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DESENHO TÉCNICO – Material didático de referência para aulas Profo M Sc JOÃO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO
E S C A L A S
Os desenhos, especialmente os detalhes, devem sempre que possível
ser feitos em tamanho natural, isto é, ter suas medidas iguais as das peças e objetos que
representam, pois desta maneira dão melhor idéia sobre essas peças e objetos.
Entretanto, quando devem ser representados peças ou objetos de
dimensões muito grandes, os desenhos são feitos em tamanhos menores. Da mesma
forma, quando devem ser representados peças ou objetos de dimensões muito
pequenas, os desenhos são feitos em tamanhos maiores.
Essa modificação do tamanho dos objetos nos desenhos permite que se
represente desde mapas e aeronaves até pequenas peças como as de um relógio, de
modo a representar o objeto, seja ele qual for, de forma compreensível e precisa.
Outra situação que pode ser encontrada é a vontade de adaptar as peças
e objetos a serem representados em relação ao tamanho do papel a ser utilizado, o que
pode tornar necessário diminuir ou aumentar o tamanho das medidas dos desenhos, em
relação às medidas que as peças e objetos apresentam na realidade.
Esse processo de mudança das dimensões reais de medidas para outras
medidas no desenho é feito pela utilização de escalas.
Definição de escala : É a proporção existente entre uma medida real e a medida de sua
representação no desenho.
NECESSIDADE DAS ESCALAS � representação de medidas reais em tamanhos de
desenhos maiores ou menores que os tamanhos
reais.
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Definição da NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos) : Escala : relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no
desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.
ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL
CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS
As escalas podem ser classificadas em : escalas de redução, escalas de ampliação e
escalas naturais.
ESCALA DE REDUÇÃO : A representação do desenho é menor que a dimensão
real.
Consiste em representar as dimensões da peça no
desenho em valores menores que suas medidas, de tal
modo que o desenho se torne menor que o objeto
representado, cabendo totalmente dentro dos padrões
do papel.
É utilizada na maior parte dos desenhos, em plantas,
mapas, fotografias.
ESCALA DE AMPLIAÇÃO : A representação do desenho é maior que a dimensão
real.
Consiste em representar as dimensões da peça no
desenho em valores maiores, que suas medidas, de tal
modo que o desenho se torne maior que o objeto
representado, e apresente detalhes mais
compreensíveis.
É utilizada para a representação de detalhes de peças
muito pequenas.
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ESCALA NATURAL : A representação do desenho é igual à dimensão real.
As medidas são transportadas para o desenho sem
alterações.
É utilizada para a representação de pequenas peças e
objetos.
TIPOS DE ESCALAS : numéricas e gráficas
ESCALAS NUMÉRICAS : A representação é informada pela proporção entre as
dimensões reais e as dimensões do desenho, através da
razão entre as medidas.
É utilizada principalmente em desenhos, projetos e
representações de figuras.
ESCALAS GRÁFICAS : A representação é informada por meio de uma figura que
indica o tamanho que uma determinada medida do
desenho corresponde à medida real.
É utilizada basicamente em mapas e também em figuras.
REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS NUMÉRICAS :
A proporção entre as medidas reais e as medidas representadas no desenho é indicada
por meio de um fator X , que é um número que expressa essa relação.
Fator X : proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão real, comparando
quantas vezes as medidas do desenho são menores ou maiores que as
medidas reais.
Como a proporção que indica o valor da escala é uma relação entre duas medidas de
comprimento, a grandeza da escala é adimensional, ou seja, não tem unidade.
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Escalas numéricas de redução : o fator X é maior que 1
1 : X ou 1 � Lê-se : HUM para X X onde : X é a proporção entre a dimensão do desenho e a
dimensão real
Exemplos :
1 : 50 ou 1 � Lê-se : HUM para CINQUENTA 50 onde : Uma medida do desenho representa cinquenta
vezes a medida da dimensão real 1 : 100 ou 1 � Lê-se : HUM para CEM
100 onde : Uma medida do desenho representa cem vezes a medida da dimensão real
Escalas numéricas de ampliação : o fator X é menor que 1
Como o fator X é menor que 1, a comparação entre as medidas do desenho e as medidas reais é feita com o número 1 sendo expresso no denominador, ou no começo da expressão numérica, indicando quantas vezes a dimensão real é menor que o desenho.
X : 1 Ou X � Lê-se : X para HUM 1 Onde : X é a proporção entre a dimensão real e a dimensão
do desenho
Exemplos :
1 : 0,5 Ou 1 = 2 Ou 2 : 1 Ou seja : HUM para MEIO 0,5 1 é a escala de DOIS para HUM
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2 : 1 Ou 2 � Lê-se : DOIS para HUM 1 onde : duas medidas da dimensão real representam uma
medida do desenho uma medida do desenho representa metade da medida da dimensão real
1 : 0,1 Ou 1 = 10 Ou 10 : 1 Ou seja : HUM para ZERO VÍRGULA HUM
0,1 1 é a escala de DEZ para HUM
10 : 1 ou 10 � Lê-se : DEZ para HUM 1 onde : dez medidas da dimensão real representam uma
medida do desenho uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão real
Escala numérica natural : o fator X é igual a 1
1 : 1 ou 1 � Lê-se : HUM para HUM 1 onde : uma medida do desenho representa a mesma
medida da dimensão real
REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS :
Utilizada para facilitar a leitura de um mapa, consiste em um segmento de
reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto
no desenho e no terreno.
Esse segmento de reta pode ser representado por uma linha com uma
pequena espessura, criando um retângulo, formado por uma linha graduada dividida em
partes iguais, cada uma delas representando a unidade de comprimento escolhida para o
terreno ou um dos seus múltiplos.
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Para a construção de uma escala gráfica a primeira coisa a fazer é
conhecer a escala do mapa.
A seguir, arbitra-se uma determinada medida da dimensão real que será
utilizada como referência no desenho, e verifica-se qual o tamanho do desenho
necessário para representar essa medida real desejada, procedimento que é o mais
correto e indicado. Outra maneira é verificar qual o comprimento real que equivale a uma
determinada medida do desenho a ser utilizada como referência, procedimento que pode
conduzir a divisões não adequadas na escala gráfica.
Em seguida reproduz-se a medida do desenho quantas vezes forem
possíveis até o tamanho total do desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão
alternadamente.
É recomendável utilizar uma divisão com subdivisões menores que as
das medidas de referência, chamada de talão, para permitir comparações no desenho de
medidas menores que as medidas de referência. No desenho, o talão pode tanto ser feito
sobre a primeira divisão da própria escala ou a esquerda do ponto inicial da mesma, ou
seja, da sua origem.
Exemplos de procedimentos para construção de uma escala gráfica :
1º PROCEDIMENTO : Construção de uma escala gráfica de 1 : 4000
1º passo : Utilizando o segundo procedimento, verifica-se qual a medida real correspondente a uma determinada medida do desenho, por exemplo 1 cm.
Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente :
ESCALA = MEDIDA DO DESENHO � MEDIDA REAL = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL ESCALA
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MEDIDA REAL = 1 cm � MEDIDA REAL = 1 cm x 4.000 = 4.000 cm = 40 m
1 / 4.000
Então :
2º passo : Desenha-se um retângulo com 1 cm de comprimento, que será a primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá a 40 m da medida real.
3º passo : Em seguida reproduz-se no desenho o comprimento das medidas de referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão alternadamente.
4º passo : Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o comprimento da primeira medida de referência com subdivisões menores que as das medidas de referência, tal como será mostrado no exemplo do segundo procedimento.
2º PROCEDIMENTO : Construção de uma escala gráfica de 1 : 4000
Como as medidas de referência nesse procedimento na maioria das vezes não são medidas adequadas para a representação, é mais conveniente adotar o procedimento de se escolher uma medida de referência da dimensão real mais adequada, e a partir dessa medida verificar qual o tamanho de desenho necessário para representar essa medida.
1º passo : Utilizando o segundo procedimento, verifica-se qual a medida do desenho correspondente a uma determinada medida real, por exemplo 100 m.
Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente :
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ESCALA = MEDIDA DO DESENHO � MEDIDA DO DESENHO = MEDIDA REAL x ESCALA MEDIDA REAL
MEDIDA DO DESENHO = 100 m x ( 1 / 4.000 ) = 100 m = 0,025 m = 2,5 cm = 25 mm
4.000
2º passo : Desenha-se um retângulo com 25 mm de comprimento, que será a primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá a 100 m da medida real.
3º passo : Em seguida reproduz-se no desenho o comprimento das medidas de referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão alternadamente.
4º passo : Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o comprimento da primeira medida de referência ou uma outra subdivisão à esquerda com subdivisões menores que as das medidas de referência.
A unidade das medidas de cada divisão não precisa ser representada em todos os valores indicados, bastando ser colocada no final do comprimento da escala.
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Escalas gráficas de redução :
1 m 2 5 m3 4
ESCALA 1 : 25
1 m 2 5 10 m
ESCALA 1 : 503 4
1 m 2 5 10 20 m15
ESCALA 1 : 100
1200 m
ESCALA 1 : 6000300100 m 200 400 500 600 700 800 900 11001000
Escalas gráficas de ampliação :
6,67 cm
ESCALA 3 : 11 cm 2 4 63 5
0,5 cm 4 cm
ESCALA 5 : 11 1,5 2 2,5 3 3,5
Escala gráfica natural :
1 cm 2 5 10 20 cm15
ESCALA 1 : 1
0,01 m 0,02 m
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RELAÇÃO ENTRE ESCALAS
Considerando que escala é a proporção existente entre as medidas do desenho e as medidas reais, a proporção existente entre dois valores de escalas é a proporção que uma mesma medida do desenho representa entre as duas medidas reais de cada uma das escalas. Assim, ao se multiplicar ou se dividir uma determinada escala por um valor para se obter outra escala, as medidas reais da primeira escala para um determinado comprimento de desenho deverão também ser multiplicadas ou divididas pelo mesmo valor para se obter as medidas reais da segunda escala correspondentes àquele mesmo comprimento de desenho determinado. EXEMPLO 1 : A partir da escala de 1 : 1 , podem ser obtidas as escalas múltiplas ou submúltiplas do fator X = 1
1 cm 2 5 10 20 cm15
ESCALA 1 : 1
0,01 m 0,02 m
0,1 m 0,2 0,5 1 2 m1,5
ESCALA 1 : 10
10 cm 2 m
1 m 2 5 10 20 m15
ESCALA 1 : 100
1 m 20 m
10 m 20 50 100 200 m150
ESCALA 1 : 1.000
10 m 200 m
100 m 5.000 1.000 2.000 m1.500
ESCALA 1 : 10.000
0,1 km 2 km
200
1.000 m 5.000 10.000 20.000 m15.000
ESCALA 1 : 100.000
1 km 20 km
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0,1 cm 0,5 1 2 cm1,5
ESCALA 1 : 0,1
1 mm 20 mm
1 m 10 20 m
ESCALA 1 : 100
0,1 m 1 2 m
ESCALA 1 : 10
1 cm 10 20 cm
ESCALA 1 : 1
10 m 100 200 m
ESCALA 1 : 1.000
100 m 1.000 2.000 m
ESCALA 1 : 10.000
1.000 m 10.000 20.000 m
ESCALA 1 : 100.000
1 m 20 m
10 cm 2 m
0,01 m 0,02 m
10 m 200 m
0,1 km 2 km
1 km 20 km
0,1 cm 1 2 cm
ESCALA 1 : 0,1
1 mm 20 mm
EXEMPLO 2 :
0,1 m 0,2 0,5 1 m
ESCALA 1 : 50,3 0,4
1 m 2 5 10 m
ESCALA 1 : 503 4
10 m 20 50 100 m
ESCALA 1 : 50030 40
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100 m 200 500 1.000 m
ESCALA 1 : 5.000300 400
1.000 m 2.000 5.000 10.000 m
ESCALA 1 : 50.000
3.000 4.000
1 cm 2 5 10 cm
ESCALA 1 : 0,5
3 4
10 mm 100 mm
0,1 cm 0,2 0,5 1 cm
ESCALA 1 : 0,050,3 0,4
1 mm 10 mm
1 cm 5 10 cm
ESCALA 1 : 0,5
0,1 m 0,5 1 m
ESCALA 1 : 5
1 m 5 10 m
ESCALA 1 : 50
10 m 50 100 m
ESCALA 1 : 500
100 m 500 1.000 m
ESCALA 1 : 5.000
1.000 m 5.000 10.000 m
ESCALA 1 : 50.000
0,1 cm 0,5 1 cm
ESCALA 1 : 0,05
1 mm 10 mm
10 mm 100 mm
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PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAÇÕES
Escala de Redução :
As escalas de redução mais comumente usadas são : 1 : 50 – 1 : 75 – 1 : 100 –
1 : 200
Escala de Ampliação
As escalas de ampliação mais comumente usadas são : 2 : 1 – 5 : 1 – 10 : 1 –
20 : 1 – 100 : 1
Aplicação Escala
Detalhes de terrenos urbanos 1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1000
Planta de propriedades rurais 1:1000
1:2000
1:5000
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais
1:5000
1:10 000
1:25 000
Cartas de municípios 1:50 000
1:100 000
Mapas de estados, países, continentes ,etc. 1:200 000 a
1:10 000 000
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REGRAS PARA UTILIZAÇÃO DE ESCALAS
1 : Qualquer que seja a escala usada, ela deve ser anotada de modo evidente no
desenho
2 : Quando o desenho for feito com mais de uma escala ,todas devem constar de modo a
não deixar dúvidas.
3 : Nas escalas escritas sob a forma x:y, o primeiro número x se refere às dimensões do
desenho e o segundo , y as dimensões do objeto representado.
4 : Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem ser aqueles que
representem a medida real do objeto. O que deve mudar são as dimensões do
desenho e não as do objeto.
5 : Não mudam para desenho em escala os valores de ângulos.
6 : Os valores das escalas devem ser preferencialmente os indicados na página anterior ,
quando das definições de escala de redução e ampliação ,outros valores devem ser
evitados.
Tabela 1 – Múltiplos e submúltiplos da unidade de medidas de comprimento
Nome Valor Numérico
Símbolo Nome Valor Numérico
Símbolo
Deca 101 da deci 10-1 d
Hecto 102 H centi 10-2 c
Kilo 103 K mili 10-3 m
Mega 106 M micro 10-6 µ
Giga 109 G nano 10-9 n
Tera 1012 T pico 10-12 p
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O ESCALÍMETRO
O escalímetro é um instrumento de desenho técnico utilizado para
desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das medidas de desenhos
representados em escala. Podem ser planos ou triangulares.
ESCALÍMETRO TRIANGULAR
É um instrumento na forma de um prisma triangular que possui 6 réguas
com diferentes escalas. É utilizado para medir e conceber desenhos em escalas
ampliadas ou reduzidas
ESCALÍMETRO PLANO
É um instrumento com várias lâminas com diferentes réguas de
graduação em cada um dos lados das lâminas, sendo essas lâminas presas por uma das
extremidades, que permite a movimentação de cada uma delas separadamente, de forma
a poder ser utilizada independente das demais. É utilizado principalmente para medir
desenhos, em escalas ampliadas ou reduzidas
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O USO DO ESCALÍMETRO
O escalímetro, escala ou régua triangular, é dividido em três faces,
cada qual com duas escalas distintas. Pode-se, nesse caso, através da utilização de múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, extrair um grande número de outras escalas
Cada unidade marcada nas escalas do escalímetro corresponde a um metro. Isto significa que aquela dada medida corresponde ao tamanho de um metro na escala adotada
ESCALÍMETROS COMERCIAIS :
MARCA TRIDENT
Escala Triangular No 1 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125
Escala Triangular No 2 1:100 1:200 1:250 1:300 1:400 1:500
Escala Triangular No 3 1:20 1:25 1:33 1/3 1:50 1:75 1:100
Escala Triangular No 4 1:500 1:1000 1:1250 1:1500 1:2000 1:2500
Escala Triangular No 5 ESCALAS EM POLEGADAS
1:15 1:20 1:25 1:30 1:33 1/3 1:40 Mini-escalímetro Plano com 5
Lâminas e 10 Escalas - 15cm 1:50 1:100 1:125 1:175
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O escalímetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura
é aquele que possui as seguintes escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125, ou
seja, é o escalímetro No 1.
Todos os tipos de escalímetros possuem as principais escalas
representadas, de maneira direta ou indireta, através de múltiplos ou submúltiplos
de cada valor de escala, conforme pode ser visto no quadro abaixo.
Escala Triangular No 1 1:100 1:50 1:20 1:25 1:75 1:125
Escala Triangular No 2 1:100 1:500 1:200 1:250 1:300 1:400
Escala Triangular No 3 1:100 1:50 1:20 1:25 1:75 1:33 1/3
Escala Triangular No 4 1:1000 1:500 1:2000 1:2500 1:1500 1:1250
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BIBLIOGRAFIA
01. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10067: Princípios
gerais de representação em desenho técnico. 14 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1995.
02. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10647: Desenho técnico. 2 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1989.
03. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Desenho Técnico–Básico. Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá. 2006.
04. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Exercícios de Desenho Técnico–Básico. Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá. 2006.
05. MONTENEGRO, Gildo A. Desenho Arquitetônico. Editora Edgard Blücher Ltda. São Paulo. 1978.
06. PEREIRA, Aldemar. Desenho Técnico Básico. 128 p. Editora Livraria Francisco Alves. Rio de Janeiro. 1976.
07. SILVA, Sylvio F. da. Linguagem do desenho técnico (A). 151 p. Editora Livraria Técnica e Científica Ltda. Rio de Janeiro. 1984.
08. Tesch, Nilson. Elementos e Normas para Desenhos e Projetos de Arquitetura. 65 p. Livraria Tecnoprint Ltda. 1979.
09. Veiga, Luis Augusto Koenig ; Zanetti, Maria Aparecida Z. ; Faggion, Pedro Luis. Fundamentos de Topografia. 2007.
DESENHO TÉCNICO – Material didático de referência para aulas Profo M Sc JOÃO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO
E S C A L A S
Escala: Conceito – objetivos – escalas numéricas e gráficas – uso da régua – uso do escalímetro.
Procedimentos Metodológicos: � Aulas expositivas; � Aulas práticas de desenho;