Беларусиcsl.bas-net.by/xfile/v_fizt/2015/2/ms47u.pdfиспользования и освоения в промышленности наноматериалов и нанотехнологий

1

СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК 2015 2

СЕРИЯ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК 2015 2

ЗАСНАВАЛЬНIК – НАЦЫЯНАЛЬНАЯ АКАДЭМIЯ НАВУК БЕЛАРУСI

Часопіс выдаецца са студзеня 1956 г.

Выходзіць чатыры разы ў год

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ, МЕТАЛЛУРГИЯ

Витязь П. А., Дьячкова Л. Н., Андрушевич А. А. Достижения и перспективы теоретических и экспери-ментальных исследований в области наноматериалов и нанотехнологий (обзор материалов IV Международ-ной научно-практической конференции «Наноструктурные материалы-2014: Беларусь – Россия – Украина») ... 5

Талако Т. Л., Реутёнок Ю. А., Ильющенко А. Ф., Лецко А. И., Яковлева М. С., Сироватка В. Л. Компо-зиционные материалы на основе диборида титана для газотермических покрытий с высокой износостойкостью .... 19

Марукович А. И., Микуцкий В. А., Ильющенко А. Ф., Сморыго О. Л. Прочностные и гидравлические свойства открытоячеистого пеностеклоуглерода, полученного разными методами ................................................ 25

Анисович А. Г., Буйницкая А. С. Стандартные методы определния пористости материалов (обзор) ......... 30Хроль И. Н. Влияние горячей пластической деформации на морфологию графита и металлическую

матрицу высокопрочного чугуна ...................................................................................................................................... 37Поболь И. Л., Юревич С. В. Создание сверхпроводящих ниобиевых резонаторов для ускорителей частиц .... 44

МАШИНОСТРОЕНИЕ, МЕХАНИКА

Кашин Ю. А., Жадан М. И., Кашина Р. Е. Кинетика бифилярно-контролируемых движений свободных тел ..... 51Ширвель П. И., Чигарев А. В., Куликов И. С. Численное моделирование напряженно-деформированного

состояния цилиндрических тел при неравномерном нагреве, ползучести и радиационном облучении ............... 57Кравчук А. С., Кравчук А. И., Томило Е. В., Тарасюк И. А. Колебания чистого изгиба композиционной

структурно-неоднородной призматической балки постоянного сечения ................................................................... 65

Национальная

академия наук

Беларуси

ЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕН

Ассад М. С., Пенязьков О. Г. Способы ускорения перехода горения в детонацию в малогабаритной камере сгорания реактивного типа ................................................................................................................................................ 72

Кухарчук И. Г. Ультразвуковое воздействие на компоненты углеводородного топлива ................................. 77Александров О. И., Свирский Д. Н., Жуковская Т. Е. Оптимизация режима энергосистемы комбиниро-

ванным методом функциональной декомпозиции и динамического программирования ........................................ 82

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

Полозков Ю. В., Кункевич Д. П., Бородуля А. В. Системное представление структурно-геометрической конфигурации конструкторско-технологических элементов деталей типа «тела вращения» ................................. 90

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

Лагунович Н. Л., Турцевич А. С., Борздов В. М. Моделирование влияния типа эпитаксиальной пленки на электрические характеристики высоковольтных кремниевых диодов ................................................................... 98

Липницкий В. А., Олексюк А. О. Оценка минимальных расстояний не примитивных кодов Хемминга ... 103Янушкевич В. Ф., Кременя К. И. Анализ двухволнового взаимодействия электромагнитных волн с анизо-

тропными средами над углеводородными залежами ..................................................................................................... 111

ДИАГНОСТИКА И БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ И ПРИРОДНЫХ СИСТЕМ

Шкодов Т. В., Ручай Н. С., Кузнецов И. Н. Энергоэффективная технология переработки осадков город-ских сточных вод ................................................................................................................................................................. 116

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Памяти члена-корреспондента НАН Беларуси Николая Николаевича Зацепина .............................................. 122

ИЗВЕСТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК БЕЛАРУСИ 2015 2Серия физико-технических наукна русском и белорусском языках

Журнал зарегистрирован в Министерстве информации Республики Беларусь,свидетельство о регистрации 391 от 18.05.2009

Камп’ютарная вёрстка Л. I. К у д з е р к а

Здадзена ў набор 19.05.2015. Падпісана да друку 22.06.2015. Выхад у свет 25.06.2015. Фармат 60 × 841/8. Папера афсетная. Друк лічбавы. Ум. друк. арк. 14,88. Ул.-выд. арк. 16,4. Тыраж 84 экз. Заказ 110.

Кошт нумару: індывідуальная падпіска – 70 150 руб.; ведамасная падпіска – 169 991 руб.

Выдавец і паліграфічнае выкананне:Рэспубліканскае ўнітарнае прадпрыемства «Выдавецкі дом «Беларуская навука». Пасведчанне аб дзяржаўнай

рэгістрацыі выдаўца, вытворцы, распаўсюджвальніка друкаваных выданняў 1/18 ад 02.08.2013. ЛП 02330/455 ад 30.12.2013. Вул. Ф. Скарыны, 40, 220141, г. Мінск.

© Вы да вецкі дом «Бе ла рус кая на ву ка» Вес ці НАН Бе ла ру сі, се рыя фізіка-тэхнічных на вук, 2015



Беларуси

3

PROCEEDINGSOF THE NATIONAL ACADEMY OF

SCIENCES OF BELARUSPHYSICO-TECHNICAL SERIES 2015 N 2

FOUNDED BY THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF BELARUS

The Journal has been published since January 1956

Issued four times a year

CONTENTS

MATERIAL ENGINEERING, METALLURGY

Vityaz P. A., Dyachkova L. N., Andrushevich A. A. Achievements and prospects of theoretical and experimental investigations in the field of nanomaterials and nanotechnology (review of the proceedings of IV International scientific-practical conference «Nanostructural materials-2014: Belarus–Russia–Ukraine») ........................................................... 5

Talako T. L., Reutsionak Yu. A., Ilyuschenko A. F., Letsko A. I., Yakovleva M. C., Sirovatka V. L. Titanium diaboride – based composite materials for thermal spray coatings with high level of wear-resistance .............................. 19

Marukovich A. I., Mikutski V. A., Ilyuschenko A. F., Smorygo O. L. Mechanical and hydraulic properties of open-cell vitreous carbon foams manufactured by different methods ............................................................................ 25

Anisovich A. G., Buinitskaya A. S. Standard methods for determination of materials porosity (review) ............... 30Khrol I. N. Influence of hot plastic deformation on morphology of graphite and metallic matrix of high-duty

cast iron .................................................................................................................................................................................. 37Pobal I. L., Yurevich S. V. Developing of superconductive niobium cavities for accelerating devices .................... 44

MECHANICAL ENGINEERING AND MECHANICS

Kashin Yu. A., Zhadan M. I., Kashina R. E. Kinetics of bifilarly-controlled movement of free bodies ................ 51Shirvel P. I., Chigarev A. V., Kulikov I. S. Numerical simulation of strain-stress state of cylindrical bodies

at anisotropic heating, creep and radiation ........................................................................................................................... 57Kravchuk A. S., Kravchuk A. I., Tamila Y. V., Tarasyuk I. A. Vibration of pure bending of composite pris-

matic beams with constant cross section and structural non-uniformity ............................................................................ 65

POWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFER

Assad M. S., Penyazkov O. G. Acceleration means of deflagration-to-detonation transition in a reactive combustor 72Kukharchuk I. G. Ultrasonic action on hydrocarbon fuel components ..................................................................... 77Alexandrov O. I., Svirsky D. N., Zhukovskaya T. E. Optimization of power system regime by the combined

method of functional decomposition and dynamic programming ....................................................................................... 82

INFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

Polozkov Yu. V., Kunkevich D. P., Borodulya A. V. System representation of structural-geometrical configuration of form features of parts of a type of body of rotation ......................................................................................................... 90

RADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKING

Lagunovich N. L., Turtsevich A. S., Borzdov V. M. Simulation of influence of epitaxial film type on electrical characteristics of high-voltage silicon diodes ....................................................................................................................... 98



Беларуси

Lipnitsky V. A., Aliaksiuk A. O. Assessment of minimum distances of non-primitive Hamming codes ............... 103Yanushkevich V. F., Kremenya K. I. Analysis of interaction of two electromagnetic waves with anisotropic

medium over hydrocarbon deposits ...................................................................................................................................... 111

DIAGNOSTICS AND SAFETY OF TECHNICAL AND ENVIRONMENT SYSTEMS

Shkodov T. V., Ruchai N. S., Kuznetsov I. N. Energy efficient technology of municipal raw and active sludge processing .............................................................................................................................................................................. 116

SCIENTISTS OF BELARUS

To the memory of Nikolai Nikolayevich Zatsepin, corresponding member of NAS of Belarus ................................ 122



Беларуси

5

ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ 2 2015СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ, МЕТАЛЛУРГИЯ

УДК 539.975(082)

П. А. Витязь1, Л. н. ДьячКоВА2, А. А. АнДрУшеВич 3

ДОСТИЖЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИй В ОБЛАСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИй (ОБЗОР МАТЕРИАЛОВ IV МЕЖДУНАРОДНОй НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОй

КОНФЕРЕНЦИИ «НАНОСТРУКТУРНЫЕ МАТЕРИАЛЫ-2014: БЕЛАРУСЬ – РОССИЯ – УКРАИНА»)

1Президиум нАн Беларуси, 2институт порошковой металлургии нАн Беларуси,

3Белорусский государственный аграрно-технический университет

(Поступила в редакцию 15.01.2015)

Наноструктурные материалы и сплавы обладают уникальными свойствами (повышенная прочность и одновременно высокая пластичность, высокая коррозионная стойкость, повышен-ные магнитные и другие функциональные свойства), что дает возможность создавать принци-пиально новые конструкционные и функциональные материалы. Кроме того, их технологиче-ские характеристики позволяют применять прогрессивные методы получения изделий сложной формы. Поэтому исследования в области разработки наноматериалов и нанотехнологий ведутся практически во всех научных центрах стран-участниц регулярно проводимых Международных научных конференций «Наноструктурные материалы». Первая конференция «Наноструктурные материалы-2008. Беларусь – Россия – Украина» прошла в Минске 22–25 апреля 2008 г., вторая – 19–22 октября 2010 г. в Киеве, Украина, третья – 19–22 ноября 2012 г. в Санкт-Петербурге, Россия. IV Международная научная конференция «Наноструктурные материалы – 2014: Беларусь – Рос-сия – Украина» состоялась в Минске 7–10 октября 2014 г.

Актуальность тематики конференции подтверждается тем, что по данным маркетинговой ком-пании Research and Markets (США) мировый рынок нанотехнологий в 2013 г. достиг 1,6 трлн дол. США, а в 2015 г., согласно аналитическому агентству LUX Research (США), объем продаж про-дукции с применением нанотехнологий вырастет до 2,9 трлн дол. США.

Организаторы конференции – Национальная академия наук Беларуси, Российская академия наук, Национальная академия наук Украины, Министерство образования Беларуси, Министер-ство образования и науки России, Постоянный Комитет Союзного государства, Белорусский республиканский фонд фундаментальных исследований, Российский фонд фундаментальных исследований, Государственный фонд фундаментальных исследований Украины, Государствен-ный комитет по науке и технологиям Беларуси, Государственное научно-производственное объ-единение порошковой металлургии, Белорусский государственный университет, Белорусский национальный технический университет, Институт металлургии и материаловедения им. А. А. Бай-кова РАН, Российский научный центр «Курчатовский институт».

Председатели международного оргкомитета – П. А. Витязь (Президиум НАН Беларуси), Ж. И. Алфёров (Президиум РАН, Москва, Санкт-Петербург), А. Г. Наумовец (Президиум НАН Укра- ины). В международный оргкомитет вошли ведущие ученые трех стран (всего 51 участник, из них 21 из Беларуси, 19 из России, 11 из Украины). Кроме того, в международном программном ко-митете работали 33 участника (15 из Беларуси, 13 из России, 5 из Украины).



Беларуси

6

На конференции представлены доклады 194 исследовательских и производственных орга-низаций, в том числе 36 организаций Беларуси, 86 России, 48 Украины, 7 Польши, 5 Германии, 2 США, по 1 Казахстана, Китая, Кореи. Монголии, Саудовской Аравии, Словакии, Румынии, Чехии, Швеции, Японии. Многие доклады – результаты совместных работ стран-участниц кон-ференции.

В конференции приняли участие ведущие ученые Беларуси (Агабеков В. Е., Борисенко В. Е., Витязь П. А., Гапоненко С. В., Ильющенко А. Ф., Жданок С. А., Жорник В. И., Пенязьков О. Г., Плескачевский Ю. М., Чижик С. А. и др.), России (Алфёров Ж. И., Алдошин С. М., Алымов М. И., Валиев Р. З., Добаткин С. В., Ляхов Н. З., Панин В. Е., Петрунин В. Ф., Псахье С. Г. и др.), Украи-ны (Наумовец А. Г., Скороход В. В., Мильман Ю. В., Рагуля А. В., Солонин Ю. М., Фирстов С. А. и др.). Не все докладчики лично приняли участие в конференции, однако доклады как устные, так и стендовые были представлены соавторами.

Наибольшее количество докладов представлено следующими организациями: от Беларуси – Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Белорусский го-сударственный университет, Белорусский национальный технический университет, Институт химии новых материалов НАН Беларуси, Институт физико-органической химии НАН Беларуси, Институт общей и неорганической химии НАН Беларуси, НИИ физико-химических проблем Бе-лорусского государственного университета, Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси, Институт порошковой металлур-гии НАН Беларуси, НИИ прикладных физических проблем им. А. Н. Севченко Белорусского го-сударственного университета, Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси; от Рос- сии – ВНИИ авиационных материалов (Москва), Воронежский государственный университет, Дальневосточный федеральный университет (Владивосток), Институт химии Дальневосточного отделения РАН (Владивосток), Институт химии силикатов им. И. В. Гребенщикова РАН (Санкт-Петербург), Институт химии твердого тела и механохимии сибирского отделения РАН (Ново-сибирск), Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН (Москва), Институт физики твердого тела РАН (Черниголовка), Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), Институт проблем химической физики РАН (Черниголовка), Институт общей физики им. А. М. Про-хорова РАН (Москва), Институт металлургии и материаловедения им. А. А. Байкова РАН (Мо-сква), Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Новосибирский госу-дарственный технический университет, Новосибирский государственный университет, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова, Санкт-Петербургский государственный университет, Физико–технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН (Санкт-Петербург); от Украины – Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко (Киев), Ин-ститут проблем материаловедения им. И. Н. Францевича (Киев), Донецкий физико-технический институт им. А. А. Галкина НАНУ, Донецкий национальный университет.

Во время конференции проведен круглый стол на актуальную тему «Проблемы подготовки кадров в области наноматериалов и нанотехнологий».

Цель настоящего обзора – анализ представленных на конференции докладов по теоретиче-ским и экспериментальным исследованиям в области наноматериалов и нанотехнологий и опре-деление тенденций развития наноматериалов и нанотехнологий в Беларуси, России и Украине.

Большую роль в понимании основных направлений и задач, стоящих перед наноматериало-ведением, следует отвести пленарным докладам (23 доклада), позволяющим оценить современ-ное состояние проблемы. Пленарные доклады посвящены достижениям в области исследований использования и освоения в промышленности наноматериалов и нанотехнологий в Беларуси, России и Украине.

Анализ представленных в докладах результатов исследований показал их соответствие ми-ровому уровню [1–12]. В то же время только в перспективе при наличии соответствующей экс-периментальной базы и потребностей промышленности будут достигнуты требуемые свойства наноматериалов, теоретически описанные в различных моделях.

Большой интерес вызвал доклад Ж. И. Алфёрова [13, с. 10] (Санкт-Петербургский академиче-ский университет – научно-образовательный центр нанотехнологий РАН), посвященный истории



Беларуси

7

развития, настоящему состоянию и перспективам полупроводниковой электроники. Ж. И. Алфё-ров отметил существенный вклад советских, российских и зарубежных ученых в этой области и показал что бурное развитие информационных технологий во второй половине XX в. связано, прежде всего, с микроэлектроникой на кремниевых интегральных схемах и оптоэлектроникой на полупроводниковых гетероструктурах, которые позволили решить более общую проблему – управление потоками электронов и фотонов в кристаллах. Кроме того, полупроводниковые гете-роструктуры обеспечили современное состояние волоконно-оптической связи, мобильной теле-фонии, светодиодного освещения, солнечных батарей, квантовых лазеров, а также обеспечили получение низкоразмерных структур электронного газа.

По мнению Ж. И. Алфёрова, новые направления, где будут востребованы наноматериалы и нанотехнолгии: спинтроника, молекулярная электроника, квантовая логика. Наиболее пер-спективным следующим этапом будет интеграция фотоники на полупроводниковых гетеро-структурах с кремниевыми чипами, что потребует обширных и тщательных исследований.

П. А. Витязь (Президиум НАН Беларуси) [13, с. 10] в своем пленарном докладе представил результаты анализа развития теоретических и экспериментальных исследований в области на-нотехнологий и наноматериалов в Республике Беларусь за 2010–2013 гг., основные полученные результаты и примеры практического использования и внедрения инновационных разработок. В Республике Беларусь с 2003 г. исследования и разработки в области наноматериалов и нано-технологий проводятся в рамках специальных государственных программ, программ Союзного государства «Нанотехнология-СГ» и в виде отдельных проектов в других программах и про-граммах БРФФИ. В настоящее время формируется отраслевая научно-техническая программа «Наноматериалы, наноструктуры и нанотехнологии» («Наноиндустрия»). В 2010 г. при НАН Бе-ларуси организован Научный совет по проблеме «Наноструктурные материалы, нанотехнологии и нанотехника», в который в качестве иностранных ассоциированных членов приглашены из-вестные специалисты в области наноматериалов из России и Украины. Постановлением СМ РБ (от 18 февраля 2013 г. 113) утверждена Концепция формирования и развития наноиндустрии в Республике Беларусь на предстоящие годы, в соответствии с которой выделены следующие основные направления: наноматериалы, сенсорика, наноэлектроника, солнечные элементы, при-боростроение, фильтры, мембраны, фармпрепараты.

В ближайшее время в Беларуси фундаментальные исследования будут проводиться в области: поверхностных явлений, коллоидных частиц и наночастиц, молекулярных кластеров; теории проч-ности и формообразования; структуры и свойств кристаллических и неупорядоченных систем; новых магнитных, сегнетоэлектрических, полупроводниковых, сверхпроводящих, радиацион-но стойких, фотонных, квантово-размерных, нелинейно-оптических и сверхтвердых материа-лов; высокоэнергетических процессов формообразования, упрочнения и испытания материалов; формирования покрытий; металлургических процессов черных, цветных металлов и сплавов на их основе; новых неорганических и композиционных материалов для дорожного, промыш-ленного и жилищного строительства; неразрушающего контроля материалов и конструкций; прикладных исследований; высокоэнергетических способов синтеза наноразмерных структур и покрытий; новых керамических и металлокерамических материалов и порошков; материалов с управляемой поровой структурой; композиционных полимерных и металлополимерных мате-риалов и их модифицирования; сегнетоэлектрических и полупроводниковых материалов; новых функциональных покрытий; многофункциональных стеклокристаллических материалов; техно-логии производства литейных сплавов на основе черных и цветных металлов с использованием вторичных ресурсов; композиционных и гибридных биоактивных, биоинертных и биосовмести-мых материалов.

В настоящее время исследования в области наноматериалов и нанотехнологий в Республике Беларусь проводятся по следующим направлениям: разработка новых теоретических принци-пов и моделей описания нанообъектов, методов исследования структуры, физико-механических, электрофизических и магнитных свойств и диагностики керамических, углеродных, полимер-ных, металлических, магнитных, полупроводниковых, диэлектрических, высокотвердых, туго-плавких наноматериалов, нанокомпозитов на основе аморфных матриц, поверхностно- и объемно-



Беларуси

8

модифицированных материалов, сред и систем с низкоразмерным структурированием; создание новых адсорбентов, катализаторов, ионообменников, гелей, кремов, эмульсий, лекарственных средств, имплантатов, фильтров, мембран, сенсоров, оптико-электронных, электромеханических наноустройств и систем с использованием гетероструктур, квантовых ям, сверхрешеток, кван-товых точек и проволок, нанотрубок и фуллеренов, органических и неорганических молекул; освоение разработанных наноматериалов и нанотехнологий в машиностроении, автомобильной, электронной промышленности, лазерной технике, связи, фармакологии, медицине.

В докладе А. Г. Наумовца (Президиум НАН Украины) [13, с. 12] представлен обзор резуль-татов исследований и разработок по наноматериалам и нанотехнологиям, выполненных инсти-тутами НАН Украины за последние пять лет. Работы проводились в рамках Государственной и академической целевых программ по следующим направлениям: физика наноматериалов; тех-нология металлических и диэлектрических наноматериалов; получение и свойства нанокерами-ки, нанокомпозитов, полупроводниковых наноструктур, нанобиоматериалов; нанохимия; диагно-стика наноматериалов.

Украинскими учеными достигнуты высокие свойства углеродных наноматериалов (нанотру- бок, графена) с примесями, разработаны: дешевая технология получения графена из графита; способы усиления и генерации электромагнитных волн терагерцового диапазона, имеющих большие перспективы приложений; способы повышения свойств поверхностей за счет исполь-зования органических монослоев; теоретические модели и условия режима генерации излуче-ния в наноразмерных диодных структурах с транспортом горячих электронов в сильном элек-трическом поле; новые способы получения наноструктурных металлов, магнитомягких сплавов и керамики, эффективных катодных материалов для литиевых батарей, магнитных аморфных и нанокристаллических сплавов, обладающих повышенными прочностными и функциональ-ными характеристиками (износоустойчивость, магнитная «мягкость», нелинейные оптические и диэлектрические характеристики, термостойкость и коррозионная стойкость), области при-менения которых – авиакосмическая промышленность, электротехника, радиоэлектроника, оптика и светотехника; различные упрочняющие покрытия для прецизионных обрабатывающих ин-струментов и имплантатов, эффективных диэлектрических и нелинейных СВЧ-материалов на основе наноноструктурированных оксидных систем; нанотехнологии для соединения новых материалов методами электросварки; оригинальные методики стабилизации наночастиц ферро-магнетиков биосовместимыми сурфактантами и полимерами; способ синтеза магнитной жидко-сти на основе порошка магнетита для векторной доставки препаратов; нанокатализаторы для се-лективного обезвреживания выхлопных газов; режимы синтеза биоактивных нанокерамик для имплантатов и восстановления костной ткани; новые высокотехнологичные лекарственные сред-ства на основе эпоксиполиуретанового нанокомпозита с неорганикой для профилактики и лече-ния распространенных заболеваний (сердечно-сосудистых, онкологических, иммунных, тубер-кулеза костной ткани); система направленного транспорта противоопухолевого препарата «Ци-сплатин», основанная на комбинации действия нанокомпозита магнитная жидкость + цисплатин и постоянного магнитного поля.

В 12 научно-исследовательских институтах НАН Украины синтезированы и исследованы на-номатериалы, используемые при создании новых лекарств, в частности, против диабета ІІ типа и злокачественных опухолей; в качестве компонентов нового класса антитромботических препа-ратов, регуляторов сокращения гладких мышц, биокерамических имплантов, носителей фарм-препаратов целевого назначения, противомикробных препаратов; в новых диагностических и сенсорных тест-системах, в пищевой промышленности, сельском хозяйстве, экологии.

В области диагностики наноматериалов открыто явление усиления на несколько порядков величины проявления дефектов в динамической рентгеновской дифракции, созданы уникаль-ный метод и аппаратура нового поколения для неразрушающей послойной (с наношагом по глу-бине) дифрактометрии, рефлектометрии и топографии наноматериалов (рентгеновский дифрак-то-топографо-рефлектометр для диагностики объектов в скользящих лучах с учетом диффузно-го рассеяния).

Достижения российских ученых в области наноматериалов и нанотехнологий представлены как в пленарных, так и секционных докладах.



Беларуси

9

В пленарном докладе А. И. Русанова (Менделеевский центр, Санкт-Петербургский государ-ственный университет) [13, с. 13] приведены результаты исследования граничных свойств графе- на с позиций коллоидной химии и науки о поверхностных явлениях. Роль поверхностных эф-фектов в графене играют явления, характеризующиеся линейным натяжением и линейной энер-гией, определяемые химическими связями. Линейное натяжение играет важную роль и в пове-дении «дыр» графена, т. е. скоплений вакансий, которые могут свободно мигрировать не только в пределах одного листа, но и «перепрыгивать» с одного листа на другой в структурах типа графита, а также является движущей силой спонтанного образования нанотрубок, тип которых зависит от выбранного направления: вдоль зигзагообразного и креслообразного направлений в гексагональной структуре графена дают ахиральные нанотрубки, вдоль других направлений – хиральные нанотрубки. В докладе также сформулирована термодинамика перехода плоский лист – нанотрубка.

Применение наноматериалов и нанотехнологий для авиационной техники в России освещено в пленарном докладе Е. Н. Каблова и др. (Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов (ФГУП «ВИАМ»)) [13, с. 14]. ФГУП «ВИАМ» является головной ор-ганизацией национальной нанотехнологической сети по направлению «Композитные наномате-риалы». Одним из стратегических направлений деятельности данного института является раз-работка наноструктурированных, аморфных материалов и покрытий. В институте разработаны жаропрочные никелевые и интерметаллидные наноструктурные сплавы и наноструктурные за-щитные и упрочняющие покрытия нового поколения для газотурбинных двигателей, которые по своим свойствам и эксплуатационным характеристикам значительно превосходят все известные отечественные и зарубежные сплавы аналогичного назначения. Для повышения высокотемпе-ратурной электро- и теплопроводности, температуры термического разрушения, конструкцион-ных свойств и обеспечения безопасности углепластиковых конструкций при воздействии токов молнии использовано их модифицирование углеродными наночастицами в виде фуллеренов, на-нотрубок и астраленов. Проблемой серийного использования нанотехнологий является контроль качества закупаемого сырья, используемого для производства наноматериалов, и контроль са-мих полученных материалов, так как испытательные лаборатории, контролирующие серийную продукцию наноиндустрии, не оснащены необходимым испытательным оборудованием. Поэто-му решается задача разработки критериев, методов, средств и нормативной документации для серийного контроля качества наночастиц и композитов, технологических процессов изготовле-ния наноструктурированных материалов. На базе института совместно с Всероссийским науч-но-исследовательским институтом оптико-физических измерений (ФГУП «ВНИИОФИ») создан Отраслевой Центр метрологического обеспечения и оценки соответствия нанотехнологий и про-дукции наноиндустрии в области композитных наноматериалов. Центр оснащен современным оборудованием, стандартными образцами, методиками измерений и проводит комплекс работ для предприятий, разрабатывающих и выпускающих композитные наноматериалы.

Доклад В. Я. Шевченко (Институт химии силикатов им. И. В. Гребенщикова РАН, Санкт-Петербург) посвящен проблеме позиционирования химии как фундаментальной науки, изуча-ющей проблемы образования химических веществ и их структуры с учетом основных проблем мироздания, и определению роли химии в XXI в. в описании и классификации химических про-цессов на наноуровне с помощью математики. По мнению автора, основной закон кратных от-ношений в химии – это простое следствие более общего закона симметрии в математике, так как между химическими и структурными формулами веществ существует теснейшая взаимосвязь.

Результаты исследований наноструктурных материалов в Институте проблем материало-ведения им. И. Н. Францевича НАН Украины, занимающего одно из ведущих мест в области порошковой металлургии в СНГ, представлены В. В. Скороходом и А. В. Рагулей [13, с. 18]. В институте разработаны оригинальные методы синтеза нанопорошков оксидов металлов с раз-мерами кристаллитов менее 30 нм и показано, что технология выращивания слоев ферромагнит-ных нанокомпозитов (ФМНК) Со/А12О3 существенно влияет на их свойства (размер, форму нано-частиц Со, значение порога перколяции, величину магнитосопротивления, термоэлектрические свойства). Впервые установлен «магнитный обменный сдвиг» для ФМНК Со/А12О3 с содержанием



Беларуси

10

Со от 12 до 43 ат.%, обусловленный магнитным обменным взаимодействием ферромагнитного металлического ядра наночастицы Со со слоем СоО + Со2О3 на поверхности наночастиц. С помо- щью методов молекулярной динамики и псевдопотенциала установлено, что в гетероструктурах TiN(001)/SiC и TiN(lll)/SiC, которые моделируют нанослоистые покрытия TiN/SiC, до 300 К по-верхность раздела TiN(001)/SiC представляет собой эпитаксиальный слой Bl–SiC, а при 1400 К – деформированную структуру, подобную 3С–SiC. Структура поверхности раздела в гетеро-структуре TiN(lll)/SiC при статической релаксации превращается из Bl–SiC- в 3С–SiC-подобную структуру. Осажденные магнетронные нанослойные покрытия TiN/SiC имеют твердость по Кну-пу 52 ГПа, т. е. вдвое больше твердости однофазных TiN- и SiC-покрытий (примерно 26 ГПа).

Проведенное моделирование условий локального электроконтактного нагрева при спекании наноразмерных проводящих порошков металлов, покрытых оксидным слоем, позволило устано-вить, что при прессовании порошков важна высокая пластичность контактов, которую при горя-чем прессовании с электроразрядным нагревом (SPS) можно достичь без разогрева до высоких температур образца в целом за счет локального электроконтактного нагрева частиц.

При разработке метода получения массивных образцов материалов в нанокристаллическом состоянии острым охлаждением жидкой фазы установлено, что для получения эквимолярных высокоэнтропийных сплавов, содержащих более трех компонентов с температурой плавления выше 2000 °С и имеющих высокую склонность к поглощению примесей внедрения, плавку не-обходимо проводить в контролируемой среде.

Большой интерес вызвали пленарные доклады В. Е. Панина (Институт физики прочности и материаловедения РАН, Томск) [13, с. 24] и Р. З. Валиева (Наноцентр и Институт физики пер-спективных материалов, Уфимский государственный авиационный технический университет, Россия) [13, с. 25], посвященные проблемам прочности, пластичности, деформации и разруше-ния наноструктурных материалов.

В. Е. Панин [13, с. 24] выдвинул гипотезу о том, что в наноструктурных материалах не дей-ствует дислокационная теория деформации. Низкая термодинамическая стабильность нано-структуры и большая протяженность границ раздела, которые не имеют трансляционной инва-риантности, обусловливают в полосах локализованной деформации развитие сильной кривизны, возникновение неравновесных вакансий кривизны, расслоение и структурно-фазовый распад исходной структуры. Этим и объясняется низкая пластичность наноструктурных материалов. Механизм разрушения наноматериалов заключается в образовании трещины при поперечных и продольных сдвигах, что вызывает эффекты расслоения, возникновения трещин нормально-го отрыва, локальную кривизну, увеличение локального молярного объема, в результате нано-структура трансформируется в пористую «металлическую пену». В связи с этим существующие методы оценки вязкости разрушения, основанные на линейной механике Ньютона, непримени-мы к наноструктурным материалам. Для наноструктурных материалов требуются новые методы измерения вязкости разрушения на основе нелинейной механики разрушения.

Р. З. Валиев придерживается традиционной теории дислокаций при деформации наноматери-алов [13, с. 25] и считает, что повышение свойств объемных наноматериалов объясняется созда-нием в ультрамелкозернистых металлах при интенсивной пластической деформации (ИПД) раз-личных границ зерен (малоугловых и высокоугловых, специальных и общего типа, равновесных и неравновесных), а также зернограничных сегрегаций и выделений.

Результаты исследований процессов обработки давлением наноструктурированных метал-лических, полимерных и композиционных материалов при ИПД представлены также в докла-де В. Н. Варюхина и др. [13, с. 26] (Донецкий физико-технический институт им. А. А. Галкина НАН Украины).

Исследования Государственного научно-производственного объединения порошковой ме-таллургии НАН Беларуси (ГНПО ПМ) в области перспективных нанотехнологий, представлен-ные в докладе А. Ф. Ильющенко [13, с. 28], включают получение: многослойных композицион-ных нанослойных покрытий на основе нитридов, карбидов, карбонитридов, оксидов и других соединений, сформированных методами осаждения в вакууме (PVD), предназначенных для обрабатывающего инструмента; наноструктур повышенной прочности и износостойкости об-



Беларуси

11

работкой высококонцентрированными потоками энергии газотермических композиционных покрытий, модифицированных элементами переходных металлов; наноструктурированных по-рошков оксидов определенного фазового состава (А12О3, NiFe2О4, Co–NiFe2О4) для модифика-ции базальтовой строительной арматуры; наноматериалов медико-биологического назначения спрей-пиролизом, основанным на термическом разложении и последующей кристаллизации аэрозоля раствора, содержащего катионы синтезируемого материала в стехиометрическом соот-ношении; наноалмазов из конверсионных взрывчатых материалов.

В докладах С. М. Алдошина и Э. Р. Бадамшиной [13, с. 29] и В. Ф. Разумова [13, с. 37] пред-ставлены результаты исследований, проведенных в Институте проблем химической физики РАН (Черноголовка, Россия). Первый доклад посвящен методикам: получения нанопорошков оксидов, нитридов, карбидов металлов (10–100 нм) одно-, двух- и многостенных углеродных нанотрубок (УНТ), фуллеренов, различных функционализированных производных углеродных наноматери-алов; синтеза ионных соединений для применения их в радиоспектральных и люминесцентных методах диагностики наноматериалов и композитов; томографии и фототерапии для создания органических электролюминесцентных материалов и солнечных батарей, фотодетекторов, инте-грированных сенсоров. Второй доклад посвящен коллоидным технологиям, позволяющим соз-давать органические транзисторы и солнечные батареи (ОСБ), светодиоды (ОСИД) и дисплеи по себестоимости на 1-2 порядка ниже кремниевых, а также многофункциональные приборы, совмещающие в себе одновременно два (ОСИД и ОСБ, ОСБ и фотодетектор, ОСИД и фотоде-тектор и т. п.) или даже три (ОСБ, фотодетектор и ОСИД) устройства, т. е. принципиально новые малогабаритные оптосенсорные устройства, позволяющие осуществлять неинвазивную диагно-стику состояния человека и окружающей среды.

Проблемам получения наноразмерных материалов на основе углерода и их применения в элек-тромеханике, фотонике и спинтронике посвящен пленарный доклад Н. А. Поклонского (Бело-русский государственный университет) [13, с. 30], на основе полимерных нанокомпозитов – до-клад С. С. Песецкого, С. П. Богдановича, Н. К. Мышкина (Институт механики металлополимер-ных систем им. В. А. Белого НАН Беларуси) [13, с. 35].

По данным доклада В. Е. Агабекова [13, с. 38] (Институт химии новых материалов НАН Бела-руси), разработанные нанокомпозиты со структурой ядро/спутник, содержащие в качестве ядра наночастицы Fe, Fe3О4 и гидроксиапатит Са10(РО4)6 (ОН)2, а в качестве спутника (покрытия) – на-ночастицы CeО2, Ag или Аu, полисахаридов, хитозана и альгината кальция, могут широко при-меняться для носителей биологически активных веществ (БАВ) и лекарственных соединений, а упорядоченные структуры металлических (или полупроводниковых) наночастиц в полимер-ных материалах позволяют получать оптические метаматериалы (доклад В. Н. Белого (Институт физики НАН Беларуси) [13, с. 41]).

С. А. Чижик (Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси) в своем докладе [13, с. 36] показал, что разработанные в институте методики исследования наномате-риалов с помощью сканирующей зондовой микроскопии успешно применяются в диагностике тонкопленочных покрытий, трибослоев, элементов субмикроэлектроники, биологических кле-ток. Во многих задачах наноматериаловедения данный метод не имеет альтернативы, хотя его ме-трологическое обеспечение имеет ограничения и требует доработки.

Представители ОАО РОСНАНО (Россия) П. В. Дудин, О. И. Урютин, 3. М.-Г. Ганиев в до-кладе [13, с. 43] привели данные о системе отбора проектов в России в области наноматериалов, нанотехнологий, сертификации и стандартизации нанотехнологической продукции.

В пленарных докладах научных школ Беларуси, России, Украины приведены основные ре-зультаты теоретических и экспериментальных исследований по созданию и применению нано-материалов и нанотехнологий, но более широко все вопросы создания, исследования, применения наноматериалов, их аттестации и сертификации освещены в секционных и стендовых докладах.

Наибольшее количество докладов представлено по тематике «Физикохимия наноструктур-ных металлов» (28 устных и 55 стендовых докладов) и «Наноструктурные металлы, сплавы, керамика и композиционные материалы» (в подразделе «Нанокерамика и композиционные ма-териалы» 27 устных и 48 стендовых докладов, в подразделе «Наноструктурные металлы и спла-вы» 27 устных и 47 стендовых докладов).



Беларуси

12

В секции «Углеродные наноматериалы, фуллерены и наноструктуры в конденсированных средах» представлено 14 устных и 29 стендовых докладов, в секции «Магнитные наноматериа-лы» – 11 устных и 15 стендовых докладов, в секции «Наноэлектроника» – 10 устных и 15 стендо-вых докладов, в секции «Наноструктурированные коллоидные системы» – 11 устных и 14 стен-довых докладов, в секции «Методы аттестации и сертификации наноматериалов» – 9 устных и 8 стендовых докладов.

Теоретическими проблемами в области наноматериалов и нанотехнологий занимаются ученые всех трех стран-участниц конференции. В частности, ряд докладов посвящен моделиро- ванию процессов образования наноструктурированных материалов в виде нанопорошков [13, с. 54, 61], нанопленок [13, с. 59], в виде графенов [13, с. 82, 229, 283, 310, 311], фуллерита [13, с. 290], УДА [13, с. 279] и др. Фундаментальные вопросы, связанные с определением понятий графена и химического вещества в целом, рассмотрены в докладах российских ученых А. И. Русанова [13, с. 13] и В. Я. Шевченко [13, с. 16], нанокластеров – в докладе белорусских ученых А. М. Ильян-ка и И. А. Тимошенко [13, с. 42], теоретические аспекты использования механоактивации и СВС-процесса для получения тугоплавких нанопорошков – в докладах В. В. Ключарева [13, с. 65] (Россия), Б. Б. Хины [13, с. 69] и Г. Г. Горанского [13, с. 261] (Беларусь).

Квантово-химическое моделирование процесса синтеза наноалмазов, в котором использова-ны современные представления о механизме детонационного синтеза, проводилось в совмест-ной работе ученых России и Беларуси [13, с. 116].

Теоретические исследования модели искусственного атома (наноразмерная квазиатомная структура с пространственно разделенными электронами и дырками) позволили П. П. Горбику [13, с. 48] (Украина) определить условия построения новых квантовых систем для синтеза угле-родных нанотрубок на минеральном носителе.

З. Я. Кусаковская и др. [13, с. 280] (Россия) на основании экспериментальных исследований влияния квантовых и когерентных эффектов на процесс полевой эмиссии с углеродными нано-трубными эмитторами предложили модель низковольтной полевой эмиссии, которая позволяет объяснить явление переноса заряда в цепи нанотрубного эмиттера.

Учеными Беларуси и России [13, с. 288, 303, 304] проведены квантово-химическое моделиро-вание и квантово-химические расчеты: электронной структуры и строения эндоэдрических ин-дийсодержащих радионуклидных противоопухолевых препаратов для разработки кластерных агентов, необходимых для диагностики лечения рака; комплекса водорастворимых ферромаг-нитных производных фуллерида ферроцена для адресной доставки лекарств с помощью магнит-ных полей; локальной структуры, электронных и спиновых свойств пористого наноструктури-рованного угля для выявления дефектов структуры пластов углей.

Теоретические работы ученых Беларуси, России и Украины посвящены также исследованию характеристик наноматериалов. В докладе В. С. Вихренко и Я. Г. Грода (Беларусь) [13, с. 112] для оценки влияния межзеренных границ на транспортные свойства разработана модель одномерно-го решетчатого топливного элемента для численного моделирования с помощью динамического метода Монте-Карло, в докладе Е. В. Класса и др. (Россия) [13, с. 125] приведены теоретические расчеты оптических характеристик наноструктурированных композиций с использованием гео-метрической оптики и с учетом шероховатости для управления их свойствами с не меньшей точ-ностью, чем с использованием программ, основанных на волновой оптике, в докладе В. Г. Бутько и др. (Украина) [13, с. 295] приведены теоретические расчеты электронных и магнитных свойств углеродных нанотрубок, инкапсулированных цепочкой атомов железа, для объяснения измене-ний в системе в зависимости от строения нанотрубок.

Наноматериалы по своей структуре и свойствам существенно отличаются от традиционных материалов, используются в виде пленок, покрытий и как объемные материалы применяются в различных областях. Это требует разработки специальных методов исследования их струк-туры, фазового состава, механических и функциональных свойств.

Для выявления кинетики процессов адсорбции, десорбции, замещения функциональных групп и наличия ориентированного роста нанокристаллов с образованием преобладающей структуры анатаза использованы методы ИК- или ИК- и КР-спектроскопии [13, с. 80, 89], для



Беларуси

13

оптимизации процесса получения поверхностных слоев диоксида кремния с имплантированны-ми ионами олова и цинка для оптоэлектронных приборов – методы резерфордовского обрат-ного рассеяния, просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) [13, с. 104, 105], структур-ных свойств нанокристаллических пленок и наноразмерных поликристаллов интерметаллида CuInSe2 – ренггенодифракционный и рентгеноспектральный методы [13, с. 113]. Для исследо- вания функциональных свойств (оптических, электрических и др.) применяются методы: ап-кон- версионной люминенсценции (оптические свойств в преобразователях излучения [13, с. 99]); возбуждения-зондирования в фемпто- и пикосекундном диапазонах (спектрально-временная ди-намика нестационарного поглощения гибридных плазмонных нанокомпозитов [13, с. 114]); мало-углового рассеяния нейтронов (оптические свойства силикатных стекол с частицами халькоге-нидов свинца [13, с. 145]; термического анализа, ИК-спектроскопии, рентгеновской дифракции (электропроводность композитов на основе оксидов меди с применением электропроводящих углеродных нанотрубок [13, с. 122, 123, 163]); дилатометрии, рентгенофазового анализа и ПЭМ (магнитные свойства нанопористых стекол с добавкой оксида железа [13, с. 197]).

Основные разработки в области наноматериалов в настоящее время посвящены методам их получения. В зависимости от необходимых механических, физико-химических и функциональ-ных свойств разработаны наноматериалы, получаемые химическими способами (золь-гель-метод, восстановление оксидов, пиролиз, разложение прекурсоров, плазмохимический, механохимиче-ский методы и др.), механическими (интенсивная пластическая деформация) и физическими (лазерное облучение, лазерно-плазменное осаждение, обработка ультразвуком, детонационная обработка) способами.

С помощью процессов восстановления изготавливают как сферические, так и несферические наночастицы. Наночастицы серебра получают при восстановлении серебра боргидридом натрия в присутствии цитрата натрия [13, с. 49]; восстановлением ионов серебра мягкими восстанови-телями в составе водного раствора поливинилового спирта [13, с. 92] аскорбиновой кислотой в концентрированных растворах поверхностно-активных веществ [13, с. 235]; восстановлением парами магния пентооксида и ниабата, синтезированных спеканием оксидов ниобия и магния, получают нанопорошки ниобия [13, с. 208, 381]; жидкофазным восстановлением прекурсоров по-лучают наноструктурированные порошки систем Fe–Co, Fe–Co–Ni, Cu–Ni, Cd–Ni, Co–Ni и нанораз-мерных систем ядро (переходный металл) – оболочка (Au) [13, с. 61].

Методами расщепления объемных поликристаллических образцов до коллоидных диспер-сий получены тонкопленочные углеродные наноматериалы [13, с. 59], путем разложения неста-бильных прекурсоров с контролируемой скоростью реакции – нанопорошки с контролируемым размером частиц чистого и допированного добавками с разным типом связи, заданными функ-циональными свойствами, фазовым и химическим составом титаната бария [13, с. 131], разложе-нием тетрометилсилана в аргоновой плазме электродуговым разрядом – нанопорошки карбида кремния [13, с. 136].

Методом испарения формируются слои парофазных наноструктур теллурита свинца на под-ложках слюды или стекла [13, с. 93], методом межфазной поликонденсации получены мембраны для нанофильтрации [13, с. 247], в которые при формировании селективных слоев вводится до-полнительно диметилсульфоксид, а в качестве аминного компонента используется водный раствор м-фенилендиамина в контакте с раствором изофталоилхлорида в органическом растворителе.

Вакуумной конденсацией получают наноматериалы состава Al–Cu–Fe с икосаэдрической и кубической структурами [13, с. 270]; методом химического осаждения с помощью послойной адсорбции ионов кадмия и серы – мезопористые электроды на основе оксидов цинка, титана и индия [13, с. 78]; гидротермальным окислением алюминия – нанопорошки гидроксида алюми-ния [13, с. 134, 135]; гидролизом солей железа водным раствором аммиака – магнитные наноча-стицы, модифицированные оксидом кремния [13, с. 83]; жидкофазным химическим осаждением из растворов солей серебра – нанопорошки серебра [13, с. 206] медицинского назначения.

Новая технология контролируемой нанокристаллизации аморфных металлов в режиме тер-моциклирования предложена в [13, с. 50]. В процессе термоциклирования образуются нанофазы, которые проходят стадии кластеризации, обособления, роста и огрубления частиц. Возможно



Беларуси

14

также изменение состава, растворение одних фаз и возникновение более устойчивых фаз друго-го состава.

Нанокристаллические металлические материалы предложено получать из аморфных ма-териалов с применением ультразвука кристаллизацией растворов азотнокислых солей с обра-зованием соединения со структурой шпинели (АВ2О4) различного состава [13, с. 168]. Данные материалы используются в качестве диэлектриков, электропроводящих материалов, носителей катализаторов, фильтров и др.

Экстракционно-пиролитическим методом получают люминофоры на основе оксидов и фос-фатов РЗЭ [13, с. 79, 204], фторполимеры [13, с. 191], пиролизом с применением ультразвука – на-нопорошки оксида цинка, легированного марганцем [13, с. 95], и аэрозольные порошки керамики [13, с. 130].

Для получения нанопорошков разработаны также методы взаимодействия различных рас-творов солей металлов [13, с. 154], гидротермического твердения [13, с. 155, 156], синтеза, в том числе плазмохимического [13, с. 187, 213, 298].

Наиболее разработанным и изученным методом получения наноматериалов является золь-гель-технология, с помощью которой формируются наноструктурированные материалы и по-крытия, а также внедряются специальные функциональные добавки. Золь-гель-методом полу-чали: прозрачные пористые стекла на основе диоксида циркония [13, с. 53]; пленки диоксида ти-тана [13, с. 60]; тонкие полисилоксановые слои на поверхности керамических мембран [13, с. 73]; пленочные нанокомпозитные SnO2/ Pt-электроды путем нанесения на вращающуюся подложку [13, с. 85]; нанокомпозиты Au–In2O3, Au–SnO2 с ультрадисперсным состоянием золота для ре-зистивных сенсоров высокой чувствительности [13, с. 87]; эпоксидно-силоксановые покрытия [13, с. 88] и эпоксидно-титановые нанокомпозиты повышенной термостабильности и теплостойко-сти с высокой оптической прозрачностью [13, с. 94]; водорастворимые индодикарбоцианиновые красители [13, с. 91]; структурно организованные материалы с высокими физико-механически-ми показателями модифицированием жесткой силикатной матрицы органическими реагентами [13, с. 106]; прекурсоры и нанопорошки композитов Al2O3–(Се–TZP) [13, с. 137]; композицион-ные наноматериалы на основе титана, кремния, алюминия [13, с. 151]; нанокомпозиты со струк-турой ядро/спутник, содержащие в качестве ядра магнетит или его композит, и покрытия из наночастиц диоксида церия, золота, серебра [13, с. 160]; покрытия на основе диоксида титана и циркония повышенной чистоты для применения в оптике, медицине, электронике [13, с. 177]; наноструктурированные композиционные радиопоглощающие материалы на основе системы железо–кобальт [13, с. 201]; тонкие эпоксидно-силоксановые и титанатные покрытия с низкой шероховатостью поверхности [13, с. 207]; пленочные электроды оксид олова – оксид графена [13, с. 76]; нанокомпозиционные материалы различного состава с добавкой детонационного на-ноалмаза [13, с. 278] либо сами наноалмазы [13, с. 127]; соединения бария с европием [13, с. 82]; проводили модифицирование поверхности частиц оксида алюминия соединениями кремния, алюминия, кобальта [13, с. 100].

Физические методы, в том числе лазерное облучение, использованы для получения нано-структурных титановых сплавов [13, с. 217]; оксида железа, легированного кобальтом [13, с. 230]; легированных жаропрочных сталей сложного состава Nb+29% MoSi2+25% жидкого стекла [13, с. 249], модифицирования сталей [13, с. 260].

К механическим методам получения наноструктурированного состояния в материале отно- сятся ИПД и механосинтез. Методом ИПД получают наноструктурное состояние в металли-ческих материалах в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН (Санкт-Петербург) [13, с. 202], Институте физики полупроводников Сибирского отделения РАН (Томск) [13, с. 214, 248], Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобаческого, Физико-техническом ин-ституте НАН Беларуси, Московском институте сталей и сплавов (Россия) [13, с. 224, 225, 257], Донецком физико-техническом институте им. А. А. Галкина [13, с. 239, 245, 246], Национальном исследовательском университете «Белгородский государственный университет», Российском государственном технологическом университете им. К. Э. Циолковского (МАТИ), Институте проблем химической физики РАН (ИПХФ РАН) (Черноголовка, Россия) [13, с. 254, 255], поли-



Беларуси

15

мерные наноматериалы – в Донецком физико-техническом институте им. А. А. Галкина и Ин-ституте химической физики им. Н. Н. Семенова (Украина, Донецк) [13, с. 166].

Методом механосинтеза с СВС формируют нанопорошки сложного состава [13, с. 65, 69], например порошки диоксида кремния [13, с. 138], TiB2 / Fe–Mo [13, с. 167], системы Fe–Zr [13, с. 272]. Кроме того, СВС с экструзией позволяет получать длинномерные изделия из нанопорошков оксидной эвтектики Al2O3–ZrO2 и тугоплавких зерен TiC и TiB2 [13, с. 128, 141].

Существенное значение при получении наноструктных материалов приобретает в настоящее время метод электроимпульсного плазменного спекания (Spark Plasma Sintering – SPS), посколь-ку позволяет сохранять наноструктурное состояние при нагреве. Данным методом получают: нанокомпозиционную керамику на основе нитрида кремния в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобаческого [13, с. 188]; тяжелые вольфрамовые сплавы в Институте металлургии и материаловедения имени А. А. Байкова (ИМЕТ) (Москва, Россия), Российском федеральном ядерном центре «Всероссийский научно-исследовательский институт эксперимен-тальной физики» (ФГУП «РФЯЦ ВНИИЭФ») (Саров, Россия) [13, с. 258], Институте гидроди-намики сибирского отделения РАН (Новосибирск, Россия) [13, с. 219]; наномодифицированные отходы твердого сплава в Белорусском национальном техническом университете, Государствен- ном научном учреждении «Объединенный институт машиностроения Национальной академии наук Беларуси» (ОИМ НАН Беларуси) [13, с. 192]; порошки системы Al2O3/ZrO2/Ti(C,N) в Ниже- городском государственном университете им. Н. И. Лобаческого, ООО «ВИРИАЛ» (Санкт-Петер- бург, Россия) [13, с. 164].

Особое место в наноматериаловедении занимают углеродные наноматериалы благодаря сво-им уникальным механическим и функциональным свойствам. Теоретическим квантово-химиче-ским расчетам структуры и свойств углеродного кластера С95N гексагональной формы с зигзаго-образными краями, в котором по отношению к кластеру С96 один атом углерода центрального гексагона заменен на атом азота, посвящен доклад [13, с. 274].

Для улучшения растворимости графена при синтезе его функционализацируют наночасти-цами меди и электоактивным полимером [13, с. 276]. Это дает возможность изменить оптиче-ские, микроскопические и электрофизические свойства.

Жидкофазная и газофазная функционализация углеродных нанотрубок различной морфо-логии изучалась в [13, с. 281]. Авторы проанализировали влияние природы окисляющего реа-гента, температурных условий, продолжительности процесса, механохимической активации на степень дефектности поверхностных слоев, изменение геометрических параметров и объемной морфологии и показали преимущество газофазной обработки в парах окисляющих реагентов по сравнению с традиционными жидкофазными методами.

Физико-химические основы формирования органических порфириновых нанотрубок (ПНТ) на основе тетраионов и цвиттерионов заряженных сульфофенилпорфиринов разработаны в [13, с. 102]. Для ПНТ, фиксированных на плазмонных наноструктурах, впервые получены спек-тры комбинационного рассеяния – новый тип металлоорганических гибридных нанокомпози-тов, перспективных для различных применений.

Исследование тонкой структуры углеродных материалов (углеродные нанотрубки, фрагмен-ты графена, стеклоуглерод) позволило установить явно выраженную асимметрию пиков, связан-ную с внутренней структурой материалов, например со спиральной закрученностью оболочек в случае сфероидов и нанотрубок или с повышением геометрической размерности фрагментов графена и стеклоуглерода в результате изгиба [13, с. 286].

Проводимость в постоянном токе, термоэдс и импенданс в графите и графене исследованы в [13, с. 299] и показано, что зависимости термоэдс графена и графита от давления имеют анало-гичный характер, благодаря, по мнению авторов, перколяционному механизму протекания тока.

В настоящее время появилось большое количество работ, посвященных исследованию сорб-ционных свойств углеродных материалов. В качестве исследуемого материала в [13, с. 302] вы-бран углеродный порошок, полученный пиролизом углеводородов. Насыщение водородом угле-родного материала проводилось при варьировании температуры, давления, времени. Установле-но, что это обеспечивает увеличение концентрации сорбированного газа в несколько раз.



Беларуси

16

В [13, с. 308] таунит (искусственный наноуглеродный материал) получают газофазным хи-мическим осаждением в процессе каталитического пиролиза углеводородов. Исследование структуры таунита по ИК-фурье-спектрам диффузного рассеяния позволило установить иден-тичность структуры спектров таунита и поликристаллического графита. Это свидетельствует о нахождении атомов углерода в структуре таунита в основном в sp2-гибридизации.

В [13, с. 312] предложен метод определения эффективной рабочей поверхности углеродно-го материала в конкретном виде электролита. Определение зависимостей эффективной рабочей поверхности от вариантов технологического процесса позволяет усовершенствовать удельные характеристики углеродных электродных материалов суперконденсатора.

Для повышения механических свойств многослойных пленок из алюминиевого сплава в [13, с. 290] использовали фуллерит. Авторы показали, что на монокристаллическом кремнии формируется гранулированная структура, а также возникают механические напряжения из-за несоответствия параметров кристаллических решеток алюминия и фуллерита.

В результате синтезирования магниточувствительных композитов с многоуровневой нано-структурой, которые обладают функциями нанороботов для онкологических применений, раз-работана экономичная технология синтеза композиционных материалов для изготовления хи-мически стойких покрытий – углеродных нанотрубок на минеральном носителе [13, с. 48].

Большое количество работ посвящено исследованию методов получения наноалмазов и их применению. В [13, с. 127] на основе анализа фазовой диаграммы состояния углерода разрабо-таны методы синтеза алмазных наноструктурных материалов и установлено, что при спекании частиц нанопорошка алмаза, поверхность которых покрыта тонким слоем неалмазного углеро-да (около 1 нм), синтез материала происходит в равновесных условиях при достаточно низких давлениях (менее 4 ГПа) и температурах (менее 1400 К) путем, подобным каталитическому, а не прямой трансформацией решетки графита в алмазную, характерной для прямого превраще-ния графит – алмаз.

Наноалмазы в [13, с. 279] получали в лукообразном углероде при нелинейно-квантовом са-мосжатии. Высокие эффективные температуры для образования наноалмазов обеспечивались возбуждением высших колебательных состояний при нелинейном взаимодействии колебатель-ных мод, усиливаемых резонансами колебаний графито- и алмазоподобных структур и сильным колебательно-электронным взаимодействием.

В [13, с. 284] разрабатывали технологию получения детонационных наноалмазов, методы их поверхностной модификации ионами металлов меди, кобальта, никеля, железа и изучали воз-можности роста субмикронных монокристаллов из частиц размером 4 нм при высоких давле- ниях и температурах по механизму ориентированного присоединения.

Немаловажным является получение не только объемных наноматериалов, но и нанострук-турного состояния в поверхностных слоях изделия следующими методами:

1) плазменно-электролитическое оксидирование: из электролитов с коллоидными частицами железа и кобальта и коолоидными частицами гидроксидов этих металлов на сплавах алюминия [13, с. 45]; с сочетанием темплатного золь-гель-синтеза осидных покрытий палладия и кремния на титане [13, с. 46]; для получения наноструктурированных марганецсодержащих покрытий на титане [13, с. 47] и тонких оксидных покрытий на алюминиевых, титановых и титаноалюминие-вых сплавах [13, с. 68];

2) электрохимическое оксидирование пленки алюминия на кремниевых пластинах [13, с. 77] для солнечных элементов;

3) микродуговое оксидирование титана для получения пористых биоактивных покрытий эн-допротезов крупных суставов [13, с. 142].

4) анодное оксидирование алюминия для сенсоров состояния окружающей среды [13, с. 186] и для получения нанотрубок, нанопроволок, наностержней сенсоров [13, с. 189].

5) гидролитическая поликонденсация для получения полисиоксановых слоев на поверхности наночастиц Fe3O4 для применения в качестве активных компонентов в биокатализе [13, с. 48].

6) электрохимическое осаждение адатомов и субмонослоев различных металлов на поверх-ности поликристаллического теллура для формирования наноразмерных полупроводниковых



Беларуси

17

теллуридов [13, с. 86], наночастиц родия на поверхности железа, меди и молибдена из расплавов карбамида и ацетамида [13, с. 233], наночастиц золота из расплавов карбамида и ацетамида на платину [13, с. 234];

7) формирование оптически анизотропных пленок органических азокрасителей на кремне-вых пластинах воздействием поляризованного света [13, с. 118];

8) формирование структуры нанослойных фольг Al/Ti и Al/Ni электронно-лучевым осажде-нием из паровой фазы [13, с. 119];

9) химическое осаждение: оксида вольфрама из растворов на кварцевое стекло для примене-ния в различных устройствах, основанных на электрофотохромных эффектах [13, с. 124]; нано-структурированных и наноразмерных покрытий карбидов тугоплавких металлов на подложках из молибдена, стали и на углеродных волокнах [13, с. 140]; композиционных покрытий на основе никеля и углеродных материалов на поверхность изделий, имеющих сложную форму, для полу-чения твердости, износостойкости и коррозионной стойкости [13, с. 215]; ультрачерных покры-тий на основе Ni–P для повышения разрешающей способности оптических приборов [13, с. 216]; нанодисперсных композиционных покрытий Ni–Cu–P на алмазных порошках для повышения эффективности взаимодействия порошков СТМ со связкой [13, с. 159];

10) ионно-плазменное осаждение: слоев оксида титана на стали 40Х13 для космической электронной техники [13, с. 190]; нанокомпозиционных покрытий FexAl2O3 на ситалл и сталь-ные подложки для повышения износостойкости [13, с. 209]; твердосмазочных покрытий на ос-нове алюминиевого сплава Д16 распылением мишеней состава Д16+20%MoS2+10% С на углеро-дистую сталь [13, с. 231]; композиционных трехслойных вакуумных покрытий на основе хрома с УДА на быстрорежущие стали Р6М5 для повышения износостойкости [13, с. 232, 250]; углеро-да и оксидных соединений на газовых сенсорах для изменения проводимости [13, с. 243];

11) лазерно-плазменное осаждение защитных наноструктурированных алмазоподобных покрытий на титановые и алюминиевые сплавы для медицинских инструментов и имплантатов [13, с. 292];

12) термическая обработка нанструктурных стеклокерамических покрытий для защиты углеродных материалов [13, с. 58].

Наноматериалы и нанотехнологии находят широкое применение в разных областях техники. Они используются в люминисцентных материалах [13, с. 62, 71, 79, 111, 120, 172, 182, 213, 240]; в электронике [13, с. 51, 55, 67, 103, 157, 163, 169, 170, 181, 198, 199, 273], в том числе как квантовые точки [6, с 143]; в энергетике [6, с 207, 307]; в солнечных батареях [13, с. 77, 78, 113], в фотоэлек-трохимии [13, с. 84, 296]; в красителях со специальными свойствами [13, с. 91, 185]; в минидат-чиках для адсорбции газов [13, с. 107]; в оптике [13, с. 114, 211, 263, 147]; в медицине [13, с. 384, 381, 390, 115, 117, 142, 154, 157, 303, 380, 383, 388, 389, 391, 393, 377]; в газовой сенсорике [13, с. 169, 251]; в сварке [13, с. 263, 264, 265, 266, 269); во взрывчатых веществах [13, с. 289]; в сельском хозяйстве [13, с. 308]; для получения композиционных материалов, угольного топлива и тонких пленок [13, с. 121, 223, 176, 293, 294, 205].

Таким образом, на конференции рассмотрены основные результаты теоретических и экс-периментальных исследований в физикохимии, методах получения наноструктурных сплавов, керамики, композиционных, магнитных, углеродных материалов, их аттестации и применения.

По результатам конференции, согласно решению сопредседателей конференции, будет издан сборник пленарных докладов, а стендовые доклады планируется опубликовать в ведущих науч-ных журналах Беларуси, России и Украины. Планируется также организовать систему стажиро-вок молодых ученых в области наноматериалов и нанотехнологий в ведущих научных организа-циях стран-участниц конференции.

По мнению ведущих ученых Беларуси, России, Украины, бурное развитие исследований и раз-работок в области наноматериалов и нанотехнологий в ближайшее время продолжится, так как оно определяет новую ступень научно-технического уровня промышленности.

Новые направления, в которых будут востребованы наноматериалы и нанотехнологии: спин-троника, молекулярная электроника, квантовая логика, а наиболее перспективным следующим этапом, вероятно, будет интеграция фотоники на полупроводниковых гетероструктурах с крем-



Беларуси

ниевыми чипами. Значительное место наноматериалы и нанотехнологии найдут также в меди-цине при диагностике и доставке препаратов, в фармакологии при разработке новых препаратов, в биологии и сельском хозяйстве для стимулирования роста растений.

Проблемой серийного использования нанотехнологий остается контроль качества закупае-мого сырья, используемого для производства наноматериалов, и самих получаемых материалов, так как испытательные лаборатории, контролирующие серийную продукцию наноиндустрии, не оснащены необходимым испытательным оборудованием. Поэтому будут разрабатываться крите-рии, методы, средства и нормативная документация для серийного контроля качества наночастиц, композитов и технологических процессов изготовления наноструктурированных материалов.

Пятую конференцию «Наноструктурные материалы. Беларусь–Россия–Украина» предпола-гается провести в 2016 г. в Киеве (Украина) и при составлении ее программы планируется вклю-чить дополнительно секцию, посвященную новым идеям и подходам для инноваций в нано- индустрии.

Литература

1. Андриевский р. А. Основы наноструктурного материаловедения. Возможности и проблемы. М., 2012.2. Фальхман Б. Д. Химия новых материалов и нанотехнологии. Долгопрудный, 2011. 3. Витязь П. А., Свидунович н. А. Основы нанотехнологий и наноматериалов. Мн., 2010. 4. Ebrahimi Farzad. Nanocomposites. New Trends and Developments. 2012. 5. Suzuki S. Syntheses and Applications of Carbon Nanotubes and Their Composites. 2013. 6. Suzuki S. Physical and Chemical Properties of Carbon Nanotubes. 2013. 7. Aliofkhazraei M. Advances in Graphene Science. 2013. 8. Gong J. R. New Progress on Graphene Research. Peking, 2013. 9. Наноструктуры в биомедицине / Под ред. Гонсалвеса К. Е. и др. М., 2012.

10. Sezer A. D. Application of Nanotechnology in Drug Delivery. 2014. 11. Aliofkhazraei M. Modern Electrochemical Methods in Nano, Surface and Corrosion Science. 2014. 12. Растровая электронная микроскопия для нанотехнологий. Методы и применение / Под ред. Уэйли Жу, Жонг

Лин Уанга. М., 2013.13. Наноструктурные материалы-2014: Беларусь–Россия–Украина (НАНО2014) : Материалы IV Междунар.

науч. конф. (Минск, 7–10 октября 2014) / Под ред. П. А. Витязя и др. Мн., 2014.

P. A. VityAz, L. N. DyAchkoVA, A. A. ANDRuShEVich

ACHIEVEMENTS AND PROSPECTS OF THEORETICAL AND ExPERIMENTAL INVESTIGATIONS IN THE FIELD OF NANOMATERIALS AND NANOTECHNOLOGY (REVIEW OF THE PROCEEDINGS

OF IV INTERNATIONAL SCIENTIFIC-PRACTICAL CONFERENCE «NANOSTRUCTURAL MATERIALS-2014: BELARUS – RUSSIA – UKRAINE»)

Summary

The analysis of the reports presented at the IV International scientific conference «Nanostructured materials-2014: Belarus – Russia – Ukraine» has been carried out by theoretical and experimental studies in the field of the methods of obtaining and properties of nanostructured alloys, ceramics, composite, magnetic and carbon materials and coatings from nanomaterials, methods of certification and application. The new directions in which nanomaterials and nanotechnologies will soon be demanded and the problems of serial use have been shown.



Беларуси

19


УДК 621.762.242

т. Л. тАЛАКо1, Ю. А. реУтЁноК1, А. Ф. иЛьЮЩенКо1, А. и. ЛеЦКо1, М. С. яКоВЛеВА2, В. Л. СироВАтКА2

КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ НА ОСНОВЕ ДИБОРИДА ТИТАНА ДЛЯ ГАЗОТЕРМИЧЕСКИХ ПОКРЫТИй С ВЫСОКОй ИЗНОСОСТОйКОСТЬЮ

1институт порошковой металлургии нАн Беларуси, 2институт проблем материаловедения им. и. н. Францевича нАн Украины


Введение. Развитие современной техники во многом связано с созданием новых компози-ционных материалов, способных работать в условиях высоких скоростей, температур, механи-ческих нагрузок, при воздействии агрессивных сред. Чтобы удовлетворять этим требованиям, композиты должны обладать сложным комплексом физико-механических, химических и других специальных свойств. При разработке таких материалов в настоящее время внимание исследо-вателей привлекают бескислородные тугоплавкие соединения, важное место среди которых за-нимают бориды переходных металлов и сплавы на их основе.

К перспективным материалам относятся бориды титана [1], обладающие высокими твердо-стью, жаропрочностью, износостойкостью, стойкостью к действию расплавленных металлов, электро- и теплопроводностью в сочетании с низкой плотностью. Однако, несмотря на целый комплекс полезных свойств, чистые бориды титана не находят широкого применения в технике из-за высокой хрупкости. Поэтому целесообразно использование боридов титана с металличе-ской связкой.

Одним из прогрессивных методов получения боридов является открытый А. Г. Мержановым метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) [2]. Метод СВС благо-даря особенностям процесса (высокая температура, превышающая в большинстве случаев тем-пературу плавления хотя бы одного из реагентов; кратковременность химических и физических процессов; высокая скорость внутреннего саморазогрева; протекание реакций в условиях рез-кого градиента температур и др.) позволяет получать материалы со структурой и свойствами, которые сложно получить традиционными методами [3, 4].

В результате исследования закономерностей смачивания и контактного взаимодействия в си-стемах TiB2–металлическая связка установлено, что в качестве металлической связки для ком-позиционных материалов на основе диборида титана целесообразно использовать сплав Fe–Mo [5]. Установлено, что покрытия из СВС-порошков на основе TiB2 с металлической связкой имеют более высокую стойкость к абразивному изнашиванию оксидом алюминия, чем традиционные покрытия Cr3C2/NiCr [6, 7].

Однако вопросы повышения когезионной прочности композиций TiB2–металл путем форми-рования в процессе синтеза на границах раздела боридов металлов связки до настоящего време-ни не исследованы.

Материалы и методики исследований. Для проведения экспериментов использованы по-рошки титана марки ПТС-1 ТУ 48-10-78–83, молибдена марки МПЧ ТУ 48-19-316–80, железа марки ПЖР2.200 ГОСТ 9849–86, аморфного бора марки А ТУ 2112-001-49534204–2003.

Механическая активация (МА) шихты выполнена в планетарной шаровой мельнице Pulveri-sette 6 с воздушным охлаждением. С помощью универсального экспериментального комплекса



Беларуси

20

проведен СВС в атмосфере аргона. Температура и скорость горения оценены термопарным мето-дом (хромель-алюмелевые термопары диаметром примерно 0,2 мм) с использованием внешнего двухканального 24-разрядного АЦП ADSC24-2T.

Напыление покрытий осуществлено с помощью детонационно-газовой установки «Днепр 5МА». Рабочие газы – ацетилен, кислород и воздух. Покрытия нанесены на пластинки из стали 45 толщиной 4 мм после предварительной струйно-абразивной обработки поверхности образца.

Триботехнические испытания напыленных покрытий проходили в условиях трения сколь-жения без смазки по схеме вал – частичный вкладыш (контртело (вал) – диск из стали ШХ15) и абразивного изнашивания частицами карбида кремния.

Рентгенодифракционные исследования проведены на дифрактометре общего назначения ДРОН-3.0, оснащенном системой автоматизации, включающей в себя аппаратную часть (предна-значенную для автономной реализации на базе компьютера IBM PC всех функций управления гониометром и обслуживания процесса сбора данных) и программную часть (содержащую па-кет программ по обработке и анализу полученных данных) с использованием Cuka-излучения (l = 1,5418 Å).

Для исследования структуры полученных образцов использован сканирующий электронный микроскоп (СЭМ) высокого разрешения MIRA\TESCAN с приставкой для микрорентгеноспек-трального анализа (МРСА).

Результаты и их обсуждение. На рис. 1 представлена типичная микроструктура композици-онного порошка TiB2/(Fe–Mo), полученного методом СВС без применения механической обра-ботки шихты. Как видно из рисунка, порошок характеризуется неоднородной структурой с ши-роким разбросом размеров темно-серых частиц боридов титана (от 0,5 до 20 мкм). Кроме того, в структуре материала выделяются светлые области с повышенным содержанием молибдена.

Ведущей реакцией СВС в рассматриваемой системе является реакция образования TiB2, ха-рактеризующаяся наиболее высоким экзотермическим эффектом в рассматриваемой системе. Для активации менее термодинамически предпочтительных реакций образования боридов же-леза и молибдена в планетарной мельнице проведен предварительный совместный размол порош-ков железа и молибдена. Дифрактограмма синтезированного порошка представлена на рис. 2. Помимо характерных рефлексов диборида титана и твердого раствора на основе α-железа на дифрактограмме четко идентифицируются линии собственных боридов железа и молибдена (Fe2B и MoB). Согласно полуколичественному фазовому анализу, относительное содержание

Fe2B составляет 11%, а MoB – 4%. По границам зерен крупных частиц TiB2 формируются включения разме-рами от 200 до 400 нм. Локальный микрорентгеноспек-тральный анализ этих включений свидетельствует о рез- ком увеличении в них относительного содержания же-леза и бора, что позволяет считать их боридами железа. Моноборид молибдена формируется по границам зерен мелких боридных частиц в обогащенных молибденом областях.

Таким образом, предварительный размол металли- ческих порошков способствует более активному образо- ванию в процессе СВС боридов металлов связки преиму- щественно Fe2B.

Микротвердость порошка составляет в среднем 16,5 (14,5–20) ГПа. Трещин и выкрашиваний частиц бори-дов в процессе индентирования не наблюдается. Мак-симальный эффект упрочнения достигается при доста- точно малом размере частиц вторичных боридов (0,01–0,5 мкм), их равномерном распределении в струк-туре материала.

Рис. 1. СЭМ-микрофотография поперечного се-чения композиционного порошка, сформирован-ного из реакционной смеси с соотношением

реагентов для образования 60 мас.% TiB2



Беларуси

21

Для изучения влияния энергонапряженной механической обработки на протекание СВС гото-вили два образца шихты. Первый образец получали смешиванием компонентов шихты в смеси-теле. Второй образец содержал предварительно механоактивированную в планетарной мельнице смесь порошков железа и молибдена, далее смешанная в смесителе шихта подвергалась повтор-ной механической обработке. Результаты сравнения основных параметров процесса СВС пред-ставлены в таблице.

Параметры процесса СВС композиционных порошков TiB2/(Fe–Mo)

Параметр СВС МА + СВСВремя задержки инициирования, с 5,7 4,7Максимальная температура, °С 1910 2480Скорость волны горения, см/с 0,78 1,37Скорость нагрева вещества в волне, °С/с 840–1100 870–1200Скорость охлаждения, °С/с 14–60 8–150

Инициирование реакции в обоих случаях начинается при комнатной температуре. Большее время задержки инициирования для образца без МА связано с тем, что в такой шихте компо-ненты имеют более крупный размер частиц (4–200 мкм против 1–30 мкм при применении МА) и требуют более длительного приложения теплового импульса (5,7 с против 4,7 с при примене-нии МА) для прогрева и «запуска» реакции взаимодействия. Скорость волны горения в активи-рованной шихте почти в два раза выше, что можно объяснить большой контактной поверхно-стью. Повышение однородности распределения и измельчение реагентов приводят к увеличению скорости волны горения. МА шихты создает благоприятные условия для протекания реакции взаимодействия титана и бора в системе из хорошо перемешанных мелких частиц. Рост темпера-туры горения объясняется высокой скоростью тепловыделения за счет протекания химической реакции образования TiB2.

Рис. 2 Дифрактограмма CВС-порошка TiB2/(Fe–Mo), полученного с использованием предварительного размола порошков Fe и Mo



Беларуси

22

Быстрое охлаждение образца с МА шихты свидетельствует о высокой скорости кристалли-зации TiB2 из жидкой фазы и препятствует росту его размеров. Неактивированная система на 15–17 с дольше находится при высоких температурах (более 900 °С), что способствует росту раз-меров частиц TiB2. Предварительная обработка смеси с использованием методов МА улучшает твердость и структурную однородность синтезируемого продукта.

Механизм формирования структуры полученных материалов на основе TiB2 методом СВС согласуется с механизмом, предложенным в работе [8]. На начальном этапе на поверхности зерен титана в процессе твердофазных реакций формируются TiB и TiB2. Поскольку реакции образования TiB и TiB2 сопровождаются выделением большого количества тепла, локальная температура начинает увеличиваться и процесс СВС инициируется. СВС-реакция приводит к ускоренной диффузии и формированию продукта. Установлено, что реакция образования TiB2 из элементов Ti + 2B → TiB2 протекает со значительной скоростью до начала плавления титана.

Значительное увеличение температуры приводит к плавлению непрореагировавшего на на-чальной стадии процесса титана. Бор, присутствующий в реакционной смеси, может частично растворяться в жидком титане и выделяться в виде TiB2. Таким образом, после появления жид-кой фазы СВС протекает по механизму растворение–кристаллизация. Скорость этой реакции зависит от скорости нагрева системы до начала реакции. Чем медленнее нагревают образец, тем длительнее время задержки зажигания и выше скорость реакции. Кристаллизация продукта осуществляется из жидкой фазы в процессе охлаждения. Скорость тепловыделения, а также ко-личество жидкой фазы зависят не только от состава реакционной смеси, но и от размера частиц компонентов.

В реакционной смеси Ti–B–Fe–Mo железо плавится раньше титана. Это может приводить к замедлению твердофазных реакций образования боридов титана по механизму конкурентного заполнения реакционной поверхности элементарной ячейки. Относительная термодинамическая инертность железа обусловлена более высоким сродством титана к бору. С повышением темпе-ратуры формируется металлический расплав переменного состава. Из-за высокой температуры плавления молибден может оставаться в твердом состоянии, что приводит к формированию не-однородной структуры продукта синтеза.

Синтез композиционного порошка TiB2/(Fe–Mo), содержащего наноразмерные включения, осуществлен комбинированием методов МА и СВС. Результаты исследований показали, что по-лучен композиционный порошок, содержащий зерна TiB2 размерами от 80 до 500 нм (рис. 3), доста-точно равномерно распределенные в объеме материала.

Для детонационного напыления использован ком-позиционный порошок TiB2/(Fe–Mo), полученный ком-бинацией МА и СВС. Получены покрытия толщиной от 100 до 300 мкм, имеющие невысокую пористость до 2,5%. Граница покрытие–основа ровная, без видимых дефектов (рис. 4, а). На поверхности покрытия отсут-ствуют трещины и отслоения. Средняя микротвердость покрытия составила 21–23 ГПа.

Гетерофазная структура покрытия представляет со-бой металлическую связку на основе твердого раствора молибдена в железе, в которой равномерно распределе-ны зерна TiB2 и Fe2B, дополнительно упрочняющие по-крытие. Зерна TiB2 имеют размер менее 1 мкм (рис. 4, б).

Наилучшей стойкостью к абразивному износу обла-дают покрытия, полученные из композиционного по-рошка, содержащего около 40 мас.% металлической связ-ки Fe–Mo. Износ детонационного покрытия из компо-зиционного порошка TiB2/(Fe–Mo) составляет 6–6,5 мг.

Проведены триботехнические испытания напылен-ных покрытий в условиях трения скольжения без смазки

Рис. 3. СЭМ-микрофотография поперечного се- чения композиционного порошка TiB2/(Fe–Mo), полученного комбинированным методом МА

и СВС



Беларуси

23

по схеме вал – частичный вкладыш. Для оценки износа использовали величину потери массы образцов (0,6–1 мг/км). Коэффициент трения скольжения составил 0,25.

Заключение. Исследованы особенности получения композиционных порошковых материа-лов на основе диборида титана и детонационных покрытий из них. Установлено, что в неактиви-рованной реакционной смеси Ti–B/(Fe–Mo) формируется неоднородная композиционная струк-тура продукта с широким спектром размеров частиц диборида титана и областями локального обогащения молибденом. Исследованы особенности процессов СВС композиционных порошков TiB2/(Fe–Mo) с применением энергонапряженной механической обработки. Определены основные параметры процесса синтеза при использовании механической обработки исходной шихты. Предварительная обработка смеси с применением методов механической активации улучшает плотность, твердость и структурную однородность синтезируемого продукта.

Показана возможность активации реакций образования собственных боридов металлов связ-ки при использовании предварительного совместного размола металлических порошков в плане-тарной мельнице. Включения Fe2B формируются преимущественно по границам более крупных частиц TiB2. Моноборид молибдена формируется по границам зерен мелких боридных частиц в обогащенных молибденом областях. Формирование боридов металлов связки на межфазных границах приводит к повышению прочности связи между компонентами композиции TiB2/(Fe–Mo) и микротвердости. Максимальный эффект упрочнения достигается при достаточно малом раз-мере частиц вторичных боридов (0,01–0,5 мкм), их равномерном распределении в структуре ма-териала.

Установлено, что использование комбинации предварительной механической активации и СВС позволяет получать композиционные порошки с размерами зерен диборида титана от 80 до 500 нм, достаточно равномерно распределенных в объеме материала.

Из синтезированных нанокомпозиционных порошков получены детонационные покрытия с пористостью до 2,5%, микротвердостью 21–23 ГПа и высокой изностостойкостью.

Работа выполнена в рамках совместного проекта БРФФИ–ГФФИУ Т13К-034.


1. Серебрякова т. и., неронов В. А., Пешев П. Д. Высокотемпературные бориды. М., 1991.2. A.c. 255221 СССР: МКИ С 01 В 21/02. Способ получения тугоплавких неорганических соединений / А. Г. Мер-

жанов, В. М. Шкиров, И. П. Боровинская 1170795; опубл. 1971. Бюл. 10.3. Левашов А. е. и др. Физико-химические и технологические основы самораспространяющегося высокотемпе-

ратурного синтеза. М., 1999.

а б

Рис. 4. СЭМ-микрофотографии поперечного сечения детонационного покрытия из композиционного порошка TiB /(Fe–Mo): 2 а – 200, б – 50000× ×



Беларуси

4. рогачев А. С., Мукасьян А. С. Горение для синтеза материалов: введение в структурную макрокинетику. М., 2012.5. Уманський о. П., Акопян В. В., Стороженко М. С. // Матеріали ІІ Міжнародної конференції молодих вчених

«Інженерна механіка та транспорт». Львів, 2011. С. 62.6. Jones M., horlock A. J., Shipway P. h. et al. // Wear. 2001. Vol. 251. P. 1009–1016.7. horlock A. J., Mccartney D. G., Shipway P. h., Wood J. V. // Mater. Sci. Eng. 2002. A 336. P. 88–98.8. Лепакова о. К. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез боридов титана в системах Ti–B и Ti–B–Fe:

Автореф. дис. … канд. техн. наук. Томск, 2000.

t. L. tALAko, yu. A. REutSioNAk, A. F. iLyuSchENko, A. i. LEtSko, M. c. yAkoVLEVA, V. L. SiRoVAtkA

TITANIUM DIBORIDE–BASED COMPOSITE MATERIALS FOR THERMAL SPRAY COATINGS WITH HIGH LEVEL OF WEAR-RESISTANCE

Summary

The principles of producing composite materials based on titanium diboride with a metal binder and coatings from them with improved wear resistance have been studied. Composite powder TiB2/(Fe–Mo) having a grain size of titanium diboride of 80–500 nm fairly uniformly distributed in the material volume, was obtained by a combination of mechanical activation and SHS. Testing of detonation coatings from the composite powder TiB2/(Fe–Mo) has been carried out. The designed com-position shows promise for strengthening machine parts and mechanisms operating in conditions of abrasion and friction without lubrication.



Беларуси

25


УДК 621.762.01, 661.666.1

А. и. МАрУКоВич, В. А. МиКУЦКий, А. Ф. иЛьЮЩенКо, о. Л. СМорыго

ПРОЧНОСТНЫЕ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СВОйСТВА ОТКРЫТОЯЧЕИСТОГО ПЕНОСТЕКЛОУГЛЕРОДА, ПОЛУЧЕННОГО РАЗНЫМИ МЕТОДАМИ

институт порошковой металлургии нАн Беларуси


Введение. Повышенный интерес к процессам получения изделий из стеклоуглерода (vitreous carbon, glassy carbon) обусловлен его исключительно высокой стойкостью в щелочных и кислых средах, в том числе в плавиковой кислоте; отсутствием смачиваемости расплавами большин-ства технических сплавов (цинк, медь, металлы платиновой группы, олово, алюминий и др.); исключительно высокими рабочими температурами (более 2000 оС в бескислородной среде) без заметной деградации физико-механических свойств. Особая и перспективная группа изделий – изделия из открытоячеистого пеностеклоуглерода (ПСУ) с широким спектром практического внедрения в качестве проницаемого объемного электродного материала в агрессивных средах, в том числе для улавливания ионов в сточных водах и аккумуляторных батареях [1–4], высо-котемпературного сверхлегкого конструкционного материала [5], биосовместимого импланта-ционного материала [6], элемента сенсоров [4, 7], материала катодов автоэлектронной эмиссии [8]. Для всех упомянутых применений ПСУ важными являются механические и гидравлические свойства, которые в значительной степени зависят от относительной плотности (пористости) ПСУ, а также от метода получения.

Цель работы – сравнительный анализ механических и гидравлических свойств ПСУ, полу-ченного двумя принципиально разными методами: инфильтрацией полимер-прекурсора в слой порообрующих удаляемых гранул и дублированием высокопористого полимерного каркаса поли-мер-прекурсором.

Методика эксперимента. В зависимости от метода получения ПСУ использовали разные материалы-прекурсоры. В методе, основанном на дублировании, в качестве полимерного каркаса использовали ретикулированный пенополиуретан (ППУ), а в качестве полимерного прекурсора – бакелитовую смолу. При получении ПСУ методом инфильтрации предварительно сформован-ный слой из сферических гранул карбамида пропитывался эпоксидной смолой.

Процесс получения ПСУ дублированием структуры ППУ включает в себя следующие ста-дии: приготовление раствора бакелитовой смолы в этиловом спирте, пропитка образцов из ППУ полученным раствором бакелита, удаление излишков раствора из порового пространства образ-цов центрифугированием, сушка и термообработка. Операции пропитки и удаления излишков повторяли несколько раз до достижения требуемого значения плотности экспериментальных об-разцов, промежуточную сушку которых между пропитками проводили при 60 °С.

Процесс получения ПСУ инфильтрацией включает в себя следующие стадии. Сначала гото-вится проницаемый каркас из гранул порообразователя: гранулы карбамида смачиваются спир-товым раствором поливинилпирролидона (ПВП), помещаются в форму и сушатся между двумя проницаемыми пуансонами под нагрузкой 10 Н при 70 оС. В результате между контактирующи-ми гранулами формируются шейки, которые позволяют удалять порообразователь вымыванием во всем объеме материала. Затем проводится пропитка каркаса из скрепленных гранул ПВП смо-лой-прекурсором. В качестве прекурсора в этом методе выбрана эпоксидная смола, поскольку



Беларуси

26

в отличие от других типичных прекурсоров (фурфуриловая смола, фенолформальдегидная смола) при приемлемой вязкости она не содержит растворителей, отвод которых из объема заготовки без формирования высокодефектной структуры затруднителен. После полимеризации заготовка извлекалась из формы, проводилась ее токарная обработка для «вскрытия» гранул порообразо-вателя, затем она помещалась в воду. Поскольку ПВП и карбамид хорошо растворяются в воде, в результате формируется высокопристый каркас из полимеризованной эпоксидной смолы, кото-рый может подвергаться последующим термообработкам.

Термообработка всех экспериментальных образцов независимо от типа прекурсора прово-дилась в два этапа. Вначале экспериментальные образцы подвергались окончательной полиме-ризации при 150 оС с изотермической выдержкой в течение 2 ч. Затем проводилась карбонизация нагревом в токе азота со скоростью 1 оC/мин до 1100 оС с изотермической выдержкой 1 ч.

Предел прочности полученных пеноматериалов при статическом сжатии определяли на универсальной испытательной машине Tinius Olsen H150KU, скорость нагружения составляла 0,5 мм/мин. Морфологию поверхности и структуру пеноматериалов исследовали с помощью электронного сканирующего микроскопа Mira (Tescan). Фазововый состав определяли методом рентгеноструктурного анализа на дифрактометре ДРОН-3. Значения вязкостного и инерционного коэффициентов проницаемости по воздуху определяли на проточной установке [9] в диапазоне линейных скоростей 0,5–10 м/с, скорость воздуха и перепад давления одновременно измеряли регистратором данных Testo 454.

Результаты эксперимента и их обсуждение. На рис. 1 приведена поровая структура полу-ченных материалов на основе стеклоуглерода. В обоих случаях достигнута равномерная откры-тоячеистая структура, сформированная как система взаимосвязанных ячеек с формой, близкой к сферической. В обоих случаях получена бездефектная плотная микроструктура.

На рис. 2 представлена дифрактограмма исследованных материалов на основе ПСУ. На ней наблюдаются размытые пики, по положению соответствующие аналогичным пикам для гекса-гонального графита. Такой характер дифракционных пиков подтверждает формирование сте-клоуглерода, который характеризуется отсутствием дальнего кристаллического порядка [2, 3].

На рис. 3 приведена зависимость предела прочности при сжатии обоих типов пенометриалов в диапазоне относительных плотностей 0,06–0,23. В целом метод дублирования обеспечивает возможность получения равномерной открытоячеистой структуры в более широком диапазоне относительных плотностей. Как видно из графиков, при росте относительной плотности рас-тет и прочность исследованных материалов. Однако следует отметить, что прочность пенома-

а б

Рис. 1. Поровая структура ПСУ, полученного дублированием ППУ (а) и инфильтрацией гранул-порообразователей (б)



Беларуси

27

териалов, полученных инфильтрацией, увеличивается с ростом плотности более интенсивно по сравнению с пеноматериалами, полученными дублированием. Этот эффект связан с различиями в эволюции ячеистой структуры разных типов пеноматериалов с изменением плотности. При ми-нимальной плотности оба типа пеноматериалов имеют открытоячеистую структуру (рис. 4, а), прочность которой в зависимости от относительной плотности определяется простой степенной функцией с показателем степени 1,5–2,0 (уравнение (1)) [10]. Однако при более высоких плотно-стях структура пеноматериалов, полученных инфильтрацией, больше соответствует типичной закрытоячеистой структуре (рис. 4, б), прочность которой в зависимости от плотности описыва-ется более сложной степенной функцией, близкой к линейной (уравнение (2)) [10]:

( )

3/2

откр 0,1 1,0 ,ss

rs = - s r

(1)

( )2/3

закр 0,1 1,0 0,5 0,3 ,ss s

r r s = - s + r r

(2)

где sоткр, sзакр – предел прочности при сжатии пеноматериалов с открыто- и закрытопористыми структурами соответственно, Па; ss – предел прочности при сжатии беспористого материала, Па; r – плотность пеноматериалов, кг/м3; rs – пикнометри-ческая плотность материала, кг/м3.

В результате интерполяции экспериментальных дан-ных функцией вида s/s0 = c(r/r0)

n для этого типа пено-материала установлено значение показателя степени n ≈ 3,5 в исследованном диапазоне относительных плот-ностей, что отличается от общепризнанных моделей (уравнения (1) и (2)) и связано с кардинальным измене-нием типа структуры (с изменением размерных соот- ношений в элементарной ячейке). В результате гра- фики зависимостей на рис. 3 пересекаются, т. е. в опре- деленном диапазоне относительных плотностей материал, полученный инфильтрацией, существенно превосходит по механической прочности пеноматериал, полученный дублированием.

Рис. 2. Характерная дифрактограмма полученного ПСУ

Рис. 3. Предел прочности ПСУ, полученного дублирова-нием ППУ и инфильтрацией гранул-порообразователей

Рис. 4. Модель ячеистой структуры исследован-ных пеноматериалов в зависимости от плотно-сти: а, б – низкая и высокая плотность и соот-

ветственно



Беларуси

28

Проницаемость исследованных пеноматериалов с увеличением плотности снижается (рис. 5), и так же, как и при сравнении прочности исследованных пеноматериалов, наблюдается схожий эффект (с обратным знаком). При росте плотности интенсивнее снижается проницаемость пе-номатериалов, полученных методом инфильтрации. Данный эффект связан со значительным уменьшением диаметра окон между ячейками (с 750 до 450 мкм) при увеличении плотности в пенометериалах, полученных методом инфильтрации.

Таким образом, сравнивая механические и гидравлические свойства исследованных мате-риалов, можно сделать выводы о целесообразности применения исследованных материалов в тех или иных областях. Пеноматериалы, полученные методом дублирования структуры ППУ, целесообразнее использовать в приложениях, где лимитирующим свойством является гидравли-ческая проницаемость (носители катализаторов, проточные фильтры). Пеноматериалы, получен-ные пропиткой слоя гранул-порообразователей, целесообразно использовать в областях, в кото-рых определяющим свойствам является прочность, особенно удельная прочность (высокотемпе-ратурные или коррозионно-стойкие конструкционные материалы, биосовместимые материалы для имплантации).

Заключение. Исследованы механические и гидравлические свойства открытоячеистых пе-номатериалов на основе стеклоуглерода, полученных разными методами. Проведен их сравни-тельный анализ, предложены рекомендации по применению исследованных пеноматериалов в различных областях. Пеностеклоуглерод получали двумя методами: инфильтрацией полимер-прекурсора в слой порообразующих удаляемых гранул и дублированием высокопористого по-лимерного каркаса полимер-прекурсором. Пеноматериалы, полученные методом дублирования, имели следующие характеристики: предел прочности 0,7–2,8 МПа, коэффициенты проницаемо-сти: инерционный (3–8)⋅10-4 м, вязкостный (5–21)⋅10–9 м2, диапазон относительных плотностей 0,06–0,23. Пеноматериалы, полученные методом инфильтрации, имели следующие характери-стики: предел прочности 0,7–1,9 МПа, коэффициенты проницаемости: инерционный (0,5–3,9)⋅10–4 м, вязкостный (0,6–9,5)⋅10–9 м2, диапазон относительных плотностей 0,07–0,09.


1. tanaka A. A. et al. // Journal of Brazilian Chemical Society. 1991. Vol. 2(1). P. 37–41.2. Friedrich J. M., Ponce-de-León c., Reade G. W., Walsh F. c. // Journal of Electroanalytical Chemistry. 2004. Vol. 561.

P. 203–217.3. Roberts M., huang A. F., Johns P., owen J. // Journal of Power Sources. 2013. Vol. 224. P. 250–259.4. Lavelle c. M., Ryan M. et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectro-

meters, Detectors and Associated Equipment. 2013. Vol. 729. P. 346–355.5. Gallego N. c., klett J. W. // Carbon. 2003. Vol. 41. P. 1461–1466.6. Pec M. k., Reyes R., Sánchez E. et al. // European Cells and Materials. 2010. Vol. 20. P. 282–294.

а б

Рис. 5. Гидравлическая проницаемость ПСУ, полученного дублированием ППУ и инфильтрацией гранул-порообразователей: вязкостный (а) и инерционный (б) коэффициенты проницаемости



Беларуси

7. hrnčířová P., opekar F., Sátulik k. // Sensors & Actuators B: Chemical. 2000. Vol. 69, N 1-2. P. 199–204.8. hunt c. E., yu Wang // Applied Surface Science. 2005. Vol. 251, N 1-4. P. 159–163.9. Smorygo o. et al. // Acta Materialia. 2011. Vol. 59. P. 2669–2678.

10. Ashby M. F. // Phil. Transactions of the Royal Soc. A. 2006.Vol. 364. P. 15–30.

A. i. MARukoVich, V. A. MikutSki, A. F. iLyuSchENko, o. L. SMoRyGo

MECHANICAL AND HYDRAULIC PROPERTIES OF OPEN-CELL VITREOUS CARBON FOAMS MANUFACTURED BY DIFFERENT METHODS

Summary

The paper reports on comparative studies of mechanical strength and hydraulic permeability of open-cell vitreous carbon foams manufactured by different methods. Vitreous carbon foam were manufactured either by infiltration of the epoxy precursor resin into a layer of pore-forming removable granules or by replication of a structure of polyurethane foam template with the phenolic precursor resin followed by pyrolysis of the precursor resins in neutral gaseous environment. It was stated that the vitreous carbon foams manufactured by the replication method had higher hydraulic permeability compared to the vitre-ous carbon foams manufactured by infiltration, but had poorer mechanical strength at similar cell diameter and within similar relative densities range. Recommendations for the use of the studied foams in various areas have been proposed.



Беларуси

30


УДК 620.192.47

А. г. АниСоВич, А. С. БУйниЦКАя

СТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРИСТОСТИ МАТЕРИАЛОВ (ОБЗОР)

Физико-технический институт нАн Беларуси


Пористость – это совокупная характеристика размеров и количества пор (несплошностей с близкими размерами во всех трех измерениях) в твердом теле, которые образуются в материа-ле при его изготовлении или эксплуатации [1].

Возникновение пористости связано с образованием газовых пузырьков в жидком материа-ле и их фиксацией при кристаллизации. Например, в сварной ванне в зависимости от конкрет-ных условий причинами образования пористости могут являться такие газы, как водород, азот и угарный газ. Возникновение и развитие пор определяется совместным действием всех газов, присутствующих в материале [2]. Поры, как правило, заполнены вакуумом или газом с плотно-стью, значительно меньшей, чем истинная плотность материала образца.

Пористость выражается безразмерной величиной от 0 до 1 (или от 0 до 100%). 0 соответ-ствует материалу без пор; 100%-ная пористость недостижима, но возможны приближения к ней (пена, аэрогель и т. п.). Дополнительно может указываться характер пористости в зависимости от величины пор: мелкопористость, крупнопористость и т. п. Характер пористости является словес-ной характеристикой материала, определение которого зависит от отрасли. Величина пористо-сти не зависит от истинной плотности материала, а зависит только от геометрии и размера пор.

Пористость – величина, обратная плотности и равная отношению объема пор к полному объему образца. В соответствии с [3] пористость (П,%) определяется по формуле:

1 100,v

t

- rΠ =

r (1)

где ρt – истинная плотность материала образца, кг/м3; ρv находится из соотношения:

,v

mV

r =

(2)

(m – масса образца с порами, кг; V – объем образца с порами, м3).Поры относятся к внутренним, объемным дефектам и существенно влияют на технические

свойства материалов, такие как теплопроводность, прочность, водопоглощение и др. Незаплани-рованные поры могут изменить характеристики материала в худшую сторону: например, сде-лать его менее прочным или подверженным коррозии. Однако, в частности, для сварных швов объемные дефекты незначительно влияют на работоспособность соединения. Поэтому в свар-ных швах допускают содержание объемных дефектов до определенных размеров и количеств.

Для определения пористости существует ряд различных методик в зависимости от задач и области исследования. Количественная величина П определяется в соответствии со стандарта-ми. Существующие ГОСТ по определению П распространяются на твердые спеченные сплавы, порошковые материалы (не распространяются на изделия из твердых сплавов, изготовленных



Беларуси

31

методом порошковой металлургии), огнеупорные материалы и изделия, литейные алюминевые сплавы, чугун, стальные изделия.

Для определения пористости и плотности используются следующие методы.Метод визуальной оценки. В металловедческих лабораториях для определения пористости

(газовой, графитовой, усадочной) как дефекта литья применяют методы визуального наблюде-ния при различных увеличениях (как невооруженным глазом, так и с помощью микроскопов) и сравнения со шкалой эталонов пористости (ГОСТ 9391–80. Сплавы твердые спеченные. Мето-ды определения пористости и микроструктуры). Стандарт устанавливает методы определения пористости, свободного углерода и микроструктуры вольфрамовых, титановольфрамовых и ти-танотанталовольфрамовых твердых сплавов. Пористость определяется по нетравленой поверх-ности шлифа при увеличениях от 50 до 200. Оценку проводят по микрофотографии, сравнивая ее с микрофотографиями шкал в соответствии с выбранным увеличением, указывая объемное процентное содержание пор. Например, А 0,02; А 0,04, т. е. объемная доля пор составляет 2 и 4% соответственно. Пример шкалы показан на рис. 1.

Центральную пористость кованых и катаных углеродистых, легированных и высоколегиро-ванных сталей определяют по эталонным шкалам (ГОСТ 10243–75. Сталь. Методы испытаний

Рис. 1. Шкала Д видимой пористости по ГОСТ 9391–80. Сплавы твердые спеченные. Методы определения пористости и микроструктуры, ×100



Беларуси

32

и оценки макроструктуры). Оценку проводят сравнением натурального вида свежепротравлен-ных образцов с эталонами настоящего стандарта. Каждая шкала состоит из пяти баллов. Образ-цы от заготовок размером 90–140 мм, а также от перекованных проб оценивают по шкалам N 1; образцы от заготовок размером 140–250 мм – по шкалам N 1а. Величину дефектов допускается оценивать как целым баллом, так и его половиной (0,5; 1,5 и т. д.). При отсутствии дефектов про-ставляют балл 0; при их грубом развитии – балл более 5. Примеры шкал показаны на рис. 2.

Метод погружения используется для определения величины пор проницаемых порошковых материалов и изделий из них. Суть его состоит в измерении давления, необходимого для выделения на поверхности полностью насыщенного жидкостью образца первого пузырька воздуха, при определении максимальной величины пор; при определении средней величины пор – в измерении давления, соответствующего началу выделения пузырьков воздуха на всей поверхности образца (ГОСТ 26849–86. Материалы порошковые. Метод определения величины пор). Цилиндрический образец помещают в жидкость, а на поверхность плоского образца наливают слой той же жидкости, которой он насыщен.Затем измеряют высоту столба жидкости h (не менее 5 мм) над поверхностью образца. Скорость подъема давления периодически преры-вают в пределах от 50 (для материалов с величиной пор 20–30 мкм) до 500 Па (для материалов с величиной пор менее 20 мкм). Давление выдавливания первого пузырька фиксируют при по-явлении потока пузырьков, поднимающихся одновременно из одной или нескольких точек на поверхности образца. Затем увеличивают давление и фиксируют его при выделении пузырьков воздуха на всей поверхности образца. Максимальную величину пор или их среднюю величину (d, мкм) вычисляют следующим образом:

34 10 ,t

td

P gh⋅ δ

=- r

(3)

где δt – поверхностное натяжение, Н/м; р – давление, при котором выделяется пузырек воздуха в случае определения максимальной величины поры (dmax) или выделяются пузырьки воздуха со всей поверхности образца при вычислении средней величины пор (dср, Па); ρt – плотность жидкости, г/см3; g – ускорение свободного падения, м/с2; h – высота столба жидкости над испытываемым образцом или при испытании образцов в виде полых цилиндров – кратчайшее расстояние от боковой стенки цилиндра до зеркала жидкости, м.

При определении характеристик материала dmax и dср и минимальной толщины образца, при которой они могут быть получены, после расчетов по формуле (3) строят графики зависи-мости dmax от толщины образца (рис. 3). На графике проводят штриховые линии доверительного

а б

Рис. 2. Шкала N 1 центральной пористости по ГОСТ 10243–75. Сталь. Методы испытаний и оценки макроструктуры: а – 2-й балл, б – 5-й балл



Беларуси

33

интервала определения максимальной величины поры, обес- печивающего абсолютное расхождение результатов парал-лельных определений и равного 10%. Через точку кривой (например, А), которая соответствует наименьшему зна-чению dmax, определяемому по наиболее толстому из ис-пытанных образцов, проводят касательную и параллель-ную оси абсцисс линии АВ и АС соответственно. На чер-теже измеряют отрезки ВС и АС и вычисляют отношение ВС к АС, т. е. тангенс угла наклона касательной линии к оси абсцисс. Если тангенс угла составляет 0,2 и более, то испытания по определению dmax должны быть продол- жены на образцах с увеличенной толщиной. Если менее 0,2, то абсцисса точки пересечения касательной линии АВ со штриховой линией доверительного интервала (точка Д) соответствует наименьшей толщине образца, испытывае-мого для определения dmax как характеристики порошко-вого материала. Значение dmax вычисляют при измерении ординаты ое с последующим умножением результата из-мерения на масштаб по оси ординат.

Метод определения кажущейся плотности основан на измерении линейных размеров и вычислении объема образца и его взвешивании. Исходя из полученных резуль- татов, вычисляют кажущуюся плотность образца и с учетом плотности материала – общую пористость (ГОСТ 24468. Изделия огнеупорные. Метод определения кажущейся плот-ности и общей пористости теплоизоляционных изделий; ГОСТ 2409–95. Огнеупоры. Метод определения кажущей-ся плотности, открытой и общей пористости, водопогло-щения). ГОСТ 24468 устанавливает метод определения кажущейся плотности и общей порис тости теплоизоляци-онных изделий с общей пористостью 45% и выше. Образец высушивают до постоянной массы при 110–135 ºС и проводят взвешивание с погрешностью не более ± 0,5 г.

Линейные размеры образца определяют усреднением результатов измерения четырех сред-них линий всех его параллельных граней (рис. 4) и вычисляют по следующим формулам:

1 2 1 2 1 2 1 2( ) ,

4a a b b c c d da + + +

=

(4)

1 2 2 2 1 2 1 2( ) ,

4b b b d e e f fb + + +

=

(5)

1 1 2 2 1 1 2 2( ) .

4a c a c e f e fc + + +

=

(6)

Кажущуюся плотность (ρкаж, г/см3) вычисляют таким образом:

сух

каж ,mV

r =

(7)

где mсух – масса сухого образца, г; V – объем образца, см3.Общая пористость (Побщ,%):

каж

общП 100.r - r=

r (8)

Рис. 3. График зависимости dmax от толщины образца

Рис. 4. Определение линейных размеров образца



Беларуси

34

Метод гидростатического взвешивания (ГОСТ 2409–95. Огнеупоры. Метод определения кажущейся плотности, открытой и общей пористости, водопоглощения). Этот ГОСТ распростра-няется на огнеупоры (изделия и кусковые полуфабрикаты) с общей пористостью до 45%. Вы-сушенный образец взвешивают, вакуумируют и насыщают жидкостью, смачивающей образец, но не взаимодействующей с ним. Затем испытываемый образец взвешивают в насыщающей жидкости и на воздухе. На основании проведенных взвешиваний и значения истинной плотно-сти материала, опреде ленной по ГОСТ 2211, вычисляют кажущуюся плотность, открытую и об-щую пористость, водопоглощение.

Кажущаяся плотность (ρb, г/см3):

1

3 2.b l

mm m

r = + r-

(9)

Открытая пористость (Па,%):

3 1

3 2П 100.a

m mm m

-=

- (10)

Общая пористость (Пt,%):

П 100.b

tr - r

=r

(11)

Закрытая пористость:

П П П .f t a= - (12)

Водопоглощение (W, %):

2H O3 1

1100,

l

m mWm

r-=

r (13)

где m1 – масса сухого образца, г; m2 – результат взвешивания образца, погруженного в жид- кость, г; m3 – масса насыщенного жидкостью образца, г;

2H Or – плотность воды при 20 ºС, г/см3; ρ – истинная плотность материала, г/см3 (ГОСТ 2211); ρl – плотность насыщающей жидкости при температуре испытаний, г/см3.

Данный метод наиболее рекомендован для определения пористости металлов [4].Пикнометрический метод подразумевает взвешивание образца на воздухе, затем в воде и вы-

числение его плотности (ГОСТ 20018–74. Сплавы твердые спеченные. Метод определения плот-ности). Стандарт устанавливает метод определения плотности при температуре от 288 до 303К (от 15 до 30 ºС) спеченных твердых сплавов объемом не менее 0,5 см3 и массой не более 200 г. После взвешивания образец погружают в сосуд с водой на глубину не менее 10 мм от поверх-ности образца. На образце (нить, проволока, корзинка) не должно быть пузырьков воздуха. Об-разец взвешивают в воде с погрешностью не более 0,001г. Плотность образца ρоб, г/см3 – масса, отнесенная к единице объема вещества, вычисляется таким образом:

1 воб

1 2,m

m mr

r =-

(14)

где m1 – масса образца, взвешенного в воздухе, г; m2 – масса образца, взвешенного в воде, г; ρв – плотность воды, г/см3. Расчет плотности проводят с погрешностью не более 0,01 г/см3.

Экспресс-метод. Суть данного метода заключается во взвешивании высушенного образца, его последующем вакуумировании, погружении в воду и окончательном взвешивании. Его при- меняют только для динасовых изделий (ГОСТ 2211–65. Огнеупоры и огнеупорное сырье. Методы определения плотности). Стандарт предусматривает пикнометрический метод и экспресс-метод определения плотности огнеупоров и огнеупорного сырья. Плотность огнеупоров определяют как отношение массы материалов к ее объему без пор. Высушенные образцы взвешивают, после



Беларуси

35

чего подвергают вакуумированию в вакуумной установке до получения остаточного давления не более 2000 Па (15 мм рт.ст.). Затем в сосуд для вакуумирования постепенно в течение не менее 3 мин вливают столько воды, чтобы она полностью покрыла образцы, и отключают вакуумный насос. Образцы до взвешивания должны оставаться под водой.

Плотность образца (ρ, г/см3) определяют по следующей формуле:

1

1 2,m

m mr = + a

- (15)

где m1 – масса сухого образца, г; m2 – масса насыщенного образца при взвешивании в воде, г; α – поправка, учитывающая степень насыщения пор и температуру воды.

Акустический звуковой метод основан на использовании статистической связи резонансных частот основного тока изгибных или продольных вынужденных механических колебаний огнеупорных изделий с открытой пористостью, кажущейся плотностью, плотностью и пределом прочности при сжатии, определяемых с помощью уравнений регрессии или номограмм, построенных на их основе (ГОСТ 25714–83. Контроль неразрушающий. Акустический звуковой метод определения открытой пористости, кажущейся плотности, плотности и предела прочно-сти при сжатии огнеупорных изделий; ГОСТ Р 54487–2011. Контроль неразрушающий. Опреде-ление газовой пористости литейных алюминиевых сплавов акустическим методом. Общие тре-бования).

Определение пористости и размеров пор осуществляют также с помощью специальных приборов: порометры, пермеаметры, порозиметры, сорптометры, пикнометры. В металлургии подобное оборудование, как правило, не применяется (за исключением порошковой металлургии). Его используют для определения пористости, например, металлокерамики, бетонов, цементо-стружечных плит, а также других пористых материалов, оценка пористости которых имеет важ-ное практическое значение.

Порометр – прибор для определения размера сквозных пор внутри образца и получения кри-вых распределения пор по размерам, а также для расчета пористости материалов [5]. Поры в об-разце заполняются смачивающей жидостью. Нереагирующий газ под нарастающим давлением подается с одной стороны образца и постепенно вытесняет жидкость из пор, затем беспрепят-ственно проходит сквозь поры образца. При измерении дифференциального давления и скоро-сти потока газа сквозь смоченный или сухой образец можно получить характеристики пористо-сти исследуемого материала.

Пермеаметр – инструмент, позволяющий измерять способность пористой среды пропускать поток жидкости [5]. Скорость потока жидкости сквозь пористую среду определяется падением давления сквозь образец, толщиной образца, вязкостью жидкости. С помощью пермеаметра можно определить проницаемость бетона, коэффициент абсолютной газопроницаемости на образцах керна и т. д.

Порозиметр позволяет измерять объем пор и их распределение по объемам [5]. Инструмент основан на принципе внедрения/вытеснения жидкости в/из поры. В частности, ртуть не может самопроизвольно внедриться в поры исследуемого образца, но под давлением она может полно-стью их заполнить. Давление, требуемое для заполнения пор образца ртутью, определяется ди- аметром пор; объем внедренной жидкости определяет объем пор и распределение их по объему. Поскольку такие жидкости, как вода или масло, не смачивают некоторые пористые материалы, можно использовать нертутные интрузионные порозиметры, основанные на нертутных жидко-стях с широким диапазоном давлений.

Сорптометры используются для нахождения площади поверхности пористых материалов, объемов небольших пор как функций диаметров [5]. Площадь поверхности определяется как ко-личество адсорбированных паров при давлении значительно ниже давления равновесного пара. Хемосорбция вещества определяется из объема паров, адсорбировавшихся при требуемом дав-лении.

Пикнометр позволяет измерять плотность материалов как абсолютную, так и удельную [5]. Абсолютная плотность определяется весом и объемом твердого материала в образце. Объем



Беларуси

твердого вещества вычисляется по изменению давления известного объема газа в камере, когда образец извлекается из нее. Пикнометр позволяет измерять плотности стали, воды, воздуха, бетона и песка, бензина и дизельного топлива.

Таким образом, приведенный обзор показал, что в настоящее время используются следующие методы определения пористости: визуальный; метод погружения; определение кажущейся плот- ности; метод гидростатического взвешивания; пикнометрический; экспресс-метод; акустический звуковой метод. Из перечисленных методов для определения плотности металлов и сплавов используются: методы гидростатического взвешивания, а также визуального сравнения со стан- дартными шкалами (ГОСТ 10243 и 9391).Эти два стандарта созданы достаточно давно (в 1975 и 1980 гг. соответственно). Графический материал (эталонных шкал) данных стандартов имеет невысокое качество, что вызывает известное неудобство при проведении анализа, а также сни- жает точность результатов. Современные средства компьютерной обработки данных позволяют определить площадь пор на изображении и пористость в соответствии с законами стереомет- рической металлографии [6]. Однако в настоящее время стандарты по определению пористости, основанные на применении таких методов, отсутствуют.


1. Энциклопедический словарь по металлургии. М., 2000.2. Алов А. А. Основы теории процессов сварки и пайки. М., 1964.3. Пористость//wikipedia [Электронный ресурс]. 2014. Режим доступа:https://ru.wikipedia.org/wiki. Дата доступа:

08.09.2014.4. Бернштейн М. Л., рахштадт А. г. Металловедение и термическая обработка стали. 1 т. Справочник: В 3 т. М.,

1983.5. Принцип работы пирометров, пермеаметров//Porous Materials, Inc [Электронный ресурс]. 2014. Режим доступа:

http://pmiapp.ru. Дата доступа: 08.09.2014.6. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М., 1976.

A. G. ANiSoVich, A. S. BuiNitSkAyA

STANDARD METHODS FOR DETERMINATION OF MATERIALS POROSITY (REVIEW)

Summary

Existing standard methods for determining the porosity of metallic and nonmetallic materials are described. It is shown that there are no direct standard methods microscopically based on determination of areas occupied by pores that can be used for determination of porosity. In particular, standard methods that would use image processing programs are not available.



Беларуси

37


УДК 669.017:539.37

и. н. ХроЛь

ВЛИЯНИЕ ГОРЯЧЕй ПЛАСТИЧЕСКОй ДЕФОРМАЦИИ НА МОРФОЛОГИЮ ГРАФИТА И МЕТАЛЛИЧЕСКУЮ МАТРИЦУ ВЫСОКОПРОЧНОГО ЧУГУНА

Министерство промышленности республики Беларусь


Введение. Чугун является своеобразным композитным материалом, механические и эксплуа- тационные свойства которого зависят от характеристик металлической основы (прочность, пла-стичность, твердость и др.), а также формы, размеров, количества и распределения включений графита (упругость, пластичность). При этом решающее значение в ряде случаев имеют либо включения графита, либо металлическая основа.

В научной литературе существует мнение, что включения графита являются «надрезами», которые снижают его прочность и пластичность. Это происходит, во-первых, вследствие неко-торого уменьшения «живого» сечения металла из-за полостей, занятых графитом, имеющим не-большую прочность на разрыв, и, во-вторых, что наиболее важно, из-за высокой концентрации напряжений, возникающей в зонах включений, особенно при его пластинчатой форме. Данные аспекты приводят к резкой локализации пластических деформаций в металлической основе и в итоге – к квазихрупкому разрушению материала при средних напряжениях и более низких по-казателях пластичности по сравнению со значениями прочности и пластичности металлической основы чугуна [1]. На практике необходимо свести к минимуму вредное влияние включений гра-фита, повышая прочностные характеристики основы: 1) применение различных способов литья (модифицирование, графитизация), 2) термообработка, 3) обработка металлов давлением (ков-ка, штамповка, прессование и др.). Один из наиболее перспективных способов – использование метода деформирования по схеме всестороннего неравномерного сжатия, которая реализуется в технологических процессах выдавливания и прессования. Использование данного метода обе-спечивает деформирование чугуна с высокими степенями деформации, которые значительно из-меняют прочность и твердость, сопротивление коррозии и износу чугунных изделий [2, с. 87, 88].

Выбор рациональных режимов термической обработки в сочетании с пластической дефор-мацией придает чугуну свойства конструкционного или инструментального материала, а также способствует получению особого комплекса физико-химических свойств [3, с. 241–245]. Дефор-мированный высокопрочный чугун может применяться для изготовления ответственных изде-лий, используемых при повышенных нагрузках [4, с. 30–36]. Шаровидная форма графита в чу-гунных заготовках допускает применение больших пластических деформаций (порядка 80%). После деформации возможны различные режимы термической обработки, которые в разной сте-пени изменяют механические свойства. Деформированный чугун характеризуется анизотроп-ными свойствами, что следует учитывать при выборе режима термической обработки.

Цель данной работы – исследование особенностей влияния горячей пластической деформа-ции на процессы формоизменения, перераспределения графита и на структуру металлической основы.

Материал и методика исследования. Для исследований использовали высокопрочный чугун марки ВЧ 50 (ГОСТ 7293–85) следующего химического состава: С 3,2–3,6%; Si 1,7–2,1%; Mn 0,5–0,7%; Ni 0,4–0,6%; Mg 0,04–0,06%, P до 0,08%, S до 0,01%.



Беларуси

38

Выплавку металла осуществляли в 150-килограммовой индукционной печи с последующим модифицированием магниевой лигатурой марки ФСМг7 (7% магния), которую вводили в металл при 1400–1450 °С. Разливку металла осуществляли в песчано-глинистые формы с последующим охлаждением до 700–800 °С, затем отливки извлекали и охлаждали на воздухе. Полученные за-готовки круглого сечения обрабатывали на токарном станке. Готовые заготовки подвергали го-рячему деформированию методом выдавливания через коническую матрицу по схеме всесто-роннего неравномерного сжатия, заключающегося в использовании противодавления опреде-ленного усилия на выходе прутка. Степень деформации варьировали от 20 до 80% посредством изменения диаметра исходной заготовки таким образом, чтобы вся номенклатура получаемых деформацией прутков была одинакового диаметра (12,5 мм).

Процесс деформирования проходил в несколько стадий: заготовки нагревали с помощью то-ков высокой частоты (в печи ТВЧ) до 900–1000 °С, затем помещали в штамп, деформировали и на последней стадии охлаждали на воздухе. Для снятия внутренних напряжений в металле применяли термическую обработку. Для улучшения свойств металлической матрицы возможны различные схемы охлаждения (закалка в масле или в воде), которые позволяют получить бей-нитную структуру. Однако в данных опытах не применяли ускоренное охлаждение.

Металлографические исследования проводили на металлографическом комплексе МИКРО-200, микротвердость определяли на приборе Duramin 5 при нагрузке 100 г с выдержкой 12 с. Для вы- явления микроструктуры перед исследованием на световом микроскопе образцы подвергали травлению в 4% -ном растворе HNO3 в этиловом спирте.

При количественном анализе микроструктуры использовали программу «IMAGE SP». Внача-ле выбирали характерный участок на шлифе. Последний при увеличении 100 с помощью видео- камеры выводили на монитор персонального компьютера, проводили обсчет площадей включе-ний графита. При этом учитывали требования ГОСТ 5639–82 «Стали и сплавы. Методы выявле-ния и определения величины зерна», согласно которому обработка включений, расположенных на краях изображения и «перерезанных» изображением, не проводится.

Следует отметить, что при количественном подсчете включений графита учитывались осо-бенности приготовления шлифа чугунного образца. Некоторые этапы этой процедуры приведе-ны на рис. 1.

Результаты эксперимента и их обсуждение. Микроструктура высокопрочного чугуна в ис-ходном нетравленом состоянии приведена на рис. 1, а. Согласно ГОСТ 3443–87, указанная на рисунке структура соответствует следующему описанию:

форма включений графита правильная шаровидная (Гфш1);размер наибольшего включения графита в структуре (Гшд3) от 40 до 60 мкм;площадь, занятая включениями графита (Гш10), от 8 до 10%;большое количество мелких включений графита;микроструктура в травленом состоянии представляет собой ферритно-перлитную смесь

(рис. 2). Площадь, занятая перлитом П70 (от 65 до 80%).Ферритные участки имеют форму, которая часто встречается в высокопрочных чугунах (так

называемый «бычий глаз»): феррит локально сконцентрирован вокруг графита, образуя свое- образную оболочку вокруг его включений (рис. 2, а).

Перлит дисперсный соответствует обозначению Пд0,3. Внутреннее строение перлита при увеличении 400 проявляется недостаточно (рис. 2, б). На рис. 2, в приведена морфология поверх-ности перлита при увеличении 2000. Он имеет характерное строение, однако наблюдается высо-кая дисперсность цементитных составляющих.

При этом количественный анализ микроструктуры показал, что площадь включений графи-та составляет порядка 11% на фотографируемых участках поверхности шлифа.

Металлографические исследования образцов, подвергнутых температурному воздействию (по сравнению с исходными), показали существенные изменения микроструктуры металличе-ской матрицы, которые происходят после воздействия высокой температуры в литом высоко-прочном чугуне. В результате нагрева происходят диффузионные процессы, влияющие на дис-персность структуры металлической матрицы (рис. 3).



Беларуси

39

Рис. 1. Основные стадии методики выделения харак-терных включений графита для обсчета его количества в образце литого чугуна марки ВЧ 50: а – микрострукту-ра поверхности; б – выделение всех имеющихся на шли-фе темных участков; в – редактирование снимка для об-счета площадей с вычленением дефектов приготовления

шлифа; нетравлено, 100

Рис. 2. Микроструктура высокопрочного чугуна ВЧ 50 в исходном (литом) состоянии: а, б, в – травлено ниталем,

100, 400, 2000 соответственно

а б

в

а б

в

×

× × ×



Беларуси

40

Изменение нетравленой микроструктуры высокопрочного чугуна под действием горячей пластической деформации иллюстрирует рис. 4, где показаны микрофотографии поперечного се-чения нетравленых шлифов с различными степе-нями деформации (20, 60, 80%).

Под воздействием горячей пластической де- формации поперечное сечение заготовки умень-шается, а продольное сечение увеличивается (рис. 5, а, б, в), такие же изменения происходят и с включениями графита. В то же время, на уве- личение твердости чугуна при деформирова-нии влияют два фактора: наклеп при деформа-ции и фазовые превращения на границе разде-ла. С увеличением степени деформации наблю-дается уменьшение ферритной оторочки вокруг включения графита. Это явление можно объяс-

нить процессами диффузии и растворения углерода, протекающими под воздействием высокой температуры и напряжений, возникающих при деформировании. При этом феррит оказывается предельно насыщенным углеродом, избыток которого вследствие уменьшения растворимости при понижении температуры начинает выделяться в виде сложных карбидных образований по границам зерен [5, с. 120, 121].

Рис. 3. Микроструктура высокопрочного чугуна ВЧ 50, подвергнутого температурному воздействию (нагрев до 900–1000 °С) с последующим охлаждением на воздухе;

травлено ниталем, 2000

Рис. 4. Микроструктура высокопрочного чугуна ВЧ 50 в литом и деформированном состояниях (поперечное сечение): а – исходный образец; б – 20% деформации; в – 60%; г – 80%; нетравлено, 100

а б

гв

×

×



Беларуси

41

При деформировании зерна металлической основы и включения графита меняют свою форму и ориентировку, образуя веретенообразную структуру с преимущественной направленностью графита вдоль оси выдавливания. При значительных степенях деформации происходит разворот беспорядочно ориентированных зерен осями наибольшей прочности вдоль направления течения металла. Зерна деформируются и сплющиваются, вытягиваются в направлении действующих сил, образуя волокнистую структуру.

С увеличением степени деформации растет число зерен, которые получают преимуществен-ную ориентировку. Образование текстуры способствует появлению анизотропии свойств (вдоль и поперек течения металла) [6, с. 61].

Рис. 5. Микроструктура высокопрочного чугуна ВЧ 50 и маски включений графита в продольном сечении образцов при различной степени деформации: а – 20%; б – 60%; в – 80%; нетравлено, 100×



Беларуси

42

С ростом степени деформации механические свойства (σв, σт, НВ), характеризующие сопро-тивление деформации, повышаются, происходит деформационное упрочнение [6, с. 61]. Послед-нее объясняется существенным повышением плотности дислокаций, характерным для процесса пластической деформации. С ростом плотности дислокаций и несовершенств кристаллического строения затрудняется их свободное перемещение. Дополнительные барьеры для дислокаций создаются за счет деформации зерен и дробления блоков. Данные факторы способствуют упроч-нению металла [6, с. 62].

Рассматривая формоизменение одного конкретного включения графита, можно предполо-жить, что изменения площади в продольном и поперечном направлениях будут иметь линей-ный характер. Однако необходимо учитывать, что при проведении обсчета площади включений графита рассматривается не одно включение, а определенный участок поверхности образца, на котором находится разное количество включений. Изменение расположений включений графи-та на исследуемых участках образцов связано с ростом степени деформации, которая в нашем случае характеризуется увеличением начального диаметра заготовок при постоянном конечном диаметре (12,5 мм). При таком подходе происходит существенное перемещение включений гра-фита, которое может вызвать неравномерное изменение площади по сечениям.

При ε = 20% происходит незначительное уменьшение площади включений графита (в по-перечном сечении около 7%, в продольном сечении 10%). Площадь включений графита в попе- речном сечении изменилась вследствие их вытягивания вдоль оси деформирования. С ростом величины деформации до e = 60% включения графита продолжают вытягиваться вдоль оси де-формирования, их эллипсообразная форма постепенно преобразуется в веретенообразную форму (рис. 6). При этом площадь включений графита в поперечном направлении (около 8%) больше, чем в продольном направлении. Это объясняется перемещением включений графита в металли-ческой матрице в процессе деформации.

При деформировании заготовки (e = 80%) включения графита приобретают вытянутую фор-му в виде игл и веретен. Ввиду значительного перемещения и формоизменения включений гра-фита в продольном сечении занимаемая ими площадь увеличивается (порядка 12%) и уменьша-ется в поперечном сечении до 5%.

Главная проблема при исследовании формоизменения включений графита при рассмотрении металлографических шлифов – невозможность оценки динамики изменения конкретного участ-ка с определенным набором включений.

Следующий этап исследования – дифференциация включений по размерным группам ( 0–20; 20–40; 40–60 мкм; более 60 мкм) для выявления изменений, вызванных увеличением степени деформации (рис. 6).

Проведенные металлографические исследования поперечного сечения образцов деформиро-ванного чугуна, связанные с распределением по размерным группам, показали следующее.

1. В исходном (литом) состоянии преобладают включения, принадлежащие размерным группам 0–20 и 20–40 мкм.

2. При степени деформации 20% происходит уменьшение количества включений, принадле-жащих размерной группе 20–40 мкм, и увели-чение числа включений, принадлежащих раз-мерной группе 40–60 мкм.

3. При степени деформации 60% преобла- дают включения небольших размеров (0–20 и 20–40 мкм).

4. У образцов со степенью деформации 80% наблюдается незначительный рост включений графита размером более 60 мкм, который мож-но объяснить объединением нескольких мел-ких включений в одно.

5. Число мелких включений (0–20 мкм) су-щественно возрастает. Если в исходном состоя-

Рис. 6. Гистограмма зависимости размера включений гра-фита (разбитых по фракциям) от степени деформации



Беларуси

нии их количество составляло около 58%, то при степени деформации 80% оно увеличилось до 86%. Данный факт объясняется следующими предположениями:

с увеличением степени деформации больше 80% может происходить разделение крупных включений графита на несколько мелких;

при деформировании образцы подвергаются высокотемпературному воздействию и в струк-туре чугуна появляются зародыши новых зерен, возникающие на участках с повышенной плот-ностью дислокаций, т. е. у границ деформированных зерен (блоков) или плоскостей сдвига внутри зерен. Затем их объем увеличивается в результате присоединения перемещающихся атомов от деформированных участков [5, 8].

Данные предположения свидетельствуют о разнонаправленных процессах, происходящих при деформировании и изменяющихся с ростом степени деформации.

Учитывая, что включения графита влияют на антифрикционные свойства [8–11], то, регули-руя количество и дисперсность включений, можно получить заданные триботехнические харак-теристики.

Заключение. Изменение площади включений графита на исследуемых участках носит не-линейный характер в связи с разными (в зависимости от степени деформации) начальными диа-метрами образцов и равными конечными диаметрами.

С изменением степени деформации происходит перераспределение включений графита по размерным группам. Наблюдаются две противоположные тенденции: а) при большой степени деформации (80%) отмечается незначительный рост включений графита, принадлежащих к размер-ной группе более 60 мкм, который можно связать с объединением нескольких мелких включений в одно крупное; б) число мелких влючений (0–20 мкм) в поперечном сечении существенно воз-растает, что связано со значительной степенью деформации (вытягивание). Если в исходном состоянии данных включений было около 58%, то при степени деформации 80% их число увеличивается до 86%.

Таким образом, учитывая дисперсность включений графита, анизотропию свойств материа-ла в целом, предоставляется возможность целенаправленного прогнозирования уровня техниче-ских характеристик изделий при проектировании и создании новых образцов техники.

Литература1. William D. callister, David G. Rethwisch. Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach.

Technology & Engineering. 2012. Р. 910.2. Покровский А. и., Ласковнев А. П. Дудецкая Л. р. и др. // Актуальные проблемы прочности: Сб. трудов междунар.

конф. под ред. М. М. Кришталла. Россия, г. Тольятти. 2009. Тольяттинский государственный университет. 2009. С. 87, 88.3. Покровский А. и., Хроль и. н. // Перспективные материалы и технологии: Сб. матер. Витебск. госуд. технол.

ун-та: Научное издание. Витебск, 2008. С. 241–245.4. Дудецкая Л. р., Данильчик и. К., Покровский А. и., Хроль и. н. // Литье и металлургия. 2010. 1. С. 30–36.5. Мальцева М. А., гервасьев М. А., Кутьин А. Б. Материаловедение: Учебное пособие. Екатеринбург, 2007.6. Солнцев Ю. П., Пряхин е. и. Материаловедение: Учеб. для вузов. Изд. 4-е, перераб и доп. СПб, 2007.7. Покровский А. и. Горячая пластическая деформация чугуна: структура, свойства, технологические основы.

Мн., 2010.8. Покровский А. и. Структурообразование чугуна при горячей пластической деформации (научные и техно-

логические основы получения изделий из чугуна с использованием горячего выдавливания и штамповки): Научное издание. «LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co». Saarbrücken, Germany, 2012.

9. ржевская С. В. Материаловедение / Учеб. для вузов: 4-е изд., перераб. и доп. М., 2004.10. Покровский А. и. // Перспективные материалы и технологии (глава 27): Науч. изд. под ред. В. В. Клубовича.

Витебск, 2013. С. 566–586.11. чаус А. С., Сойка я., Покровcкий А. и. // Физика металлов и металловедение. М., 2013, Т. 114, 1. С.94–104.

i. N. khRoL INFLUENCE OF HOT PLASTIC DEFORMATION ON MORPHOLOGY OF GRAPHITE

AND METALLIC MATRIx OF HIGH-DUTY CAST IRON

SummaryThe results of studies showing the effects of hot plastic deformation on the processes of forming graphite inclusions and

hardening of metal matrix are presented. Found that with increasing degree of hot plastic deformation, not only the shape of graphite inclusions changes, but their redistribution in the plane of the section changes also, which affects the anisotropy properties of nodular iron. Based on these results a conclusion is made that with the help of hot plastic deformation it is pos-sible to obtain the specified strength characteristics of ductile iron.



Беларуси

44


УДК 621.7+621.791.722

и. Л. ПоБоЛь, С. В. ЮреВич

СОЗДАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ НИОБИЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ ДЛЯ УСКОРИТЕЛЕй ЧАСТИЦ

Физико-технический институт нАн Беларуси


Введение. Решения научных сообществ по строительству современных ускорителей частиц (E-XFEL [1], ILC [2], также ряд менее масштабных проектов [3, 4]) создают спрос на ускоряю-щие элементы – сверхпроводящие высокочастотные (СВЧ) ниобиевые резонаторы. Процесс из-готовления современного СВЧ-резонатора – сложная задача, требующая высокотехнологичного узкоспециализированного оборудования и участия специалистов из самых различных областей науки. Из-за этого лишь небольшое число предприятий в настоящее время могут заниматься созданием таких изделий.

Современная и перспективная ускорительная техника. Первым наиболее крупным про-ектом с использованием сверхпроводящих ниобиевых резонаторов стал электронный рецирку-лятор CEBAF (Continuous Electron Beam Accelerator Facility) в лаборатории им. Джефферсона (Thomas Jefferson National Accelerator Facility, США) [5]. Данный ускорительный комплекс соз-дан с использованием 320 ниобиевых 1,5 ГГц 5-ячеечных резонаторов, изготовленных фирмой Siemens [6]. В настоящее время осуществляется модернизация комплекса, которая предусматри- вает установку дополнительных ускоряющих секций. Там же на базе ускорителя-рекуператора (160 МэВ) функционирует мощнейший в мире лазер на свободных электронах. В США также ведутся работы в области исследований и создания СВЧ-ниобиевых резонаторов Национальной ускорительной лабораторией им. Энрико Ферми (Fermi National Accelerator Laboratory), Аргонн-ской национальной лабораторией (Argonne National Laboratory), Корнелльским университетом (Cornell University).

Исследованием и созданием СВЧ-ускоряющих элементов в Китае, а также строительством ряда национальных проектов ускорителей занимаются Институт физики высоких энергий Ки-тайской академии наук (Institute of High Energy Physics) [11] и Пекинский университет (Peking university) [12].

В настоящее время самой масштабной строящейся установкой с использованием сверхпрово-дящих ускоряющих элементов является лазер на свободных электронах E-XFEL (European X-ray Free-Electron Laser) (Германия) суммарной стоимостью порядка 1 млрд €. Для него должно быть изготовлено свыше восьмисот девятиячеечных ниобиевых 1,3 ГГц СВЧ-резонаторов конструк-ции TESLA, разработанной в научно-исследовательском центре DESY (Deutsches Elektronen Synchrotron, Германия) [7]. Резонаторы для E-XFEL планомерно выпускаются промышленными предприятиями Ettore Zanon (Италия) [8] и Research Instruments (Германия) [9] при технической поддержке центром DESY.

Еще одним научным инструментом ориентировочной стоимостью 8 млрд € (возможно, боль-ше) должен стать Международный линейный коллайдер (ILC или МЛК), одной из задач кото-рого будет изучение свойств бозона Хиггса, существование которого подтверждено на Large Hadron Collider. После многолетнего обсуждения различных вариантов размещения (в США,



Беларуси

45

Германии, России и других странах) местом строительства МЛК определена территория Япо-нии. Немаловажным основанием для этого стала высокая активность Организации по изучению высокоэнергетических ускорителей KEK (Япония) в области технологий создания сверхпрово-дящих резонаторов [10]. К работам по данной тематике привлечены такие крупные промышлен-ные концерны, как Mitsubishi Heavy Industries, Hitachi и Toshiba.

Существуют и обсуждаются и другие интересные проекты. Например, для выработки элек-троэнергии предлагается создание подкритических ториевых реакторов, управляемых ускори- телями. При их работе устраняется угроза ядерных аварий и радиоактивного заражения насе- ления и окружающей среды.

Однако ввиду предельно высокой сложности процесса изготовления девятиячеечных резо-наторов конструкции TESLA максимально достигнутая производительность изготовления СВЧ-резонаторов в настоящее время не превышает 200 шт. в год для одного производителя. Таким об-разом, для реализации проекта МЛК в данный момент в мире нет свободных производственных мощностей (для строительства требуется 16 900 резонаторов), что создает высокий спрос на но-вых создателей СВЧ-резонаторов. Осложняющим фактором является вовлеченность существую-щих изготовителей СВЧ-резонаторов в менее масштабные национальные проекты по созданию ускоряющих комплексов.

В рамках работ Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ, г. Дубна, Россия) по проекту МЛК сформирован национальный консорциум в составе ряда научных организаций Республики Беларусь с целью создания экспериментальных образцов одноячеечных сверхпро-водящих 1,3 ГГц ниобиевых резонаторов в соответствии с требованиями проекта МЛК [13–15]. Цикл работ по исследованию возможности изготовления образцов ниобиевых СВЧ-резонаторов научными центрами г. Минска включает в себя математическое моделирование геометрии полу-ячеек (БГУИР); гидроударную штамповку полуячеек согласно расчетному профилю, обработку торцев полуячеек, электронно-лучевую сварку и обработку поверхности резонаторов (Физико-технический институт НАН Беларуси); «теплые» (Институт ядерных проблем БГУ) и «холод-ные» (Научно-практический центр НАН Беларуси по материаловедению) ВЧ-испытания рабо-чих характеристик резонаторов.

Метод создания СВЧ-ниобиевых резонаторов. В настоящей работе изучена последователь-ность этапов, отвечающая современной концепции создания СВЧ-резонаторов и включающая штамповку заготовок из листового материала, соединение между собой отдельных компонентов резонаторов (фланцев, труб и полуячеек) и финишную обработку их рабочей поверхности. Каж-дый этап создания резонаторов содержит ряд операций контроля качества и очистки поверхно-сти для поддержания высокой чистоты материала.

Использован материал в виде листов, габариты которых определяются размерами создавае-мого резонатора. К материалу предъявляются предельно высокие для современного уровня раз-вития металлургии особочистых и тугоплавких металлов требования по химическому составу. Это является причиной малого числа производителей листового ниобия высокой чистоты, до-стигаемой путем многократного электронно-лучевого переплава в высоком вакууме. В табл. 1 представлены требования по содержанию примесей в материале, который может использоваться для изготовления резонаторов по проекту будущего МЛК [2].

Ниобий – тугоплавкий (тпл = 2477 оС) достаточно дорогостоящий металл. Ниобий высокой чистоты обладает важными для создания ускоряющих элементов сверхпроводящими свойства-ми: высокими температурой перехода в сверхпроводящее состояние (9,2 К) и критическим маг-нитным полем (240 мТл) [16].

Контролировать качество материала наиболее удобно с помощью обобщающего показателя – относительного остаточного сопротивления (RRR – Residual Resistance Ratio), которое опреде-ляется как отношение активного сопротивления проводника при комнатной температуре R300 K к сопротивлению при 4,2 K в нормальном проводящем состоянии R4,2 K [17]. Ниобий, содержание примесей в котором соответствует табл. 1, имеет RRR не менее 300.



Беларуси

46

Т а б л и ц а 1. Содержание примесей в ниобии для МЛК

Элемент Содержание, ppm (по массе)

Ta ≤500W ≤70Ti ≤50Fe ≤30Mo ≤50Ni ≤30H ≤2N ≤10O ≤10C ≤10

Для изготовления полуячеек из листового ниобия применя-ется штамповка, которая возможна в двух исполнениях: стан-дартный метод с использованием твердых матрицы и пуансона или с применением в качестве пуансона жидкости. Последний метод реализован в Физико-техническом институте НАН Бела-руси для изготовления полуячеек из листового ниобия (толщина листа 2,8 мм) [18]. Штамповка и последующие операции обра-ботки торцев полуячеек должны обеспечить точную геометрию, не внести в материал повреждений и внедрений посторонних включений и частиц абразива.

Для соединения полуячеек между собой используется элек-тронно-лучевая сварка (ЭЛС). Из всех существующих методов

сварки только ЭЛС позволяет сохранить исходную степень чистоты, механические и сверхпрово-дящие свойства материала сварного соединения на уровне свойств основного металла. Ячейки соединяются между собой по экватору и по ирису с трубками дрейфа или с другими ячейками по ирису в случае создания многоячеечного резонатора (рис. 1).

После штамповки и сварки внутренняя рабочая поверхность СВЧ-резонаторов подвергается сложной комбинации операций обработки поверхности: химическому травлению в смеси кис-лот, электролитическому полированию, абразивной полировке, промывке деонизованной водой и спиртом, отжигу при высоких температурах [1,2]. Особое внимание уделяется обратной по-верхности сварного шва экватора полуячеек, морфология которого после поверхностной обра-ботки должна полностью соответствовать основному металлу.

Материалы, оборудование, методики. Для исследований применялся листовой ниобий про-изводства Ningxia OTIC (Китай) с параметром RRR 300. Габариты листов в состоянии поставки 290×290×2,8 мм. Для изучения процесса ЭЛС вырезались образцы с размерами 25×50–100×2,8 мм.

Для процесса химического травления ниобия использовалась смесь кислот HF (38%), HNO3 (65%), H3PO4 (85%) в соотношении компонентов 1:1:2. Температура смеси в процессе обработки поддерживалась в пределах 10–12 °C.

ЭЛС проводилась на оборудовании, созданном в Физико-техническом институте НАН Бела-руси на базе энергоблока ЭЛА-15 (ускоряющее напряжение 60 кВ, максимальная мощность луча 15 кВт, остаточное давление 3∙10–3 Па). Вакуумная камера установки выполнена из нержавеющей стали. Для фиксации взаимного расположения образцов и деталей резонаторов использовалась оснастка с прижимными элементами из нержавеющей стали.

Средний размер зерна и структура сварного соединения изучались на микрошлифах, снимки структуры материала выполнялись на оптическом микроскопе. Микротвердость сварных соеди-нений измерялась на микротвердомере AFFRI-DM8. Для измерения шероховатости поверхности применялся цифровой профилограф/профилометр Surtronic 25. Механические свойства изуча-лись по результатам испытаний на растяжение в соответствии с ГОСТ 11701–84.

Рис. 1. Схема соединений деталей объемного СВЧ-резонатора



Беларуси

47

Для измерения сверхпроводящих характеристик сварных соединений, полученных с помощью ЭЛС, посредством электроэрозионной проволочной резки на станке ЭЛИУР 2-200-08 вырезались контрольные образцы из материала, который не подвергался термическому воздействию, и об-разцы сварного соединения, полученного с помощью ЭЛС двух пластин. Образцы размерами 40×2×2,8 мм вырезались в направлении, поперечном сварному шву, зона проплавления и шов располагались посередине образцов.

Исследования сверхпроводящих характеристик проводились в Научно-практическом центре НАН Беларуси по материаловедению на универсальной измерительной системе Liquid Helium Free High Field Measurement System фирмы Cryogenic Ltd. Изучались температура окончания сверхпроводящего перехода (tk), ширина температурного перехода (Δtk), критическое магнит-ное поле сверхпроводника (Вk), ширина магнитного перехода (ΔBk).

«Теплые» и криогенные ВЧ-испытания рабочих характеристик 1,3 ГГц ниобиевого СВЧ-резонатора проводились в Институте ядерных проблем БГУ и Научно-практическом цен-тре НАН Беларуси по материаловедению. Использовался векторный анализатор цепей Agilent E5061B с подключением к измерительному стенду высоковольтного источника внешнего опор-ного сигнала рубидиевого опорного генератора LPFRS-01 при комнатной температуре и темпе-ратуре 4,5 К.

Исследования свойств ниобия в состоянии поставки. При изготовлении эксперименталь-ных образцов 1,3 ГГц сверхпроводящих резонаторов проведен анализ свойств ниобия из партии листового материала производства фирмы Ningxia OTIC. Ниобий в состоянии поставки имеет различимые невооруженным глазом следы механической обработки в виде мелких царапин (рис. 2, а). Средние значения шероховатости Ra при измерении вдоль и поперек направления царапин 0,590 и 0,960 мкм соответственно.

Для исследования зеренной структуры материалов изготовлены микрошлифы поверхности листов и их поперечных сечений. В распределении зерен ниобия по размерам присутствуют зерна из диапазонов от менее 10 до 100–110 мкм, основное число зерен находится в пределах 20–50 мкм.

Результаты испытаний и требования к механическим свойствам материала, согласно проекту МЛК, представлены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2. Результаты испытаний на растяжение ниобия и требования МЛК

Временное сопротивление σв, МПа Предел текучести σт, МПа Относительное удлинение δ,%

ниобий (Ningxia otic)

170 97,8 30

требования МЛК [2]

>100 >50 30

а бРис. 2. Поверхности ниобия в состоянии поставки (а) и после снятия химическим травлением слоя

толщиной 200 мкм (б)



Беларуси

48

Химическое травление. Качество обработки рабочей поверхности СВЧ-резонаторов, частью которых являются поверхности сварных соединений, оказывает существенное влияние на рабо-чие характеристики резонатора, в частности на собственную добротность [19, 20]. При изготов-лении СВЧ-ниобиевых резонаторов наиболее простым в реализации и широко применяемым ме-тодом обработки рабочих поверхностей (удаление поверхностных слоев и полировка) является химическое травление. Снятие материала с поверхности проводится для ее очистки от внесен-ных примесей и удаления поврежденного при механическом воздействии материала. Установ-лено, что применение прокатки листового материала и штамповки при изготовлении полуячеек повреждает поверхностный слой на глубину порядка 100–200 мкм. Для устранения попадания в металл сварного шва оксидов и загрязнений, находящихся на свариваемых кромках, травление поверхности выполняли непосредственно перед сваркой. После ЭЛС проводили завершающий этап химического травления внутренней поверхности резонаторов для снятия слоя конденсата, осажденного после испарения ниобия с поверхности ванны расплава (не менее 25 мкм).

Скорость стравливания материала производства Ningxia OTIC в смеси стандартного состава кислот при температуре менее 12 °C составила 1,2–1,3 мкм/мин. На рис. 2, б показана поверхность ниобия после процесса химического травления с удалением слоя толщиной 200 мкм.

Величина шероховатости поверхности ниобия, в состоянии поставки имеющая различные значения в зависимости от направления измерения (вдоль и поперек следов обработки), после удаления слоя толщиной 100 мкм составляет в среднем 0,6 мкм и одинакова по всем направлениям. После удаления слоя толщиной 200 мкм шероховатость Ra находится в пределах 0,45–0,55 мкм.

Исследование сварных соединений. Отработаны и оптимизированы режимы выполнения методом ЭЛС сварных соединений пластин ниобия толщиной 2,8 мм. Они позволяют получить сварной шов шириной 4 и 3 мм с лицевой и обратной сторон листа соответственно. Размеры полученного сварного шва отвечают предъявляемым требованиям к геометрии зоны проплавле-ния для сварки экватора резонаторов.

В сварном шве и зоне термического влияния наблюдается существенный рост размера зерна. Средний размер зерна возрастает от диапазона 30–40 мкм, характерного для основного металла в состоянии поставки, до 100–200 мкм в зоне термического влияния и 500–1000 мкм в металле сварного шва. Общая ширина зоны термического влияния по обе стороны шва составила поряд-ка 12–12,5 мм. Следует отметить, что рост размеров зерна в результате ЭЛС не является отрица-тельным фактором для функционирования СВЧ-резонатора. Признано, что «идеальным» исход-ным материалом для таких изделий могли бы быть монокристаллы ниобия, если не принимать во внимание их стоимость.

В распределении микротвердости в сварном соединении существенных изменений не наблю-дается. Значения микротвердости основного металла и зоны термического влияния находятся в пределах 60–70 HV, металла шва – 60–75 HV.

Сверхпроводящие характеристики контрольных образцов, не подвергавшихся термическому воздействию, и сварных соединений представлены в табл. 3. При изучении сверхпроводящих характеристик сварного соединения наблюдается некоторое снижение их значений, которое, од-нако, не является принципиальным для изготовления резонаторов и не оказывает влияния на СВЧ-характеристики ниобиевого резонатора.

Т а б л и ц а 3. Сверхпроводящие характеристики ниобия в состоянии поставки и металла сварного соединения, полученного с помощью ЭЛС

Параметр Контрольный образец Сварное соединение

tk, К ~8,8 ~8,6Δtk, К ~0,55–0,6 ~0,65–0,7Вk, Тл ~0,5 ~0,4

ΔBk, Тл ~ 0,15 ~ 0,2–0,25

Изготовление и испытания экспериментальных образцов 1,3 ГГц ниобиевого резонато-ра. С помощью гидроударной штамповки и ЭЛС изготовлена серия экспериментальных образцов 1,3 ГГц СВЧ-ниобиевого резонатора (рис. 3). Для изготовления полуячеек использовался листовой



Беларуси

49

ниобий Ningxia OTIC (290×290×2,8 мм, RRR 300). Фланцы (ниобий с RRR 40) и трубки дрейфа (нио-бий с RRR 300) производства фирмы Heraeus HMT (Германия). Перед сваркой свариваемые кромки компонентов резонатора промывались в спирте, подвергались химическому травлению в смеси кислот «стандартного» состава с удалением по-верхностного слоя 20 мкм и промывались в дис-тиллированной воде. После сварки каждого шва детали остывали в сварочной камере 2 ч. Завер- шающие этапы после сварки экватора полуячеек – удаление посредством травления с внутренней рабочей поверхности резонатора слоя толщиной 25 мкм и последующая промывка водой.

Результаты «теплых» и криогенных ВЧ-испытаний ниобиевого резонатора представлены в табл. 4 и свидетельствуют об отсутствии загрязнения материала примесями и сохранении им сверхпроводящих свойств и соответствии требуемой геометрии резонатора, что определяется заданной частотой 1,3 ГГц.

Т а б л и ц а 4. Результаты ВЧ-испытаний 1,3 ГГц одноячеечного СВЧ-ниобиевого резонатора

Температура испытаний, K Резонансная частота, ГГц Нагруженная добротность

293 1,290197258 375494,5 1,290185765 1 494 100 000

Заключение. Разработан метод создания одноячеечных 1,3 ГГц ниобиевых СВЧ-резонаторов, включающий гидроударную штамповку заготовок из листового материала, соединение отдель-ных компонентов между собой электронно-лучевой сваркой, финишную химическую обработку рабочей поверхности резонаторов с операциями контроля качества поверхности на каждом этапе.

Результаты ВЧ-испытаний свидетельствуют о сохранении материалом резонатора высокой чистоты, сверхпроводящих свойств и соответствии геометрии заданным размерам. Резонаторы отвечают требованиям современной ускорительной аппаратуры.


1. XFEL: The European X-Ray Free-Electron Laser. Technical design report. DESY. Hamburg. 2006.2. The International Linear Collider. Technical Design Report. Vol. 3: Accelerator. 2013.3. Sekutowicz J.k. // Proc. of the CAS–CERN Accelerator School: RF for accelerators. Ebeltoft, Denmark, June 8–17,

2010. P. 369–393.4. Диденко А. н. Сверхпроводящие ускоряющие резонаторы. М., 2008.5. Leemann c.W., Douglas D.R., krafft G.A. // Annual Review of Nuclear and Particle Science. 2001. Vol. 51. P. 413–450.6. Reece c. et al. // Proc. of the 1993 Particle Accelerator Conference. Washington, USA, May 17–20, 1993. Piscataway,

1993. P. 1016–1018.7. Aune B. et al. // Physical Review Special Topics – Accelerators and Beams. 2001. Vol. 3. Issue 9.8. Gresele A. et al. // Proc. of 16th Int. Conf. on RF Superconductivity. Paris, France, September 23–27, 2013. Geneva:

JACoW, 2014. P. 177–179.9. Sulimov A. et al. // Proc. of 16th Int. Conf. on RF Superconductivity. Paris, France, September 23–27, 2013. Geneva:

JACoW, 2014. P. 234–236.10. Saeki t. et al. // Proc. of the 5th Int. Particle Accelerator Conference. Dresden, Germany, June 15–20, 2014. Geneva:

JACoW. P. 2528–2530.11. zhai J.y. et al. // Proc. of 16th Int. Conf. RF Superconductivity (SRF2013): Paris. France, September 23–27, 2013. Ge-

neva: JACoW, 2014. P. 611–614.12. kui z. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2002. Vol. 483. P. 125–128.13. Azaryan N., Pobol i., yurevich S. et al. // Proc. of RUPAC2012. September 24–28, 2012, Saint-Petersburg. Russi, 2012.

P. 602–604.14. Azaryan N., Pobol i., yurevich S. et al. // Proc. of IPAC13. May 12–17, 2013, Shanghai. China, 2013. P. 2393–2395.15. Батурицкий М., Карпович В. // Наука и инновации. 2013. 7. C. 39–41.

Рис. 3. Одноячеечный СВЧ-ниобиевый резонатор



Беларуси

16. Padamsee h. RF Superconductivity: Science, Technology and Applications. New York: John Wiley & Sons, 2009.17. Singer W. et al. // Physica C: Superconductivity. 2003. Vol. 386. P. 379–384.18. Петраковский В. С., Журавский А. Ю. // Современные методы и технологии создания и обработки материа-

лов. Кн. 2: Обработка металлов давлением. Мн., 2014. C. 156–162.19. Lilje L. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2004. Vol. 516. Issues 2-3. P. 213–227.20. Antoine c. Materials and surface aspects in the development of SRF niobium. Geneva: EuCARD, 2012.

i. L. PoBAL, S. V. yuREVich

DEVELOPING OF SUPERCONDUCTIVE NIOBIUM CAVITIES FOR ACCELERATING DEVICES

Summary

The analyses of important characteristics of high purity niobium were done. The results of a study of structure and me-chanical properties of welding joints, superconducting characteristics of the material after joining of welded components of superconducting radio frequency cavities are presented. The manufacturing technology of SRF niobium cavity using liquid impact forging, electron beam welding and chemical polishing was developed. The paper also describes the results of testing of the SRF 1.3 GHz single-cell niobium cavity manufactured in the PTI NAS of Belarus.



Беларуси

51


МАШИНОСТРОЕНИЕ, МЕХАНИКА

УДК 531.3

Ю. А. КАшин 1, М. и. ЖАДАн

1, р. е. КАшинА 2

КИНЕТИКА БИФИЛЯРНО-КОНТРОЛИРУЕМЫХ ДВИЖЕНИй СВОБОДНЫХ ТЕЛ

1гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, 2гомельский государственный технический университет им. П. о. Сухого


Введение. Рассмотрим кинетику процессов осуществления следующих движений тел:строго регламентированные, поступательные перемещения грузовых контейнеров, осторож-

но переносимых портальными кранами, в логистических коллекторах;спонтанные, акробатические виражи-полеты кайт-серферов, увлекаемых стропами своих

воздушных змеев-кайтов, на показательных выступлениях;грациозные симуляции танцевальных «па» куклами марионетками, управляемыми артиста-

ми-кукловодами, на кукольных спектаклях;парашютные торможения приземляющихся самолетов и десантируемых с них грузов.Анализ условий, методов и средств реализации этих процессов позволяет определить осо-

бый класс высокоманевренных движений свободных тел в поле сил земного тяготения. Класс бифилярно-контролируемых движений тел, каждым элементом которого является конкретный вариант исполнения функционально-полезного движения свободного тела S, совершаемого им в своих условиях, в течение ограниченного интервала времени [0, ]t t∈ по определенному про-странственно-временному закону и осуществляемого под действием системы сил ( )tΣ = Σ . В со-став такой системы входят постоянная сила тяжести G

, распределенные массовые силы инер-

ции тела S и две переменные по модулю и по направлению, силы натяжения пары связанных с этим телом гибких, управляющих поводков:

( ), ( ),P P t Q Q t= =

(1)

адекватные данным условиям и закону его искомого движения.Эти определенные и непрерывные вектор-функции времени t условимся называть алгорит-

мом силового управления данного бифилярно-контролируемого движения свободного тела S его гибкими напряженными поводками. Механическую систему, обеспечивающую это движение тела S, назовем свободным, мобильным бифиляром S или бифиляром S.

Предметом настоящей работы является формальное описание некоторого определенного би-филярно-контролируемого движения данного свободного твердого тела S и построение алгорит-ма его силового управления своими гибкими напряженными поводками на основании извест-ных понятий и положений классической механики твердого тела [1,3] и кинетики механических систем с гибкими связями [4–8].

Математическая модель задачи исследования. Проектируемое движение тела S при [0, ]t t∈ будем определять в условно неподвижной, связанной с Землей правой прямоугольной системе осей декартовых координат 1 2 3o X X X′ ′ ′ ′ с ортами , 1,3jE j′ =

, началом которой служит некоторая

фиксированная точка o′ земной сферы, где плоскость 1 2o X X′ ′ ′ является касательной и горизон-



Беларуси

52

тальной плоскостью, ось 3o X′ ′ направлена вертикально вниз к центру Земли, где областью воз-можных положений точек тела S является верхнее полупространство 3 0X ′ <= .

Тело S считаем выпуклым (рисунок). Пусть m, кг – его масса, С – центр масс и точка прило-жения его массовой силы тяжести

3, H,G mgE′=

(2)

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения тел на Земле, А и В – две точки поверхности тела S, в которых плотно защемлены концы пары напряженных отрезков гибкой, нерастяжимой и невесомой нити длиной p (м) и q (м), именуемых гибкими управляющими поводками тела S, P и Q – их свободные концы, )(tP

(Н) и )(tQ

(Н) – искомые силы их натяжения.

Тело S считаем определенным в своей локальной, правой триортогональной системе осей координат, образуемой ее главными центральными осями инерции , 1,3,kcX k = пусть ki (м) – соответствующие осевые радиусы инерции тела S,

2 2, кг м ( 1,3)k ki mi k= ⋅ = (3)

– его соответствующие главные центральные моменты инерции,

( ) ( 1,3)k kE E t k= =

(4)

– вектор-функции определения переменной пространственной ориентации единичных направ-ляющих векторов соответствующих осей локальных координат тела S относительно осей декар-товой системы координат.

Кинетическая схема мобильного бифилярного подвеса тела S



Беларуси

53

Предполагаем, что нумерация этих осей, выбор и расположение точек крепления его гибких поводков определены так, что

точки приложения сил P

, Q

и G

являются вершинами действительного равнобедренного ABc∆ с высотой cD = h м и боковыми сторонами cA = cB = l (м);

локальная ось координат cX3 тела S перпендикулярна плоскости ABc∆ , а ось cX2 оказыва-ется его осью симметрии.

Удовлетворяя этим условиям, локальные радиуcы-векторы точек A и B крепления гибких поводков определим значениями

2 3 2 3( ) ( ) ( )sin ( )cos , ( ) ( ) ( )sin ( )cos ,cA t A t l E t E t cB t B t l E t E t = = a + a = = - a + a

(5)

где

arccos .h

la =

(6)

Считаем, что искомые силы (1) натяжения гибких поводков будут определяться своими коор-динатными формами в базисе локальной системы координат тела S:

3 3

1 1( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ).k k k k

k kP t P t E t Q t Q t E t

= == =∑ ∑

(7)

Тогда переменными

( ) ( )( ) , ( ) ( 1,3)( ) ( )

k kk k

P t Q tt t kP t Q t

γ = ∆ = =

(8)

будут определены направляющие косинусы этих сил и коллинеарных им ориентированных от-резков гибких напряженных поводков тела S

3 3

1 1( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ).k k k k

k kp t p t E t q t q t E t

= == γ = ∆∑ ∑

(9)

Следовательно, свободное тело S, обладающее шестью степенями своей позиционной свобо-ды, сохраняет их все и в случае действия гибких напряженных поводков.

Данное бифилярно-контролируемое движение тела S представим и рассмотрим в форме геометрической суперпозиции его двух синхронно выполняемых элементарных движений: пере- носное, строго поступательное движение – однородная трансляция всего множества точек тела S совместно с его центром масс – полюсом С и относительное вращение этого тела – строго сферическое движение всех его точек относительно его центра мгновенного вращения – полюса С. Обобщенными позиционными координатами такой композиционной формы представления рас-сматриваемого движения тела S относительно осей декартовой системы координат принимаем упорядоченное множество шести заданных независимых функций времени [0, ],t t∈ непре-рывных вместе со своими производными до второго порядка включительно, состоящее из трех функций определения тройки независимых декартовых, линейных координат тела S

( ), 1,3,j jX X t j′ ′= = (10)

характеризующих движение полюса С тела S и его относительное, переносное движение, и трех функций определения последовательности трех независимых эйлеровых угловых координат тела S

( ), ( ), ( ),t t tψ = ψ Θ = Θ ϕ = ϕ (11)



Беларуси

54

называемых соответственно углом относительной прецессии тела S, углом его относительной нутации, углом его относительного собственного вращения [1] и определяющих переменные значения девяти элементов матрицы ориентации Эйлера для тела S:

( ) ( )

cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sinsin cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos sin ,

sin sin sin cos cos

1,3, 1,3.

jk j kЭ t E E t

j k

′= ⋅ =

ψ ϕ - ψ Θ ϕ - ψ ϕ - ψ Θ ϕ ψ Θ ψ ϕ + ψ Θ ϕ - ψ ϕ + ψ Θ ϕ - ψ Θ Θ ϕ Θ ϕ Θ

= =

(12)

Условимся считать, что пространственно временной закон движения тела S, параметрически определяемый функциями (10), (11), является нормативным положением технического задания на разработку проекта электромеханической системы для осуществления данного функциональ-но полезного движения тела S и что этим движением тела S обеспечивается его искомый полез-ный эффект.

Пространственную кривую )(cΓ , описываемую полюсом С тела S и определяемую функциями (10), назовем орбитой данного бифилярно-контролируемого движения этого тела. С использова-нием вектор-функции

3

1( ) ( ) ( )j j

jo c t X t X t E

=′ ′ ′= = ∑

(13)

определяем скорость полюса С и линейную скорость переносного поступательного движения тела S. Переменные (12) позволяют определить следующие взаимосвязи его кинетических харак-теристик движения:

3

1( ) ( ) , 1,3,k jk j

jE t Э t E k

=′= =∑

(14)

3

1( ) ( ) const, 1, 3,j jk k

kE t Э t E j

=′ = = =∑

(15)

32

1( ) 1, 1,3,jk

kЭ t j

== =∑

(16)

32

1( ) 1, 1,3.jk

jЭ t k

== =∑

(17)

3

1( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 1,3,j j jk k

kP t P t E t Э t P t j

=′ ′= ⋅ = =∑

(18)

3

1( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 1,3.j j jk k

kQ t Q t E t Э t Q t j

=′ ′= ⋅ = =∑

(19)

Затем используем функции обобщенных координат (10), (11) и их производные и составляем аналитические выражения основных характеристик процесса движения тела S:

его скорости переносного поступательного движения

3 3

1 1

( )( )( ) ( ) ,jj j j

j j

dX tdX tV t E V t Edt dt= =

′′ ′ ′= = =∑ ∑

(20)

его количества движения

3 3

1 1( ) ( ) ( ) ( ) .j j j j

j jk t mV t m V t E k t E

= =′ ′ ′ ′= = =∑ ∑

(21)



Беларуси

55

Угловую скорость относительного вращения тела S вокруг своего центра С определим век-тор-функцией

3

1( ) ( ) ( ),k k

kt t E t

=ω = ω = ω ⋅∑

(22)

где, согласно кинематическим уравнениям Эйлера [1]:

1

2

3

( ) sin sin cos ,

( ) sin cos sin ,

( ) cos .

tt t

tt t

tt t

∂ψ ∂θ ω = θ ϕ + ϕ ∂ ∂ ∂ψ ∂θ ω = θ ϕ - ϕ ∂ ∂

∂ψ ∂ϕ ω = θ + ∂ ∂

(23)

Центральный кинетический момент тела S равен

3

1( ) ( ) ,k k

kt t E

=µ = µ∑

(24)

где

( ) ( ), 1,3.k k kt i t kµ = ω = (25)

Применяя теоремы о движении центра масс тела S и об изменении его центрального кинети-ческого момента, определяем главный вектор

23 3

21 1

( )( ) ( ) ( ) ( )j

j j jj j

d X tФ t Ф t E t m E t

dt= =

′′ ′ ′= =∑ ∑

(26)

распределенных массовых сил инерции поступательного переносного движения тела S и глав-ный момент

3 3

1 1

( )( )( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )( ( ) ))kk k k k k

k k

d td tM t t E t E t t t Edt dt= =

µµ= = = +µ ω ×∑ ∑

Μ

(27)

пары сил распределенных массовых сил инерции относительного вращения тела вокруг полюса С.Принимаем точку D, среднюю между А и В, центром приведения системы сил )(tΣ=Σ и, ис-

пользуя принцип Даламбера, можем записать

( ) ( ) ( ) 0,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0.

G P t Q t Ф t

DA t P t DB t Q t Dc t G M t

+ + + =

× + × + × + =

(28)

Введем вспомогательную систему осей координат Dx1x2x3 с ортами k ke E= ( 1,2,3)k = и,

проектируя данные уравнения на эти оси координат, получаем систему шести уравнений для нахождения шести компонент сил натяжения гибких поводков, обеспечивающих заданный за-кон движения тела S. Используя полученные результаты, можем записать векторные уравнения движений точек P и Q, необходимые для осуществления обсуждаемого движения этого тела:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ),

( ) ( ) ( ) ( ) ( ),

P t o P t o c t cA t AP t

Q t o Q t o c t cB t BQ t

′ ′= + + +

′ ′= + + +

(29)

где слагаемые правых частей определены формулами (5) и (13).Заключение. Рассмотрено регулярное движение свободного твердого тела S, совершаемое

по некоторому искомому пространственно-временному закону. Движение осуществляется под действием системы сил, включающей соответствующие распределенные массовые силы инер-



Беларуси

ции этого тела, его постоянную силу тяжести и две переменные по модулю и по направлению силы натяжения пары связанных с телом S его гибких управляющих поводков. В сравнении с известными аналогичными моделями полученные результаты позволяют определить алгоритм силового управления свободного твердого тела S его гибкими напряженными поводками, необ-ходимый для осуществления заданного бифилярно-контролируемого движения этого тела.


1. Бухгольц н. н. Основной курс теоретической механики. М., 1972. Ч. 1.2. Арнольд В. и. Математические методы классической механики. М., 1974.3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики: В 5 т. Том 1. Механика. М., 2005. 4. Бараев А., Смирнов А. и. // Вестн. МЭИ. 2009. 5. С. 24–28. 5. Пожарицкий г. К. // ПММ. 1973. Т. 37.1, вып. 4. С. 647–658. 6. Лаврушина е. г., гузев М. А. // Матер. 5-й Междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. Новочеркасск, 2005. С. 46–47. 7. Кашин, Ю. А., Жадан М. и., Кашина р. е // Вестн. ГГТУ им. П. О. Сухого. 2008. 2. С. 29–37.8. Кашин, Ю. А., Жадан М. и., Кашина р. е. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2012. 3. С. 45–50.

yu. A. kAShiN, M. i. zhADAN, R. E. kAShiNA

KINETICS OF BIFILARLY-CONTROLLED MOVEMENT OF FREE BODIES

Summary

A free solid body S regular movement in accordance with some wanted time-space rule is considered. This movement is effected by a system of forces, including the appropriate distributed mass forces of inertia of the body, its constant force of gravity and the two variables in magnitude and in the direction of the tensile force of the pair associated with the body flexible control leashes. Leashes tension forces, adequate to these conditions and the rule of the wanted movement of the body S are defined. A mathematical model of such movement is presented.



Беларуси

57


УДК 539.3+621.039.5

П. и. ширВеЛь1, А. В. чигАреВ1, и. С. КУЛиКоВ2

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ НАГРЕВЕ,

ПОЛЗУЧЕСТИ И РАДИАЦИОНННОМ ОБЛУЧЕНИИ

Белорусский национальный технический университет, Смоленский государственный университет


В настоящее время разработка и развитие теории и методов расчета напряженно-дефор-мированного состояния (НДС) цилиндрических тел, находящихся в условиях неоднородного термического и радиационного нагружений, является актуальной проблемой механики дефор-мируемого твердого тела. В различных отраслях современной техники широко используются конструктивные элементы, выполненные в виде тел цилиндрической формы. В процессе экс-плуатации они могут подвергаться воздействию как силовых, так и немеханических нагрузок (неравномерный нагрев и облучение элементарными частицами высокой энергии). Кроме того, длительное нахождение тел в физических и механических полях приводит к возникновению де-формаций тепловой и радиационной ползучести. Решение подобных задач позволяет корректно определять НДС, а также продлить ресурс компонентов оборудования и других конструкций в условиях сложных немеханических воздействий. Научные результаты исследования нелиней-ных процессов деформирования, развивающихся во времени и пространстве, имеют важное зна-чение при создании новых технологических процессов и аппаратов для использования на транс-порте, в энергетике, авиации и атомной промышленности.

Вопросы моделирования процессов деформирования сплошных сред в условиях сложных техногенных воздействий рассмотрены в работах [1–5], но при этом в них не в полной мере учи-тывались все особенности НДС. В некоторых случаях (осесимметричный нагрев) при опреде-лении НДС оправдано использование одномерной осесимметричной модели для цилиндриче-ских тел. Однако воздействие неоднородного в окружном направлении температурного поля при интенсивном облучении высокоэнергетическими частицами неизбежно приводит к появлению дополнительных напряжений в процессе эксплуатации. Таким образом, компоненты тензора де-формаций, тензора напряжений и вектора перемещений будут зависеть как от радиальной, так и от окружной координат материальных точек тела. В этом случае необходимо рассматривать неосесимметричное НДС, под которым подразумевается зависимость характеристик деформи-рования не только от радиуса, но и от меридионального угла.

В настоящей работе рассматривается неосесимметричное НДС массивного цилиндрическо-го тела, осевое сечение которого образует ограниченную связную область с кусочно-гладкой границей. С учетом того, что длина модельного тела значительно больше диаметра, его можно уподобить неограниченному цилиндру. Цилиндрическое тело находится в условиях обобщен- ной плоской деформации (εzz=const), а распределение температуры является стационарным в том смысле, что все осредненные параметры и константы (свойства материалов, температура, ско-рость потока высокоэнергетических частиц и т.п.) не изменяются со временем. Для любого осе-вого сечения цилиндра характерно неоднородное распределение температуры t(r,θ), напряже-ний σij(r,θ) и деформаций εij(r,θ), i,j=r,θ,z. Считаем, что процесс деформирования не оказывает

12



Беларуси

58

существенного влияния на температурное поле тела, т. е. рассматривается несвязанная задача, решаемая в квазистатической постановке в предположении, что процессы нагрева, механиче-ского нагружения и облучения протекают настолько медленно, что в каждый отдельный момент времени объект исследования находится в равновесном состоянии. Уравнения состояния ис-пользуем при условии аддитивности деформаций различного происхождения. Полагаем, что это имеет место не только в случае равномерного давления, но и при произвольных напряжениях и деформациях в условиях неравномерного нагрева и радиационного облучения [1, 2, 4, 5]. Таким образом, компоненты девиатора полных деформаций можно представить в виде суммы упругой и неупругой составляющих.

Относительно характера нагрева и облучения можно сделать следующие предположения: абсолютное значение и характер распределения поля температур характеризуются мощностью внутреннего тепловыделения, теплофизическими свойствами материала и условиями тепло-съема с поверхности тела; распределение деформаций радиационного распухания – временем, температурным полем и интегральным потоком высокоэнергетических частиц, например, ней-тронов. Температура в теле измеряется либо экспериментально, либо на основе решения задачи теплообмена с окружающей средой. Распределение флюенса нейтронов по сечению описывает-ся эмпирическими соотношениями, установленными на основе экспериментальных данных [5]. Таким образом, в предположении, что температурное поле и распухание являются известными функциями, изотропное термическое расширение и радиационные деформации вычисляются отдельно по известным зависимостям и для рассматриваемой задачи будут внешними заданны-ми величинами.

Для описания процессов ползучести используем соотношения теории течения, обобщенные на общий случай радиационного облучения Ю. И. Лихачевым [1]. Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения, допускаем, что в каждый момент времени скорость ползу-чести при данном структурном состоянии однозначно определяется действующим напряжением, флюенсом нейтронов и температурным полем. Таким образом, деформации терморадиационной ползучести, определяемые температурно-радиационными условиями и временем пребывания в данных условиях, подчиняются общим соотношениям, предполагающим пропорциональность компонент девиаторов напряжений и скоростей деформаций [6]. Также считаем, что законы пол-зучести, установленные на основе простейших испытаний в условиях радиационного облуче-ния, можно распространить на сложное НДС [1, 2, 4, 5]. Принятые допущения позволяют разра-ботать соответствующую механико-математическую модель для решения поставленной задачи, которая заключается в определении НДС длинных цилиндрических тел, неравномерно нагретых в радиальном и окружном направлениях, с учетом влияния облучения и физически нелинейных эффектов поведения материала.

Общая задача определения неосесимметричного НДС состоит в том, чтобы найти 10 функ-ций (компоненты вектора перемещений, тензора напряжений и тензора деформаций), удовлет-

воряющих дифференциальным уравнениям равновесия, фи- зическим и геометрическим соотношениям, а также гранич-ным условиям на всех точках граничной поверхности. На рис. 1 изображена схема деформирования сплошной цилин-дрической области под действием внешнего равномерного механического давления Pext(t), находящейся в стационарном неосесимметричном поле температур t(r,θ) и подверженной облучению потоком быстрых нейтронов (Ē > 0,1 МэВ) с сум-марным флюенсом Ф(t).

В соответствии с вышесказанным получены дифференци-альные уравнения равновесия в перемещениях, описывающие неосесимметричное НДС цилиндрических тел при ползуче-сти и облучении. Приняв за искомые функции u(r,θ) и υ(r,θ), дальнейшее решение задачи сводим к интегрированию системы

Рис. 1. Общая схема неосесимметрич-ного НДС



Беларуси

59

двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэф-фициентами относительно перемещений. Разрешающая система уравнений, описывающая не-осесимметричное деформирование, получена в виде

2 2 2

2 2 2 2

2

2 2 2

1 1 (1 2 ) (3 4 )2 (1 )

1 2 1 ,(1 ) 1 1

1 1 2(1 )(1 2 )

с с с с th sс с r zz rrrr

u u u u rr r rr r r

r r r r r r

r rr r r

θ θθθθ

∂ ∂ ∂ ∂ ϑ ∂ϑ+ - + - µ + - - µ = ∂ ∂ ∂θ ∂θ∂ - µ ∂θ

∂e ∂e ∂e ∂e- µ µ + µ ∂e ∂ee - e + + + + + + - µ ∂θ - µ ∂ ∂ ∂ - µ ∂ ∂

∂ ϑ ∂ϑ ϑ+ - + - µ

∂∂ - µ

2 2

2 (3 4 )

4 2 2(1 )2 ( 1) .(1 2 ) (1 2 )

с c c c th sс r rr zzr

u urr

r r r rθ θθ

θ

∂ ϑ ∂ ∂ + + - µ = ∂ ∂θ ∂θ∂θ ∂e ∂e ∂e ∂e + µ ∂e ∂e e + - µ - - µ + + + ∂ - µ ∂θ ∂θ ∂θ - µ ∂θ ∂θ

(1)

Здесь cije , th

ije , sije – компоненты тензоров неупругих деформаций ползучести, термического рас-

ширения, радиационного распухания (свеллинг) соответственно; μ – значения коэффициента Пуассона, характерные для конкретного диапазона действующих температур и облучения. За-метим, что в общем случае физико-механические и теплофизические свойства модельной сре-ды зависят от температуры и облучения потоком частиц большой энергии как от параметров. Учитывая, что данная зависимость слабая и качественно не сказывается на результатах расче-тов НДС [1–3], можно с достаточной уверенностью использовать их усредненные значения для конкретных диапазонов температур и потоков высокоэнергетического излучения. Отметим, что система (1) при отсутствии нагрева и облучения переходит в известные соотношения теории упругости и термоупругости [7]. Последнее служит дополнительным контролем правильности составления уравнений механико-математической модели.

Как видно из системы (1), радиальное и окружное перемещения любой материальной точки цилиндра зависят от деформаций ползучести, нелинейно связанных с напряжениями. Таким об-разом, деформации терморадиационной ползучести нелинейно зависят от перемещений, кото-рые в свою очередь изначально определяются с учетом ползучести. Это говорит о нелинейности и связности решаемой задачи определения напряженного состояния и задачи ползучести [6]. Да-лее нелинейную систему (1) можно переписать сокращенно в операторном виде:

( )( )

11 12 1

21 22 2

( , , ),

( , , ).

th s сij

th s сij

A u A f

A u A f

+ ϑ = e e e

+ ϑ = e e e

(2)

Здесь А11, А12, А21, А22 – специальные дифференциальные операторы:

( ) ( )11 1 122 21 1 32 , 1 ,A A

r r rr∂ ∂ ∂ η + = η + ∆ + = η + - ∂θ ∂∂θ

( )21 22 1 2 21 3 21 , ,A Ar r r r

∂ ∂ η + η + ∂ = η + + = ∆ + ∂θ ∂ ∂θ 2

1 2 21 1 2, ,

1 2r rr r∂ ∂ µ

∆ = + - η =∂ - µ∂

r

∂∂

≠ 0,

∂∂θ

≠ 0.

Функции f1, f2 , определяются правыми частями системы (1).Исходя из общей схемы нагружения для сплошного цилиндра, система определяющих урав-

нений дополняется смешанными граничными условиями:

(0, ) (0, ) 0,u θ = ϑ θ = (3)

( , ) ( ); ( , ) 0.rr ext rR P t Rθs θ = - s θ = (4)



Беларуси

60

По приведенным выше зависимостям в дальнейшем необходимо вычислить распределение перемещений, напряжений и деформаций во всех точках по периметру сечения длинного цилин-дрического тела с течением времени t, которое выполняет роль параметра, определяющего ки-нетику изменения НДС. Отметим, что при рассмотрении задач неосесимметричного деформиро-вания в перемещениях (u, ϑ) получается разрешающая система из двух нелинейных дифферен-циальных уравнений в отличие от системы из трех дифференциальных уравнений при решении в напряжениях. Если на поверхности тела заданы усилия, то решать поставленную задачу мож-но и в напряжениях, если изначально заданы перемещения (вторая основная задача), то сфор-мулировать условия в напряжениях в общем виде невозможно: такие условия будут содержать интегралы от напряжений и их производных. В частных случаях специальные преобразования дают возможность сформулировать равенства, но такие преобразования не всегда удается дове-сти до конечного результата даже для упругой среды [8].

Замыкают систему (1) условия, обусловленные особенностями решения в перемещениях с точ-ностью до поступательного перемещения тела в целом:

0( , ) ( , ) 0, 0, ,u r r∂ θ ∂ϑ θ

= = θ = θ∂θ ∂θ

(5)

где 0θ может принимать различные значения в зависимости от закона распределения заданной функции температур ( , )t r θ по периметру сечения; 00 ≤ θ ≤ θ – условие периодичности реше-ния, определяемое периодом функции распределения температур. Граничные условия на торцах не рассматриваются, так как цилиндр считается длинным, анализируются сечения, достаточно удаленные от торцов (в соответствии с принципом Сен-Венана). Расчетная область интегриро-вания для механико-математической модели квазистатического неосесимметричного деформи-рования длинного сплошного цилиндра представлена на рис. 2, а. Без ограничения общности построения механико-математической модели рассмотренный случай может быть дополнен мо-делями деформирования полого (рис. 2, б) и многослойного цилиндров. В случае многослойного цилиндрического тела, считая, что соседние слои не имеют свободы перемещений относительно друг друга, предполагается дополнительно задавать условия сшивки:

1 1 1 1

1 1 1 1

( ) ( ); ( ) ( ),

( ) ( ); ( ) ( ).

i i i i i i i irr еxt rr int r еxt r inti i i i i i i i

еxt int еxt int

R R R R

u R u R R R

+ + + +θ θ

+ + + +

s = s s = s

= ϑ = ϑ (6)

Здесь i = 1,2, …, J – номер слоя, J – количество слоев; iintR , i

extR – радиусы i-го слоя.Задача определения неосесимметричного НДС цилиндрической области даже в упругой по-

становке является сложной и ее решение, кроме элементарных решений, точно удовлетворяющее всем заданным граничным условиям, удается получить при упрощенных допущениях. Как пра-вило, в литературе рассматриваются различные неосесимметричные задачи, когда компоненты упругого перемещения и напряжения допускают разложение в тригонометрические ряды. Исто-

Рис. 2. Расчетная область и условия на границе длинного тела односвязной (а) и двусвязной (б) цилиндрической геометрии



Беларуси

61

рически большинство попыток получения таких решений связа-но с разложением нагрузки в ряд Фурье, который для цилиндров бесконечной длины приводит к представлению решения в виде интегралов Фурье. Такой подход, однако, не позволяет учиты-вать немеханическое нагружение, а также полностью удовлет-ворять условиям на торцах [7,8]. Существенно расширить круг решаемых неосесимметричных задач позволяют приближенные численные методы.

Для реализации численного подхода в области изменения независимых переменных ( 00 ,≤ θ ≤ θ 0 r R≤ ≤ ) строилась кри-волинейная структурированная сетка, связанная с границами интегрируемой области (рис. 3). Регулярная структура такой сет-ки в дальнейшем позволит организовать эффективную работу с разреженными матрицами при решении систем уравнений, при-чем матрицы коэффициентов системы будут полнозаполненны-ми. При построении шаблона использовались неявные разност-ные схемы с весовыми коэффициентами. В основу предлагаемого численного метода решения полученной разностной системы уравнений на основе формул (1)–(5) заложены метод конечных разностей, метод матричной прогонки, идеи метода дробных шагов Н. Н. Яненко, теория аппроксимации, интерполяции и экстраполяции функции, а также итерационные методы. Дискретная система, описывающая общий случай неосесимметричного НДС в условиях терморадиационного нагружения, окончательно представлена в виде

1 1, 1 1 , 1 1 1, 1 ,

1 1, 1 1 , 1 1 1, 1 ,

(1 2 ) ,

(1 2 ) ,

n n n ni i j i i j i i j i j

n n n ni i j i i j i i j i j

u u u d

k+ + + - +

+ + + - +

χ - + χ + χ =

ξ ϑ - + ξ ϑ + ξ ϑ =

(7)

2 2 2 2

1 12 22 (1 ) (1 2 ); .

2 1 2( 1)i i

i ir r

r h r hh hθ θ- µ - µ

χ = a ξ = aµ - µ -

Здесь ,ni jd , ,

ni jk – функции от перемещений на предыдущих слоях по окружной координате

( , 1)j j - :

, , , 1 2 2 1 , , ,2 (1 ) ( , ) ,n n n ni j i j i j i i j i j i j id u u F u h-= - + - χ Λ - ϑ

2 22 2

2 22 (1 )2 (1 ) / (2 1); ,

2 1i

i i ir

r hh r hhθ

θ- µ

= - µ µ - χ = βµ -

2 2

, , , 1 2 2 2 , , , 2 22 (1 )2 (1 ) ( , ) , ,

2 1n n n i

i j i j i j i i j i j i j i ir

r hk F u Mhθ

-- µ

= - ϑ + ϑ - ξ Λ - ϑ ξ = βµ -

2 2(1 2 ) / (2 2), 1.i iM r hθ= - µ µ - a + β =

Нелинейные члены F1 и F2 определяются по выражениям, представленным в конечно-раз-ностной форме и включающим в себя частные производные от искомых функций и неупругие деформации: термическое расширение, радиационное распухание, деформации ползучести.

Для определения неизвестных функций , 1i ju + , , 1i j+ϑ на каждом шаге по окружной координа-те имеем систему уравнений (7) с граничными условиями (3)–(5), которые в общем виде для n-го временного этапа деформирования переписываются в дискретной форме по формулам числен-ного дифференцирования. При этом условия (4) в напряжениях первоначально конвертируются относительно перемещений через физические уравнения и формулы Коши:

Рис. 3. Численная схема разбиения сечения модели



Беларуси

62

0, 0, , 1 ,0 , 2 , 1 , 1 ,0

, 2 , 1

, 1, , , 1,

( ) ( ), , ( ) ,

,

0; 0, , , ,

,

(1 )

(1 )(1 2 )( )(1 ) (2 1) ,

n n n n n n n nj j i i i m i m i i

n ni m i m

n n n nk j k j k j k jn

k jr

ns n c nth ext

k j k j rr k j

k j

u u u u u

u uu С

h R h

PE

- - - -

- -

- -

θ

= ϑ = = = ϑ = ϑ

ϑ = ϑ

- ϑ - ϑµ - µ + + + =

+ µ - µe + e + µ - µ - e -

ϑ 1, , , 1 , ( )( ) ,

1 .n n n n n

k j k j k j k j c nrr k j

r

u uh R h R

- -

θ

- ϑ - ϑ + - = e

(8)

Все вышеприведенные соотношения математической модели НДС сплошного цилиндра бу-дут справедливы и для модельного тела двусвязной цилиндрической геометрии, если из усло-вий (8) исключить первые два соотношения и дополнить условиями на внутренней поверхности в разностной форме (рис. 2, б). В конечно-разностной форме граничные условия для полого ци-линдра при неосесимметричном деформировании примут следующий вид:

, 1 ,0 , 2 , 1 , 1 ,0 , 2 , 1

, 1, , , 1,

( ) ( ), , ( ) ,

, 1, ,

, , , ,

(1 )

(1 )(1 2 )( )(1 ) (2 1) ,

1

n n n n n n n ni i i m i m i i i m i m

n n n nk j k j k j k jn

k jr

ns n c nth ext

k j k j rr k j

n n nk j k j k j

r

u u u u

u uu С

h R h

PE

uh R

- - - - - -

- -

θ

-

= = ϑ = ϑ ϑ = ϑ

- ϑ - ϑµ - µ + + + =

+ µ - µe + e + µ - µ - e -

ϑ - ϑ+ , 1 , ( )

( ) ,

1, 0, 0, 0, 10,

( ) ( )0, 0, ( )0,

1, 0, 0, 0, 1 0

,

(1 )

(1 )(1 2 )( )(1 ) (2 1) ,

1

n nk j k j c n

rr k j

n n n nj j j jn

jr int

ns n c nth int

j j rr j

n n n nj j j j

r int

uh R

u uu С

h R h

PE

u uh R h

-

θ

-

θ

-

θ

- ϑ - = e

- ϑ - ϑµ - µ + + + =

+ µ - µe + e + µ - µ - e -

ϑ - ϑ - ϑ + -

, ( )( )0, .

nj c n

rr jintR

= e

(9)

В случае многослойного цилиндрического тела граничные условия (8) и (9) необходимо допол-нить выражениями (6), предварительно представив их в дискретной конечно-разностной форме.

Полученные системы разностных уравнений имеют матрицы трехдиагональной структуры и могут быть решены по методу матричной прогонки, на основе модификации численной схемы, разработанной в [9, 10]. Так, система (7) расщепляется на две системы, которые решаются про-гонками с учетом параметра времени t: первая – по радиальному перемещению, а вторая – по окружному перемещению. Прогонка осуществляется по радиусам, начинающимся для каждого луча в центре сечения и оканчивающимся на границах исследуемой области. Такие прогонки имеют свои особенности, вызванные характером сетки, расчетной областью и видом рассматри-ваемых физически нелинейных эффектов. По окончании текущего шага расчета в алгоритме, реализующем механико-математическую модель с учетом необратимых деформаций, фиксиру-ются величины, характеризующие НДС каждой точки по периметру модельного тела в конце n-го этапа нагружения, затем начинается расчет (n+1)-го этапа. В результате для получения ре-шения на следующем (n+1)-м временном слое решается новая система неоднородных линейных



Беларуси

63

уравнений по изложенной выше численной методике. Таким образом, для любого текущего мо-мента времени tn имеем полную замкнутую систему из 2km неоднородных алгебраических урав-нений с 2km неизвестными. Подобным образом находится численное решение задачи определе-ния неосесимметричного НДС в радиальных и окружных перемещениях. Зная вектор перемеще-ний, можно построить тензоры полных деформаций и напряжений в любой точке по периметру модельного тела с последующей оценкой его НДС на основе того или иного критерия. Отме-тим, что требуемая точность в процессе решения по предлагаемому методу может достигаться, с одной стороны, измельчением шага криволинейной структурированной сетки в радиальном и окружном направлениях, с другой стороны, повышением степени порядка аппроксимации са-мих выражений частных производных в конечных разностях (например, на основе дифферен-цирования интерполяционного полинома Лагранжа или более удобных для численного исполь-зования интерполяционных формул Ньютона). Общая схема процесса численного решения для односвязной цилиндрической области представлена на рис. 3.

В [11–15] подробно рассмотрены особенности реализации разработанной механико-матема-тической модели, которая включала в себя моделирование обобщенного плоского квазистатиче-ского деформированного состояния (εzz = c(t) ≠ 0) и отдельную процедуру вычисления необра-тимых деформаций. При определении значений деформаций ползучести на каждом временном шаге использовалась теория течения с учетом радиационной составляющей. Величины деформа-ций радиационного распухания на каждом этапе нагружения определялись с помощью эмпири-ческих зависимостей, полученных на основе внутриреакторных испытаний тепловыделяющих и конструкционных материалов. Для проведения исследований на разработанной механико-мате-матической модели деформирования реализованы алгоритм расчета неосесимметричного НДС и компьютерная программа решения двумерной задачи ползучести в условиях облучения. Про-граммная модель реализована на C# в среде Microsoft Visual Studio 2011 и позволяет обрабатывать и визуализировать результаты расчетов цилиндрических тел (сплошной, полый, многослойный цилиндры) для различных типов граничных условий и видов физической нелинейности (радиа-ционное распухание, ползучесть). Архитектура программного комплекса является модульной, что позволяет в дальнейшем добавлять новые функциональные возможности. Как пример, возможно создание отечественных компьютерных программ, моделирующих комплексное поведение высо-конагруженных цилиндрических элементов конструкций и компонентов оборудования, составля-ющих барьеры безопасности промышленных ядерных энергетических установок: топливо – те-пловыделяющий элемент – трубопроводы и корпусные конструкции первого контура – защит-ная оболочка энергетической установки (принцип глубокоэшелонируемой защиты).

Совместно со специалистами Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Физико-технического института, Объединенного института машинострое-ния и Объединенного института энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Белару-си планируется использование разработанных моделей и программных средств для определения оптимальных эксплуатационных нагрузок цилиндрических элементов конструкций и компо-нентов оборудования в машиностроении и энергетике: анализ НДС конструктивных элементов; прогнозирование ресурса конкретных технических устройств и анализ возможных механизмов и причин их повреждения в условиях экстремальной эксплуатации; применение изложенной ме-тодики и разработанного пакета прикладных программ при проведении прочностных расчетов с целью повышения точности прогнозирования ресурса широко используемых в современной технике конструктивных элементов оборудования в виде цилиндрических тел в различных ус-ловиях экстремального нагружения. Полученные результаты могут наряду с нейтронно-физи-ческим и теплофизическим блоками стать одной из трех составляющих общего компьютерного кода класса Best Estimate для проведения комплексных расчетов нейтронно-физических, тепло-физических и прочностных характеристик цилиндрических конструктивных элементов ядер-ных реакторов. Результаты проведенного исследования являются хорошей основой для создания общей программы расчета характеристик активных зон ядерных реакторов: нейтронно-физиче-ский расчет – теплофизический расчет – НДС и обратная связь: нейтронно-физический расчет – теплофизический расчет – НДС, но уже с учетом изменившейся геометрии активной зоны в ре-зультате деформирования.



Беларуси

Выводы

1. Разработана механико-математическая модель расчета неосесимметричного НДС нерав-номерно нагретых по периметру длинных цилиндрических тел в условиях квазистатического нагружения, отличающаяся учетом особенностей деформирования материалов в терморадиаци-онных потоках (необратимое изменение объема, тепловая и радиационная ползучесть).

2. Дано численное решение краевой задачи для систем нелинейных дифференциальных урав-нений в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами, описывающих перемещения в длинных сплошных и полых цилиндрах при неосесимметричном НДС в слу- чае смешанных граничных условий.

3. На основе предложенных моделей созданы алгоритмы и программные средства, позволя-ющие проводить численное исследование НДС элементов конструкций и компонентов оборудо-вания в условиях ползучести при сложных квазистатических терморадиационных воздействиях.

4. Возможный экономический эффект заключается в том, что полученные результаты позво-лят без проведения дорогостоящих экспериментов и связанных с ними энергетических и мате-риальных затрат рассчитать НДС и критические нагрузки при проектировании цилиндрических конструктивных элементов энергетического и машиностроительного оборудования, работающе-го в экстремальных условиях.


1. Лихачев Ю. и., Пупко В. я. Прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. М., 1975.2. Куликов и. С., нестеренко В. Б., тверковкин Б. е. Прочность элементов конструкций при облучении. Мн., 1990.3. гейтвуд Б. е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реак-

торам / Пер. с англ. М. Ф. Диментберга и др. М., 1959.4. Писаренко г. С. Прочность и пластичность материалов в радиационных потоках. Киев, 1979.5. olander D. R. Fundamental Aspects of Nuclear Reactor Fuel Elements/ USA: Technical Information Center Energy

Research and Development Administration, 1976.6. работнов Ю. н. Ползучесть элементов конструкций. М., 1966.7. Колтунов М. А. Упругость и прочность цилиндрических тел. М., 1975.8. работнов Ю. н. Механика деформируемого твердого тела. М., 1979.9. ширвель П. и., Куликов и. С. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2012. 4. С. 51–62.

10. чигарев А. В., ширвель П. и. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Матер. междунар. науч. конф., посвященной 100-летию со дня рождения А. А. Ильюшина, 19–23 сент. 2011 г. Тула. Тула, 2011. С. 237–247.

11. ширвель П. и, чигарев А. В., Сергей А. А. // Теоретическая и прикладная механика: Междунар. науч.-техн. сб. Мн., 2014. Вып. 29. С. 173–178.

12. чигарев А. В., ширвель П. и. // Наука и техника. 2013. 4. С. 46–53.13. ширвель П. и, Куликов и. С., чигарев А. В., Сергей А. А. // Теоретическая и прикладная механика: Междунар.

науч.-техн. сб. Мн., 2014. Вып. 29. С. 79–85.14. ширвель П. и. // Теоретическая и прикладная механика. 2015. Вып. 30. С. 116–125.15. ширвель П. и., чигарев А. В., Куликов и. С. Прочность неравномерно нагретых цилиндрических тел в условиях

ползучести и радиационного облучения. Мн., 2014.

P. i. ShiRVEL, A. V. chiGAREV, i. S. kuLikoV

NUMERICAL SIMULATION OF STRAIN-STRESS STATE OF CYLINDRICAL BODIES AT ANISOTROPIC HEATING, CREEP AND RADIATION

Summary

A new model of 2D(r,θ) asymmetric stress/strain state taking into account the change of displacements, stresses and strains as a function of radial and circumferential coordinates has been suggested. А numerical solution to solve steady stress/strain state problem under creep, swelling and thermal strain has been obtained. А method and algorithm of the numerical analysis of long cylindrical solid bodies have been offered. The obtained results can be used at design and development of a wide class of problems for power engineering and nuclear power. The proposed mechanical model and numerical method can be the basis for the development of «Best Estimate» computer code to simulate the behavior of structural elements and com-ponents of the equipment in a whole spectrum of extreme operational modes, including emergency situations.



Беларуси

65


УДК 534

А. С. КрАВчУК , А. и. КрАВчУК , е. В. тоМиЛо , и. А. тАрАСЮК

КОЛЕБАНИЯ ЧИСТОГО ИЗГИБА КОМПОЗИЦИОННОй СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНОй ПРИЗМАТИЧЕСКОй БАЛКИ

ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ

Белорусский государственный университет, Белорусский национальный технический университет


Введение. При изучении колебательных процессов отчетливо проявляется взаимодействие между физикой и математикой – влияние потребностей физики на развитие математических ме-тодов и обратное влияние математики на физические знания.

Однако многие колебательные процессы до настоящего времени в математическом смыс-ле изучены недостаточно (например, влияние вязких свойств материала на процесс колебаний) либо имели ошибочное математическое описание [1].

В данной статье впервые получено дифференциальное уравнение поперечных изгибных ко-лебаний призматической балки конечной длины из однородного линейно-упругого и вязкоупру-гого однородно стареющего материала, решением которого является функция Вебера. Данное решение обобщено на случай изгибных колебаний структурно-неоднородных композиционных тел.

Получены собственные частоты изгибных колебаний призматической балки в зависимости от модуля упругости для однородного линейно-упругого материала, а также мгновенного модуля упругости и ядра ползучести для наследственного уравнения вязкоупругости однородно старе-ющего материала.

Обобщены уравнения свободных изгибных колебаний балки и определения ее собственных частот для структурно-однородного материала на случай структурно-неоднородных компози- ционных упругого и вязкоупругого однородно стареющего материалов балки.

Анализ уравнений изгибных колебаний, полученных ранее. Истинность вывода уравне-ния изгибных колебаний балки, изложенного в известной монографии В. Л. Бидермана [1], вы-зывает сомнения, так как дифференциальное уравнение изгибных колебаний получено из урав-нения изогнутой оси балки, выведенного С. П. Тимошенко [2], в случае статического изгиба рас-пределенной нагрузкой q постоянной интенсивности, приложенной на всей длине балки:

2 2 22

24 ,

2 5 2d u q x c

Eidx

- ν = + +

(1)

где u – перемещение вдоль оси 0y нейтрального слоя прямоугольной балки, E – модуль упру-

гости материала, ν – коэффициент Пуассона, i – момент инерции прямоугольного сечения бал-

ки шириной единица, – половина длины балки, 3 32

с i= [2].

В монографии С. П. Тимошенко после уравнения (1) дается комментарий, что оно верно и в случае, когда q является функцией от x , т. е. верна следующая формула:

( )2 2 22

24 .

2 5 2q xd u x cEidx

- ν = + +

(2)

1 1 1

1

2

2



Беларуси

66

Однако в монографии В. Л. Бидермана [1] дифференцирование уравнения (2) приводит, оче-видно, к ошибочному выражению

( )2 2

2 2 .d d uEi q xdx dx

=

Далее q(x) заменяется инерционной переменной по x нагрузкой 2

0 2d umdx

- , что неверно, так

как при получении этого уравнения автор предполагает пренебречь силами инерции, действу-ющими вдоль оси 0y , более того, в случае изгибных колебаний у балки рассматривается масса единицы длины стержня, а не плотность.

Отметим также, что получение уравнения (1) у С. П. Тимошенко не достаточно теоретиче-ски обосновано. Для его получения он использовал уравнения статики плоского упругого тела, а затем применил к ним уравнения перемещений, полученные из технической теории чистого изгиба балок, которые выведены на основании гипотез, противоречащих двумерным уравнени-ям механики твердого тела хотя бы предположением об отсутствии взаимодействия между из-гибаемыми в плоскости 0x y волокнами. Произвольная замена константы q на функцию ( )q х неверна, так как в случае функции ( )q х в описании перемещений и должны участвовать комби-нации коэффициентов ряда Фурье разложения ( )q х , как это получается при решении задачи для прямоугольника, нагруженного произвольной нагрузкой [3].

Таким образом, адекватных уравнений, определяющих свободные изгибные колебания бал-ки, до настоящего времени не было получено. Кроме того, без внимания остались вопросы влия-ния структуры композиционного тела на собственные частоты.

Аналогичный В. Л. Бидерману [1] результат получен в учебнике С. П. Стрелкова [4] с исполь-зованием перерезывающей силы, что также противоречит гипотезе отсутствия взаимодействия волокон в балке при выводе уравнений технической теории изгиба.

Уравнение свободных изгибных колебаний балки. При построении обобщенной техниче-ской теории чистого изгиба призматическую балку постоянной толщины можно разделить на элементарные призматические волокна. Под чистым изгибом будем понимать изгиб, при кото-ром продольные призматические волокна в балке не взаимодействуют друг с другом в попереч-ном направлении [5].

Предполагается, что призматическая балка имеет прямоугольное сечение с постоянной вы- сотой h и толщиной, равной ∆ . Будем полагать, что у призматической балки постоянной тол-щины при чистом изгибе существует нейтральный слой, т. е. слой, длина которого не изме- няется при изгибе. Рассматривается балка длины . Воспользуемся способом, известным из уравнений математической физики (например, крутильных колебаний стержня). Будем использо-вать приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки [5] с учетом выбора осей координат (рис. 1):

2

2 .x

x

MuEJx

∂=

∂ (3)

Здесь xJ – момент инерции прямоугольного сечения балки.Рассмотрим фрагмент изогнутой балки между точками

1 2( , )x x (рис. 1). Пусть момент 1( )xM x действует на левом конце балки, а 2( )xM x – на правом ее конце. Исходя из уравнения (3), можно записать, что приращение момента xM∆ при переходе от точки 1x к точке 2x определяется таким образом:

2

12 1

2 2 3

2 2 3 .x

x x x xxx x x x

u u uM EJ EJ EJ dxx x x= =

∂ ∂ ∂∆ = - =

∂ ∂ ∂∫

(4)Рис. 1. Схема нагружения призма-тической балки положительным

моментом



Беларуси

67

Приращение момента инерционных сил

2

11 2

2 2 22 2 2

1 22 2 2

x

x x xxx x x x

u u uS x S x S x dxxt t t= =

∂ ∂ ∂ ∂r - r = r ∂∂ ∂ ∂

∫

(5)

( xS – площадь поперечного сечения).Приравнивая формулы (4) и (5), получаем уравнение изгибных колебаний однородной балки

прямоугольного сечения:

2

1

2 22

2 2 0.x

x

xx

EJu ux dxx St x

∂ ∂ ∂- = ∂ r∂ ∂

∫

(6)

Поменяем порядок интегрирования и дифференцирования в (6). Получаем, что

2

1

2 22

2 2 ,x

x

xx

EJu ux dx СSt x

∂ ∂- = r∂ ∂

∫

(7)

где С – некоторая константа. Далее находим

2 2

2 2 2 22 1

1 1 .x

x

EJu u СS x xt x x x

∂ ∂= +

r -∂ ∂ (8)

Учитывая произвольность выбора ( )21, xx , получаем, что константа С должна равняться нулю при 12 xx → :

2 22

2 2 21 ,u ua

t x x∂ ∂

=∂ ∂

(9)

где x

x

EJaS

=r

. Отметим, что для постоянного прямоугольного сечения балки 2/ /12x xJ S h= ,

где h – высота прямоугольного сечения.Оценка собственных частот однородной балки прямоугольного сечения. Используем ме-

тод Фурье, который заключается в предположении, что решение (9) с принятыми начальными и краевыми условиями имеет вид

( ) ( )

1, , ,i

iu x t u x t

∞

== ∑

(10)

где ( ) ( ) ( ),i i iu x t X x t= Θ – функции для каждого 1,i = ∞ , удовлетворяющие уравнению (9). Под-ставляя ( ),iu x t в (9), находим

( )

( )

( )

( )

2 2

2 2

2 21 1 .

i i

i i

d t d X xdt dx

t X xa x

Θ

=Θ

(11)

Очевидно, что равенство уравнения (11) возможно только тогда, когда i∀ обе части уравне-ния равны некоторой константе 2

i-l [6]. Таким образом, из (11) получаем два независимых урав-нения для определения ( )iX x и ( )i tΘ [7]:

( ) ( )2

2 22 0,i

i id X x

x X xdx

+ l =

(12)

( ) ( )2

2 22 0.i

i id t

a tdtΘ

+ l Θ =



Беларуси

68

Решениями уравнений (12), исходя из краевого условия неподвижности левого края изгибае-мой балки ( 0 0xu = = ) и начального условия

00

t

ut =

∂=

∂, являются следующие функции [8]:

( ) ( )( ) ( )( )1 4 3 4

1, 1 12 2

1 2 1 2 ,xi i i iX x С D x D x

- -

= - l - - l

(13)

( ) ( )1, cos ,ti i it С atΘ = l

где ( )12

D z-

– комплекснозначная функция параболического цилиндра (функция Вебера) [8],

1, xiС , 2,

tiС – произвольные вещественные константы.

Учитывая, что хотя функция ( )12

D z-

является комплекснозначной, но величина мощности

( )( ) ( )( )1 4 3 41 12 2

Im 1 2 1 2i iD x D x- -

- l - - l

меньше значения мощности ( )( ) (( )1 4

1 12 2

Re 1 2 i iD x x- -

- l - - l

( )( ) ( )( )1 4 3 4

1 12 2

Re 1 2 1 2i iD x D x- -

- l - - l

, то функция

( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

1 4 3 41, 1 1

2 2

1 4 3 41, 1 1

2 2

1 2 1 2

Re 1 2 1 2

xi i i i

xi i i

X x С D x D x

С D x D x

- -

- -

= - l - - l ≈

- l - - l

представляет собой приближенное аналитическое решение первого уравнения системы (12) с учетом краевого условия на левом конце балки. Для удовлетворения второго краевого условия

0==x

u достаточно, чтобы было выполнено уравнение

( )( ) ( )( )1 4 3 4

1 12 2

Re 1 2 1 2 0.i iD D- -

- l - - l =

(14)

Отметим, что уравнение (14) имеет бесконечное число корней iµ [8]. Отсюда следует, что для удовлетворения условия неподвижности правого края изгибаемой балки ( 0xu = =

) достаточно

положить 2

22i

iµ

l =

. Отметим, что с помощью непосредственных вычислений можно определить

серию значений [ ]Rei iµ ≈ µ : 1 3,3352...µ ≈ , 2 4,86051...µ ≈ , 3 6,01411...µ ≈Таким образом, исходя из (13), собственные частоты свободных изгибных колебаний балок

прямоугольного сечения определяются выражением

2

2 .2

i xi i

x

EJaS

µω = l =

r (15)

Вязкоупругие изгибные колебания балки из однородного материала по наследственной теории. При ползучести предполагается, что деформации происходят так медленно, что задача рассматривается как квазистатическая, т. е. массоинерционные характеристики призматической балки не влияют на характер ее деформирования. Рассматривается установившаяся ползучесть бруса. В соответствии с наследственной теорией ползучести для призматического бруса из од-ного однородно стареющего материала, подверженного чистому изгибу, будем рассматривать уравнение состояния [9, 10]:



Беларуси

69

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0

1, , , ,t

z z zy t y t y t dE t

e = s + s t Γ t t

∫

(16)

( ( )E t – мгновенный модуль упругости, ( ),tΓ t – ядро ползучести).В случае квазистатической ползучести приближенное дифференциальное уравнение переме-

щений балки будет иметь вид при постоянном изгибающем моменте [5, 10]:

( )2

21 ,utx

∂=

r∂ (17)

где ( ) ( ) ( )

0

1 1 , .t

x

x

M t dt J E t

= + Γ t t r

∫

Не повторяя дословно вывод уравнения (9), получаем уравнение, учитывающее ползучесть балки при изгибных колебаниях:

( )

2 22

2 2 21 ,u ua t

t x x∂ ∂

=∂ ∂

(18)

где ( ) ( ) ( )0

1 ,t

x xa t E t J S t d

= r + Γ t t ∫ .

Аналогично (15) собственные частоты изгибных колебаний определяются выражением (рис. 2)

( ) ( ) ( ) ( )

2

20

1 , .2

ti

i i x xt a t E t J S t d µ

ω = l = r + Γ t t ∫

(19)

Отметим, что гипотеза о постоянных изгибающих моментах, действующих в сечениях, со-ответствующих точкам 1x и 2x , значительно упрощает результирующее уравнение (18) и позво-ляет получить аналитические выражения для собственных частот (19), в теоретическом смысле наследственную теорию ползучести приравнивает технической теории старения.

Методика решения задачи изгиба композиционной призматической балки. Собствен-но методика решения задач чистого изгиба композиционных призматических балок изложена в [10, 11]. Все допущения относительно линейных размеров ′ макроточек композиционных материалов ( 2 1x x′ < - ), а также применения гипотез Фойгта и Рейсса в данном случае также верны. Необходимо отметить, что из условия наличия неоднородностей в материале стержня

Рис. 2. Зависимость низших собственных частот ( )1 tω (штрихпунктирная линия), ( )2 tω (штриховая линия), ( )3 tω (сплошная линия) (19) призматической балки из однородного вязкоупругого материала длины 1= м от времени t

( 0,001x xJ S = , ( ) 110,7 10E t E= = ⋅ Па, 8330 r = кг/м3 и ( ) ( )1110, 0,3 tt e-- -tΓ t = )



Беларуси

70

в соответствии с характером вывода уравнений (3)–(9) можно утверждать, что количеством N достоверно вычисленных частот для композиционной призматической балки является значе-ние, удовлетворяющее неравенству

,N

′>>

т. е. длина волны / N должна быть больше размера неоднородности композиционной балки как минимум в 10 раз.

Изгибные колебания композиционной балки без учета временных эффектов. Фактически в уравнении (9) в соответствии с результатами [11, 12] при вычислении коэффициента а модуль упругости однородного материала необходимо заменить эффективным значением Хилла для структурно-неоднородного композиционного материала, состоящего из n компонент, а плот-ность однородного материала – ее средним значением в соответствии с объемными долями kγ (концентрациями) указанных компонент:

,xХ

x

E Ja

S=

r

(20)

где 1

1 1

12

n nk

k kХk kk

E EE

-

= =

γ = + γ ∑ ∑ ,

1

nk k

k=r = γ r∑ , kE – модуль упругости k-й компоненты ком-

позиционного материала, ρk – плотность k-й компоненты композиционного материала. Соответ-ственно собственные частоты структурно-неоднородного материала будут определяться уравне-нием, аналогичным (15) (рис. 3):

2

2 .2

xi Хi

x

E JS

µω =

r (21)

Изгибные колебания композиционной балки с учетом эффективных вязкоупругих свойств материала. Аналогично в (18) и (19) вносим изменения в соответствии с работами [10, 12]:

( ) ( ) ( )0

1 , ,t

x xХ Хa t E t J S t d

= r + Γ t t

∫

Рис. 3. Зависимость низших собственных частот 1ω (штрихпунктирная линия), 2ω (штриховая линия), 3ω (сплош-

ная линия) (21) композиционной структурно-неоднородной призматической балки длиной 1= м от концентрации γ первого материала в двухкомпонентной смеси ( 11

1 2 10E = ⋅ Па, 112 0,7 10E = ⋅ Па, 1 7850r = кг/м3, 2 8330r = кг/м3

при 0,001x xJ S = )



Беларуси

где

( ) ( ) ( )1

1 1

1 ,2

n nk

k kХ k kkE t E t

E t

-

= =

γ = + γ ∑ ∑

( ) ( )( )( ) ( )

12

1 1 1

,1 , .2

n N Nk kkk kХ k k kk k

tt t

E t E t

-

= = =

γ Γ tγ Γ = + γ Γ t ∑ ∑ ∑

Аналогично (19) собственные частоты изгибных колебаний определяются таким образом:

( ) ( ) ( )2

20

1 , .2

ti

i x xХ Хt E t J S t d

µω = r + Γ t t

∫

Заключение. Впервые получено дифференциальное уравнение поперечных изгибных коле-баний призматической балки конечной длины из однородного линейно-упругого и вязкоупру-гого однородно стареющего материалов, решением которого является функция Вебера. Данное решение обобщено на случай изгибных колебаний структурно-неоднородных композиционных тел.

Получены собственные частоты изгибных колебаний призматической балки в зависимости от модуля упругости для однородного линейно-упругого материала, а также мгновенного мо-дуля упругости и ядра ползучести для наследственного уравнения вязкоупругости однородно стареющего материала.

Обобщены уравнения свободных изгибных колебаний балки и определения ее собственных частот для структурно-однородного материала на случай структурно-неоднородных композици-онных упругого и вязкоупругого однородно стареющего материалов балки.


1. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М., 1980.2. тимошенко С. П. Теория упругости. М.;Л., 1937.3. Жемочкин Б. н. Теория упругости. М., 1957.4. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М., 1964.5. Филин А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т2: Сопротивление материалов с элемен-

тами сплошных сред и строительной механики. М., 1978.6. Арамонович и. г., Левин В. и. Уравнения математической физики. М., 1969.7. Weisstein E.W. Parabolic Cylinder Differential Equation. MathWorld [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://

mathworld.wolfram.com/8. Weisstein E.W. Parabolic Cylinder Function. MathWorld [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mathworld.

wolfram.com/9. ржаницын А. р. Теория ползучести. М., 1968.

10. Кравчук А. С., томило е. В. // Механика машин, механизмов и материалов. 2014. 3 (28). С. 47–51.11. Кравчук А. С., томило е. В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2014. 3. С. 15–20.12. Кравчук А. С., Кравчук А. и., тарасюк и. А. APRIORI. Серия: Естественные и технические науки [Электрон-

ный ресурс]. 2015. 1. Режим доступа: http://apriori-journal.ru/seria2/1-2015/Kravchuk–Kravchuk–Tarasyuk.pdf

А. S. kRAVchuk, A.i. kRAVchuk, y. V. tAMiLA, i. A. tARASyuk

VIBRATION OF PURE BENDING OF COMPOSITE PRISMATIC BEAMS WITH CONSTANT CROSS SECTION AND STRUCTURAL NON-UNIFORMITY

Summary

Differential equation for transverse bending vibrations of prismatic beam of finite length for homogeneous linear elastic and viscoelastic uniformly aging materials was obtained. The solution of this equation is a function of Weber. The solution is generalized to the case of flexural vibrations of structurally inhomogeneous composite bodies. The natural frequencies of bending vibrations of prismatic beam depending on the modulus of elasticity for a homogeneous linear elastic material, as well as the instantaneous elastic modulus and creep kernel for hereditary viscoelasticity equations uniformly aging material also were obtained.



Беларуси

72


ЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕН

УДК 536.46:533.6:621.4

М. С. АССАД, о. г. ПенязьКоВ

СПОСОБЫ УСКОРЕНИЯ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ В МАЛОГАБАРИТНОй КАМЕРЕ СГОРАНИЯ РЕАКТИВНОГО ТИПА

институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова нАн Беларуси


Введение. Проблема повышения тяговой и топливной эффективности авиационных двигате-лей вызвала интерес к научным разработкам по созданию детонационного двигателя, способно-го заменить существующие силовые установки летательных аппара тов, о чем свидетельствуют многочисленные публикации (например, [1–14]). Идея использования управляемой детонации в технических устройствах не нова. Еще в 40-е годы прошлого столетия Я. Б. Зельдович и Г. Хоффман исследовали возможность сжигания топлива в детонационной волне для получения реактивной тяги. Существует множество фундаментальных и технических проблем, препятствующих ис- пользованию детонации в технических устройствах, некоторые аспекты которых освещены в [1–5, 8, 12, 14]. Одна из ключевых проблем – инициирование детонации в относительно корот-ких трубах (длиной до 1 м) при низкой энергии за жигания смеси (до нескольких джоулей). На-стоящая работа посвящена экспериментальному исследованию гетерогенной детонации в мало-габаритной камере сгорания импульсного типа – модели детонационного двигателя. В качестве топлива использован н-гептан, окислителями служили кислород и воздух.

В данной статье рассмотрены три физико-технических способа, ускоряющих переход горе-ния в детонацию, реализованных в условиях, приемлемых для практического применения. Пер-вый способ заключался в размещении в предкамере, где происходят впрыск топлива и смешение его с окислителем, пористой набивки из металлической (медной, стальной) стружки – ПНМС; набивка хаотично заполняла полость предкамеры. Второй способ – термическая активация го-рючей смеси, состоящая в повышении начальной температуры смеси перед ее зажиганием путем нагрева корпуса предкамеры до необходимой температуры. Третий способ – совместное исполь-зование ПНМС и термической активации смеси.

Постановка эксперимента. Исследования проводились в импульсной камере сгорания (рис. 1), состоящей из узла подготовки и воспламенения горючей смеси, детонационной трубы и плат-формы, вдоль которой перемещается камера сгорания общей длиной 680 мм.

Импульсная камера сгорания работает в цикличном режиме. Окислитель (воздух, кислород) подается через кольцевое сопло специальной конфигурации, установленное в предкамере пер-пендикулярно продольной оси установки. Жидкое топливо впрыскивается с помощью форсунки, размещенной в радиальной плоскости кольцевого сопла перпендикулярно оси установки. Фор-мирующаяся в предкамере горючая смесь воспламеняется посредством автомобильной свечи за-жигания, расположенной посередине торца предкамеры.

Рабочий процесс импульсной камеры сгорания контролируется с помощью специально раз-работанных системы автоматизации и программы управления. Автоматизированная система управления позволяет в широких пределах регулировать условия эксперимента, регистрировать текущие параметры рабочего процесса, а также хранить и обрабатывать экспериментальные данные.



Беларуси

73

На рис. 2 в качестве примера показана регистрограмма серии последовательных циклов при сгорании смеси гептана с кислородом и воздухом при значениях коэффициента избытка горю- чего φ = 1,19 и частоты циклов f = 10 Гц.

Для ускорения перехода горения в детонацию в одной серии опытов использовалось препят-ствие в виде ПНМС, которая неупорядоченно размещалась в полости предкамеры. Пористость набивки определялась по методике [12] и равна 0,44. В другой серии опытов горючая смесь под-вергалась термической активации путем нагревания узла подготовки и воспламенения при по-мощи электрического фена, обеспечивавшего температуру до 200 °С.

Анализ результатов экспериментов

Условия экспериментов представлены в таблице. Здесь т0 – начальная температура смеси; DCJ – скорость детонации в точке Чепмена–Жуге, рассчитанная с помощью программы CHEMKIN; ПГД – переход горения в детонацию; ТА – термическая активация смеси; λ – степень наполне-ния импульсной камеры сгорания смесью, представляющая собой отношение фактического объ-ема горючей смеси, подаваемого за цикл, к геометрическому объему всей полости трубы.

Параметры детонационного сжигания смесей гептана с кислородом и воздухом (C7H16 + O2 + воздух) в импульсной камере сгорания

смеси Способ ускорения ПГД т0, ° С φ DCJ, м/с Воздух / O2 Λ

1 ТА 37 1,95 2244 1,67 1,002 ПНМС 24 2,03 2270 1,42 1,003 ПНМС + ТА 65 1,93 2285 1,33 0,854 ПНМС + ТА 65 1,95 2293 1,27 0,62

Термическая активация смеси. Если не предпринимать никаких специальных мер, то в ка-мере сгорания будет иметь место быстрое горение с небольшой скоростью волны, но детонации не возникает. Повышение начальной температуры смеси перед зажиганием – фактор, существен-но ускоряющий переход горения в детонацию. Из рис. 3, а видно, что незначительный подогрев (до 40 °С) смеси 1 приводит к возникновению пересжатой детонации на третьей измеритель-ной базе с ψ3 = 1,17 (ψ3 – коэффициент интенсивности детонации, равный отношению факти-ческой скорости волны к скорости детонации в точке Чепмена–Жуге для данной смеси; индекс указывает на номер измерительной базы) по сравнению со смесью, сжигаемой при комнатной температуре.

Рис. 1. Общий вид импульсной детонационной камеры сгорания на жидком топливе



Беларуси

74

Рис.

2. С

ерия

пос

ледо

вате

льны

х ци

клов

сме

си г

епта

на с

кис

лоро

дом

и во

здух

ом п

ри φ

= 1

,19

и f =

10

Гц; к

ривы

е (с

низу

вве

рх):

пе

рвая

… ч

етве

ртая

– с

игна

л че

тыре

х да

тчик

ов д

авле

ния;

пят

ая –

рас

ход

кисл

ород

а; ш

еста

я –

сигн

ал д

атчи

ка т

яги;

сед

ьмая

– р

асхо

д во

здух

а



Беларуси

75

Пористое препятствие. Внедрение в сферическую предкамеру ускорителя детонации в виде ПНМС привело к тому, что в смеси 2 гептана с кислородом и воздухом при непрерывной по-даче воздуха уже на первой измерительной базе возникала сильная детонационная волна c ψ1 = 0,91, которая на второй базе становилась слегка пересжатой (ψ2 = 1,03) с некоторым замедлением на третьей базе до ψ3 = 0,97 (рис. 3, б).

Пористое препятствие как ускоритель перехода горения в детонацию имеет преимущество и перед термической активацией смеси, когда в камере без пористой набивки сжигается смесь, нагретая до определенной температуры. При нагреве до 40 °C перед воспламенением смеси 1 в камере без набивки детонация инициировалась на третьей измерительной базе (рис. 3, а). Раз-мещение в предкамере ПНМС способствовало тому, что в несколько более богатой (φ = 2,03) не нагретой смеси 2 на всех трех базах распространялась сильная и устойчивая детонационная волна практически со скоростью детонации в точке Чепмена–Жуге (рис. 3, б).

Камера с пористой набивкой при термической активации смеси. В случае одновременного воздействия термической активации смеси и ПНМС на процессы в импульсной камере усили-вается эффект, приводящий к сокращению преддетонационного расстояния (смеси 3, 4). Нагрев до 65 °C (смесь 3) способствовал формированию по всей трубе с пористой набивкой сильной детонационной волны, которая «разгонялась» почти до скорости в точке Чепмена–Жуге на первой измерительной базе (ψ1 = 0,99) с последующим замедлением до ψ2 = 0,85 и ψ3 = 0,86 на второй и третьей базах (рис. 4, а). Даже при уменьшении наполнения трубы до λ = 0,62 (смесь 4) совместное воздействие термической активации и пористого препятствия привело к воз-никновению на первой базе сильной детонации с ψ1 = 0,98 (рис. 4, б).

Рис. 3. Динамика распространения волны в импульсной камере сгорания без ПНМС: а – смесь 1; б – смесь 2; условия эксперимента и нумерация смесей соответствуют таблице

Рис. 4. Динамика распространения волны в импульсной камере сгорания с ПНМС и ТА: а – смесь 3; б – смесь 4; условия эксперимента и нумерация смесей соответствуют таблице



Беларуси

Влияние степени наполнения трубы. Существенное влияние на процессы в импульсной камере сгорания оказывает степень наполнения ее горючей смесью. Влияние λ проявляется и при термической активации смеси в камере с пористой набивкой. Сравнение смесей 3 и 4 показало, что при одинаковом нагреве (до t0 = 65 °C) в камере с ПНМС детонация возникала в обеих смесях на первой измерительной базе практически с одинаковой скоростью (рис. 4, а, б). Далее волна на второй и третьей измерительных базах ослабевала, причем в смеси 3 (λ = 0,85) ее скорость замедлялась до ψср ≈ 0,86, а в смеси 4 (λ = 0,62) интенсивность волны снижалась до ψ2 = 0,84 и ψ3 = 0,64, что обусловлено меньшим наполнением трубы.

Заключение. Полученные результаты показывают возможность осуществления контроли-руемой детонации в частотном режиме и получения удовлетворительных для практики параме-тров. Впервые в малогабаритной полузакрытой камере (диаметром 20 мм и длиной менее 1 м) реализован пульсирующий режим гетерогенной детонации смеси гептана с кислородом и возду-хом с частотой до 20 Гц. Для геометрии и схемы организации рабочего процесса данной камеры отмечено положительное влияние незначительной термической активации (до 65 °С) горючей смеси перед ее зажиганием и пористого препятствия в виде набивки на переход горения в дето- нацию. Его степень зависит от компонентного состава, соотношения реагентов в смеси и степени наполнения трубы смесью.

С возрастанием температуры смеси перед зажиганием интенсифицируется процесс горения и уве-личивается способность к детонации, которая формируется на расстоянии 15–22 калибра трубы, в то время как в трубе без термической активации смеси детонации не наблюдается. Наличие пористого препят-ствия в области смешения компонентов и воспламенения смеси также способствует инициированию детонации, которая в отсутствии термической активации смеси возникает примерно на тех же расстоя- ниях, что и при ее термической активации. Наибольший эффект достигается при совместном применении пористой набивки из металлической стружки и термической активации смеси.

Результаты экспериментов будут способствовать продолжению работ по созданию пульси-рующего детонационного двигателя реактивного типа.

Литература1. Brophy c. M., Sinibaldi J. o., Wang F. et al. // AIAA, 2004. Pap. 2004-0834.2. Bozhenkov S. A., Starikovskaia S. M., StarikovskiiA. yu. // Advances in Confined Detonations / Eds. Roy G. D., Frolov S. M.,

Santoro R. J., Tsyganov S. A. M.: Torus Press, 2002. P. 259.3. higgins A. J., Pinard P., yoshinaka A. c., Lee J. h. S. // High-Speed Deflagration and Detonation / Eds. Roy G. D.,

Frolov S. M., Netzer D., Borisov A. A. M.: Torus Press, 2001. P. 45.4. Rocourt X., Gillard P., Socket i. et al. // Shockwaves. 2007. Vol. 16, N 3. P. 233. 5. Roy G. D., Frolov S. M., Borisov A. A., Netzer D. W. // Progress in Energy and Combustion Sciences. 2004. Vol. 30,

issue 6. P. 545–672.6. Ma F., choi J-y, Wu y., yang V. In: Advances in Confined Detonations. Edited by G. Roy, S. Frolov, R. Santoro,

S. Tsyganov. Moscow: Torus Press, 2002. P. 231–234.7. Eidelman S. and yang X. L. // AIAA. 1998. P. 137–146.8. Бакланов Д. и., гвоздева Л. г. // ТВТ. 1996. Т. 34, 2. С. 299–302.9. ремеев н. Х., Власенко В. В., Хакимов з. А., иванов В. В. // Химическая физика. 2003. Т. 22, 8. С. 45–56.

10. гвоздева Л. г., Бакланова Д. и., рыжкина и. н., тарусова н. В. // Химическая физика. 2009. T. 28, 5. C. 40–44.11. Импульсные детонационные двигатели / Под ред. С. М. Фролова. М., 2006.12. Альхусан Х., Ассад М. С., Пенязьков о. г., Севрук К. Л. // ИФЖ. 2012. Т. 85, 5. С. 968–973.13. Assad M. S., Penyazkov o. G., Sevrouk k. L., yaumenchycau M. L. // Proc. of 24nd Int. Colloquium on the Dynamics

of Explosions and Reactive Systems. 2013, July 28–August 02. Taipei, Taiwan, 2013. Р. 131.14. Assad M. S., Penyazkov o. G. // Proc. of 2013 International Autumn Seminar on Propellants, Explosives and Pyro-

technics (2013 IASPEP). September 24–27. Chengdu, Sichuan Province, China, 2013. Р. 284–286.

M. S. ASSAD, o. G. PENyAzkoV

ACCELERATION MEANS OF A DEFLAGRATION-TO-DETONATION TRANSITION IN A REACTIVE COMBUSTOR

SummaryIn a small-size tube (diameter 20 mm and length less 1 m) the cyclic detonative regime is implemented with combustion

of heptane / air / oxygen mixtures. Conditions of the deflagration-to-detonation transition were established with regard to the influence of thermal activation and porous obstacle. Analysis showed that a slight increase in mixture temperature prior to its ignition causes under certain conditions the detonation initiation at various distances from initiator. The presence of a porous packing in the mixing zone is a factor that substantially accelerates a deflagration-to-detonation transition.



Беларуси

77


УДК 532.528:534.29:544.57

и. г. КУХАрчУК

УЛЬТРАЗВУКОВОЕ ВОЗДЕйСТВИЕ НА КОМПОНЕНТЫ УГЛЕВОДОРОДНОГО ТОПЛИВА

институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова нАн Беларуси


Введение. Как физическое явление кавитация известна давно. Первоначально она рассматри-валась только как опасный гидродинамический процесс разрушения поверхности лопастей вин-тов водного транспорта, насосных агрегатов и запорно-регулирующей аппаратуры. Во второй половине ХХ в. появились работы, посвященные возможному использованию кавитации для ин-тенсификации некоторых технологических процессов, очищения и обеззараживания воды, дис-пергирования и гомогенизации различных многокомпонентных сред [1–6]. Ультразвуковая ка-витация широко применяется для проведения химического крекинга различных органических соединений [7, 8] (предельных, непредельных, ароматических углеводородов, а также спиртов и жирных кислот) во многих отраслях промышленности, включая переработку нефтепродуктов. Добавление к водному раствору кавитируемой органической жидкости восстановителя приво-дит к диспергированию ее тяжелых фракций на более легкие [9–11]. Известно, что использова-ние водных растворов кавитируемых жидкостей с небольшим количеством восстановителя (на-пример, NaOH/ Н2О2, Na2SiO3, NaBH4 и др.) увеличивает выход продуктов химического крекинга. За счет формирования сильного акустического поля внешним источником ультразвуковых ко-лебаний в водном растворе образуются кавитационные микропузырьки. Рост и разрушение по-следних приводят к передаче энергии, например, от акустической волны (макромасштаб) к пару внутри пузырьков (микромасштаб), в результате значительно повышаются локальные давления и температуры. Этот энергетический процесс способствует генерации высокоактивных свобод-ных радикалов, появление которых интенсифицирует химические превращения органических соединений. Восстановитель же в свою очередь играет роль источника водорода и поверхност-но-активного вещества.

В данной работе приведены результаты исследования акустических характеристик кавита-ции в воде при облучении конкретным магнитострикционным преобразователем с повышен-ным статическим давлением в объеме жидкости, что позволяет выбрать наиболее эффективные режимы работы установки и провести тестовые эксперименты по обработке углеводородного топлива ультразвуком при данных режимах.

Описание экспериментальной установки

Аппаратура измерения акустического сигнала. Эксперименты проводились на установке, принципиальная схема которой представлена на рис. 1. В качестве излучателя используется тита-новый волновод 5 с площадью поверхности излучения порядка 3600 мм2, приводимый в колеба-тельное движение с помощью генератора частоты 3 и магнитострикционного преобразователя 4. Рабочий диапазон генератора частоты 22 кГц ± 10%. В данном диапазоне резонансная частота магнитострикционного преобразователя подстраивается автоматически. Выходная мощность генератора составляет 2 кВт. Магнитострикционный преобразователь охлаждается жидкостной системой 2.



Беларуси

78

В первой серии опытов в качестве исследуемой жид-кости использовалась водопроводная вода с темпера-турой 18–20 °С. Для поддержания температуры в гер-метичной емкости постоянный подвод и отвод воды осуществлялись через каналы 8. Температура контро-лировалась с помощью термометра 7 РН-метра марки HI8314 9 (фирма Hanna Instruments). Статическое давле-ние в герметичной емкости измерялось манометром 11 (диапазон 0–300 кПа). Дно данной емкости находилось на расстоянии 180 мм до плоскости излучателя, столб воды над плоскостью излучателя составлял 45 мм.

Акустический сигнал регистрировался датчиками динамического давления 113B32 10 и 113А24 12 (фирма PCB Piezotronics) и записывался осциллографом TDS3000C 1 (фирма Tektronix). Датчик 113А24 устанавливался пер-пендикулярно боковой поверхности стальной трубы в плоскости излучающей поверхности волновода (рас-стояние от рабочей плоскости датчика до оси излуча-теля 45 мм). Датчик 113В32 устанавливался на оси вол-новода на расстоянии 100 мм от плоскости излучения. Регулированием расхода воды с помощью шаровых кра-нов (на рис. 1 не указаны) поддерживалось необходимое давление в герметичной емкости.

Аппаратура измерения интенсивности сонолюми- несценции (СЛ). Аппаратура аналогична рассмотрен-

ной выше, за исключением отсутствия датчика 113B32 под излучателем. Дополнительно на смо-тровом окне устанавливалась светонепроницаемая пластина 6 с закрепленным на ней ФЭУ-119 (напряжение питания 1600 В). Для регистрации светового потока отверстие в пластине закрыва-лось кварцевым стеклом с полосой пропускания от 290 нм. Чувствительный элемент направлен на область, находящуюся на 20 мм ниже плоскости излучателя (в темноте визуально наблюда-лась наиболее «яркая» область СЛ).

Аппаратура определения химического состава. Во второй серии экспериментов в качестве исследуемой жидкости выбран гексадекан, который заливался в мерный стакан, изготовленный из нержавеющей стали (объем заливаемой жидкости 200 мл). Поверхность волновода устанавли-валась на расстоянии 30 мм от дна стакана.

Хромато-масс-спектрометрическое исследование проводились на приборе GC/MS Agilent 7890 /5975 Inert MSD, используя капиллярную колонку НР 19091SS433 (НР-5MS) 30 м × 0,25 мм × 0,25 мкм. Хроматографический анализ проводили следующим образом: температура изменялась от 50 до 300ºС со скоростью 10 ºС/мин, затем выдержка в течение 23 мин при 300 ºС. Газом-носи-телем являлся гелий (скорость потока 20 мл/мин), применялся масс-селективный детектор. Иони- зация осуществлялась электронным ударом, энергия ионизации 70 эВ, температура ионного ис-точника т = 230 ºС, температура квадруполя т = 150 ºС.

Методика эксперимента. В первой серии экспериментов для каждого значения статическо-го давления воды записывалась серия акустических сигналов, состоящая из 20 осциллограмм (в каждой осциллограмме 10 000 отсчетов). Частота дискретизации сигнала 250 кГц. По данным всех осциллограмм определялись статистические характеристики процесса (среднее значение, среднеквадратическое отклонение, строилась гистограмма с количеством интервалов значений амплитуд сигнала 20). Далее проводился частотный анализ сигнала с помощью алгоритма FFTW БПФ (быстрое преобразование Фурье). Для фильтрации ложных сигналов, появляющихся в результате БПФ, проводились дополнительные измерения при частоте дискретизации 500 кГц. В качестве итоговой частотной характеристики принималось среднее по всем сигналам значение.

Во второй серии экспериментов измерения потока СЛ проводились аналогично. В третьей серии экспериментов смесь для газохроматографического определения с помощью масс-селек-

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 – осциллограф TDS3000C; 2 – система охлажде-ния магнитострикционного преобразователя; 3 – генератор частоты; 4 – магнитострикци-онный преобразователь; 5 – титановый вол-новод; 6 – ФЭУ-119; 7 – термометр; 8 – кана-лы подвода и слива воды; 9 – РН-метр HI8314; 10 – датчик динамического давления 113B32; 11 – манометр; 12 – датчик динамического

давления 113А24



Беларуси

79

тивного детектора подготавливалась следующим образом: к 195 мл гексадекана добавляли 5 мл 3%-ного водного раствора NaOH в Н2О2. Для увеличения площади поверхности фаз образец встряхивался до образования водной эмульсии смеси. Затем гексадекан подвергался экстракции дихлорметаном, а органическая часть, содержащая СН2Сl2, собиралась через 10 мин для хро-матографирования. Таким же способом проводился анализ смеси, обработанной ультразвуком в течение 20 мин. Кроме того, к исходной смеси добавлялась вода (объемное содержание воды составляло 50%), после чего смесь обрабатывалась ультразвуком в течение 20 мин и хроматогра-фировалась. Статическое давление гексадекана составляло 40 кПа. Его температура поддержи-валась постоянной (22–25 °С) и измерялась термометром 8 непосредственно после отбора проб.

Результаты эксперимента

Измерение акустического и оптического сигналов при кавитации. Статистические харак- теристики. На рис. 2 представлены гистограммы сигналов, регистрируемых датчиками 113B32 (a) и ФЭУ-119 (б). Как видно из гистограмм ФЭУ и 113А24 (не показан на рис. 2), полученные дан-ные подчиняются нормальному закону, что подтверждается проверкой согласия Колмогорова. Среднее значение акустического датчика 113А24 (медиана) находится вблизи нуля вследствие его конструктивных особенностей при всех режимах работы установки, в то время как значение дисперсии сигнала увеличивается – мощность акустического шума возрастает. С повышением избыточного давления в емкости до 60 кПа модуль среднего значения светового потока растет (отрицательная величина связана с особенностью электрической схемы). При давлении свыше 60 кПа усиления сигнала не наблюдается. Вследствие того, что причиной свечения считается рост тем-пературы газа и пара внутри пузырька, а также возможный электрический пробой внутри него, можно сделать вывод, что дальнейшего повышения температуры не происходит.

Опубликованные некоторыми исследователями результаты экспериментальных и численных работ [12, 13] говорят о том, что параметры парогазовой смеси внутри пузырька изменяются по адиабатическому закону только при размерах пузырька R , отличных от минимального разме-ра minR , при которых считают, что пузырек схлопнулся. Значения параметров смеси (давление, температура) при схлопывании в разы уменьшаются по сравнению с параметрами адиабатиче-ского процесса вследствие усиленного теплообмена между пузырьками и средой.

Возможно, что при избыточном давлении ниже 60 кПа пузырьки пульсируют, а при его уве-личении свыше 60 кПа они начинают схлопываться. Данное предположение подтверждается ги-стограммой акустического сигнала в области кавитационного облака (рис. 2, а, датчик 113B32), т. е. максимальная амплитуда сигнала при 40P = кПа составляет 0,086 В, а при р = 100 кПа – 0,12 В. Сигнал датчика, установленного вне кавитационного облака, также усиливается, однако не так интенсивно вследствие рассеяния акустической волны и диссипации.

Наиболее интересна гистограмма (рис. 2, а), где чаще регистрируется «растягивающее» на-пряжение, чем сжимающее, и наблюдается отклонение от классической кривой Гаусса.

Рис. 2. Гистограммы акустического (а) и оптического (б) сигналов



Беларуси

80

частотные характеристики. При частотном анализе акустического сигнала зафиксированы сигналы на частоте возбуждения 0f среды волноводом (порядка 20750 Гц), а также гармоники и субгармоники, которые практически получают все экспериментаторы (рис. 3). Максимальные по величине коэффициенты ряда Фурье получены на частоте возбуждения 0f и на 2-й гармо-нике 02 f практически при всех значениях избыточного давления. При 80P = кПа величины данных коэффициентов максимальные среди всех выборок, причем значения этих же коэффи-циентов при 60P = и 100 кПа в 1,5 раза меньше. Следовательно, интенсивное воздействие на жидкость наблюдается при 80P = кПа.

Как показывает частотный анализ СЛ, значительная часть вспышек происходит с частотой возбуждения 0f , при этом величина гармоник и субгармоник по амплитуде и количеству не-значительна. При наличии достаточно различимых акустических сигналов на частотах 0 02 , 3f f вспышки СЛ на данных частотах практически не зарегистрированы.

Результаты химического анализа. Время обработки смеси составляло 20 мин. Анализ ме-тодом хромато-масс-спектроскопии показал, что в жидких продуктах обнаруживаются все пре-дельные углеводороды (от нонана до тетракозана) как нормальные, так и изомеры. Суммарное содержание образовавшихся легких предельных углеводородов составило 7,6%. Следует отме-тить, что при добавлении 100 мл воды к исходной смеси образование тяжелых углеводородов уменьшилось, а содержание легких увеличилось на 17%.

Заключение. В условиях проведенных экспериментов обнаружено, что при частоте возбуж-дения 0 20700f ≈ Гц максимальный акустический шум наблюдается на частотах 0f и 02 f при любых значениях статического давления, причем амплитуда сигнала растет с увеличением ста-тического давления. Однако свечение, образующееся в акустических полях средней интенсив-ности при схлопывании пузырьков, регистрируется только на частоте 0f , а незначительное све-чение – на частотах 0

12

f и 02 f . При этом рост статического давления свыше 60 кПа не вызывает увеличения среднего значения сигнала.

Исследовано воздействие ультразвуковой кавитации на химические превращения в процес-сах крекинга гексадекана. В качестве исходных органических субстратов использовался гекса-декан с 3%-ным водным раствором гидроксида натрия в перекиси водорода и с 50% воды по объему. Опыты проводились с охлаждением реакционной зоны установки при времени обработ-ки 20 мин. Для анализа продуктов кавитационного воздействия использовался метод хромато-масс-спектроскопии. Анализ образцов показал, что в результате кавитационной обработки мак-симальная степень химических превращений наблюдалась в образцах с избытком воды. Основ-ными продуктами кавитационного воздействия являются нормальные алканы и их изомеры, а также незначительное количество продуктов автоокисления (альдегиды и спирты). Использо-вание сильно разбавленного водного раствора гексадекана является наиболее эффективным для

Рис. 3. Частотные характеристики акустического сигнала (а), зарегистрированного датчиком 113В32, и сигнала СЛ (б), зарегистрированного ФЭУ-119 при статическом давлении р = 100 кПа



Беларуси

проведения химического крекинга посредством кавитации. Следует отметить, что обработка ультразвуком гексадекана проводилась не на оптимальных режимах работы установки. Даль-нейшие исследования связаны с определением влияния концентрации воды и восстановителя на выход продуктов кавитационного воздействия, а также представляет интерес обработка смеси в стоячей акустической волне.


1. гончарук В. В., Маляренко В. В., яременко В. А. // Химия и технология воды. 2008. Т. 30, 3. С. 253–277.2. kalumuck k. M., chahine G. L. // ASME Journal of Fluids Engineering. 2000. Vol. 122. P. 465–470.3. Sonawane Sh. h., Gumfekar S. P., kate k. h. et al. // Int. J. Chem. Eng. 2010. Vol. 2010. P. 1–9.4. Gogate P. R., tayal R. k., Pandit A. B. // Current Science. 2006. Vol. 91, N 1. P. 35–46.5. Azuma y., kato h., usami R., Fukushima t. // J. Fluid Sci. Technol. 2007. Vol. 2, N 1. P. 270–281.6. takagi k, Watanabe N., kato h. // J. Fluid Sci. Technol. 2008. Vol. 3, N 1. P. 90–103.7. Бахтин Б. и., Десятов А. В., Корба о. и. и др. // Мир нефтепродуктов. 2009. 6. С. 14–19.8. яковлев В. А., заварухин С. г., Кузавов В. т. и др. // Химическая физика. 2010. Т. 29, 3. С. 43–51.9. Gong c., hart D. // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 2675–2682.

10. Suslick k. // Scientific American. 1989. N 81. P. 80–86. 11. Sadeghi k., Lin J-R., yen t. // American Chemical Society, Division Of Fuel Chemistry. 1992. Vol. 37, N 1. P. 86–9112. Кнэпп р., Дейли Дж., Хэмми Ф. Кавитация. М., 1974.13. розенберг Л. Д. В кн.: Физика и техника мощного ультразвука. Т. II: Мощные ультразвуковые поля. М., 1968.

i. G. kukhARchuk

ULTRASONIC ACTION ON HYDROCARBON FUEL COMPONENTS

Summary

Experiments on ultrasonic treatment of water and hexadecane in air at an elevated static pressure were performed. In what follows, an optimal treatment regime was chosen. Acoustic energy and light flow initiated by cavitation bubbles at collapse were used as optimal criteria of the optimal treatment regime. A maximal yield of light fractions of hexadecane is shown to occur when a 50% mixture of hexadecane and water was treated within an assigned regime. A total content of the light paffin hydrocarbons formed during treatment of pure hexadecane comprises 7.6%, whereas during treatment of this mixture their content increased by 17%.

Main products of the cavitation action are represented by n-alkanes and their isomers as well as by a small amount of autooxidation products.



Беларуси

82


УДК 621.311.1.016

о. и. АЛеКСАнДроВ1, Д. н. СВирСКий 1, т. е. ЖУКоВСКАя2

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛЬНОй ДЕКОМПОЗИЦИИ

И ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ1Белорусский государственный технологический университет,

Белорусский национальный технический университет


Введение. В условиях оперативного управления режимами энергетических систем требуется разработка методов и программ оптимизации с гарантией и достаточным быстродействием, обе-спечивающих минимум расхода топлива в системе в течение цикла краткосрочного планирова-ния суток с учетом многих существенных факторов: реальных энергетических характеристик оборудования; возможных стратегий маневрирования составом включенных в работу агрега-тов; потерь активной мощности в сети; влияния комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов; ограничений по суточным расходам топлива на электростанциях; скорости набора и снятия нагрузки на агрегаты; допустимого перетока мощности в звеньях сети и величин напряжений в узлах. Совместить требования вычислительной эффективности и охвата в моделях оптимизации всех факторов практически удается только при функциональной декомпозиции задачи, в частности при раздельном решении задач оптимизации активных и реактивных мощностей [1].

В данной статье показано, что учет большинства из вышеперечисленных факторов вполне достижим при использовании метода динамического программирования. Как следует из резуль-татов практических расчетов, этот метод весьма эффективен в задачах определенной частной структуры, к числу которых относится и рассматриваемая задача рационального распределения активных мощностей между генерирующими источниками. Это позволяет существенно снизить вычислительные трудности, связанные с ее решением.

Декомпозиция задачи оптимального распределения активных мощностей в энергосисте-ме на подзадачи внутри- и межстанционной оптимизации. Выполняя декомпозицию задачи оптимального распределения активных мощностей между электростанциями, будем вначале считать, что величина потерь в сети заранее известна и прибавлена к суммарной мощности по-требления в узлах основной сети энергосистемы. Тогда задачу можно сформулировать следу- ющим образом:

1

1

1

1 1 1

1 1

1 1 1

,1 ,1min ,1 ,1max

, , min , , max

,1 , min ,1 , max

1, 1, min 1, 1,

( ) min,

,

( 0) ( ),

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 0) ( ),

( 0) ( ),

( 0) (

m m m

nmij ij

i j

nm hij v

i j v

n n n n

n n n n n n n n

t t t t t t

n n n

P

P P

P P P P

P P P P

P P P PP P P P

= =

= = =

ϕ →

=

= ∇ ≤ ≤

= ∇ ≤ ≤

= ∇ ≤ ≤

= ∇ ≤ ≤

∑ ∑

∑ ∑ ∑

1 max ),n

(1)

2



Беларуси

83

где рij – заданная нагрузка электростанции; т – количество электростанций в энергосистеме; ni, i = 1, 2, ..., т, – количество агрегатов i-й станции, находившихся в работе или в горячем резерве к началу рассматриваемого часа суток; φi,j(Pi,j), j = 1, 2, …, nj, – расходная характеристика j-го агрегата i-й станции, ∇ – символ логической операции «исключающее ИЛИ», Pv, v = 1, 2, ..., k, – мощность потребления в v -м узле основной сети энергосистемы.

Алгоритм оптимального распределения активных мощностей между электрическими станциями с учетом потерь. Рассмотренный выше способ декомпозиции задачи оптимального распределения активных мощностей в энергосистеме на подзадачи внутри- и межстанционной оптимизации правомерен и при учете потерь активной мощности. При этом учет внутристан-ционной оптимизации по-прежнему сводится к построению расходных характеристик станций с помощью моделей одного из рассмотренных выше типов, а задача распределения мощностей между электростанциями формулируется как

1( ) min,

mi i

iP

=ϕ →∑

(2)

1 1,

m Ai v

i vP P

= == + π∑ ∑

(3)

min max , 1,2, ..., ,i i iP P P i m≤ ≤ = (4)

где потери мощности π в соответствии с [2] удовлетворяют уравнению

** * * 2

11 21 0 31 12 13 0 22 23 0 0 32 0 332( ) (2 ) .P P P

B q B u B B q B u q B q q B u u B q u Bp p p

π = + - - + - - +

(5)

Здесь Pp

– столбцы активных мощностей соответственно на станциях, кроме (m+1)-й стан-ции, принимаемой за балансирующую, и в узлах потребления (мощности станций считаем поло-жительными, мощности узлов потребления – отрицательными); q – вектор-столбец реактивных узловых мощностей; В – положительно определенная матрица коэффициентов потерь.

Если бы величина π была заранее известна, то значение вектора Р определялось бы одно-значно путем решения задачи оптимизации (2)–(4) методом динамического программирования, который можно было бы использовать ввиду сепарабельности целевой функции и функций огра-ничений. Поэтому вектор Р в выражении (4) можно рассматривать как функцию потерь р(π), за-данную алгоритмически с помощью модели (2)–(4) и метода динамического программирования, а само уравнение (5) рассматривать как уравнение с одним неизвестным π. Предположим, что popt – решение этого уравнения. Тогда скаляры popt и optP удовлетворяют уравнениям (3), (4) и, кроме того, при этом достигается глобальный минимум целевой функции (5) при ограничениях (3), (4). Следовательно, optP является решением задачи (2)–(4), если только для корня popt уравне-ния (5) выполнено условие popt >0. Однако последнее всегда имеет место в силу положительной определенности матрицы В. Таким образом, несмотря на несепарабельность функции ограниче-ния (4), задачу оптимизации с учетом потерь в сети можно решить путем сочетания какого-либо метода решения нелинейного уравнения (5) с методом динамического программирования.

Рассмотрим, в частности, алгоритм, использующий для решения уравнения (5) метод Ньюто-на. В этом случае итерационный процесс, как известно, определяется формулой

( 1) ( )1 ( ),k k kF

dFd

+

l

π = π - π π

где в соответствии с (5)

( ) )*

* * * 211 21 0 31 22 23 0 0 32 0 33.... .... 2( ) 2 .

P PP

F B q B u B q B q q B u u B q u Bp

p p

π = π - + - + - - +



Беларуси

84

Разобьем матрицы В11, В21, В31 на блоки

сс сн11 11

11 сн нн11 11

,B B

BB B

=

с н

21 21 21с н

31 31 31

[ ],

[ ],

B B B

B B B

=

=

где индексы «c, н» относятся соответственно к станционным и нагрузочным узлам сети. Тогда, применяя формулы дифференцирования произведения матриц, из уравнения (5) получаем

* cc * нс * c c *( ) 11 11 21 0 31 ( )2( ) ,k k

dF P B P B Q B u B Pd l

= + + - π

где *( )kP – столбец производных

( )tdPdπ

, i = 1, 2, …., m, в k-й итерации.Для нахождения *

( )kP при определении приближения π(k+1) можно применить метод вариа-ций, для чего необходимо путем решения задачи (2)–(4) при π = π(k) вычислить значение вектора P(k), решить задачу (2)–(4) при π = π(k)+Δπ(k), где Δπ(k)–приращение независимой переменной π. Если kP∆ – полученное при этом решение, то

*( ) ( ( ) ( ) / ( )).P k P k P k k≈ ∆ - ∆π

Важным обстоятельством является то, что наиболее трудоемкий этап решения задачи опти-мизации методом динамического программирования (прямой ход) в описанном алгоритме вы-полняется только один раз.

Недостатками использования метода Ньютона для решения уравнения (5) являются отсут-ствие гарантий сходимости процесса, а также необходимость вычисления производных алго-ритмически заданных функций, при котором может не обеспечиваться достаточно высокая точ-ность. Альтернативным подходом является замена задачи решения уравнения (5) эквивалентной задачей минимизации функции одной переменной:

2 ( ) min,F π → (6)

min max .π ≤ π ≤ π

Теоретическая оценка интервала [ ]min max,π π весьма широка:

min max max1 1

0, ,m k

i vt v

P P= =

π = π = -∑ ∑

однако в действительности она может быть во много раз сужена из эмпирических соображений. Если F2(π) не унимодальна, для решения задачи (6) нецелесообразно использовать метод перебора, так как известен регулярный информационно-статистический метод оптимизации функции одной переменной на интервале [ ]min max,π π , не налагающий требований унимодальности.

Алгоритм оптимизации суточного режима энергосистемы по активной мощности с уче-том потерь и выбора состава оборудования. Покажем, что для оптимизации суточного режи-ма энергосистемы применим метод дискретного динамического программирования. При этом процесс оптимизации строится как многошаговый процесс принятия решений, с каждым шагом которого связываются конкретный час суток t и множества S(t) состояний системы, достижимых из заданного исходного состояния системы S(t) при t = 0 (последний час предыдущих суток). Тогда оптимизация на шаге процесса состоит в выборе для каждого состояния ( ) ( )

jS St t∈ такого состояния ( 1) ( )( )opt jS St- t , из которого возможен переход в ( ) ,jS t и требует наименьших затрат по сравнению со всеми другими состояниями ( 1)S t-

ν , из которых возможен переход в ( ) ,jS t т. е. ( 1)( )opt jS t-

определяется на основе принципа оптимальности Беллмана как решение задачи оптимизации:



Беларуси

85

( ) ( 1) ( 1) ( )( ) ( ) ( , ) min,j v v jB S B S B S St t- t- t= + ∆ →

( 1) ( 1) ,vS St- t-∈ (7)

(24) (24) (24)( ) min, ,B S S Sµ µ→ ∈

где ( 1)( )B S t-ν – расход топлива на участке суточного графика от t = 1 до t = t–1 при начальном

состоянии системы S1 и конечном ее состоянии ( 1)S t-ν , ( 1) ( )( , )jB S St- t

ν∆ – расход топлива в час t при переходе из состояния ( 1)S t-

ν в состояние ( )jS t , функция Беллмана ( )( )jB S t и функция

( 1)optS t-

(( )jS t ) запоминаются и образуют результаты прямого хода динамического программиро-

вания. Последний заканчивается определением значений функций (24)( )B Sµ и (23) (24)( )optS Sµ . Об-ратный ход заключается в нахождении (24)

optS как решения задачи оптимизации и последователь-ного определения состояний (23) (24)( )opt optS S , (22) (23)( )opt optS S , образующих оптимальную стратегию управления суточным режимом, которая представляет собой кортеж состояний:

(2) (24)1( , , ..., ).opt opt optS S Ss =

Конкретизируем понятие «состояние системы». Его можно представить как упорядоченное множество состояний электростанций:

( ) ( )( ) ( )1 2( , ,..., ).j jntj jS S S St tt t=

Состояние i-й станции jiS можно охарактеризовать как кортеж множеств

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( , , , , , )ji ji ji ji ji ji jiM A R Q y z Nt t t t t t t=

( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), , , ,ij ij ij ij ijA R Q y Nt t t t t – множество агрегатов, находящихся соответственно в следующих со-стояниях: включены в работу, в горячем резерве после отключения; в горячем резерве после ра-зогрева из холодного резерва; в состоянии разогрева из холодного резерва, в холодном резерве, в ремонте) и кортеж векторов, элементы каждого из которых характеризуют предысторию со-стояний агрегатов, входящих в соответствующие множества ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( , , , )ji ji ji ji jiP a r q yt t t t t= .

Здесь( ) ( )( ) ( )

,,1 ,2

( ), 1 , 2 ,

2 2( ) 21 , 2

( )1 2 ,

( , , ..., ),

( , , ..., ),

( , , ..., ),

( , , ..., ),

ji ji aji ji

otk otk otkji ji a ji a ji a r

p p pji a r qa r ji a r

rez rez rezji a r q a r q ji a r q y

a P P P

r

q

y

t tt t

t+ + +

t+ ++ + + +

t+ + + + + + + + +

=

= t t t

= t t t

= t t t

где ( 1),ji kP t- , k = 1, 2,..., α, – нагрузка k-го агрегата i-й станции в (t–1)-й час в состоянии, предше-

ствующем j-й станции; ,otkji kt , 1, ...,k r= a + a + , – момент последнего отключения k-гo агрегата;

,gpji kt , 1, ...,k r r q= a + + a + + , – момент отключения разогрева k-гo агрегата; ,

rezji kt , 1, ...,k r q r q y= a + + + a + + +

1, ...,k r q r q y= a + + + a + + + , – момент начала разогрева k-гo агрегата.Если состояние ( )

jiS t образуется из состояния ( 1)jiS t- , то характеризующие его множества об-

разуются как( ) ( 1) ( ) ( )

( ) ( 1) ( )

( ) ( 1) ( )

( ) ( 1)

( ) ( 1) ( ) ( )

( ) ( 1) ( ) (

( \ ) ,

( \ \ ) ,

( \ ) ,

( \ ) ,

( \ ) ,

( \ )

R Qji vi ji ji ji

Rji vi ji ji ji

Qji vi ji ji

ji vi ji ji

R Nji vi ji ji i

Ni i i i

A A R A A

R R z A R

Q Q A Q

y y Q y

z z y z z

N N z N

t t-

t t-

t t-

t t-

t t-

t t- t

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆

= ∆ ∆

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆

) ,Национальная


Беларуси

86

( ) ( 1) ( ) ( )

( ) ( 1) ( )

( ) ( 1) ( )

( ) ( 1)

( ) ( 1) ( ) ( )

( ) ( 1) ( ) (

( \ ) ,

( \ \ ) ,

( \ ) ,

( \ ) ,

( \ ) ,

( \ )

R Qji vi ji ji ji

Rji vi ji ji ji

Qji vi ji ji

ji vi ji ji

R Nji vi ji ji i

Ni i i i

A A R A A

R R z A R

Q Q A Q

y y Q y

z z y z z

N N z N

t t-

t t-

t t-

t t-

t t-

t t- t

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆

= ∆ ∆

= ∆ ∆ ∆

= ∆ ∆

) ,

где( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 1)

( 1) ( 1) ( ) ( 1)

, , ,

, , ,

R Qji vi ji vi ji vi

Rji vi vi ji vi

A R A Q R A

Q y y z z R

t- t- t-

t- t- t-

∆ ⊂ ∆ ⊂ ∆ ⊂

∆ ⊂ ∆ ⊂ ∆ ⊂

где , ,,rez otki k i kt t – продолжительность соответственно ввода k-го агрегата i-й станции из состояния

холодного резерва в горячий резерв и перехода ее ℓ-го агрегата после отключения в состояние холодного резерва. Каждое из множеств ( ) ( ), , ,R Q

ji ji ji jiA A R y∆ ∆ ∆ ∆ , относящееся к состоянию ( )S jit ,

образует одно из подмножеств соответственно множеств ( 1) ( 1) ( 1) ( 1), , ,i i i iR Q A zt- t- t- t-ν ν ν ν , совместных

со следующими эксплуатационными ограничениями:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( 1,2,..., )(( 1) ( 1)) ,

(( ) ^ ( )) ^ ( ) ,

(( 1) ^ ( ( 1,2,..., ))(( ) ^ ( ))),

( 1,2,..., )(( ) ( 1)) (( ) ^ ( )).

A Qji ji

A Q Rji ji ji

R A Qji ji ji

R Rji ji ji ji

i m R A

R A A

A k m R A

i m z y z y

∀ = ∆ = ∇ ∆ = ∇

∇ ∆ = ∅ ∆ = ∅ ∆ = ∅ ∇

∇ ∆ ≤ ∀ = ∆ = ∅ ∆ = ∅

∀ = ∆ = ∅ ∇ ∆ = ∇ ∆ = ∅ ∆ ≠ ∅

Исходное состояние ( )iS t

ν и кортеж множеств ( )jiM t полностью определяют кортеж векторов

( )jiP t , а следовательно, и состояние ( )

jiS t , если считать, что значения компонентов вектора ( )jita не

влияют на затраты ( 1)( )(S , S )ji kiB t+t , связанные с переходом из состояния ( )jiS t в любое из возмож-

ных состояний ( 1)kiS t+ на следующем шаге (это справедливо при неучете ограничений на скоро-

сти набора и снятия нагрузок агрегатов). Тогда компоненты векторов ( )ji , 1,2, ..., mta t = , опреде-

лятся из решения задачи оптимизации:

( )

( ) ( )( 1) ( ), ,

1( , ) ( ) min,

jiji

mv j ijji l ji l

i v zl AB S S P D

t

t tt- t

= ∈∆∈

∆ = ϕ + →

∑ ∑ ∑

( )

( ) ( ) ( ),

1 1,

ji

m k

ji li l A

P Pt

t t tµ

= µ=∈

= + π

∑ ∑ ∑

( ), min , max, 1 , 1,2, ..., , ,i l ji j l jiP P l P i m l A t≤ ≤ = ∈

где ,ij jiD zγ ∈ – расход топлива, связанный с переходом агрегата из горячего в холодный резерв, а характеристики агрегатов ( )

jiA t∈ определяются следующим образом:

( ) ( 1) ( ), ,( )

, ( ) ( ), , ,, , ,

( ), ( \ ) ,

( ) ( ), .

Ri l ji ji jiji l

ji l gr grrez rez Qi l i l i l jiji l i l vi l

f P l A R A

f P t l A

t t-t

t

∈ ∆ ∆φ = + a + a t - t ∈∆

Здесь , ,, grrezi k i la a – удельные расходы топлива соответственно на разогрев l-го агрегата i-й стан-

ции и на поддержание его в состоянии горячего резерва в течение 1 ч.Компоненты векторов ( )

jir t , i = 1,2, ..., m, определяются как

( 1) ( ),

,, ( \ \ ),

, .

otk Rvi l vi ji jiotk

ji lji

l R z A

l R

t-t ∈ ∆ ∆t = t ∈∆



Беларуси

87

Для векторов ( ) ( ),ji jiq yt t ( 1) ( )

,,

, \ ,

, ,

gr Qvi jivi lgr

ji lji

l Q A

l Q

t-t ∈ ∆t = t ∈∆

( 1),

,, \ ,

, .

rezvi l vi jirez

ji lji

l y Q

l y

t-t ∈ ∆t = t ∈∆

После того, как кортежи ( ) ( ),ji jiM Pt t сформированы, проводится оптимизация в соответствии с выражением (7), для чего необходимо определить величину

( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( )( , ) ( ) ( , )v j v v jB S S B S B S St- t t- t- t= +

и сравнить ее со значением ( 1) ( )( , )jB S St- tµ , если ранее состояние ( )

jS t уже было сформировано, исходя из состояния ( 1)S t-

µ , µ ± ν :

( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )( ) min( ( , ), ( , ))j v j jB S B S S B S St t- t t- tµ=

и соответственно функции ( 1) ( )( )opt jS St- t .Оптимизация на первом шаге процесса при t = 1 отличается от случая произвольного t тем,

что при формировании состояний (1)jS рассмотрению подлежит единственное исходное состоя-

ние (0)S , заданное в соответствии с графиком работы энергосистемы предыдущих суток на час (t = 24).

На последнем шаге процесса при t = 24 нет необходимости формировать (24)S как множе-ство всех возможных (24)

jS , поскольку независимо от исходного состояния (23)Sν переход из него должен быть оптимальным. Все подлежащие рассмотрению состояния (24) (24)S Sν ∈ могут быть сформированы в результате решения семейства задач оптимизации вида

(23)

(24) (24)(23) (24), ,

1( , ) ( ) min,

vi

mv j vi l i l

i l AB S S P

= ∈

∆ = ϕ →∑ ∑

(23)

(24) (24) (24)

1 1,

vi

m kij

i l AP Pµ

= µ=∈

= + π∑ ∑ ∑

(24) (24) (23), min , max, ,( 0) ( ), 1,2, ..., , ,i l i l vii l i lP P P P i m l A= ∇ ≤ ≤ = ∈

где расходные характеристики агрегатов определяются как(24) (24)

, , min , max, ,(24) (24), , (24)

, ,

( ), ,( )

, 0.

i l i l i li l i lvi l i l

i l i l

f P P P PP

D P

≤ ≤ϕ = =

Соответственно уменьшению числа множества (24)S сокращается и количество стратегий, требующих рассмотрения на обратном ходе динамического программирования.

Учет ограничений на суточный расход топлива для отдельных электростанций энер-госистемы. Пусть для n из m электростанций системы заданы суточные расходы топлива, т. е. задача оптимизации суточного режима энергосистемы формулируется в виде

24( ) ( )

1 2( ) min,

mi i

iB Pt t

t= =→∑ ∑

(8)

( ) ( ) ( )

1 1, 1,2,...,24,

m ki v

i vP P t

= =

t t= + π =t∑ ∑

(9)



Беларуси

88

( ) ( ) ( )

maxmin , 1,2, ..., , 1,2,...,24,i iiP P P i mt t t≤ ≤ = =t (10)

24( ) ( ) cyт

1( ) , 1,2, ..., .j j jB P B j nt

t=

t = =∑

(11)

Известно, что этой задаче эквивалентна задача без ограничений вида (2)–(4), модифициро-ванная путем замены исходной функции (2) функцией Лагранжа:

24 24( ) ( ) ( ) ( ) сут

1 1 1 1( ) ( ) min,

m ni i j j j j

i jB P B P B

=

t t t t

t= = t=

+ l - →

∑ ∑ ∑ ∑

(12)

( ) ( ) ( )

1 1, 1,2, ... ,24,

m ki v

i vP P t

=

t

=

t = + π t =∑ ∑

(13)

( ) ( ) ( )

maxmin , 1,2, ..., , 1,2, ... ,24,i iiP P P i mt t t≤ ≤ = =t (14)

где 1,2, ..., ,j nl = – множители Лагранжа, определяемые таким образом, что решение задачи (12) должно удовлетворять ограничениям (13), (14). Из этого следует, что систему (12)–(14) можно рассматривать как семейство задач оптимизации, определяющее семейство решений как вектор-функцию ( )P l , где 1 2( , , ..., )nl = l l l , тогда из (12) имеем систему уравнений относительно век-тора l : ( ) 0,F l = где F = (F1, F2, …, Fn) – вектор-функция, для которой

24( ) ( ) сут

1( ( )) , 1,2, ..., .j j j jF B P B j nt t

t== l - =∑

(15)

Решение задачи можно найти с помощью системы уравнений (12)–(14), где вектор-функция ( )P l задана указанным выше образом. В случае использования метода Ньютона имеем итера-

ционный процесс

1

( 1) ( ) ( )[ '( )] ( ),k k k kF F-+l = l - l l (16)

где ( )( )kF ′ l – матрица Якоби функции ( )F l в точке ( )kl .Пусть (1) (2) (24)( , , ..., )j j j jP P P P= , j = 1,2, …, п, – вектор мощностей j-й станции,

(1) (2) (24)

(1) (2) (24), , ..., , 1,2, ..., ,j j jj

j j j

dB dB dBj n

dP dP dP

e = =

– строка удельных приростов расхода топлива на j-й станции.Тогда из (15) получим

( ) ( ) ( )1

'( ) ( ) ' ( ),n

k j j j k j kj

F l P P=

l = e l∑

где1 11 2

* 00... 0 1 0 ...0 ,j j j n

jl- +

=

( )( )j kP′ l – матрица Якоби вектор-функции 1( )P l в точке ( )kl . Таким образом, чтобы при заданном векторе сделать очередной шаг процесса (16) необходи-

мо следующее:1) решить задачу (12)–(14) при ( )kl = l ;2) вычислить матрицу ε такую, что 1 2, , ..., n

∗ ∗ ∗ ∗ e = e e e , используя расходные характеристики станций для каждого часа при оптимальной стратегии в задаче (12)–(14); вычислить методом ва-



Беларуси

риаций матрицу ( )jP′ l , j = 1, 2, ..., n, для этого необходимо решить задачу (12)–(14) n раз, однако вследствие малости приращений ( )i k∆l , i = 1,2, ..., n, оптимальную стратегию маневрирования составом оборудования можно считать неизменной, находя лишь измененные значения векторов

( )jita для соответствующих состояний ( ) , 1,2, ..., .jS j mt =Оптимальную стратегию при ( )kl = l можно найти методом динамического программиро-

вания с тем отличием от алгоритма, описанного выше, что расходная характеристика ( ) ( )( )j jB Pt t для шага процесса jt , j = 1, 2, ..., n, модифицируется как ( ) ( ) ( ) ( ) сут

( ): ( ( ) / 24) ( ),j j j k j j j j jB P B P Bt t t t= l - + ( ) ( ) ( ) ( ) сут ( ) ( )( ): ( ( ) / 24) ( ),j j j k j j j j jB P B P B B Pt t t t t t= l - + где : = – оператор присваивания. Такой способ модификации обеспечивает накопле-

ние на шагах любой стратегии соответствующего значения функции Лагранжа (12), которое при значении вектора λ, удовлетворяющем (14), совпадает со значением некоторой целевой функции (8), соответствующим данной стратегии. Тем самым обеспечивается получение при оптималь-ной стратегии opts фактического значения оптимального расхода топлива в системе при учете ограничений (11).

Заключение. Показана возможность использования метода нелинейного динамического программирования для решения задачи рационального распределения активных нагрузок меж-ду электростанциями в электроэнергетической системе. Дана универсальная постановка задачи и определены принципы ее реализации с учетом режимных и технических ограничений.


1. Renglee P. J., Williams D. Применение метода динамического программирования для распределения нагрузки энергосистемы. Power Apparatus and System. 1963. 64 (рус. пер.).

2. Alexandrov o. i., Muhsen A. F. // Latvian Journal of Physics and Technical Sciences. 2002. N 2. P. 45–52.3. Александров о. и., Бакановский А. М., Устимович В. А. // Вестн. БНТУ. 2003. 2. С. 46–51.

о. i. ALEXANDRoV, D. N. SViRSky , t. E. zhukoVSkAyA

OPTIMIZATION OF POWER SYSTEM REGIME BY THE COMBINED METHOD OF FUNCTIONAL DECOMPOSITION AND DYNAMIC PROGRAMMING

Summary

The common statement of a task is shown and the description of strategy at the choice of optimum structure of a power system chart of the load is presented. The criterion of optimization is the traditional parameter – a minimal charge of fuel on thermal power station. The main function of the task is defined in the field of existence of this function formed with the help of the system of condition – technological restrictions.



Беларуси

90


ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

УДК 004.632.5:004.415.2

Ю. В. ПоЛозКоВ, Д. П. КУнКеВич, А. В. БороДУЛя

СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОй КОНФИГУРАЦИИ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ДЕТАЛЕй ТИПА «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

Белорусский национальный технический университет


Введение. Ключевым фактором достижения эффективности в промышленном производ-стве является формирование единой информационной среды на основе взаимодействия систем CAD/CAE/CAPP/CAM для обеспечения сквозной автоматизации производственного процесса и сопровождения последующих этапов жизненного цикла изделия [1, 2]. В реализации этого взаи- модействия особую актуальность имеет проблема автоматизации технологической подготовки производства. Одна из важнейших задач ее решения – разработка методов описания конструк-торско-технологических элементов (КТЭ), совокупностью которых может быть представлена поверхность технического объекта при разработке технологии его изготовления [3–7]. В процес-се формализации КТЭ наиболее объективным и стабильным фактором является геометрическая форма поверхности, характеризующая КТЭ независимо от функционального назначения, техно-логических возможностей, производственных традиций, новых инженерных подходов и т. п. По-строение модели КТЭ, основанной на описании геометрической конфигурации, осуществляется путем декомпозиции глобальной поверхности деталей и анализа особенностей ее строения на уровне отсеков поверхности [7]. В связи с этим в данной статье на примере деталей типа «тела вращения» рассматриваются вопросы декомпозиции глобальной поверхности деталей на состав-ляющие отсеки поверхности и синтеза геометрической структуры КТЭ, заданных множеством отсеков поверхности. В аспекте такого представления КТЭ излагается подход к их системати-зации, направленной на автоматизацию процедур построения баз данных и создание шаблонов описания геометрической структуры КТЭ.

Основные положения декомпозиции поверхности КТЭ на уровне отсеков. В [7] показана необходимость представления поверхности физического тела множеством ее отсеков, каждый из которых является участком поверхности одного вида (плоской, цилиндрической, конической, сферической, торовой и др.), отделенным от поверхности другого вида граничной линией или плавнопереходящим в поверхность другого вида. При таком рассмотрении один или несколько отсеков составляют фрагмент поверхности, под которым может пониматься КТЭ детали (фраг- мент, предназначенный для выполнения определенной конструкторской, технологической или иной функции и изготовленный посредством одного или нескольких технологических маршру- тов, сформированных из набора переходов). Тогда геометрическая конфигурация КТЭ на уровне отсеков может быть представлена в виде [7]

, , ,S PM S o Q= (1)

где S – множество отсеков поверхности, oS – множество взаимных отношений между отсеками, QP – множество свойств КТЭ.



Беларуси

91

Компонента S включает в себя набор параметров, характеризующих особенности геометри-ческого строения каждого из отсеков поверхности рассматриваемого объекта. Они могут быть получены, например в результате чтения данных из форматов хранения геометрической инфор-мации STEP, IGES и т.п. На основе анализа параметров отсеков устанавливаются их взаимные отношения, формирующие геометрическую структуру КТЭ:

, , , , ,S i So o P R W i= (2)

где oi – порядок сопряжения, P – взаимное расположение, RS – относительные размеры, W – зна-чимость (вес), i – инвариантность отсеков.

Для программной реализации описания КТЭ с помощью отсеков поверхности составляются таблицы основных терминов с их цифровым кодированием. В них присваиваются определен-ные индексы видам, типам отсеков, взаимному расположению и др. Информация кодировочных таблиц используется при структурном описании поверхности КТЭ, общий алгоритм которого включает в себя следующие основные шаги (рис. 1) [7]:

шаг 1. Составление таблиц исходных данных. Определяются виды отсеков (рис. 1, б), фор-мируются таблицы взаимного расположения отсеков (табл. 1) и их смежности (табл. 2). Табли-цы имеют вид, аналогичный верхнетреугольной матрице с нулевой диагональю. Номера строк и столбцов табл. 1, 2 соответствуют номерам отсеков поверхности. В ячейках табл. 2 на пересе-чении соответствующих строк и столбцов записывается единица, если данные отсеки являются смежными, в противном случае выставляется нуль;

шаг 2. Формирование производных таблиц. Определяются типы отсеков, упорядочивается их нумерация в соответствии со смежностью (рис. 1, в), а также перестраиваются все ранее постро-енные таблицы в соответствии с новой нумерацией. Например, табл. 2 после преобразований примет вид табл. 3;

шаг 3. описание параметров с нечеткими значениями. Анализируются относительные раз-меры, устанавливаются значимость, инвариантность, назначение отсеков и др. Выполнение дан-ной процедуры обусловлено необходимостью увязки структурно-геометрического описания по-верхности рассматриваемого объекта или его фрагмента с возможными вариантами ее техно-логического исполнения, а также с традиционно сложившимися подходами в ассоциировании, наименовании и классификации КТЭ, деталей машин и механизмов.

а б вРис. 1. Представление в виде отсеков поверхности ступени с фаской: а – модель детали; б – исходная (произвольная) последовательность отсеков; в – последовательность отсеков в соответствии с их смежностью; 1–4 – номера отсеков

Т а б л и ц а 1. Взаимное расположение отсеков

Т а б л и ц а 2. Смежность отсеков

Т а б л и ц а 3. Перестроенная таблица смежности отсеков

1 2 3 41 0 3 3 12 0 0 3 33 0 0 0 34 0 0 0 0

1 2 3 41 0 0 1 12 0 0 1 03 0 0 0 04 0 0 0 0

1 2 3 41 0 1 0 02 0 0 1 03 0 0 0 14 0 0 0 0

В результате декомпозиции поверхности, при выполнении которой элементарными (базовыми) конструктами являются отсеки поверхности, формируется информация, позволяющая описать структурно-геометрическую конфигурацию как дискретных фрагментов технического объекта, так и его поверхности в целом (рис. 2). Это позволяет варьировать глубиной дискретного пред-ставления для обеспечения корректного толкования понятия «конструктивно-технологический



Беларуси

92

элемент» в различных практических ситуациях. Анализ применяемых в теории и практике клас-сификаций [3, 4, 8, 9], технологий изготовления различного рода изделий, а также прикладных библиотек типовых элементов систем CAD, CAPP показал, что КТЭ трактуются весьма неодно-значно в зависимости от производственных условий, целей проектирования, опыта специали-стов и др. В ряде случаев фрагмент поверхности неизменной пространственной формы может выступать в качестве КТЭ детали (рис. 2, а), собственно самой (целостной) деталью (рис. 2, б), а также представляться множеством отдельных КТЭ (рис. 2, в), например торец, фаска и др. При этом технологии изготовления этого фрагмента в зависимости от различных вариантов интер-претации КТЭ могут принципиально отличаться. Приведенный пример демонстрирует необхо-димость разработки инструментов управления глубиной дискретного представления в процессе автоматизации описания КТЭ.

Для управления глубиной дискретного представления КТЭ требуется разработка принципов систематизации КТЭ различного уровня дискретизации, удобной формы записи информации для создания шаблонов описания КТЭ, а также алгоритмов синтеза КТЭ на основе заданного множества отсеков поверхности и уровня дискретного представления. Решение этих задач по-зволит преодолеть сложности, обусловленные неоднозначностью в определении КТЭ, которые возникают в процессе автоматизации процедур выделения КТЭ на глобальной поверхности деталей, генерации шаблонов структурно-геометрического и технологического описания КТЭ, хранения и поиска информации о КТЭ.

Систематизация КТЭ на основе структурного описания отсеков поверхности. В аспекте кон-структорско-технологического описания глобальную поверхность детали можно рассматривать как иерархическую структуру, построенную на основе анализа геометрической формы, взаимо- положения и других свойств и отношений дискретных КТЭ [4, 5, 8–11]. При построении этой структуры можно выделить родительские и дочерние КТЭ [5]. В дальнейшем рассматриваются базовые, основной формы КТЭ, которые не содержат дочерние КТЭ.

Для систематизации КТЭ различного уровня дискретного представления целесообразно при-нять в качестве основного инварианта описания КТЭ количество ограничивающих отсеков. По дан- ному признаку КТЭ можно распределить на n уровней (табл. 4). КТЭ 1-го уровня ограничивают-ся одним отсеком поверхности (например, сфера, тор). Следует заметить, что один отсек поверх-ности, например цилиндрический, не всегда позволяет задавать геометрические тела, т. е. по- верхности, ограничивающие некоторый объем пространства. Данное положение справедливо и для поверхностей, получаемых в результате многих вариантов пересечения отсеков. Однако такие отсеки и варианты пересечений поверхностей могут служить для описания сквозных и глу-хих отверстий, а также задавать составную часть тела, соответствующего физическому КТЭ. В этой связи для структурного описания КТЭ целесообразно ввести понятия замкнутого, ча-стично замкнутого и незамкнутого элемента. При этом частично замкнутый и незамкнутый элементы могут быть преобразованы в замкнутый элемент посредством добавления одного или нескольких отсеков (например, плоскости) для полного ограничения пространственного объема. Понятие замкнутости КТЭ позволяет отнести к элементам 1-го уровня плоский, конический, ци-линдрический и любые другие отсеки поверхности, что обеспечивает универсальность постро-ения иерархии КТЭ. Элементы 2-го и последующих уровней представляют собой комбинации элементов 1-го уровня. Так, КТЭ 2-го уровня ограничиваются двумя отсеками (например, полусфера ограничивается сферическим и плоским отсеками). КТЭ 3-го и последующих уровней представ-ляет собой комбинации КТЭ 1-го, 2-го и последующих уровней.

а б вРис. 2. Пример вариантов представления КТЭ: а – фрагмент поверхности как КТЭ части детали; б – поверхность целостной детали как один КТЭ; в – фрагмент поверхности как множество КТЭ



Беларуси

93

Т а б л и ц а 4. Примеры иерархического распределения КТЭ по количеству ограничивающих отсеков поверхности

Конструкторско-технологические элементы

1-й уровень 2-й уровень 3-й уровень

Замкнутый Незамкнутый Замкнутый Частично замкнутый Замкнутый Незамкнутый

Элементы 1, 2 и 3-го уровней позволяют структурно описывать базовые геометрические тела, которые на практике могут представлять собой относительно простые цельные детали и отвер-стия. Поэтому они могут быть приняты в качестве основных элементов для синтеза структур, описывающих более сложные КТЭ. Для алгоритмизации описания КТЭ отсекам 1-го уровня присваиваются индексы (номера) на этапе добавления их в заданный динамически расширяемый список. При формировании последующих уровней значения индексов отсеков сохраняются. По-строение такой иерархии обеспечивает возможность создания цифровых шаблонов структурно-геометрического описания КТЭ. Создание классов КТЭ 2-го уровня, инвариантной частью кото-рых в основном является взаимное расположение отсеков поверхностей (например, соосность, параллельность, пересечение, скрещивание осей пар отсеков), осуществляется формированием пар отсеков с помощью прямого перебора (каждого с каждым) индексов списка КТЭ (видов от-секов поверхностей) 1-го уровня. Таким образом, классы КТЭ 2-го уровня будут описываться та-блицами, соответствующими верхнетреугольным квадратным матрицам, номера строк и столб-цов которых соответствуют индексам отсеков поверхностей 1-го уровня (табл. 5). Данные табли-цы заполняются значениями, указывающими код взаимного расположения отсеков, входящих в состав КТЭ.

В состав создаваемых классов входят группы, которые подразделяют КТЭ по признаку зам-кнутости. Они могут подразделяться на подгруппы в зависимости от особенностей геометриче-ской конфигурации поверхности (например, от соотношения размеров отсеков, составляющих пару, от наличия и расположения особых точек поверхности и пр.). По признакам групп и под-групп окончательно формируется представление о геометрической форме поверхности КТЭ. Группы и подгруппы КТЭ 3-го уровня создаются путем последовательного добавления в каж-дую группу и подгруппу 2-го уровня индексов КТЭ 1-го уровня.

Условием построения классов является возможность математического задания взаимного по-ложения отсеков таким образом, чтобы поверхность не имела разрывов. Тогда для каждого из вариантов взаимодействия отсеков на любом уровне можно составить таблицу, одновременно описывающую смежность и взаимное расположение отсеков. Исключение составляют КТЭ 1-го уровня, которые описываются только одним отсеком, вследствие этого смежность и взаимное расположение с другими отсеками для них не рассматриваются. В табл. 5 для различных ва-риантов КТЭ 2-го уровня справа от их изображения приведены примеры таких таблиц, соот-ветствующих квадратным верхнетреугольным с нулевой диагональю матрицам. Наименования строк и столбцов данных таблиц соответствуют индексам видов поверхности сопрягающихся отсеков, которые определяются на этапе анализа сопряжения. На пересечении строк и столб-цов указывается код взаимного расположения сопрягающихся отсеков. Таким образом, дан-ные таблицы несут информацию о структуре («скелете») поверхности и могут рассматриваться в качестве основных шаблонов описания КТЭ на заданном уровне. Описание прямой и обратной последовательностей сопряженных отсеков КТЭ возможно путем изменения индексации видов поверхности отсеков в столбцах и строках таблиц-шаблонов.

Построение таблиц-шаблонов на последующих уровнях осуществляется путем увеличения размеров взятого за основу шаблона до количества отсеков, ограничивающих поверхность рас-сматриваемого КТЭ, и записи данных о добавляемых отсеках, начиная с последней ячейки основ-ного шаблона. Программно-алгоритмическая реализация данной процедуры позволит автомати-зировать процесс синтеза составных КТЭ из множества КТЭ различного уровня.



Беларуси

94

Таб

ли

ца

5. П

рим

еры

соо

сны

х К

ТЭ

2-г

о ур

овня

Пов

ерхн

ость

Пло

ская

Сф

ерич

еска

яЦ

илин

дрич

еска

яК

онич

еска

яГи

перб

олои

дная

12

34

5

Пло

ская

1–

12

10

3

20

0

13

10

3

30

0

14

10

3

40

0

15

10

3

50

0

ЗЧ

ЗЗ/

ЧЗ

ЧЗ

Сфе

риче

ская

2–

22

20

3

20

0

23

20

3

30

0

24

20

3

40

0

25

20

3

50

0

З/Ч

З/Н

ЗЧ

З/Н

ЗЗ/

ЧЗ/

НЗ

ЧЗ/

НЗ

Цил

индр

и-че

ская

3–

––

34

30

3

40

0

35

30

3

50

0

ЧЗ/

НЗ

НЗ

Кон

ичес

кая

4–

––

44

40

3

40

0

45

40

3

50

0

З/Ч

З/Н

ЗЧ

З/Н

З

Гипе

р-бо

лоид

ная

5–

––

–

55

50

3

50

0

НЗ

П р

и м

е ч

а н

и е

. З

– за

мкн

уты

й К

ТЭ; Ч

З –

част

ично

зам

кнут

ый

КТЭ

; НЗ

– не

зам

кнут

ый

КТЭ



Беларуси

95

Пример построения таблиц-шаблонов составных КТЭ. Построение таблиц-шаблонов со-ставных КТЭ путем добавления информации о КТЭ различных уровней наглядно демонстри-руется в табл. 6 на примере синтеза КТЭ 4-го уровня, ограниченного плоским, коническим, ци-линдрическим и сферическим отсеками, индексы которых соответствуют индексации, принятой в табл. 5. Так, в варианте I табл. 6 к взятому за основу КТЭ 2-го уровня добавляется один новый цилиндрический отсек поверхности. Это выполняется путем увеличения размера таблицы-ша-блона на один столбец и одну строку, соответствующих новому сопряженному отсеку, и записи в ячейку, расположенную на пересечении последней строки и предпоследнего столбца, кода вза-имного расположения предпоследнего и последнего отсеков. По аналогии можно добавлять дан-ные о новом отсеке в начало таблицы. В результате получается таблица-шаблон, описывающая КТЭ 3-го уровня. Окончательное решение для КТЭ 4-го уровня формируется путем повторения описанной процедуры для записи данных о сферическом отсеке поверхности. Таким образом, последовательное добавление новых отсеков к рассматриваемой таблице-шаблону позволяет описывать КТЭ различных уровней.

Т а б л и ц а 6. Построение матриц-шаблонов составных КТЭ

Вар

иант

I

ОсновнойКТЭ 2-го уровня

ДобавлениеКТЭ 1-го уровня


РезультатКТЭ 4-го уровня

1 41 0 34 0 0

1 4 31 0 3 04 0 0 33 0 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0

Вар

иант

II





1 41 0 34 0 0

1 4 31 0 3 04 0 0 33 0 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0

Вар

иант

III




1 41 0 34 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0

1 4 3 21 0 3 0 04 0 0 3 03 0 0 0 32 0 0 0 0



Беларуси

96

Кроме последовательного добавления КТЭ 1-го уровня при создании таблиц-шаблонов но-вых КТЭ может применяться синтез КТЭ, описанных таблицами-шаблонами других уровней. При этом могут использоваться как КТЭ одного уровня (табл. 6, вариант II), так и КТЭ различ-ных уровней (табл. 6, вариант III). Однако в данном случае следует учитывать, что при интегра-ции двух КТЭ один из отсеков поверхности оказывается общим. При этом взаимосвязи данно-го отсека с другими отсеками поверхности двух КТЭ остаются без изменений. Соответственно уровень результирующего КТЭ будет на единицу меньше суммы уровней составляющих КТЭ. В этой связи при создании таблицы-шаблона объединенного КТЭ следует записывать один (об-щий) индекс столбца, который равен индексу последнего столбца шаблона, взятого за основу, и соответственно индексу первого столбца добавляемого шаблона. Аналогично должна записы-ваться и общая строка, имеющая индекс, соответствующий индексу последней строки таблицы-шаблона, взятой за основу, и первой строки добавляемой таблицы-шаблона, значения которых совпадают. Таким образом, при синтезе КТЭ таблица-шаблон, взятая за основу, расширяется до размера (nо + nд)–1, где nо – размер таблицы-шаблона, взятой за основу, nд – размер добавляемой таблицы-шаблона. Затем в расширенной таблице, начиная с ячейки, соответствующей последне-му элементу исходной взятой за основу таблицы-шаблона, без изменений записываются значе-ния добавляемой таблицы-шаблона. При построении таблиц-шаблонов КТЭ по вариантам II и III использовано изменение индексации видов отсеков в столбцах и строках для описания прямой или обратной последовательности сопряжения отсеков КТЭ.

Окончательное описание структурно-геометрической конфигурации требуемого КТЭ форми- руется посредством задания или анализа размерных характеристик составляющих отсеков его поверхности.

Заключение. Сложности в автоматизации процесса представления глобальной поверхности технического объекта в виде множества конструкторско-технологических элементов во многом связаны с неоднозначностью суждений об их геометрической конфигурации в различных прак-тических ситуациях. Декомпозиция поверхности технического объекта на уровне отсеков по-верхности создает возможности варьирования геометрической структурой КТЭ для поиска наи-более оптимального решения по их дискретному описанию. В этой связи предложен вариант систематизации КТЭ, основанной на анализе объективных данных о структурно-геометриче-ском строении дискретных отсеков поверхности, принципы построения которой могут исполь-зоваться для разработки алгоритмов автоматизации создания шаблонов КТЭ заданного уровня или диапазона уровней структурно-геометрического описания. Также рассмотренное системное представление КТЭ может быть положено в основу организации динамической базы данных КТЭ, разработка которой предусматривается в ходе дальнейших исследований. Кроме того, пер-спективные исследования связываются с разработкой методики автоматизации выделения КТЭ различного уровня на глобальной поверхности технического объекта, заданной совокупностью отсеков поверхности.


1. АНО «НИЦ CALS-технологий «Прикладная логистика» [Электронный ресурс]. 1998. Режим доступа : http://www.cals.ru. Дата доступа : 07.01.2015.

2. Соломенцев Ю. М., Митрофанов В. г., Павлов В. В. и др. Информационно-вычислительные системы в маши-ностроении CALS-технологии. М., 2003.

3. Автоматизация проектно-конструкторских работ и технологической подготовки производства в машино-строении / Под общ. ред. О. И. Семенкова. Мн., 1977. Т. 2.

4. Цветков В. Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов. Мн., 1979.

5. Аверченков А. В. Автоматизация распознавания и идентификации конструкторско-технологических элемен-тов деталей в интегрированных САПР : Дис. ... канд. техн. наук : 05.13.12. Брянск, 2004.

6. Падун, Б. С., Кишкурно В. С. // Тр. шестой сессии междунар. науч. школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем». 2003. Ч. 2. С. 145–149.

7. Полозков Ю. В., евтушенко А. В. // Вестн. Брестского гос. техн. ун-та. Сер. «Машиностроение». 2013. 4 (82). С. 33–36.



Беларуси

8. Панфилов е. А. и др. Иллюстрированный определитель деталей общемашиностроительного применения. Руководящий технический материал. Классы 40 и 50 Общесоюзного классификатора промышленной и сельскохо-зяйственной продукции. М., 1977.

9. Классификатор ЕСКД. Класс 71. «Детали-тела вращения типа колец, дисков, шкивов, блоков, стержней, втулок, стаканов, колонок, валов, осей, штоков, шпинделей и др.» / Ред. Т. В. Пантелеева. М., 1986.

10. Sreeramulu D. c., Rao S. P. // Intern. Journal of Engineering, Science and Technology. 2011. Vol. 3, N 6. P. 102–115.11. Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими

данными : ГОСТ Р 10303–2002. Введ. 20.12.2002. М., 2002.

yu. V. PoLozkoV, D .P. kuNkEVich, A. V. BoRoDuLyA

SYSTEM REPRESENTATION OF STRUCTURAL-GEOMETRICAL CONFIGURATION OF FORM FEATURES OF PARTS OF A TYPE OF BODY OF ROTATION

Summary

А problem of automatic description of form features of parts is considered. In order to describe form features of parts а model is given. Thе model is based on the analysis of discrete surface segments. In order to systematize form feature of parts as body of rotation а method is offered. In order to automatically create templates of structural-geometrical description of form feature of parts the technique is shown by systematization principles.



Беларуси

98


РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

УДК 621.382.2.027.7(047)(470)

н. Л. ЛАгУноВич 1, А. С. тУрЦеВич

1, В. М. БорзДоВ 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТИПА ЭПИТАКСИАЛЬНОй ПЛЕНКИ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ

КРЕМНИЕВЫХ ДИОДОВ

1открытое акционерное общество «интегрАЛ», 2Белорусский государственный университет


Введение. Моделирование полупроводниковых структур [1, 2] играет важную роль в про-цессе разработки и производства новых изделий микроэлектроники, поскольку позволяет опре-делять параметры технологического процесса изготовления исследуемой структуры и получать ее вольт-амперные характеристики еще до этапа изготовления экспериментальных образцов. В то же время моделирование не исключает полностью этап изготовления экспериментальных образцов, но позволяет значительно снизить количество натурных экспериментов и таким обра-зом уменьшить затраты на их проведение.

В настоящее время различные типы диодов [3–5] находят широкое применение как в качестве дискретных приборов, так и в качестве элементов интегральных микросхем различного назначе-ния. В данной работе проведено приборно-технологическое моделирование кремниевого диода, диаметр активной области которого составляет 150 мкм. При этом для оценки степени влияния толщины и удельного электрического сопротивления эпитаксиальной пленки на значения кон-структивных параметров и электрические характеристики диодных структур рассчитаны пря-мая и обратная ветви вольт-амперной характеристики исследуемого прибора при его формиро-вании в эпитаксиальных пленках следующих трех типов: 17,0КЭФ2,0 (кремний, легированный фосфором, электронного типа проводимости толщиной d = 17,0 мкм с удельным электрическим сопротивлением ρv = 2,0 Ом∙см); 25,0КЭФ6,0 (d = 25,0 мкм, ρv = 6,0 Ом∙см); 25,0КЭФ20,0 (d = 25,0 мкм, ρv = 20,0 Ом∙см). Диоды, формируемые в эпитаксиальных пленках указанных ти-пов, как правило, являются высоковольтными приборами с пробивными напряжениями cвыше 100 В (для пленки 17,0КЭФ2,0) и свыше 250 В (для пленок 25,0КЭФ6,0 и 25,0КЭФ20,0).

Моделирование технологического процесса и электрических характеристик исследуемого диода осуществлялось с использованием программного комплекса фирмы Synopsys, включаю-щего в себя программы двухмерного технологического моделирования TSuprem4 и двухмерного приборного моделирования полупроводниковых структур Medici [6].

Выбор и моделирование технологических маршрутов изготовления диода. Задачи, решае-мые в данной работе, – определение параметров технологического процесса изготовления высо-ковольтных кремниевых диодов и оценка влияния типа эпитаксиальной пленки на значения не-которых конструктивных параметров исследуемых приборов. Технологический маршрут изготовле-ния рассматриваемого высоковольтного кремниевого диода включал в себя следующие операции:

выбор в качестве подложки пластины 100КЭС0,01-(111) (кремниевая пластина диаметром 100 мм, легированная сурьмой, электронного типа проводимости с удельным электрическим сопротив-лением ρv = 0,01 Ом∙см, с кристаллографической ориентацией <111>);

формирование эпитаксиальной пленки трех типов: 17,0КЭФ2,0; 25,0КЭФ6,0; 25,0КЭФ20,0;



Беларуси

99

выращивание термического окисла толщиной 700 нм при 1100°С в течение 68 мин.;формирование в окисле толщиной 700 нм «окна» диаметром 180 мкм методом химического

травления;формирование окисла толщиной 150 нм в области вытравленного «окна»;ионное легирование бором (Д = 1,56×1015 ион/см2, энергия е = 60 кэВ);разгонка бора при 1200 °С в течение 60 мин.;формирование окисла толщиной 600 нм;формирование в окисле толщиной 600 нм «окна» диаметром 150 мкм методом химического

травления; отжиг при 850 °С в течение 30 мин в среде О2;ионное легирование (подлегирование) бором (Д = 1,875⋅1015 ион/см2, энергия е = 30 кэВ)

с целью формирования омического контакта к области p-типа;утонение пластины до 180 мкм;напыление металла для формирования контактов к областям p-типа.Для ускорения процедуры расчетов моделирование структуры диаметром 150 мкм заменено

моделированием структуры с меньшей площадью (4 мкм × 1 мкм = 4 мкм2). Моделирование тех-нологических маршрутов исследуемого диода проводилось с помощью программы двухмерного технологического моделирования TSuprem4. На рис. 1 показаны полученные в результате моде-лирования структуры высоковольтного диода, изготовленные в трех различных типах эпитакси-альных пленок.

Расчетные значения параметров конструкции диодной структуры приведены на рис. 1 и в табл. 1. Глубина залегания p–n-перехода Xj структуры (рис. 1, a) составила 9,76 мкм, поверхност-ное сопротивление ее области p-типа Rs равно 42,7 Ом/кв, толщина осажденного окисла Dост = 419,0 нм. Глубина залегания Xj структуры, показанной на рис. 1, б, составляет 10,44 мкм, Rs = 42,4 Ом/кв, Dост = 419,0 нм. Глубина залегания Xj структуры, показанной на рис. 1, в, составляет 11,24 мкм, Rs = 44,2 Ом/кв, Dост = 419,0 нм (табл. 1). В табл. 1 в строке «Типовое значение» приводятся значения соответствующих параметров, типичные для эпитаксиальной пленки 25.0КЭФ6.0, полученные экспериментально в результате измерений. Типовые значения опреде-лены при проведении следующих измерений: толщины остаточного окисла Dост после выпол-нения операций окисления, присутствующих в маршруте изготовления диода; поверхностного сопротивления Rs после выполнения операций ионного легирования примеси в эпитаксиальную

Рис. 1. Диодные структуры, изготовленные в различных типах эпитаксиальных пленок: 17,0КЭФ2,0 (а); 25,0КЭФ6,0 (б) и 25,0КЭФ20,0 (в)



Беларуси

100

пленку 25.0КЭФ6.0 и ее последующей разгонки; глубины залегания p–n-перехода Xj в указанной эпитаксиальной пленке. Типовые значения являются результатом усреднения величин, получен-ных после многократно выполненных измерений (не менее 25). Расчетные значения Dост, Rs и Xj, определенные после моделирования технологического процесса изготовления исследуемого вы-соковольтного диода, сравнивались с их типовыми значениями. Как видно из табл. 1, разница между экспериментальными и расчетными данными составляет не более ±10%, что говорит о хо-рошем согласии результатов моделирования с данными измерений и о корректности выбранного технологического маршрута изготовления.

Т а б л и ц а 1. Расчетные значения толщины остаточного окисла Dост, поверхностного электрического сопротивления Rs, глубины залегания p–n-перехода Xj после разгонки области p-типа диодов,

полученных с применением трех типов эпитаксиальной пленки

Тип эпитаксиальной плtнки

Толщина остаточного окисла Dост, нм

Поверхностное сопротивление Rs, Ом/кв

Глубина залегания р–n-перехода Xj, мкм

Типовое значение* 450 40,0 9,517,0КЭФ2,0 419 42,7 9,825,0КЭФ6,0 419 42,4 10,425.0КЭФ20.0 419 44,2 11,2

* Величины типовых значений приведены для эпитаксиальной пленки 25,0КЭФ6,0.

Обсуждение результатов моделирования электрических характеристик диода. Приве-денный краткий маршрут изготовления исследуемого диода обеспечивает получение требуемых конструктивно-технологических параметров прибора, которые в свою очередь должны обеспе-чить получение его заданных электрических параметров и характеристик. Моделирование элек-трических характеристик структур, показанных на рис. 1, проводилось с помощью программы Medici. Результаты расчета электрических характеристик диода приведены на рис. 2 и в табл. 2. На рис. 2, а, б, в представлены графические зависимости электрического тока, протекающего че-рез p–n-переход диодных структур, изображенных на рис. 1, а, б, в, от значений электрического напряжения при прямом напряжении смещения на диоде. Для диода, изготовленного в эпитак-сиальной пленке 17,0КЭФ2,0, расчетное значение прямого падения электрического напряжения uпрям составило 0,86 В, в эпитаксиальной пленке 25,0КЭФ6,0 – 0,88 В; в эпитаксиальной пленке 25,0КЭФ20,0 – 0,88 В при одинаковых значениях электрического тока 100 мА (табл. 2, рис. 2, а, б, в).

На рис. 2, г, д, е приведены зависимости электрического тока, протекающего через p–n-переход диодных структур, показанных на рис. 1, а, б, в, от электрического напряжения при подаче обрат-ного напряжения смещения на диод. Значение пробивного напряжения uпроб моделируемого диода в эпитаксиальной пленке 17,0КЭФ2,0 составило 124 В, в эпитаксиальной пленке 25,0КЭФ6,0 – 270 В, в эпитаксиальной пленке 25,0КЭФ20,0 – 266 В при одинаковых значениях электрического тока 10 мкА (табл. 2, рис. 2, г, д, е).

При моделировании рассматривалась структура, в составе которой учитывалась полная тол-щина эпитаксиальной пленки, выращенной на подложке толщиной 3 мкм (вместо подложки тол-щиной 180 мкм, получаемой после утонения пластины). Такое уменьшение толщины обуслов-лено максимально допустимым в программе для технологического моделирования ТSuprem4 количеством узлов сетки (40000), на которые разбивается моделируемая структура, и необходи-мостью снижения затрат машинного времени. Вклад электрического сопротивления подложки толщиной 180 мкм с ρV = 0,01 Ом⋅см в общее электрическое сопротивление структуры, состо-ящей из области р-типа, эпитаксиального слоя и подложки, составляет 1 Ом. Прямое падение электрического напряжения на таком электрическом сопротивлении при величине тока 100 мА составляет 0,1 В. При этом расчетная величина uпрям с учетом всей толщины подложки (180 мкм) оказывается равной 0,96 В для эпитаксиальной пленки 17,0КЭФ2,0, 0,98 В – для пленки 25,0КЭФ6,0 и 0,98 В – для пленки 25,0КЭФ20,0. Как показали расчеты, значение прямого паде-ния электрического напряжения на p–n-переходе незначительно зависит от типа эпитаксиальной структуры.



Беларуси

101

Т а б л и ц а 2. Расчетные значения прямого падения электрического напряжения на диоде Uпрям при электрическом токе диода 100 мА, электрического напряжения пробоя диода Uпроб при электрическом токе диода 10 мкА,

полученные в конструкциях с тремя типами эпитаксиальной пленки

Тип эпитаксиальной пленки Прямое падение электрического напряжения uпрям, В Электрическое напряжение пробоя uпроб, В

17,0КЭФ2,0 0,86 124,0025,0КЭФ6,0 0,88 270,0025,0КЭФ20,0 0,88 266,00

Как было отмечено выше, из-за ограничений, присущих использовавшемуся программному обеспечению (максимально допустимое количество узлов сетки при моделировании не более 40000), а также с целью уменьшения затрат машинного времени вместо структуры с диаметром активной области 150 мкм моделировалась структура с небольшой площадью (4 мкм2). Радиус

Рис. 2. Прямые (а, б, в) и обратные (г, д, е) ветви ВАХ диодов, полученных в эпитаксиальных пленках различных типов: 17,0КЭФ2,0 (а, г); 25,0КЭФ6,0 (б, д); и 25,0КЭФ20,0 (в, е)



Беларуси

активной области p–n-перехода диода составлял 75 мкм, поэтому общая площадь его активной структуры равна π(75)2 мкм2 ≈ 17671,5 мкм2. Значение электрического тока, равное 100 мА, через прибор площадью 17671,5 мкм2 соответствует значению электрического тока 2,264⋅10–5 А через прибор площадью 4 мкм2, а электрический ток 10 мкА, протекающий через прибор, площадь которого составляет 17671,5 мкм2, соответствует значению прямого падения электрического на-пряжения на диоде uпрям, определяемому при токе 2,264⋅10-5 А (рис. 2, а, б, в), а значения пробив-ного напряжения uпроб определялись при токе 2,264⋅10–9 А (рис. 2, г, д, е).

Можно также отметить, что полученные в результате расчетов значения конструктивных па-раметров структуры, электрических характеристик и параметров диода хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Заключение. Проведено моделирование технологических маршрутов изготовления и элек-трических характеристик высоковольтной кремниевой диодной структуры для трех типов эпи-таксиальных пленок, использующихся в производстве: 17КЭФ2,0; 25,0КЭФ6,0; 25,0КЭФ20,0. Полученные расчетные данные хорошо согласуются с результатами эксперимента. Установлено, что параметры эпитаксиальной пленки не оказывают существенного влияния на толщину выра-щенного на них окисла и значения прямого падения электрического напряжения на исследован-ном диоде. Существенное влияние параметры эпитаксиальной пленки оказывают на величины поверхностного сопротивления, глубины залегания p–n-перехода и пробивного электрического напряжения диода.


1. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов / Под ред. П. Антонетти и др.: Пер. с англ. М., 1988.

2. Абрамов и. и. Лекции по моделированию элементов интегральных схем. М., 2005.3. зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. / Пер. с англ. 2-е перераб. и доп. изд. М., 1984. Кн. 1.4. Маллер р., Кейминс т. Элементы интегральных схем. М., 1989.5. шур М. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. М., 1992, Кн. 1.6. http://www.synopsys.com.

N. L. LAGuNoVich, A. S. tuRtSEVich, V. M. BoRzDoV

SIMULATION OF INFLUENCE OF EPITAxIAL FILM TYPE ON ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF HIGH-VOLTAGE SILICON DIODES

Summary

The device-process simulation of the high-voltage silicon diode was performed at its forming in three types of epi-taxial film: 1) 17.0SEPh2.0 (silicon doped phosphor of electron type conductivity with the thickness d = 17 µm and resistivity of ρv = 2.0 Оhm∙sm); 2) 25.0SEPh6.0 (d = 25.0 µm, ρv = 6.0 Оhm∙sm); 3) 25.0SEPh20.0 (d = 25.0 µm, ρv = 20.0 Оhm∙sm). Technological process parameters of diode structure making were defined and its design data was calculated for three types of epitaxial film, the comparison of calculated values with typical ones obtained experimentally was carried out. It was de-termined that the difference between calculated values and typical ones obtained by experiment is not more then ±10%. The device modeling of diode was performed and it was investigated how the thickness and resistivity of epitaxial film influ-ence on structural and electrical features of diode.



Беларуси

103


УДК 004.056.55

В. А. ЛиПниЦКий, А. о. оЛеКСЮК

ОЦЕНКА МИНИМАЛЬНЫХ РАССТОЯНИй НЕ ПРИМИТИВНЫХ КОДОВ ХЕММИНГА

Военная академия республики Беларусь


Введение. Помехоустойчивые коды являются необходимым средством борьбы с шумами и помехами для большинства современных телекоммуникационных систем (ТКС). К настояще-му времени развита достаточно стройная теория помехоустойчивых кодов, равно как и практика их применения. Коды Хемминга – исторически первый класс кодов, разработанный Р. Хеммин-гом в конце 40-х годов XX в. [1, 2]. Это класс совершенных линейных кодов, исправляющих лишь одну ошибку на каждый блок передаваемой информации.

В начале 60-х годов XX в. положено начало исследованию свойств и применению кодов Боуза– Чоудхури–Хоквингема (БЧХ-кодов) [2], допускающих исправление многократных ошибок и вклю-чающих в себя как частный предельный случай коды Хемминга. Примитивные БЧХ-коды име-ют достаточно завершенную и четкую теорию, являются наиболее применимыми на практике.

В отличие от примитивных не примитивные БЧХ-коды обладают стохастически меняющи-мися свойствами, их параметры приходится скрупулезно получать громоздкими компьютерны-ми вычислениями в каждом случае. Видимо, из-за этих причин не примитивные БЧХ-коды не вызывают большого интереса в теории и практике помехоустойчивого кодирования. Белорус-ская школа кодирования ведет систематическую работу по исследованию не примитивных БЧХ-кодов [3–5].

Цель данной статьи – доказательство того факта, что минимальное расстояние не примитив-ных кодов Хемминга может принимать сколь угодно большие значения.

Необходимые сведения о кодах Хемминга. В данной работе мы опираемся на следующее определение

О п р е д е л е н и е 1. [3] Двоичным кодом Хемминга называется линейный циклический код nxc , определяемый следующими тремя параметрами:

1) длина кода п – любое нечетное число 7n ≥ ;2) (2 )mGF – поле определения кода – имеет минимальное значение показателя m, при кото-

ром 2 1m - делится на п; 3) проверочная матрица кода n

xc есть матрица

2 1( ) (1, , , ..., ),i nh -= β = β β β (1)

где β - примитивный корень n-й степени из 1, принадлежащий (2 )mGF .Данное несколько громоздкое определение требует пояснений. Согласно основам теории

полей Галуа [6, 7], всякое конечное поле состоит из tq -элементов, где q – простое число; t – натуральное число, потому и обозначается через ( )tGF q ; ненулевые элементы этого поля об-разуют группу относительно операции умножения – мультипликативную группу *( )tGF q ; это циклическая группа порядка 1tq - ; образующая a группы *( )tGF q называется примитив-ным элементом поля (2 )mGF ; поле ( )tGF q содержит в качестве минимального подполя поле

( ) /GF q z qz= , является t -мерным векторным пространством над полем ( )GF q ; примитивный



Беларуси

104

элемент a поля ( )tGF q обязательно является корнем некоторого неприводимого полинома t -й степени ( )M xa с коэффициентами из минимального подполя ( )GF q ; данный полином еще на-зывают примитивным полиномом t -й степени над /z qz . Тогда поле ( )tGF q изоморфно фактор- кольцу ( / )[ ]/ ( )z qz x M xa< > кольца полиномов ( / )[ ]z qz x по максимальному идеалу ( )M xa< > , порожденному неприводимым полиномом ( )M xa . Поэтому элементы поля ( )tGF q имеют трой-ную интерпретацию:

1) мультипликативную – как степени примитивного элемента a ;2) полиномиальную – как полиномы от a степени, меньшей t :

11 1 0...t

tc c c-- a + + a + для

/ic z qz∈ , 0 i t≤ < ;3) векторную – 1 2 1 0( , , ..., , )t tc c c c- - , получаемую очевидным образом из полиномиальной

интерпритации.Поле ( )tGF q считается идеально заданным, если установлена взаимосвязь между 1-м и 2-м

способами его задания, т. е. таблица соответствий между мультипликативным и полиномиаль-ным заданиями этого поля.

В силу теоремы Лагранжа конечная группа *( )tGF q состоит из всех возможных корней из 1 порядка 1tq - . Пусть a – примитивный элемент поля (2 )tGF . Тогда для всякого делителя n чисел 1tq - и ( 1) /ts q n= - элемент sa является примитивным корнем n-й степени из 1 в поле

( )tGF q . Таким образом, делимость числа 1tq - на n является необходимым и достаточным усло-вием принадлежности полю ( )tGF q всех корней n-й степени из 1.

Для любого наперед заданного нечетного числа 1n > существуют поля (2 )tGF , такие, что 2 1t - делится на n. Одним из них является поле ( )(2 )nGF ϕ , где ( )nϕ - количество целых

, 1 <k k n≤ , взаимно простых с n [8]. Действительно, в силу теоремы Эйлера ( )2 1(mod )n nϕ ≡ для любого нечетного n. Тогда ( )2 1nϕ - делится на n. Отсюда следует, что минимальное поле

(2 )mGF с условием 2 1m - делится на n, будет подполем поля ( )(2 )mGF ϕ , а следовательно, его показатель m будет делителем ( )mϕ .

Необходимо также отметить, что минимальность m влечет за собой отсутствие подполей поля (2 )mGF , которые могли бы содержать элемент β из определения 1, а из этого факта следует, что минимальный полином ( )M xβ элемента β , т. е. неприводимый полином с корнем β и с ко-эффициентами из / 2z z , должен иметь степень, равную m .

Для задания кода Хемминга с заданной нечетной длиной 1n > следует вычислить ( )nϕ , определить все делители ( )nϕ , найти среди них наименьший делитель m с условием: 2 1m - делится на n. Далее следует найти неприводимый и примитивный полином β степени m из коль-ца ( / 2 )[ ]z z x . С помощью корня a полинома ( )p x строится троякое задание поля (2 )mGF . Наконец, с помощью элемента sβ = a для (2 1) /ms n= - строится по формуле (1) проверочная матрица h кода n

xc – двоичная матрица порядка m n× , столбцами которой являются векторы ( 1) ( 2) 0( , , ..., )i t

i m i m ic c c- -β = , где 1( 1) 1 0...i m

i m i ic c c--β = a + + a + . В силу отмеченных выше свойств

элемента β ранг такой матрицы h обязательно должен равняться m . Следовательно, размер-ность кода n

xc есть величина k n m= - .В табл. 1 приведены результаты вычисления параметров m и k кодов Хемминга для длин

n в диапазоне от 9 до 309.

Т а б л и ц а 1. Поля определения и размерности кодов Хемминга длиной п для нечетных длин в диапазоне п от 9 до 309

n m k n m k n m k n m k

91517212325273133

6486112018510

31191512592623

9193959799103105109111

121036483051123636

798359496952937375

167169171175177183185187189

8315618605860364018

8413153115119123149147171

243245247249251253255257259

1628436825011081636

81161211167201143247241223



Беларуси

105

n m k n m k n m k n m k

3539414345474951555763656769717375777981858789

121220141223218

20186126622359

2030395482811

232721293324284335395753147366455474027775978

113115117119121123125127129133135137141143145147151153155157159161165

28441224110201007141836684660284215242052523320

85711059511

1032512011511599699583117105136129135105107128145

191193195199201203205207209213215217219221223225229231233235237239241

95961299668420669070281518243760763029927811924

9697183100135119185141119143187202201197186165153201204143159120217

261263265267271273275277279281283285287289291295297299301303305307309

841315222135122092307094366013648116901324210060102102

177132213245136261255185249211189249227153243179207167259203245205207

П р и м е р 1. Построим код Хемминга 17cχ длиной 17. Решаем задачу в соответствии с при-веденной выше программой действий. Согласно данным табл. 1, этот код определен над полем

8(2 )GF . В кольце полиномов / 2 [ ]z z x имеется 16 неприводимых и примитивных полиномов 8-й степени. Зафиксируем один из них – полином 8 4 3 2( ) 1p x x x x x= + + + + . С его помощью по-строим троякое задание поля 8(2 )GF , взяв в качестве примитивного элемента a этого поля ко-рень выбранного полинома ( )p x .

Здесь 82 1 255 17 15- = = ⋅ , следовательно, примитивный корень 17-й степени в поле 8(2 )GF есть 255/17 15β = a = a . При использовании векторного задания поля 8(2 )GF строим, согласно формуле (1), проверочную матрицу кода 17cχ :

0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 00 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 00 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0

.0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 10 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 10 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0

h

=

Аналогичным образом своей проверочной матрицей h задается код Хемминга любой не-четной длины n.

Определение минимального расстояния кода Хемминга. Когда 2 1mn = - , проверочная матрица кода Хемминга состоит из всех возможных ненулевых столбцов – векторов n-мерного пространства над полем / 2z z . Разумеется, любые два столбца в такой матрице отличаются друг от друга, но обязательно найдутся три столбца, сумма которых равна нулю. Например, (00...001) (00...010) (00...011) (00...000)t t t t+ + = . Таким образом, каждый примитивный код Хем- минга имеет минимальное расстояние 3.

Не примитивный код Хемминга длиной n, определенный над полем (2 )mGF , можно интер-претировать как код, проверочная матрица которого получается из проверочной матрицы

окончание табл. 1Национальная


Беларуси

106

примитивного кода Хемминга длиной 2 1m - выбрасыванием s определенных столбцов, где (2 1) /ms n= - . Такая процедура может только увеличить минимальное расстояние кода с 3 на

большую величину.Наиболее радикальное увеличение минимального расстояния наблюдается у не примитив-

ных кодов Хемминга ncχ , у которых 1m n= - . Тогда 1k n m= - = , такой код состоит только из двух кодовых символов: 0 (0,0,...,0)= и 1 (1,1,...,1)= . Здесь (0,1)d dist n= = – максимально воз- можное значение. Однако вряд ли такой код может получить непосредственное применение в прак-тике помехоустойчивого кодирования. Ведь такие коды практически передают только два со-общения: «точка» и «тире». В дальнейшем мы их не рассматриваем, имеется 23 таких кода из 150, из них в диапазон от 9 до 99 попадают коды длиной 11, 13, 19, 29, 37, 53, 59, 61, 67, 83.

В [3] описан ряд методов определения минимального расстояния линейного кода: по опре-делению – составлением таблицы весов кодовых слов; по критерию, связанному со столбцами проверочной матрицы кода; синдромным методом; методом орбит. Последний метод требует знания об автоморфизмах кодов, построения орбит ошибок под действием этих автоморфизмов. Код Хемминга, определенный формулой (1), является, очевидно, циклическим кодом. Это озна-чает, что группа автоморфизмов ( )nAut cχ содержит подгруппу Г циклических сдвигов коор-динат векторов. Группа Г циклическая порядка n и порождена автоморфизмом s , действую-щим на каждый вектор 1 2( , , ..., )nv a a a= векторного пространства размерности n по правилу:

1 2 1 2 1( ) ( , , ..., ) ( , , , ..., )n n nv a a a a a a a -s = s = [3, 9, 10]. Под действием группы Г векторы ошибок линейного кода разбиваются на непересекающиеся

классы – Г-орбиты, состоящие из векторов, последовательно переходящих друг в друга под дей-ствием s . Как правило, Г-орбиты являются полными, т. е. содержат по n различных векторов.

Так, все ошибки весом 1 образуют одну Г-орбиту (1)< > для вектора (1) (1, 0, ..., 0)= . Все век- торы весом 2 в количестве 2 ( 1) / 2nc n n= - делятся на ( 1) / 2n - полных Г-орбит: (1, 2) , (1, 3) , ..., (1, 1)< > < > < ν + >

(1, 2) , (1, 3) , ..., (1, 1)< > < > < ν + > для векторов (1, 2) (1,1, 0, ..., 0)= , (1, 3) (1, 0,1, 0, ..., 0), ..., (1, 1) (1,0,...,0,1,0,...,0)v= + = (1, 3) (1, 0,1, 0, ..., 0), ..., (1, 1) (1,0,...,0,1,0,...,0)v= + = – вектор, у которого вторая единица стоит на месте под номером 1ν + , где

2 1n = ν + [3, 10].Каждый вектор ошибок e в коде ncχ имеет свой синдром ( ) tS e h e= ⋅ – вектор из m -мерно-

го двоичного линейного пространства. В [9] определена формула

( ( )) ( ).S e S es = β ⋅ (2)

Из нее следует, что каждая Г-орбита e< > имеет четко очерченный спектр синдромов ( )S e< > , синхронно отражающий действие s на векторах Г-орбиты:

если2 1 , ( ), ( ), ..., ( ), ( ) ,n ne e e e e e e-< >= s s s s =

то

2 1( ) ( ), ( ), ( ), ..., ( ), ( ) ( )n nS e S e S e S e S e S e S e-< > = β ⋅ β ⋅ β ⋅ β ⋅ = . (3)

Иллюстрацией к формуле (3) является П р и м е р 2. В табл. 2 представлены Г-орбита, порожденная вектором (1, 9)e = в коде 17cχ

из примера 1, а также спектр показателей синдромов этой орбиты.

Т а б л и ц а 2. Спектр синдромов Г-орбиты, порожденной вектором (1, 9)e = в коде 17cχ

Векторы Г-орбиты e ( )es 2( )es 3( )es 4( )es 5( )es 6( )es 7 ( )es 8( )es

1( )iie e-= s (1,9) (2,10) (3,11) (4,12) (5,13) (6,14) (7,15) (8,16) (9,17)

deg ( )iS e 9 24 39 54 69 84 99 114 129

Векторы Г-орбиты 9( )es 10( )es 11( )es 12( )es 13( )es 14( )es 15( )es 16( )es 17 ( )es

1( )iie e-= s (1,10) (2,11) (3,12) (4,13) (5,14) (6,15) (7,16) (8,17) (1,9)

deg ( )iS e 144 159 174 189 204 219 234 249 9



Беларуси

107

Как известно (например, [3, 9]), если минимальное расстояние линейного кода равно 2 1d t= + , то все векторы весом 1,2,...,t имеют попарно различные синдромы. Верно и обратное.

Л е м м а 1. если все векторы ошибок весом 1,2,..., , 1,t t ≥ имеют попарно различные син-дромы в линейном коде ,c то минимальное расстояние этого кода 2 1d t≥ + .

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть в условиях леммы 1 минимальное расстояние d кода c на самом деле удовлетворяет неравенству 2d t≤ . Ясно, что 1d > , т. е. 2d ≥ . По свойствам мини-мального расстояния наименьший вес кодовых слов в коде c равен d . В коде c найдется, по крайней мере, одно кодовое слово 1 2( , ,..., )dc i i i= весом d , у которого координаты с номерами 1 2, ,..., di i i равны 1, а остальные равны 0, d = δ + µ для некоторых целых , , 1 ,1d dδ µ ≤ δ < ≤ µ < .

Тогда c e e′ ′′= + для 1 2( , ,..., )e i i iδ′ = , 1 2( , ,..., )de i i iδ+ δ+′′ = – для векторов весом δ и µ соответ-ственно. ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0t t t tS c h c h e e h e h e S e S e′ ′′ ′ ′′ ′ ′′= ⋅ = = ⋅ + = ⋅ + ⋅ = + = .

Следовательно, ( ) ( )S e S e′ ′′= , что противоречит условиям леммы. Таким образом, 2 1d t≥ + , что и требовалось доказать.

П р и м е р 3. Опираясь на лемму 1, покажем, что минимальное расстояние не примитивного кода Хемминга 17cχ , построенного в примере 1, равно 5.

Действительно, табл. 3 представляет список образующих Г-орбит всех векторов-ошибок ве-сом 1, 2 в коде 17cχ , разделенных на 9 полных Г-орбит, а также показателей синдромов назван-ных векторов-ошибок.

Т а б л и ц а 3. Образующие ie Г-орбит векторов-ошибок весом 1 и 2, показатели deg ( )iS e их синдромов ( )iS e в коде Хемминга 17

ѓ ФC , а также остатки ir от деления deg ( )iS e на 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ie <1> <1,2> <1,3> <1,4> <1,5> <1,6> <1,7> <1,8> <1,9>

deg ( )iS e 0 33 66 31 132 199 62 248 9

(mod15)ir 0 3 6 1 12 4 2 8 9

Поскольку все остатки в табл. 3 попарно не сравнимы друг с другом по модулю 15, то спек-тры синдромов ( )iS e< > всех перечисленных Г-орбит попарно не пересекаются. В соответствии с леммой 2 это означает, что минимальное расстояние d кода 17cχ не менее 5.

Однако в этом коде существуют векторы ошибок весом 3, синдромы которых совпадают с синдромами двойных ошибок. К примеру, пары векторов ошибок <1, 4, 9> и <7, 16> или <1, 5, 11> и <3, 16> имеют одинаковые значения показателя степени синдрома 1deg 234S = и 2deg 117S = . Таким образом, минимальное расстояние d кода 17cχ в точности равно 5.

Оценка сверху минимального расстояния некоторых классов кодов Хемминга. Мини-мальное расстояние – главный параметр кода, определяющий его практическую ценность: чем больше d , тем больше ошибок данный код способен исправлять.

Наличие делителей у длины и кода Хемминга является автоматическим ограничением сверху на его кодовое расстояние.

Л е м м а 2. если длина n кода Хемминга ncχ делится на простое число p , то в данном коде имеется кодовое слово весом p .

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть n p s= ⋅ для некоторого целого 1s > . Пусть вектор c имеет координаты, равные 1, только на позициях 1, 1, 2 1,..., ( 1) 1s s p s+ + - + , а остальные его координа-ты равны 0. Вес вектора c равен p . Этот вектор принадлежит коду ncχ потому, что 0th cχ ⋅ = .

В самом деле, ( 1)

2 ( 1) (1 ... )(1 ) 11 ... 0.1 1

s p s s pst s s p s

s sh c-

-χ

+ β + + β + β + β⋅ = + β + β + + β = = =

+ β + β

Лемма 2 полностью доказана. Из нее непосредственно вытекает



Беларуси

108

Т е о р е м а 1. Минимальное расстояние d кода cχ находится в диапазоне min[3, ]p для минимального простого делителя min 1p > длины кода n .

В частности, если n делится на 3, то минимальное расстояние равно 3; если n делится на 5, то d принимает одно из 3 значений: 3, 4 или 5.

П р и м е р 4. Вычисления, аналогичные проведенным в примерах 1–3, показывают, что код 25cχ имеет минимальное расстояние 5.

Как уже отмечалось выше, примитивные коды Хемминга, в частности, коды 7cχ , 15cχ , 31cχ , 63cχ , имеют минимальное расстояние 3d = . Такое же значение d имеют, согласно теореме 1,

коды ncχ , у которых длина делится на 3, в частности, коды длиной n , равной 9, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 69, 75, 81, 87, 93, 99, 105. Таким образом, 1/3 часть многообразия не примитивных кодов Хемминга обязательно имеет 3d = (для длин 6 3 3(2 1)n k k= + = + ).

Реальных вычислительных затрат на определение точного значения d требуют коды Хем-минга, длины которых 6 1n k= + и 6 5n k= + , 2 1mn ≠ - и 1m n< - . Именно для таких длин ко-дов ncχ в диапазоне от 9 до 109 составлена табл. 4 величин d с применением перечисленных выше методов. Как показывает таблица, переход к не примитивным кодам Хемминга может при-вести к пятикратному увеличению минимального расстояния (код 79cχ ), что в свою очередь яв-ляется не максимальным пределом.

Т а б л и ц а 4. Точные значения минимального расстояния кодов Хемминга в диапазоне длин от 9 до 109

n m k d n m k d n m k d

1723253541434749

811201220142321

91252321292428

575396113

5557657173777985

20181235930398

3539533664474077

5351133153

89919597103109

111236485136

787959495273

43511117

Некоторые сведения о квадратично-вычетных кодах. Для построения квадратично-вы-четных кодов (КВ-кодов) нужны два простых числа p и l , при этом l является квадратичным вычетом по модулю p . В результате получается код, определенный над полем GF(l). Ограни-чимся рассмотрением важнейшего для практики случая 2l = .

Как известно (например, [6]), число 2 является квадратичным вычетом по простому модулю p тогда и только тогда, когда p имеет вид 8 1k ± . Именно такие простые числа p мы и будем

рассматривать. КВ-код определяется минимальным расширением поля ( ) (2)GF l GF= - полем (2 )mGF , со-

держащим группу pc корней p -й степени из 1. Как установлено выше, поле (2 )mGF содер-жит группу pc тогда и только тогда, когда 2 1m - делится на p . Поскольку ( ) 1p pϕ = - в силу простоты p , то одним из таких расширений является поле 1(2 )pGF - . Поскольку по условию 2 l является квадратичным вычетом по модулю p , то, согласно теореме Эйлера, ( 1)/22 1(mod )р p- ≡ , т. е. ( 1)/22 1р- - – 1 делится на p . Таким образом, доказано следующее.

П р е д л о ж е н и е 1. Для простых чисел p вида 8 1k ± мультипликативная группа поля ( 1)/2(2 )pGF - содержит подгруппу pc корней порядка p из 1.

С л е д с т в и е. Минимальное расширение поля (2)GF , содержащее подгруппу pc корней порядка p из 1, имеет вид (2 )mGF , где m является натуральным делителем числа ( 1) / 2p - , в частности, совпадает с ( 1) / 2p - .

Заметим, что простых чисел p вида 8 1k ± бесконечно много [8].Составим перечень всех простых чисел вида 8 1p k= ± в диапазоне от 7 до 309 соответству-

ющих им значений ( 1) / 2p - , а также минимальных значений m с условием: 2 1m - делится на p (табл. 5).

В табл. 5 представлено 28 значений 8 1p k= ± . Для 17 из них минимальное значение m совпа-дает с ( 1) / 2p - , для 10 значений m является делителем ( 1) / 2p - : в двух случаях ( 113, 281p = )



Беларуси

109

( 1) / 2 2p т- = , в одном случае ( 31p = ) ( 1) / 2 3p т- = , в трех случаях ( 73, 89, 233p = ) ( 1) / 2 4p т- = ( 1) / 2 4p т- = , в двух случаях ( 151, 241p = ) ( 1) / 2 5p т- = , в одном случае ( 257p = ) ( 1) / 2 8p т- =

и в одном случае ( 127p = ) ( 1) / 2 9p т- = .Согласно определению (например, [2, с. 190]), циклический двоичный код длиной n - это

идеал в кольце (2)[ ]/ 1nnR GF x x= < - > , в фактор-кольце кольца (2)[ ]GF x полиномов с коэффи-

циентами из (2)GF по идеалу 1nx< - > , порожденному полиномом 1nx - . Как и в кольце по-линомов, всякий идеал J кольца nR является главным, порожден полиномом ( )g x наименьшей степени, принадлежащим идеалу J . Таким образом, ( )J g x=< > ([2, с. 191]). С этой точки зре-ния код Хемминга длиной n есть идеал ( )J M xβ=< > кольца nR , где, как уже отмечалось выше,

( )M xβ – неприводимый на / 2z z полином с корнем β [2].

Т а б л и ц а 5. Простые числа вида = 8 ± 1p k в диапазоне от 7 до 309 соответствующих величин (p–1)/2 при условии, что 2m–1 делится на p

p m1

2p -

p m1

2p -

p m1

2p -

7172331414771737989

38115

20233593911

381115202335363944

97103113127137151167191193199

4851287681583959699

48515663687583959699

223233239241257263271281

3729119241613113570

111116119120128131135140

Двоичные КВ-коды имеют простую длину 8 1n p k= = ± , являются циклическими, делятся на четыре класса, поскольку порождаются в кольце pR как идеалы одним из полиномов следу- ющих четырех видов: ( ), ( 1) ( ), ( ), ( 1) ( )q x x q x n x x n x- - [2, с. 464]. Здесь ( )q x и ( )n x - специаль-ные полиномы степени ( 1) / 2p - из кольца (2)[ ]GF x : ( ) ( )i

i Qq x x

∈= - β∏ ; ( ) ( )r

r Nn x x

∈= - β∏ ; β -

примитивный корень p -й степени из 1; Q - циклическая подгруппа квадратов (квадратичных вычетов по модулю p ) мультипликативной группы ( )GF p ∗ поля ( )GF p ; N - множество ква-дратичных невычетов по модулю p .

Отметим, что подгруппа Q имеет порядок ( 1) / 2p - , содержит всю циклическую группу 2< > , порожденную классом вычетов 2 в ( ) /GF p z pz= . Ту же мощность ( 1) / 2p - имеет

и множество N квадратичных невычетов. Полиномы ( )q x и ( )n x имеют степень ( 1) / 2p - .Если какой-то элемент попал в Q , то, очевидно, и вся циклическая подгруппа, им порож-

денная, принадлежит Q . Отсюда следует, что в полиноме ( ) ( )i

i Qq x x

∈= - β∏ вместе с каждым

множителем ix - β содержатся и множители jx - β со всеми сопряженными элементу iβ эле-ментами jβ поля (2 )mGF , содержащего β . Отсюда следует, что коэффициенты полинома

( ) ( )i

i Qq x x

∈= - β∏ должны принадлежать полю (2)GF , при этом ( )q x должен делиться на по-

лином ( )M xβ .О принадлежности КВ-кодов классу кодов Хемминга. Пусть ( )q xc - КВ-код – цикличе-

ский код длиной p , порожденный полиномом ( )q x в кольце pR , причем ( 1) / 2m p= - . Тогда ( )q x совпадает с неприводимом полином ( )pM x элемента β над / 2z z . Отсюда, и из приведен-

ных выше вычислений вытекаетТ е о р е м а 2. Класс КВ-кодов ( )q xc , определенных над полем (2 )mGF с ( 1) / 2m p= - , при-

надлежит семейству кодов Хемминга.Из свойств КВ-кодов непосредственно вытекает С л е д с т в и е. Коды Хемминга простой длины 8 1p k= ± с полем определения ( 1)/2(2 )pGF -

имеют минимальное расстояние d p≥ .



Беларуси

Никаких ограничений на величину длины кода Хемминга (кроме требования нечетности) не существует. Отсюда следует в силу сказанного, что реальное минимальное расстояние кодов Хемминга может принимать сколь угодно большие значения.

В табл. 6 приведены первые 9 КВ-кодов, являющихся кодами Хемминга, с указанием их точ-ного минимального расстояния.

Т а б л и ц а 6. КВ-коды, являющиеся кодами Хемминга, с указанием их точного минимального расстояния

8 1n p s= = ± 17 23 41 47 71 79 97 103 137

12

p m-=

8 11 20 23 35 39 48 51 68

p ≈4,1 4,8 6,4 6,9 8,4 8,9 9,9 10,1 11,7

Точное d 5 7 9 11 11 15 11 11 13

Заключение. Примитивные коды Хемминга имеют минимальное расстояние три и исправ-ляют только ошибки весом один. Проведенные исследования показывают, что примерно треть не примитивных кодов Хемминга имеют те же параметры. Однако более трети не примитивных кодов Хемминга имеют минимальное расстояние больше трех. Имеется так же бесконечно мно-го кодов Хемминга простой длины, совпадающих с квадратично-вычетными кодами. Отсюда следует, что не примитивные коды Хемминга могут иметь сколь угодно большие минимальные расстояния. Данный факт служит неоспоримым свидетельством в пользу практической приме-нимости не примитивных кодов Хемминга.


1. Хемминг р. В. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М., 1956.2. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М., 1979.3. Липницкий В. А., Конопелько В. К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические

уравнения. Мн, 2007.4. Курилович А. В., Липницкий В. А., Михайловская Л. В. // Сб. науч. статей. Вып. 2: Технологии информатизации

и управления. Мн., 2011. С. 43–49.5. Липницкий В. А., олексюк А. о. // Докл. БГУИР. 2014. 8 (86). C 72 – 78.6. Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех

и несанкционированного доступа: Учеб. пособие. М., 2006.7. Лидл р., недеррайтер г. Конечные поля: В 2 т. Пер. с англ. М., 1988.8. Виноградов и. М. Основы теории чисел. М., 1972.9. Конопелько В. К., Липницкий В. А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустой-

чивых кодов. Мн., 2000.10. Липницкий В. А. Теория норм синдромов: Методич. пособие. Мн., 2011.

V. А. LiPNitSki, А. о. ALiAkSiuk

ASSESSMENT OF MINIMUM DISTANCES OF NON-PRIMITIVE HAMMING CODES

Summary

It is proved that under certain conditions, non-primitive Hamming codes are quadratic residue codes, and can be at arbitrarily large minimum distance. Therefore, unlike primitive Hamming codes without decoding the primitive have unlimited possibilities.



Беларуси

111


УДК 550.837.75:553.98

В. Ф. янУшКеВич, К. и. КреМеня

АНАЛИЗ ДВУХВОЛНОВОГО ВЗАИМОДЕйСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С АНИЗОТРОПНЫМИ СРЕДАМИ НАД УГЛЕВОДОРОДНЫМИ ЗАЛЕЖАМИ

Полоцкий государственный университет


Введение. Исследование взаимодействия электромагнитных волн (ЭМВ) с углеводородны-ми залежами (УВЗ) может быть использовано в поисковой геофизике для повышения точности и уровня достоверности электромагнитных методов (ЭММ) обнаружения залежей нефти и газа (углеводородов).

Результаты анализа двухчастотного взаимодействия с УВЗ и его экс периментального иссле-дования представлены во многих работах, напри мер [1-3]. Вместе с тем для реализации новых ЭММ представляет теорети ческий и практический интерес анализ процесса взаимодействия двухвол новых ЭМВ с анизотропными средами (АС), образующимися над залежами и скопления-ми углеводородов.

Исследование распространения радиоволн (РРВ) над УВЗ прово дится в рамках квазигидро-динамического приближения, так как учет постоянного магнитного поля, взаимодействия частиц в широких пределах изменения параметров АС делает весьма громоздким последующий анализ взаимодействия со средой на основе кинетического и гидродинамического рассмотрения [4, 5].

Объекты и методы исследования. Рассмотрим взаимодействие в режиме двухволновой ЭМВ вида

( ) ( ) ( )1 2, , ,e t e t z e t z= +

(1)

( ) ( )1 1 1 1 1cos ,e t E t k z= ω + ϕ -

(2)

( ) ( )2 2 2 2 2cos .e t E t k z= ω + ϕ -

(3)

Здесь 1 2 1 2, , , E E ω ω - соответственно амплитуды и частоты двух ЭМВ; 1 2, ϕ ϕ - начальные фазы, 1 2, k k - волновые числа первой и второй ЭМВ, z - направление РРВ.

Следует отметить принципиальное отличие двухволновой ЭМВ от двухчастотного сигнала. Формирование сигнала вида (1) осуществляется двумя независимыми источниками колебаний, которые генерируют две ЭМВ, распространяющиеся в среде со своими значениями волновых чисел 1 2 и k k (2), (3).

Режим двухчастотного взаимодействия характеризуется источником ЭМВ, генерирующим сигнал в виде суммы двух колебаний:

( ) ( ) ( )1 2 ,e t e t e t= +

(4)

( ) ( )1 1 1 1cos ,e t E t= ω + ϕ

(5)

( ) ( )2 2 2 2cos ,e t E t= ω + ϕ

. (6)

Таким образом, отличие данных режимов заключается в том, что в режиме двухволновой ЭМВ осуществляется пространственное взаимодействие АС и зондирующего сигнала.



Беларуси

112

Цель настоящей работы - анализ изменения электродинамических параметров среды над углеводородными залежами при использовании двух принципиально отличающихся режимов взаимодействия АС с ЭМВ.

Выведен тензор диэлектрической проницаемости среды над УВЗ вида

1 2

1 1

3

00 .

0 0

jje e

e = - e ee

(7)

Информацию о свойствах углеводородных залежей несут компоненты тензора (7), подлежа-щие исследованию при различных режимах РРВ. Вывод тензора диэлектрической проницаемо-сти основывается на решении уравнения движения электрона:

0 0, ,e

i e e e edm m g E g hdtυ + ν υ = + µ υ

(8)

где , , e em gυ - масса, скорость движения и заряд электрона; iν - частота столкновений электро-на с тяжелыми частицами i-го сорта в единицу времени; 0µ - магнитная проницаемость ва-куума; E

- напряженность электрического поля ЭМВ; 0h

- напряженность магнитного поля

Земли.В немагнитной АС (магнитная проницаемость исследуемой среды rµ равняется 0µ ) плот-

ность полного тока

см пр 0 r e e ej E g NΣδ = δ + δ = ωe e + υ

(9)

определяется током смещения смδ в диэлектрике с проницаемостью re и током проводимости

прδ с известной концентрацией электронов eN .

Рассмотрено взаимодействие ЭМВ с залежью для случая воздействия двухволнового сигнала в режиме мощного низкочастотного (НЧ) колебания с коэффициентами 1 2/Ek E E= и 1

21.kω

ω=

ω

Суммарный сигнал (1) может быть представлен в виде

( )( ) ( )exp .me t E t j t= Ω

(10)

Для нахождения огибающей ( )mE t и мгновенной частоты ( )tΩ двух взаимодействующих сигналов 1( )e t и 2 ( )e t необходимо воспользоваться преобразованием Гильберта [6].

Амплитуда огибающей равна

( )( )1( ) [1 cos ],m EE t E k tυ= + ∆ω + ∆ω + ∆ϕ

(11)

где

1 1 2 2 ,c cυ

ω υ ω υ∆ω = -

(12)

1 2.∆ϕ = ϕ - ϕ (13)

В выражении (12) фигурируют скорости двух ЭМВ 1υ , 2υ и скорость света 83 10c = ⋅ м/с.Мгновенная частота будет определена выражением

( )( )1 2

0

cos( ) ,

1 2 cos

tE

EE E

k t dtt t k

k k t+ ∆ψ + ∆ϕ

Ω = ψ + ∆ψ+ + ∆ψ + ∆ϕ

∫

(14)

где

1 1 1,ckψ = ω - (15)

1 22 1 1 .k

c cω υ υ ∆ψ = ω - - -

(16)



Беларуси

113

Для нахождения искомого решения определяем интеграл в выражении (14), который равен сумме двух интегралов. Первый из них определяется следующим образом:

( )20

.1 2 cos

tE

EE E

k dt k tk k t

∆ϕ= + ∆ψ+ + ∆ψ + ∆ϕ

∫

(17)

Выражение (17) получается с использованием подстановок ∆ψ + ∆ϕ = a и tg2tu a =

.

Второй интеграл равен

( )( )

( )2

0

cos sin1 .1 2 cos

t

E E

t tdt

tk k t∆ψ + ∆ϕ ∆ψ + ∆ϕ

=∆ψ ∆ψ + ∆ϕ+ + ∆ψ + ∆ϕ

∫

(18)

Выражение (18) определяется с помощью подстановки ta = ∆ψ + ∆ϕ и интегрированием по частям с использованием переменных 1 cosu t= a , ( )2

1 2 2/ 1 и , 1 / 2cos2 .Et k u t tυ = - = υ = -В результате сигнал (11) преобразуется к виду

( )( )

( ) ( )

1

2 22

( ) 1 cos

cos sin .

E

EE E

e t E k t

kk k t k tt

υ

ω

= + ∆ω + ∆ω + ∆ϕ ×

ω + ∆ψ + ∆ϕ + ∆ψ + ∆ϕ ∆ψ + ∆ϕ

(19)

Из уравнения (8) получаются составляющие скорости движения электрона соответственно по координатам x, y , z:

( )

12 2

1

2 21

[1 cos( ) ]( )

[1 cos( ) ],

e B iх x E

B i r

r y Ee

B i r

g j VE k tm j V

E k tgm j V

ϑ

ϑ

ω +ϑ = + ∆ω + ∆ω + ∆ϕ -

ω + + ω

ω + ∆ω + ∆ω + ∆ϕ

ω + + ω

( )

2 21

2 21

[1 cos( ) ]( )

[1 cos( ) ],

e ry x E

B i r

y Ee

B i r

g E k tm j V

E k tgm j V

ϑ

ϑ

ωϑ = + ∆ω + ∆ω + ∆ϕ +

ω + + ω

+ ∆ω + ∆ω + ∆ϕ

ω + + ω

(20)

1

[1 cos( ) ] .e z Ez

B i

g E k tm j V

ϑ+ ∆ω + ∆ω + ∆ϕϑ =

ω +

В выражениях (20) Ex, Ey, Ez - составляющие напряженности электрического поля соответ-ственно по координатам x, y, z.

Частотная компонента, определяющая параметры воздействующих сигналов:

2

1 2 cos( ).B E Ek k k tωω = ω + ∆ψ + ∆ψ ∆ψ + ∆ϕ (21)

Гиротропная частота определяется следующим выражением:

0 0 .e

rg h

mµ

ω =

(22)

Тензор диэлектрической проницаемости среды над УВЗ получен из уравнения (9) и опреде-ляется компонентами:



Беларуси

114

( )( )( )

( )

2 2 2 221 11

1 2 2 2 2 2 212 2 1 1

2 2 2 2 21

22 2 2 2 22 0 2 1 1

- sin 1 cos( ) 4

,4

EПi B ri B iB

i Ei ri B B i

Пi i B i ri

i ri B B i

k tV jk tV V

V V

V V

t υt

=

t

e ∆ψ + ∆ϕ ∆ω + ∆ωω ω ω - ω -ω e = e + - + ω ω + ∆ψ + ∆ϕ+ ω - ω + ω

δ ω ω + + ω + ω e ω + ω - ω + ω

∑

( )

2 2 2 2 2 2 221 1 1

2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 21 2 1 1 1 1 2

2 ,( ) 4 4

Пi B ri B i B i Пi ri

i i ri B B i i ri B B i

V VjV V V V=

ω ω ω - ω + ω ω ω e = -

ω + ω - ω + ω + ω - ω + ω ω

∑

(23)

( ) ( )( )

2211

3 2 212 2 1

2

2 22 0 2 1

1

sin 1 .1 cos

Пi BB

i B i

E Пi i

E B i

V

k t Vjk t V

t=

t υ t

ω ωω e = e + -ω ω ω +

-e ∆ω + ∆ω ∆ψ + ∆ϕ δ ω + + + ∆ψ + ∆ϕ ω e ω ω +

∑

В выражениях (23) фигурируют удельная проводимость среды tδ и плазменная частота

1/2

П0

,ii i

i

Ngm

ω = e

(24)

где 1i = соответствует электронам, 2i = - ионам. Результаты и их обсуждение. Проведен анализ величин Re Re , Re Le , arg Re , arg Le , где

1 2 ,Re = e + e (25)

1 2.Le = e - e (26)

При этом использовались экспериментально полученные данные над залежью углеводоро- дов [4]; диэлектрическая проницаемость вмещающих пород 10te = ; удельная электрическая про-водимость 0,01 См/мtδ = , напряженность магнитного поля Земли 0 39 А/мh = ; концентрация частиц 16 310 м ;e iN N= = эффективные частоты столкновений: электронно-ионная 9 1 10 ceV -= и ионная 7 1 0,5 10 сiV -= ⋅ . Моделирование осуществлялось в программном пакете MATLAB для частоты 2 10 Гц 10 ГГцf = - и сдвига фаз двух ЭМВ 0 .∆ϕ = °

Установлено, что диэлектрическая проницаемость Re Re (рис. 1, а) имеет частотную зависи-мость. В низкочастотном диапазоне величина проницаемости положительная, плавно уменьша-ется с ростом 2f .

В области частот 2 1 МГцf ≈ значение Re Re снижается до нуля. Применение высоких частот для зондирования УВЗ практически не влияет на диэлектрическую проницаемость.

Сравнивая аналогичный двухчастотный режим взаимодействия ЭМВ со средой над залежью [1], следует отметить: во-первых, значение частоты перехода через нуль для двухволнового ре-жима смещается влево на 2–5 МГЦ для различных значений Ek и kω ; во-вторых, в более вы-сокочастотном диапазоне вариация величины Re Re значительно ниже, чем для аналогичного двухчастотного режима (может достигать 20%).

Диэлектрическая проницаемость Re Le (рис. 1, б) плавно изменяется от отрицательных ве-личин, принимая положительные значения на частоте 2 100 МГцf ≈ . Применение двухволнового режима приводит к смещению частоты перехода через нуль на 50 100 МГц- по сравнению с двух- частотным режимом [1]. В высокочастотном диапазоне вариация Re Le значительно ниже, чем для аналогичного двухчастотного ЭМВ с такими же параметрами Ek и kω (отличие до 20%).

Фазовые характеристики диэлектрических проницаемостей (рис. 2) отличаются от анало-гичных для двухчастотной ЭМВ.



Беларуси

В низкочастотном диапазоне в режиме двух- волнового взаимодействия наблюдается рост фа- зы с характерными точками перехода на часто- тах 2 1 МГцf ≈ и 2 100 МГцf ≈ . Для двухчастот- ной ЭМВ фаза примерно постоянна до частот 0,9–2 ГГц и далее резко уменьшается до нуля.

Заключение. Проведенный анализ показал, что компоненты тензора диэлектрической прони-цаемости среды над УВЗ в режиме двухволнового взаимодействия имеют частотную зависимость.

Сравнение режимов двухчастотного и двух-волнового РРВ выявило различия в исследуемых характеристиках. Данный факт может быть ис-пользован для повышения информативности ЭММ разведки нефти и газа, так как анализ указанных выше режимов для обычных изо-тропных сред не выявил проявления аномаль-ных эффектов. Возможность перестройки устройства георазведки с одного режима на другой при наличии залежи дополняет функциональные возможности для поиска УВЗ.

Результаты исследований могут быть применены для разработки радиотехнических систем ближ-ней и дальней радиолокации, для повышения точности и уровня достоверности методов георазведки.

Литература1. гололобов Д. В., янушкевич В. Ф. // Весці НАН Беларусі. Сер.фіз. тэхн. навук. 2002. 1. С.49-54.2. гололобов Д. В., янушкевич В. Ф. //Изв. Беларус. инж. акад. Мн., 2001. 1(11). С. 101-104.3. гололобов Д. В., Калинцев С. В., янушкевич В. Ф. // Весці НАН Беларусі. Сер.фіз. тэхн. 2010. 4. С.98-101.4. Москвичев В. н. // Радиотехника и электроника. Мн., 1988. Вып. 18. С. 91-96.5. Shkarofsky i. P. // I. Plasma Phys. 1986. Vol. 35, N 2. P. 319-331. 6. гоноровский н. С. Радиотехнический цепи и сигналы. М., 1971.

V. F. yANyShkEVich, k. i. kREMENyA

ANALYSIS OF INTERACTION OF TWO ELECTROMAGNETIC WAVES WITH ANISOTROPIC MEDIUM OVER HYDROCARBON DEPOSITS

SummaryThe results of theoretical analysis of interaction of two electromagnetic waves with hydrocarbon environments over hydro-

carbon deposit are presented. A comparison with two-frequency regimе is carried out. The recommendations for development of search methods for hydrocarbon deposits are given.

а б

Рис. 1. Зависимости 2( )R fe = ψ (а) и 2( )L fe = ψ (б) для 110k -ω = (1); для 310k -

ω = (2); для 610k -ω = (3)

Рис. 2. Фазовые зависимости диэлектрической проницаемости: 1 – arg Re ; 2 – arg Le



Беларуси

116


ДИАГНОСТИКА И БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ И ПРИРОДНЫХ СИСТЕМ

УДК 620.95:628.3

т. В. шКоДоВ1, н. С. рУчАй2, и. н. КУзнеЦоВ2

ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПЕРЕРАБОТКИ ОСАДКОВ ГОРОДСКИХ СТОЧНЫХ ВОД

1оАо «Слонимский водоканал», 2Белорусский государственный технологический университет


Введение. При механобиологической очистке сточных вод на городских очистных станциях образуются в больших количествах влажные осадки, основу которых составляют сырой осадок из первичных отстойников и избыточный активный ил. В Республике Беларусь эти осадки яв-ляются неутилизируемыми отходами, предствляющими серьезную угрозу окружающей среде из-за большого количества (около 200 тыс. т по сухому веществу в год). В 2010 г. на городских очистных станциях осадков образовалось более 199 тыс. т по сухому веществу, в том числе 80,5 т сырых осадков из первичных отстойников и 66,3 тыс. т избыточного активного ила. В крупных населенных пунктах осадки канализационных очистных сооружений подвергают механическо-му обезвоживанию и обезвреживанию, что требует больших капитальных вложений и эксплуа-тационных расходов. По затратам энергоресурсов наиболее экономичным является способ пере-работки осадков анаэробным сбраживанием с выработкой биогаза, являющегося энергоносите-лем. Сбраживание осадков в метантенках отличается длительностью процесса в зависимости от температурного режима (10–25 сут).

Цель настоящей работы – создание интенсивной технологии анаэробной переработки осад- ков сточных вод.

Объекты и методы исследований. Высокое содержание взвешенных веществ в осадках яв- ляется лимитирующим фактором процесса метангенерации, в связи с чем исследуют различ- ные методы интенсификации гидролитической стадии анаэробного расщепления органических компонентов, среди которых наибольший интерес представляют ультразвуковая и ферментатив- ная обработка.

Выполненные нами исследования [1, 2] показали, что ультразвуковая обработка приводит к расщеплению коллоидных и взвешенных частиц и переходу их вещества в растворенное со- стояние. При этом показатель химического потребления кислорода (ХПК) надосадочной жидкости возрастает в 3,5 раза. Следствием данного процесса является увеличение степени трансформации органических веществ и выхода биогаза в 1,75 раза при анаэробной переработке осадков в тер- мофильных (50оС) условиях [1].

Результаты и их обсуждение. Обработка осадков гидролитическими ферментами, расщеп- ляющими полисахаридные компоненты, также обеспечивает перевод части взвешенных веществ в растворенное состояние, что приводит к увеличению выхода биогаза в 1,3 раза. Ферментативная обработка осадков в меньшей степени интенсифицирует процесс метангенерации по сравнению с ультразвуковой обработкой.

Предварительная обработка осадков уменьшает продолжительность процесса метангене- рации с 17 до 14 сут при ферментативной обработке и до 10 сут при ультразвуковой обработке



Беларуси

117

с одновременным повышением степени трансформации сухих веществ осадков соответственно от 37 до 39 и 44% [2].

Ультразвуковая обработка осадков требует значительных энергетических затрат. С этой по-зиции предпочтительна интенсификация процесса метангенерации воздействием гидролитиче-ских ферментов на компоненты осадков.

Для формирования технологии анаэробной переработки осадков очистных сооружений при-няты следующие технологические решения:

предварительная ферментативная обработка смеси сырого осадка и избыточного активного ила с целью разрушения труднорасщепляемых полисахаридных компонентов;

разделение процесса анаэробного сбраживания осадков на стадиях преацидификации и ме-тангенерации, реализуемых в отдельных аппаратах;

совмещение в одном аппарате процессов преацидификации осадков при 50 оС, ферментатив-ной обработки и гравитационного разделения суспензии на осветленную жидкость и концентрат взвешенных веществ;

раздельное анаэробное сбраживание (метангенерация) осветленной жидкости осуществляют в высокопроизводительном UASB-реакторе, а концентрата взвешенных веществ – в метантенке.

В настоящей работе поставлена задача экспериментальной проверки принятых технологиче-ских решений моделированием процессов в лабораторных условиях.

В экспериментах использовали сырой осадок (содержание сухих веществ 3,0–3,5%) и уплот-ненный избыточный активный ил (содержание сухих веществ 1,6–1,8%), полученные на очист-ных сооружениях ОАО «Слонимский водоканал».

Преацидификацию смеси сырого осадка и активного ила (1:1 по объему) проводили выдерж-кой при 50 оС с добавлением ферментного препарата Pectinex 5XL (1 мл 1%-ного раствора на 100 мл смеси осадков) в течение 24 ч.

Экспериментально установлено, что за время выдержки в преацидификаторе происходит гравитационное расслоение суспензии с образованием верхнего и нижнего слоев, содержащих взвешенные вещества, и среднего слоя осветленной жидкости (табл. 1). При совмещении про-цессов преацидификации и ферментативной обработки доля осветленной жидкости составляет 70–75%. Концентрат и осветленная жидкость содержат 5,0–6,5 и 0,30–0,50% сухих веществ со-ответственно.

Т а б л и ц а 1. Гравитационное разделение суспензии осадков в преацидификаторе

Слой

Доля слоя от общего объема суспензии, %

τ = 24 ч τ = 48 ч

в присутствии фермента

без ферментативной обработки

в присутствии фермента

без ферментативной обработки

Верхний (взвешенные вещества) 17 23 15 20Средний (осветленная жидкость) 75 67 77 70Нижний (взвешенные вещества) 8 10 8 10

Осветленную жидкость сбраживали в UASB-реакторе в непрерывном режиме при темпера-туре (36±0,5) оС. Схема лабораторной установки представлена на рис. 1. Полезный объем UASB-реактора 2 л. В качестве газоилоотделительного устройства использовали насадку «ВИЯ», распо- ложенную в верхней части реактора в виде вертикально ориентированных волокон с плотностью загрузки 12 г/л. Объем, занимаемый насадкой, составляет 35% от полезного объема аппарата. В течение 3 мес осуществляли запуск биореактора с накоплением биомассы анаэробного ила в отъемно-доливном режиме, а затем перевели биореактор на непрерывное питание.

Эксперимент проводили при различной скорости протока преацидификата. Процесс метан-генерации контролировали по изменению величин ХПК, содержания сухих веществ в сбражи-ваемой массе, а также по выходу биогаза.

Концентрат осадков сбраживали в метантенке объемом 2,8 л, функционирующем в мезо-фильном режиме (36±0,5) °С и оснащенном реверсивным циркуляционным насосом для усред-нения сбраживаемой массы. Схема лабораторной установки представлена на рис. 2. Метантенк



Беларуси

118

функционировал в непрерывно-циклическом режиме с регулярной порционной загрузкой кон-центрата в количестве 150 (время удержания в метантенке 18,7 сут) и 190 мл/сут (время удержа-ния 14,7 сут).

Процесс контролировали по количеству выделившегося биогаза и по изменению содержания сухих и минеральных веществ в сбраживаемой массе. Рассчитывали среднесуточный выход биогаза.

Результаты экспериментов по непрерывному сбраживанию осветленного преацидификата смеси осадков свидетельствуют об эффективном функционировании UASB- реактора (табл. 2).

При времени пребывания осветленного преацидификата в биореакторе 1,7–2,5 сут степень деструкции загрязнений по показателю ХПК достигает 87–89%. Содержание сухих веществ в сбраживаемом преацидификате снижается на 56–69%. Сбраживаемый преацидификат имеет остаточный уровень загрязненности по показателю ХПК 650–800 мг/л, что удовлетворяет требова-ниям для сброса сточных вод в городскую канализационную сеть для полной очистки (ХПК ≤ 1000 мг/л).

Рис. 1. Схема лабораторной установки для сбраживания осветленного преацидификата: 1 – емкость для декантата ферментированной смеси сырого осадка и активного ила; 2 – перистальтический насос; 3 – UASB-реактор; 4 – счетчик

биогаза; 5 – суховоздушный термостат

Рис. 2. Схема лабораторной установки для сбраживания концентрата осадков



Беларуси

119

Т а б л и ц а 2. Эффективность анаэробного сбраживания осветленного преацидификата

Проток преациди-

фиката, мл/сут

Время удержания преацидификата в биореакторе,

сут

Показатель ХПК, мг/л Содержание сухих веществ, %

Степень очистки пре-ацидификата, %

Удельная производительность

биореактора, кг ХПК/(м3⋅сут)

Количество биогаза,

м3/м3преаци-дификат

очищенная вода

преациди-фикат

очищенная вода

по показа-телю ХПК

по сухим веществам

400 5,0 7200 1100 0,445 0,135 84,7 69,7 1,2 2,0600 3,3 7200 1200 0,445 0,135 83,3 69,7 1,8 2,1800 2,5 6300 650 0,375 0,115 89,7 69,3 2,3 2,11000 2,0 6300 700 0,375 0,145 88,9 61,3 2,8 2,31200 1,7 6300 800 0,375 0,165 87,3 56,0 3,2 1,81400 1,4 6300 1300 0,375 0,210 79,3 44,0 3,6 1,4

Количество выделяющегося в UASB- реакторе биогаза составляет около 2 м3/м3 осветленного преацидификата (рис. 3)

Таким образом, 70% смеси сырого осадка и избыточного активного ила в виде ферментоли-зованного при 50 °С и осветленного гравитационным методом преацидификата могут быть под-вергнуты анаэробному сбраживанию с генерацией биогаза в высокоскоростном UASB-реакторе в течение 1,7–2,5 сут. Проведенные эксперименты по сбраживанию концентрата преацидифици-рованной смеси осадков в метантенке показали (рис. 4), что процесс генерации биогаза проте- кает интенсивно при времени удержания массы в метантенке 18,7 сут: степень трансформации сухих веществ 56,8%, выход биогаза 7,4 м3/м3 концентрата. Увеличение дозы загрузки концен-трата в метантенк приводит к снижению выхода биогаза до 4,4 м3/м3 (табл. 3).

Таким образом, технологические решения, положенные в основу создаваемой технологии анаэробной переработки осадков, получили экспериментальное подтверждение.

Разработанная технологическая схема анаэробного сбраживания осадков сточных вод пред-ставлена на рис. 5. Исходная смесь сырого осадка и активного ила (содержание сухих веществ 2,0–2,5%) ступенчато подогревается до температуры 50 оС и поступает в преацидификатор-раз-делитель 3. Подогрев осадков производится последовательно в спиральном теплообменнике 2 с использованием вторичного тепла сбраживаемой массы и горячей водой в кожухотрубчатом теплообменнике 6. Во всасывающую линию подающего насоса дозируется раствор ферментно-го препарата. Продолжительность процесса преацидификации, совмещенного с ферментативной обработкой, 20–24 ч. Повышенная температура в преацидификаторе (50 оС) ускоряет фермента-тивное расщепление компонентов осадков.

Рис. 3. Эффективность функционирования UASB-реактора



Беларуси

120

Т а б л и ц а 3. Непрерывное сбраживание концентрата осадков

Загрузка концен-трата, мл/сут

Время удержа-

ния в метан-тенке,

сут

Содержание сухих веществ, % Степень транс- формации, % Выход биогаза

в концентрате в сбраживаемой массе сухих ве-

ществ

органи-ческих

веществ

по абсо-лютному значению,

мл/сут

по относитель-ному пока-

зателю, м3/м3 концентрата

общее органических веществ

минераль-ных веществ общее органических

веществминеральных

веществ

150 18,7 4,4±0,3 81,0 19,0±0,4 1,9±0,2 48,0 52,0±0,5 56,8 40,7 1108 7,4190 14,7 4,4±0,3 81,0 19,0±0,4 2,2±0,2 51,0 49,0±0,5 50,0 37,0 845 4,4

Рис. 5. Технологическая схема переработки осадков сточных вод: 1 – приемник-смеситель осадков; 2 – подогрева-тель кожухотрубчатый, 3 – преацидификатор-разделитель фаз; 4 – сборник концентрата взвешенных веществ; 5 – смотровой фонарь; 6 – спиральный теплообменник; 7 – UASB-реактор; 8 – метантенк; 9 – факельная свеча безопас-ности; 10 – установка сухой очистки биогаза от сероводорода; 11 – газгольдер; 12 – приемник сбраживаемой массы;

13 – декантерная центрифуга; 14 – сборник осветленной жидкости; 15 – циркуляционный насос; 16 – компрессор

Рис. 4. Интегральные кривые генерации биогаза при сбраживании концентрата осадков: 1, 2 – время удержания концентрата осадков в метантенке 18,7 и 14,7 сут соответственно



Беларуси

Выделяющийся в преацидификаторе биогаз, содержащий преимущественно диоксид углерода, компримируется 16 и направляется в метантенк для перемешивания сбраживаемой массы бар- ботируемым газом. При этом часть диоксида углерода трансформируется метаногенными бак- териями в метан, что повышает его содержание в биогазе.

Осветленная жидкость, занимающая около 70% общего объема преацидификатора и содер- жащая 0,30–0,50% сухих веществ, выводится из его средней части через гребенку штуцеров, смотровой фонарь 5 и спиральный теплообменник 6 в UASB-реактор 7, функционирующий в мезофильном режиме (36 оС). Трансформация растворенных веществ в биогаз в UASB-реакторе осуществляется спонтанно формирующимся в аппарате гранулированным активным илом.

Концентрат взвешенных веществ (около 30% от общего объема исходной смеси осадков) содер- жит 5,0–6,5% сухих веществ. Из сборника 12 концентрат направляется в метантенк 8, где сбра- живается в мезофильном режиме (36 оС) с образованием биогаза. Сбраживаемая масса из метан- тенка совместно с избыточным активным илом из UASB-реактора поступает на обезвоживание с помощью центрифуги 13. Кек используется в качестве удобрения в лесопитомниках. Осветленная жидкость из центрифуги 13 и UASB-реактора поступает на городские очистные сооружения. Биогаз после удаления водного конденсата и очистки от сероводорода направляется потребителю.

Заключение. Разработан технологический процесс анаэробной переработки осадков город- ских сточных вод, отличающийся рядом достоинств:

интенсификация процесса генерации биогаза за счет ферментативной обработки осадков и применения высокоскоростного UASB-реактора;

снижение капитальных затрат за счет резкого уменьшения требуемого объема метантенков в результате переработки 60–70% от общего объема осадков в высокоскоростном UASB-реакторе;

уменьшение в 2,5–3 раза объема сбраживаемой массы, подлежащей обезвоживанию центри- фугированием, что снижает затраты реагентов и электроэнергии на процесс;

возможность использования высокопроизводительного UASB-реактора для совместной анаэроб- ной переработки осветленной жидкой части осадков и принимаемых на очистку сточных вод других (например, молокоперерабатывающих) производств.


1. шкодов т. В., ручай н. С., Кузнецов и. н., Лембович А. и., Флюрик е. А. // Материалы. Технологии. Инструменты. 2012. Т. 17, 3. С. 83–89.

2. шкодов т. В., ручай н. С., Кузнецов и. н., Лембович А. и. и др. // Весці НАН Беларусі. Сер.фіз-тэхн. навук. 2013. 1. С. 114–118.

t .V. ShkoDoV, N. S. RuchAi, i. N. kuzNEtSoV

ENERGY EFFICIENT TECHNOLOGY OF MUNICIPAL RAW AND ACTIVE SLUDGE PROCESSING

Summary

А technology of anaerobic treatment of raw and active sludge with biogas production based on research work is developed. It includes preliminary enzymatic treatment of mix of sludges with combine of preacidification stage at 50 °C with gravity separation of suspension on clarified liquid and concentrate of suspended solids. Clarified liquid goes to anaerobic digestion with biogas production to UABS-reactor, and concentrate enters methane tank. Effectiveness of technological pro-cesses is confirmed by experimental data.

The developed technology provides intensification of biogas production and reduction in capital costs due to processing of 60–70% from total volume of sludge mix in high effective UASB-reactor.



Беларуси

122


УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

ПАМЯТИ ЧЛЕНА-КОРРЕСПОНДЕНТА НАН БЕЛАРУСИ НИКОЛАЯ НИКОЛАЕВИЧА ЗАЦЕПИНА

6 мая 2015 г. на 99-м году ушел из жизни известный уче-ный в области электромагнетизма и физики неразрушающего контроля, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, лауреат Государственной премии БССР, главный научный сотрудник-консультант Института прикладной фи-зики Национальной академии наук Беларуси Николай Нико-лаевич Зацепин.

Уникален жизненный путь Николая Николаевича. Родил-ся он в селе Стежки Дегтянского района Тамбовской области 16 января 1917 г. В 1940 г. окончил Московский педагогиче-ский институт им. К. Либкнехта и был направлен на работу в педагогическое училище г. Абдулино Оренбургской обла-сти преподавателем физики и математики. В годы Великой Отечественной войны в качестве командира огневого взвода 976 артполка 29 стрелковой дивизии Н. Н. Зацепин участво-

вал в боях с немецко-фашистскими захватчиками, был ранен и демобилизован по ранению. На-гражден орденами «Красной Звезды», «Трудового Красного Знамени», «Отечественной войны ІІ степени» и 6 медалями. После демобилизации работал на оборонном заводе в г. Челябинске, а затем был направлен в трест «Коркинуголь», где работал на ответственных инженерных долж-ностях: главным энергетиком угольного разреза, главным инженером строительно-монтажного управления, главным энергетиком треста.

Однако призванием Николая Николаевича Зацепина была наука. В 1952 г. он окончил аспи-рантуру при Институте физики металлов АН СССР в г. Свердловске и работал в этом институ-те ученым секретарем, старшим научным сотрудником и заведующим лабораторией. В 1953 г. он защитил кандидатскую, а в 1967 г. – докторскую диссертацию.

В 1970 г., уже будучи известным ученым, Н. Н. Зацепин переезжает в г. Минск и возглавляет Отдел физики неразрушающего контроля АН БССР. Здесь в полной мере проявляется его та-лант ученого и организатора науки. Высочайшая эрудиция и компетентность, умение работать с людьми позволили ему на высоком уровне организовать постановку и проведение исследова-ний по развитию целого ряда новых и актуальных научных направлений. В 1972 г. он избирается членом-корреспондентом Академии наук БССР, а в 1976 г. становится лауреатом Государствен-ной премии БССР за результаты комплексных научных исследований, разработку и внедрение высокоэффективных электромагнитных методов и средств неразрушающего контроля механи-ческих свойств ферромагнитных материалов и изделий на предприятиях республики. В этот пе-риод Н. Н. Зацепиным сформирована научная школа в области физики и техники неразрушаю-щего контроля, а признание ее достижений в стране и за рубежом послужило основой принятия Президиумом Академии наук БССР и правительственными структурами решения о преобразо-вании в 1980 г. Отдела физики неразрушающего контроля в Институт прикладной физики. Це-леустремленность, инициатива и энергия Николая Николаевича как руководителя Отдела были решающими факторами в процессе этого преобразования.



Беларуси

Руководя институтом, Н. Н. Зацепин всегда находил время и для активной научной работы. Им разработаны научные основы нелинейной магнитостатики и нелинейной магнитодинамики с учетом эффекта вихревых токов и магнитного гистерезиса, получен ряд важных результатов по динамике процессов перемагничивания, разработаны селективные многопараметровые мето-ды измерения магнитных и электрических свойств ферромагнитных материалов. Под его руко-водством и при непосредственном участии развиты электромагнитные методы неразрушающе-го контроля, широкое развитие получили работы по феррозондовой дефектоскопии. Созданные электромагнитные приборы для контроля механических свойств и дефектоскопии изделий наш-ли широкое применение на предприятиях Беларуси и за ее пределами.

Целеустремленность, творческая энергия, высокая работоспособность и, конечно же, талант ученого предопределили те весомые результаты, которых достиг Николай Николаевич Зацепин. Им опубликовано 7 монографий, более 320 научных работ, 120 авторских свидетельств и патен-тов на изобретения, подготовлено более 25 кандидатов и докторов.

До последних дней своей жизни Николай Николаевич Зацепин участвовал в проведении на-учно-исследовательских работ Института прикладной физики НАН Беларуси, являя собой уни-кальный пример творческого долголетия.

Н. Н. Зацепина отличали широкий кругозор, глубокие знания и эрудиция. Скромность и тре-бовательность к себе, доброжелательность, интеллигентность, завидная выдержка и сила духа Н. Н. Зацепина вызывают глубокое уважение и являются ярким примером для подражания.

Светлая память о Николае Николаевиче Зацепине, ученом, организаторе науки и замечатель-ном человеке, навсегда останется в сердцах его коллег и друзей.



Беларуси

124


РЕФЕРАТЫ

УДК 539.975(082)

Витязь П. А., Дьячкова Л. н., Андрушевич А. А. Достижения и перспективы теоретических и эксперимен-тальных исследований в области наноматериалов и нанотехнологий (обзор материалов IV Междуна-родной научно-практической конференции «Наноструктурные материалы-2014: Беларусь – Россия –

Украина») // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 5–18.

Проведен анализ докладов, представленных на IV Международной научной конференции «Нанострук-турные материалы-2014: Беларусь – Россия – Украина», по теоретическим и экспериментальным исследова-ниям в области методов получения и свойств наноструктурных сплавов, керамики, композиционных, магнит-ных, углеродных материалов и покрытий из наноматериалов, их аттестации и применения. Представлены но-вые направления, в которых будут востребованы наноматериалы и нанотехнолгии, и проблемы их серийного использования.

Библиогр. – 13 назв.

УДК 621.762.242

талако т. Л., реутёнок Ю. А., ильющенко А. Ф., Лецко А. и., яковлева М. С., Сироватка В. Л. Композиционные материалы на основе диборида титана для газотермических покрытий с высокой износостойкостью //

Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 19–24.

Изучены принципы получения композиционных материалов на основе диборида титана с металлической связкой и покрытий из них с повышенной износостойкостью. Комбинацией методов механоактивации и СВС получен композиционный порошок TiB2/(Fe–Mo) с размером зерен диборида титана от 80 до 500 нм, доста-точно равномерно распределенных в объеме материала. Проведены испытания детонационных покрытий из композиционного порошка TiB2/(Fe–Mo). Разработанная композиция является перспективной для упрочне-ния деталей машин и механизмов, работающих в условиях абразивного изнашивания и трения без смазки.

Табл. 1. Ил. 4. Библиогр. – 8 назв.

УДК 621.762.01, 661.666.1

Марукович А. и., Микуцкий В. А., ильющенко А. Ф., Сморыго о. Л. Прочностные и гидравлические свойства открытоячеистого пеностеклоуглерода, полученного разными методами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-

тэхн. навук. 2015. 2. С. 25–29.

Проведены сравнительные исследования механической прочности и гидравлической проницаемости открытоячеистого пеностеклоуглерода, полученного разными методами. Пеностеклоуглерод получали ин-фильтрацией полимер-прекурсора в слой порообразующих удаляемых гранул и дублированием структуры высокопористого полимерного каркаса полимер-прекурсором с последующим пиролизом прекурсора в ней-тральной газовой среде. Установлено, что при близком диаметре ячеек и в близком диапазоне относительных плотностей пеностеклоуглерод, полученный дублированием полимерного каркаса, превосходит по гидрав-лической проницаемости пеностеклоуглерод, полученный инфильтрацией, но уступает ему по механической прочности. Предложены рекомендации по применению исследованных пеноматериалов в различных областях.

Ил. 5. Библиогр. – 10 назв.

УДК 620.192.47

Анисович А. г., Буйницкая А. С. Стандартные методы определения пористости материалов (обзор) // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 30–36.

Проведен анализ стандартных методов определения пористости металлических и неметаллических мате- риалов. В настоящее время используются визуальный метод, метод погружения, определение кажущейся плотности, метод гидростатического взвешивания, пикнометрический, экспресс-метод, акустический звуко-



Беларуси

125

вой метод. Показано, что для определения плотности металлов и сплавов стандартами предусмотрены методы гидростатического взвешивания и визуального сравнения со стандартными шкалами. Существующими стандартами не предусмотрены способы прямого анализа пористости на основе определения площадей пор на металллографическом изображении методами стереометрической металлографии. Использование программ обработки изображений для определения площадей стандартами также не предусматривается.


УДК 669.017:539.37

Хроль и. н. Влияние горячей пластической деформации на морфологию графита и металлическую матрицу высокопрочного чугуна // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 37–43.

Описаны результаты исследования влияния горячей пластической деформации на процессы формоизме-нения включений графита и упрочнения металлической матрицы. Показано, что с увеличением значения го-рячей пластической деформации происходят не только изменение формы включений графита, но и перерас-пределение их в плоскости шлифа, что влияет на анизотропию свойств материала. Полученные результаты мо-гут быть использованы для повышения прочностных характеристик различных машиностроительных деталей.


УДК 621.7+621.791.722

Поболь и. Л., Юревич С. В. Создание сверхпроводящих ниобиевых резонаторов для ускорителей частиц // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 44–50.

Представлены результаты исследований листового особочистого ниобия на соответствие требованиям, предъявляемым к материалам, используемым для создания сверхпроводящих высокочастотных резонаторов. Изучены процесс химической очистки поверхности ниобия перед сваркой, структура, механические и сверх-проводящие свойств получаемых с помощью электронно-лучевой сварки сварных соединений особочистого ниобия. Разработан метод создания одноячеечных 1,3 ГГц СВЧ-ниобиевых резонаторов, включающий ги-дроударную штамповку заготовок из листового материала, соединение отдельных компонентов между собой электронно-лучевой сваркой, финишную химическую обработку рабочей поверхности резонаторов. Приве-дены результаты ВЧ-испытаний изготовленного 1,3 ГГц одноячеечного ниобиевого резонатора, которые сви-детельствуют о сохранении материалом резонатора высокой чистоты, сверхпроводящих свойств и соответ-ствии геометрии заданным размерам.


УДК 531.3

Кашин Ю. А., Жадан М. и., Кашина р. е. Кинетика бифилярно-контролируемых движений свободных тел // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 51–56.

Рассмотрено регулярное движение свободного твердого тела S, совершаемое по некоторому искомому пространственно-временному закону. Движение осуществляется под действием системы сил, включающей соответствующие распределенные массовые силы инерции этого тела, его постоянную силу тяжести и две переменные по модулю и по направлению силы натяжения пары связанных с телом S его гибких управляющих поводков. Определены силы натяжения поводков, адекватные данным условиям и закону искомого движения тела S. Представлена его математическая модель.


УДК 539.3+621.039.5

ширвель П. и., чигарев А. В., Куликов и. С. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрических тел при неравномерном нагреве, ползучести и радиационном облучении //

Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С.57–64.

Представлена механико-математическая модель неосесимметричного НДС, учитывающая изменение на-пряжений и деформаций в зависимости от радиальной и окружной координат с учетом влияния тепловых и радиационных эффектов в условиях обобщенной плоской деформации. На основе предложенной модели созданы алгоритмы и программные средства, позволяющие проводить численное исследование деформирова-



Беларуси

126

ния цилиндрических конструктивных элементов, работающих в условиях сложных квазистатических силовых и терморадиационных воздействий. Предложенные модели и алгоритмы могут служить базой для разработки отечественных компьютерных кодов, моделирующих поведение элементов конструкций и компонентов обору-дования, работающих в условиях экстремальных механических, термических и радиационных нагрузок.


УДК 534

Кравчук А. С., Кравчук А. и., томило е. В., тарасюк и. А. Колебания чистого изгиба композиционной струк-турно-неоднородной призматической балки постоянного сечения // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн.

навук. 2015. 2. С. 65–71.

Впервые получено дифференциальное уравнение поперечных изгибных колебаний призматической бал-ки конечной длины из однородного линейно-упругого и вязкоупругого однородно стареющего материалов, решением которого является функция Вебера. Данное решение обобщено на случай изгибных колебаний структурно-неоднородных композиционных тел. Также получены собственные частоты изгибных колебаний призматической балки в зависимости от модуля упругости для однородного линейно-упругого материала, а также мгновенного модуля упругости и ядра ползучести для наследственного уравнения вязкоупругости однородно стареющего материала.


УДК 536.46:533.6:621.4

Ассад М. С., Пенязьков о. г. Способы ускорения перехода горения в детонацию в малогабаритной камере сгорания реактивного типа // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 72–76.

В малогабаритной трубе (диаметром 20 мм и длиной менее 1 м) осуществлен цикличный детонацион-ный режим горения смесей гептана с кислородом и воздухом. Установлены условия перехода горения в де-тонацию с учетом влияния термической активации смеси и наличия пористого препятствия. Показано, что незначительное повышение температуры смеси перед ее зажиганием приводит при определенных условиях к инициированию детонации на разных дистанциях от источника воспламенения. Наличие пористой набив-ки из металлической стружки в зоне смешения также является фактором, существенно ускоряющим переход горения в детонацию.


УДК 532.528:534.29:544.57

Кухарчук и. г. Ультразвуковое воздействие на компоненты углеводородного топлива // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 77–81.

Проведены эксперименты по ультразвуковой обработке воды и гексадекана в воздухе при повышенном статическом давлении. Выбран оптимальный режим обработки. В качестве критериев оптимального режима использовались акустическая энергия и световой поток, создаваемые кавитационными пузырьками при схло-пывании. Показано, что максимальный выход легких фракций гексадекана имел место при обработке 50%-ной смеси гексадекана и воды в заданном режиме. Суммарное содержание образовавшихся легких предель-ных углеводородов при обработке чистого гексадекана составило 7,6%, в то время как при обработке смеси их содержание увеличилось на 17%.

Основными продуктами кавитационного воздействия являются нормальные алканы и их изомеры, а также незначительное количество продуктов автоокисления.


УДК 621.311.1.016

Александров о. и., Свирский Д. н. , Жуковская т. е. Оптимизация режима энергосистемы комбиниро-ванным методом функциональной декомпозиции и динамического программирования // Весцi НАН

Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 82–89.

Приводится общая постановка задачи и дано описание стратегии по выбору оптимальной структуры суточного графика нагрузки энергосистемы. Критерием оптимизации является традиционный показатель –



Беларуси

127

минимальный расход топлива на тепловых электростанциях. Целевая функция рассматриваемой задачи определяется в области ее существования, формируемой с помощью системы режимно-технологических ограничений.

Библиогр. – 3 назв.

УДК 004.632.5:004.415.2

Полозков Ю. В., Кункевич Д. П., Бородуля А. В. Системное представление структурно-геометрической конфи- гурации конструкторско-технологических элементов деталей типа «тела вращения» // Весцi НАН Беларусi.

Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 90–97.

Рассматривается проблема автоматизации описания поверхности конструкторско-технологических эле-ментов деталей. Приведена модель представления поверхности конструкторско-технологических элементов де-талей, основанная на анализе дискретных отсеков поверхности. В этом аспекте излагается подход к система-тизации конструкторско-технологических элементов для деталей типа «тела вращения». На основе использо-вания принципов систематизации показана возможность автоматизированного создания шаблонов описания структурно-геометрической конфигурации конструкторско-технологических элементов деталей.


УДК 621.382.2.027.7(047)(470)

Лагунович н. Л., турцевич А. С., Борздов В. М. Моделирование влияния типа эпитаксиальной пленки на электрические характеристики высоковольтных кремниевых диодов // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-

тэхн. навук. 2015. 2. С. 98–102.

Приводятся результаты моделирования операций технологического маршрута и электрических харак-теристик высоковольтного кремниевого диода при изготовлении его в эпитаксиальной пленке трех типов: 17КЭФ2,0 (кремний, легированный фосфором, электронного типа проводимости толщиной d = 17 мкм с удель-ным электрическим сопротивлением ρv = 2,0 Ом∙см); 25,0КЭФ6,0 (d = 25,0 мкм, ρv = 6,0 Ом∙см); 25,0КЭФ20,0 (d = 25,0 мкм, ρv = 20,0 Ом∙см). Проведен расчет таких конструктивных параметров диодной структуры, как толщина остаточного окисла, поверхностное сопротивление, глубина залегания p–n-перехода. Выполнен сравнительный анализ результатов моделирования указанных параметров с их экспериментальными ти-повыми значениями. Рассчитаны зависимости значений электрического тока диода от прямого и обратного электрических напряжений, прикладываемых к p–n-переходу прибора, для трех типов эпитаксиальной пленки. Исследовано влияние таких параметров эпитаксиальной пленки, как толщина d и удельное электрическое сопротивление, на конструктивные параметры и электрические характеристики диода.


УДК 004.056.55

Липницкий В. А., олексюк А. о. Оценка минимальных расстояний не примитивных кодов Хемминга // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 103–110.

Доказано, что при определенных условиях не примитивные коды Хемминга являются квадратично- вычетными кодами и могут иметь сколь угодно большое минимальное расстояние. Следовательно, в отличие от примитивных кодов Хемминга не примитивные имеют неограниченные декодирующие возможности.

Табл. 6. Библиогр. – 10 назв.

УДК 550.837.75:553.98

янушкевич В. Ф., Кременя К. и. Анализ двухволнового взаимодействия электромагнитных волн с анизо- тропными средами над углеводородными залежами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015.

2. С. 111–115.

Представлены результаты теоретического анализа двухволнового взаимодействия электромагнитных волн с анизотропными средами над углеводородными залежами. Осуществлено сравнение с двухчастотным режимом. Даны рекомендации по разработке методов поиска углеводородных залежей.

Ил. 2. Библиогр. – 6 назв



Беларуси

УДК 620.95:628.3

шкодов т.В., ручай н.С., Кузнецов и.н. Энергоэффективная технология переработки осадков городских сточных вод // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. 2. С. 116–121.

На основании результатов выполненных исследований разработана технология анаэробной переработ-ки осадков сточных вод с получением биогаза, включающая предварительную ферментативную обработку смеси сырого осадка и избыточного активного ила, совмещенную с преацидификацией осадков при 50 оС и гравитационным разделением суспензии на осветленную жидкость и концентрат взвешенных веществ с последующим анаэробным сбраживанием c получением биогаза осветленной жидкости в UASB-реакторе, а концентрата взвешенных веществ в метантенке.

Эффективность технологических процессов подтверждена экспериментальными данными. Технология обеспечивает интенсификацию процесса генерации биогаза и снижение капитальных затрат за счет пере- работки 60–70% от общего объема осадков в высокоскоростном UASB-реакторе.




Беларуси

Documents

Беларусиcsl.bas-net.by/xfile/v_fizt/2015/2/ms47u.pdfиспользования и освоения в промышленности наноматериалов и нанотехнологий