass Ede so klug ist wie er tatsächlich ist, verursacht Erstaunen.

PS: Wir haben erwartet, dass Ede weniger klug ist als er ist.

Die expliziteste Theorie von Exklamativen, die ich kenne, ist (d'Avis, 2001). D’Avis nimmt für Exklamativkomplemente die Standardtheorie für Fragesätze an, wonach sie als Mengen von Propositionen gedeutet werden. Der Klassiker für diese Theorie ist (Karttunen, 1977). Damit wird es sehr schwierig, die Wahrheitsbedingung zu formulieren, weil Exklamativprädikate intuitiv über Grade reden und nicht über Propositionen. Es ist einfacher, Exklamativkomplemente als Eigenschaften von Graden zu analysieren, also als Entitäten vom Typ s(dt). Die Proposition „dass Ede so klug ist, wie er ist“ erzeugen wir mittels des Frageoperators von (Groenendijk and Stokhof, 1982).

Die Fragetheorie von Groenendijk & Stokhof fasst Fragesätze, bzw. die Komplemente von Fragsätzen als Propositionskonzepte auf. Die Frage „Wer kommt?“ wird als die Funktion interpretiert, welche jeder Welt w die Menge {w’ : {x | komm(x)(w’)} = {x | komm(x)(w)}} zuordnet, also die Menge der w’, in denen die Kommenden genau die sind, welche in der wirklichen Welt w kommen. Das ist eine Art Zugänglichkeit. Eine Frage F legt die wahren Antworten auf F fest: p ist eine partielle Antwort auf F in w gdw. F(w) ( p. Wenn Fritz in w kommt, dann gehört Fritz zur Extension von „kommen“ in w. Dann kommt er auch in allen Welten, in denen die Extension so ist wie in w.

Die Proposition „Ede ist so klug wie er ist“ wird nun allerdings nicht genau als G&S-Frage gedeutet, sondern sie wird mittels des Äquativs formalisiert. Mit anderen Worten, sie wird interpretiert als „Ede ist mindestens so klug wie er ist“:{w’: [(d.d ( IQ:INTELLIGENTw’(Ede) ≥ d] ( [(d.d ( IQ:INTELLIGENTw(Ede) ≥ d]}. Die Gründe sind unten genannt.

Wie nehmen also für ( 146c) die folgende Bedeutung für das Exklamativ-Komplement an:

(148)[[ wie klug Ede ist]] = (w.(d.d ( IQ: INTELLIGENTw(Ede) ≥ d.

Der benötigte Operator im Geist von Groenendijk & Stokhof ist dieser:

(149)Q ist ein Symbol vom Typ (s(dt))(s(st))

[[ Q]] = (Ds(dt).(w.(w’.D(w’) ( D(w).

Im Unterschied zum Vorgehen von G&S bauen wir diesen Operator nicht in das Komplement ein, sondern in das Exklamativprädikat. Das ist genau das Vorgehen, das wir in Heims (1994) Analyse der Frageprädikate finden. („Bewahre dir die Information des Komplementsatzes!“)

(150)erstaunlich bettet ein Exklamativkomplement ein, also einen WH-Satz vom Typ s(dt) und liefert einen Wahrheitswert.

[[ erstaunlich ]] =

Inhalt: (w.(D s(dt).Q(D)(w) ist erstaunlich in w

Präsupposition: D(w) ( {d | (w’ ( Doxich(w): D(d)(w’)}

Man beachte, dass wir die doxastisch zugänglichen Welten existenziell abquantifiziert haben, und so einen maximalen Grad erhalten. Die Präsupposition muss hinter die Sortenbeschränkungen des Inhalts eingefügt werden. Die Definition der Bedeutung lautet also genau:

(w.(D s(dt). D(w) ( {d | (w’ ( Doxich(w): D(d)(w’)}:Q(D)(w) ist erstaunlich in w

Wir könnten nun das Prädikat „erstaunlich in w“ noch genauer analysieren. Es handelt sich um ein kausatives Prädikat. Wir nehmen die kontrafaktische Theorie der Verursachung (Lewis, 1973) an, wonach Verursachung immer eine Relation zwischen Propositionen ist. Man kann sich das so vorstellen „p erstaunt uns“ ist wahr in w gdw. p ist wahr in w und wir sind in w erstaunt und wenn p in w nicht wahr wäre, dann wären wir in w nicht erstaunt. An dieser Stelle sehen wir auch, dass wir für die Formalisierung der G&S-Frage den Äquativ benötigen. In den Welten, in denen die Proposition, dass Ede mindestens so klug ist, wie er ist, falsch ist, ist Ede weniger klug als er tatsächlich ist. Wenn wir mittels der Identität formalisiert hätten, wären wir darüber erstaunt, dass Ede genau so klug ist wie er ist.

Es ist natürlich mehr dazu zu sagen. Der interessierte Hörer wird auf die Ausführungen zu CAUSE in Kapitel 3 von (Dowty, 1979) verwiesen. Wir nehmen hier „erstaunlich“ als unanalysiert an. Das Wichtige ist, dass das Argument dieses Prädikats vom richtigen logischen Typ ist, also eine Proposition.

Insgesamt erhalten wir also für ( 146c) die folgende Bedeutung:

( 151)[[ erstaunlich (wie klug Ede ist)]]w ist nur definiert, wenn

{d : INTELLIGENTw(Ede) ≥ d } ( {d : (w’[w’ ( Doxw & INTELLIGENTw’(Ede) ≥ d]}.

Falls definiert, erhalten wir das Wahre, wenn

{w’ | {d: INTELLIGENTw’(Ede) ≥ d } ( {d | INTELLIGENTw(Ede) ≥ d } } in w Erstaunen erzeugt.

Mit anderen Worten, die Aussage ist nur definiert, wenn Edes tatsächliche Klugheit ist größer als der maximale Klugheitsgrad, den Ede nach unserer Meinung haben kann. Und sie ist wahr, wenn die Tatsache, dass Ede den Klugheitsgrad hat, den er tatsächlich hat, Erstaunen bei uns (oder wer auch immer das Objekt des kausativen Prädikats sein mag) hervorruft.

Die LF für den Exklamativsatz erzeugen wir genau wie die für Relativsätze. wie ist ein semantisch leerer Operator, der aus Typengründen bewegt werden muss. Dabei erzeugt er einen (-Operator. Die Bewegung unterliegt Pied Piping, d.h.das Adjektiv wird mitgenommen. Es wird aber natürlich in situ interpretiert. Die A-Bewegung des Subjekts in die VP wird ebenfalls rekonstruiert und die Kopula “ist” wird gestrichen.

Hier ist die genauere Syntax des Exklamativkomplements.

(152)DS: [CP – C [IP –[AP Ede wie klug] ist]]

SS:

[CP wie klug2 C [IP Ede1 [AP Ede 1 wie2 klug ] ist]]

W-Bewegung pied piped das Adjektiv. Das wie ist semantisch leer und erzeugt eine Spur und einen Bewegungsindex, der als (-Operator interpretiert wird. Das durch Pied-Piping mitgenommene Material wird rekonstruiert, ebenso die A-Bewegung des Subjekts. Die semantisch leere Kopula wird gestrichen. Wir erhalten damit die transparente LF:

(153)

[CP wie klug2 C [IP Ede1 [AP Ede 1 wie2 klug] ist]]

= [CP wie2 [AP Ede t2 klug]]

= (d.Ede d-klug

Diese Phrase hat den Typ dt. Den verlangten intensionalen Typ macht man daraus mittels intensionaler Funktionalapplikation.

Wir ändern Heims Beispiel (42) ab zu:

(154)Es ist erstaunlich, wie wenig fleißig man sein darf.

Die LF für die Lesart, in der wir unser Erstaunen darüber ausdrücken, dass nur ein so geringer Fleiß erlaubt ist, ist die folgende:

(155)erstaunlich wied.wenig(d)((d’.darf (man d’-fleißig sein))

Die LF, die unser Erstaunen darüber ausdrückt, dass ein so hohes Maß an Faulheit erlaubt ist, ist die folgende:

(156)erstaunlich wied. darf (wenig(d)((d’.man d’-fleißig sein))

Eine weitere Komplikation entsteht dadurch, dass wenig(d) genauer die DegP des Adjektiv ist, und wie daraus bewegt ist. Das Adjektiv hat also genauer die D-Struktur wenig(wie)(fleißig). Dies soll man in einer Übungsaufgabe einmal ganz genau herleiten.

Weitere Beispiele für Exklamative

(157)a.Es ist ärgerlich, wie schlecht Herbert vorbereitet ist.

b.Es ist empörend, wie dreist Eberhard lügt.

c.Es ist verblüffend, wie schnell Politiker die Kurve kriegen.

d.Es ist ekelhaft, wie dieser Hund stinkt.

e.Es ist widerwärtig/abstoßend, wie eitel Christiane ist.

f.Es ist wunderbar, wie der Gletscher im Mondschein glänzt.

Den Ja-Nein-Fall behandeln:

( 158)Es ist ärgerlich, dass es regnet.

Dass es regnet und vielmehr nicht nicht verursacht Ärger.

(159)Edes Klugheit ist erstaunlich, Einsteins nicht.

5.4. Konsekutivsätze

Lektüre: (Meier, 2000a), (Meier, 2000b), (Meier, 2001), (Meier, 2003).

Aufgabe: Vergleichen Sie Meiers Analyse der Konsekutivsätze mit dem nachfolgenden Vorschlag. Es geht vor allem um den Abschnitt so...that. Stellen Sie das Wesentliche von Meiers Analyse präzis dar.

Wir beobachten dieselben Mehrdeutigkeiten.

(160)a.Wir durften so wenig arbeiten, dass wir zufrieden waren.

( Wir wollten nicht mehr arbeiten, als wir durften.

b.Wir durften so wenig arbeiten, dass wir frustriert waren.

( Wir wollten mehr arbeiten, als wir durften.

Konsekutivsätze der üblichen Art sind:

(161)a.Martin ist so groß, dass er an die Decke stößt.

b.Es war so kalt, dass die Heizung einfror.

Der letzte Satz lässt sich paraphrasieren als:

(162)Dass Martin so groß ist, wie er ist, ist der Grund dafür, dass er an die Decke stößt.

Wir müssen die Negation auch im Auge haben:

(163)Sveta ist nicht so groß, dass sie an die Decke stößt.

Dies bedeutet:

(164)Die Größe von Sveta ist kleiner als die Mindestgröße, welche bewirkt, dass sie an die Decke stößt.

Wir versuchen, Konsekutivsätze nach der im vorhergehenden Abschnitt entwickelten Idee anzugehen. Als LF für (161a) liegt Folgendes nahe:

(165)

Die LF wird durch QR der DegP auf die übliche Weise erzeugt. Wir nehmen an, dass es einen leeren Konsekutivoperator CONS gibt und dass die Gradspur als so ausbuchstabiert wird, wie immer bei Äquativen. An der Oberfläche ist der dass-Satz natürlich extraponiert. Wir müssen mit intensionaler FA arbeiten.

Den Konsekutivoperator CONS müssen wir so deuten, dass die Wahrheitsbedingung (162) richtig heraus kommt.

(166)Der Konsekutivoperator CONS hat den Typ (st)((s(dt))t).

[[ CONS ]] = (pst.(Ds(dt).(w.CAUSEw(p)((w’.Q(w)(D))

Q ist der in (149) definierte Operator, der die Gradfrage einführt. Beide Argumente des Operators sind Intensionen und verlangen deshalb intensionale FA für die Komposition. CAUSE wird wie in (Dowty, 1979) als Kette von kausalen Dependenzen verstanden im Sinne von David Lewis verstanden. Für den Hausgebrauch genügt die folgende Semantik:

(167)[[ CAUSE]] = (w.(p.(q[Simw((q) ( (p & p(w) & q(w)]

Dabei ist Simw((q) die Menge der zu w ähnlichsten (q-Welten. Man kann CAUSEw(p,q) also lesen: Wenn q nicht wäre, dann wäre p nicht, wobei sowohl p als auch q vorausgesetzt sind. Es handelt sich um die Kausalitätsanalyse nach David Hume und David Lewis; vgl. (Lewis, 1973). Der Einfachheit halber nehmen wir Stalnakers Limesannahme an, d.h. dass es ähnlichste Welten gibt.

Wenn man die LF (165) genau ausführt, sieht man, dass für den Satz die folgende WB vorher gesagt wird, wobei @ die wirkliche Welt ist:

(168){w : {d | TALLw(Martin) ≥ d} ( {d | TALL@(Martin) ≥ d }} CAUSE@ {w : Martin stößt an die Decke in w}

Für die Herleitung des Satzes (163), der eine Negation enthält, nehmen wir an, dass die Negation eine Barriere für LF-Bewegung ist (Beck, 1996). Damit muss die LF der folgende Baum sein:

(169)

Man kann nun nachrechnen, dass diese LF die folgende Wahrheitsbedingung hat:

(170)({w : {d | TALLw(Sveta) ≥ d} ( {d | TALL@(Sveta) ≥ d }} CAUSE@ {w : Sveta stößt an die Decke in w}

Also: Dass Sveta so groß ist wie sie ist bewirkt nicht, dass sie an die Decke stößt. Mit anderen Worten, Svetas Größe genügt nicht, um sie an die Decke stoßen zu lassen. Mit dieser Wahrheitsbedingung können wir bis auf Weiteres zufrieden sein.

Die Mehrdeutigkeit der Sätze in (160) erhalten wir nun auf die gewohnte Weise durch Skopierung von “so wenig”:

(171)a.[Cons wir zufrieden sind] (d.dürfen sod wenig (d wir d-viel arbeiten

b.[Cons wir frustriert sind] (d. sod wenig dürfen (d wir d-viel arbeiten

(a) bedeutet: “Dass der Arbeitsaufwand, den wir aufbringen müssen, so gering ist wie er ist, bewirkt, dass wir zufrieden sind.” (b) bedeutet: “Dass der Arbeitsaufwand, den wir aufbringen dürfen, so gering ist wie er ist, bewirkt, dass wir frustriert sind.”

Konsekutivsätze mit unbetontem „so“ haben eine andere Struktur. Hier bedeutet „so“ einfach CAUSE:

(172)a.Es regnet, so dass die Ernte verfault.

= dass es regnet verursacht, dass die Ernte verfault

b.[so dass die Ernte verfault] regnet

( 173)[[ so]] = (p.(q.(w.CAUSE(p)(q)(w).

6. Quantoren und NPIs in Komparativkomplementen

6.1. Das Dilemma

Das Dilemma ist folgendes:

1. Komparative lizensieren im Komplement NPIs, d.h. ein NPI muss im than-Satz bleiben.

(174)Ede is stronger than he was ever before.

2. Quantoren im than-Satz haben Matrix-Skopus, müssen also weit bewegt werden:

(175)Ede is stronger than everone else is.

= for everyone else x, Ede is stronger than x is strong

3.than-Sätze sind Inseln für wh-Bewegung

(176)a.*Wer ist Ede stärker als ist?

b.*Wer ist Ede stärker als?

c.*Als wer ist Ede stärker?

(b) und (c) zeigen, dass die Inselbeschränkung auch für den phrasalen Komparativ gilt. Dies spricht gegen eine triviale Oberflächensyntax dieser Konstruktion.

(177)Der Langkofel ist höher als der Plattkofel breit ist.

*Welcher Berg ist der Langkofel höher als t breit ist?

(178)

Whoi is John taller than ti?

(179)

a.*Whoi is John taller than ti is?

b.*Whoi is John taller than ti is wide?

In folgenden werden Beispiele für diese Generalisierungen gebracht, die verschiedenen Papieren von Irene Heim entnommen sind.

6.2. Quantoren im Komplement

Die folgenden Beispiele sind aus (Schwarzschild and Wilkinson, 2002), kopiert aus (Heim, 2003):

Confirming examples (from S&W)

(11)H is taller than at least one of the others is.'for at least one x ≠ H, H is taller than x'

(12)H is taller than exactly five of the others are.'for exactly five x ≠ H, H is taller than x'

(13)floated quantifiers:Lucy paid more for her suit than they both paid in taxes last year. (S&W)'for both x, Lucy paid more for her suit than x paid in taxes last year'

(14)frequency adverbs (adverbial quantifiers over times):It is warmer in Stony Brook today than it usually is in New Brunswick. (S&W)'for most times t, it is warmer in Stony Brook today than it is in New Brunswick at t'

(15)I have to admit – it's cleaner here than it sometimes is in my house.'there are times when my house is less clean than this'

(16)modals (verbal quantifiers over possible worlds):It is warmer today than it might be tomorrow. (S&W)'today's temperature is such that, for all I know, tomorrow's might be less than that'= 'for some epistemically accessible w, today's actual temperature exceeds tomorrow's temperature in w'

Note: The example is not equivalent to 'It might be warmer today than tomorrow'. But this is not what we obtain if we only extend the scope of the modal operator to the matrix. It also differs from the original by creating a new binding relation, i.e., 'might' now binds the evaluation world for the matrix clause.

iteration: several scopal elements in the than-clause:

(17)conjunction + quantifier in conjunct:Alice is richer than George was and most of his children will ever be. (S&W)'A is richer than G was & for most of G's children x, A is richer than x will ever be'

Dieses muss man näher anschauen! Wenn wir keine zwei Sätze machen, kriegen wir die falsche WB. S&W’s, Behauptung, dass man aus dem Konjunkt rausziehen muss stimmt so also nicht.

(18)attitude verb + quantifier:Bill did better than John predicted that most of his students would do. (S&W)'for every w that conforms to John's prediction:

for most students x: Bill did better in the actual world than x did in w'

(19)situations considered by Schwarzschild & Wilkinson:(i)John: "Most students will get between 70 and 80". Bill gets 83.

intuition: sentence is true(ii)John: "Most students will get between 70 and 80". Bill gets 76.

intuition: sentence is false

Note: As S&W stress, the example is not read as equivalent to:

'for most of John's students x, Bill did better than John predicted x would do'

John may have made no prediction about any individual – see scenario (i) above. One might think that this shows that the desired semantics should not treat all quantifiers as if they had matrix scope. This is the wrong conclusion, however. The correct conclusion is that the paraphrase fails because it reverses the scopes of the two quantifiers 'most' and 'predict'. If both are scoped to the matrix, with their order preserved (and no new binding relations created), the paraphrase is again correct.

Zusammenfassung: Es müssen Dinge bewegt werden, die man nicht bewegen kann.

6.3. NPIs unter Komparativ

Beispiele aus Heim (2003):

(24)Cows fly more often than he lifts a finger to help. (Linebarger)

(25)He frowned more often than he said anything.

(26)More people took deductions than contributed anything to charity.

(27)More people enroll than will ever be able to finish.

(28)Many more people enroll than have a hope in hell of finishing.

(32)Das ist schon sauberer, als es zu sein braucht.that is already cleaner than it to be need(NPI)'that's already cleaner than it needs to be'

(33)Dort bezahlst du viel mehr, als du bei uns zu bezahlen brauchst.there pay you much more than you with us to pay need(NPI)'there you'll pay a lot more than you need to pay with us'

Possibly ambiguous between "embedded" and "unembedded" NPI:

(37)He told me more jokes than I cared to write down. (Rullmann)

(38)Floyd broke more glasses than most people could stand. (Ross)

Other instances of "unembedded" NPIs?

any?

(39)He is taller than anyone else in his class is.

(40)I made it longer than I made any other handout.

These could be Free Choice any: universal meaning, matrix scope. If so, maybe no problem. But what about licensing conditions for FC any (whatever exactly those are)?

even? (nicht einmal NPI/sogar PP)

(41)This works better than even the most expensive alarm system. (sogar)

Bewegen!

(42)??Das funktioniert besser, als sogar die teuerste Alarmanlage funktioniert. that functions better than evenPPI the most expensive alarm system functions

Puzzling – this should be good. See below.

auch nur, so much as?

(43)*Das funktioniert besser, als auch nur die teuerste Alarmanlage funktioniert. that functions better than evenNPI the most expensive alarm system functions

(44)?? Er ist reicher, als auch nur ein einziger anderer es ist. he is richer than evenNPI a single other one it is

(45)Er ist reicher, als es jemals auch nur ein einziger anderer war. he is richer than it ever evenNPI a single other one was

Summary: At least ever and brauchen (needNPI) (as well as maybe care, stand) seem to be clear cases of NPIs that occur "unembedded" in than-clauses. Other non-FC NPIs don't appear to occur "unembedded".

6.4. Indefinita im Komplement

46)John is richer than a professor is.

(47)logical structure:a professor (x. John's wealth > x's wealth)(a)existential reading of indefinite:

x [professor(x) & John's wealth > x's wealth](b)generic reading of indefinite:

for every typical professor x: John's wealth > x's wealth

Generic reading preferred, but existential reading can be facilitated:

(48)John is richer than a professor who I am friends with is.

Correct prediction:

(49)A professor makes a lot of money.(generic reading available)

(50)One of my colleagues makes a lot of money.(only existential)

(51)John makes more money than one of my colleagues does.'there is a colleague of mine x such that John makes more money than x does'

Conjecture: Readings of indefinites in comparatives match readings that they can have independently.

Indefinita, die unter einem NPI gefangen sind

(52)Er stieg höher, als je zuvor jemand gestiegen war.he climbed higher than ever before someone climbed had'he climbed higher than anyone had ever climbed before'

≠ Es gibt eine Person x, er stieg höher als x zu irgendeiner verangenen Zeit stieg

= er stieg höher als zu irgendeiner vergangenen Zeit eine Person stieg

(53)also with wh-indefinites or with irgend-indefinites:Er stieg höher, als je zuvor wer

gestiegen war. 'wer' = 'who'

irgendjemand

irgendwer(same meaning)

Zusammenfassung

6.5. Negation im Komplement

56)*John is taller than Mary isn't.

(57)x is Adj-er than [not ] not [x is Adj-er than []]

(58)not [John's height > Mary's height],

i.e., John is not taller than Mary isNo obvious reason why this is not good.

(59)??John is taller than nobody else is.

(60)??John is taller than few people are.

(180)??Ede stieg höher als weder Caroline noch Doris.

Dilemma: Negierte Quantoren und n-Phrasen darf man weder aus dem Komparativkomplement herausbewegen, noch kann man sie da interpretieren.

6.6. N-Wörter im Komplement

In den den iberoromanischen Sprachen (wie ist es im Italienischen?) kann man im Komplement n-Wörter haben. Die Beispiele sind (Marques, 2003) entnommen.

( 181)a.Ele sentia-se tão cansado como nunca se tinha sentido até então.

‘He was feeling as tired as he never had felt before’

Äquativ lizensiert kein positives n-Wort im Portog.

b.Na última sessão participaram mais pessoas do que nunca.

‘In the last session there were more people than ever before’

Das ist ein positives n-Wort!

Thus, at least in Portuguese, there does not seem to exist any relation between the distribution of N-words and the clausal / phrasal comparatives opposition.

(182)a.O Paulo correu mais / menos depressa do que nunca.

‘Paulo ran faster / less fast than ever before’

b.Ele sabe isso melhor do que ninguém.

‘He knows that better than anyone else’

Die folgenden Beispiele von Marques zeigen, dass es sich um echte n-Wörter handelt und nicht um NPIs:

( 183)

Todos os livros que nunca foram requisitados deixarão de estar acessíveis.

‘Every book that was never requested will no longer be accessible’

(184)

a.Ele é o estudante mais alto que (*nunca) andou nesta universidade.

‘He is the tallest student that (*never) frequented this university.

b.Era o sítio mais bonito que (*ninguém / o Paulo( tinha visto.

‘It was the nicest place that (*nobody / Paulo( had seen’

c.Era a montanha mais alta que (ninguém / ela nunca( tinha escalado.

‘It was the highest mountain that (nobody / she never( had climbed’

Bei Marques wird ein n-Wort im Skops des do que-Satzes gedeutet.

(185)

A Maria trabalha mais do que ninguém.

‘Maria works harder than anybody else’

(186)a.(d’ [works’ (m,d’) ( [d’ > MAX ((d [(x (person’ (x) ( works’ (x,d)]])]]

b.(d’ [works’ (m,d’) ( (d [(x [person’ (x) ( works’ (x,d)] ( [d’ > d]]]

· Marques behauptet, dass eine Ambiguität vorhanden ist, wenn das Matrixverb negiert ist:

(187)

A Maria não trabalha mais do que ninguém.

‘Maria does not work harder than anybody else’

( 188)a.((d’ [works’ (m,d’) ( (x [person’ (x) [d’ > MAX ((d [works’ (x,d)])]]]

b.((d’ [works’ (m,d’) ( (x [(d [person’ (x) ( works’ (x,d)] ([d’ > d]]]

6.7. Wh-Bewegung aus dem Komplement

Hankamer 1973, Hoeksema 1983, White 1998, among others, observe that Wh-extraction is possible in phrasal comparatives, but not in clausal ones:

( 189)Whoi is John taller than ti?

(190)a.*Whoi is John taller than ti is?

b.*Whoi is John taller than ti is wide?

Marques stellt fest: In Portuguese, this contrast does not exist. In fact, Wh-extraction is forbidden both in clausal and in phrasal comparatives:

( 191)a.*Quemi é o João tão alto como ti (é)?

‘Who is João as tall as (is)?’

b.*Do que quemi é o João mais alto ti (é)?

‘Than whom is João taller (is)?

c.*Quemi é o João mais alto do que ti (é)?

‘Who is João taller than (is)’

Wie schon oben gesagt, verhält sich das Dt. genau wie das Portugiesische.

7. Schwarzschild

Der Abschnitt ist eine Synthese und Ausarbeitung von mehreren Papieren: (Schwarzschild and Wilkinson, 2002), (Schwarzschild, 2004a), (Schwarzschild, 2004b).

7.1. (Schwarzschild, 2004b)

In diesem Papier behandelt S. Sätze mit expliziten Maßphrasen wie:

(192)a.Mary is [5 feet] tall.

b.John is [2 inches] taller than Mary.

Er sagt, dass die Maßphrasen keine Grade bezeichnen, sondern durchschnittsbildende Adverbien sind, die die Größe eines Intervalls angeben. Die Semantik soll parallel sein zu Modaladverbien oder Temporaladverbien:

(193)a.John walked quickly.

b.(e[walk(john,e) & quickly(e)]

(194)a.John worked yesterday.

b.(t[work(john,t) & in yesterday(t)]

(195)a.(I[tall(mary,I) & 5 feet(I)]

b.(I(I’[tall(john,I) & tall(mary,I’) & 2 inches(I’ ( I)]

I und I’ bezeichnen Längen, I’ ( I ist die Differenz zwischen der Länge I und er Länge I’. Grade sind nach S. mehrdeutig: 1m bezeichnen den Punkt auf einem Metermaß oder den Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Metermaß. Gradphasen sollen Prädikate von Abständen sein. Argumente für diesen Standpunkt:

(196)a.*Mary is John’s age old.

b.*Mary is John’s height tall.

7.1.1. Maßphrasen

Schwarzschild sagt, dass es für viele Gradkonstruktionen nicht genügt, Grade als Punkte einer Skala aufzufassen. Oft muss man von „Intervallen“ reden. Das sind Mengen von Graden, die „nach unten hin“ abgeschlossen sind.

(197)tall’(x,d) iff HEIGHT(x) > d.

Aufpassen: Bisher war dies als HEIGHT(x) ≥ d definiert. d ist also ein Grad, tall’(x) dagegen ein Intervall.

HEIGHT wird über Upper Limit definiert:

(198)Sei D ( S, wobei S durch < geordnet ist.

UpLim(D) = (z.z ( S & (x ( S[x ≥ z ( (y ( D[y < z]]

tall’(x) ist ein offenes Intervall, das alle Größengrade enthält, die unter HEIGHT(x) liegen. UpLim(tall’(x)) gibt die recht Grenze des Intervalls an, ist also ein Punkt. Der Lower Limit(D) ist der Anfangspunkt von D, falls es einen gibt:

(199)Sei D ( S, wobei S durch < geordnet ist.

LowLim(D) = (z.z ( D:(y ( D[y = z ( y > z]], falls definiert.

Der Positiv wird so ausgedrückt, dass d frei bleibt:

(200)Mary is tall

Mary d tall

(201)a.Mary is [5 feet] tall.

b.John is [2 inches] taller than Mary.

Die Idee ist, dass die Maßphrase in beiden Fällen die Länge eines Intervalls angibt: die Länge von Mary von Fuß bis Kopf (201a), bzw. die Differenz der Länge von John und Mary (201b). Die Maßphrase soll als durchschnittsbildendes Adverb interpretiert werden:

(202)(I [Mary is I-tall & 5 feet(I)]

„5 feet“ bedeute hier „die Länge von I ist 5 Fuß“. Auf die Adjektive, deren Dimension sich messen lässt, kann die Homonymieregel angewandt werden:

(203)Homonymieregel:

Sei A ein Adjektiv mit der Bedeutung A’. Dann hat A die sekundäre Bedeutung

(Idt.(x.I = (d.A’(x)(d).

Die primäre Bedeutung eines Adjektivs bezeichnen wir mit dem Index 1, die sekundäre mit dem Index 2. Z.B. ist tall’2(D)(x) = 1 wenn D alle Größengrade unterhalb der Größe von x enthält. (201a) hat die folgende LF:

(204)

(205)5 feet’((dt)t)((dt)t) = (Q(dt)t.(Idt.Q(I) & 5 feet’(dt)t(I)

Dies ist die adverbiale Version der prädikativen Maßphrase 5 feet’((dt)t), die wie folgt definiert ist:

(206)5 feet’((dt)t) = (Idt.Der Abstand zwischen LowLim(I) und UpLim(I) ist 5 Fuß.

Man rechnet nach, dass gilt:

( 5 feet ((D. Mary D tall)

gdw (D[tall’2(Mary’)(D) & 5 Fuß(D)]

gdw. (D[D = (d.tall’1(Mary’)(d) & 5 Fuß(D)]

gdw. (D[D = (d.height(Mary) > d & 5 Fuß(D)]

gdw. 5 Fuß(dt)t((d.height(Mary) > d)

Man hat nun eine Erklärung dafür, dass man nicht sagen kann:

(207)Mary is 5 feet small.

Dies wäre wahr, wenn die Differenz zwischen Marys Kleinheit und dem Anfang von Marys Kleinheit 5 Fuß wäre. Den Anfang von Kleinheit gibt es aber nicht, da ein Minimum an Kleinheit unendliche Größe ist. Man kann hier also nicht messen. Dies ist genau die Erklärung die in (Stechow, 1984b) vorgeschlagen wird.

(208)0...........................5 Fuß)

In dieser Analyse ist „5 feet“ praktisch das Prädikat eines Intervalls. Das ist sicher zu einfach, denn man möchte auch die folgenden Sätze analysieren:

(209)Mary is at least/exactly/at most 5 feet tall.

Aufgabe: Warum wird die bisherige Analyse nicht mit diesen Beispielen fertig? Wie könnte man die Analyse verfeinern, um damit fertig zu werden?

Im Englischen lassen sich nur sehr wenige Adjektive mit expliziten Maßphrasen kombinieren, nämlich tall, wide, deep, thick, old, long, high.

In den meisten Fällen sind im Engl. explizite Gradphrasen ungrammatisch:

Vgl. dagegen:

Schwarzschild erklärt das so, dass nur die Adjektive explizite Maßphrasen haben können, auf die die Homonymieregel angewandt werden kann.

Man kann natürlich genau so gut sagen, dass manche Adjektive offene Gradphrasen haben können, andere nicht. In jedem Fall braucht man eine lexikalische Stipulation, wobei unklar ist, wie diese genau zu formulieren ist.

7.1.2. Differenzialkomparativ

Es geht um die Analyse von (201b). Schwarzschild führt das in diesem Papier nicht aus. Eine Regel könnte diese sein:

( 210)Differenzialkomparativ

[[ er(dt)((dt)((dt)t))]] = (I.(D’.(D.I = (UpLim(D’) ( UpLim(D))

Mit d’ ( d wird die Distanz zwischen d’ und d bezeichnet, also d – d’.

Die LF von (201b) ist nun

(211)

Man kann nun ausrechnen, dass diese LF genau dann wahr ist, wenn gilt:

2 inches(height(Mary) ( height(John)).

Aufgabe: Rechnen Sie die Wahrheitsbedingungen der LF genau aus.

(212)Mary is 2 inches taller than John.

Dieser Differenzialkomparativ wird genau so analysiert.

Aufgabe: Geben sie die LF dafür an und rechnen sie die WB aus.

Wir haben 2 Probleme mit der Analyse.

1. Wir wollen den Komparativ als Spezialfall des Differenzialkomparativs analysieren. D.h. „John is taller than Mary“ soll bedeuten: Es gibt eine Länge d > 0, die Größe von John = die Größe von Mary + d. Dieses können wir nicht ausdrücken. Warum nicht?

2. Wir wollen auch Sätze wie die folgenden behandeln:

(213)Hans ist mindesten/genau/höchstens 10 cm größer als Maria.

3. Es ist nicht plausibel, dass die Maßphrase im Positiv und im Komparativ dieselbe Funktion hat, wie der folgende Kontrast zeigt:

(214)a.Hans ist um 10 cm größer als Maria.

b.*Hans ist um 10 cm groß.

Mit anderen Worten, die Differenz zwischen zwei Größen kann durch eine um-PP ausgedrückt werden, eine Größenangabe dagegen nicht.

4. Der Satz

(215)Maria ist größer als 1.50 m.

verlangt eine Analyse, in der 1.50 ein Grad oder eine Länge ist.

7.2. (Schwarzschild, 2004a)

Die frühere Theorie sagt voraus, dass Komparativkomplemente mit einem Notwendigkeitsmodal die Minimumlesart haben. Schwarzschild gibt Beispiele, in denen die Maximumlesart vorliegt. Der neue Ansatz von Schwarzschild besteht darin, den Operator „what“, welcher das Komparativkomplement in ein Gradabstrakt verwandelt, hoch zustufen: bisher bezeichnete „hat“ den (-Operator, der aus Typengründen nach COMP bewegt werden muss. Dieser Operator in jedem Fall einen weiten Skopus bezüglich eines intervenierenden Modals:

(216)Bisherige LF für modalisierte Komparativkomplemente

than whati MODAL is John ti tall

= (d.MODAL John d-tall

Wir erhalten die Minimumlesart, wenn das Modal eine Notwendigkeit ausdrückt, die Maximumlesart, wenn das Modal eine Möglichkeit ausdrückt. Eine Skopusinteraktion mit dem Modal ist aus Typengründen nicht möglich. Wir erinnern daran, dass der Operator „what“ eine DegP ist. Der Lexikoneintrag unseres bisherigen „what“ ist also der folgende:

( 217)[DegP what ], mit what = (

Da ( semantisch leer ist, muss es bewegt werden und das Adjektiv legt fest, dass die Spur eine Variable vom Typ d ist. In dem neuen Ansatz haben DegPs eine kompliziertere Struktur:

(218), wobei what = (

Die neue D-Struktur eine Komplements wie „als (wie) Marie groß ist“ ist also die folgende:

(219)than what Mary MODAL bet all(D-Struktur)

.

Stellen wir die Bedeutung von ( zunächst zurück. Aus Typengründen ist klar, dass wir nun zweimal bewegen müssen: zunächst muss die QP an eine Position gebracht werden, wo sie interpretiert werden kann. Dann muss der (-Operator nach COMP bewegt werden, um ein Abstrakt von Gradmengen zu erzeugen. Für ein intervenierendes Modal gibt es dann zwei Strukturen:

(220)Kurze Bewegung von QP: kein Scope-Splitting

= (I.((/(w’ ( Acc(w)) Hw’(m) ( I

Im ersten Schritt haben wir QP unter das Modal QR-t. Im zweiten Schritt haben wir den (-Operator in QP an die Peripherie bewegt. Es wird sich zeigen, dass wir diese Lesart bisher nicht erzeugen konnten. Sie ergibt nämlich eine Maximumlesart für ein Notwendigkeitsmodal, eine Minimumlesart für ein Möglichkeitsmodal.

(221)Lange Bewegung von QR: Scope-Splitting

= (I.UpLim((d[((/(w’ ( Acc(w)) Hw’(m) > d]) ( I

Dies sind genau die Lesarten, die wir bisher auch erzeugen konnten: Minimum für Notwendigkeit, Maximum für Möglichkeit. Die genaue Rechung folgt im nächsten Abschnitt.

Hier ist zunächst die Behandlung der Komparativkonstruktion ohne Modale:

(222)Der Intervall-Quantor (

hat den Typ (dt)((dt)t).

[[ (]] = (D’.(D.UpLim(D’) ( D.

Da das Abstrakt über das Argument von ( gebildet wird, welches eine Menge von Graden ist, hat nun das Komparativkomplement nicht mehr den Typ dt, sondern den Quantorentyp (dt)t. Dies hat zur Folge, dass die Bedeutung des Komparativmorphems angehoben werden muss auf einen Typ, der eine Relation zwischen Gradquantoren ausdrückt.

(223)Der hoch gestufte Komparativ

er hat den Typ ((dt)t)(((dt)t)t).

[[ er]] = (((dt)t.(((dt)t.(((d.(((d’.d > d’))

Hier ist ein einfaches Beispiel:

(224)John is taller than Mary.

Man kann ausrechnen, dass diese LF genau dann wahr ist, wenn die Johns Größe > Marys Größe. Hier ist eine Skizze der Rechnung:

[(I.Johns Größe ( I] ((d. [(J.Marys Größe ( J]((d’.d > d’))

gdw. Johns Größe ( (d. [(J.Marys Größe ( J]((d’.d > d’)]

gdw. [(J.Marys Größe ( J]((d’. Johns Größe > d’)

gdw. Marys Größe ( (d’. Johns Größe > d’

gdw. Johns Größe > Marys Größe.

7.2.1. Quantoren unter Komparativ

Man kann nun Quantoren innerhalb des Komplements deuten und die richtige Lesart erzeugen:

(225)a.John ist taller than every student is.

b.er [(I.every student (x [I (] (d.x d-tall] [(I.[I (] (d.John d-tall]

(Maximum)

c.#er [(I.[I (] (d. every student d-tall] [(I.[I (] (d.John d-tall]

(Minimum)

(b) kann gelesen werden: „Zu den Eigenschaften von Johns Größe gehört die Eigenschaft, die Größe eines jeden Studenten zu übertreffen.“ John ist also größer als der größte Student.

(c) kann gelesen werden: „ Zu den Eigenschaften von Johns Größe gehört die Eigenschaft, die Größe zu übertreffen, die allen Studenten gemeinsam ist.“ John ist also größer als der kleinste Student.

Hier ist eine Skizze der Rechnungen:

Maximumlesart

er [(I.every student (x [I (] (d.x d-tall] [(I.[I (] (d.John d-tall]

gdw. Johns Größe ( (d.(x[S(x) ( x’s Größe ( (d’.d > d’]

gdw. (x[S(x) ( x’s Größe ( (d’. Johns Größe > d’]

gdw. (x[S(x) ( Johns Größe > x’s Größe]

„Zu den Groß-Eigenschaften, die jeder Student hat, gehört die Eigenschaft unterhalb der Größe von John zu liegen.“

Minimumlesart

er [(I.[I (] (d. every student d-tall] [(I.[I (] (d.John d-tall]

gdw. Johns Größe ( (d.UpLim((d.(x[S(x) ( tall’(x)(d)]) ( (d’.d > d’.

gdw. UpLim((d.(x[S(x) ( tall’(x)(d)]) ( (d’. Johns Größe > d’

gdw. Johns Größe > UpLim((d.(x[S(x) ( tall’(x)(d)])

gdw. Johns Größe > die Größe des kleinsten Studenten

„Zu den Groß-Eigenschaften, die auf die allen Studenten gemeinsame Größe zutreffen, gehört die Eigenschaft, von der Größe von John übertroffen zu werden“.

Die Minimumlesart ist intuitiv kaum vorhanden. Wir müssen also Bewegung von QP über einen Quantor verbieten.

(226)Bewegung einer QP vom Typ (dt)t über einen Quantor ist verboten.

Der weite Skopus eines Existenzquantors bezüglich [I (] erzeugt die Minimum-Lesart: „John ist größer als irgendein Student“; der enge Skopus erzeugt die Maximumlesart: „John ist größer als der größte Student“.

(227)John is taller than some student.

er [(I.some student (x [I (] (d.x d-tall] [(I.[I (] (d.John d-tall](Minimum)

er (I[some student (x [I (] (d.x d-tall] (I.[I (] (d.John d-tall]

gdw. Johns Größe ( (d.(x[S(x) & x’s Größe ( (d’.d > d’]

gdw. (x[S(x) & x’s Größe ( (d’. Johns Größe > d’]

gdw. (x[S(x) & Johns Größe > x’s Größe]

(228)John ist taller than any student.

er [(I.[I (] (d. any student d-tall] (I.[I (] (d.John d-tall]

(Maximum)

er [(I.[I (] (d. any student d-tall] (I.[I (] (d.John d-tall]

gdw. John’s Größe ( (d. UpLim((d.(x[S(x) & x d-tall]) ( (d’.d > d’

gdw. UpLim((d.(x[S(x) & x d-tall]) ( (d’. John’s Größe > d’

gdw. John’s Größe > UpLim((d.(x[S(x) & x d-tall])

Da NPIs im Komplement immer die Maximumlesart haben, benötigt man das folgende Prinzip:

(229)NPIs im Komparativkomplement haben engen Skopus bezüglich [I (].

Dies Prinzip muss man nicht stipulieren, denn der Kontext unter [I (] ist ein DE-Kontext, der über [I (] dagegen nicht.

(230)a.John is taller than some student –/( John is taller than some smart student

b.John is taller than any student ( John is taller than any clever student

In unserem alten Ansatz kann man keine Mehrdeutigkeit eines Quantors im Komplement haben. Für den Existenzquantor erhält man immer die Maximumlesart, für den Allquantor immer die Minimumlesart. Um die korrekten Ergebnisse zu erhalten, muss man starke Quantoren aus dem Komplement herausbewegen. Die Theorie von Schwarzschild punktet hier also.

7.2.2. Modale in Komparativen

Schwarzschild führt Modalverben an, bei denen der Komparativ ambig ist zwischen der Minimum- und der Maximumlesart.

Mit „scope splitting“ ist wohl gemeint, dass der Quantor QP über das Modal hinweg bewegt wird. Die unterschiedlichen Lesarten ergeben sich in Analogie zu den Lesarten der Quantoren, die im letzten Abschnitt diskutiert wurden. Die beiden Modale sind Allquantoren. In (32) ist QP im Skopus des Allquantors und wir erhalten die Maximumlesart. In (33) ist der Allquantor im Skopus des Modals und wir erhalten die Minimumlesart.

Andere Beispiele aus (Schwarzschild, 2004a) sind:

Die LFs für die beiden Lesarten von Modalen unter dem Komparativ sind in (220) und (221) angegeben. Wir erinnern hier daran, dass wir in diesem Framework für die Auswertung von Modalen mit dem Prinzip der IFA arbeiten müssen. Wir erinnern an die in (113) vorgeführte Auswertung. Hier ist noch einmal die Auswertung einer vereinfachten Version von Schwarzschilds Beispiel (36):

(231)Das Buch ist teurer als es sein könnte (Minimum, kein Scope-Splitting)

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