Esercitazione per il calcolo della radiazione solare media

giornaliera su superficie inclinata rivolta a sud

Corso di Tecnica del controllo ambientale AA 2007-2008

Prof. Gianfranco Cellai

Procedura semplificata di calcolo della radiazione media giornaliera per superficie

inclinata rivolta verso sud1. Calcolo dell’angolo orario al sorgere del sole1. Calcolo dell’angolo orario al sorgere del sole ωω’’aa2 . Calcolo della radiazione extraterrestre giornaliera media 2 . Calcolo della radiazione extraterrestre giornaliera media

mensile su superficie inclinata di un angolo s, mensile su superficie inclinata di un angolo s, HHosos e su superficie orizzontale Ho

3. Calcolo del rapporto 3. Calcolo del rapporto R’R’bb, , = = HHosos//HHhoho

4. Calcolo o lettura da UNI 10349 di 4. Calcolo o lettura da UNI 10349 di HHhh e e HHdd

5. Calcolo di R = 5. Calcolo di R = HHss//HHhh= = (1- Hb/Hh ) R’b+ Hd/Hh · (1 + cos s/2) + ρ · (1 – cos s/2)

6. Calcolo di 6. Calcolo di HHss = = HHhh ·· RR

Calcolo dell’angolo orario ωa al sorgere del sole

cos ωωaa = = -- tg tg φφ tgtg δδ

Dove φφ èè la latitudine della localitla latitudine della localitàà

ee δδ la declinazione:la declinazione:

δδ = 23,45 sin[360 *(284 + n)/365]

Calcolo di ω’a = minore dei valori [ωa ; arcos[|-tg (φ-s)|⋅tg δ] dove s è l’inclinazione della superficie rispetto all’orizzontale

s

CALCOLO DELLA RADIAZIONE EXTRATERRESTRE SU SUPERFICIE

INCLINATA DI UN ANGOLO S orientata a sud

Ho s = [(24/π)⋅Go⋅ r )] ⋅[cos(φ-s) cos δ sinω’a + (2π ⋅ω’a/360) ⋅ sin(φ-s) sin δ] (kWh/m²d)

r = quadrato del rapporto tra la distanza media terra-sole e la distanza al giorno n

r = 1 + 0,033 cos (360r = 1 + 0,033 cos (360 ⋅⋅ n / 365)n / 365)Go = 1353 W/m² costante solare

CALCOLO DEL RAPPORTO R’b TRA RADIAZIONE EXTRATERRESTRE SU SUPERFICIE INCLINATA DI

UN ANGOLO S, Hos orientata a sud e RADIAZIONE ORIZZONTALE extraterrestre Hho

R’b = Hos /Hho= = [cos(φ-s) cosδ sinω’a + (2π ⋅ ω’a/360) ⋅ sin(φ-s) sinδ] /

[cosφ cosδ sinωa + (2 π ⋅ ωa/360) ⋅ sinφ sinδ]

CALCOLO DEL RAPPORTO R TRA RADIAZIONE SU SUPERFICIE INCLINATA

DI UN ANGOLO s, Hs orientata a sud e RADIAZIONE ORIZZONTALE Hh

R = H s/Hh= somma delle tre componenti la radiazione

[1- (Hbh/Hh )] R’b radiazione diretta

(Hdh/Hh) · (1 + cos s/2) radiazione diffusa

ρ · (1 – cos s/2) radiazione riflessa dal terreno

Dove Hbh , Hdh e Hh possono essere desunte dalla UNI 10349

CALCOLO DELLA RADIAZIONE GLOBALE MEDIA GIORNALIERA SU SUPERFICIE

INCLINATA Hs rivolta a sud (kWh/m²d)

Hs = Hh ·RDove Hh può essere desunta dalla UNI 10349

Parametri per la valutazione dell’energia solareδ

Calcolare l’energia solare oraria media mensile disponibile a Pistoia, latitudine di 44 °, su una superficie inclinata di s = 60° esposta a sud : mese di Ottobre con metodo approssimato

Dati utilizzabili dalla norme UNI 10349 o da tabelle:- 15 ottobre (progressivo n° 288)- declinazione δ = - 9,6° ρ = 0,2 (albedo)- r = 1,008 - Identificativo di Pistoia n°68 (UNI 10349)- Hdh = 4,1 MJ/m²d Hbh = 5,9 MJ/m²d- fattore di conversione 1 kWh = 3,6 ⋅106 J (dividere i MJ per 3,6)- Hdh = 1,14 kWh/m²d Hbh = 1,64 kWh/m²d- Hh = Hbh + Hdh = 2,78 kWh/m²d

UNI 10349 Valori dei parametri astronomici e fisici

Giorno progressivo dell’anno per calcolare r, δ e altre grandezze medie mensili

Ulteriori dati desunti da Tabelle per l’esercizio

ωωa a = 80, 6 valore medio al 15 ottobre= 80, 6 valore medio al 15 ottobre

Ho s = [(24/π)⋅Go⋅ r )] ⋅[cos(φ-s) cos δ sinω’a + (2π ⋅ ω’a/360) ⋅sin(φ-s) sin δ]== 7,64 ⋅ 1,353 ⋅ 1,008 [cos (–16°) cos (–9,6°) sin (80,6°) + (6,28 . 80,6/360) ⋅ sin(-16°) sin (-9,6°)]=

Ho s = 10,341 [0,961 ⋅ 0,986 ⋅ 0,987 + 1,406 ⋅ (- 0,276) ⋅ (-0,167)]

HHo so s = 10,341 (1,00= 10,341 (1,00 ) = 10,341 ) = 10,341 kWhkWh/m/m²²dd

radiazione media giornaliera radiazione media giornaliera extratmosfericaextratmosferica su superficie su superficie inclinata di 60inclinata di 60°° ad ottobread ottobre

Calcolo del rapporto R’b= Hos/Hho e R = Hs/Hh

Da tabella UNI 10349 ottengo Hho= 5,59 kWh/m²d

Da cui R’R’bb= = Hos/Hho= 10,341/5,59 = 1,84

R = [1- (Hbh/Hh )] R’b + (Hdh/Hh) · (1 + cos s/2) + ρ · (1 – cos s/2)

= [1- ( 1,64/2,78)] · 1,84 + 1,14/2,78 ·(1 + cos 30°) + 0,2 · ( 1-cos 30°) =

R = 0,75 + 0,765 + 0,027 = 1,5421,542

Calcolo della radiazione Hs su superficie inclinata di 60 ° a sud

Hs = Hh ·R

Hs = 2,78 · 1,542 = 4,29 kWh/m²d