Estimasi rasio menggunakan sampel acaka sederhana blm kelar.pptx

8/19/2019 Estimasi rasio menggunakan sampel acaka sederhana blm kelar.pptx

1/12

Estimasi rasiomenggunakan sampel

acak sederhana Tugas kokom


2/12

• Misalkan sampel acak sederhana berukuran yang diambil dari suatu populasi

• Estimasi rasio populasi R

• Estimasi variansi :

• Batas error estimasi

•


3/12

Contoh 6.1•

Dalam survey untuk memeriksan kenaikan hunian, seorang penyidik tertarik dengan perubahan relatif selama dua tahun periode dalam menaksir harga rumah disuatu daerah

tertentu. Sampel acak sederhana rumah diambil dari rumah di suatu daerah. Dari catatan

pajak penyidik memperoleh taksiran harga untuk tahun ini dan harga yang sesuai untuk dua

tahun yang lalu untuk setiap rumah dalam sampel. Dia berharap untuk menaksir , perubahan

relative dalam menaksir harga untuk rumah menggunakan informasi yang terdapat di sampel.

•


4/12

solusi

• Penaksiran menggunakan data sampel ditunjukkan oleh

• Dengan menggunakan tabel 6.1 diperoleh

• Oleh karena itu kita perkirakan bahwa harga hunian naik kirakira sebesar

!" dalam waktu dua tahun di lokasi penelitian.• Batas error estimasi

• Dengan interval kepercayaan untuk rasio sekitar 90

•


5/12

• Sehingga kami memperkirakan rasio harga hunian sekarang dengan yang dua tahun lalu

sebesar . Dan kami cukup yakin bah!a error estimasinya lebih kecil dari 0,0". #adi, rasio

Benar untuk populasi harus berada diantara $,0% dan $,09. Dengan catatan bah!a batas error

estimasi cukup kecil. &leh karena itu haruslah cukup akurat untuk mengestimasi .

•


6/12

• Estimasi rasio dari populasi total

• Estimasi variansi dari

• Dimana dan adalah rata'rata dan total populasi masing'masing untuk variabel acak .

• Batas error estimasi

•


7/12

Contoh 6.#

• Dalam penelitian untuk mengestimasi total konten gula dalam satu truk jeruk. $ampel acak jeruk telah dijus dan bobotn%a &lihat tabel 6.#.'. (erattotal semua jeruk) diperoleh dengan terlebih dahulu menimbang truk %angberisi muatan dan kemudian dibongkar muatann%a) diperoleh 1*++pounds. Estimasi ) total kandungan gula untuk jeruk) dan batas errorestimasi.

•


8/12

$olusi

• (otal kandungan gula pada satu truk jeruk

pounds

• Denga rasionya

• Batas error estimasinya adalah

• )stimasi rasio dari total kandungan gula di dalam satu truk jeruk adalah pound, dengan batas

error estimasi *,+ kita yakin bah!a total kandungan gula berada di interval yaitu dari sampai

pound.

•


9/12

• Estimasi rasio rata-rata populasi :

• Estimasi variansi :

• Batas error estimasi:

•


10/12

Contoh

• erusahaan ingin memperkirakan jumlah rata'rata uang dibayarkan kepada karya!an untuk

biaya pengobatan selama tiga bulan pertama tahun kalender berjalan. -aporan tri!ulanan rata'

rata tersedia dalam laporan fiskal dari tahun sebelumnya. Sampel acak dari $.000 karya!an.

asil sampel adalah sebagai berikut. /unakan data untuk memperkirakan dan menempatkan

terikat pada kesalahan estimasi.

Diketahui

n , 1++) - , 1+++

• Total untuk kuartal saat ini

• Total untuk kuartal %ang sama tahun sebelumn%a

• Total populasi untuk kuartal %ang sama tahun sebelumn%a

•


11/12

$olusi

• )stimasi dari adalah

• dimana

• emudian

• Dengan batas error estimasinya

Sehingga kita perkirakan jumlah rata'rata uang yang dibayarkan kepada karya!an untuk biaya

pengobatan menjadi 1 $2,"+. ita sangat yakin bah!a kesalahan untuk memperkirakan kurang

dari 1 .3".

•


12/12

/esimpulan

• Estimator dari R) ) dan adalah

Dengan demikian kita perlu tahu hanya rumus untuk r dan hubungannya dengan dan .

• erkiraan variansi dapat diperoleh jika 4nda ingat rumus dasar,

•

Documents

Estimasi rasio menggunakan sampel acaka sederhana blm kelar.pptx