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Direction :
Jean-François AGASSANTYves DEMAY
Etude de la stabilité de l’écoulementde Poiseuille de fluides viscoélastiques
Application au procédé decoextrusion des polymères
Rudy VALETTE
CERDATO : Daniel LEBOUVIERBenoît ERNSTDavid SILAGYJean-Marc ANDRE
GIREF : André FORTININLN : Patrice LAURE
Collaborations :
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Le procédé de coextrusion
filière (mise en forme)
extrudeuse (plastification et alimentation)
AA
polymère Aliant
polymère A
polymère Bliant
A - A
produit multicouche
Tirage : procédé continu
Interêt :les qualitésassocier
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Procédé à "boîte de coextrusion"
Procédé à filière multicanaux
1 bloc
1 filièrecommune
d’alimentationn couches
1 partie finalecommune
n "filières"
Procédé à "boîte de coextrusion" :
Procédé à filière multicanaux :
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σ=u (y)x0
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Défaut dû à l’écoulement multicouche
xxσ − σ =yy
Re << 1
=> écoulement multicouche de polymères fondus
problème d’interface en cisaillement simple
Approche "procédé"
études expérimentales
étude de stabilité
étude expérimentale
étude de stabilité
Approche "produit"
Simulation directe
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1000 1300100
100
200
2,46Hz
1,60Hz
1,32Hz1,01Hz
Résumé filière multicanaux
- configurations "stables"
- configurations "instables"N(Hz) fréquence d’apparition du défaut
Transition stable / instable à Q /Q croissantPE PS
Transition déplacée vers Q /Q > lorsque T>PSPE
200 degrés
1e+035 1.3e+03
100
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1e+035 1.3e+03
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1000 1300100
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200
2,36Hz
1e+035 1.3e+03
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1,40Hz
Résumé filière multicanaux
220 degrés
180 degrés
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034e
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1.4e
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études expérimentales
étude de stabilité
étude expérimentale
étude de stabilité
Approche "produit"
Simulation directe
- Procédé à "boîte de coextrusion" :
- Procédé à filière multicanaux :
Etude de la stabilité
filière où l’écoulement est supposé bidimensionnell’instabilité se développe dans la partie finale de la
largeur >> entrefer
longueur >> entrefer
entrefer
Equations du problème :
"!$#%#!&"(')#!$*+-,/.01)23.01 %.0465 78 9;:<1>=@?;ACBEDF01 -)465 7( HG0IJ?;K BEDL
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- relation de comportement de White-Metzner :
Etude de la stabilité
- équation cinématique :
- continuité des vecteurs vitesse et contrainte à l’interface
- vitesse nulle aux parois
- relation fondamentale de la dynamique :
- incompressibilité :
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Comparaison aux résultats expérimentaux
Filière multicanaux :
180 degrés
220 degrés
Approche "procédé"
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étude expérimentale
étude de stabilité
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Simulation directe
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Etude pour différents We , We1 2
Procédure- calcul de l’écoulement stationnaire
=> perturbation transportée
- calcul instationnaire
- perturbation de débit (1,1 Q )1
Cas "stable" : We =0,4 et We =0,5
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Approche "procédé"
études expérimentales
étude de stabilité
étude expérimentale
étude de stabilité
Approche "produit"
Simulation directe
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canauxd’amenee
600 mm
commande de
bloc derepartition
guillotine amont
Dispositif de figeage dans la filière
- arrêt des extrudeuses
- fermeture des guillotines
- refroidissement
- extraction de la structure
Procédure :
(Mauffrey, 2000)CERDATO
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- régime établi
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sion
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Fort
gro
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sem
ent
Sort
ie d
e fi
lière
0,49
Hz
t = 0 s t = 10 s
h
h
h
h
h
Diagrammes h(t)
- vitesse
spatiale
x = 31 mm
x = 32 mm
x = 34 mm
x = 35 mm
x = 33 mm- nombre d’onde
- fréquence
- amplification
mesures possibles
30.0
31.0
32.0
33.0
34.0
35.0
36.0
posi
tion
dans
la fi
liere
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
ln(amplitude)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
nom
bre
d’on
de (
rad/
mm
)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
taux d’amplification spatial (/mm)
Tau
x d’
ampl
ific
atio
n sp
atia
l
Tau
x d’
ampl
ific
atio
n sp
atia
l
d’am
plif
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ial
Est
imat
ion
du ta
ux
-> m
ode
dom
inan
t
fonc
tion
du n
ombr
e d’
onde
Approche "procédé"
études expérimentales
étude de stabilité
étude expérimentale
étude de stabilité
Approche "produit"
Simulation directe
kno
mbr
e d’
onde
com
plex
e
-ki
taux
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mpl
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atio
nω
puls
atio
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Sort
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Ent
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taux
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k r
ωr
k r
Tra
nsfo
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de G
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fix
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Prob
lèm
e te
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T)
:
Prob
lèm
e sp
atia
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:
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Gas
ter
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(S)
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(T
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étud
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tiel d
éfin
i par
V = g
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0nombre d’onde (rad/mm)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
taux
d’a
mpl
ifica
tion
spat
ial (
/mm
)
Validation de l’approche spatiale
Comparaison à l’expérience de forçage
-> rend compte du taux d’amplification spatial
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0nombre d’onde (rad/mm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
freq
uenc
e (H
z)Limites de l’approche spatiale
=> onde plus courte
CS=stable -k (/mm)i
1e+035 1.3e+03
100
10
198
1e+035 1.3e+03
100
10
198
10
1000 1300100
100
200
1,06Hz0,68Hz0,54Hz
1,40Hz
1e+035 1.3e+03
100
9.39
198
1e+035 1.3e+03
100
9.39
198
! "#
$ %&' (() * +,
CSCS0,41/mm 0,56/mm
0,70/mm
0,86/mm
1,75Hz 2,07Hz2,71Hz
3,50Hz
10
1000 1300100
100
200
U
U
S
Filière multicanaux - 180 degrés
Expérience
Calcul
1e+035 1.3e+03
100
10
199
1e+035 1.3e+03
100
10
199
10
1000 1300100
100
200
2,46Hz
1,60Hz
1,32Hz1,01Hz
1e+035 1.3e+03
100
10
199
1e+035 1.3e+03
100
10
199
!
" #$% &&' ( )*
0,01/mm0,91Hz
3,50Hz
0,35/mm5,57Hz
CS
CSCS
1,87Hz0,12/mm
0,02/mm1,52Hz
2,23Hz0,22/mm
0,33/mm2,71Hz
0,46/mm0,60/mm4,93Hz
10
1000 1300100
100
200
U
S
U
SU
Filière multicanaux - 200 degrés
Expérience
Calcul
1e+035 1.3e+03
100
10
198
1e+035 1.3e+03
100
10
198
10
1000 1300100
100
200
2,36Hz
1e+035 1.3e+03
100
10
198
1e+035 1.3e+03
100
10
198
! "#$ %%& ' ()
10
1000 1300100
100
200
U
S
S
0,001/mm0,14Hz
0,04/mm1,32Hz
0,02/mm1,59Hz
?CS CS
0,02/mm4,14Hz
CS
Filière multicanaux - 220 degrés
Expérience
Calcul
0,00/mm
conv
ectiv
e de
l’in
stab
ilité
Mis
e en
évi
denc
e de
la n
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Ana
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Indu
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1e+
032e
+03
3e+
034e
+03
4.9e
+03
1e+
03 200
1.4e
+03 1e
+03
2e+
033e
+03
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034.
9e+
03
1e+
03 200
1.4e
+03
1000
1400
1000
200
4900
4000
3000
2000
U
S
U
CS
CS CS
CS CS
CS
CS
CS CS
CS30
Hz
0,47
/mm
0,46
/mm
35H
z
42H
z0,
05/m
m0,
36/m
m33
Hz
0,01
/mm
0,97
Hz
1e+
032e
+03
3e+
034e
+03
4.9e
+03
1e+
03 200
1.4e
+03 1e
+03
2e+
033e
+03
4e+
034.
9e+
03
1e+
03 200
1.4e
+03
!"#
1000
1000
4900
4000
3000
2000
1400 20
0
0,58
Hz
0,19
Hz
0,40
Hz
0,27
Hz
1,62
Hz
Filiè
re p
orte
-man
teau
- 1
80 d
egré
s
Exp
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Cal
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Res
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tions
-> h
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hèse
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scut
able