Equilibrio de tensiones en convertidores

de potencia NPC multinivel

Escuela Técnica Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

VIII Simposio CEA de Ingeniería de Control

Almería, 28 de abril de 2010

Francisco Umbría

o Introducción

o Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

o Control de potencia y tensión de salida total

o Análisis de la ecuación del balanceo de tensiones de los

condensadores

o Métodos de control del balanceo de tensiones

o Diseño de observador

o Algoritmo basado en “Internal Model Principle”

o Algoritmo basado en “Adaptive Feedforward Cancellation”

o Cancelación de perturbación senoidal de frecuencia

desconocida

o Conclusiones

Índice

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Introducción

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Convertidores multinivel

Principales ventajas

- Mejor forma senoidal de la señal de salida (inversores)

- Mayor magnitud de la tensión de salida

- Flujo de potencia bidireccional

- …

Desventajas

- Aparición de armónicos no deseados

- Mayor complejidad

- …

Introducción

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Objetivos de control

- Controlar la tensión de salida total

- Intensidad de línea proporcional a la tensión de línea

- Potencia instantánea activa alcance su valor deseado

- Factor de potencia próximo a la unidad

- …

- Equilibrio de tensiones en los condensadores de salida

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Introducción

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Rectificador de potencia NPC trifásico de tres niveles

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Introducción

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Balanceo de tensiones de los condensadores:

- Ventajas → reducción de capacitancia de los condensadores

de salida

- menor tamaño

- menor coste

- tensión de salida elevada

- Problema → los condensadores se pueden quemar

importancia del equilibrio de tensiones en los

condensadores

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Ley de Kirchhoff (mallas) Ley de Kirchhoff (nodos)

tensiones equilibradas

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Tensión en los interruptores

aproximación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Ecuaciones del modelo

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Modelo resultante en coordenadas αβγ

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Modelo matemático del convertidor de potencia NPC

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Objetivos de control en coordenadas αβγ

o Potencias instantáneas

o Tensiones

referencias constantes

en permanente

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Control de potencia y tensión de salida total

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Esquema de control

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Análisis ecuación de balanceo de los condensadores

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Suposición

Dinámica da las potencias instantáneas mucho más rápida

que la de las tensiones

término no

lineal

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Análisis ecuación de balanceo de los condensadores

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Suposición: dinámica de la diferencia de tensiones más rápida

que la de la suma de tensiones

o Constantes:

o Identidades trigonométricas

Término no lineal → señal senoidal

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Métodos de control del balanceo de tensiones

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Diseño de observador

o Algoritmo basado en “Internal Model Principle”

o Algoritmo basado en “Adaptive Feedforward Cancellation”

o Algoritmo para cancelación de perturbación senoidal de

frecuencia desconocida

idea global

diseñar el controlador para cancelar

la “perturbación” senoidal

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Balanceo de tensiones

o Espacio de estados

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Vectores y matrices:

o Matriz de observabilidad → rango completo → observador de

estados

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Diseño de observador de Luenberguer

Estimación estado

Objetivo: estimar el término no lineal

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Diseño del controlador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Simulación:

- cambio en la resistencia de salida (de 120Ω a 60Ω)

- instante del cambio: 0.1s

- valor de referencia de la tensión de salida totoal: 800V

- valor de referencia de la diferencia de tensiones: 0V

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Suma y diferencia de tensiones de los condensadores:

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Diseño de observador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Observador:

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Algoritmo basado en “Internal Model Principle”

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o “Internal Model Principle”:

inclusión de un modelo del término no lineal en el controlador

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Algoritmo basado en “Internal Model Principle”

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Relación con control repetitivo:

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Algoritmo basado en “Adaptive Feedforward Cancellation”

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Cancelar la perturbación a la entrada del sistema

o La frecuencia de la perturbación es conocida, pero no lo son

ni la amplitud ni el desfase → control adaptativo (estimación

de parámetros)

o Expresión trigonométrica

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Algoritmo basado en “Adaptive Feedforward Cancellation”

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Parámetros a estimar: ,

o Esquema de control propuesto:

o Ley de adaptación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Algoritmo basado en “Adaptive Feedforward Cancellation”

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Esquema de control

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Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Cancelación de perturbación senoidal de frecuencia desconocida

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Frecuencia de la perturbación desconocida pero constante

o Suposiciones:

1) Los parámetros a estimar varían de forma lo

suficientemente lenta de manera que la respuesta del sistema

se puede aproximar por la respuesta en régimen permanente

a una entrada senoidal

2) Las frecuencias instantáneas de la perturbación y de la

estimación son parecidas

o Controlador propuesto:

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Cancelación de perturbación senoidal de frecuencia desconocida

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Estimación de los parámetros

frecuencia desconocida

necesario buena aproximación de la misma

en el diseño del controlador

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Cancelación de perturbación senoidal de frecuencia desconocida

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Esquema de control

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Simulación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Simulación:

- cambio en la resistencia de salida (de 60Ω a 120Ω)

- instante del cambio: 0.2s

- valor de referencia de la tensión de salida totoal: 750V

- tiempo de muestreo 0.0001s

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Simulación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Parámetros de los controladores:

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Simulación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Diferencia de tensiones de los condensadores:

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Simulación

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Estimación de la frecuencia instantánea:

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

Introducción Modelo NPC Control potencia-tensión Análisis ecuación balanceo Diseño controlador Conclusiones

Conclusiones

Equilibrio de tensiones en convertidores de potencia NPC multinivel

o Importancia del balanceo de tensiones

- Evitar que el sistema se vuelva inestable

- Aprovechar las ventajas del convertidor multinivel

o Modelo del convertidor coherente

o Diversos métodos de control