ESTIMASI VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM LQ45 …

TESIS - SS142501

ESTIMASI VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM LQ45 DENGAN METODE COPULA-GARCH TUTUS SURATINA HARSOYO NRP 1315201005

DOSEN PEMBIMBING Dr rer pol Heri Kuswanto SSi MSi Dr Brodjol Sutijo Suprih Ulama MSi PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017

THESIS - SS142501

VALUE AT RISK ESTIMATION IN LQ45 STOCK PORTOFOLIO USING COPULA-GARCH TUTUS SURATINA HARSOYO NRP 1315201005

ESTIMASI VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM LQ45 DENGAN METODE COPULA-GARCH

Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Sains (MSi) di

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh

TUTUS SURA TINA HARSOYO NRP 1315 201 005

Disetujui oleh

1 Dr rer pol Heri Kuswanto S Si MSi NIP 19820326 200312 1 004

2 Dr Br~ Suprih Ulama M Si NIP 1966 125 199002 1 001

4 Santi Puteri Rahayu M Si PhD NIP 19750115 199903 2 003

Tanggal Ujian Periode Wisuda

6 Januari 2017 Maret 2017

(Pembimbing I)

(Pembimbing II)

(Penguji)

Direktur Program Pasca Satjana

Prof Ir Djauhar Manfaat MSc PhD NIP19601202 198701 1 001

ESTIMASI VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM

LQ45 DENGAN METODE COPULA-GARCH

Nama Mahasiswa Tutus Suratina Harsoyo

NRP 1315201005

Pembimbing Drrerpol Heri Kuswanto SSi MSi

Co Pembimbing Dr Brodjol Sutijo Suprih Ulama MSi

ABSTRAK

Investasi merupakan penanaman sejumlah dana dalam bentuk uang maupun

barang yang diharapkan akan memberikan hasil di kemudian hari Investasi memiliki

faktor resiko karena hasilnya yang tidak pasti Salah satu cara investor untuk

mengurangi tingkat risiko yang ada adalah dengan melakukan investasi dalam bentuk

portofolio Para investor bisa berinvestasi pada bermacam-macam saham dengan

tujuan menurunkan resiko Sebelum mengambil keputusan untuk berinvestasi pada

aset investor secara rasional akan memilih berinvestasi pada portofolio yang paling

efisien di antara kumpulan portofolio yang ada Sebagaimana yang kita ketahui

bahwa kondisi pasar selalu dalam kondisi yang tidak stabil Oleh karena itu perlu

dilakukan estimasi Value at Risk (VaR) untuk membantu investor dalam melakukan

manajemen portofolio dalam menghadapi hal tersebut Penelitian ini mengestimasi

VaR dengan menggunakan Copula-GARCH (Generalized Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity) pada 2 saham perusahaan pertambangan yaitu

ADRO (Adaro Energy Tbk) dan PTBA (Tambang Batu Bara Bukit Asam Tbk) dan

2 saham perusahaan perbankan yaitu BBRI (Bank Rakyat Indonesia Tbk) dan BMRI

(Bank Mandiri Tbk) periode Januari 2014 sampai Oktober 2016 Penelitian ini

menggunakan permodelan ARIMA-GARCH yang selanjutnya digunakan untuk

memodelkan copula dan mengestimasi VaR Dalam penelitian ini ditunjukkan bahwa

nilai resiko pada portofolio saham pertambangan lebih besar dibandingkan dengan

perbankan

Kata kunci Portofolio Copula GARCH Value at Risk

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

VALUE AT RISK ESTIMATION IN LQ45 STOCK

PORTOFOLIO USING COPULA-GARCH

Name of Student Tutus Suratina Harsoyo

NRP 1315 201 005

Supervisor Dr Rer Pol Heri Kuswanto SSi MSi

Co Supervisor Dr Brodjol Sutijo Suprih Ulama MSi

ABSTRACT

Investment is planting a number of funds in money or goods that are expected

to give results in the future Investment has risk factor because of its uncertain

outcome One of the ways to reduce existence of risk level is by investing in portfolio

Investors can invest in a variety of stocks with intention to reduce the risk Prior to

making decision for investing the asset investor rationally would choose to invest in

the most efficient portfolio among the collection of existing portfolios As we know

that market conditions is never in stable state Value at Risk ( VaR ) can help

investor to make decision in portofolio management This paper estimates VaR using

Copula - GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) on 2

stocks in mining company ADRO (Adaro Energy Tbk) and PTBA (Tambang Batu

Bara Bukit Asam Tbk) and 2 stocks in banking company BBCA and BBRI from

January 2014 until October 2016 This study used ARIMA-GARCH modeling then

the residual will be used to make copula model and to estimate VaR The result in

this study shows that risk value of stock portofolio in mining company is bigger than

banking company

Keywords Portofolio Copula GARCH Value at Risk

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis hadiratkan kepada Allah SWT karena atas segala

rahmat dan ridho-Nya sehingga tesis yang diberi judul ldquoRegresi Probit Data Panel

Menggunakan Optimasi BFGS dan Aplikasinyardquo ini bisa terselesaikan Tesis ini

merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Program Magister

S2 Statistika ITS Ada banyak pihak yang telah membantu dalam penulisan tesis ini

sehingga penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada

1 Allah SWT yang telah memberikan saya kesempatan dan kemampuan untuk

melanjutkan studi di jenjang Magister ini

2 Bapak Drrerpol Heri Kuswanto SSi MSi dan Bapak Dr Brodjol Sutijo

Suprih Ulama MSi selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan

waktu untuk memberikan bimbingan saran dan ilmu yang sangat bermanfaat

dalam penyelesaian tesis ini

3 Bapak Dr Drs Agus Suharsono MS dan Ibu Santi Puteri Rahayu MSi PhD

selaku dosen penguji yang telah memberikan banyak saran dan masukan agar

tesis ini menjadi lebih baik

4 Bapak Dr Suhartono MSc selaku Ketua Jurusan Statistika ITS dan Bapak Dr

rer pol Heri Kuswanto MSi selaku Kaprodi Pascasarjana Statistika FMIPA

5 Bapak Ibu dosen pengajar di Jurusan Statistika ITS terima kasih atas semua ilmu

berharga yang telah diberikan

6 BapakIbu staf dan karyawan di Jurusan Statistika ITS terima kasih atas segala

bantuan selama masa perkuliahan penulis

7 Kedua orang tua yang sangat penulis sayangi dan hormati Ibu Nanik Saptowati

dan Bapak Ibnu Harsoyo serta saudara tersayang Nusa Dewa Harsoyo yang tidak

pernah lelah mendoakan yang terbaik untuk penulis serta selalu memberi motivasi

untuk tidak pernah menyerah

8 Semua teman-teman terima kasih atas bantuan dan kebersamaan selama ini

khususnya Bang Heri Cinti Halistin Ngizatul Rizfani Asmita Rani Maman

dan Surya Desi dan Mas Leman

9 Serta semua pihak yang telah membantu penulis namun tidak dapat penulis

sebutkan satu per satu

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna sehingga kritik

dan saran sangat diharapkan Semoga tesis ini dapat memberikan manfaat guna

memperluas wawasan keilmuan pembacanya

Surabaya Januari 2017

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN iii

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

DAFTAR LAMPIRAN xvii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

12 Rumusan Masalah 3

13 Tujuan Penelitian 4

14 Manfaat Penelitian 4

15 Batasan Masalah 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 7

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

23 Value at Risk (VaR) 8

24 Statistika Deskriptif 10

25 Analisis Deret Waktu 11

26 Proses Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) 12

261 Fungsi Autokorelasi (ACF) 12

262 Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) 13

263 Model Autoregressive Integrated Moving Average

(ARIMA) 13

264 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA 14

265 Proses White Noise 16

262 Pemilihan Model Terbaik 18

27 Proses Generalized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (GARCH) 18

271 Identifikasi ARCH GARCH 19

272 Model GARCH 20

273 Identifikasi Kenormalan pada Residual ARCH

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

282 Fungsi Copula 24

283 Uji Dependensi 28

284 Estimasi Parameter Copula dengan Maximum

Likelihood Estimation (MLE) 31

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 33

31 Sumber Data dan Variabel Penelitian 33

33 Langkah-langkah Analisis 33

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 37

41 Karakteristik Return Saham 37

42 Permodelan ARIMA 39

421 Pengujian Kestasioneran Data 39

422 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter 40

423 Uji Diagnostik Residual 41

43 Pemodelan GARCH 44

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

46 Pemilihan Model Copula 52

47 Estimasi Value at Risk 54

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 59

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 41 Analisis Deskriptif dari Saham ADRO PTBA BBRI dan

BMRI 38

Tabel 42 Pengujian Distribusi Normal 39

Tabel 43 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA 40

Tabel 44 Uji White Noise Model Dugaan ARIMA 42

Tabel 45 Pengujian Distribusi Normal pada Residual Model Dugaan

ARIMA 42

Tabel 46 Pemilihan Model Terbaik pada Model ARIMA 43

Tabel 47 Uji Ljung Box dan LM pada Residual ADRO 44

Tabel 48 Penaksiran dan Uji Signiikansi Parameter Model GARCH

Pada Saham ADRO 45

Tabel 49 Pemilihan Model Terbaik GARCH pada Return Saham

ADRO 45

Tabel 410 Uji Ljung Box dan LM pada Residual PTBA 46

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Tabel 413 Uji Ljung Box dan LM pada Residual BBRI 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Tabel 416 Uji Ljung Box dan LM pada Residual BMRI 49

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

Tabel 419 Pengujian Distribusi Normal pada Residual GARCH 51

Tabel 420 Pemilihan Distribusi Residual GARCH 51

Tabel 421 Uji Dependensi 52

Tabel 422 Pemilihan Model Copula Terbaik untuk Saham ADRO dan

PTBA 53

Tabel 423 Pemilihan Model Copula Terbaik untuk Saham BBRI dan

BMRI 53

Tabel 424 Estimasi Value at Risk 55

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 21 Probabilitas Fungsi Kepadatan untuk Keluarga Archimedean

(Scholzel dan Friederichs 2008) 26

Gambar 31 Diagram Alir Pembentukan Model Copula-GARCH 36

Gambar 41 Histogram Data Closing Price Saham ADRO PTBA BBRI

dan BMRI 37

Gambar 42 Grafik antara return dan Value at Risk portofolio saham

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Harga Penutupan (Closing Price) Saham ADRO

PTBA BBRI dan BMRI 65

Lampiran 2 Data Return Saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI 66

Lampiran 3 Output Analisis Deskriptif dan Uji Distribusi Normal

pada Return Saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI 67

Lampiran 4 Output Time Series Plot pada Return Saham 69

Lampiran 5 Output Plot ACF dan PACF 71

Lampiran 6 Syntax SAS untuk ARIMA 75

Lampiran 7 Syntax GARCH 79

Lampiran 8 Output SAS Model ARIMA 83

Lampiran 9 Output SAS Model GARCH 87

Lampiran 10 Output Easyfit Uji Distribusi Residual GARCH 95

Lampiran 11 Syntax R Estimasi Parameter Copula 99

Lampiran 12 Syntax R Estimasi Value at Risk 101

Lampiran 13 Output R Estimasi Parameter Copula 105

Lampiran 14 Output R Estimasi Value at Risk 111

Lampiran 15 Running pada Residual GARCH untuk Copula

Student-t 115

(halaman ini sengaja dikosongkan)

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Investasi dalam ekonomi adalah pembelian barang yang tidak dikonsumsi

saat ini tetapi di masa depan untuk menciptakan kekayaan Di bidang keuangan

investasi merupakan aset moneter yang dibeli dengan gagasan bahwa aset tersebut

akan memberikan pendapatan di masa depan atau akan dijual dengan harga lebih

tinggi untuk mendapatkan keuntungan Investor tidak mengetahui dengan pasti

hasil dari investasi yang mereka lakukan investasi tersebut bisa menghasilkan

keuntungan atau kerugian Dalam keadaan semacam itu dapat dikatakan bahwa

investor menghadapi risiko dalam investasi yang dilakukan Salah satu cara

investor untuk mengurangi tingkat risiko yang ada yaitu dengan melakukan

investasi dalam bentuk portofolio Portofolio didefinisikan sebagai sekumpulan

investasi dimana pemodal berinvestasi pada beberapa saham dengan tujuan

mengurangi resiko pada saat melakukan investasi Sebelum mengambil keputusan

berinvestasi investor secara rasional akan memilih berinvestasi pada portofolio

yang paling efisien di antara kumpulan portofolio yang ada Kondisi pasar yang

selalu tidak stabil juga menjadi masalah dalam portofolio Oleh karena itu perlu

dilakukan estimasi nilai resiko untuk mengetahui nilai kerugian portofolio yang

mungkin terjadi pada kondisi pasar secara normal

Salah satu metode analisis resiko yang sedang populer beberapa tahun

terakhir ini adalah Value at Risk Menurut Best (1998) Value at Risk (VaR)

adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan

kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat

kepercayaan (level of confidence) tertentu VaR adalah ukuran statistik dari

kerugian portofolio yang mungkin terjadi Secara khusus VaR adalah ukuran

kerugian akibat pergerakan pasar ldquosecara normalrdquo (Linsmeier dan Pearson 1996)

VaR dapat dihitung dengan tiga metode yang berbeda yaitu dengan

pendekatan varian-kovarian simulasi monte carlo dan simulasi historis

Pendekatan varian-kovarian memiliki kelebihan dalam sisi kemudahan komputasi

dan implementasi Pendekatan historis merupakan metode yang paling sederhana

dan transparan dalam perhitungan Sedangkan untuk metode simulasi monte carlo

memiliki dua keunggulan yaitu lebih simpel dari metode varian-kovarian dan

memiliki akurasi yang baik

Banyak peneliti yang menggunakan metode VaR untuk mengatasi

berbagai problematika pada saat melakukan penilaian portofolio Genҫay Selҫuk

dan Uluguumllyağci (2003) membandingkan beberapa metode perhitungan VaR

dalam volatilitas pasar saham antara lain varians-covarians simulasi historis

GARCH dan Generalized Pareto Distribution (GPD) Loumlnnbark Holmberg dan

Braumlnnaumls (2011) mengusulkan penggunaan VaR untuk menilai portofolio dan

Expected Shortfall di saat-saat tertentu seperti pada saat investor tidak mampu

memenuhi kurva permintaan horizontal

Apabila return pasar saham yang dianalisa cenderung bersifat stabil dan

bebas maka estimasi VaR dengan pendekatan varian-kovarian simulasi monte

carlo dan simulasi historical sudah cukup baik digunakan Namun bagaimana jika

terdapat ketergantungan diantara return pasar saham mengikuti dinamika yang

rumit dan ketika return tidak normal Hal ini hampir tidak memungkinkan untuk

menentukan distribusi multivariat untuk dua urutan atau lebih (Jondeau amp

Rockinger 2006) Oleh karena itu dikembangkanlah metode VaR dengan

pendekatan Copula Copula diperkenalkan oleh Sklar pada tahun 1959 yang

merupakan fungsi yang menggabungkan atau ldquomemasangkanrdquo fungsi distribusi

multivariat untuk fungsi distribusi marginal dimensional yang lebih rendah pada

umumnya fungsi satu dimensi (Seth amp Myers 2007) Copula digunakan secara

luas dalam permodelan distribusi bersama (joint distribution) karena tidak

memerlukan asumsi normalitas bersama dan menguraikan joint distribution n-

dimensional ke dalam n-distribusi marginal dan fungsi copula yang

menggabungkan mereka bersama-sama Metode copula memiliki keunggulan

dibandingkan dengan metode-metode sebelumnya yaitu tidak memerlukan asumsi

distribusi normal dan dapat menangkap tail dependence di antara masing-masing

variabel Salah satu metode copula yang sering digunakan peneliti adalah metode

Copula-GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)

Metode GARCH digunakan untuk memodelkan data yang memiliki volatilitas

tinggi dan nantinya akan dilanjutkan analisis dengan menggunakan copula

Beberapa peneliti telah mengaplikasikan Copula-GARCH untuk

menghitung nilai risiko dari portofolio saham yang cenderung memiliki volatilitas

tinggi Palaro dan Hotta (2006) mengestimasi nilai VaR dari potofolio yang

tersusun dari indeks saham Nasdaq dan SampP500 Huang dkk (2009)

mengaplikasikan Copula-GARCH untuk mengestimasi VaR portofolio yang

terdiri dari NASDAX dan TAIEX Wang dan Cai (2011) menganalisis

ketergantungan antara pasar saham Shanghai dan Shenzen dengan menggunakan

teori copula berdasarkan GARCH Jondeau dan Rockinger (2006)

mengapikasikan model copula-GARCH dari ketergantungan bersyarat pada

saham internasional (SampP500 Financial Times 100 stock index Deutsche Aktien

Index dan French Cotation Automatique Continue index)

Dalam penelitian ini penulis akan mengestimasi VaR menggunakan

Copula-GARCH pada 2 saham perusahaan pertambangan yaitu ADRO (Adaro

Energy Tbk) dan PTBA (Tambang Batu Bara Bukit Asam Tbk) dan 2 saham

perusahaan perbankan yaitu BBRI (Bank Rakyat Indonesia Tbk) dan BMRI

(Bank Mandiri Tbk) Keempat saham tersebut merupakan saham-saham

perusahaan yang masuk dalam indeks LQ45 dimana saham yang masuk dalam

indeks tersebut adalah 45 saham yang dipilih melalui kriteria pemilihan tertentu

sehingga terdiri dari saham-saham dengan likuiditas tinggi dan

mempertimbangankan kapitalisasi pasar saham tersebut (Wistyaningsih 2012)

Saham dari sektor pertambangan dipilih karena sektor pertambangan dan energi

merupakan sektor yang sangat besar kontribusinya terhadap pendapatan negara

(Jayadin 2011) Sedangkan saham dari sektor perbankan dipilih karena saham

perbankan merupakan saham yang paling diminati dan pernah dikabarkan

mengungguli pertumbuhan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) (Amanda amp

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

Seperti yang telah diketahui bahwasanya semakin besar keuntungan yang

bisa didapat pada pasar saham maka semakin besar pula nilai resiko yang ada Hal

ini tentu saja menjadi masalah bagi investor yang ingin berinvestasi pada saham

yang besar karena dibalik hal itu mereka juga memiliki resiko yang besar Dalam

kondisi nyata mengestimasi VaR terkadang juga mengalami beberapa kendala

seperti kondisi return yang tidak stabil dan pengaruh dinamika yang rumit Oleh

karena itu dibuatlah penelitian estimasi VaR dengan copula-GARCH untuk

mengatasi masalah tersebut Sehingga didapatkan rumusan masalah pada

penelitian ini adalah mengestimasi VaR dengan copula-GARCH pada portofolio

yang terdiri saham-saham yang ada pada indeks LQ45 yang berasal dari 2 saham

pertambangan yaitu ADRO (Adaro Energy Tbk) dan PTBA (Tambang Batu Bara

Bukit Asam Tbk) dan 2 saham perusahaan perbankan yaitu BBRI (Bank Rakyat

Indonesia Tbk) dan BMRI (Bank Mandiri Tbk)

13 Tujuan Penelitian

Berdasarkan pada rumusan masalah maka tujuan dari penelitian adalah

sebagai berikut

1 Mendapatkan model Copula-GARCH pada portofolio saham LQ45

2 Mendapatkan nilai resiko yang diperoleh dari estimasi VaR dengan metode

Copula-GARCH pada saham-saham LQ45

3 Membandingkan hasil estimasi VaR antara saham pada perusahaan

pertambangan dan perbankan

14 Manfaat Penelitian

Dalam bidang statistika ilmu ini sangat bermanfaat untuk menerapkan

ilmu statistika di dalam ilmu ekonomi Sedangkan dalam bidang ekonomi ilmu ini

bisa digunakan untuk melakukan manajemen resiko begi investor saat

menetapkan keputusan sebelum berinvestasi dan memberi gambaran pada investor

mengenai kemungkinan resiko yang akan dihadapi saat melakukan investasi pada

saham portofolio tersebutSelain itu metode ini juga bisa digunakan sebagai salah

satu metode alternatif untuk mengukur nilai kerugian pada portofolio saham

terutama untuk portofolio saham yang cenderung memiliki volatilitas tinggi

15 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut

1 Data yang digunakan adalah data portofolio yang terdiri dari 2 saham

pertambangan yaitu (Adaro Energy Tbk) dan PTBA (Tambang Batu Bara

Bukit Asam Tbk) dan 2 saham perusahaan perbankan yaitu BBRI (Bank

Rakyat Indonesia Tbk) dan BMRI (Bank Mandiri Tbk)

2 Mengestimasi nilai VaR dengan metode simulasi Monte Carlo menggunakan

pendekatan copula-GARCH

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini akan dibahas mengenai landasan teori yang digunakan dalam

penelitian Landasan teori tersebur meliputi perhitungan return saham teori

portofolio estimasi Value at Risk (VaR) model Generalized Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity (GARCH) dan permodelan copula pada

portofolio Penjelasan yang lebih detail mengenai teori tersebut adalah sebagai

berikut

21 Return Saham

Return adalah tingkat keuntungan yang dinikmati oleh pemodal atas suatu

investasi yang dilakukannya dimana investasi sendiri merupakan penundaan

konsumsi sekarang untuk digunakan di dalam produksi yang efisien selama

periode waktu yang tertentu (Hartono 2007) Sedangkan saham dapat

didefinisikan sebagai tanda bukti kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu

perusahaan yang berbentuk Perseroan Terbatas (PT) Jadi dapat disimpulkan

bahwa return saham merupakan tingkat keuntungan yang dinikmati oleh pemodal

atas investasi saham yang dilakukannya Menurut Bob (2013) untuk harga saham

yang cenderung non-stasioner memang umum terjadi pada data time series untuk

model yang terkait dengan perubahan harga yaitu rangkaian log return Log

return dari indeks didefinisikan sebagai berikut

dimana adalah indeks harga ke-i diwaktu ke

22 Portofolio

Portofolio dapat diartikan sebagai investasi dalam berbagai instrument

keuangan yang dapat diperdagangkan di Bursa Efek dan Pasar Uang dengan

tujuan menyebarkan sumber perolehan return dan kemungkinan resiko

Instrument keuangan dimaksud meliputi saham obligasi valas deposito indeks

harga saham produk derivatif lainnya (Samsul 2006) Dalam pasar modal

portofolio dikaitkan dengan portofolio aktiva finansial yaitu kombinasi beberapa

saham sehingga investor dapat meraih return optimal dan memperkecil risk

(Sumariyah 1997) Oleh karena itu kita perlu mencari portofolio optimal yaitu

portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada

kumpulan portofolio yang efisien (Tandelilin 2001)

Nilai expected return (keuntungan yang diharapkan) portofolio dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan berikut (Suprihatin amp Budiyanto

( ) sum

dimana

( ) = tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio

= bobot dana yang diinvestasikan pada saham i

= Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i

dengan

= Tingkat keuntungan saham i pada periode ke-j

t = banyaknya periode pengamatan

23 Value at Risk (VaR)

Value at Risk (VaR) merupakan salah satu bentuk pengukuran risiko yang

cukup populer VaR dapat didefinisikan sebagai estimasi kerugian maksimum

yang akan didapat selama periode waktu (time period) tertentu dalam kondisi

pasar normal pada tingkat kepercayaan (confidence interval) tertentu (Jorion

2002) Dengan kata lain VaR akan menjawab pertanyaan ldquoseberapa besar (dalam

persen atau sejumlah uang tertentu) investor dapat mengalami kerugian selama

waktu investasi ke-t dengan tingkat kepercayaan (1-α)rdquo Pada portofolio VaR

diartikan sebagai estimasi kerugian maksimum yang akan dialami suatu portofolio

pada periode waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu sehingga

terdapat kemungkinan bahwa suatu kerugian yang akan diderita oleh portofolio

selama periode kepemilikan akan lebih rendah dibandingkan limit yang dibentuk

dengan VaR (Maruddani amp Purbowati 2009)

VaR merupakan alat ukur yang dapat menghitung besarnya kerugian

terburuk yang dapat terjadi dengan mengetahui posisi aset tingkat kepercayaan

akan terjadinya resiko dan jangka waktu penempatan aset (time horizon) Definisi

VaR secara umum dapat dituliskan sebagai berikut

dengan r adalah return selama periode tertentu dan adalah tingkat kesalahan

(Jorion 2006) Menurut Maruddani dan Purbowati (2009) nilai VaR pada tingkat

kepercayaan (1-α) dalam periode waktu t hari baik pada return tunggal maupun

portofolio dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

dimana

= dana investasi awal portofolio

= nilai kuantil ke-α dari distribusi return

t = periode waktu

VaR memiliki tiga metode untuk perhitungan yaitu

a Pendekatan varian-kovarian yang memiliki keunggulan dari sisi kemudahan

komputasi dan implementasi Model ini diperkenalkan oleh JPMorgan pada

awal tahun 1990 Asumsi yang digunakan dalam pendekatan model variance

covariance adalah ldquoportofolio disusun atas asset-aset yang linearrdquo Lebih

tepatnya perubahan nilai dari suatu portfolio bersifat linear dependen pada

semua perubahan yang terjadi pada nilai aset Jadi return portfolio juga

bersifat linear dependen pada return asset Metode varian-kovarian

mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal dan return potofolio

bersifat linier terhadap return kurs tunggalnya Kedua faktor ini

menyebabkan estimasi yang lebih rendah terhadap potensi volatilitas kurs

atau portofolio di masa depan

b Metode Historis merupakan metode yang paling sederhana dan paling

transparan dalam perhitungan Termasuk dalam perhitungan nilai

portfolionya VaR dengan simulasi historis adalah metode yang

mengesampingkan asumsi return yang berdistribusi normal maupun sifat

linier antara return portofolio terhadap return kurs tunggalnya

c Metode simulasi Monte Carlo yang juga merupakan metode pengukuran VaR

yang relatif sederhana dibandingkan dengan model varian-kovarian VaR

dengan metode simulasi Monte Carlo mengasumsikan bahwa return

berdistribusi normal dan tidak mengasumsikan bahwa return portofolio

bersifat linier terhadap return kurs tunggalnya

Seperti yang telah dijelaskan dalam batasan masalah pada penelitian kali

ini akan digunakan estimasi parameter VaR dengan menggunakan metode

simulasi Monte Carlo

Metode simulasi Monte Carlo diperkenalkan oleh Boyle pada tahun 1997

untuk mengukur resiko Ide dasar dari pendekatan simulasi Monte Carlo adalah

untuk mensimulasikan secara berulang proses acak mengatur harga semua

instrumen keuangan dalam portofolio Setiap simulasi memberi nilai yang

memungkinkan dari portofolio pada akhir target di masa depan dan jika simulasi

ini dilakukan dengan cukup maka sebaran yang disimulasikan pada nilai

portofolio akan konvergen ke distribusi true dari portofolio yang tidak diketahui

dan kita dapat menggunakan distribusi ang disimulasikan untuk menduga VaR

yang true Estimasi nilai Value at Risk (VaR) pada kurs tunggal maupun

portofolio dengan simulasi Monte Carlo mempunyai beberapa jenis algoritma

Namun pada intinya adalah melakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan

random berdasarkan karakteristik dari data yang akan dibangkitkan kemudian

digunakan untuk mengestimasi nilai VaR-nya

24 Statistika Deskriptif

Satistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan

pengumpulan data penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi

yang berguna Statistiks deskriptif sama sekali tidak menarik inferensia atau

kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar (Walpole

1995) Statistika deskriptif memberikan karakteristik atau gambaran umum

mengenai data yang akan dianalisa seperti seberapa besar rata-rata varian

median dan lain-lain Statistika deskriptif sering digunakan untuk menunjang

analisis statistika inferensia misalnya saja seperti pembentukan diagram garis

dalam analisa time series yang ditujukan untuk mengetahui kategori pola data

yang dianalisa

25 Analisis Deret Waktu

Pada deret waktu merupakan pengamatan berdasarkan waktu t yang

diasumsikan memiliki jarak waktu yang sama pada pengamatannya Cryer (1986)

menyatakan berdasarkan pada ketidakpastian dalam pengamatan diasumsikan

untuk setiap waktu ke-t merupakan variabel random

Wei (1990) menyatakan bahwa pada sebuah proses stasioner mean

dan varians adalah konstan Kovarian

adalah suatu fungsi pada perbedaan waktu |t - s| sehingga kovarian

antara dan dapat dituliskan sebagai berikut

Sedangkan sampel autokovariannya dapat dituliskan sebagai berikut

Ketika pengamatan pada saat ini dipengaruhi oleh pengamatan pada

satu periode sebelumnya maka diketahui suatu proses deret waktu

memiliki persamaan sebagai berikut

Jika nilai ρ = 1 maka model tersebut disebut sebagai model random walk

tanpa drift Proses ini dikatakan sebagai proses yang tidak stasioner Persamaan

(28) dikurangi dengan pada setiap sisinya akan menghasilkan persamaan

berikut

atau juga dapat ditulis dalam Persamaan (210)

Uji Dickey-Fuller digunakan untuk menguji kestasioneran data dalam

mean dan mempunyai hipotesis sebagai berikut

atau data tidak stasioner

atau data stasioner

Statistik Uji

dengan δ adalah slope coefficient pada regresi Jika nilai | | lebih besar dari nilai

kritis τ Dickey Fuller dengan derajat bebas n dan taraf nyata α maka ditolak

sehingga dapat dikatakan jika data telah bersifat stasioner (Gujarati 2004)

26 Proses Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Proses pembentukan model ARIMA adalah membuat plot ACF dan PACF

pembentukan model penaksiran dan uji signifikansi parameter ARIMA uji

kesesuaian model dengan melihat apakah residual bersifat white noise dan

pemilihan model terbaik

261 Fungsi Autokorelasi (ACF)

Menurut Hanke Wichern dan Reitsch (2003) autokorelasi adalah

hubungan deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu (lag)

0 1 2 periode atau lebih Cryer (1986) menjelaskan bahwa koefisien fungsi

autokorelasi dapat diduga dengan

dimana

k = 012

= koefisien autokorelasi pada lag ke-k

= data pengamatan pada waktu ke-t

= data rata-rata pengamatan

262 Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)

Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keratan hubungan

linier antara dan apabila pengaruh dari time lag 1 2 k-1 dianggap

terpisah (Makridakis dan McGee 1988) Menurut Cryer (1986) taksiran dari

PACF adalah berdasarkan koefisien autokorelasi pada persamaan Yule-Walker

untuk k time lag yaitu

Sehingga didapatkan pendugaan nilai PACF sebagai berikut

dengan untuk j = 1 2 k-1

dimana

= koefisien autokorelasi parsial pada lag k

= koefisien autokorelasi pada lag k yang diduga dengan

= koefisien autokorelasi pada lag j yang diduga dengan

= koefisien autokorelasi pada lag (k-j) yang diduga dengan

263 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Suatu proses dikatakan non stasioner jika proses tersebut mempunyai

mean dan varian yang tidak konstan untuk sembarang waktu pengamatan Model

deret waktu yang non stasioner dapat dikatakan sebagai proses Autoregressive

Integrated Moving Average ordo (pd q) atau disingkat ARIMA(p d q) dimana

p adalah ordo dari parameter autoregressi d adalah besaran yang menyatakan

berapa kali dilakukan differencing pada proses sehingga menjadi proses stasioner

dan q adalah ordo dari parameter moving average (Box amp Jenkins 1976) Cryer

(1986) merumuskan beberapa model umum ARIMA sebagai berikut

a Model ARIMA (00q) atau MA(q)

b Model ARIMA (p00) atau AR(p)

c Model ARIMA (p0q) atau ARMA(p q)

d Model ARIMA (p d q)

dimana

= parameter autoregressive

= parameter moving average

p = derajat autoregressive

d = derajat pembedaan (difference)

q = derajat moving average

= residual acak (white noise)

Pada prakteknya masing-masing nilai p dan q pada model ARIMA (p d

q) jarang menggunakan nilai p dan q lebih dari 2 (Hanke dkk 2003) Sedangkan

nilai d juga jarang menggunakan nilai selain 0 1 atau 2 karena pada umumnya

stasioneritas dapat dicapai dengan melakukan pembedaan berturut-turut sebanyak

satu atau dua kali (Makridakis dkk 1988)

264 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA

Salah satu metode yang dapat digunakan dalam menaksir parameter adalah

Metode Least Square Metode ini dilakukan dengan memaksimumkan jumlah

kuadrat residual dalam menaksir parameter Cryer (1986) menyatakan bahwa pada

model AR(1) berikut

Model diatas dapat dipandang sebagai suatu model regresi dengan variabel

independen dan variabel dependen Penaksiran Least Square dihasilkan

dengan meminimumkan jumlah kuadrat error yaitu

sum[ ]

Berdasarkan prinsip least square penaksiran φ dan μ dilakukan dengan

cara meminimumkan Berdasarkan persamaan frasl diperoleh nilai

berikut

sum [ ]

sehingga nilai taksiran parameter untuk μ mengikuti persamaan (218) yaitu

Persamaan (217) dapat ditulis menjadi Persamaan (218) untuk jumlah n yang

besar yaitu

dan dapat disederhanakan menjadi

Penurunan terhadap φ dan menyamakannya dengan nol diperoleh

persamaan

sum [ ]

dan diperoleh nilai taksiran φ

Pada proses AR(p) secara umum nilai taksiran μ dinyatakan sebagai berikut

Model ARIMA yang baik dan dapat menggambarkan suatu kejadian

adalah model yang salah satunya menunjukkan bahwa penaksir parameter-

parameternya berbeda secara signifikan dengan nol Secara umum jika φ adalah

suatu parameter model ARIMA Box-Jenkins adalah nilai taksiran parameter

tersebut dan ( ) adalah standar eror nilai taksiran maka pengujian

signifikansi parameter dapat dilakukan dengan tahapan berikut

1 Hipotesis

2 Taraf signifikansi α = 5

3 Statistik Uji

4 Daerah Penolakan Tolak jika | | frasl atau p-value lt α

dimana = banyaknya parameter

265 Proses White Noise

Wei (1990) menyatakan bahwa sebuah proses merupakan white noise

apabila merupakan variabel random berurutan yang tidak saling berkorelasi dari

distribusi tertentu yang mempunyai mean konstan yang biasanya

diasumsikan 0 varians konstan dan untuk

semua Dengan demikian proses white noise stasioner dengan fungsi

autokovarian fungsi autokorelasi

dan autokorelasi parsial

Setelah nilai duga dan uji signifikansi parameter ARIMA didapatkan

maka perlu dilakukan pemeriksaan untuk mengetahui apakah residual yang

dihasilkan bersifat white noise atau tidak dengan menggunakan statistik Uji

Ljung-Box (Q) yang dihitung dengan nilai autokorelasi dari nilai residual

dengan hipotesis sebagai berikut

(residual white noise)

minimal ada satu untuk k = 1 2 K (residual tidak white noise)

Statistik uji

Keputusan terhadap hipotesis autokorelasi sisaan didasarkan apabila nilai

[ ] pada taraf nyata α atau p-value dari statistik uji Q lebih besar dari

nilai α maka terima yang artinya residual white noise

Setelah dilakukan uji residual white noise maka analisa dilanjutkan

dengan melakukan uji kenormalan dengan menggunakan uji Kolmogorov

Smirnov yang digunakan untuk menguji apakah residual ARIMA telah mengikuti

distribusi normal Hipotesis pada uji Kolmogorov Smirnov adalah sebagai berikut

Data berdistribusi normal

Data tidak berdistribusi normal

Statistik uji

dengan

= nilai distribusi kumulatif data sampel

= nilai distribusi kumulatif distribusi normal

Apabila nilai maka diambil keputusan tolak dengan

merupakan nilai tabel Kolmogorov Smirnov pada kuantil (1-α) dan n merupakan

banyaknya observasi (Daniel 1989) Jika hasil uji menunjukkan bahwa residual

ARIMA tidak berdistribusi normal maka kemungkinan besar residual ARIMA

memiliki efek ARCHGARCH

266 Pemilihan Model Terbaik

Jika pada hasil pemeriksaan diagnostik terdapat beberapa model yang

layak digunakan maka perlu dipilih satu model terbaik yang akan digunakan

sebagai model peramalan Pemilihan model terbaik ini dapat dilakukan dengan

metode AIC (Akaike Information Criterion) dengan rumus

dimana

n = banyaknya pengamatan yang diikutkan dalam proses pendugaan

parameter (sisaan)

= penduga ragam sisaan

m = banyaknya parameter yang diduga dalam model

Model terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil

(Ramanathan 1995)

27 Proses Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

(GARCH)

Proses pembentukan GARCH dilakukan ketika residual dari model

ARIMA terindikasi tidak berdistribusi normal Ketidaknormalan pada residual

model ARIMA bisa disebabkan oleh nilai keragaman residual yang tidak konstan

yang mengacu pada efek heteroskedastisitas Sehingga setelah dilakukan uji

asumsi white noise dianjurkan untuk melakukan uji kenormalan terlebih dahulu

yang kemudian dilanjutkan dengan menguji efek heteroskedastisitas yang sering

disebut juga dengan uji identifikasi efek ARCH GARCH Pembentukan model

GARCH lebih jelasnya adalah sebagai berikut

271 Identifikasi ARCH GARCH

Setelah model ARIMA terbentuk maka perlu dilakukan identifikasi apakah

varian dari residual yang dihasilkan model ARIMA mengandung unsur

heteroskedastisitas atau tidak (homoskedastisitas) Heteroskedastisitas merupakan

suatu kondisi dimana data memiliki varians residual yang tidak konstan Jika

suatu model mengandung heteroskedastisitas maka estimator yang dihasilkan

tetap konsisten namun tidak lagi efisien karena adanya varians residual yang tidak

konstan tersebut Adanya masalah heteroskedastisitas juga menjadi indikasi

adanya efek ARCH GARCH pada model

Uji Lagrange Multiplier sering disebut sebagai ARCH-LM test Hal ini

disebabkan selain mendeteksi adanya heteroskedastisitas uji ini juga

menunjukkan adanya efek ARCH yang menjadi pembahasan pada penelitian ini

Ide pokok uji ini adalah bahwa varians residual bukan hanya fungsi dari variabel

independen tetapi tergantung pada residual kuadrat pada periode sebelumnya

(Enders 1995)

Langkah pertama dari uji ini adalah mengestimasi model ARIMA dari data

dan mendapatkan residualnya Langkah selanjutnya dilakukan dengan

meregresikan residual kuadrat dengan menggunakan konstanta dan nilai residual

sampai lag ke m

sehingga membentuk persamaan regresi

sebagai berikut

dengan Nilai m dapat ditentukan dengan melihat plot PACF

residual kuadrat (Tsay 2001) Hasil regresi ini akan menghasilkan nilai yang

akan digunakan untuk menguji hipotesis berikut

(tidak terdapat efek ARCH)

(terdapat efek ARCH)

Statistik Uji

Jika nilai hasil perkalian antara T (banyaknya observasi) dengan lebih

besar dari nilai tabel [ ] maka dapat disimpulkan data memiliki efek ARCH

GARCH atau data bersifat heteroskedastisitas

272 Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

(GARCH)

Model ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)

diperkenalkan pertama kali oleh Engle (1982) yang pada dasarnya menggunakan

pendekatan model time series dengan bentuk autoregressive (AR) Model AR

pada nyatanya kurang sesuai untuk diterapkan dalam pemodelan dan peramalan

data time series karena efek stokastik yang terdapat pada data time series

mengakibatkan varians residual menjadi tidak konstan (heteroskedastisitas) Oleh

karena model autoregressive hanya terbatas pada kondisi varian residual yang

konstan Engle mengenalkan model ARCH yang dapat bekerja pada kondisi

heteroskedastisitas Bentuk umum model ARCH(q) adalah

dengan

dimana

= varian dari residual pada waktu ke - t

= konstanta

= koefisien α ke-j

= kuadrat dari residual pada waktu ke ndash (t-j)

Kemudian Bollerslev (1986) mengembangkan model ARCH menjadi

model GARCH (p q) yang dibangun untuk menghindari ordo yang terlalu tinggi

pada model ARCH dengan berdasar pada prinsip parsimoni atau memilih model

yang lebih sederhana sehingga akan menjamin variansinya selalu positif (Enders

1995) Model GARCH (p q)memiliki persamaan umum sebagai berikut

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

= varian dari residual pada waktu ke ndash (t-i)

A Jika model GARCH(p q) memiliki nilai p = 0 maka akan menjadi model

ARCH (q) dan jika p = 0 dan q = 0 maka hanyalah white noise Dalam model

ARCH (q) varians bersyarat ditentukan sebagai fungsi linear dari sampel masa

lalu varian saja sedangkan model GARCH (p q) memungkinkan varians

bersyarat yang tertinggal (lagged) juga dimasukkan ke dalam model Nism

273 Identifikasi kenormalan pada residual ARCH GARCH

Setelah membentuk model GARCH maka dilanjutkan dengan uji

kenormalan residual model ARCH GARCH untuk memutuskan apakah perlu

dilakukan estimasi lanjutan atau tidak Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk

menguji apakah suatu data mengikuti distribusi tertentu Hipotesis pada uji

Kolmogorov Smirnov adalah sebagai berikut

Statistik uji

dengan

merupakan nilai tabel Kolmogorov Smirnov pada kuantil (1-α) dan n

merupakan banyaknya observasi (Daniel 1989)

28 Teori Copula

Konsep copula pertama kali diperkenalkan oleh Sklar di tahun 1959

Menurut Bob (2013) copula adalah fungsi yang menghubungkan distribusi

marjinal univariat pada distribusi multivariatnya Menurut Palaro dan Hotta

(2006) teori copula adalah alat yangat ampuh untuk memodelkan distribusi

bersama karena tidak memerlukan asumsi normalitas bersama dan memungkinkan

pemecahan setiap distribusi bersama n-dimensi ke dalam distribusi marjinal n dan

sebuah fungsi copula Copula menghasilkan distribusi bersama multivariat yang

menggabungkan distribusi marjinal dan ketergantungan antar variabel

281 Definisi

Hult dkk (2012) menunjukkan distribusi uniform pada interval (01) oleh

U(01) yaitu probabilitas dari variabel acak U yang memenuhi

Proposisi Misalkan F adalah sebuah fungsi distribusi pada Maka

(i) jika dan hanya jika

(ii) Jika F adalah kontinu maka ( )

(iii) (Mengubah Kuantil) Jika maka

(iv) (Mengubah Probabilitas) Jika X memiliki sebuah distribusi fungsi F maka

jika dan hanya jika F adalah kontinu

Sebuah copula d-dimensi adalah fungsi distribusi C dari sebuah vektor

acak U dimana komponen adalah berdistribusi secara uniform yaitu

Misalkan merupakan vektor random dengan fungsi distribusi

dan misalkan

adalah fungsi kontinyu untuk setiap k Probabilitas mengubah dari pertnyataan

(iv) pada proposisi mengimplikasikan bahwa komponen dari vektor

adalah berdistribusi uniform Khususnya

fungsi distribusi C dari U adalah copula dan disebut fungsi copula dari X Dengan

menggunakan statement (i) dari proposisi maka didapatkan

( ) ( )

Persamaan (234) merupakan representasi dari fungsi distribusi bersama

F dalam bentuk copula C dan distribusi marjinal yang menjelaskan

tentang Copula sebuah fungsi yang memasangkan fungsi distribusi bersama

untuk fungsi distribusi marjinal univariatnya

Kepadatan yang terkait dengan copula

didefinisikan sebagai berikut

untuk variabel acak kontinyu kepadatan copula berhubungan dengan fungsi

kepadatan yang dilambangkan sebagai f Berikut ini disebut sebagai representasi

copula kanonik

( )prod ( )

dimana adalah kepadatan dari marjinal

282 Fungsi Copula

Ada dua macam copula yang digunakan dalam aplikasi keuangan yaitu

copula Elliptical dan Archimedean Copula eliptical berasal dari distribusi elips

multivariat Copula yang paling penting dalam keluarga ini adalah copula

Gaussian (atau normal) dan Student-t

a Menurut Bob (2013) Copula Gaussian dari distribusi normal standar d-

dimensi dengan korelasi matrik linier ρ adalah fungsi distribusi dari vektor

random dimana Φ adalah distribusi normal standar

univariat dan Oleh karena itu

Sehingga copula Gaussian dari distribusi normal standar bivariat dapat

ditulis sebagai berikut

dengan melambangkan fungsi distribusi bersama dari fungsi distribusi

normal standar bivariat dengan matriks korelasi linear dan

melambangkan balikan (invers) dari distribusi normal bivariat Dalam kasus

bivariat copula Gaussian dapat ditulis sebagai berikut

int int

dengan dan adalah koefisien korelasi linear

biasa yang sesuai distribusi normal bivariat dengan -1 lt lt 1 (Embrechts

dkk 2001)

b Copula Student-t dari distribusi t-student standar d-dimensi dengan

derajat bebas v ge 0 dan matrik korlasi linier ρ adalah distribusi dari vektor

random dimana X memiliki distribusi dan

adalah fungsi distribusi t-student standar univariat (Bob 2013) Oleh karena

Copula Student-t merupakan salah satu jenis copula yang menggunakan distribusi

t-student Bentuk t-student copula menggunakan distribusi student bivariat dapat

dengan melambangkan balikan (invers) dari distribusi marginal

kasus bivariat copula Student-t dapat ditulis sebagai berikut

int int

dengan

dan adalah koefisien korelasi linear biasa

yang sesuai dengan distribusi normal bivariat Sedangkan v adalah parameter

derajat kebebasan dengan distribusi (Embrechts dkk 2001)

Luciano Cherubini dan Vecchiato (2004) mendefinisikan copula

Archimdean d-variate sebagai fungsi berikut

dimana disebut sebagai pembangkit copula dimana fungsi dengan

( adalah berkurang sepenuhnya) dan ( adalah

cembung) untuk semua Invers dari harus benar-benar monoton

pada [0 ]

Copula Archimedean banyak dikaji dan dikembangkan karena (1)

merupakan copula multivariat kontinu yang bentuknya sederhana namun

memiliki range yang lebar untuk struktur dependensi (2) merupakan copula

bivariat yang sederhana dalam menggambarkan dependensi (3) merupakan

pendekatan dependensi yang mudah diimplementasikan Beberapa anggota

keluarga copula archimedean terdiri dari copula clayton frank dan gumbel

a Clayton b Frank c Gumbel

Gambar 21 Probabilitas fungsi kepadatan untuk keluarga archimedean (Scholzel

dan Friederichs 2008)

Copula clayton memiliki tail dependence lebih ke bawah copula frank

tidak memiliki tail dependence dan copula gumbel memiliki tail dependence

lebih ke atas Keluarga copula Archimedean telah diaplikasikan dengan baik pada

berbagai bidang Menurut Nelsen (2006) copula Archimedean banyak digunakan

dalam aplikasi (terutama di bidang keuangan asuransi dll) karena bentuk dan

bagus sifat sederhana mereka Fleksibilitas copula Archimedean diberikan oleh

fungsi generator misalnya dari copula Clayton Frank dan Gumbel

(Scholzel dan Friederichs 2008)

a Copula Clayton

Copula Clayton pertama kali diperkenalkan oleh Clayton (1978) yang

sebagian besar digunakan untuk mempelajari risiko berkorelasi karena

kemampuan mereka untuk menangkap dependensi lower tail Fungsi generator

dari copula Clayton adalah

Sehingga

yang benar-benar monoton jika

Oleh karena itu copula Clayton ke d adalah (Bob 2013)

dengan Oleh karena itu bentuk bivariat dari copula Clayton dapat ditulis

sebagai berikut

dimana parameter copula dibatasi pada interval Ketika maka

distribusi marjinalnya menjadi independen (Mahfoud amp Massmann 2012)

b Copula Gumbel

Copula Gumbel digunakan untuk memodelkan ketergantungan asimetris

dalam data Copula ini terkenal karena kemampuannya untuk menangkap

dependensi upper tail yang kuat dan dependensi lower tail yang lemah Jika hasil

yang diharapkan akan sangat berkorelasi dengan nilai yang tinggi tetapi kurang

berkorelasi dengan nilai yang rendah maka copula Gumbel adalah pilihan yang

tepat (Mahfoud amp Massmann 2012) Fungsi generator dari copula Gumbel

adalah

Sehingga

Oleh karena itu copula Gumbel ke d adalah (Bob 2013)

dengan Oleh karena itu bentuk bivariat dari copula Gumbel dapat ditulis

sebagai berikut

dimana parameter copula dibatasi pada interval Ketika mendekati 1

marjinalnya menjadi independen (Mahfoud amp Massmann 2012)

c Copula Frank

Berbeda dengan copula Clayton dan Gumbel copula Frank

memungkinkan jangkauan maksimum dari dependensi Fungsi generator dari

copula Frank adalah

sehingga

yang benar-benar monoton jika Oleh karena itu copula Frank ke d adalah

(Bob 2013)

Sehingga bentuk bivariat dari copula Frank dapat ditulis sebagai berikut

dimana parameter copula bisa mengambil berapapun nilai riil Berbeda dengan

copula Clayton dan Gumbel copula Frank memungkinkan jangkauan maksimum

dari ketergantungan Kasus independensi akan dicapai ketika mendekati 0

Namun copula frank tidak memiliki dependensi lower tail atau upper tail Copula

Frank cocok digunakan untuk memodelkan data yang memiliki karakteristik

dependensi tail yang lemah (Mahfoud amp Massmann 2012)

283 Uji Dependensi

Ukuran skala invarian yang paling umum diketahui dari gabungan adalah

Tau Kendall yang mengukur bentuk dari dependensi yang disebut sebagai

konkordan (Nelsen 2006) Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk

menguji dependensi pada kasus nonparametrik Dua diantaranya yang sering

digunakan adalah dengan menggunakan korelasi Tau Kendall dan Rho Spearman

Misalkan dalam uji dependensi dan merupakan dua

pengamatan pada vektor dari variabel acak kontinyu dan

dikatakan konkordan jika dan atau jika dan

Secara serupa dan dikatakan diskordan jika dan

atau jika dan Rumus alternatif dari dan yang

bersifat konkordan adalah jika ( )( ) dan diskordan jika

( )( )

a Tau Kendall

Uji korelasi Tau Kendall dilakukan dengan hipotesis yang digunakan

adalah

(dua variabel independen)

(dua variabel tidak independen)

Misalkan pada korelasi Tau Kendall dan iid vektor

acak masing-masing dengan distribusi gabungan dari fungsi H Kemudian

Tau Kendall didefinisikan sebagai probabilitas dari konkordan dikurangi

probabilitas dari diskordan

( ) ( )

Didefinisikan sebuah fungsi konkordan Q yang berbeda dengan

probabilitas dari konkordan dan diskordan diantara kedua vektor dan

dari variabel acak kontinyu dengan (kemungkinan) distribusi

gabungan yang berbeda dan tetapi dengan marjin utama dari F dan G

Dalam praktiknya ukuran dependensi korelasi Tau Kendall dapt

dihitung berdasarkan sampel saja Misalkan terdapat sampel berukuran n n ge

2 yaitu dari vektor acak Setiap pasang sampel

( ) adalah suatu konkordan atau diskordan

Maka akan terdapat ( ) pasangan yang berbeda dari sampel yang ada

Misalkan K menyatakan ukuran konkordan dan D menyatakan diskordan

maka nilai korelasi Tau Kendall berdasarkan sampel dapat didefinisikan

sebagai berikut (Nelsen 2006)

untuk sampel N gt 10 didekati dengan distribusi normal

(untuk uji dua arah) merupakan nilai tabel distribusi normal standar

Bob (2013) menunjukkan bahwa Q tergantung pada dan

melalui copula seperti berikut

dimana dan adalah copula dari dan sehingga

b Rho Spearman

Uji korelasi Rho Spearman dilakukan dengan hipotesis yang

digunakan adalah

Misalkan pada korelasi Rho Spearman dan

adalah tiga vektor acak independen dengan fungsi distribusi gabungan umum

H (yang marjinnya adalah F dan G) dan copula C Rho Spearman

didefinisikan sebagai probabilitas dari konkordan dikurangi probabilitas dari

diskordan untuk dua vektor yaitu sepasang vektor dengan

marjin yang sama tetapi satu vektor memiliki fungsi distribusi H sedangkan

komponen yang lain adalah independen

( ( ) ( ))

Rumus koefisien korelasi Rho Spearman merupakan turunan rumus

koefisien korelasi Pearson Namun pada koefisien korelasi Rho Spearman

variabel asli diganti dengan rank-ranknya Sehingga rumus korelasi Rho

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

adalah jumlah kuadrat dari

selisih antara rank-rank dan untuk masing-masing pengamatan

(Nugroho dkk 2008) Apabila nilai maka diambil keputusan tolak

dengan merupakan tabel koefisien korelasi Spearman pada n dan α

tertentu

Bob (2013) menunjukkan hubungan antara korelasi Rho Spearman

yang memiliki variabel acak kontinyu X dan Y dengan copula C adalah

sebagai berikut

284 Estimasi Parameter Copula dengan Maksimum Likelihood Estimation

Nilai MLE dari parameter copula akan digunakan untuk memilih model

copula mana yang paling baik digunakan dengan mempertimbangkan nilai yang

paling besar MLE digunakan sebagai acuan pemilihan model copula yang

digunakan karena pada dasarnya konsep dari MLE adalah mencari titik tertentu

untuk memaksimalkan sebuah fungsi Sehingga melalui nilai MLE diharapkan

bisa dilihat model copula mana yang paling baik digunakan disaat masing-masing

fungsi berada dalam kondisi maksimal

Menurut teori Sklar (1959) f densitas dari d-dimensi F dengan margin

univariat dan densitas univariat dapat ditulis seperti

berikut

( )prod

dimana

adalah densitas dari d-dimensi copula

dan f adalah pdf univariat standar Sehingga model fungsi

likelihood dapat ditulis seperti persamaan berikut

))prod ( )

Misalkan merupakan sampel data matrik Maka fungsi log-

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

dengan θ adalah kumpulan dari semua parameter marjinal dan copula Oleh

karena itu diberikan fungsi probabilitas marjinal dan copula pada log-likelihood

sebelumnya dan dengan maksimisasi diberikan estimator maximum likelihood

seperti persamaan berikut

METODOLOGI PENELITIAN

31 Sumber Data dan Variabel Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder harga

penutupan (closing price) saham harian periode 1 Januari 2014 sampai 14

Oktober 2016 Harga penutupan dipilih karena biasanya digunakan sebagai

indikator harga pembukaan untuk hari berikutnya Data saham yang digunakan

meliputi 2 saham pertambangan yaitu ADRO (Adaro Energy Tbk) dan PTBA

(Tambang Batu Bara Bukit Asam Tbk) dan 2 saham perusahaan perbankan yaitu

BBRI (Bank Rakyat Indonesia Tbk) dan BMRI (Bank Mandiri Tbk) Keempat

saham tersebut merupakan saham-saham perusahaan yang masuk dalam indeks

LQ45 Masing-masing data harga penutupan saham tersebut dapat diakses pada

situs wwwfinanceyahoocom

32 Langkah-langkah Analisis

Estimasi Value at Risk (VaR) dari portofolio keempat saham dilakukan

dengan menggunakan metode Copula-GARCH Sesuai dengan tujuan maka

langkah analisa dibagi menjadi tiga bagian yaitu mendapatkan model Copula-

GARCH pada portofolio saham LQ45 mendapatkan nilai resiko yang diperoleh

dari estimasi VaR dengan metode Copula-GARCH pada saham-saham LQ45 dan

membandingkan hasil estimasi VaR antara saham pada perusahaan pertambangan

dan perbankan Tahap analisa estimasi VaR dengan metode Copula-GARCH

untuk lebih jelasnya adalah sebagai berikut

1 Langkah pertama yang dilakukan adalah mendapatkan model Copula-

GARCH pada portofolio saham LQ45 Berikut ini adalah langkah analisa

yang dilakukan dalam pembentukan model Copula GARCH

a Menghitung nilai return saham dengan menggunakan Persamaan (21)

pada masing masing data closing price saham harian ADRO PTBA

BBRI dan BMRI

b Melakukan analisis deskriptif untuk mengetahui pola data dari keempat

c Melakukan pengujian kestasioneran data dalam mean dengan

menggunakan Persamaan (29) dan varian dengan menggunakan plot time

series Setelah data dinyatakan stasioner dalam mean dan varian dapat

dilanjutkan dengan menentukan ordo menggunakan plot ACF dengan

menggunakan Persamaan (212) dan PACF dengan menggunakan

Persamaan (213)

d Melakukan pendugaan dan uji signifikansi perameter dengan

menggunakan Persamaan (225)

e Melakukan pemeriksaan diagnostik residual dengan menggunakan

Persamaan (226) untuk mengetahui apakah residual bersifat white noise

f Melakukan pemilihan model ARIMA terbaik dengan kriteria AIC

g Melakukan uji residual kuadrat dengan menggunakan Langrange

Multiplier (LM) Apabila analisa memberi keputusan untuk menerima

maka dilanjutkan dengan membuat plot ACF dan PACF dari residual

kuadrat kemudian dilakukan estimasi parameter Namun apabila analisa

memberi hasil untuk menolak maka dilanjutkan dengan membentuk

model ARCH GARCH dengan menggunakan residual ARIMA

h Melakukan pengujian distribusi normal pada residual GARCH dengan

menggunakan Persamaan (227) Jika residual berdistribusi normal maka

dilanjutkan dengan melihat hubungan kedua kelompok saham tersebut

dengan menggunakan korelasi pearson Namun apabila salah satu

residual GARCH tidak berdistribusi normal maka analisa dilanjutkan

dengan melakukan permodelan copula

i Membentuk dan mengkombinasikan residual GARCH saham

pertambangan (ADRO dan PTBA) dan saham perbankan (BBRI dan

BMRI) ke dalam bentuk copula Elips dan Archimedean Kemudian dari

copula tersebut akan dipilih copula yang paling sesuai berdasarkan nilai

likelihood yang terbesar

2 Setelah didapatkan model Copula-GARCH analisa dilanjutkan dengan

melakukan estimasi VaR dengan menggunakan metode simulasi Monte

Carlo Berikut ini adalah algoritma sederhana perhitungan VaR

menggunakan metode simulasi Monte Carlo pada portofolio

a Menentukan nilai parameter copula untuk masing-masing portofolio

saham (dalam hal ini adalah perusahaan pertambangan dan perbankan)

serta korelasi antar variabel

b Mensimulasikan nilai return dengan membangkitkan secara random

return aset-aset sesuai copula yang terpilih dengan menggunakan

parameter yang didapatkan pada langkah (a) sebanyak n buah

c Menghitung nilai return masing-masing aset sesuai dengan model copula

yang terpilih

d Mencari estimasi kerugian maksimum pada tingkat kepercayaan (1-α)

yaitu nilai kuantil ke-α dari distribusi empiris return portofolio yang

diperoleh pada langkah (c)

e Menghitung nilai VaR pada tingkat kepercayaan (1-α) dalam periode

waktu t sesuai dengan model copula yang terpilih Nilai VaR yang

diperoleh merupakan kerugian maksimum yang akan diderita portofolio

f Mengulangi langkah (b) sampai langkah (e) sebanyak m sehingga

mencerminkan berbagai kemungkinan nilai VaR portofolio yaitu

g Menghitung rata-rata hasil dari langkah (f) untuk menstabilkan nilai

karena nilai VaR yang dihasilkan setiap simulasi berbeda

3 Membandingkan hasil estimasi VaR yang diperoleh antara saham pada

perusahaan pertambangan dan perbankan Membuat hasil kesimpulan analisis

VaR berdasarkan pemilihan model copula terbaik dan besarnya investasi

saham dengan asumsi bobot masing-masing saham sama Kemudian

membandingkan hasil kesimpulan analisis VaR antara saham pertambangan

(ADRO dan PTBA) dan perbankan (BBRI dan BMRI)

Metode estimasi VaR dengan menggunakan Copula-GARCH untuk lebih

lengkapnya disajikan dalam diagram alir pada Gambar 31

Menghitung nilai return saham

Statistika deskriptif pada data return

Membuat plot time series serta plot

ACF dan PACF pada data return

Pendugaan parameter

Uji parameter dan pemeriksaan

diagnostik residual

Pemilihan model ARIMA terbaik

dengan kriteria AIC

LM dari residual kuadrat

Plot ACF dan PACF dari residual

kuadrat

Pendugaan parameter

Uji signifikansi parameter

Residual GARCH

berdistribusi normal

Model ARIMA-GARCH

Membentuk dan mengkombinasikan

residual GARCH dengan copula

Estimasi VaR dengan simulasi

Monte CarloKorelasi Pearson

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

Gambar 31 Diagram Alir Pembentukan Model Copula-GARCH

HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab hasil dan pembahasan menyajikan secara rinci hasil analisa yang

dilakukan pada saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI Hasil analisa yang

disajikan berupa karakteristik return saham dan estimasi Value at Risk (VaR) pada

keempat return saham menggunakan metode Copula-GARCH

41 Karakteristik Return Saham

Data yang dianalisa merupakan data harga penutupan (close price) saham

harian mulai Januari 2014 sampai dengan Oktober 2016 Sebelum dilakukan

estimasi nilai VaR terlebih dahulu dilakukan analisa deskriptif untuk mengetahui

karakteristik masing-masing saham yang dianalisa yaitu ADRO PTBA BBRI

dan BMRI Histogram dari closing price pada keempat saham disajikan pada

Gambar 41 berikut ini

Gambar 41 Histogram Data Closing Price Saham ADRO PTBA BBRI dan

Berdasarkan Gambar 41 dapat dilihat bahwa histogram keempat saham

tersebut cenderung berpola fluktuatif Selanjutnya berdasarkan data closing price

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

Histogram of ADRO PTBA BBRI BMRI

saham tersebut akan dihitung nilai return masing-masing saham dengan

menggunakan Persamaan 21 yang hasilnya ditampilkan pada lampiran 2 Hasil

analisa dari statistika deskriptif pada keempat data return saham berdasarkan

lampiran 3 ditampilkan sebagai berikut

Tabel 41 Analisis Deskriptif dari Saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI

Kode Saham Rata-rata Varians Skewness

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Tabel 41 menunjukkan bahwa return saham ADRO PTBA BBRI dan

BMRI memiliki rata-rata return bernilai positif yang berarti keempat saham ini

akan cenderung memberikan keuntungan kepada investor sehingga dapat

dikatakan bahwa menyertakan keempat saham dalam suatu portofolio merupakan

keputusan yang tepat

Nilai varians tertinggi dimiliki oleh saham ADRO sebesar 000091 hal ini

menunjukkan bahwa saham ADRO tersebut memiliki potensi kerugian paling

besar diantara saham lainnya Nilai skewness pada keempat saham tidak ada yang

bernilai nol yang berarti setiap saham mengalami pergeseran dari nilai rata-rata

sebesar nol yang mengindikasikan data tidak berdistribusi normal

Selanjutnya dilakukan pengujian distribusi normal terhadap return saham

ADRO PTBA BBRI dan BMRI dengan uji Kolmogorov Smirnov seperti yang

ditampilkan pada Lampiran 3 dengan hipotesis sebagai berikut

Hipotesis

Data Berdistribusi Normal

Data Tidak Berdistribusi Normal

Statistik Uji

Tabel 42 Pengujian Distribusi Normal

Saham p-value Keputusan

ADRO 0074 lt0010 Tolak

PTBA 0090 lt0010 Tolak

BBRI 0085 lt0010 Tolak

BMRI 0097 lt0010 Tolak

Hasil pada Tabel 42 menunjukkan apabila nilai keempat return

saham dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov yang bernilai

sebesar 005079 dan apabila nilai p-value dibandingkan dengan nilai α maka

dapat diambil keputusan untuk menolak Hal ini disebabkan nilai lebih

besar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov dan nilai p-value lt α

yang berarti bahwa keempat return saham tidak berdistribusi normal

Setelah dilakukan uji kenormalan dilakukan pembentukan plot time series

terlebih dahulu untuk mengetahui pola data dari return saham yang dianalisa Dari

pembentukan plot time series pada masing-masing return saham seperti yang ada

pada Lampiran 4 dapat kita lihat bahwa pada saat-saat tertentu data return

cenderung memiliki nilai yang sangat tinggi ataupun sangat rendah dibandingkan

pada hari-hari lain pada saat-saat tertentu Misalnya saja seperti pada data return

pada time series plot saham ADRO yang menunjukkan bahwa pada waktu ke 429

(25 Agustus 2015) saham tersebut memiliki nilai return yang sangat tinggi

dibandingkan hari-hari pada umumnya dan pada waktu ke 464 (13 Oktober 2015)

saham tersebut memiliki nilai return yang sangat rendah

42 Permodelan ARIMA

421 Pengujian Kestasioneran Data

Sebelum melakukan permodelan GARCH terlebih dahulu dilakukan

permodelan ARIMA Identifikasi model ARIMA dilakukan dengan melakukan

pemeriksaan kestasioneran data dan pendugaan model ARIMA Pemeriksaan

kestasioneran dapat dilakukan dengan menggunakan plot time series serta plot

ACF dan PACF Namun dilakukan uji stasioneritas pada ragam terlebih dahulu

sebelum membentuk kedua plot tersebut Pada data return saham diketahui bahwa

terdapat nilai negatif dan nol sehingga perlu dilakukan transformasi dengan

menambahkan nilai 1 pada masing-masing data return kemudian dilanjutkan

dengan transformasi Box-Cox Data return merupakan data hasil transformasi dari

closing price sehingga tidak dilakukan transformasi dan data telah diasumsikan

stasioner dalam varians

Berdasarkan Lampiran 4 yang menampilkan plot time series dapat dilihat

bahwa secara visual data telah stasioner dalam mean karena cenderung berada di

sekitar nilai rata-rata Selain itu pada Lampiran 5 yang menampilkan plot ACF

dan PACF dapat dilihat bahwa pola data turun cepat (dies down) pada keempat

saham sehingga disimpulkan bahwa data return keempat saham tersebut telah

stasioner baik terhadap ragam maupun rata-rata

422 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter

Data return saham yang telah stasioner selanjutnya dilakukan permodelan

dengan menggunakan model ARIMA berdasarkan pola plot ACF dan PACF pada

Lampiran 5 Model dugaan ARIMA untuk keempat saham tersebut ditampilkan

pada Tabel 43

Tabel 43 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA

Saham Model Parameter Estimasi p-value

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

Tabel 43 menunjukkan model dugaan ARIMA beserta estimasi parameter

dari masing-masing saham Pembentukan model ARIMA dapat dijelaskan sebagai

berikut Sebagai contoh adalah saham ADRO terdapat lag 17 23 dan 43 yang

signifikan pada plot PACF sehingga model yang terbentuk adalah ARIMA

([172343]00) Namun setelah dilakukan uji signifikansi ternyata terdapat salah

satu parameter dari ARIMA([172343]00) yang tidak signifikan dengan nilai p-

value adalah 00799 (gt005) sehingga dibuanglah model tersebut Kemudian

dibentuk model dugaan yang baru yaitu ARIMA ([1723]00) yang nilai

parameternya telah signifikan secara statistik Selanjutnya pada plot ACF

terdapat lag 17 dan 23 yang signifikan sehingga model yang terbentuk adalah

(00[1723]) Langkah tersebut juga berlaku dalam penaksiran model ARIMA

pada saham lainnya

423 Uji Diagnostik Residual

Pengujian white noise dan distribusi normal pada residual dugaan model

ARIMA dilakukan dengan menggunakan uji diagnostic residual Uji Ljung-Box

digunakan untuk mengetahui residual yang white noise dengan menggunakan

statistik uji Q yang dihitung dengan nilai autocorrelation dari residual

Hipotesis

minimal ada 1 k = 1 2 3 k (residual tidak white noise)

Jika nilai Q lebih besar dibandingkan dengan nilai tabel atau

maka diambil keputusan Tolak artinya residual tidak white

noise (Wei 2006) dengan taraf signifikansi sebesar 5 Hasil pengujian asumsi

residual white noise berdasarkan model dugaan yang signifikan sebelumnya

ditampilkan pada Lampiran 8 bagian b Hasil uji white noise dapat dilihat pada

Tabel 44 berikut

Tabel 44 Uji White Noise Model Dugaan ARIMA

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Tabel 44 menjelaskan nilai p-value untuk setiap saham pada model

dugaan ARIMA Berdasarkan tabel dapat dilihat bahwa nilai setiap lag pada

setiap model dugaan ARIMA memiliki nilai lebih besar daripada nilai α sebesar

5 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual model dugaan ARIMA pada

keempat saham tersebut telah memenuhi asumsi white noise

Selanjutnya dilakukan pengujian distribusi normal pada residual model

dugaan ARIMA dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov Berikut ini

merpakan hipotesis yang digunakan dalam pengujian tersebut

Hipotesis

Statistik Uji

Tabel 45 Pengujian Distribusi Normal pada Residual Model Dugaan ARIMA

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

Tabel 45 diatas menunjukkan bahwa nilai pada semua return

saham apabila dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov sebesar

005079 akan menghasilkan keputusan Tolak Hal ini disebabkan nilai

lebih besar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov yang berarti

bahwa ketiga return saham tidak berdistribusi normal Hal ini didukung dengan

nilai p-value yang kurang dari α = 5

Pemilihan model ARIMA terbaik dari masing-masing keempat return

saham dilakukan dengan menggunakan kriteria AIC yaitu dengan

mempertimbangkan nilai AIC terkecil seperti yang disajikan pada Tabel 46

dibawah

Tabel 46 Pemilihan Model Terbaik pada Model ARIMA

Saham Model Kriteria AIC

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

Pada Tabel 46 menunjukkan nilai AIC dari masing-masing model dugaan

dengan mempertimbangkan nilai AIC terkecil Sehingga berdasarkan Tabel 46

diperoleh model terbaik untuk saham ADRO adalah ARIMA (00[1723]) saham

PTBA adalah ARIMA ([71]0[71]) saham BBRI adalah model ARIMA

([563]00) dan saham BMRI adalah model ARIMA ([2111444]00) Model

ARIMA terbaik berdasarkan nilai AIC terkecil pada keempat return saham

tersebut adalah sebagai berikut

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

Setelah dilakukan pemilihan model dugaan ARIMA dan pemilihan model

terbaik ARIMA dari masing-masing return saham langkah selanjutnya adalah

melakukan pemeriksaan terhadap residual kuadrat dari model terpilih tersebut

apakah konstan atau tidak Pemeriksaan dilakukan dengan menggunakan Uji

Ljung-Box dan Langrange Multiplier

Uji Ljung-Box digunakan untuk mengetahui adanya unsur autokorelasi

residual dengan menggunakan statistik uji Q yang dihitung dengan nilai

autocorrelation dari residual Uji Langrange Multiplier (LM) merupakan

suatu uji terhadap kehadiran unsur heteroscedasticity (volatilitas dinamik)

terhadap residual data return saham

431 Saham ADRO

Adanya unsur autokorelasi dan keberadaan efek ARCHGARCH pada

residual return saham ADRO dapat dilihat pada Tabel 47 berikut

Tabel 47 Uji Ljung Box dan LM pada Residual ADRO

Order Q Pr gt Q LM Pr gt LM

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Berdasarkan Tabel 47 diperoleh nilai Q dan LM pada saham ADRO

memiliki p-value lt 00001 mulai pada order kedua dan seterusnya sehingga

dapat disimpulkan bahwa terdapat proses ARCHGARCH pada dan

ketidakstabilan varian residual ARIMA (00[1723]) dengan varians sebesar

000111885 Sehingga dapat dilanjutkan dengan menggunakan permodelan

Berdasarkan hasil estimasi GARCH yang ditampilkan pada Lampiran 9

didapatkan dua model GARCH yang signifikan secara statistik yang disajikan

pada Tabel 48 sebagai berikut

Tabel 48 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter Model GARCH pada Return

Saham ADRO

Model Parameter Estimasi p-value

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Dari hasil yang tertera pada Tabel 48 dapat dilihat bahwa parameter dari

model GARCH (11) dan GARCH (12) signifikan secara statistik Sehingga perlu

dilakukan pemilihan model terbaik dengan menggunakan AIC untuk memilih

model yang digunakan Pemilihan model AIC untuk model GARCH pada saham

ADRO disajikan pada Tabel 49 sebagai berikut

Tabel 49 Pemilihan Model Terbaik GARCH pada Return

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

Dari hasil yang tertera pada Tabel 49 dapat dilihat nilai AIC terkecil

diantara dua model GARCH yang signifikan Tabel diatas menunjukkan bahwa

nilai AIC pada model GARCH (11) lebih kecil dari nilai AIC model GARCH

(12) Sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk saham ADRO

adalah model GARCH (11) sebagai berikut

Model tersebut menjelaskan bahwa saham ADRO memiliki model

GARCH (11) dengan varians residual saham pada waktu t dipengaruhi oleh

residual kuadrat dan varians residual pada waktu t-1 serta ditentukan oleh

besarnya nilai konstanta 00000189

432 Saham PTBA

residual return saham PTBA dapat dilihat pada Tabel 410 berikut ini

Tabel 410 Uji Ljung Box dan LM pada Residual PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Berdasarkan Tabel 410 diperoleh bahwa nilai Q dan LM pada saham

PTBA memiliki p-value lt 005 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat

proses ARCHGARCH pada dan ketidakstabilan varian residual ARIMA

([17]0[17]) dengan varians sebesar 000073544 Sehingga dapat dilanjutkan

dengan menggunakan permodelan GARCH

Tabel 411 Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter Model GARCH pada

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

PTBA disajikan pada Tabel 412 sebagai berikut

Tabel 412 Pemilihan Model Terbaik GARCH

pada Return Saham PTBA

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

(11) Sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk saham PTBA

Model tersebut menjelaskan bahwa saham PTBA memiliki model

433 Saham BBRI

residual return saham BBRI dapat dilihat pada Tabel 413 berikut ini

Tabel 413 Uji Ljung Box dan LM pada Residual BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

BBRI memiliki p-value lt 005 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat

([563]00) dengan varians sebesar 000037128 Sehingga dapat dilanjutkan

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

BBRI disajikan pada Tabel 415 sebagai berikut

pada Return Saham BBRI

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

(12) Sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk saham BBRI

Model tersebut menjelaskan bahwa saham BBRI memiliki model GARCH

(11) dengan varians residual saham pada waktu t dipengaruhi oleh residual

kuadrat dan varians residual pada waktu t-1 serta ditentukan oleh besarnya nilai

konstanta 0000005178

434 Saham BMRI

residual return saham BMRI dapat dilihat pada Tabel 416 berikut

Tabel 416 Uji Ljung Box dan LM pada Residual BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

BMRI memiliki p-value lt 005 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat

([2111444]00) dengan varians sebesar 000033768 Sehingga dapat

dilanjutkan dengan menggunakan permodelan GARCH

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

BMRI disajikan pada Tabel 418 sebagai berikut

pada Return Saham BMRI

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

(12) Sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk saham BMRI

Model tersebut menjelaskan bahwa saham BMRI memiliki model

44 Copula

Setelah mendapatkan model GARCH (11) masing-masing return saham

selanjutnya adalah memodelkan residual GARCH(11) dengan menggunakan

metode Copula Sebelumnya dilakukan pengujian kenormalan untuk melihat

apakah residual GARCH (11) memiliki distribusi normal atau tidak Hipotesis

pada uji Kolmogorov Smirnov adalah sebagai berikut

Hipotesis

Data residual GARCH berdistribusi normal

Data residual GARCH tidak berdistribusi normal

Tabel 419 Pengujian Distribusi Normal pada Residual GARCH

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Tabel 419 menunjukkan bahwa nilai p-value lt (005) sehingga diambil

keputusan tolak yang berarti keseluruhan data residual tidak berdistribusi

normal Selanjutnya dilakukan uji distribusi pada masing-masing residual

GARCH (11) untuk mendapatkan distribusi yang paling sesuai pada masing-

masing residual Semakin kecil nilai pengujian Kolmogorov Smirnov pada

masing-masing distribusi berarti semakin sesuai dengan distribusi masing-masing

residual Dengan bantuan software easy fit maka dicari distribusi yang paling

sesuai sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 420 sebagai berikut

Tabel 420 Pemilihan Distribusi Residual GARCH

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

Tabel 420 menunjukkan bahwa distribusi masing-masing return saham

berbeda Pada saham ADRO distribusi Laplace berada pada peringkat 1 dipilih

dan pada saham PTBA distribusi Burr pada peringkat 1 dipilih Pada saham BBRI

dan BMRI dipilih distribusi Laplace yang berada pada peringkat 1 Karena ketiga

saham tersebut memiliki distribusi yang berbeda-beda dan tidak terindikasi

berdistribusi normal maka digunakan copula dalam melakukan joint distribution

pada keempat saham tersebut untuk menghitung nilai kerugian Hasil pemilihan

distribusi dapat dilihat pada Lampiran 10 Pemilihan distribusi dilakukan hanya

untuk memperkuat asumsi bahwa residual GARCH tidak berdistribusi normal dan

cenderung mengikuti pola selain distribusi normal Selain itu pemilihan distribusi

residual GARCH juga ditujukan untuk mengetahui apakah antara residual

GARCH return saham satu dengan yang lainnya cenderung mengikuti distribusi

yang sama atau tidak

45 Uji Dependensi

Uji dependensi dilakukan yaitu untuk mengetahui apakah terdapat

dependensi antara masing-masing saham Terdapat dua uji depenensi ang

digunakan yaitu uji Kendall Tau dan Rho Spearman Berikut adalah hipotesis

yang digunakan pada masing-masing uji dependensi

Hipotesis uji korelasi Tau Kendall

Hipotesis uji korelasi Rho Spearman

Tabel 421 Uji Dependensi

Saham Korelasi Statistik Uji p-value

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

Rho Spearman 05381209 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

Berdasarkan Tabel 421 dengan taraf signifikansi α = 5 (005) diperoleh

nilai p-value kurang dari 005 baik antara saham ADRO dan PTBA atau BBRI

dan BMRI sehingga diambil keputusan tolak dan dapat disimpulkan bahwa

terdapat dependensi antara saham-saham tersebut Hasil pengujian ditampilkan

selengkapnya pada Lampiran 13

46 Pemilihan Model Copula

Pada pengujian sebelumnya diketahui bahwa terdapat mutual dependensi

diantara saham-saham sehingga kemudian akan dilakukan permodelan dengan

menggunakan copula normal copula student-t copula gumbel copula clayton

dan copula frank Hasil estimasi dan pemilihan model dapat dilihat pada Tabel

422 dan 423

Tabel 422 Pemilihan Model Copula Terbaik untuk Saham ADRO dan PTBA

Copula Estimasi Std Error Nilai MLE

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

Dari tabel 422 didapatkan model copula untuk residual GARCH saham

ADRO dan PTBA sebagai berikut

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Tabel 423 Pemilihan Model Copula Terbaik untuk Saham BBRI dan BMRI

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

Dari tabel 423 didapatkan model copula untuk residual saham BBRI dan

BMRI sebagai berikut

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Tabel 422 dan 423 menyajikan hasil estimasi parameter pada keempat

saham dengan copula normal student-t gumbel clayton dan copula frank

berdasarkan Lampiran 13 Nilai maximum likelihood terbesar dimiliki oleh copula

student-t yaitu 2946 untuk saham ADRO dan PTBA serta 227 untuk saham BBRI

dan BMRI Hal ini menunjukkan bahwa copula student-t merupakan model

copula terbaik yang menunjukkan bahwa copula student-t merupakan model

copula terbaik lebih mampu menangkap heavy tail dibandingkan dengan model

copula lainnya Hasil pemilihan model copula ditampilkan selengkapnya pada

Lampiran 13

47 Estimasi Value at Risk

Berdasarkan pengujian sebelumnya diperoleh nilai maximum likelihood

terbesar pada copula student-t Dengan model copula terbaik selanjutnya

dilakukan estimasi value at risk (VaR) Hasil estimasi nilai VaR dilakukan untuk

periode 21 hari berikutnya pada tingkat kepercayaan 95 dengan menggunakan

simulasi monte carlo lebih lengkapnya ditampilkan pada Lampiran 15 Tabel 416

beikut menyajikan ringkasan hasil estimasi VaR

Tabel 416 Estimasi Value at Risk

Copula Student-t α Nilai Value at Risk

ADRO dan PTBA 5 -008

BBRI dan BMRI 5 -006

Dari hasil analisa yang diringkas pada Tabel 416 dapat dilihat bahwa nilai

VaR pada saham ADRO dan PTBA sebesar -008 sedangkan nilai VaR pada

saham BBRI dan BMRI sebesar -006 Estimasi VaR yang bernilai minus

menunjukkan kerugian return Tabel 416 menunjukkan bahwa nilai resiko yang

mungkin terjadi akan lebih besar jika portolio saham dilakukan pada saham

pertambangan dibandingkan dengan saham perbankan yang dianalisa

Jika nilai return portofolio yang dicari dengan menggunakan Persamaan

22 dan 23 dengan bobot masing-masing investasi 50 dibandingkan dengan

hasil perhitungan VaR maka grafik yang diperoleh adalah sebagai berikut

Gambar 42 Grafik antara return dan Value at Risk portofolio saham ADRO

dan PTBA

Dari Gambar 42 dapat kita lihat pergerakan dari return saham dan VaR

saham ADRO dan PTBA untuk 21 hari kedepan Selang kepercayaan

menunjukkan bahwa terdapat kemungkinan sebesar 5 bahwa kerugian akan

lebih rendah dari nilai VaR yang diduga Jika diduga nilai kerugian 21 hari

kedepan maka terdapat kemungkinan 21 x 5 1 dari 21 hari tersebut akan

terdapat resiko yang nilainya lebih rendah dari 008 Nilai return portofolio saham

return portofolio saham ADRO amp PTBA VaR portofolio saham ADRO amp PTBA

ADRO dan PTBA yang dihasilkan tidak ada yang melewati batas resiko -008

Hal ini menunjukkan bahwa hasil estimasi VaR cukup baik digunakan sebagai

pertimbangan dalam melakukan investasi

Gambar 43 Grafik antara return dan Value at Risk portofolio saham BBRI

dan BMRI

saham BBRI dan BMRI untuk 21 hari kedepan Selang kepercayaan

terdapat resiko yang nilainya lebih rendah dari 008 Dari saham BBRI dan BMRI

dapat kita lihat bahwasanya terdapat satu return yang nilai kerugiannya lebih kecil

dari 006 Sehingga dapat kita simpulkan bahwa hasil estimasi VaR cukup baik

digunakan sebagai pertimbangan dalam melakukan investasi

Dari Tabel 416 dapat diambil suatu studi kasus Misalkan saja seorang

investor akan melakukan suatu investasi awal pada saham pertambangan atau

saham perbankan sebesar Rp 1000000000 Dengan nilai VaR untuk saham

pertambangan dan perbankan pada hasil analisa secara berturut-turut adalah -008

dan 006 Maka nilai VaR untuk saham pertambangan dan perbankan pada kasus

tersebut secara berturut-turut adalah Rp 80000000 dan Rp 60000000 Hasil

tersebut dapat interpretasikan bahwa apabila dalam jangka 21 hari kedepan

terdapat kemungkinan investor akan mengalami kerugian maksimal sebesar Rp

80000000 jika investor tersebut berinvestasi pada portofolio saham

pertambangan atau investor akan mengalami kerugian maksimal sebesar Rp

60000000 jika investor tersebut berinvestasi pada portofolio saham perbankan

yang dianalisa

KESIMPULAN DAN SARAN

Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai kesimpulan dari hasil analisis

yang telah dilakukan untuk menjawab tujuan dalam penelitian ini serta saran yang

berisi tentang harapan yang ingin dicapai untuk penelitian selanjutnya agar

mendapatkan hasil yang lebih baik lagi Kesimpulan dan saran dari penelitian ini

adalah sebagai berikut

51 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada Bab 4 maka diperoleh

kesimpulan sebagai berikut

1 Permodelan ARMA-GARCH pada return saham ADRO PTBA BBRI

dan BMRI diperoleh bahwa model ARIMA terbaik untuk saham ADRO

adalah ARIMA (00[1723]) saham PTBA adalah ARIMA ([71]0[71])

saham BBRI adalah ARIMA ([563]00) dan saham BMRI adalah

ARIMA ([2111444]0) Pada permodelan GARCH diperoleh bahwa

saham ADRO memiliki model GARCH (11) dengan varians residual

saham pada waktu t dipengaruhi oleh residual kuadrat dan varians residual

pada waktu t-1 serta ditentukan oleh besarnya nilai konstanta 00000189

Saham PTBA memiliki model GARCH (12) dengan varians residual

Saham BBRI memiliki model GARCH (11) dengan varians residual

pada waktu t-1 serta ditentukan oleh besarnya nilai konstanta

0000005178 Saham BMRI memiliki model GARCH (11) dengan

varians residual saham pada waktu t dipengaruhi oleh residual kuadrat dan

varians residual pada waktu t-1 serta ditentukan oleh besarnya nilai

konstanta 00000562 Dari nilai residual GARCH didapatkan hasil

bahwasanya model Copula student-t merupakan model copula terbaik

berdasarkan nilai log-likelihood terbesar dan mampu menangkap heavy

tail lebih baik dibandingkan model copula lainnya baik antara portofolio

saham ADRO dan PTBA ataupun portofolio saham BBRI dan BMRI

2 Nilai VaR pada saham ADRO dan PTBA sebesar -008 sedangkan nilai

VaR pada saham BBRI dan BMRI sebesar -006 Hasil tersebut

menunjukkan bahwa kemungkinan investor akan mengalami kerugian

maksimal sebesar 008 dari nilai investasi jika investor tersebut

berinvestasi pada portofolio saham pertambangan atau investor akan

mengalami kerugian maksimal sebesar 006 dari investasi jika investor

tersebut berinvestasi pada portofolio saham perbankan yang dianalisa

3 Hasil estimasi VaR pada masing-masing sektor menunjukkan bahwa

resiko kerugian yang akan ditanggung oleh investor apabila melakukan

investasi pada portofolio saham pertambangan (ADRO dan PTBA) akan

lebih besar dibandingkan resiko kerugian investasi pada portofolio saham

perbankan

52 Saran

Saran dalam penelitian selanjutnya adalah dalam mengestimasi nilai Value

at Risk portofolio sebaiknya dilakukan dengan menggunakan metode Copula lain

selain yang telah digunakan dalam penelitian ini karena tidak menutup

kemungkinan jika model copula lain akan menghasilkan estimasi VaR yang lebih

DAFTAR PUSTAKA

Best PW (1998) Implementing Value at Risk West Sussex John Wiley amp Sons

Bob N K (2013) Value at Risk Estimation A GARCH-EVT-Copula Approach

Mathematical Statistics Stockholm University

Amanda WBBA dan Pratomo WA (2013) ldquoAnalisis Fundamental dan Risiko

Sistematik Terhadap Harga Saham Perbankan yang Terdaftar pada Indeks

LQ 45rdquo Jurnal Ekonomi dan Keuangan Vol 3 No 1

Bollerslev T (1986) Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

Journal of Econometrics No 31 hal307-327

Box GEP dan Jenkins GM (1976) Time Series Analysis Forecasting and

Control Holden Day USA

Clayton D G (1978) A Model for Association in Bivariate Life Tables and Its

Application in Biological Studies of Familial Tendency in Chronic Disease

Incidence Biometrika No 65 hal 141-151

Cryer J D (1986) Time Series Analysis PWS-KENT Publishing Company Boston

Deheuvels P (1981) An Asymptotic Decomposition for Multivariate

Distribution-Free Test of Independence Journal of Multivariate Analysis

Vol 11(1) hal 102-113

Enders W (1995) Applied Econometric Time Series John Wiley and Sons Inc

Engle R F (1982) Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with

Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation Journal of

Econometrica 50 (4) hal 987-1007

Genҫay R Selҫuk F dan Uluguumllyağci A (2003) High Volatility Thick Tails

and Extreme Value Theory in Value-at-Risk Estimation Insurance

Mathematics and Economics No 33 hal 337-356

Gujarati D N (2004) Basic Econometrics Fourth Edition USA The McGraw-

Hill Companies

Hanke JE Retsch A G dan Wichern D W (2003) Peramalan Bisnis Edisi

Ketujuh Alih Bahasa Devy Anantanur Jakarta PT Prehallindo

Hartono J (2007) Teori Portofolio dan Analisis Investasi Yogyakarta BPFE

Huang J J dkk (2009) Estimating Value at Risk of Portofolio by Conditional

Copula-GARCH Method Insurance Mathematics and Economics Vol

45(3) hal 315-324

Hult H dkk (2012) Risk and Portofolio Analysis Principles and Methods

Springer

Jayadin Siregar M dan Saptono IT (2011) Analisis Pengaruh Makroekonomi

IHSG dan Harga Minyak Dunia terhadap Return Saham-Saham Energi

dan Pertambangan Ringkasan Eksekutif Program Pascasarjana

Manajemen dan Bisnis Intitut Pertanian Bogor Bogor

Jondeau E dan Rockinger M (2006) The Copula-GARCH of Conditional

Dependencies An International Stock Market Application Journal of

International Money and Finance 25 hal 827-853

Jorion P (2002) Value at Risk The New Benchmark for Managing Financial

Risk Second Edition The McGraw-Hill Companies Inc New York

Kojadinovic I dan Yan J (2010) Modelling Multivariate Distributions with

Continous Margins Using the copula R Package Journal of Statistical

Software Vol 34 Issue 9

Linsmeier TJ dan Pearson ND (1996) Risk Measurement An Introduction to

Value at Risk Department of Accountancy and Department of Finance

University of Illinois Urbana-Champaign

Loumlnnbark C Holmberg U dan Braumlnnaumls K (2011) Value at Risk and Expected

Shortfall for Large Portofolio Finance Researh Letters Vol8(2) hal 59-

Luciano E Cherubini U dan Vecchiato W (2004) Copula Methods in

Finance John Wiley and Sons

Mahfoud M dan Massmann M (2012) Bivariate Archimedean Copulas An

Application to Two Stock Market Indices BMI Paper Vrije Universiteit

Amsterdam

Makridakis S SC W dan McGee V E (1988) Metode dan Aplikasi

Peramalan Edisi Kedua Alih Bahasa Untung Sus A dan Abdul Basith

Erlangga Jakarta

Maruddani DAI dan Purbowati A (2009) Pengukuran Value at Risk pada

Kurs Tunggal dan Portofolio dengan Simulasi Monte Carlo Media

Statistika Vol 2 No 2 hal 93-104

Nelsen R B (2006) An Introduction to Copulas Springer Link

Nugroho S dkk (2008) Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r)

Spearman-rho (ρ) Kendall Tau (τ) Gamma (G) dan Somers ( ) Jurnal

Gradien Vol 4 No 2

Palaro H P (2006) Using Conditional Copula to Estimate Value at Risk State

University of Caminas Journal of Data Science No 4 hal 93-115

Paralo H P dan Hotta L K (2006) Using Conditional Copula to Estimate

Value at Risk Journal of Data Science No 4 hal 93-115

Ramanathan (1995) Introductory Econometrics with Application 3rd

edition The

Dryden Press

Samsul M (2006) Pasar Modal amp Manajemen Portofolio Erlangga Jakarta

Scholzel C dan Friederich P (2008) Mulivariate Non-normally Distributed

Random Variables in Climate Research-Introduction to the Copula

Approach Geophys No 15 hal 761-772

Seth H dan Myers D E (2007) Estimating VaR using Copula URA Final

Report-Spring

Sumariyah (1997) Teori Portofolio Pengantar Pengetahuan Pasar Modal UPP

AMPN YKPN Yogyakarta

Suprihatin I dan Budiyanto (2014) ldquoAnalisis Portofolio Saham Menggunakan

Metode Markowitz pada Perusahaan Retail di Bursa Efek Indonesiardquo

Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen Vol 3 No 11

Tandelilin E (2001) Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio Edisi

Pertama BPFE Yogyakarta

Walpole R E (1995) Pengantar Statistika Edisi Ketiga PT Gramedia Pustaka

Umum Jakarta

Wang H dan Cai X (2011) A Copula Based GARCH Dependence Model of

Shanghai and Shenzen Stock Markets D-Level Essay in Satstistics Dalarna

University Sweden

Wei W W S (2006) Time Series Analysis Univariate and Multivariate

Methods Second Edition Pearson Education Inc USA

Wistyaningsih E (2012) Analisis Kinerja Keuangan dan Pengaruhnya terhadap

Harga Saham pada Perusahaan LQ45 yang ada di Bursa Efek Jakarta

Universitas Gunadarma

Lampiran 1 Data Harga Penutupan (Closing Price) Saham ADRO PTBA

BBRI dan BMRI

Date ADRO PTBA BBRI BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

Lampiran 2 Data Return Saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI

Date r_ADRO r_PTBA r_BBRI r_BMRI

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

Lampiran 3 Output Analisis Deskriptif dan Uji Distibusi Normal pada

Return Saham ADRO PTBA BBRI dan BMRI

Descriptive Statistics r_adro r_ptba r_bbri r_bmri

Variable Mean Variance Skewness Kurtosis

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

Output Pengujian Distribusi Normal pada Return Saham

a ADRO

b PTBA

Lampiran 3 (Lanjutan)

c BBRI

d BMRI

Lampiran 4 Output Time Series Plot pada Return Saham

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

Time Series Plot of r_adro

648576504432360288216144721

Time Series Plot of r_ptba

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

Time Series Plot of r_bbri

648576504432360288216144721

Time Series Plot of r_bmri

Lampiran 5 Output Plot ACF dan PACF

a Plot ACF dan PACF Return Saham ADRO

7065605550454035302520151051

Autocorrelation Function for r_adro(with 5 significance limits for the autocorrelations)

7065605550454035302520151051

Partial Autocorrelation Function for r_adro(with 5 significance limits for the partial autocorrelations)

b Plot ACF dan PACF Return Saham ADRO

7065605550454035302520151051

Autocorrelation Function for r_ptba(with 5 significance limits for the autocorrelations)

7065605550454035302520151051

Partial Autocorrelation Function for r_ptba(with 5 significance limits for the partial autocorrelations)

c Plot ACF dan PACF Return Saham BBRI

7065605550454035302520151051

Autocorrelation Function for r_bbri(with 5 significance limits for the autocorrelations)

7065605550454035302520151051

Partial Autocorrelation Function for r_bbri(with 5 significance limits for the partial autocorrelations)

d Plot ACF dan PACF Return Saham BMRI

7065605550454035302520151051

Autocorrelation Function for r_bmri(with 5 significance limits for the autocorrelations)

7065605550454035302520151051

Partial Autocorrelation Function for r_bmri(with 5 significance limits for the partial autocorrelations)

Lampiran 6 Syntax SAS untuk ARIMA

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

proc arima data = ADRO

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

proc arima data = PTBA

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

proc arima data = BBRI

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

proc arima data = BMRI

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

Lampiran 7 Syntax GARCH

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

proc arima data=ADRO

identify noprint var = z1

estimate p=0 q=(1723) noconstant method=cls

forecast out=ramalan lead=20

proc print data=ramalan

proc onivzrizte data=ramalan normal

var residual

proc autoreg data=ramalan

model residual=archtest noint

model residual=noint garch = (q=1p=1)

output out=r cev=vhat

proc print data=r

proc export data=workr

outfile=FOPPOADRO(11)xls dbms=excel200

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

proc arima data=PTBA

estimate p=(71) q=(71) noconstant method=cls

var residual

proc print data=r

outfile=FOPPOGARCHPTBA(12)xls dbms=excel200

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

proc arima data=BBRI

estimate p=(563) q=0 noconstant method=cls

var residual

proc print data=r

outfile=FOPPOBBRI(11)xls dbms=excel200

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

proc arima data=BMRI

var residual

proc print data=r

outfile=FOPPOBMRI(11)xls dbms=excel200

replace

Lampiran 8 Output SAS Model ARIMA

1 Model ARIMA (00[1723]) pada Saham ADRO

a Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter

The ARIMA Procedure

Conditional Least Squares Estimation

Standard Approx

Parameter Estimate Error t Value Pr gt |t| Lag

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

Variance Estimate 0000892

Std Error Estimate 0029868

AIC -299797

SBC -298882

Number of Residuals 717

b Uji White Noise

Autocorrelation Check of Residual

To Chi- Pr gt

Lag Square DF ChiSq --------------------Autocorrelations-------------------

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

2 Model ARIMA ([71]0[71]) pada Saham PTBA

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

Autocorrelation Check of Residuals

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

3 Model ARIMA ([563]00) pada Saham BBRI

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

AIC and SBC do not include log determinant

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

4 Model ARIMA ([5111444]00) pada Saham BMRI

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

Lampiran 9 Output SAS Model GARCH

Output SAS Model GARCH pada Saham ADRO

a Q test dan LM test

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

b Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter GARCH (11)

GARCH Estimates

SSE 063784956 Observations 717

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

Log Likelihood 153010396 Total R-Square 00000

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Normality Test 898493

Pr gt ChiSq lt0001

NOTE No intercept term is used R-squares are redefined

Parameter Estimates

Standard Approx

Variable DF Estimate Error t Value Pr gt |t|

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

c Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter GARCH (12)

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

Output SAS Model GARCH pada Saham PTBA

Tests for ARCH Disturbances Based on OLS Residuals

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

Output SAS Model GARCH pada Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

Output SAS Model GARCH(11) pada Saham BMRI

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

b Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Lampiran 10 Output Easyfit Uji Distribusi Residual GARCH

a Output Easyfit Uji Distibusi Residual GARCH (11) Saham ADRO

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

Statistic Rank Statistic Rank Statistic Rank

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

12 Gen Extreme Value 007263 10 38184 26 NA

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

b Output Easyfit Uji Distibusi Residual GARCH (12) Saham PTBA

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

12 Gen Extreme Value 005462 8 30902 9 40001 10

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

c Output Easyfit Uji Distibusi Residual GARCH (11) Saham BBRI

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

Statistic Statistic Rank Statistic Rank Statistic Rank

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

d Output Easyfit Uji Distibusi Residual GARCH (11) Saham BMRI

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

Lampiran 11 Syntax R Estimasi Parameter Copula

a Syntax R Estimasi Parameter Copula untuk Saham ADRO dan PTBA

garchlt-readtable(FRES_GARCH3txtheader=TRUE)

RG_ADROlt-garch$RG_ADRO

RG_PTBAlt-garch$RG_PTBA

cortest(garch$RG_ADROgarch$RG_PTBAalternative=twosidedmethod=sp

earman)

cortest(garch$RG_ADROgarch$RG_PTBAalternative=twosidedmethod=ke

ndall)

nrow(garch)

apply(garch[12]2function(x)length(unique(x)))

pseudoSRlt-apply(garch[12]2rank)(nrow(garch)+1)

x=garch[12]^2

normalcopnmllt-normalCopula(dim=2)

fitnmllt-fitCopula(normalcopnmlpseudoSRmethod=ml)

fitnml

gumbelcopmllt-gumbelCopula(2dim=2)

fitgmllt-fitCopula(gumbelcopmlpseudoSRmethod=ml)

fitgml

claytoncopmllt-claytonCopula(2dim=2)

fitcmllt-fitCopula(claytoncopmlpseudoSRmethod=ml)

fitcml

frankcopmllt-frankCopula(2dim=2)

fitfmllt-fitCopula(frankcopmlpseudoSRmethod=ml)

fitfml

tcoptlt-tCopula(dim=2)

fittmllt-fitCopula(tcoptpseudoSRmethod=ml)

fittml

b Syntax R Estimasi Parameter Copula untuk Saham BBRI dan BMRI

RES_GARCH_BBRIlt-garch$RES_GARCH_BBRI

RES_GARCH_BMRIlt-garch$RES_GARCH_BMRI

cortest(garch$RES_GARCH_BBRIgarch$RES_GARCH_BMRIalternative=tw

osidedmethod=spearman)

osidedmethod=kendall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

Lampiran 12 Syntax R Estimasi Value at Risk

aSyntax R Estimasi Value at Risk untuk Saham ADRO dan PTBA

garchlt-readcsv(Fgarch3csvheader=TRUEsep=)

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

Ult-apply(dd2edfadjust=1)

fnlt-fitnorm(dd)

rmnlt-rmnorm(1000Sigma=fn$Sigmafn$mu)

rmnllt-rmn[1]+rmn[2]

rnq[i]lt-quantile(rmnl05)

raglt-rcopulagauss(1000Sigma=equicorr(d=2rho=05714))

rgllt-quantile(a[i]rag[1])+quantile(b[i]rag[2])

rg[i]lt-quantile(rgl05)

ratlt-rcopulat(1000df=52107 Sigma=equicorr(d=2rho=05722))

rtllt-

quantile(a[i]rat[1])+quantile(b[i]rat[2])

rt[i]lt-quantile(rtl05)

raqlt-rcopulaclayton(n=1000d=2theta=09139)

rmacllt-

quantile(a[i]raq[1])+quantile(b[i]raq[2])

raq[i]lt-quantile(rmacl05)

ragult-rcopulagumbel(n=1000d=2theta=1585)

rgullt-

quantile(a[i]ragu[1])+quantile(b[i]ragu[2])

rgu[i]lt-quantile(rgul05)

rflt-rcopulafrank(1000d=2theta=41)

rafllt-

quantile(a[i]rf[1])+quantile(b[i]rf[2])

raf[i]lt-quantile(rafl05)

b Syntax R Estimasi Value at Risk untuk Saham BBRI dan BMRI

BBRI=garch$RES_GARCH_BBRI

BMRI=garch$RES_GARCH_BMRI

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

ratlt-rcopulat(1000df=70374Sigma=equicorr(d=2rho=06771))

rtllt-

rmacllt-

ragult-rcopulagumbel(n=1000d=2theta= 1808)

rgullt-

rafllt-

Lampiran 13 Output R Estimasi Parameter Copula

a Output R Estimasi Parameter Copula untuk Saham ADRO dan PTBA

gt local(pkg lt- selectlist(sort(packages(allavailable = TRUE))graphics=TRUE)

+ if(nchar(pkg)) library(pkg characteronly=TRUE))

gt garchlt-readtable(FRES_GARCH3txtheader=TRUE)

gt RG_ADROlt-garch$RG_ADRO

gt RG_PTBAlt-garch$RG_PTBA

gtcortest(garch$RG_ADROgarch$RG_PTBAalternative=twosidedmethod=s

pearman)

Spearmans rank correlation rho

data garch$RG_ADRO and garch$RG_PTBA

S = 28375000 p-value lt 22e-16

alternative hypothesis true rho is not equal to 0

sample estimates

05381209

Warning message

In cortestdefault(garch$RG_ADRO garch$RG_PTBA alternative =

twosided

Cannot compute exact p-value with ties

gtcortest(garch$RG_ADROgarch$RG_PTBAalternative=twosidedmethod=

kendall)

Kendalls rank correlation tau

z = 15438 p-value lt 22e-16

alternative hypothesis true tau is not equal to 0

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

gt apply(garch[12]2function(x)length(unique(x)))

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt pseudoSRlt-apply(garch[12]2rank)(nrow(garch)+1)

gt x=garch[12]^2

gt normalcopnmllt-normalCopula(dim=2)

gt fitnmllt-fitCopula(normalcopnmlpseudoSRmethod=ml)

gt fitnml

fitCopula() estimation based on maximum likelihood

and a sample of size 717

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

The maximized loglikelihood is 1389

Optimization converged

Number of loglikelihood evaluations

function gradient

gt gumbelcopmllt-gumbelCopula(2dim=2)

gt fitgmllt-fitCopula(gumbelcopmlpseudoSRmethod=ml)

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt claytoncopmllt-claytonCopula(2dim=2)

gt fitcmllt-fitCopula(claytoncopmlpseudoSRmethod=ml)

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt frankcopmllt-frankCopula(2dim=2)

gt fitfmllt-fitCopula(frankcopmlpseudoSRmethod=ml)

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt tcoptlt-tCopula(dim=2)

gt fittmllt-fitCopula(tcoptpseudoSRmethod=ml)

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

b Output R Estimasi Parameter Copula untuk Saham BBRI dan BMRI

gt RES_GARCH_BBRIlt-garch$RES_GARCH_BBRI

gt RES_GARCH_BMRIlt-garch$RES_GARCH_BMRI

gtcortest(garch$RES_GARCH_BBRIgarch$RES_GARCH_BMRIalternative=t

wosidedmethod=spearman)

data garch$RES_GARCH_BBRI and garch$RES_GARCH_BMRI

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

In cortestdefault(garch$RES_GARCH_BBRI garch$RES_GARCH_BMRI

wosidedmethod=kendall)

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RES_GARCH_BBRI RES_GARCH_BMRI

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

Lampiran 14 Output R Estimasi Value at Risk

a Output R Estimasi Value at Risk untuk Saham ADRO dan PTBA

gt library(QRM)

gt garchlt-readcsv(Fgarch3csvheader=TRUEsep=)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt ADRO=garch$RG_ADRO

gt PTBA=garch$RG_PTBA

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rnqlt-matrix(0h1)

gt rtqlt-matrix(0h1)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ dd=cbind(a[i]b[i])

+ Ult-apply(dd2edfadjust=1)

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rmnlt-rmnorm(1000Sigma=fn$Sigmafn$mu)

+ rmnllt-rmn[1]+rmn[2]

+ rnq[i]lt-quantile(rmnl05)

+ raglt-rcopulagauss(1000Sigma=equicorr(d=2rho=05714))

+ rgllt-quantile(a[i]rag[1])+quantile(b[i]rag[2])

+ rg[i]lt-quantile(rgl05)

+ ratlt-rcopulat(1000df=52107 Sigma=equicorr(d=2rho=05722))

+ rtllt-

+ quantile(a[i]rat[1])+quantile(b[i]rat[2])

+ rt[i]lt-quantile(rtl05)

+ raqlt-rcopulaclayton(n=1000d=2theta=09139)

+ rmacllt-

+ quantile(a[i]raq[1])+quantile(b[i]raq[2])

+ raq[i]lt-quantile(rmacl05)

+ ragult-rcopulagumbel(n=1000d=2theta=1585)

+ rgullt-

+ quantile(a[i]ragu[1])+quantile(b[i]ragu[2])

+ rgu[i]lt-quantile(rgul05)

+ rflt-rcopulafrank(1000d=2theta=41)

+ rafllt-

+ quantile(a[i]rf[1])+quantile(b[i]rf[2])

+ raf[i]lt-quantile(rafl05)

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

b Output R Estimasi Value at Risk untuk Saham BBRI dan BMRI

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt BBRI=garch$RES_GARCH_BBRI

gt BMRI=garch$RES_GARCH_BMRI

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ ratlt-rcopulat(1000df=70374Sigma=equicorr(d=2rho=06771))

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ ragult-rcopulagumbel(n=1000d=2theta= 1808)

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

Lampiran 15 Running pada Residual GARCH untuk Copula Student-t

a Running pada Residual GARCH untuk Copula Student-t pada Saham

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

b Running pada Residual GARCH untuk Copula Student-t pada Saham

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

Penulis lahir di Malang Provinsi Jawa

Timur pada tanggal 09 Juni 1989 dengan

nama Tutus Suratina Harsoyo sebagai

anak pertama dari dua bersaudara dari

pasangan Ibnu Harsoyo dan Nanik

Saptowati Penulis menempuh pendidikan

formal di SD Negeri 05 Pagak (1995-

2001) SMP Negeri 01 Pagak (2001-

2004) MA Negeri 03 Malang (2004-

2007) Penulis kemudian melanjutkan

jenjang S1 di Prodi Statistika Universitas

Brawijaya Malang (2007-2013) Penulis

melanjutkan studi ke jenjang S2 di

Program Pascasarjana Statistika FMIPA Institut Tekonologi Sepuluh Nopember

Surabaya (2015-2017)

Saran kritik dan pertanyaan seputar tesis ini dapat disampaikan ke alamat email

tutussharsoyogmailcom

1315201005-COVER INDpdf

1315201005-COVER INGpdf

1315201005-ABSTRAKpdf

1315201005-ABSTRACTpdf

1315201005-KATA PENGANTARpdf

1315201005-DAFTAR ISIpdf

1315201005-DAFTAR TABELpdf

1315201005-DAFTAR GAMBARpdf

1315201005-DAFTAR LAMPIRANpdf

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

1315201005-DAFTAR PUSTAKApdf

1315201005-LAMPIRANpdf

1315201005-BIOGRAFIpdf

THESIS - SS142501

VALUE AT RISK ESTIMATION IN LQ45 STOCK PORTOFOLIO USING COPULA-GARCH TUTUS SURATINA HARSOYO NRP 1315201005

Disetujui oleh

(Pembimbing I)

(Pembimbing II)

(Penguji)

NRP 1315201005

ABSTRAK

perbankan

NRP 1315 201 005

ABSTRACT

banking company

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

Disetujui oleh

(Pembimbing I)

(Pembimbing II)

(Penguji)

NRP 1315201005

ABSTRAK

perbankan

NRP 1315 201 005

ABSTRACT

banking company

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

NRP 1315201005

ABSTRAK

perbankan

NRP 1315 201 005

ABSTRACT

banking company

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

NRP 1315 201 005

ABSTRACT

banking company

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

NRP 1315 201 005

ABSTRACT

banking company

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

KATA PENGANTAR

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

ABSTRAK v

ABSTRACT vii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

11 Latar Belakang 1

21 Return Saham 7

22 Portofolio 7

(ARIMA) 13

272 Model GARCH 20

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

GARCH 21

28 Teori Copula 22

281 Definisi 22

431 Saham ADRO 44

431 Saham PTBA 46

431 Saham BBRI 47

431 Saham BMRI 49

44 Copula 50

51 Kesimpulan 59

52 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA 61

LAMPIRAN 65

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

DAFTAR TABEL

Halaman

BMRI 38

ARIMA 42

Pada Saham ADRO 45

ADRO 45

Pada Saham PTBA 46

PTBA 47

Pada Saham BBRI 48

BBRI 48

Pada Saham BMRI 49

BMRI 50

PTBA 53

BMRI 53

DAFTAR GAMBAR

Halaman

dan BMRI 37

ADRO dan PTBA 55

BBRI dan BMRI 56

DAFTAR LAMPIRAN

Student-t 115

PENDAHULUAN

11 Latar Belakang

Wahyu 2013)

12 Rumusan Masalah

sebagai berikut

15 Batasan Masalah

TINJAUAN PUSTAKA

berikut

21 Return Saham

22 Portofolio

( ) sum

dimana

dengan

dimana

t = periode waktu

yang dianalisa

berikut

atau data stasioner

Statistik Uji

dimana

k = 012

dimana

model AR(1) berikut

sum[ ]

berikut

sum [ ]

besar yaitu

persamaan

sum [ ]

1 Hipotesis

3 Statistik Uji

Statistik uji

dengan

dimana

parameter (sisaan)

(Ramanathan 1995)

(GARCH)

(Enders 1995)

sampai lag ke m

sebagai berikut

Statistik Uji

(GARCH)

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

dengan

dimana

= konstanta

= koefisien α ke-j

= koefisien β ke-i

Statistik uji

dengan

28 Teori Copula

281 Definisi

dan misalkan

( ) ( )

copula kanonik

( )prod ( )

282 Fungsi Copula

int int

dkk 2001)

int int

dengan

pada [0 ]

a Copula Clayton

Sehingga

sebagai berikut

b Copula Gumbel

adalah

Sehingga

sebagai berikut

c Copula Frank

copula Frank adalah

sehingga

(Bob 2013)

283 Uji Dependensi

( )( )

a Tau Kendall

adalah

( ) ( )

b Rho Spearman

digunakan adalah

( ( ) ( ))

Spearman adalah

sum [ ]

dimana sum

sum [ ]

tertentu

sebagai berikut

berikut

( )prod

dimana

))prod ( )

likelihood menjadi

sum ( (

)) sumsum

BBRI dan BMRI

Persamaan (213)

yang terpilih

Pendugaan parameter

diagnostik residual

dengan kriteria AIC

kuadrat

Pendugaan parameter

Residual GARCH

Model ARIMA-GARCH

Kesimpulan

Selesai

Tolak H0

Terima H0

135012001050900750600450

01350012000105009000750060004500

13000120001100010000900080007000

0120001120010400960088008000

Closing Price

BBRI BMRI

ADRO 000037 000091 029

PTBA 0000191 0000697 062

BBRI 0000729 0000397 024

BMRI 0000514 0000339 028

Hipotesis

Statistik Uji

42 Permodelan ARIMA

pada Tabel 43

([172343]00)

010851 00040

009624 00107

-006725 00799

ARIMA ([1723]00) 010540 00051

009409 00127

ARIMA (00[1723]) -011787 00018

-010067 00078

ARIMA ([00[71]) 011526 00036

ARIMA ([71]0[71]) 076230 lt00001

085705 lt00001

ARIMA ([563]00) -011761 00016

-007674 00417

ARIMA ([33]0[5]) 007677 00418

012334 00010

([2111444]00)

-0112076 00025

-008571 00211

008595 00209

009312 00134

ARIMA (0[ 239])

011825 00015

010047 00080

pada saham lainnya

Hipotesis

Tabel 44 berikut

Saham Model Lag

6 12 18 24 30 36

ADRO ARIMA ([1723]00) 04467 04749 07165 07224 06154 03306

ARIMA (00[1723]) 04442 04682 07021 07233 06303 0351

PTBA ARIMA (00[71]) 01145 01257 00857 00991 00696 0166

ARIMA ([71]0[71]) 00612 01114 01207 01761 01313 02739

BBRI ARIMA ([563]00) 0059 01182 02353 05159 04919 02311

ARIMA ([33]0[5]) 00605 0118 02465 05473 04552 03551

BMRI ARIMA ([2111444]00) 00885 06806 08106 09304 09291 07415

ARIMA (00[ 239]) 02508 03305 02117 0461 03786 03046

Hipotesis

Statistik Uji

Saham Model p-value

ADRO ARIMA ([1723]00) 0061729 lt00100

ARIMA (00[1723]) 0059902 lt00100

PTBA ARIMA (00[71]) 0078258 lt00100

ARIMA ([71]0[71]) 0077756 lt00100

BBRI ARIMA ([563]00) 0076525 lt00100

ARIMA ([33]0[5]) 0079282 lt00100

BMRI ARIMA ([2111444]00) 0077469 lt00100

ARIMA (00[ 239]) 0073607 lt00100

dibawah

ADRO ARIMA ([1723]00) -299677

ARIMA (00[1723]) -299797

PTBA ARIMA (00[71]) -318349

ARIMA ([71]0[71]) -318432

BBRI ARIMA ([563]00) -35901

ARIMA ([33]0[5]) -359007

BMRI ARIMA ([2111444]00) -371168

ARIMA (00[ 239]) -370687

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

43 Permodelan GARCH

431 Saham ADRO

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt 00001 311151 lt 00001

3 355431 lt 00001 316443 lt 00001

4 475073 lt 00001 363238 lt 00001

5 482695 lt 00001 363263 lt 00001

6 482744 lt 00001 377837 lt 00001

Saham ADRO

GARCH (11)

00000189 00092

00664 lt00001

09142 lt00001

GARCH (12)

00000239 00032

02308 00002

-01385 00223

08864 lt00001

Saham ADRO

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -30542079

GARCH (12) -30500101

432 Saham PTBA

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt 00001 196173 lt 00001

3 319236 lt 00001 24726 lt 00001

4 356635 lt 00001 25575 lt 00001

5 363454 lt 00001 255964 00001

6 444956 lt 00001 302156 lt 00001

Return Saham PTBA

GARCH (11)

000011 lt00001

02067 lt00001

06438 lt00001

GARCH (12)

0000193 lt00001

01530 00011

01619 00030

04223 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -32465261

GARCH (12) -32479558

433 Saham BBRI

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 0004

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 0015

Return Saham BBRI

GARCH (11)

0000005178 00041

00343 00003

09517 lt00001

GARCH (12)

0000031 00015

02736 lt00001

-01412 00347

08129 lt00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -36440741

GARCH (12) -3637295

434 Saham BMRI

1 177281 lt 00001 170407 lt 00001

2 20414 lt 00001 179226 00001

3 206772 00001 17929 00005

4 261071 lt 00001 225119 00002

5 273952 lt 00001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

Return Saham BMRI

GARCH (11)

00000562 lt 00001

01369 lt 00001

06967 lt 00001

GARCH (12)

00000060037 00046

01256 00004

-00773 00273

09362 lt 00001

Model Kriteria AIC

GARCH (11) -37548744

GARCH (12) -37545405

44 Copula

Hipotesis

Saham p-value

ADRO 0060 lt 0010

PTBA 0078 lt 0010

BBRI 0077 lt 0010

BMRI 0077 lt 0010

Saham Distribusi

ADRO Laplace

PTBA Burr

BBRI Laplace

BMRI Laplace

45 Uji Dependensi

ADRO dan

Tau Kendall 03853725 lt 22 x 10-16

BBRI dan

Tau Kendall 04615337 lt 22 x 10-16

422 dan 423

Normal 05714 0022 1389

Student-t 05722 0027 1499

Gumbel 1585 0047 1342

Clayton 09139 0072 1134

Frank 41 0259 1297

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Normal 06817 0017 2204

Student-t 06771 0020 227

Gumbel 1808 0054 2043

Clayton 1298 0082 1895

Frank 5136 0273 191

a Copula Normal

b Copula Student-t

c Copula Clayton

d Copula Gumbel

e Copula Frank

Lampiran 13

dan PTBA

dan BMRI

yang dianalisa

51 Kesimpulan

perbankan

52 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Vol 11(1) hal 102-113

Hill Companies

45(3) hal 315-324

Springer

Amsterdam

Erlangga Jakarta

Gradien Vol 4 No 2

edition The

Dryden Press

Report-Spring

Umum Jakarta

University Sweden

BBRI dan BMRI

01012014 1090 10200 7250 7850

02012014 1060 10400 7300 8100

03012014 1010 10000 7250 7800

06012014 930 9300 7025 7650

07012014 880 9125 7075 7625

08012014 940 9375 7175 7825

09012014 945 9200 7325 7800

10012014 940 9175 7600 8250

13012014 955 9150 8375 8800

14012014 955 9150 8375 8800

15012014 950 9250 8475 8800

16012014 975 9150 8100 8625

17012014 975 9475 8325 8750

20012014 975 9625 8200 8750

21012014 980 9700 8325 8775

22012014 1025 9950 8400 8950

23012014 1025 9750 8700 8875

24012014 1040 9600 8400 8675

27012014 965 9300 8250 8300

28012014 935 9300 8175 8275

29012014 955 9450 8300 8700

30012014 950 9250 8325 8700

31012014 950 9250 8325 8700

03022014 910 9250 8300 8700

04022014 895 9125 8275 8525

05022014 905 9275 8325 8600

06022014 910 9650 8400 8625

07022014 905 9625 8725 8775

10022014 910 9600 8700 8750

11022014 945 9650 8800 8950

10102016 1385 11200 11850 10900

11102016 1400 11675 11950 10850

12102016 1405 11625 12000 11000

13102016 1405 11600 11975 11050

14102016 1425 11700 12225 11350

01012014

02012014 -002791 0019418 0006873 0031351

03012014 -004832 -003922 -000687 -003774

06012014 -008252 -007257 -003153 -001942

07012014 -005526 -0019 0007092 -000327

08012014 0065958 0027029 0014035 0025891

09012014 0005305 -001884 002069 -00032

10012014 -000531 -000272 0036855 0056089

13012014 0015831 -000273 0097103 0064539

14012014 0 0 0 0

15012014 -000525 001087 001187 0

16012014 0025975 -001087 -004526 -002009

17012014 0 0034903 0027399 0014389

20012014 0 0015707 -001513 0

21012014 0005115 0007762 0015129 0002853

22012014 0044895 0025447 0008969 0019747

23012014 0 -002031 0035091 -000842

24012014 0014528 -00155 -003509 -002279

27012014 -007485 -003175 -001802 -004419

28012014 -003158 0 -000913 -000302

29012014 0021165 0016 0015175 0050084

30012014 -000525 -002139 0003008 0

31012014 0 0 0 0

03022014 -004302 0 -000301 0

04022014 -001662 -001361 -000302 -002032

05022014 0011111 0016305 0006024 0008759

06022014 000551 0039635 0008969 0002903

07022014 -000551 -000259 0037961 0017242

10022014 000551 -00026 -000287 -000285

11022014 003774 0005195 0011429 00226

10102016 0007246 0031749 -001049 0

11102016 0010772 0041536 0008403 -00046

12102016 0003565 -000429 0004175 001373

13102016 0 -000215 -000209 0004535

14102016 0014135 0008584 0020662 0026787

r_adro 000037 000091 029 186

r_ptba 0000191 0000697 062 222

r_bbri 0000729 0000397 024 293

r_bmri 0000514 0000339 028 271

a ADRO

b PTBA

c BBRI

d BMRI

a ADRO

b PTBA

648576504432360288216144721

c BBRI

d BMRI

648576504432360288216144721

7065605550454035302520151051

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=(1723) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0025975

0000000

0005115

0044895

0000000

0014528

-0074848

-0031582

0021165

-0005249

0014135

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(1723) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

0007762

0025447

-0020305

-0015504

-0031749

0000000

0016000

-0021391

0000000

0008584

identify var = z1

noprint

estimate

p=(71) q=(71) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(5) q=(63) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

00151289

00089687

00350913

-00350913

-00180185

-00091325

00151748

00030075

00000000

-00030075

00206619

identify var = z1

noprint

estimate

p=(33) q=(5) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=[2111444) q=0 noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00028531

00197468

-00084152

-00227930

-00441898

-00030166

00500841

00000000

00267873

identify var = z1

noprint

estimate

p=0 q=(239) noint

method=cls

forecast

out=ramalan lead=12

proc univariate

data=ramalan normal

var residual

a ADRO

data ADRO

input z1

datalines

-0027909

-0048319

-0082521

-0055263

0065958

0005305

-0005305

0015831

0000000

-0005249

0000000

0014135

var residual

proc print data=r

replace

b PTBA

data PTBA

input z1

datalines

0019418

-0039221

-0072571

-0018997

0027029

-0018843

-0002721

-0002729

0000000

0010870

-0010870

0034903

0015707

-0002153

0008584

var residual

proc print data=r

replace

c BBRI

data BBRI

input z1

datalines

00068729

-00068729

-00315263

00070922

00140353

00206904

00368551

00971028

00000000

00118696

-00452566

00273990

-00151289

-00020855

00206619

var residual

proc print data=r

replace

d BMRI

data BMRI

input z1

datalines

00313505

-00377403

-00194181

-00032733

00258914

-00032000

00560895

00645385

00000000

-00200868

00143887

00000000

00045352

00267873

var residual

proc print data=r

replace

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 -011787 003757 -314 00018 17

MA12 -010067 003772 -267 00078 23

AIC -299797

SBC -298882

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 373 4 04442 0010 -0051 0033 0031 -0011 -0016

12 969 10 04682 -0001 -0082 -0006 -0027 -0002 -0027

18 1259 16 07021 -0016 -0047 0018 0014 -0005 0031

24 1771 22 07233 -0046 0041 0048 0027 -0002 0011

30 2495 28 06303 -0011 0044 0053 -0003 -0027 0063

36 3655 34 03510 0036 -0028 0071 -0011 -0087 -0022

42 4310 40 03400 0010 -0060 -0023 -0025 -0057 0023

48 4853 46 03715 -0060 -0000 -0032 0019 0043 -0016

The ARIMA Procedure

Standard Approx

MA11 085705 015588 550 lt0001 71

AR11 076230 017635 432 lt0001 71

AIC -318432

SBC -317517

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 900 4 00612 0019 -0021 0075 0063 -0039 0022

12 1561 10 01114 0023 0057 -0041 0030 0048 0019

18 2275 16 01207 -0022 -0042 0020 0051 0003 0067

24 2799 22 01761 -0026 0002 0040 -0003 -0017 0067

30 3646 28 01313 0018 0077 -0056 0033 -0008 0029

36 3848 34 02739 -0047 -0002 0011 -0004 0003 0018

42 4475 40 02791 -0003 -0071 -0018 -0034 -0041 0001

48 4944 46 03377 -0035 -0010 -0021 -0012 -0016 0062

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011761 003707 -317 00016 5

AR12 -007674 003762 -204 00417 63

AIC -35901

SBC -358095

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 909 4 00590 0067 -0071 -0040 -0036 0001 -0011

12 1540 10 01182 0002 0022 0015 -0008 -0048 -0075

18 1967 16 02353 -0027 0052 -0040 0014 0005 -0024

24 2108 22 05159 0015 -0006 -0031 -0007 0019 0017

30 2749 28 04919 0002 0022 0042 0056 -0014 0055

36 3969 34 02311 0046 0017 0077 -0041 -0072 0029

42 4459 40 02846 0032 0007 -0057 -0020 0041 0004

48 4810 46 03880 -0006 0017 -0007 -0018 -0033 -0053

The ARIMA Procedure

Standard Approx

AR11 -011207 003686 -304 00025 2

AR12 -008571 003708 -231 00211 11

AR13 008595 003714 231 00209 14

AR14 009312 003756 248 00134 44

AIC -371168

SBC -369338

b Uji White Noise

To Chi- Pr gt

6 485 2 00885 0038 -0001 -0044 -0055 -0008 -0016

12 570 8 06806 0008 0002 -0032 0000 0004 -0006

18 931 14 08106 -0018 -0006 0005 -0028 -0034 -0051

24 1156 20 09304 0001 0029 0021 0032 -0005 0026

30 1629 26 09291 -0030 0008 -0016 0056 0021 0039

36 2649 32 07415 0010 0072 0070 -0050 -0029 -0000

42 3445 38 06341 0030 0009 -0090 -0028 0025 0006

48 3835 44 07117 -0021 -0006 0005 -0062 -0026 0010

1 31146 00776 30212 00822

2 334543 lt0001 311151 lt0001

3 355431 lt0001 316443 lt0001

4 475073 lt0001 363238 lt0001

5 482695 lt0001 363263 lt0001

6 482744 lt0001 377837 lt0001

7 525694 lt0001 405654 lt0001

8 543820 lt0001 415633 lt0001

9 575941 lt0001 423662 lt0001

10 603160 lt0001 435107 lt0001

11 643930 lt0001 443465 lt0001

12 695713 lt0001 459381 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000097538

SBC -30404827 AIC -30542079

MAE 002165814 AICC -30541743

MAPE 100 HQC -30489082

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000189 72582E-6 260 00092

ARCH1 1 00664 00165 404 lt0001

GARCH1 1 09142 00205 4458 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00008896 Uncond Var 000111885

SBC -30317098 AIC -30500101

MAE 002165814 AICC -30499539

MAPE 100 HQC -30429438

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000239 80873E-6 295 00032

ARCH1 1 02308 00617 374 00002

ARCH2 1 -01385 00606 -229 00223

GARCH1 1 08864 00235 3767 lt0001

The SAS System

1 91642 00025 89045 00028

2 225044 lt0001 196173 lt0001

3 319236 lt0001 247260 lt0001

4 356635 lt0001 255750 lt0001

5 363454 lt0001 255964 00001

6 444956 lt0001 302156 lt0001

7 480605 lt0001 313829 lt0001

8 499080 lt0001 315342 00001

9 506799 lt0001 315421 00002

10 577760 lt0001 352008 00001

11 580451 lt0001 368413 00001

12 580861 lt0001 371091 00002

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073544

SBC -32328009 AIC -32465261

MAE 001918209 AICC -32464924

MAPE 100 HQC -32412264

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000110 00000255 432 lt0001

ARCH1 1 02067 00348 594 lt0001

GARCH1 1 06438 00555 1161 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00006860 Uncond Var 000073265

SBC -32296555 AIC -32479558

MAE 001918209 AICC -32478996

MAPE 100 HQC -32408895

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 0000193 00000429 449 lt0001

ARCH1 1 01530 00471 325 00011

ARCH2 1 01619 00546 296 00030

GARCH1 1 04223 00951 444 lt0001

1 39082 00481 38137 00508

2 120756 00024 110469 00040

3 169461 00007 142927 00025

4 200534 00005 157781 00033

5 203756 00011 157781 00075

6 206182 00021 157787 00150

7 212082 00035 159817 00253

8 222724 00044 163402 00378

9 233050 00055 166685 00542

10 245851 00062 170582 00731

11 253956 00080 171502 01035

12 368908 00002 247258 00162

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000037128

SBC -36303489 AIC -36440741

MAE 001389313 AICC -36440405

MAPE 100 HQC -36387744

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 5178E-6 18033E-6 287 00041

ARCH1 1 00343 0009410 365 00003

GARCH1 1 09517 00129 7398 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003895 Uncond Var 000056583

SBC -36189947 AIC -3637295

MAE 001389313 AICC -36372388

MAPE 100 HQC -36302287

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000310 97807E-6 317 00015

ARCH1 1 02736 00526 520 lt0001

ARCH2 1 -01412 00668 -211 00347

GARCH1 1 08129 00514 1581 lt0001

1 177281 lt0001 170407 lt0001

2 204140 lt0001 179226 00001

3 206772 00001 179290 00005

4 261071 lt0001 225119 00002

5 273952 lt0001 226747 00004

6 273982 00001 229392 00008

7 295064 00001 247329 00008

8 297966 00002 247844 00017

9 314162 00003 254250 00025

10 314711 00005 254676 00045

11 314936 00009 258255 00069

12 326408 00011 267023 00085

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000033768

SBC -37411491 AIC -37548744

MAE 001280783 AICC -37548407

MAPE 100 HQC -37495747

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 00000562 00000141 398 lt0001

ARCH1 1 01369 00309 443 lt0001

GARCH1 1 06967 00623 1118 lt0001

GARCH Estimates

MSE 00003269 Uncond Var 000038574

SBC -37362402 AIC -37545405

MAE 001280783 AICC -37544844

MAPE 100 HQC -37474742

Pr gt ChiSq lt0001

Parameter Estimates

Standard Approx

ARCH0 1 60037E-6 21198E-6 283 00046

ARCH1 1 01256 00358 351 00004

ARCH2 1 -00773 00351 -221 00273

GARCH1 1 09362 00140 6709 lt0001

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 007811 13 76545 13 74424 17

2 Burr (4P) 005188 7 24324 6 32418 7

3 Cauchy 004759 4 39439 9 25311 3

4 Dagum (4P) 005076 6 20329 4 30203 5

5 Erlang (3P) 007871 15 80425 18 7632 21

6 Error 002643 2 045259 2 57573 1

7 Error Function 008824 20 78667 16 66607 10

8 Exponential (2P) 039429 33 17923 33 15196 30

9 Fatigue Life (3P) 008085 16 76401 12 69635 11

10 Frechet (3P) 013545 28 26537 24 20482 25

11 Gamma (3P) 008614 19 81026 19 71018 13

13 Gen Gamma (4P) 008144 17 76659 14 70975 12

14 Gen Pareto 010748 24 16296 32 NA

15 Gumbel Max 012831 27 22113 23 9112 22

16 Gumbel Min 012279 26 27103 25 75717 20

17 Hypersecant 00469 3 16443 3 27042 4

18 Inv Gaussian (3P) 007677 11 76283 11 75379 19

19 Johnson SU 005939 8 25206 7 34619 8

20 Kumaraswamy 009281 22 12839 22 11003 24

21 Laplace 001853 1 030881 1 6339 2

22 Levy (2P) 051581 34 24257 34 29423 31

23 Log-Logistic (3P) 005051 5 22963 5 31843 6

24 Logistic 006035 9 33888 8 40767 9

25 Lognormal (3P) 00846 18 78979 17 71162 14

26 Normal 007747 12 75555 10 73283 15

27 Pearson 5 (3P) 009256 21 87332 20 74961 18

28 Pearson 6 (4P) 007824 14 77452 15 73869 16

29 Pert 016978 29 50288 27 38185 26

30 Power Function 036881 32 1475 30 10654 29

31 Rayleigh (2P) 026835 31 86411 29 5176 28

32 Triangular 021455 30 58657 28 42159 27

33 Uniform 012032 25 16243 31 NA

34 Weibull (3P) 009422 23 12636 21 10752 23

Distribution

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

Chi-Squared

Darling

1 Beta 006908 17 35865 16 46591 17

2 Burr (4P) 003637 1 093702 1 28837 7

3 Cauchy 00645 14 57853 21 5121 22

4 Dagum (4P) 003966 3 10671 3 28612 5

5 Erlang (3P) 007697 18 3968 17 44974 14

6 Error 004134 5 16028 5 18077 1

7 Error Function 007763 19 4536 19 44587 13

8 Exponential (2P) 041302 33 18433 33 14457 30

9 Fatigue Life (3P) 006369 13 33486 13 47623 20

10 Frechet (3P) 01272 27 32538 25 NA

11 Gamma (3P) 006476 15 34164 14 46506 16

13 Gen Gamma (4P) 006476 16 34608 15 47706 21

14 Gen Pareto 008676 23 14494 31 NA

15 Gumbel Max 008553 22 77654 22 47441 19

16 Gumbel Min 013315 28 34001 26 11271 25

17 Hypersecant 00513 7 17603 6 18347 2

18 Inv Gaussian (3P) 007936 21 41756 18 37588 9

19 Johnson SU 004019 4 11468 4 29802 8

20 Kumaraswamy 00941 25 10081 24 79026 23

21 Laplace 004906 6 23008 8 21648 3

22 Levy (2P) 052467 34 25611 34 27981 31

23 Log-Logistic (3P) 003819 2 10197 2 28767 6

24 Logistic 006149 10 22593 7 2549 4

25 Lognormal (3P) 00629 12 33004 12 474 18

26 Normal 007776 20 45429 20 44168 12

27 Pearson 5 (3P) 005998 9 32016 10 4344 11

28 Pearson 6 (4P) 006151 11 32506 11 45029 15

29 Pert 015492 29 48274 27 33398 26

30 Power Function 035025 32 14955 32 10624 29

31 Rayleigh (2P) 027054 31 87747 29 49492 28

32 Triangular 018511 30 55582 28 36596 27

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 00762 11 84038 10 82359 15

2 Burr (4P) 005155 5 3148 5 3653 6

3 Cauchy 004789 4 34018 8 10928 3

4 Dagum (4P) 005156 6 28825 4 34047 5

5 Erlang (3P) 008958 20 90368 19 80453 11

6 Error 003011 2 060773 2 73227 2

7 Error Function 008972 21 90058 18 77346 10

8 Exponential (2P) 040402 33 18838 32 16290 29

9 Fatigue Life (3P) 007732 13 84273 11 8344 19

10 Frechet (3P) 021258 29 66061 27 NA

11 Gamma (3P) 008256 19 87916 17 84386 20

13 Gen Gamma (4P) 007989 17 87662 16 83439 18

14 Gen Pareto 011265 24 19301 33 NA

15 Gumbel Max 012943 26 21516 23 11094 22

16 Gumbel Min 01279 25 2952 25 96025 21

17 Hypersecant 004623 3 22986 3 24962 4

18 Inv Gaussian (3P) 007755 14 8452 14 82017 14

19 Johnson SU 005989 9 32317 7 38263 8

20 Kumaraswamy 009433 23 14223 22 11652 24

21 Laplace 002701 1 038674 1 58216 1

22 Levy (2P) 051652 34 2488 34 31311 30

23 Log-Logistic (3P) 005194 7 31838 6 37721 7

24 Logistic 005949 8 42537 9 45241 9

25 Lognormal (3P) 007935 16 85002 15 81318 13

26 Normal 007653 12 84297 12 83029 17

27 Pearson 5 (3P) 008135 18 90543 20 80456 12

28 Pearson 6 (4P) 007763 15 84299 13 82686 16

29 Pert 018368 28 59483 26 46645 25

30 Power Function 037774 32 16009 30 12140 28

31 Rayleigh (2P) 02827 31 96781 29 62444 27

32 Triangular 023481 30 70471 28 50834 26

33 Uniform 013025 27 16384 31 NA

34 Weibull (3P) 009403 22 14135 21 11632 23

Distribution

Kolmogorov Anderson

Chi-Squared

Smirnov Darling

1 Beta 007793 13 73984 11 57902 12

2 Burr (4P) 004786 4 2176 6 2496 5

3 Cauchy 005019 7 40336 9 26133 7

4 Dagum (4P) 004886 6 18888 4 2321 4

5 Erlang (3P) 008781 19 84005 19 63627 20

6 Error 002519 2 042694 2 50414 2

7 Error Function 008693 18 76516 17 56212 10

8 Exponential (2P) 039265 33 17733 33 14598 30

9 Fatigue Life (3P) 008038 15 74748 14 57904 14

10 Frechet (3P) 013499 28 26199 24 20256 25

11 Gamma (3P) 008962 20 80233 18 58452 17

13 Gen Gamma (4P) 008226 17 74699 13 57402 11

14 Gen Pareto 010564 24 15905 31 NA

15 Gumbel Max 012699 27 22069 23 9861 24

16 Gumbel Min 011691 25 26763 25 78507 21

17 Hypersecant 004489 3 15169 3 19529 3

18 Inv Gaussian (3P) 007623 11 74608 12 58402 16

19 Johnson SU 005788 8 24382 7 28808 8

20 Kumaraswamy 009049 22 12397 22 97422 23

21 Laplace 001663 1 029622 1 49752 1

22 Levy (2P) 051671 34 24116 34 28775 31

23 Log-Logistic (3P) 004832 5 21647 5 25253 6

24 Logistic 005881 9 323 8 36434 9

25 Lognormal (3P) 00792 14 765 16 60606 18

26 Normal 007707 12 73786 10 57963 15

27 Pearson 5 (3P) 008992 21 84191 20 62099 19

28 Pearson 6 (4P) 008067 16 74854 15 57903 13

29 Pert 016421 29 47489 27 37239 27

30 Power Function 036229 32 14255 30 10073 29

31 Rayleigh (2P) 026454 31 84193 29 51611 28

32 Triangular 020478 30 54722 28 35898 26

33 Uniform 012092 26 16194 32 NA

34 Weibull (3P) 009318 23 12314 21 94968 22

earman)

ndall)

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

nrow(garch)

x=garch[12]^2

fitnml

fitgml

fitcml

fitfml

fittml

ADRO=garch$RG_ADRO

PTBA=garch$RG_PTBA

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=ADRO[jk]

b[i]=PTBA[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

i=j=k=0

n=717-21

alt-matrix(0hn)

blt-matrix(0hn)

ddlt-matrix(0hn)

rnqlt-matrix(0h1)

rtqlt-matrix(0h1)

rg=matrix(0h1)

rt=matrix(0h1)

raq=matrix(0h1)

rgu=matrix(0h1)

raf=matrix(0h1)

for(i in 1h)

a[i]=BBRI[jk]

b[i]=BMRI[jk]

dd=cbind(a[i]b[i])

fnlt-fitnorm(dd)

rtllt-

rmacllt-

rgullt-

rafllt-

pearman)

S = 28375000 p-value lt 22e-16

sample estimates

05381209

Warning message

twosided

kendall)

z = 15438 p-value lt 22e-16

sample estimates

03853725

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

RG_ADRO RG_PTBA

713 698

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 05714 0022

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1585 0047

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 09139 0072

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 41 0259

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 05722 0027

df 52107 1336

function gradient

S = 22396000 p-value lt 22e-16

sample estimates

06354464

Warning message

z = 18492 p-value lt 22e-16

sample estimates

04615337

gt library(copula)

gt nrow(garch)

[1] 717

717 716

gt x=garch[12]^2

gt fitnml

Estimate Std Error

rho1 06817 0017

function gradient

gt fitgml

Estimate Std Error

param 1808 0054

function gradient

gt fitcml

Estimate Std Error

param 1298 0082

function gradient

gt fitfml

Estimate Std Error

param 5136 0273

function gradient

gt fittml

Estimate Std Error

rho1 06771 0020

df 70374 2433

function gradient

gt library(QRM)

gt garch

RG_ADRO RG_PTBA

1 -2790900e-02 00194180000

2 -4831900e-02 -00392210000

3 -8252100e-02 -00725710000

4 -5526300e-02 -00189970000

5 6595800e-02 00270290000

713 2514030e-04 00279481880

714 9088762e-03 00370483240

715 2471854e-03 00026557350

716 2545620e-04 00060964720

717 2175445e-02 -00021602460

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=ADRO[jk]

+ b[i]=PTBA[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -007563644

[2] -007372144

[3] -007877643

[4] -008033596

[5] -007816803

[6] -007525183

[7] -007391810

[8] -007379473

[9] -008025294

[10] -008027212

[11] -007362045

[12] -008247095

[13] -007872756

[14] -007713898

[15] -008042354

[16] -007219893

[17] -007954785

[18] -007250224

[19] -007466635

[20] -007612384

[21] -007518487

gt library(QRM)

gt garch

1 00068729 00313505

2 -00068729 -00377403

3 -00315263 -00159047

4 00070922 -00075028

5 00140353 00237152

713 -00094396 -00041423

714 00072317 -00018171

715 00052534 00154830

716 -00013002 00026237

717 00187036 00273181

gt i=j=k=0

gt n=717-21

gt h=21

gt alt-matrix(0hn)

gt blt-matrix(0hn)

gt ddlt-matrix(0hn)

gt rg=matrix(0h1)

gt rt=matrix(0h1)

gt raq=matrix(0h1)

gt rgu=matrix(0h1)

gt raf=matrix(0h1)

gt for(i in 1h)

+ j=1+i

+ k=n+i

+ a[i]=BBRI[jk]

+ b[i]=BMRI[jk]

+ fnlt-fitnorm(dd)

+ rtllt-

+ rmacllt-

+ rgullt-

+ rafllt-

[1] -005321891

[2] -005845267

[3] -005333040

[4] -006095738

[5] -005710434

[6] -005141361

[7] -005556455

[8] -005245591

[9] -005621491

[10] -005657979

[11] -005636125

[12] -005225446

[13] -005181953

[14] -005437578

[15] -005806884

[16] -005722661

[17] -005657255

[18] -006317100

[19] -005608373

[20] -005320508

[21] -005240064

ADRO dan PTBA

No Running

Running

1 -007564 -007351 -007562 -007128 -008236

2 -007372 -007207 -007846 -007627 -007679

3 -007878 -007354 -00756 -008123 -007922

4 -008034 -007596 -007179 -00702 -007654

5 -007817 -006749 -008204 -007977 -007432

6 -007525 -007619 -007418 -00804 -007548

7 -007392 -007739 -007421 -00774 -007531

8 -007379 -007788 -00776 -007504 -006881

9 -008025 -007807 -007635 -007799 -007525

10 -008027 -007506 -007847 -007747 -007508

11 -007362 -007555 -007721 -007704 -007623

12 -008247 -007055 -007456 -007708 -007727

13 -007873 -007064 -007906 -008134 -007306

14 -007714 -00745 -007974 -008209 -007763

15 -008042 -008487 -007516 -006958 -00731

16 -00722 -007495 -007553 -008193 -007481

17 -007955 -007473 -007454 -007503 -007833

18 -00725 -007683 -008058 -007145 -007686

19 -007467 -007484 -006316 -007481 -007355

20 -007612 -007377 -007199 -007266 -006974

21 -007518 -008083 -007574 -007734 -007433

Rata-rata -008 -008 -008 -008 -008

BBRI dan BMRI

Running

1 -005321891 -005631317 -005471597 -00564199 -005866225

2 -005845267 -005361382 -005952142 -005609831 -005490972

3 -00533304 -005909864 -005968081 -005711394 -005704883

4 -006095738 -00587728 -005309426 -00520575 -005520778

5 -005710434 -004911157 -005481709 -005332326 -005041819

6 -005141361 -005385382 -005328287 -005500919 -005514416

7 -005556455 -005388183 -005866468 -005504982 -005567587

8 -005245591 -005673888 -005124637 -005545386 -005568972

9 -005621491 -005731023 -005466225 -005629174 -006408488

10 -005657979 -005350593 -005390163 -005191851 -006044719

11 -005636125 -005197935 -005251498 -005418186 -005528853

12 -005225446 -005744935 -005389454 -005648917 -005618577

13 -005181953 -005619789 -005924137 -005891388 -005088472

14 -005437578 -005778448 -005360601 -005532826 -00565599

15 -005806884 -005184045 -00541998 -005952766 -004965632

16 -005722661 -005864075 -005920904 -005780255 -005739853

17 -005657255 -005650913 -006700301 -005494652 -006033684

18 -0063171 -005710787 -005154783 -005287078 -005156368

19 -005608373 -006032088 -005542713 -005769048 -005311077

20 -005320508 -005152119 -005929885 -005377968 -005786791

21 -005240064 -00534958 -005251967 -005696444 -00573209

Rata-rata -006 -006 -006 -006 -006

BIOGRAFI PENULIS

1315201005-BAB 1pdf

1315201005-BAB 2pdf

1315201005-BAB 3pdf

1315201005-BAB 4pdf

1315201005-BAB 5pdf

Documents

ESTIMASI VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM LQ45 …