Estadística-Descriptiva-en-Ciencias-Sociales 3- Correlación

5/9/2018 Estad stica-Descriptiva-en-Ciencias-Sociales 3- Correlaci n - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/estadistica-descriptiva-en-ciencias-sociales-3-correlacionPatricio Alcaíno Martínez

EstadísticaA licada a las Ciencias Sociales

I: Estadística Descriptiva

A licada a las Ciencias Sociales

Casos y problemas

resueltos

Patricio Alcaíno Martínez

Derechos Reservados

Estadística

-3-

Correlación Fi

Correlación de SpearmanCorrelación de Pearson


http://slidepdf.com/reader/full/estadistica-descriptiva-en-ciencias-sociales-3-correlacion

Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales-Casos y problemas resueltosEstadística Descriptiva: Cálculos y análisis de correlación

Patricio Alcaíno Martínez – Derechos Reservados

2

Palabras iniciales

Estimados usuari@s:

Este material que pongo a su disposición está creado a partir de casos einvestigaciones reales de distintos ámbitos de las Ciencias Sociales. Los datoshan sido cambiados para ajustarlos a situaciones didácticas más claras para losestudiantes. Por ello, la información y conclusiones no son necesariamente válidasen otros contextos.

Este volumen está dirigido a tratar el tema del cálculo e interpretación de loscoeficientes de correlación más frecuentes de encontrar en Ciencias Sociales. Asaber: Coeficiente de correlación , apropiado para análisis de correlación de

variables dicotómicas, el coeficiente de correlación de rangos de Spearman, paracasos de variables ordinales y el coeficiente de correlación lineal de Pearson paravariables numéricas.

. El lector deberá manejar los conceptos y procedimientos elementales deEstadística y exhibir competencia en el uso de la calculadora científica de dosvariables para calcular el coeficiente de correlación.

El uso de este material con fines comerciales no está permitido.

Atentamente;

Patricio Alcaíno Martínez





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Ca s o 1 : E m b a r a z o a d o l e s c e n t e

Debido a la alta prevalencia de madres adolescentes en una región del norte de Argentina,las autoridades ordenan una investigación, que estudió las siguientes variables en unamuestra de niñas de 13 a 20 años, utilizando la escala que se especifica en cada una:

W = Embarazo adolescente: 1 = Sí; 0 = No.X = Grupo de edad: 2 = Menos de 18 años; 1 = Más de 18 años.

Y = Educación básica completa: 1 = Sí; 0 = No.

Z = Situación socioeconómica: 2 = suficiente; 1 = pobreza; 0 = extrema pobreza.

La investigación llegó a establecer las siguientes correlaciones:

)X,W(r O,756; )Y,W(r -O,673; )Z,W(r -O,597; )Y,X(r 0,107

Sobre la base de estos resultados:

1.1. ¿Cuál es el coeficiente de correlación más adecuado para calcular r(Y, Z)?

1.2. ¿Qué relación es posible afirmar entre el embarazo adolescente y el hecho de habercompletado o la educación básica?

1.3. ¿Qué conclusión puede construirse a partir de la correlación entre X e Y?

1.4. ¿Qué conclusión se puede construir a partir de la correlación entre W y X?

1.5. ¿Cuál sería el perfil de las adolescentes en riesgo de embarazo adolescente?

Solución:

1.1. ¿Cuál es el coeficiente de correlación más adecuado para calcular r(Y, Z)?

La variable Y está medida a escala dicotómica, mientras que Z es ordinal. Por lo tanto elcoeficiente más adecuado es el de Spearman.

1.2. ¿Qué relación es posible afirmar entre el embarazo adolescente y el hecho de habercompletado o la educación básica?

Observando la correlación entre W e Y, es posible afirmar la existencia de una asociaciónde mediana a alta, de tipo negativa, entre el embarazo adolescente y la educación, demodo que el embarazo está asociado en forma muy clara a las niñas que no hancompletado la educación básica.

1.3. ¿Qué conclusión puede construirse a partir de la correlación entre X e Y?

La correlación entre X e Y es muy baja, tal que puede ser despreciable. De este modo, elhecho de completar o no la educación básica es independiente de la edad de la persona.

1.4. ¿Qué conclusión se puede construir a partir de la correlación entre W y X?

)X,W(r O,756 es una correlación alta, estrecha y positiva. De acuerdo a la escala

utilizada, el embarazo adolescente está muy asociado a niñas menores de 18 años.

1.5. ¿Cuál sería el perfil de las adolescentes en riesgo de embarazo adolescente?

Sobre la base de las correlaciones calculadas, las niñas que podrían ser protagonistas deembarazo adolescente, se caracterizan por tener menos de 18 años, educación básicaincompleta y situación económica de pobreza o extrema pobreza.





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Ca s o 2 : IVE y n a c i on a l i d a d e n E s p a ñ a

La IVE (interrupción voluntaria del embarazo) es la intervención quirúrgica ginecológicamás practicada en España desde 1991. Una investigación con 48 mujeres españolas y 30de nacionalidad extranjera que se realizaron una IVE, consultó a estas si se habíanrealizado una IVE anterior. De las españolas, 18 lo habían hecho, mientras que de lasextranjeras, 21.

2.1. Realice un análisis de correlación para determinar la asociación entre nacionalidad eIVE anterior, construyendo las conclusiones del caso.

Solución:

Primero se ordenan los datos en una tabla de contingencia de 2x2, ya que ambasvariables están dadas a nivel dicotómico.

IVE anterior Nacionalidad Total

Española Extranjera

Sí 18 21 39

No 30 9 39

Total 48 30 78

En segundo lugar, se calcula el coeficiente de correlación fi:

30·48·39·39

30·219·18 = -0,316

Se trata de una correlación baja, del tipo negativo, que asocia la IVE anterior con lasextranjeras. La asociación es baja pero podría llegar a ser significativa, ya que estámostrando una tendencia.

Conclusión:

La realización de una IVE por parte de una mujer, habiéndose realizado una anterior,está asociada en forma baja, pero definida, a la nacionalidad extranjera.





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Ca s o 3 : E m p l e o y s a l u d m e n t a l

Se hizo un estudio respecto de su salud mental con personas que recientemente habíanperdido su empleo, usando como variables de control el sexo y el estado civil. Lascorrelaciones encontradas son las siguientes:

Sexo y estado de salud mental: = –0,671Estado civil y estado de salud mental: = –0,742

Siendo:

Estado civil: 1 = casado; 0 = soltero.

Sexo: 1 = masculino; 0 = femenino.

Estado de salud mental: 1 = bueno; 0 = malo.

3.1. Realice un análisis de la situación y construya conclusiones con cada una de lascorrelaciones dadas.

Solución:

Sexo y estado de salud mental: correlación de mediana a alta, indicando una estrechaasociación lineal entre sexo y estado de salud mental, de modo que los malos estados desalud mental aparecen asociados al sexo masculino. En conclusión, el perder el empleoafecta la salud mental preferentemente a los hombres.

Estado civil y estado de salud mental: correlación alta y negativa, indicando una estrechaasociación lineal entre estado civil y estado de salud mental, de modo que los malosestados de salud mental aparecen asociados a los casados. En conclusión, el perder elempleo afecta la salud mental más a los casados que a los solteros.





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Ca s o 4 : p e s o c o rp o r a l y e s t a d o g e n e r a l d e s a l u d

El gráfico de la figura presenta, en N° de casos, la evaluación del estado general de saludde una muestra de sujetos estudiados, según si presentan peso normal o sobrepeso.

4.1.

Indique el % en lo que se afirma acerca de la muestra:4.1.1. De las personas con Sobrepeso, 5 de cada . . . . . presentan Mal estado general desalud.

4.1.2. De los que tienen un Buen estado general de salud, el . . . . . . % tiene un pesoNormal.

4.1.3. De las personas de peso Normal, solo el . . . . . .% presenta Mal estado general desalud.

4.2. Analice la correlación entre estado general de salud y peso. Construya unaconclusión.

Solución:

4.1. Indique el % en lo que se afirma acerca de la muestra:

4.1.1. Las personas con sobrepeso son: 12 + 15 = 27. De estas, 15 presentan Mal estadogeneral de salud.

De 27 personas con sobrepeso 15 presentan Mal estado general de salud.

De x personas con sobrepeso 5 presentan Mal estado general de salud.

Calculando x = 9.

De las personas con Sobrepeso, 5 de cada 9 presentan Mal estado general de salud.

4.1.2. Tienen un Buen estado general de salud = 30

Tiene un Buen estado general de salud y peso Normal = 18

Llevando a %:

100·30

18P = 60,0%.

18

15

12

09

06

03

00

Bueno Malo

ESTADO

Nº de

casos

Peso normalSobrepeso

Estado general de salud, según peso





7

De los que tienen un Buen estado general de salud, el 60,0% tiene un peso Normal.

4.1.3.

Tienen un peso Normal = 18 + 6 = 24

Presentan Mal estado general de salud = 6.

Llevando a %:

100·24

6P = 25,0%.

De las personas de peso Normal, sólo un 25% presenta Mal estado general de salud.

4.2. Analice la correlación entre estado general de salud y peso. Construya unaconclusión.

Reorganizando los datos en una tabla de 2x2 según análisis solicitado:

PESOEstado General de Salud

TOTALBueno Malo

Normal 18 6 24

Sobrepeso 12 15 27

TOTAL 30 21 51

Cálculo del estadígrafo :

21302724

6121518

= 0,310

Análisis: La correlación entre peso y estado general de salud es positiva, baja, peroperceptible.

Conclusión: El mal estado general de salud está asociado en forma baja, pero definida, alsobrepeso.





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Ca s o 5 : T a b a q u i s m o y p r o bl e m a s v a s c u l a r e s

La siguiente tabla recoge datos médicos relacionados con Tabaquismo y Problemasvasculares en una muestra aleatoria de personas que participarán en una investigaciónde un medicamento.

Sexo Problemas vasculares TotalCon problemas Sin problemas

Hombres tabaquismo Fuman 22 103 125

No fuman 17 151 168

total 39 254 293

Mujeres tabaquismo Fuman 23 81 104

No fuman 9 127 136

total 32 208 240

5.1. Sobre la base de los datos dados, calcule, en esta muestra:

5.1.1. De los hombres, ¿qué % fuma?

5.1.2. De los que presentan problemas vasculares, ¿qué % NO fuma?5.1.3. De las mujeres, ¿qué % presenta problemas vasculares?

5.1.4. De los hombres que presentan problemas vasculares, ¿qué % fuma?

5.1.5. De la muestra, ¿qué % son hombres que fuman y presenta problemas vasculares?

5.2. Realice un análisis de correlación entre tabaquismo y sexo y construya lasconclusiones correspondientes.

5.3. Realice un análisis de correlación entre tabaquismo y problemas vasculares yconstruya las conclusiones correspondientes.

5.4. Realice un análisis de correlación entre sexo y problemas vasculares y construya lasconclusiones correspondientes.

Solución:

5.1. Sobre la base de los datos dados, calcule, en esta muestra:

5.1.1. De los hombres, ¿qué % fuma?

Total de hombres = 293

Total hombres que fuman = 125

Llevando a %:

100·293

125P 42,7%

El 42,7% de los hombres, fuma.

5.1.2. De los que presentan problemas vasculares, ¿qué % NO fuma?

Presentan problemas vasculares = 71

Presentan problemas vasculares y no fuman = 17

Llevando a %:

100·71

17P 23,9%

De los que presentan problemas vasculares, el 23,9% no fuma.





9

5.1.3. De las mujeres, ¿qué % presenta problemas vasculares?

Número de mujeres = 240

Mujeres con problemas vasculares = 32

Llevando a %:

100·240

32P 13,3%

De las mujeres, el 13,3% presenta problemas vasculares.

5.1.4. De los hombres que presentan problemas vasculares, ¿qué % fuma?

Hombres con problemas vasculares = 39

Hombres con problemas vasculares y fuman = 22

Llevando a %:

100·39

22P 56,4%

El 56,4% de los hombres que presentan problemas vasculares, fuma.

5.1.5. De la muestra, ¿qué % son hombres que fuman y presenta problemas vasculares?

Total muestra = 533

Hombres que fuman y presentan problemas vasculares = 17

Llevando a %:

100·533

17P 3,2%

El 3,2% la muestra son hombres que fuman y presentan problemas vasculares.

5.2. Realice un análisis de correlación entre tabaquismo y sexo y construya lasconclusiones correspondientes.

Reorganizando los datos en una tabla, se tiene:

TABAQUISMOSEXO

TOTALHombres Mujeres

Fuman 125 104 229

NO fuman 168 136 304

TOTAL 293 240 533


136168304229

168104136125

= -0,0067

Análisis: Correlación prácticamente nula entre sexo y tabaquismo.

Conclusión: En la muestra estudiada, el tabaquismo no está asociado al sexo. Hombre ymujeres fuman por igual.





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5.3. Realice un análisis de correlación entre tabaquismo y problemas vasculares yconstruya las conclusiones correspondientes.

Reorganización de datos en una tabla de 2x2 según análisis solicitado.

TABAQUISMOPROBLEMAS VASCULARES

TOTAL

Con problemas Sin problemasFuman 45 184 229

NO fuman 26 278 304

TOTAL 71 462 533


46271304229

2618427845

= 0,162

Análisis: Correlación positiva, pero baja, despreciable. No se puede afirma la existencia deasociación entre la presencia de problemas vasculares y el hecho de fumar.

Conclusión: No se puede afirma la existencia de asociación entre la presencia deproblemas vasculares y el hecho de fumar.

5.4. Realice un análisis de correlación entre sexo y problemas vasculares y construya lasconclusiones correspondientes.

Reordenamiento de datos en una tabla de 2x2 según análisis solicitado.

SEXOPROBLEMAS VASCULARES

TOTALCon problemas Sin problemas

Hombres 39 254 293

Mujeres 32 208 240

TOTAL 71 462 533


46271240293

3225420839

= -0,00033

Análisis: La correlación entre sexo y problemas vasculares es prácticamente nula.

Conclusión: No existe asociación entre problemas vasculares y sexo, de modo quehombres y mujeres se ven igualmente afectados.





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Ca s o 6 : Di a g n ó s t i c o d e s a l u d

Se realiza una investigación con una muestra aleatoria de pacientes con problemascardiovasculares de un hospital público, para lo cual se han recogido datos de lassiguientes variables en las escalas que se indica en paréntesis:

1X = Sexo (1 = femenino; 2 = masculino).2X = Edad (años cumplidos).

3X = Nivel de ejercicio semanal (0 = Ninguno; 1 = Moderado y 2 = Intenso).

4X = Fuma cigarrillos (1 = Sí; 0 = No).

5X = Consumo de grasas saturadas (en g/semana).

Indique qué coeficiente de correlación recomendaría para el análisis de correlación entrelas variables que se indican. Fundamente cada propuesta.

6.1. 1X con 3X 6.2. 1X con 4X 6.3. 2X con 5X

6.4. 3X con 5X 6.5. 1X con 2X

Solución:

6.1. 1X está medida a escala binomial y 3X a escala ordinal. Es recomendable calcular el

coeficiente de correlación de rangos, más conocido como coeficiente de Spearman. En estecaso la variable dicotómica es tratada como ordinal.

6.2. Tanto 1X como 4X están medidas a escala binomial. Es recomendable el coeficiente

, ideal para la correlación de variables categóricas dicotómicas.

6.3. Las variables 2X y 5X son numéricas. Es posible calcular el coeficiente de

correlación de Pearson.

6.4. La variable 3X es ordinal, mientras de 5X es numérica. En este caso es

recomendable el coeficiente de correlación de Spearman. La variable numérica deberíareducirse a ordinal, convirtiendo sus valores a rangos.





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Ca s o 7 : T i e m p o f r e n t e a l T V y c o m p e t e n c i a l e c t o ra

Se mide en una muestra aleatoria de estudiantes de educación básica el tiempo semanal(horas) que pasan frente al televisor y los puntos obtenidos en una prueba decompetencia lectora con escala de 0 a 20 puntos (0 = mínima competencia; 20 = máximacompetencia).

El propósito del estudio es determinar la posible asociación entre las variables.

7.1. Seleccione el coeficiente de correlación más apropiado para realizar un análisis decorrelación en el marco del caso. Fundamente su propuesta.

7.2. Calcule el coeficiente de correlación de acuerdo al punto anterior.

7.3. Sobre la base de los resultados numéricos, analice y construya la conclusión.

Solución:

7.1. Seleccione el coeficiente de correlación más apropiado para realizar un análisis de

correlación en el marco del caso. Fundamente su propuesta.

Considerando que la variable Tiempo es numérica y que el Puntaje en la prueba esordinal (mientras no se trate de un test estandarizado), es conveniente utilizar elcoeficiente de correlación de Spearman.

7.2. Calcule el coeficiente de correlación de acuerdo al punto anterior.

Para los efectos de cálculo, se convertirán ambas variables a rangos, asignado el rango 1al valor más bajo, y así en forma creciente.

Nº X = Tiempo

de TV (hrs)

Y = Competencia

lectora (pts)

1 9 15

2 16 11

3 20 8

4 7 18

5 10 14

6 25 7

7 5 12

8 18 10

X = Tiempo

de TV (hrs)

Y = Competencia

lectora (pts)

Rg(X) Rg(Y)

9 15 3 7

16 11 5 4

20 8 7 2

7 18 2 8

10 14 4 6

25 7 8 1

5 12 1 5

18 10 6 3





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Ya calculados los rangos de cada variable, se puede proceder de dos maneras: una escalcular directamente con la calculadora el coeficiente de correlación de Pearson de estosrangos, y dos, completar la tabla con las diferencias de los rangos y sus cuadrados.

En el primer caso el coeficiente da Sr = -0,857142857

Para el segundo caso, se completa la tabla:

Como no hay empates en los valores de la variable, para el cálculo de Sr se puede emplear

la fórmula simplificada:

)18(8

156·61

2 Sr =

504

9361 = -0,857142857

7.3. Sobre la base de los resultados numéricos, analice y construya la conclusión.

Sr = -0,857142857 se trata de una correlación alta y negativa. En conclusión, la

competencia lectora está alta e inversamente asociada al tiempo que los estudiantespasan mirando televisión, de modo a que a mayor tiempo de TV, menor es su competencialectora.

Rg(X) Rg(Y) d Rg(X) - Rg(Y) 2d

3 7 -4 16

5 4 1 1

7 2 5 25

2 8 -6 36

4 6 -2 4

8 1 7 49

1 5 -4 16

6 3 3 9

Suma = 156





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Cas o 8 : abor to y ed ad

Se estudia la asociación entre la edad al momento del embarazo y el mes de embarazo deaborto provocado, en una muestra de 12 mujeres.

Caso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

E (años) 15 14 16 16 18 20 21 22 23 25 28 29

M (meses) 2 3 2 3 1 2 2 3 3 4 4 3

E = edad de la mujer al momento del embarazo

M = meses de embarazo al momento del aborto

Se desea establecer la correlación entre las variables y construir una conclusión.

8.1. Fundamente el tipo de coeficiente a utilizar.

8.2. Calcule el coeficiente indicado para los propósitos deseados.

8.3. Realice un análisis de los resultados y concluya.

Solución:

8.1. Fundamente el tipo de coeficiente a utilizar.

Ambas variables son numéricas, por lo tanto es utilizable el coeficiente de correlación dePearson.

8.2. Calcule el coeficiente indicado para los propósitos deseados.

Ingresando los valores a la calculadora, el resultado directo es: r = 0,557945788

8.3. Realice un análisis de los resultados y concluya.

Esta es una correlación positiva, mediana, que indica que a mayor edad de la mujer, másmeses de embarazo al momento del aborto provocado.

Conclusión: las mujeres de mayor edad tienden a provocarse abortos con más meses deembarazo, las más jóvenes, con menos tiempo de embarazo.





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Ca s o 9 : a n á l i s i s d e d a t o s s o c i o ec o n ó m i c os

El Almanaque Mundial, en edición 1994, entrega datos socioeconómicos de los países delmundo. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de países de América:

X1 = País.

X2 = Esperanza de vida, años.

X3 = Ingreso Per Cápita, en dólares.X4 = Analfabetismo, en %.

X5 = Población Urbana, en %.

X1 X2 X3 X4 X5

Canadá 77,0 20.470 4,4 77,0

Guatemala 65,3 900 44,9 39,0

Cuba 75,7 2.000 6,0 73,0

Honduras 65,8 590 26,9 86,0

Brasil 66,0 2.680 19,0 75,0

Chile 72,0 1.940 6,6 86,0

Perú 64,6 1.160 9,9 72,0Uruguay 72,4 2.560 3,8 86,0

Bahamas 69,5 11.420 10,0 59,0

Haití 54,1 370 47,0 28,0

Trinidad y T. 71,0 3.610 3,9 69,0

Panamá 72,8 1.830 11,9 53,0

México 70,3 2.490 12,7 73,0

Realice un análisis de correlación entre las variables que se identifican y construya lasconclusiones del caso:

9.1. X2 con X4

9.2. Población urbana y esperanza de vida.

9.3. Ingreso per cápita y Población urbana.

Solución:

9.1. Se calcula el coeficiente de correlación de Pearson. Ingresando los valores a lacalculadora, resulta:

r(X2, X4)=-0,81460685.

Correlación alta y negativa. A mayor analfabetismo, menor esperanza de vida.

Entonces:

La población de países americanos con mayor analfabetismo tiene menor esperanza devida.

La población de países americanos con menor analfabetismo tiene mayor esperanza devida.





16


r(X2, X5)= 0,60135272

Correlación moderada y directa. A mayor población urbana, mayor esperanza de vida.Entonces:

En los países americanos, a mayor % de población urbana, mayor es la esperanza de vidade la población.

En los países americanos, a menor % de población urbana, menor es la esperanza de vidade la población.


r(X3, X5)= 0,15114664

Correlación baja, casi nula, despreciable.

Entonces:

El ingreso per cápita no está asociado a la población urbana.

En los países americanos, su ingreso per cápita es independiente del % población urbana.





17

Ca s o 1 0 : E v a l u a c i ó n d e l T r a n s a n t i a g o

Se realiza un estudio de opinión en 12 sujetos acerca de la calidad del servicio delocomoción colectiva (Transantiago), utilizando para evaluar la siguiente escala:

Muy bueno, Bueno, Más que suficiente, Suficiente, Menos que suficiente, Malo, Muymalo.

Según edad del encuestado (años), los datos obtenidos son los siguientes:

10.1. Realice un análisis de correlación y concluya, en el marco del caso.

Solución:

Por tratarse de una variable numérica y otra ordinal, se debe calcular el coeficiente decorrelación de rangos de Spearman.

Se realiza una transformación de los valores de las variables a rangos. Se comenzaráasignado el valor 1 para el rango de menor categoría, es decir, Muy malo = 1.

Se recordará que para asignar los rangos, en casos de empates o repeticiones, se asigna acada uno un rango igual al promedio entre los rangos. Por ejemplo, a los valores Malo, lecorresponde rango 2 y 3, Por tratarse de una repetición tomarán cada uno el rangopromedio 2,5.

Así, se construye la siguiente tabla:

Obs Evaluación Edad (años)

1 Muy bueno 21

2 Bueno 35

3 Bueno 20

4 Más que suficiente 22

5 Más que suficiente 44

6 Suficiente 45

7 Suficiente 37

8 Suficiente 32

9 Menos que suficiente 29

10 Malo 62

11 Malo 55

12 Muy malo 58

Obs X = Evaluación Y = Edad

(años)

Rg(X) Rg(Y)

1 Muy bueno 21 12 2

2 Bueno 35 10,5 6

3 Bueno 20 10,5 1

4 Más que suficiente 22 8,5 3

5 Más que suficiente 44 8,5 8

6 Suficiente 45 6 9

7 Suficiente 37 6 7

8 Suficiente 32 6 5

9 Menos que suficiente 29 4 4

10 Malo 62 2,5 12

11 Malo 55 2,5 10

12 Muy malo 58 1 11





18

Con los rangos de X y de Y, es más breve el cálculo del coeficiente de correlación dePearson de los rangos.

Usando calculadora esto da: Sr -0,76466

Alta correlación negativa. A mayor edad, peor es la evaluación del servicio del Transantiago. Es decir, los jóvenes dan una mejor evaluación del servicio del Transantiago que los de mayor edad.





19

Ca s o 1 1 : Po br e z a y p r o bl e m á t i c a s o c i a l

Un estudio con una muestra de países incluye las siguientes variables:

W = Índice de pobreza (1 = alto; 2 = medio; 3 = bajo)

X = tasa de homicidios (5 = alta; 3 = media; 1 = baja)

Y = Índice de robos (3 = alto; 2 = medio; 1 = bajo)Z = Índice de ataques sexuales (2 = alto; 1 = medio; 0 = bajo)

Estableciéndose las siguientes correlaciones de Spearman:

11.1. rS (W, X) = –0,832; 11.2. rS (W, Y) = –0,586;

11.3. rS (W, Z) = –0,109; 11.4. rS (X, Y) = 0,683.

Construya una conclusión por cada una de las correlaciones dadas, en el marco del caso.

Solución:11.1. rS (W, X) = –0,832.

Valores altos de W, es decir 3 = bajo, está asociado a los valores bajos de X, es decir 1 =baja. Entonces:

La alta tasa de homicidios está estrechamente asociada a altos índices de pobreza.

La baja tasa de homicidios está estrechamente asociada bajos índices de pobreza.

11.2. rS (W, Y) = –0,586.

Valores altos de W, es decir 3 = bajo, está asociado a los valores bajos de Y, es decir 1 =bajo. Entonces:

El alto índice de robos está asociado medianamente a altos índices de pobreza.Los bajos índices de robos están asociados medianamente a bajos índices de pobreza.

11.3. rS (W, Z) = –0,109.

Correlación muy baja, despreciable. Entonces:

Los ataques sexuales no están asociados a los índices de pobreza.

Los índices de ataques sexuales son independientes de los índices de pobreza.

11.4. rS (X, Y) = 0,683.

Valores altos de X, es decir 5 = alto, están asociado a los valores altos de Y, es decir 3 =alto. Entonces:

Los altos índices de homicidios aparecen asociados a altos índices de robos.

Los altos índices de robos están asociados a altos índices de homicidios.

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Estadística-Descriptiva-en-Ciencias-Sociales 3- Correlación