Embed Size (px)
Citation preview
NÄMNAREN NR 1 • 2005 NÄMNAREN NR 1 • 2005
De gamla grekerna visste inte bara att jorden var rund, utan Eratosthenes beräknade jordens omkrets till ca
�� ��� km redan ��� år f Kr.Om man som vi fått till uppgift att be-
räkna jordens omkrets på samma sätt som Eratosthenes, men inte befinner sig i Alex-andria med ett par fräscha slavar som är vil-liga att gå den långa vägen till Syene för att mäta sträckan, vad gör man då?
Jo, man tänker efter om man har någon avlägsen släkting som befinner sig långt från Åmål. Tar kontakt med e-post, sms eller telefon och övertalar kusinen / sysslingen /pysslingen (genom att påminna om den nära släktrelationen) att mäta den kortaste skuggan en lodrät stav kastar en bestämd dag. Samma dag fast i Åmål görs motsva-rande mätning. Genom att veta stavens och skuggans längd kan den maximala solhöj-den beräknas.
Då det numera är svårt att leasa några duktiga slavar, så får avståndet i nord-sydlig riktning mellan de två platserna bestämmas t ex genom mätning i Svensk skolatlas.
Vi tog oss an uppgiften en vacker dag i slu-tet av vårterminen.
Att vi inte angav en exakt tid då skuggan skulle mätas berodde på den diskussion som utbröt om svensk borglig tid kontra lokal tid och hur detta påverkas av vinter respektive sommartid mm.
Nu var det bara beräknandet kvar. Vad gott att tangens finns! Efter diverse trixan-de med yttervinkel- och bågvinkelsatsen så hade vi ett värde på jordens radie. Därifrån till jordens omkrets var det ren utförsbacke. Vi fick att jordens omkrets är �� ��� km. Inte illa med tanke på att vi inte fick använ-da slavar. Om man tänker på hur detta gjor-des redan för � ��� år sedan så kan man inte bli annat än imponerad av de gamla greker-na, då de inte hade sådana självklarheter som e-post, sms eller grafritande räknare.
Eratosthenes i Åmål Här är en beskrivning av hur en klass beräknade jordens omkrets med
hjälp av en gammal idé, men med moderna hjälpmedel. Ett arbete
som detta kan ge god insikt både i de historiska sammanhangen
och i matematiken bakom lösningen. Se även artikeln Hvor krum er
jorden i detta nummer av Nämnaren. En sökning på internet ger en
stor mängd information om Eratosthenes och problemet att beräkna
jordens omkrets.
HANS HENRIKSSON & KLASS NV2A
Hans Henriksson är lärare i matematik
vid Karlbergsgymnasiet i Åmål.
Här med elever från NV2 A våren 2004.
NÄMNAREN NR 1 • 2005 NÄMNAREN NR 1 • 2005
Försöksutrustningen
Här räknas det!
