Facultad de Psicologia y Trabajo Social

7/25/2019 Facultad de Psicologia y Trabajo Social

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FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL

MODALIDAD A DISTANCIA

CARRERAPROFESIONAL

PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL

ASIGNATURA TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS

CICLO II

DOCENTE Figueroa Zavaleta Ye!!e"ia #ilagro!

SE#ESTRE $%&' ( III

INDICACIONES

Re!)e*to a la )re!e"ta*i+" ,el Tra-a.o A*a,/0i*o

1. El trabajo académico debe ser colgado en la Plataforma Virtual hasta el díaIND ICAD O E NE L CR O N OG RA #A por el siguiente medio:

A través de la Plataforma Virtual

2. Si U,1 re0ite !u tra-a.o a*a,/0i*o )or otro 0e,io "o )o,r2 !er evalua,o

El ar*3ivo que envía debe estar ippeado ! formato "inrar#

$ebe tener como "o0-re la siguiente estructura:

4C+,igo ,e *ur!o *o0)leto 5!eg6" a)are*e e" !u *a0)u! virtual784C+,igo ,e alu0"o81rar

Por e.e0)lo9

TR:;%'%%&%%$<=1 rar

3. %o se aceptar& el trabajo académico después de la fecha límite o entregada mediante cualquier vía diferente de la antesindicada.

4. 'as actividades que se encuentran en el libro servir&n para su autoaprendi aje mas no para lacalificaci(n) por lo que no deber&n ser remitidas. *sted s(lo deber& reali ar + remitir obligatoriamente el trabajo académico que adjuntamos aquí.

5. ,ecuerde: %- $E E% /-P0A, E.



Bre",a Co"!uelo Talavera"o L+)e>

T R AB AJ O AC AD ?# ICO

1. 0ndica que varia-le! son *ualitativa! + cuales *ua"titativa! :

a# /omida 2avorita.!/ualitativa#

b# Profesi(n que te gusta.!/ualitativa#

c# %3mero de goles marcados por tu equipo favorito en la 3ltima temporada.!/uantitativa#

d# %3mero de alumnos de tu 0nstituto.!/uantitativa#

e# El color de los ojos de tus compa4eros de clase.!/ualitativa#

f# /oeficiente intelectual de tus compa4eros de clase.

!/uantitativa#

5. $e las siguientes varia-le! *ua"titativa! indica cu&les son ,i!*reta! + cuales *o"ti"ua! .

a# %3mero de acciones vendidas cada día en la olsa.!$iscreta#

b# 6emperaturas registradas cada hora en un observatorio.!/ontinua#

c# Período de duraci(n de un autom(vil.!/ontinua#

d# El di&metro de las ruedas de varios coches.

!/ontinua#e# %3mero de hijos de 78 familias.

!$iscreta#

f# /enso anual de los espa4oles.!/ontinua#

9. /lasificar las siguientes varia-le! en *ualitativa! + *ua"titativa! ,i!*reta! o *o"ti"ua! .

a# 'a nacionalidad de una persona.!/ualitativa#

b# %3mero de litros de agua contenidos en un dep(sito.!/uantitativa discreta#

c# %3mero de libros en un estante de librería.!/uantitativa discreta#

d# uma de puntos tenidos en el lan amiento de un par de dados.!/uantitativa discreta#

e# 'a profesi(n de una persona.!/ualitativa#

f# El &rea de las distintas baldosas de un edificio.!/uantitativa continua#

. 'as puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

17) 58) 17) 1;) 55) 19) 19) 1<) 17) 1=) 1;) 17) 1<) 58) 1<) 17) 1;) 1<) 1 ) 19.

/onstruir la ta-la ,e ,i!tri-u*i+" ,e @re*ue"*ia! + dibuja el )ol go"o ,e @re*ue"*ia! .



Puntuaciones obtenidas

Puntuaciones f fa fr fra

13 3 3 0.15 0.1514 1 4 0.05 0.215 5 9 0.25 0.4516 4 13 0.2 0.6517 0 13 0 0.6518 3 16 0.15 0.819 1 17 0.05 0.8520 2 19 0.1 0.9521 0 19 0 0.9522 1 20 0.05 1

N 20 1

7. El n3mero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

9) 9) ) 9) ) 9) 1) 9) ) 9) 9) 9) 5) 1) 9) 9) 9) 5) 9) 5) 5) 9) 9) 9) 5) 5) 5) 5) 5) 9) 5) 1) 1) 1) 5) 5) ) 1.

/onstruir la tabla de distribuci(n de frecuencias + dibuja el diagrama de barras.

%3mero de estrellas de hoteles

n° deestrellas f fa fr fra

1 6 6

0.157894

74

0.157894

74

2 12 180.315789

470.473684

21

3 16 340.421052

630.894736

84

4 4 380.105263

16 1



5 0 38 0 1N 38 1

1 2 3 4 50

2468

1012141618

Número de estrellas en hoteles

número de estrellas

frecuencias

<. 'as calificaciones de 78 alumnos en >atem&ticas han sido las siguientes:

7) 5) ) =) ?) ) 7) <) 7) ?) ?) 7) 7) 5) 18) 7) <) 7) ) 7) ;) ;) ) 8) ;) ) ;) <) <) 9) <) ?) <) <) ?) <) ?)9) 7) <) =) <) 1) ) <) 9) 7) 7) <) ?.

/onstruir la ta-la ,e ,i!tri-u*i+" ,e @re*ue"*ia! + dibuja el ,iagra0a ,e -arra! .

/alificaciones en >atem&ticas

Cali caciones f fa fr fra0 1 1 0.02 0.021 1 2 0.02 0.042 2 4 0.04 0.08

3 3 7 0.06 0.144 6 13 0.12 0.265 11 24 0.22 0.486 12 36 0.24 0.727 7 43 0.14 0.868 4 47 0.08 0.949 2 49 0.04 0.9810 1 50 0.02 1N 50 1



?. 'os pesosde los <7 empleados de una f&brica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso @78) <8# @<8) ?8# @?8) ;8# @;8)=8# @=8) 188# @188) 118# @118) 158#

f i ; 18 1< 1 18 7 5

a# /onstruir la ta-la ,e @re*ue"*ia! .

Peso f fa fr fra

@78) <8# ; 8 0.06153846

0.06153846

@<8) ?8# 18 18 0.07692308

0.13846154

@?8) ;8# 1< 34 0.12307692

0.26153846

@;8)=8# 1 48 0.10769231

0.36923077

@=8) 188# 18 58 0.07692308 0.44615385

@188) 118# 7 63 0.03846154

0.48461538

@118) 158# 5 65 0.01538462 0.5

% 65 0.5

b# ,epresentar el 3i!togra0a + el )ol go"o ,e @re*ue"*ia! .

;. 'os 8 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones) sobre 78) en uneBamen de 2ísica.

9) 17) 5 ) 5;) 99) 97) 9;) 5) 59) 9;) 9<) 9 ) 5=) 57) 1?) ?) 9 ) 9<) 9=) ) 91) 5<) 58) 11) 19) 55)5?) ?) 9=) 9?) 9 ) 95) 97) 5;) 9;) 1) ;) 17) 95) 19.

a# /onstruir la ta-la ,e @re*ue"*ia! .



Puntuaciones X f fa fr fra@9) 18# <.7 2 2 0.05 0.05@18) 1?# 19.7 5 7 0.125 0.175@1?) 5 # 58.7 4 11 0.1 0.275@5 )91# 5?.7 7 18 0.175 0.45@91) 9;# 9 .7 12 30 0.3 0.75@9;) 7# 1.7 8 38 0.2 0.95@ 7) 75# ;.7 2 40 0.05 16otal 40

b# $ibujar el 3i!togra0a + el )ol go"o ,e @re*ue"*ia! .

=. ea una distribuci(n estadística que viene dada por la siguiente tabla:

Bi <1 < <? ?8 ?9

f i 7 1; 5 5? ;

/alcular:

a# 'a 0o,a 0e,ia"a 0e,ia .

'a moda >o C <?

'a mediana >d C <?



'a media C61 (5 )+64 (18 )+67 (42 )+70 (27 )+73 (8 )

100 C

<?. 7

b# El ra"go ,e!via*i+" 0e,ia

El rango ?9 D <1 C 15

'a desviaci(n media

C √(61 − 67.45 )2 +(64 − 67.45 )2 +(67 − 67.45 )2 +(70 − 67.45 )2 +(73 − 67.45 )2

100

C 8.=7 88 ?

-7 Lo! *uartile!1

% C 188 C 57 ) entonces los cuartiles est&n en las posiciones 57) 78) ?7

/ 1 C !<?F<?# 5 C <?

/ 5 C !<?F<?# 5 C <?/ 9 C !?8F?8# 5 C ?8

18. /alcular la 0e,ia ) la 0e,ia"a + la 0o,a de la siguiente serie de n3meros: 7) 9) <) 7) ) 7)5) ;) <) 7) ) ;) 9) ) 7) ) ;) 5) 7) .

'a media C =< 58 C .;

'a mediana-rdenando en forma creciente: 5 )5 )9 )9 ) ) ) ) ) )7 )7 )7 )7 )7 )7 )< )< ); ); );

>e C 7

'a moda >o C 7 porque se repite m&s veces.

11. e tiene el siguiente conjunto de 5< datos:

18) 19) ) ?) ;) 11 18) 1<) 1;) 15) 9) <) =) =) ) 19) 58) ?) 7) 18) 1?) 18) 1<) 1 ) ;) 1;

-btener la 0e,ia"a )lo! *uartile! la 0e,ia .

$e los datos obtenemos la tabla de frecuencias

X f fa fr fra

@9) ?# 5 5 50.192307

690.192307

69

@?) 11# 9 10 150.384615

380.576923

08



@11) 17# 13 5 200.192307

690.769230

77

@17) 1=# 17 5 250.192307

690.961538

46

@1=) 59# 21 1 260.038461

54 1% 26

'a mediana de datos agrupados

>e C ?F 1< 7 C 18.5

'a media

C @7!7# F =!18# F 19!7# F 1?!7# F 51G 5< C 11

'os cuartiles

/ 1 C ? F 9 7 C ?.<

/ 5 C ? F 1< 7 C 18.5

/ 9 C 11 F 1; 7 C 1 .<

15. e ha aplicado un test a los empleados de una f&brica) obteniéndose la siguiente tabla:

f i fia fr fra

@9;) # ? ? 8.8?= 8.8?=

@ ) 78# ; 17 8.8=8= 8.1?8

@78) 7<# 17 98 8.1?8 8.9 8=

@7<) <5# 57 77 8.5; 8.<57

@<5) <;# 1; ?9 8.58 7 8.;5=7

@<;) ? # = ;5 8.1855 8.=91;

@? ) ;8# < ;; 8.8<;1 1

$ibujar el 3i!togra0a + el )ol go"o ,e @re*ue"*ia! a*u0ula,a!



19. $adas las series estadísticas:

9) 7) 5) ?) <) ) =. H 5) 9) ) 7) <) ?) =

9) 7) 5) ?) <) ) =) 1. H 1) 5) 9) ) 7) <) ?) =

/alcular:'a 0o,a ) la 0e,ia"a + la 0e,ia ,e *a,a u"a .

erie 1

>edia C 7.1

>ediana >e C 7

>oda %o ha+ moda) todos los valores tienen solo una frecuencia

erie 5

>edia C .<57

>ediana >e C .7

>oda %o ha+ moda) todos los valores tienen solo una frecuencia

'a ,e!via*i+" 0e,ia el re*orri,o ,e *a,a u"a1

erie 1

C √(2

−5.14

)2

+(3

−5.14

)2

+(4

−5.14

)2

+(5

−5.14

)2

+(6

−5.14

)2

+(7

−5.14

)2

+(9

−5.14

)2

7 C

5. 185=

,ecorrido C = 5 C ?

erie 5

C

√(1 − 4.625 )2 +(2 − 4.625 )2 +(3 − 4.625 )2 +(4 − 4.625 )2 +(5 − 4.625 )2 +(6 − 4.625 )2 +(7 − 4.625 )2 +(9 − 4.625 )8

C 5.<<=

,ecorrido C = 1 C ;

'os *uartile! 1I + 9I.

erie 1 serie 5

/ 1 C 9 / 1 C 5.7

/ 9 C ? / 9 C <.7



1 . *na distribuci(n estadística viene dada por la siguiente tabla:

@18) 17# @17) 58# @58) 57# @57) 98# @98) 97#

f i 9 7 ? 5

Jallar:

'a 0o,a 0e,ia"a )la 0e,ia + los *uartile! 1I + 9I.

-rdenando los valores para el an&lisis X fa@18) 17# 15.7 9 3@17) 58# 1?.7 7 8@58) 57# 55.7 ? 15@57) 98# 5?.7 19@98) 97# 95.7 5 21

'a media C !15.7K9 F 1?.7K7 F 55.7K? F 5?.7K F 95.7K5# 51 C 51.?1

'a mediana >e C 58 F 57 1 C 51.?;

'a moda >o C 58 F 5 C 55

/ 1 C 17 F = C 1?.57

/ 9 C 57 F 17 1< C 57.=9

17. A un conjunto de 7 n3meros cu+a media es ?.91 se le a4aden los n3meros . ? + 18.17.L/u&l es la media del nuevo conjunto de n3merosM

ol: ! Bi 7 C ?.91 H ! Bi C 9<.77

'a nueva media !9<.77 F . ? F 18.17# ? C ?.91

'a media no se alter(

1<. *n dentista observa el n3mero de caries en cada uno de los 188 ni4os de cierto colegio. 'ainformaci(n obtenida aparece resumida en la siguiente ta-la :

Completar la tabla obteniendo los valores de x, y,z.

Hacer un diagrama de sectores .

Calcular el número medio de caries.

N C 7) adem&s <7 F O C 188 H O C 97Por lo tanto C 8.97

%I de caries f i ni

8 57 8.57

1 58 8.5

5 B

9 17 8.17

+ 8.87



'a media C 1.77En promedio los ni4os del colegio tienen 1.77 caries

1?. *n pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 78 ni4os de su consulta enel momento de andar por primera ve :

Dibujar el polígono de frecuencias .

Calcular la moda , la mediana , la media y loscuartiles. .

>eses %i4os

= 1

18

11 =

15 1<

19 11

1 ;

17 1



'a moda >o C 1<'a mediana >e C 15'a media C @=!1# F 18! # F 11!=# F 15!1<# F 19!11# F 1 !;# F 17!1#G 78 C 15.5

/ 1 C 11

/ 9 C 19



1;. /ompletar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

Bi f i 2 i ni

1 8.8;5 ; 8.8;

9 ; 1< 8.1<

? 59 8.1

7 7 5; 8.1

< 18 9; 8.5

? ? 7 8.1

; 7 78 8.1

/alcular la media) mediana + moda de esta distribuci(n.

'a media @ F 5! # F 9!;# F !?# F 7!7# F <!18# F ?!?# F ;!7#G 78 C =.?<

'a mediana >e C 7

'a moda >o C <

1=. /onsidérense los siguientes datos: 9) ;) ) 18) <) 5. e pide:

/alcular su media + su varian a.'a media C !9F;F18F<F5# < C 7.7

'a varian a

$ado que la varian a es la potencia al cuadrado de la desviaci(n est&ndar + haciendo los

c&lculos mediante el an&lisis de datos de EBcel obtenemos la varian a

5 C =.7

i los todos los datos anteriores los multiplicamos por 9) c3al ser& la nueva media +desviaci(n típica.

-btendriamos una nueva serie =) 5 ) 15) 98) 1;) <

'a media C !=F5 F15F98F1;F<# < C 1<.7

C =.5 <<

58. El resultado de lan ar dos dados 158 veces viene dado por la ta-la :

umas 5 9 7 < ? ; = 18 11 15

Veces 9 ; = 11 58 1= 1< 19 11 </alcular la 0e,ia )moda + cuartiles.

'a media C !<F5 F9<F77F158F199F15;F11?F118F<<F ;# 158 C ?.857

'a moda >o C <



Posici(n 98 Posici(n =8/ 1 C 7 / 9 C =

51. 'as alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura @1?8) 1?7# @1?7) 1;8# @1;8) 1;7# @1;7) 1=8# @1=8) 1=7# @1=7) 5.88#

%I de jugadores 1 9 ; 7 5

Om 1?5.7 1??.7 1;5.7 1;?.7 1=5.7 1=?.7

2a 1 ; 1< 51 59

/alcular:

1. 'a 0e,ia . 5. 'a 0e,ia"a .

'a media " #172.5 $ 177.5%3& $ 182.5%4& $ 187.5%8& $ 192.5%5& $ 197.5%2&'(23 " 186.6304

'a mediana

>e C 1;7 F 97 1< C 1;?.1;?7

55. 'os resultados al lan ar un dado 588 veces vienen dados por la siguiente ta-la :

1 5 9 7 <

f i a 95 97 99 b 97$eterminar a + b sabiendo que la puntuaci(n media es 9.<.

e sabe que aF95F97F99FbF97 C 588 H aFb C <7

Adem&s " #a $ 32%2& $ 35%3& $ 33%4& $ 5) $ 35%6&'(200 " 3.6 " a $ 5) $ 64 $ 105 $ 132 $ 342 " 720 " a $ 5) " 77

Por lo tanto se o)tienen los *alores de a + )a " 62 ) " 3



Edad Om fi 2 i

@8) 5# 1

@5) # 9 ? 11

@ ) <# 7 19 5

@<) ;# ? 18 9

@;) 18# = < 8

#e,ia arit0/ti*a .mediana + cuartiles

'a media C @ F9!?#F7!19#F?!18#F=!<#G 8 C 7.97

'a mediana >e C F 1; 19 C 7.9; <

/uartiles

/ 1 C 5 F 15 ? C 9.?1 / 9 C < F < 7 C ?.5

$ibuja un histograma

,epresentar el )ol go"o ,e @re*ue"*ia! a-!oluta! a*u0ula,a! .

59. $e esta ,i!tri-u*i+" ,e @re*ue"*ia! a-!oluta! a*u0ula,a! ) calcular:



5 . El histograma de la distribuci(n correspondiente al peso de 188 alumnos de achillerato esel siguiente:

Elabora la tabla de frecuencias que corresponde a esediagrama.

Calcula la media, moda,mediana y cuartiles.

Alu0"o! ,e -a*3illerato ,i!tri-ui,o! )or )e!o

P,- X /i#60 63& 61.5 5 5#63 66& 64.5 18 23#66 69& 67.5 42 65#69 72& 70.5 27 92#72 75& 73.5 8 100

57. /lasifica las siguientes variables como cualitativas o cuantitativas) + a estas 3ltimas comocontinuas o discretas:

a# 0ntenci(n de voto de un colectivo b# %I de cartas que se escriben en un mesc# %3mero de cal ado d# %I de Qm. recorrido en un fin de semanae# >arcas de cerve a f# %I de empleados de una empresag# Altura h# 6emperatura de un enfermo

a# /ualitativab# /uantitativa discretac# /uantitativa discretad# /uantitativa continuae# /ualitativaf# /uantitativa discretag# /uantitativa continuah# /uantitativa continua



5<. >uchas de las personas que invierten en bolsa lo hacen para conseguir beneficios r&pidos)

por ello el tiempo en que mantienen las acciones es relativamente breve. Preguntada una

muestra de 8 inversores habituales sobre el tiempo en meses que han mantenido sus 3ltimas

inversiones se recogieron los siguientes datos

18.7 11.5 =.= 17.8 11. 15.? 1<.7 18.1 15.? 11.11.< <.5 ?.= ;.9 18.= ;.1 9.; 18.7 11.? ;.15.7 11.5 =.1 18. =.1 19. 15.9 7.= 11. ;.;?. ;.< 19.< 1 .? 11.7 11.7 18.= =.; 15.= =.=

/onstru+e una tabla de frecuencias que recoja adecuadamente esta informaci(n) + hatambién alguna representaci(n gr&fica.

I"ver!io"e! !o!te"i,a! !eg6" 0e!e!

X /i#3.8 5.7& 4.75 1 1#5.7 7.6& 6.65 3 4#7.6 9.5& 8.55 8 12#9.5 11.4& 10.45 11 23#11.4 13.3& 12.35 12 35

#13.3 15.2& 14.25 4 39#15.2 17.1& 16.15 1 40N 40



5?. 0nvestigados los precios por habitaci(n de 78 hoteles de una ciudad se han obtenido lossiguientes resultados

?88 988 788 88 788 ?88 88 ?78 ;88 788788 ?78 988 ?88 1888 1788 788 ?78 1588 ;8888 788 988 788 1888 988 88 788 ?88 788

988 88 ?88 88 ?88 788 88 ?88 1888 ?78?88 ;88 ?78 ?88 ?78 ;88 ?88 ?88 1588 ;88

$etermínese:

a# 'a distribuci(n de frecuencias de los precios.1. in agrupar.5. Agrupados en 7 intervalos de igual amplitud.

in agrupar

N60ero 3otele! !eg6" )re*io ,e3a-ita*io"e!

Precioa). /i i i

300 5 5 0.1 0.1350 0 5 0 0.1400 7 12 0.14 0.24450 0 12 0 0.24500 10 22 0.2 0.44550 0 22 0 0.44600 0 22 0 0.44650 0 22 0 0.44700 11 33 0.22 0.66750 6 39 0.12 0.78800 5 44 0.1 0.88850 0 44 0 0.88900 0 44 0 0.88950 0 44 0 0.88

1000 3 47 0.06 0.941050 0 47 0 0.941100 0 47 0 0.941150 0 47 0 0.941200 2 49 0.04 0.981250 8 49 0 0.981300 8 49 0 0.981350 8 49 0 0.981400 8 49 0 0.981450 8 49 0 0.981500 1 50 0.02 1

N 50



AgrupadosN60ero 3otele! !eg6" )re*io ,e

3a-ita*io"e!

Precioa). /i i i

#300 540& 22 22 0.44 0.44#540 780& 17 39 0.34 0.78#780 1020& 8 47 0.16 0.94#1020 1260& 2 49 0.04 0.98#1260 1500& 1 50 0.02 1N 50

b# Porcentaje de hoteles con un precio superior a ?78.

Precios registrados desde ;88 hasta 1788!;F5F1# 78 C 8.55El 55R de las habitaciones tienen precios superiores a ?78

c# /u&ntos hoteles tienen un precio ma+or o igual que 788 pero menor o igual a 1888.

eg3n los datos de la primera tabla de frecuencias no pide 788 S Precio S 1888

18F11F<F7F9 C 97 hoteles

d# ,epresentar gr&ficamente dichas distribuciones.

in agrupar



Con datos agrupados

5;. El gobierno desea saber si el n3mero medio de hijos por familia ha descendido respecto ala década anterior. Para ello ha encuestado a 78 familias respecto al n3mero de hijos + haobtenido los siguientes datos:

5 5 9 1 5 5 9 8 5 5 5 9 5 < 5 9 5 5 9 5 9 99 9 7 5 8 9 5 1 5 9 5 5 9 1 5 9 5 9 9 5 5 1

a# /onstru+e la tabla de frecuencias a partir de estos datos.

Fa0ilia! ,i!tri-ui,a! !eg6" "60ero ,e 3i.o!

N° dei os

/a ilias% & /i i i

0 2 2 0.04 0.041 4 6 0.08 0.122 21 27 0.42 0.543 15 42 0.3 0.844 6 48 0.12 0.965 1 49 0.02 0.986 1 50 0.02 1

N 50

b# L/u&ntas familias tienen eBactamente tres hijosM'as familias que tienen tres hijos son 17.



c# LTué porcentaje de familias tienen eBactamente 9 hijosMeg3n la tabla en la columna de frecuencias relativas !hi# el porcentaje de familias

que tienen 9 hijos es 98R.

d# LTué porcentaje de las familias de la muestra tienen m&s de dos hijosM LN menosde 9M2amilias que tienen m&s de dos hijos 98RF15RF5RF5R C <R2amilias que tienen menos de tres hijos 5RF;RF R C 7 R

e# /onstru+e el grafico que consideres m&s adecuado con las frecuencias noacumuladas

f# /onstru+e el gr&fico que consideres m&s adecuado con las frecuenciasacumuladas.

5=. En un hospital se desea hacer un estudio sobre los pesos de los recién nacidos. Para ello)se recogen los datos de 8 bebes + se tiene:

9.5 9.? .5 .< 9.? 9.8 5.= 9.1 9.8 .7.1 9.; 9.= 9.< 9.5 9.7 9.8 5.7 5.? 5.;



9.8 .8 .7 9.7 9.7 9.< 5.= 9.5 .5 .9.1 .< .5 .7 .9 9.5 9.? 5.= 9.1 9.7

e pide:a# /onstruir la tabla de frecuencias

Di!tri-u*i+" ,e "i o! re*i/" "a*i,o! !eg6" )e!o

Pesos X /i i i#2.5 3& 2.75 6 6 0.15 0.15#3 3.5& 3.25 10 16 0.25 0.4#3.5 4& 3.75 11 27 0.275 0.675#4 4.5& 4.25 8 35 0.2 0.875#4.5 5& 4.75 5 40 0.125 1N 40

b# i sabemos que los bebes que pesan menos de 9 Uilos nacen prematuramenteLTué porcentaje de ni4os prematuros han nacido entre estos 8M

eg3n la tabla de frecuencias) el porcentaje de los ni4os prematuros que pesan menos de9 Uilos es el 17R.

c# %ormalmente los ni4os que pesan m&s de 9 Uilos + medio no necesitan estar en laincubadora LPuedes decirme que porcentaje de ni4os est&n en esta situaci(nMEl porcentaje de los ni4os que pesan m&s de 9.7 Uilos: se restar& a los ni4os que pesaneBactamente 9.7 Uilos!11F;F7 # 8 C 78R

d# ,epresenta gr&ficamente la informaci(n recogida





4Li(& Li7 *i @i 3i Fi i

@8)18# 7 5 8)87 5 8)87@18)58# 17 8.1 < 8)17@58)98# 57 18 8.57 1; 8):

@98) 8# 97 17 8.9?7 99 8)??7@ 8)78# 7 = 8.557 8 1

91. Antes de las 3ltimas elecciones generales) una encuesta reali ada sobre la intenci(n de

voto de colectivo de 7 personas) dio los siguientes resultados

PP P -E 0* PP P -E *V PP *V P -E0* PP 0* PP *V PP PP P -E *V

P -E PP P -E *V PP *V *V P -E PP

0* PP P -E 0* PP 0* *V *V PPP -E *V PP P -E PP 0* PP 0* PP

e pide:/onfeccionar una tabla de frecuencias que recoja esta informaci(n + elabora dos tipos degr&ficos distintos a partir de ella. LTué porcentaje de votantes espera tener cadaformaci(n políticaM

I"te"*i+" ,e voto !eg6" @or0a*i+" )ol ti*a

ntenci nde *oto /i i i

PP 17 170.377777

780.377777

78

P- , 10 270.222222

22 0.6

8 350.177777

780.777777

78

10 450.222222

22 1N 45

98. /ompletar la siguiente tabla:



eg3n la gr&fica de sectores los porcentajes de cada formaci(n política son:

PP C 9;RP -E C 55R0* C 1;R*V C 55R

95. /onstru+e la tabla de frecuencias a partir del siguiente gr&fico de frecuencias acumuladas)sabiendo que tenemos una variable discreta

97

98

57

58

17

18

7

85 9 7 < ? ;

/i i i

2 5 50.043478

260.043478

26

3 10 150.086956

520.130434

78

4 10 250.086956

520.217391

3

5 15 40 0.13043478 0.34782609

6 20 600.173913

040.521739

13

7 25 850.217391

30.739130

43



8 30 1150.260869

57 1N 115

99. En una finca de apartamentos en enicasim) se re3ne la comunidad de vecinos para ver si

contratan una persona que les lleve la contabilidad. El resultado de la votaci(n es el siguiente:

57 vecinos a favor de la contrataci(n) 17 vecinos en contra + 7 vecinos se abstienen. /onstru+e

la tabla de frecuencias para estos datos + representa gr&ficamente la informaci(n recogida

mediante un diagrama de sectores.

N60ero ,e vota*io"e! )ara la *o"trata*i+" ,e )er!o"al

otaci n i

a fa*or 25 56

en contra 15 33a)stienen 5

11



9 ./onstru+e la tabla de frecuencias relacionada con el siguiente gr&fico) donde se resumendatos recogidos sobre 78 personas

8.<8.78.

8.98.58.1

8 8D1 1D5 5D9 9D

X /i i i0.5 10 10 0.2 0.21.5 25 35 0.5 0.7

2.5 5 40 0.1 0.83.5 10 50 0.2 1

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Facultad de Psicologia y Trabajo Social