Upload
vodung
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
�ESIEA�PARIS�� 2009�2010�
�
Examen�MAT�5201�DATA�MINING�
Vendredi�27�Novembre�2009�
Première�Partie�:�15�minutes�
Enseignant�responsable�:�Frédéric�Bertrand�
�
Remarque�important�:�les�questions�de�ce�questionnaire�sont�posées�dans�le�contexte�d’un�cours�de�DATA�MINING.�Une�seule�réponse�est�bonne�par�question.�
1. Que�signifie�ACP�?�a) Analyse�en�Composantes�Principales�b) Analyse�des�Correspondances�Premières�c) Analyse�des�Classes�Primaires�
2. Que�signifie�GLM�?�a) Généralisation�des�Lois�Multidimensionnelles�b) Generalized�Linear�Model�c) Gestion�Logistique�des�Modèles�
3. Que�signifie�ANOVA�?�a) Analyse�Normalisée�et�Orientée�des�Variables�Auxiliaires�b) Association�Nationale�Orientée�des�Ventes�et�des�Assurances�c) ANalysis�Of�VAriance�
4. Que�signifie�CRM�?�a) Centre�de�Recherche�en�Mathématiques�b) Classification�des�Relations�Maximales�c) Customer�Relationship�Management�
5. Que�signifie�GRC�?�a) Groupe�de�Recherche�en�Cryptographie�b) Gestion�de�la�Relation�Client�c) General�Regression�Classification�
6. Que�signifie�CART�?�a) Classification�And�Regression�Tree�b) Classement�et�Analyse�dans�les�Réseaux�Téléphoniques�c) Classification�Ascendante�des�Régressions�et�des�Tests��
7. Que�signifie�SVM�?�a) Simplification�des�Variables�et�des�Modèles�b) Segmentation�des�Vecteurs�et�des�Méthodes�c) Support�Vector�Machines�
8. Le�Data�Mining�est�il�utile�en�CRM�?�Donnez�un�exemple�de�problématique�liée�à�son�utilisation.�a) Non.�……………………………………………………………………………�b) Oui.�………………………………………………………………………..�
�ESIEA�PARIS�� 2009�2010�
�
9. Que�signifie�VPC�?�a) Vente�Par�Correspondance�b) Vecteurs�Principaux�des�Composantes�c) Valorisation�et�Partitionnement�des�Classes�
10. �Combien�de�grandes�familles�de�techniques�de�DATA�MINING�sont�présentées�dans�ce�cours�?�Citez�les�dans�le�cas�que�vous�avez�choisi.�a) Une.�………………………………………………………………………………….�b) Deux.�………………………………………………………………………………..�c) Trois.�………………………………………………………………………………..�
11. Que�signifie�MANCOVA�?�a) Modèle�Analytique�Normalisé�pour�une�Correspondance�Orientée�de�Variables�
Automatiques�b) Méthode�et�Analyse�Normalisées�pour�des�Classes�Orientées�vers�les�Vecteurs�
Ascendants�c) Multiple�ANalysis�Of�COVAriance�
12. Le�logiciel�R�est��a) Libre�b) Commercialisé�c) Un�progiciel�
13. Une�ACP�se�réalise�a) Sur�des�variables�qualitatives�b) Sur�des�variables�quantitatives�c) Sur�des�variables�mixtes�
14. La�commande�sous�R�pour�réaliser�une�ACP�est�a) ACP()�b) Res.pca()�c) PCA()�
15. La�commande�sous�R�pour�réaliser�une�AFC�est�a) Res.ca()�b) CA()�c) Assoc()�
16. Que�signifie�CAH�?�a) Classification�Ascendante�Hiérarchique�b) Classement�Automatique�et�Homogène�c) Composantes�Aléatoires�et�Hiérarchiques�
���
E.S.I.E.A ParisAnnée scolaire 2009/2010
UE de cinquième année : MAT 5201 - Data MiningEnseignants Responsables : F. Bertrand
Chaque réponse devra être justifiée précisément. En annexe sont donnés le journal et la sortie d’untraitement avec le logiciel R.
Exercice :On dispose des précipitations mensuelles (en mm) (moyennes mensuelles calculées sur 30 ans) pour34 villes de France. Les villes choisies recouvrent à peu près uniformément le territoire français.Les données sont fournies dans le tableau 1.
1. Décrire le jeu de données (nombre d’individus, nombre de variables, nature des variables)2. Que pouvez-vous dire à partir des données centrées-réduites (tableau 3)?3. On veut effectuer une ACP sur ce jeu de données : quels sont les objectifs d’une telle analyse?4. Les variables ont été centrées et réduites avant l’analyse. La réduction était-elle indispen-
sable? Justifier.5. Les tableaux 5, 6, 7, 8 et 9 donnent les PRINCIPAUX résultats de l’ACP sur les variables et
les individus. Quelle est l’inertie expliquée par le premier axe de l’ACP? Et par le premierplan?
6. Quelles sont les villes qui contribuent le plus à la construction des deux premiers axes? Quesignifie une contribution importante?
7. La figure 4 donne le graphe des individus de l’ACP. La figure 5 donne le graphe des variables.Interpréter les facteurs principaux de l’ACP (à l’aide du graphe des individus et de celui desvariables).
8. À partir du cercle de corrélations, que pouvez-vous dire concernant les corrélations suivantesfévrier-mars, février-juin?
9. VRAI ou FAUX? Si FAUX, corriger la phrase proposée.– Une ville pluvieuse en juillet est également pluvieuse en octobre.– La variable janvier est bien représentée sur l’axe 1.– La ville de Vichy a joué le rôle le plus important dans la construction de l’axe 2.– La coordonnée d’une variable sur un axe est un indicateur de sa qualité de représentation
par l’axe.
1
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eA
jacc
io78
6951
3943
2310
1543
8110
596
Ang
ers
6550
6045
5055
3560
5565
8070
Ang
oulè
me
7968
6462
7058
5366
6970
7988
Bes
anço
n94
8775
7486
107
8011
610
678
9293
Bia
rrit
z12
810
598
102
100
9169
123
155
152
175
176
Bor
deau
x10
084
6657
6471
5265
8884
9911
7B
rest
130
9889
7774
6051
8095
108
136
159
Cae
n65
6145
4453
5245
5766
7579
71C
lerm
ont-
Fd28
2730
4178
7948
7058
4339
30D
ijon
6248
5148
6879
4479
7453
6761
Em
brun
6155
5548
4763
4165
6060
8162
Gre
nobl
e80
7969
6983
9474
9688
8590
98Li
lle45
4338
3745
5762
6453
5656
56Li
mog
es87
7568
6972
7156
7387
7282
98Ly
on53
5060
5467
8455
104
8673
8062
Mar
seill
e36
4940
3538
3313
2765
6769
61M
ontp
ellie
r56
5969
4647
4120
5278
125
7073
Nan
cy66
5843
4562
7058
7665
5259
67N
ante
s83
6553
4854
5242
6680
7795
94N
ice
6783
7170
3937
2138
8310
915
892
Nîm
es52
5357
4550
4025
4075
100
8360
Orl
éans
5748
4346
5254
4754
5154
6154
Par
is53
4840
4553
5754
6154
5058
51Per
pign
an27
5259
4749
3327
2869
9770
71Poi
tier
s65
5856
4955
5546
5952
6178
68R
eim
s43
4442
3752
5347
5854
4352
50R
enne
s57
5045
4346
4836
5753
6073
66R
ouen
6558
5044
5057
4967
7072
6866
St-Q
uent
in52
5046
4452
6361
6967
5263
65St
rasb
ourg
5144
4258
7188
7390
6143
5147
Toul
on76
8682
6049
3512
3177
105
117
107
Toul
ouse
5350
5255
6565
4443
5749
5865
Tour
s63
5552
5153
5847
6060
5568
65V
ichy
5045
5152
8484
6386
7558
5855
Tab.
1–
Don
nées
brut
es
2
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Min
.:27
.00
Min
.:27
.00
Min
.:30
.00
Min
.:35
.00
Min
.:38
.00
Min
.:23
.01s
tQ
u.:5
2.25
1st
Qu.
:49.
251s
tQ
u.:4
5.00
1st
Qu.
:44.
251s
tQ
u.:4
9.25
1st
Qu.
:52.
0M
edia
n:6
2.50
Med
ian
:55.
00M
edia
n:5
2.50
Med
ian
:48.
00M
edia
n:5
3.00
Med
ian
:57.
5M
ean
:65.
50M
ean
:60.
41M
ean
:56.
24M
ean
:52.
53M
ean
:59.
44M
ean
:60.
83r
dQ
u.:7
7.50
3rd
Qu.
:68.
753r
dQ
u.:6
5.50
3rd
Qu.
:57.
753r
dQ
u.:6
9.50
3rd
Qu.
:71.
0M
ax.:
130.
00M
ax.:
105.
00M
ax.:
98.0
0M
ax.:
102.
00M
ax.:
100.
00M
ax.:
107.
0
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eM
in.:
10.0
0M
in.:
15.0
0M
in.:
43.0
0M
in.:
43.0
0M
in.:
39.0
0M
in.:
30.0
01s
tQ
u.:3
7.25
1st
Qu.
:54.
751s
tQ
u.:5
7.25
1st
Qu.
:54.
251s
tQ
u.:6
1.50
1st
Qu.
:61.
00M
edia
n:4
7.00
Med
ian
:64.
50M
edia
n:6
8.00
Med
ian
:68.
50M
edia
n:7
5.50
Med
ian
:66.
50M
ean
:45.
88M
ean
:64.
56M
ean
:71.
44M
ean
:73.
06M
ean
:80.
85M
ean
:76.
883r
dQ
u.:5
5.75
3rd
Qu.
:75.
253r
dQ
u.:7
9.50
3rd
Qu.
:83.
253r
dQ
u.:8
8.25
3rd
Qu.
:92.
75M
ax.:
80.0
0M
ax.:
123.
00M
ax.:
155.
00M
ax.:
152.
00M
ax.:
175.
00M
ax.:
176.
00
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eJa
nvie
r1.
000.
900.
790.
780.
480.
280.
270.
430.
690.
560.
760.
92Fév
rier
0.90
1.00
0.89
0.82
0.34
0.11
0.07
0.25
0.75
0.75
0.88
0.94
Mar
s0.
790.
891.
000.
850.
410.
150.
030.
300.
800.
830.
830.
88Av
ril
0.78
0.82
0.85
1.00
0.70
0.49
0.40
0.58
0.86
0.62
0.75
0.80
Mai
0.48
0.34
0.41
0.70
1.00
0.86
0.73
0.82
0.65
0.14
0.18
0.39
Juin
0.28
0.11
0.15
0.49
0.86
1.00
0.89
0.93
0.48
-0.1
6-0
.06
0.10
Juill
et0.
270.
070.
030.
400.
730.
891.
000.
870.
34-0
.26
-0.1
40.
07A
oût
0.43
0.25
0.30
0.58
0.82
0.93
0.87
1.00
0.62
0.04
0.12
0.26
Sept
embr
e0.
690.
750.
800.
860.
650.
480.
340.
621.
000.
730.
700.
76O
ctob
re0.
560.
750.
830.
620.
14-0
.16
-0.2
60.
040.
731.
000.
820.
77N
ovem
bre
0.76
0.88
0.83
0.75
0.18
-0.0
6-0
.14
0.12
0.70
0.82
1.00
0.87
Déc
embr
e0.
920.
940.
880.
800.
390.
100.
070.
260.
760.
770.
871.
00
Tab.
2–
Stat
istiq
ues
desc
ript
ives
etco
rrél
atio
nsde
sdo
nnée
sbr
utes
3
AjaccioAngers
AngoulèmeBesançon
BiarritzBordeaux
BrestCaen
Clermont−FdDijon
EmbrunGrenoble
LilleLimoges
LyonMarseille
MontpellierNancy
NantesNice
NîmesOrléans
ParisPerpignan
PoitiersReims
RennesRouen
St−QuentinStrasbourg
ToulonToulouse
ToursVichy
Janvier
FévrierMarsAvril
Mai
Juin
Juillet
AoûtSeptembre Octobre
Novembre
Décembre
Fig. 1 – Pluviométrie par ville, données brutes
4
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eA
jacc
io0.
540.
49-0
.35
-0.9
7-1
.10
-1.9
4-2
.02
-2.0
6-1
.38
0.31
0.82
0.64
Ang
ers
-0.0
2-0
.60
0.25
-0.5
4-0
.63
-0.3
0-0
.61
-0.1
9-0
.79
-0.3
2-0
.03
-0.2
3A
ngou
lèm
e0.
580.
430.
510.
680.
71-0
.14
0.40
0.06
-0.1
2-0
.12
-0.0
60.
37B
esan
çon
1.23
1.52
1.24
1.54
1.78
2.37
1.92
2.14
1.67
0.20
0.38
0.54
Bia
rrit
z2.
702.
552.
763.
552.
721.
551.
302.
434.
043.
133.
213.
32B
orde
aux
1.49
1.35
0.65
0.32
0.31
0.52
0.34
0.02
0.80
0.43
0.62
1.34
Bre
st2.
782.
152.
171.
760.
98-0
.04
0.29
0.64
1.14
1.38
1.88
2.75
Cae
n-0
.02
0.03
-0.7
4-0
.61
-0.4
3-0
.45
-0.0
5-0
.31
-0.2
60.
08-0
.06
-0.2
0C
lerm
ont-
Fd-1
.62
-1.9
1-1
.74
-0.8
31.
250.
930.
120.
23-0
.65
-1.1
9-1
.43
-1.5
7D
ijon
-0.1
5-0
.71
-0.3
5-0
.33
0.57
0.93
-0.1
10.
600.
12-0
.79
-0.4
7-0
.53
Em
brun
-0.1
9-0
.31
-0.0
8-0
.33
-0.8
30.
11-0
.28
0.02
-0.5
5-0
.52
0.01
-0.5
0G
reno
ble
0.63
1.06
0.84
1.18
1.58
1.70
1.58
1.31
0.80
0.47
0.31
0.71
Lille
-0.8
8-1
.00
-1.2
1-1
.12
-0.9
7-0
.19
0.91
-0.0
2-0
.89
-0.6
8-0
.85
-0.7
0Li
mog
es0.
930.
830.
781.
180.
840.
520.
570.
350.
75-0
.04
0.04
0.71
Lyon
-0.5
4-0
.60
0.25
0.11
0.51
1.19
0.51
1.64
0.70
-0.0
0-0
.03
-0.5
0M
arse
ille
-1.2
7-0
.65
-1.0
7-1
.26
-1.4
4-1
.43
-1.8
5-1
.56
-0.3
1-0
.24
-0.4
0-0
.53
Mon
tpel
lier
-0.4
1-0
.08
0.84
-0.4
7-0
.83
-1.0
2-1
.46
-0.5
20.
322.
06-0
.37
-0.1
3N
ancy
0.02
-0.1
4-0
.88
-0.5
40.
170.
470.
680.
48-0
.31
-0.8
3-0
.75
-0.3
3N
ante
s0.
750.
26-0
.21
-0.3
3-0
.37
-0.4
5-0
.22
0.06
0.41
0.16
0.48
0.57
Nic
e0.
061.
290.
981.
26-1
.37
-1.2
2-1
.40
-1.1
10.
561.
422.
630.
51N
îmes
-0.5
8-0
.42
0.05
-0.5
4-0
.63
-1.0
7-1
.18
-1.0
20.
171.
070.
07-0
.57
Orl
éans
-0.3
7-0
.71
-0.8
8-0
.47
-0.5
0-0
.35
0.06
-0.4
4-0
.99
-0.7
5-0
.68
-0.7
7Par
is-0
.54
-0.7
1-1
.07
-0.5
4-0
.43
-0.1
90.
46-0
.15
-0.8
4-0
.91
-0.7
8-0
.87
Per
pign
an-1
.66
-0.4
80.
18-0
.40
-0.7
0-1
.43
-1.0
6-1
.52
-0.1
20.
95-0
.37
-0.2
0Poi
tier
s-0
.02
-0.1
4-0
.02
-0.2
5-0
.30
-0.3
00.
01-0
.23
-0.9
4-0
.48
-0.1
0-0
.30
Rei
ms
-0.9
7-0
.94
-0.9
4-1
.12
-0.5
0-0
.40
0.06
-0.2
7-0
.84
-1.1
9-0
.98
-0.9
0R
enne
s-0
.37
-0.6
0-0
.74
-0.6
8-0
.90
-0.6
6-0
.56
-0.3
1-0
.89
-0.5
2-0
.27
-0.3
6R
ouen
-0.0
2-0
.14
-0.4
1-0
.61
-0.6
3-0
.19
0.18
0.10
-0.0
7-0
.04
-0.4
4-0
.36
St-Q
uent
in-0
.58
-0.6
0-0
.68
-0.6
1-0
.50
0.11
0.85
0.18
-0.2
1-0
.83
-0.6
1-0
.40
Stra
sbou
rg-0
.63
-0.9
4-0
.94
0.39
0.78
1.40
1.53
1.06
-0.5
0-1
.19
-1.0
2-1
.00
Toul
on0.
451.
461.
700.
54-0
.70
-1.3
2-1
.91
-1.4
00.
271.
261.
231.
01To
ulou
se-0
.54
-0.6
0-0
.28
0.18
0.37
0.22
-0.1
1-0
.90
-0.7
0-0
.95
-0.7
8-0
.40
Tour
s-0
.11
-0.3
1-0
.28
-0.1
1-0
.43
-0.1
40.
06-0
.19
-0.5
5-0
.72
-0.4
4-0
.40
Vic
hy-0
.67
-0.8
8-0
.35
-0.0
41.
651.
190.
960.
890.
17-0
.60
-0.7
8-0
.73
Tab.
3–
Don
nées
cent
rées
-réd
uite
s
5
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Min
.:-1
.660
e+00
Min
.:-1
.912
e+00
Min
.:-1
.736
e+00
Min
.:-1
.259
e+00
Min
.:-1
.439
e+00
Min
.:-1
.939
e+00
1st
Qu.
:-5.7
14e-
011s
tQ
u.:-6
.388
e-01
1st
Qu.
:-7.4
34e-
011s
tQ
u.:-5
.949
e-01
1st
Qu.
:-6.8
39e-
011s
tQ
u.:-4
.513
e-01
Med
ian
:-1.2
94e-
01M
edia
n:-3
.097
e-01
Med
ian
:-2.4
71e-
01M
edia
n:-3
.254
e-01
Med
ian
:-4.3
22e-
01M
edia
n:-1
.690
e-01
Mea
n:1
.530
e-17
Mea
n:-1
.133
e-16
Mea
n:4
.188
e-17
Mea
n:-1
.316
e-16
Mea
n:2
.245
e-16
Mea
n:-1
.245
e-16
3rd
Qu.
:5.1
75e-
013r
dQ
u.:4
.772
e-01
3rd
Qu.
:6.1
30e-
013r
dQ
u.:3
.751
e-01
3rd
Qu.
:6.7
50e-
013r
dQ
u.:5
.237
e-01
Max
.:2.
782e
+00
Max
.:2.
552e
+00
Max
.:2.
763e
+00
Max
.:3.
554e
+00
Max
.:2.
722e
+00
Max
.:2.
371e
+00
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eM
in.:
-2.0
21e+
00M
in.:
-2.0
63e+
00M
in.:
-1.3
75e+
00M
in.:
-1.1
90e+
00M
in.:
-1.4
29e+
00M
in.:
-1.5
72e+
001s
tQ
u.:-4
.863
e-01
1st
Qu.
:-4.0
84e-
011s
tQ
u.:-6
.861
e-01
1st
Qu.
:-7.4
48e-
011s
tQ
u.:-6
.607
e-01
1st
Qu.
:-5.3
24e-
01M
edia
n:6
.296
e-02
Med
ian
:-2.4
49e-
03M
edia
n:-1
.664
e-01
Med
ian
:-1.8
05e-
01M
edia
n:-1
.827
e-01
Med
ian
:-3.4
80e-
01M
ean
:-2.5
54e-
17M
ean
:-1.3
77e-
16M
ean
:1.5
88e-
16M
ean
:-1.3
48e-
16M
ean
:-2.0
84e-
16M
ean
:2.3
83e-
163r
dQ
u.:5
.559
e-01
3rd
Qu.
:4.4
51e-
013r
dQ
u.:3
.896
e-01
3rd
Qu.
:4.0
35e-
013r
dQ
u.:2
.525
e-01
3rd
Qu.
:5.3
19e-
01M
ax.:
1.92
2e+
00M
ax.:
2.43
3e+
00M
ax.:
4.04
0e+
00M
ax.:
3.12
6e+
00M
ax.:
3.21
4e+
00M
ax.:
3.32
2e+
00
Janv
ier
Fév
rier
Mar
sAv
ril
Mai
Juin
Juill
etA
oût
Sept
embr
eO
ctob
reN
ovem
bre
Déc
embr
eJa
nvie
r1.
000.
900.
790.
780.
480.
280.
270.
430.
690.
560.
760.
92Fév
rier
0.90
1.00
0.89
0.82
0.34
0.11
0.07
0.25
0.75
0.75
0.88
0.94
Mar
s0.
790.
891.
000.
850.
410.
150.
030.
300.
800.
830.
830.
88Av
ril
0.78
0.82
0.85
1.00
0.70
0.49
0.40
0.58
0.86
0.62
0.75
0.80
Mai
0.48
0.34
0.41
0.70
1.00
0.86
0.73
0.82
0.65
0.14
0.18
0.39
Juin
0.28
0.11
0.15
0.49
0.86
1.00
0.89
0.93
0.48
-0.1
6-0
.06
0.10
Juill
et0.
270.
070.
030.
400.
730.
891.
000.
870.
34-0
.26
-0.1
40.
07A
oût
0.43
0.25
0.30
0.58
0.82
0.93
0.87
1.00
0.62
0.04
0.12
0.26
Sept
embr
e0.
690.
750.
800.
860.
650.
480.
340.
621.
000.
730.
700.
76O
ctob
re0.
560.
750.
830.
620.
14-0
.16
-0.2
60.
040.
731.
000.
820.
77N
ovem
bre
0.76
0.88
0.83
0.75
0.18
-0.0
6-0
.14
0.12
0.70
0.82
1.00
0.87
Déc
embr
e0.
920.
940.
880.
800.
390.
100.
070.
260.
760.
770.
871.
00
Tab.
4–
Stat
istiq
ues
desc
ript
ives
etco
rrél
atio
nsde
sdo
nnée
sce
ntré
es-r
édui
tes
6
AjaccioAngers
AngoulèmeBesançon
BiarritzBordeaux
BrestCaen
Clermont−FdDijon
EmbrunGrenoble
LilleLimoges
LyonMarseille
MontpellierNancy
NantesNice
NîmesOrléans
ParisPerpignan
PoitiersReims
RennesRouen
St−QuentinStrasbourg
ToulonToulouse
ToursVichy
Janvier
FévrierMarsAvril
Mai
Juin
Juillet
AoûtSeptembre Octobre
Novembre
Décembre
Fig. 2 – Pluviométrie par ville, données centrées-réduites
7
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Janvier 0.89 -0.10 -0.41 0.02 0.14Février 0.90 -0.32 -0.21 0.00 -0.02
Mars 0.90 -0.29 0.09 -0.10 -0.05Avril 0.95 0.09 0.04 -0.14 -0.23Mai 0.65 0.66 0.11 -0.31 0.12Juin 0.44 0.88 0.05 -0.02 -0.05
Juillet 0.35 0.88 -0.16 0.14 -0.04Août 0.58 0.77 0.06 0.22 0.02
Septembre 0.92 0.08 0.31 0.12 0.07Octobre 0.72 -0.55 0.36 0.09 0.12
Novembre 0.81 -0.49 -0.03 0.10 -0.20Décembre 0.91 -0.31 -0.19 -0.02 0.13
Tab. 5 – Coordonnées des variables
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Janvier 0.89 -0.10 -0.41 0.02 0.14Février 0.90 -0.32 -0.21 0.00 -0.02
Mars 0.90 -0.29 0.09 -0.10 -0.05Avril 0.95 0.09 0.04 -0.14 -0.23Mai 0.65 0.66 0.11 -0.31 0.12Juin 0.44 0.88 0.05 -0.02 -0.05
Juillet 0.35 0.88 -0.16 0.14 -0.04Août 0.58 0.77 0.06 0.22 0.02
Septembre 0.92 0.08 0.31 0.12 0.07Octobre 0.72 -0.55 0.36 0.09 0.12
Novembre 0.81 -0.49 -0.03 0.10 -0.20Décembre 0.91 -0.31 -0.19 -0.02 0.13
Tab. 6 – Corrélations variables - dimensions
8
Pourcentage de variance
010
2030
4050
60
Fig. 3 – Graphe des pourcentages d’inertie des douze axes (sortie R)
9
●
0 5 10
−6−4
−20
24
6
Dimension 1 (60.26%)
Dim
ensi
on 2
(28.
37%
)
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
Ajaccio
Angers
Angoulème
Besançon
BiarritzBordeaux
Brest
Caen
Clermont−Fd
Dijon
Embrun
Grenoble
Lille Limoges
Lyon
Marseille Montpellier
Nancy
Nantes
Nice
Nîmes
OrléansParis
Perpignan
PoitiersReims
RennesRouen
St−Quentin
Strasbourg
Toulon
ToulouseTours
Vichy
Fig. 4 – Graphe des individus (sortie R)
10
●
−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
Dimension 1 (60.26%)
Dim
ensi
on 2
(28.
37%
)
Janvier
FévrierMars
Avril
Mai
JuinJuilletAoût
Septemb
OctobreNovembre
Décemb
Fig. 5 – Graphe des variables (sortie R)
11
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Janvier 0.79 0.01 0.16 0.00 0.02Février 0.81 0.10 0.04 0.00 0.00
Mars 0.82 0.09 0.01 0.01 0.00Avril 0.90 0.01 0.00 0.02 0.05Mai 0.43 0.43 0.01 0.10 0.01Juin 0.19 0.77 0.00 0.00 0.00
Juillet 0.12 0.77 0.03 0.02 0.00Août 0.33 0.59 0.00 0.05 0.00
Septembre 0.84 0.01 0.09 0.01 0.00Octobre 0.52 0.30 0.13 0.01 0.02
Novembre 0.66 0.24 0.00 0.01 0.04Décembre 0.82 0.10 0.04 0.00 0.02
Tab. 7 – Cos2 des variables
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Janvier 10.88 0.29 31.40 0.26 11.00Février 11.24 3.04 8.06 0.01 0.36
Mars 11.27 2.53 1.53 4.41 1.17Avril 12.40 0.24 0.37 8.57 31.41Mai 5.90 12.61 2.40 43.03 8.04Juin 2.64 22.65 0.39 0.13 1.37
Juillet 1.67 22.71 5.17 8.84 0.75Août 4.61 17.24 0.79 20.33 0.22
Septembre 11.65 0.17 17.98 6.22 2.81Octobre 7.20 8.73 25.01 3.73 8.78
Novembre 9.16 6.91 0.15 4.27 24.01Décembre 11.38 2.87 6.75 0.21 10.07
Tab. 8 – Contributions des variables
12
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Ajaccio -1.34 -3.77 -1.20 -0.50 0.39Angers -1.10 -0.60 -0.25 0.00 -0.08
Angoulème 1.01 0.23 -0.54 -0.68 0.01Besançon 4.39 2.98 -0.04 0.16 -0.20
Biarritz 9.99 0.32 1.07 0.31 0.13Bordeaux 2.55 -0.36 -0.95 0.10 0.55
Brest 5.74 -1.39 -1.29 -0.26 0.42Caen -0.88 -0.43 -0.26 0.43 0.29
Clermont-Fd -3.08 2.70 1.04 -0.83 0.22Dijon -0.61 1.50 0.26 -0.22 0.15
Embrun -1.04 -0.09 -0.26 0.36 -0.49Grenoble 3.19 2.10 0.01 -0.20 -0.09
Lille -2.60 0.86 -0.32 0.95 0.03Limoges 2.23 0.63 -0.42 -0.55 -0.03
Lyon 0.55 1.92 1.14 0.60 -0.22Marseille -3.12 -2.21 0.57 0.08 0.19
Montpellier -0.21 -2.32 1.66 0.26 0.84Nancy -0.90 1.45 -0.61 0.26 0.34Nantes 0.50 -0.76 -0.50 0.61 0.48
Nice 1.84 -3.75 0.45 0.41 -1.68Nîmes -1.05 -1.91 1.20 0.05 0.26
Orléans -2.12 0.26 -0.46 -0.04 -0.15Paris -2.17 0.81 -0.42 0.21 -0.17
Perpignan -1.64 -2.13 1.49 -0.42 0.05Poitiers -0.91 -0.15 -0.62 -0.16 -0.27Reims -2.83 0.60 -0.20 0.10 0.05
Rennes -1.95 -0.58 -0.38 0.28 -0.06Rouen -0.85 0.06 -0.12 0.70 0.30
St-Quentin -1.43 1.05 -0.26 0.63 -0.07Strasbourg -1.01 3.29 -0.03 -0.11 -0.56
Toulon 1.64 -3.81 0.13 -0.66 -0.23Toulouse -1.37 0.53 -0.18 -1.23 -0.31
Tours -1.10 0.20 -0.48 -0.04 -0.27Vichy -0.33 2.78 0.78 -0.60 0.18
Tab. 9 – Coordonnées des individus
13
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Ajaccio 0.10 0.77 0.08 0.01 0.01Angers 0.49 0.15 0.03 0.00 0.00
Angoulème 0.47 0.02 0.14 0.21 0.00Besançon 0.66 0.31 0.00 0.00 0.00
Biarritz 0.98 0.00 0.01 0.00 0.00Bordeaux 0.78 0.02 0.11 0.00 0.04
Brest 0.89 0.05 0.04 0.00 0.00Caen 0.49 0.12 0.04 0.12 0.05
Clermont-Fd 0.49 0.38 0.06 0.04 0.00Dijon 0.11 0.62 0.02 0.01 0.01
Embrun 0.56 0.00 0.04 0.07 0.13Grenoble 0.67 0.29 0.00 0.00 0.00
Lille 0.75 0.08 0.01 0.10 0.00Limoges 0.80 0.06 0.03 0.05 0.00
Lyon 0.05 0.59 0.21 0.06 0.01Marseille 0.61 0.31 0.02 0.00 0.00
Montpellier 0.00 0.54 0.27 0.01 0.07Nancy 0.22 0.59 0.10 0.02 0.03Nantes 0.13 0.29 0.12 0.19 0.12
Nice 0.16 0.67 0.01 0.01 0.14Nîmes 0.17 0.56 0.22 0.00 0.01
Orléans 0.91 0.01 0.04 0.00 0.00Paris 0.82 0.11 0.03 0.01 0.01
Perpignan 0.26 0.43 0.21 0.02 0.00Poitiers 0.53 0.01 0.24 0.02 0.05Reims 0.93 0.04 0.00 0.00 0.00
Rennes 0.84 0.07 0.03 0.02 0.00Rouen 0.51 0.00 0.01 0.34 0.06
St-Quentin 0.52 0.28 0.02 0.10 0.00Strasbourg 0.08 0.87 0.00 0.00 0.03
Toulon 0.15 0.80 0.00 0.02 0.00Toulouse 0.47 0.07 0.01 0.38 0.02
Tours 0.72 0.02 0.14 0.00 0.04Vichy 0.01 0.86 0.07 0.04 0.00
Tab. 10 – Cos2 des individus
14
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5Ajaccio 0.73 12.29 8.13 3.16 2.59Angers 0.49 0.31 0.36 0.00 0.12
Angoulème 0.42 0.05 1.65 5.92 0.00Besançon 7.83 7.66 0.01 0.31 0.68
Biarritz 40.57 0.09 6.40 1.22 0.27Bordeaux 2.64 0.11 5.02 0.13 5.16
Brest 13.38 1.68 9.30 0.89 2.96Caen 0.32 0.16 0.39 2.36 1.38
Clermont-Fd 3.86 6.30 6.04 8.87 0.80Dijon 0.15 1.93 0.39 0.60 0.40
Embrun 0.44 0.01 0.38 1.67 4.12Grenoble 4.14 3.80 0.00 0.52 0.15
Lille 2.74 0.64 0.56 11.47 0.02Limoges 2.03 0.34 0.98 3.91 0.01
Lyon 0.12 3.19 7.25 4.64 0.83Marseille 3.95 4.22 1.82 0.09 0.64
Montpellier 0.02 4.66 15.42 0.89 11.89Nancy 0.33 1.82 2.12 0.84 1.90Nantes 0.10 0.49 1.38 4.84 3.87
Nice 1.38 12.15 1.12 2.17 47.63Nîmes 0.44 3.14 8.09 0.03 1.16
Orléans 1.82 0.06 1.19 0.02 0.39Paris 1.92 0.56 1.01 0.54 0.49
Perpignan 1.10 3.91 12.40 2.28 0.04Poitiers 0.34 0.02 2.15 0.31 1.19Reims 3.26 0.31 0.22 0.14 0.05
Rennes 1.55 0.29 0.80 1.03 0.05Rouen 0.30 0.00 0.08 6.19 1.53
St-Quentin 0.83 0.96 0.37 5.15 0.09Strasbourg 0.42 9.36 0.01 0.15 5.28
Toulon 1.09 12.53 0.10 5.56 0.93Toulouse 0.77 0.24 0.18 19.48 1.65
Tours 0.49 0.04 1.29 0.03 1.19Vichy 0.04 6.67 3.40 4.63 0.55
Tab. 11 – Contributions des individus
15
AN
ALY
SE
EN
CO
MP
OS
AN
TES
AN
ALY
SE
EN
CO
MP
OS
AN
TES
PR
INC
IPA
LES
(AC
P)
PR
INC
IPA
LES
(AC
P)
ES
IEA
5èm
eA
nnée
2009
/201
020
09/2
010
1
1Le
sdo
nnée
s1.
Les
donn
ées
NO
MS
PU
ISS
CY
LIC
ou
ple
Ma
xiLO
NG
LAR
GH
AU
TC
OF
FR
ER
ES
EP
OID
SV
ITE
CO
NS
ALF
147
1,9
JTD
Dis
tinct
ive
115
1910
284,
171,
731,
4428
060
1270
191
5,8
ALF
166
25
V6
24V
Pi
188
2492
225
472
181
142
490
7214
9022
511
9A
LF16
62,
5V
624
VPr
ogre
ssio
n18
824
9222
,54,
721,
811,
4249
072
1490
225
11,9
AST
MA
R D
B7 V
olan
te42
059
3555
4,66
1,83
1,26
150
8918
7526
514
AU
D A
4 3,
0 Q
uatt
ro P
ack
220
2976
30,6
4,55
1,77
1,43
445
6615
1524
310
,5A
UD
A8
S8 P
ack
Avu
s36
041
7243
,95,
031,
881,
4452
590
1750
250
14A
UD
TT
Roa
dste
r 1,
8 T2
25 Q
uatt
ro22
517
8128
,54,
041,
761,
3427
055
1395
243
9,2
AU
DIA
4 Ca
brio
let
2,4
170
2393
23,4
4,57
1,78
1,39
315
7016
0022
49,
7BE
N C
ontin
enta
l T42
667
5088
,25,
221,
951,
4535
010
024
5024
518
,7BM
W 3
16i
115
1796
17,8
4,47
1,74
1,41
440
6313
1020
67,
1,
,,
,,
BMW
X5
3,0d
Pac
k Lu
xe18
329
2641
,84,
671,
871,
7146
593
2085
200
9,7
BMW
Z8
400
4941
514,
41,
831,
3220
373
1585
250
14,5
CAD
Sev
ille
STS
305
4565
40,8
4,99
1,9
1,43
445
7018
5724
114
,1CH
R G
rand
Voy
ager
2,5
CR
D L
imite
d14
025
0031
,85,
092
1,75
580
7520
0018
57,
7CH
R P
T Cr
uise
r 2,
0 Cl
assi
c14
019
9519
4,29
1,7
1,6
520
5714
1217
07,
8CI
T Be
rling
o 1,
6i 1
6V S
X11
015
8715
,34,
111,
721,
866
455
1252
172
7,4
CIT
C3 1
,4 H
DI 7
0 ch
SX
Pack
Clim
7013
9815
,33,
851,
671,
5230
545
1022
165
4,2
CIT
Pi1
6iSX
9015
8714
428
175
164
515
5512
4016
87
8CI
TPi
cass
o 1,
6iSX
9015
8714
4,28
1,75
1,64
515
5512
4016
87,
8CI
T Sa
xo 1
,1i B
ic 2
6011
249,
13,
721,
591,
3728
045
805
162
6,7
CIT
Xsa
ra 2
,0 H
di 1
10 c
h Ex
clus
ive
110
1997
264,
191,
71,
440
854
1210
191
5,2
DA
E Le
ganz
a 2,
0 CD
X13
319
9818
,84,
671,
781,
4456
065
1433
206
9,2
DA
I Siri
on 1
,3x
102
1298
12,2
3,67
1,59
1,45
235
4085
018
05,
7FI
A M
ultip
la JT
D 1
15 E
LX11
519
1020
,73,
991,
871,
6743
063
1370
176
6,4
FIA
Sei
cent
o S
5511
088,
93,
321,
511,
4417
035
750
150
5,8
FIA
Stil
o 1 ,
9 JT
D 8
0 ch
Act
ive
8019
1020
4,25
1,76
1,52
335
5813
0517
05,
5,
,,
,,
FOR
Fie
sta
1,4
TDCi
Ghi
a68
1398
16,3
3,92
1,68
1,42
284
4510
6516
44,
3FO
R F
ocus
ST
170
172
1989
204,
171,
71,
4335
055
1283
216
9,1
FOR
Ka
1,3
Orig
inal
6012
9910
,73,
621,
631,
3718
542
890
155
6,3
FOR
Mon
deo
2,0
DTC
i 130
ch
Ghi
a13
019
9833
,74,
731,
811,
4350
056
1501
200
5,9
FOR
Pum
a 1,
610
315
9614
,83,
981,
671,
3424
042
1035
190
7,3
HO
N A
ccor
d 2,
3iES
152
2254
214,
591,
751,
4342
765
1423
212
8,7
+en
core
61m
odèl
esde
voitu
res
2+
enco
re61
mod
èles
devo
iture
s
2R
ésum
éde
sdo
nnée
s2.
Rés
umé
des
donn
ées
Sorti
eSP
AD
Sorti
eSP
AD
STATISTIQUESSOMMAIRESDES
VARIABLES
CONTINUES
STATISTIQUESSOMMAIRESDES
VARIABLES
CONTINUES
EFFECTIF TOTAL : 91 POIDS TOTAL : 91.00
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
| NUM . IDEN -LIBELLE EFFECTIF POIDS | MOYENNE ECART-TYPE | MINIMUM MAXIMUM |
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
|1
C2
PUISS
91
9100
|14781
9078
|4500
47600
||
1 . C2 -PUISS 91 91.00
|147.81
90.78
| 45.00
476.00
|| 2 . C3 -CYLI 91 91.00 | 2253.71 1103.69 | 599.00 6750.00 |
| 3 . C4 -CoupleMaxi 91 91.00 | 28.49 31.81 | 7.10 299.00 |
| 4 . C5 -LONG 91 91.00 | 4.33 0.47 | 2.50 5.39 |
| 5 . C6 -LARG 91 91.00 | 1.75 0.09 | 1.51 2.00 |
|6
C7
HAUT
91
9100
|148
013
|114
186
||
6 . C7 -HAUT 91 91.00
|1.48 0.13
| 1.14
1.86
|| 7 . C8 -COFFRE 91 91.00 | 379.26 144.16 | 110.00 900.00 |
| 8 . C9 -RESE 91 91.00 | 60.81 15.33 | 22.00 100.00 |
| 9 . C10 -POIDS 91 91.00 | 1382.49 380.01 | 680.00 2450.00 |
| 10 . C11 -VITE 91 91.00 | 195.69 30.66 | 135.00 305.00 |
|11
C12
CONS
91
9100
|795
294
|420
1870
|
3|
11 . C12 -CONS 91 91.00
|7.95 2.94
| 4.20
18.70
||-------------------------------------------------------|----------------------|-----------------------
| 12 . C13 -PRIX 91 91.00 | 36117.64 48234.54 | 7290.00 342798.00 |
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
3T
bld
élti
3.Ta
blea
ude
s co
rrél
atio
nsC
orr
elat
ions
1,9
25**
,491
**,5
75**
,650
**-,
108
,086
,702
**,7
14**
,852
**,8
69**
,795
**,
,000
,000
,000
,000
,309
,416
,000
,000
,000
,000
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
925*
*1
467*
*67
5**
732*
*02
418
079
6**
824*
*72
4**
867*
*87
3**
Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N Pe
arso
nCo
rrel
atio
n
PUIS
S
CYLI
PUIS
SCY
LICo
uple
Max
iLO
NG
LAR
GH
AU
TCO
FFR
ER
ESE
POID
SV
ITE
CON
SPR
IX
,925
1,4
67,6
75,7
32,0
24,1
80,7
96,8
24,7
24,8
67,8
73,0
00,
,000
,000
,000
,824
,088
,000
,000
,000
,000
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
,491
**,4
67**
1,4
11**
,404
**-,
018
,104
,406
**,4
34**
,448
**,3
93**
,375
**,0
00,0
00,
,000
,000
,867
,328
,000
,000
,000
,000
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
,575
**,6
75**
,411
**1
,857
**,1
95,6
35**
,863
**,8
46**
,621
**,5
26**
,507
**,0
00,0
00,0
00,
,000
,065
,000
,000
,000
,000
,000
,000
Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N Pe
arso
n Co
rrel
atio
nSi
g. (
2-ta
iled)
N Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)
CYLI
Coup
leM
axi
LON
G
9191
9191
9191
9191
9191
9191
,650
**,7
32**
,404
**,8
57**
1,3
33**
,520
**,8
98**
,895
**,5
92**
,633
**,5
75**
,000
,000
,000
,000
,,0
01,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,0
0091
9191
9191
9191
9191
9191
91-,
108
,024
-,01
8,1
95,3
33**
1,5
52**
,342
**,4
27**
-,29
4**
,058
-,05
5,3
09,8
24,8
67,0
65,0
01,
,000
,001
,000
,005
,582
,608
9191
9191
9191
9191
9191
9191
086
180
104
635*
*52
0**
552*
*1
544*
*54
9**
137
104
026
N Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N Pe
arso
n Co
rrel
atio
nSi
g. (
2-ta
iled)
N Pear
son
Corr
elat
ion
LAR
G
HA
UT
COFF
RE
,086
,180
,104
,635
**,5
20**
,552
**1
,544
**,5
49**
,137
,104
,026
,416
,088
,328
,000
,000
,000
,,0
00,0
00,1
97,3
26,8
0891
9191
9191
9191
9191
9191
91,7
02**
,796
**,4
06**
,863
**,8
98**
,342
**,5
44**
1,9
34**
,606
**,6
97**
,638
**,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,0
01,0
00,
,000
,000
,000
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
,714
**,8
24**
,434
**,8
46**
,895
**,4
27**
,549
**,9
34**
1,5
83**
,706
**,6
55**
,000
,000
,000
,000
,000
,000
,000
,000
,,0
00,0
00,0
00
Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N Pe
arso
n Co
rrel
atio
nSi
g. (
2-ta
iled)
N Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-t
aile
d)
COFF
RE
RES
E
POID
S,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,
,000
,000
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
,852
**,7
24**
,448
**,6
21**
,592
**-,
294*
*,1
37,6
06**
,583
**1
,639
**,5
54**
,000
,000
,000
,000
,000
,005
,197
,000
,000
,,0
00,0
0091
9191
9191
9191
9191
9191
91,8
69**
,867
**,3
93**
,526
**,6
33**
,058
,104
,697
**,7
06**
,639
**1
,798
**,0
00,0
00,0
00,0
00,0
00,5
82,3
26,0
00,0
00,0
00,
,000
9191
9191
9191
9191
9191
9191
g(
)N Pe
arso
n Co
rrel
atio
nSi
g. (
2-ta
iled)
N Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N
VIT
E
CON
S
4,7
95**
,873
**,3
75**
,507
**,5
75**
-,05
5,0
26,6
38**
,655
**,5
54**
,798
**1
,000
,000
,000
,000
,000
,608
,808
,000
,000
,000
,000
,91
9191
9191
9191
9191
9191
91
Pear
son
Corr
elat
ion
Sig.
(2-
taile
d)N
PRIX
Corr
elat
ion
is s
igni
fican
t at
the
0.0
1 le
vel (
2-ta
iled)
.**
.
4Vi
sual
isat
ion
des
donn
ées
4.Vi
sual
isat
ion
des
donn
ées
iY
2(i)
X1
… X
p
Y1
Y2
1
*0
Y1(
i)
i x 1
i …
xpi
��
y 1i
y 2i
…
Le p
rem
ier p
lan
prin
cipa
l
XC
or(X
Y)
nX
j
0C
or(X
j,Y1)
Cor
(Xj,Y
2)
Le ta
blea
u de
sdo
nnée
sLe
s com
posa
ntes
prin
cipa
les
Le c
ercl
e de
s cor
réla
tions
5p
p(n
on c
orré
lées
ent
re e
lles)
5.
Le n
uage
de
poin
ts a
ssoc
ié
dé
aux
donn
ées
X
1
…
Xp
1
Xp
��
��
i x 1
i
…
xpi
x i*g�
BM
W X
5
PEU
GE
OT
106
�
�
� �
�
�
�
n
0X
2�
��
n
pxx
�1
gX
1
N =
{x 1
, …, x
i, …
, xn}
= N
uage
de
poin
ts a
ssoc
ié a
ux d
onné
es
1n
6C
entre
de
grav
ité d
u nu
age
N :
g
=
1 ni=
1
x i
6.
Iner
tie to
tale
du
nuag
e de
po
ints
poin
ts
�
X1
…
Xp
1
Xp
BM
WX
5�
��
�
i x 1
i …
x
pix i
*g�
X2
BM
WX
5
PEU
GE
OT
106
�
�
� �
�
n
0X
2�
�
1n
2
pxx
...1
gX
1
Iner
tie to
tale
= I
(N, g
) =
np
pn
p
1 ni=
1
d2x i,g
71 ni=
1n
j=1p
xjix j
2
j=1p
1 ni=
1n
xjixj
2
j=1p
s j2
7R
éduc
tion
des
donn
ées
7.R
éduc
tion
des
donn
ées
Pour
neu
tral
iser
le p
robl
ème
des
unité
s on
rem
plac
e l
dé
d’i
il
dé
té
édit
les
donn
ées
d’or
igin
e pa
r le
sdo
nnée
s ce
ntré
es-r
édui
tes
:
sx
X=
X� 1
11
* 1
pp
xX
X�
*
�
p
pp
ps
=X
8de
moy
enne
0 e
t d’
écar
t-ty
pe 1
.
Les
donn
ées
cent
rées
rédu
ites
Les
donn
ées
cent
rées
-réd
uite
s
1P
UI
2C
YL
3C
4L
ON
5L
AR
6H
A7
CO
F8
RE
S9
PO
I1
0V
IT1
1C
ON
12
PR
I1
3C
AR
14
OR
I1
5E
QP
UI
CY
LCo
up
LO
NL
AR
HA
CO
FR
ES
PO
IV
ITC
ON
PR
IC
ARO
RIE
QA
LF
1
AL
F
1A
ST
MA
UD
A
-0
,-
0,
3-
0,
0-
0,
3-
0,
-0
,-
0,
-0
,-
0,
2-
0,
1-
0,
-0
,2
22
30
,4
0,
2-
0,
10
,8
0,
7-
0,
0,
70
,7
0,
20
,9
1,
3-
0,
01
22
2,
93
,3
0,
80
,7
0,
9-
1,
-1
,1
,8
1,
22
,2
2,
02
,2
12
40
70
60
00
40
2-
00
40
30
31
50
80
01
23
AU
DA
AU
D
AA
UD
T
AU
DIA
BE
N
CB
MW
0,
70
,6
0,
00
,4
0,
20
,0
,4
0,
30
,3
1,
50
,8
0,
01
23
2,
31
,7
0,
41
,4
1,
4-
0,
1,
01
,8
0,
91
,7
2,
01
,2
12
30
,8
-0
,4
0,
0-
0,
60
,1
-1
,-
0,
-0
,0
,0
1,
50
,4
0,
01
24
0,
20
,1
-0
,1
0,
50
,3
-0
,-
0,
0,
60
,5
0,
90
,5
0,
01
22
3,
04
,0
1,
81
,8
2,
2-
0,
-0
,2
,5
2,
71
,6
3,
66
,3
12
30
04
03
03
00
04
01
00
30
01
12
1B
MW
BM
W
BM
W
CA
D
SC
HR
G
-0
,-
0,
4-
0,
30
,3
-0
,-
0,
0,
40
,1
-0
,0
,3
-0
,-
0,
11
21
0,
30
,6
0,
40
,7
1,
31
,8
0,
52
,0
1,
80
,1
0,
50
,2
22
32
,7
2,
40
,7
0,
10
,9
-1
,-
1,
0,
70
,5
1,
72
,2
1,
91
24
1,
72
,0
0,
31
,4
1,
6-
0,
0,
40
,6
1,
21
,4
2,
00
,6
13
3-
0,
0,
20
,1
1,
62
,7
2,
11
,3
0,
91
,6
-0
,3
-0
,0
,1
23
3C
HR
P
CIT
B
eC
IT
C3
CIT
P
iC
ITS
a
,,
,,
,,
,,
,,
,,
-0
,-
0,
2-
0,
3-
0,
0-
0,
0,
90
,9
-0
,0
,0
-0
,8
-0
,-
0,
31
32
-0
,-
0,
6-
0,
4-
0,
4-
0,
2,
51
,9
-0
,-
0,
3-
0,
7-
0,
-0
,4
11
2-
0,
-0
,7
-0
,4
-1
,0
-0
,0
,3
-0
,-
1,
-0
,9
-1
,0
-1
,-
0,
42
12
-0
,-
0,
6-
0,
4-
0,
10
,0
1,
20
,9
-0
,-
0,
3-
0,
9-
0,
-0
,4
11
10
10
06
12
10
01
15
10
00
51
11
9C
ITS
aC
IT
Xs
-0
,-
1,
0-
0,
6-
1,
2-
1,
-0
,-
0,
-1
,-
1,
5-
1,
0-
0,
-0
,5
11
1-
0,
-0
,2
-0
,0
-0
,2
-0
,-
0,
0,
2-
0,
-0
,4
-0
,1
-0
,-
0,
32
13
8.
Le n
uage
de
poin
ts a
ssoc
ié
aux
donn
ées
rédu
ites
aux
donn
ées
rédu
ites
X1*
…
Xp*
1
Xp*
ix 1
i* …
x
pi*
x*
*0�X
*B
MW
X5*
��
��
�
�
1ipi
x i*0
X2*
PEU
GE
OT
106*
��
�
��
N*
={x
1* , …
, xi*
, …, x
n*}
n 0
…
0
M
oyen
neX
1*
{1
,,
i,
,n
}
Cent
re d
e gr
avité
: g
*=
0
1
…
1
y
Vari
ance
10In
ertie
tot
ale
: I
(N*
, 0)
= p
9.
Prem
ier a
xe p
rinci
pal�
19
pp
1
Xp*
� 1x i
*
��
*0X
2*
��
��
y i
X1*
2
�
��
�
Obj
ectif
1: O
n ch
erch
e l’a
xe �
1pa
ssan
t le
mie
ux p
ossi
ble
au m
ilieu
du
nuag
e N
* . O
n ch
erch
e à
min
imis
er l
’iner
tie d
u nu
age
N*
par r
appo
rt à
l’ax
e �
1:
n1
11�n =i
ii
1)
y,(x
dn
=)�
I(N,
1
21
Prem
ier a
xe p
rinci
pal�
1(s
uite
)p
p1
()
Xp*
� 1x i
*
��
�*0
X2*
��
��
y i0
X2
�
��
�
Obj
ectif
2: O
n ch
erch
e l’a
xe d
’allo
ngem
ent �
1du
nua
ge N
* .X
1*
On
cher
che
à m
axim
iser
l’in
ertie
du
nuag
e N
*pr
ojet
é su
r l’a
xe �
1:
n1
12�
�n =i
in
)(y
dn
=)y,
,y
I(1
21
,01
,0...
Les
obje
ctifs
1 e
t 2 s
ont a
ttein
ts s
imul
tané
men
t
Xp*
*x i
*�
1
X2*
0y i
X1*
De
:on
déd
uit :
)y,
(xd
+)(y
d=)
(xd
ii
2i
2i
,0,0
2
��
�n
ii
n
i
n
i)
y,(x
dn
+)
(yd
n=
)(x
dn
22
21
,01
,01
=i=i
=in
nn
11
1
Iner
tieto
tale
=p
Iner
tieex
pliq
uée
par�
1In
ertie
rési
duel
le=
+13
Iner
tieto
tale
pIn
ertie
expl
iqué
epa
r�1
Iner
tieré
sidu
elle
+M
axim
iser
Min
imis
er
1erax
epr
inci
pal�
1:R
ésul
tats
1ax
epr
inci
pal�
1:R
ésul
tats
�L’
axe� 1
pass
e pa
r le
cent
re d
e gr
avité
0 d
u nu
age
di
tN
*de
poi
nts
N* .
�L’
axe� 1
est e
ngen
dré
par l
e ve
cteu
r nor
mé
u 1,
1g
1ve
cteu
r pro
pre
de la
mat
rice
des
corr
élat
ions
R
asso
cié
à la
plu
sgr
ande
val
eur p
ropr
e 1
.p
gp
p1
�L’
iner
tie d
u nu
age
proj
eté
est é
gal à
1.
Lapa
rtd’
iner
tiee
pliq
éepa
rle
prem
iera
e�
Lapa
rtd’
iner
tieex
pliq
uée
parl
epr
emie
raxe
prin
cipa
l�1
est é
gale
à
1/p.
14
Rés
ulta
tsSP
AD
Rés
ulta
tsSP
AD
VALEURS PROPRES
APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION .. 11.0000
SOMME DES VALEURS PROPRES .... 11.0000
HISTOGRAMME DES 11 PREMIERES VALEURS PROPRES
+--------+------------+----------+----------+---------------------------------------------
|NUMERO
|VALEUR
|POURCENT
|POURCENT
||
NUMERO
|VALEUR
|POURCENT.|
POURCENT.|
| | PROPRE | | CUMULE |
+--------+------------+----------+----------+---------------------------------------------
| 1 | 6.6969 |
60.88 | 60.88
| ********************************************
|2
|2
0236
|18
40
|79
28
|*************************
|2
|2.0236
|18.40
|79.28
|*************************
| 3 | 0.7451 | 6.77 | 86.05 | *********
| 4 | 0.6926 | 6.30 | 92.35 | *********
| 5 | 0.2839 |
2.58 | 94.93 | ****
|6
|0
2013
|1
83
|96
76
|***
|6
|0.2013
|1.83
|96.76
|
| 7 | 0.1300 |
1.18 | 97.94 | **
| 8 | 0.0893 |
0.81 | 98.75 | **
| 9 | 0.0757 |
0.69 | 99.44 | *
| 10
| 0.0385
| 0.35
| 99.79
| *
15|
||
||
| 11 | 0.0230 | 0.21 | 100.00 | *
+--------+------------+----------+----------+---------------------------------------------
Rés
ulta
tsSP
AD
Rés
ulta
tsSP
AD
Dire
ctio
n du
vec
teur
pro
pre
asso
cié
à la
plu
s gra
nde
vale
ur p
ropr
e :
-0.86
-0.91
-0
54
-0.54
-0.87
-0.90
-0
21
0.21
-0.46
-0.94
-0.94
0.94
-0.76
-0.81
16
10.
Pre
miè
re c
ompo
sant
e pr
inci
pale
Y� 1
Xp*
x i*
prin
cipa
leY 1
�
�y i
**0
X2*
�
�u 1
X*
�Y
1(i)
Y1
est u
ne n
ouve
lle v
aria
ble
défin
ie p
our c
haqu
e in
divi
du i
par :
Y1(
i)=
coor
donn
éede
y isu
rl’a
xe�
1
X1*
Y1(
i)co
ordo
nnée
dey i
surl
axe�
1
=pr
odui
t sca
laire
ent
re le
s vec
teur
s xi*
et u
1
p
17=
�p j=ji
jxu
11
Y1
=j=
1p
u 1jX
j
Inte
rpré
tatio
nde
lapr
emiè
reco
mpo
sant
epr
inci
pale
Y 1
Y086PUISS
Inte
rpré
tatio
nde
lapr
emiè
reco
mpo
sant
epr
inci
pale
Y 1
Y1=
-0.86PUISS
-0.91 CYLI
054Couplemaxi
-0.54Couplemaxi
-0.87 LONG
-090LARG
0.90LARG
-0.21 HAUT
-046COFFRE
0.46COFFRE
-0.94 RESE
-0.94POIDS
0.94POIDS
-0.76 VITE
-0.81 CONS
0-
+G
ross
e vo
iture
Petit
e vo
iture
18
Rés
ulta
tsSP
AD
Rés
ulta
tsSP
AD
COORDONNEES DES INDIVIDUS
1AXE
1+---------------------------------------+--------------
| INDIVIDUS | COORDONNEES
|---------------------------------------+--------------
|IDENTIFICATEUR
PREL
DISTO
||
IDENTIFICATEUR
P.REL
DISTO
|+---------------------------------------+--------------
| ALF 147 1,9 JTD Distinct 1.10 1.59 | 0.95
| ALF 166 2,5 V6 24V Progr 1.10 5.61 | -1.88
|ASTMAR
DB7
Volante
110
42
11
|-4
92
|ASTMAR
DB7
Volante
1.10
42.11
|4.92
| AUD A4 3,0 Quattro Pack 1.10 5.09 | -1.79
| AUD A8 S8 Pack Avus
1.10 26.11 | -4.86
| AUD TT Roadster 1,8 T225 1.10 5.83 | -0.22
| AUDIA4
Cabriolet 2,4 1.10
3.11
| -1.14
|U
Cab
oet
,.
03.
|.
| BEN Continental T
1.10 68.44 | -7.76
| BMW 316i
1.10 1.25 | 0.23
| BMW X5 3,0d Pack Luxe 1.10 14.90 | -3.06
| BMW Z8
1.10 27.12 | -3.68
19D
ISTO
= d
2 (x i
*, 0
)
| CAD Seville STS
1.10 21.14 | -4.26
| CHR Grand Voyager 2,5 CR 1.10 20.40 | -2.80
Prop
riété
s de
la p
rem
ière
t
ii
lY
com
posa
nte
prin
cipa
leY 1
�M
oyen
ne d
e Y
1=
0
�V
aria
nce
de Y
1=
�
�n
1i
n
�=)
(yd
=(i)
Y2
21
,01
1
�C
or(X
j,Y
1)=
�
��
=i1
i=i
�)
(yd
n(i)
Yn
11
1,0
�C
or(X
j,Y
1)
�
ju�
11
p�
1�
�p j=1
j2
p�=)
Y,(X
cor
p1
1m
axim
umes
t1
20
Qua
lité
de la
pre
miè
re c
ompo
sant
e i
il
Ypr
inci
pale
Y 1�
Iner
tie to
tale
= 1
1�
Iner
tieex
pliq
uée
parl
epr
emie
raxe
prin
cipa
l�
Iner
tieex
pliq
uée
parl
epr
emie
raxe
prin
cipa
l= 1
= 6.
69�
Par
t d’in
ertie
exp
liqué
e pa
r le
prem
ier a
xe
prin
cipa
l :69
6�
pp
60.8
811.6
96
1=
=p�
�La
pre
miè
re c
ompo
sant
e pr
inci
pale
exp
lique
60
.88
%de
lava
rianc
eto
tale
.21
60.8
8%
dela
varia
nce
tota
le.
11.
Deu
xièm
eax
epr
inci
pal�
211
.D
euxi
ème
axe
prin
cipa
l�2
��
��
� 2�x i
*�
Y2(
i)a i
��
��
��
� 10
Y1(
i)a i
�
22
2èm
eax
epr
inci
pal�
2:R
ésul
tats
2ax
epr
inci
pal�
2:R
ésul
tats
�O
n re
cher
che
le d
euxi
ème
axe
prin
cipa
l �2
orth
ogon
al à
� 1
etpa
ssan
t le
mie
ux p
ossi
ble
au m
ilieu
du n
uage
.1
pp
g�
Il pa
sse
par l
e ce
ntre
de
grav
ité 0
du
nuag
e de
poi
nts
et
est e
ngen
dré
par l
e ve
cteu
r nor
mé
u 2, v
ecte
ur p
ropr
e de
la
mat
rice
des
corr
élat
ions
R a
ssoc
ié à
la d
euxi
ème
plus
gr
ande
val
eur p
ropr
e 2
.L
diè
ii
lY
défi
i�
Lade
uxiè
me
com
posa
nte
prin
cipa
leY
2es
tdéf
inie
par
pr
ojec
tion
des
poin
ts s
ur le
deu
xièm
e ax
e pr
inci
pal.
Ld
ièt
ii
lY
tté
d�
Lade
uxiè
me
com
posa
nte
prin
cipa
leY
2es
t cen
trée,
deva
rianc
e 2
, et n
on c
orré
lée
à la
pre
miè
re c
ompo
sant
e pr
inci
pale
Y23
prin
cipa
leY
1.
Rés
ulta
ts S
PAD
COORDONNEES DES VARIABLES SUR LES AXES 1 A 5
VARIABLES ACTIVES
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------
VARIABLES | COORDONNEES | CORRELATIONS VARIABLE-FACTEUR
++
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------
IDEN -LIBELLE COURT | 1 2 3 4 5 | 1 2 3 4 5
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------
C2 -PUISS | -0.86 0.43 -0.15 -0.01 0.15 | -0.86 0.43 -0.15 -0.01 0.15
C3 -CYLI | -0.91 0.26 -0.20 -0.04 -0.01 | -0.91 0.26 -0.20 -0.04 -0.01
C4
ClM
i|
054
022
053
061
002|
054
022
053
061
002
C4
-CoupleMaxi | -0.54
0.22 0.53 -0.61
0.02| -0.54
0.22
0.53 -0.61
0.02
C5 -LONG | -0.87 -0.23 0.26 0.23 -0.15 | -0.87 -0.23 0.26 0.23 -0.15
C6 -LARG | -0.90 -0.22 0.02 0.06 -0.25 | -0.90 -0.22 0.02 0.06 -0.25
C7 -HAUT | -0.21 -0.83 -0.30 -0.35 0.08 | -0.21 -0.83 -0.30 -0.35 0.08
C8 -COFFRE | -0.46 -0.73 0.26 0.21 0.33 | -0.46 -0.73 0.26 0.21 0.33
C9
RESE
|094
020
004
005
012|
094
020
004
005
012
C9
-RESE | -0.94 -0.20 -0.04
0.05 -0.12| -0.94 -0.20 -0.04
0.05 -0.12
C10 -POIDS | -0.94 -0.23 -0.09 -0.05 -0.07 | -0.94 -0.23 -0.09 -0.05 -0.07
C11 -VITE | -0.76 0.45 0.18 0.26 0.16 | -0.76 0.45 0.18 0.26 0.16
C12 -CONS | -0.81 0.29 -0.37 -0.12 0.13 | -0.81 0.29 -0.37 -0.12 0.13
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------
24
Inte
rpré
tatio
nde
lade
uxiè
me
com
posa
nte
prin
cipa
leY
2
Y2=
0.43 PUISS
+026CYLI
Inte
rpré
tatio
nde
lade
uxiè
me
com
posa
nte
prin
cipa
leY
2
+0.26CYLI
+0.22 Couplemaxi
-023LONG
-0.23LONG
-0.22 LARG
-083HAUT
0.83HAUT
-0.73 COFFRE
-0.20RESE
0.20RESE
-0.23 POIDS
+0.45 VITE
+0.29 CONS
0-
+Vo
iture
fam
ilial
eVo
iture
spor
tive
25
12.E
xem
ple
Aut
o20
0212
.Exe
mpl
eA
uto
2002
Le p
rem
ier p
lan
prin
cipa
l
26
Le c
ercl
e de
s co
rrél
atio
ns
27
13.Q
ualit
égl
obal
ede
l’ana
lyse
13.Q
ualit
égl
obal
ede
lana
lyse
Iner
tie to
tale
= v
aria
nce
tota
le =
p
Part
de v
aria
nce
expl
iqué
e pa
rla
pre
miè
re c
ompo
sant
e pr
inci
pale
=
p� 1
Part
de v
aria
nce
expl
iqué
e pa
r
p � 2la
deu
xièm
e co
mpo
sant
e pr
inci
pale
=
p2
Part
de v
aria
nce
expl
iqué
e pa
rle
s deu
x pr
emiè
res c
ompo
sant
es p
rinci
pale
s =
p�
+�
21
28Et
ain
si d
e su
ite p
our l
es a
utre
s dim
ensi
ons..
.
p