Upload
others
View
44
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Практикум из рачунарске анализе кола
Милка Потребић
1u
2u
1i
2i
3u
3i
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Рачунарски (софтверски) алати
• Mathematica, WolframAlpha, MuPAD,Maxima, SymPy, SymPy Live, SymPy Gamma
• MATLAB, Scilab, Octave, FreeMat, Julia
• LTspice, QucsStudio, ngspice, Xyce, XCircuit
• Python, MathCAD, MAPLE, GeoGebra
• Symbolab, SpeQ Mathematics, meta-calculator, Desmos, …
Free/Libre Open Source Software (FLOSS)
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Mathematica
https://www.wolfram.com/mathematica/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Maxima
http://maxima.sourceforge.net/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Maxima on linehttp://maxima.cesga.es/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
SymPy
www.sympy.org/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
SymPy livelive.sympy.org
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
SymPy Gammahttps://www.sympygamma.com/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Google kalkulator
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Graphing Calculator – Desmoshttps://www.desmos.com/calculator
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Symbolab Math Solver - Step by Step calculator
https://www.symbolab.com/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
QucsStudiohttp://qucsstudio.de/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
SciLabhttps://www.scilab.org/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Xcoshttps://www.scilab.org/software/xcos
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
GNU Octavehttps://www.gnu.org/software/octave/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
CircuitLabhttps://www.circuitlab.com/
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
DoCircuits Circuit Simulator
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB
Toolboxes…
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Simulink
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Simscape
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MuPAD
Symbolic Math Toolbox
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
SimPowerSystems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Симулација електричних кола
powerlib
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Симулација електричних кола
powerlib
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Пример анализе ел. кола
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
MATLAB: Simscape
Power Systems
0коло је образовано у тренутку 0t
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Подешавање параметара ел. кола
0коло је образовано у тренутку 0t
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Како се мери напон???MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Почетни услов, реф. смер...
Плоче кондезатора се разликују!!!
+ означава реф. смер
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Покретање симулације...
u(t0) = −10V
−
+
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Налажење одзива... Осцилоскоп
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simscape
Power Systems
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
ms1 RC
ms1.010
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
simscape
Simscape – Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simscape
Foundation Library
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Анализа електричног кола
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Почетни услов...
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Налажење одзива...
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Simulink
( ) побуда (улаз)u t
( ) променљива стањаx t
0 0променљива стања у тренутку x t
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
0коло је образовано у тренутку 0t
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
V10)(
)()(
00
Utu
dt
duCi
tuRitu
C
CC
CCg
g ( ) побуда (улаз)u u t
( ) напон кондензатора (променљива стања и одзив - излаз)Cx u t
0 0 0( ) напон кондензатора у тренутку x t U t
V10)(
)()()()()(
00
gg
Utu
RC
tu
RC
tu
RC
tutu
C
i
dt
tdu
C
CCCC
V10)(
0,1)()(
1000,10001
)()()(
00
g
Utu
DCtCutu
BRC
AtButAudt
tdu
C
CC
CC
Simulink
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Simulink
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Simulink
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
Решимо “ручно”
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
MuPAD
ode – domain of ordinary differential equations
mupad
g
( ) 1( ) ( ) 1000, 1000C
C
du tAu t Bu t A B
dt RC
1k
1 F
R
C
g
0 0
( ) ( ), 10V
( ) 10VC
u t U h t U
u t U
др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.
syms vc(t)
Vc=dsolve(diff(vc)==-1000*vc+10000, vc(0)==-10)
ezplot(Vc, [0, 0.01])
Symbolic Math Toolbox
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
t
10 - 20 exp(-1000 t)