Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bokmål
FasitGrunnbok
Kapittel 5
8
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
Kapittel 5
5.1a Figurtall: 8, 13, 18, 23, 28
b 19 etasjer
5.2a Figurtall: 1, 7, 10, 13, 16, 19
b 3
c Figurtallet er 3 ganger figurnummeret pluss 1.
d Figurtallet er 5 ganger figurnummeret pluss 1.
5.3a f2 = 9 f3 = 13 f4 = 17
b Det neste figurtallet er 4 mer enn det forrige.
c f16 = 65
5.4a f5 = 17, f6 = 21
b f5 = 50, f6 = 60
c f5 = 25, f6 = 36
d f5 = 92, f6 = 90
e f5 = 22, f6 = 27
f f5 = 45, f6 = 55
g f5 = 11, f6 = 16
h f5 = 977, f6 = 971
i f5 = 81, f6 = 121
j f5 = 15, f6 = 21
k f5 = 1250, f6 = 6250
l f5 = 19 , f6 = 1
27
5.5a |X|X|X|X| |X|X|X|X|X| Figur 4 Figur 5
b f1 = 4, f2 = 7, f3 = 10, f4 = 13, f5 = 16
c fn = 3n + 1
5.6a f20 = 20 · 4 + 1 = 81
b fn = 4n + 1. f80 = 321
c fn = 4n + 1 4n + 1 = 121 → n = 30
5.7a fn = 4n – 3
b fn = n2
c fn = 1 + 1 + 2 + 3 + ... + (n – 2)
d fn = 102 – 2n
e fn = 2 · 5n – 1
f fn = 93
n – 1
5.8a f4 = 15
b Alternativ 1: Figurtallet er 3 ganger figur- nummeret pluss figurnummeret minus 1. Alternativ 2: Figurtallet er forrige figurtall pluss 4.
c f10 = 39
d 210
e Alternativ 1: fn = 3 + (n – 1)
Alternativ 2: fn = 4 + fn – 1 eller fn = 3 + 4 (n – 1)
f 1) f10 = 3 · 10 + (10 – 1) = 39 2) f10 = 3 + 4 · (10 – 1) = 3 + 36 = 39
g 24
h 6 figurer
5.9a Figurtallet er det dobbelte av figurnummeret.
b fn = 2n f5 = 10
5.10a Neste figur er 2 mer enn forrige figur.
b ---
c 30
d fn = fn – 1 + 2 f6 = 12, f7 = 14
e 9 figurer med 10 brikker til overs.
5.11a f3 = 12
b fn = 4n
c f25 = 100
5.12 ---
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.13a K6 = 26
b K16 = K15 + 4 = 66
c Figurtallet er 4 pluss forrige figurtall. Figurtallet er 4 ganger figurnummeret pluss 2.
d Kn = 4n + 2 (Kn = Kn – 1 + 4)
e K7 = 30 K8 = 34
f Kn = 4n + 2
g Figur nr. 55. 3 ruter til overs.
5.14a Store perler = 30 Små perler = 24 Til sammen 54
b Store perler = 20 Små perler = 48 Til sammen 68
c Store perler = 60k
Små perler = 24a
Til sammen = 60k + 24
a
5.15a Tidspunkt Alderen til Kåre Nå k Om 1 år k + 1 Om 2 år k + 2 Om 5 år k + 5 Om 10 år k + 10 For 2 år siden k – 2 For 3 år siden k – 3 For 10 år siden k – 10 For 20 år siden k – 20
b 41 år.
5.16a Alderen til Zeta for 3 år siden.
b Alderen til Tinka om 4 år.
c Alderen til Zeta og Tinka til sammen.
d Alderen til Tinka om 5 år.
e Hvor mye eldre Zeta er enn Tinka.
f Alderen til Zeta for 4 år siden.
g 2 år mindre enn alderen til Zeta og Tinka til sammen.
h Gjennomsnittet av alderen til Zeta og Tinka.
5.17a 72
b 3b + 2d
5.18a m – 8
b n2
c 2k – 2
5.19a 6 + a
b b – 10
c 4r
d 2h
e b + c
f 3k
5.20a 7 kr
b b6
5.21a 2k + 2
b 3m
c n3
5.22a Otto har 20 kr. Bertine har 16 kr.
b 2k – 4
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.23a 15x + 26y
b 15x – 60 + 13y
5.24a Antall barnebilletter og voksenbilletter til sammen.
b Hvor mange flere barnebilletter enn voksen- billetter det er solgt.
c Forholdet mellom voksenbilletter og barne- billetter = hvor stor brøkdel voksenbillettene utgjør av barnebillettene.
d Hvor mange prosent av de solgte billettene som er voksenbilletter.
5.25k = 3
a 8 c 9 e 20
b 1 d 22 f 5
k = 20
a 25 c 60 e 3
b 18 d 5 f 90
5.26B
5.27a 5
b 2
c 3
d 1
e 4
5.28a Blå: 7 Gul: 20 Grønn: –18
b Blå: 5 Gul: 13 Grønn: –13
c Blå: 5 Gul: -5 Grønn: –15
d Blå: 0 Gul: 9 Grønn: 1
e Blå: -6 Gul: -21 Grønn: 15
f Blå: -3 Gul: -6 Grønn: 8
5.29a n – 12
b n : 5 = n5
c 5n
d a) 18 b) 6 c) 160
5.30 a = 0, h = 4, k = 2, l = 6, m = -4, b = 8, c = -10, s = -7, i = -8.5, j = -4.5, n = -2, u = 1.5, v = -0.5
5.31a Hvor mye penger det er i Annes og Bastians lommebøker til sammen.
b Hvor mye mer penger det er i Annes lommebok enn i Bastians.
c a + b = 40 a – b = 12
5.32a 8p c 7a e 6u
b 5s d 23b f 9v
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.33a 12k
b 7m
c n
d 0
5.34a Alice: 3k + 2p Børre: 2k + 4p Cecilie: 6k + 5p
b 11k + 11 p
c Alice: 65 kr Børre: 70 kr Cecilie: 140 kr
d 275
5.35a 7k
b 2b
c 2h + 4
d 11 – 3a
e 5 + b
f -3k
g 4p – 4
h s + 19
i r – 4s
j 20a + b – 10
5.36a 5a + 12b
b 4m + 3n
c 8s + 5
d 13 – 2i – 6j
e u + v
f k – 3
5.37a a – 8b + 1
b 2x – 3y + 4z – 6
c 230m – 57n – 12
d 2x – 5y + 14z – 18
e –10b
5.38
a 16 a – 4b –
34
b –4p – 8q – 7
c 6x + 3y – 0,5
d 72 s –
12 t
e – a
12 – 2b3
5.39a x + 2y –
x2 + 4 + 3y – 3
b = x2 + 5y + 1
5.40a
7m + 14
4m + 8 3m + 6
2m + 5 2m + 3 m + 3
5 2m 3 m
b28
16 12
9 7 5
5 4 3 2
5.41a
10k + 25
7k + 8 3k + 17
5k + 1 2k + 7 k + 10
3k 2k + 1 6 k + 4
b 15
1 14
-4 5 9
-3 -1 6 3
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.42a
7a + 2b + 36
5a + b + 16 2a + b + 20
3a + b + 4 2a + 12 b + 8
a + b 2a + 4 8 b
b 45
22 23
8 14 9
2 6 8 1
5.43a
8p + 20
7 8p + 13
–p + 2 p + 5 7p + 8
p – 3 5 – 2p 3p 4p + 8
b
44
7 37
-1 8 29
0 -1 9 20
5.44
a 5 c 11 e 30
b 5 d 7 f 2b
5.45a 18b d 60k g 54b2
b 10d e 5m h 2a
c 20a f 5n i 6xz3
5.46a 6x3y3
b 1
c 1p
d xy2z
e 2x
f y23x2
g 18x2
h 4x
5.47---
5.48a (a + b) · a
b a2 + b · a
5.49A (9 – b) · 5 = 9 · 5 – b · 5 = 45 – 5bB (12 – b) · 4 = 12 · 4 – b · 4 = 48 – 4bC 3 · 4 = b · 4 – 4 · (b - 3) = 12
5.50---
5.51---
5.52a 5 · 20 + 5 · 3 = 115
b 7 · 50 + 7 · 2 = 364
c 35 · 4 = 140
d 12 · (60 – 3) = 684
e 21 · 30 – 21 · 6 = 504
f 40 · 17 + 9 · 17 = 833
g 50 · 7 – 2 · 7 = 336
h 12 · 100 + 12 · 2 = 1224
i 100 · 12 – 2 · 12 = 1176
j 50 · 50 – 50 · 3 = 2350
k 20 · 20 – 1 · 20 = 380
l 30 · 30 + 30 · 1 = 930
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.53a n · 30 + n · 8 = 30n + 8n = 38n
b 3 · 7 + 3 · k = 21 + 3k
c (12 – 7) · a = 5a
d a · 9 + b · 9 = 9a + 9b
e 2 · c – 2 · 5 = 2c – 10
f 6 · (4 + m) = 24 + 6m
g (a + 3) · b = ab + 3b
h a · (a – b) = a2 – ab
i 4a · 7 + 4a · a = 28a + 4a2
j 2k · 3 + (-1) 3 = 6k – 3
k 2 · (2p + 3) = 4p + 6
l 2a · (b – 2) = 2ab – 4a
5.54a 3a + 3
b 8 + 2b
c 9x – 54
d 7m
e 2y + 4xy
f 21s + 35t
5.55a 2a – 3
b 3 + x2
c 1 + 2ad b3 – ab2
5.56a (4 + 7) · s
b 11s
c 38,5 km.
5.57a 8x + 8y = 8 (x + y)
b 500 – 8 (x + y)
c 500 – 10x – 8y
d 180 kr
5.58a 25 (42 – a)
b 1050 – 25a
c 25a
d 925 kr
5.59Eleven til venstre har rett.
5.60---
5.61a ---
b 1. • 1. x 2. •|||| 2. x + 4 3 ••||||||| 3. 2(x + 4) = 2x + 8 4. ••||| 4. 2x + 3 5. ||| 5. 2x + 3 – 2x = 3
5.62a ---
b 1.• 2. •||||| 3. •••||||||||||||||| 4. •••|||||||||||||||||||||||| 5. •|||||||| 6. ||||| |||
c 1. n 2. n + 5 3. 3 (n + 5) = 3n + 15 4. 3n + 15 – 9 = 3n + 24
5. 3n + 243 =
3n3 +
243 = n + 8
6. n + 8 – n = 8
d ---
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.63a 1. 8 2. 11 3. 22 4. 26 5. 26 eller 28 6. 13 eller 14
b 1. 3 2. 6 3. 12 4. 16 5. 18 6. 9
c 1. 10 2. 13 3. 26 4. 30 5. 30 6. 15
d 1. n 2. n + 3 3. 2n + 6 4. 2n + 10 5. 2n + 10 eller 2n + 12 6. n + 5 eller n + 6 Stemmer fordi barn er 6 år det året de begynner i 1. klasse.
5.64a x = 3 g x = 1
b x = 4 h x = 2
c x = 1 i x = 3
d x = 6 j x = 2 eller x = 0
e x = 6 k x = 12
f x = 3 l x = 1 eller x = –1
5.65a x + 3 = 15
b x – 10 = 7
c x + x + 1 = x + 9
5.66
a x2 = 7 b
x2 + 5 = x + 3
5.67a 3x = x + 6
b x + (x + 1) + (x + 2) = x + 15
c 3 · 2 (x + 4) = 9x
d x2 = x – 3
e 13 (x + 10) = 2x
f x2 + 9 = 6x
5.68a Fem ganger tallet er 35.
b To mindre enn tallet er 12.
c Fire ganger tallet er 16.
d Én mer enn det dobbelte av tallet er 9.
e En tredel av tallet er 5.
f Fem mindre enn det dobbelte av tallet er 5.
5.69a To mer enn halvparten av tallet er forskjellen mellom 5 og tallet. Tallet er mindre enn 5.
b Det dobbelte av én mindre enn tallet er tre mer enn tallet.
c Fem mindre enn tre ganger tallet er én mindre enn det dobbelte av tallet.
d Fire mer enn tallet er det tredobbelte av tallet.
e Én mindre enn det dobbelte av tallet er én mer enn tallet.
f Halvparten av tallet er tre mindre enn tallet.
g Fem mindre enn det tredobbelte av tallet er én mindre enn det dobbelte av tallet.
h Tallet ganget med to mer enn tallet er 15.
i En femdel av tre mer enn tallet er 4.
j Halvparten av tallet er fem mindre enn tallet.
k Seks mer enn tallet er tallet ganget med seg selv.
l Én mer enn tallet er én mindre enn det tredobbelte av tallet.
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.70a ••|=•||||||| •=||||||
b •=|||||||||=••| |||||||||=•
c •|||=••|| |=•
d •••••|=••••||||| •=||||
e •••=|||||=•|||||||||| ••=|||| •=||
f •||||||||||=•••• |||||||||=••• |||=•
g •••||||=••••• ||||=•• ||=•
h ••••|||||||=•••••••|||| |||=••• |=•
i •••••||=••||||||||||| •••=||||||||| •=|||
j •••||=•|||||| ••=|||| •=||
k •••••|=••||||||||||||||||||| •••=|||||||||||||||||| •=||||||
l ••|=•||| •=||
5.71a y = 2
b y = 6
5.72a x = 15
b x = 52
c x = 5
d x = 2
e x = 50
f x = 2
g x = 328 = 4
h x = 2
i x = 2
5.73a x = 21,6
b x = 6,7
c x = 33,2
d x = 0,5
e x = 3,3
f x = 2
5.74a x = 6
b x = 3
c x = 4
d x = 15
e x = 3
f x = 12
g x = 3
h x = 4
i x = 1
5.75
a x = – 52
b x = 83
c x = 2
d x = 1
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.76a x = –8
b x = –2
c m = – 52d m = 12
e n = 20
f 4 = n
5.77a x = 40
b x = 100
c x = 30
d x = 20
5.78a x = –2
b x = – 12
c x = –1
d x = 15
e x = 4
f x = 5
5.79a x = 5
b x = 8
c x = – 16
d x = 17e x = 3
f x = –9
g x = 4
h x = 5
5.80a x = –7
b x = –4
c y = 16
d y = –5
e r = 3
f x = 2
g x = 2
h x = 2
i x = 12
j x = 12
5.81a x = 4
b x = 6
c x = 3
5.82 Eleven til høyre.
5.83a Broren er 10 år.
b Cecilie: 31 Berit: 31 + 2 = 33 Astrid: 31 + 4 = 35
c Espen: (10 – 2) år = 8 år Pål: 10 år Per: 2 · 10 år = 20 år
d Kasper: 30 år Jesper: (30 – 4) år = 26 år
Jonatan: 30 + 42 år = 17 år
5.84a Det er 36 tyggis i hver eske.
b Linjestykket er 90,2 cm.
5.85a Tallet er 5.
b Tallet er 11.
c Det minste tallet er 21.
d Det minste tallet er 13.
e Tallet er 17.
5.86a Klistremerket koster 20 kr.
b Nils plukker 2 · 6 kg = 12 kg.
c Rytteren veier 65 kg.
d Det minste tallet er 22.
e Det minste tallet er 16.
f Et eple koster 7 kr.
5.87 Bredden er 61 m.
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.88 5 + 4x = 3x + 25x + 5 = 4x + 2
4x + 3 = 5 + 2x4x + 6 = 2x + 8
12 x + 3 = 4x + 5
x + 6 = 8x + 10
3x + 5 = 4x + 24 + 3x = 4x + 1
5.89a L4 = 10
b L5 = 12
c L6 = 14
d Neste figur har 2 ruter mer enn figuren foran.
e L21 = L20 + 2 = 44
f Ln = Ln – 1 + 2
g L100 = 2 · 100 + 2 = 202
h Ln = 2n + 2 f6 = 35
i n = 39
5.90
a ---
b ---
c ---
d Figurtallene vokser med 5 for hver gang.
e f5 = 30
f f6 = 35
g Figur nr. 3
h fn = 5 (n + 1) f6 = 35
l Kladdeboken har 24 ruter i bredden. Da kan jeg lage figur nr. 22. Jeg trenger 24 + 23 = 47 ruter i høyden.
5.91kk + 1k + 2k + 10k – 2k – 3k – 102kk2
5.92a a – 5
b b2
c 2c + 3
5.93
a k5
b 4m + 150
c 2 · (n + 4)
5.94A – h, B – f, C – e, D – j, E – l, F – b, G – a, H – d, I – k, J – i, K – c, L – g
5.95a t · 3 + 5 – 2t + 6 – t = 11
5.96---
5.97a x = 5
b x = 7
c x = 3
d x = 2
5.98a x + 13 = 28 x = 28 – 13 = 15 Bredden er 15 m.
b 2x = 40 x = 20 Bredden er 20 m.
c 3x = 150 x = 50 Harens fart er 50 km/t.
d x10 – 2 = 8 · 10
x – 20 = 80 x = 100 Mulig levealder til en skilpadde er 100 år.
Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS
5.99a x = 7
b y = 50
c z = 25
d x = 5
e y = 2
f z = 12
g x = 48
h x = 12
5.100a 5 ganger et tall er 55. x = 11
b En tredel av tallet er 20. x = 60
c Halvparten av et tall pluss det dobbelte av et tall er 10. x = 4
d En tredel av tallet er 6. x = 18
e Halvparten av det tredobbelte av tallet er 15. x = 10
f Tallet ganget med seg selv er 9. x = 3
5.101a Kristin selger 9 lodd på lørdag.
b Det tar 5 måneder.
c Det tar 17 år.