Fadiga em Pontes

Anlise dinmica e v

Universidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Tecnologia e Cincias

Faculdade de Engenharia

Mrcio Pinto Martins

Anlise dinmica e verificao fadiga de obras de arte rodovirias de concreto armado.

Rio de Janeiro 2014

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Cincias

Faculdade de Engenharia

de arte rodovirias

Anlise dinmica e verificao fadiga de obras de arte rodovirias de

Orientador:

Mrcio Pinto Martins

Anlise dinmica e verificao fadiga de obras de arte rodovirias deconcreto armado

Dissertao apresentadarequisito parcial para obteno do ttulo de Mestre, ao PGraduao em Engenharia CivilUniversidade do Estado do Rio de Janeiro. rea de concentrao: Estruturas.

Orientador: Prof. Dr. Jos Guilherme Santos da Silva

Rio de Janeiro 2014

Anlise dinmica e verificao fadiga de obras de arte rodovirias de

Dissertao apresentada, como requisito parcial para obteno do ttulo

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, da

Estado do Rio de rea de concentrao:

Jos Guilherme Santos da Silva

CATALOGAO NA FONTE UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B

Autorizo, apenas para fins acadmicos e cientficos, a reproduo total ou parcial desta tese, desde que citada a fonte.

Assinatura Data

M386 Martins, Mrcio Pinto. Anlise dinmica e verificao fadiga de obras de arte

rodovirias de concreto armado / Mrcio Pinto Martins. 2014. 134f.

Orientador: Jos Guilherme Santos da Silva. Dissertao (Mestrado) Universidade do Estado do Rio de

Janeiro, Faculdade de Engenharia.

1. Engenharia Civil. 2. Pontes rodovirias - Dissertaes. 3. Concreto armado - Dissertaes I. Silva, Jos Guilherme Santos da. II. Universidade do Estado do Rio. III. Ttulo.

CDU 624.21

DEDICATRIA

Deus, por permitir mais essa vitria, dando me foras a seguir em frente e capacidade para atingir meus objetivos. A minha famlia, por seu companheirismo e dedicao.

6

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. Dr. Jos Guilherme Santos da Silva, por toda a ajuda e demonstrao de fora de vontade, pela excelente orientao, apontando os melhores caminhos, dando estmulos para o desenvolvimento deste trabalho e pela amizade demonstrada nesses anos.

Aos professores, pelos ensinamentos, dentro e fora da sala de aula, durante a poca da graduao e agora do mestrado.

Aos meus amigos de trabalho pela pacincia com os meus estudos.

Aos meus colegas de mestrado, pelo companheirismo e pelo inegvel apoio quando necessrio.

A UERJ, porque sem ela no poderia ter realizado este sonho de conquista.

A todos aqueles, que embora no citados nominalmente, contriburam direta e indiretamente para a execuo deste trabalho.

A CAPES pelo apoio financeiro.

bom ser importante, mas muito importante ser bom.

Pe. Antnio Vieira

RESUMO

Martins, Mrcio Pinto. Verificao fadiga estrutural de ponte em concreto armado. 2014. 137f. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

As pontes rodovirias de concreto armado esto sujeitas aes dinmicas variveis devido ao trfego de veculos sobre o tabuleiro. Estas aes dinmicas nem sempre so corretamente consideradas pelos projetistas. Deste modo, a correta considerao destes aspectos mostra-se de fundamental importncia, de forma a se avaliar os esforos dinmicos oriundos do trfego de veculos sobre o tabuleiro. De acordo com este contexto, a ponte rodoviria investigada nesta dissertao constituda por duas vigas longitudinais, trs transversinas, sendo uma central e duas sobre os apoios, e por um tabuleiro em concreto armado. O modelo computacional, desenvolvido para a anlise dinmica da ponte, foi concebido com base no emprego de tcnicas usuais de discretizao atravs do mtodo dos elementos finitos. Os veculos so representados a partir de sistemas do tipo "massa-mola-amortecedor". O trfego destes veculos considerado mediante a simulao de comboios semi-infinitos, deslocando-se com velocidade constante sobre a ponte. As tcnicas para a contagem de ciclos de tenses e a aplicao das regras de dano acumulado foram analisadas atravs das curvas S-N de diversas normas e recomendaes internacionais vigentes que versam sobre o tema. As concluses deste trabalho de pesquisa se referem anlise da resposta dinmica bem como da vida til de servio da obra de arte rodoviria de concreto armado investigada, quando submetida s aes dinmicas provenientes do trfego de veculos pesados sobre o tabuleiro.

Palavras-chave: Anlise dinmica; Pontes rodovirias de concreto armado; Verificao fadiga; Mobilidade de carga; Irregularidades da pista; Modelagem computacional.

ABSTRACT

Martins, Mrcio Pinto. Dynamic analysis and fatigue verification of reinforced concrete highway bridges. 2014. 137f. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

Reinforced concrete highway bridges are subjected to dynamic actions of variable magnitude due to vehicles crossing on the deck pavement. In general, these dynamic actions are not properly considered by the designers. The proper consideration of these aspects has shown to be of fundamental importance to assess the actions from the vehicles traffic on the bridge deck. According to this context the investigated bridge consists of two longitudinal beams (girders), three transverse beams, one central and two on the supports, and a reinforced concrete deck. The computational model, developed for the bridge dynamic analysis, adopted the usual mesh refinement techniques present in finite element method simulations. The vehicles were simulated by spring-mass-damper models. The vehicles traffic is considered based on semi infinity convoys moving with constant speed on the bridge deck. The stress cycles counting techniques and the cumulative damage rules were applied through S-N curves related to international codes. The conclusions of this research were related to the dynamic response as well the service life of the investigated highway reinforced concrete bridge, when subjected to dynamic actions from the heavy vehicles traffic on the deck pavement surface.

Key-words: Dynamic analysis; Reinforced concrete highway bridges; Fatigue analysis; Load mobility; Irregular pavement surface; Computational modelling.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Inicio do efeito da ressonncia da estrutura com o vento. ........................ 21

Figura 2 - Vista longitudinal da ponte apresentando o efeito da ressonncia. .......... 22

Figura 3 - Colapso da estrutura provocado pelo fenmeno da fadiga. ...................... 22

Figura 4 - Tenses variveis ..................................................................................... 38

Figura 5 - Exemplo de tenso com amplitude varivel e aleatria ............................ 39

Figura 6 - Processo de fadiga em uma placa fina sob cargas cclicas. .................... 41

Figura 7 - Curvas de resistncia fadiga para intervalos de tenso normal,

EUROCODE 2 [2] ...................................................................................................... 45

Figura 8 - Histrico de tenses .................................................................................. 46

Figura 9 - Grfico de tenses reduzido a picos e vales ............................................. 47

Figura 10 - Metodologia de fluxo (gota de chuva) para picos e vales ....................... 48 Figura 11 - Exemplo de aplicao do mtodo Rainflow ............................................ 48

Figura 12 - Contagem dos ciclos do exemplo de aplicao ilustrado para o mtodo

Rainflow .................................................................................................................... 49

Figura 13 - Faixa de tenso por nmero de ciclos, AASHTO [3] ............................... 59

Figura 14 - Definio das tenses c1 e c2 , CEB [37] ........................................... 63

Figura 15 - Curva de tenso caracterstica de fadiga (curva S-N), CEB [37] ............ 65 Figura 16 - Curvas de resistncia fadiga para intervalos de tenso normal,

EUROCODE 2 [2] ...................................................................................................... 70

Figura 17 - Foto area da ponte investigada ............................................................. 76

Figura 18 - Apresentao da ponte em detalhe ........................................................ 76

Figura 19 - Corte longitudinal da ponte ..................................................................... 79

Figura 20 - Vista em planta da ponte ........................................................................ 80

Figura 21 - Corte transversal da ponte ...................................................................... 80

Figura 22 - Desenho esquemtico do elemento BEAM44 [20] .................................. 82

Figura 23 - Desenho esquemtico do elemento SHELL63 [20]................................. 83

Figura 24 - Desenho esquemtico do elemento SOLID45 [20] ................................. 83

Figura 25 - Vigas do modelo viga-casca ................................................................... 84

Figura 26 - Tabuleiro, lajes, do modelo viga-casca ................................................... 85 Figura 27 - Modelo em elemento finito viga-casca .................................................... 85

Figura 28 - Vigas do modelo casca-casca ................................................................ 86

Figura 29 - Tabuleiro, lajes, do modelo casca-casca ................................................ 87 Figura 30 - Modelo em elemento finito casca-casca ................................................. 87

Figura 31 - Vigas do modelo slido ........................................................................... 88

Figura 32 - Tabuleiro, lajes, do modelo slido ........................................................... 89 Figura 33 - Modelo em elemento finito slido ............................................................ 89

Figura 34 - f01 = 5,79 Hz - modo de flexo longitudinal ............................................. 91

Figura 35 - f02 = 9,29 Hz - modo de toro longitudinal ............................................. 91

Figura 36 - f03 = 12,40 Hz - modo de flexo composta longitudinal ........................... 91

Figura 37 - f04 = 15,91 Hz - modo de flexo das lajes ............................................... 91 Figura 38 - f05 = 16,57 Hz - modo de flexo composta das lajes ............................... 91 Figura 39 - f06 = 17,03 Hz - modo de toro longitudinal ........................................... 91

Figura 40 - f01= 7,30 Hz - modo de toro longitudinal .............................................. 92

Figura 41 - f02= 8,09 Hz - modo de flexo das lajes .................................................. 92 Figura 42 - f03= 10,74 Hz - modo de flexo composta longitudinal ............................ 92

Figura 43 - f04= 11,45 Hz - modo de toro das lajes ................................................ 92 Figura 44 - f05= 11,70 Hz - modo de flexo-toro longitudinal ................................... 92

Figura 45 - f06= 12,74 Hz - modo de flexo composta das lajes ................................ 92

Figura 46 - f01= 7,48 Hz - modo de toro longitudinal .............................................. 93

Figura 47 - f02= 8,22 Hz - modo de flexo das lajes .................................................. 93 Figura 48 - f03= 11,35 Hz - modo de flexo composta longitudinal ............................ 93

Figura 49 - f04= 11,46 Hz - modo de toro das lajes ................................................ 93 Figura 50 - f05= 12,22 Hz - modo de flexo-toro longitudinal ................................... 93

Figura 51 - f06= 13,14 Hz - modo de flexo composta das lajes ................................ 93 Figura 52 - TB-45 excntrico a estrutura. .................................................................. 95

Figura 53 - Linha de Influncia transversal................................................................ 96

Figura 54 - Estrutura deformada ............................................................................... 96

Figura 55 - Deformada das vigas .............................................................................. 97

Figura 56 - Momento longitudinal das vigas .............................................................. 98

Figura 57 - Cortante Vertical das vigas ..................................................................... 99

Figura 58 - Ilustrao referente aos modelos de carregamento I e II. ..................... 102

Figura 59 - Ilustrao referente aos modelos de carregamento III e IV. .................. 102

Figura 60 - Ilustrao referente ao modelo de carregamento V. ............................. 103

Figura 61 - Ilustrao referente ao modelo de carregamento VI. ............................ 103

Figura 62 - Veculo centralizado. ............................................................................. 103

Figura 63 - Veculo excntrico. ................................................................................ 103

Figura 64 - TB-45 com cargas por eixos. ................................................................ 104

Figura 65 - Espaamento entre veculos. ................................................................ 105

Figura 66 - Deslocamento translacional nodal. ....................................................... 107

Figura 67 - Tenso nodal. ....................................................................................... 108




LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Contagem dos ciclos, exemplo de aplicao do mtodo Rainflow, Leito

[27] ............................................................................................................................ 49

Tabela 2 Valor da constante A, ASSHTO [3].......................................................... 60

Tabela 3 - Valor da constante n, ASSHTO [3] ........................................................... 60

Tabela 4 - Valor da constante (), ASSHTO [3] ................................................ 61

Tabela 5 Parmetros da curva S-N para as armaduras embutidas no concreto,

segundo o CEB [37] .................................................................................................. 65

Tabela 6 Parmetros da curva S-N para as armaduras embutidas no concreto,

segundo o EUROCODE 2 [2] .................................................................................... 69

Tabela 7 Valores caractersticos da curva S-N, segundo BS 5400 [13]. ................ 74

Tabela 8 Fatores de probabilidade de colapso para as curvas S-N, segundo BS

5400 [13]. .................................................................................................................. 75

Tabela 9 Frequncias dos modelos ....................................................................... 90

Tabela 10 Frequncias de excitao dos carregamentos .................................... 105

Tabela 11 Resultados do modelo III em funo dos carregamentos .................... 119

Tabela 12 Estimativa de vida til, de acordo com os normativos internacionais .. 122

Tabela 13 Estimativa de vida til da estrutura ...................................................... 123

LISTA DE ABREVIATURAS

UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PUC Rio Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro

UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro

NBR Norma Brasileira

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

AISC American Institute of Steel Construction

AASHTO American Association of State Highway and Transportation

Officials

BS British Standards

CEB Comit Euro-international du Bton

EUROCODE European Standard

DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura e Transportes

LISTA DE SMBOLOS

D Taxa de dano acumulado

k N de diferentes nveis de tenso numa sequncia especfica de

carregamento

n N de ciclos de tenso com determinada amplitude

N N de ciclos de tenso necessrios para ocorrer falha

E Mdulo de elasticidade

fck Resistncia caracterstica compresso do concreto

Coeficiente de Poisson

Massa especfica

s Deformao do ao, CEB (1990) c Deformao do concreto, CEB (1990) sr Aumento da deformao do ao no estado de fissurao, CEB (1990) fsk Variao da tenso no ao, NBR 7187 (1987)

R Faixa de variao de tenso admissvel, BS 5400 (1980)

K0 Constante relativa curva S-N mdia, BS 5400 (1980) m Parmetro associado a inclinao das curvas, EUROCODE (2003), BS

5400 (1980) Inverso do desvio padro de log(N), BS 5400 (1980) d Nmero de desvios padro em relao mdia, BS 5400 (1980)

Rsk Faixa de tenso normal referente a 108 ciclos, CEB (1990)

Sd Fator de segurana do ao de projeto, CEB (1990)

Ss Tenso de servio do ao, CEB (1990)

S,fat Fator de segurana do ao fadiga, CEB (1990)

C Tenso no concreto, CEB (1990)

C Fator mdio considerando-se o gradiente de tenso, CEB (1990) fcd,fat Resistncia compresso de fadiga de projeto, CEB (1990) fctd,fat Resistncia trao de fadiga de projeto, CEB (1990) C,fat Fator de segurana do ao compresso e fadiga, CEB (1990) Q Mximo efeito da fadiga em ao, CEB (1990)

Dimetro da barra de ao, CEB (1990)

Fator de reduo, CEB (1990) Scd Efeito da compresso do carregamento dinmico de projeto, CEB

(1990) Std Efeito da trao do carregamento dinmico de projeto, CEB (1990) log(a) Constante determinada de modo a definir a equao da reta,

EUROCODE 2 (2002) DEd Dano acumulado, EUROCODE 2 (2002)

n(i ) Nmero de ciclos associados com cada faixa de tenso, EUROCODE 2 (2002)

N(i ) Nmero de ciclos tolerados para cada faixa de tenso, EUROCODE 2 (2002)

F Fator de segurana parcial de E,2 ou E,2 , EUROCODE 2 (2002)

Ed Fator de segurana parcial de C , EUROCODE 2 (2002)

S,fat Fator de segurana fadiga, EUROCODE 2 (2002)

S,equ(N*) Faixa de tenso do dano equivalente para diferentes casos e considerando o nmero de ciclos de carregamento, EUROCODE 2

(2002) Requ Faixa de tenso normal, EUROCODE 2 (2002)

Ecd,min,equ Nvel de tenso compressiva mnimo, EUROCODE 2 (2002) Ecd,max,equ Nvel de tenso compressiva mximo, EUROCODE 2 (2002) fcd,fat Resistncia do concreto fadiga de projeto, EUROCODE 2 (2002)

cd,max,equ Maior tenso da amplitude final para N ciclos, EUROCODE 2 (2002)

cd,min,equ Menor tenso da amplitude final para N ciclos, EUROCODE 2 (2002)

cc(t 0) Coeficiente para resistncia do concreto na aplicao do primeiro

carregamento, EUROCODE 2 (2002) t0 Tempo do primeiro carregamento do concreto em dias, EUROCODE 2

(2002) fsd,fad,min Resistncia fadiga em termos de faixa de tenses

fy Tenso de escoamento

fu Tenso ltima

M Matriz de massa

K Matriz de rigidez

i Taxa de amortecimento do modo i 0i Frequncia natural circular do modo i

f0i Frequncia natural do modo i

Modo de vibrao P

P Frao de amortecimento (0) Coeficiente de amplitude

cm Centmetro

f(Hz) Frequncia em hertz f Frequncia de excitao

g Acelerao da gravidade

Hz Hertz

kN Kilonewton

kN/m2 Kilonewton por metro quadrado

m Metro cbico

m Metro quadrado

MEF Mtodo dos elementos finitos

min Minutos

MPa Megapascal

N Newton

N/m2 Newton por metro quadrado

T Perodo da atividade em (s) seg Segundos

N Nmero

t Intervalo de tempo

C Graus Celsius

SUMRIO

INTRODUO .......................................................................................................... 21 1 CONCEITOS SOBRE FADIGA ESTRUTURAL .................................................... 37

1.1 Introduo .......................................................................................................... 37

1.2 Fadiga estrutural ............................................................................................... 38

1.2.1 Conceituao de fadiga .................................................................................... 38

1.2.2 Regimes de fadiga ........................................................................................... 39

1.2.3 Mecanismos de formao de fissuras .............................................................. 40

1.2.4 Modelos de danos e seus enfoques ................................................................. 42

1.2.5 Conceito de vida til e segurana contra falha ................................................. 43

1.2.6 Anlise fadiga - Curvas S-N .......................................................................... 44

1.2.7 Contagem de ciclos .......................................................................................... 45

1.2.8 Tcnicas de avaliao de fadiga estrutural ...................................................... 49

2 RESISTNCIA DO CONCRETO ARMADO FADIGA ........................................ 51 2.1 Introduo .......................................................................................................... 51

2.2 Resistncia do concreto fadiga .................................................................... 52

2.3 Resistncia do ao fadiga ............................................................................. 53

3 NORMAS DE PROJETO ....................................................................................... 54

3.1 NBR 8800 - Projeto de estruturas de ao e de estruturas mistas de ao e concreto de edifcios [40]. ............................................................................ 55

3.1.1 Critrios de dimensionamento .......................................................................... 55

3.1.2 Classificao dos detalhes ............................................................................... 55

3.1.3 Resistncia fadiga ......................................................................................... 56

3.1.4 Consideraes sobre a norma ......................................................................... 57

3.2 AASHTO LRFD Bridge design especifications [3]. ......................................... 57





3.3 Comit Euro International du Beton - CEB [37]. ............................................. 62


3.3.1.1 Barras de ao ................................................................................................ 62

3.3.1.2 Concreto ........................................................................................................ 62


3.3.2.1 Barras de ao ................................................................................................ 64

3.3.2.2 Concreto ........................................................................................................ 66

3.3.3 Verificao partir de espectros de carregamentos ........................................ 67


3.4 European Standard - Eurocode design of concrete structures [2] ............... 68



3.4.3 Verificao do concreto utilizando-se a faixa de tenso de dano equivalente .. 70

3.4.4 Ciclos de carregamentos .................................................................................. 71


3.5 British Standard 5400 - BS 5400 [13] ............................................................... 73





4 MODELO ESTRUTURAL ...................................................................................... 76

4.1 Introduo .......................................................................................................... 76

4.2 Modelo estrutural da ponte .............................................................................. 77

5 MODELO NUMRICO-COMPUTACIONAL .......................................................... 81 5.1 Introduo .......................................................................................................... 81

5.2 Modelo computacional ...................................................................................... 81

5.2.1 Modelo matemtico I ........................................................................................ 84

5.2.2 Modelo matemtico II ....................................................................................... 86

5.2.3 Modelo matemtico III ...................................................................................... 88

6 ANLISE DOS AUTOVALORES E AUTOVETORES ........................................... 90 6.1 Introduo .......................................................................................................... 90

6.2 Anlise dos autovalores ................................................................................... 90

6.3 Anlise dos autovetores ................................................................................... 91

6.3.1 Modelo matemtico I ........................................................................................ 91

6.3.2 Modelo matemtico II ....................................................................................... 92

6.3.3 Modelo matemtico III ...................................................................................... 93

6.4 Identificao do modelo computacional a ser utilizado ................................ 94

7 ANLISE ESTTICA ............................................................................................. 95 7.1 Introduo .......................................................................................................... 95

7.2 Carregamentos adotados ................................................................................. 95

7.3 Anlise dos resultados ..................................................................................... 96

8 ANLISE DINMICA ........................................................................................... 101 8.1 Introduo ........................................................................................................ 101

8.2 Carregamentos adotados ............................................................................... 101

8.3 Frequncia de excitao ................................................................................. 104

8.4 Procedimento de anlise ................................................................................ 105

8.5 Anlise dos resultados ................................................................................... 106

8.5.1 Modelo de carregamento I .............................................................................. 106

8.5.2 Modelo de carregamento II ............................................................................. 108

8.5.3 Modelo de carregamento III ............................................................................ 111

8.5.4 Modelo de carregamento IV ........................................................................... 112

8.5.5 Modelo de carregamento V ............................................................................ 115

8.5.6 Modelo de carregamento VI ........................................................................... 117

8.6 Anlise quantitativa dos resultados .............................................................. 119

9 VERIFICAO FADIGA .................................................................................. 121 9.1 Introduo ........................................................................................................ 121

9.2 Contagem de ciclos ........................................................................................ 121

9.3 Anlise da fadiga ............................................................................................. 121

9.4 Clculo da vida til .......................................................................................... 122

10 CONSIDERAES FINAIS ............................................................................... 125 10.1 Introduo ...................................................................................................... 125

10.2 Concluses .................................................................................................... 125

10.3 Sugestes para trabalhos futuros ............................................................... 127

REFERNCIAS ....................................................................................................... 128 ANEXO A - TABELAS DE ESTIMATIVA DE DANO ACUMULADO E VIDA TIL 133 A.1 - CICLOS X FAIXA DE VARIAO DE TENSES - CARREGAMENTO IV .. 133 A.2 - VIDA TIL - EUROCODE 2 [2] ...................................................................... 134 A.3 - VIDA TIL - CEB [37] .................................................................................... 134

21

INTRODUO

Generalidades

A fadiga estrutural o fenmeno associado aos danos causados pelas variaes de tenses produzidas por aes de carter varivel. E desta forma poder atingir a ruptura do elemento estrutural, mesmo com a atuao de carregamentos com gerao de tenses bastante inferiores a tenso de escoamento, ou seja, pode ser entendido por fadiga o processo de modificaes progressivas e permanentes da estrutura interna de um material submetido a tenses repetidas (ciclos de tenses repetidos), de modo frequente que pode lev-lo a uma condio de ruptura.

As pontes rodovirias so um bom exemplo de estruturas que esto sujeitas ao de carregamentos cclicos ao longo de sua vida til, como tal podem-se mencionar os carregamentos devido a atuao dos ventos e tambm devido a passagem de veculos e pedestres.

A fim de ilustrar o problema gerado pela fadiga de uma estrutura a seguir apresentada um caso frequentemente abordado em aulas de fadiga estrutural que o ocorrido com a ponte Tacoma Narrows, que entrou em colapso em apenas 4 meses de operao, na manh do dia 7 de Julho de 1940, provavelmente provocada pala ao do vento que entrou em ressonncia com o modo torsional da ponte.

Figura 1 - Inicio do efeito da ressonncia da estrutura com o vento.

22

Figura 2 - Vista longitudinal da ponte apresentando o efeito da ressonncia.

Figura 3 - Colapso da estrutura provocado pelo fenmeno da fadiga.

Os estudos dos efeitos causados pelas vibraes em pontes rodovirias teve seu incio aproximadamente no ano de 1850, por WILLIS [1], que estudou as causas

23

do colapso da Chester Railway Bridge, e a partir da motivado pela utilizao de veculos maiores e mais pesados.

O desenvolvimento de novos materiais e o aperfeioamento dos mtodos de projeto, como o caso da utilizao de modelos matemticos baseados em elementos finitos, tornaram possvel que ao longo dos anos a concepo das estruturas das pontes fosse por sua vez se tornando mais esbeltas.

Por outro lado, atualmente tem-se a utilizao de veculos de carga cada vez mais pesados e de diferentes configuraes, como nmero de eixos e tamanho, entre outros.

A esbeltez das estruturas aliada a veculos cada vez mais pesados so fatores preponderantes para a deteriorao e reduo da vida til dos pavimentos e por conseguinte das estruturas das pontes rodovirias.

As normas internacionais para o clculo de pontes (EUROCODE 2 [2] e AASHTO [3]) apresentam modelos de cargas mveis desenvolvidos e calibrados de forma a representar os efeitos extremos do trfego rodovirio, cujas caractersticas foram obtidas atravs de campanhas de medio de trfego de curta durao, em pontos representativos.

No Brasil, utilizado um veculo-tipo arbitrrio cuja configurao foi copiada das antigas normas alems. E para considerar o aumento do peso bruto dos veculos de carga, a norma brasileira de cargas mveis de pontes rodovirias NBR7188 [4], antiga NB-6, evoluiu no sentido de substituir as antigas classes de veculos-tipo 12, 24 e 36 toneladas, para classes mais pesadas, atuais TB-12, TB-30 e TB-45, aumentando tambm os valores para as cargas de multido, que por sua vez tem por finalidade simular os efeitos da passagem simultnea de veculos mais leves na ponte.

Mais recentemente Rossigali [5] deu uma importante contribuio, que pode vir a servir para uma modernizao da NBR-7188, onde realizou um tratamento estatstico dos dados das medies de contagem e pesagem de veculos de carga, realizados entre dezembro de 1999 e outubro de 2002, os quais foram disponibilizados pelo DNIT atravs de seu stio na internet (www.dnit.gov.br). E a partir disso Rossigali [5] apresenta um estudo estatstico dos efeitos das cargas mveis do trfego real em estruturas convencionais de pontes.

24

Reviso Bibliogrfica

A considerao da avaliao dinmica de estruturas de pontes vem se tornando cada vez mais frequentes nos dias atuais. Ao longo do tempo alguns autores vm explicitando em seus trabalhos, a considerao do efeito da fadiga estrutural nos resultados finais de suas anlises.

A passagem dos diversos veculos ao longo da vida til das pontes rodovirias acarreta uma flutuao dos valores de tenses aplicadas e que por sua vez gerar ciclos de tenso a que a estrutura dever estar capacitada a resistir.

Somado a isto se deve avaliar a rugosidade do pavimento a que a ponte estar submetida pois o efeito da passagem de veculos diretamente influenciado pela qualidade do mesmo, tendo suas solicitaes majoradas.

Sendo assim diversos autores abordaram os temas em tela e desta forma sero apresentados alguns de seus trabalhos.

Yamada e Miki [6] em 1989, abordam o efeito da fadiga em Pontes Rodovirias e Ferrovirias e em especial na Ponte Honshu-Shikoku que uma das maiores pontes construdas naquela era. Suas expectativas eram a de que os dados fornecidos com aquele estudo pudessem ser utilizados por pesquisadores e mais ainda que o nmero de pontes que apresentavam problemas de fadiga estrutural no Japo (apontados no trabalho) servisse para que os projetistas passassem a ter maior receio no momento de lanar novas estruturas e observassem assim os possveis problemas de fadiga.

Wang et al [7] em 1993, tiveram por objetivo calcular a vida til fadiga de pontes metlicas rodovirias utilizando um mtodo baseado na anlise de risco calculado. Para isso desenvolveram modelos em que variaram a qualidade do pavimento e a velocidade do veculo-tipo trafegando sobre a mesma. Suas concluses foram que quanto pior a qualidade do pavimento (mais rugoso) e maior a velocidade do veculo-tipo menor ser a vida til da Ponte.

Kim e Kim [8] em 1996, compararam cilindros de concreto de diferentes resistncias com a finalidade de observar o comportamento fadiga estrutural do concreto compresso e concluram que o concreto de alta resistncia (102 MPa) possui uma vida til fadiga inferior ao concreto da baixa resistncia (26 MPa). Por conseguinte, a vida til fadiga deve decrescer com o aumento da resistncia do

25

concreto. Como resultado, pode-se concluir que o concreto de alta resistncia mais frgil do que o de baixa resistncia sob o efeito da fadiga.

Tsiatas e Palmquist [9] em 1999, apresentaram um trabalho onde compararam as diretrizes da fadiga de pontes pelos mtodos usuais da AASHTO [3] com os procedimentos da mecnica da fratura. Especificamente, a vida til fadiga remanescente de vrias pontes reais com extremidades soldadas por "cover plates" (placas de cobertura) foi estimada utilizando os padres AASHTO [3]. As estimativas foram comparadas com as previses feitas usando os princpios da mecnica da fratura linear elstica, onde o tempo requerido para uma falha inicial se propagar a uma profundidade crtica calculado. Verifica-se que a vida fadiga de pontes rodovirias de ao reais, conforme determinado pelo mtodo da mecnica da fratura excedem em muito as restantes previses da vida til fadiga seguros feitos com os usuais mtodos descritos na AASHTO [3]. Para o caso de pontes de estrutura redundante (onde a falha de um elemento estrutural compensada pelo remanescente), um fator de ajuste introduzido, onde para vrios nveis de probabilidade, podem produzir estimativas mais prximas da vida til fadiga de pontes entre as especificaes AASHTO [3] e a mecnica da fratura.

Cachim et al [10] em 2002, utilizaram um programa onde carregaram informaes relativas a um concreto usual e um concreto reforado por fibras, submetendo-os a carregamentos de fadiga compresso. Verificaram que um importante instrumento a se observar em uma pea submetida a ciclos de tenses de compresso a curva tenso-deformao. A adio de fibras ao concreto aumenta sua resistncia a deformao, tornando-o mais dctil. E concluem que a chave para o sucesso em melhorar a vida til fadiga do concreto parece estar relacionada com a distribuio das fibras no mesmo. Na verdade, se as fibras no esto bem dispersas no concreto, a adio de fibras podem ter um efeito prejudicial na vida til fadiga da pea.

Pravia [11] em 2003, realizou em sua tese de doutorado um estudo relativo a estabilidade de estruturas de pontes com fraturas, com isso a anlise de algumas alternativas foram consideradas para a escolha ou desenvolvimento de um modelo adequado, que permitisse analisar a estabilidade a fraturas por fadiga. Alguns exemplos so apresentados e discutidos, sob o enfoque crtico das ferramentas terico-numricas disponveis, permitindo finalmente tirar algumas concluses e definir caminhos a seguir para o tratamento da estabilidade de pontes suscetveis a

26

fraturas, provocadas pelo fenmeno de fadiga de juntas soldadas ou do material em certos detalhes geomtricos inadequados. Ele conclui que os diversos mtodos existentes para anlise do desenvolvimento das fraturas, para utilizao em uma abordagem real, depender de diversos fatores, que na realidade no se tem informaes, ento o planejamento de avaliaes na fase de projeto, ou ainda, de pontes existentes, deve ser encarada como uma tarefa de grande importncia para evitar a ocorrncia de acidentes graves devido a formao e propagao de fraturas e o meio fundamental de se evitar estes acidentes a aplicao de manuteno efetiva nas obras de arte.

Li et al [12] em 2003, tratam da avaliao fadiga de uma seco de ponte de dois pisos com base na anlise estatstica dos ciclos de tenso ao longo do tempo. Sendo este ciclo obtido a partir da representatividade das flutuaes de tenso ao longo de um dia de monitoramento, aplicadas na vida til da ponte. Uma avaliao primria da vida til fadiga da ponte em estudo realizada com base nos procedimentos descritos na Norma Inglesa (BS5400 [13]). Eles concluem que os resultados apurados a partir do modelo simplificado proposto, baseado no tratamento estatstico das amostras randmicas, se encaixa bem com aqueles determinados pelo mtodo de falha dos elementos estruturais segundo a norma inglesa BS5400 [13]. E finalizam mencionando que desta forma este tipo de modelo apresenta confiabilidade para se verificar a vida til fadiga das pontes existentes.

Silva [14] em 2004, estudou diretamente o efeito da rugosidade do pavimento na estrutura de uma ponte de autoestrada, para isso props uma metodologia de anlise matemtica que consistiu em modelar a estrutura da ponte por meio do mtodo dos elementos finitos e fazer passar por ela veculos formados por um sistema de massa, mola e amortecedor ao longo do tempo e para modelar a rugosidade do pavimento foi utilizado um j conhecido espectro de densidades. Com isso concluiu com algumas observaes: a) Dependendo do pavimento a que uma ponte est sujeita a passagem de veculos pode ter seu efeito majorado em at 90% em relao a considerao esttica; b) O tipo de pavimento mais importante, para a correta anlise de uma estrutura, do que a posio do trem-tipo; c) Quanto pior o tipo de pavimento maior ser a solicitao devido a carga mvel. E finaliza com observaes Engenheiros de Estruturas e Engenheiros de manuteno, onde os primeiros devem observar que a passagem de cargas mveis podem majorar com fatores bastante significativos a considerao de uma mesma fora esttica e para

27

os engenheiros de manuteno alerta a necessidade em se limitar a 1,40cm a rugosidade em tabuleiros de pontes.

Sim e Oh [15] em 2004, realizaram um estudo a fim de verificar a resistncia fadiga de tabuleiros de concreto de pontes reforados com fibras de diversos tipos, tais como: fibras de carbono, fibra de vidro e do tipo de rede de fibra de carbono plstico reforado. Todas as fibras foram reforadas de forma a se ter uma melhor resistncia propagao de trincas e uma melhor distribuio de tenses. Eles concluram que o reforo com todos os tipos de fibras estudados aumentaram significativamente a vida til fadiga dos tabuleiros das pontes, este efeito fortalecedor em relao a carga de fadiga foi principalmente influenciado pelas caractersticas da ligao entre o material de reforo e o concreto do tabuleiro. E finalizam mencionando que a escolha do tipo do material de reforo deve depender da finalidade, ou seja, se o reforo seria para prolongar a vida til fadiga ou para aumentar o trfego de cargas no tabuleiro da ponte.

Almeida [16] em 2006, elaborou um modelo matemtico, formado por sistemas massa-mola-amortecedor em que variou o nmero de eixos ( de 01 a 04) e tambm variou os tabuleiros das pontes, com e sem balano, simulando assim vrias estruturas de pontes existentes. Desta forma buscou traar um panorama de resposta, comparando com os valores de projeto usuais.

Rossigali [5] em 2006, realizou estudos probabilsticos para modelos de cargas mveis em pontes rodovirias no Brasil, desta forma apresentou estes estudos de forma a conduzir parmetros necessrios elaborao dos modelos de cargas mveis e com isso aumentar a durabilidade e melhorar o comportamento de pavimentos e obras de arte rodovirias, realizando importantes concluses, a saber:

- Os projetos devem ser elaborados com base em modelos de cargas mveis que produzam efeitos similares ao do trfego de veculos reais;

- Em todos os sistemas com tabuleiro de modelo antigo e vo de 10m, as estruturas tm seus esforos crticos devidos ao carregamento Classe 36 superados pelos esforos devidos aos veculos reais;

- Nos sistemas bi apoiados com tabuleiro de modelo antigo, a superao dos efeitos devidos ao carregamento Classe 36 ocorre tambm para o vo de 20m;

- O momento negativo no sistema com balano e tabuleiro de modelo antigo o caso mais crtico: em todos os vos em balano estudados (entre 2,5m e 10m), o

28

momento negativo devido aos veculos reais foi maior que aqueles devidos ao carregamento Classe 36;

- Nos sistemas com tabuleiro de modelo atual, somente o momento negativo no balano devido ao dos veculos reais resultou contra a segurana. Em comparao ao tabuleiro de modelo antigo (mais estreito), as solicitaes devidas aos carregamentos normativos so maiores no tabuleiro de modelo atual, devido ao da carga de multido em uma largura maior. Por isso, as estruturas com tabuleiro modelo atual so mais seguras que as do modelo antigo, para a passagem de veculos isolados;

- Em nenhum vo ou sistema estrutural, com tabuleiro de modelo atual, os esforos devidos ao trfego real superaram aqueles gerados pelo carregamento Classe 45.

Mendes [17] em 2006, realizou uma estimativa do limite de fadiga sob condies de fretting para um elemento estrutural. Fretting uma expresso que tem por objetivo representar a ao da fadiga em elementos estruturais sujeitos trabalhar em contato com o elemento adjacente. Nesta superfcie de contato surgem alternncias de presso e podem levar ao surgimento de micro trincas e com o passar do tempo a runa da estrutura. Esta abordagem se distncia um pouco do objetivo deste trabalho, porm, achou-se interessante mostrar como este tema de fadiga importante e aborda uma gama de estruturas, sendo estas civis, mecnicas ou aeronuticas.

Amorim [18] em 2007, destinou-se a avaliar o comportamento dos trens-tipo TB-12 e TB-45, da norma brasileira NBR-7188 [4] sobre tabuleiros de pontes rodovirias. Ele conclui que foi verificado ao longo deste trabalho que as aes mais severas transmitidas superestrutura das pontes so as ocasionadas pela ocorrncia de irregularidades na pista de rolamento, correspondendo, em situaes extremas, a amplificaes do resultado em mais de dezessete vezes os valores admitidos em projeto. E por este motivo ateno especial deve ser dada manuteno das pistas de forma a no se obter estas demasiadas amplificaes.

Valencia [19] em 2007, realizou um estudo que se baseou em acoplar amortecedores de massa a sistemas estruturais de forma a verificar a possvel reduo causada pelo mesmo quando o sistema submetido a carregamentos dinmicos. Para isso ele analisou numericamente atravs do software ANSYS [20] o nmero e a posio mais eficiente de Amortecedores de Massa Sintonizados para

29

vigas com diferentes configuraes de apoio. Os resultados obtidos apresentaram redues na resposta dinmica mxima das vigas de mais de 80% nos casos onde a excitao da estrutura era harmnica e de mais de 45% no caso em que o carregamento aplicado foi do tipo aleatrio.

Melo [21] em 2007, teve por objetivo avaliar a interao dinmica veculo-estrutura para pequenas pontes rodovirias, demonstrando que o atual coeficiente de impacto adotado pela norma brasileira ao levar apenas em considerao o vo da ponte, a fim de majorar o efeito esttico da carga mvel com o objetivo de simular um efeito dinmico para a mesma, no se mostra muito adequado, j que uma srie de outros parmetros interfere na resposta dinmica das estruturas. Como concluso verificou que os valores do Fator de Amplificao Dinmica (FAD) aumentaram medida que a estrutura se torna mais flexvel e que em geral os maiores valores de FAD para uma mesma estrutura foram obtidos com a passagem dos veculos mais leves. E tambm a considerao da qualidade do pavimento mostrou-se de grande influncia na resposta dinmica das estruturas, mas a introduo de ressalto na cabeceira da obra (simulando descontinuidades devidas a recalques da laje de acesso) conduziu s maiores diferenas no comportamento dinmico. Para finalizar verificou que os resultados mostraram que os deslocamentos devidos ao carregamento da classe 45 (TB-45 da NBR-7188 [4]) so maiores do que os obtidos para a passagem do veculo pesado de 3 eixos e desta forma o carregamento TB-45 se apresenta tanto mais conservador quanto maior o comprimento do vo. J para o carregamento da classe 36, verificaram-se valores de FAD da ordem de 1,2 com a introduo de ressalto no pavimento, ou seja, verifica-se que os deslocamentos de projeto esto sendo excedidos para esta situao.

Santos [22] em 2007, elaborou sua tese de doutorado descrevendo a anlise e reduo de vibraes em pontes rodovirias e para tal apresentou o desenvolvimento de uma ferramenta computacional (CONTROLMADS) para modelagem matemtico-numrica tridimensional do problema de interao dinmica entre os veculos, o pavimento rugoso e a estrutura de uma ponte. Ele conclui que quando a resposta dinmica dominada por mais de um modo de vibrao a soluo adequada para reduo das amplitudes de vibrao requer, em geral, a utilizao de mltiplos ADS (Atenuadores Dinmicos Sincronizados), com pares, ou grupos, calibrados nas frequncias dos picos dominantes de amplitudes. Verificou

30

ainda que uma soluo efetiva para reduo das vibraes a de uma estrutura sanduche com uma fina camada de material visco elstico entre a mesa do tabuleiro e a placa de concreto armado do pavimento. Demonstra-se que esta soluo melhor que a soluo mista (placa de ao e concreto, consolidadas por conectores) empregada nos tabuleiros da superestrutura de ao dos vos centrais da Ponte Rio-Niteri. A soluo sanduche conduz uma reduo bastante significativa em termos de amplitudes de deslocamentos e aceleraes, com um incontestvel benefcio vida til tanto da estrutura quanto do pavimento.

Mori et al [23] em 2007, abordam a ocorrncia do fenmeno da fadiga estrutural em Pontes de ao soldadas, onde atestam que pelo simples fato de os elementos estruturais serem soldados h a possibilidade da ocorrncia de trincas nos cordes de solda devido tenso inicial imposta pelo aquecimento das peas na soldagem. Este artigo foi escrito, a fim de sugerir um novo parmetro para organizar a vida til fadiga da viga principal e definir a seo de vigas de pontes rodovirias de ao, de vos curtos e mdios, levando em considerao sua estrutura e as propriedades das cargas. Por concluso apresentam parmetros que podem ser utilizados para determinar a vida til fadiga de elementos estruturais baseados na regra de Miner, sem limitaes e para uma vida til de 200 anos. No entanto, estes parmetros tambm podem ser usados para a estimativa da vida fadiga para regio de vida til com menos de 200 anos, mesmo quando uma regra com um limitador aplicada.

Zanuy et al [24] em 2007, propem um novo modelo para reproduzir o comportamento do concreto sob fadiga capaz de ser usado para analisar a resposta de pilares de concreto armado e vigas. Um modelo inicialmente definido para corpos de prova de concreto sob compresso centrada e excntrica sendo ento aplicada estrutura a carga ao nvel da seo. Os principais parmetros do modelo foram ajustados por meio de comparao com dados experimentais. O documento mostra como a degradao do concreto pela fadiga provoca um processo de redistribuio de tenses ao longo da profundidade da seo e pode provocar fadiga das armaduras de trao. O aumento das deformaes permanentes e totais observados nos ensaios tambm estudado e previu ao nvel da seco, o comportamento das flechas da estrutura, este modelo serviu principalmente para avaliar os casos onde os ciclos de carregamentos atuantes so superiores a 70% da tenso de compresso, o que o caso de estruturas que receberam um incremento

31

de cargas em relao a que haviam sido originalmente concebidas, como o caso por exemplo de lajes de pontes e lajes de plataformas de trabalho na direo transversal.

Kim et al [25] em 2007, apresentaram seu estudo onde verificaram a influncia do coeficiente de impacto nas lajes de concreto armado de uma ponte rodoviria com vigas de ao, em que simularam uma imagem tridimensional do trfego induzindo a uma resposta dinmica da estrutura, avaliando ainda o efeito da fadiga estrutural. Os resultados mostram que a rugosidade da superfcie o fator mais influente no coeficiente de impacto da laje de concreto armado. Observaram tambm que a laje perto da junta de dilatao do lado de aproximao da ponte apresenta o maior coeficiente de impacto. No entanto, por apresentar uma seo transversal maior (laje mais profunda), tem uma menor probabilidade de falha por fadiga do que outros painis. O estudo paramtrico mostra que a probabilidade da falha por fadiga tende a aumentar com a diminuio da qualidade do concreto. Podendo-se concluir que os valores de normas estrangeiras para o coeficiente de impacto levam a um projeto de fadiga conservador para lajes de concreto armado de pontes rodovirias bem conservadas. Em contraste, impactos mais elevados, resultante das piores condies da superfcie da estrada e maior velocidade de trfego podem acelerar o desgaste e causar falha por fadiga prematura de placas de concreto armado.

Lopes [26] em 2008, realizou um estudo em que verificou a influncia da velocidade, do espaamento e do nmero de veculos sobre o tabuleiro de uma ponte rodoviria. Para isso fez uma avaliao dos efeitos dinmicos provenientes da travessia de comboios de veculos de dois eixos sobre o tabuleiro irregular de obras de arte rodovirias de concreto armado, a partir do emprego de um modelo matemtico denominado comumente de sistema veculo-ponte. Concluindo que em geral os maiores valores dos fatores de amplificao mximos mdios, para uma mesma obra de arte, foram obtidos por meio da travessia de comboios com poucos veculos e que a velocidade e o espaamento entre os veculos tambm influenciam significativamente a resposta dinmica do sistema veculo-ponte. Contudo, no existe uma relao direta (relao linear) entre as grandezas da resposta (deslocamentos e esforos) em relao aos parmetros de velocidade e espaamento das viaturas. Para finalizar chama a ateno de que a ressonncia oriunda da travessia dos comboios de veculos sobre os tabuleiros das obras de arte

32

depende, fundamentalmente, da velocidade e do espaamento entre as viaturas. Tal fato no levado e conta nas prescries das normas brasileiras de projeto.

Leito [27] em 2009, elaborou uma anlise do comportamento de uma ponte rodoviria mista (ao-concreto) mediante a aplicao de carregamentos dinmicos com o intuito de analisar o comportamento da estrutura fadiga estrutural. Para tal, utilizou as tcnicas para a contagem de ciclos de tenso e a aplicao das regras de dano acumulado foram analisadas atravs de curvas do tipo S-N, associadas a diversas normas de projeto. Concluindo que travessia de veculos sobre as irregularidades superficiais acabam por gerar histricos de tenses com grandes faixas de variao. O impacto dessas aes dinmicas, oriundas da interao dos pneus dos veculos com o pavimento irregular das obras de arte, bastante crtico no que diz respeito anlise de fadiga, sendo portanto de fundamental importncia no s a manuteno como a garantia de uma boa qualidade da pista de rolamento do tabuleiro de uma ponte. Por fim verificou que a classificao dos elementos estruturais, de acordo com as normas de projeto, deve ser feita com muita cautela. O elemento estrutural investigado deve ser corretamente analisado levando-se em conta inmeros fatores, tais como: projeto estrutural, tipo de carregamento, tipo de ligao, tipo de solda, espessura das chapas, comprimento do elemento estrutural etc., visto que a correta avaliao indicar de forma mais precisa o tipo de detalhe estrutural a ser analisado, em funo da norma aplicada, e desta forma a correta visualizao da vida til da estrutura.

Ahi [28] em 2009, realizou uma anlise de fadiga em pontes rodovirias de concreto armado. Para isso aplicou aes dinmicas variveis devido ao trfego de veculos sobre o tabuleiro. Estas aes dinmicas podem gerar o surgimento das fraturas ou mesmo a sua propagao na estrutura. A correta considerao dos aspectos envolvidos objetivou o desenvolvimento deste estudo, de forma a avaliar os esforos do trfego de veculos pesados sobre o tabuleiro. Concluindo que, quanto mais tempo a ponte fica sem carregamento, de acordo o comboio de veculos utilizado, certamente podem ser geradas faixas de variao de tenso mais elevadas sobre o tabuleiro da ponte e, consequentemente, aumenta-se o risco fadiga da estrutura.

Mendona [29] em 2009, apresenta um programa computacional que permite o clculo automtico de histogramas de frequncia de esforos crticos em pontes tpicas da malha rodoviria brasileira. Esses esforos j incluem os efeitos dinmicos

33

devidos passagem de veculos pesados, j que so calculados por meio de anlise dinmica no domnio do tempo da interao veculo-pavimento-estrutura. O programa considera ainda a rugosidade do pavimento e a presena de irregularidades na pista, tal como os ressaltos comumente encontrados nas cabeceiras destas pontes. Ele conclui que para os veculos mais leves que consequentemente trafegam mais rpido, as anlises dinmicas mostraram que estes possuem o maior coeficiente de amplificao dinmica e que apesar de no to considerveis quanto nos veculos leves, nos veculos pesados tambm ocorre o fenmeno da amplificao dinmica, o que mais uma vez alerta para o atual coeficiente de impacto utilizado pela norma brasileira.

Seitl et al [30] em 2010, elaboram um trabalho que tem por objetivo comparar os comportamentos esttico (resistncia compresso, resistncia flexo, volume, congelamento e descongelamento) e dinmico (resistncia fadiga) de novos compostos a base de cimento desenvolvidos por uma firma construtora. Eles concluem que o composto que utilizava em sua mistura um maior teor de gua de amassamento acabara por apresentar tambm a menor resistncia esttica e de fadiga e que o material que apresentou os valores mais elevados de resistncia esttica, por sua vez, apresentara uma descendncia mais acentuada para as cargas cclicas (fadiga).

Leito et al [31] em 2011, fez uma avaliao da fadiga estrutural em pontes rodovirias mistas (ao-concreto), o seu objetivo foi o de abordar todos os itens relativos fadiga, desde o surgimento das micro trincas passando pela contagem das variaes de tenses atravs das curvas S-N, provocadas pela aplicao do veculo "caminhando" sobre o tabuleiro da ponte, e finalizando com a avaliao da vida til da estrutura. O autor conclui sobre a importncia em se observar a rugosidade do tabuleiro, a capacidade de amortecimento estrutural, alm da rigidez da estrutura. Atesta que a rugosidade do tabuleiro, quando aplicado o caminho, gera esforos superiores ao deslocamento do mesmo. Para finalizar este faz referncia ao local da aplicao da movimentao do caminho, quando o mesmo se desloca pela viga central da ponte acaba por gerar esforos inferiores ao seu deslocamento pelas vigas extremas o que leva a crer que os modos de vibrao torsionais tem influncia significativa na anlise dos elementos estruturais.

Azimi et al [32] em 2013, publica um artigo onde aborda os fenmenos provocados por uma sbita freada sobre uma ponte rodoviria., em um primeiro

34

momento abordada a relao entre a fora horizontal gerada de acordo com a fora vertical de contato aplicada. Atravs do seu estudo ele verifica, que no caso de um modelo em que foi utilizado um veculo com 10 graus de liberdade e 2 diferentes condies de freadas, sendo a primeira mdia enquanto a segunda foi brusca, as foras verticais de contato podem ser significativamente afetadas de forma a gerar um acrscimo de cargas da ordem de 50% para uma situao extrema. Conclui que a fora vertical de contato principalmente afetada pela velocidade do veculo e atesta que no caso especfico do modelo estudado as reaes de apoio sofreram um incremento da ordem de 10%.

Motivao e objetivos

A principal motivao deste trabalho de pesquisa a de proceder a modelagem numrica, a anlise do comportamento dinmico e poder contribuir no que tange a um melhor entendimento dos fatores que podem levar uma ponte fadiga e desta forma buscar solues de projeto que podem vir a se tornar usuais no clculo estrutural que agreguem a estrutura uma maior durabilidade e segurana. Para tal ser utilizado um modelo estrutural de uma ponte rodoviria real de concreto armado com 32m de extenso, a qual originalmente teve seu projeto desenvolvido com base no emprego de tcnicas usuais de clculo estrutural, com a aplicao de linhas de influncia e fator de amplificao das aes dinmicas de acordo com a Norma NBR-7187 [33]:

( )VOL007,04,1 = (1)

Onde:

: Coeficiente de amplificao dinmica L: Comprimento do vo, em metros

35

Estrutura da dissertao

O presente captulo apresentou a motivao para o desenvolvimento deste trabalho, um resumo acerca de alguns trabalhos realizados ao longo dos ltimos anos e uma breve descrio do contedo desta dissertao.

No primeiro captulo apresenta-se uma descrio dos conceitos de fadiga, mecanismos de formao de fissuras, modelos de danos, seus diferentes enfoques e mtodos para contagem de ciclos.

No segundo captulo faz-se referncia conceitos da resistncia do concreto armado fadiga, regidos pelas normas brasileiras, abordando as resistncias do concreto e do ao, embutido no mesmo, de forma separada, tecendo um histrico ao longo do qual se evidenciam algumas citaes a normas estrangeiras.

O terceiro captulo cita as normas de projeto utilizadas para a verificao fadiga, com suas metodologias de clculo e principais recomendaes.

No quarto captulo pode-se observar o modelo estrutural investigado, incluindo suas caractersticas fsicas e geomtricas, bem como sua localizao geogrfica.

No quinto captulo sero desenvolvidos trs modelos numrico-computacionais tridimensionais, utilizando diferentes elementos de anlise com a funo de identificar qual tipo de elemento mais se aproxima da realidade da estrutura e desta forma utilizar este modelo para a anlise dinmica da ponte.

No captulo seis realizam-se as anlises dos autovalores, frequncias naturais do sistema estrutural e autovetores, modos de vibrao, apresentados pelos trs modelos, para vibraes livres, de forma a se obter suas respectivas frequncias e modos naturais de vibrao.

No stimo captulo apresentar-se- a anlise esttica, a fim de obter os esforos e deformaes mximos, para a aplicao da carga mvel no meio do vo da ponte, posio esta que gera o maior esforo momento positivo nas vigas principais.

O oitavo captulo estuda o comportamento dinmico do modelo estrutural investigado, por meio dos grficos das tenses calibrados e gerados pelo software ANSYS [20], para diferentes carregamentos, atuantes na ponte ao longo do tempo, comentando-se seus resultados.

36

No captulo nove, os resultados demonstrados no captulo anterior so utilizados para realizar as anlises da estrutura fadiga. Comparativos e avaliaes para cada caso estudado tambm so apresentados nesse captulo.

Finalmente, no captulo dez, so apresentadas as consideraes finais e algumas sugestes para trabalhos futuros de forma a contribuir para o avano dos estudos nesta rea de conhecimento.

37

1 CONCEITOS SOBRE FADIGA ESTRUTURAL

1.1 Introduo

Uma vez que os carregamentos que atuam nas pontes tm natureza dinmica, os elementos estruturais dessas obras de arte esto sujeitos variao cclica de cargas e por conseguinte de tenses e deslocamentos.

Mesmo que a tenso mxima de um ciclo no ultrapasse a tenso de escoamento do material, determinados elementos estruturais podem romper aps um determinado nmero de aplicaes de variaes de tenso (ciclos) causados pelas diferentes amplitudes dos carregamentos originados pelo trfego de veculos.

As pontes rodovirias de concreto podem estar sujeitas falhas construtivas e deficincia nos materiais de seus elementos estruturais, ocasionando segregao no concreto, cobrimento insuficiente entre outros fatores que podem ocasionar a corroso das armaduras. Tais defeitos contribuem para o incio da fissurao destes elementos estruturais, que quando sujeitos a esforos no previstos e principalmente a aes dinmicas, encontram-se submetidos ao fenmeno da fadiga e podem vir a produzir a concentrao de fissuras e consequente propagao destas.

Esses efeitos certamente podem afetar a estabilidade de modo local ou global da obra de arte ou at mesmo reduzir a sua vida til. Para se conhecer de forma mais precisa o impacto da fadiga em estruturas se faz necessria uma aplicao de estudos que modelem da forma mais real possvel o comportamento das cargas e dos elementos estruturais submetidos s mesmas.

Ao longo dos anos diversas pesquisas nesse sentido levaram ao conceito de variao de tenso e de ciclos, expressos atravs de curvas S-N obtidas experimentalmente, de forma a estimar de uma maneira mais precisa a vida til dessas obras de arte.

Esse captulo introduz o conceito de fadiga e seus diferentes regimes e enfoques alm de um breve resumo das principais normas para a anlise de fadiga, com foco nas metodologias, especificaes e formulaes.

38

1.2 Fadiga estrutural

1.2.1 Conceituao de fadiga

A Fadiga um processo de dano localizado no material produzido por cargas cclicas. As estruturas de concreto armado so frequentemente sujeitas a tenses variveis e para determinar a sua capacidade resistente necessrio conhecer a resistncia dos materiais para estas tenses variveis.

Verifica-se que sob carregamentos e descarregamentos repetidos ou tenses variveis, a ruptura pode produzir-se por tenses menores do que a resistncia ruptura do material, obtida no ensaio esttico e a grandeza destas tenses necessrias para produzir a ruptura, decresce quando o nmero de ciclos de tenses cresce.

Este fenmeno de reduo da resistncia de um material, causado por tenses variveis, chamado fadiga. Um ciclo de tenses fica completamente definido quando forem dados os valores mximo e mnimo, max e min da tenso varivel (Figura 4).

Figura 4 - Tenses variveis

Alternativamente, podem ser fornecidas a tenso mdia e a amplitude da variao das tenses, representada pelo curso das tenses. O ensaio realizado para determinar a resistncia fadiga de um material chamado ensaio de "endurance".

39

Figura 5 - Exemplo de tenso com amplitude varivel e aleatria

Geralmente, as tenses de amplitude constante tm natureza determinstica e esto associadas a carregamentos oriundos do funcionamento de mquinas e equipamentos. J as tenses com amplitude varivel e aleatria esto normalmente associadas s estruturas reais sujeitas a cargas aleatrias, como vento, passagem de comboio de veculos, entre outras.

Independentemente do tipo, conforme apresentado nas Figura 4 e Figura 5, a faixa de variao de tenso de fundamental importncia para a verificao fadiga de estruturas. As normas de projeto, em sua maioria, levam em considerao a faixa de variao de tenso no que diz respeito verificao quanto fadiga.

1.2.2 Regimes de fadiga

Os regimes de fadiga so classificados com base na quantidade de ciclos de tenso que so aplicadas em um elemento durante sua vida til em servio. A fadiga pode ser classificada de duas maneiras, podendo ser de alto ciclo (High- Cycle Fatigue - HCF) ou de baixo ciclo (Low-Cycle Fatigue - LCF).

No regime de alto ciclo, predominam tenses de baixa amplitude, deformaes elsticas e um grande nmero de ciclos at a falha da pea. J no regime de baixo ciclo, predominam tenses de alta amplitude, consequentemente deformaes plsticas significativas em cada ciclo e um pequeno nmero de ciclos at a falha da pea.

40

No existe uma delimitao oficial entre o regime de alto ciclo e o de baixo ciclo. Estudos anteriores demonstram que a partir de 1 x 10 ciclos de tenso, j se pode considerar um regime de alto ciclo de fadiga, onde predominantemente usam-se curvas e diagramas S-N para se analisar o impacto da fadiga e consequentemente a vida til da maioria das estruturas.

1.2.3 Mecanismos de formao de fissuras

Como resultado do acmulo de processos formados inicialmente por pequenas fissuras, pela propagao das mesmas e finalmente pelo aparecimento de fraturas sob a ao de cargas cclicas, deformaes plsticas localizadas podem ocorrer no ponto de maior tenso localizada. Essas deformaes plsticas induzem a danos permanentes no material e ao desenvolvimento de fraturas. O tamanho das fraturas tende a aumentar com o aumento do nmero de ciclos de carregamento e aps certo nmero de ciclos, o aumento da fratura pode vir a causar falha do elemento estrutural.

Geralmente, observa-se que o processo de fadiga envolve os seguintes passos: formao de ncleo de fissurao, pequeno aumento nas fissuras, grande aumento nas fissuras e finalmente a fratura. Fissuras aparecem, inicialmente, no plano que corta os pontos com maiores concentraes de tenso, como em descontinuidades do material, porosidades, micro trincas e defeitos de solda. O inicio da fissurao por fadiga geralmente ocorre na superfcie original da peca, pois a concentrao de tenses mxima nessa regio.

Aps o aparecimento de fissuras, as mesmas tendem a se propagar at atingir tamanhos crticos, causando assim instabilidade localizada e consequentemente influenciando no comportamento da estrutura como um todo.

Diversos estudos foram realizados, comprovando danos locais e em alguns casos at rupturas finais causando falha total da estrutura. A Figura 6 a seguir, ilustra o processo de fadiga em uma placa fina.

41

Figura 6 - Processo de fadiga em uma placa fina sob cargas cclicas.

O processo de propagao da fissura ocorre, geralmente, em duas fases, conforme ilustrado na figura 6. A fase inicial I ocorre na superfcie externa da pea, logo aps a formao das trincas iniciais. Tal fase apresenta a propagao do defeito inicial atravs do crescimento das fissuras num plano com elevados valores de tenses cisalhantes. Na fase II as fissuras tendem a se propagar internamente, de fora para dentro da pea. Essa propagao ocorre perpendicularmente solicitao externa, aonde predominam valores maiores de tenso normal.

A amplitude das tenses e a variao das mesmas associadas aos planos normal e cisalhante de tenses so os principais fatores que influenciam na propagao e na velocidade com que as fissuras se propagam na pea.

Os componentes estruturais localizados em regies que apresentam maiores concentraes de tenses e por conseguinte apresentem variaes de tenses constantes e de maior amplitude so pontos inevitavelmente mais provveis para aparecimento de fissuras. As falhas de materiais, descontinuidades mecnicas, corroses e defeitos de fabricao quando originadas nesses locais so fatalmente pontos sujeitos fissurao e, portanto, fratura por fadiga.

42

1.2.4 Modelos de danos e seus enfoques

Prever danos por fadiga em componentes estruturais submetidos a carregamentos variveis um assunto complexo. At hoje pouco se conhece dos mecanismos de fadiga a ponto de se identificar ou prever danos por fadiga a partir de conceitos estabelecidos com base em ensaios de laboratrio, principalmente quando se trata de tenses de amplitude varivel e comportamento aleatrio.

Existem vrias teorias para modelos de danos por fadiga. Com base nessas teorias, modelos de dano acumulado so desenvolvidos e objetivam a anlise do comportamento fadiga de estruturas sob carregamentos aleatrios uma vez que as curvas S-N so construdas a partir de ensaios experimentais sujeitos a carregamentos de amplitude constante. O primeiro modelo de dano, mais simples e geralmente utilizado, o dano linear proposto por Palmgren e Miner [34]. Essa regra conhecida como regra de Miner, sugere que o dano acumulado proporcional energia absorvida pelo material conforme demonstrado nas equaes (2) e (3), a seguir.

=

=

k

i i

ii N

nD1

(2)

Onde: D: Taxa de dano acumulado k: N de diferentes nveis de tenso numa sequncia especfica de carregamento n: N de ciclos de tenso com determinada amplitude N: N de ciclos de tenso necessrios para ocorrer falha

A falha ocorre quando,

0,11

>==

k

i i

ii N

nD (3)

Entretanto, em muitos casos, a regra linear leva a valores no conservativos de estimativa de vida til. Os resultados dessa aproximao no levam em considerao o efeito da passagem constante do carregamento na acumulao dos

43

danos durante o ciclo de cargas de fadiga, ou seja, o dano acumulado na mesma taxa correspondente ao nvel de tenso dado sem considerar o impacto das cargas anteriores.

Desde a introduo da regra linear de dano muitas teorias de dano por fadiga foram propostas de forma a aprimorar o acerto sobre a estimativa de vida til das estruturas. A falta de capacidade de processamento computacional limitou o uso do processo no linear para determinao do dano estrutural. Dessa forma outras teorias de dano por fadiga foram criadas a partir de adaptaes da regra linear, como por exemplo, a linear dupla elaborada por Manson e Halford [35].

Diferentes enfoques para a anlise de danos causados por fadiga so comumente empregados. Esses enfoques dependem de como o processo de formao da fadiga e como a mesma propagada. O enfoque mais utilizado em projeto para a anlise de estruturas sob o efeito de fadiga o enfoque de vida til. Esse enfoque tem o objetivo de determinar a vida til da estrutura sujeitas a cargas cclicas, atravs de curvas S-N obtidas experimentalmente e leis de acumulao de danos lineares.

Outro enfoque importante para anlise de dano por fadiga o enfoque de tolerncia do defeito. O enfoque baseia-se na determinao das fissuras existentes atravs de avaliaes estruturais, onde o tamanho da fissura existente determinado atravs de tcnicas de ensaios no destrutivos (avaliao visual, lquido penetrante, raios x, ultrassom, etc.). Ambos os enfoques podem ser utilizados na avaliao de estruturas, sendo que o enfoque de vida til mais comumente utilizado na prtica corrente de projeto, enquanto o enfoque do defeito , geralmente, utilizado em defeitos existentes identificados em estruturas existentes.

1.2.5 Conceito de vida til e segurana contra falha

O propsito de se utilizar um fator de segurana buscar aumentar a segurana de uma estrutura sob a ao de esforos ou por algum defeito do material. Baseado no conceito de fator de segurana engenheiros aeroespaciais desenvolveram, para a anlise de fadiga, os conceitos de segurana contra falha (fail-safe) e de vida til (safe-life).

44

O conceito de segurana contra falha se baseia no fato de qualquer pea ou detalhe estrutural poder conter fissuras e consequentemente estar sujeita a falhas. Desta forma esse mtodo baseia-se na minimizao dos efeitos causados pela fadiga e no em um nmero limite de ciclos de carregamento. Para que o conceito de segurana contra falha seja utilizado, se faz necessria determinao dos tamanhos crticos das fissuras para cada elemento ou detalhe estrutural. Assim este conceito demanda inspees peridicas com mtodos de monitorao do tamanho das fissuras atravs de equipamentos confiveis. Portanto de suma importncia a frequncia dessas inspees, como tambm, a troca das peas que por ventura vierem a apresentar algum problema relacionado ao tamanho das fissuras que as tornem no mais seguras. Os principais benefcios desse conceito esto relacionados preveno de falhas inesperadas.

J o conceito de vida til prev que qualquer pea ou detalhe estrutural seja projetado para no falhar durante um determinado tempo. Esse conceito assume que testes, ensaios e anlises possam prover uma estimativa adequada para a vida til esperada para o elemento estrutural. Dessa forma, o conceito de vida til requer extensivos testes e anlises para determinar com maior preciso o comportamento de elementos estruturais. Baseando-se nesse conceito qualquer elemento estrutural dever ser removido de servio ao final da sua vida til estimada.

1.2.6 Anlise fadiga - Curvas S-N

As curvas S-N se baseiam nas regras de Miner e so construdas a partir de ensaios experimentais de flexo rotativa ou compresso e trao. Os corpos de prova normalizados, peas e detalhes estruturais especficos so submetidos a carregamentos de amplitude constante at que ocorra a falha e se registre o nmero de ciclos.

Muitos estudos foram feitos a partir de carregamentos de amplitude varivel, porm devido grande dificuldade de se determinar as inmeras formas e intensidades de carregamentos dinmicos que podem ocorrem na estrutura aliado a dificuldade de se gerar ensaios ou modelos matemticos generalizados fazem com que, apesar dos avanos tecnolgicos, a anlise dos efeitos provocados pela fadiga

45

em estruturas metlicas submetidas a tenses de amplitude varivel e aleatria ainda seja alvo de grandes estudos e pesquisas.

As curvas S-N determinam o limite de fadiga do material associado aos diferentes tipos de elementos estruturais. Dessa forma se pode saber a mxima tenso alternante que a estrutura, ou elemento estrutural, suporta independente do numero de ciclos de carga. Quando no se dispe de dados experimentais, adotam- se relaes empricas para a construo da curva S-N.

Independentemente de como as curvas S-N so obtidas, seja por ensaio ou atravs de relaes empricas, as mesmas devem ser editadas porque as situaes de uso real do material no esto nas mesmas condies ideais em que se encontram os corpos de prova quando submetidos aos ensaios. A Figura 7, a seguir, apresenta um exemplo esquemtico dos modelos das curvas S-N.

Figura 7 - Curvas de resistncia fadiga para intervalos de tenso normal, EUROCODE 2 [2]

1.2.7 Contagem de ciclos

Uma das formas de se verificar os efeitos provocados pela fadiga em estruturas submetidas a tenses de amplitude varivel e aleatria atravs dos histricos de variao da faixa de tenso da estrutura a ser analisada. Esse histrico pode ser obtido atravs de modelos matemticos ou atravs de medies em estruturas existentes. Dessa forma, para que seja possvel a determinao do dano acumulado e, por consequncia a estimativa de vida til da estrutura a partir de histricos de tenso, se faz necessria utilizao de um mtodo para contagem de ciclos de carregamentos associados a esse histrico.

46

Algumas normas preveem a utilizao de mtodos de contagem de ciclos como metodologia vlida para estimativa do dano acumulado e da vida til da estrutura. Atualmente, os mtodos de contagem de ciclo mais conhecidos so o mtodo Rainflow e o mtodo Reservatrio, sendo que o mtodo Rainflow se apresenta como o mais utilizado atualmente nas anlises que necessitam de contagem de ciclo para determinao do dano.

O mtodo de contagem de ciclos, Rainflow largamente utilizado para anlise de dados de fadiga de forma a reduzir histricos de tenses em faixas de tenso simplificadas, sendo proposto originalmente por Matsuiski e Endo [36]. Aliado a esse mtodo se faz necessrio para aplicao da regra de Miner na determinao do dano acumulado, para se poder obter a estimativa de vida til da estrutura.

O mtodo em questo considerado como metodologia de contagem de ciclos, vlido pelo EUROCODE 2 [2] e CEB [37] entre outras. A Figura 8 apresenta um modelo de grfico de tenses ao longo do tempo utilizado para exemplificar o mtodo Rainflow.

Figura 8 - Histrico de tenses

Este mtodo reduz o espectro de tenses em uma sequncia de picos e vales de tenso. Esse procedimento se faz necessrio para que a partir da combinao destes mximos e mnimos, possam se formar meios ciclos de tenso. A metodologia consiste ainda em associar a este comportamento de mnimos e mximos, ao escoamento de gotas de chuva, similares ao encontro das guas de um telhado. Dessa forma, o grfico contendo o histrico de tenses pode ser interpretado a 90 da forma em que ele se encontra originalmente.

47

A Figura 9 a seguir apresenta o modelo de espectro de tenses reduzido a picos e vales a partir do grfico de tenses originais ao longo do tempo ilustrado na Figura 8.

Figura 9 - Grfico de tenses reduzido a picos e vales

A contagem do meio ciclo feita considerando que as terminaes de fluxo ocorrem, quando uma gota alcana o final do histrico de tenses sem ser interrompido por nenhum outro pico ou quando o fluxo encontra com outro oriundo de um pico anterior ou ainda quando o fluxo flui no sentido oposto de um pico de maior valor.

Um novo fluxo no pode ser iniciado enquanto o anterior no for terminado ou concludo. Cada percurso completo considerado meio ciclo; meios ciclos com variao de tenso igual so combinados para formar ciclos completos. Essa metodologia se aplica tanto aos picos quanto aos vales do histrico de tenses. A figura 10, exemplifica a contagem de ciclos pelo mtodo Rainflow para picos e vales j colocados a 90 da forma original ilustrada na Figura 9.

48

Figura 10 - Metodologia de fluxo (gota de chuva) para picos e vales

Com a finalidade de melhor ilustrar este mtodo, apresenta-se a seguir um exemplo de aplicao.

Figura 11 - Exemplo de aplicao do mtodo Rainflow

Para o histrico de tenses ilustrado na Figura 11 alguns casos de contagem de ciclos so observados a ttulo de exemplo. O meio ciclo A comea no pico 1 e termina oposto a uma amplitude maior de tenso, referente ao pico 2. O valor da amplitude desse meio ciclo de 16 MPa. O meio ciclo B comea no pico 4 e termina no ponto em que interrompido pelo fluxo oriundo de um pico anterior, pico

49

3. O valor da amplitude desse meio ciclo de 18 MPa. O meio ciclo C comea no pico 5 e termina no fim do histrico de tenses apresentado. O valor da amplitude desse meio ciclo de 20 MPa.

Estes exemplos demonstram algumas aplicaes referentes ao histrico apresentado, porm para se ter uma anlise completa, os demais picos devem ser analisados da mesma maneira. A mesma metodologia deve ser executada para verificao dos vales conforme Figura 11. Uma vez feitas s anlises totais dos picos e dos vales, os ciclos estaro corretamente contados pelo mtodo Rainflow. Os resultados obtidos pela a contagem de ciclos completa referente ao histrico de tenses ilustrado acima so demonstrados a seguir na Tabela 1 e na Figura 12.

Tabela 1 Contagem dos ciclos, exemplo de aplicao do mtodo Rainflow, Leito [27]

Figura 12 - Contagem dos ciclos do exemplo de aplicao ilustrado para o mtodo Rainflow

1.2.8 Tcnicas de avaliao de fadiga estrutural

H vrios mtodos para a determinao fsica de danos provocados por fadiga em elementos de concreto armado, sendo o mtodo mais utilizado e de

50

menor custo para deteco das anomalias caractersticas da fadiga estrutural o realizado por meio da inspeo visual. A identificao de fissuras por esse mtodo requer o trabalho de profissionais experientes e com conhecimento especfico do comportamento da estrutura em anlise.

Esse conhecimento por parte do profissional de extrema importncia, pois dessa forma o mesmo saber observar os locais de maior concentrao de tenses, e assim de maior importncia no sistema estrutural, de forma a propiciar o diagnstico correto e determinar os melhores ensaios a se executar.

Alm da inspeo visual, outras tcnicas podem ser empregadas para avaliao da estrutura quanto fadiga, sendo as mais usuais, a de lquido penetrante, raios-X, a tcnica de partculas magnticas e o ultrassom.

A identificao de fraturas atravs do emprego de lquido penetrante uma tcnica simples, de baixo custo e bastante utilizada nos trabalhos de inspeo. Essa tcnica prev a identificao de fissuras atravs da utilizao de sprays de cores diferentes (vermelho e branco) de forma a realar as fissuras no detalhe verificado. Aps a aplicao do lquido vermelho, todo o seu excesso retirado e em seguida se aplica o lquido branco de forma a realar as fissuras.

A tcnica de raios-X prev a utilizao de um filme posicionado sobre a superfcie do elemento estrutural seguida da aplicao de radiao. Aps a revelao do filme, a imagem permite a identificao dos possveis defeitos na superfcie.

A tcnica de partculas magnticas prev a magnetizao do elemento estrutural. Aps a magnetizao espalhada uma fina camada de partculas de ferro sobre a superfcie do elemento. A concentrao das partculas acusa a existncia de fraturas.

A tcnica de ultrassom identifica atravs da propagao de ondas no corpo do elemento, os possveis locais com defeito, a presena de fissuras ou fraturas.

Os mtodos descritos acima podem no apresentar resultados muito bons, pois muitas vezes so superficiais ou apenas na direo de incidncia da fonte. Uma alternativa mais completa, porm mais cara e menos usual a utilizao de tomografias ou raios-X tridimensional que permite que as fissuras sejam percebidas em todo o corpo do objeto.

51

2 RESISTNCIA DO CONCRETO ARMADO FADIGA

2.1 Introduo

A forma mais utilizada para se obter dados referentes fadiga associar a um elemento estrutural s classificaes padronizadas de limites de tenso e ciclos adotados nas normas.

Porm no caso especfico deste trabalho, por se tratar de verificao de elementos de concreto armado a comparao a detalhes tabelados nas normas no ser possvel, uma vez que os detalhes mencionados referem-se a estruturas metlicas.

Mas para se proceder a anlise de peas de concreto armado, que deve ser realizada, pode-se recorrer a abordagem pela tenso (curvas S-N ou -N) e posterior comparao aos valores de vida til recomendada pelas normas.

Para a anlise de estruturas sujeitas a carregamentos variveis, conforme orientaes de Leito [27] devem ser considerados o tipo do elemento estrutural, a forma (amplitude constante ou varivel) do esforo solicitante, o histrico de cargas e valores e nmero de ciclos de variaes de tenses no elemento estrutural.

A norma Europeia EUROCODE 2 [2] e a norma britnica BS 5400 [13], esta ltima fora substituda pelo EUROCODE, assumem que a vida til de uma ponte deve ser de, ao menos, 120 anos. O CEB [37] prev uma vida til de 70 anos, podendo-se estender at 150 anos, dependendo das condies de uso, umidade e temperatura.

Da mesma forma, normas brasileiras tambm refletem uma preocupao nesse sentido. A NBR 8681 [38] - Aes e segurana nas estruturas, de forma preventiva assume 50 anos de vida til para as obras de concreto armado. Assim sendo, neste captulo sero abordados alguns aspectos da resistncia do concreto armado fadiga. Para isso, considerou-se isoladamente o concreto e o ao.

52

2.2 Resistncia do concreto fadiga

Nenhuma exigncia de verificao do concreto fadiga era feita pelas normas brasileiras anteriores ao Projeto de reviso da NBR 6118/2003 [39]. Esta nova norma, no entanto, exige tal verificao. A seguir mostra-se um resumo das principais caractersticas do concreto fadiga, extradas do manual do concreto da "American Concrete Institute" (1991).

A resistncia fadiga do

Documents

Fadiga em Pontes