Esej

SVEUČILIŠTE/ UNIVERZITET VITEZ U TRAVNIKU

FAKULTET POSLOVNE EKONOMIJE

TRAVNIK

STATISTIČKA ANALIZA – AMP INFO d.o.o.

ESEJ

TRAVNIK, 2011.

SVEUČILIŠTE/ UNIVERZITET VITEZ U TRAVNIKU

FAKULTET POSLOVNE EKONOMIJE

TRAVNIK

STATISTIČKA ANALIZA – AMP INFO d.o.o.

ESEJ

Predmet: STATISTIKA U EKONOMIJI I MENADŽMENTU

Profesor: Prof.dr Đuro Mikić

Asistent: Ibrahim Obhođaš

Student:

Broj indeksa: 0199-10/DPM

Odsjek: Poduzetnički menadžment

Travnik, Juni/Lipanj, 2011.

SADRŽAJ

1. PODACI O KOMPANIJI.....................................................................................................................4

2. STATISTIČKA ANALIZA I IZRAČUN.............................................................................................5

2.1 POSTOJEĆI PROSJEČNA PLAĆA UPOSLENIKA........................................................................5

2.2 NAJČEŠĆI IZNOS PLAĆE - MODUS..............................................................................................6

2.3 GRANICA PLAĆE A 50% RADNIKA - MEDIJANA.....................................................................6

2.4 ODSTUPANJE OKO PROSJEĆNE PLAĆE.....................................................................................7

2.5 MJERE VARIJABILITETA...............................................................................................................8

ESEJ – STATISTIČKA ANALIZA

1. PODACI O KOMPANIJI

AMP INFO d.o.o. je kompanija koja se bavi prodajom roba, rješenja i usluga vezanih za

informacijsko-komunikacijske tehnologije. U kompaniji radi 22 stalno uposlena radnika, a

podaci o uposlenicima prikazani su u slijedećoj tabeli.

R. Br. Šifra radnika Netto Plaća KM Bruto plaća KM Odjel1 1001 550,00 837,36 Nabava i logistika2 1002 730,00 1.127,21 Operacije3 1003 762,00 1.178,90 Operacije4 1004 800,00 1.239,94 Nabava i logistika5 1005 1.050,00 1.642,51 OKRP6 1006 1.099,99 1.723,03 OKRP7 1007 1.150,00 1.803,54 OKRP8 1008 1.200,00 1.884,06 Voditelji kupaca9 1009 1.350,00 2.125,60 Operacije

10 1010 1.350,00 2.125,60 Voditelji kupaca11 1011 1.370,00 2.206,12 Operacije12 1012 1.450,00 2.286,63 Operacije13 1013 1.562,00 2.515,46 Voditelji kupaca14 1014 1.600,00 2.528,18 Operacije15 1015 1.700,00 2.689,21 OKRP16 1016 1.700,00 2.689,21 OKRP17 1017 1.700,00 2.689,21 Operacije18 1018 1.715,00 2.689,21 Operacije19 1019 2.000,00 3.172,30 Voditelji kupaca20 1020 2.236,00 3.494,36 Voditelji kupaca21 1021 2.305,00 3.520,36 Voditelji kupaca22 1022 3.700,00 5.909,82 Uprava

Zadatak ovog rada je da se na osnovu predstavljenih podataka o poslovnoj organizaciji,

izračunaju slijedeće vrijednosti:

a) Prosječnu plaću zaposlenika

b) Koja plata se najčešće pojavljuje

c) Do koje granice je plata 50 % zaposlenika

d) Koliko je odstupanje oko aritmetičke sredine

e) Kolike su mjere varijabiliteta

4


2. STATISTIČKA ANALIZA I IZRAČUN

Prvi korak, neophodan za određivanje traženih parametara, je klasificiranje radnu tabelu serije

distribucije podataka.

Radna tabela

Iznos neto plaće Iznos bruto plaće Broj zaposlenikaXni Xbi fi fi*Xni fi*Xbi fi*(Xni-Xn)2 fi*(Xbi-Xb)2 fk

+

550,00 837,36 1 550,00 837,36 909.422,31 2.340.329,76 1730,00 1.127,21 1 730,00 1.127,21 598.513,22 1.537.509,82 2762,00 1.178,90 1 762,00 1.178,90 550.024,50 1.411.994,23 3800,00 1.239,94 1 800,00 1.239,94 495.104,13 1.270.655,67 4

1.050,00 1.642,51 1 1.050,00 1.642,51 205.785,95 525.137,39 51.100,00 1.723,03 1 1.100,00 1.723,03 162.922,31 414.921,02 61.150,00 1.803,54 1 1.150,00 1.803,54 125.058,68 317.682,88 71.200,00 1.884,06 1 1.200,00 1.884,06 92.195,04 233.398,79 81.350,00 2.125,60 2 2.700,00 4.251,20 47.208,26 116.715,64 101.370,00 2.206,12 1 1.370,00 2.206,12 17.858,68 25.938,27 111.450,00 2.286,63 1 1.450,00 2.286,63 2.876,86 6.487,28 121.562,00 2.515,46 1 1.562,00 2.515,46 3.406,31 21.988,85 131.600,00 2.528,18 1 1.600,00 2.528,18 9.285,95 25.923,05 141.700,00 2.689,21 3 5.100,00 8.067,63 115.676,03 311.122,26 171.715,00 2.689,21 1 1.715,00 2.689,21 44.674,59 103.707,42 182.000,00 3.172,30 1 2.000,00 3.172,30 246.376,86 648.228,46 192.236,00 3.494,36 1 2.236,00 3.494,36 536.356,50 1.270.549,10 202.305,00 3.520,36 1 2.305,00 3.520,36 642.183,68 1.329.838,79 213.700,00 5.909,82 1 3.700,00 5.909,82 4.824.013,22 12.550.343,26 22

∑ 22 33.080,00 52.077,82 9.628.943,09 24.462.471,93

2.1 PROSJEČNA PLAĆA ZAPOSLENIKA

Prosječna plaća zaposlennika predstavljasrednju vrijednost, odnosno aritmetičku sredinu visine svih plaća u organizaciji.

Formula za izračun aritmetičke sredine data je slijedećom formulom:

μ=∑ f i X i

∑f i

Uvrštavanjem podataka o visini neto plaće svih uposlenika dobija se slijedeći izraz:

5


μneto=33.080,00

22=1.503,64 KM

Dok uvrštavanjem podataka o bruto plaći dobijamo slijedeći izraz:

μbruto=52.077,82

22=2.367,17 KM

Na osnovu izračunatih podataka slijedi da prosječna visina neto plaće u preduzeću AMP INFO iznosi 1.503,64 KM, dok je prosječan iznos bruto plaće 2.367,17 KM

2.2 NAJČEŠĆI IZNOS PLAĆE - Modus

U statističkoj analizi, najzastupljenija vrijednost koja se pojavljuje u seriji statističkih podataka, naziva se Modus, i on predstavlja modalitet sa najvećom frekvencijom.

Na osnovu podataka o visini plaća za uposlenike AMP INFO, najveća frekvencija se lako uočava u radnoj tabeli, i ona iznosi 3, tako da Modus predstavlja upravo modalitet koji ima tu frekvenciju.

Moneto=1.700,00

Mobruto=2.689,21

Na osnovu postojećih podataka, najčešći iznos neto plaće je 1.700,00KM, a najčešći iznos bruto plaće iznosi 2.689,21KM.

2.3 GRANICA PLAĆE ZA 50% RADNIKA - Medijana

Za izračun ove vrijednosti koja dijeli pojavu na dva jednaka dijela, u statističkoj analizi koristi se pojam Medijana (Me). Vrijednost Medijane dijeli sumu frekvencija na dva jednaka dijela, tako da polovina obuhvaćenih slučajeva ima manju, a druga polovina slučajeva veću vrijednost u odnosu na medijanu.

Da bi odredili ovu vrijednost za visinu plaća u organizaciji, kao prvi korak potrebno je pronaći poziciju Medijane koja je definirana slijedećim izrazom:

Pozicija Me=∑f i+1

2

Uvrštavanjem podataka iz radne tabele u jednačinu:

pozicija Me=22+12

=11,5

slijedi da je pozicija Medijane između 11. i 12. elementa u distribuciji.

6


Tačna vrijednost Medijane, predstavlja aritmetičku sredinu između ova dva susjedna člana.

Kako je neto plaća 11. Radnika u nizu 1.370,00KM, a 12. Radnika u nizu 1.450,00KM, tada

je vrijednost Medijane za vrijednost neto plaće slijedeća:

Meneto=1.370,00+1.450,00

2=2.820,00

2=1.410,00

Iz ovoga zaključujemo da 50% radnika ima neto plaću nižu od 1.410,00KM, dok drugih 50%

radnika, ima neto plaću višu od tog iznosa.

Na analogan način, izračunava se i Medijana za vrijednost bruto plaće radnika, uvrštavajući

podatke o bruto plaći.

Mebruto=2.206,12+2.286,63

2=4.492,75

2=2.246,38

Iz čega zaključujemo da 50% radnika ima bruto plaću nižu od 2.246,38KM, dok drugih 50%

radnika, ima bruto plaću višu od tog iznosa.

2.4 ODSTUPANJE OKO PROSJEČNE PLAĆE

U statističkoj za iskazivanje odstupanja od aritmetičke sredine koriste se pojam Varijanse – koja predstavlja prosječno kvadratno odstupanje pojedinačnih vrijednosti od aritmetičke sredine, i pojam Standardne devijacije- koji predstavlja prosječno odstupanje pojedinačnih modaliteta od izračunate srednje vrijednosti.

Izrazi za izračunavanje Varijanse i standardne devijacije dati su u nastavku:

Varijansa: σ 2=∑f i¿¿

Standardna devijacija: σ=√σ2=√∑ f i ¿¿¿

Uvrštavanjem podataka o visini neto i bruto plaće radnika u organizaciji i dobijenih vrijednosti iz radne tabele dobija se slijedeći izraz:

Varijansa: σ2

neto=9 .629 . 943 , 09

22=437 . 679 ,23

7


Standardna devijacija:σ neto=√ 9 . 629 .943 , 0922

=661,57

Iz dobijenog rezultata, zaključujemo da je kvadratno odstupanje visine neto plaće od

prosječnog iznosa neto plaće iznosi 437.679,23 KM, dok prosječno odstupanje visine neto

plaće od prosječnog iznosa neto plaće iznosi 661,57KM.

Uvrštavanje podataka o bruto plaći, dobijamo podatke o prosješnom i kvadratnom odstupanju

bruto plaće radnika od prosječnog iznosa bruto plaće u organizaciji:

Varijansa-prosječno kvadratno odstupanje: σ2

bruto=24 .462 . 471 ,93

22=1.111.930 , 54

Standardna devijacija-prosječno odstupanje:σ bruto=√ 24 . 462 .471, 9322

=1.054,48

2.5 MJERE VARIJABILITETA

Relativna mjera varijabiliteta predstavlja odnos standardne devijacije i aritmetičke sredine i u statističkoj analizi se izražava Koeficijentom varijacije (Kv).

Izraz za Koeficijent varijacije je:

K v=σμ

Uvrštavanjem izračunatih podataka za neto i bruto plaću, slijedi:

Kvneto=661,57

1.503,64=0,44∗100 %=44 %

Kvbruto=1.054,482.367,17

=0,4455∗100 %=44,55 %

Koeficijent varijacije neto plaće u poslovnoj organizaciji iznosi 44%, dok isti koeficijent za bruto plaću iznosi 44,55%

8


9

Documents

Esej