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8/18/2019 EXA20001corrige.doc

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Licence Spéciale en Gestion 2000/1 FORMULAIRE A 1

EXAMEN25 mai 2000

1. La durée de l'examen est de 3 heures.2. Indiquez votre nom sur toutes les feuilles que vous remettez.3. Répondez clairement aux questions. Une réponse confuse oue en votre défaveur.

QUESTION 1 (4 points)La société PESTIBEL,SA est en pleine c oissance! M Lep o", son#i ecte$ %nancie , s&inte o'e s$ les p o(l)mes %nancie s *$e posel&esso #e l&ent ep ise! Il #oit p oc+ainement encont e son (an*$ieet so$+aite p éala(lement éta(li $n #ia'nostic %nancie #el&ent ep ise!

-MPTE .E ES LTATS millions BE 3 144 1444+i6 e #&a6ai es 712 588

E9cé#ent ( $t #&e9ploitation 72 58Amo tissements et p o:isions 15 22

és$ltat #&e9ploitation 28 ;5+a 'es %nanci) es 7 8

Imp ;8 52lient 7; =.isponi(le 7 2A TI T-TAL 18 227

on#s p op es 8; 7.ettes ? pl$s #e 1 an ;8 24.ettes T #&e9ploitation ;1 7;.ettes T %nanci) es ;8 =PASSI T-TAL 18 227

1!13 alc$le@ la enta(ilité %nanci) e #e l&ent ep ise PESTIBEL en1444! A *$oi la compa e ie@ :o$s po$ #éte mine si elle estsatis"aisante

1!23 alc$le@ la enta(ilité économi*$e #e l&ent ep ise en 1444! Lele:ie #&en#ettement a t il été "a:o a(le a$9 actionnai es en 1444

1!;3 .é%nisse@ et #éte mine@ le " ee cas+ CoD et le sol#e %nanciepo$ l année 1444!

1!73 E9pli*$e@ la mani) e #ont la société ? co$:e t en 1444 sonsol#e %nancie !


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Solution

1!13 enta(ilité %nanci) e 1444 %n F Ben/ P F 1 / 7 F 21,7;Il H a c éation #e :ale$ si cette enta(ilité %nanci) e est s$pé ie$ e ?

celle e9i'ée pa les actionnai es c est ? #i e la enta(ilité atten#$e# $n placement %nancie #e is*$e é*$i:alent!

23 enta(ilité économi*$e eco F e9p 1 T 3/Acti" Si no$s $tilisons le (ilan és$mé, le total #e l acti" estJ Acti" F Imn KB K .isp F 1 1a:ec Imn F 102, B F Stoc> K lient .ettes T # e9ploitation F 88,.isp F 2Le ta$9 # imp


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Licence Spéciale en Gestion 2000/1 FORMULAIRE A ;

∆ Q 0 ∆ P F Ben .i:3K∆ .%n 2;∆ .isp 2

La société a acc $ son en#ettement et $tilisé $ne pa tie #e son#isponi(le!


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QUESTION 2 (4 points)

onsi#é ons $ne ent ep ise #ont les acti"s en place 'éné ent #es(éné%ces ann$els #e =00 millions BE ! Si l&ent ep ise ne éalise pas

#&in:estissement #&e9pansion, le (éné%ce atten#$ este a constant ?=00 millions pa an! epen#ant, ? pa ti #e l&année p oc+aine 20013,la % me ? la possi(ilité #&in:esti 200 millions pa an #ans #e no$:ellestec+nolo'ies! +a*$e in:estissement a(o$ti a ? $n acc oissementpe manent #$ (éné%ce selon le sc+éma s$i:antJ

Année #e l&in:estissement Acc oissement pe manent #e(éné%ce *$i en és$lte #e

l&in:estissement millions BE 32001 =02002 70

200; ;0#e 2007 ? l&in%ni 20

No$s s$ppose ons *$e la enta(ilité atten#$e e9i'ée pa lesin:estisse$ s est #e 15 !

2!13 alc$le@ la :ale$ #e ma c+é #es actions #e cette ent ep ise %n2000 en l&a(sence #&in:estissements #&e9pansion!

2!23 alc$le@ la :ale$ act$elle nette #e c+ac$n #es in:estissements!$elles sont :os ecomman#ations

2!;3 S$pposons *$e les no$:ea$9 in:estissements soienta$to%nancés! $elle se ait la :ale$ #es actions #ans ce cas

2!73 S$pposons maintenant *$e l&ent ep ise #ist i($e l&enti) eté #eses (éné%ces et éalise #es a$'mentations #e capital po$ %nanceses in:estissements! $elle se ait la :ale$ #es actions #ans cette+Hpot+)se


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Solution

2!13 Rale$ #e l ent ep ise en l a(sence # in:estissements millions3 F=00/0,15 F 7!000

2!23

Année #el in:estissement Montant in:esti as+ CoDa##itionnel RANFIn: K ∆ / r 2001 200 =0 2002002 200 70 ==,=8200; 200 ;0 02007 ? l in%ni 200 20 ==,=8

Se$ls les in:estissements en 2001 et 2002 #oi:ent Ot e éalisés!

2!;3 Rale$ #e l ent ep ise en cas # a$to%nancementAnnée 2000 2001 2002 200;Ben =00 ==0 800In:estissement

200 200 0

ee as+loD

700 7=0 800

.i:i#en#e 700 7=0 800

Rale$ #e l ent ep ise V 2000 F 15,0700

)²15,1(

1

)²15,1(

460

15,1

400×++ F 7!227

A$t e calc$l V 2000 F V g=0 K RA RAN2001 3 K RA RAN2002 3F 7!000 K 200/1,15 K ==,=8/ 1,153

F 7!227

2!73 Rale$ #e l ent ep ise en cas #e #ist i($tion #e l enti) eté #es(éné%ces!La :ale$ #e l ent ep ise est inc+an'ée! Les #i:i#en#es pl$simpo tants se ont compensés pa #es a$'mentations #e capital et le" ee cas+ CoD se a inc+an'é!Année 2000 2001 2002 200;Ben =00 ==0 800

In:estissement

200 200 0

F ee as+loD

700 7=0 800

.i:i#en#e =00 ==0 800∆ Q 200 200 0


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Licence Spéciale en Gestion 2000/1 FORMULAIRE A =


Ro$s #e:e@ p ésente a$ p oc+ain comité #e #i ection :osecomman#ations conce nant le emplacement #e l&$n #es éléments

#e :ot e li'ne #e p o#$ction pa $n $n no$:ea$ sHst)me #ep o#$ction *$i pe mett ait #e é#$i e le co t #e p o#$ction!Le sHst)me act$el est opé ationnel #ep$is t ois ans et il l$i este $ne#$ ée #e :ie économi*$e estimée ? 8 ans! Il a co té 100 millions et sa:ale$ #e e:ente act$elle est #e 50 millions! Sa :ale$ #e e:ente#ans 8 ans se a n$lle!Le no$:ea$ sHst)me co te ait 170 millions! Sa #$ ée #e :ie estestimée ? 8 ans et sa :ale$ #e e:ente ? l&éc+éance est n$lle! Soninstallation pe mett ait $ne é#$ction #es co ts #&e9ploitation et #onc$n acc oissement #e l&e9cé#ent ( $t #&e9ploitation! Le ta(lea$ *$i s$it#onne les e9cé#ents ( $ts #&e9ploitation p é:isionnels és$ltant #es#e$9 sHst)mes

Année EX E.ENT B T .&EXPL-ITATI-N millions3SHst)me act$el SHst)me no$:ea$

1 7 ;0 505 8 20 50

L&ent ep ise est en sit$ation (éné%ciai e! Ses immo(ilisés sont amo tislinéai ement et elle e9i'e $ne enta(ilité #e 10 s$ ses no$:ea$9in:estissements! Son ta$9 #e ta9ation est #e 70 ! Le ta$9 #&inCationanticipé est n$l!

;!13 .éte mine@ les cas+ CoDs associés ? ce p oUet!

;!23 alc$le@ la :ale$ act$elle nette #$ p oUet! $elle est :ot eecomman#ation

;!;3 .onne@ la #é%nition #$ ta$9 #e enta(ilité inte ne! ne #écision(asée s$ le T I est elle to$Uo$ s i#enti*$e ? celle és$ltant #e la RAN

;!73 n p oUet ? RAN positi:e #oit il to$Uo$ s Ot e ent ep isimmé#iatement E9pli*$e@!


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Solution

;!13 as+ CoDs associés ? l in:estissementMontant #e l in:estissement F 170

e:ente #e l ancien sHst)me F 50

Economie %scale s$ la moins :al$e #e éalisation # acti" F F0,7080 5033as+ CoD net #e l in:estissement en t F 0 F 2

as+ CoD "$t$ s0 1 2 ; 7 5 = 8

∆ E(e9p 1 T c3

12 1 12 12 12 1 1 1

T c ∆ .am 7 2 7 7 7 7 7 7∆ 1= 1= 1= 1= 22 22 221 F 50 ;03 1 0,7032 F 170/8 100/103 9 0,70A$t e p ésentation moins compacte3J ta(lea$ #e %nancement#i6é entiel

0 1 2 ; 7 5 = 8∆ E(e9p 20 20 20 20 ;0 ;0 ;0

∆ .am 10 10 10 10 10 10 10F ∆ e9p 10 10 10 10 20 20 20

∆ Imp


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Licence Spéciale en Gestion 2000/1 FORMULAIRE A


Un membre de votre famille, l'Oncle Sérap in, vient de !a!ner le !ro" lot de #$% 100million" & la lotterie l vo " demande de l'aider & définir "a politi* e de placement l "ait* e "on coefficient d+aver"ion a ri"* e e"t de -l "ie r" ban* e" l i propo"ent de placer

"on ar!ent dan" le" fond" de placement * 'elle" commerciali"ent .a lect re (tr/" attentive)de" pro"pect " a permi de déterminer le" caractéri"ti* e" de rentabilité" attend e" et deri"* e" de" différent" fond" propo"é"

%ond" # 2 $3entabilité attend e 15 14 0 1 5$cart t pe 10 1 15 5 0

S ppo"on" d'abord * e l'oncle Sérap in "o aite inve"tir dan" n "e l de ce" fond"comm n"

(4 1) 2onne la définition d' n portefe ille efficient dentifie le" fond" comm n" propo"é" * i ont cette propriété

(4 ) S ppo"on" maintenant * e le ta 8 d'intér9t "an" ri"* e en vi! e r " r le marc é "oitde 6 et * e l'oncle Sérap in "o aite prendre n ri"* e de 1 " r "on portefe ille: el con"eil devrie vo " donner & votre oncle

$nvi"a!eon" maintenant le ca" o; l'oncle Sérap in envi"a!erait de répartir "on placemententre le" fond" et $ dont il "ait * e le r" rentabilité" ont ne corrélation é!ale & 0

(4 ) alc le la rentatiblité attend e et le ri"* e de "on portefe ille" po r le" proportion"

inve"tie" dan" le fond" de 5 , 50 et 75(4 4) ompte ten d ta 8 d'intér9t de 7 , * elle politi* e de placement " !!/rerie vo "& votre oncle bien aimé


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Solution

7!13 n po te"e$ille est eVcient s il n est pas possi(le #e t o$:e $na$t e po te"e$ille #e enta(ilité atten#$e pl$s éle:ée po$ le mOme

is*$e! Le po te"e$ille B n est clai ement pas $n po te"e$ille eVcient

p$is*$e, compa é ? A, il a ? la "ois $n is*$e pl$s éle:é et $neenta(ilité atten#$e moin# e! Le po te"e$ille . n est pas eVcient nonpl$s p$is*$e ses ca acté isti*$es le sit$e en #esso$s #e la # oite E#ans le plan is*$e enta(ilité atten#$e! - , cette # oite no$s #onnel ensem(le #es co$ples is*$e enta(ilité atten#$e si et E sontpa "aitement co élé, si la co élation était impa "aite in"é ie$ e ? K13,les co$ples se sit$e aient a$ #ess$s #e la # oite ce *$i en"o cel a '$ment!

7!23 Si Sé ap+in :e$t éalise $ne is*$e #e 12 , il éalise a son c+oi9en #e$9 tempsJa. c+oisi le po te"e$ille optimal *$i est cel$i *$i ma9imise le appo tent e la enta(ilité atten#$e e9cé#entai e et le is*$e #$ po te"e$iller P – r F 3/σ P

.ans not e casJ

on#s A B . Er P – r F 3/σ P 0,40 0,=8 0,4; 0,=0 0,=;Le po te"e$ille optimal est #onc , indépendamment des préférencesde Séraphin.(! +oisi la p opo tion ? in:esti #ans ! omme, l o(Uecti" est σ P F12 , la p opo tion ? in:esti #ans est la sol$tion #e l é*$ationJ 12F x 15 ! Il in:esti a #onc 0 #ans et le sol#e #ans le tit e sans

is*$e!7!;3

P opo tion A 100 85 50 25 0P opo tion E 0 25 50 85 100

enta(ilitéatten#$e

15,00 18,50 20,00 22,50 25,00

is*$e 10,00 10,=1 15, 1 22,=7 ;0,00ent!

E9cé#entai e /$nité #e is*$e

0,40 1,0 0, = 0,82 0,=;

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40


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7!73 Pa mi to$s les po te"e$illes consi#é é ? la *$estion 7!;3, lepo te"e$ille optimal est le po te"e$ille in:esti ? conc$ ence #e 85#ans A et 25 #ans B! e po te"e$ille ma9imise la enta(ilitée9cé#entai e pa $nité #e is*$e! ompte ten$ #e sa "onction # $tilité,Sé ap+in #e: ait in:esti $ne p opo tion X #ans ce po te"e$ille #onnée

pa la "o m$leJ1 14,1

²1061,0

06,0175,011 =

−

×=

−=

!

" ! r r

a #

σ

Il #oit #onc emp $nte 1;!170 millions ? = po$ place 11;!700millions #ans la com(inaison optimale!


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Les #i i'eants #e So%(el, $ne ent ep ise non cotées, s&inte o'ent s$la st $ct$ e %nanci) e optimale!L&ent ep ise a atteint $ne sit$ations stationnai eJ le és$ltat#&e9ploitation ann$el atten#$ po$ le "$t$ est #e 100 millions a:antc+a 'es %nanci) es et a:ant imp


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Solution5!13 La enta(ilité atten#$e #e l action en l a(sence # en#ettement

est #onnée pa le APMJr A = 8 K = 9 1,20 F 17,20

5!23 Le (Ota mes$ e le is*$e # $ne action in#i:i#$elle! .ans le APM,le po te"e$ille #e ma c+é est le po te"e$ille optimal! Le (Ota est $nemes$ e #$ is*$e sHstémati*$e #e l action #ans le po te"e$ille #ema c+é!

5!;3 La :ale$ #e l ent ep ise est in#épen#ante #e la st $ct$ e%nanci) e en l a(sence # en#ettement Mo#i'liani Mille 3! La :ale$ #el ent ep ise estJV F 100 / 0,172 F 807 millions- J V F E + D et D = 200 #onc E = 507

5!73 L ent ep ise étant en#ettée, le (éné%ce atten#$ estJBen F 100 8 9 200 F =La enta(ilité atten#$e est #onc é'ale ? r E = en!E = =/507 F18,0=A$t e calc$lJ le co t moHen pon#é é est in#épen#ant #e la st $ct$ e%nanci) e et #oncJ17,2 F r E 507/8073 K 8 200/8073

ema *$eJ $tilise les :ale$ s #e ma c+é po$ la #éte mination #espa ts #es P et #e la #ette #ans la :ale$ #e l ent ep ise!

Le is*$e #es actions est β E F β A 1KD!E3 F 1,20 1K200/5073 F 1,=Ré i%cationJ pa le APM r E = 8 K = 9 1,= F 18,0=

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