Esame di Scienze sperimentali – Fisica · Questo disegno rappresenta le posizioni all’istante !=0! di due macchine telecomandate che si vanno incontro. La scala graduata serve

Esame di Scienze sperimentali – Fisica

Passerella Maturità professionale – Scuola Universitaria

Nome e cognome: gennaio 2014

Materiale ammesso 1. Materiale personale

Ogni studente può portare:

• del materiale per scrivere e disegnare (penna, matita, gomma, riga, squadra,

goniometro, compasso)

• una calcolatrice non grafica

• il formulario ufficiale: Formeln und Tafeln – Formulaires et tables – Formulari e tavole.

2. Materiale fornito appositamente per l’esame

Ogni studente riceve:

• il testo dell’esame, costituito da cinque esercizi

• alcuni fogli da usare per redigere le soluzioni e da consegnare e la

brutta copia

Indicazioni concernenti il punteggio

1. Per ogni esercizio è indicato il punteggio complessivo.

2. La parte di fisica vale un terzo dell’esame di Scienze Sperimentali.

3. Non occorre risolvere correttamente tutti gli esercizi per ottenere il massimo voto possibile

nella parte di fisica.




Esercizio 1 – Cinematica Punteggio indicativo: 11 punti Questo disegno rappresenta le posizioni all’istante 𝑡 = 0𝑠 di due macchine telecomandate che si vanno incontro. La scala graduata serve di riferimento per misurare le posizioni delle due macchine (indicate con delle frecce). Nelle posizioni indicate, la macchina sta viaggiando verso destra con una velocità pari a 3,0 !! e sta frenando uniformemente con una accelerazione di 0,75 !

!!. La macchina invece sta

viaggiando verso sinistra con una velocità di 2,0 !! aumentando uniformemente l’intensità della sua velocità con un’accelerazione pari a 0,75 !

!!.

a) con tutte le informazioni disponibili nel testo e sul disegno, scrivere le due equazioni che descrivono le posizioni delle due macchine in funzione del tempo.

• macchina : 𝑥! 𝑡 =………………………………… • macchina : 𝑥! 𝑡 =…………………………………

b) precisando le scale utilizzate per rappresentare la velocità e il tempo, disegnare il grafico 𝑣! 𝑡 che rappresenta l’andamento della velocità della prima macchina tra l’istante 𝑡 = 0𝑠 e l’istante in cui è completamente ferma. c) Spiegando il procedimento seguito, dedurre da questo grafico lo spazio percorso dalla prima macchina tra l’istante 𝑡 = 0𝑠 e l’istante in cui è completamente ferma. Indicare sul disegno la posizione nella quale si ferma.

d) Trovare la posizione in cui le due macchine s’incrociano. e) calcolare la loro velocità nel momento dell’incontro.

0 5𝑚 10𝑚

𝑡 = 0𝑠




Esercizio 2 – dinamica Punteggio indicativo: 10 punti Un blocco è tenuto fermo da una molla su un piano inclinato. Esiste una forza d’attrito 𝐹! diretta verso il basso lungo il piano e d’intensità pari a 1/3 dell’intensità della forza normale 𝐹!. Sul disegno è rappresentata la forza di gravità che agisce sul blocco. Usiamo scala la scala:

1𝑐𝑚 ↔ 1𝑁 a) Con queste indicazioni, rappresentare accuratamente sul disegno tutte le forze che agiscono sul blocco.

b) Dalla costruzione precedente, dedurre l’intensità della forza 𝐹! con la quale la molla trattiene il blocco. c) Quanto varrebbe invece questa forza per tenere il blocco in equilibrio in assenza d’attrito? d) Determina la costante elastica 𝑘 della molla sapendo che sul disegno è allungata di 0,5𝑐𝑚.

𝐹!




Esercizio 3 – Pressione idrostatica Punteggio indicativo: 9 punti

Questo dispositivo è costituito da due vasi comunicanti, di sezione diversa ma di stessa altezza. L’area della sezione del tubo piccolo vale:

𝑠 = !!∙ 𝑆

dove 𝑆 rappresenta quella del cilindro più grande. È riempito di mercurio, con densità:

𝑑 = 13579 !"!!.

In questo problema:

• ℎ è il dislivello di mercurio tra i vasi. • 𝐻 è l’altezza occupata dall’aria racchiusa nel

vaso maggiore. • La pressione atmosferica vale:

𝑃! = 10! 𝑃𝑎. a) Quanto vale la pressione d’aria 𝑃! nel cilindro grande, sapendo che ℎ = 26,0 𝑐𝑚? b) In questa posizione, si chiude ora l’estremità superiore del vaso più stretto e si riscalda l’aria contenuta nel cilindro di sinistra fino a raggiungere una pressione pari a 𝑃!′ = 2 ∙ 𝑃! e un nuovo valore di ℎ = 20,0 𝑐𝑚 (sempre con un’altezza di mercurio maggiore nel vaso grande). Di quanto è salito il mercurio nel cilindro di destra? (questa domanda non è utile per risolvere il resto dell’esercizio.) c) Quanto vale adesso 𝑃!, la pressione dell’aria nel vaso più stretto? d) Nella posizione d’equilibrio raggiunta in b), si apre di nuovo l’estremità del cilindro di destra. Cosa succede con i livelli di mercurio? Dare una spiegazione senza calcolo.

𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑐ℎ𝑖𝑢𝑠𝑜

𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜

𝐴𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓. 𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑜

𝐻

ℎ

𝑆

𝑠




Esercizio 4 – Lavoro della forza elettrica Punteggio indicativo: 11 punti

In questo schema sono rappresentate tre

griglie metalliche parallele ed equidistanti. Sono collegate a un generatore elettrico, creando tra due griglie successive un campo elettrico uniforme d’intensità:

𝐸 = 1,200 ∙ 10! !!

Le lastre 𝐴 e 𝐶 portano cariche positive in esubero. La distanza tra due lastre successive vale:

𝑑 = 10,00 𝑚𝑚. In 𝐴 entra un fascio di elettroni. Un elettrone ha una carica:

𝑞! = −1,602 ∙ 10!!"𝐶 e una massa: 𝑚 = 9,109 ∙ 10!!" 𝑘𝑔 Arrivano con velocità diverse. a) Rappresentare con una freccia 𝐸! il campo elettrico presente tra le lastre 𝐴 e 𝐵. Stessa domanda per 𝐸!, tra 𝐵 e 𝐶.

b) Rappresentare sul disegno la forza elettrica 𝐹! che subisce un elettrone situato tra 𝐴 e 𝐵. Calcolare l’intensità di questa forza. c) Mostrare con un calcolo semplice che in questa situazione si può ignorare l’effetto della forza di gravità. d) Calcolare il lavoro compiuto dalla forza elettrica su un elettrone che transita da 𝐴 a 𝐵. e) Questo dispositivo è usato per selezionare solo gli elettroni che superano una certa velocità (filtro di velocità). Spiegare a parole il suo principio. f) Quanto vale 𝑣!, la velocità minima che devono avere gli elettroni per potere uscire dalla griglia 𝐶?

𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑜𝑛𝑖

𝐴

𝐵

𝐶

𝑑

𝑑




Esercizio 5 – Lenti Punteggio indicativo: 9 punti Questo schema rappresenta un piccolo oggetto (a sinistra) e l’immagine rovesciata, proiettata su uno schermo. Vogliamo realizzare questa proiezione con una lente convergente. a) Spiegare quali sono le principali caratteristiche ottiche di una lente convergente. b) Tracciare il raggio che emerge dal punto 𝐴 dell’oggetto e arriva in 𝐴′, la sua immagine sullo schermo. c) Tracciare il raggio che emerge dal punto 𝐵 dell’oggetto e passa dal centro della lente. d) Dedurre da questa costruzione la posizione nella quale occorre disporre la lente. e) Ragionando sul percorso di un altro raggio particolare, indicare sul disegno la posizione dei fuochi della lente.

𝐴

𝐵

𝐴’

𝐵’

𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟𝑚𝑜

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