1

Espalhamento em baixo ângulopara sistemas coloidais

Elvis do A. Soares @ATMOSelvis.asoares@gmail.com

2

Motivação

Als-Nielsen, Jens, and Des McMorrow. Elements of modern X-ray physics. John Wiley & Sons, 2011.

3

Teoria de Espalhamento

Interação eletromagnética

Interação nuclear

Neutron

Raio-X

Fator de forma

Fator de Estrutura

Background

Diferença de densidade específica entre a partícula e o solvente

Intensidade espalhada

Volume da partícula

Densidade de partículas

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Fator de forma

Als-Nielsen, Jens, and Des McMorrow. Elements of modern X-ray physics. John Wiley & Sons, 2011.

Para esferas

5

Outros formatos

Als-Nielsen, Jens, and Des McMorrow. Elements of modern X-ray physics. John Wiley & Sons, 2011.

6

Polidispersividade

Als-Nielsen, Jens, and Des McMorrow. Elements of modern X-ray physics. John Wiley & Sons, 2011.

Distribuição de tamanho de partículas

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Fator de estrutura

Als-Nielsen, Jens, and Des McMorrow. Elements of modern X-ray physics. John Wiley & Sons, 2011.

Relacionado diretamente às interações entre partículas

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Equação de Ornstein-Zernike

C. Caccamo, Integral Equation Theory Description of Phase Equilibriain Classical Fluids, Physics Report 274, 1-105 (1996)..

Relação com o potencial de pares

Relações de fechamento:

● RPA (Random Phase Approximation):●

● MSA (Mean-Spherical Approximation):

● PY (Percus-Yevic):

● HNC (Hyperneted-Chain)

● SCOZA, SMSA, HMSA, RY, ....

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Interparticle interaction

Hansen, Jean-Pierre, and Ian Ranald McDonald. Theory of simple liquids. Academic Press, 2013.

attractive

repulsive

(RPA)

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Aplicação a sistemas coloidais

- Propriedades das partículas: Carga, formato, Hamaker

- Sistema coletivo: Gás, líquido, sólido, (?)

- Potenciais de pares● Esferas duras (hard-spheres):

● Yukawa

● Van der Waals

Repulsão de Esferas Duras

Atração de Van der Waals

Repulsão Eletrostática

E. J. W. Verweyand J. TH. G. Overbeek, Theory of the Stability of Lyophobic Colloids, Elsevier, Amsterdam, (1948)