EXAMEN DOMICILIARIO

HUÁNUCO – PERÚ 2013

Facultad de

Ingeniería Civil y Arquitectura

UNIVERSIDAD NACIONAL“HERMILIO VALDIZAN”

RESOLUCION PARCIAL PARTE PRACTICA

EXAMEN FINAL Y RESOLUCIÓN PARTE TEÓRICA

CURSO:DINAMICA

ESTRUCTURAL

DOCENTE:ING. JOSE LUIS VILLAVICENCIO GUARDIA

ALUMNO:- HUARAC ALBORNOZ,

Erick Andree

CICLO:VERANO 2015

ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ

RESOLUCIÓN PARCIAL – PARTE PRÁCTICA

Para la planta que se muestra en la figura se pide determinar el número de elementos

resistentes en ambas direcciones de tal manera que se cumplan las normas sísmicas,

sabiendo que:

f'c = 210 kg/cm2f'y = 4200 kg/cm2λc°a° = 2400 kg/cm3λalbañileria = 1800 kg/cm3σt = 0.95 kg/cm2uso = departamentospisos = 3 niveles

e(losa) = 20 cmÁrea libre = 15 %e(muros) = 15 cmh(altura ent) = 3 mDf = 1.4 m

Números de pisos: 3

Vigas predimensionar con L/14 uniformizar en ambas direcciones

Utilizar todas las secciones de columnas que se detallan a continuación, considerando

para ello la ubicación adecuada.

1) Dimension en planta y distribucion

L1= ALBORNOZ 8 m

L2=HUÁRAC 6 m

L3=ERICK 5 m

CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015




2) Comprobando espesor de losa y Predimensionamiento de Viga

Comprobando espesor de losaL(luz libre) 5 m Losa L/25 = 500/25 20 cm

Predimensionamiento de VigasL(luz libre) 5 m Peralt Viga L/14 = 500/14 40 cmB(ancho tributario) base Viga B/20= 610/20 30 cm

3) Propiedades de Columnas

A= 0.12 m2 A= 0.12 m2

Ix(1)= 0.002 m4 Ix(1)= 0.0009 m4

Iy(1)= 9E-04 m4 Iy(1)= 0.0016 m4

4) Altura de columnas a usarSabemos que tenemos una capacidad portante de σt= 0.95 kg/cm2, lo cual es

menor que 1, convendría por lo tanto usar “vigas de cimentación” teniendo en

cuenta entonces para la altura de columna lo siguiente:

H = L/10 = 0.50 mhn = 3 mZ = 0.5 mh1 (metrado) = 3.25 mh2 (metrado) = 3 mh3 (metrado) = 1.5 mhe1 = 3.5 mhe2 = 3 mhe3 = 3 m



5) Metrado inicial

Para comenzar con el metrado, necesitaremos las consideraciones

anteriormente mencionadas, entre otros parámetros definidos seguidamente:

Área Total = 13 x 24 = 312m2

Área Libre = 47.75m2 =15.3% Atotal

Ec = 2173706.512 tn/m2

PesoEsp C°A° = 2.4 tn/m3

PesoEsp Albañ = 1.8 tn/m3

1ER NIVEL ALIGERADO

e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2

Área alig = Atotal – Alibre – A.Sec.Vigas – A.Sec.Columnas

Área alig = 312 m2

Alibre = 47.75 m2

A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3×¿) =

47.595 m2

A.sec.columnas = 0.1 2×24 = 2.88 m2

- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2

- Paligerado = Área alig x Peso = 213.775 x 0.3



Paligerado = 64.1325 tn

VIGAS EN X

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m

Volum.vigasx = A.sec x Long.vigasx = 0.12 x 72.25 = 8.67 m3

-Pvigasx = Volum.vigasx x PesoEsp C°A° = 8.67 x 2.4

Pvigasx = 20.808 tn

VIGAS EN Y

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m

Volum.vigasY = A.sec x Long.vigasY = 0.12 x 86.4 = 10.368 m3

-PvigasY = Volum.vigasY x PesoEsp C°A° = 10.368 x 2.4

Pvigasx = 24.8832 tn

COLUMNA

Asec = 0.12 m2

Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 3.25 = 10.08 m3

-Pcolumnas = Vol.colum x PesoEsp C°A° = 10.08 x 2.4

Pcolumnas = 24.192 tn

TABIQUERÍA


Vol.albañilería = altura x espesor x largo.tabiq

Altura = 2.6m



Espesor = 0.15m

Largo =

24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13−1+13−3

= 159.25 m

Vol.albañilería = 2.6 x 0.15 x 159.25 = 62.1075 m3

-P.albañil = Vol.albañile x PesoEsp Albañ = 62.1075 x 1.8

P.albañileria = 111.7935 tn

SOBRE CARGA ( para edificación tipo C 25% S/C)

Peso = 0.25 tn/m2

Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2

% x Norma = 25%

Ptotal = 0.25 x 264.25 x 0.25 = 16.51525 tn

Entonces:

PESO TOTAL DE METRADO = 262.324825 tn

MASA TOTAL DE METRADO = 26.76783929 tn-s2/m

---------------------------------------------------------------------------------------------------

2DO NIVEL ALIGERADO

e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2


Área alig = 312 m2

Alibre = 47.75 m2

A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3×¿) =

47.595 m2

A.sec.columnas = 0.12×24 = 2.88 m2

- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2





VIGAS EN X

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m



Pvigasx = 20.808 tn

VIGAS EN Y

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m




COLUMNA

Asec = 0.12 m2

Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 3 = 10.08 m3



TABIQUERÍA





Altura = 2.6m

Espesor = 0.15m

Largo =

24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13+13−3+15.46

= 174.71 m




SOBRE CARGA ( para edificación tipo C 25% S/C)

Peso = 0.25 tn/m2

Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2

% x Norma = 25%

Ptotal = 0.25 x 264.25 x 0.25 = 16.51525 tn

Entonces:



---------------------------------------------------------------------------------------------------

3ER NIVEL ALIGERADO

e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2


Área alig = 312 m2

Alibre = 47.75 m2

A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3×¿) =

47.595 m2



A.sec.columnas = 0.12×24 = 2.88 m2

- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2



VIGAS EN X

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m



Pvigasx = 20.808 tn

VIGAS EN Y

A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2

Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m




COLUMNA

Asec = 0.12 m2

Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 1.5 = 10.08 m3



TABIQUERÍA





Altura = 2.6m

Espesor = 0.15m

Largo =

24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13+13−3+15.46

= 174.71 m




SOBRE CARGA ( para cualq edificación AZOTEA 25% S/C)

Peso = 0.1 tn/m2

Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2

% x Norma = 25%

Ptotal = 0.1 x 264.25 x 0.25 = 6.60625 tn

Entonces:



6) PERIODO ADMISIBLECt = 35

Htotal = 9.5 m

T= 0.271428571 seg w = 23.1485774 rad/seg

7) ANÁLISIS EN DIRECCIÓN Y-Y ( CRÍTICO )

Kcolum.1piso = 13141.10153 tn/m





M1 = 26.767839 tn-s2/m

M2 = 27.522627 tn-s2/m

M3 = 25.453507 tn-s2/m

Según ecuación hallamos w :

(|K| - w2 * |M|) = 0

W12 = 117.94875 1/s2

W22 = 1069.3432 1/s2

W32 = 2419.4394 1/s2

w1 10.8604 w2 32.7008 w3 49.1878f1 1.7285 f2 5.2045 f3 7.8285T1 0.5785 T2 0.1921 T3 0.1277

OK OKFALTA RIGIDIZAR

Como vemos aún falta rigidizar para poder disminuir el periodo T1

8) RIGIDIZANDO EN AMBAS DIRECCIONESYa probando longitudes de placas tal que pueda disminuir el

periodo, además de que se tendrá un número de placas en cada

dirección e igual número en cada piso entonces:



2.6 m espesor 0.15 m cant 8Longy-y= 1 m I= 0.0125 m4 kply-y= 148409.64

altura 2.6 m espesor 0.15 m cant 8Longx-x= 1 m I= 0.0125 m4 kplx-x= 148409.64

DIRECCIÓN Y-Y

DIRECCIÓN X-X

altura

9) VERIFICACIÓN : MASAS Y PERIODOS

Aligerado 64.1325 tnViga y 24.8832 tnViga x 20.808 tnColumna 1 24.192 tnS/C 16.515625 tnPlacas y-y 8.9856 tnPlacas x-x 8.9856 tnTabiqueria 100.5615 tnPESO TOTAL1= 269.06403 tnMASA1= 27.455513 tn-s2/m

PRIMER PISO


SEGUNDO PISO




TERCER PISO

Ahora tenemos un PERIODO ADMISIBLE

Ct = 45

Htotal = 9.5 m

T= 0.211111 seg w = 29.7624567 rad/seg

En seguida con los nuevos valores de massas y rigideces

hallamos los nuevos valores de w2 y así también los nuevos

periodos a usar.

M1 27.4555 M2 28.2103 M3 26.1412K1 161550.7405 K2 169277.2215 K3 169277

w1^2 1209.4678 w2^2 9576.0841 w3^2 19740.6420w1 34.7774 w2 97.8575 w3 140.5014f1 5.5350 f2 15.5745 f3 22.3615T1 0.1807 T2 0.0642 T3 0.0447

OK OK OK



10) HALLANDO LOS MODOS NORMALES (a), NORMALIZADOS (Ф) Y FACTORES PARTICIPANTES (Г)

1.00 1.00 1.001.76 0.40 -1.252.16 -0.84 0.61

MODOS NORMALES (a)

0.065 0.141 0.1110.114 0.057 -0.1390.140 -0.118 0.068

MODOS NORMALIZADOS (Ф)

Г1= -8.6791626Г2= -2.3775589Г3= -0.9090347

FACT. PARTICIPANTES

Tenemos además y’s(t) = 0.25 g x (1- t/td) y’s(t) = 2.45 m/s2

g'1 + 1209.467776 g1 = 2.45g'2 + 9576.084134 g2 = 2.45g'3 + 19740.642 g3 = 2.45

Según gráfica tenemos td = 0.25 , de donde :

td/T1= 1.384td/T2= 3.894td/T3= 5.590



Del diagrama correspondiente al PULSO INDICADO:

FD1max= 1.65FD2max= 1.86FD3max= 1.93

Hallando el gstatico y seguidamente el gmax, tenemos:

g1st = 0.002026g2st = 0.000256g3st = 0.000124

g1max= 0.0033424g2max= 0.0004759g3max= 0.0002395

11) DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLESPara hallar desplazamientos primero hallamos los

desplazamientos relativo a la base (Umáx), según la ecuación:

Reemplazando los valores hallados anteriormente:

0.00189 u1max = 0.189 cm (respecto a la base)0.00331 u2max = 0.331 cm (respecto a la base)0.00408 u3max = 0.408 cm (respecto a la base)

Ahora hallaremos los desplazamientos relativos por pisos:



u1 = u1max = 0.001891823 m (relativo por nivel)u2 = u2max - u1max = 0.001423006 m (relativo por nivel)u3 = u3max - u2max = 0.000762616 m (relativo por nivel)

Multiplicaremos los ui hallados por (0.75 Rd), para poder

comparar con la Norma E030:

De1 = u1 * 0.75 * 7 = 0.009932 m (relativo por nivel)De2 = u2 * 0.75 * 7 = 0.007471 m (relativo por nivel)De3 = u3 * 0.75 * 7 = 0.004004 m (relativo por nivel)

Comparando con los desplazamientos máximos dados por la

Norma tenemos:

Dnorma = 0.07 x HentrepisoD1 = 0.07 x 3.5m = 0.0245m > De1 …….. OK! D2 = 0.07 x 3.0m = 0.0210m > De2 …….. OK! D3 = 0.07 x 3.0m = 0.0210m > De2 …….. OK!

Por lo tanto si cumplen los parámetros establecidos por la

Norma E030, periodos, desplazamientos, rigideces.

12) CONCLUCIONES

Vemos que si cumple con la Normas E030, por último se necesitaron:

Columnas: 24 por cada nivel Muros x (0.15 x 1.0m): 8 c/nivel Muros y (0.15 x 1.0m): 8 c/nivel

Tenemos 40 elementos resistentes


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