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ETF는 시장을 잘 반영하는가?:GRS Test를 이용한 CAPM 적합성 검정

최 문 경*1)Moon kyung Choi 초 록

ETF는 거래소에 상장되어 거래되는 특정한 지수의 움직임에 연동하여 운용되는 펀드로 시장의

평균적인 수익률을 추종하기 위해 개발된 금융상품이다. 각 섹터 별 ETF의 수익률과 위험 사이의

관계를 CAPM 모형을 이용하여 추정한 결과 자동차, 에너지화학, 소비재, 운송 섹터는 1보다

낮은 베타를 보인 반면 반도체, 은행, 조선, 철강, 건설, 증권은 1보다 큰 베타를 보였다. 그리고

Jensen’s Alpha가 존재하지 않음을 보이고 있는데 CAPM 이론에 따라 감당한 위험대비 추가

적인 수익을 보장하는 상품은 존재하지 않는 것으로 해석할 수 있었다. 아울러 GRS검정을 통해

13개 섹터에서 나온 가격오차는 동시에 통계적으로 0이라는 귀무가설을 기각할 수 없게 되어 ETF

상품에 대한 CAPM 적용의 적합성이 확인되었다.

키워드 : 상장지수펀드, 자산가격결정이론, GRS검정, 베타, 샤프지수, 젠센알파

Does ETF Properly Reflect the Market?:A Formal Test of CAPM Using the GRS Test

ABSTRACT

An Exchange Traded Fund(ETF) is an investment fund for tracking market returns.

It is a financial commodity that is traded on the stock exchange and was invented to

estimate the average return of the financial markets. By using CAPM, this paper

separately estimated the correlation between the rate of return and risk in each

industrial ETF sector. Each beta of the car, energy, consumer goods, and transport

sectors was found to be lower than 1, whereas the beta of the semiconductor, bank,

shipbuilding, steel, construction, and securities sectors was found to be higher than 1.

The estimated result proves Jensen’s Alpha does not exist. Along with the CAPM

theory, the finding of this study shows that no such product is capable of a guarantee

of extra returns with extra risks. In addition, I fail to reject the null hypothesis since

the pricing error from the 13 sectors was 0 using the GRS test. Therefore, the

acceptability of using CAPM theory is shown on the ETF as a financial commodity.

Keywords : ETF, CAPM, GRS Test, Beta, Sharpe ratio, Jensen’s alpha

*1)연세대학교 경제학부 박사과정/한국펀드평가 과장([email protected])

ETF는 시장을 잘 반영하는가?: GRS Test를 이용한 CAPM 적합성 검정 127

Ⅰ. 서 론

본 연구는 “자산운용에 있어 주식시장의 평균수익률 얻기 위해 인덱스펀드(Index Fund) 혹은 상장지수펀드(Exchange Traded Fund, 이하 ETF)에 투자하라”라는 재무(Finance)에서의 오래된 명제와 ETF는 시장수익률을 잘 반영한다는 가설을 검정하고 이를 위해 CAPM(Capital Asset Pricing Model, 이하 CAPM)을 사용할 때 과연 CAPM은 적합한 모형인가를 확인하려는데 있다.

ETF는 거래소에 상장되어 거래되는 특정한 지수 가격의 움직임에 연동하여 운용되는 펀드이며, 주식과 인덱스펀드의 장점이 결합된 지수 연계 금융상품으로 특정 지수구성종목의 자산을 바스켓(Basket)으로 구성하여 수탁은행에 납입하고 위탁사가 이를 근거로 발행한 증권이다. 최근 지수관련 상품에 대한 수요가 많아짐으로써 증권회사 및 자산운용사에서 지수 및 업종별 지수에 근거하여 다양한 ETF 상품을 출시 ‧ 운용하고 있으며 상품에 대한 가치평가는 주식시장에서 이루어지고 있다.

미국의 경우 1993년 S&P500을 추종하는 SPDRs가 미국증권거래소(AMEX)에 상장된 최초의 ETF이다. 초창기에는 상품에 대한 투자자들의 이해부족으로 주목을 받지 못하였지만 2000년대 초중반 IT버블의 형성과 붕괴로 인한 주가의 변동이 ETF의 발전에 큰 공헌을 하게 되었다. IT버블 형성을 시작으로 주가가 상승할 때에는 나스닥(NASDAQ)을 추종하는 QQQ매수를 통해 IT섹터에 접근할 수 있었고, IT버블이 붕괴되어 주가가 하락하는 경우에 QQQ에 대한 공매도(Short Selling)를 통해 큰 수익을 얻을 수 있었다. 이를 계기로 투자자들은 ETF에 큰 관심을 갖게 되었다. 2013년 2월말 기준으로 전세계 ETF시장의 규모는 원화기준 약 2,000조, 상장된 종목수 4,800여개를 기록하면서 급속히 성장하고 있는 추세이다.

국내 ETF 시장도 해외 ETF 성장 추세와 비슷한 모습으로 발전하고 있는데 2002년 10월 14일 4종목 3,444억 원으로 출발한 국내 ETF시장은 2013년 3월말 137종목, 16조 3,634억 원을 기록하고 있다. 상장초기 코스피 시가총액 대비 ETF시장의 순자산총액비율은 0.1%에 그쳤으나, 2013년 3월말 기준으로 1.4%의 비중을 차지하고 있다. 거래대금 측면에서도 상장초기 ETF 일평균 거래대금 비중은 코스피 거래대금 대비 1.1%정도 수준이었으나, 2013년 3월말에는 23.1%수준으로 높아졌다. 개인들의 참여 비중이 커진 것이 최근 거래대금 증가의 주요 원인이라 볼 수 있다.

ETF도입의 취지는 각종 주가지수를 추종하는 펀드를 상장하여 주식과 마찬가지로

128 POSRI경영경제연구 제13권 제2호 2013

실시간 거래할 수 있도록 했다는 데 있다. 주식시장에 상장되어 거래가 쉽고 일반펀드처럼 판매점을 방문하지 않고 HTS, MTS를 이용하여 직접 매매가 가능하기 때문에 환매에 대한 비용 및 부담이 적다. 또한 주식의 실물이동 없이 펀드증권만 거래가 되기 때문에 시장 전체적으로도 매물에 대한 부담이 적으며 판매사는 증권의 가치가 펀드의 실제가치와 괴리를 보일 경우 즉각적인 매매로 그 가치를 조정하는 역할을 할 수 있다는 장점이 있다.

ETF는 시장포트폴리오를 평가기준의 대상으로 삼아 효율적 시장가설, 분산투자효과 그리고 자산가격결정이론 등의 이론을 기초에 두고 고안되었다. 효율적 시장가설에 의하면 자산가격의 결정은 기대수익률과 투자위험이라는 두 가지 요인에 의해 이루어지며 최적의 포트폴리오는 시장포트폴리오가 된다.

포트폴리오 이론을 처음 제안한 H. Markowitz(1952)에 의하면 분산투자효과는 포트폴리오 구성자산 수만을 증가시킴으로써 투자에서의 기대수익률을 감소시키지 않고 비체계적위험(Idiosyncratic Risk)을 제거할 수 있으며 체계적위험(Systematic Risk)만 고려할 수 있게 된다고 하였다. 포트폴리오의 구성자산 수 증가는 수많은 종목이 거래되고 있는 주식시장에서 사실상 불가능하기 때문에 그에 대한 대안으로 시장 지수를 추종하는 ETF가 탄생하게 되었다.

기대수익률과 투자위험 사이의 관계를 설명한 것이 전통적인 자산가격결정이론(W. Sharpe 1964)이다. CAPM 모형은 개별주식 혹은 포트폴리오의 체계적위험과 기대수익률간의 선형관계를 설명한다. 비체계적위험이 전혀 없는 최적의 포트폴리오는 시장포트폴리오이며 이는 결국 ETF 평가대상 포트폴리오가 된다. 하지만 ETF는 실물로 존재하는 증권이 아닌 지수의 움직임을 고려한 가상상품이기 때문에 이에 대한 대용치로 주식시장의 지수를 이용하는 것이 개별자산의 수익률을 사용하는 일반주식 평가방법론과의 차이점이다.

본 연구에서는 시장지수를 추종하는 ETF를 대상으로 CAPM 모형을 적용하여 베타를 산출하고, 그것이 시장상황을 잘 반영하고 자산의 수익률을 적절하게 설명하는지 검정을 하고자 한다. 아울러 최근의 많은 연구들이 CAPM의 유효성에 대한 문제제기를 하고 있기 때문에 GRS Test를 통해 ETF 상품에 대한 CAPM 모형 적용의 적합성을 검정하고자 한다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 실증분석에 앞서 본 연구에서 주로 사용할 CAPM 모형의 이론적 논의와 그와 관련한 선행연구들을 살펴볼 것이고, Ⅲ장에서는


실증분석에 쓰이는 데이터와 CAPM과 관련한 기초통계량을 살펴본다. 그리고 CAPM의 유효성을 검정하는 방법론 중 하나인 GRS Test를 소개하고 그에 대한 결과를 살펴 본다. 검정결과에 대한 논의는 Ⅳ장 결과에서 서술하도록 한다.

Ⅱ. CAPM에 대한 이론적 논의 및 선행연구 검토

CAPM을 이용하여 ETF상품을 분석한 선행연구로 Bell(2010)은 미국 S&P500을 추종하는 NYSEARCA: SPY, NYSEARCA: SDS, NYSEARCA: SSO 레버지리(Leveraged) ETF와 인버스(Inversed) ETF 대상으로 시계열분석을 실시하였다. 시점에 따른 데이터를 샘플링 하고 CAPM을 이용하여 베타를 추정한 결과, CAPM이 시장 수익률을 적절하게 평가하고 있다고 밝히고 있다. 하지만 CAPM의 적합성에 대한 검정은 별도로 실시하지 않았다.

ETF상품과 관련한 연구로 Junmao Chiu(2012)는 서브프라임 금융위기 동안의 펀드와 주식의 유동성에 대해 ETF 시장의 사례를 통해 분석 하였다. ETF의 유동성 증가가 주식시장의 총 유동성 증가로 이어지는데, 이는 ETF에 대한 투자증가가 주식시장에 대한 사람들의 긍정적 시그널로 작용될 수 있기 때문이며 특히 지수연동 ETF보다 상품 ETF가 더 효과가 있다고 주장하였다.

Kostovetsky(2003)은 인덱스펀드와 ETF를 다기간 모형으로 통하여 분석하였다. 기간이 길어질수록 ETF의 수익률이 높고 짧을수록 인덱스펀드의 수익률이 더 높다는 결론을 내리며 그 이유는 수수료와 상품의 특성에 기인한다고 밝히고 있다. Gastineau (2004)는 전통적인 뮤추얼펀드와 ETF가 상품속성이 다르기 때문에 이를 단순히 펀드에 대한 속성 기준으로만 비교분석 하는 것은 문제가 있다고 지적하였다.

국내연구로 성태윤 ‧ 박기영(2009)은 한국주식시장을 대상으로 산업별 포트폴리오를 구성하고 CAPM을 이용한 베타 추정 결과 정보통신주의 경우 CAPM의 베타가 1보다 적게 나타남으로써 경기방어적 성격을 보였고 GRS 검정을 이용하여 CAPM의 유효성을 검정한 결과 CAPM의 유효성이 확인되었다고 주장하였다.

시장수익률을 추종하고 이를 Proxy로 사용하는 ETF의 속성은 CAPM에서 논의되는 시장 베타(Beta)의 개념으로 설명이 가능할 것이다. W. Sharpe(1964)와 J. Linter(1965)는 H. Markowitz(1952)의 평균분산분석에서 Tangency Portfolio를


Market Portfolio로 수정하여 시장이 균형상태일 경우 자산의 예상수익률은 식(1)과 같이 나타낼 수 있음을 증명하였다.

E E (1)E : 개별주식 또는 포트폴리오 i의 기대수익률 : 무위험자산(Risk Free Asset) 수익률E : 시장포트폴리오의 기대수익률E : 초과수익률(Excess Return), 위험에 대한 프리미엄(Risk Premium) : 개별자산의 i의 베타

초과수익률(Excess Return) E의 계수(Coefficient)인 은 개별자산 i의 수익률과 시장지수수익률 간의 관계를 나타내는 지표로써 다음과 같이 정의된다.

(2)

: i 자산 수익률과 시장포트폴리오 수익률간의 공분산 : 시장포트폴리오 수익률의 분산

투자자는 시장에서 베타로 표시되는 위험 한 단위를 더 감수할 경우(Marginal Effect) 시장포트폴리오의 무위험자산에 대한 초과수익률을 기대할 수 있게 된다. 즉, 베타는 개별자산의 수익률과 시장포트폴리오 수익률의 동행성 정도를 보여주는 지표로 해석할 수 있을 것이며 결국 CAPM의 핵심내용은 자산의 기대수익률은 베타에 비례한다는 것이 된다.

베타가 1에 가깝다는 것은 투자자가 보유한 자산의 기대수익률이 시장포트폴리오와 함께 움직이는 정도가 거의 일치한다는 것을 의미하는데 상대적으로 베타가 크면 투자자의 자산기대수익률이 시장포트폴리오의 움직임에 대해 민감1)하게 반응을 하기 1) 시장자체의 움직임을 1이라고 할 때 해당자산이 시장에 비해 얼마나 민감하게 움직이느냐를 1 내외

의 수치로 나타낸 것을 시장 민감도(Sensitivity) 베타라 한다. 베타가 1이면 시장이 1만큼 오를 때 똑같이 1만큼 오르고 내릴 때도 똑같이 1만큼 내린다는 의미이다.


때문에 위험이 크다고 해석할 수 있고 그에 대한 보상으로 고수익을 요구하게 된다고 볼 수 있다.

이런 맥락에서 ETF가 시장포트폴리오를 잘 설명한다면 베타가 1에 충분히 가까울 것이고, 베타가 1보다 낮다면 해당 ETF는 시장위험에 많이 노출되지 않은 경기(Business Cycle)대비 안정적인 ETF 라고 볼 수 있다. 특히 산업 섹터별로 ETF가 발행되고 있는 경우, 섹터별 ETF의 수익률을 해당 섹터의 베타를 통해 추정하면 섹터별로 시장과의 동행성을 확인할 수 있으며, ETF에 투자하는 것이 시장수익률을 추종하는 전략인지 확인할 수 있을 것이다. 결국 본 연구에서는 다음과 같은 가설검정을 실시하고자 한다.

가설 1: ETF에 투자하는 것은 시장수익률을 추종하는 전략이다. ⋯

가설 1은 ETF의 수익률을 설명하는 요인으로 무위험 대비 초과수익률과 베타의 유의성을 검증함으로써 기각이 될 경우 ETF 수익률을 설명하는 변수로써 시장수익률이 적절하다고 유추할 수 있다. 결국 CAPM모형이 유의하다면 시장수익률을 추종하는 전략으로 ETF에 투자하는 것은 좋은 전략임을 확인할 수 있을 것이다.

CAPM 모형의 타당성을 판정하기 위해 Fama and MacBeth(1973)는 표본기간을 3기간으로 나누어 검정을 실시하였다. 우선 1기간 동안의 개별기업의 베타를 추정하고 이를 기초로 포트폴리오를 구성한다. 그리고 2기간 동안의 각 포트폴리오 베타를 추정한다. 마지막으로 3기간 동안의 자료를 활용하여 포트폴리오 수익률을 종속변수로, 베타를 설명변수로 하여 횡단면 회귀분석(Cross Sectional Regression)을 실시하고 회귀계수의 유의성을 검정한다. 해당 연구에서는 CAPM이 포트폴리오 수익률과 위험의 관계를 잘 설명한다고 결론을 내리고 있다.

그 후로 많은 연구들이 위험의 측정치로써 베타가 적절하지 못하다는 실증적 결과들을 발표하였다. Reinganum(1981)의 경우 추정된 베타는 증권의 수익률을 체계적으로 설명하는 데는 한계가 있다고 지적을 하고 CAPM의 유의성에 대해 문제를 제기하였다. 또한 일별수익률 자료를 이용하면 베타가 증가를 함에도 포트폴리오 수익률이 감소하는 경우가 종종 있고, 월별수익률 자료를 이용할 경우 반대의 결과를 보이고 있다고 주장한다.


한편 주식수익률의 변동에 대한 베타의 설명력이 다른 변수에 비해 상대적으로 낮다는 연구들도 발표되었는데 Lakonishik and Shapiro(1986)은 베타와 주식수익률 간의 유의적인 관련성을 발견하지 못하였고, 오히려 주식수익률과 기업규모간(Size)에 유의적인 관련성을 발견하여 베타보다 기업의 규모가 수익률을 설명하는데 더욱 적합하다고 주장하였다. Fama and French(1996)는 미국의 장기간 월간수익률 자료를 이용하여 수익률을 분석한 결과 베타와 수익률간의 유의적인 관련성을 발견하지 못하였고 B/M(Book to Market Ratio)와 기업의 규모(SMB)가 포트폴리오 수익률을 유의하게 설명한다고 주장하였다.

많은 연구들에서 CAPM의 현실 설명력에 대해 문제를 제기하고 있는 상황이기 때문에 CAPM을 분석도구로 사용하는 본 연구는 CAPM의 사용에 대한 타당성을 위해 CAPM의 적합성을 확인하는 절차가 수반되어야 할 것이다. 따라서 다음의 가설을 추가로 설정하고 CAPM을 검정하는 방법 중 하나인 GRS Test를 통한 검정을 실시하도록 한다.

가설 2: 섹터별 ETF의 수익률과 위험을 측정하는 방식으로 CAPM은 적합하다. ⋯

가설 2는 i가 통계적으로 0임을 검정함으로써 CAPM의 적합성을 검정한다. 가설이 기각되면 CAPM으로 ETF수익률의 차이를 완벽하게 설명하지 못한다는 것을 의미하고, 기각되지 못하면 ETF의 수익률과 위험을 측정하는 방법으로 CAPM이 적합하다는 것을 의미한다.

검정방법으로는 GRS Test를 사용하는데, GRS Test는 포트폴리오의 효율성(Efficiency)를 검정하는 Time Series Test로써 포트폴리오의 평균-분산(Mean- Variance Frontier)이 Sharpe Ratio를 극대화하는 점과 일치하는지 여부를 검정하는 방식이다. GRS Test는 전통적인 회귀모형의 적합성을 나타내는 가 고려대상이 되지 않는다는 단점이 있지만, Jensen’s Alpha 즉, 가격오차가 0인지를 F-통계량을 통해 기준(Criteria)을 제시하시고 검정함으로써 CAPM의 적합성을 쉽고 명확하게 검정할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 이런 특징을 지니고 있는 GRS Test를 사용하여 검정하기로 한다. 구체적인 방법론은 Ⅲ장에서 기술하도록 한다.


Ⅲ. 실증분석

1. 기초자료

실증분석에 이용되는 재무자료는 FN가이드의 Data Guide로부터 제공받았으며 기간은 분석대상이 되는 모든 섹터별 ETF의 자료가 존재하기 시작하는 2011년 4월 26일부터 2013년 6월 20일까지로 하였다. 우리나라에 ETF상품이 본격적으로 도입되어 판매되어 온 기간이 짧기 때문에 연간 혹은 월간수익률을 이용할 수 없었다. 대신 많은 표본수 확보를 위해 일별종가로 산출된 일별수익률을 이용하여 분석하였다. 2년 이상의 일별데이터를 사용하였기 때문에 시장상황의 변화, 계절적 변동요인의 문제는 충분히 반영할 수 있다고 판단이 된다.

무위험자산(Risk Free Asset)은 한국자산평가(KAP)에서 제공하는 3년만기 국고채 YTM 커브를 사용하였다. 미국의 경우 3-Month Treasury Bill을 무위험자산의 대용치로 많이 사용을 하고 있지만 한국의 경우 무위험자산에 대한 합의가 이루어지지 않은 상황에서 연구자의 편의에 따라 통화안정화증권, CD, 국고채 등을 선정하여 사용하고 있다. 본 연구에서는 3년만기 국고채를 무위험자산으로 선정하였다. 그 이유는 연기금 및 자산운용사 등 금융기관에서 펀드 혹은 포트폴리오 구성 시 무위험자산으로 가장 우선하여 보유하는 자산이고, 채권시장에서 무위험자산으로써 가장 활발하게 거래가 되고 있으며, 펀드평가사의 실무진들이 성과평가(Performance Measurement)에서 무위험자산으로 가장 많이 사용하는 BM(Benchmark)이기 때문이다.

분석대상이 되는 KODEX ETF는 삼성자산운용의 ETF브랜드로써 한국에서 가장 오래되었으며 운용규모 및 체결규모가 가장 큰 ETF이다. 되도록이면 시계열자료가 충분히 확보되는 것이 본 연구의 중요한 과제이기 때문에 가장 큰 Data pool을 구성하고 있고 한국ETF시장에서의 상징성을 갖고 있는 KODEX를 대상으로 분석을 실시하였다. 다만, 해외투자 ETF, 채권관련 ETF, 파생상품관련 ETF는 제외하였으며 순수 주식지수형 KODEX만을 고려하였다. 아울러 주식형 ETF 중 상장폐지를 앞두고 있는 KODEX태양광과 풋옵션을 이용하여 지수의 역(逆)수익을 추구하는 KODEX인버스 그리고 상장기준이 300영업일이 안되어 기초데이터가 부족한 ETF는 분석대상에서 제외하였다.

은 연구의 대상이 되는 섹터별 KODEX ETF의 현황이다. 각 값들은 530


ETF 구분 종목수 순자산총액(백만원)순자산가치

(원)종가(원) Beta

- KOSPI200지수* 200 - - 254.26 -1 KODEX200 200 3,924,756 25,591 25,546 1.022 KODEX자동차 20 57,940 21,195 21,172 0.53 KODEX반도체 20 31,997 15,709 15,691 0.654 KODEX에너지화학 20 27,015 10,814 10,805 0.485 KODEX은행 10 19,909 7,273 7,264 0.536 KODEX조선 10 12,038 15,259 15,253 0.447 KODEX철강 10 11,980 10,359 10,351 0.588 KODEX건설 20 11,868 4,676 4,671 0.59 KODEX증권 11 11,255 6,430 6,427 0.5310 KODEX소비재 22 5,516 15,883 15,869 0.6811 KODEX운송 10 5,046 4,935 4,933 0.4912 KODEX보험 10 4,255 7,599 7,591 0.56

영업일동안의 일별평균치를 나타낸다. 일별종가를 기준으로 수익률, 분산(Variance), 공분산(Covariance)을 산출하였고 베타는 FN가이드에서 매일 제공하는 베타를 사용하지 않고 식(2)의 공식에 따라 베타를 산출하였다.

섹터별 KODEX ETF의 현황

주 : *의 첫 번째 행(Row)의 KOSPI200은 지수로써 섹터별 KODEX와 비교를 위해 참고로 기재하였으며, 지수를 구성하고 있는 종목수와 지수종가만을 표시하였다.

ETF는 지수를 추종하는 상품이기 때문에 지수의 움직임을 가장 잘 설명할 수 있는 종목들을 운용사에서 선정하여 바스켓에 넣고 운용하는 방식을 취한다. ETF는 각 섹터를 대표하는 10개~20개 정도의 종목으로 구성되어 있으며, 순자산가치(NAV)와 주식종가는 최소 4,000원대에서 최대 25,000원대로 다양하게 나타났다. 주식종가와 순자산가치 사이에 괴리가 있음을 확인할 수 있는데, 그 원인으로는 순자산가치에는 운용수수료 및 보수가 반영되어 있기 때문으로 볼 수 있다.


　 ETF 구분 평균수익률(%)평균초과수익률

(%) 표준편차Sharpe Ratio

- KOSPI200지수 -0.0349 - - -1 KODEX200 -0.0414 -0.039 0.9669 -0.04032 KODEX자동차 -0.0528 -0.0503 1.4729 -0.03423 KODEX반도체 -0.0578 -0.0553 1.4594 -0.03794 KODEX에너지화학 0.0194 0.0219 1.3179 0.01665 KODEX은행 -0.0651 -0.0626 1.5739 -0.03986 KODEX조선 -0.1288 -0.1263 1.7999 -0.07027 KODEX철강 -0.1071 -0.1047 1.4657 -0.07148 KODEX건설 -0.1182 -0.1157 1.3279 -0.08729 KODEX증권 -0.1783 -0.1758 1.7356 -0.101310 KODEX소비재 -0.0043 -0.0018 0.8524 -0.002211 KODEX운송 0.0124 0.0149 0.9619 0.015512 KODEX보험 -0.1324 -0.1299 1.3163 -0.0987

베타의 경우 KOSPI200 지수와 KODEX200간의 0.02 정도의 괴리가 보였는데 이것 역시 운용수수료 및 보수 등의 영향으로 실제 가격을 왜곡하였기 때문에 발생한 것으로 판단이 된다. 반도체, 철강, 소비재, 보험 등이 상대적으로 높은 베타를 보이고 있고, 에너지화학, 조선, 운송 등이 상대적으로 낮은 베타를 보이고 있다. 주목할 점은 전체 KODEX200의 베타는 지수와 거의 같은 1.02를 보이고 있는 반면 대부분의 섹터 베타가 0.5~0.6을 나타내고 있다. 이는 본 연구의 분석대상인 12개의 섹터들이 경기대비 안정적인 성향을 지니고 있으며, 각각의 섹터 바스켓에 포함된 종목이 KODEX200에 포함되지 않는 종목이 많고 그 비중도 크지 않다는 것을 순자산총액의 비중2)을 통해서 확인할 수 있다.

섹터별 KODEX ETF의 기초통계량

2) 1.KODEX200을 구성하고 있는 종목의 순자산총액은 약 3조9천억이고, 2.KODEX자동차~ 12.KODEX보험까지의 순자산총액의 합이 1천9백억으로 약 5.06% 수준이다.


기존의 재무관련 연구들에서는 10년 이상 장기시계열의 데이터를 월간수익률 이용하여 CAPM 모형을 분석하였지만 본 연구에서는 섹터별 ETF의 일별수익률을 이용하여 분석하였다. 그 이유는 국내 ETF상장의 시계열 자료가 충분하지 않았을 뿐만 아니라 일별수익률 사용과 월별수익률 사용의 차이는 기간 사이의 변동성의 반영 여부 문제가 있기 때문이다. 일별수익률을 사용할 경우 단기적인 쇼크(Shock) 또는 스트레스(Stress)상황을 적극 반영할 수 있다는 장점이 있다. 따라서 본 연구에서는 데이터의 구간은 좀 더 조밀해야 한다는 입장에서 접근을 하였으며 ETF의 시 ‧ 분 ‧ 틱(Ticker) 데이터는 구할 수 없을 뿐만 아니라 단기적인 쇼크와 스트레스는 일별 데이터 정도면 충분히 반영할 수 있다고 판단을 하였다.

는 ETF 포트폴리오의 요약통계량을 보여주고 있다. 본 연구에서는 주식종가 기준으로 수익률을 산출하고 분석을 실시한다. 최근 2년 동안 KOSPI200지수의 일평균 수익률은 -0.0349%였는데 평균적으로 이보다 좋은 수익을 얻은 ETF는 반도체, 소비재, 보험 섹터였고 그 외의 섹터는 수익률만을 고려했을 경우 지수대비 성과가 좋지 못했다고 볼 수 있을 것이며, 전반적으로 주식시장의 상황이 하향세였다고 해석할 수 있겠다.

ETF 평균수익률


을 통해 ETF섹터별 수익률 추이를 확인할 수 있다. 에너지화학과 운송업부분을 제외하면 대부분의 섹터에서 마이너스(-)수익을 기록했음을 확인할 수 있고 평균수익률을 통해 규모의 효과(Size Effect)3)가 확인되지 않았다는 점도 주목해야 할 부분이다. Fama and French(1996)에 의하면 시장가치(Market Value)가 작은 기업들로 구성이 된 Value Portfolio일수록 수익률이 높다고 분석을 하고 있다.

본 연구에서는 의 시장가치를 나타내는 순자산총액을 기준으로 ETF를 정렬 했을 경우, 순자산총액과 수익률간의 뚜렷한 상관관계를 확인할 수는 없었다. 그 현황을 을 통해 확인할 수 있는데 x축에서 우측에 위치한 ETF 섹터일수록 상대적으로 시장가치가 작은 섹터이다. 기존의 연구들에 따르면 우측에 위치한 섹터들의 수익률이 높아야 하는데 오히려 자동차, 반도체, 에너지화학과 같이 시장가치가 큰 섹터의 수익률이 높게 나타났음을 확인할 수 있었다.

변동성부분에서는 증권, 조선의 표준편차가 상대적으로 크게 나타남으로써 주가의 움직임이 평균으로부터 크게 움직였고 경기에 민감하게 반응했음을 확인할 수 있다. 자산가격결정이론에 따르면 고수익은 고위험이 따르기 때문에 위험대비 수익에 대해서도 분석할 필요가 있다. 위험대비 수익으로 표시 되는 Sharpe Ratio4)는 다음과 같다.

Sharpe Ratio (3)

: 무위험자산 대비 포트폴리오 초과수익률 : 포트폴리오 수익률의 표준편차(Standard Deviation)

3) Fama and French(1996)은 CAPM 모형에 size effect(SMB)와 value effect(HML)을 추가한 3 Factor Model을 발표하였다

4) 위험대비 수익률로 성과를 측정하는 보편적인 지표로 Sharpe Ratio와 Treynor Ratio가 대표적이다. Sharpe Ratio는 분모에 전체위험(Total Risk) 를 사용하고, Treynor Ratio는 분모에 베타위험(Beta Risk) β를 사용한다. 즉, 체계적위험(Systematic Risk)에 대한 포트폴리오 초과수익률을 측정대상으로 하고 있다. Treynor Ratio Rp R f β. 본 연구에서 Treynor Ratio 대신 Sharpe Ratio를 사용한 이유는 CAPM 모형은 개별주식 혹은 포트폴리오의 체계적위험과 기대수익률간의 선형관계를 설명하고 비체계적위험 위험이 전혀 없는 최적의 포트폴리오는 시장포트폴리오이며, 이는 결국 ETF 평가대상 포트폴리오가 된다는 전제하에 분석을 하기 때문에 전체위험을 고려한 Sharpe Ratio와 체계적위험만을 고려한 Treynor Ratio의 차이는 크게 없을 것으로 판단된다. 아울러 CAPM의 적합성을 검정하는 GRS Test 사용 시 포트폴리오의 Mean Variance Frontier와 Sharpe Ratio의 극대화하는 점이 통계적으로 유의하게 점하는지를 검정하는 방식이기 취하기 때문에 논점의 일관성을 위해 Sharpe Ratio를 사용하였다.


Sharpe Ratio는 자산운용의 성과평가에서 위험대비 수익률 측정하는 가장 보편적으로 사용되는 지표로써 에서는 ETF섹터별 Sharpe Ratio를 나타내고 있다.

ETF Sharpe Ratio

ETF 평균수익률과 Sharpe Ratio 추이


을 통해 확인할 수 있는 점은 평균수익률의 모습과 Sharpe Ratio의 패턴이 어느 정도 비슷한 모양을 보이고는 있지만 일부 섹터에서 정확히 일치하고 있지는 않다는 것이다. 이는 위험대비 초과수익을 얻는 섹터가 있음을 의미한다.

그렇다면 평균수익과 표준편차로 표현되는 베타와 CAPM은 ETF의 성과와 위험을 측정하기에 적절한 방법론인가? CAPM에 따르면 자산의 시장에 대한 민감도는 베타이고, 자산의 수익에 대한 위험 지표인 베타로 ETF상품의 수익률을 적절하게 설명할 수 있는가?에 대한 답을 얻는 것이 본 연구의 목적이다.

2. 회귀분석을 이용한 베타추정

Jensen(1968)은 E E 을 시계열자료를 이용하여 분석을 하였다. CAPM의 포트폴리오 수익률은 베타를 계수로 하는 초과수익률 E 로만 설명할 수 있어야하기 때문에 CAPM이 적합한 방법론이라면 는 통계적으로 0 되어 E E 의 모습이 될 것이다. 만약 가 통계적으로 유의한 값을 갖는다면 위험에 대한 보상 이외에 펀드매니저의 능력, 또는 운(Lucky)등과 같은 외부적 요인에 의해 추가적인 수익이 발생했음을 의미하는데, 를 Jensen’s Alpha 또는 가격오차(Pricing Error)라 부른다. 위 식을 시계열 방식으로 정리하면 과 같이 바꿀 수 있다. 본 연구에서는 가설 1 ⋯ 에 대한 시계열 회귀분석을 실시하였다. 추정결과는 에 표시되어 있다.

모든 섹터 ETF에 걸쳐 베타는 1% 유의수준에서 통계적으로 유의하게 나타남으로써 β 이라는 귀무가설을 기각할 수 있게 되었다. 이는 섹터별 ETF의 수익률을 설명하는 요인으로 무위험 대비 초과수익률과 그의 민감도인 베타가 유의하다는 것을 의미한다. 섹터 별로 자동차, 에너지화학, 소비재, 운송은 1보다 낮은 베타를 보였다. 특히 소비재와 운송은 다른 섹터에 비해 매우 낮은 베타를 보는데 베타가 낮다는 것은 경기방어적인 성격을 가지고 있다는 통념을 기초로 했을 때 성태윤 · 박기영(2009)의 필수재화의 성격을 갖는 소비재 포트폴리오의 베타가 낮다는 결과와 비슷한 결과를 보이고 있다. 반면 반도체, 은행, 조선, 철강, 건설, 증권은 1보다 큰 베타를 보였다. 특히 은행, 조선, 증권은 다른 섹터에 비해 매우 높은 베타를 보였는데 경기변동에 민감하게


ETF구분 - KOSPI200지수 0 1 -　　- 11 KODEX200 0.0207 0.9049 0.9758 42.3348 0.86152 KODEX자동차 0.0063 0.8586 0.0886 12.0077 0.33213 KODEX반도체 0.0224 1.1792 0.435 22.7057 0.64114 KODEX에너지화학 0.0799 0.8798 1.3702 14.973 0.43665 KODEX은행 0.028 1.3752 0.6047 29.4382 0.75036 KODEX조선 -0.0285 1.4844 -0.4658 24.1019 0.66827 KODEX철강 -0.0267 1.1819 -0.5147 22.5775 0.63858 KODEX건설 -0.0458 1.0614 -0.9576 22.0461 0.62749 KODEX증권 -0.0801 1.4504 -1.3979 25.1065 0.68610 KODEX소비재 0.0221 0.3635 0.4851 7.9088 0.176111 KODEX운송 0.0425 0.4188 0.8301 8.1128 0.183712 KODEX보험 -0.069 0.9235 -1.237 16.4196 0.4826

영향을 받은 섹터로 해석할 수 있다5). 그리고 가설 2 ⋯ 에 대한 추정결과 을 기각하지

못함으로써 본 연구에서는 Jensen’s Alpha가 통계적으로 존재하지 않음을 보이고 있다. 이는 자산수익률의 차이를 베타의 차이로 설명하는 CAPM에 따르면 감당한 위험대비 추가적인 수익을 보장하는 상품은 존재하지 않는 것으로 해석할 수 있다.

CAPM모형을 시계열 자료로 추정한 결과

마지막으로 평균수익률과 베타가 정비례 관계에 있지 않다는 점이다. 고수익은 고위험이 따른다는 CAPM의 측면에서 높은 수익률은 높은 베타를 수반해야 하는데 정

5) 섹터별 KODEX ETF의 현황에서 나타내는 베타와 차이를 보이는 이유는 의 베타는 섹터별 수익률과 250일 수익률의 분산과 공분산을 이용하여 일별로 단순 계산하여 평균을 취한 베타이고, 의 베타는 전기간에 걸쳐 시계열 회귀식을 이용하여 통계적으로 추정해낸 베타이기 때문이다.


확히 그런 패턴을 보이고 있지 않다는 점을 을 통해 확인할 수 있다. 수익률과 베타와의 상관계수는 약 -0.72787로 조사되었다.

평균수익률과 베타()의 관계

지금까지의 논의결과 베타의 측면에서 ETF는 시장을 잘 반영한다는 가설 1은 적절하나, 사용된 CAPM 모형의 적합성에 대해도 검정을 할 필요가 있다. 모든 섹터에서 가 통계적으로 0이 나왔다는 점에서 가설 2 CAPM의 적합성이 긍정적으로 볼 수 있으나 평균수익률과 베타의 패턴이 일치하지 않는 측면에서 CAPM의 적합성을 의심해볼 수 있을 것이다. 이런 맥락에서 섹터별 ETF의 일별수익률 분석에 있어 가설 2 즉, CAPM의 적합성을 검정해보기로 한다. 검정방법은 Michael R. Gibbons, Stephen A. Ross, Jay Shanken(1989)의 GRS Test를 사용하도록 한다.

3. GRS Test

지금까지 섹터별 ETF의 일별수익률과 지수수익률 간의 관계를 다음 CAPM 회귀식을 이용하여 베타를 추정하였다.

(4)


식(4)의 회귀식을 CAPM에서 정의하는 개별포트폴리오와 시장 수익률 사이의 관계와 비교했을 때 CAPM를 적용한 본 연구의 가설 2가 적절하다면 는 통계적으로 0이어야 한다는 결론이 나온다. 즉, ETF수익률에 영향을 미치는 요인이 초과수익률의 베타계수 이외에는 다른 변수의 영향이 없어야 한다는 것을 의미한다. 결국 Jensen’s alpha가 통계적으로 0에 가까울수록 가설 2에 해당하는 CAPM의 유효성이 높아지는데 Gibbons, Ross, Shanken(1989)(이하 GRS)은 주어진 포트폴리오에 대한 CAPM의 유효성을 검정하는 방식을 제안하였다. 일명 GRS Test라고도 불린다.

GRS Test는 포트폴리오의 유효성 검정하는 Time Series Test로써 포트폴리오의 Mean-Variance Frontier와 Sharpe Ratio를 극대화하는 점과 통계적으로 유의하게 접하는지 여부를 검정하는 방식이다. 즉, 개별 베타의 통계적 유의성을 검정하는 대신 모든 섹터의 가 통계적으로 0인가를 검정함으로써 CAPM의 유효성을 검정한다. GRS Test의 귀무가설은 위에서 언급한 가설 2 섹터별 ETF의 수익률과 위험을 측정하는 방식으로 CAPM은 적합하다H ⋯ 가 된다.

귀무가설이 기각되면 CAPM으로 ETF 수익률 차이를 완벽하게 설명하지 못한다는 것을 의미한다. 반면 채택되면 ETF수익률의 차이를 CAPM으로 설명 가능하다는 본 연구의 가설이 적절하다고 판단할 수 있다. GRS는 대상포트폴리오의 가격오차가 통계적으로 0에 가까운지를 검정하기 위해 식(5)와 같은 F-통계량을 도출하였다. 이 통계량은 Finite Sample에 적용되는 것이 특징이다.

NTN

′Σ ∼FNTN (5)

Where ⋯ ∑ E uu′

가격오차가 작고 정확하게 추정될수록 통계량은 0에 가까워지고 ⋯ 가 채택될 확률이 커지게 됨을 ′Σ 부분을 통해 확인할 수 있다. 는 위험대비 포트폴리오 기대수익이라는


NTN

∼FNTN

관점에서 시장지수의 Sharpe Ratio와 같은 의미를 갖는데 본 연구에서는 KOSPI200지수의 Sharpe Ratio로 해석될 수 있다. 이 값이 작아지면 F값이 증가 하고 가설이 기각되는데 이것은 결국 “Maximized Sharpe Ratio가 아니다”라는 의미가 된다. 좀 더 쉽게 이해하기 위해 GRS는 식(5)을 다음과 같이 바꾸어 쓸 수 있음을 증명하였다.

(6)

는 사후적으로 만들어낸 Sharpe Ratio이고

는 현재의 Sharpe Ratio이다. 결국 두 Sharpe Ratio의 차이(

)가 클수록 Maximized Sharpe Ratio가 아니라는 의미로 해석할 수 있다.

Roll(1977)은 CAPM이론에서 검정 가능한 유일한 가설은 Market Portfolio가 효율적인지 여부를 판단하는 것이라 하였다. 결국 이러한 맥락에서 GRS Test에서 산출된 Sharpe Ratio가 클수록 평균-분산분석(Mean-Variance Analysis)6)의 기준에서 효율적인 포트폴리오(Efficient Portfolio)일 가능성이 높아지며, 이는 곧 CAPM이 성립할 가능성이 높아지게 되는 것이다.

GRS Test 결과는 사용된 포트폴리오(ETF)의 개수는 N=12, 시계열표본은 섹터별로 530영업일이기 때문에 T-N-1=517이다. GRS통계량은 0.91이 나왔으며 F분포에 대입해 본 결과 P-value=0.5378로써 12개 섹터에서 나온 가격오차는 동시에 통계적으로 0이라는 귀무가설을 기각할 수 없게 되었다. 결국 GRS Test를 통해 CAPM이 섹터별 ETF 수익률을 잘 설명할 수 있는 모형이라는 의미로 해석할 수 있게 되었다. 6) 무위험자산이 존재할 때 평균-분산분석(Mean-Variance Analysis)에서 가장 효율적인 포트폴리오

(Efficient Portfolio)는 Sharpe Ratio가 극대화된 포트폴리오이다.


N 12T 530

T-N-1 517P-value 0.5378

GRS value 0.91

GRS Test 결과

이상의 분석결과를 통해 서론에서 제시한 가설 1과 가설 2에 대한 답을 제시할 수 있게 되었다. 첫째, 섹터별 ETF의 수익률을 CAPM의 베타로 측정할 때, ETF에 투자하는 것은 시장수익률을 적절히 추종하는 전략임이 밝혀졌다. 둘째, GRS Test결과 ETF의 베타를 산출할 때 사용한 CAPM은 섹터별 ETF 수익률의 차이를 설명하는데 적절한 모형으로 간주할 수 있다.

한가지 주목할 점은 GRS Test는 시계열 CAPM을 검정할 경우 Jensen’s Alpha 즉, 가격오차가 0인지를 검정하는 수단일 뿐 회귀모형의 적합성을 나타내는 는 고려대상이 되지 않는다는 점이다. 이는 시계열적으로 수익률 이외의 다른 설명변수로 설명될 여지가 크다는 것을 의미한다. 결국 변수들을 추가로 선정하여 회귀분석을 실시하면 를 높일 충분한 여지가 있겠지만 이는 ETF상품에 대한 CAPM의 적합성을 분석하는 본 연구의 범위에서 벗어나는 부분으로 판단이 된다.

Ⅳ. 결 론

본 연구는 ETF 섹터별 수익률과 위험의 관계에 관하여 CAPM의 관점에서 분석을 실시하고 GRS Test를 이용하여 CAPM의 적합성을 검정을 하였다. 먼저 CAPM의 베타를 이용하여 KOSPI200 지수와 ETF 섹터 사이의 관계를 분석하였고 섹터별로 베타를 추정하여 섹터별 시장동행성을 함께 살펴보았다.

그 결과 모든 섹터 ETF에 걸쳐 베타가 1% 유의수준에서 통계적으로 유의하게 나타남으로써 β 이라는 귀무가설을 기각하게 되었다. 이는 섹터별 ETF의 수익률을 설


명하는 요인으로 무위험 대비 초과수익률과 그의 민감도인 베타가 유의하다는 의미로 가설 1 시장수익률을 추종하기 위해 ETF에 투자하는 것은 적절한 전략임을 확인하게 되었다. 섹터 별로 자동차, 에너지화학, 소비재, 운송은 1보다 낮은 베타를 보였고 특히 소비재와 운송은 다른 섹터에 비해 매우 낮은 베타를 보였다. 반면 반도체, 은행, 조선, 철강, 건설, 증권은 1보다 큰 베타를 보였다. 특히 은행, 조선, 증권은 다른 섹터에 비해 매우 높은 베타를 보였는데 경기변동에 민감하게 영향을 받은 섹터임을 확인할 수 있었다.

그리고 을 기각하지 못함으로써 Jensen’s alpha가 존재하지 않음을 보이고 있다. 이는 시장수익률과 자산수익률간의 차이를 베타의 차이로 설명하는 CAPM에 따르면 감당한 위험대비 추가적인 수익을 보장하는 상품은 존재하지 않는 것으로 해석할 수 있다. CAPM의 유효성을 검정하기 위해 사용한 GRS Test 결과는 GRS통계량은 0.91, P-value=0.5378로써 12개 섹터에서 나온 가격오차는 동시에 통계적으로 0이라는 귀무가설을 기각할 수 없게 되어 가설 2 CAPM 적용의 적합성을 확인할 수 있게 되었다.

지금까지 CAPM을 이용하여 국내 ETF의 수익률을 분석한 연구가 없다는 점에서 본 연구의 의미를 찾을 수 있을 것이다. 다만 본 연구를 해석할 때에는 유의점이 있다. 우리나라 주식시장에서 ETF 도입이 오래되지 않아 장기간의 시계열 데이터를 확보할 수 없었다는 점, 그 이유로 인해 장기에서 나타날 수 있는 주식시장의 경기변동을 충분히 반영할 수 없었다는 점에서는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 일별데이터를 이용하여 분석을 하였고 월간 또는 연간 자료 이용 시 발생할 수 있는 데이터 구간 사이의 변동성을 반영 못하는 문제를 극복할 수 있었다.

향후 연구과제로 장기간 시계열 데이터를 확보하고 월간수익률을 이용한 ETF 분석에도 CAPM의 적합성이 검정이 되는지 여부를 확인하는 작업이 필요할 것이고, 상대적으로 ETF도입이 빨랐던 해외의 사례를 이용하여 분석을 실시한다면 더욱 의미있는 결과가 나올 것이라 기대된다.


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